JP2012094136A - セル生産方式における適応型ロットサイズ決定のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

【課題】セル生産方式環境内の複数のセル全体にわたって作業負荷のバランスをとるシステムおよび方法セル生産方式を提供する。
【解決手段】複数のジョブは複数のセルの少なくとも一部により生産され、前記セルのそれぞれは少なくとも１つの生産装置を含むセル生産方法は、コンピュータ操作可能プロセッサを用いて複数のジョブおよびセルのリストを作成することを含み、必要以上にきめ細かくないロットをセル作業負荷に適合させるために、分割後統合作業を用いて前記ジョブをより小さいサイズのロットに自動分割することを含み、セル生産方式環境内の複数のセル全体にわたって作業負荷のバランスをとる。
【選択図】図４

Description

本発明は、セル生産方式概念を使用する改良型リーン文書生産（ＬＤＰ）の新規で改善されたシステムおよび方法に関する。特に、セル生産方式環境内の複数のセル全体にわたって作業負荷のバランスをとるシステムおよび方法に関する。

従来の印刷所は、印刷ジョブ、印刷ジョブミックス、およびシステムを通る印刷ジョブの総量から機能的に独立した形で構成されている。

したがって、通常、印刷所は、すべてのプリンタを「プリンタ専用」領域内に集めて一団にする、またはすべてのインサータを「インサータ専用」領域内に集めて一団にするなどして印刷所の設備を配置するであろう。これは、プリンタの近くにあるのは他のプリンタだけであり、インサータの近くにあるのは他のインサータだけであり、単一の生産ジョブを仕上げるために密接に関与する必要のある異なる種類の機械間の分離を事実上引き起こすことを意味する。結果として、従来の印刷所の仕掛品（ＷＩＰ）が非常に高額である可能性があると同時に、平均ジョブ納期が長くなる。ＬＤＰ解決方法は文書生産プロセス内のこの「摩擦」を認識しており、これらの効率の悪さの大部分を取り除く「セル」と呼ばれるプロセスに適した小型店舗を作るように印刷所レイアウトを再編する。

ＬＤＰ解決方法は文書生産を「リーン」プロセスにする数々の革新を含んでいるが、この技術の中心には依然としてセル生産方式の概念があり、これは多くのやりがいのある技術的課題を作り出しており、それらの技術的課題のうち最も注目に値するものは、セルの概念の周囲に構成されている生産環境においてどのようにして効率的にジョブを割り振るかということである。新しいスケジューリングエンティティとしてのセルの出現以外にも、ＬＤＰシステム内で使用されるスケジューラに対して付加的な課題を提起する他の多くの問題がある。

１つの問題は大きくテールを引くジョブサイズ分布であり、この分布は印刷ジョブ（特に、大きな印刷所で見られる印刷ジョブ）のサイズが大幅にばらつくという事実を示しており、有限分散を有するいかなる「教科書的な」分布（正規分布または指数分布など）によっても、もはやそれらの印刷ジョブ分布を十分に特徴付けることはできない。多くのスケジューリングアルゴリズムおよびシステムがまったく正反対を前提としている（すなわち、大きくテールを引かない分布を取り扱うだけである）ことを考えれば、この課題に対処するには新しいスケジューラが必要である。

既存のスケジューラは店舗レベルのスケジューラによりジョブをセル（または必要に応じてセルのシーケンス）に最初に割り当てる２層構造のスケジューリング方法の形を取り、各セルはそれ自身のジョブキューを有しているため、ひとたびあるセルにジョブが割り当てられると、セルの中のジョブステップが終わるまで、そのジョブは恒久的にそのセルに結び付けられる。この戦略は、店舗レベルのスケジューラが各セルの作業負荷をいつでも正確に予測でき、かつ各セルの利用レベルをできるだけ高く（または均等に分布した状態に）保持するようにジョブからセルへの写像を計算できる場合にはうまくいく。しかしながら、現在のスケジューラを用いる場合、この戦略を実現するのは困難な可能性がある状況がある。１つの理由は、店舗レベルのスケジューラが、その決定を行う間に各セルの中の詳細なスケジューリング制約条件を考慮しないことである。ジョブの具体的な到着日および納入日、シーケンス依存の設定コスト、および単一セルに割り振られた類似の納入日のジョブの個数などの要因は、店舗レベルのスケジューラには扱われない。扱われないこれらすべての要因は、常にセルの作業負荷に寄与する可能性がある（および、通常、寄与する）ことは明らかである。したがって、ジョブからセルへのこのような任意の固定した写像は、いくつかのセルを過負荷にさせる一方で、他のセルはときどきジョブのない状態のままにしておく傾向がある。

既存のＬＤＰシステムを改善することが有利であろう他の領域は「バッチ分割」の領域にあり、これはＬＤＰシステムにおいて大きなジョブを取り扱うためのスループット改善戦略である。バッチ分割は、長いジョブを「バッチ」と呼ばれる多数の、より小さいユニットに分ける。また、ときには、バッチをサブジョブと呼んでもよい。狙いは、長いジョブの一部分がシステムの中を通って流れる準備ができるとすぐにダウンストリーム待ち時間を無くすことである。

既存のＬＤＰ解決方法では、ワークフローの種類（すなわち、シリアルまたはアセンブリ）に応じて２つの異なる方法でロットサイズを計算する。したがって、これらの状況でのバッチ分割の効率を改善することは有利であろう。本願は、これらおよび他の問題に対処する。

本願は、セル生産方式概念を使用する改良型リーン文書生産（ＬＤＰ）の新規で改善されたシステムおよび方法を提示する。ＬＤＰプロセスは、作業工程表を生成するために自動分割アルゴリズムおよび／または最早完了経路アルゴリズムを内蔵している。

セルおよびセルに対応する装置を組み合わせた印刷ワークフローシステムを示すブロック図である。 図１の印刷ワークフローシステム内で使用されるソフトウェアコンポーネントを含むブロック図である。 図１の印刷ワークフローシステムを使用するサーバのブロック図である。 文書処理ジョブのサブジョブへの分割に適合するために印刷ワークフローシステムをどのようにして使用するかを示すブロック図である。 対応する一連のキューを経由してジョブをセルにルーティングするための方法を示すブロック図である。 ｎ個の作業を含むシリアルワークフローを示す図である。 ６個の作業を含むアセンブリワークフローを示す図である。 ロットサイズに対するクリティカルパス変化を示すグラフを示す図である。 ロットを統合するためのフローチャートである。 統合が行われると何が起こるかについてさらに詳述する図である。 最早完了スケジューリングシステムおよび方法である。 経路列挙フローチャートである。

開示される実施形態は、文書工場（印刷所などの）内の文書処理ジョブの生産を調整するためのスケジューラとして働くリーン生産プロセスサーバ（ＬＰＰＳ）または適切なソフトウェアを実行する他の電子プロセッサの使用を想定している。サーバは文書処理ジョブを制御するためにリーン生産技術を活用し、ＵＮＩＸおよびＷｉｎｄｏｗｓ（「ＵＮＩＸ」はオープン・ソース・グループの登録商標であり、他方、「Ｗｉｎｄｏｗｓ」はマイクロソフト社の登録商標である）に基づくプラットフォームを含む多くの異なるプラットフォーム上で実行できるが、これらのＵＮＩＸおよびＷｉｎｄｏｗｓに基づくプラットフォームに限らない。サーバはワークフロー優先順位を決定し、それに応じてワークフローを管理する。間もなく開示される実施形態は、また、他のさまざまなオペレーティングシステムを実行するプラットフォームとともに実施してもよいことを当業者は理解するであろう。さらに、サーバは専用コンピュータシステム上で実行される必要はなく、むしろプリンタ、コピー機などの他のさまざまな電子装置上で実行されてもよい。文書処理ジョブのワークフロー優先順位は、さまざまなジョブ処理ユニットを観察することにより決定できる。

本明細書に開示される少なくとも１つの説明に役立つ実施形態は、文書工場が自立したセルに区分されていると見なす。各セルは、少なくとも１種類の文書処理ジョブを完了するのに十分な文書工場内の資源の論理的分類である。したがって、第１のセルはプリンタおよびバインダを含んでいてもよく、他方、第２のセルはコピー機および照合機を含んでいてもよい。ＬＰＰＳは、このようなセルの中で文書処理ジョブを効果的に分配するのに関与する。

図１を参照すると、印刷所（すなわち、文書工場）内の印刷ワークフローシステム１００を示している。ソフトウェアを作動させるように構成された電子プロセッサなどの少なくとも１つのプロセッサを含む印刷ワークフローシステム１００は、多数のセル１０２〜１０６を制御するとともに、通信リンク１０８を介してセル１０２〜１０６へ情報を送信し、セル１０２〜１０６から情報を受信する。セル１０２〜１０６は、所与の生産物タイプの文書処理ジョブを完了するのを支援するための少なくとも１つの装置を含んでいる。例えば、印刷装置１１０が６００ｄｐｉ白黒プリンタである可能性があり、他方、印刷装置１１２が１２００ｄｐｉカラープリンタである可能性がある。もちろん、これらはあくまで例に過ぎず、他の多くの処理装置がセルの中にあってもよい。

図２を参照すると、印刷ワークフローシステム１００で使用してもよいモジュールの種類のうちのいくつかを示している。これらのモジュールは、選択された文書処理ジョブに対するワークフローを決定するワークフロー写像モジュール１１４を含んでいる。特に、ワークフローモジュールは、文書処理ジョブを完了するのに必要な運用ステップと、その中でこれらの運用ステップを実行すべきシーケンスと、を特定する。文書処理ジョブをバッチ（本明細書ではロットとも呼ばれる）またはサブジョブに分割するために、およびバッチをセルに送って完了するためにジョブ分解モジュール１１６を含んでいる。セル内の装置により処理される予定の少なくとも１つのバッチを受け取るために所与のセルに生産物セルコントローラ（ＰＣＣ）１１８を提供してもよい。最後に、セルにより処理される予定のバッチを割り当てるためにセル割当モジュール１２０を提供する。

一般に、印刷ジョブを受け取り、ワークフロー写像モジュール１１４により印刷ジョブに対するワークフローを開発する。ジョブ分解モジュール１１６はジョブをバッチに分割してもよく、その後、セル割当モジュール１２０により完了するために、バッチまたはジョブをセル（例えば、１０２〜１０６）に割り当てる。割り当てられたセルの生産物セルコントローラ１１８にバッチを送ってもよく、この生産物セルコントローラ１１８で各バッチをさらに細分してもよい。

図３を参照すると、印刷ワークフローシステム１００での使用に適したサーバ３００（すなわち、ＬＰＰＳ）の一実施例を示している。サーバ３００は、プロセッサ３０２、記憶装置３０４、通信リンク３０６、および入力モジュール３０８を含んでいる。通信リンク３０６を介してさまざまな装置から入力を受信するために入力モジュール３０８を使用する。入力モジュール３０８はサーバ３００を代表して文書処理ジョブを受信する。プロセッサ３０２はサーバ３００上でプログラム命令を実行して、文書処理ジョブを管理する。サーバ３００は記憶装置３０４内に命令を保存する。例えば、モジュール１１４、１１６、および１１８（図２の）のデータ、ならびに他のデータを記憶装置３０４内に保存してもよい。サーバ３００上で、またはセルに特有の別のサーバ上でモジュール１２０のデータを実行してもよい。

図４を参照すると、生産システムのセル（例えば、図１の１０４および１０６など）と情報をやりとりする印刷ワークフローシステム（図１の印刷ワークフローシステム１００のような）のサーバ３００を含む配置を示している。セルに対する生産物セルコントローラ１１８は、セル１０４、１０６によりさらに処理される予定の、サーバ３００からのバッチ４００、４０２を受け取る。サーバ３００は、異なる生産物タイプを生産するために印刷所内の各セルの最大生産量および機能を記憶装置３０４内に保存している。例えば、ネットワーク内のセル１０４は３つの異なるタイプの文書を生産してもよく、セル１０６は２つのタイプの文書を生産してもよい。２つの異なるセルが類似の文書タイプ、または同じ文書タイプでさえも生産できることが十分起こり得ることに言及する（すなわち、文書タイプは文書を完全に仕上げるための処理ステップのシーケンスにより一意的に特徴付けられる）。サーバ３００はこの情報を保存して、どのセルが文書ジョブを処理する機能を有しているかを判断する。また、各セルの最大生産量を保存して、セルが生産できる特定の生産物タイプの生産量を判断する。

上述のように、さまざまな自立したセルに送って処理するためにジョブ分解モジュール１１６は文書処理ジョブをバッチに分割してもよい。ネットワーク内のセルが自立している限りは、セルはジョブを完全に処理できる。図４に示す実施例では、文書処理ジョブはバッチ４００および４０２に分割され、それぞれセル１０４および１０６に送られる。生産物セルコントローラ１１８および１１８’は、バッチ４００、４０２をそれぞれ装置集合４０４Ａ〜４０４Ｃおよび装置集合４０６Ａ〜４０６Ｃに送って処理する。

図５を参照すると、本実施形態とともに使用するためのジョブルーティングシステム５００の簡略版を示している。ひとそろいの保存されたジョブ５０４と通信するルータ５０２が、セル割当モジュール１２０（図２）およびＬＰＰＳ３００（図３）に関連するジョブ管理機能の少なくとも一部を含んでいてもよい。ルータは一連の印刷処理関連キュー５０６（５０６−１、５０６−２、．．．５０６−ｎとして指定される）とさらに通信し、これらのキューはセル１０２〜１０６にそれぞれ動作可能に関連している。

上述のように、この領域での特定のスループット改善戦略はロットサイズ決定（通称バッチ分割）であり、このロットサイズ決定は、大きいジョブを「ロット」と呼ばれる（またある時には、本明細書でバッチまたはサブジョブと呼ばれる）多数の、より小さいユニットに分ける。狙いは、長いジョブの一部分がさらに処理する準備ができるとすぐにダウンストリーム待ち時間を無くすことである。既存のＬＤＰ解決方法では、ワークフローの種類（シリアルまたはアセンブリ）に応じて２つの異なる方法でロットサイズを計算する。

ワークフローの概念に注意して、図６は、対応するステーション（ステーション１〜ステーションｎ）で連続して実行されなければならないｎ個の作業（すなわち、作業１〜作業ｎ）を含むシリアルワークフロー６００を示しており、各ステーションはジョブまたはジョブの一部分を完了するのに必要な上述の資源（例えば、プリンタ、バインダ、コピー機、照合機など）を含んでいる。各作業は、１生産品目あたりｒ_ｉタイムユニットの処理時間を有している。処理の間に１つのロットから次のロットへ切り換えるためには、フロー６００は１生産品目あたりｓ_ｉユニットの準備時間を必要とする。

ジョブの全体のサイズはＮ項目と定義され、ロットサイズはｂ項目である。次の式で全体のメイクスパンを与える。
Ｔがロットサイズｂの関数であるため、最適ロットサイズはＴを最小にするロットサイズである。この最小値は次のように見つけることができる。
１．Ｎを正確に分割する整数ｂの集合を計算する。
２．この集合内のすべてのｂに対するＴ（ｂ）を評価し、これらの値をベクトルに保存する。
３．このベクトルの最小成分を選択する。この成分に対応するｂが最適ロットサイズである。

アセンブリワークフローでは、最適ロットサイズの計算はさらに複雑である。図７は、６個の作業（作業１〜作業６）を含むアセンブリワークフロー７００により処理されているジョブの実施例を示しており、これらの６個の作業の一部は並行して同時に実行され（例えば、作業１および２など）、これらの６個の作業の一部は連続的に実行される（例えば、作業５および６など）。６個の作業を示しているが、この６個という個数はあくまで例として提供したに過ぎず、本概念は他の個数のステーションおよび作業を有するワークフローにも同様に適用できることを理解すべきである。

シリアルケースとは異なり、全メイクスパンが、ロットサイズごとに変化する可能性があるクリティカルパス（すなわち、最大生産時間を有する経路）に依存するため、アセンブリワークフローに対する最適ロットサイズを計算するための閉形式の式がない。このことを理解するために、準備時間ｓ_１、ｓ_２、およびユニット処理時間ｒ_１、ｒ_２をそれぞれ有する２つのステーションがあると仮定する。サイズｂを有するロットに対するそれらの処理時間は、それぞれｓ_１＋ｂｒ_１およびｓ_２＋ｂｒ_２である。図８の線図８００に示すように、ｂ＜＝ｂ^＊のとき、ｓ_１＋ｂｒ_１＜＝ｓ_２＋ｂｒ_２であり、これはステーション２がクリティカルパス上にあることを意味しており、ｂ＞ｂ^＊のとき、ｓ_１＋ｂｒ_１＞ｓ_２＋ｂｒ_２であり、これはステーション２ではなく、ステーション１がクリティカルパス上にあることを意味している。

現在のＬＤＰスケジューラは、クリティカルパスを動的に決定するために下記の戦略を使用している。仮に、ｔ_ｉ＝ｓ_ｉ＋ｂｒ_ｉ、ｉ∈｛１，２，．．，ｍ｝∈がステーションｉ上のサイズｂを有するロットの全処理時間を示すとする。さらに、
であるとし、ここで、Ｐ_ｉはステーションｉの上流のステーションの集合である。そのとき、
は、ステーションｉを通じてロットを処理するための経過時間である。したがって、ライン内の最後のステーションを通じてロット（またはバッチ）を処理する経過時間である
は、クリティカルパスにより決定されるサイズｂを有するロット（またはバッチ）の全納期である。さらに、各ステーションは、これまでのところ最大処理時間を与える上流のブランチの経過を追い、この上流のブランチがクリティカルパスを決定する。その後、ｂのあらゆる可能な値に対して、既存のＬＤＰスケジューラは、上述のプロセスを通して特定されるクリティカルパス内のステーションを用いて上述の式（１）により決定されるＴ（ｂ）を計算する。そのとき、最適ロットサイズはＴ（ｂ）を最小にするロットサイズである。Ｔ（ｂ）はロットサイズｂの変化がクリティカルパスの変化を引き起こすときに再評価される必要があるだけであるため、ｂが変化するたびにＴ（ｂ）を計算する必要はないことに留意されたい。

上述のように、それを用いて既存のＬＤＰスケジューラ内の最適ロットサイズを決定するためのプロセスは、特に、最も一般的なタイプであるアセンブリワークフローに対して、かなり複雑である。しかしながら、さらに重要なことは、実際の最適ロットサイズは上述のプロセスで計算される値から大きく異なる可能性があることである。これは、第１のロットを処理するまでは、これまでに使用されたすべてのステーションは使用されていない状態でなければならない、という暗黙の前提に起因している。残念ながら、これは、店舗がほとんど使用されていないときに提示されるほんのわずかなジョブに対して正しいだけである。忙しい店舗では、後で提示されたジョブは、まだ依然として処理中の先に提示されたジョブと競争しなければならない。最悪の場合、すべての機械が既に完全に占有されているときには、ロットサイズ決定がメイクスパンの低減に少しもつながらない可能性がある。それどころか、複数の準備時間が同じジョブに属する異なるロットに対して必要となるため、ロットサイズ決定がメイクスパンを増加させる可能性がある。

現在のロットサイズ決定式の他の制限は、単一ジョブステップを処理するのに複数の機械が利用できるケースを取り扱うのに、処理速度の寄せ集めに依存していることである。ＬＤＰでは、所望のスループットを実現するために複数のプリンタおよび／またはインサータを備えた単一のセルを有することが一般的である。これは、各プロセス段階ｉは単一の準備時間ｓ_ｉおよび処理速度ｒ_ｉだけを有することができる、という式（１）の前提に違反している。この問題を解決するために、既存のＬＤＰスケジューラは、同じ機能（または機能シーケンス）を実行できる同じセル内のすべての機械の処理速度を合計する。これは複数の並列機械を有するセルに対して同じ式が引き続き適用できることを確保するが、また同様に、これは、複数の、より遅い機械は多くの状況で単一の高速度の機械と同じではないという事実を無視している。

任意のこのような静的に計算されたロットサイズは現実の印刷所ほど動的なスケジューリング環境には適合できないため、上述の制限がない、後述のシステムおよび方法は、「最適」ロットサイズを決定するのに、いかなる固定した式も使用しない。その代わり、図９のフローチャート９００に示すように、本システムおよび方法は大きなジョブを多数の小ロット（バッチまたはサブジョブ）に分割し、一度に一つずつ、それらを割り振る。すべてのロットが割り振られると、統合段階を使用して、より大きなロットを形成するために、どのロットを他のロットと組み合わすことができるかを判断する。したがって、最終的なスケジュールは、あまりに多くの小さいロットを有することに苦しむことはない。実際に、ジョブを単一のロットよりも多いロットにさらに分割すべきではない（まれな）事象では、本システムおよび方法は最適ロットサイズを見つけるであろうということを示すことができる。図９は上記を達成するためのステップ（さらに詳述されるであろう）を規定する高レベルフロー９００である。したがって、プロセスフロー９００は下記の通りである。
１．ジョブを十分多くのロット（またはシステムで事前に定義されてもよい最大許容ロット数）に分割する（９０２）。
２．すべてのロットに、まだ割り振られていないとの印を付ける（９０４）。
３．まだ割り振られていないロット数＞０の間はループに入り（９０６）、ループプロセスは下記の通りである。
ａ．次のロットを割り振る（９０８）。
ｂ．新しい／現在のロットに、割り振り済みとの印を付ける（９１０）。
ｃ．同じ機械上の先行するロットおよび新しい（または次の）ロットが同じジョブに属しており、かつ現在のロットと連続して割り振られているかどうかを判断する（「いいえ」のとき、プロセスはステップ９０６に戻る）。「はい」のとき、プロセスは続く（９１２）。
ｄ．新しく割り振られたロットの準備時間を差し引く（９１４）。
４．ループが終わると（すなわち、ステップ９０６が「いいえ」であるとき）、同じ機械上に割り振られた連続したロットを統合する（９１６）。

少なくとも１つの実施形態では、「十分大きな」の使用は、自然に課された制約により決定されたロットサイズを意味すると理解されることが分かる。また、２つのロットが連続して割り振られており、かつ同じジョブに属している場合、およびその場合のみ、２つのロットは連続している。

図１０のフローチャート１０００で示すように、２つの連続したロットを統合するとき、統合されたロットを定義するために下記のステップを実行する。
１．統合されたロットのサイズは統合中の２つのロットのサイズの合計である（１００２）。
２．統合されたロットの開始時刻は、より早く開始するように割り振られているロットの開始時刻である（１００４）。
３．統合されたロットの終了時刻は、より遅く終了するように割り振られているロットの終了時刻である（１００６）。

もちろん、統合されたロットは、他の統合済みロット、またはまだ統合されていないロットと、さらに統合できる。すべてのｉ∈｛１，２，．．，ｍ｝に対して、機械ｉ上に割り振られている連続したロットを見つけることができない場合、およびその場合のみ、スケジュールを極限まで統合する。このアルゴリズムは極限まで統合されたスケジュールだけを戻すため、このことは、極限まで統合されたスケジュールはジョブを完了するために必要な最少のロットしか含んでいないことから、アルゴリズムに必要以上に多くのロットを作らせない。例えば、１台を除き、すべての機械が稼働中の場合には、アルゴリズムは、稼働していない同じ機械上にすべてのロットを連続して割り振ることを統合段階において発見するため、それらのロットのすべてを単一ロットに統合することで、複数の準備の代わりに１回の準備だけが必要になる。このようなケースは特に一般的というわけではないが、ときどき起こる。単一ロットスケジュールは極限まで統合されたスケジュールのうちの、すべてのロットを統合できる単なる特別なケースであるため、新しいアルゴリズムはその特別なケースを難なく取り扱う。記載のアルゴリズムは、セルの変化する作業負荷に合わせてロットサイズを自動的に変化させるため、自動分割アルゴリズムと呼んでもよい。

複数のセルを関与させる必要があるワークフローを有するジョブに対しては、上述の自動分割アルゴリズムは、セル境界を超えたスケジューリングができるスケジューラ内で使用される。したがって、本明細書ではＬＤＰにおいてセル間のスケジューリングを行うための計算効率の良い方法についても同様に説明している。また、しかしながら、本教示はセル生産方式の他の実施形態にも適用できることを理解すべきである。

効率的な複数セルスケジューリングの際立った態様は、ジョブを仕上げるために協働しなければならない異なるセルを接続するための「最短経路」を特定することである。このような経路を見つけることは困難だがやりがいがある可能性があり、その理由は、関与するセルの個数を最少にすることだけが目的ではなく、これらのセルで費やされる時間を最小にすることの方がさらに重要であるためである。この目的を達成するために、本開示は、最も効率的な経路を特定するための最早完了スケジューリング戦略１１００（図１１）を開発した。アルゴリズムは下記のように働く。
１．最初に、アルゴリズムは最少回数のセル間跳躍を有するすべての経路を列挙する（１１０２）。
２．その後、この集合内の各経路に対して、アルゴリズムは、経路により特定されるそれらのセルを使用することだけにより最良スケジュールを見つけようと試みる（１１０４）。
３．その後、アルゴリズムは経路を選択し、ジョブを最も早く終える対応するスケジュールを選択する（１１０６）。

上記について詳述すると、経路列挙アルゴリズムについて最初に説明するが、このアルゴリズムは最少回数のセル間跳躍を要求するジョブを完了するための経路の集合を戻すため、本明細書ではこのアルゴリズムを最少跳躍経路列挙アルゴリズムと呼ぶ。この議論では、「ｓｔｅｐｓ」はジョブのステップの総数であり、「ｈ」はジョブが要求するセル間跳躍回数である。ｈはワークフローに含まれるセル数から１を引いた数値以上であるが、しかし、単一セルを２回以上訪れ、これらの訪問の間に、途中でさらに他のセルを訪れる（例えば、最初にセルＡを訪れ、その後セルＢを訪れ、その後再びセルＡを訪れる）場合、ｈは、さらに大きくなる可能性があることに注目すること。訪問されたセルの集合の基数ではなく、セル間跳躍回数を使用する理由は、セル境界を超えた仕掛品（ＷＩＰ）転送のようなセル間ワークフロー連携のコストを、より正確に明らかにするためである。図１１の計数器ステップ１１０２および１１０４に対する最少跳躍経路列挙アルゴリズム１２００のステップを図１２に示している。この配置では、システムは下記のように働くであろう。
１．ｈ_ｍａｘ（セル間跳躍の仮想上限）を０に設定する（１２０２）。
２．ｈ_ｍａｘ＜Ｓｔｅｐｓの間はループに入る（１２０６）。
ａ．Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}が、ジョブを完了できるｈ_ｍａｘ以下のセル間跳躍を有するすべての経路の集合であるとする（１２０６）。
ｂ．Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}＜＞Φのとき、ループを出る（１２０８）。
ｃ．Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}＜＞Φではないとき、ｈ_ｍａｘ＝ｈ_ｍａｘ＋１（１２１０）。
３．Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}＜＞Φのとき、最少跳躍経路の集合としてＲ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}を戻す（１２１２）。
４．Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}＜＞Φではないとき、エラーを報告する（すなわち、現在のジョブは店舗内には無い１つ以上の機能を要求する）（１２１４）。

上述の列挙アルゴリズム１２００は、反復拡大戦略を使用して経路列挙基準を徐々に緩和する。セル間跳躍の最大回数はＳｔｅｐｓ（ジョブステップの総数）から１を引いた数値に上方から境界されているため、ジョブが要求するすべての機能が店舗内のどこか（必ずしも単一セル内とは限らない）に存在しているとき、アルゴリズムは少なくとも１つの経路を見つけるように設計されている。一方、アルゴリズムは、より少ないセル間跳躍を有する経路を最初に試してみるため、少なくとも１つの実行可能な経路が存在しているとき、アルゴリズムはまた、Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}、すなわち、最少跳躍経路の集合を見つけるように設計されている。

最少跳躍経路の集合を見つけると、セル間スケジューリングアルゴリズムは、それぞれのｒ∈Ｒ_{ｍｉｎ−ｈｏｐ}に対する可能な最良のスケジュールを見つけようと試みて、ジョブを最も早く完了する経路ｒ^＊を選択する（すなわち、図１１のステップ１１０６）。したがって、このアルゴリズムを最早完了経路スケジューリングと呼んでもよい。

既存の、式に基づく静的なアルゴリズムと比較して、この実施形態の自動分割アルゴリズムは完全に動的であり、リアルタイムのセル作業負荷に適応できる。特に、自動分割アルゴリズムは、
１．静的な式を使用せず、
２．シリアルワークフローとアセンブリワークフローの両方に適用でき（すなわち、異なる種類のワークフローに対して別々に取り扱う必要がなく）、これによりコードの簡略化をもたらし、
３．最初は使用されていない機械についての前提を要求せず、
４．不十分なスケジューリング品質につながる可能性がある擬似的な処理速度を生成する速度の寄せ集め（個々の機械の処理速度の合計として）の必要性がない。

実験では、店舗Ａ（中型店）、店舗Ｂ（中型店）、および店舗Ｃ（大型店）を含む多くの異なる大きさの印刷所について、記載の自動分割アルゴリズムの性能を評価した。店舗Ａ（中型店）では、納期遅れのジョブ数（６３７から５６０に減少）、平均遅れ（７７３から７３８に減少）、および平均納期（９３４から８９９に短縮）を含むすべての主要なスケジューリング評価指標から見て、自動分割は静的方法よりも良いことが分かった。店舗Ｂ（中型店）では、自動分割は納期遅れのジョブ数を１から０に、平均遅れを−１３７から−１５０に（小さいほど良い）、および平均納期を２０．４６から７．６２に減少させた。大型店舗である店舗Ｃ（大型店）では、両方の方法ともに、納期遅れのないスケジュールを見つけることができたが、自動分割は平均納期を１．７９から０．８４に、および平均処理時間を１．０７から０．６１に短縮する。

ここでの際立った革新は動的ロットサイズ決定であるため、異なる作業負荷と、納入日などのさまざまなスケジューリング制約条件との下でロットサイズが変化するかどうかを観察することにより、静的ロットサイズ決定との違いを見つけることができる。静的方法では、このような変化はロットサイズにいかなる実質的変化も引き起こさないであろうが、印刷所の生産性はさまざまな条件の下で変動するであろう。しかしながら、自動分割を用いる動的ロットサイズ決定では、これらのすべての要因がロットサイズに影響を与える可能性があり、通常、影響を与えることになり、このことはスケジューラのソースコードを必要とせずに観察できる。

最早完了経路スケジューリングでは、類似の方法を使用して、動的径路選択アルゴリズムが使用されているかどうかを判断でき、その理由は、最早完了経路スケジューリングでは、どの経路が「最短なのか」が、すべてのセルの作業負荷と、他のスケジューリング制約条件とに依存するためであるが、他方、先行する静的方法は、セルがどんなに忙しくても、常に同じ経路を選択する。この場合も先と同様に、このスケジューリング挙動を見つけるのにソースコードにアクセスする必要はない。

記載の経路列挙アルゴリズムの変形は、すべての最少跳躍経路を見つけた後も、実行可能な経路を列挙し続けることであり、その理由は、ジョブを完了するための全体の処理時間から見ると、最少のセル間跳躍回数を有する経路が必ずしも「最短」であるとは限らないためである。さらに、経路列挙アルゴリズムは、本明細書に示すように、セルの近所については考慮しない（例えば、セルＡはセルＢとは近いが、セルＣとは離れている）。経路列挙アルゴリズムの他の実施形態では、特定の経路が同じワークフロー内の２つの離れた（または隣接する）セルを接続する場合には、その経路に対して不利益（または恩恵）を付加する。

本願は、少量の計算の複雑性を有するが、それにもかかわらず、他の品質評価指標の中で納期遅れのジョブ数と、平均納期の両方を減少させるのに有効な、既存のＬＤＰスケジューリングアルゴリズムの多くの改善について説明している。使用されるスケジューリングフレームワークの一般性を考えると、本概念は、特に、自動車製造、供給チェーン管理を含む他の分野に適用できる。

また、本願は、上述の方法を利用して、バッチ分割を備えたセル生産方式のための改良されたスケジューリング性能を実現するシステムを含んでいる。また、システムは、最早完了経路アルゴリズムおよび／または動的ロット／バッチ（改良されたシステム性能のための自動分割スケジューリングアルゴリズム）の並列実現を含んでいてもよい。並列であることにより、最適なスケジュールを戻すために自動分割作業および最早完了経路作業は２つのコアプロセッサにより並列処理してもよいことが分かる。

上述の、および他の、特徴および機能、またはそれらの代替の変形が、他の多くの異なるシステムまたは応用において組み合わされてもよいことを理解されたい。これらの特徴および機能、またはそれらの代替の、現在のところ予見できない、または思いがけないさまざまな代替手段、変更、変形、または改良が、その後に当業者により行われる可能性があるが、これらの代替手段、変更、変形、または改良もまた下記クレームにより含まれるものとする。

Claims (10)

1. コンピュータ操作可能プロセッサを用いて複数のジョブおよびセルのリストを作成することを含み、前記複数のジョブは前記複数のセルの少なくとも一部により生産される予定であり、前記セルのそれぞれは少なくとも１つの生産装置を含み、
   必要以上にきめ細かくないロットサイズを戻しながら前記ロットをセル作業負荷に適合させるために、分割後統合作業を用いて前記ジョブをより小さいサイズのロットに自動分割することを含む、
   セル生産方式環境内の複数のセル全体にわたって作業負荷のバランスをとる方法。
2. 前記自動分割することが、最適ロットサイズを決定するための固定した式を用いずに機能する、請求項１に記載の方法。
3. 前記自動分割することが、
   前記ジョブをより小さいサイズのロットに分割することと、
   前記より小さいサイズのロットを一度に一つずつ割り振ることと、
   すべての前記より小さいサイズのロットが割り振られると、より大きなロットを形成するために、前記より小さいサイズのロットのうちのどれを他のロットと組み合わすことができるかを判断することと、
   組み合わせ可能と判断された前記より小さいサイズのロットをいっしょに統合することと、を含む、請求項１に記載の方法。
4. 先行するロットおよび新しく割り振られたロットが連続しているときには、前記新しく割り振られたロットに対する準備時間を準備時間から差し引く、請求項３に記載の方法。
5. ２つのロットが連続して割り振られており、かつ同じジョブに属している場合、およびその場合のみ、２つのロットは連続している、請求項４に記載の方法。
6. ２つの連続したロットを統合するとき、
   前記統合されたロットのサイズは統合中の前記２つのロットのサイズの合計であり、
   前記統合されたロットの開始時刻は、より早く開始するように割り振られているロットの開始時刻であり、
   前記統合されたロットの終了時刻は、より遅く終了するように割り振られているロットの終了時刻である、請求項５に記載の方法。
7. 生産環境内の複数のセル全体にわたって作業負荷のバランスをとる方法であって、前記方法は、
   コンピュータ操作可能プロセッサを用いて複数のジョブおよびセルのリストを作成することであって、前記複数のジョブは前記複数のセルの少なくとも一部により生産される予定であり、前記セルのそれぞれは少なくとも１つの生産装置を含む、作成することと、
   より少ないセル間跳躍を有する経路を優先しながら前記生産環境内の実行可能な経路を列挙することと、
   最早完了経路アルゴリズムを用いて前記ジョブを前記セルに割り当てることであって、個別のジョブは前記個別のジョブに対する最早完了時間を提供する個別のセルに割り当てられる、割り当てることと、
   前記最早完了経路アルゴリズムの前記結果に基づきジョブ生産のためのジョブスケジュールを生成することと、を含む方法。
8. 同じワークフロー内の離れたセルおよび／または隣接するセルを接続する経路に対する不利益または恩恵をさらに含む、請求項７に記載の方法。
9. ロットサイズ決定の有無にかかわらず前記セル生産方式に対する改良されたスケジューリング性能を実現する、請求項８に記載の方法。
10. 自動分割作業および最早完了経路作業を並行して実行することによりジョブスケジュールをさらに取得する、請求項９に記載の方法。