JP2012065387A - 二次電池充放電装置及び電力貯蔵システム - Google Patents

Abstract

【課題】性能にばらつきがある複数の二次電池を、より有効に活用することができる充放電装置及びこれを用いた電力貯蔵システムを提供する。
【解決手段】複数の二次電池Ｂ１〜Ｂ８と、複数のキャパシタＣ１〜Ｃ４を互いに直列に接続して構成された蓄電部２と、複数のキャパシタＣ１〜Ｃ４から選択したキャパシタを、複数の二次電池Ｂ１〜Ｂ８から選択した二次電池と接続して充電回路又は放電回路を構成する接続装置３とを備え、当該接続装置は、二次電池とキャパシタとを任意の組み合わせで互いに接続可能なクロスバー構造のスイッチＳＢ−１Ａ等を含むものである。
【選択図】図４

Description

本発明は、充電して繰り返し使用可能な二次電池に充電する装置及び、充電された二次電池から放電させる装置に関する。

充電して繰り返し使用可能な二次電池を用いて電力を貯蔵し、必要時に二次電池から系統へ電力を供給する電力貯蔵技術の開発が進んでいる（例えば、非特許文献１参照。）。このような電力貯蔵技術は、電力需要の変動を緩和して発電設備の利用率を高める用途の他、太陽光発電や風力発電のように発電量の変動が大きい発電設備を補完する用途にも適用可能である（例えば、非特許文献２参照。）。

上記のような用途に用いられる二次電池は、多数の電池の集合体からなる。例えばリチウムイオン電池であれば、１個の電圧は３．６Ｖ程度であるので、多数の電池を直列に接続してストリングを構成し、さらにストリングを並列に接続した直並列接続とする。このような多数の電池を充電しておくことにより、必要な場合に、系統連系が可能な電圧・電力を供給することができる。

三菱重工技報Ｖｏｌ．４１、Ｎｏ．５、「リチウムイオン電池電力貯蔵システムの開発」、２００４年９月 電気設備学会誌、平成１７年１０月、「レドックスフロー電池の風力発電出力平滑化用途への適用」

図１３は、上記のようにストリングを並列に接続した状態の一例を示す接続図である。図において、縦方向に複数個の電池（二次電池）が直列接続されて１つのストリングを成している。また、３組のストリングＳ１，Ｓ２，Ｓ３が互いに並列に接続されている。充電時には電池に電流が流れ込み、電力が蓄えられる。放電時には、電池から電流が流れ出て、電力が外部へ供給される。

ストリングＳ１，Ｓ２，Ｓ３についてそれぞれ、起電力の総和をＥ１，Ｅ２，Ｅ３、内部抵抗の総和をＲ１，Ｒ２，Ｒ３、流れる電流をｉ１，ｉ２，ｉ３とし、各ストリング両端の電圧をＶ、全ストリングに流れる電流の合計をＩとすると、以下の式が成り立つ。
Ｖ＝Ｅ１−ｉ１・Ｒ１＝Ｅ２−ｉ２・Ｒ２＝Ｅ３−ｉ３・Ｒ３
Ｉ＝ｉ１＋ｉ２＋ｉ３

各電池は内部抵抗にばらつきがあり、特に劣化の度合いによって内部抵抗が大きく異なってくる。従って、Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３が同じ値になることはないと言ってもよい。従って、通常、電流ｉ１，ｉ２，ｉ３は互いに異なる値である。電池の充電深度は、充放電時の電流の時間積分値で変化するので、電流のばらつきがあると、充電深度にもばらつきが生じる。また、充電時に、いずれか１つの電池が満充電の状態になると、過充電を防止するために他の電池は満充電でなくても充電を停止させる必要がある。従って、全ての電池を満充電の状態にすることはできない。逆に、電池から放電させて外部に電力供給する場合には、充電深度が最も低い電池が放電限界に達すると、過放電を防止するために、その他の電池は残量があっても放電を停止させる必要がある。

このように、電池としての性能にばらつきがある多数の電池を用いて充放電を行わせる場合、いずれかの電池がいわば全体の足を引っ張る形になって、全体としての充放電性能を十分に生かせないという問題点がある。残量のばらつきを強引に解消させるには、全ての電池を個々に満充電するか、又は逆に空にすることにより、一時的に残量を揃えることは可能である。しかし、これには特殊な作業が必要であり、その間、充放電装置としては利用できない状態となるので、結果的に利用率を低下させることになる。

かかる従来の問題点に鑑み、本発明は、性能にばらつきがある複数の二次電池を、より有効に活用することができる充放電装置及びこれを用いた電力貯蔵システムを提供することを目的とする。

（１）本発明の二次電池充放電装置は、複数の二次電池と、複数のキャパシタを互いに直列に接続して構成された蓄電部と、前記二次電池と前記キャパシタとを任意の組み合わせで互いに接続可能なクロスバー構造のスイッチを含み、前記複数のキャパシタから選択したキャパシタを、前記複数の二次電池から選択した二次電池と接続して充電回路又は放電回路を構成する接続装置とを備えている。

上記のように構成された二次電池充放電装置では、蓄電部を外部の装置と接続することにより、外部から直接的に電気エネルギーのやりとりを行うのは蓄電部となり、二次電池の充放電は蓄電部を介して行うことができる。従って、複数の二次電池をどのように使うかの自由度が広がり、固定的な回路構成で複数の二次電池を使用する必要は無くなる。これにより、性能（種類も含む。）の異なる複数の二次電池であっても、自在に活用することが可能となる。例えば、二次電池を放電させるときは、残量の少ない二次電池に制約を受けることなく、残量の多い二次電池を優先的に利用することができるので、より有効に複数の二次電池を活用する二次電池充放電装置を提供することができる。そして、クロスバー構造のスイッチによって、二次電池とキャパシタとを互いに接続する回路を、複数同時に構成することが可能となる。

（２）また、上記二次電池充放電装置において、接続装置は、複数のキャパシタから選択した２以上の自然数ｍ個のキャパシタを、複数の二次電池から選択したｍ個又はｍ組の二次電池とそれぞれ接続して同時にｍ回路の充電回路又は放電回路を構成するものであってもよい。
この場合、２以上の充電回路又は放電回路が同時に形成されるので、電気エネルギーの転送効率を高めることができる。

（３）また、上記（１）の二次電池充放電装置において、二次電池は、二次電池の一個体が１個のみからなるか又は、複数個直列に接続されたストリングであってもよい。
二次電池が特に複数個直列のストリングの場合には、ストリングごとの内部抵抗や充電深度のばらつきが生じやすいが、そのような場合でも、選択して接続することにより、問題なく使用することができる。

（４）また、上記（１）の二次電池充放電装置において、複数の二次電池には、種類の異なる二次電池が含まれていてもよい。
種類が異なれば電圧が異なることが多いが、そのような場合でも、選択して接続することにより、問題なく使用することができる。

（５）また、上記（１）の二次電池充放電装置において、二次電池と蓄電部との間に電流を抑制する回路素子が介装されていることが好ましい。
この場合、充放電開始時の電流が過度に大きくなるのを抑制することができる。

（６）また、上記（１）の二次電池充放電装置において、接続装置は、各二次電池の両端電圧を測定する回路を含むことが好ましい。
二次電池は選択されて使用されるので、逆に言えば、使用されていないときがある。そこで、キャパシタと接続されていない不使用時の当該二次電池の両端電圧に基づいて充電深度を求めることができる。

（７）また、上記（６）の二次電池充放電装置において、接続装置は、キャパシタとの接続用に選択されていない不使用の各二次電池について、その両端電圧に基づいて充電深度を求め、いずれかの二次電池を充電するときは、充電深度が相対的に低い二次電池を優先的に前記キャパシタに接続するようにしてもよい。
この場合、残量が少ない二次電池を充電して、当該二次電池を、放電用に選択できる状態に回復させることができる。

（８）また、上記（６）の二次電池充放電装置において、接続装置は、キャパシタとの接続用に選択されていない不使用の各二次電池について、その両端電圧に基づいて充電深度を求め、いずれかの二次電池を放電させるときは、充電深度が相対的に高い二次電池を優先的にキャパシタに接続するようにしてもよい。
この場合、性能の劣る電池に制約されることなく、その時点で性能が優れている二次電池を適時に有効活用することができる。

（９）また、上記（１）の二次電池充放電装置において、二次電池とキャパシタとの接続は、半導体スイッチング素子を介して行われることが好ましい。
半導体スイッチング素子は、高速応答に適し、耐久性にも優れている。

（１０）また、上記（９）の二次電池充放電装置において、半導体スイッチング素子は、ＦＥＴであり、ＳｉＣ、ＧａＮ、又は、ダイヤモンドを含む材料によって構成されたワイドバンドギャップ半導体であることが好ましい。
ＦＥＴは高速応答に適し、特に、ＳｉＣ−ＦＥＴは、高速応答及び耐電圧の点で最も優れている。また、これらの材料の半導体は、シリコンと比較して圧倒的に絶縁耐力が優れている他、オン抵抗が小さいのでスイッチング損失が少ない。また、高速応答に適し、耐久性に優れている。

（１１）また、上記（１）の二次電池充放電装置と、当該二次電池充放電装置の入出力と所望の電源系統とを仲介する変換装置とを備えた電力貯蔵システムを構成することができる。
前述の二次電池充放電装置を用いることにより、性能にばらつきがある二次電池を用いて電力貯蔵システムを構成することができる。従って、例えば、中古の二次電池を用いることにより、安価に、電力貯蔵システムを構成することができる。

本発明の二次電池充放電装置及び電力貯蔵システムによれば、性能にばらつきがある複数の二次電池を、より有効に活用することができる。また、二次電池とキャパシタとの間での電気エネルギーの転送効率を向上させることができる。

本発明の一実施形態に係る電力貯蔵システムの要部を示す接続図である。 変換装置の構成が図１とは異なる場合の、電力貯蔵システムの要部を示す接続図である。 直流負荷系統と連系する場合の、電力貯蔵システムの要部を示す接続図である。 本発明の一実施形態に係る二次電池充放電装置の詳細な回路構成の一例を示す回路図である。 クロスバー構造のスイッチにおける電路立体交差の概要を示す斜視図である。 電池情報の取得に関する処理の一例を示すフローチャートである。 充電又は放電の動作に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図４と同様の図であるが、複数の電池を同時に使用して複数のキャパシタを充電するときの、スイッチの動作のさせ方の一例を示す図である。 図８の状態から、スイッチのオン／オフが変化した状態の一例を示す図である。 複数の電池及び複数のキャパシタを同時に使用する場合における、充電又は放電の動作に関する処理の一例を示すフローチャートである。 １個のキャパシタのみを充電しながら蓄電部全体が外部に電力を供給する場合の電流・電圧等を示した図である。 ２個のキャパシタを充電しながら蓄電部全体が外部に電力を供給する場合の電流・電圧等を示した図である。 二次電池のストリングを並列に接続した状態の一例を示す接続図である。

《電力貯蔵システムとしての概略》
図１は、本発明の一実施形態に係る電力貯蔵システムの要部を示す接続図である。図において、交流負荷系統に連系する電力貯蔵システムは、交流／直流を相互に変換する交直変換装置１０１と、二次電池充放電装置１とによって構成される。なお、図示しているのは二次電池充放電装置１の一部を成すキャパシタのみであり、詳細は後述する。

複数のキャパシタＣ１〜Ｃｎは、互いに直列に接続され、ストリングを構成している。複数のストリングＳ１，Ｓ２，・・・，Ｓｍは、互いに並列に接続されている。なお、これらｎ，ｍの数値は必要に応じて自在に構成することができ、複数であること自体も一例である。すなわち、ストリングは１個でもよいし、さらに基本的にはキャパシタ１個でもよい（これについては後述する。）。

図２は、変換装置の構成が図１とは異なる場合の、電力貯蔵システムの要部を示す接続図である。この場合は、直流／直流変換装置１０２によって一旦電圧調整をした上で、交直変換装置１０１を介して交流負荷系統と連系する。変換効率を最適化するには、この構成が好ましい。
また、図３は、直流負荷系統と連系する場合の、電力貯蔵システムの要部を示す接続図である。この場合には、直流／直流変換装置１０２のみでよい。
上記のように、変換装置（１０１，１０２）は、二次電池充放電装置１の入出力と所望の電源系統とを仲介する役目をする。

《二次電池充放電装置》
図４は、二次電池充放電装置１の詳細な回路構成の一例を示す回路図である。図において、この装置１は、大別して３つの部分、すなわち、複数の二次電池Ｂ１〜Ｂ８と、キャパシタによる蓄電部２と、接続装置３とによって構成されている。上記「複数」の一例として、例えば８個の二次電池Ｂ１〜Ｂ８があるものとする。個々の二次電池は、電池としての一個体が１個のみからなるものであってもよいし、複数個直列に接続されたストリングであってもよい。なお、二次電池としては、リチウムイオン電池、鉛蓄電池、ニッケル水素電池、その他各種の充電可能な電池を用いることができる。

一方、例えば４つの等容量のキャパシタＣ１〜Ｃ４は、互いに直列に接続されて１ストリングを成す蓄電部２となっている。これらのキャパシタＣ１〜Ｃ４は、例えば図１における１ストリングのキャパシタＣ１〜Ｃｎに相当するものである。蓄電部２は、二次電池又は変換装置（１０１，１０２）から提供される電気エネルギーを蓄えつつ放出するという過程を連続的に行って、電気エネルギーの中継を行っている。

ここで、変換装置（１０１，１０２）と直接的に電気エネルギーのやりとりをするのは蓄電部２であり、また、変換装置（１０１，１０２）から見て、電圧として現れているのは、蓄電部２の両端電圧のみである。二次電池Ｂ１〜Ｂ８は、放電により蓄電部２に電気エネルギーを送り込むか、または、蓄電部２から電気エネルギーを受け取って充電されることを実現できればよい。そのため、複数の二次電池Ｂ１〜Ｂ８をどのように使うかの自由度が広がり、固定的な回路構成で使用する必要は無くなる。

二次電池Ｂ１〜Ｂ８と、キャパシタＣ１〜Ｃ４とは、立体交差するクロスバー構造のスイッチによって相互に接続可能となっている。すなわち、二次電池側の縦向きの電路は電池ごとに２本設けられ、本例では合計１６本あり、図の左から順に電路ＬＡ，ＬＢ，ＬＣ，ＬＤ，ＬＥ，ＬＦ，ＬＧ，ＬＨ，ＬＩ，ＬＪ，ＬＫ，ＬＬ，ＬＭ，ＬＮ，ＬＯ，ＬＰとする。キャパシタ側の横向きの電路はキャパシタごとに２本設けられ、本例では合計８本あり、図の上側から順に電路Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３，Ｌ４，Ｌ５，Ｌ６，Ｌ７，Ｌ８とする。

上記電路Ｌ１，Ｌ３，Ｌ５，Ｌ７の４本には、それぞれ、抵抗Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４が介装されている。これらの抵抗Ｒ１〜Ｒ４の各々は、ここを流れる電流の抑制、特に、充放電開始時の電流が過度に大きくなることの抑制を目的として設けられている。但し、抵抗以外に、リアクトルでもよく、要するに、二次電池Ｂ１〜Ｂ８と蓄電部２との間に流れる電流を抑制する回路素子が介装されていればよい。

横の電路における符号末尾の行番号（１〜８）と、縦の電路における符号末尾の列文字（Ａ〜Ｐ）との組み合わせで座標（行列）を表すと、例えば、電路Ｌ１と電路ＬＡとが交差する座標は[１Ａ]であり、電路Ｌ２と電路ＬＢとが交差する座標は[２Ｂ]である。図中の丸印はスイッチを表し、その傍に付しているのが座標である。すなわち、丸印のある各座標において立体交差する行・列の電路間には、スイッチが設けられており、その符号をＳＢ−[座標]で表すと、例えばスイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂ等、全部で６４個（これは単に本例の場合の数値である。）のスイッチが設けられている。

なお、スイッチの符号はＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂのみを示し、その他は図中では省略しているが、座標をｘｙとして、スイッチＳＢ−ｘｙ（ｘ：１〜８，ｙ：Ａ〜Ｐ）と称するものとする。また、図中の二点鎖線で囲んだ２個１組のスイッチは、同時にオン／オフの動作をするよう、制御装置４によって制御される。

図５は、電路立体交差の概要を示す斜視図である。図において、電路Ｌ１，Ｌ２は電路ＬＡ，ＬＢと立体交差している。電路Ｌ１と電路ＬＡとの間には、スイッチＳＢ−１Ａが設けられており、このスイッチＳＢ−１Ａがオン状態になると、電路Ｌ１と電路ＬＡとはスイッチＳＢ−１Ａを介して互いに電気的に接続される。同様に、電路Ｌ２と電路ＬＢとの間には、スイッチＳＢ−２Ｂが設けられており、このスイッチＳＢ−２Ｂがオン状態になると、電路Ｌ２と電路ＬＢとはスイッチＳＢ−２Ｂを介して互いに電気的に接続される。すなわち、図４における６４個の丸印は、このようなスイッチの存在を、平面的に示したものである。

図４に戻り、二次電池Ｂ１〜Ｂ８の各負極は、電路Ｌ２，Ｌ４，Ｌ６，Ｌ８のいずれかにのみ、接続可能である。また、二次電池Ｂ１〜Ｂ８の各正極は、電路Ｌ１，Ｌ３，Ｌ５，Ｌ７のいずれかにのみ、接続可能である。従って、各二次電池Ｂ１〜Ｂ８の両端と、各キャパシタＣ１〜Ｃ４の両端とは、任意の組み合わせで互いに接続可能である。例えば、スイッチＳＢ−１Ａ及びＳＢ−２Ｂがオンになると、二次電池Ｂ１の両端は、抵抗Ｒ１を介して、キャパシタＣ１の両端に接続される。また、例えば、スイッチＳＢ−７Ｇ及びＳＢ−８Ｈがオンになると、二次電池Ｂ４の両端は、抵抗Ｒ４を介して、キャパシタＣ４の両端に接続される。

上記各スイッチＳＢ−ｘｙ（ｘ：１〜８，ｙ：Ａ〜Ｐ）は、高速応答に適し、耐久性にも優れている半導体スイッチング素子であり、例えば、ＦＥＴである。また、ＳｉＣ、ＧａＮ、又はダイヤモンド等の材料によって構成されたワイドバンドギャップ半導体であることが好ましい。ＦＥＴは高速応答に適し、特に、ＳｉＣ−ＦＥＴは、高速応答及び耐電圧の点で最も優れている。また、これらの材料の半導体は、シリコンと比較して圧倒的に絶縁耐力が優れており、１０００Ｖ以上の耐圧を低オン抵抗で実現することも可能である。低オン抵抗により、スイッチング損失を少なくすることができる。また、高速応答に適し、耐久性にも優れている。
ＣＰＵを含む制御装置４は、上記スイッチＳＢ−ｘｙを個別にオン・オフする。

一方、二次電池Ｂ１〜Ｂ８の各正極はそれぞれ、フォトカプラＰ１ｐ，Ｐ２ｐ，・・・，Ｐ７ｐ，Ｐ８ｐを介してＡ／Ｄコンバータ５の入力端子（＋）に接続されている。また、二次電池Ｂ１〜Ｂ８の各負極はそれぞれ、フォトカプラＰ１ｎ，Ｐ２ｎ，・・・，Ｐ７ｎ，Ｐ８ｎを介してＡ／Ｄコンバータ５の入力端子（−）に接続されている。フォトカプラＰｘｐと、Ｐｘｎとは（ｘ：１〜８）、一対１組で同じ動作（オン又はオフ）をするように、制御装置４によって制御される。また、同時にオンになるのは１組だけであり、いずれか１組のフォトカプラＰｘｐ、Ｐｘｎ（ｘ：１〜８のいずれか）がオンのときは、他の７組のフォトカプラはオフとなっている。

いずれか１組のフォトカプラをオンにすれば、対応する二次電池の両端電圧がＡ／Ｄコンバータ５に入力される。Ａ／Ｄコンバータ５は入力されたアナログ電圧値をデジタル電圧値に変換して、制御装置４に提供する。制御装置４は各フォトカプラをオン・オフする。

次に、上記の二次電池充放電装置１の動作について説明する。二次電池充放電装置の動作は、電池情報の取得に関する処理と、充電又は放電の動作に関する処理とがあり、これらの処理は平行して行われる。
フォトカプラＰ１ｐ〜Ｐ８ｐ，Ｐ１ｎ〜Ｐ８ｎ、Ａ／Ｄコンバータ５及び制御装置４は、各二次電池Ｂ１〜Ｂ８の両端電圧を測定する回路を構成しており、この回路によって電池情報が取得される。なお、本実施形態の二次電池充放電装置１では、二次電池Ｂ１〜Ｂ８は、選択されて使用されるので、非選択の二次電池は使用されていない。使用されていない二次電池については、起電力の測定が可能である。

図６は、電池情報の取得に関する処理の一例を示すフローチャートである。図において、まず、制御装置４は、８組のフォトカプラＰｘｐ，Ｐｘｎ（ｘ：１〜８）のうち、いずれか１組をオン（他は全てオフ）にして（ステップＳ１）、対応する二次電池（以下、単に電池とも言う。）の両端電圧を測定する（ステップＳ２）。ここで、現在、使用（選択）されていない電池の両端電圧は内部抵抗による電圧降下が無いので、実質的に起電力を表している。一方、使用されている電池の両端電圧は、電流が内部抵抗に流れることによる電圧降下分だけ、起電力より低い値となる。

そこで、制御装置４は、両端電圧を測定した電池が、現在使用中か否か、すなわち、選択された電池であるか否かを判定し（ステップＳ３）。使用中でなければ、測定値を起電力として扱う（ステップＳ４）。起電力がわかれば、ネルンストの式（Nernst Equation）を用いて充電深度を求めることができる（ステップＳ５）。一方、使用中であれば、測定値をそのまま両端電圧として扱い（ステップＳ６）、既に記憶している起電力との比較に基づいて内部抵抗を求める（ステップＳ７）。

その後、制御装置４は、ステップＳ１に戻り、次の１組のフォトカプラをオンにして、同様の処理を行う。ステップＳ１において制御装置４は、例えばフォトカプラＰ１ｐ，Ｐ１ｎの組からＰ８ｐ，Ｐ８ｎの組まで順番に選択し、その後は、またＰ１ｐ，Ｐ１ｎから順番に選択する。このようにしてサイクリックに電池情報の取得を繰り返し、情報を更新していく。
なお、充電深度すなわち電池としての残量は、充放電に際して、どの二次電池を選択するかの選択基準となる。また、電池は、劣化するほど内部抵抗が大きくなるので、内部抵抗に基づいて交換時期を判断し、交換を促す警告を発する処理を行うこともできる。

さて、電池の充電（キャパシタの放電）又は電池の放電（キャパシタの充電）に関する接続態様としては、例えば以下の態様がある。
（ａ）キャパシタ１個に対して電池１個（１ストリング）又は複数個（複数ストリング）を接続する工程を、全キャパシタについて逐次行う。
（ｂ）複数個のキャパシタにそれぞれ別々の電池１個（１ストリング）又は複数個（複数ストリング）を同時に接続する工程を、全キャパシタについて逐次行う。この場合は、キャパシタ−電池間の充電又は放電の回路が、複数組同時に構成される。

［（ａ）の場合］
まず、上記（ａ）の場合のうち、キャパシタ１個に対して電池１個（１ストリング）を接続する工程を、全キャパシタについて逐次行う接続態様について説明する。
図７は、このような充電又は放電の動作に関する処理の一例を示すフローチャートである。最初に、電池を放電させる（キャパシタを充電する）場合の動作について説明する。
図７において、制御装置４は、電池の充電か放電かによって、動作を区別する（ステップＳ１０）。充電／放電のどちらの動作を行うかは、外部（上位システム）からの指示による。

前述の電池情報に基づいて、制御装置４は、放電用として最も充電深度が高い二次電池（Ｂ１〜Ｂ８のいずれか１つ）を、次に選択すべき電池として特定する（ステップＳ１１）。なお、現時点で選択されている電池については、電圧降下のために正確な充電深度を把握できないので、当該電池は除外して、その他の電池のうちで最も充電深度が高い電池（Ｂ１〜Ｂ８のうち使用中の１つを除いたものの中のいずれか１つ）を特定するようにしてもよい。

次に、制御装置４は、次に選択すべき電池に対応するスイッチをオンにして、当該電池をキャパシタに接続する。ここで、例えば次に選択する電池がＢ１であるとする。また、例えばキャパシタＣ１〜Ｃ４を、この順に充電していくとすると、制御装置４はスイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂをオンにして（他のスイッチは全てオフ）、電池Ｂ１からキャパシタＣ１への放電回路を構成し、キャパシタＣ１を充電する（ステップＳ１２）。電池を放電させる時間はキャパシタＣ１の容量や電池の性能にもよるが、ごく短時間であり、当該時間経過後は、スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂをオフにする。

続いて、制御装置４は、スイッチＳＢ−３Ａ，ＳＢ−４Ｂをオンにして、電池Ｂ１からキャパシタＣ２への放電回路を構成し、キャパシタＣ２を充電する（ステップＳ１３）。また、制御装置４は、電池の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−３Ａ，ＳＢ−４Ｂをオフにする。
続いて、制御装置４は、スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂをオンにして、電池Ｂ１からキャパシタＣ３への放電回路を構成し、キャパシタＣ３を充電する（ステップＳ１４）。また、制御装置４は、電池の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂをオフにする。
続いて、制御装置４は、スイッチＳＢ−７Ａ，ＳＢ−８Ｂをオンにして、電池Ｂ１からキャパシタＣ４への放電回路を構成し、キャパシタＣ４を充電する（ステップＳ１５）。また、制御装置４は、電池の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−７Ａ，ＳＢ−８Ｂをオフにする。

ステップＳ１５の後、制御装置４はステップＳ１０に戻り、同様の処理を繰り返す。電池はその都度特定される（ステップＳ１１）ので、現在選択されている電池を次期選択の対象外とする場合は、残りの電池の中で充電深度が最も高い電池が選択されることになる。このようにして、残量の多い電池が逐次選ばれる。なお、「残りの電池の中で充電深度が最も高い」というのは選択基準の一例であり、必ずしも最も高いものでなくてもよい。例えば充電深度が１，２番手の電池からランダムに選ぶ、というような選択も可能である。

要するに、充電深度が相対的に高い電池を優先的に選択することで、性能の劣る電池に制約されることなく、その時点で性能が優れている電池を適時に有効活用することができる。
なお、同じ電池を連続的に選択して使用することも可能である。但し、使用中は最新の充電深度がわからないので、所定回数連続して使用した後、次の電池を選択するようにすればよい。具体的には、例えば、ステップＳ１２〜Ｓ１５の処理を所定回数繰り返してからステップＳ１０に戻るフローチャートにすればよい。

次に、二次電池を充電する場合の動作について説明する。
まず、前述の電池情報に基づいて、制御装置４は、充電用（充電対象）として最も充電深度が低い電池（Ｂ１〜Ｂ８のいずれか１つ）を、次に選択すべき電池として特定する（ステップＳ２１）。ここで、例えば次に選択する電池がＢ２であるとする。

次に、制御装置４は、例えばキャパシタＣ１〜Ｃ４を、この順に放電させるとすると、電池Ｂ２に対応するスイッチＳＢ−１Ｃ，ＳＢ−２Ｄをオンにして、キャパシタＣ１から電池Ｂ２への充電回路を構成し、キャパシタＣ１を放電させる（ステップＳ２２）。なお、キャパシタＣ１を放電させる時間は、ごく短時間であり、当該時間経過後は、スイッチＳＢ−１Ｃ，ＳＢ−２Ｄをオフにする。

続いて、制御装置４は、スイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオンにして、キャパシタＣ２から電池Ｂ２への充電回路を構成し、キャパシタＣ２を放電させる（ステップＳ２３）。また、制御装置４は、キャパシタＣ２の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオフにする。
続いて、制御装置４は、スイッチＳＢ−５Ｃ，ＳＢ−６Ｄをオンにして、キャパシタＣ３から電池Ｂ２への充電回路を構成し、キャパシタＣ３を放電させる（ステップＳ２４）。また、制御装置４は、キャパシタＣ３の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−５Ｃ，ＳＢ−６Ｄをオフにする。
続いて、制御装置４は、スイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオンにして、キャパシタＣ４から電池Ｂ２への充電回路を構成し、キャパシタＣ４を放電させる（ステップＳ２５）。また、制御装置４は、キャパシタＣ４の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオフにする。

なお、この場合のキャパシタＣ１〜Ｃ４は変換装置（１０１，１０２）から常時充電される状態にあり、放電によって失った電荷は補充される。
そして、制御装置４は、上記のステップＳ２２〜Ｓ２５による放電を所定回数繰り返し（ステップＳ２６）、所定回数に達したら、ステップＳ１０に戻る。

それ以降は、同様の処理が行われる。充電対象となる電池はその都度特定される（ステップＳ２１）ので、現在選択されている電池を次期選択の対象外とする場合は、残りの電池の中で充電深度が最も低い電池が選択されることになる。このようにして、残量の少ない電池が逐次選ばれる。なお、「残りの電池の中で充電深度が最も低い」というのは選択基準の一例であり、必ずしも最も低いものでなくてもよい。要するに、充電深度が相対的に低い電池を優先的に選択することで、残量の少ない電池を、放電用に選択できる状態に回復させることができる。

なお、上記の処理（図７）は、電池の放電／充電共に、キャパシタ１個に対して電池１個（１ストリング）を１対１の組み合わせで接続する場合に関して述べたが、複数の電池（ストリング）を並列接続して同時に使うことも可能である。この場合は、例えば充電深度の順に（電池放電時は高い方から／電池充電時は低い方から）複数の電池を選択すればよい。

例えば、充電深度の高い又は低い方から第１位、第２位の電池が、電池Ｂ１，Ｂ２であったとすると、キャパシタＣ１と接続するときは、スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂ及びスイッチＳＢ−１Ｃ，ＳＢ−２Ｄをオンにすることにより、互いに並列接続された電池Ｂ１，Ｂ２をキャパシタＣ１と接続して充電／放電を行わせることができる。同様に、３以上の電池を使用することも可能である。なお、複数の電池の選び方は種々あり得るが、なるべく残量や内部抵抗が近似しているものが好ましい。

［（ｂ）の場合］
次に、前述の（ｂ）の場合のうち、複数のキャパシタに対してそれぞれ別々の電池１個（１ストリング）を接続する工程を、全キャパシタについて逐次行う接続態様について説明する。

図８は、図４と同様の図であるが、複数の電池を同時に使用して複数のキャパシタを充電する（又は複数のキャパシタから複数の電池を同時に充電する）ときの、スイッチの動作のさせ方の一例を示す図である。図中の、黒く塗っているスイッチがオンになるものとする。

図８において、同時に使用する電池はＢ１，Ｂ２であり、同時に使用するキャパシタはＣ１，Ｃ２である、とする。スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂをオンにすることにより、電池Ｂ１とキャパシタＣ１とが互いに接続される。また、スイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオンにすることにより、電池Ｂ２とキャパシタＣ４とが互いに接続される。なお、１つの電池が複数のキャパシタに同時に接続されるようなスイッチの制御は行わない。これは、キャパシタの両端の短絡を防止するためである。

図９も同様の図であるが、ここでは、同時に使用する電池はＢ１，Ｂ２であり、同時に使用するキャパシタはＣ３，Ｃ４である。スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂをオンにすることにより、電池Ｂ１とキャパシタＣ３とが互いに接続される。また、スイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオンにすることにより、電池Ｂ２とキャパシタＣ４とが互いに接続される。

すなわち図８，図９の例では、充電（又は放電）のタイミングに関して、キャパシタＣ１，Ｃ２が一のグループに属し、キャパシタＣ３，Ｃ４は他グループに属する。例えば、蓄電部２から外部へ電力を供給している場合において、一のグループのキャパシタＣ１，Ｃ２が電池から充電されているとき、他グループのキャパシタＣ３，Ｃ４は放電し、逆に、他グループのキャパシタＣ３，Ｃ４が電池から充電されているとき、一のグループのキャパシタＣ１，Ｃ２は放電している。

図１０は、複数の電池及び複数のキャパシタを同時に使用する場合における、充電又は放電の動作に関する処理の一例を示すフローチャートである。
図１０において、制御装置４は、電池の充電か放電かによって、動作を区別する（ステップＳ１０）。充電／放電のどちらの動作を行うかは、外部（上位システム）からの指示による。

前述の電池情報に基づいて、制御装置４は、放電用として例えば充電深度が高い方から２つの二次電池（Ｂ１〜Ｂ８のいずれか２つ）を、次に選択すべき電池として特定する（ステップＳ１１）。ここで、例えば、電池Ｂ１，Ｂ２が、次に選択すべき電池であるとする。

次に、図８を参照して、制御装置４は、スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂをオンにして、電池Ｂ１からキャパシタＣ１への放電回路を構成し、キャパシタＣ１を充電する（ステップＳ１２）。また、同時に、制御装置４は、スイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオンにして、電池Ｂ２からキャパシタＣ２への放電回路を構成し、キャパシタＣ２を充電する（ステップＳ１２）。各電池を放電させる時間はキャパシタＣ１，Ｃ２の容量や電池の性能にもよるが、ごく短時間であり、当該時間経過後は、スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂ及びスイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオフにする。

次に、図９を参照して、制御装置４は、スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂをオンにして、電池Ｂ１からキャパシタＣ３への放電回路を構成し、キャパシタＣ３を充電する（ステップＳ１３）。また、同時に、制御装置４は、スイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオンにして、電池Ｂ２からキャパシタＣ４への放電回路を構成し、キャパシタＣ４を充電する（ステップＳ１３）。また、制御装置４は、各電池の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂ及びスイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオフにする。

ステップＳ１３の後、制御装置４はステップＳ１０に戻り、同様の処理を繰り返す。電池はその都度特定される（ステップＳ１１）ので、現在選択されている電池を次期選択の対象外とする場合は、残りの電池の中で充電深度が第１位、第２位の電池が選択されることになる。このようにして、残量の多い電池が逐次選ばれる。なお、「残りの電池の中で充電深度が第１位、第２位」というのは選択基準の一例であり、必ずしもこれに限定されない。例えば充電深度が上位グループである電池からランダムに選ぶ、というような選択も可能である。

要するに、充電深度が相対的に高い電池を優先的に選択することで、性能の劣る電池に制約されることなく、その時点で性能が優れている電池を適時に有効活用することができる。
なお、同じ電池を連続的に選択して使用することも可能である。但し、使用中は最新の充電深度がわからないので、所定回数連続して使用した後、次の電池を選択するようにすればよい。具体的には、例えば、ステップＳ１２，Ｓ１３の処理を所定回数繰り返してからステップＳ１０に戻るフローチャートにすればよい。

次に、二次電池を充電する場合の動作について説明する。
まず、前述の電池情報に基づいて、制御装置４は、充電用（充電対象）として最も充電深度が低い方から２つの電池（Ｂ１〜Ｂ８のいずれか１つ）を、次に選択すべき電池として特定する（ステップＳ２１）。ここで、例えば次に選択する電池がＢ１，Ｂ２であるとする。

再び図８を参照して、制御装置４は、例えばキャパシタＣ１〜Ｃ４を、この順に放電させるとすると、電池Ｂ１に対応するスイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂをオンにして、キャパシタＣ１から電池Ｂ１への充電回路を構成し、キャパシタＣ１を放電させる（ステップＳ２２）。また、同時に、制御装置４は、電池Ｂ２に対応するスイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオンにして、キャパシタＣ２から電池Ｂ２への充電回路を構成し、キャパシタＣ２を放電させる（ステップＳ２２）。なお、キャパシタＣ１，Ｃ２を放電させる時間は、ごく短時間であり、当該時間経過後は、スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂ及びスイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄをオフにする。

次に、図９を参照して、制御装置４は、スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂをオンにして、キャパシタＣ３から電池Ｂ１への充電回路を構成し、キャパシタＣ３を放電させる（ステップＳ２３）。また、同時に、制御装置４は、スイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオンにして、キャパシタＣ４から電池Ｂ２への充電回路を構成し、キャパシタＣ４を放電させる（ステップＳ２３）。また、制御装置４は、キャパシタＣ３，Ｃ４の放電時間経過後は、スイッチＳＢ−５Ａ，ＳＢ−６Ｂ及びスイッチＳＢ−７Ｃ，ＳＢ−８Ｄをオフにする。

そして、制御装置４は、上記のステップＳ２２，Ｓ２３による放電を所定回数繰り返し（ステップＳ２４）、所定回数に達したら、ステップＳ１０に戻る。
それ以降は、同様の処理が行われる。充電対象となる電池はその都度特定される（ステップＳ２１）ので、現在選択されている電池を次期選択の対象外とする場合は、残りの電池の中で充電深度が最も低い電池から２つが選択されることになる。このようにして、残量の少ない電池が逐次選ばれる。なお、「残りの電池の中で充電深度が最も低い」というのは選択基準の一例であり、必ずしも最も低いものでなくてもよい。要するに、充電深度が相対的に低い電池を優先的に選択することで、残量の少ない電池を、放電用に選択できる状態に回復させることができる。
なお、放電するキャパシタＣ１〜Ｃ４は変換装置（１０１，１０２）から常時充電される状態にあり、放電によって失った電荷は補充される。

なお、上記の処理（図１０）は、電池の放電／充電共に、キャパシタ１個に対して電池１個（１ストリング）を１対１の組み合わせで接続する場合に関して述べたが、複数の電池（ストリング）を並列接続して同時に使うことも可能である。この場合は、例えば充電深度の順に（電池放電時は高い方から／電池充電時は低い方から）複数の電池を選択すればよい。

例えば、充電深度の高い又は低い方から第１位、第２位、第３位、第４位の電池が、電池Ｂ１，Ｂ３，Ｂ２，Ｂ４であったとすると、図８において、キャパシタＣ１と接続するときは、スイッチＳＢ−１Ａ，ＳＢ−２Ｂの他、スイッチＳＢ−１Ｅ，ＳＢ−２Ｆもオンにする。これにより、互いに並列接続された電池Ｂ１，Ｂ３をキャパシタＣ１と接続して充電／放電を行わせることができる。

同様に、キャパシタＣ２と接続するときは、スイッチＳＢ−３Ｃ，ＳＢ−４Ｄの他、スイッチＳＢ−３Ｇ，ＳＢ−４Ｈもオンにする。これにより、互いに並列接続された電池Ｂ２，Ｂ４をキャパシタＣ２と接続して充電／放電を行わせることができる。同様に、３以上の電池を使用することも可能である。なお、複数の電池の選び方は種々あり得るが、なるべく残量や内部抵抗が近似しているものが好ましい。

以上のように構成された二次電池充放電装置では、外部の変換装置（１０１，１０２）が直接的に電気エネルギーのやりとりを行うのは蓄電部２であり、二次電池ではないので、複数の二次電池をどのように使うかの自由度が広がり、固定的な回路構成で複数の二次電池を使用する必要は無くなる。これにより、性能（種類も含む。）の異なる複数の二次電池であっても、自在に活用することが可能となる。

二次電池が特に複数個直列のストリングの場合には、ストリングごとの内部抵抗や充電深度のばらつきが生じやすいが、そのような場合でも、選択して接続することにより、問題なく使用することができる。
また、電池の種類が異なれば電圧が異なることが多いが、そのような場合でも、選択して接続することにより、問題なく使用することができる。

また、蓄電部２を構成する４つのキャパシタＣ１〜Ｃ４を個別に充電し、又は、放電させることにより、蓄電部２全体の両端電圧の１／４の電圧をもって放電又は充電に供することができる。また、この「４つのキャパシタ」というのは一例に過ぎず、必要に応じた数の直列キャパシタを構成すればよい。
このように、直列接続した複数のキャパシタを用いることで、蓄電部２全体としては高い電圧定格であっても、個々のキャパシタの両端電圧は、二次電池で出力できる電圧あるいは二次電池の充電に適した電圧にすることができる。従って、二次電池Ｂ１〜Ｂ８としては、セルを複数個接続したモジュール単位程度でも使用可能であり、多数のモジュールを直列接続しなくてよい。

なお、例えば４つのキャパシタＣ１〜Ｃ４を１ストリングとして、これが２ストリング並列に設けられている場合（すなわち合計８つのキャパシタがある場合）には、クロスバー構造のスイッチを別途１セット設けて、同様に動作させるよう構成すればよい。さらに多くのキャパシタが設けられる場合であっても基本的に同様である。

一方、上記のようなクロスバー構造のスイッチを含む接続装置３を用いることにより、同時に２つのキャパシタを、それぞれ別の電池から充電したり、また、それぞれ別の電池を充電するために放電させることができる。なお、「２つ」というのは一例であり、３個以上のキャパシタを同時に充電し又は放電させることもできる。さらに一般的に言えば、接続装置３は、複数のキャパシタから選択した２以上の自然数ｍ個のキャパシタを、複数の電池から選択したｍ個又はｍ組の電池とそれぞれ接続して同時にｍ回路（ｍ通りの回路）の充電回路又は放電回路を構成する、ということになる。

《回路の解析》
次に、前述のように単数のキャパシタのみを充電する（又は放電させる）場合と、複数のキャパシタを同時に充電する（又は放電させる）場合との違いについて、解析する。この違いに関しては、充電と放電とで本質的な違いはないので、代表例としてキャパシタを充電する場合について、以下、説明する。

図１１は、１個のキャパシタのみを充電しながら蓄電部２全体が外部に電力を供給する場合の電流・電圧等を示した図である。図において、キャパシタＣ１〜Ｃ４（符号がそのままキャパシタンスも表すものとする。）の各々における両端電圧をＶｃ１，Ｖｃ２，Ｖｃ３，Ｖｃ４とすると、その総和が、直列キャパシタである蓄電部２全体としての両端電圧Ｖｃallである。

各キャパシタＣ１〜Ｃ４には電流Ｉ３（キャパシタＣ３が充電対象となっているときの電流という意味で「Ｉ３」としている。）が流れ、外部に電力を供給している。今、キャパシタＣ３が電池によって充電されており、電池の電圧Ｖｂ３によって、抵抗Ｒ３を介してキャパシタＣ３には充電電流Ｉｂ３が流れている。この電流Ｉｂ３は、Ｉｂ３＝（Ｖｂ３−Ｖｃ３）／Ｒ３である。キャパシタＣ３には、電流Ｉ３の他に、この電流Ｉｂ３が逆向きに流れるので、充電電流を考慮してキャパシタＣ３に流れる電流Ｉｃ３は、Ｉｃ３＝Ｉｂ３−Ｉ３である。

キャパシタＣ３が充電される時間をＴ３とすると、キャパシタＣ１，Ｃ２，Ｃ４は、この時間Ｔ３の間の放電により、電圧が低下する。キャパシタＣ１，Ｃ２，Ｃ４の電圧低下をそれぞれ、ΔＶｃ１，ΔＶｃ２，ΔＶｃ４とすると、一般にキャパシタについての電荷Ｑ、電圧Ｖ、キャパシタンスＣの間のＶ＝Ｑ／Ｃの関係により、
ΔＶｃ１＝−（Ｉ３・Ｔ３）／Ｃ１
ΔＶｃ２＝−（Ｉ３・Ｔ３）／Ｃ２
ΔＶｃ４＝−（Ｉ３・Ｔ３）／Ｃ４
となる。

一方、キャパシタＣ３については、時間Ｔ３の間の充電により、電圧が上昇する。キャパシタＣ３の電圧上昇をΔＶｃ３とすると、
ΔＶｃ３＝Ｉｃ３・Ｔ３／Ｃ３＝（（Ｉｂ３−Ｉ３）・Ｔ３）／Ｃ３ ・・・（１）
となる。充電対象となるキャパシタは順次交代していくので、４つのキャパシタＣ１〜Ｃ４の全てが充電される１サイクルの中で、その約１／４周期は充電され、残余の約３／４周期は放電している、ということになる。

例えばキャパシタＣ３に着目すれば、１サイクルの約１／４周期における充電による電圧増加は上記式（１）により表される。また、それ以外の約３／４周期における放電による電圧低下については、キャパシタＣ１の充電時（時間Ｔ１、電流Ｉ１）の電圧低下δＶ１は、
δＶ１＝Ｉ１・Ｔ１／Ｃ３ ・・・（２）
である。キャパシタＣ２の充電時（時間Ｔ２、電流Ｉ２）の電圧低下δＶ２は、
δＶ２＝Ｉ２・Ｔ２／Ｃ３ ・・・（３）
である。また、キャパシタＣ４の充電時（時間Ｔ４、電流Ｉ４）の電圧低下δＶ４は、
δＶ４＝Ｉ４・Ｔ４／Ｃ３ ・・・（４）
である。

従って、１サイクルの３／４周期における積算値としての電圧低下ΔＶｃ３は、δＶ１＋δＶ２＋δＶ４、すなわち、
ΔＶｃ３＝（Ｉ１・Ｔ１／Ｃ３）＋（Ｉ２・Ｔ２／Ｃ３）＋（Ｉ４・Ｔ４／Ｃ３）
・・・（５）
となる。

ここで、定常状態としての蓄電部２の電圧Ｖｃallを一定値と考えると、１サイクルで見た電圧Ｖｃ３も一定値と考えられる。すなわち、キャパシタＣ３に対する、１サイクルでの電圧の増減が等量である、と考えることができる。従って、上記式（１）と、式（５）とは、互いに相殺する同じ値となるべきであり、
（（Ｉｂ３−Ｉ３）・Ｔ３）／Ｃ３＝（Ｉ１・Ｔ１／Ｃ３）＋（Ｉ２・Ｔ２／Ｃ３）＋（Ｉ４・Ｔ４／Ｃ３） ・・・（６）
となる。

次に、キャパシタの直列数をｎ（２以上の自然数）として、Ｖｃallの他、電池電圧の総和Ｖｂall、各キャパシタへの充電の１サイクル時間Ｔall、直列キャパシタ全体の平均電流Ｉmean、抵抗総和Ｒall、抵抗平均Ｒmeanを定義すると、以下のようになる。

ここで、キャパシタＣ３についての上記式（６）を一般化し、任意のキャパシタの符号末尾番号及びこれに対応する諸量の添字をｊ（≦ｎ）で表すと、以下の各式が得られる。

上記式（７）は、式（６）を一般化したものであり、ここからさらに式（８）が得られる。式（７）、（８）における右辺の演算は、電池から充電されるキャパシタＣjについての演算を除く意味である。式（８）の左辺からＩj・Ｔjを右辺に移項すれば式（９）が得られる。式（９）は、電池の１回の放電（キャパシタの充電）電荷量が、直列キャパシタ全体の１サイクルの放電電荷量に等しいことを示している。また、式（１０）は、式（９）の両辺を１サイクル時間Ｔallで除して得られる。式（１１）、（１２）は、式（１０）からの変形により得られる。

上記式（１１）より、電池からキャパシタへ与える充電電流Ｉbjとしては、直列キャパシタ全体の平均電流Ｉmeanのｎ倍の値が必要になることがわかる。
一方、抵抗平均Ｒmeanを決める目安として、以下の式が導かれる。

上記式（１３）、（１４）は、式（１２）からの変形により得られる。また、式（１４）を全てのキャパシタについての総和の形にすれば、式（１５）が得られ、さらに、その変形によって式（１６）、（１７）が得られる。

また、直列キャパシタ全体としてのキャパシタンスＣallは、以下の式（１８）によって表される。

また、電流Ｉjをほぼ一定にするために、１サイクルの電圧リプルｒを、例えば０．０１に抑えるとすると、以下の式（１９）が得られる。また、式（１９）をさらに変形して式（２０）〜（２３）が導かれる。式（２１）は、キャパシタンス値を決める目安を表している。

上記の式（１１）、（１７）、（２１）が、主要な関係式である。また、直列キャパシタ全体に対する入出力間の抵抗損失Ｐは、
Ｐ＝Ｉmean（Ｖｂall−Ｖｃall） ・・・（２４）
となる。

ここで、Ｖｃall、Ｉmean、Ｖｂall、Ｔall、ｎ、ｒを与えて、上記の式（１１）、（１７）、（２１）、（２４）により、Ｉbj、Ｒmean、Ｃj、抵抗損失の各値を導出すると、以下の表１が得られる。

表１は、例えば、参照値に対してｎを２倍にすると導出値がどのように変わるかを示している。例えば、電池からキャパシタへの充電電流Ｉbjは、ｎが２倍になることにより、２倍（４０Ａから８０Ａ）になっている。

次に、複数のキャパシタを同時に充電する場合について、解析する。図１２は、２個のキャパシタを充電しながら蓄電部２全体が外部に電力を供給する場合の電流・電圧等を示した図である。図において、キャパシタＣ１〜Ｃ４（キャパシタンス：Ｃ１〜Ｃ４）の各々における両端電圧をＶｃ１，Ｖｃ２，Ｖｃ３，Ｖｃ４とすると、その総和が蓄電部２全体としての両端電圧Ｖｃallである。

各キャパシタＣ１〜Ｃ４には電流Ｉ３４（キャパシタＣ３，Ｃ４が充電対象となっているときの電流という意味で「Ｉ３４」としている。）が流れ、外部に電力を供給している。キャパシタＣ３は電池によって充電されており、電池の電圧Ｖｂ３によって、抵抗Ｒ３を介してキャパシタＣ３には充電電流Ｉｂ３が流れている。この電流Ｉｂ３は、Ｉｂ３＝（Ｖｂ３−Ｖｃ３）／Ｒ３である。キャパシタＣ３には、電流Ｉ３４の他に、この電流Ｉｂ３が逆向きに流れるので、充電電流を考慮してキャパシタＣ３に流れる電流Ｉｃ３は、Ｉｃ３＝Ｉｂ３−Ｉ３４である。

同様に、キャパシタＣ４も電池によって充電されており、電池の電圧Ｖｂ４によって、抵抗Ｒ４を介してキャパシタＣ４には充電電流Ｉｂ４が流れている。この電流Ｉｂ４は、Ｉｂ４＝（Ｖｂ４−Ｖｃ４）／Ｒ４である。キャパシタＣ４には、電流Ｉ３４の他に、この電流Ｉｂ４が逆向きに流れるので、充電電流を考慮してキャパシタＣ４に流れる電流Ｉｃ４は、Ｉｃ４＝Ｉｂ４−Ｉ３４である。

キャパシタＣ３，Ｃ４が充電される時間をＴ３４とすると、キャパシタＣ１，Ｃ２は、この時間Ｔ３４の間の放電により、電圧が低下する。キャパシタＣ１，Ｃ２の電圧低下をそれぞれ、ΔＶｃ１，ΔＶｃ２とすると、
ΔＶｃ１＝−（Ｉ３４・Ｔ３４）／Ｃ１
ΔＶｃ２＝−（Ｉ３４・Ｔ３４）／Ｃ２
となる。

図１２のように複数のキャパシタを同時に充電する場合も、個々のキャパシタを見ると、１サイクルの中で充電されている時間と、放電している時間とがある点では、図１１と同じである。但し、図１１の場合は、１サイクルの約１／４の時間が充電、残りの約３／４の時間が放電となるのに対して、図１２の場合は、１サイクルの約１／２の時間が充電、残りの約１／２の時間が放電となる。キャパシタ直列数ｎに対して同時充電キャパシタ数をｍ（ｍ≦ｎ）とすると、１サイクルの約ｍ／ｎの時間が充電、残りの約（ｎ−ｍ）／ｎの時間が放電となる。

次に、キャパシタの直列数をｎ（２以上の自然数）として、Ｖｃallの他、電池電圧の総和Ｖｂall、各キャパシタへの充電の１サイクル時間Ｔall、直列キャパシタ全体の平均電流Ｉmean、抵抗総和Ｒall、抵抗平均Ｒmeanを定義すると、以下のようになる。

ここで、前述の式（７）〜（１２）と同様に、以下の式（２５）〜（３０）が得られる。

式（２９）より、電池からキャパシタへ与える充電電流Ｉbjとしては、直列キャパシタ全体の平均電流Ｉmeanの（ｎ／ｍ）倍の値が必要になることがわかる。
一方、抵抗平均Ｒmeanを決める目安として、前述の式（１３）〜（１７）と同様に、以下の式（３１）〜（３５）が導かれる。

直列キャパシタ全体としてのキャパシタンスＣallは、前述の式（１８）によって表される。
また、電流Ｉ_ｊをほぼ一定にするために、１サイクルの電圧リプルｒを、例えば０．０１に抑えるとすると、前述の式（１９）〜（２３）と同様に、以下の式（３６）〜（４０）が導かれる。

上記の式（２９）、（３５）、（３８）が、主要な関係式である。また、直列キャパシタ全体に対する入出力間の抵抗損失Ｐは、前述の式（２４）であり、
Ｐ＝Ｉmean（Ｖｂall−Ｖｃall）
となる。
ここで、Ｖｃall、Ｉmean、Ｖｂall、Ｔall、ｎ、ｒを与えて、上記の式（２９）、（３５）、（３８）、（２４）により、Ｉbj、Ｒmean、Ｃj、抵抗損失の各値を導出すると、以下の表２が得られる。

表２において、ｍ：１／２倍としている左欄の数値は、表１における参照値と同じである。中欄のように、ｎが２倍（４→８）になっても、ｍが２倍（１→２）になれば、Ｉbjは変わらない。つまり、参照値の場合と同じ構成の電池を使って、直列キャパシタ全体から２倍の電圧を出力しながら、電流Ｉmeanを同じ値に維持することができる。この場合、供給する電力は２倍になる。

《解析のまとめ》
以上の解析により、式（１１）に示されるように、同時に充電されるキャパシタが１個である場合の、電池による充電電流は、ｎ個の直列キャパシタ全体に流れる出力電流のｎ倍を必要とすることになる。従って、ｎの値が大きくなるほど相対的に電池側の負担が増し、電池側の負担を一定とするならば蓄電部２の出力電流が制限されることを意味している。

しかしながら、複数のキャパシタを同時に充電することにより、１サイクル内の放電回数が減少する。そして、式（２９）に示されるように、ｎが等価的にｎ／ｍとなるので、ｍ／ｎの出力電流を確保することができる。すなわち、クロスバー構造のスイッチを用いて、電池とキャパシタとを互いに接続する回路を複数同時に構成することが可能となることによって、電池とキャパシタとの間での電気エネルギーの転送効率を向上させることができる。また、逆に、キャパシタから電池を充電する場合には、複数の電池を同時に充電することができる。

《その他》
なお、上記実施形態では、二次電池の選択は充電深度に基づいて行うものとし、これが好ましいが、ランダムに二次電池を選択して充電し又は放電させることも可能ではある。但し、この場合には、残量の少ない電池を過放電させないように、確実に充電することが必要である。

なお、今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

本発明の二次電池充放電装置を用いることにより、電池種類の違いも含めた性能のばらつきがある二次電池を用いて電力貯蔵システムを構成することができる。
また、ハイブリッド車や電気自動車の普及によって近い将来に、二次電池の中古品が大量に市場に出回ることが予想される。本発明の二次電池充放電装置を用いることで、このような性能のばらついた中古品の二次電池を有効活用し、安価に、電力貯蔵システムを構成することができる。

１：二次電池充放電装置
２：蓄電部
３：接続装置
４：制御装置
５：Ａ／Ｄコンバータ
１０１：交直変換装置
１０２：直流／直流変換装置
Ｂ１〜Ｂ８：二次電池
Ｃ１〜Ｃ４：キャパシタ
Ｐ１ｐ〜Ｐ８ｐ，Ｐ１ｎ〜Ｐ８ｎ：フォトカプラ
Ｒ：抵抗（回路素子）
Ｓ１〜Ｓｍ：ストリング
ＳＢ−ｘｙ（ｘ：１〜８，ｙ：Ａ〜Ｐ）：スイッチ（半導体スイッチング素子）

Claims (11)

1. 複数の二次電池と、
   複数のキャパシタを互いに直列に接続して構成された蓄電部と、
   前記二次電池と前記キャパシタとを任意の組み合わせで互いに接続可能なクロスバー構造のスイッチを含み、前記複数のキャパシタから選択したキャパシタを、前記複数の二次電池から選択した二次電池と接続して充電回路又は放電回路を構成する接続装置と
   を備えていることを特徴とする二次電池充放電装置。
2. 前記接続装置は、前記複数のキャパシタから選択した２以上の自然数ｍ個のキャパシタを、前記複数の二次電池から選択したｍ個又はｍ組の二次電池とそれぞれ接続して同時にｍ回路の充電回路又は放電回路を構成する請求項１記載の二次電池充放電装置。
3. 前記二次電池は、二次電池の一個体が１個のみからなるか又は、複数個直列に接続されたストリングである請求項１記載の二次電池充放電装置。
4. 前記複数の二次電池には、種類の異なる二次電池が含まれる請求項１記載の二次電池充放電装置。
5. 前記二次電池と前記蓄電部との間に電流を抑制する回路素子が介装されている請求項１記載の二次電池充放電装置。
6. 前記接続装置は、各二次電池の両端電圧を測定する回路を含む請求項１記載の二次電池充放電装置。
7. 前記接続装置は、前記キャパシタとの接続用に選択されていない不使用の各二次電池について、その両端電圧に基づいて充電深度を求め、いずれかの二次電池を充電するときは、充電深度が相対的に低い二次電池を優先的に前記キャパシタに接続する請求項６記載の二次電池充放電装置。
8. 前記接続装置は、前記キャパシタとの接続用に選択されていない不使用の各二次電池について、その両端電圧に基づいて充電深度を求め、いずれかの二次電池を放電させるときは、充電深度が相対的に高い二次電池を優先的に前記キャパシタに接続する請求項６記載の二次電池充放電装置。
9. 前記二次電池と前記キャパシタとの接続は、半導体スイッチング素子を介して行われる請求項１記載の二次電池充放電装置。
10. 前記半導体スイッチング素子は、ＦＥＴであり、ＳｉＣ、ＧａＮ、又は、ダイヤモンドを含む材料によって構成されたワイドバンドギャップ半導体である請求項９記載の二次電池充放電装置。
11. 請求項１に記載の二次電池充放電装置と、当該二次電池充放電装置の入出力と所望の電源系統とを仲介する変換装置とを備えた電力貯蔵システム。

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