JP2012048298A - 製造工程の評価方法、その評価装置、及びそのプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】複数工程を有する製造工程を評価する評価装置であって、複数工程における第1工程の処理能力を示す第1平均と、0より大きい第1標準偏差と、複数工程における第2工程の処理能力を示す第2平均と、を特定する単体工程処理能力データを、記憶する記憶部と、単体工程処理能力データの第1平均又は第1標準偏差を変更し、変更した第1平均又は第1標準偏差より構成される第1確率分布と、第2平均と第2標準偏差より構成される第2確率分布とを合成して、全体工程の処理能力を示す第1全体平均と第1全体標準偏差より構成される第1全体確率分布を生成する、処理部と、を備える評価装置が提供される。
【選択図】図8
Description
前記複数工程の1つの工程である第1工程の処理能力を示す第1平均と、第1標準偏差と、前記複数工程の1つの工程である第2工程の処理能力を示す第2平均と、を特定する単体工程処理能力データを、記憶する記憶部と、
前記第1平均が前記第2平均より小さい場合、前記単体工程処理能力データの第1平均を下げ、前記第1標準偏差及び前記下げた第1平均により構成される第1変更確率分布関数と、第2標準偏差及び前記第2平均により構成される第2確率分布関数とを合成して、第1全体平均及び第1全体標準偏差により構成される全体確率分布関数を生成する、処理部と、を備えることを特徴とする評価装置。
(2)前記全体確率分布を表示する表示部、をさらに備えることを特徴とする(1)に記載の評価装置。
(3)前記処理部は、前記第1標準偏差及び前記第1平均により構成される第1確率分布関数と、前記第2確率分布関数とを合成して、未変更全体平均及び未変更全体標準偏差により構成される未変更全体確率分布関数を生成するとともに、前記全体確率分布関数と、前記未変更全体確率分布関数とを比較する、ことを特徴とする(1)又は(2)に記載の評価装置。
(4)前記処理部が、前記第2平均及び前記第2標準偏差を下げ、前記下げた第2平均及び第2標準偏差により構成される第2変更確率分布関数と、前記第1確率分布関数とを合成して、第2全体平均と第2全体標準偏差とにより構成される第2全体確率分布関数を生成するとともに、前記全体確率分布関数と、前記第2全体確率分布関数を比較する、ことを特徴とする(1)〜(3)の何れか1項に記載の評価装置。
(5)前記記憶部は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記処理部が、前記第1全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第1改善率を算出し、且つ、前記第2全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第2改善率を算出するとともに、前記単体工程コストデータを参照して、前記第1改善率又は前記第2改善率あたりにかかるコストを算出する、ことを特徴とする(1)〜(4)のいずれか1項に記載の評価装置。
(6)複数工程を有する製造工程の評価方法であって、
情報処理装置の処理部が、前記情報処理装置の主記憶装置から、前記複数工程の1つの工程である第1工程の処理能力を示す第1平均と、第1標準偏差と、前記複数工程の1つの工程である第2工程の処理能力を示す第2平均と、を取得し、
前記処理部が、前記第1平均が前記第2平均より小さい場合、前記単体工程処理能力データの第1平均を下げ、
前記処理部が、前記第1標準偏差及び前記下げた第1平均により構成される第1変更確率分布関数と、第2標準偏差及び前記第2平均により構成される第2確率分布関数とを合成して、第1全体平均及び第1全体標準偏差により構成される全体確率分布関数を生成する、ことを特徴とする評価方法。
(7)前記情報処理装置の表示部に、前記全体確率分布を表示することを特徴とする(6)に記載の評価方法。
(8)前記処理部が、前記第1標準偏差及び前記第1平均により構成される第1確率分布関数と、前記第2確率分布関数とを合成して、未変更全体平均及び未変更全体標準偏差により構成される未変更全体確率分布関数を生成し、
前記処理部が、前記全体確率分布関数と、前記未変更全体確率分布関数とを比較する、ことを特徴とする(6)又は(7)に記載の評価方法。
(9)前記処理部が、前記第2平均及び前記第2標準偏差を下げ、前記下げた第2平均及び第2標準偏差により構成される第2変更確率分布関数と、前記第1確率分布関数とを合成して、第2全体平均と第2全体標準偏差とにより構成される第2全体確率分布関数を生成し、
前記処理部が、前記全体確率分布関数と、前記第2全体確率分布関数を比較する、ことを特徴とする(6)〜(8)の何れか1項に記載の評価方法。
(10)前記記憶部は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記処理部が、前記第1全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第1改善率を算出し、且つ、前記第2全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第2改善率を算出するとともに、前記単体工程コストデータを参照して、前記第1改善率又は前記第2改善率あたりにかかるコストを算出する、ことを特徴とする(6)〜(9)のいずれか1項に記載の評価方法。
(11)複数工程を有する製造工程を評価するためのプログラムであって、情報処理装置の処理部に、
前記情報処理装置の主記憶装置から、前記複数工程の1つの工程である第1工程の処理能力を示す第1平均と、第1標準偏差と、前記複数工程の1つの工程である第2工程の処理能力を示す第2平均と、を取得する手順と、
前記第1平均が前記第2平均より小さい場合、前記単体工程処理能力データの第1平均を下げる手順と、
前記第1標準偏差及び前記下げた第1平均により構成される第1変更確率分布関数と、第2標準偏差及び前記第2平均により構成される第2確率分布関数とを合成して、第1全体平均及び第1全体標準偏差により構成される全体確率分布関数を生成する手順と、を実行させることを特徴とするプログラム。
(12)前記情報処理装置の表示部に前記全体確率分布を表示する手順を、前記処理部に実行させることを特徴とする(11)に記載のプログラム。
(13)前記第1標準偏差及び前記第1平均により構成される第1確率分布関数と、前記第2確率分布関数とを合成して、未変更全体平均及び未変更全体標準偏差により構成される未変更全体確率分布関数を生成する手順と、
前記全体確率分布関数と、前記未変更全体確率分布関数とを比較する手順と、前記処理部に実行させることを特徴とする(11)又は(12)に記載のプログラム。
(14)前記第2平均及び前記第2標準偏差を下げ、前記下げた第2平均及び第2標準偏差により構成される第2変更確率分布関数と、前記第1確率分布関数とを合成して、第2全体平均と第2全体標準偏差とにより構成される第2全体確率分布関数を生成する手順と、
前記処理部が、前記全体確率分布関数と、前記第2全体確率分布関数を比較する手順と、を前記処理部に実行させることを特徴とする(11)〜(13)の何れか1項に記載のプログラム。
(15)前記記憶部は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記第1全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第1改善率を算出し、且つ、前記第2全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第2改善率を算出するとともに、前記単体工程コストデータを参照して、前記第1改善率又は前記第2改善率あたりにかかるコストを算出する手順、を前記処理部に実行させることを特徴とする(11)〜(14)のいずれか1項に記載のプログラム。
まず、製造工程について説明する。製造工程は、一般に、処理能力にばらつきがある単体工程を含む。なお、処理能力のばらつきとは、例えば、固形物を製品とする製造工程であれば、1製品当たりの処理時間のばらつきであり、また、固形物を製品としない製造工程では、時間当たりの流量のばらつきである。製造工程には、全てが固形物を部品表に従って加工し、組み合わせることで製品を製造する離散的な工程もある。また、製造工程には、液体や気体等の流体物を化学反応させ他の流体物に変化させる連続的な工程もある。さらに、製造工程は、上記の連続的な工程と、離散的な工程の組み合わせもある。
図1及び図2を用いて説明したように、製造工程には、処理時間にばらつきがある。処理時間にばらつきのある単体工程からなる全体工程は、単体工程の処理時間のばらつきの影響を受ける。
z=(処理時間x−処理時間の平均値μ)/標準偏差σ。 ・・・式1
図4は、処理時間の平均値が同じである2つの単体工程から構成される製造工程の処理時間の一例を示す図である。図4に示すヒストグラム201及び202は、単体工程A及び単体工程Bの処理能力をそれぞれ示すヒストグラムである。単体工程A及び単体工程B間にバッファは無く、単体工程A及び単体工程Bは、各々が独立した工程である。
1>>(0.56σ)2 のとき
全体工程の処理能力=単体工程の処理能力の平均×(1−0.56σ) ・・・式3C
σ:単体工程処理時間の標準偏差
図6は、処理時間の平均値が異なる2つの工程から構成される製造工程の処理能力の一例を示す図である。図6に示すヒストグラム221及び222は、単体工程C及び単体工程Dの処理時間を示すヒストグラムである。ヒストグラム223は、単体工程C及び単体工程Dから構成される全体工程のヒストグラムである。
(結果1)単体工程のばらつきを小さくして、全体工程の処理能力を向上させる。
(結果2)ボトルネックの処理能力を変えられない場合、非ボトルネック工程の処理能力を上げて、全体工程の処理能力を向上させる。言い換えれば、非ボトルネック工程の能力を向上させても、全体工程の処理能力が向上する。上記の(結果1)及び(結果2)は、いずれも、制約理論からは導き出すことは出来ない。
1>>(0.56σ・(1-φ/0.4))2 のとき
全体工程の処理能力=単体ボトルネック工程の処理能力の平均×(1−0.56σ×(1−φ/0.4)) ・・・式4B
以上に示した〔2〕製造工程の実数検証結果を用いた評価による定式化手法に基づいて、統計的な手法でばらつきを有する製造工程の全体能力の評価方法を説明する。この評価方法は、平均や標準偏差などの単体工程の処理能力を示す前提条件があれば、製造工程の全体処理能力と、単体能力との関係を正確に提示することが出来る。
(1)一般解の考え方
以下に、一般解の考え方を説明する。平均値μ(1)〜μ(n)、標準偏差σ(1)〜σ(n)の正規分布の確率分布を持つn群の独立した事象があり、各集団の標本数は等しく十分に大きいものとする。このときに各集団から1つづつ任意にサンプルをnこ取り出して、その最大値がどのような確率分布(平均と標準偏差)になるか、一般解を求める。
正規分布 φ(χ)=1/√2πσ・exp(−(χ−μ)2/2σ2) ・・・式6
全体工程の合成累積分布関数G(χ)={Φ((χ−μ)/σ)}n ・・・式7
全体工程の確率密度関数g(χ)=n{Φ((χ−μ)/σ)}(n-1)φ((χ−μ)/σ)/σ ・・・式8
μ[x(n)]=μ+e1σ (e1はnについての増加関数) ・・・式9
σ[x(n)]=e2σ2 (e2はnについての減少関数) ・・・式10
次に、上記一般解を用いて、全体工程の確率分布を示す具体例について説明する。
標準正規分布f(χ)=1/√2π・exp(−χ2/2)の集団から2個取り出す例を示す。
平均μ(1)=μ(2)=0、標準偏差σ(1)=σ(2)=1のとき、n=2のとき、2工程からなる全体工程の平均値e1、分散e2を以下に示す。
e1=∫χf(χ)dx=1/√π=0.56419
e2=∫χ2f(χ)dx−(∫χf(χ)dx)2=1−1/π=0.6817
全体工程の平均値 e1:e1=Finv関数(0.51/n) ・・・式12
全体工程の標準偏差 √e2=Finv関数[{G関数(1)}1/n]−e1 ・・・式13
S1:まず、標本を標準化した確率変数であるz=(χ−μ)/σを用いて、累積分布関数F(z)を描く。χは、処理時間など処理能力を示す値であり、μは平均値、σは標準偏差である。
S2:次に、複数のG(z)を積算で重ね合わせて合成した、合成累積分布関数G(z)を描く。このとき、G(z)=F1(z)×F2(z)×・・Fn(z)であり、同じ分布形ならG(z)=F(z)nとなる。
2工程の平均値 e1=Finv関数(0.50.5)=0.545
2工程の標準偏差 √e2=Finv関数[{G関数(1)}0.5]−e1=0.8418
3工程の平均値 e1:Finv(0.51/3)=0.819
3工程の標準偏差 √e2:Finv[G(1) 1/3]−Finv(0.51/3)=0.7703
σG=√e2・σF ・・・式15
ただし、e1=Finv関数(0.51/n)、√e2=Finv関数[{G関数(1)}1/n]−e1
平均的に同程度の処理時間の直列工程のみならず、処理時間がアンバランスな2工程の連続全体能力評価の代数計算解析方法を説明する。
σG=√e2・σF ・・・式17
ただし、e1=Finv関数(0.51/n)、√e2=Finv関数[{G関数(1)}1/n]−e1
n=2のとき、Gμ=(1.188〜1.226)・Fμ、σG=(0.8256)・σF
図10は、処理時間の平均値に対して処理時間の標準偏差が大きい場合(平均値の1/2)と小さい場合(平均値の1/6)の全体合成処理時間を比較した図である。図10に示すグラフ251は、処理時間の標準偏差が平均値の1/2の場合の処理時間が異なる工程を示し、グラフ252では、処理時間の標準偏差が平均値の1/6の場合の処理時間が異なる工程を示す。
単体工程処理時間の分布関数としてFa(z)、Fb(z)、及びFc(z)の3つがあり、それぞれ、平均μと標準偏差σが(μFa,σFa)、(μFb,σFb)、(μFc,σFc)で示される。上記したように、全体工程の処理時間の合成累積分布関数Gは、G=Fa×Fb×Fcと表現して累積分布関数の平均値μGと標準偏差σGを求めることができる。下記表1は、各単体工程A、B、及びCの処理時間及び標準偏差を示した表である。
以下に、複数工程を有する製造工程を評価する評価装置としての、情報処理装置のハードウェア構成について説明する。
図14は、記憶部に格納されるデータの一例を示す図である。記憶部520は、単体工程処理能力データ910、全体工程処理能力データ920、単体工程コストデータ930、及びプログラム990を記憶する。
図16及び図17を用いて、製造工程の評価処理の一例について説明する。図16は、製造工程の評価処理の一例を示す図である。まず、処理部510は、記憶部520に記憶される単体工程処理能力データ910を読み出す(S1001)。処理部510は、読み出した単体工程の処理能力を掛け合わせて、全体工程処理能力データ920を生成する。当該データの掛け合わせは、例えば、図8〜図11に示した累積分布関数や、確率密度関数等の確率関数の合成である。次に、処理部510は、全体工程処理能力データ920を表示部580に画面表示する(S1003)。表示部580に画像表示する全体工程処理能力データ920は、例えば、図8〜図11に示す全体工程の処理能力である。情報処理装置500は、画面表示により、全体工程の処理能力に影響する単体工程の平均値及び標準偏差を、ユーザに提示することができる。
20a 切断工程
30a 再加熱工程
40a 圧延工程
41a 粗圧延機
42a 仕上圧延機
50a 冷却工程
100 製造工程
100a 連続圧延工程
400 ネットワーク
500 情報処理装置
510 処理部
516 メモリアクセス制御部
520 記憶部
530 通信部
540 2次記憶装置
550 ドライブ装置
560 I/Oコントローラ
570 入力部
580 表示部
590 記憶媒体
910 単体工程処理能力データ
920 全体工程処理能力データ
930 単体工程コストデータ
990 プログラム
Claims (15)
- 複数工程を有する製造工程を評価する評価装置であって、
前記複数工程の1つの工程である第1工程の処理能力を示す第1平均と、第1標準偏差と、前記複数工程の1つの工程である第2工程の処理能力を示す第2平均と、を特定する単体工程処理能力データを、記憶する記憶部と、
前記第1平均が前記第2平均より小さい場合、前記単体工程処理能力データの第1平均を下げ、前記第1標準偏差及び前記下げた第1平均により構成される第1変更確率分布関数と、第2標準偏差及び前記第2平均により構成される第2確率分布関数とを合成して、第1全体平均及び第1全体標準偏差により構成される全体確率分布関数を生成する、処理部と、
を備えることを特徴とする評価装置。 - 前記全体確率分布を表示する表示部、をさらに備えることを特徴とする請求項1に記載の評価装置。
- 前記処理部は、前記第1標準偏差及び前記第1平均により構成される第1確率分布関数と、前記第2確率分布関数とを合成して、未変更全体平均及び未変更全体標準偏差により構成される未変更全体確率分布関数を生成するとともに、前記全体確率分布関数と、前記未変更全体確率分布関数とを比較する、ことを特徴とする請求項1又は2に記載の評価装置。
- 前記処理部が、前記第2平均及び前記第2標準偏差を下げ、前記下げた第2平均及び第2標準偏差により構成される第2変更確率分布関数と、前記第1確率分布関数とを合成して、第2全体平均と第2全体標準偏差とにより構成される第2全体確率分布関数を生成するとともに、前記全体確率分布関数と、前記第2全体確率分布関数を比較する、ことを特徴とする請求項1〜3の何れか1項に記載の評価装置。
- 前記記憶部は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記処理部が、前記第1全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第1改善率を算出し、且つ、前記第2全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第2改善率を算出するとともに、前記単体工程コストデータを参照して、前記第1改善率又は前記第2改善率あたりにかかるコストを算出する、ことを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に記載の評価装置。 - 複数工程を有する製造工程の評価方法であって、
情報処理装置の処理部が、前記情報処理装置の主記憶装置から、前記複数工程の1つの工程である第1工程の処理能力を示す第1平均と、第1標準偏差と、前記複数工程の1つの工程である第2工程の処理能力を示す第2平均と、を取得し、
前記処理部が、前記第1平均が前記第2平均より小さい場合、前記単体工程処理能力データの第1平均を下げ、
前記処理部が、前記第1標準偏差及び前記下げた第1平均により構成される第1変更確率分布関数と、第2標準偏差及び前記第2平均により構成される第2確率分布関数とを合成して、第1全体平均及び第1全体標準偏差により構成される全体確率分布関数を生成する、ことを特徴とする評価方法。 - 前記情報処理装置の表示部に、前記全体確率分布を表示することを特徴とする請求項6に記載の評価方法。
- 前記処理部が、前記第1標準偏差及び前記第1平均により構成される第1確率分布関数と、前記第2確率分布関数とを合成して、未変更全体平均及び未変更全体標準偏差により構成される未変更全体確率分布関数を生成し、
前記処理部が、前記全体確率分布関数と、前記未変更全体確率分布関数とを比較する、ことを特徴とする請求項6又は7に記載の評価方法。 - 前記処理部が、前記第2平均及び前記第2標準偏差を下げ、前記下げた第2平均及び第2標準偏差により構成される第2変更確率分布関数と、前記第1確率分布関数とを合成して、第2全体平均と第2全体標準偏差とにより構成される第2全体確率分布関数を生成し、
前記処理部が、前記全体確率分布関数と、前記第2全体確率分布関数を比較する、ことを特徴とする請求項6〜8の何れか1項に記載の評価方法。 - 前記記憶部は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記処理部が、前記第1全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第1改善率を算出し、且つ、前記第2全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第2改善率を算出するとともに、前記単体工程コストデータを参照して、前記第1改善率又は前記第2改善率あたりにかかるコストを算出する、ことを特徴とする請求項6〜9のいずれか1項に記載の評価方法。 - 複数工程を有する製造工程を評価するためのプログラムであって、情報処理装置の処理部に、
前記情報処理装置の主記憶装置から、前記複数工程の1つの工程である第1工程の処理能力を示す第1平均と、第1標準偏差と、前記複数工程の1つの工程である第2工程の処理能力を示す第2平均と、を取得する手順と、
前記第1平均が前記第2平均より小さい場合、前記単体工程処理能力データの第1平均を下げる手順と、
前記第1標準偏差及び前記下げた第1平均により構成される第1変更確率分布関数と、第2標準偏差及び前記第2平均により構成される第2確率分布関数とを合成して、第1全体平均及び第1全体標準偏差により構成される全体確率分布関数を生成する手順と、を実行させることを特徴とするプログラム。 - 前記情報処理装置の表示部に前記全体確率分布を表示する手順を、前記処理部に実行させることを特徴とする請求項11に記載のプログラム。
- 前記第1標準偏差及び前記第1平均により構成される第1確率分布関数と、前記第2確率分布関数とを合成して、未変更全体平均及び未変更全体標準偏差により構成される未変更全体確率分布関数を生成する手順と、
前記全体確率分布関数と、前記未変更全体確率分布関数とを比較する手順と、前記処理部に実行させることを特徴とする請求項11又は12に記載のプログラム。 - 前記第2平均及び前記第2標準偏差を下げ、前記下げた第2平均及び第2標準偏差により構成される第2変更確率分布関数と、前記第1確率分布関数とを合成して、第2全体平均と第2全体標準偏差とにより構成される第2全体確率分布関数を生成する手順と、
前記処理部が、前記全体確率分布関数と、前記第2全体確率分布関数を比較する手順と、を前記処理部に実行させることを特徴とする請求項11〜13の何れか1項に記載のプログラム。 - 前記記憶部は、単体工程の処理能力と、単体工程の処理能力の向上にかかるコストデータとの対応関係を示す単体工程コストデータを記憶し、
前記第1全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第1改善率を算出し、且つ、前記第2全体平均を前記未変更全体平均で除算して、第2改善率を算出するとともに、前記単体工程コストデータを参照して、前記第1改善率又は前記第2改善率あたりにかかるコストを算出する手順、を前記処理部に実行させることを特徴とする請求項11〜14のいずれか1項に記載のプログラム。
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