JP2013169052A - フィルタ、および、当該フィルタを用いた制御回路 - Google Patents

Abstract

【課題】簡単な構成で単相系統連系インバータのｄｑ座標系での制御を可能にする。
【解決手段】単相インバータ２の制御回路４は電力系統３に出力される交流電圧ｖと交流電流ｉを検出し、位相変換器４０１により基本波成分の複素ベクトル（ｖ_1r，ｖ_1j）を生成し、位相変換器４０２により基本波成分の複素ベクトル（ｉ_1r，ｉ_1j）を生成する。これらの複素ベクトルを用いて、ｄｑ座標系で制御を行い、単相インバータ２を制御するＰＷＭ信号を生成する。位相変換器４０１，４０２は、第１の伝達関数Ｇ₁（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝、および、第２の伝達関数Ｇ₂（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝による信号処理を行う。なお、系統電圧の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとする。
【選択図】図１

Description

本発明は、入力された信号の所定成分の位相を９０度遅らせて出力するフィルタ、および、当該フィルタを用いた、単相の電力系統に接続される電力変換回路の出力または入力を制御するための制御回路に関する。

従来、単相系統連系インバータの制御回路において、単相系統連系インバータから出力される単相電圧と単相電流をヒルベルト変換して複素ベクトルを求め、その複素ベクトルをｄｑ座標系（回転座標系）の値（ｄｑ変換値）に変換し、そのｄｑ変換値を用いて単相系統連系インバータの制御信号を生成する制御回路が提案されている。

例えば、特許文献１と非特許文献１には、図１２に示すブロック構成の制御回路が提案されている。図１２に示す制御回路１０１は、下記の構成を有している。

すなわち、制御回路１０１は、単相インバータ１００から出力される単相電圧ｖの瞬時値を検出し、バンドパスフィルタ１０１ａを通して単相電圧ｖの基本波成分ｖ_1rを抽出した後、ヒルベルト変換器１０１ｂにより基本波成分ｖ_1rをヒルベルト変換して当該基本波成分ｖ_1rの位相をπ／２(９０度)だけ遅らせた信号ｖ_1jを生成する。また、制御回路１０１は、単相インバータ１００から出力される単相電流ｉ_rの瞬時値を検出し、ヒルベルト変換器１０１ｃによりその検出値ｉ_rをヒルベルト変換して単相電流ｉ_rの位相をπ／２だけ遅らせた信号ｉ_jを生成する。

ヒルベルト変換器１０１ｂの出力信号ｖ_1jは、例えば、ヒルベルト変換器１０１ｂの入力信号（基本波成分）ｖ_1rをｖ_1r＝Ａ₁・cos(ω・t)（Ａ₁：基本波成分の振幅、ω:基本波成分の角周波数）とすると、ｖ_1j＝Ａ₁・sin(ω・t)で表わされる信号である。従って、基本波成分ｖ_1rとヒルベルト変換器１０１ｂの出力信号ｖ_1jは、それぞれ複素ベクトルである電圧ベクトルＶ₁＝ｖ_1r＋ｊ・ｖ_1j（ｊは虚数単位）の実数部Ｒｅ[Ｖ₁]と虚数部Ｉｍ[Ｖ₁]に対応する関係になっている。なお、以下の説明では、交流信号と交流信号のベクトルを区別するため、交流信号を小文字で表記し、交流信号のベクトルを大文字で表記することとする。

同様に、ヒルベルト変換器１０１ｃの出力信号ｉ_jは、ヒルベルト変換器１０１ｃの入力信号ｉ_rをｉ_r＝ΣＢ_n・cos(ｎ・ω・t＋δ_n)（ｎ:次数、ｎ＝１，２,…、Ｂ_n：ｎ次の周波数成分の振幅、δ_n：ｎ次の周波数成分の位相差。１次は基本波成分）とすると、ｉ_j＝ΣＢ_n・sin(ｎ・ω・t＋δ_n)で表わされる信号である。従って、検出値ｉ_rとヒルベルト変換器１０１ｃの出力信号ｉ_jは、それぞれ複素ベクトルである電流ベクトルＩ_n＝ｉ_r＋ｊ・ｉ_jの実数部Ｒｅ[Ｉ_n]と虚数部Ｉｍ[Ｉ_n]に対応する関係になっている。

制御回路１０１は、基本波成分ｖ_1rとヒルベルト変換器１０１ｂの出力信号ｖ_1jを用いて位相角演算器１０１ｄにより位相角θ₁＝ω・tを算出し、その位相角θ₁を用いてｄｑ変換器１０１ｅにより電流ベクトルＩ_nをｄｑ座標系（回転座標系）のｄ軸成分ｉ_dとｑ軸成分ｉ_qに変換する。そして、制御回路１０１は、ｄ軸成分ｉ_dの目標値ｉ_d ^*に対する偏差ｅ_d＝（ｉ_d−ｉ_d ^*）とｑ軸成分ｉ_qの目標値ｉ_q ^*に対する偏差ｅ_q＝（ｉ_q−ｉ_q ^*）を求め、ＰＩ補償器１０１ｆ，１０１ｇにより各偏差ｅ_d，ｅ_qのＰＩ補償演算をした後、逆ｄｑ変換器１０１ｈで単相インバータ１００の出力電圧の静止直交座標系における制御値ｖ_Irを生成し、その制御値ｖ_Irを単相インバータ１００に入力して単相インバータ１００の出力を制御する。

特開２００３−１４３８６０号公報 特開２０１１−２２９３６１号公報

「ヒルベルト変換を用いた単相系統連系インバータの制御法」 電学論Ｄ，１２１巻１０号，平成１３年

特許文献１と非特許文献１に記載の単相系統連系インバータの制御法は、ヒルベルト変換器１０１ｂ，１０１ｃで単相インバータ１００の出力電圧ｖと出力電流ｉの検出値にヒルベルト変換処理を行って電圧ベクトルＶ₁の虚数部Ｉｍ[Ｖ₁]と電流ベクトルＩ_nの虚数部Ｉｍ[Ｉ_n]を算出している。ヒルベルト変換器１０１ｂ，１０１ｃは、一般にＦＩＲ（Finite impulse response）フィルタで構成されるが、理想的なヒルベルト変換器を実現することは困難である。

ＦＩＲフィルタでは群遅延が生じるので、ヒルベルト変換器１０１ｂから出力される電圧ベクトルＶ₁の虚数部Ｉｍ[Ｖ₁]は実数部Ｒｅ[Ｖ₁]に対して時間遅れが生じ、ヒルベルト変換器１０１ｃから出力される電流ベクトルＩ_nの虚数部Ｉｍ[Ｉ_n]は実数部Ｒｅ[Ｉ_n]に対して時間遅れが生じる。このため、図１２には示していないが、実際の処理では、バンドパスフィルタ１０１ａと位相角演算器１０１ｄとの間に遅延回路を設け、その遅延回路で基本波成分ｖ_1rの位相をヒルベルト変換器１０１ｃから出力される信号ｖ_1jに合わせる処理と、電流検出器とｄｑ変換器１０１ｅとの間に遅延回路を設け、その遅延回路で電流検出値ｉ_rの位相をヒルベルト変換器１０１ｃから出力される信号ｉ_jに合わせる処理とが必要になる。

特開２００３−１４３８６０号公報に記載されるように、ヒルベルト変換器を構成するＦＩＲフィルタは、次数ｎを大きくして変換帯域を広くすると、ヒルベルト変換器の周波数特性におけるリプルを小さくできる反面、群遅延が大きくなり、複素ベクトルの検出が遅れるという特性があり、逆に次数ｎを小さくして変換帯域を狭くすると、群遅延は抑制できるが、ヒルベルト変換器の周波数特性におけるリプルが大きくなり、複素ベクトルの検出精度が低下するという特性がある。

従って、ヒルベルト変換器を用いた場合は、複素ベクトルの検出速度と検出精度のトレードオフを考慮してヒルベルト変換器を構成するＦＩＲフィルタの次数ｎを設計しなければならないという煩わしさがある。また、ある程度の検出精度を得ようとすると、ヒルベルト変換器の次数ｎを高くする必要があり、それによりヒルベルト変換器の構成が大きくなるため、制御回路が複雑化するという問題もある。

本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、入力された信号の所定成分の位相を９０度遅らせて出力するフィルタであり、簡単な構成で設計が容易なフィルタを提供することを目的とする。

本発明の第１の側面によって提供されるフィルタは、入力された信号の所定成分の位相を９０度遅らせて出力するフィルタであって、下記の伝達関数Ｇ（ｓ）に示す処理を行うことを特徴とする。
Ｇ（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
ω₀ ：所定成分の角周波数をω₀
Ｔ ：時定数

本発明の第２の側面によって提供される制御回路は、単相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、前記電力変換回路の出力または入力に基づく信号の基本波成分を、互いに直交する一対の信号として出力する位相変換手段と、前記単相交流の電圧の基本波の位相角を算出する位相角演算手段と、前記位相角を用いた回転座標変換処理により、前記一対の信号をｄｑ座標系におけるｄ軸成分とｑ軸成分に変換するｄｑ変換手段と、前記ｄ軸成分とｑ軸成分について、それぞれ目標値との偏差を算出し、その偏差に基づいて制御値を算出する制御値算出手段と、前記位相角を用いた静止座標変換処理により、前記制御値算出手段により算出された前記ｄ軸成分とｑ軸成分の制御値を、静止直交座標系における各軸の制御値に変換する逆ｄｑ変換手段と、前記静止直交座標系における各軸の制御値の一方を用いて前記ＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記位相変換手段は、前記基づく信号と、前記基づく信号に第１の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号とを、前記互いに直交する一対の信号として出力し、前記単相交流の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ₁（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であることを特徴とする。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記位相変換手段は、前記基づく信号に代えて、前記基づく信号に第２の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号を出力し、前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記位相変換手段は、前記基づく信号に代えて、前記基づく信号に第２の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号を出力し、前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝｛（Ｔ・ｓ）²＋Ｔ・ｓ＋（Ｔ・ω₀）²｝／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記位相角演算手段は、前記電力変換回路の出力または入力に基づく電圧信号から基本波成分を抽出して、互いに直交する一対の電圧信号として出力する第２の位相変換手段を備えており、前記第２の位相変換手段は、前記基づく電圧信号に第３の伝達関数に示す処理を行った信号と、前記基づく電圧信号に第４の伝達関数に示す処理を行った信号とを、前記互いに直交する一対の電圧信号として出力し、前記単相交流の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、前記第３の伝達関数は、
Ｇ₃（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
であり、前記第４の伝達関数は、
Ｇ₄（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記第２の位相変換手段から出力される前記互いに直交する一対の電圧信号は、前記単相交流の基本波の周波数を有する余弦波信号と正弦波信号であり、前記位相角演算手段は、前記余弦波信号と前記正弦波信号とを用いて所定の逆三角関数の演算式により前記位相角を算出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記第２の位相変換手段から出力される前記互いに直交する一対の電圧信号は、前記単相交流の基本波の周波数を有する余弦波信号と正弦波信号であり、前記位相角演算手段は、乗算式ＰＬＬにより前記余弦波信号及び前記正弦波信号の位相角と同一の位相角を有する信号を生成するＰＬＬ演算手段で構成される。

本発明の第３の側面によって提供される制御回路は、単相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、前記電力変換回路の出力または入力に基づく信号のｎ次高調波成分を、互いに直交する一対の信号として出力するｎ次高調波位相変換手段と、前記単相交流の電圧のｎ次高調波の位相角を算出するｎ次位相角演算手段と、前記位相角を用いた回転座標変換処理により、前記一対の信号をｄｑ座標系におけるｄ軸成分とｑ軸成分に変換するｄｑ変換手段と、前記ｄ軸成分とｑ軸成分に基づいて制御値を算出する制御値算出手段と、前記位相角を用いた静止座標変換処理により、前記制御値算出手段により算出された前記ｄ軸成分とｑ軸成分の制御値を、静止直交座標系における各軸の制御値に変換する逆ｄｑ変換手段と、前記静止直交座標系における各軸の制御値の一方を用いて前記ＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段とを備えており、前記ｎ次高調波位相変換手段は、前記基づく信号に第１の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号と、前記基づく信号に第２の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号とを、前記互いに直交する一対の信号として出力し、前記単相交流の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、前記第１の伝達関数は、
Ｇ₁（ｓ）＝Ｔ・ｎ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ｎ・ω₀）²｝
であり、前記第２の伝達関数は、
Ｇ₂（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ｎ・ω₀）²｝
であることを特徴とする。

本発明に係るフィルタによれば、入力された信号の所定成分の位相を９０度遅らせて出力することができ、ヒルベルト変換器に代わる処理を行うことができる。また、当該フィルタは、伝達関数Ｇ（ｓ）で表されるように、簡単な構成で設計が容易である。また、当該フィルタを適用した本発明に係る制御回路によれば、位相変換手段は、第１の伝達関数による信号処理で、入力された信号の基本波成分を、互いに直交する一対の信号として出力する。したがって、静止直交座標系の互いに直交する一対の信号を簡単に得ることができる。この一対の信号をｄｑ変換することにより、ｄｑ座標系でフィードバック制御における制御値を簡単に設定することができる。これにより、電力変換回路のフィードバック制御を簡単な構成で高速かつ高い精度で行うことができる。

第１実施形態に係る単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。 フル・ブリッジ回路で構成した単相インバータの回路構成を示す図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図である。 回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明するためのブロック線図であり、行列で表したものである。 行列の計算を説明するためのブロック線図である。 回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_LPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理を示すブロック線図である。 行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。 第３実施形態に係る単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。 第４実施形態に係る単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。 従来の単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。

以下、本発明の実施の形態を、本発明に係る制御回路を単相系統連系インバータの制御回路に用いた場合を例として、添付図面を参照して具体的に説明する。

図１は、第１実施形態に係る単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。

図１に示す単相系統連系インバータの制御回路４は、図１２に示した単相系統連系インバータ１００の制御回路１０１に対して、単相系統連系インバータ１００の出力ライン１０２と位相角演算器１０１ｄとの間に設けられる回路（バンドパスフィルタ１０１ａとヒルベルト変換器１０１ｂ）を位相変換器４０１に置き換え、単相系統連系インバータ１００の出力ライン１０２とｄｑ変換器１０１ｅとの間に設けられる回路（ヒルベルト変換器１０１ｃ）を位相変換器４０２とレベル調整器４０４に置き換えたものに相当している。

単相電力系統３に連系される単相系統連系インバータ２（以下、「単相インバータ２」と略称表記する。）は、直流電源１から出力される直流電力を単相の交流電力に変換する周知の電力逆変換装置である。直流電源１は、例えば、太陽光発電、太陽熱発電、風力発電等によって生成される電気エネルギーを直流で出力する電源や燃料電池等の電池電源である。

単相インバータ２は、例えば、図２に示すように、４個のスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４をブリッジ接続したフル・ブリッジ回路で構成される電圧制御型インバータである。スイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４には、ＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）が用いられるが、ＭＯＳＦＥＴ（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor）やＧＴＯ（Gate Turn-Off thyristor）などの他のスイッチング素子を用いることができる。フル・ブリッジ回路は、２個のスイッチング素子を直列に接続した直列回路（アーム）Ａ，Ｂを並列に一対の電源ラインＬ₊，Ｌ_-に接続し、各アームＡ，Ｂの接続点ａ，ｂを出力端子とする回路である。

アームＡのスイッチング素子Ｑ１，Ｑ２は、制御回路４から入力される１組のパルス幅変調信号（ＰＷＭ信号）Ｓ１，Ｓ２によってそれぞれオン・オフ動作が制御され、アームＢのスイッチング素子Ｑ３，Ｑ４は、制御回路４から入力される１組のパルス幅変調信号（ＰＷＭ信号）Ｓ３，Ｓ４によってそれぞれオン・オフ動作が制御される。ＰＷＭ信号Ｓ１とＰＷＭ信号Ｓ２は、相互に位相が反転したＰＷＭ信号である。ＰＷＭ信号Ｓ３とＰＷＭ信号Ｓ４も同様である。

２組のＰＷＭ信号（Ｓ１，Ｓ２），（Ｓ３，Ｓ４）によってアームＡのスイッチング素子Ｑ１，Ｑ２のオン・オフ状態とアームＢのスイッチング素子Ｑ３，Ｑ４のオン・オフ状態は、接続点ａから接続点ｂへの導通状態と接続点ｂから接続点ａへの導通状態とが交互に繰り返されるように制御される。

従って、単相インバータ２は、制御回路４から入力される２組のＰＷＭ信号（Ｓ１，Ｓ２），（Ｓ３，Ｓ４）によって直流電源１から入力される直流電力を交流電力に変換し、フル・ブリッジ回路の接続点ａ，ｂから出力する。

単相インバータ２から出力される交流電力は、図示省略のフィルタ回路や変圧器等の回路を介して単相電力系統３に出力されるが、図１では、そのフィルタ回路や変圧器等を抵抗ＲとインダクタＬのインピーダンス回路で表わしている。

制御回路４は、単相インバータ２を単相電力系統３に連系させるために当該単相インバータ２が出力する交流電圧を制御する。制御回路４は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）等を含むマイクロコンピュータを含み、ディジタル演算処理により単相インバータ２の出力電圧の制御値を生成し、その制御値を２組のＰＷＭ信号（Ｓ１，Ｓ２），（Ｓ３，Ｓ４）に変換して単相インバータ２に入力する。単相インバータ２では制御回路４から入力される２組のＰＷＭ信号（Ｓ１，Ｓ２），（Ｓ３，Ｓ４）によりアームＡとアームＢが上述の導通動作を繰り返し、接続点ａ，ｂから包絡線波形が出力電圧の制御値の波形と同一になる交流電圧（階段状の波形を有する交流電圧）が出力される。この交流電圧は、図示省略のフィルタ回路によりスイッチングノイズが除去されて綺麗な正弦波波形に整形され、変圧器を介して単相電力系統３に出力される。

本実施形態に係る制御回路４は、フィードバック制御により生成する単相インバータ２の出力電流（交流電流）ｉの制御値をｄｑ座標系におけるｄ軸成分ｉ_dとｑ軸成分ｉ_qによって生成する。そして、本実施形態に係る制御回路４の特徴は、単相インバータ２から出力される交流電流ｉ（瞬時値）を検出し、その検出値ｉを位相変換器４０２に通すことによって単相電力系統３の周波数ｆ_s（以下、「系統周波数ｆ_s」という。）と同一の周波数を有する余弦波の信号ｉ_1rと正弦波の信号ｉ_1jを生成する構成を備える点である。

位相変換器４０２から出力される信号ｉ_1r，ｉ_1jは、複素ベクトルである電流ベクトルＩ₁＝ｉ_1r＋ｊ・ｉ_1jの実数部Ｒｅ[Ｉ₁]＝ｉ_1rと虚数部Ｉｍ[Ｉ₁] ＝ｉ_1jに対応する信号であり、三相交流信号を三相二相変換して得られるαβ座標系（静止直交座標系）におけるα軸成分とβ軸成分に対応する信号である。従って、制御回路４では、位相変換器４０２から出力される信号ｉ_1r，ｉ_1jをαβ−ｄｑ変換と同様の座標変換をすることによって検出電流ｉのｄｑ座標系におけるｄ軸成分i_dとｑ軸成分i_qを生成し、これらのｄｑ軸成分i_d，i_qを用いて単相インバータ２から出力される交流電圧ｖの制御値のｄｑ座標系におけるｄ軸成分ｖ_dとｑ軸成分ｖ_qを生成している。

単相インバータ２の出力ライン７に設けられたＰＴ（Potential Transformer）等の交流電圧検出器６と制御回路４内の位相変換器４０１及び位相角演算器４０３とは、単相インバータ２から単相電力系統３に出力される交流電圧ｖの基本波成分ｖ₁の位相角θ₁を算出する機能を果たす部分である。位相角θ₁は、ｄｑ変換器４０５と逆ｄｑ変換器４０８の座標変換における回転角として利用される。なお、位相変換器４０１が、本発明における「第２の位相変換手段」に対応し、位相変換器４０１と位相角演算器４０３とを合わせたものが、本発明における「位相角演算手段」に対応する。

交流電圧検出器６は、交流電圧ｖ（瞬時値）を検出し、ディジタル信号に変換して制御回路４に出力する。交流電圧検出器６で検出される交流電圧ｖをｖ＝Ａ₁・cos（ω・t）＋ｖ_n（Ａ₁：基本波成分の振幅、ω・t：基本波成分の位相角、ｖ_n：ｎ次高調波成分（ｎは２以上の整数））とすると、後述するように位相変換器４０１からは交流電圧ｖに含まれる基本波成分の余弦波ｖ_1r＝（Ａ₁／２）・cos（ω・t）と、この余弦波ｖ_1rに対して直交する（位相角がπ／２だけ遅れた）正弦波ｖ_1j＝（Ａ₁／２）・sin（ω・t）だけが出力される。

位相角演算器４０３は、位相変換器４０１から出力される余弦波ｖ_1r＝（Ａ₁／２）・cos（ω・t）と正弦波ｖ_1j＝（Ａ₁／２）・sin（ω・t）を用いて、
tan（ω・t）＝（ｖ_1j／ｖ_1r）
θ₁＝（ω・t）＝tan^-1（ｖ_1j／ｖ_1r）
の演算を行うことにより基本波成分の位相角θ₁を算出する。この位相角θ₁は、ｄｑ変換器４０５と逆ｄｑ変換器４０８に入力され、座標変換処理の変換係数に用いられる。

なお、θ₁＝cos^-1[ｖ_1r／√(ｖ_1r ²＋ｖ_1j ²）]若しくはθ₁＝sin^-1[ｖ_1j／√(ｖ_1r ²＋ｖ_1j ²）]の演算を行うことにより基本波成分の位相角θ₁を算出してもよい。

単相インバータ２の出力ライン７に設けられたＣＴ（Current transformer）等の交流電流検出器５と制御回路４内の位相変換器４０２、レベル調整器４０４及びｄｑ変換器４０５とは、単相インバータ２から単相電力系統３に出力される交流電流ｉの基本波成分のｄｑ座標系におけるｄ軸成分ｉ_dとｑ軸成分ｉ_qを生成する部分である。なお、位相変換器４０２とレベル調整器４０４を併せたものが、本発明における「位相変換手段」に対応する。

交流電流検出器５は、交流電流ｉ（瞬時値）を検出し、ディジタル信号に変換して制御回路４に出力する。交流電流検出器５で検出される交流電流ｉをｉ＝Ｂ₁・cos（ω・t）＋ｉ_n（Ｂ₁：基本波成分の振幅、ｉ_n：ｎ次高調波成分（ｎは２以上の整数））とすると、位相変換器４０２からは、位相変換器４０１と同様に交流電流ｉに含まれる基本波成分の余弦波ｉ_1r＝（Ｂ₁／２）・cos（ω・t）と、この余弦波ｉ_1rに対して直交する（位相角がπ／２だけ遅れた）正弦波ｉ_1j＝（Ｂ₁／２）・sin（ω・t）だけが出力される。

ここで、位相変換器４０１，４０２について説明する。位相変換器４０１および位相変換器４０２は、入力された信号から基本波成分を抽出して、互いに直交する一対の信号として出力するものであり、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と同様の処理を行うものである。

まず、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を線形時不変の処理に変換する方法について説明する。

図３（ａ）は、回転座標変換および静止座標変換を伴う処理を説明するための図である。当該処理では、まず、信号αおよびβが、回転座標変換によって、信号ｄおよびｑに変換される。信号ｄおよびｑに対して、それぞれ所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理が行われ、信号ｄ’およびｑ’が出力される。次に、信号ｄ’およびｑ’が静止座標変換によって、信号α’およびβ’に変換される。図３（ａ）に示す非線形時変の処理を、図３（ｂ）に示す線形時不変の伝達関数の行列Ｇを用いた処理に変換する。

図３（ａ）に示す回転座標変換は下記（１）式の行列式で表され、静止座標変換は下記（２）式の行列式で表される。

したがって、図３（ａ）に示す処理を、行列を用いて、図４（ａ）のように表すことができる。図４（ａ）に示す３つの行列の積を計算し、算出された行列を線形時不変の行列にすることで、図３（ｂ）に示す行列Ｇを算出することができる。このとき、静止座標変換および回転座標変換の行列を行列の積に変換したうえで、算出を行う。

回転座標変換の行列は、下記（３）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

また、静止座標変換の行列は、下記（４）式に示す右辺の行列の積に変換することができる。当該行列の積の中央の行列は線形時不変の行列である。
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
である。なお、Ｔ^-1は、Ｔの逆行列である。

となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
であることが、確認できる。

上記（３）式および（４）式を用いて、図４（ａ）に示す３つの行列の積を計算して、行列Ｇを算出すると、下記（５）式のように計算される。

上記（５）式の中央の３つの行列の１行１列目の要素に注目し、これをブロック線図で表すと、図５に示すブロック線図になる。図５に示すブロック線図の入出力特性を計算すると、
となる。ただし、Ｆ（ｓ）はインパルス応答ｆ（ｔ）をもつ一入力一出力伝達関数である。

ここで、θ（ｔ）＝ω₀ｔとすると、θ（ｔ）−θ（τ）＝ω₀ｔ−ω₀τ＝ω₀（ｔ−τ）＝θ（ｔ−τ）となるので、図５に示すブロック線図の入出力特性は、インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）を持つ線形時不変系のものに等しい。インパルス応答ｆ（ｔ）exp（−ｊω₀ｔ）をラプラス変換すると、伝達関数Ｆ（ｓ＋ｊω₀）が得られる。また、図５に示すブロック線図のexp（ｊθ（ｔ））とexp（−ｊθ（ｔ））とを入れ換えた場合の入出力特性は、伝達関数Ｆ（ｓ−ｊω₀）の入出力特性になる。

したがって、上記（５）式からさらに計算を進めると、
と計算される。

これにより、図４（ａ）に示す処理を、図４（ｂ）に示す処理に変換することができる。図４（ｂ）に示す処理は、回転座標変換を行ってから所定の伝達関数Ｆ（ｓ）で表される処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理であって、当該処理のシステムは線形時不変のシステムである。

ローパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝１／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図６に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからローパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_LPFは、上記（６）式を用いて、下記（７）式のように算出される。

図７は、行列Ｇ_LPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_LPFの１行１列要素（以下では、「（１，１）要素」と記載する。他の要素についても同様に記載する。）および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、系統電圧の基本波の周波数（以下では、「中心周波数」とする。また、中心周波数に対応する角周波数を「中心角周波数」とする。）が６０Ｈｚの場合（すなわち、角周波数ω₀＝１２０πの場合）のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ），（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度進めて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数（中心角周波数）の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。

つまり、信号に行列Ｇ_LPFの（１，１）要素の伝達関数である下記（８）式に示す伝達関数Ｇ_LPF(1,1)（ｓ）に示す処理を行った場合、信号に含まれる基本波成分を抽出し、振幅を１／２とした信号を位相を変化させずに出力することができる。また、信号に行列Ｇ_LPFの（２，１）要素の伝達関数である下記（８’）式に示す伝達関数Ｇ_LPF(2,1)（ｓ）に示す処理を行った場合、信号に含まれる基本波成分を抽出し、振幅を１／２とした信号を位相を９０度遅らせて出力することができる。したがって、伝達関数Ｇ_LPF(1,1)（ｓ）と伝達関数Ｇ_LPF(2,1)（ｓ）を用いることで、入力された信号から基本波成分を抽出して、互いに直交する一対の信号を出力するバンドパスフィルタとすることができる。

位相変換器４０１は、交流電圧検出器６が検出してディジタル変換した電圧信号ｖに、上記（８）式の伝達関数Ｇ_LPF(1,1)（ｓ）に示す処理と上記（８’）式の伝達関数Ｇ_LPF(2,1)（ｓ）に示す処理をそれぞれ行うことで、電圧信号ｖから基本波成分を抽出して、互いに直交する一対の信号である余弦波ｖ_1rと正弦波ｖ_1jとして出力する。つまり、下記（９）式および（９’）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

位相変換器４０２は、交流電流検出器５が検出してディジタル変換した電流信号ｉに、上記（８）式の伝達関数Ｇ_LPF(1,1)（ｓ）に示す処理と上記（８’）式の伝達関数Ｇ_LPF(2,1)（ｓ）に示す処理をそれぞれ行うことで、電流信号ｉから基本波成分を抽出して、互いに直交する一対の信号である余弦波ｉ_1rと正弦波ｉ_1jとして出力する。つまり、下記（１０）式および（１０’）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

図１に戻り、レベル調整器４０４は、位相変換器４０２から出力される余弦波ｉ_1rと正弦波ｉ_1jのレベルを２倍に調整する。これは、位相変換器４０２から出力される余弦波ｉ_1rと正弦波ｉ_1jのレベルが入力レベルの１/２になるため、入力レベルと同一のレベルに調整するための処理である。レベル調整器４０４からは、レベルが調整された余弦波ｉ’_1r＝Ｂ₁・cos（ω・t）と正弦波ｉ’_1j＝Ｂ₁・sin（ω・t）とが出力される。

ｄｑ変換器４０５は、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、レベル調整器４０４から出力される余弦波ｉ’_1r＝Ｂ₁・cos（ω・t）と正弦波ｉ’_1j＝Ｂ₁・sin（ω・t）を用いて、
の演算を行うことにより基本波成分のｄｑ座標系におけるｄ軸成分i_dとｑ軸成分i_qを生成する。

なお、cos（ω・t）・cos（ω・t）＋sin（ω・t）・sin（ω・t）＝１より、
ｉ_d＝Ｂ₁・cos（ω・t）・cos（ω・t）＋Ｂ₁・sin（ω・t）・sin（ω・t）
＝Ｂ₁
ｉ_q＝−Ｂ₁・sin（ω・t）・cos（ω・t）＋Ｂ₁・cos（ω・t）・sin（ω・t）
＝０
となる。これらの演算結果は、交流電流ｉの基本波成分の振幅Ｂ１を大きさとする電流ベクトルがｄｑ座標系のｄ軸上に静止している状態のｄ軸成分とｑ軸成分を表している。

上記の説明は、単相インバータ２の出力電圧ｖと出力電流ｉの位相を同相とし、位相差δ₁を「０」とした場合であるが、位相差δが「０」でない一般的な場合（例えば、ｖ＝Ａ₁・cos（ω・t）、ｉ＝Ｂ₁・sin（ω・t＋δ₁）の場合）は、
ｉ_d＝Ｂ₁・cos(ω・t＋δ₁)・cos(ω・t)＋Ｂ₁・sin(ω・t＋δ₁）・sin(ω・t)
＝Ｂ₁・cos(δ₁)
ｉ_q＝Ｂ₁・sin(ω・t＋δ₁)・cos(ω・t)＋Ｂ₁・cos(ω・t＋δ₁)・sin(ω・t)
＝Ｂ₁・sin(δ₁)
となり、上記のｄｑ変換演算により交流電流ｉの基本波成分の振幅Ｂ１を大きさとする電流ベクトルがｄｑ座標系で位相角δ₁の位置に静止している状態のｄ軸成分とｑ軸成分が得られる。

加算器４０６ａは、ｄｑ変換器４０５から出力される交流電流ｉの基本波成分のｄ軸成分ｉ_dの目標値ｉ_d ^*に対する偏差ｅ_dを算出し、ＰＩ補償器４０７ａはその偏差ｅ_dに所定のＰＩ補償演算を行って制御値のｄ軸成分ｖ_dを設定する。また、加算器４０６ｂは、ｄｑ変換器４０５から出力される交流電流ｉの基本波成分のｑ軸成分ｉ_qの目標値ｉ_q ^*に対する偏差ｅ_qを算出し、ＰＩ補償器４０７ｂはその偏差ｅ_qに所定のＰＩ補償演算を行って制御値のｑ軸成分ｖ_qを設定する。

逆ｄｑ変換器４０８は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、ＰＩ補償器４０７ａとＰＩ補償器４０７ｂから出力されるｄｑ座標系の制御値のｄ軸成分ｖ_dと制御値のｑ軸成分ｖ_qを静止直交座標系における制御値のｖ_rcとｖ_jcに逆変換する。逆ｄｑ変換器４０８は、
の演算を行うことにより静止直交座標系における制御値のｖ_rcとｖ_jcを生成する。

ＰＷＭ信号生成器４０９は、逆ｄｑ変換器４０８から出力される制御値ｖ_rcを用いてＰＷＭ信号Ｓ１〜Ｓ４を生成する。制御値ｖ_rcは系統周波数ｆ_sを有する余弦波の波形を有する信号であるから、ＰＷＭ信号生成器４０９は、例えば、三角波比較法によりＰＷＭ信号Ｓ１〜Ｓ４を生成する。三角波比較法によるＰＷＭ信号の生成方法は周知であるので、詳細な説明は省略する。

上記のように、本実施形態に係る単相インバータの制御回路４によれば、単相インバータ２から単相電力系統３に出力される単相交流電圧と単相交流電流の検出値ｖ，ｉをそれぞれ位相変換器４０１，４０２によってフィルタリングすることにより基本波成分の余弦波ｖ_1r，ｉ_1rと正弦波ｖ_1j，ｉ_1jを得るようにしているので、ヒルベルト変換器を用いた場合のように遅延時間を生じることがない。また、位相変換器４０１，４０２は二次の伝達関数で表現されるフィルタであるので、回路の簡略化を容易に実現することができる。従って、本実施形態によれば、従来のヒルベルト変換器を用いる方式に比べて簡単で高速かつ高い精度で基本波成分の余弦波ｖ_1r，ｉ_1rと正弦波ｖ_1j，ｉ_1jを得ることができ、単相インバータ２の出力制御を高速かつ高精度に行うことができる。

なお、上記実施形態では、位相角ω・ｔの算出をtan^-1（ｖ_1j／ｖ_1r）の演算処理で行うようにしているが、これに限られず、他の方法で位相角ω・ｔを検出するようにしてもよい。例えば、位相角演算器４０３に代えて、特開２０１１−２２９３６１号公報に記載の位相検出装置を用いてもよい。同位相検出装置は、乗算式ＰＬＬにより入力信号の位相と同一の位相を有する信号を生成して出力する装置である。同位相検出装置は、複素係数バンドパスフィルタから出力される互いに直交する一対の入力信号（正弦波信号と余弦波信号）に所定の三角関数演算のループ処理を行って内部で生成する信号の位相を入力信号に収束させ、これにより入力信号の位相と同一の位相を有する信号を出力する。従って、同位相検出装置から位相角の情報を抽出してｄｑ変換器４０５や逆ｄｑ変換器４０８に入力するようにしてもよい。

また、上記実施形態では位相変換器４０１，４０２で用いられる角周波数ω₀をあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を角周波数ω₀として用いるようにしてもよい。

また、上記実施形態は、位相変換器４０２がローパスフィルタに代わる処理を行う場合について説明したが、ハイパスフィルタに代わる処理を行う構成としてもよい。位相変換器４０２がハイパスフィルタに代わる処理を行う場合を第２実施形態として、以下に説明する。

ハイパスフィルタの伝達関数は、時定数をＴとすると、Ｆ（ｓ）＝Ｔｓ／（Ｔｓ＋１）で表される。したがって、図８に示す処理、すなわち、回転座標変換を行ってからハイパスフィルタ処理を行った後に静止座標変換を行う処理と等価の処理を示す伝達関数の行列Ｇ_HPFは、上記（６）式を用いて、下記（１１）式のように算出される。

図９は、行列Ｇ_HPFの各要素である伝達関数を解析するためのボード線図である。同図（ａ）は行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｂ）は行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数を示しており、同図（ｃ）は行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数を示している。同図は、中心周波数が６０Ｈｚの場合のものであり、時定数Ｔを「０．１」，「１」，「１０」，「１００」とした場合を示している。

同図（ａ）が示す振幅特性は中心周波数近辺で減衰しており、中心周波数での振幅特性は−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、遮断帯域が小さくなっている。同図（ｂ）および（ｃ）が示す振幅特性は、いずれも、中心周波数にピークがあり、振幅特性のピークは−６ｄＢ（＝１／２）である。また、時定数Ｔが大きくなると、通過帯域が小さくなっている。また、同図（ａ）が示す位相特性は、中心周波数で０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，１）要素および（２，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号を位相を変化させることなく通過させる。同図（ｂ）が示す位相特性は、中心周波数で−９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度遅らせて通過させる。一方、同図（ｃ）が示す位相特性は、中心周波数で９０度になる。つまり、行列Ｇ_HPFの（２，１）要素の伝達関数は、中心周波数の信号の位相を９０度進めて通過させる。

つまり、信号に行列Ｇ_HPFの（１，１）要素の伝達関数である下記（１２）式に示す伝達関数Ｇ_HPF(1,1)（ｓ）に示す処理を行った場合、信号に含まれる基本波成分の振幅を１／２とした信号を位相を変化させずに出力することができる。また、信号に行列Ｇ_HPFの（１，２）要素の伝達関数である下記（１２’）式に示す伝達関数Ｇ_HPF(1,2)（ｓ）に示す処理を行った場合、信号に含まれる基本波成分を抽出し、振幅を１／２とした信号を位相を９０度遅らせて出力することができる。したがって、伝達関数Ｇ_HPF(1,1)（ｓ）と伝達関数Ｇ_HPF(1,2)（ｓ）を用いることで、入力された信号の基本波成分を、互いに直交する一対の信号として出力することができる。なお、伝達関数Ｇ_HPF(1,1)（ｓ）に示す処理を行った場合、基本波成分以外の信号（例えば、高調波信号）も含まれたまま出力されるが、基本波成分のｄｑ座標系での処理では無視される。したがって、伝達関数Ｇ_HPF(1,1)（ｓ）を位相変換器４０２に用いることができる。一方、基本波成分以外の信号が含まれていると、位相角演算器４０３（図１参照）は、基本波成分の位相角θ₁を精度よく演算することができない。したがって、伝達関数Ｇ_HPF(1,1)（ｓ）を位相変換器４０１に用いることはできない。

第２実施形態に係る制御回路のブロック構成は図１に示す制御回路４と同じであり、位相変換器４０２で用いられる伝達関数が異なるだけである。第２実施形態に係る位相変換器４０２を、第１実施形態の場合と区別するために、位相変換器４０２’とする。

位相変換器４０２’は、交流電流検出器５が検出してディジタル変換した電流信号ｉに、上記（１２）式の伝達関数Ｇ_HPF(1,1)（ｓ）に示す処理と上記（１２’）式の伝達関数Ｇ_HPF(1,2)（ｓ）に示す処理をそれぞれ行うことで、電流信号ｉの基本波成分を、互いに直交する一対の信号である余弦波ｉ_1rと正弦波ｉ_1jとして出力する。つまり、下記（１３）式および（１３’）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

第２実施形態においても、位相変換器４０２’によって基本波成分の余弦波ｉ_1rと正弦波ｉ_1jを得ることができるので、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

次に、電流信号ｉをそのまま基本波成分の余弦波ｉ’_1rとして用いる場合を、第３実施形態として、以下に説明する。

図１０は、第３実施形態に係る単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。同図において、図１に示す制御回路４と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。第３実施形態に係る制御回路４’は、位相変換器４０２”が正弦波ｉ_1jのみを出力し、電流信号ｉがそのまま余弦波ｉ’_1rとして用いられる点について、第１実施形態に係る制御回路４と異なる。

位相変換器４０２”は、交流電流検出器５が検出してディジタル変換した電流信号ｉに、上記（８’）式の伝達関数Ｇ_LPF(2,1)（ｓ）に示す処理を行うことで、電流信号ｉから基本波成分を抽出して、振幅を１／２とした信号を位相を９０度遅らせて、正弦波ｉ_1jとして出力する。つまり、下記（１４）式に示す処理を行っている。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

レベル調整器４０４は、位相変換器４０２”から出力される正弦波ｉ_1jのレベルを２倍に調整して、正弦波ｉ’_1jとして出力する。これは、位相変換器４０２”から出力される正弦波ｉ_1jのレベルが入力レベルの１/２になるため、入力レベルと同一のレベルに調整するための処理である。

ｄｑ変換器４０５には、レベル調整器４０４から出力される正弦波ｉ’_1jと、余弦波ｉ’_1rとしての電流信号ｉがそのまま入力される。電流信号ｉには、基本波成分以外の信号（例えば、高調波信号）も含まれているが、基本波成分のｄｑ座標系での処理では無視される。つまり、ｄｑ変換器４０５には、電流信号ｉの基本波成分が、互いに直交する一対の信号として入力される。

第３実施形態においても、位相変換器４０２”およびレベル調整器４０４によって基本波成分の余弦波ｉ’_1rと正弦波ｉ’_1jを得ることができるので、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

上記第１ないし第３実施形態においては、制御回路４（４’）が出力電流を制御する場合について説明したが、これに限られない。例えば、単相インバータ２が単相電力系統３ではなく負荷に電力を供給する場合などには、制御回路４（４’）が出力電圧を制御するようにすればよい。この場合、位相変換器４０２（４０２’，４０２”）に、交流電流検出器５が検出した電流信号ｉではなく、交流電圧検出器６が検出した電圧信号ｖを入力するようにすればよい。この場合でも、位相変換器４０２（４０２’，４０２”）およびレベル調整器４０４によって基本波成分の余弦波ｖ’_1rと正弦波ｖ’_1jを得ることができるので、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

上記第１ないし第３実施形態においては、本発明に係る制御回路を単相系統連系インバータの制御回路に用いた場合について説明したが、これに限られない。本発明は、例えば、静止型無効電力補償装置（ＳＶＣ、ＳＶＧ）、電力用アクティブフィルタ、無停電電源装置（ＵＰＳ）などに用いられるインバータ回路を制御する制御回路にも適用することができる。また、モータや発電機の回転を制御するインバータ回路を制御する制御回路にも適用することができる。また、直流を単相交流に変換するインバータ回路を制御する場合に限られず、例えば、単相交流を直流に変換するコンバータ回路や、単相交流の周波数を変換するサイクロコンバータなどの制御回路にも適用することができる。

上記第１ないし第３実施形態においては、制御回路４（４’）が出力電流の基本波成分を制御する場合について説明したが、これに限られない。例えば、ｎ次高調波の抑制制御を行うようにしてもよい。ｎ次高調波の抑制制御を行う場合を第４実施形態として、以下に説明する。

図１１は、第４実施形態に係る単相系統連系インバータの制御回路のブロック構成を示す図である。同図において、図１に示す制御回路４と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。第４実施形態に係る制御回路４”は、位相変換器４０２に代えてｎ次高調波位相変換器４１０を設けた点、位相角演算器４０３の出力段にｎ次位相角演算器４１１を設けた点、および、ｄｑ変換器４０５の出力に対する目標値をそれぞれ「０」に設定した点で、第１実施形態に係る制御回路４と異なる。

ｎ次位相角演算器４１１は、ｎ次高調波の位相角を演算するものであり、位相角演算器４０３から入力される基本波の位相角θ₁をｎ倍して、ｎ次高調波の位相角（ｎ×θ₁）をｄｑ変換器４０５と逆ｄｑ変換器４０８に出力する。

ｎ次高調波位相変換器４１０は、上記（８）式の伝達関数Ｇ_LPF(1,1)（ｓ）および上記（８’）式の伝達関数Ｇ_LPF(2,1)（ｓ）においてω₀をｎω₀に置き換えた伝達関数に示す処理を行う。すなわち、交流電流検出器５が検出してディジタル変換した電流信号ｉに対して、下記（１５）式および（１５’）式に示す処理をそれぞれ行うことで、電流信号ｉからｎ次高調波成分を抽出して、互いに直交する一対の信号である余弦波ｉ_nrと正弦波ｉ_njとして出力する。角周波数ω₀は系統電圧の基本波の角周波数（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））があらかじめ設定されており、時定数Ｔはあらかじめ設計されている。

レベル調整器４０４は、ｎ次高調波位相変換器４１０から出力される余弦波ｉ_nrと正弦波ｉ_njのレベルを２倍に調整して、余弦波ｉ’_nrと正弦波ｉ’_njとして出力する。ｄｑ変換器４０５は、余弦波ｉ’_nrと正弦波ｉ’_njを用いて、ｎ次高調波成分のｄｑ座標系におけるｄ軸成分i_ndとｑ軸成分i_nqを生成する。加算器４０６ａは、ｄ軸成分i_ndの目標値「０」に対する偏差ｅ_dを算出し、ＰＩ補償器４０７ａはその偏差ｅ_dに所定のＰＩ補償演算を行って制御値のｄ軸成分ｖ_dを設定する。また、加算器４０６ｂは、ｑ軸成分i_nqの目標値「０」に対する偏差ｅ_qを算出し、ＰＩ補償器４０７ｂはその偏差ｅ_qに所定のＰＩ補償演算を行って制御値のｑ軸成分ｖ_qを設定する。逆ｄｑ変換器４０８は、ｄｑ座標系の制御値のｄ軸成分ｖ_dと制御値のｑ軸成分ｖ_qを静止直交座標系における制御値のｖ_nrcとｖ_njcに逆変換する。ＰＷＭ信号生成器４０９は、制御値のｖ_nrcを用いてＰＷＭ信号を生成する。制御値のｖ_nrcは、ｎ次高調波を「０」にする制御値であり、生成されたＰＷＭ信号にｎ次高調波をキャンセルする成分を混入させることがきる。従って、単相電力系統３に出力される単相信号からｎ次高調波を好適に除去することができる。

複数の高調波の抑制制御を行う場合は、抑制する高調波の次数毎に、ｎ次位相角演算器４１１、ｎ次高調波位相変換器４１０、レベル調整器４０４、ｄｑ変換器４０５、加算器４０６ａ，４０６ｂ、ＰＩ補償器４０７ａ，４０７ｂ、逆ｄｑ変換器４０８をそれぞれ設けて、生成された制御値ｖ_nrcをすべて加算した制御値をＰＷＭ信号生成器４０９に入力するようにすればよい。また、出力電流の基本波成分の制御も併せて行う場合は、ｎ次高調波抑制制御のための制御値ｖ_nrcを基本波成分の制御のための制御値ｖ_rc（図１参照）に加算した制御値をＰＷＭ信号生成器４０９に入力するようにすればよい。

第４実施形態においても、ｎ次高調波位相変換器４１０によってｎ次高調波成分の余弦波ｉ_nrと正弦波ｉ_njを得ることができるので、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

本発明に係る制御回路は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る制御回路の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

１ 直流電源
２ 単相系統連系インバータ
３ 単相電力系統
４，４’，４” 制御回路
４０１ 位相変換器（第２の位相変換手段、位相角演算手段）
４０２，４０２” 位相変換器（位相変換手段）
４０３ 位相角演算器（位相角演算手段）
４０４ レベル調整器（位相変換手段）
４０５ ｄｑ変換器
４０６ａ，４０６ｂ 加算器（制御値算出手段）
４０７ａ，４０７ｂ ＰＩ補償器（制御値算出手段）
４０８ 逆ｄｑ変換器
４０９ ＰＷＭ信号生成器
４１０ ｎ次高調波位相変換器
４１１ ｎ次位相角演算器
５ 交流電流検出器
６ 交流電圧検出器
７ 出力ライン

Claims (8)

1. 入力された信号の所定成分の位相を９０度遅らせて出力するフィルタであって、
   下記の伝達関数Ｇ（ｓ）に示す処理を行うことを特徴とするフィルタ。
   Ｇ（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   ω₀ ：所定成分の角周波数をω₀
   Ｔ ：時定数
2. 単相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、
   前記電力変換回路の出力または入力に基づく信号の基本波成分を、互いに直交する一対の信号として出力する位相変換手段と、
   前記単相交流の電圧の基本波の位相角を算出する位相角演算手段と、
   前記位相角を用いた回転座標変換処理により、前記一対の信号をｄｑ座標系におけるｄ軸成分とｑ軸成分に変換するｄｑ変換手段と、
   前記ｄ軸成分とｑ軸成分について、それぞれ目標値との偏差を算出し、その偏差に基づいて制御値を算出する制御値算出手段と、
   前記位相角を用いた静止座標変換処理により、前記制御値算出手段により算出された前記ｄ軸成分とｑ軸成分の制御値を、静止直交座標系における各軸の制御値に変換する逆ｄｑ変換手段と、
   前記静止直交座標系における各軸の制御値の一方を用いて前記ＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
   を備えており、
   前記位相変換手段は、前記基づく信号と、前記基づく信号に第１の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号とを、前記互いに直交する一対の信号として出力し、
   前記単相交流の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、
   前記第１の伝達関数は、
   Ｇ₁（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   ことを特徴とする制御回路。
3. 前記位相変換手段は、前記基づく信号に代えて、前記基づく信号に第２の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号を出力し、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   請求項２に記載の制御回路。
4. 前記位相変換手段は、前記基づく信号に代えて、前記基づく信号に第２の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号を出力し、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝｛（Ｔ・ｓ）²＋Ｔ・ｓ＋（Ｔ・ω₀）²｝／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   請求項２に記載の制御回路。
5. 前記位相角演算手段は、
   前記電力変換回路の出力または入力に基づく電圧信号から基本波成分を抽出して、互いに直交する一対の電圧信号として出力する第２の位相変換手段を備えており、
   前記第２の位相変換手段は、
   前記基づく電圧信号に第３の伝達関数に示す処理を行った信号と、前記基づく電圧信号に第４の伝達関数に示す処理を行った信号とを、前記互いに直交する一対の電圧信号として出力し、
   前記単相交流の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、
   前記第３の伝達関数は、
   Ｇ₃（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   であり、
   前記第４の伝達関数は、
   Ｇ₄（ｓ）＝Ｔ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ω₀）²｝
   である、
   請求項２ないし４のいずれかに記載の制御回路。
6. 前記第２の位相変換手段から出力される前記互いに直交する一対の電圧信号は、前記単相交流の基本波の周波数を有する余弦波信号と正弦波信号であり、
   前記位相角演算手段は、前記余弦波信号と前記正弦波信号とを用いて所定の逆三角関数の演算式により前記位相角を算出する、
   請求項５に記載の制御回路。
7. 前記第２の位相変換手段から出力される前記互いに直交する一対の電圧信号は、前記単相交流の基本波の周波数を有する余弦波信号と正弦波信号であり、
   前記位相角演算手段は、乗算式ＰＬＬにより前記余弦波信号及び前記正弦波信号の位相角と同一の位相角を有する信号を生成するＰＬＬ演算手段で構成される、
   請求項５に記載の制御回路。
8. 単相交流に関する電力変換回路内の複数のスイッチング手段の駆動をＰＷＭ信号により制御する制御回路であって、
   前記電力変換回路の出力または入力に基づく信号のｎ次高調波成分を、互いに直交する一対の信号として出力するｎ次高調波位相変換手段と、
   前記単相交流の電圧のｎ次高調波の位相角を算出するｎ次位相角演算手段と、
   前記位相角を用いた回転座標変換処理により、前記一対の信号をｄｑ座標系におけるｄ軸成分とｑ軸成分に変換するｄｑ変換手段と、
   前記ｄ軸成分とｑ軸成分に基づいて制御値を算出する制御値算出手段と、
   前記位相角を用いた静止座標変換処理により、前記制御値算出手段により算出された前記ｄ軸成分とｑ軸成分の制御値を、静止直交座標系における各軸の制御値に変換する逆ｄｑ変換手段と、
   前記静止直交座標系における各軸の制御値の一方を用いて前記ＰＷＭ信号を生成するＰＷＭ信号生成手段と、
   を備えており、
   前記ｎ次高調波位相変換手段は、前記基づく信号に第１の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号と、前記基づく信号に第２の伝達関数に示す処理を行い、振幅を２倍に増幅した信号とを、前記互いに直交する一対の信号として出力し、
   前記単相交流の基本波成分の角周波数をω₀、時定数をＴとした場合、
   前記第１の伝達関数は、
   Ｇ₁（ｓ）＝Ｔ・ｎ・ω₀／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ｎ・ω₀）²｝
   であり、
   前記第２の伝達関数は、
   Ｇ₂（ｓ）＝（Ｔ・ｓ＋１）／｛（Ｔ・ｓ＋１）²＋（Ｔ・ｎ・ω₀）²｝
   である、
   ことを特徴とする制御回路。