JP2012128800A - プロセスの状態予測方法及びそれを用いたプロセス制御装置 - Google Patents

Abstract

【課題】従来に比べて少ない説明変数からなる、高精度な重回帰モデルを構成して計算時間の短縮が図れるプロセスの状態予測方法及びそれを用いたプロセス制御装置を提供する。
【解決手段】プロセス制御装置１０は、プロセスの状態予測方法によって構築された重回帰モデルに基づいて煙突出口ＮＯｘ濃度を予測するプロセス予測部３１と、プロセス予測部３１によって算出された煙突出口ＮＯｘ濃度の予測値に基づいて、アンモニア吹込量を決定する予測制御部３２とを備えている。また、プロセスの状態予測方法では、重回帰モデルを構成する説明変数を、プロセスの操業状態を示す複数のプロセス変数の時刻歴データが蓄積された時系列データベースから選定し、ステップワイズ法により説明変数を絞り込んだ後、絞り込まれた該説明変数の偏回帰係数の正負をチェックし、実現象と逆の作用を示す説明変数を除外する。
【選択図】図４

Description

本発明は、プラント設備におけるプロセスの状態予測方法及びそれを用いたプロセス制御装置に関する。

あるプロセスについて、その状態を把握する必要があるとき、通常の計測機器では分析に時間がかかり、リアルタイムにプロセス状態を把握できないことがある。また、計測環境や計測対象によっては、計測機器の設置自体が困難な場合もある。プロセスの状態を示す明確な物理モデルが得られる場合は、高精度な推定値を計算によって求めることができるが、プラント設備におけるプロセスは複雑な物理化学現象が複合した形で発現することが殆どであるため、物理モデルで表せない場合が多い。

そこで、近年、計算機ハードウェアやデータベースシステム技術の進歩に伴い、大量データの蓄積と高速検索が可能になったこと等を背景に、“Just-In-Timeモデリング”と呼ばれる局所モデリング手法が注目されている。Just-In-Timeモデリングでは、観測したデータをデータベースに蓄積しておき、システムの予測等の必要が生じるたびに、入力である“要求点(Query)”と関連性の高いデータをデータベースから近傍データとして検索し、検索した近傍データの出力を補間する局所モデルを構成して、“要求点”の出力を推定する。この手法では、観測データの更なる蓄積があるたびに既存の局所モデルを廃棄し、再び新たな局所モデルを構築する。特許文献１、２では、このJust-In-Timeモデリングを高炉プロセスの操業状態の予測や制御に適用している。

特開２００７−４７２８号公報 特開２００８−１４６３２２号公報

Just-In-Timeモデリングでは、予測や制御の都度、蓄積されたデータベースから局所モデルを構築するため、非線形性が強く非定常なプロセスに対しては有効であるが、計算量が多く、結果を得るまでに時間がかかるという問題がある。一方、線形もしくは僅かな非線形性を有する定常なプロセスの場合、データベースから重回帰モデルを構成してプロセスの状態を予測する方法も考えられるが、プラントから得られる操業データが多大であるため、どの変数を説明変数として用いるのかという問題がでてくる。また、目的変数と説明変数との間の時間遅れを考慮した場合、説明変数の数は更に厖大となる。

本発明はかかる事情に鑑みてなされたもので、従来に比べて少ない説明変数からなる、高精度な重回帰モデルを構成して計算時間の短縮が図れるプロセスの状態予測方法及びそれを用いたプロセス制御装置を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、第１の発明は、プラント設備におけるプロセスの操業状態を重回帰モデルで予測するプロセスの状態予測方法であって、
前記重回帰モデルを構成する説明変数を、前記プロセスの操業状態を示す複数のプロセス変数の時刻歴データが蓄積された時系列データベースから選定した後、ステップワイズ法により前記説明変数を絞り込む工程と、前記ステップワイズ法により絞り込まれた前記説明変数の偏回帰係数の正負をチェックし、実現象と逆の作用を示す前記説明変数を除外する工程とを備えることを特徴としている。
ここで、「実現象」とは、実際に起きる又は起きると予想される物理現象や化学現象などのことを指す。

重回帰モデルを構成する説明変数をステップワイズ法により絞り込んでも、実現象と逆の作用を示す説明変数が排除されず、重回帰モデルの精度が低下する場合がある。そこで、第１の発明では、ステップワイズ法により絞り込まれた説明変数の偏回帰係数の正負をチェックし、実現象と逆の作用を示す説明変数を除外する。

第１の発明に係るプロセスの状態予測方法が適用可能なプロセスとしては、線形もしくは僅かな非線形性を有する定常なプロセスであることが好ましい。触媒系の反応プロセスはこの条件を満足するものの一つであり、排ガス処理設備に備えられた脱硝触媒装置にアンモニアを吹込んで排ガス中の窒素酸化物（ＮＯｘ）を分解するプロセスに、第１の発明を適用することができる。

また、第２の発明に係るプロセス制御装置は、第１の発明に係るプロセスの状態予測方法によって構築された前記重回帰モデルに基づいてプロセス変数の値を予測し、前記プロセス変数の予測値に基づいてプロセスの操業状態を制御する制御変数の操作量を決定する予測制御手段を備えることを特徴としている。

第２の発明に係るプロセス制御装置はモデル予測制御を用いている。モデル予測制御は、制御対象の動特性を表すプロセスモデルを利用して制御対象の今後の状態や挙動（応答）を予測し、これが目標の応答にできるだけ近くなるように制御対象への入力を制御する制御方式である。プロセスモデルを利用することにより、制御対象の応答の遅れを考慮しやすく、制御対象への入力がむやみに変動しないといった利点がある。第２の発明では、第１の発明に係るプロセスの状態予測方法によって構築された重回帰モデルをプロセスモデルとして使用する。

第１の発明に係るプロセスの状態予測方法では、ステップワイズ法により絞り込まれた説明変数の偏回帰係数の正負をチェックし、実現象と逆の作用を示す説明変数を除外することにより、従来に比べて少ない説明変数からなる、高精度な重回帰モデルを構成して計算時間の短縮を図ることができる。

第２の発明に係るプロセス制御装置では、第１の発明に係るプロセスの状態予測方法によって構築された重回帰モデルをプロセスモデルとして使用することにより、高精度なプロセス制御を従来に比べて短時間で実現することができる。

排ガス処理設備の構成の一例を示す模式図である。 現時刻から２分後の煙突出口ＮＯｘ濃度の時刻歴グラフである。 現時刻から３分後の煙突出口ＮＯｘ濃度の時刻歴グラフである。 本発明の一実施の形態に係るプロセス制御装置のブロック図である。 排ガス量とアンモニア吹込量との関係の一例を示すグラフである。 予測制御有りの場合のシミュレーションモデルである。 予測制御の有無による煙突出口ＮＯｘ濃度のシミュレーション結果である。

続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態に付き説明し、本発明の理解に供する。

本発明の一実施の形態に係るプロセスの状態予測方法は、重回帰モデルを構成する説明変数を、プロセスの操業状態を示す複数のプロセス変数の時刻歴データが蓄積された時系列データベースから選定した後、ステップワイズ法により説明変数を絞り込む工程と、ステップワイズ法を経た説明変数の偏回帰係数の正負をチェックし、実現象と逆の作用を示す説明変数を除外する工程とを備えている。

［重回帰モデル］
重回帰モデルは一般に（１）式に示す線形１次式で表すことができる。ここで、ｋは２以上の整数である。Ｙは目的変数、ｘ_１，…，ｘ_ｋは説明変数と呼ばれるベクトルであり、各ベクトルは観測値（データ数：ｎ）から構成される。但し、ｎ＞ｋである。また、ｅは誤差ベクトルであり、ａ_ｋは偏回帰係数と呼ばれるスカラーである。

（１）式を行列を用いて表すと、（２）式のようになる。

未知ベクトルａは、誤差の２乗和を最小にするための必要条件から導くことができ、（３）式で与えられる。ここで、行列の右肩に付されたＴは転置行列を、−１は逆行列をそれぞれ表している。

［重回帰モデルを構成する説明変数の選定］
先ず最初に、プロセスの操業状態を示す複数のプロセス変数の時刻歴データが蓄積された時系列データベースから、重回帰モデルを構成する目的変数となるプロセス変数、並びに説明変数となる可能性のあるプロセス変数を選定する。目的変数と説明変数との間に時間遅れが存在する可能性がある場合は、見込まれる最大の時間遅れ変数まで全て選定対象に加える。例えば、アンモニアガス流量ｘ（ｔ）の最大遅れ時間が１０分の場合、サンプリング間隔を１分とすると、ｘ（ｔ），ｘ（ｔ−１），…，ｘ（ｔ−１０）まで説明変数に選定するということである。

［ステップワイズ法］
ステップワイズ法は、目的変数に対する影響（寄与率）が小さい説明変数を除外するものであり、変数増加ステップと変数減少ステップとから構成される。以下、ステップワイズ法の手順について説明する。

（ＳＴＥＰ−１）目的変数に対する単寄与率が最大の説明変数を、先に選定した説明変数の中から決定する。具体的には、各説明変数ごとに単回帰モデル（（１）式において説明変数が１つであるモデル）を作成して回帰係数を求めた後、（４）式によりＦ値を算出し、Ｆ値が最大となる説明変数を選択する。

（ＳＴＥＰ−２）先の手順で決定された現モデルに説明変数を１つ追加することを考える。即ち、現モデルに含まれていない説明変数の中から、現モデルに一つ説明変数を追加した場合についてそれぞれ偏回帰係数を求め、（４）式によりＦ値を算出する。そして、Ｆ値が最大となる説明変数を探索する。
（ＳＴＥＰ−３）最大のＦ値が、前もって決めているＦ_ｉｎ以上である場合は、その説明変数を現モデルに追加する。最大のＦ値がＦ_ｉｎ未満の場合は、ステップワイズ法による選択手順を終了する。

（ＳＴＥＰ−４）新たに説明変数が追加された場合は、今度は逆に今までに取り込んだ説明変数が本当に有用な説明変数であるのかどうか調べる。即ち、現モデルを構成する説明変数の中で寄与率が一番低い説明変数を見つけるために、今までに取り込んだ説明変数を順番に一つずつ取り除いて当該説明変数が無い場合におけるＦ値を計算し、Ｆ値が最小となる説明変数を探索する。
（ＳＴＥＰ−５）最小のＦ値が、前もって決めているＦ_ｏｕｔ（Ｆ_ｉｎ≧Ｆ_ｏｕｔ）未満である場合は、その説明変数を現モデルから削除する。説明変数を削除した場合は、（ＳＴＥＰ−４）、（ＳＴＥＰ−５）を繰り返し、さらに他の説明変数が削除できないか探索する。最小のＦ値がＦ_ｏｕｔ以上の場合は、（ＳＴＥＰ−２）のステップに戻る。

［実現象と逆の作用を示す説明変数の除去］
本明細書では、排ガス処理設備（プラント設備の一例）における脱硝プロセスを例に採り、実現象と逆の作用を示す説明変数の除去方法について説明する。
図１は、廃棄物処理設備に備えられている排ガス処理設備の一例を示した模式図である。溶融炉や焼却炉などの廃棄物処理炉（図示省略）から排出された排ガスは、ボイラ１１に送られて熱回収された後、排ガス温度調節器１２で所定温度まで冷却され、濾過式集塵器１３で除塵される。除塵された排ガスは、誘引通風機１４により脱硝触媒装置１５に送られ、脱硝触媒装置１５において脱硝された後、煙突１６から排出される。

脱硝触媒装置１５内では、排ガスに含まれる窒素酸化物（ＮＯｘ）が、装置内部に配置された触媒層に吸着したアンモニア（ＮＨ_３）と反応して窒素と水に分解する。
誘引通風機１４と脱硝触媒装置１５との間に設けられた排ガス管路１７にはアンモニア管路２１の終端が接続されており、アンモニア管路２１の始端に備えられたアンモニア供給装置１８からアンモニア管路２１を介して送給されたアンモニアは、排ガス管路１７内に吹込まれることにより脱硝触媒装置１５内に供給される。

アンモニア管路２１の経路上には制御弁２０が設けられており、後述するプロセス制御装置１０によって制御弁２０の開閉度を制御することにより、アンモニアの吹込量が調節される。プロセス制御装置１０は、煙突１６に設置した排ガス流量計２２、アンモニア管路２１上に設置したアンモニア流量計１９の出力、及びその他計測機器の計測値に基づいてアンモニア吹込量を算出して制御弁２０の開閉度を制御することにより、煙突出口における煙突出口ＮＯｘ濃度を低減する。

表１は、現時刻（ｔ時刻）から２分後の煙突出口ＮＯｘ濃度を目的変数とする重回帰モデルにおいて、プロセスの操業状態を示す複数のプロセス変数の時刻歴データが蓄積された時系列データベースからステップワイズ法によって絞り込まれた説明変数の一覧を示している。また、表２は、現時刻（ｔ時刻）から３分後の煙突出口ＮＯｘ濃度を目的変数とする重回帰モデルにおいて、同時系列データベースからステップワイズ法によって絞り込まれた説明変数の一覧を示している。なお、表１、表２中の遅れ時間は、現時刻（ｔ時刻）より何分前のデータであるかを示している。

ステップワイズ法の使用に当たっては、溶融炉の約３ヶ月分、１分間隔、９６変数の実操業データを用い、全ての変数について遅れ時間（アンモニアガス流量については１８０分前まで、他の変数については３０分前まで）を考慮し、３１００個の説明変数からなるフルモデルを構築した。そして、Ｆ_ｉｎ＝Ｆ_ｏｕｔ＝３０００に設定して、ステップワイズ法による変数選択を行った。

本ケースの場合、目的変数である煙突出口ＮＯｘ濃度に最も影響を与える説明変数は、アンモニアガス流量であると考えられる。そこで、表１のアンモニアガス流量の偏回帰係数（削除無）に着目すると、ＮＯ．７のみ符号が正となっている。アンモニアガス流量の偏回帰係数の符号が正である場合、ＮＯ．７の説明変数の値が大きくなる、即ち、アンモニアガスの吹込量が多くなると、煙突出口ＮＯｘ濃度が大きくなることを示している。しかし、アンモニアガスの吹込量が多くなると、煙突出口ＮＯｘ濃度は小さくならなければならないから、ＮＯ．７の説明変数は実現象と逆の作用を示していることになる。つまり、アンモニアガス流量の偏回帰係数の符号は負でなければならない。

そこで、ＮＯ．７の説明変数を除外して、再度、重回帰モデルを構成した結果が表１の偏回帰係数（ＮＯ．７削除）である。再び、アンモニアガス流量に着目すると、ＮＯ．５のみ符号が正になっている。そのため、さらに、ＮＯ．５の説明変数を除外して、重回帰モデルを構成した結果が表１の偏回帰係数（ＮＯ．５，７削除）である。アンモニアガス流量の偏回帰係数の符号は全て負になっており、これにより重回帰モデルを構成する説明変数が確定した。

同様に、表２において、アンモニアガス流量の偏回帰係数（削除無）に着目すると、ＮＯ．１１のみ符号が正になっている。そこで、ＮＯ．１１の説明変数を除外して、再度、重回帰モデルを構成した結果が表２の偏回帰係数（ＮＯ．１１削除）である。アンモニアガス流量の偏回帰係数の符号は全て負になっており、これにより重回帰モデルを構成する説明変数が確定した。

表１の重回帰モデルによって予測された現時刻から２分後の煙突出口ＮＯｘ濃度を図２に、表２の重回帰モデルによって予測された現時刻から３分後の煙突出口ＮＯｘ濃度を図３に、それぞれ実測値と比較して示す。これらのグラフから、本重回帰モデルによる予測結果と実測値が良く一致していることがわかる。

次に、上述したプロセスの状態予測方法によって構成された重回帰モデルを組み込んだプロセス制御装置について説明する。ここでは、排ガス処理設備の脱硝プロセス制御にプロセス制御装置を適用する場合について説明する。
本発明の一実施の形態に係るプロセス制御装置１０のブロック図を図４に示す。プロセス制御装置１０は、上述したプロセスの状態予測方法によって構築された重回帰モデルに基づいて煙突出口ＮＯｘ濃度（プロセス変数）を予測し、煙突出口ＮＯｘ濃度の予測値に基づいてアンモニア吹込量（制御変数の操作量）を決定する予測制御手段と、計測された排ガス流量に基づいてアンモニア吹込量を決定するフィードバック制御手段とを備えている。

予測制御手段は、重回帰モデルを構成する全ての説明変数の計測値が蓄積された記憶部２４と、記憶部２４に蓄積された説明変数の計測値に基づいて煙突出口ＮＯｘ濃度を予測するプロセス予測部３１と、予測された煙突出口ＮＯｘ濃度に基づいてアンモニア吹込量を決定する予測制御部３２とを有している。

記憶部２４には、アンモニア流量計１９、排ガス流量計２２、及びそれ以外の計測機器２３によって計測されたプロセス変数の時刻歴データが蓄積されている。
プロセス予測部３１には、上述したプロセスの状態予測方法によって構築された、現時刻から所定時間後の煙突出口ＮＯｘ濃度を目的変数とする重回帰モデルが搭載されている。プロセス予測部３１では、この重回帰モデルを構成する全ての説明変数を記憶部２４から抽出し、当該重回帰モデルに基づいて所定時間後の煙突出口ＮＯｘ濃度を予測する。

予測制御部３２では、プロセス予測部３１において予測された煙突出口ＮＯｘ濃度に基づいて、ＰＩＤ制御によりアンモニア吹込量を決定する。即ち、プロセス予測部３１において予測された煙突出口ＮＯｘ濃度と煙突出口ＮＯｘ濃度の目標値との偏差に比例する量と、同偏差の積分に比例する量と、同偏差の微分に比例する量の和がアンモニア吹込量として出力される。

また、フィードバック制御手段は、煙突１６に設置された排ガス流量計２２の出力に基づいて排ガス流量を算出する排ガス流量算出部３３と、排ガス流量算出部３３において算出された排ガス流量に基づいてアンモニア吹込量を決定するフィードバック制御部３４とを有している。

フィードバック制御部３４では、図５に示すような排ガス量とアンモニア吹込量との関係に基づいてアンモニア吹込量を算出する。因みに、図５の例では、排ガス量がｃ（Ｎｍ^３／ｈ）以下の場合はアンモニア吹込量を一定値とし、ｃ（Ｎｍ^３／ｈ）を超えると、排ガス量の大きさに応じてアンモニア吹込量を増量するようにしている。

予測制御部３２によって算出されたアンモニア吹込量とフィードバック制御部３４によって算出されたアンモニア吹込量は加算部３５において合算され、アンモニア吹込量の目標値とされる。一方、アンモニア流量算出部３０では、アンモニア管路２１上に設置したアンモニア流量計１９の出力に基づいてアンモニア供給装置１８から供給されるアンモニア流量が算出される。
アンモニア流量調節部３６では、アンモニア流量算出部３０で得られたアンモニア吹込量（アンモニア流量）の測定値と、加算部３５によって算出されたアンモニア吹込量の目標値との偏差に比例する制御信号を出力し、制御弁２０の開閉度を制御する。

最後に、プロセス制御装置１０の効果を検証するために実施したシミュレーションについて説明する。
シミュレーションモデルを図６に示す。上記プロセスの状態予測方法によって構築した重回帰モデルをプラントモデル４０とプロセス予測部４１に使用することとし、プラントモデル４０には、現時刻から３分後の煙突出口ＮＯｘ濃度を予測する重回帰モデルを、プロセス予測部４１には、現時刻から１０分後の煙突出口ＮＯｘ濃度を予測する重回帰モデルを使用した。

シミュレーションでは、予測制御部４２によって算出されたアンモニア吹込量とフィードバック制御部４３によって算出されたアンモニア吹込量との和をプロセス予測部４１に入力することにした。アンモニア吹込量以外の説明変数値については実測値を使用した。図７にシミュレーション結果を示す。同図より、予測制御を行うことにより予測制御を行わない場合（フィードバック制御部４３による制御のみ）に比べて煙突出口ＮＯｘ濃度が低減されていることがわかる。

以上、本発明の一実施の形態について説明してきたが、本発明は何ら上記した実施の形態に記載の構成に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載されている事項の範囲内で考えられるその他の実施の形態や変形例も含むものである。例えば、上記実施の形態におけるプロセス制御装置では、予測制御部における制御手法をＰＩＤ制御としているが、最適制御やファジィ制御など他の制御手法でも良いことは言うまでもない。また、上記実施の形態におけるプロセス制御装置では、フィードバック制御手段を併用しているが、フィードバック制御手段は無くてもよい。

１０：プロセス制御装置、１１：ボイラ、１２：排ガス温度調節器、１３：濾過式集塵器、１４：誘引通風機、１５：脱硝触媒装置、１６：煙突、１７：排ガス管路、１８：アンモニア供給装置、１９：アンモニア流量計、２０：制御弁、２１：アンモニア管路、２２：排ガス流量計、２３：計測機器、２４：記憶部、３０：アンモニア流量算出部、３１：プロセス予測部、３２：予測制御部、３３：排ガス流量算出部、３４：フィードバック制御部、３５：加算部、３６：アンモニア流量調節部、４０：プラントモデル、４１：プロセス予測部、４２：予測制御部、４３：フィードバック制御部

Claims (3)

1. プラント設備におけるプロセスの操業状態を重回帰モデルで予測するプロセスの状態予測方法であって、
   前記重回帰モデルを構成する説明変数を、前記プロセスの操業状態を示す複数のプロセス変数の時刻歴データが蓄積された時系列データベースから選定した後、ステップワイズ法により前記説明変数を絞り込む工程と、前記ステップワイズ法により絞り込まれた前記説明変数の偏回帰係数の正負をチェックし、実現象と逆の作用を示す前記説明変数を除外する工程とを備えることを特徴とするプロセスの状態予測方法。
2. 請求項１記載のプロセスの状態予測方法において、前記プロセスが、排ガス処理設備に備えられた脱硝触媒装置にアンモニアを吹込んで排ガス中の窒素酸化物（ＮＯｘ）を分解するプロセスであることを特徴とするプロセスの状態予測方法。
3. 請求項１又は２記載のプロセスの状態予測方法によって構築された前記重回帰モデルに基づいてプロセス変数の値を予測し、前記プロセス変数の予測値に基づいてプロセスの操業状態を制御する制御変数の操作量を決定する予測制御手段を備えることを特徴とするプロセス制御装置。

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