JP2012090053A - 信号検出装置及び信号検出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】同一の周波数帯域における複数の検出対象信号を簡易に検出できるようにすること。
【解決手段】複数の検出対象信号の候補の内、特定の検出対象信号を選択する検出対象候補選択部と、特定の検出対象信号の（α，ν）により指定される中心座標における周期自己相関値（CAF）を計算する候補信号用計算部と、異なる検出対象信号に共通に使用される共通領域に属する（L−1）個の座標各々におけるCAFを計算する共通領域用計算部と、特定の検出対象信号の検定統計量を計算する検定統計量計算部と、検定統計量と閾値との比較結果に応じて、特定の検出対象信号の存否を判定する信号判定部とを有し、検定統計量計算部は、中心座標を含む領域の中で中心座標とは異なる（L−1）個の座標におけるCAFとして、共通領域に属する（L−1）個の座標各々におけるCAFを使用することで、検定統計量を計算する。
【選択図】図8

Description

本発明は、同一の周波数帯域が複数の無線システムにおいて共用されている環境における無線局の信号検出装置及び信号検出方法に関する。

現在の無線通信においては、多くの場合、互いの干渉を避けるために無線通信システムごとに専用の周波数帯が割り当てられている。しかしながら、無線通信において限られた周波数を有効に活用するために、近年では複数の通信システムにおいて同一の周波数帯を利用する方法が検討されている。同一の周波数帯域において複数の無線システムが共存することを許容する技術としてコグニティブ無線技術がある。この技術は、無線環境を認識し、認識結果及び周波数共用のルール等に基づいて、中心周波数、信号帯域幅、ビームパターン等の送信パラメータを設定して通信を行う。特に複数の無線システムが周波数を共用する環境においては、プライマリシステムへの干渉やコグニティブシステム間の干渉を避けつつ、周波数利用効率を高めるために、各コグニティブ無線機は送信開始前に無線リソースの使用状況を可能な限り正確に認識する必要がある。

信号を認識する技術として、主に電力検出、マッチドフィルタ検出、特徴検出等がある。信号の受信レベルを利用する代表的な例としてCSMA/CA(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance)方式と呼ばれる衝突回避機能付きキャリア感知多重アクセス方式が知られている。これについては、例えば、非特許文献1に示されている。IEEE802.11規格等に代表される無線LANシステムはCSMA/CA方式を使用し、データの送信を行う前に受信レベルを測定してデータ送信の可否を判断する。また、特許文献1や非特許文献2では、信号の周期定常性の特徴量を計算することで信号の存否を判定し、各無線局は信号が検出されなかった場合にのみ送信を行うことで干渉を回避している。このような特徴検出は、信号の統計的な特性を利用する技術であり、帯域幅やフレームフォーマット等の事前情報が不要である点や、時間及び周波数の同期が不要である等の利点を有する。

これらの技術を用いることで、異なる無線通信システムが同一の周波数帯域を共用する場合にも、周囲で使用されている信号の存在を検出し、干渉が生じないと判断される場合に、無線局は送信を行うことができる。

非特許文献1に示されているCSMA/CA方式では、受信電力のみに基づいて信号の存否を判定するため、検出された信号がどのような信号であるかは不明である。また、マッチドフィルタによる信号検出は、検出対象となる信号のテンプレートを受信機に用意する必要があり、検出対象信号の特徴が完全に既知でなければならない。したがって、それが未知の場合には、無線リソースがたとえ未使用であっても使用することができないという問題がある。

一方、非特許文献2に示されるように、信号の統計的な特徴を利用する特徴検出では、少ない事前情報により、特徴が異なる信号をそれぞれ識別することが可能であるが、検出対象信号の種類が増えるにつれて、信号検出に要する演算負担が極めて重くなってしまうという問題がある。さらに、受信機が、異なる種類の信号の受信レベルが異なる場合、弱信号の特徴は強信号の特徴に埋もれてしまい、弱信号の検出率が著しく低下してしまうという問題もある。

本発明の課題は、同一の周波数帯域における複数の検出対象信号を簡易に検出できるようにすることである。

一実施例による信号検出装置は、
受信信号に含まれている可能性がある複数の検出対象信号の候補の内、特定の検出対象信号を選択する検出対象候補選択部と、
前記特定の検出対象信号の少なくともサイクリックパラメータ及びシフトパラメータにより指定される中心座標における周期自己相関値を計算する候補信号用計算部と、
異なる検出対象信号に共通に使用される共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を計算する共通領域用計算部と、
前記特定の検出対象信号の検定統計量を計算する検定統計量計算部と、
前記検定統計量と閾値との比較結果に応じて、前記特定の検出対象信号の存否を判定する信号判定部と
を有し、前記検定統計量計算部は、前記中心座標を含む領域の中で前記中心座標とは異なる（L−1）個の座標における周期自己相関値として、前記共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を使用することで、前記検定統計量を計算する、信号検出装置である。

一実施例によれば、同一の周波数帯域における複数の検出対象信号を簡易に検出することができるようになる。

同一の周波数帯域を共用する複数の無線局が通信する周波数共用環境を示す図。 無線局の機能ブロック図。 波形特徴量の一例を説明するための図。 周期自己相関値の計算例を示す図。 検出対象信号の候補毎にL個の周期自己相関値を計算する様子を示す図。 L個の周期自己相関値を詳細に示す図。 発明原理を説明するための図。 信号検出装置の詳細を示す図。 信号が到来していないことに関する確率密度関数と検定統計量との関係を示す図。 信号検出装置における動作例のフローチャート。 シミュレーション結果を示す図。 実施例による効果を説明するための図。

以下の観点から実施例を説明する。

1．システム
2．無線局
3．波形特徴量
4．発明原理
5．信号検出装置
6．動作例
7．変形例
8．実施例による効果
8．1 演算負担の軽減効果
8．2 弱信号検出率の改善効果

＜1．システム＞
図1は、複数の無線局による周波数共用環境を示す。無線局A，B，Cは同一のシステムに属していてもよいし、異なるシステムに属していてもよい。いずれにせよ、各無線局は、同じ周波数帯域に属する周波数を利用して無線通信を行う。例えば、無線局Aは相手方無線局A'と通信を開始しようとしており、このとき他の無線局B、Cはそれぞれ他の無線局、B'、C'と通信中であるかもしれない。同一の周波数帯域を共用する無線局同士の干渉を避けるため、無線局A，A'は、他の無線局が使用していない周波数を使用しなければならない。無線局Aは、後述の信号検出装置によって他の無線局B、Cの信号（検出対象信号）の存否を判定し、それらの信号により使用されていないリソース（時間、周波数、場所等）を用いて無線通信が行われる。このように、通信状況に応じてリソースの割り当てを動的に制御することで、リソースの利用効率を向上させることができる。

＜2．無線局＞
図2は本発明の実施例による無線局を示す。無線局は、少なくとも図1の無線局A、A'として使用することができる。さらに、図2の無線局は、無線局B、B'、C、C'として使用されてもよい。無線局は、無線通信を行うことが可能な適切な如何なる通信装置とすることができ、例えば、ユーザ装置、情報端末、スマートフォン、パーソナルディジタルアシスタント、携帯用パーソナルコンピュータ、携帯電話又は固定端末等でもよい。

無線局は、アンテナ21、送受分離部22、信号検出装置23、送信制御部24、データ変調部25、信号生成部26及びデータ復調部27を有する。図2には、無線局に備わる様々な機能要素の内、本実施例に特に関連するものが示されている。

無線局のアンテナ21に入力された信号は送受分離部22を介して信号検出装置23に入力される。以下において説明するように、信号検出装置23は、受信信号に検出対象信号が含まれているか否かを判断する。検出対象信号は、1つ又は複数個存在する。送信制御部24は、信号検出部23による検出結果に基づいて信号送信の可否を決定し、送信して良い場合、送信に使用するパラメータ等（データ変調方式、チャネル符号化率、周波数リソースブロック、送信電力等）を決定する。決定されたパラメータは、データ変調部25に通知される。

無線局から送信される送信データは、データ変調部25により変調され、信号生成部26により無線信号に変換される。実際には、データ変調だけでなく、チャネル符号化やインターリーブ等の処理が行われることは、当業者に自明である。送信制御部24から通知された送信の可否及びパラメータにしたがって、生成された送信信号は、送受分離部22を経てアンテナ21から送信され、無線局の通信相手となる相手方無線局に届く。

相手方無線局との通信を開始した後は、アンテナ21により受信された信号はデータ復調部27により復調され、相手方無線局からの受信データが得られる（実際には、データ復調だけでなく、チャネル復号化やデインタリーブ等も行われる。）。

＜3．波形特徴量＞
図2に示されている信号検出装置は、アンテナ21により受信した受信信号の中に、検出対象信号が含まれているか否かを判定する際、検出対象信号について波形特徴量を計算する。波形特徴量とは、信号波形が有する統計的な特性を示す情報であり、二次の周期自己相関値によって得られる周期定常性や、信号振幅の分散値、周波数相関値等が、波形特徴量として利用されてもよい。以下、波形特徴量について説明する。

信号波形は、中心周波数、周波数帯域幅、送信電力、変調方式、送信情報シンボル等の様々なパラメータによって決定される。したがって、信号波形には上記のようなパラメータの特徴が含まれている。例えば、上記の特許文献1や非特許文献2の場合、信号の周期自己相関関数（CAF：Cyclic Autocorrelation Function）の値を計算し、周期定常性の特徴量から、信号の存否が検出される。この場合、信号に用いられている変調方式等に起因して、ある固有のパラメータが周期自己相関値の計算に使用された場合にのみ、信号の周期自己相関値の値が大きくなる、という特徴が利用されている。また、特許文献2では、同一の変調方式を用いる信号に対して異なる周期定常性の特徴量を付与する手段が提案されている。これらは一例に過ぎず、信号波形の特徴を表す特徴量は、信号の相関値や統計値等のような様々な観点から表現することができる。

図3は、信号の波形特徴量の一例として、フィルタの影響によって生じる周期定常性の特徴量を説明するための図である。図3の（1）は、理想的なフィルタを用いて帯域制限が行われた帯域幅B［Hz］の信号の周波数スペクトルを表す。理想的なフィルタを用いた場合、周波数スペクトルを矩形にすることができる。しかしながら、実際にはそのようなスペクトルを実現することは困難である。実際のフィルタを用いて帯域制限を行うと、ある程度緩やかな傾斜を有する周波数スペクトルが得られる。図3の（2）は、通常の現実的なフィルタを用いて帯域制限を行った場合の周波数スペクトルを表している。図3の（2）に示されているように、理想的なフィルタを用いた場合に比較して、実際の帯域制限フィルタを利用した場合、周波数帯域が、P、Q'の分だけ広がる。この広がった周波数帯域の内、右側に広がったPで示される領域は、左側のP'で示される領域と同一の信号成分を有し、左側に広がったQ'で示される領域は、右側のQと同一の信号成分を有するという性質がある。したがって、図3の（2）の信号をB［Hz］だけ周波数シフトした信号（3）におけるP'の部分は（2）のPの部分と同じ信号成分であり、（3）のQ'の部分は（2）のQと同一信号成分となる。したがって、（2）の波形と（3）の波形の相関値は高い値を示す。

このように、フィルタにより帯域制限された信号は、元の信号と元の信号を周波数シフトした信号との間で相関（周期自己相関）が生じる。この相関値を、波形特徴量として使用することが可能である。図示の例では、ある信号とその信号を周波数方向にシフトした信号との相関が考察されたが、同様に時間方向にシフトすることも考えられる。したがって、一般的には、周期性を示す量は「サイクリックパラメータ」と言及し、シフトする量は「シフトパラメータ」と言及することにする。本実施例では、このような相関値を利用して信号の存否の判断基準となる検定統計量（後述）を計算することで、受信信号に何らか検出対象信号が含まれているか否かが検出される。

ある信号とその信号を何らかの方向にシフトした信号との相関値を計算することで導出される周期定常性以外にも、波形特徴量として利用可能な統計量がある。そのような統計量として、信号振幅の分散値、すなわち二次キュムラント(Second order Cumulant)等が挙げられる。概して二次キュムラントは振幅のとり得る値の分散に相当する。例えば、OFDM方式の信号のようなピーク電力対平均電力比（PAPR）が非常に高い信号と、シングルキャリア方式による信号のような定包絡線信号や雑音等とでは二次キュムラントの値が大きく異なる。前者は様々な振幅値をとるので分散が大きく、後者の分散は比較的小さい。このような性質を利用することで、受信信号中にOFDM信号が含まれているか否かを検出することもできる。

周期定常性、二次キュムラント以外に波形特徴量として利用可能な統計量として、信号の周波数相関特性等も同様に利用可能である（この点については、非特許文献3参照。）。周波数相関特性の場合には、OFDM等のマルチキャリア信号の持つサブキャリア周波数成分に信号電力の偏りを付与し、本発明の制御装置を具備する無線局では受信信号の周波数相関値を計算し、そのピークの値やピーク数、複数ピーク間の周波数間隔等を波形特徴量として検出することが可能である。

このように信号波形の統計的な特徴を表す波形特徴量は、信号の相関値に基づいてもよいし、分散等の統計値に基づいてもよい。しかしながら、説明の便宜上、以下に説明する例では、二次の周期自己相関関数（CAF）により表現された波形特徴量が使用される。

＜4．発明原理＞
図4は、様々なサイクリックパラメータ（サイクリック周波数）及び様々なシフトパラメータ（シフト量）における周期自己相関値（CAF）の計算例を示す。図示の例では、サイクリックパラメータ及びシフトパラメータにより指定される座標（α，ν）における周期自己相関値（CAF）が示されているが、本実施例は、さらに多次元の場合にも拡張可能である。周期自己相関値（CAF）は、特定のサイクリック周波数及びシフト量の場合に強い相関値を示し、他のサイクリック周波数及びシフト量の場合には低い誤差成分の値しか示さない。

後述するように、受信信号に特定の検出対象信号が存在するか否かを判定する際、特定の検出対象信号についての検定統計量が計算され、その検定統計量が閾値を超えるか否かによって、特定の検出対象信号の存否が判定される。検定統計量を計算する際、様々な周期自己相関値（CAF）を計算する必要がある。具体的には、特定の検出対象信号のサイクリック周波数及びシフト量（α₀，ν₀）における周期自己相関値を含むL個の周期自己相関値を計算する必要がある。したがって、検出対象信号の候補数がNであった場合、N×L個の周期自己相関値を計算する必要がある。従来の方法は、これらN×L個の周期自己相関値を全て計算しているが、本実施例では全てを計算する必要はない。

図5は、6つの検出対象信号の各々について、L個の周期自己相関値を計算する様子を模式的に示している。1つの破線枠が、1つの検出対象信号に関するL個の周期自己相関値に対応する。図中、左上には、1つの検出対象信号について、L個の周期自己相関値がプロットされている様子を示す。縦軸は、周期自己相関値の絶対値を示し、横軸はサイクリック周波数を示す。図示の都合により、周期自己相関値は、サイクリック周波数に関して連続的に変化するように見えるが、実際にはL個の計算値が離散的に並んでいる。シフト量は、特定の値（ν₁）に固定されている。W［s］は後述の数式に登場するフィルタリング関数を示し、検定統計量を計算する際、周期自己相関値に乗算される。

図6は、図5の左上に示されているL個の周期自己相関値を詳細に示す図である。周期自己相関値が離散的にプロットされていることを誇張するため、19個の点（黒丸）しか示していないが、実際には多数の点が存在する。横軸は、サイクリック周波数を示す。縦軸は、周期自己相関値の絶対値を示し、具体的には、
F_I0，ν（α₀＋s/I₀）＝Σ_{（t＝0〜I0−1）}x（t）・x（t＋ν）・exp（j2π（α₀＋s/I₀））
である。I₀は、観測するサンプル数を示す。後述するように、周期自己相関値と上記の関数F_I0，νとの間には、
R_x ^α（ν）＝（1/I₀）F_I0，ν（α）
という関係が成立する。混乱のおそれがない限り、R_x ^αもF_I0，νも「周期自己相関値」と言及する。サイクリック周波数αは、以下のL個の値をとる。

α₀−（（L−1）/2）/I₀，
...
α₀−2/I₀，
α₀−1/I₀，
α₀，
α₀＋1/I₀，
α₀＋2/I₀，
...
α₀＋（（L−1）/2）/I₀。

これらL個の内、α₀は、検出対象信号のサイクリック周波数であるので、α＝α₀における周期自己相関値は高い値（ピーク）を示す。α≠α₀の区間における周期自己相関値は、低い誤差成分の値しか示さない。誤差成分は、主に、α≠α₀である他の信号による干渉成分、無線伝搬環境におけるフェージング、受信機の熱雑音等に起因する。図中「NA」として示されているピークが存在しない領域における誤差成分は、信号処理において観測されるサンプル数I₀が非常に大きくなるにつれて、ゼロに近づく一方、その誤差成分のばらつきは、観測されるサンプル数I₀が非常に大きくなるにつれて、正規分布に近づく。このような誤差成分の性質は、個々の検出対象信号に依存するものではなく、むしろ、ピークが存在しない領域すべてに共通する性質である。本願の発明者等はこの点に着目し、L個の周期自己相関値を求める際に、中心座標（ピーク）以外の（L−1）個の周期自己相関値を、複数の検出対象信号について共通化することで、信号検出における演算負担の軽減させている。

図7は、中心座標（α₀，ν₀）以外の座標における（L−1）個の周期自己相関値を、複数の検出対象信号について共通化する様子を示す。図示の例の場合、周期自己相関値の計算回数は、NAの領域における（L−1）個の座標に対する（L−1）回と、α＝α₀の座標における1回と、α＝α₁の座標における1回との合計であり、（L＋1）となる。従来の方法の場合は、サイクリック周波数がα₀である検出対象信号について、周期自己相関値をL回計算し、サイクリック周波数がα₁である検出対象信号について、周期自己相関値をL回計算するので、計算回数は、2L回にも及ぶ。Lは、通常、数十ないし数百の範囲内にあるので、本実施例により計算回数は非常に低減できる。ただし、Lの値はその範囲に限定されない。

以下、後の説明に使用する数式を示す。受信した無線信号（受信信号）x（t）に対する二次の周期自己相関関数（CAF）は、以下の数式により表現される。

ここで、＊は複素共役を表す。I₀は観測時間長を表す。αはサイクリック周波数（cyclic frequency）を表すサイクリックパラメータである。τはラグパラメータ（lag parameter）を表すシフトパラメータである。

一般に、α≠0の場合に、周期自己相関関数（CAF）R_x ^α（τ）≠0ならば、信号x（t）は周期定常性を有する。

また、式（1）の離散時間表現は次のようになる。

ここで、I₀は観測時間長に対応するサンプル数を表す。αはサイクリック周波数を表すサイクリックパラメータである。νはラグパラメータの離散時間表現を表すシフトパラメータである。なお、x[i]≡x（iT_s）であり、T_sはサンプリング周期を表す。

式（2）の周期自己相関値（CAF）に関し、推定値~R_x ^α（ν）、真値R_x ^α（ν）、及び推定誤差Δ_x ^α（ν）の間には次式が成り立つ。

推定誤差Δ_x ^α（ν）は、観測サンプル数I₀が十分に多い場合、0になる。さらに、推定誤差Δ_x ^α（ν）のばらつきは、観測サンプル数I₀が十分に多い場合、正規分布にしたがう。

周期自己相関関数（CAF）のピークは、あるサイクリック周波数αについて、ν＝0のときに生じる。そこで、受信信号x（t）に含まれている可能性がある検出対象信号のサイクリック周波数をα₀とし、サイクリック周波数α₀における周期自己相関値（CAF推定値）（ν＝0）をベクトル成分とする1×2型のベクトル（候補ベクトル）を次のように定義する。

ここで、Re{}及びIm{}はそれぞれ引数の実部及び虚部を表す。

＜5．信号検出装置＞
図8は、信号検出装置の詳細を示す。この信号検出装置は、図2の無線局における信号検出装置23として使用可能である。信号検出装置は、検出対象候補選択部81、検出対象候補用の波形特徴量計算部82、共通領域用の波形特徴量計算部83、検定統計量計算部84及び信号判定部85を有する。

検出対象候補選択部81は、受信信号に含まれている可能性がある複数のN個の検出対象信号の候補の内、特定の検出対象信号を選択する。検出対象信号は、所定の波形特徴量により表現される特徴を有する。本実施例において、波形特徴量は、周期自己相関関数（CAF）の値により表現される。この波形特徴量は、サイクリック周波数及びシフト量（α，ν）により指定される。N個の検出対象信号の候補は、それぞれ異なる波形特徴量を有し、（α₀，ν₀）、（α₁，ν₁）、...（α_N-1，ν_N-1）の座標においてそれぞれピークを有する。周期自己相関値のピークをもたらすこれらの座標を、便宜上「中心座標」と呼ぶことにする。

検出対象候補用の波形特徴量計算部82は、選択された特定の検出対象信号に対応する中心座標（α₀，ν₀）における周期自己相関値（F_I0，ν0（α₀））を算出する。

共通領域用の波形特徴量計算部83は、N個の検出対象信号に共通に使用される共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を計算する。共通領域とは、N個のいずれの検出対象信号のピークも存在しない領域であり、誤差成分しか存在しない領域である。共通領域が、どのようなサイクリック周波数及びシフト量により規定されるかは、少なくとも波形特徴量を計算する時点において、信号検出装置にとって既知であるとする。受信機（信号検出装置）が共通領域をどのようにして知るかについては、後述する。

例えば、共通領域に属する（L−1）個の座標は、説明の便宜上、次のように設定される。

（α₁'，ν₁'），（α₂'，ν₁'），...，（α_L-1'，ν₁'）。
ただし、シフト量ν₁'は、（L−1）個の座標において一定でなくてもよい。なお、N個の検出対象信号の内の（α₁，ν₁）と、共通領域における（α₁'，ν₁'）とは互いに関係のない異なる座標である点に留意を要する。これら（L−1）個の座標各々について、次のような周期自己相関値が算出される。

F_I0，ν1'（α₁'），F_I0，ν1'（α₂'），...，F_I0，ν1'（α_L-1'）。

共通領域用の波形特徴量計算部83が計算した（L−1）個の周期自己相関値は、N個の検出対象信号に共通に使用される。したがって、目下対象としている検出対象信号（α₀，ν₀）の存否が判定された後に、別の検出対象信号（α₁，ν₁）の存否を判定する際にも、同じ（L−1）個の周期自己相関値が使用される。以下の説明において、簡明化のため、ν₀＝0とするが、一般性を失うわけではない。

検定統計量計算部84は、検出対象候補用の波形特徴量計算部82において計算された1つの周期自己相関値と、共通領域用の波形特徴量計算部83において計算された（L−1）個の周期自己相関値とを用いて、検定統計量を計算する。検定統計量は、検出対象信号が受信信号に含まれているか否かを判断する際に使用される量である。したがって、検定統計量は様々な量で表現することが可能である。例えば、検定統計量として、ある特定のパラメータ（特に、サイクリック周波数）における波形特徴量の値そのものが使用されてもよい。あるいは、以下において説明するように、様々な波形特徴量の寄与を含む共分散Σ_x ^αと、ある特定の波形特徴量とを用いて導出された値等が、検定統計量として利用されてもよい。本実施例では、一例として、次の検定統計量Z_x ^α0が使用される。

ここで、~r_x ^α0は上記の候補ベクトルを表し、（）'は転置を表す。~Σ_x ^α0は候補ベクトルの共分散行列（covariance matrix）の推定値を表し、以下の数式により算出される。

ここで、cum（）はキュムラントを表し、f_ν[i]≡x[i]・x[i＋ν]である。W(s)は、規格化されたスペクトルウインドウを表し、Lは奇数であるとする。

検定統計量Z_x ^α0を計算する場合において、~r_x ^α0は、中心座標（α₀，0）における周期自己相関値F_I0，0（α₀）＝I₀R_x ^α0（0）から求めることができる。Σ_x ^α0の行列要素は、Q及びQ^（*）により表現され、そのQ及びQ^（*）を計算する際に、L個の周期自己相関値が必要になる。

例えば、（16）式によれば、
I₀・L・Q＝W（0）・F_I0，0（α₀）・F_I0，0（α₀）
＋W（＋1）・F_I0，0（α₀−1/I₀・1）・F_I0，0（α₀＋1/I₀・1）
＋W（−1）・F_I0，0（α₀＋1/I₀・1）・F_I0，0（α₀−1/I₀・1）
＋W（＋2）・F_I0，0（α₀−1/I₀・2）・F_I0，0（α₀＋1/I₀・2）
＋W（−2）・F_I0，0（α₀＋1/I₀・2）・F_I0，0（α₀−1/I₀・2）
＋・・・・・・・・・・・
＋W（＋（L−1）/2）・F_I0，0（α₀−1/I₀・（L−1）/2）・F_I0，0（α₀＋1/I₀・（L−1）/2）
＋W（−（L−1）/2）・F_I0，0（α₀＋1/I₀・（L−1）/2）・F_I0，0（α₀−1/I₀・（L−1）/2）
である。従来の方法の場合、これを直接計算することになる。本実施例の場合、これを直接計算するのではなく、α≠α₀の場合の（L−1）個の周期自己相関値が、共通領域における（L−1）個の計算済みの周期自己相関値 F_I0，0（α₁'），F_I0，0（α₂'），...，F_I0，0（α_L-1'）で置換される。すなわち、
I₀・L・Q＝W（0）・F_I0，0（α₀）・F_I0，0（α₀）
＋W（＋1）・F_I0，0（α₁'）・F_I0，0（α₂'）
＋W（−1）・F_I0，0（α₂'）・F_I0，0（α₁'）
＋W（＋2）・F_I0，0（α₃'）・F_I0，0（α₄'）
＋W（−2）・F_I0，0（α₄'）・F_I0，0（α₃'）
＋・・・・・・・・・・・
＋W（＋（L−1）/2）・F_I0，0（α_L-2'）・F_I0，0（α_L-1'）
＋W（−（L−1）/2）・F_I0，0（α_L-1'）・F_I0，0（α_L-2'）
が計算される。（17）式によるQ^（*）も同様に、計算される。
I₀・L・Q^（*）＝W（0）・F_I0，0（α₀）・F_I0，0（α₀）
＋W（＋1）・F_I0，0（α₁'）・F_I0，0（α₁'）
＋W（−1）・F_I0，0（α₂'）・F_I0，0（α₂'）
＋W（＋2）・F_I0，0（α₃'）・F_I0，0（α₃'）
＋W（−2）・F_I0，0（α₄'）・F_I0，0（α₄'）
＋・・・・・・・・・・・
＋W（＋（L−1）/2）・F_I0，0（α_L-2'）・F_I0，0（α_L-2'）
＋W（−（L−1）/2）・F_I0，0（α_L-1'）・F_I0，0（α_L-1'）
が計算される。このように、中心座標における周期自己相関値F_I0，0（α₀）と、共通領域における（L−1）個の周期自己相関値 F_I0，0（α₁'），F_I0，0（α₂'），...，F_I0，0（α_L-1'）とを利用して、共分散行列Σ_x ^α0ひいては検定統計量Z_x ^α0を計算することができる。

信号判定部85は、検定統計量計算部84において得られた検定統計量の値Z_x ^α0と、あらかじめ決定されている閾値Γの値とを比較することで、検出対象信号（サイクリック周波数がα₀である信号）が、受信信号に含まれているかどうかを判定する。判定は例えば、「尤度比検定」や「一般化尤度比検定（GLRT：Generalized likelihood ratio test）」等のような統計的な検定法により行われてもよい。これらの検定法は、検出対象信号が到来していない場合の検定統計量の分布が、カイ2乗分布にしたがうという性質を利用する。

図9は、受信信号に検出対象信号が含まれていない場合に、誤って検出対象信号が含まれていると判定してしまう確率を一定とするための、検定における閾値の決定方法を示す。有意水準を5％（0．05）とした場合、この上側累積確率に対応するカイ2乗分布に従う変数の値は、5．99≒6である。これは、検定における閾値をΓ＝6とした場合、信号が到来していないにもかかわらず、「信号が到来している」と誤って判断してしまう確率P_Fが、5％となることを意味する。検定統計量Z_x ^αが、閾値Γ以上であった場合、そのように誤ってしまう確率は、5％よりも小さいので、「検出対象信号は受信信号に含まれている」と判断できる。逆に、検定統計量Z_x ^αが、閾値Γ未満であった場合、誤ってしまう確率は5％よりも大きいので、「検出対象信号は受信信号に含まれていない」と判断できる。閾値が、5％に対応することは必須ではなく、状況に応じて適切な値が使用されてもよい。

信号判定部85から出力される信号は、検出対象信号の存否を示す検出結果であるので、これを参照することで、送信制御部24（図2）は送信信号を送信してよいか否かを適切に判断することができる。

＜6．動作例＞
図10は、信号検出装置における動作例のフローチャートを示す。この動作例は、無線局（図2）の信号検出装置（図8）により使用される。フローの前提として、無線局は、信号を受信している。受信信号には、N種類の検出対象信号が含まれている可能性がある。上述したように、共通領域には、（α₁'，ν），（α₂'，ν），...，（α_L-1'，ν）の（L−1）個の座標が含まれているとする。シフトパラメータνは一定であるが、このことは必須でない。

ステップS11において、共通領域用の波形特徴量計算部83が、共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値（CAF）
F_I0，ν（α₁'），F_I0，ν（α₂'），...，F_I0，ν（α_L-1'）
を計算する。

ステップS12において、検出対象候補選択部81が、N個の検出対象信号の内、特定の検出対象信号を特定する。具体的には、特定の検出対象信号のサイクリック周波数及びシフト量（α，ν）が指定される。

ステップS13において、検出対象候補用の波形特徴量計算部82が、中心座標（α，ν）における周期自己相関値F_I0，ν（α）を計算する。

ステップS14において、検定統計量計算部84が、特定の検出対象信号に対する検定統計量Z_x ^αを計算する。検定統計量計算部84は、中心座標（α，ν）を含む領域の中で、中心座標（α，ν）とは異なる（L−1）個の座標における周期自己相関値として、共通領域用の波形特徴量計算部83において計算した（L−1）個の周期自己相関値F_I0，ν（α₁'），F_I0，ν（α₂'），...，F_I0，ν（α_L-1'）を使用する。具体的な計算は、上記の数式（8）−（17）にしたがって行われる。

ステップS15において、信号判定部85が、検定統計量Z_x ^αと閾値Γの比較結果に応じて、特定の検出対象信号の存否を判定する。

ステップS16において、未判定の検出対象信号が存在するか否かが判定される。未判定の検出対象信号が存在していなかった場合、フローは終了する。

ステップS16において、未判定の検出対象信号が存在していた場合、フローはステップS12に戻り、設定されているサイクリック周波数α及びシフト量νが、次に存否を判定する検出対象信号のものに変更される。この場合において、フローはステップS12に戻るので、ステップS11における処理は、N個の検出対象信号の存否を判定する間に反復されない点に留意を要する。ステップS11における計算結果（L−1個の周期自己相関値）は、N個の検出対象信号の存否を判定する際に共通に使用される。なお、N個の検出対象信号の存否の判定が終了した後、再びN個の検出対象信号の存否の判定する必要が生じた場合、再びフローが始まり、ステップS11以降の処理が行われる。

＜7．変形例＞
上述したように、検出対象信号のピークが存在しない共通領域がどこに存在するかについての情報は、受信機が所属する通信システムにおける何らかの送信機（典型的には、基地局）が、受信機に通知してもよい。例えば、受信機が通信システムに入った際に、基地局が報知する報知情報から、共通領域の情報が取得されてもよい。あるいは、共通領域の情報は、受信機が所属している通信システムにおいて、既知の情報として設定されていてもよい。この場合、共通領域の情報は、受信機のメモリに予め保存されている。

共通領域の通知を受ける代わりに、又はそれに加えて、受信機が共通領域を自ら探すことも可能である。例えば、非常に長時間の観測長にわたって周期自己相関値（CAF）を計算し、所定の閾値を超えない周期自己相関値しか存在しない領域が、共通領域として設定されてもよい。

何らかの方法で設定された共通領域を利用して、N個の検出対象信号の存否を判定する毎に、共通領域における（L−1）個の周期自己相関値の変動を調べることで、共通領域として使用している領域が、真に共通領域として相応しいか否かを判定することができる。真に共通領域であったならば、（L−1）個の周期自己相関値の変動（すなわち、ばらつき）は、正規分布に近づくはずである。逆に、（L−1）個の周期自己相関値のばらつきが、正規分布に近づかなかった場合、その領域は共通領域としては相応しくない。このような観点からは、サイクリック周波数及びシフト量のある範囲内の領域における個々の周期自己相関値（CAF）が、どのように変動するかを、ある期間にわたって調べ、正規分布に近いばらつきをもたらす領域が、共通領域として設定されてもよい。

＜8．実施例による効果＞
＜8．1 演算負担の軽減効果＞
検定統計量を計算する際に支配的な影響を及ぼすのは、周期自己相関値を計算する回数である。上記の数式（2）、（8）−（17）によれば、検定統計量Z_x ^αを計算する際、（A）（2）式による周期自己相関値（CAF又はF）の計算と、（B）数式（9）−（17）による共分散行列Σ_x ^αの計算と、（C）数式（8）による検定統計量Z_x ^αの計算とがある。

（A）数式（2）によれば、周期自己相関値を計算する際、受信信号xをνだけシフトして複素共役をとること、その信号にサイクリック周波数αの因子を乗算すること（I₀回）、その信号に受信信号を乗算することを反復しなければならない（加算がI₀回、積がI₀回）。I₀は観測するシンボル数である。このように周期自己相関値を計算する際、I₀回のオーダーの乗算及び加算を行う必要がある。一例として、I₀は、320（256シンボルの有効部分＋64シンボルのガードインターバル）×3（3倍のオーバーサンプリング）×48（観測長）＝46080となる。

（B）数式（9）−（17）によれば、共分分散行列の行列要素を計算する際、L種類の周期自己相関値Fを求めること、周期自己相関値にスペクトルウインドウ係数W（s）を乗算すること（L回）、FとWを乗算したものにFの反転を乗算して総和をとること（加算がL回、乗算がL回）、FとWを乗算したものにFの複素共役を乗算して総和をとること（加算がL回、乗算がL回）、Q及びQ（*）から4つの行列要素を計算することを要する。このように、共分散行列の計算は、L回のオーダーの乗算及び加算を行う必要がある。一例として、Lは、63のような数十程度の数値である。

（C）検定統計量を計算する際、共分散行列の逆行列を計算すること、ベクトルと共分散行列の逆行列を乗算したものに、そのベクトルの共役転置ベクトルを乗算する必要がある。

したがって、上記の（A）−（C）の内、周期自己相関の計算における乗算及び加算の回数が、圧倒的に多い。このため、検定統計量を求める際、周期自己相関値を計算する際の演算負担が支配的に大きい。本実施例によれば、周期自己相関値の計算回数を大幅に減らすことができるので、検出対象信号の検定統計量を計算する際の演算負担を軽減することができる。概して、本実施例による演算負担は、従来方式による演算負担の（N＋L−1）/（N×L）程度で済むので、Nが大きくなるほど本実施例による計算量の軽減効果は大きくなる。

図11は、実施例に対するシミュレーション結果を示す。シミュレーションでは、検出対象信号の候補数N＝8、一度に到来する検出対象信号数＝1、観測長＝48シンボル（I₀＝48×（単位シンボル当たりのサンプル数））、及びL＝63であるとした。また、N＝8個の信号は、OFDM方式の信号であり、異なる座標（α，ν）においてピークを有するものとした。図中、横軸は受信品質（信号電力対雑音電力比：SNR）を示し、縦軸は識別成功率を示す。識別成功率とは、信号の識別に成功する確率を表す。概して、横軸の受信品質が良くなるにつれて、識別成功率が上昇している。

◆は、シングルパスしか存在しない無線伝搬環境において、本実施例を使用した場合の結果を示す。■は、シングルパスしか存在しない無線伝搬環境において、従来の方式を使用した場合の結果を示す。いずれも同様な結果を示している。▲は、マルチパスが存在する無線伝搬環境において、本実施例を使用した場合の結果を示す。×は、マルチパスが存在する無線伝搬環境において、従来の方式を使用した場合の結果を示す。いずれも同様な結果を示している。

上述したように、本実施例と従来方式の演算負担の比率は、（本実施例）/（従来方式）＝（N＋L−1）/（N×L）となり、Nが大きくなるほど本実施例による計算量の軽減効果は大きくなる。目下の例の場合、（8＋63−1）/（8×63）≒1/7となり、大幅に少なくなる。計算時間は、本実施例の場合、280秒かかり、従来方式の場合、1300秒かかったので、計算時間の比率は、280／1300≒1／5となり、計算時間を大幅に短縮できる。

したがって、本実施例によれば、演算負担が大きかった従来方式に匹敵する識別成功率を、少ない演算負担及び短時間で達成することができる。

＜8．2 弱信号検出率の改善効果＞
従来方式により検出対象信号の存否を判定する場合、受信信号に含まれている2種類の信号が、それぞれ異なる電力で受信されると、弱い信号は検出されにくいという問題がある。

図12の上側に示すように、サイクリック周波数がα₀である検出対象信号が弱い受信レベルであるのに対して、サイクリック周波数がα₁である別の信号が強い受信レベルである場合がある。従来方式の場合、サイクリック周波数α₀の検出対象信号の検定統計量を計算する際、上記のQ及びQ^（*）の計算において、α₁の信号が大きく影響し、検定統計量が小さくなり、検出率が下がってしまう。これに対して、本実施例の場合、α≠α₀の領域における周期自己相関値として、共通領域における周期自己相関値が使用されるので、α₀の検出対象信号以外の信号は、検定統計量の計算の際に混入しない。したがって、図12の下側に示すような理想的な状況で、適切に検定統計量を求めることができ、他信号と比較して受信レベルが弱かったとしても、信号の検出率を低下させずに済む。

以上本発明は特定の実施例を参照しながら説明されてきたが、それらは単なる例示に過ぎず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず適切な如何なる数式が使用されてもよい。実施例又は項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。説明の便宜上、本発明の実施例に係る装置は機能的なブロック図を用いて説明されたが、そのような装置はハードウェアで、ソフトウェアで又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。ソフトウェアは、ランダムアクセスメモリ(RAM)、フラッシュメモリ、読み取り専用メモリ(ROM)、EPROM、EEPROM、レジスタ、ハードディスク(HDD)、リムーバブルディスク、CD-ROMその他の適切な如何なる記憶媒体に用意されてもよい。本発明は上記実施例に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。

11 無線局
21 アンテナ
22 送受分離部
23 信号検出装置
24 送信制御部
25 データ変調部
26 信号生成部
27 データ復調部
81 検出対象候補選択部
82 検出対象候補用の波形特徴量計算部
83 共通領域用の波形特徴量計算部
84 検定統計量計算部
85 信号判定部

特開2006−222665号公報 特開2008−061214号公報

Part 11: Wireless LAN Medium Access Control(MAC) and Physical Layer(PHY) specifications, ANSI/IEEE Std 802.11,1999 Edition A. V. Dandawate and G. B. Giannakis, "Statistical tests for presence of cyclostationarity," IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, no. 9, Sept. 1994. IEEE 802.22 Working Group of the LAN MAN Standards Committee,"IEEE P802.22/D0.1 Draft Standard for Wireless Regional Area Networks Part 22: Cognitive Wireless RAN Medium Access Control(MAC) and Physical Layer(PHY) specifications: Policies and procedures for operation in the TV bands", The Institute of Electrical and Electronics Engineers, May 2006.

Claims (6)

1. 受信信号に含まれている可能性がある複数の検出対象信号の候補の内、特定の検出対象信号を選択する検出対象候補選択部と、
   前記特定の検出対象信号の少なくともサイクリックパラメータ及びシフトパラメータにより指定される中心座標における周期自己相関値を計算する候補信号用計算部と、
   異なる検出対象信号に共通に使用される共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を計算する共通領域用計算部と、
   前記特定の検出対象信号の検定統計量を計算する検定統計量計算部と、
   前記検定統計量と閾値との比較結果に応じて、前記特定の検出対象信号の存否を判定する信号判定部と
   を有し、前記検定統計量計算部は、前記中心座標を含む領域の中で前記中心座標とは異なる（L−1）個の座標における周期自己相関値として、前記共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を使用することで、前記検定統計量を計算する、信号検出装置。
2. 前記複数の検出対象信号の周期自己相関値は、前記共通領域以外の領域においてピークを示す、請求項1記載の信号検出装置。
3. 前記共通領域は、当該信号検出装置を備える受信機が送信機から受信した情報により示されている、請求項1又は2に記載の信号検出装置。
4. 前記共通領域は、当該信号検出装置を備える受信機が通信を行っている通信システムにおいて既知である、請求項1又は2に記載の信号検出装置。
5. 請求項1−4の何れか1項に記載の信号検出装置と、
   前記信号検出装置により前記特定の検出対象信号は存在しないことが確認された場合に、送信信号を無線送信する送信部と
   を有する無線局。
6. 異なる検出対象信号に共通に使用される共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を計算し、
   受信信号に含まれている可能性がある複数の検出対象信号の候補の内、特定の検出対象信号を選択し、
   前記特定の検出対象信号の少なくともサイクリックパラメータ及びシフトパラメータにより指定される中心座標における周期自己相関値を計算し、
   前記特定の検出対象信号の検定統計量を計算し、
   前記検定統計量と閾値との比較結果に応じて、前記特定の検出対象信号の存否を判定するステップ
   を有し、前記検定統計量を計算する際、前記中心座標を含む領域の中で前記中心座標とは異なる（L−1）個の座標における周期自己相関値として、前記共通領域に属する（L−1）個の座標各々における周期自己相関値を使用することで、前記検定統計量を計算する、信号検出方法。

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