JP2012015935A - 経路計算装置および経路計算方法 - Google Patents

Abstract

【課題】大規模ネットワークにおいて、送信元のデータ送受信装置、キャプチャ装置および送信先のデータ送受信装置の３点を経由する経路の経路計算にかかる計算量を低減する。
【解決手段】経路計算装置５０は、キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部５１１が受け付けた送信元のデータ送受信装置および送信先のデータ送受信装置の情報と、記憶部５３に記憶された装置間接続情報５３１とを用いて、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の最短経路を、３点経路の暫定解として決定する。そして、経路計算装置５０は、その暫定解で示される経路の中継装置およびリンクに接続する中継装置およびリンクを計算対象に加えて、整数計画法により３点経路を計算する。
【選択図】図１２

Description

本発明は、ネットワーク内に流れるパケットを、キャプチャ装置に引き込むための経路を計算する経路計算装置および経路計算方法に関する。

ＩＰ（Internet Protocol）ネットワークにおいては、パケットの流れる経路の制御や、Ｗｅｂ、電子メールやＩＰ電話等の各種サービスを提供するために、制御用プロトコルが用いられる。この制御用プロトコルは、ネットワーク自体の状態設定や確認、ネットワーク上で提供されるサービスの状態設定や確認の際に用いられる。その例としては、ＩＰ電話の呼制御に用いられるＳＩＰ（Session Initiation Protocol）、Ｗｅｂアクセス用に用いられるＨＴＴＰ（HyperText Transfer Protocol）、パケットの流れる経路制御に用いられるＢＧＰ（Border Gateway Protocol）、ＯＳＰＦ（Open Shortest Path First）、ＲＩＰ（Routing Information Protocol）等がある。

ここで、制御用プロトコルの設定ミスやバグ等により発生したネットワークの障害を、他の障害と区別する方法として、中継装置やデータ送受信装置内の動作ログを参照する方法の他に、制御用プロトコルパケットそのものをキャプチャ（収集）する方法が用いられる。特に、制御プロトコルパケットをキャプチャし内容を参照する方法は、通信の流れをすべて把握することができることから用いられることが多い。なお、以下、制御用プロトコルパケットの一連の流れをプロトコルフローと呼ぶ。

図１は、従来のネットワークの構成例を示す図である。このネットワークは、パケット送信するデータ送受信装置３０（３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）と、このデータ送受信装置３０からのパケットを転送する１つ以上の中継装置２０（２０Ａ〜２０Ｅ）とを含んで構成される。制御用プロトコルパケットは、任意のデータ送受信装置３０から送信され、中継装置２０を経由して、別のデータ送受信装置３０に到達する。この中継装置２０（２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｃ）には、それぞれプロトコルフローをキャプチャするキャプチャ装置４０（４０Ａ，４０Ｂ，４０Ｃ）が接続される。このキャプチャ装置４０は、中継装置２０により転送されるプロトコルフローのキャプチャを行う。このキャプチャ対象となるプロトコルフローを、以下、キャプチャ対象プロトコルフロー、または、単に、対象プロトコルフローと呼ぶ。

なお、この中継装置２０は、受信したパケットのヘッダを参照し、ヘッダ内の送信先のデータ送受信装置３０に関する情報と中継装置２０内に設定されたルーティング情報とに基づき、受信したパケットを次の装置へ転送する機能を持つ。このルーティング情報は、送信先のデータ送受信装置３０とパケットの転送先の装置のペアからなるリストで構成される。そして、中継装置２０は、一般的に用いられる中継装置のように、制御用プロトコルパケットとその他の情報転送用パケット（通常の転送パケット）とを区別できないものとする。また、この中継装置２０は、外部からログインされ、ルーティング情報を変更する機能と、その結果（成功、失敗等）を返信する機能を持つ。

制御用プロトコルパケットのキャプチャ方法について、図１のネットワークに示すデータ送受信装置３０Ｂ，３０Ｃ間のプロトコルフローをキャプチャする場合を例に説明する。データ送受信装置３０Ｂ，３０Ｃ間には、選択可能な経路が複数あるが、どの経路を選択する場合でも、中継装置２０Ｂ，２０Ｃを通過する。よって、中継装置２０Ｂ，２０Ｃに接続されているキャプチャ装置４０Ｂ，４０Ｃのうち少なくとも１台を用いれば、データ送受信装置３０Ｂ，３０Ｃ間で流れるプロトコルフローをキャプチャできる。ここで、キャプチャ装置４０Ｂを用いる場合は、中継装置２０Ｂに対してデータ送受信装置３０Ｂ，３０Ｃ間を流れる対象プロトコルフローのパケット（制御用プロトコル以外のパケットを含む）をキャプチャ装置４０Ｂにコピーして転送する設定を行う。そして、キャプチャ装置４０Ｂは、中継装置２０Ｂから転送されてきたパケットの内容を表示したり、蓄積したりする。これにより、ネットワークの管理者等は、制御用プロトコルの設定ミスやバグ等を確認することができる。

なお、キャプチャ装置４０は、図１に示すように、中継装置２０に接続され、その中継装置２０を流れるプロトコルフローのキャプチャを行うタイプの他に、図２に示すように、自身のキャプチャ装置４０（４０Ｄ）にプロトコルフローを引き込み、キャプチャを行うタイプもある。

しかし、前記したネットワークにおいて、任意のデータ送受信装置３０間で流れるプロトコルフローを確実にキャプチャできるようにするためには、各データ送受信装置３０の近傍の中継装置２０にキャプチャ装置４０を設置する必要がある。例えば、図３に示すように、データ送受信装置３０Ｂ，３０Ｃ間のプロトコルフローをキャプチャする場合、中継装置２０Ｂ，２０Ｃにキャプチャ装置４０が設置されていなければ、プロトコルフローのキャプチャを行うために、中継装置２０Ａを通らなければならない。しかし、データ送受信装置３０Ｂ，３０Ｃ間のプロトコルフローは、中継装置２０Ａを通らない経路を取り得るため、プロトコルフローのキャプチャを行えないケースが発生する。このようなケースを防ぐため、各データ送受信装置３０の近傍の中継装置２０に、キャプチャ装置４０を設置する必要があるが、ネットワークの規模拡大に伴い必要なキャプチャ装置４０の数も増大するという問題があった。

この問題を解決するため、ネットワーク内に経路制御装置１０を設け、その経路制御装置１０が、ネットワークの任意の箇所に設置したキャプチャ装置４０を通るように対象プロトコルフローの経路計算を行う。そして、経路制御装置１０が、その計算した経路に対象プロトコルフローの経路を変更させる制御を、各中継装置２０やキャプチャ装置４０に対して行うことで、キャプチャ装置４０の設置数を低減する（非特許文献１参照）。

図４は、経路制御装置１０を含むネットワークの構成例を示す図である。図４に示すネットワークにおいて、キャプチャ装置４０は、各データ送受信装置３０（３０Ａ，３０Ｂ，３０Ｃ）の近傍の中継装置２０に設置されるのではなく、任意の箇所として中継装置２０Ｄ，２０Ｅと接続される位置に設置される。また、パケットの転送設定を行う経路制御装置１０が、各中継装置２０とキャプチャ装置４０に接続されている。この経路制御装置１０は、キャプチャ装置４０を通るように対象プロトコルフローの経路計算を行って、ネットワーク内の中継装置２０やキャプチャ装置４０に制御信号を送信する。そして、中継装置２０やキャプチャ装置４０が、経路制御装置１０が計算した経路に基づいてルーティング設定の変更を行うことで、対象プロトコルフローの経路を、キャプチャ装置４０を通る経路に変更する。そして、キャプチャ装置４０が、制御用プロトコルパケットのキャプチャを行う。

具体的には、図４に示すネットワークにおいて、太い破線で示す経路（データ送受信装置３０Ａ−中継装置２０Ａ−中継装置２０Ｂ−データ送受信装置３０Ｂ）を辿るプロトコルフローのキャプチャを行う場合は以下のようにする。経路制御装置１０は、対象プロトコルフローの送信元のデータ送受信装置３０Ａから、キャプチャ装置４０を経由し、送信先のデータ送受信装置３０Ｂに到達するまでの経路を計算する。そして、経路制御装置１０は、太い実線で示す経路を計算すると、中継装置２０（２０Ａ，２０Ｂ，２０Ｄ，２０Ｅ）およびキャプチャ装置４０それぞれに対し、太い破線で示す経路を、太い実線で示す経路に変更する制御信号を送信する。つまり、経路制御装置１０は、対象プロトコルフローをキャプチャ装置４０へ引き込むように経路変更を行う。経路制御装置１０がこのような経路制御を行うことで、キャプチャ装置４０によるキャプチャが可能となり、ネットワーク内に多数のキャプチャ装置４０を設置しなくても、プロトコルフローのキャプチャを行うことができる。

瀬戸三郎，他２名、「フロー引込みを用いたプロトコルモニタリング技術に関する一考察」、電子情報通信学会情報通信マネジメント研究会（ＩＣＭ）、信学技報ICM2009-13、2009年７月

しかしながら、ネットワーク内に経路制御装置１０を設け、対象プロトコルフローをキャプチャ装置４０へ引き込むように経路変更を行う場合においても、ネットワーク内の中継装置２０が数万個設置されるような大規模ネットワークに適用するときには、対象プロトコルフローの経路計算の計算量が膨大となり、実用的な時間内に計算を終わらせることができないという問題がある。そこで、本発明は、前記した問題を解決し、送信元のデータ送受信装置３０→キャプチャ装置４０→送信先のデータ送受信装置３０の３点経路を、大規模ネットワークにおいて計算する場合に、経路計算にかかる計算量を低減することを課題とする。

前記した課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、パケットの送受信を行うデータ送受信装置と、前記パケットを転送する１つ以上の中継装置と、前記パケットをキャプチャするキャプチャ装置とを含んで構成されるネットワークに備えられ、前記パケットを送信する送信元のデータ送受信装置、前記キャプチャ装置および前記パケットの宛先である送信先のデータ送受信装置を経由する３点経路を計算する経路計算装置であって、前記データ送受信装置、前記中継装置および前記キャプチャ装置それぞれの接続情報を示した装置間接続情報が記憶される記憶部と、キャプチャ対象となるパケットの前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報を受け付ける入力部と、前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、並びに、前記装置間接続情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して暫定経路を生成する暫定経路計算部と、前記暫定経路に含まれる中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられるリンクである接続リンクとを抽出する経路対象抽出部と、前記暫定経路計算部が生成した暫定経路に含まれる中継装置および暫定経路に含まれるリンクに、前記経路対象抽出部が抽出した前記中継装置および前記接続リンクを加えて、前記３点経路の計算対象とし、整数計画法を用いて、前記３点経路を計算する３点経路計算部と、を備えることを特徴とする経路計算装置とした。

また、請求項４に記載の発明は、パケットの送受信を行うデータ送受信装置と、前記パケットを転送する１つ以上の中継装置と、前記パケットをキャプチャするキャプチャ装置とを含んで構成されるネットワークに備えられ、前記パケットを送信する送信元のデータ送受信装置、前記キャプチャ装置および前記パケットの宛先である送信先のデータ送受信装置を経由する３点経路を計算する経路計算装置に用いられる経路計算方法であって、前記経路計算装置が、前記データ送受信装置、前記中継装置および前記キャプチャ装置それぞれの接続情報を示した装置間接続情報が記憶される記憶部を備えており、キャプチャ対象となるパケットの前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報を受け付けるステップと、前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、並びに、前記装置間接続情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して暫定経路を生成するステップと、前記暫定経路に含まれる中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられるリンクである接続リンクとを抽出するステップと、前記生成された暫定経路に含まれる中継装置および暫定経路に含まれるリンクに、前記抽出された暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置および前記接続リンクを加えて、前記３点経路の計算対象とし、整数計画法を用いて、前記３点経路を計算するステップと、を実行することを特徴とする経路計算方法とした。

このようにすることで、経路計算装置は、送信元のデータ送受信装置および送信先のデータ送受信装置の情報、並びに、装置間接続情報を用いて、送信元のデータ送受信装置からキャプチャ装置まで、キャプチャ装置から送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、暫定経路を生成する。次に、経路計算装置は、暫定経路に含まれる中継装置に接続される暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置およびその接続リンクを抽出する。そして、経路計算装置は、暫定経路に含まれる中継装置およびリンクに、暫定経路に含まれる中継装置以外の抽出した中継装置および接続リンクを加えて、３点経路の計算対象とし、整数計画法を用いて、３点経路を計算する。

よって、本発明によれば、送信元のデータ送受信装置、キャプチャ装置および送信先のデータ送受信装置の３点経路の経路計算において、計算対象となる中継装置とリンクとを絞り込んだ上で、厳密解が得られる整数計画法を用いて、経路計算を行うことができる。したがって、３点経路の経路計算にかかる計算量を低減することができる。

請求項２に記載の発明は、前記記憶部には、さらに前記装置間接続情報に示される各装置間のリンクにおける遅延値を示す遅延値情報が記憶されており、前記暫定経路計算部が、前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、前記装置間接続情報、並びに、前記遅延値情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して暫定経路を生成することを特徴とする請求項１に記載の経路計算装置とした。

また、請求項５に記載の発明は、前記記憶部には、さらに前記装置間接続情報に示される各装置間のリンクにおける遅延値を示す遅延値情報が記憶されており、前記暫定経路を生成するステップにおいて、前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、前記装置間接続情報、並びに、前記遅延値情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して暫定経路を生成することを特徴とする請求項４に記載の経路計算方法とした。

このようにすることで、送信元のデータ送受信装置からキャプチャ装置まで、キャプチャ装置から送信先のデータ送受信装置までの最短経路を、各装置間のリンクの遅延値を考慮して計算し、暫定経路を生成することができる。

請求項３に記載の発明は、前記入力部が、前記３点経路の計算対象に加える中継装置数を示す拡張中継装置数情報をさらに受け付け、前記経路対象抽出部が、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満か否かを判定し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満である場合に、前記抽出した中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられる前記接続リンクとをさらに抽出し、前記抽出した中継装置の総数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数に達するまで前記中継装置の抽出と前記判定とを繰り返し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超えた場合に、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超える数の中継装置を削除して、前記計算対象に加える中継装置とその接続リンクとを決定し、前記３点経路計算部が、前記暫定経路計算部が生成した暫定経路に含まれる中継装置および暫定経路に含まれるリンクに、前記経路対象抽出部が決定した前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数の中継装置とその接続リンクとを加えて、前記３点経路の計算対象とし、前記整数計画法を用いて、前記３点経路を計算することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の経路計算装置とした。

また、請求項６に記載の発明は、前記経路計算装置が、さらに、前記３点経路の計算対象に加える中継装置数を示す拡張中継装置数情報を受け付けるステップを実行し、前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、前記接続リンクとを抽出するステップにおいて、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満か否かを判定し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満である場合に、前記抽出した中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられる前記接続リンクとをさらに抽出し、前記抽出した中継装置の総数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数に達するまで前記中継装置の抽出と前記判定とを繰り返し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超えた場合に、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超える数の中継装置を削除して、前記計算対象に加える中継装置とその接続リンクとを決定し、前記３点経路を計算するステップにおいて、前記生成された暫定経路に含まれる中継装置および暫定経路に含まれるリンクに、前記決定した拡張中継装置数情報に示される中継装置数の中継装置とその接続リンクとを加えて、前記３点経路の計算対象とし、前記整数計画法を用いて、前記３点経路を計算することを特徴とする請求項４または請求項５に記載の経路計算方法とした。

このようにすることで、経路計算装置は、３点経路の計算対象に加える中継装置数を示す拡張中継装置数情報を受け付け、その拡張中継装置数情報に示される中継装置数の中継装置を計算対象として、整数計画法を用いて、３点経路を計算することができる。したがって、対象とするネットワークの規模に応じて、計算対象とする中継装置数を設定することが可能となる。

本発明によれば、大規模ネットワークにおいて、送信元のデータ送受信装置、キャプチャ装置および送信先のデータ送受信装置の３点経路の経路計算にかかる計算量を低減して経路計算する、経路計算装置および経路計算方法を提供することが可能となる。

キャプチャ装置を備えた従来のネットワークの構成を示す図である。 対象プロトコルフローを引き込むキャプチャ装置を備えた従来のネットワークの構成を示す図である。 従来のネットワークにおけるキャプチャ装置の設置箇所を説明する図である。 本実施形態に係る経路制御装置を含むネットワークの構成例を示す図である。 本実施形態に係る経路制御装置の構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態に係る経路制御装置の処理の流れを示すフローチャートである。 本実施形態に係る経路制御装置を含むネットワークの構成例を示す図である。 ダイクストラ法を用いて３点経路を計算する場合に、３点経路が存在するにもかかわらず、解が得られないケースを説明する図である。 ダイクストラ法を用いて３点経路を計算する場合に、最適な３点経路を計算できないケースを説明する図である。 本実施形態に係る経路計算装置による３点経路の計算方法を説明するための図である。 本実施形態に係る経路計算装置による整数計画法の３点経路計算処理の計算対象となる中継装置およびリンクの拡張方法を説明するための図である。 本実施形態に係る経路計算装置の構成例を示す機能ブロック図である。 本実施形態に係る経路計算装置の処理の流れを示すフローチャートである。

以下、本発明を実施するための形態（以下、実施形態という）について説明する。まず、本実施形態に係る経路計算装置が用いられる前提となる経路制御装置１０を備えるネットワークについて説明する。そして、その経路制御装置１０を含む大規模なネットワークにおいて、中継装置２０が多数設置される場合に経路計算を行うときの問題点を示した上で、本実施形態に係る経路計算装置５０（詳細は後記する図１２参照）について具体的な説明を行う。

＜経路制御装置を備えるネットワーク＞
前記した図１に示す従来技術におけるネットワークのように、各データ送受信装置３０の近傍の中継装置２０に、キャプチャ装置４０を設置すると、ネットワーク規模の拡大に伴い必要なキャプチャ装置４０の数も増大する。この問題を解決するため、図４に示す経路制御装置１０を備えるネットワークにおいて、キャプチャ装置４０を任意の箇所に設置し、経路制御装置１０が、そのキャプチャ装置４０を通るように対象プロトコルフローの経路計算を行って、キャプチャ装置４０を通るように経路を変更することにより、キャプチャ装置４０の設置数を低減する（非特許文献１参照）。さらに、本実施形態に係る経路計算装置５０は、図４に示すネットワークでの、送信元のデータ送受信装置３０、キャプチャ装置４０、送信先のデータ送受信装置３０の３点を経由する対象プロトコルフローの経路計算を、多数の中継装置を備える大規模なネットワークにおいても計算量を低減させて適用可能にするものである。

（経路制御装置の構成）
まず、本実施形態に係る経路制御装置１０の構成について、具体的に説明する。図５は、図４に示すネットワークに備わる経路制御装置１０の構成例を示す機能ブロック図である。図５に示すように、経路制御装置１０は、入出力部１１、記憶部１３および処理部１２を備える。入出力部１１は、プロトコルフローの経路決定に用いる各種情報の入力や、中継装置２０やキャプチャ装置４０等への制御信号の送受信を司る。記憶部１３は、処理部１２が、中継装置２０およびキャプチャ装置４０への設定内容（ルーティング設定）を生成する際に参照される各種情報を記憶する。処理部１２は、経路制御装置１０全体の制御を司り、中継装置２０およびキャプチャ装置４０への設定内容を生成する。

入出力部１１は、中継装置２０やキャプチャ装置４０等と通信を行うための通信インタフェース、入出力インタフェースおよびプログラム実行処理により実現される。また、処理部１２は、この経路制御装置１０の備えるＣＰＵ（Central Processing Unit）によるプログラム実行処理や、専用回路等により実現される。さらに、記憶部１３は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、フラッシュメモリ等の記憶媒体により実現される。

この入出力部１１は、キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部１１１、制御信号送信部１１２および返信信号受信部１１３を備える。

キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部１１１は、入力装置（図示省略）等から、キャプチャ対象プロトコルフロー情報の入力を受け付けると、この情報を制御信号内容決定部１２０へ出力する。なお、このキャプチャ対象プロトコルフロー情報は、キャプチャ対象プロトコルフロー（対象フロー）の送信元のデータ送受信装置３０および送信先のデータ送受信装置３０の識別情報（例えば、ＩＰアドレス等）を示した情報である。

制御信号送信部１１２は、処理部１２から出力される各装置（中継装置２０、キャプチャ装置４０）への設定内容を、各装置を制御するための制御信号に変換し、各装置へ送信する。

返信信号受信部１１３は、各装置から、制御信号に対する返信信号を受信する。この返信信号は、制御信号の送信先の装置における設定の成功または失敗を示すステータス情報を含む信号である。返信信号受信部１１３は、この受信した返信信号を処理部１２へ出力する。

記憶部１３には、経路設定対象装置情報１３１および装置間接続情報１３２が記憶される。

経路設定対象装置情報１３１は、この経路制御装置１０が制御可能な装置（中継装置２０およびキャプチャ装置４０）の設定情報を示した情報である。この設定情報は、表１に例示すように、各装置のＩＰアドレス、各装置にログインするためのユーザ名、パスワード等を示す情報である。この設定情報は、経路制御装置１０が各装置へ制御信号を送信して、ログインし、各装置のルーティング設定等を変更する際に用いられる。

装置間接続情報１３２は、表２に例示すように、ネットワーク内の装置（中継装置２０、キャプチャ装置４０、データ送受信装置３０）それぞれの接続関係を示す情報であり、例えば、各装置ごとに、その装置に直接接続される装置（対向側装置）のＩＰアドレス等により示される。この装置間接続情報１３２は、キャプチャ装置４０に接続される中継装置２０の情報が含まれているので、経路計算部１２０１（後記）は、この装置間接続情報１３２を参照することで、対象フローをキャプチャ装置４０に引き込むような経路を計算することができる。

なお、この装置間接続情報１３２は、例えば、Tracerouteコマンドを用いて作成される。このTracerouteコマンドは、コマンド発行元装置（例えば、経路制御装置１０やキャプチャ装置４０）から、指定されたＩＰアドレスの装置までの間に接続されている各装置のＩＰアドレスを収集する。例えば、ネットワーク構成の変更等が発生した場合には、経路制御装置１０がTraceroute コマンドを再度発行することで、変更後のネットワーク構成を知ることができる。これにより装置間接続情報１３２を更新することができる。

処理部１２は、制御信号内容決定部１２０と、送信信号生成部１２１と、コントロール部１２２と、受信信号確認部１２３とを備える。

制御信号内容決定部１２０は、経路設定対象装置情報１３１と、装置間接続情報１３２とを参照して、各装置（キャプチャ装置４０および中継装置２０）へ送信する制御信号の内容を決定する。この制御信号内容決定部１２０は、経路計算部１２０１と、設定内容生成部１２０２とを備える。

経路計算部１２０１は、装置間接続情報１３２を参照して、対象フローの送信元のデータ送受信装置３０から、キャプチャ装置４０を経由し、送信先のデータ送受信装置３０に到達するまでの経路を計算する。なお、この経路計算部１２０１による経路計算処理を、本実施形態に係る経路計算装置５０が行うことにより、その計算量を低減し、計算時間を短縮することができる。

設定内容生成部１２０２は、経路設定対象装置情報１３１から、経路計算部１２０１で計算された経路上の各中継装置２０の設定情報と、キャプチャ装置４０の設定情報とを読み出す。そして、設定内容生成部１２０２は、この計算された経路上の各中継装置２０それぞれの設定内容（ルーティング設定）を生成する。ここで、設定内容生成部１２０２は、送信元のデータ送受信装置３０からキャプチャ装置４０までの経路上の各中継装置２０に対し、送信先のデータ送受信装置３０宛のパケットは、キャプチャ装置４０へ向けて送信する旨のルーティング設定を生成する。また、このキャプチャ装置４０から送信先のデータ送受信装置３０までの各中継装置２０に対し、送信先のデータ送受信装置３０宛のパケットは、この送信先のデータ送受信装置３０へ向けて送信する旨のルーティング設定を生成する。また、設定内容生成部１２０２は、キャプチャ装置４０に対し、送信先のデータ送受信装置３０宛のパケットは、この送信先のデータ送受信装置３０への経路上のネクストホップとなる中継装置２０へ送信する旨のルーティング設定を生成する。このようなルーティング設定を各装置に行うことで、対象フローの送信先のデータ送受信装置３０へのパケットは、いったんキャプチャ装置４０へ送信され、そこから、送信先のデータ送受信装置３０へ到達するようにできる。なお、このようなルーティング設定を生成した設定内容生成部１２０２は、このルーティング設定に、経路上の各装置の設定情報を含めた設定内容を生成し、コントロール部１２２へ出力する。

送信信号生成部１２１は、制御信号送信部１１２に対し、コントロール部１２２から出力された設定内容を示す制御信号の送信指示を出す。

コントロール部１２２は、処理部１２全体の制御を司る。コントロール部１２２は、設定内容生成部１２０２により生成された設定内容を、送信信号生成部１２１へ出力する。また、受信信号確認部１２３から出力された受信信号（中継装置２０やキャプチャ装置４０において設定が成功したか失敗したかを示す信号）から、再度制御信号を送信するか否かを判断する。

受信信号確認部１２３は、返信信号受信部１１３経由で、キャプチャ装置４０や中継装置２０から送信されたパケットから、当該装置における設定の成功または失敗を示すステータス情報を抜き出し、コントロール部１２２へ出力する。

（経路制御装置の処理手順）
次に、図５を参照しつつ、図６を用いて、経路制御装置１０の処理手順を説明する。

経路制御装置１０のキャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部１１１は、入力装置等からキャプチャ対象プロトコルフロー情報の入力を受け付ける（ステップＳ１０１）。

このキャプチャ対象プロトコルフロー情報は、例えば、以下に示すフォーマットで記憶される。
フロー番号，送信元のデータ送受信クライアント，送信先のデータ送受信クライアント，中継装置「１」，中継装置「１」のルーティング設定，中継装置「２」，中継装置「２」のルーティング設定，・・・。
このフォーマットを、例えば、図４の各装置の符号を用いて例示すると、経路変更前のプロトコルフローについては、以下のようになる。
１（フロー番号），３０Ａ（送信元），３０Ｂ（送信先），２０Ａ（中継装置「１」），３０Ｂ（中継装置「１」のルーティング設定），２０Ｂ（中継装置「２」），３０Ｂ（中継装置「２」のルーティング設定）

そして、キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部１１１は、入力されたキャプチャ対象プロトコルフロー情報を制御信号内容決定部１２０へ出力する。

次に、制御信号内容決定部１２０は、記憶部１３から装置間接続情報１３２および経路設定対象装置情報１３１を読み出す（ステップＳ１０２）。

そして、この制御信号内容決定部１２０の経路計算部１２０１は、読み出した装置間接続情報１３２（表２参照）から、対象フローの送信元（送信元のデータ送受信装置３０）に接続される装置の情報および対象フローの送信先（送信先のデータ送受信装置３０）に接続される装置の情報を特定する（ステップＳ１０３）。例えば、図４に示すネットワークにおいて、対象フローの送信元がデータ送受信装置３０Ａ、対象フローの送信先がデータ送受信装置３０Ｂの場合、データ送受信装置３０Ａに接続される装置として、中継装置２０Ａを特定し、データ送受信装置３０Ｂに接続される装置として、中継装置２０Ｂを特定する。

経路計算部１２０１は、装置間接続情報１３２を参照して、対象フローの送信元（送信元のデータ送受信装置３０）とキャプチャ装置４０とを結ぶ経路、対象フローの送信先（送信先のデータ送受信装置３０）とキャプチャ装置４０とを結ぶ経路をすべて計算する（ステップＳ１０４）。

続いて、経路計算部１２０１は、対象フローの送信元のデータ送受信装置３０とキャプチャ装置４０とを結ぶ経路と、対象フローの送信先のデータ送受信装置３０とキャプチャ装置４０とを結ぶ経路とを求めると、これらを結合する。そして、計算した経路群のリストを記憶部１３の所定領域に記憶しておく。

次に、経路計算部１２０１は、ステップＳ１０４で計算した経路群から、ルーティングループを起こすものを削除する（ステップＳ１０５）。通常のＩＰ網では、同じ装置を２度通る経路を設定すると、ルーティングループを引き起こしパケットが破棄されてしまう。これを避けるために、経路計算部１２０１は、ステップＳ１０４で計算した経路群のうち、同じ装置を複数回経由するものを削除する。例えば、ステップＳ１０４で計算した経路群の中に、データ送受信装置３０Ａ−中継装置２０Ａ−中継装置２０Ｄ−中継装置２０Ｅ−中継装置２０Ｄ−キャプチャ装置４０−中継装置２０Ｅ−中継装置２０Ｂ−データ送受信装置３０Ｂという経路が含まれていた場合、この経路を削除する。これにより、対象フローの変更先の経路が決定される。ここで、対象フローの変更先の経路が複数あれば、この中からいずれか１つの経路を選択する。例えば、ホップ数が最も少ない経路を選択するようにしてもよい。

そして、設定内容生成部１２０２は、対象フローの変更後の経路上の各装置（中継装置２０およびキャプチャ装置４０）の設定に必要なログイン情報（ＩＰアドレス、ユーザ名、パスワード等）を、経路設定対象装置情報１３１から読み出す（ステップＳ１０６）。例えば、設定内容生成部１２０２は、経路設定対象装置情報１３１から、中継装置２０Ａ，２０Ｄ、キャプチャ装置４０および中継装置２０Ｅ，２０Ｂのログイン情報を読み出す。

次に、設定内容生成部１２０２は、対象フローの変更後の経路上の各装置（中継装置２０およびキャプチャ装置４０）への制御信号の内容を決定する（ステップＳ１０７）。つまり、各装置へのルーティング設定の内容を決定し、その内容を示す制御信号を生成する。ここで、設定内容生成部１２０２は、対象フローの送信元のデータ送受信装置３０からキャプチャ装置４０までの経路上の各装置（中継装置２０）に対しては、この送信先のデータ送受信装置３０宛のパケットを、キャプチャ装置４０へ送信する旨の設定内容を生成する。また、キャプチャ装置４０から、対象フローの送信先のデータ送受信装置３０までの各装置（中継装置２０）には、送信先のデータ送受信装置３０宛のパケットを、この対象フローの送信先のデータ送受信装置３０へ送信する旨の設定内容を生成する。さらに、キャプチャ装置４０には、対象フローの送信先のデータ送受信装置３０宛のパケットを、このキャプチャ装置４０から対象フローの送信先のデータ送受信装置３０への経路のネクストホップとなる中継装置２０へ送信する旨の設定内容を生成する。

例えば、対象フローの変更後の経路が、データ送受信装置３０Ａ−中継装置２０Ａ−中継装置２０Ｄ−キャプチャ装置４０−中継装置２０Ｅ−中継装置２０Ｂ−データ送受信装置３０Ｂであった場合、中継装置２０Ａ，２０Ｄは、対象フローのパケットをキャプチャ装置４０へ到達させる必要がある。また、中継装置２０Ｅ，２０Ｂは、対象フローのパケットをデータ送受信装置３０Ｂへ到達させ、さらに、キャプチャ装置４０は、対象フローのパケットを中継装置２０Ｅへ到達させる必要がある。そのため、中継装置２０Ａ，２０Ｄに対しては、データ送受信装置３０Ｂ宛のパケットを、キャプチャ装置４０へ送信する旨の設定内容を生成する。また、中継装置２０Ｅ，２０Ｂに対しては、データ送受信装置３０Ｂ宛のパケットを、データ送受信装置３０Ｂへ送信する旨の設定内容を生成する。さらに、キャプチャ装置４０に対しては、データ送受信装置３０Ｂ宛のパケットを、中継装置２０Ｅへ送信する旨の設定内容を生成する。

この状態で、図４に示すネットワークにおいて、キャプチャ対象プロトコルフロー情報は、各装置の符号を用いて例示すると、以下のように記憶される。
１（フロー番号），３０Ａ（送信元），３０Ｂ（送信先），２０Ａ（中継装置「１」），４０（中継装置「１」のルーティング設定），２０Ｄ（中継装置「２」），４０（中継装置「２」のルーティング設定），４０（キャプチャ装置），２０Ｅ（キャプチャ装置のルーティング設定），２０Ｅ（中継装置「３」），３０Ｂ（中継装置「３」のルーティング設定），２０Ｂ（中継装置「４」），３０Ｂ（中継装置「４」のルーティング設定）

なお、ここでの設定内容を示す制御信号は、中継装置２０やキャプチャ装置４０固有のプロトコルを用いたものでもよいし、標準化済みの経路制御プロトコルを用いたものでもよい。設定内容生成部１２０２は、各装置の制御に用いるプロトコルと、各装置への設定内容とをコントロール部１２２経由で、送信信号生成部１２１へ出力する。送信信号生成部１２１は、制御信号送信部１１２に対し、コントロール部１２２から出力された設定内容を示す制御信号の送信指示を出す。つまり、対象フローの変更後の経路上の各装置（中継装置２０およびキャプチャ装置４０）へ、設定情報に示されるユーザ名、パスワードでログインし、ステップＳ１０７で決定した設定内容を投入する（ステップＳ１０８）。ここで、コントロール部１２２が、受信信号確認部１２３から、設定内容を投入した装置からの応答の有無を確認する（ステップＳ１０９）。設定を投入した装置からの応答がなく（ステップＳ１０９→Ｙｅｓ）、かつ、当該装置に対し、所定回数の制御信号の送信（設定の投入）が完了していなければ（ステップＳ１１０→Ｎｏ）、ステップＳ１０８へ戻る。一方、ステップＳ１０９において、設定を投入した装置からの応答があれば（ステップＳ１０９→Ｎｏ）、Ｓ１１２へ進む。なお、ステップＳ１１０において、コントロール部１２２が、当該装置に対し、既に所定回数、制御信号の送信（設定の投入）をしていれば（ステップＳ１１０→Ｙｅｓ）、当該装置への設定は失敗したと判断し（ステップＳ１１１）、その旨を、経路制御装置１０に接続される表示装置（図示省略）等に出力する。そして、ステップＳ１１２へ進む。

ステップＳ１１２では、コントロール部１２２が、対象フローの変更後の経路上のすべての装置に対し、設定を投入済みであるか否かを判断し、対象フローの変更先の経路上のすべての装置に対し、設定を投入済みであれば（ステップＳ１１２→Ｙｅｓ）、処理を終了する。一方、まだ投入していない装置があれば（ステップＳ１１２→Ｎｏ）、ステップＳ１０７へ戻る。

経路制御装置１０が以上のような処理を行うことで、対象フローは、キャプチャ装置４０を経由するようになる。よって、キャプチャ装置４０はキャプチャ対象フローのキャプチャを行うことができる。

なお、ここでは図４に示すように、キャプチャ装置４０は、中継装置２０間に設置され、その中継装置２０間を流れるフローのキャプチャを行うものとして説明したが、これに限定されない。例えば、図７に示すように、キャプチャ装置４０が自身のキャプチャ装置４０の接続する中継装置２０（中継装置２０Ｄ）を流れるフローのキャプチャを行うようにしてもよい。このようなキャプチャ装置４０を用いる場合、経路制御装置１０の経路計算部１２０１は、対象フローの変更後の経路として、対象フローの送信元のデータ送受信装置３０（例えば、データ送受信装置３０Ａ）から、送信先のデータ送受信装置３０（例えば、データ送受信装置３０Ｂ）までの間で、キャプチャ装置４０が接続される中継装置２０（例えば、中継装置２０Ｄ）を経由するような経路を計算すればよい。つまり、経路計算部１２０１は、データ送受信装置３０Ａから、キャプチャ装置４０の接続される中継装置２０Ｄまでの経路と、データ送受信装置３０Ｂから、中継装置２０Ｄまでの経路とを計算し、この経路を結合したものが対象フローの変更後の経路となる。

＜大規模ネットワークに適用する本実施形態の経路計算装置の効果＞
以上説明した経路制御装置１０を備えるネットワークが、中継装置２０が多数設置される大規模なネットワークである場合に、本実施形態に係る経路計算装置５０（後記する図１２参照）を備えることで、次に示す効果を得ることができる。そして、経路計算装置５０が計算したキャプチャ対象フローの引込み経路を、経路制御装置１０が取得して、キャプチャ対象フローの経路変更の制御のために利用することができる。

送信元のデータ送受信装置３０→キャプチャ装置４０→送信先のデータ送受信装置３０の３点経路の計算を、例えば数万個の中継装置２０を備える大規模ネットワークに適用する場合、（１）経路計算を、実用的な時間内に終了させるようにする。（２）２点間の最短経路計算に用いられるダイクストラ法等の貪欲法を用いる場合でも、キャプチャ装置４０への引込み経路全体としての最適解を導出できるようにする。（３）計算処理軽減のため、前記したTracerouteコマンドを用いて、キャプチャ装置４０→送信元のデータ送受信装置３０、キャプチャ装置４０→送信先のデータ送受信装置３０の経路を求めることができるが、この２つの経路が重なるケースがあり、ルーティングループが生じ、パケットの破棄が発生する場合がある。よって、ルーティングループが発生しないような経路計算を行うようにする。
本実施形態に係る経路計算装置５０は、大規模なネットワークに適用する場合において、これらの効果を奏し、送信元のデータ送受信装置３０→キャプチャ装置４０→送信先のデータ送受信装置３０の３点経路の計算を実行可能とするものである。

この大規模ネットワークにおいて３点経路を導出するための方法として、最短経路を求めるダイクストラ法を用いれば、実用的な時間内で計算を終了させることはできる。しかし、後記において説明するように、ダイクストラ法を適用すると、実行可能解を見逃したり、最適解を導出できないケースがある。一方、総当り的に経路計算を行う方法として、厳密解を求めることができる整数計画法の適用が考えられるが、大規模ネットワークの全体を対象とすると計算時間を要するという問題が解決されない。
そこで、この３点経路を導出する場合における、ダイクストラ法と整数計画法の問題点を、以下において詳細に説明し、その後、本実施形態に係る経路計算装置５０が、その問題点を解決する方法として、厳密解を求められる整数計画法の経路探索範囲（計算対象）を、ダイクストラ法を用いてネットワークの一部に絞り込み、経路計算することを説明する。

（ダイクストラ法）
ダイクストラ法は、ネットワークの最短経路問題を解くアルゴリズムである。図８および図９は、ダイクストラ法を用いて、送信元のデータ送信装置（送信元）→キャプチャ装置→送信先のデータ送信装置（送信先）の３点を結ぶ経路を計算する場合の問題点を説明するための図である。

送信元のデータ送信装置→キャプチャ装置→送信先のデータ送信装置の３点を結ぶ経路を計算する場合、送信元のデータ送信装置→キャプチャ装置、キャプチャ装置→送信先のデータ送信装置の各経路についてダイクストラ法を適用することで、３点経路を計算する。具体的には、まず、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間の経路をダイクストラ法で決定する（手順１）。次に、ルーティングループの発生を防ぐため、手順１で計算した経路上の中継装置を計算対象から外す（手順２）。続いて、手順２で取り除いた範囲を計算対象とし、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の経路をダイクストラ法で計算する（手順３）。そして、手順１および手順３で求めた経路を結合し、３点経路とする（手順４）。

このようなダイクストラ法を用いた手順１〜４により３点経路を計算する場合、図８に示すように、３点経路が存在するにもかかわらず、解が求められないケースと、図９に示すように、最適な３点経路を求められないケースがある。

図８に示すネットワークにおいて、“送信元のデータ送受信装置→中継装置「ａ」→「ｂ」→「ｃ」→「ｄ」→キャプチャ装置→「ｆ」→「ｇ」→「ｈ」→「ｊ」→送信先のデータ送受信装置”という３点経路が存在するが、前記した手順１〜４を適用したダイクストラ法により、３点経路を求めようとすると、手順１において、“送信元のデータ送受信装置→「ｉ」→「ｈ」→「ｄ」→キャプチャ装置”となる。そして、手順２で、手順１で計算した経路上の中継装置を除いて、手順３において、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の経路を再度ダイクストラ法で求めようとしても、経路を計算することができない。よって、実際には３点経路が存在するにもかかわらず、解が求められないこととなる。

また、図９に示すネットワークにおいて、手順１〜４を適用したダイクストラ法により、“送信元のデータ送受信装置→「ｉ」→「ｈ」→「ｄ」→「キャプチャ装置」→「ｆ」→「ｇ」→「ｈ１」→「ｈ２」→「ｈ３」→「ｊ」→「送信先のデータ送受信装置」”の経路が計算され、この経路のホップ数は「１０」となる。しかし、このネットワークにおける最短経路は、“送信元のデータ送受信装置→「ａ」→「ｂ」→「ｃ」→「ｄ」→「キャプチャ装置」→「ｆ」→「ｇ」→「ｈ」→「ｊ」→送信先のデータ送受信装置”のホップ数「９」の経路であり、手順１〜４を適用したダイクストラ法では、最適でない遠回りの経路を計算することになる。

このように、ダイクストラ法を用いた方法では、３点経路を見逃すケースや、最適な３点経路を求められないケースが生じてしまう。

（整数計画法）
次に、整数計画法について説明する。３点経路を求める問題は、送信先のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の２経路を同時に考慮した整数計画問題として解くことができる。

２点間の最短経路を求める整数計画問題では、装置間の遅延合計値を最小とする目的関数を設定し、制約条件として始点中継装置（送信元のデータ送受信装置）では流出フローが１本、終点中継装置（送信先のデータ送受信装置）では流入フロー１本、経路上のその他の中継装置では、流入フロー、流出フローが各１本のみを許容する条件を定義する。３点を経由する一筆書き経路（ルーティングループが生じない経路）は、以下の条件を追加することで、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間と、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の経路を同時に考慮した整数計画問題により求められる。

（１）送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間と、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の中継装置、リンクの重複を認めない。
（２）送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置の各経路単位ではなく、３点経路が最短となるよう目的関数を設定する。

この（１）および（２）の条件を備えた整数計画問題は、以下の式で示される。

なお、ここで、
集合：
Ｎ … 中継装置全体の集合
Ｅ …リンク全体の集合
Ｅ_in(i) … 中継装置iに入るリンク全体の集合
Ｅ_out(i) … 中継装置iから出るリンク全体の集合
Ｅ(n) … 中継装置nに出入りするリンク全体の集合
定数：
f_i, i∈Ｎ(中継装置全体の集合)… 送信元のデータ送受信装置では１、
キャプチャ装置では−１、その他中継装置では０
g_i, i∈Ｎ(中継装置全体の集合)… キャプチャ装置では１、
送信先のデータ送受信装置では−１、その他中継装置では０
d_e∈{0,1}, e∈Ｅ(リンク全体の集合)… リンク間の遅延値を示す
変数：
δ_e∈{0,1}, e∈Ｅ(リンク全体の集合)… 送信元のデータ送受信装置→キャプチャ
装置間のリンクでは１、それ以外のリンクでは０となる変数
γ_e∈{0,1}, e∈Ｅ(リンク全体の集合)… キャプチャ装置→送信先のデータ送受信
装置間のリンクでは１、それ以外のリンクでは０となる変数
を表す。

ここで、（式２）は、送信元のデータ送受信装置では流出フローが１本、キャプチャ装置では流入フロー１本、経路上のその他の中継装置では、流入フロー、流出フローが各１本のみを許容する条件を定義する。（式３）は、キャプチャ装置では流出フローが１本、送信先のデータ送受信装置では流入フロー１本、経路上のその他の中継装置では、流入フロー、流出フローが各１本のみを許容する条件を定義する。
また、（式４）は、ある１つの中継装置が、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の２つの経路で共用されないことを定義する。そして、（式５）は、ある１つのリンクが、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の２つの経路で共用されないことを定義する。
そして、（式１）は、（式２）〜（式５）の制約条件の中で、遅延値が最小の経路を計算する目的関数を表す。

なお、この整数計画問題の解を求めるアプリケーション（整数計画ゾルバ）として、例えば、lpsolve、glpk等が知られている。

この整数計画法を用いた３点経路の計算では、ネットワーク全体に対し総当りの計算を行うため、３点経路が存在する場合は、最適解を必ず導出することができる。しかし、ネットワーク全体に対し総当りで計算するため、中継装置数に対し指数関数的に計算量が増大する。例えば、整数計画法を用いた計算量の報告では、ＣＰＵ４００ＭＨｚのＰＣ（Personal Computer）で４００台の中継装置の最長経路の計算に３分程度を要するという報告があり、中継装置数が数万におよぶ大規模ネットワークから３点経路を計算する整数計画法は、計算量が膨大となり、要求条件を満たすことはできない。

このように、ダイクストラ法の適用では、実行可能解を見逃す可能性や、最適な３点経路を求められないケースがある。一方、整数計画法の適用では、最適解を求めることはできるが、大規模ネットワークでは、計算量が膨大となるため、実用的な時間内に処理を行うことができないものとなる。

＜本実施形態の概要＞
そこで、本実施形態に係る経路計算装置５０は、厳密解を求められる整数計画法の経路探索範囲を、ダイクストラ法を用いてネットワークの一部に絞り込み経路計算を行う。

整数計画法の計算量を抑制するためには、その計算対象の中継装置数（探索範囲）を限定することが必要である。整数計画法により、ネットワーク内のすべての中継装置を対象として計算を行った場合、ほとんどの中継装置は最終的な解の計算には寄与しない中継装置となる。よって、結果として得られる最適経路から大きく離れた中継装置を計算対象に含めなくとも得られる結果は変わらない可能性が高い。そのため、最適解が通過しうる経路を予想し、その近傍の中継装置を整数計画法の計算対象とする。

具体的には、最適経路を予想するに当たって、３点経路は必ずキャプチャ装置を経由しなければならない点に着目し、３点経路を、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置に分けて考える。各区間の最短経路は２点間の経路でありダイクストラ法で求めることができる。このダイクストラ法で求めた経路から離れた経路ほど距離は長くなるため、３点経路の最適解は、ダイクストラ法で求めた経路と同一または近傍を通る可能性が高い。逆に、ダイクストラ法で求めた経路から離れるほど最適解となる可能性は低くなり、それらの中継装置を計算対象に含める必要性は低くなる。

よって、図１０に示すように、まず、ダイクストラ法で３点経路の暫定解を、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間に分けて計算する（Ｓ１）。次に、その暫定解の近傍の中継装置およびリンク（接続リンク）を計算対象に加え（Ｓ２）、整数計画法を用いて３点経路の最適解を求める。

図１１は、３点経路の暫定解をダイクストラ法で求めた後、その暫定解の経路近傍の中継装置およびリンクを、整数計画法の経路探索範囲（計算対象）として拡張する手順を示している。なお、図１１においては、計算対象として拡張する中継装置数を「５」とし、送信元のデータ送受信装置からキャプチャ装置までの経路（３点経路の半分）の計算対象を拡張する場合を例に説明する。また、データ送受信装置からキャプチャ装置までの太線で示した最短の経路が、ダイクストラ法で計算した暫定解とする。

図１１（ａ）に示すフェーズ１では、この暫定解に含まれる中継装置から１ホップで接続される範囲まで、計算対象を拡大することを行う。具体的には、この暫定解の経路に属する中継装置「０１」，「０２」，「０３」に直結されている中継装置と、その中継装置間を結ぶリンクを抽出する。その結果、中継装置「１１」，「１２」，「１３」と、リンク「ｅ１１」，「ｅ１２」，「ｅ１３」，「ｅ１４」が抽出される。次に、図１１（ｂ）に示すフェーズ２では、フェーズ１で抽出した中継装置「１１」，「１２」，「１３」に直結されている中継装置のうち「０１」，「０２」，「０３」以外の中継装置と、その中継装置間を結ぶリンクを抽出する。その結果、中継装置「２１」，「２２」と、リンク「ｅ２１」，「ｅ２２」，「ｅ２３」が抽出される。この処理を、予め計算対象として拡張する中継装置数として設定した数以上になるまで繰り返す。ここでは、フェーズ２の処理を終えて、計算対象として拡張した中継装置の数は「５」となるため、これ以上の計算は行わない。

なお、各フェーズの処理を終えて、計算対象として拡張する中継装置数を上回る状態となる場合は、上回る数だけ、直前のフェーズで抽出した中継装置の中から削除する中継装置をランダムに選択する。例えば、図１１（ｂ）において、計算対象として拡張する中継装置数が「４」である場合には、フェーズ２で抽出した中継装置「２１」，「２２」のどちらかをランダムに選択して計算対象から削除する。

図１１において、計算対象として拡張する中継装置数を「５」とする場合は、計算対象となる中継装置およびリンクは以下のようになる。
中継装置：０１，０２，０３，１１，１２，１３，２１，２２
リンク：ｅ０１，ｅ０２，ｅ０３，ｅ０４，ｅ１１，ｅ１２，ｅ１３，ｅ１４，ｅ２１，ｅ２２，ｅ２３

以上説明した、暫定解の経路近傍の中継装置およびリンクを、整数計画法の計算対象として拡張する手順を、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置の暫定解の経路に属するすべての中継装置に対して行う。そして、その結果を前記した（式１）〜（式５）で示される整数計画法の計算式に代入する。

ここで、計算対象となる中継装置全体の集合Ｎ、リンク全体の集合Ｅは、上記において抽出したように、
中継装置（Ｎ）：０１，０２，０３，１１，１２，１３，２１，２２
リンク（Ｅ）：ｅ０１，ｅ０２，ｅ０３，ｅ０４，ｅ１１，ｅ１２，ｅ１３，ｅ１４，ｅ２１，ｅ２２，ｅ２３
となる。

また、中継装置ｉに入るリンク全体の集合Ｅ_in(i)、中継装置iから出るリンク全体の集合Ｅ_out(i)、中継装置ｉに出入りするリンク全体の集合Ｅ(i)は、例えば、中継装置ｉを中継装置「１１」とする場合には、Ｅ_in(i)、Ｅ_out(i)、Ｅ(i)の３つとも、リンク「ｅ１１」，「ｅ２１」，「ｅ２３」となる。これを、計算対象とする中継装置全体について計算し、整数計画法の計算式に代入して、３点経路を求める。

なお、本実施形態にかかる経路計算方法によれば、計算対象に含める中継装置数に応じて最適解を得られる確率が変化する。よって、ネットワークの構造によって計算対象に含めるべき中継装置数を変化させ、対象とするネットワークに合わせてこの値を設定する。

具体的には、キャリアやＩＳＰ（Internet Service Provider）等の大規模ラダー型ネットワークでは、あるエッジノードから別のエッジノードまでの中継装置数×系（選択できる経路）の数を計算対象に含めるべき中継装置の数と設定すればよい。例えば、コア中継装置から末端のエッジ中継装置までのホップ数が最大１０程度で、あるエッジ中継装置から別のエッジ中継装置への経路ではホップ数が最大２０程度の例を考える。ネットワークが最大６重化されていると仮定すると、ツリー構造のネットワークでは３点経路近傍の２０台(中継装置数)×６(系)＝１２０台の中継装置程度を計算対象とすれば、厳密解となる経路の候補をカバーできる可能性が高い。また、メッシュ構造のネットワークについては系の数を明確にすることができず上記の方法は適用できないが、仮にエッジノードからエッジノードまでの最大ホップ数が２０程度の場合、１２０台の中継装置を計算対象とするときは３点経路近傍の６経路程度が計算対象に含まれ、より適切な解を選択できる可能性が高くなる。上記の両例とも、計算対象を１２０中継装置から２００中継装置と設定すれば、最適経路を抽出できる可能性が高い。

＜経路計算装置の構成＞
次に、経路計算装置５０の構成を説明する。図１２は、本実施形態に係る経路計算装置５０の構成例を示す機能ブロック図である。図１２に示すように、経路計算装置５０は、入出力部５１、記憶部５３および処理部５２を備える。なお、本実施形態にかかる経路計算装置５０は、図４に示したネットワークにおいて、経路制御装置１０と通信可能に接続されたり、経路制御装置１０内に組み込まれることにより、３点経路の計算処理を行うものである。入出力部５１は、３点経路の経路計算に用いる各種情報が入力される。また、入出力部５１は、経路計算装置５０の処理結果である３点経路情報５３３を不図示の表示装置や、経路制御装置１０に出力する。記憶部５３は、処理部５２が３点経路を計算する際に参照する各種情報を記憶する。処理部５２は、経路計算装置５０全体の制御を司り、３点経路情報５３３を生成する。

入出力部５１は、不図示の経路制御装置（図４参照）等と通信を行うための通信インタフェース、入出力インタフェースおよびプログラム実行処理により実現される。また、処理部５２は、この経路計算装置５０が備えるＣＰＵによるプログラム実行処理や、専用回路等により実現される。さらに、記憶部５３は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＨＤＤ、フラッシュメモリ等の記憶媒体により実現される。

この入出力部（入力部）５１は、キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部５１１、および拡張中継装置数情報入力部５１２を備える。

キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部５１１は、入力装置（図示省略）または経路制御装置１０等から、キャプチャ対象プロトコルフロー情報の入力を受け付けると、この情報を処理部５２内の入力情報処理部５２１へ出力する。なお、このキャプチャ対象プロトコルフロー情報は、キャプチャ対象プロトコルフロー（対象フロー）の送信元のデータ送受信装置３０および送信先のデータ送受信装置３０の識別情報（例えば、ＩＰアドレス等）を示した情報である。

拡張中継装置数情報入力部５１２は、入力装置（図示省略）等から、拡張中継装置数情報の入力を受け付けると、この情報を入力情報処理部５２１へ出力する。この拡張中継装置数情報は、暫定解の経路近傍の中継装置２０を、整数計画法の計算対象として拡張する中継装置数（ｎ個）を示した情報である。

記憶部５３には、装置間接続情報５３１、遅延値情報５３２および３点経路情報５３３が記憶される。

装置間接続情報５３１（表２参照）は、ネットワーク内の装置（中継装置２０、キャプチャ装置４０、データ送受信装置３０）それぞれの接続関係を示す情報であり、各装置ごとに、その装置に直接接続される装置（対向側装置）のＩＰアドレス等を示した情報である。

遅延値情報５３２は、ネットワーク内の各装置（中継装置２０、キャプチャ装置４０、データ送受信装置３０）間を接続するリンクの遅延値を示す情報である（表３参照）。例えば、この遅延値は、遅延時間等の各リンクの重みで示される。この遅延値情報５３２は、後記する暫定経路計算部５２２が、ダイクストラ法等を用いて、最短経路を計算する際に用いられる。

３点経路情報５３３は、この経路計算装置５０の処理部５２の処理結果として生成され、送信元のデータ送受信装置３０、キャプチャ装置４０および送信先のデータ送受信装置３０の３点経路の最適解を示す。

処理部５２は、入力情報処理部５２１と、暫定経路計算部５２２と、経路対象抽出部５２３と、３点経路計算部５２４と、出力情報処理部５２５とを備える。

入力情報処理部５２１は、キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部５１１から、キャプチャ対象プロトコルフロー情報を取得する。また、入力情報処理部５２１は、拡張中継装置数情報入力部５１２から、拡張中継装置数情報（ｎ個）を取得する。また、入力情報処理部５２１は、記憶部５３から装置間接続情報５３１および遅延値情報５３２を取得する。そして、入力情報処理部５２１は、取得した各情報を、暫定経路計算部５２２に引き渡す。

暫定経路計算部５２２は、ダイクストラ法を用いて、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信間の最短経路を計算し、３点経路の暫定解とする。
具体的には、暫定経路計算部５２２は、キャプチャ対象プロトコルフロー情報から、送信元のデータ送受信装置３０および送信先のデータ送受信装置３０の情報を抽出する。そして、暫定経路計算部５２２は、装置間接続情報５３１および遅延値情報５３２を用いて、送信元のデータ送受信装置３０→キャプチャ装置４０間、キャプチャ装置４０→送信先のデータ送受信装置３０間のそれぞれの経路を、ダイクストラ法により計算する。そして、暫定経路計算部５２２は、計算した最短経路を、３点経路の暫定解として生成する。

なお、この暫定経路計算部５２２による３点経路の暫定解の決定において、送信元のデータ送受信装置３０→キャプチャ装置４０間、キャプチャ装置４０→送信先のデータ送受信装置３０間で、同じ中継装置２０を経由する経路や、同じリンクを経由する経路を決定する可能性があるが、ここでは、後記する整数計画法の計算対象となる中継装置２０とリンクとを選択するために、暫定的な３点経路の計算を行っているので、ルーティングループを考慮することなく、暫定解を決定する。
また、暫定経路計算部５２２は、記憶部内に遅延値情報５３２が記憶されていない場合であっても、例えば、遅延値をすべてのリンクについて「１」とし、経路間のホップ数に基づき最短経路計算し、暫定解としてもよい。

経路対象抽出部５２３は、暫定経路計算部５２２が計算した３点経路の暫定解で示される経路と接続される中継装置２０を１ホップずつ拡張して抽出する。そして、経路対象抽出部５２３は、拡張した中継装置数が、拡張中継装置数情報として入力されたｎ個未満か否かを判定する。そして、ｎ個未満である場合に、経路対象抽出部５２３は、１ホップ拡張して抽出した中継装置２０からさらに１ホップで接続される中継装置２０を抽出し、抽出した中継装置２０の総数が、ｎ個未満か否かを判定する処理を繰り返す。

そして、経路対象抽出部５２３は、抽出した中継装置２０の総数が、ｎ個を超えた場合には、ｎ個を超えた分の中継装置２０を、ｎ個を超えたときのフェーズで抽出された中継装置２０の中から、ランダムに削除し、計算対象となるｎ個の中継装置２０とリンクとを決定する。

３点経路計算部５２４は、暫定経路計算部５２２が生成した暫定解の経路に含まれる中継装置２０とリンクに、経路対象抽出部５２３が計算対象として決定した中継装置２０とリンク（接続リンク）を加えて、３点経路の計算対象とし、前記した整数計画法の計算式（（式１）〜（式５））を用いて、３点経路を計算する。そして３点経路計算部５２４は、計算結果として算出された３点経路情報５３３を、出力情報処理部５２５に引き渡す。

出力情報処理部５２５は、３点経路情報５３３を記憶部５３に記憶する。また、出力情報処理部５２５は、不図示の経路制御装置１０や表示装置に３点経路情報５３３を出力することができる。

＜処理手順＞
次に、図１２を参照しつつ、図１３を用いて、経路計算装置５０の処理手順を説明する。

経路計算装置５０のキャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部５１１は、入力装置等からキャプチャ対象プロトコルフロー情報の入力を受け付ける（ステップＳ２０１）。そして、キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部５１１は、入力された情報を入力情報処理部５２１へ出力する。

次に、拡張中継装置数情報入力部５１２は、入力装置等から拡張中継装置数情報（ｎ個）の入力を受け付ける（ステップＳ２０２）。そして、拡張中継装置数情報入力部５１２は、入力された情報を入力情報処理部５２１へ出力する。

続いて、入力情報処理部５２１は、記憶部５３から装置間接続情報５３１および遅延値情報５３２を読み出す（ステップＳ２０３）。

そして、暫定経路計算部５２２は、ダイクストラ法を用いて、３点経路の暫定解を計算する（ステップＳ２０４）。
具体的には、暫定経路計算部５２２は、キャプチャ対象プロトコルフロー情報から、送信元のデータ送受信装置３０、および送信先のデータ送受信装置３０を抽出する。そして、暫定経路計算部５２２は、装置間接続情報５３１および遅延値情報５３２を用いて、送信元のデータ送受信装置→キャプチャ装置間、キャプチャ装置→送信先のデータ送受信装置間の経路を、ダイクストラ法により計算する。

次に、経路対象抽出部５２３は、暫定経路計算部５２２が計算した３点経路の暫定解で示される経路と接続される中継装置２０を、１ホップずつ拡張して抽出する（ステップＳ２０５）。

そして、経路対象抽出部５２３は、拡張した中継装置数が、拡張中継装置数情報として入力されたｎ個未満か否かを判定する（ステップＳ２０６）。ここで、拡張した中継装置数がｎ個未満であれば（ステップＳ２０６→Ｙｅｓ）、ステップＳ２０５に戻り、さらに１ホップ拡張して処理を続ける。一方、拡張した中継装置数がｎ個以上であれば（ステップＳ２０６→Ｎｏ）、次のステップＳ２０７へ進む。

ステップＳ２０７において、経路対象抽出部５２３は、拡張した中継装置数がｎ個と同じであるか否かを判定する。そして、拡張した中継装置数がｎ個と同じであれば（ステップＳ２０７→Ｙｅｓ）、次のステップＳ２０９へ進む。一方、拡張した中継装置数がｎ個と同じでなければ（ステップＳ２０７→Ｎｏ）、つまり、ｎ個より多ければ、ステップＳ２０８へ進む。

ステップＳ２０８において、経路対象抽出部５２３は、ステップＳ２０５の最後のフェーズで抽出した中継装置２０の中から、中継装置数のｎ個を超える数だけ、ランダムに中継装置２０を抽出して削減する。つまり、拡張する中継装置数がｎ個となるように調整を行う。そして、次のステップＳ２０９に進む。

次に、３点経路計算部５２４は、整数計画法の計算に用いる各定数を決定する（ステップＳ２０９）。

そして、３点経路計算部５２４は、整数計画法により経路計算処理を行う（ステップＳ２１０）。続いて、３点経路計算部５２４は、計算した結果である３点経路情報５３３を出力情報処理部５２５に受け渡す。

出力情報処理部５２５は、３点経路情報５３３を記憶部５３に記憶する（ステップＳ２１１）。

以上のように、本実施形態に係る経路計算装置５０および経路計算方法によれば、大規模ネットワークにおいて、送信元のデータ送受信装置３０、キャプチャ装置４０および送信先のデータ送受信装置３０の３点を経由する経路の経路計算にかかる計算量を低減することができる。そして、経路計算装置５０が計算した３点経路を用いて、経路制御装置１０が、大規模なネットワークにおいても、対象プロトコルフローを経路変更するように制御してキャプチャ装置４０でキャプチャさせることが可能となる。

１０ 経路制御装置
２０ 中継装置
３０ データ送受信装置
４０ キャプチャ装置
５０ 経路計算装置
５１ 入出力部
５２ 処理部
５３ 記憶部
５１１ キャプチャ対象プロトコルフロー情報入力部
５１２ 拡張中継装置数情報入力部
５２１ 入力情報処理部
５２２ 暫定経路計算部
５２３ 経路対象抽出部
５２４ ３点経路計算部
５２５ 出力情報処理部
５３１ 装置間接続情報
５３２ 遅延値情報
５３３ ３点経路情報

Claims (6)

1. パケットの送受信を行うデータ送受信装置と、前記パケットを転送する１つ以上の中継装置と、前記パケットをキャプチャするキャプチャ装置とを含んで構成されるネットワークに備えられ、前記パケットを送信する送信元のデータ送受信装置、前記キャプチャ装置および前記パケットの宛先である送信先のデータ送受信装置を経由する３点経路を計算する経路計算装置であって、
   前記データ送受信装置、前記中継装置および前記キャプチャ装置それぞれの接続情報を示した装置間接続情報が記憶される記憶部と、
   キャプチャ対象となるパケットの前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報を受け付ける入力部と、
   前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、並びに、前記装置間接続情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して暫定経路を生成する暫定経路計算部と、
   前記暫定経路に含まれる中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられるリンクである接続リンクとを抽出する経路対象抽出部と、
   前記暫定経路計算部が生成した暫定経路に含まれる中継装置および前記暫定経路に含まれるリンクに、前記経路対象抽出部が抽出した前記中継装置および前記接続リンクを加えて、前記３点経路の計算対象とし、整数計画法を用いて、前記３点経路を計算する３点経路計算部と、
   を備えることを特徴とする経路計算装置。
2. 前記記憶部には、さらに前記装置間接続情報に示される各装置間のリンクにおける遅延値を示す遅延値情報が記憶されており、
   前記暫定経路計算部は、
   前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、前記装置間接続情報、並びに、前記遅延値情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して前記暫定経路を生成すること
   を特徴とする請求項１に記載の経路計算装置。
3. 前記入力部は、
   前記３点経路の計算対象に加える中継装置数を示す拡張中継装置数情報をさらに受け付け、
   前記経路対象抽出部は、
   前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満か否かを判定し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満である場合に、前記抽出した中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられる前記接続リンクとをさらに抽出し、前記抽出した中継装置の総数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数に達するまで前記中継装置の抽出と前記判定とを繰り返し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超えた場合に、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超える数の中継装置を削除して、前記計算対象に加える中継装置とその接続リンクとを決定し、
   前記３点経路計算部は、
   前記暫定経路計算部が生成した暫定経路に含まれる中継装置および前記暫定経路に含まれるリンクに、前記経路対象抽出部が決定した前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数の中継装置とその接続リンクとを加えて、前記３点経路の計算対象とし、前記整数計画法を用いて、前記３点経路を計算すること
   を特徴とする請求項１または請求項２に記載の経路計算装置。
4. パケットの送受信を行うデータ送受信装置と、前記パケットを転送する１つ以上の中継装置と、前記パケットをキャプチャするキャプチャ装置とを含んで構成されるネットワークに備えられ、前記パケットを送信する送信元のデータ送受信装置、前記キャプチャ装置および前記パケットの宛先である送信先のデータ送受信装置を経由する３点経路を計算する経路計算装置に用いられる経路計算方法であって、
   前記経路計算装置は、
   前記データ送受信装置、前記中継装置および前記キャプチャ装置それぞれの接続情報を示した装置間接続情報が記憶される記憶部を備えており、
   キャプチャ対象となるパケットの前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報を受け付けるステップと、
   前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、並びに、前記装置間接続情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して暫定経路を生成するステップと、
   前記暫定経路に含まれる中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられるリンクである接続リンクとを抽出するステップと、
   前記生成された暫定経路に含まれる中継装置および前記暫定経路に含まれるリンクに、前記抽出された暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置および前記接続リンクを加えて、前記３点経路の計算対象とし、整数計画法を用いて、前記３点経路を計算するステップと、
   を実行することを特徴とする経路計算方法。
5. 前記記憶部には、さらに前記装置間接続情報に示される各装置間のリンクにおける遅延値を示す遅延値情報が記憶されており、
   前記暫定経路を生成するステップにおいて、
   前記受け付けた前記送信元のデータ送受信装置および前記送信先のデータ送受信装置の情報、前記装置間接続情報、並びに、前記遅延値情報を用いて、前記送信元のデータ送受信装置から前記キャプチャ装置まで、および前記キャプチャ装置から前記送信先のデータ送受信装置までの最短経路を計算し、当該計算した経路を結合して前記暫定経路を生成すること
   を特徴とする請求項４に記載の経路計算方法。
6. 前記経路計算装置は、
   さらに、前記３点経路の計算対象に加える中継装置数を示す拡張中継装置数情報を受け付けるステップを実行し、
   前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、前記接続リンクとを抽出するステップにおいて、
   前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満か否かを判定し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数未満である場合に、前記抽出した中継装置のいずれかに接続される前記暫定経路に含まれる中継装置以外の中継装置と、その接続に用いられる前記接続リンクとをさらに抽出し、前記抽出した中継装置の総数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数に達するまで前記中継装置の抽出と前記判定とを繰り返し、前記抽出した中継装置の数が、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超えた場合に、前記拡張中継装置数情報に示される中継装置数を超える数の中継装置を削除して、前記計算対象に加える中継装置とその接続リンクとを決定し、
   前記３点経路を計算するステップにおいて、
   前記生成された暫定経路に含まれる中継装置および前記暫定経路に含まれるリンクに、前記決定した拡張中継装置数情報に示される中継装置数の中継装置とその接続リンクとを加えて、前記３点経路の計算対象とし、前記整数計画法を用いて、前記３点経路を計算すること
   を特徴とする請求項４または請求項５に記載の経路計算方法。

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