JP2013055792A - 永久磁石式回転電機のシミュレーション方法、これを使用した損失算定方法、シミュレーションプログラム、損失算定プログラム、シミュレーションシステム及び損失算定システム - Google Patents

Abstract

【課題】所望の周波数帯における永久磁石式回転電機の振る舞いを独立に考慮することができる永久磁石式回転電機のシミュレーション方法及びこれを使用した損失算定方法を提供する。
【解決手段】基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出し、前記基本波モデルに入力する電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルから出力する電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルから出力される電流の対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成する。
【選択図】図１

Description

本発明は、電磁界解析を用いて回路シミュレーションモデルに必要なパラメータを抽出することにより、対象回転電機の出力特性を精度よくシミュレーションすることができる永久磁石式回転電機のシミュレーション方法、そのシミュレーション方法より得た電流を電磁界解析へ入力し、対象回転電機の各部位の発生損失を高精度で算出する損失算定方法、シミュレーションプログラム、損失算定プログラム、シミュレーションシステム及び損失算定システムに関する。

永久磁石式回転電機は、誘導電動機に比べ、原理上二次銅損がなく、磁束を作るための励磁電流を流す必要がないため、高効率化や小型化を容易に実現できる。さらに、永久磁石が回転子の内部に挿入された埋込磁石構造（ＩＰＭ：Ｉｎｔｅｒｉｏｒ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ）（以下、ＩＰＭモータと称す）では、磁石トルク以外にリラクタンストルクが併用できるため、さらなる効率アップが期待されている。

一方、ＩＰＭモータ内部の磁束密度には、多くの高調波成分が含まれており、モータの固定子と回転子の鉄心に大きな損失が発生している。さらに、永久磁石式回転電機をＰＷＭインバータで駆動する場合、ＰＷＭキャリア周波数により発生する高調波電流成分によって、鉄心及び永久磁石に損失が発生している。ＩＰＭモータの更なる高効率化を行うには、モータを試作する前に、これらの損失、特にＰＷＭキャリア高調波による損失を高精度に評価し、損失発生部位と要因を特定する必要がある。

このような問題を解決するために、例えば、非特許文献１に記載された従来例を図１１に示す。この非特許文献１に記載された従来例では、図１１に示すように、先ずモータの設計を行い（ステップＳ１０１）、次いで設計したモータを試作する（ステップＳ１０２）。そして、試作したモータを用いて実条件にて評価実験を行う（ステップＳ１０３）。そして、評価実験結果を判定し（ステップＳ１０４）、評価実験結果が良好であれば処理を終了し、評価実験結果が良好でないときには前記ステップＳ１０１に戻る。

ここで、ステップＳ１０３の評価実験は、試作したモータを設置し（ステップＳ１０３ａ）、次いで設置したモータに入力する電圧と電流波形を取得する（ステップＳ１０３ｂ）。次いで、実際に測定された電流波形を入力として電磁界解析を行い（ステップＳ１０３ｃ）、モータの各部位の発生損失を定量分析し、部位別の損失と要因を特定する（ステップＳ１０３ｄ）。これとは別に試作したモータについて各種性能評価を行う（ステップＳ１０３ｅ）。そして、部位別の損失と要因及び各種性能評価に基づいて総合評価を行う（ステップＳ１０３ｆ）。

また、非特許文献２に記載された従来例を図１２に示す。この非特許文献２に記載された従来例では、図１２に示すように、先ず、モータを設計し（ステップＳ２０１）、次いで電磁界解析を実施して、対象モータの各種パラメータ（鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数など）を抽出し、テーブルデータとしてまとめる（ステップＳ２０２）。次にテーブルデータを用いてモータの回路モデルを構築し、制御シミュレータに組込む（ステップＳ２０３）。次いで、制御シミュレータにて実条件と同じ条件でシミュレーションを行い（ステップＳ２０４）、電流波形を取得する（ステップＳ２０５）。次いで、取得した電流波形を入力として電磁界解析を行い（ステップＳ２０６）、モータ各部位の発生損失を定量分析し、部位別の損失と要因を特定する（ステップＳ２０７）。

そして、特定した部位別の損失と要因とに問題ある否かを判定し（ステップＳ２０８）、この判定結果が部位別の損失と要因とに問題がある場合には、前記ステップＳ２０１に戻ってモータの再設計を行い、部位別の損失と要因とに問題がない場合には、設計したモータを試作し（ステップＳ２０９）、次いで試験評価を行う（ステップＳ２１０）。そして、試験評価が良好であるか否かを判定し（ステップＳ２１１）、試験評価が良好でないときには前記ステップＳ２０１に戻ってモータの再設計を行い、試験評価が良好な場合には処理を終了する。

「キャリア高調波を考慮したハイブリッド車用埋込磁石形同期発電機の磁石温度解析」電気学会論文誌、第１２７巻１２号、ｐｐ．１２３８−１２４４、２００７年 「電磁界解析による回転機の設計・性能評価技術」電気学会技術報告、第１１６８号、ｐｐ．３６−３９、２００９年

しかしながら、非特許文献１に記載された従来例では、試作機の実測電流を使用するため、対象モータの各部位の発生損失を精度良く分析できるが、モータを試作する前に実測電流を得ることはできないので、設定段階での分析と予測ができないという未解決の課題がある。
また、非特許文献２に記載された従来例では、モータを設計する段階で、電磁界解析によりモータの鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数などのパラメータを算出してシミュレーションモデルを作成し、シミュレーションにより電流を得ることができるため、設計段階での分析と予測ができる。一方、モータをＰＷＭインバータで駆動するときに、キャリア周波数とそれ以上の周波数帯域では、電磁鋼板の表皮効果の影響で高調波電流成分による磁束は電磁鋼板の表面に集中し、高調波成分のインダクタンスが低下してしまう現象がある。非特許文献２に記載された従来例では、このような現象を考慮できず、シミュレーション電流の高調波成分が実電流の高調波成分より低く、その電流用いて損失算定を行うときに、渦電流損失が過小評価となってしまうという未解決の課題がある。

そこで、本発明は、上記従来例の未解決の課題に着目してなされたものであり、所望の周波数帯における永久磁石式回転電機の振る舞いを独立に考慮することができる永久磁石式回転電機のシミュレーション方法、これを使用した損失算定方法、シミュレーションプログラム、損失算定プログラム、シミュレーションシステム及び損失算定システムを提供することを目的としている。

上記目的を達成するために、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第１の態様は、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機のシミュレーション方法であって、基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出し、前記基本波モデルに入力する電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルで算出される電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルで算出される電流の対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第２の態様は、前記シミュレーション電流の合成が、前記基本波モデルと前記各高調波モデルで算出される電流に対して、それぞれフーリエ変換による周波数成分分析を行い、直流成分からキャリア周波数と第１所定周波数との減算値までの周波数帯域では基本波モデル出力電流の同帯域成分を選択し、キャリア周波数から第１所定周波数を減算した減算値より高い周波数帯域ではキャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、上記選択した２つの帯域における電流成分を用いて電流波形を演算する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第３の態様は、前記シミュレーション電流の合成が、前記基本波モデルと前記各高調波モデルとで算出される電流に対して、それぞれフーリエ変換による周波数成分解析を行い、直流成分からキャエリア周波数と第１所定周波数との減算値までの周波数帯域では基本波モデル出力電流の同帯域成分を選択し、キャリア周波数と前記第１所定周波数との減算値から、２倍キャリア周波数と第２所定周波数との減算値までの周波数帯域ではキャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、２倍キャリア周波数と第２所定周波数との減算値から３倍キャリア周波数と第３所定周波数との減算値までの周波数帯域では２倍キャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、……、Ｎ倍キャリア周波数と第Ｎ所定周波数との減算値より高い周波数帯域ではＮ倍キャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、上記複数帯域における電流成分を用いて電流波形を演算する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第４の態様は、前記基本波モデルが、電磁界解析を用いて、基本波周波数帯域において、所定の運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数を含むパラメータを算出し、前記永久磁石式回転電機の回路方程式で記述することより構築されている。
また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第５の態様は、前記基本波モデルが、電磁解析を用いて、基本波周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数を含むパラメータを算出し、算出したパラメータをテーブルデータ又は近似計算式として纏め、永久磁石式回転電機の回路方程式に用いて構築する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第６の態様は、前記高調波モデルが、電磁界解析を用いて、基本波周波数帯域において、所定の運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、トルク定数を含むパラメータを算出し、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域において、所定の運転条件における前記永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出し、算出したインダクタンスを前記永久磁石式回転電機の回路方程式に用いて構築する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第７の態様は、前記高調波モデルが、電磁界解析を用いて、基本波周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、トルク定数を含むパラメータを算出し、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出し、算出した前記鎖交磁束、前記トルク定数及び前記インダクタンスをテーブルデータ又は近似計算式として纏め、永久磁石式回転電機の回路方程式に用いて構築する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第８の態様は、前記高調波モデルが、ＰＷＭインバータのキャリア周波数帯域とその倍数周波数帯域において、電磁鋼板内板厚方向の表皮効果による磁束密度分布から電磁鋼板内の磁束を算出し、算出した磁束を電磁鋼板表面の磁束密度で除算して電磁鋼板の表皮効果を考慮した電磁鋼板の等価厚さを算出し、算出した等価厚さを実際の板厚で除算して等価占積率として算出し、算出した等価占積率と前記永久磁石式回転電機のコアの実際の占積率とを乗算して換算占積率を算出し、磁界解析を用いて前記換算占積率を代入し、ＰＷＭインバータのキャリア周波数帯域及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石式回転電機のそれぞれのインダクタンスを算出する。

また、本発明に係る損失算定方法の第１の態様は、前記第１乃至第８の何れか１つの態様の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法を用いて、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石回転電機のシミュレーション電流波形を算出し、算出したシミュレーション電流波形を入力として電磁界解析を行い、前記永久磁石式回転電機の各部位から発生する損失を算出する。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーションプログラムの第１の態様は、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機のシミュレーションプログラムであって、基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出するステップと、前記基本波モデルに入力される電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルで算出される電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルで算出される電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成するステップとをコンピュータで実行させる。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機の損失算定プログラムの第１の態様は、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機の損失算定プログラムであって、基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出するステップと、前記基本波モデルに入力される電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルで算出される電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルで算出される電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成するステップと、合成したシミュレーション電流に基づいて電磁界解析を行い、前記永久磁石式回転電機の各部位から発生する損失を算出するステップとをコンピュータで実行させる。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーションシステムの第１の態様は、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機のシミュレーションシステムであって、基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における出力電流を算出する前記永久磁石回転電機の複数の高調波モデルとを構築し、前記ＰＷＭインバータの出力電圧に基づき前記基本波モデル及び前記高調波モデルを使用して基本波出力電流及び高調波出力電流を算出する電流成分算出部と、前記電流成分算出部で算出した基本波出力電流及び高調波出力電流を個別に周波数分析する周波数分析部と、該周波数分析部で分析した前記基本波電流に対応する基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成する電流成分選択／合成部とを備えている。

また、本発明に係る永久磁石式回転電機の損失算定システムの第１の態様は、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機の損失算定システムであって、基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における出力電流を算出する前記永久磁石回転電機の複数の高調波モデルとを構築し、前記ＰＷＭインバータの出力電圧に基づき前記基本波モデル及び前記高調波モデルを使用して基本波出力電流及び高調波出力電流を算出する電流成分算出部と、前記電流成分算出部で算出した基本波出力電流及び高調波出力電流を個別に周波数分析する周波数分析部と、該周波数分析部で分析した前記基本波電流に対応する基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成する電流成分選択／合成部と、該電流成分選択／合成部で合成したシミュレーション電流に基づいて電磁界解析を行い、前記永久磁石式回転電機の各部位から発生する損失を算出する電磁界解析部とを備えている。

本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法、シミュレーションプログラム又はシミュレーションシステムの第１の態様によれば、ＰＭＷインバータで駆動する永久磁石式回転電機に対して、基本波周波数帯域とキャリア周波数帯域及びキャリア周波数の倍数周波数帯域において、それぞれ独立したシミュレーションモデルを作成するため、それぞれの周波数帯域における永久磁石式回転電機の振る舞いを独立に考慮できる。したがって、従来の基本周波数ベースのシミュレーションモデルと比べ、キャリア周波数とその倍数周波数近傍の高調波特性をより忠実に再現できる。

本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第２又は第３の態様によれば、合成したシミュレーション電流は、基本波と低次高調波のみならず、高周波数帯域においても永久磁石式回転電機の電流を高精度に予測・再現することができる。
本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第４の態様によれば、基本波モデルの作成に当たって、所定の運転条件における永久磁石式回転電機のパラメータにより回路方程式にてモデルを記述するため、モデルの作成時間、作成したモデルの複雑さ、及び作成したモデルを用いて回路シミュレーションするときのシミュレーション時間をそれぞれ低減することができる。

本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第５の態様によれば、基本波モデルの作成に当たって、様々な運転条件における永久磁石式回転電機のパラメータより回路方程式にてモデルを記述するため、運転条件が変わってもシミュレーションを正しく行うことができ、永久磁石式回転電機の振る舞いをより忠実に記述できる。
本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第６又は第７の態様によれば、高調波モデルの作成に当たって、所定の高調波帯域において、永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出してモデルを作成するため、高調波帯域の電流成分をより正確にシミュレーションできる。

本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法の第８の態様によれば、高調波モデルの作成に当たって、所定の高調波帯域において、電磁鋼板の表皮効果による影響を電磁鋼板の等価厚さに換算し、永久磁石式回転電機の鉄心の換算占積率に換算するため、２次元の電磁界解析で高調波帯域のインダクタンスを算出することができ、短時間でモデルを作成することができる。

本発明に係る損失算定方法、損失算定プログラム又は損失算定システムの第１の態様によれば、上記のシミュレーション方法で合成したシミュレーション電流は基本波周波数帯域から高調波帯域まで実測電流と高精度に一致しているため、このシミュレーション電流を入力として電磁界解析を行うと、永久磁石式回転電機の損失算定は実測電流を入力とした損失算定と略同等な結果を得ることができ、回転電機を設計する段階で、損失の発生量、発生部位を正確に把握することができ、発生要因の特定や設定の改善にとって有力な損失算定方法を提供することができる。

機能ブロック図である。 シミュレーション電流波形をその一部を拡大して示す波形図である。 電流周波数分布を示す特性線図である。 表皮効果の説明に供する図である。 シミュレーション処理を示すフローチャートである。 本発明の動作の説明に供する図である。 本発明によるシミュレーション電流波形をその一部を拡大して示す波形図である。 電流周波数特性を示す図である。 損失算定結果の比較を示す説明図である。 本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法に適用し得るシミュレーションシステムのブロック図である。 従来例を示すフローチャートである。 他の従来例を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態を図面について説明する。
図１は本発明に係る永久磁石式回転電機のシミュレーション方法をソフトウェアで実行する場合の機能ブロック図である。
この図１の機能ブロック図では、例えば電圧指令値を算出するユーザー制御系２１と、このユーザー制御系２１で算出される電圧指令値に基づいてＰＷＭ電圧を算出するＰＷＭインバータ２２とを備えている。また、図１の機能ブロック図では、ＰＷＭインバータ２２で算出されたＰＷＭ電圧が入力されるシミュレーション部３０と、このシミュレーション部３０で算出された合成電流に基づいて電磁界分析を行う電磁界分析部６０とを備えている。

ここで、ユーザー制御系２１、ＰＷＭインバータ２２、シミュレーション部３０及び電磁界分析部６０は制御シミュレータに組み込まれている。
そして、ユーザー制御系２１は、後述するシミュレーション部３０の基本波モデル３１で算出される基本波モデル出力電流が制御フィードバック信号として入力されている。そして、ユーザー制御系２１は、目標指令値と後述す基本波モデル出力電流とに基づいてＰＷＭインバータ２２に対する電圧指令値を算出する。
ＰＷＭインバータは、ユーザー制御系２１で算出された電圧指令値に基づいて例えば３相のＰＷＭ電圧を算出し、算出したＰＷＭ電圧をシミュレーション部３０に入力する。

シミュレーション部３０は、基本波帯域の基本波モデル３１、キャリア周波数帯域の高周波モデル３２、２倍キャリア周波数モデル３３、……Ｎ倍キャリア周波数帯域の高周波モデル３４を備えている。ここで、Ｎは正の任意の整数であり、Ｎ＝１として基本波モデル３１及び高調波モデル３２のみで構成してもよく、Ｎ＝２として基本波モデル３１とキャリア周波数帯域の高調波モデル３２及び２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３で構成しても良く、さらには、基本波モデル３１とキャリア周波数帯域の高調波モデル３２からＮ倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３４までの全て又は一部の高調波モデルを用いて構成するようにしてもよい。

これら基本波モデル３１及び各高調波モデル３２〜３４では、ＰＷＭ電圧に基づいて基本波モデル出力電流Ｉｂ、高調波モデル出力電流Ｉｈ１〜ＩｈＮを算出する。
そして、算出された基本波モデル出力電流Ｉｂはユーザー制御系２１に制御フィードバック信号として入力されるとともに、周波数分析部４１に入力される。また、各高調波モデル出力電流Ｉｈ１〜ＩｈＮも周波数分析部４２〜４４に入力される。

各周波数分析部４１〜４４では、基本波モデル出力電流Ｉｂ及び高調波モデル出力電流Ｉｈ１〜ＩｈＮを高速フーリエ変換（ＦＦＴ）による周波数分析を行う。そして、各周波数分析部４１〜４４の周波数分析結果を電流成分選択／合成部５０に入力して、この電流成分選択／合成部５０で周波数帯域別に周波数分析結果を抽出して基本波周波数帯域から高調波帯域まで実測電流と高精度に一致するシミュレーション電流Ｉｓを合成する。
電磁界分析部６０では、シミュレーション部３０で合成したシミュレーション電流Ｉｓに基づいて電磁界解析を行って損失算定を行うことにより、永久磁石式回転電機の損失算定は実測電流を入力した損失算定と略等々な結果を得られ、回転電機を設計する段階で、損失の発生量、発生部位を正確に特定することができる。

次に、本発明の原理を説明する。
永久磁石式回転電機を構成する導体である電磁鋼板を貫通する磁束が時間的に変化すると、その磁束を取り巻く回転電界が生じる。その回転電界による電流が発生し、その電流は磁束を中心に渦状に流れ、渦電流（ｅｄｄｙ ｃｕｒｒｅｎｔ）という。その渦電流の電流密度が電磁鋼板の表面で高く、表面から離れると低くなる所謂表皮効果がある。
磁束の変化周波数が高いほど、渦電流が電磁鋼板の表面に集中し易い。渦電流は外部の磁束変化を妨げるように磁束を生じ、その結果電磁鋼板を貫通する磁束は電磁鋼板の表面に集中し、電磁鋼板内部を通りにくくなっている。回転電機の鉄心の場合には、基本波等の低周波電流成分に対しては、渦電流の振幅が小さく、表皮効果も弱いため、低周波電流成分による磁束は略鉄心の電磁鋼板を貫通する。

しかし、高調波電流成分に対しては、渦電流の振幅が大きく、表皮効果も強いため、高調波電流成分による磁束は鉄心の電磁鋼板の内部に通ぜず、電磁鋼板の表面付近に集中してしまう。その結果、低周波成分と比べ高調波成分の磁気回路の実質断面積が狭くなり、磁気抵抗が大きくなって、インダクタンスが小さく見える。つまり、ＰＷＭインバータ２２のＰＷＭ電圧をモータに印加する際に、表皮効果の働きで、高調波成分インダクタンスが低周波成分インダクタンスより低くなっている。そのため、従来技術の基本波ベースのモデルを用いてシミュレーションを行うときに、特にＰＷＭインバータ２２の駆動キャリア周波数とその倍数周波数近傍の振る舞いを十分に反映することができず、シミュレーション電流Ｉｓで基本波などを精度よく再現できても、高調波領域では正しく再現できない。

解析の一例を図２及び図３に示す。図２は従来例のシミュレーション電流Ｉｓと実測電流との波形を比較したもので、シミュレーションで得られた太線図示の電流波形Ｌ１は、細線図示の実測電流波形Ｌ２と振幅又は形状的に略一致しているが、電流のリプル部分を拡大してみると、シミュレーション電流波形Ｌ１の傾きとリプルの振幅とは実測電流波形Ｌ２より遥かに小さいことが確認できる。さらに定量的に評価すると、図３に示した周波数分析結果から、キャリア周波数近傍において、シミュレーション電流Ｉｓの振幅は実測電流より小さいことが確認できる。

前述したように、表皮効果の影響で高調波成分のインダクタンスが低周波成分より低下している。高調波帯域のシミュレーションモデルの作成に当たって、そのインダクタンスの低下分を考慮することにより、シミュレーションの精度向上に繋がる。表皮効果の影響により、電磁鋼板内部の磁束密度の分布は均等ではないが、磁束密度の積分である磁束と等しければ、インダクタンスの算出値が等しくなる。

そこで、図４（ａ）に示すように、磁束密度の不均等に分布している電磁鋼板は、図４（ｂ）に示すように、板厚が薄くなった電磁鋼板Ｐと空気層Ａとを組合せたモデルに等価と考えることができる。すなわち、薄くなった電磁鋼板Ｐの内部の磁束密度が均等に分布し、その値を実際モデルの最大磁束密度とする。また、薄くなった等価板厚ａを電磁界解析の占積率に換算すれば、二次元の電磁界解析で表皮効果を考慮したインダクタンスの解析ができる。
具体的な一例として、例えば、電磁鋼板のベクトル磁気特性を考慮せず、外部磁界方向のスカラ磁気特性のみを考慮すると、電磁鋼板の厚み方向をｘ方向とし、電磁鋼板内部の磁束密度の分布をＢｅで表すと、

となる。ただし、ｄは電磁鋼板の厚みであり、電磁鋼板の厚み方向の中心をｘ＝０としている。また、

は表皮厚さである。μは透磁率、ρは電気抵抗率（Ωｍ）、ωは角周波数（２πｆ）である。そこで、電磁鋼板の等価板厚を

で計算できる。表皮効果による等価占積率を

で計算できる。また、電磁鋼板のもともとの占積率を考慮して、電磁解析するときに下記の換算占積率を用いることにする。

この換算占積率を使用して例えば二次元の有限要素法を用いた電磁界解析を行うことにより、表皮効果を考慮した高調波帯域のインダクタンスを算出することができる。このため、鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数等のパラメータに基づいて、ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域において、所定の運転条件における永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出し、このインダクタンスを永久磁石式回転電機の回路方程式で記述することにより、高調波モデルを作成することができる。その他、電磁界解析を用いて基本波周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、トルク定数などのパラメータを算出し、ＰＷＭインバータ２２のキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域において、様々な運転条件における永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出し、テーブルデータまたは近似計算式として纏め、これを永久磁石式回転電機の回路方程式に用いることにより高調波モデルを作成するようにしてもよい。

また、基本波モデルについては、電磁界解析を用いて基本波周波数帯域において、所定の運転条件における永久磁石式回転電機の鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数等のパラメータを算出し、このパラメータを永久磁石式回転電機の回路方程式で記述することにより作成することができる。その他、様々な運転条件における永久磁石式回転電機の鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数等のパラメータを算出し、算出したパラメータをテーブルデータ又は近似計算式として纏め、これを永久磁石式回転電機の回路方程式に用いることで基本波モデルを作成することができる。

次に、基本波モデル３１と、キャリア周波数帯域の高調波モデル３２と、２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３の３つのモデルを使用する場合を例として、電流合成方法を具体的に説明する。
基本波周波数帯域の基本波モデルで算出した電流をＩｂ(t)とし、それを周波数解析すると、下記（６）式で表すことができる。

ここでは、Ｉ_ｂ(0)、Ｉ_ｂ(f)、Ｉ_ｂ(2f)、…は各周波数の電流振幅であり、θ_ｂ(0)、θ_ｂ(f)、θ_ｂ(2f)、…は各周波数の電流位相である。
同様にキャリア周波数帯域の高調波モデル３２で算出した電流をＩ_ｆ１(t)とし、それを周波数解析すると、下記（７）式で表すことができる。

さらに、２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３で算出した電流をＩ_ｆ２(t)とし、それを周波数解析すると、下記（８）式で表すことができる。

また、電流成分選択／合成部５０における電流の合成は、図６に示すように、直流成分から（キャリア周波数−第１の所定周波数）迄の間には基本波モデル３１の出力成分を選択する。また、（キャリア周波数−第１の所定周波数）から（２倍キャリア周波数−第２の所定周波数）迄の間にはキャリア周波数帯域の高調波モデル３２の出力成分を選択する。さらに、（２倍キャリア周波数−第２の所定周波数）以上では２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３の出力成分を選択する。

一方、ＰＷＭインバータ２２で駆動する際に、出力電流には基本波成分以外に、キャリア周波数とその倍数周波数を中心に、高調波が発生してしまう。キャリア周波数近傍において、キャリア周波数±基本波周波数×２の周波数の高調波電流振幅が顕著であり、２倍キャリア周波数近傍においては、２倍キャリア周波数±基本波周波数の周波数の高調波電流振幅が顕著である。そうすると、上記の第１の所定周波数は基本周波数×２以上とし、第２の所定周波数は基本周波数以上とする所定の数値に設定される。
したがって、合成電流Ｉ(t)は、下記（９）式で表すことができる。

ここでは、（Ｎ１×ｆ）≦（キャリア周波数−基本波周波数×２）、（キャリア周波数＋基本波周波数×２）≦（Ｎ２×ｆ）≦（キャリア周波数×２−基本波周波数）が成り立つ。
そして、永久磁石式回転電機のシミュレーション方法では、図５に示すシミュレーション処理を実行する。このシミュレーション処理では、上述したように、説明を簡単にするために、基本波モデル３１、キャリア周波数帯域の高調波モデル３２、２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３を使用してシミュレーションを行う場合について説明する。

このシミュレーション処理は、まず、ステップＳ１で、例えばＣＡＤを用いて永久磁石式回転電機の設計を行い、次いでステップＳ２に移行して、ＣＡＤデータを電磁界解析して対象とする永久磁石式回転電機の所定の運転条件における鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数等のパラメータを抽出する。
次いで、ステップＳ３ａ、Ｓ３ｂ、Ｓ３ｃで、前記ステップＳ２で抽出したパラメータに基づいて回路方程式に基づいて基本波周波数帯域の基本波モデル３１、キャリア周波数帯域の高調波モデル３２、２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３を作成して、回路シミュレータに組込む。

次いで、ステップＳ４に移行して、回路シミュレーションを行う。この回路シミュレーションは、まず、基本波モデル３１をＰＷＭインバータ２２に組み合わせるとともに、基本波モデル３１で算出される基本波モデル出力電流をユーザー制御系２１にフィードバック信号として入力するように組合せる。この状態で、所定の回路シミュレーションを行ってユーザー制御系２１でフードバック信号と目標指令値とに基づいて電圧指令値を算出し、算出した電圧指令値をＰＷＭインバータ２２に入力する。

そして、ＰＷＭインバータ２２で算出されるＰＷＭ電圧を基本波モジュール３１、キャリア周波数帯域の高調波モデル３２、２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３及びＮ倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３４へ入力し、基本波モジュール３１、高調波モデル３２〜３４で基本波モデル出力電流Ｉｂ、高調波モデル出力電流Ｉｈ１〜ＩｈＮを算出する。

次いで、ステップＳ５に移行して、上記ステップＳ４で算出した基本波モデル出力電流Ｉｂ、高調波モデル出力電流Ｉｈ１〜ＩｈＮのそれぞれについて高速フーリエ変換による周波数分析を行ってからステップＳ６に移行する。
このステップＳ６では、基本波モデル出力電流Ｉｂ、高調波モデル出力電流Ｉｈ１、及びＩｈ２の周波数分析結果に基づいて周波数帯域別にモデルの出力電流を選択する。

この場合の周波数帯域別のモデル出力電流の選択は、前述したように、直流レベルから（キャリア周波数−第１の所定周波数）までは、基本波モデル出力電流Ｉｂの周波数分析値を選択する。また、（キャリア周波数−第１の所定周波数）から（２倍キャリア周波数−第２の所定周波数）迄の間ではキャリア周波数帯域の高調波モデル出力電流Ｉｈ１の周波数分析結果を選択する。さらに、（２倍キャリア周波数−第２の所定周波数）以上では２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル出力電流Ｉｈ２の周波数分析結果を選択する。

そして、ステップＳ７に移行して、上記ステップＳ６で選択した各モデル出力電流Ｉｂ、Ｉｈ１、Ｉｈ２の周波数分析結果を、前記（９）式にしたがって合成し、この周波数帯域の合成電流を逆高速フーリエ変換してシミュレーション電流Ｉｓ(t)を算出する。
次いで、ステップＳ８に移行して、算出したシミュレータ電流Ｉｓ(t)を入力としてステップＳ９に移行して電磁界解析処理を行う、このとき、電磁界解析処理によって、例えば、磁石損失、ロータ渦流損失、ステータ渦流損失、ロータヒステリシス損失、ステータヒステリシス損失を算出す損失算定を行い、損失の発生量、発生部位を特定する。

次いで、ステップＳ１０に移行して、損失算定結果が良好であるか否かを判定し、損失算定結果が良好でないときには、前記ステップＳ１に戻り、損失算定結果が良好であるときにはシミュレーション処理を終了する。
そして、シミュレーション処理で損失算定結果が良好であるときには、対象となる永久磁石式回転電機を試作し、試作した永久磁石式回転電機に対して試験評価を行い、試験評価が良好であるときには設計処理を終了し、試験評価が良好でないときには図５のシミュレーション処理を再度実行して新たな永久磁石式回転電機を設計して回路シミュレーションを行う。

次に、上記実施形態の動作を説明する。
まず、ＣＡＤを使用して永久磁石式回転電機の設計を行い（ステップＳ１）、設計したＣＡＤデータを例えば二次元の有限要素解析を用いた電磁界解析を行って、所定の運転条件における鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数等のパラメータを抽出する（ステップＳ２）。
そして、抽出したパラメータに基づいて永久磁石式回転電機の回路方程式を記述することにより、基本周波数帯域の基本波モデル３１、キャリア周波数帯域の高調波モデル３２及び２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３を作成し、これらを回路シミュレータに組込む（ステップＳ３ａ〜Ｓ３ｃ）。

そして、図１に示すように、基本波帯域の基本波モデル３１で算出される基本波モデル出力電流を制御フィードバック信号としてユーザー制御系２１に入力するとともに、ユーザー制御系２１で制御フィード信号と目標指令値とに基づいて電圧指令値を算出する。そして、算出した電圧指令値をＰＷＭインバータ２２に入力することにより、このＰＷＭインバータ２２で算出されるＰＷＭ電圧を基本波モデル３１及び高調波モデル３２，３３に入力して回路シミュレーションを行うことにより、図６（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）に示すように、モデル出力電流Ｉｂ、Ｉｈ１及びＩｈ２を算出する（ステップＳ４）。
算出したモデル出力電流Ｉｂ、Ｉｈ１及びＩｈ２を個別に高速フーリエ変換による周波数解析を行い、図６（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）に示すように、モデル出力電流Ｉｂ、Ｉｈ１及びＩｈ２について周波数帯域の信号成分を抽出する（ステップＳ５）。

そして、モデル出力電流Ｉｂ、Ｉｈ１及びＩｈ２の周波数分析結果に基づいて周波数帯域別にモデル出力電流を選択する（ステップＳ６）。すなわち、図６（ｄ）に示すように、直流成分から（キャリア周波数−第１の所定周波数）までの間では基本はモデル出力電流Ｉｂの周波数成分を選択し、（キャリア周波数−第１の所定周波数）から（２倍キャリア周波数−第２の所定周波数）迄の間ではキャリア周波数帯域の高調波モデル出力電流Ｉｈ１の周波数成分を選択し、（２倍キャリア周波数−第２の所定周波数）以上では２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル出力電流を選択する。

そして、選択した各周波数帯域の電流成分を前記（９）式に示すように加算する。このときの電流周波数分布は図８で細線図示のように、キャリア周波数近傍での電流値が太線図示の従来例に比較して大きくなり、点線図示の実測電流値に近づいている。この周波数領域の合成電流を逆高速フーリエ変換することにより、図６（ｄ）に示すように合成電流Ｉｓ(t)を算出する（ステップＳ７）。

この合成電流Ｉｓ(t)は、図７に示すように、太線図示の従来例のシミュレーション電流波形Ｌ１に比較して細線図示の実測電流波形Ｌ２に近づく破線図示のシミュレーション電流波形Ｌ３となり、従来の基本周波数ベースのシミュレーションモデルと比べ、電流リプルの振幅と傾きをより忠実に再現できる。
しかも、合成したシミュレーション電流Ｉｓは、周波数分布でみると、図８で細線図示のように、基本波と低次高調波のみならず、高周波数帯域においても永久磁石式回転電機の図８破線図示の実測電流を太線図示の従来例のシミュレーション電流に比較してキャリア周波数近傍の高調波特性を高精度に予測・再現することができる。

そして、算出したシミュレーション電流Ｉｓ(t)を電磁界解析部６０に入力し、図９に示すように、損失算定を行うことができる。
ここで、電磁界解析による損失算定は、磁石損失、ロータ（ＲＴ）渦電流損失、ステータ（ＳＴ）渦電流損失、ロータ（ＲＴ）ヒステリシス損失及びステータ（ＳＴ）ヒステリシス損失を部位毎に算出することができる。

算定結果は、図９に示すように、従来例の損失算定結果に比較して、本発明に係る損失算定結果は実測電流による損失算定結果に略等しくなり、回転電機を設計する段階で、損失の発生量、発生部位を正確に把握することができ、発生要因の特定や設定の改善にとって有力な損失算定方法を提供することができる。
また、上記したように、基本波モデルの作成に当たって、所定の運転条件における永久磁石式回転電機のパラメータにより回路方程式にてモデルを記述するため、モデルの作成時間、作成したモデルの複雑さ、及び作成したモデルを用いて回路シミュレーションするときのシミュレーション時間をそれぞれ低減することができる。

また、基本波モデルの作成に当たって、様々な運転条件における永久磁石式回転電機のパラメータより回路方程式にてモデルを記述するため、運転条件が変わってもシミュレーションを正しく行うことができ、永久磁石式回転電機の振る舞いをより忠実に記述できる。
さらに、高調波モデルの作成に当たって、所定の高調波帯域において、永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出してモデルを作成するため、高調波帯域の電流成分をより正確にシミュレーションできる。

また、高調波モデルの作成に当たって、所定の高調波帯域において、電磁鋼板の表皮効果による影響を電磁鋼板の等価厚さに換算し、永久磁石式回転電機の鉄心の換算占積率に換算するため、２次元の電磁界解析で高調波帯域のインダクタンスを算出することができ、短時間でモデルを作成することができる。
なお、上記実施形態においては、基本はモデル３１、キャリア周波数帯域の高調波モデル３２、２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル３３を使用してシミュレーションを行う場合について説明したが、これに限定されるものではなく、任意の倍数のキャリア周波数帯域の高調波モデルを所要数使用してシミュレーションを行うようにしてもよい。この場合に、倍数は連続している必要はなく、例えばキャリア周波数の１倍、５倍及び７倍のように所望倍数の高調波モデルを使用するようにしてもよい。

また、上記実施形態においては、ユーザー制御系２１及びＰＷＭインバータ２２についてもソフトウェアで構築する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、図１０に示すように、ユーザー制御系２１及びＰＷＭインバータ２２をハードウェアで構成し、シミュレーション部３０及び電磁界解析部６０をソフトウェアで構築するようにしてもよい。

すなわち、図１０に示すように、共通のバスライン７０に、ＣＰＵ７１、制御プログラムを格納するＲＯＭ７２、シミュレーション方法を実行するためのプログラムが格納されたＲＡＭ７３、ディスプレイ装置７４、プリンタ７５及びハードディスク装置等の記憶装置７６を接続してシミュレーションシステムを構築している。ここで、記憶装置７６には、シミュレーション部３０及び電磁界分析部６０に対応するアプリケーションプログラムが格納されているとともに、基本波モデル３１、各高調波モデル３２〜３４が格納される。

そして、ＣＰＵ７１によりＲＯＭ７２に格納された制御プログラムを実行してシステム全体を制御し、記憶装置７６に格納されたアプリケーションプログラムを読出し、ＲＡＭ７３に格納する。
また、永久磁石式回転電機を駆動するユーザー制御系２１とこのユーザー制御系２１によって制御される回路シミュレーション用のＰＷＭインバータ２２がハードウェアとして設けられている。

ユーザー制御系２１には、ＣＰＵ１１で基本波モデルを使用して演算したモデル出力電流がバスライン７０に接続されたＤ／Ａ変換器７７を介して制御フィードバック信号として入力されている。
ユーザー制御系２１は、制御フィードバック信号と目標指令値に基づいてＰＷＭインバータ２２を制御する電圧指令値を算出し、算出した電圧指令値をＰＷＭインバータ２２に出力する。

ＰＷＭインバータ２２では、ユーザー制御系２１から入力される電圧指令値に基づいてパルス幅変調信号でなる制御信号を形成し、形成した制御信号がインバータを構成する例えば６個の半導体スイッチング素子の制御端子に供給されて例えば３相交流電圧信号をＡ／Ｄ変換器７８でデジタル信号に変換し、バスライン７０を介してＣＰＵ７１に供給する。

この図１０の実施形態によれば、ユーザー制御系２１及びＰＷＭインバータ２２がハードウェアで構成されていることを除いては前述した図５のシミュレーション処理をＣＰＵ７１が実行することにより、前述した図１の実施形態と同様の作用効果を得ることができる。
なお、ＣＰＵ７１で実行する図５の処理において、ステップＳ３ａ〜Ｓ３ｃの処理及びＳ４の処理が電流成分算出部に対応し、ステップＳ５の処理が周波数分析部に対応し、ステップＳ６及びＳ７の処理が電流成分選択／合成部に対応し、ステップＳ８及びＳ９の処理が電磁界分析部に対応している。

２１…ユーザー制御系、２２…ＰＷＭインバータ、３１…基本波モデル、３２…キャリア周波数帯域の高調波モデル、３３…２倍キャリア周波数帯域の高調波モデル、３４…Ｎ倍キャリア周波数領域の高調波モデル、４１〜４４…周波数分析部、５０…電流成分選択／合成部、６０…電磁界解析部、７０…バスライン、７１…ＣＰＵ、７２…ＲＯＭ、７３…ＲＡＭ、７４…ディスプレイ装置、７５…プリンタ、７６…記憶装置、７７…Ｄ／Ａ変換器、７８…Ａ／Ｄ変換器

Claims (13)

1. ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機のシミュレーション方法であって、
   基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、
   前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出し、
   前記基本波モデルに入力する電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルで算出される電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルで算出される電流の対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成することを特徴とする永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
2. 前記シミュレーション電流の合成は、前記基本波モデルと前記各高調波モデルで算出される電流に対して、それぞれフーリエ変換による周波数成分分析を行い、直流成分からキャリア周波数と第１所定周波数との減算値までの周波数帯域では基本波モデル出力電流の同帯域成分を選択し、キャリア周波数から第１所定周波数を減算した減算値より高い周波数帯域ではキャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、上記選択した２つの帯域における電流成分を用いて電流波形を演算することを特徴とする請求項１に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
3. 前記シミュレーション電流の合成は、前記基本波モデルと前記各高調波モデルとで算出される電流に対して、それぞれフーリエ変換による周波数成分解析を行い、直流成分からキャエリア周波数と第１所定周波数との減算値までの周波数帯域では基本波モデル出力電流の同帯域成分を選択し、キャリア周波数と前記第１所定周波数との減算値から、２倍キャリア周波数と第２所定周波数との減算値までの周波数帯域ではキャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、２倍キャリア周波数と第２所定周波数との減算値から３倍キャリア周波数と第３所定周波数との減算値までの周波数帯域では２倍キャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、……、Ｎ倍キャリア周波数と第Ｎ所定周波数との減算値より高い周波数帯域ではＮ倍キャリア周波数帯域の高調波モデルの出力電流の同帯域成分を選択し、上記複数帯域における電流成分を用いて電流波形を演算することを特徴とする請求項１に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
4. 前記基本波モデルは、電磁界解析を用いて、基本波周波数帯域において、所定の運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数を含むパラメータを算出し、前記永久磁石式回転電機の回路方程式で記述することより構築されていることを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
5. 前記基本波モデルは、電磁解析を用いて、基本波周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、インダクタンス、トルク定数を含むパラメータを算出し、算出したパラメータをテーブルデータ又は近似計算式として纏め、永久磁石式回転電機の回路方程式に用いて構築することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
6. 前記高調波モデルは、電磁界解析を用いて、基本波周波数帯域において、所定の運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、トルク定数を含むパラメータを算出し、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域において、所定の運転条件における前記永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出し、算出したインダクタンスを前記永久磁石式回転電機の回路方程式に用いて構築することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
7. 前記高調波モデルは、電磁界解析を用いて、基本波周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機の鎖交磁束、トルク定数を含むパラメータを算出し、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域において、様々な運転条件における前記永久磁石式回転電機のインダクタンスを算出し、算出した前記鎖交磁束、前記トルク定数および前記インダクタンスをテーブルデータ又は近似計算式として纏め、永久磁石式回転電機の回路方程式に用いて構築することを特徴とする請求項１乃至３の何れか１項に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
8. 前記高調波モデルは、ＰＷＭインバータのキャリア周波数帯域とその倍数周波数帯域において、電磁鋼板内板厚方向の表皮効果による磁束密度分布から電磁鋼板内の磁束を算出し、算出した磁束を電磁鋼板表面の磁束密度で除算して電磁鋼板の表皮効果を考慮した電磁鋼板の等価厚さを算出し、算出した等価厚さを実際の板厚で除算して等価占積率として算出し、算出した等価占積率と前記永久磁石式回転電機のコアの実際の占積率とを乗算して換算占積率を算出し、磁界解析を用いて前記換算占積率を代入し、ＰＷＭインバータのキャリア周波数帯域及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石式回転電機のそれぞれのインダクタンスを算出することを特徴とする請求項６又は７に記載の永久磁石式回転電機のシミュレーション方法。
9. 前記請求項１乃至８の何れか１つの永久磁石式回転電機のシミュレーション方法を用いて、ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石回転電機のシミュレーション電流波形を算出し、算出したシミュレーション電流波形を入力として電磁界解析を行い、前記永久磁石式回転電機の各部位から発生する損失を算出することを特徴とする永久磁石式回転電機の損失算定方法。
10. ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機のシミュレーションプログラムであって、
    基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、
    前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出するステップと、
    前記基本波モデルに入力される電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルで算出される電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルで算出される電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成するステップと
    をコンピュータで実行させることを特徴とする永久磁石式回転電機のシミュレーションプログラム。
11. ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機の損失算定プログラムであって、
    基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における前記永久磁石回転電機の高調波モデルとを構築して置き、
    前記基本波モデルと前記高調波モデルを制御シミュレータに組込み、前記基本波モデルは所定の制御システムと組み合わせて所定の制御シミュレーションを行って当該基本波モデルに入力する電圧を算出するステップと、
    前記基本波モデルに入力される電圧を前記各高調波モデルへ入力し、前記基本波モデルで算出される電流の基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波モデルで算出される電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成するステップと、
    合成したシミュレーション電流に基づいて電磁界解析を行い、前記永久磁石式回転電機の各部位から発生する損失を算出するステップと
    をコンピュータで実行させることを特徴とする永久磁石式回転電機の損失算定プログラム。
12. ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機のシミュレーションシステムであって、
    基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における出力電流を算出する前記永久磁石回転電機の複数の高調波モデルとを構築し、前記ＰＷＭインバータの出力電圧に基づき前記基本波モデル及び前記高調波モデルを使用して基本波出力電流及び高調波出力電流を算出する電流成分算出部と、
    前記電流成分算出部で算出した基本波出力電流及び高調波出力電流を個別に周波数分析する周波数分析部と、
    該周波数分析部で分析した前記基本波電流に対応する基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成する電流成分選択／合成部と
    を備えたことを特徴とする永久磁石式回転電機のシミュレーションシステム。
13. ＰＷＭインバータで駆動する永久磁石式回転電機の損失算定システムであって、
    基本波周波数帯域における前記永久磁石式回転電機の基本波モデルと、前記ＰＷＭインバータのキャリア周波数及びその倍数の周波数帯域における出力電流を算出する前記永久磁石回転電機の複数の高調波モデルとを構築し、前記ＰＷＭインバータの出力電圧に基づき前記基本波モデル及び前記高調波モデルを使用して基本波出力電流及び高調波出力電流を算出する電流成分算出部と、
    前記電流成分算出部で算出した基本波出力電流及び高調波出力電流を個別に周波数分析する周波数分析部と、
    該周波数分析部で分析した前記基本波電流に対応する基本波周波数帯域の成分と、前記各高調波電流に対応する周波数帯域の成分とを組み合わせてシミュレーション電流を合成する電流成分選択／合成部と、
    該電流成分選択／合成部で合成したシミュレーション電流に基づいて電磁界解析を行い、前記永久磁石式回転電機の各部位から発生する損失を算出する電磁界解析部と
    を備えたことを特徴とする永久磁石式回転電機の損失算定システム。

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