JP2013026715A - フィルタ係数決定装置と局所再生装置とそれらの方法とプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数の受聴領域を設けることが可能な局所再生装置が用いるフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出装置と、局所再生装置を提供する。
【解決手段】複数のスピーカは放音側を外側に向けて球面上に離散的に配置され、次数算出部は、次数決定情報に基づいて球調和関数の次数ｎ′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数ｋと上記スピーカの位置半径ｒ₀とを乗じた値よりも大きな値(ｎ′＞ｋｒ₀)として算出する。そして、フィルタ係数算出部は、上記スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と次数ｎ′と球調和関数のモードｍ′とを入力とし、上記スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と次数ｎ′とモードｍ′を球調和関数に代入してフィルタ係数を算出する。
【選択図】図３

Description

この発明は、特定の場所（装置近傍）に居る聴取者にのみ音を伝えることができる局所再生装置と、その局所再生装置において用いるフィルタの係数を決定するフィルタ係数決定装置と、それらの方法とプログラムに関する。

スピーカを用いて音を放射する場合、そのスピーカの指向特性の影響はあるものの、スピーカに対して、ほぼ全方向から再生音を聴取することが可能である。そのため、ある特定の場所にのみ音を再生するような局所再生方式の構築を目指した場合、スピーカなどの拡声装置や再生方式に工夫が必要である。

特定の場所に居る人々にのみ音を伝えることが可能となれば、拡声による通信を行った場合などに再生音が聴取者以外の人々にとって騒音と成らない他に、通信内容が周囲に漏れないという、プライバシーの保護まで可能である。

この局所再生方式を実現する一手段として、急峻な距離減衰特性を有するエバネッセント（evanescent）波を再生する手法がある（非特許文献１）。これは平面上に離散配置された複数のスピーカを用いて、空気中の音速より遅く伝搬する波を仮想的に再現することで、エバネッセント波を再生するものである。エバネッセント波とは、進行方向と垂直な方向に指数関数的にパワーが減衰する特殊な波である。

図８に、非特許文献１に開示された局所再生装置８００を示す。局所再生装置８００は、直方体の外形を持ち、その長方形の一面に複数のスピーカが格子状（アレー状）に配置されている。その複数のスピーカにそれぞれ接続される図示しないフィルタに、エバネッセント波を発生するフィルタ係数を設定することで、スピーカが格子状に配置されたｘｙ平面の前面（ｚ方向）の限定された範囲（領域Ａ）に受聴領域を設けることが出来る。

伊藤弘章、古家賢一、羽田陽一「エバネッセント波を用いたエリア再生に関する研究」音響学会講演論文集（秋）、pp.689-690,2010.

従来の局所再生装置８００では、平面スピーカアレーを用いているため、受聴領域がスピーカアレー前面の平板状に限定されてしまう課題があった。言い換えると、平板状の厚みはフィルタの設計方法により変更することができるが、その形状は平板状に限定される。

この発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、受聴領域を複数設けることができる局所再生装置とフィルタ係数決定装置と、それらの方法とプログラムを提供することを目的とする。

この発明のフィルタ係数決定装置は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定装置であり、次数算出部と、フィルタ係数算出部と、を具備する。次数算出部は、球調和関数の次数ｎ′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数ｋとスピーカの位置半径ｒ₀とを乗じた値よりも大きな値(ｎ′＞ｋｒ₀)として算出する。フィルタ係数算出部は、スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と次数ｎ′と球調和関数のモードｍ′とを入力とし、スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と次数ｎ′とモードｍ′を球調和関数に代入してフィルタ係数を算出する。

また、この発明の局所再生装置は、球面上に水平角方向と仰角方向に離散的に配置される複数のスピーカと、その複数のスピーカにそれぞれ接続されるフィルタ部と、を備え、上記フィルタ部は、上記したこの発明のフィルタ係数決定装置で決定されたフィルタ係数を、入力信号に畳み込み上記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタ部であることを特徴とする。

この発明のフィルタ係数決定装置によれば、球面上に配置された複数のスピーカの周囲の複数のエリアに受聴領域を設けられるフィルタ係数を決定することが出来る。また、この発明の局所再生装置は、この発明のフィルタ係数決定装置で決定したフィルタ係数を入力信号に畳み込むことで、局所再生装置を中心として複数の受聴領域を設けることを可能にする。

極面座標系を示す図。 境界面が全ての波源を包含する場合を示す図。 フィルタ係数決定装置１００の機能構成例を示す図。 局所再生装置２００の概観図を示す図。 局所再生装置２００の断面を示す図。 フィルタ係数決定装置１００の動作フローを示す図。 フィルタ係数決定装置１００′の機能構成例を示す図。 従来の局所再生装置８００を示す図。

以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。実施例の説明の前に、エバネッセント波の理論について説明する。

〔エバネッセント波の理論〕
図１に、球面座標系を示す。球面座標は、水平角φと仰角θと、中心点からの半径ｒとで定義することが出来る。この球面座標系における波動方程式は式（１）で与えられる。

ここでｃは音速、ｐ(ｒ,θ,φ,ｔ)はある観測点(ｒ,θ,φ)における音圧の時間領域表現である。また、この波動方程式の周波数領域の一般解は、図２に示すように球面である境界面２１が全ての波源２０を包含する場合、式（２）で与えられる。図２の２２は、音圧の解析領域を示す。

ただし、ｋは波数、ωは周波数、ｈ_n(ｋｒ)はｎ次の第１種球ハンケル関数、Ｃ_mnは任意の定数を表す。またＹ_n ^mは球調和関数と呼ばれ式（３）で定義される。

ここでｊは虚数単位であり、ｎは次数、ｍはモードを表す。またＰ_n ^m(x)はルジャンドル陪関数を表す。

半径ｒ=ｒ₀の球面上の音圧Ｐ（ｒ₀,θ,φ,ω）が既知であると仮定すると、定数Ｃ_mnを一意に決定することができ、式（４）で表せる。

＊は複素共役を表す。式（４）を式（２）に代入すると次式となる。

ここでdΩ′＝sinθ′dθ′dφ′である。式（５）は、ある球面上の音圧を制御することで任意の３次元音場を再現することが出来ることを表す。

半径ｒ₀の球面上における音圧がＰ(ｒ₀,θ,φ）である場合を考える。これを式（５）に代入すると式（６）となる。

球ハンケル関数ｈ_n(ｘ)は、ｘ≪ｎのとき式（７）に示すように近似できる。

したがって、ｋｒ≪ｎ′かつｋｒ₀≪ｎ′のとき、式（５）は次式のように書き換えられる。

式（８）は、ｎ′≧２のとき、距離ｒの逆二乗則よりも急峻な減衰特性を有する波を表し、これは球面座標系におけるエバネッセント波を表す。ここで、ｍは球調和関数におけるモードを表し、−ｎ≦ｍ≦ｎを満たす。モードｍは水平方向の波長に依存し、次数ｎは仰角方向の波長に依存する。ｎ′，ｍ′は、変数ｎとｍに対して具体的な数値であることを意味している。

モードｍと次数ｎを変化させることで様々な指向性を有したエバネッセント波を発生させることが出来る（参考文献：E.G.ウィリアムズ著、吉川茂・西條献児訳、「フーリエ音響学」、シュプリンガー・ジャパン（株））。例えば、ｎ′＝1，ｍ′＝1とすると球面座標系の原点に配置された波源を中心として２個の音場を形成することが出来る。モードｍ′と次数ｎ′の値によって更に音場を増やすことも出来るし、その指向性も制御することが可能である。

図３に、この発明のフィルタ係数決定装置１００の機能構成例を示す。フィルタ係数決定装置１００は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置２００のフィルタ係数を決定する装置であり、次数算出部１１０と、フィルタ係数算出部１２０と、を具備する。

フィルタ係数決定装置１００を説明する前に、局所再生装置２００について説明する。

〔局所再生装置〕
図４に、局所再生装置２００の概観図の一例を示す。局所再生装置２００は、球形状の外形であり、例えば、その表面に仰角方向に配列されたＵ個（ｕ=1,2,…,Ｕ）のスピーカ２５０_ｕｖ を１列として、水平方向にＶ列（ｖ=1,2,…,Ｖ）のスピーカ２５０_ｕｖ がＵ×Ｖ個、放音側を外側に向けて配置されている。

図４では、作図の都合で全てのスピーカ２５０_ｕｖ を図示していない。各スピーカ２５０_ｕｖ は水平角方向と仰角方向に離散的に配置される。スピーカ２５０_ｕｖ は、例えば、各方向ごとにスピーカ 間の角度が等しくなるように配置する。図４の各スピーカ２５０_ｕｖ の位置を(r₀,θ_u,φ_v)とする。このスピーカ２５０_ｕｖ の配置方法は、球面上の最適配置問題として知られる問題であり、さまざまな解（最適な配置方法）が存在する。

図５に、図４におけるｚｙ面の断面で見た局所再生装置２００を示す。スピーカ２５０_ｕｖ の添え字ｕｖは、ここではｕをｚ軸方向を０度とした仰角、ｖをｘ軸方向を０°とした水平角で表記する。図５はｚｙ面を示しているので、図５中のスピーカ２５０_ｕｖ の水平角φは９０°（φ_９０）で固定である。

また、仰角方向のスピーカ２５０_ｕｖ は、仰角方向に例えば15°置きに配置されるが、その全てを表記していない。図５では、θ=0°、θ=45°、θ=90°、θ=135°、θ=180°、θ=270°の６個のスピーカのみを表記している。

各スピーカ２５０_ｕｖ には、Ａ/Ｄ変換器２１０_ｕｖと、フィルタ部２２０_ｕｖと、Ｄ/Ａ変換器２３０_ｕｖと、スピーカアンプ２４０_ｕｖと、がそれぞれ直列に接続される。信号入力端子２０１に入力されるアナログ音声信号Ｓ（ｋ）は、Ａ/Ｄ変換器２１０_ｕｖでディジタル音声信号に変換され、フィルタ部２２０_ｕｖに入力される。

フィルタ部２２０_ｕｖは、フィルタ係数決定装置１００で決定されたフィルタ係数Ｈ（θ_ｕ，φ_ｖ，ｋ）をディジタル音声信号に畳み込むことで、エバネッセント波を発生するためのディジタル駆動信号Ｄを生成し、その駆動信号をＤ/Ａ変換器２３０_ｕｖとスピーカアンプ２４０_ｕｖを介してスピーカ２５０_ｕｖ に出力する。ディジタル駆動信号Ｄは、式（９）で表される。

次に、フィルタ係数決定装置１００を説明する。

〔フィルタ係数決定装置〕
図３に示すフィルタ係数決定装置１００の各部の機能は、例えばＲＯＭ、ＲＡＭ、ＣＰＵ等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、ＣＰＵがそのプログラムを実行することで実現されるものである。その動作フローを図６に示す。

次数算出部１１０は、次数決定情報に基づいて、球調和関数の次数ｎ′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数ｋとスピーカの位置半径ｒ₀とを乗じた値よりも大きな値(ｎ′＞ｋｒ₀)として算出する（ステップS１０）。次数決定情報とは、音源の周波数の最大値を基準に次数ｎ′を指定するか、音源の周波数の定数倍を基準に次数ｎ′を指定するか、を決定する２値情報である。波数ｋは、入力信号の周波数ｆと、式（１０）の関係を持つ数値であり、波長の逆数である。

ｃは音速である。

アナログ音声信号Ｓ（ｋ）を離散値化するＡ/Ｄ変換器２１０_ｕｖ（局所再生装置２００）におけるサンプリング周波数をｆｓ、周波数の帯域分割数をＱ（ｑ＝0,1,…,Ｑ-1）とした場合の各周波数帯域を式（１１）で表す。

波数ｋは、各周波数帯域ｆ（ｑ）により異なる値となる（式（１２））。

後述する次数算出部１１０は、波数ｋに基づいて次数ｎ′を算出する。フィルタ係数算出部１２０が、その次数ｎ′を入力としてフィルタ係数を算出するので、そのフィルタ係数は各周波数帯域ｆ（ｑ）におけるフィルタ係数となる。フィルタ係数算出部１２０は、周波数領域におけるフィルタ係数または時間領域におけるフィルタ係数をフィルタ部２２０_ｕｖ（局所再生装置２００）に設定する。周波数領域の場合、Ｑ個の周波数領域のフィルタ係数を算出し、フィルタ部２２０_ｕｖに設定する。時間領域の場合、Ｑ個の周波数領域のフィルタ係数を算出し、それを逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換し、フィルタ部２２０_ｕｖに設定する。

なお、周波数の帯域分割数Ｑの値を大きくとればフィルタとしての精度は高くなるが計算コストが大きくなる。Ｑは任意に設定することができ、例えば数百程度の値とする。また２のべき乗数に設定すると演算が高速化できる。

先ず、音源の周波数の最大値を基準に次数ｎ′を指定する場合、つまり、例えば次数決定情報が「０」の場合の次数算出部１１０を説明する。次数算出部１１０は、波数検出手段１１１と、乗算手段１１２と、最大整数化手段１１３と、を備える。音源の周波数の最大値を基準に次数ｎ′を指定する場合、波数算出手段１１１は、アナログ音声信号Ｓ（ｋ）の最大周波数ｆ_ｍａｘを入力として、その波数の最大値ｋ_ｍａｘを式（１０）で計算する（ステップＳ１１１）。

乗算手段１１２は、ｋ_ｍａｘに、１より大きい任意の実数であるαと局所再生装置２００の半径ｒ₀とを乗じる（ステップＳ１１２）。最大整数化手段１１３は、その乗じた値α・ｋ_ｍａｘ・ｒ₀以下の最大の整数を、次数ｎ′として出力する（ステップＳ１１３）。

この次数ｎ′は、式（８）で表される再生音場の距離減衰特性を決定するパラメータに対応する。よって、任意の実数αを変化させることで距離減衰量を制御することが可能である。アナログ音声信号Ｓ（ｋ）の最大周波数ｆ_ｍａｘを３kHzとし、ｒ₀=20cmとするとｋ_ｍａｘ・ｒ₀=11である。距離減衰特性を急峻にし過ぎないためには、αの値は１〜数十程度が目安である。なお、波数算出手段１１１を破線で示しているように、波数ｋ_ｍａｘの値を電卓等で計算し、乗算手段１１２に直接入力するようにすれば波数算出手段１１１は不要である。同様に、次数ｎ′を予め求めておけば、次数算出部１１０は無くても良い。

フィルタ係数算出部１２０は、その次数ｎ′と球調和関数のモードｍ′とスピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)とを入力とし、それらを球調和関数に代入してフィルタ係数Ｈ（θ_ｕ，φ_ｖ，ｋ_ｍａｘ）を算出する（ステップＳ１２０）。

式（１４）は周波数領域におけるフィルタ係数である。フィルタ係数Ｈ（θ_ｕ，φ_ｖ，ｋ_ｍａｘ）は、逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換され、各スピーカ２５０_ｕｖにそれぞれ対応したフィルタ部２２０_ｕｖに設定される。

次に、音源の周波数の定数倍を基準に次数ｎ′を指定する次数決定情報が「１」の場合の次数算出部１１０′について説明する。次数算出部１１０′は、次数算出部１１０に対して各周波数帯域ｆ（ｑ）ごとに次数ｎ′を算出する点で異なる。

波数算出手段１１１′は、周波数帯域ｆ（ｑ）を入力として各周波数帯域ｆ（ｑ）ごとに波数ｋ(ｑ)を算出する。乗算手段１１２′は、ｋ（ｑ）に、１より大きい任意の実数であるβと局所再生装置２００の半径ｒ₀とを乗じる。

最大整数化手段１１３′は、その乗じた値β・ｋ（ｑ）・ｒ₀以下の最大の整数を、次数ｎ（ｑ）′として出力する。

なお、βが大き過ぎると距離減衰特性が急峻に減衰してしまう。したがって、βの値は１〜数十程度が目安である。このように次数算出部１１０′が出力する次数ｎ（ｑ）′は、周波数帯域ｆ（ｑ）によって変化する値である。

フィルタ係数算出部１２０′は、その次数ｎ（ｑ）′と球調和関数のモードｍ′とスピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)とを入力とし、それらを球調和関数に代入してフィルタ係数Ｈ（θ_ｕ，φ_ｖ，ｋ（ｑ））を算出する。

フィルタ係数Ｈ（θ_ｕ，φ_ｖ，ｋ（ｑ））は、周波数領域のフィルタ係数として各スピーカ２５０_ｕｖにそれぞれ対応したフィルタ部２２０_ｕｖに設定されるか、逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換され、各スピーカ２５０_ｕｖにそれぞれ対応したフィルタ部２２０_ｕｖに、設定される。

以上説明したように、フィルタ係数決定装置は、球調和関数の次数ｎ′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数ｋとスピーカの位置半径ｒ₀とを乗じた値よりも大きな値(ｎ′＞ｋｒ₀)として算出することで、エバネッセント波による複数の受聴領域を備えた局所再生装置に用いるフィルタ係数を提供することが出来る。また、この発明の局所再生装置は、そのフィルタ係数を用いることで、エバネッセント波による複数の受聴領域を実現することが出来る。つまり、この発明のフィルタ係数決定装置と局所再生装置による球面スピーカアレーを用いたエバネッセント波再生手法によれば、受聴領域と減衰効果範囲を拡大することが可能となる。

上記フィルタ係数決定装置１００，１００′における処理手段をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、各装置における処理手段がコンピュータ上で実現される。また、局所再生装置２００についてもスピーカ２５０_ｕｖを除く各機能部は、コンピュータによって実現することが可能である。

なお、局所再生装置２００のフィルタ部２２０_ｕｖは、ディジタルフィルタの例で説明を行ったが、上記したフィルタ係数と同等の濾波特性を持つアナログフィルタに置き換えてもこの発明の局所再生装置２００を実現することが可能である。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）/ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記録装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

Claims (7)

1. 球調和関数の次数ｎ′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数ｋとスピーカの位置半径ｒ₀とを乗じた値よりも大きな値(ｎ′＞ｋｒ₀)として算出する次数算出部と、
   上記スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と上記次数ｎ′と上記球調和関数のモードｍ′とを入力とし、上記スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と上記次数ｎ′と上記モードｍ′を上記球調和関数に代入してフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、
   を具備するフィルタ係数決定装置。
2. 請求項１記載のフィルタ係数決定装置において、
   上記次数算出部は、
   上記入力信号の波数ｋの最大値をｋ_max、αは１より大きい任意の実数、ｒ₀は上記球面の半径とすると、
   
   のように上記次数ｎ′を算出することを特徴とするフィルタ係数決定装置。
3. 請求項１記載のフィルタ係数決定装置において、
   上記次数算出部は、
   上記入力信号の周波数帯域ｆ（ｑ）の波数をｋ（ｑ）、βは１より大きい任意の実数、ｒ₀は上記球面の半径とすると、
   
   のように上記次数ｎ′（ｎ′＝ｎ（ｑ）′）を算出することを特徴とするフィルタ係数決定装置。
4. 球面上に水平角方向と仰角方向に離散的に配置される複数のスピーカと、
   上記複数のスピーカにそれぞれ接続されるフィルタ部と、
   を備え、
   上記フィルタ部は、請求項１から請求項３の何れかに記載したフィルタ係数決定装置で決定されたフィルタ係数を、上記入力信号に畳み込み上記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタ部であることを特徴とする局所再生装置。
5. 球調和関数の次数ｎ′を、球面エバネッセント波が発生する条件である入力信号の波数ｋとスピーカの位置半径ｒ₀とを乗じた値よりも大きな値(ｎ′＞ｋｒ₀)として算出する次数算出過程と、
   上記スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と上記次数ｎ′と上記球調和関数のモードｍ′とを入力とし、上記スピーカの位置情報(ｒ₀,θ_u,φ_v)と上記次数ｎ′と上記モードｍ′を上記球調和関数に代入してフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出過程と、
   を備えるフィルタ係数決定方法。
6. 球面上に水平角方向と仰角方向に離散的に配置された複数のスピーカにそれぞれ入力される再生信号を生成するフィルタリング過程を備え、
   上記フィルタリング過程は、請求項５に記載したフィルタ係数決定方法で決定されたフィルタ係数を、上記入力信号に畳み込み上記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタリング過程であることを特徴とする局所再生方法。
7. 請求項１乃至３の何れかに記載したフィルタ係数決定装置、又は請求項４に記載した局所再生装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。