JP2013036901A - 破壊検査システム、破壊検査方法、データ処理プログラムおよびプログラム記録媒体 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】この破壊検査システムは、寿命母集団決定部21と、無作為抽出部22と、二次標本算出部23と、信頼区間決定部24とを有する。寿命母集団決定部21は、複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定し、無作為抽出部22は、上記寿命母集団のうちから上記複数個の要素を無作為抽出する。二次標本算出部23は、無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求め、信頼区間決定部24は、複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する。
【選択図】図2
Description
複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定手段と、
上記寿命母集団のうちから上記複数個の試料の数と同じ数の複数個の要素を無作為抽出する無作為抽出手段と、
上記無作為抽出手段によって無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求める二次標本算出手段と、
上記二次標本算出手段が算出した複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定手段と
を備えることを特徴としている。
上記二次標本が適合する第2の分布関数を有する二次推定母集団を決定する二次推定母集団決定手段を備え、
上記信頼区間決定手段は、上記二次推定母集団決定手段が決定した複数の上記二次推定母集団に基づいて、破損確率レベルごとの信頼区間を決定する。
上記信頼区間決定手段は、複数の上記破損確率レベルにおける上記複数の二次推定母集団の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定する。
上記第1の分布関数に従う寿命母集団は、有限個の要素からなる寿命母集団である。
上記第1の分布関数は、2母数ワイブル分布の分布関数であり、
上記信頼区間決定手段は、上記破損確率レベル毎に存在を算出した要素のうちの90%の要素が含まれる区間を信頼区間とする。
上記二次標本が適合する第2の分布関数を有する二次推定母集団を決定する二次推定母集団決定手段を備え、
上記信頼区間決定手段は、上記二次推定母集団決定手段が決定した複数の上記二次推定母集団に基づいて、破損確率レベルごとの信頼区間を決定し、
上記第2の分布関数は、2母数ワイブル分布の分布関数である。
上記信頼区間決定手段は、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定する。
上記要素は、夫々、一つの軸受に対応させられるものである。
複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから上記複数個の試料の数と同じ数の複数個の要素を無作為抽出する無作為抽出ステップと、
上記無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで算出した複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
を備えること特徴としている。
複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから上記複数個の試料の数と同じ数の複数個の要素を無作為抽出する無作為抽出ステップと、
上記無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで算出した複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
をコンピュータに実行させることを特徴としている。
本発明のデータ処理プログラムが記録されている。
[数15]
[数17]
[数18]
1)先ず得られた推定母集団と同じ母数を持つ、多数の構成要素からなる母集団を仮定する(仮想母集団と呼ぶ)、
2)次に、無作為抽出のシミュレーションによって,仮想母集団から寿命試験と同じ試料数の標本(二次標本と呼ぶ)を繰り返し抽出する、
3)各破損確率レベルにおける二次標本の時間分布における累積確率5%と95%の時間に挟まれる範囲を、90%の信頼区間の近似値とする、
という手順で行えば、信頼区間の信頼性が得られることになる。
転がり軸受などの機械要素や材料の寿命データ解析に、ワイブル回帰による母集団推定が行われることがある。その際、信頼区間によって寿命母集団の推定精度を表すのが一般的である。しかし、確率論から導かれた信頼区間の計算方法は、整数以外の順序番号が発生する中途打切りデータを含む標本には適用できない。この問題を解決できる方法として、数値シミュレーションが考えられる。本発明の一側面では、新たなシミュレーションによる信頼区間推定を提唱する。そして、そのシミュレーションによる信頼区間推定の成立性の客観評価を行う。
先ず、試料数nの全数破損の寿命標本において順序番号j(寿命の短い方からj番目)のデータに対する順序統計量z(j)の累積分布関数G(z)は、次の数式19で表される。
[数19]
[数20]
母集団から無作為に抽出される標本の寿命分布のばらつきを数値シミュレーションによって確認する。
特性寿命q、ワイブル勾配mの2母数ワイブル分布に完全に適合する寿命母集団から、試料数nの標本をシミュレーションによって無作為に抽出する。このような既知の母集団からの無作為抽出シミュレーションには、例えば、分布関数の逆関数を用いて発生させた乱数を用いる。ここでは、寿命試験に近い方法として、母集団の要素数Nを有限とし、擬似乱数を使って1からNの順序番号の中からn個を抜き取る手順を採用する。抽出したそれぞれの試料の寿命は、母集団中の順序番号から逆算できる。n個の試料を寿命の短い順に並べ替え、メディアンランクを割り付け直した標本寿命をワイブル回帰することによって、推定寿命母集団を得る。
図15においては、上述の寿命母集団を、母数(qとm)が同じn=10の推定寿命母集団に置き換えている。また、図15には、数式20によって算出した信頼区間を示している。
上記説明した抽出される標本の性質では、寿命分布が既知の母集団から無作為に抽出された標本の寿命分布のばらつきと、本来は意味を持たない寿命母集団に対する信頼区間とを比較した。そして、抽出される標本の90%を含む範囲が、寿命母集団の信頼区間に相当することを発見し、確認した。
22 無作為抽出部
23 二次標本算出部
24 信頼区間決定部
25 二次推定母集団決定部
26 累積確率算出部
Claims (11)
- 複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定手段と、
上記寿命母集団のうちから上記複数個の試料の数と同じ数の複数個の要素を無作為抽出する無作為抽出手段と、
上記無作為抽出手段によって無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求める二次標本算出手段と、
上記二次標本算出手段が算出した複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定手段と
を備えることを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1に記載の破壊検査システムにおいて、
上記二次標本が適合する第2の分布関数を有する二次推定母集団を決定する二次推定母集団決定手段を備え、
上記信頼区間決定手段は、上記二次推定母集団決定手段が決定した複数の上記二次推定母集団に基づいて、破損確率レベルごとの信頼区間を決定することを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項2に記載の破壊検査システムにおいて、
上記信頼区間決定手段は、複数の上記破損確率レベルにおける上記複数の二次推定母集団の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定することを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1乃至3のいずれか1つに記載の破壊検査システムにおいて、
上記第1の分布関数に従う寿命母集団は、有限個の要素からなる寿命母集団であることを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1乃至4のいずれか1つに記載の破壊検査システムにおいて、
上記第1の分布関数は、2母数ワイブル分布の分布関数であり、
上記信頼区間決定手段は、上記破損確率レベル毎に存在を算出した要素のうちの90%の要素が含まれる区間を信頼区間とすることを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1乃至5のいずれか1つに記載の破壊検査システムにおいて、
上記二次標本が適合する第2の分布関数を有する二次推定母集団を決定する二次推定母集団決定手段を備え、
上記信頼区間決定手段は、上記二次推定母集団決定手段が決定した複数の上記二次推定母集団に基づいて、破損確率レベルごとの信頼区間を決定し、
上記第2の分布関数は、2母数ワイブル分布の分布関数であることを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1に記載の破壊検査システムにおいて、
上記信頼区間決定手段は、複数の上記破損確率レベルにおける上記二次標本の時間分布をワイブル回帰して、累積確率を求め、その求めた累積確率に基づいて信頼区間を決定することを特徴とする破壊検査システム。 - 請求項1乃至7のいずれか1つに記載の破壊検査システムにおいて、
上記要素は、夫々、一つの軸受に対応させられるものであることを特徴とする破壊検査システム。 - 複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから上記複数個の試料の数と同じ数の複数個の要素を無作為抽出する無作為抽出ステップと、
上記無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで算出した複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
を備えること特徴とする破壊検査方法。 - 複数個の試料の寿命試験の結果に基づいて、その複数個の試料が適合する第1の分布関数の寿命母集団を決定する寿命母集団決定ステップと、
上記寿命母集団のうちから上記複数個の試料の数と同じ数の複数個の要素を無作為抽出する無作為抽出ステップと、
上記無作為抽出された複数の要素に基づいて上記寿命母集団から複数の要素からなる二次標本を求める二次標本算出ステップと、
上記二次標本算出ステップで算出した複数の上記二次標本に基づいて破損確率レベルごとの信頼区間を決定する信頼区間決定ステップと
をコンピュータに実行させることを特徴とするデータ処理プログラム。 - 請求項10に記載のデータ処理プログラムが記録されていることを特徴とするコンピュータ読出し可能なプログラム記録媒体。
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