JP2011503965A - 最適距離スペクトル・フィードフォワード・テイルバイティング畳み込み符号 - Google Patents

Abstract

チャネル上で送信されるデータに作用するテイルバイティング畳み込み符号として使用される生成多項式の集合を生成する方法は、（１）各有効な組み合わせが取り得る符号であるような、取り得る符号のプールに含めむ生成多項式の複数の有効な組み合わせを選択することと、（２）プール内の各取り得る符号の重みスペクトルの最初のラインを決定して、最良の最初のラインを有するプールの取り得る符号を候補集合に含めることと、（３）重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づき候補集合の複数の最良の符号を決定することと、（４）複数の最良の符号から最適符号（群）を選択することと、（５）最適符号（群）を実装するデータ送受信器のシフトレジスタ回路（群）を構成することを含む。

Description

本発明は畳み込み符号化に関し、特に非限定的な用途として通信に関する。

本出願は「最適距離スペクトル・フィードフォワード・テイル・バイティング畳み込み符号」と題する２００７年１１月２日出願の米国特許仮出願第６０／９８５、０４９号の優先権及び利益を主張し、その全体を参照により本明細書に組み込む。この出願は「テイルバイティング畳み込み符号の複雑性を低減する復号アルゴリズム」と題する米国特許出願第１２／１４０、９５６号に関連し、その全体を参照により本明細書に組み込む。

多くの環境において、様々な形式のデータ（例えば、様々なプロトコル、変調など）が送信機から受信機へのチャネル上で送信され得る。運用のタイプおよび状況に応じて、一部のチャネルは多かれ少なかれチャネル上で送信されるデータを損失又は劣化させる傾向にあるか、又は損失又は劣化されやすく、チャネルが違えば起こり得る損失又は破損の程度も相違する。例えば、有線チャネルは無線又はインタフェース上に存在するチャネルよりも一般に比較的高い程度の完全性及び信頼性を有する。

データストリームに誤り検出符号の形式の所定の付加情報を追加する場合に、チャネル上のデータの損失又は不正確な伝送の検出が可能である。例えば、計算されるか又はその他の方法でブロックから導出される（例えば）チェック文字（群）又はチェックサムの形式の誤り検出符号が送信機においてデータのフレーム又はブロックに添付され得る。受信機によってブロックが受信されると、受信機は独立に誤り検出符号（例えば、チェック文字（群）又はチェックサムの受信機版）を再計算又は再導出することができる。再計算又は再導出された誤り検出符号（例えば、チェックサム）が受信ブロック又は受信フレームに含まれる誤り検出符号と同じものであれば、受信機はブロック又はフレームが正しく復号されたことを確認することができる。

誤り検出技術に加え、誤り訂正技術も知られている。例えば、（ユーザデータのフレーム又はブロックに作用する多項式によって生成される）誤り訂正符号もデータストリームに追加され得る。完全なフレーム又はブロックを受信すると、既知の誤り訂正符号／技術を使用して、受信機はデータストリームにおける所定の誤りの位置を見つけて訂正することができる。

畳み込み符号はフォワード誤り訂正方式であり、現データビットに加えて入力ストリームからの以前のデータビットの一部の使用を通じて、アルゴリズム的に符号化シーケンスが得られる。通信では、畳み込み符号は、（ａ）符号化される各ｍビットの情報シンボル（各ｍビットのストリング）をｍ／ｎが符号レート（ｎ≧ｍ）となるｎビットのシンボルに変形し、（ｂ）本変形がｋを符号の拘束長とした場合の最後のｋ個の情報シンボルの関数である、誤り訂正符号のタイプである。畳み込みエンコーダのトレリス記述はエンコーダへの取り得る各入力がエンコーダの出力と状態遷移との両方へどのような影響を及ぼすかを示す。

畳み込み符号（ＣＣ、convolutional code）は、その符号化トレリスの開始状態が符号化後のその符号化トレリスの終了状態に常に等しい場合に、テイルバイティング（又は巡回）と呼ばれる。例えば非特許文献１に記載されるように、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ、tail-biting convolutional codes）は簡単で強力なフォワード誤り訂正（ＦＥＣ、forward error correction）符号である。

空中、ラジオ、即ち「無線」インタフェースを有する通信ネットワークを含む多くの環境においてテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）が採用される。８０２．１６ＷｉＭＡＸ（Worldwide Interoperability for Microwave Access）システムではデータチャネル及び（フレーム制御ヘッダのような）オーバヘッドチャネルに必須のチャネル符号として、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）が採用されている。８０２．１６ＷｉＭＡＸは、例えば非特許文献１１及び非特許文献１２に記載されており、その両方を参照により本明細書に組み込む。これらはＥＤＧＥシステムのヘッダチャネルのチャネル符号及びＩＳ−５４システムの制御チャネルのチャネル符号としても採用されている。ＥＤＧＥシステムの説明について、例えば非特許文献１４及び非特許文献１０を参照されたく、その両方を参照により本明細書に組み込む。ＩＳ−５４システムの説明について、例えば、参照によって本明細書に組み込まれる非特許文献１５を参照されたい。さらに、これらはＬＴＥ（ロングターム・エボリューション）システム（参照により本明細書に組み込まれる非特許文献１３を例えば参照されたい）にも採用されている。

このように、テイルバイティング畳み込み符号は誤り訂正符号の１つのクラスを含み、誤り訂正のために情報ビットに冗長ビットを追加する（情報ビットと冗長ビットとを合わせて１つの符号語と呼ばれる）。受信機において、デコーダは冗長ビット（又は情報ビットと共に）のおかげで（伝送過程で誤りが生じた場合に）破損したビットの訂正を試行することができる。例えばペイロード（情報ビット）サイズがＫ＝６ビットであり、符号化レートが１／３である場合に、符号語長は６×３＝１８ビットであり、実際は１８−６＝１２個の冗長ビットが６個の情報ビットに追加されている。６４個の取り得る長さ６の情報ビットベクトル（（０，０，０，０，０，０），（０，０，０，０，０，１），…，（１，１，１，１，１，１））に対応して、合計２＾６＝６４個の相異なる符号語が存在する。

全拘束長ｖを有するレート１／ｎのフィードフォワード畳み込み符号（ＣＣ）のエンコーダ構成が図１に示される。ここでｖ個のシフトレジスタ要素の０及び１からなる内容がエンコーダの状態と呼ばれる。ｎ個の生成多項式はシフトレジスタからｎ個の出力への接続を指定する。ｎ個の生成多項式数が集合Ｇ＝（ｇ₀，…，ｇ_n-1）で表される。ここで、ｇ₀＝（ｇ₀ ⁽⁰⁾，ｇ₀ ⁽¹⁾，…，ｇ₀ ^(v)），…，ｇ_n-1＝（ｇ_n-1 ⁽⁰⁾，ｇ_n-1 ⁽¹⁾，…，ｇ_n-1 ^(v)）である。ｋ＝０，…，ｎ−１及びｊ＝０，…，ｖについて、係数ｇ_k ^(j)は０（接続なし）又は１（接続あり）の何れかである。ｕ_iは時刻ｉにおける入力ビットであり、（ｖ_i ⁽⁰⁾，…，ｖ_i ^(n-1)）は時刻ｉにおけるｎ個の出力ビットである。従って、畳み込み符号は自身の生成多項式の集合Ｇ＝（ｇ₀，…，ｇ_n-1）により指定され得る。

畳み込み符号（ＣＣ）は、その符号化トレリスの開始状態が符号化後のその符号化トレリスの終了状態に常に等しい場合に、テイルバイティング（又は巡回）と呼ばれる。フィードフォワードＣＣについて、開始状態は最後のｖ個の入力ビットによって簡単に決定される。ここでｖは全拘束長である。フィードバック畳み込み符号（ＣＣ）では、エンコーダの構成は巡回符号化が可能となるように所定の条件に従わなければならない。（フィードフォワードＣＣ及びフィードバックＣＣの）双方の場合において、（巡回状態とも呼ばれる）符号化トレリスの開始状態は入力情報ビットベクトルから決定される。即ち、開始状態は全て零の状態に常に等しいわけでなく、入力ビットの値に依存する。一方で、従来の零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ、zero-tail convolutional codes）では、開始状態及び終了状態は常に全て零の状態に等しく、エンコーダを全て零の状態に戻すのにｖ個の冗長な零テイルビットが必要とされる。

８０２．１６のテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）についての例示のエンコーダが図２に示される。エンコーダは符号レート１／ｎ＝１／２、拘束長ｖ＝６及びＧ＝（ｇ₀，ｇ₁）を有する。ここでｇ₀＝（１，１，１，１，０，０，１）及びｇ₁＝（１，０，１，１，０，１，１）である。言い換えると、１番目の多項式ｇ₀についての加算器Ａ_g0は図２のシフトレジスタ・チェーンの１番目から４番目までの位置及び７番目の位置からビット値を受信するように接続される（例えば、１番目の位置はシフトレジスタＵ_i-1への入力であり、２番目の位置はシフトレジスタＵ_i-2への入力であり、３番目の位置はシフトレジスタＵ_i-3への入力であり、以下同様にして７番目の位置はシフトレジスタＵ_i-6の出力である）。２番目の多項式ｇ₁についての加算器Ａ_g1は図２のシフトレジスタ・チェーンの１番目、３番目、４番目、６番目及び７番目の位置からビット値を受信するように接続される。

よりコンパクトな方法で生成多項式を表すために、通常は総桁数が３の倍数となるように零（０）をバイナリ表記の右に付加した８進表記が用いられる。例えば、２つの零がｇ₀の右に付加されて、バイナリベクトルｇ₀’＝（１，１，１，１，０，０，１，０，０）が生成される。次いで、ｇ₀’の桁をグループ当たり３桁でグループ分けし、結果はｇ₀”＝（１１１，１００，１００）となる。最後にｇ₀”の各グループをその同等の８進表記に変形し、結果は（７，４，４）となる。従って、図２に示される８進表記の８０２．１６ＴＢＣＣの生成多項式はＧ＝（７４４，５５４）によって与えられる。生成多項式を表すために本明細書では、よりコンパクトな８進表記が一般に使用される。

従来の零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）及び幾つかのブロック符号に対して、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）を使用することには多くの利点が存在する。２つの例示の利点を以下にリストアップする。

利点１。零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）は符号化トレリスを全て零の状態で終了するためにｖ個の冗長零テイルビットを使用する必要がある。テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）では、零テイルビットを必要とせず、チャネル符号のスペクトル効率を向上させるために零テイルビットをペイロードビットで置換することができる。

利点２。多くの良好なブロック符号が同等のテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）によって生成されえ、従ってトレリス符号についてのより効果的な軟入力軟出力復号アルゴリズムによって復号され得る。

畳み込み符号（ＣＣ）の性能は生成多項式及び結果として得られる重みスペクトルについて決定され、良好な重みスペクトルによる畳み込み符号（ＣＣ）の構築は（例えば後にリストアップされる非特許文献２〜９で説明されるように）通常は広範なコンピュータ検索によって行われる。

符号Ｃの重みスペクトル（又は距離スペクトル）は式１によって定義される。
式１：ＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ_d，ｂ_d）：ｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…｝
式１で、ｄ_fは自由距離（又は最小距離ｄ_min）、ｎ_dは重みｄを有する符号語数であり、ｂ_dは重みｄを有する符号語に関連する非零情報ビットの総数である。各三重対（ｄ，ｎ_d，ｂ_d）は重みスペクトルにおけるラインと呼ばれる。重みがｄ_lである符号語を畳み込み符号（ＣＣ）が持たなければ、対応するライン（ｄ_l，ｎ_dl，ｂ_dl）は存在しない。

畳み込み符号（ＣＣ）の性能はデコーダのフレーム誤り率（ＦＥＲ、frame error rate）又はビット誤り率（ＢＥＲ、bit error rate）の何れかによって特徴付けられる。ペイロードサイズＫビットを有するレートＲ＝１／ｎのテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）について、フレーム誤り率（ＦＥＲ）及びビット誤り率（ＢＥＲ）は式２及び式３により上限が規定され得ることが示されうる。

上記において、

は周知のＱ関数である。Ｅ_b／Ｎ₀はビット当たりのエネルギー対雑音電力スペクトル密度比である。Ｅ_b／Ｎ₀は本明細書では信号対雑音比（ＳＮＲ、signal to noise ratio）の定義として用いられる。上記の式から分かり得るように、畳み込み符号（ＣＣ）のＦＥＲに関する上限は「多重度（multiplicity）」ｎ_dを最小化することによって低減することができ、ＢＥＲの上限は「ビット多重度」ｂ_dを最小化することによって低減することができる。

良好な畳み込み符号（ＣＣ）についての検索基準は大まかに以下の２つのカテゴリに分けることができる。

カテゴリ１：最長自由距離（ＭＦＤ、Maximum Free Distance）符号：良好な畳み込み符号（ＣＣ）を見つけるための経験則はまず最長自由距離（ＭＦＤ）ｄ_fになるだろう生成多項式を見つけることであり、生成される符号はＭＦＤ符号と呼ばれる（後にリストアップされる非特許文献２参照）。複数の生成多項式が同じｄ_fを有する場合に、最小のｎ_d（又はｂ_d）を有するものが選択され、これらはＭＦＤ−ＦＥＲ符号（又はＭＦＤ−ＢＥＲ符号）と呼ばれる。Ｅ_b／Ｎ₀値が大きく（即ち、非常に大きなＳＮＲ領域を経ていて）、ｄ_f項（重みスペクトルにおける最初のライン）のみがＰ_F,UB（又はＰ_B,UB）に対して有意の寄与を有する場合にＭＦＤ符号は有用である。

カテゴリ２：ＯＤＳ（Optimum Distance Spectrum、最適距離スペクトル）符号：式４又は式５の条件の１つを満たす場合に、重みスペクトルＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ_d，ｂ_d）：ｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…｝を有する畳み込み符号（ＣＣ）Ｃは、重みスペクトルＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ _d，ｂ _d）：ｄ＝ｄ _f，ｄ _f＋１，…｝を有する畳み込み符号（ＣＣ）Ｃのものよりも優れたＦＥＲ（又はＢＥＲ（後にリストアップされる非特許文献４参照））距離スペクトルを有する。
式４：ｄｆ＞ｄ _f、又は
式５：ｄｆ＝ｄ _f、
且つｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…，ｄ_f＋ｊ−１に対してｎ_d＝ｎ _dであり、ｄ＝ｄ_f＋ｊに対してｎ_d＜ｎ _dである（又はｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…，ｄ_f＋ｊ−１に対してｂ_d＝ｂ _dであり、ｄ＝ｄｆ＋ｊに対してｂ_d＜ｂ _dである）ような整数ｊ＞１が存在する。

畳み込み符号（ＣＣ）Ｃが同じ符号レートＲ及び全拘束長ｖを有する別の符号よりも優れたＦＥＲ（又はＢＥＲ）距離スペクトルを有する場合に、畳み込み符号（ＣＣ）ＣはＯＤＳ−ＦＥＲ符号（又はＯＤＳ−ＢＥＲ符号）と呼ばれる。

以上の定義から、ＯＤＳ符号は常にＭＦＤ符号であるが、その逆は成り立たないことがわかり得る。例えば同じ（ｄ_f，ｎ_df，ｂ_df）を有する２つのＭＦＤ符号Ｃ及びＣはｄ＞ｄ_fに対して全く異なるライン（ｄ，ｎ_d，ｂ_d）を有するかもしれず、異なる性能を有するかもしれない。従って、性能の観点から、良好な畳み込み符号（ＣＣ）を見つけるためにＯＤＳ基準が用いられるべきである。

零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）について、符号検索が以前に広範に調査された。例えば幾つかのＭＦＤ ＺＴＣＣについての生成多項式は後にリストアップされる非特許文献２に報告されており、幾つかのＯＤＳ−ＢＥＲ ＺＴＣＣについての生成多項式は後にリストアップされる非特許文献３、４及び９に報告されている。

異なる符号化構成により、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の重みスペクトルは、特に短い及び中位の長さのエンコーダ・パケットについて、同じ生成多項式を有する零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）のものとは通常は非常に異なる。さらに、短い及び中位の長さのエンコーダ・パケットについて、（ＭＦＤ基準又はＯＤＳ基準の何れかについての）最適生成多項式は異なるエンコーダ・パケット長に対して通常は異なるだろう（例えば、非特許文献８及び９を参照）。即ち、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の生成多項式の最適化（又は選択）は各パケット長に対して行われる必要がある。例えば、幾つかのＭＦＤ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ符号についての生成多項式が報告されている（後にリストアップされる非特許文献５、８及び９を参照）。（典型的には３０又は４０ビットを超える）長いエンコーダ・パケットについて、同じ生成多項式を有するテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の重みスペクトルと零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）の重みスペクトルとはほとんど同じになり、零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）に最適化された生成多項式は性能劣化なくテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に直接に使用されるかもしれない。

現在用いられるテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に対する生成多項式の選択には問題がある。２つの総括的な問題を以下に簡潔に説明する。

問題（１）：テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）はＥＤＧＥ、ＷｉＭＡＸ及びＬＴＥのような主な無線システムによって使用される。しかしながら、これらのシステムによって用いられるＴＢＣＣの生成多項式はＭＦＤ零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）又はＯＤＳ零テイル畳み込み符号（ＺＴＣＣ）から選ばれ、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に最適のものではない。これは主として対応する規格が書かれた時点のテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の検索結果を利用できないことによる。ＬＴＥシステム及びＥＤＧＥシステムにとって、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に最適化された生成多項式を用いないことによる性能への影響は非常に限られる。なぜなら、これらのシステムで用いられるペイロードサイズが比較的大きいからである。ＷｉＭＡＸにとって、小さなペイロードサイズ（１２ビット又は２４ビット）が用いられるため、性能劣化は加法性白色ガウシアン雑音（ＡＷＧＮ、additive white Gaussian noise）チャネルに対して０．５ｄＢから１ｄＢの間であり、マルチパス・フェージング・チャネルに対して１ｄＢから３．７ｄＢの間であることが発明者らによって示されている。

問題（２）：テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）についての最適生成多項式のために現在利用可能な検索結果はＭＦＤ符号である（後にリストアップされる非特許文献５、８及び９を参照）。以上の検討から、ＯＤＳ符号が代わりに用いられるべきであることが現在理解されている。

本発明の一側面において、本明細書で開示される技術は、チャネル上で送信されるデータに作用するテイルバイティング畳み込み符号として使用される生成多項式の集合を生成する方法に関する。例示の実施形態において、本方法は、（１）各有効な組み合わせが取り得る符号である、取り得る符号のプールに含める生成多項式の複数の有効な組み合わせを選択することと、（２）プール内の各取り得る符号について重みスペクトルの最初のラインを決定して、最良の最初のラインを有するプールの取り得る符号を候補集合に含めることと、（３）重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づき候補集合の複数の最良の符号を決定することと、（４）複数の最良の符号から最適符号（群）を選択することと、（５）最適符号（群）を実装するようにデータ送受信器のシフトレジスタ回路（群）を構成することと、を含む。

本明細書に記載される方法により生成される最適符号（群）を表にリストアップされ及び／又はメモリに記憶される多項式の集合により表され得る。

ＯＤＳ−ＦＥＲの運用に関する本方法の実装の１つでは、本方法はさらに複数の最良の符号から最適符号（群）を選択するために自由距離パラメータ及び多重性パラメータを使用することを含む。ＯＤＳ−ＢＥＲの運用に関する代替実装では、本方法はさらに複数の最良の符号から最適符号（群）を選択するために自由距離パラメータ及びビット多重性パラメータを使用することを含む。

本発明の一側面において本明細書で開示される技術は、チャネル上のデータ伝送に関与する通信ネットワークのノードに関する。例示の実施形態では、ノードは、チャネル上のデータの送信及び受信のための送受信器と、チャネル上で送信されるデータに作用する最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するように構成されるシフトレジスタ回路とを備える。本明細書に記載される表にリストアップされ、上記に要約された方法の動作により生成される多項式の集合により最適符号は表され得る。

例示の実装では、ノードはさらに複数のシフトレジスタ回路及び符号稼動器を含む。複数のシフトレジスタ回路のそれぞれは、複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれが異なるレートを有し、本明細書に記載される幾つかの表の何れかにリストアップされる多項式の集合により表される複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれ異なるものを実装するように構成される。符号稼動器は、チャネル上のそれぞれのデータ伝送の処理ストリームに複数のシフトレジスタ回路の１つを含めるように構成される。

本発明の別の側面において、本明細書で開示されるる技術は、通信ネットワークのノードを動作する方法に関する。本方法は、本明細書に記載される所定の表の何れか１つにリストアップされる多項式の集合により表される最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するようにノードのシフトレジスタ回路を構成することと、通信ネットワークのチャネル上で送信されるデータに作用する最適テイルバイティング畳み込み符号を使用することとを含む。

本明細書に記載される方法及び装置では、エンコーダとして機能し、チャネル上で伝送されるデータに誤り訂正情報も付加するように、シフトレジスタ回路は最適符号に従い構成され得る。

本発明の別の側面において、本明細書で開示される技術は、コンピュータで読み取り可能な媒体に記憶された命令を含むコンピュータプログラムを実行するコンピュータを備える符号生成器及び実行により実施される方法に関する。プログラム命令の実行により、（１）各有効な組み合わせが取り得る符号である、取り得る符号のプールに含める生成多項式の複数の有効な組み合わせを選択することと、（２）プール内の各取り得る符号について重みスペクトルの最初のラインを決定して、最良の最初のラインを有するプールの取り得る符号を候補集合に含めることと、（３）重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づき候補集合の複数の最良の符号を決定することと、（４）複数の最良の符号から最適符号（群）を選択することと、（５）最適符号（群）の識別情報を出力することと、の動作の成果が得られる。

本明細書で開示される技術は、短い長さから中位の長さのエンコーダ・パケットに対するテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の性能を最適化し、最良の距離スペクトル（ＯＤＳ−ＦＥＲ符号又はＯＤＳ−ＢＥＲ符号）を有する符号が検索され、作表される。例示の実施形態では、フィードフォワード・エンコーダのみが検討される。少なくとも１つの本発明の側面において、本技術は、短い長さから中位の長さのエンコーダ・パケットを有するＯＤＳ−ＦＥＲ及びＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ符号に関する。

本発明の前述の及びその他の目的、特徴及び利点は、参照符号が種々の図面を通じて同じ部分を参照する添付する図面に示されるような好ましい実施形態の以下のより詳細な説明から明らかであろう。図面は必ずしも寸法通りではなく、代わって本発明の原理の説明に強調が置かれる。

拘束長ｖを有するレート１／ｎのフィードフォワード畳み込み符号のエンコーダの構成概略図である。 符号レート１／ｎ＝１／２、拘束長ｖ＝６及びｇ₀＝（１，１，１，１，０，０，１）及びｇ₁＝（１，０，１，１，０，１，１）であるＧ＝（ｇ₀，ｇ₁）を有する８０２．１６テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の例示のエンコーダの概略図である。 最適テイルバイティング畳み込み符号を用いてチャネル上でデータを通信する基地局及び無線局を含む通信ネットワークの一部の概略図である。 本明細書で開示される技術に従う符号の決定方法を含む基本的、代表的な動作又はステップを示すフローチャートである。 本明細書で開示される技術に従う符号の決定及び利用方法を含む基本的、代表的な動作又はステップを示すフローチャートである。 例示の実施形態に従う無線局コーダを含む無線局の一部の概略図である。 例示の実施形態に従う基地局コーダを含む基地局ノードの一部の概略図である。 別の例示の実施形態に従う無線局コーダを含む無線局の一部の概略図である。 別の例示の実施形態に従う基地局コーダを含む基地局ノードの一部の概略図である。

以下の記載では、説明のためであり制限するためではなく、特定のアーキテクチャ、インタフェース、技術などのような個別の詳細が、本発明の完全な理解をもたらすために説明される。しかしながら、これらの個別の詳細から逸脱する別の実施形態において本発明が実施されてもよいことが当業者には明らかだろう。即ち、当業者は、本明細書に明示的に記載又は図示されていなくとも、本発明の原理を具現化し、本発明の精神及び範囲に含まれる種々の装置を案出できるだろう。幾つかの例では、不要な詳細により本発明の説明を不明瞭にしないために、周知のデバイス、回路及び方法の詳しい説明は省略される。本発明の原理、側面及び実施形態を詳述する本明細書の全ての記述並びに本発明の個別の例は、本発明の構成及び機能双方の均等物を包含することが意図される。さらに、現在知られている均等物だけでなく将来開発される均等物、即ち構成にかかわらず同じ機能を実行する開発される任意の要素をこのような均等物が含むことが意図される。

従って、例えば、本明細書のブロック図が技術の原理を具現化する説明上の回路の概念図を表すことができることが当業者には理解されよう。同様に、任意のフローチャート、状態遷移図、擬似コード及び同様のものが種々の処理を表し、これらの処理は実質的にコンピュータで読み取り可能な媒体において表されてもよく、従ってこのようなコンピュータ又はプロセッサが明示的に示されるか否かに関わらず、コンピュータ又はプロセッサによって実行されてもよいことが理解されるだろう。

専用ハードウェアだけでなく、適切なソフトウェアと関連してソフトウェアを実行可能なハードウェアの使用を通じて、「プロセッサ」又は「コントローラ」とラベルが付されるか又は記された機能ブロックを含む種々の要素の機能が提供され得る。プロセッサによって提供される場合に、単独の専用プロセッサによって機能が提供されてもよいし、単独の共有プロセッサによって機能が提供されてもよいし、若しくは一部が共有又は分散されてもよい複数の個別プロセッサによって機能が提供されてもよい。その上、「プロセッサ」又は「コントローラ」という用語の明示的な使用がソフトウェアを実行することができるハードウェアを排他的に意味すると解釈されるべきではなく、その用語の使用は、制限無くディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ、digital signal processor）のハードウェア、ソフトウェアを記憶するリードオンリメモリ（ＲＯＭ、read only memory）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ、random access memory）及び不揮発性記憶装置を含んでもよい。

図３は例示の通信ネットワークの一部、特にその２つのノードとして基地局２８及び無線局３０を含む通信ネットワークの部分を示す。図３に示される例示のネットワーク・シナリオでは、基地局２８及び無線局３０はネットワーク・インタフェース又はその上に存在するチャネル上で互いに通信し、インタフェースは図３の例ではたまたま無線又は空中インタフェース３２である。無線でないその他の通信ネットワークでは、例えば無線以外の、例えば有線インタフェースであるネットワーク・インタフェース上にチャネルが提供され得ることが理解されるべきである。

本明細書で説明されるように、ネットワーク・インタフェース３２上で送信される少なくとも一部のデータは最適テイルバイティング畳み込み符号を用いて符号化される。例示の実装では、例えば図４を参照して本明細書で説明される方法を用いて最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０によって、最適テイルバイティング畳み込み符号が生成される。言い換えると、基地局２８から無線局３０へのダウンリンクのネットワーク・インタフェース３２上で送信される少なくとも一部のデータは基地局２８によって最適テイルバイティング畳み込み符号を用いて符号化され、それ故無線局３０によって受信されると最適テイルバイティング畳み込み符号を用いて復号される。逆に、無線局３０から基地局２８へのアップリンクのネットワーク・インタフェース３２上で送信される少なくとも一部のデータは無線局３０によって最適テイルバイティング畳み込み符号を用いて符号化され、それ故基地局２８によって受信されると最適テイルバイティング畳み込み符号を用いて復号される。

図３はさらに基地局２８を備える所定のユニット又は機能を図示する。自身のダウンリンク側に、基地局２８は、基地局ダウンリンク・データバッファ５０、基地局誤り訂正エンコーダ５２、オプションの基地局インタリーバ５６、基地局変調器５８及び基地局送受信器（群）６０を備える。自身のアップリンク側に、基地局２８は、基地局復調器６２、オプションの基地局デインタリーバ６４、基地局誤り訂正デコーダ６６及び基地局アップリンク・データバッファ６８を備える。基地局２８はさらに基地局ノード・コントローラ７０を備え、基地局ノード・コントローラは次いで（他の機能又はユニットと一緒に）基地局スケジューラ７２を備える。基地局スケジューラ７２は、他のユニット又は機能と一緒にＴＢＣＣ符号セレクタ７４を含む。

図３はまた無線局３０を備える所定のユニット又は機能を図示する。無線局３０はコントローラ又は同様のものを介して所定のアプリケーション（例えば、アプリケーション・プログラム７６）を実行する。自身のアップリンク側に、無線局３０は、無線局アップリンク・データバッファ８０、無線局誤り訂正エンコーダ８２、オプションの無線局インタリーバ８４、無線局変調器８６及び無線局送受信器（群）９０を備える。自身のダウンリンク側に、無線局３０は、無線局復調器９２、オプションの無線局デインタリーバ９４、無線局誤り訂正デコーダ９６及び無線局ダウンリンク・データバッファ９８を備える。空中インタフェース３２はさらに無線局コントローラ１００を備え、無線局コントローラは次いで（他の機能又はユニットと一緒に）ＴＢＣＣ符号要求器１０４を備える。

上述のように、基地局２８及び無線局３０がネットワーク・インタフェース３２上に存在するチャネル上で通信している場合に、チャネル上で搬送される少なくとも一部のデータは、最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０によって生成された最適テイルバイティング畳み込み符号を用いて誤り訂正符号化され得る。このために、図３は矢印１０６によって基地局誤り訂正エンコーダ５２及び基地局誤り訂正デコーダ６６への最適テイルバイティング畳み込み符号のロードを示す。図３はまた矢印１０８によって無線局誤り訂正エンコーダ８２及び無線局誤り訂正デコーダ９６への最適テイルバイティング畳み込み符号のロードを示す。基地局２８と無線局３０との間に存在する接続のデータの符号化及び復号のために、同じ最適テイルバイティング畳み込み符号が基地局２８及び無線局３０双方のエンコーダ及びデコーダにロードされる。

後に説明されるように、エンコーダへ最適テイルバイティング畳み込み符号を「ロード」することは、エンコーダ（群）を備えるシフトレジスタ回路（群）を構成することを含むことができる。

本明細書で開示される技術は、その側面の１つにおいて、チャネル上で送信されるデータに作用するテイルバイティング畳み込み符号として用いられる生成多項式の集合を生成する方法に関連する。特に、本明細書で開示される技術はテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の重みスペクトルを計算する効果的な方法を含む。本明細書で開示される技術の方法はターボ符号の重みスペクトルを計算するアプローチの修正版である（後でリストアップされる非特許文献７を参照）。

最適テイルバイティング畳み込み符号を生成する方法は図３に示される最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０のようなユニットによって実行され得る。最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０は、コンピュータで読み取り可能な媒体に記憶された命令を含むコンピュータプログラムを実行するコンピュータ又はプロセッサによって実現され得る（例えばこのコンピュータ又はプロセッサを用いて実装され得る）。ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ符号及びＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ符号を見つける（例えば最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０によって実行されるような）基本的、代表的な動作又はステップが図４に示され、以下に説明される。

動作４−１は、取り得る符号のプールに含める生成多項式の複数の有効な組み合わせを選択するステップを含み、複数の有効な組み合わせのそれぞれが取り得る符号である。本明細書で開示される技術について有効であるとみなされる生成多項式の組み合わせには、所定の基準が満たされなければならない。このような基準は、テイルバイティング畳み込み符号を実装するシフトレジスタ回路、例えば図１のシフトレジスタ回路の構成を参照することによって理解され得る。生成多項式の有効な組み合わせを有するために満たさなければならない基準は以下を含む：（１）シフトレジスタ回路の最も左手側の接続（例えば図１のｇ₀ ⁽⁰⁾，…，ｇ_n-1 ⁽⁰⁾）についての少なくとも１つの係数が１である必要があり、（２）シフトレジスタ回路の最も右手側の接続（例えば図１のｇ₀ ^(v)，…，ｇ_n-1 ^(v)）の少なくとも１つの係数が１である必要があり、（３）多項式０００は無効である（例えば、不適格である）。その上、同じ符号を生成するだろう、一つとして数えられる生成多項式ｇ₀，ｇ₁，…，ｇ_n-1の全ての相異なる置換は同一とみなされる。

動作４−２は候補集合の構築のための重みスペクトルの最良の最初のラインの初期検索を含む。言い換えると、動作４−２は、プール内の取り得る符号のそれぞれについて重みスペクトルの最初のラインを判定し、最良の最初のラインを有するプールの取り得る符号を候補集合に含めることを含む。動作４−２の初期検索において、動作４−１からの多項式の有効な組み合わせ（例えば、有効な集合）のそれぞれに対する重みスペクトルの最初のライン（最初のラインは最少距離の項（ｄ_f、ｎ_df、ｂ_df）である）が計算され、ＭＦＤ−ＦＥＲ（又はＭＦＤ−ＢＥＲ）に関して最良のもの（例えば、最良の最初のライン）が候補集合として知られている集合に入れられる。候補集合内のテイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の符号は実際にはＭＦＤ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ（又はＭＦＤ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ）である。

動作４−３は重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づいて候補集合の複数の最良の符号を見つける詳細な検索を含む。言い換えると、動作４−３の詳細な検索において、重みスペクトルの最初のＬ個のラインである｛（ｄ，ｎ_d，ｂ_d）：ｄはｄ_fから始まる最初のＬ個の符号語の重みの範囲内｝が動作４−２から得られた候補集合内の全ての符号について計算される。ＯＤＳ−ＦＥＲ（又はＯＤＳ−ＢＥＲ）に関して複数の最良の符号が選択され、結果として得られる集合はＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ（又はＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ）となる。最長の自由距離ｄ_fを有する符号（又は生成多項式の集合）が選択されるだろう。同じｄ_fを有する符号が複数存在する場合に、最少のｎ_df（又は最少のｂ_df）を有する符号がＭＦＤ−ＦＥＲ符号（又はＭＦＤ−ＢＥＲ符号）として選択される。

図４の方法の変形として、動作４−２及び動作４−３の計算の複雑さを低減するために所定のチェックが実装され得る。変形は以下の２つの条件をチェックすることを含む。

条件１：（重みスペクトルが計算される）有効な生成多項式の新たな集合Ｇ１が重みスペクトルの意味で候補集合内の生成多項式の既存の集合Ｇ２に同値である場合に、Ｇ１の重みスペクトルについての計算が省略され得る。列置換操作及び／又は行置換操作によってＧ２の生成行列からＧ１の生成行列が得られ得るかどうかをチェックすることによって、この条件が検出され得る（例えば、後にリストアップされる非特許文献９参照）。同じルールが動作２−３に適用され得る。

条件２：有効な生成多項式の新たな集合Ｇ１に対する重みスペクトルの計算の間に、候補集合内の生成多項式の何れかの既存の集合Ｇ２のものよりも劣るＦＥＲ（又はＢＥＲ）距離スペクトルをＧ１が有する場合に、計算が早期に停止されえ、Ｇ１は候補集合に含まれないだろう。同じルールが動作２−３に適用され得る。

動作４−２に関して、Ｇ１は動作４−１で残存する有効な多項式の集合を参照することができ、Ｇ２は（動作４−２で残存する）候補集合内の１つの生成多項式の集合を参照することができることが理解されるべきである。条件１において、Ｇ１がその何れかと同値であるかを調べるために、Ｇ１が候補集合の全ての多項式の集合と比較される必要がある。条件２において、Ｇ１がＦＥＲ（又はＢＥＲ）に関してその何れかよりも劣るかどうかを調べるために、（候補集合内の全ての多項式の集合は同じ最初のラインの重みスペクトルを有するので）Ｇ１は候補集合の１つの多項式の集合と比較される必要がある。Ｇ１が候補集合のものよりも良好な最初のラインの重みスペクトルを有する場合に候補集合がＧ１に更新され、Ｇ１が候補集合のものと同じ最初のラインの重みスペクトルを有する場合にＧ１が候補集合に加えられるだろうことに留意されたい。

動作４−３の間に、Ｇ１は（動作４−２で残存する）候補集合からの多項式の集合を参照し、Ｇ２は（動作４−３で残存する）最終集合内の１つの生成多項式の集合を参照する。条件１において、Ｇ１がその何れかと同値であるかを調べるために、Ｇ１が最終集合の全ての多項式の集合と比較される必要がある。条件２において、Ｇ１がＦＥＲ（又はＢＥＲ）に関してその何れかよりも劣るかどうかを調べるために、（最終集合の全ての多項式の集合は同じ最初のＬ個のラインの重みスペクトルを有するので）Ｇ１が最終集合内の１つの多項式の集合と比較される必要がある。Ｇ１が最終集合のものよりも良好な最初のＬ個のラインの重みスペクトルを有する場合に最終集合がＧ１に更新され、Ｇ１が最終集合のものと同じ最初のＬ個のラインの重みスペクトルを有する場合にＧ１が最終集合に加えられるだろうことに留意されたい。

動作４−２及び動作４−３を含む検索処理において、ＭＦＤ−ＦＥＲ又はＭＦＤ−ＢＥＲのどちらを使用するかの選択は、その選択（ＭＦＤ−ＦＥＲ又はＭＦＤ−ＢＥＲ）が動作４−２及び動作４−３と矛盾しない限り、任意であり得る。ＦＥＲが最小化される場合に、ＭＦＤ−ＦＥＲ基準が用いられるべきであり、以下の適切な表からのＯＤＳ−ＦＥＲで印が付けられた符号が用いられるべきである。そうでなくＢＥＲが最小化される場合に、ＭＦＤ−ＢＥＲ基準が用いられるべきであり、以下の適切な表からのＯＤＳ−ＢＥＲで印が付けられた符号が用いられるべきである。

動作４−４は最適テイルバイティング畳み込み符号（群）の識別情報を出力することを含む。識別情報は、ほんの幾つかの例を挙げると、スクリーン上に表示、有形の媒体に／への印刷又は記録若しくは添付、又はメモリへの記憶のような任意の適する手法で出力され得る。識別情報は最適テイルバイティング畳み込み符号を備える生成多項式の指標を備え得る。最適テイルバイティング畳み込み符号の生成多項式に関する記述又は指標は本明細書で以前に説明された８進表記で表され得る。

最適テイルバイティング畳み込み符号の識別情報を出力することの一形式は、生成された最適テイルバイティング畳み込み符号の検索結果を、符号レート及び拘束長によってグループ分けされた最適テイルバイティング畳み込み符号を提供する表にリストアップすることを含み得る。表は例えばメモリ又はプロセッサ、半導体メモリ、不揮発性メモリのようなメモリ又は同様のものに記憶され得る。

図４の方法の動作４−１の実行に関する例示の説明として、次にｖ＝２［であり多項式に８進表記を使用しない場合］でありレート１／２の場合を検討しよう。レート１／ｎの符号に対して、多項式の最初のプールから選択されるｎの多項式が存在する。この例示の説明について、有効な生成多項式の組み合わせの選択を含む動作４−１は以下の多項式の最初のプールを生じる。

次いで、レートが１／２であるので、可能な限り多くの相異なる２通りの多項式の組み合わせ、例えば、

が構築される。

動作４−１の説明から、（ａ）同じ符号を生成する生成多項式の全ての異なる置換は１つの同じものとして扱われ、（ｂ）最も左手側の接続（ｇ₀ ⁽⁰⁾，…，ｇ_n-1 ⁽⁰⁾）の少なくとも１つの係数は１である必要があり、最も右手側の接続（ｇ₀ ^(v)，…，ｇ_n-1 ^(v)）の少なくとも１つの係数は１である必要があることが思い出されよう。この例における検討のため、以上で生み出された全ての符号（上記の順序付きの三重対の各対）は同じ符号を生成することが想定されるだろう。基準（ｂ）に関して、以下の取り消されていない三重対

のみが残存するだろう。

上記のシナリオは、処置（ａ）及び（ｂ）が検討される前に検討される多項式の最初のプールの例を説明する。拘束長ｖについて、各多項式は（ｖ＋１）個の項（０又は１）を有することに留意されたい。最良の符号が選択されて表に記憶されるような上記にリストアップされたような残存したプールに関して、次いで次回の動作４−２から動作４−４が実行されるだろう。

例えば図４を参照して説明される方法に基づいて、本明細書で開示される技術を用いて動作４−４の際に多くの異なる表が生成され得る。表２〜表２１は種々のレート及び拘束長を有する新たなＯＤＳフィードフォワード・テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の例を示す。表１は表２〜表２１を参照するインデックスの役割を果たす。即ち、表１から、所与のレート及び拘束長について参照するその他の表が決定され得る。表１において、列２〜４はそれぞれ１／４、１／３及び１／２のレートに対応する一方で、行２〜８はそれぞれ拘束長２〜８に対応する。例えば本明細書で開示される技術によって生成され、レート１／３及び拘束長ｖ＝３を有する適切なＯＤＳフィードフォワード・テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）を見つけるためには、表８が調べられるだろう。

表２〜表２１は以前の文献には報告されていないと思われる検索結果（例えば、生成多項式の集合）のみをリストアップする。この点に関して、テイルバイティング畳み込み符号（ＴＢＣＣ）はＴＢＣＣの生成多項式の集合によって指定されるので、「生成多項式の集合」が本明細書では「符号」を意味するために用いられることもある。

表２〜表２１は、本明細書では「表の注記」と呼ばれる以下のコメント及び条件を前提とする。

表の注記１：表２〜表２１のそれぞれにおいて、第１の列の文字「Ｋ」はペイロードビット数、即ち、符号化される情報ビット数を表す。

表の注記２：図４の方法及び本明細書で開示される技術に従って実行される検索において、（固定符号レートＲ、拘束長ｖ及びペイロードサイズＫに対する）ＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣは全て同じ重みスペクトルＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ_d，ｂ_d）：ｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…｝を有する。これらの検索において、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣは同じ重みスペクトルＷＳ（Ｃ）を有していないかもしれない。即ち、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣは同じ部分重みスペクトル｛（ｄ，ｎ_d）：ｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…｝を有するが、異なる部分重みスペクトル｛（ｄ，ｂ_d）：ｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…｝を有するかもしれない。ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣが同じ重みスペクトルＷＳ（Ｃ）を有していない場合に、最良の部分重みスペクトル｛（ｄ，ｂ_d）：ｄ＝ｄ_f，ｄ_f＋１，…｝を有するＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣのみが選択される。５番目の列において、ＯＤＳ−ＦＥＲは、対応する行のＴＢＣＣがＯＤＳ−ＦＥＲを有することを表し、ＯＤＳ−ＢＥＲは、対応する行のＴＢＣＣがＯＤＳ−ＢＥＲを有することを表し、ＯＤＳ−ＦＥＲ／ＢＥＲは、対応する行のＴＢＣＣがＯＤＳ−ＦＥＲ及びＯＤＳ−ＢＥＲ双方を有することを表す。

表の注記３：所与のペイロードサイズ（Ｋ）、符号化レート（Ｒ）及び拘束長（ｖ）に対して、通常は、ＦＥＲ又はＢＥＲ基準（ページ３のカテゴリ２を参照）の下で最適距離スペクトル（ＯＤＳ）ＴＢＣＣを生成する２つ以上の生成多項式の集合が存在する。表において、ＯＤＳ−ＦＥＲ（又はＯＤＳ−ＢＥＲ）符号を生成する全ての生成多項式の集合は置換同値、即ち符号語ビットの置換を許容すれば、これら生成多項式の集合によって生成される符号は同値である。例えば表２において、Ｋ＝８の場合に、ＯＤＳ−ＦＥＲ及びＯＤＳ−ＢＥＲ符号双方を生成する２つの生成多項式の集合が存在し、そこでその１つ（３，５，７，７）のみがリストアップされる。この場合に、ただ１つの生成多項式の集合（３，５，７，７）がＢＳ及びＵＥ双方によって使用され（そしてＢＳ及びＵＥ双方に記憶される）。全ての生成多項式の集合が置換同値とは限らない幾つかの（非常に少ない）場合が存在する。例えば表９において、Ｋ＝９の場合に、ＯＤＳ−ＦＥＲ及びＯＤＳ−ＢＥＲ符号双方を生成する全ての生成多項式の集合（合計１０）は２つの置換同値グループに分割されえ、第１のグループは（１６，４６，５６）によって表される６個の生成多項式の集合を有し、第２のグループは（２６，５２，５６）によって表される４個の生成多項式の集合を有する。この場合に、２つの生成多項式の集合（（１６，４６，５６）又は（２６，５２，５６）の何れか）が基地局２８及び無線局双方によって用いられ得る。（１６，４６，５６）が基地局２８によって用いられる場合に無線局によってもそれが用いられることが必要であり、（２６，５２，５６）が基地局によって用いられる場合に無線局３０によってもそれが用いられることが必要であることに留意されたい。従って、表の２番目の列の文字「Ｇ」は生成多項式の集合である。通常は、２つ以上の生成多項式の集合が各行に存在する。同じ行の２つの生成多項式の集合Ｇ１及びＧ２に対して、Ｇ１の生成行列を列置換操作及び／又は行置換操作によってＧ２の生成行列から取得することができれば（後にリストアップされる非特許文献９を参照）、Ｇ１はＧ２に置換同値であると言え、その１つのみが２番目の列にリストアップされる。従ってＫの値のそれぞれに対して、発明者らは生成多項式の集合を相異なる置換同値グループに分割する。各グループの同値の生成多項式の集合数は各表の４番目の列の下にリストアップされ、「置換同値符号数」のラベルを付される。

例えば、Ｃ１が生成多項式の集合Ｇ１によって生成された符号語の集合であると想定し、符号語長が６であると想定しよう。次いで、各符号語が、置換符号語を生成するための固定置換パターンによって置換されたＣ１の（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）である場合、例えば（ｂ，ｃ，ａ，ｄ，ｅ，ｆ）である場合に、新たな置換符号語の集合Ｃ２はＣ１に置換同値である。Ｃ１及びＣ２の符号語は実際は同じであるが、符号語ビットの異なる順序を有する。前述のように生成多項式の集合は置換同値であるので、ただ１つのそのような集合が以下の表にリストアップされる。

表の注記４：表の３番目の列の「ＷＳ」という用語は重みスペクトルを意味する。この列の下では、重みスペクトル（ｄ_f，ｎ_df，ｂ_df）の最初のラインのみがリストアップされる。

例示の実装では、動作４−３の検索について、Ｌは２０であると選択される。ＯＤＳ符号を見つけるために、本質的に、全ての重みスペクトルのラインが動作４−３で計算される必要がある。本明細書で検討される大部分の符号は２０よりも少ない重みスペクトルのラインを有する。従って、大部分の場合をカバーするために、Ｌは２０であると選択され得る。動作４−３の間に、幾つかの符号が２０よりも多い重みスペクトルのラインを有する場合に（例えばペイロードサイズＫが非常に大きい場合に）、最初の２０個のラインのみが計算され、符号がＯＤＦ−ＦＥＲ（又はＯＤＳ−ＢＥＲ）であるかを調べるために動作４−３で用いられる。

動作４−３の後に見つかったＯＤＳ−ＦＥＲ（又はＯＤＳ−ＢＥＲ）符号が２０個よりも多い重みスペクトルのラインを有する場合に、選択された符号が最適の重みスペクトルを有することを確かめるために最初の２０個のラインを超える超過のラインが計算されるだろう。

以前に説明された関数Ｑ（ｘ）は単調減少関数であり、このことはｙ＞ｘである場合にＱ（ｘ）＞Ｑ（ｙ）であることを意味する。大きなＥｂ／Ｎ０値（大きなＳＮＲ領域）について、重みスペクトルの（ｄの比較的小さな値を有する）最初の幾つかのラインのみがＰ_F,UB及びＰ_B,UBへの有意の寄与を有するだろう。極めて大きなＥｂ／Ｎ０値について、重みスペクトルの最初のラインのみがＰ_F,UB及びＰ_B,UBへの有意の寄与を有することとなり、これはＥｂ／Ｎ０値が非常に大きいと発明者らが想定するＭＦＤ−ＦＥＲ（又はＭＦＤ−ＢＥＲ）基準に対応する。小さな及び中位のＥｂ／Ｎ０値について、重みスペクトルの全てのラインがＰ_F,UB及びＰ_B,UBに寄与するだろう。従って、ＭＦＤ−ＦＥＲ（又はＭＦＤ−ＢＥＲ）符号の場合に、これらの符号が大きなＳＮＲ領域に対してＰ_F,UB（又はＰ_B,UB）の最小値を有するだろうことが保証され得るだけである。小さな及び中位のＳＮＲ領域に対して、ＭＦＤ−ＦＥＲ（又はＭＦＤ−ＢＥＲ）符号はＰ_F,UB（又はＰ_B,UB）の最小値を有していないかもしれない。しかしながら、小さな誤り率の（即ち、大きなＳＮＲ領域上の）伝送が所望の伝送モードである場合に、大きなＳＮＲ領域に対する符号を最適化することは意味がある。ＯＤＳ−ＦＥＲ（又はＯＤＳ−ＢＥＲ）符号は重みスペクトルの最適な最初のＬ個のライン（この例ではＬ＝２０）を有するので、これらの符号はＳＮＲ領域の大部分に対してＰ_F,UB（又はＰ_B,UB）の最小値を有するだろう。

有利には、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣは、より小さいＦＥＲを達成するための最適な重みスペクトルを有し、ＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣは、より小さいＢＥＲを達成するための最適な重みスペクトルを有する。

図５は図４の総括的な方法の変形を示し、動作５−１〜５−４は図４のそれぞれ動作４−１〜４−４と本質的に同じである。１つの例示の方法の実装では、図４の動作４−５（最適テイルバイティング畳み込み符号（群）を出力する動作）が最適符号（群）を実装するデータ送受信器のシフトレジスタ回路（群）を構成することを含むことができることを示すことによる点で図５が図４と違う。

特に図１及び図２に関する以前の検討を参照して、最適テイルバイティング畳み込み符号を含む生成多項式の集合を実装するために、シフトレジスタの出力を接続することによってどのようにシフトレジスタ回路を構成するかを当業者は理解するであろう。最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するように構成されたシフトレジスタ回路は、例えば基地局２８の１つ以上の基地局誤り訂正エンコーダ５２及び基地局誤り訂正デコーダ６６並びに無線局３０の無線局誤り訂正エンコーダ８２及び無線局誤り訂正デコーダ９６を備えることができる。１つの生成多項式の集合からシフトレジスタ・エンコーダへのマッピングが図１及び図２に示され、図２を例にとると、最適テイルバイティング畳み込み符号のシフトレジスタ回路への実装が３つの基本動作で実現され得る。第１の動作は、例えば最適テイルバイティング畳み込み符号（７４４，５５４）のような最適生成多項式の集合を表２〜２１から選び取ることを含む。第２の動作は、８進表現（例えば、７４４、５５４）をバイナリ表現、例えばｇ０＝（１，１，１，１，０，０，１）及びｇ１＝（１，０，１，１，０，１，１）へ変形することを含み、ここでｇ０は７４４からのものであり、ｇ１は５５４からのものである。第３の動作は、ｇ０及びｇ１に従い回路において（シフトレジスタから出力への）接続を構成することを含み、ここで１＝接続、０＝非接続である。例えば、ｇ０はシフトレジスタの上部から出力Ｖｉ（０）への接続についてのものであり、（左から右へ）４つの接続があり、２つの「非接続」が続き、次いで１つの接続により終了する。

図６は例示の無線局３０の一部、特に無線局コントローラ１００と共に動作する無線局コーダ１１０の部分を図示する。無線局コーダ１１０はベースバンド特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ、application specific integrated circuit）の一部を備えることができ、この回路は符号化に加えて、その他のベースバンド処理機能のホストを務める。図６に示される例示の実施形態では、無線局コントローラ１００はＴＢＣＣ符号要求器１０４だけでなく、ＴＢＣＣ符号表１１２をも備える。図６の無線局コーダは無線局誤り訂正エンコーダ８２を図示する役割を果たす。図６に示されるように、無線局コーダ１１０は複数のシフトレジスタ回路１２０₁〜１２０_nと符号稼動器（code activator）１２２とを備える。複数のシフトレジスタ回路１２０₁〜１２０_nのそれぞれは、複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれ異なるものを実装するように構成される。それぞれのシフトレジスタ回路１２０₁〜１２０_nによって実装される複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれは異なるレートを有し、表２〜表２１の何れかにリストアップされた多項式の集合によって表される。図６は矢印１０８によって、それぞれのシフトレジスタ回路１２０₁〜１２０_nの構成が最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０により生成される最適テイルバイティング畳み込み符号の相異なるものの識別情報に基づくことを示す。符号稼動器１２２は、チャネル上のそれぞれのデータ伝送に対して、処理ストリームに複数のシフトレジスタ回路１２０₁〜１２０_nの１つを含めるように構成される。符号稼動器１２２はＡＮＤゲートの動作によって処理ストリームに複数のシフトレジスタ回路１２０₁〜１２０_nの適切な１つを含め、その結果として、無線局コーダ１１０への入力信号が１つの稼動されたシフトレジスタ回路１２０のみに適用され、無線局コーダ１１０からの出力信号が稼動されたシフトレジスタ回路１２０のみから選び取られる。

図７は例示の基地局２８の一部、特に基地局コーダ１３０及び基地局ノード・コントローラ７０の部分を図示する。基地局ノード・コントローラ７０は基地局スケジューラ７２を備え、この基地局スケジューラ７２は次いでＴＢＣＣ符号セレクタ７４とＴＢＣＣ符号表１３２とを備える。

ネットワーク・インタフェース３２上の複数の無線局との個別に符号化可能な接続、フレーム又はセッションに関与することによって、基地局コーダ１３０は一度に複数のチャネル又は複数の無線局にさえサービスを提供することができる。例えば、基地局２８は１つの制御チャネルと１つのデータチャネルとのような複数の信号を同時に第１の無線局へ送信してもよく、これらのチャネルのＴＢＣＣ（又はその他の誤り訂正符号）は異なってもよい。例えば、異なる無線局のデータを保護するために、基地局２８は異なるテイルバイティング畳み込み符号（又は異なる誤り訂正符号）を使用してもよい。なぜなら、異なる無線局は異なる用途又は要求条件を有するかもしれないからである。例えば、第１の無線局は基地局にペイロードサイズが１２ビットでレートが１／２のＴＢＣＣの使用を依頼してもよいし、一方で第２の無線局は基地局２８にペイロードサイズが２４ビットでレートが１／４のＴＢＣＣの使用を依頼してもよい。別の例では、第１の無線局が短い制御チャネルを送信するために基地局にペイロードサイズが１２ビットでレートが１／２のＴＢＣＣの使用を依頼してもよいし、一方で第２の無線局は５０００ペイロードビットの長いデータチャネルを送信するために基地局に（ターボ符号のような）より強力な誤り訂正符号の使用を依頼してもよい。さらに、単独の無線局について、基地局２８はまた同じ無線局で実行される異なるアプリケーションに対して異なるテイルバイティング畳み込み符号（又は異なる誤り訂正符号）を使用してもよい。

従って、１つの例示の実施形態では、（複数のチャネルについて）複数のＴＢＣＣが同一のシフトレジスタであるものの異なる出力接続を同時に使用することはできない。異なるチャネルは（その間に再構成される）異なる時間で符号化されてもよいが、このオプションは利用可能な処理時間に依存する。例示の実装では、各無線局３０はチャネルエンコーダ／デコーダを含むベースバンド処理を行う１つのＡＳＩＣを有する。無線局３０は１つの制御チャネルと１つのデータチャネルとのような複数の信号を基地局２８に送信してもよい。

上記の観点において、基地局コーダ１３０は複数のコーダ部１３４₁〜１３４_jを含むように示され、各個別のコーダ部１３４は異なるチャネル又は無線局若しくは無線局の集合と共に割り当て可能又は利用可能である。各コーダ部はベースバンド特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）の一部を含むことができ、この回路は符号化に加え、その他のベースバンド処理機能のホストを務める。自身の複数のコーダ部１３４₁〜１３４_jを有する図７の基地局コーダ１３０は図３の基地局誤り訂正エンコーダ５２を表す。基地局コーダ１３０は複数のチャネル又は無線局にサービスを提供するので、第１のチャネル又は無線局を伴うデータストリームのデータは矢印１３６₁により示されるように第１のコーダ部１３４₁に適用され、コーダ部１３４₁の選択されたシフトレジスタ回路１４０により処理され、矢印１３８₁により示されるようにコーダ部１３４₁の選択されたシフトレジスタ回路１４０から出力され得る。同様に、第２のチャネル又は第２の無線局を伴うデータストリームのデータは矢印１３６₂により示されるように第２のコーダ部１３４₂に適用され、コーダ部１３４₂の選択されたシフトレジスタ回路１４０により処理され、矢印１３８₂により示されるようにコーダ部１３４₂の選択されたシフトレジスタ回路１４０から出力され得る。複数のコーダ部１３４のそれぞれについても同様である。

基地局コーダ１３０の複数のコーダ部１３４のそれぞれは複数のシフトレジスタ回路１４０とＴＢＣＣ符号稼動器１４２とを含む。例えば、コーダ部１３４₁がシフトレジスタ回路１４０₁〜１４０_nを含むように図７に示される。図６の無線局コーダ１１０と同様の手法におけるように、それぞれのシフトレジスタ回路１４０₁〜１４０_nにより実装される複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれは相異なるレートを有し、表２〜表２１の何れかにリストアップされる多項式の集合により表される。図７は矢印１０６によって、それぞれのシフトレジスタ回路１４０₁〜１４０_nの構成が最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０により生成される最適テイルバイティング畳み込み符号の異なるものの識別情報に基づくことを示す。各コーダ部１３４について、符号稼動器１４２は、チャネル上のそれぞれのデータ伝送の処理ストリームに複数のシフトレジスタ回路１４０₁〜１４０_nの１つを含めるように構成される。各コーダ部１３４について、符号稼動器１４２はＡＮＤゲートの動作により処理ストリームに複数のシフトレジスタ回路１４０₁〜１４０_nの適切な１つを含め、その結果として基地局コーダ１３０への入力信号が１つの稼動されたシフトレジスタ回路１４０のみに適用され、基地局コーダ１３０の出力信号が稼動されたシフトレジスタ回路１４０のみから選び取られる。

図７の基地局２８の例示の実施形態及び図６の無線局３０の例示の実施形態を説明し、続いて双方を伴う例示の運用シナリオを説明する。基地局２８と無線局３０との間で使用され得る４つの取り得るテイルバイティング畳み込み符号が存在する例を想定しよう。これら４つの取り得るテイルバイティング畳み込み符号はそれぞれ異なるレートを有し、例えば第１のＴＢＣＣは（レート値「００」により表される）レート１／５を有し、第２の例示のＴＢＣＣは（レート値「０１」により表される）レート１／４を有し、第３の例示のＴＢＣＣは（レート値「１０」により表される）レート１／３を有し、第４の例示のＴＢＣＣは（レート値「１１」により表される）レート１／２を有する。これらＴＢＣＣのそれぞれは最適テイルバイティング畳み込み符号であり、図３及び／又は図４の方法により取得され、表２〜表２１の何れかにリストアップされる多項式の集合により表される。簡単のためこれら４つのＴＢＣＣが同じペイロードサイズ及び拘束長を有すると仮定する。

異なるレートを有するこれらのＴＢＣＣを無線局コーダ１１０に収容するために、コーダ部１２０₁はレート１／５を有する第１のＴＢＣＣを実装するように構成され、コーダ部１２０₂はレート１／４を有する第２の例示のＴＢＣＣを実装するように構成され、コーダ部１２０₃はレート１／３を有する第３の例示のＴＢＣＣを実装するように構成され、コーダ部１２０₄はレート１／２を有する第４の例示のＴＢＣＣを実装するように構成される。同様に基地局コーダ１３０において、関係する無線局についてのコーダ部１３４の適切な１つは、異なるレートを有する４つのＴＢＣＣを実装するように構成される。例えば、基地局コーダ１３０において、コーダ部１４０₁はレート１／５を有する第１のＴＢＣＣを実装するように構成され、コーダ部１４０₂はレート１／４を有する第２の例示のＴＢＣＣを実装するように構成され、コーダ部１４０₃はレート１／３を有する第３の例示のＴＢＣＣを実装するように構成され、コーダ部１４０₄はレート１／２を有する第４の例示のＴＢＣＣを実装するように構成される。

検討中のシナリオでは、無線局３０は一般に基地局２８から受信する信号強度、例えばシンボルエネルギー対雑音電力スペクトル密度比Ｅｓ／Ｎ０を測定する。次いで測定結果（例えばＥｓ／Ｎ０）は、基地局２８と無線局３０との間で使用されるべきと無線局３０が判断するＴＢＣＣを決定するために無線局３０によりさらに処理される。無線局３０が非常に強い測定結果を得る場合（Ｅｓ／Ｎ０が閾値よりも大きい場合、これはチャネル品質が非常に良く、最も弱い符号が誤り保護に十分良いことを意味する）に、レート１／２（レートが大きいほど符号は弱い）を有するＴＢＣＣがＴＢＣＣ符号要求器１０４により選択され、適切なメッセージ又はチャネルを通じて、例えばチャネル品質指標（ＣＱＩ、Channel Quality Indicator）チャネル上で、レート値「１１」が無線局３０の１０４から基地局２８へ送信される。一方で、無線局３０が非常に弱い測定結果を得る場合（Ｅｓ／Ｎ０が閾値よりも小さい場合、これはチャネル品質が非常に悪く、最も強い符号が誤り保護に必要であることを意味する）場合に、レート１／５を有するＴＢＣＣが無線局３０のＴＢＣＣ符号要求器１０４により選択され、（例えば、ＣＱＩチャネルを通じて）レート値「００」が無線局３０から基地局２８へ送信される。

ＣＱＩメッセージのようなメッセージはＴＢＣＣの優先性に加え、（例えば）変調オーダ（ＱＰＳＫに対して２、１６ＱＡＭに対して４、６４ＱＡＭに対して６など）のようなその他の示唆をも含んでもよく、そして含むのに適することが理解されるだろう。さらに、無線局３０のＴＢＣＣ符号要求器１０４から基地局２８へ（ＣＱＩメッセージのような）メッセージで搬送されるレート値は、無線局３０のＴＢＣＣ符号要求器１０４が使用されるべきと判断するＴＢＣＣに関する、ＴＢＣＣ符号要求器１０４から基地局２８への単なる示唆である。

場合のよっては全ての無線局から受信されたＣＱＩメッセージと共に、無線局３０から示唆を受信すると、基地局２８はどのＴＢＣＣが各／どの無線局３０に対して使用されるべきかに関する自身の最終決定を行う。基地局２８により決定されるＴＢＣＣの選択はＣＱＩメッセージで表されるような無線局３０の示唆とは異なってもよい。基地局２８のＴＢＣＣ符号セレクタ７４は、相異なるＵＥの利用可能なリソース、サービス品質（ＱｏＳ、Quality of Service）要求などのような要因に従って決定する。基地局スケジューラ７２がＴＢＣＣ符号表１３２を含むという事実を考慮して、特定の無線局においてどの特定のＴＢＣＣが可能であるかに関する知的意思決定をＴＢＣＣ符号セレクタ７４は行うことができる。ＴＢＣＣ符号表１３２は、基地局２８によりサービスを提供される無線局のリストだけでなく、それぞれの無線局３０で利用可能な（シフトレジスタ回路（群）に実装された又は実装可能な）最適テイルバイティング畳み込み符号の識別情報を含む。

ＴＢＣＣ符号選択の例として、第１の無線局からのＣＱＩは、ペイロードサイズ１０ビットでレート１／４及び変調オーダ２（シンボル当たり２個の符号化ビット）が使用されることを要求してもよいだろう。これは、基地局２８が第１の無線局に対して１０＊４／２＝２０個の変調シンボルを割り当てる必要があることを意味する。利用可能なリソースが十分でない場合に（例えば１０個のＯＦＤＭトーンのみが第１の無線局のために基地局２８に残っている（１個のＯＦＤＭトーンは１個の変調シンボルを送信する））、基地局２８はレート１／２を代わりに使用することを第１の無線局に伝えるだろう。なぜなら、１０＊２／２＝１０個の変調シンボルだけが必要とされるからである。別の例として、第１の無線局が第２の無線局（異なるＱｏＳ）よりも高い優先度を有する場合に、基地局２８はまず第１の無線局からの要求（ＣＱＩ）を満たそうとするだろう。

特定の無線局に対する自身のＴＢＣＣの選択を行うと、ＴＢＣＣ符号セレクタ７４は適切なコーダ部１３４に対するＴＢＣＣ符号稼動器１４２に、その無線局３０に対して選択されたテイルバイティング畳み込み符号に対応するシフトレジスタ回路１４０の１つを稼動するように指示する。さらに、（ＷｉＭＡＸシステムにおける）ＵＬ−メディア・アクセス・プロトコル（ＭＡＰ、Media Access Protocol）チャネルのメディア・アクセス制御（ＭＡＣ、Media Access Control）管理メッセージのような適切なメッセージを通じて基地局２８から無線局へ、各無線局３０に使用されるＴＢＣＣの決定が送信される。ＴＢＣＣの決定を受信すると、無線局コントローラ１００は符号稼動器１２２に、その無線局３０に対して選択されたテイルバイティング畳み込み符号に対応するシフトレジスタ回路１２０の１つを稼動するように指示する。

図６の無線局３０及び図７の基地局２８は（個別の最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するように実質的に専用の手法で各シフトレジスタ回路が構成された）複数の専用シフトレジスタ回路を含むコーダ部を備えるものの、図８に部分的に示される無線局３０’及び図９に部分的に示される基地局２８’は異なる時点において異なる最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するように変更されたプログラマブル・シフトレジスタ回路を含むコーダ部を備える。これに関して、図８の無線局３０’において、無線局コーダ１１０’はプログラマブル・シフトレジスタ回路１２０’及びＴＢＣＣプログラム器（programmer）１２２’を含む。同様に、図９の基地局コーダ１３０’の各コーダ部１３４’はプログラマブル・シフトレジスタ回路１４０’及びＴＢＣＣプログラム器１４２’を備える。

図８の無線局コーダ１１０’のプログラマブル・シフトレジスタ回路１２０’及び図９の基地局コーダ１３０’のプログラマブル・シフトレジスタ回路１４０’は、任意の所与の時点でコーダ部が利用する必要がある個別の最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するために、それぞれのプログラム器１２２’及び１４２’によって実質的に進行中に再プログラムされ得る。これに関して、最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０によって生成されるような図３の方法の出力は、ＴＢＣＣ符号表１１２及びＴＢＣＣ符号表１３２に適用（例えば、記憶）されえ、その結果として任意の所与の時点で必要である個別の最適テイルバイティング畳み込み符号をプログラマブル・シフトレジスタ回路に実装するように、それぞれのコントローラ１００及び７０はプログラム器１２２’及び１４２’と相互動作することができる。例えば、最適テイルバイティング畳み込み符号生成器４０並びに無線局３０’のＴＢＣＣ符号表１１２及び基地局２８’のＴＢＣＣ符号表１３２に記憶されたそれらの生成多項式によって、図３及び／又は図４の方法により生成される可能な最適テイルバイティング畳み込み符号の有限集合が生成されえ、その結果として基地局２８’及び無線局３０’は使用される取り得る最適テイルバイティング畳み込み符号に関する事前知識を有する。

ＴＢＣＣコーダに対するシフトレジスタ回路の出力端子の構成は図１及び図２の説明から当業者により理解され、プログラマブル・シフトレジスタ回路は例えば特許文献１を参照して理解される。

基地局及び無線局双方のコントローラ及びコーダが構造的に個別であるように図示し、説明したが、機能が共有されてもよいことが認識されるべきである。例えば、本明細書に記載された符号表及び符号要求器（群）／セレクタ（群）は、コーダから分離する代わりに、シフトレジスタ回路がホストを務めるコーダを具現化するＡＳＩＣ又はその他の回路を実際に備え得る。

各フレームの先頭において送信される２つ以上の制御チャネルが通常は存在し、フレーム制御ヘッダ（ＦＣＨ、frame control header）はＷｉＭＡＸではそれらの１つである。異なる制御チャネルは異なる機能を制御する異なるメッセージを送信することができる。ペイロードサイズが小さい場合にＴＢＣＣはより効果的であるので、ペイロードサイズが大きすぎない（約４０ビットよりも少ない）チャネルに、本明細書に開示される技術が適用され得る。従って本明細書で開示される技術は、検討又は実行される動作／ステップにおいて本質的に相違のない制御チャネル及び個別のフレーム制御ヘッダに適用され得る。

米国特許出願公開第２００８／０２２８９５１号明細書

（非特許文献の全てを参照により本明細書に組み込む。）
Ｈ．Ｈ．マー、Ｊ．Ｋ．ウォルフ著「テイルバイティング畳み込み符号に関して」、ＩＥＥＥ通信技術論文誌、３４巻、ｐｐ．１０４−１１１、１９８６年２月 Ｋ．Ｊ．ラールセン著「レート１／２、１／３及び１／４に対する最大自由距離を有する短い畳み込み符号」、ＩＥＥＥ情報理論論文誌、１９巻、ｐｐ．３７１−３７２、１９７３年５月 Ｊ．−Ｊ．チャン、Ｄ．−Ｊワン、Ｍ．−Ｃ．リン著「良好な畳み込み符号の検索に関する幾つかの拡張結果」、ＩＥＥＥ情報理論論文誌、４３巻、ｐｐ．１６８２−１６９７、１９９７年９月 Ｐ．フレンジャー、Ｐ．オルテン、Ｔ．オットソン著「最適距離スペクトルを有する畳み込み符号」、ＩＥＥＥ通信レター、３巻、ｐｐ．３１７−３１９、１９９９年１１月 Ｐ.シュテール、Ｊ．Ｂ．アンデルソン、Ｒ．ヨハネソン著「短長及び中位長テイルバイティング・トレリスのための最適及び準最適エンコーダ」、ＩＥＥＥ情報理論論文誌、４５巻、ｐｐ．２５６２−２５７１、１９９９年１１月 Ｐ.シュテール、Ｊ．Ｂ．アンデルソン、Ｒ．ヨハネソン著「テイルバイティング符号及びそのフィードバックエンコーダに関する注釈」、ＩＥＥＥ情報理論論文誌、４８巻、ｐｐ．５２９−５３４、２００２年２月 Ｙ．ウールド−チェイク−ムハメド、Ｓ．クロチエ、Ｐ．カバル著「ＤＶＢ−ＲＣＳのための二重バイナリ・ターボ符号及び新しいインターリーバの設計のための距離測定法」、ＩＥＥＥグローブコム０４、ｐｐ．１７２−１７８ Ｒ．ヨハネソン、Ｋ．Ｓ．ジガンジロフ著「畳み込み符号化の基本」、ＩＥＥＥ出版、ニュージャージ州ピスカタウェイ、１９９９年 Ｓ．リン、Ｄ．Ｊ．コステロ，Ｊｒ著「誤り制御符号化」、ピアソン出版、ニュージャージ州アッパ・サドル・リバー、２００４ ３ＧＰＰ ＴＳ４５．００３「第３世代パートナシッププロジェクト；技術標準化グループＧＳＭ／ＥＤＧＥ無線アクセスネットワーク；チャネル符号化（リリース７）」、Ｖ．７．１．０、２００７-０２ ＩＥＥＥ標準８０２．１６−２００４「ローカル及びメトロポリタン・エリア・ネットワークのＩＥＥＥ標準−パート１６：固定広帯域無線アクセスシステムの空中インタフェース」、２００４年１０月 ＩＥＥＥ標準Ｐ８０２．１６ｅ−２００５「ローカル及びメトロポリタン・エリア・ネットワークのＩＥＥＥ標準−パート１６：固定及び移動体広帯域無線アクセスシステムの空中インタフェース」、２００６年２月 ３ＧＰＰＴＳ３６．２１２、「第３世代パートナシッププロジェクト；技術標準化グループ無線アクセスネットワーク；発展する汎用地上無線アクセス（Ｅ−ＵＴＲＡ）；多重化及びチャネル符号化（リリース８）」、Ｖ８．０．０、２００７−０９ Ｍ．ミエス、Ｊ．ダンロップ著「ＥＤＧＥヘッダにおけるテイルバイティング畳み込み符号の準最適復号方式の性能評価」、ＩＥＥエレクトロニックスレター、３９巻１７号、ｐｐ．１２８０-１２８１、２００３年８月 Ｒ．Ｖ．コックス、Ｃ．−Ｅ．Ｗ．サンドバーク著「汎用テイルバイティング畳み込み符号の復号のための効果的適応循環ビタビアルゴリズム」、ＩＥＥＥ車載技術論文誌、４３巻、ｐｐ．５７−６８、１９９４年２月

以下の表２１はレート２／５及び様々な拘束長を有する新たなＯＤＳフィードフォワードＴＢＣＣを示す。全ての取り得るパンクチャリング・パターンｐ１＝［１１；１１；１０］、ｐ２＝［１１；１０；１１］及びｐ３＝［１０；１１；１１］によるレート１／３のＴＢＣＣの検索によってこの表のＴＢＣＣが得られる。各パンクチャリング・パターンは３ｘ２行列であり、０はパンクチャすることを意味し、１はパンクチャしないことを意味する。パンクチャリング・パターンの列数が３であるのは、レート１／３の符号について各入力に対して３個の出力ビットがあるからである。パンクチャリング・パターンの行数は２であり、パンクチャリング・パターンの周期性である。例えばｐ１が使用される場合に、（入力ビットの時間インスタンスを０，１，…，ｋ−１と仮定すると）奇数時間インスタンスの入力ビットから３番目の出力ビットがパンクチャされ、送信されない。

上記の記載は多くの特殊性を含むが、これらは本発明の範囲を制限すると解釈されるべきではなく、本発明の現時点で好ましい実施形態の一部の例示を単に提供するものと解釈されるべきである。従って、本発明の範囲は添付の特許請求の範囲及びその法的均等物により判断されるべきである。従って、本発明の範囲が、当業者に明らかになるであろうその他の実施形態を完全に包含し、それに応じて本発明の範囲が添付の特許請求の範囲以外の何ものによっても制限されることなく、特許請求の範囲では単数の要素の言及は明確にそう記述しない限り「１つであってただ１つ」を意味することは意図されず、むしろ「１つ又は複数」を意味することが意図されることが理解されるだろう。当業者に知られている上記の好ましい実施形態の要素の全ての構成上、化学的及び機能的均等物は参照により本明細書に明白に組み込まれ、本特許請求の範囲により包含されることが意図される。さらに、デバイス又は方法が本発明により解決されようとするそれぞれ及び全ての問題に対処する必要はなく、そのような問題が本特許請求の範囲により包含される必要はない。さらに、要素、コンポーネント又は方法のステップを特許請求の範囲において明確に詳述するか否かにかかわらず、本開示における要素、コンポーネント、方法のステップは公開の用に供するものでないことが意図される。「ための手段」という用語を用いて要素を明確に詳述しない限り、本明細書における特許請求の要素は米国特許法１１２条第６段落の下で解釈されるべきではない。

Claims (16)

1. チャネル上で送信されるデータに作用するテイルバイティング畳み込み符号として用いられる生成多項式を生成する方法であって、
   （１）取り得る符号のプールに含めるための生成多項式の複数の妥当な組み合わせを選択する工程であって、各妥当な組み合わせは取り得る符号である、工程と、
   （２）前記プール内の各取り得る符号について重みスペクトルの最初のラインを決定して、最良の最初のラインを有する前記プール内の取り得る符号を候補集合に含める工程と、
   （３）２以上の整数であるＬについて前記重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づいて前記候補集合の複数の最良の符号を決定する工程と、
   （４）前記複数の最良の符号から１つ以上の最適符号を選択する工程と、
   （５）前記１つ以上の最適符号を実装するようにデータ送受信器の１つ以上のシフトレジスタ回路を構成する工程と
   を有する方法。
2. 前記複数の最良の符号から前記１つ以上の最適符号を選択するために、自由距離パラメータと多重度パラメータとを用いる工程をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記複数の最良の符号から前記１つ以上の最適符号を選択するために、自由距離パラメータとビット多重度パラメータとを用いる工程をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 前記チャネル上で送信されるデータへ誤り訂正情報を付加するために前記最適符号に従って構成された前記シフトレジスタ回路を用いる工程をさらに有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
5. 前記最適符号は表２乃至２１の何れかにリストアップされた多項式の集合で表されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. チャネル上のデータ伝送に関与する通信ネットワークのノードであって、
   前記チャネル上でデータを送信及び受信するための送受信器と、
   前記チャネル上で送信されるデータに作用する最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するように構成されたシフトレジスタ回路と
   を備え、
   前記最適符号は、表２乃至２１の何れかにリストアップされた多項式の集合によって表されることを特徴とするノード。
7. 複数のシフトレジスタ回路であって、各シフトレジスタ回路は複数の最適テイルバイティング畳み込み符号の相異なる一つを実装するように構成され、前記複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれは異なるレートであるとともに表２乃至２１の何れかにリストアップされた多項式の集合によって表される、複数のシフトレジスタ回路と、
   前記チャネル上の各データ伝送について前記複数のシフトレジスタ回路の一つを処理ストリームに含めるように構成された符号稼動器と
   をさらに備えることを特徴とする請求項７に記載の装置。
8. 前記シフトレジスタ回路は、前記チャネル上で送信されるデータへ誤り訂正情報を付加するように構成されたエンコーダを備えることを特徴とする請求項７に記載の装置。
9. チャネル上のデータ伝送に関与する通信ネットワークのノードであって、
   前記チャネル上でデータを送信及び受信するように構成された送受信器と、
   前記チャネル上で送信されるデータに作用する最適テイルバイティング畳み込み符号を実装するように構成されたシフトレジスタ回路と
   を備え、
   前記最適符号は、請求項１の動作を実行することによって生成されていることを特徴とするノード。
10. 複数のシフトレジスタ回路であって、各シフトレジスタ回路は複数の最適テイルバイティング畳み込み符号の相異なる一つを実装するように構成され、前記複数の最適テイルバイティング畳み込み符号のそれぞれは異なるレートであるとともに請求項１の動作を実行することによって生成されている、複数のシフトレジスタ回路と、
    前記チャネル上の各データ伝送について前記複数のシフトレジスタ回路の一つを処理ストリームに含めるように構成された符号稼動器と
    をさらに備えることを特徴とする請求項９に記載の装置。
11. 前記シフトレジスタ回路は、前記チャネル上で送信されるデータへ誤り訂正情報を付加するように構成されたエンコーダを備えることを特徴とする請求項９に記載の装置。
12. コンピュータで読み取り可能な媒体に記憶された命令を有するコンピュータプログラムを実行するコンピュータを備える符号生成器であって、前記命令は、実行される際に、
    （１）取り得る符号のプールに含めるための生成多項式の複数の妥当な組み合わせを選択する工程であって、各妥当な組み合わせは取り得る符号である、工程と、
    （２）前記プール内の各取り得る符号について重みスペクトルの最初のラインを決定して、最良の最初のラインを有する前記プール内の取り得る符号を候補集合に含める工程と、
    （３）２以上の整数であるＬについて前記重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づいて前記候補集合の複数の最良の符号を決定する工程と、
    （４）前記複数の最良の符号から１つ以上の最適符号を選択する工程と、
    （５）前記１つ以上の最適符号を実装するようにデータ送受信器の１つ以上のシフトレジスタ回路を構成する工程と
    の動作を行うことを特徴とする符号生成器。
13. 実行される際に、前記命令は、前記複数の最良の符号から前記１つ以上の最適符号を選択するために、自由距離パラメータと多重度パラメータとを用いる動作をさらに行うことを特徴とする請求項１２に記載の生成器。
14. 実行される際に、前記命令は、前記複数の最良の符号から前記１つ以上の最適符号を選択するために、自由距離パラメータとビット多重度パラメータとを用いる動作をさらに行うことを特徴とする請求項１２に記載の生成器。
15. 通信ネットワークのノードを動作する方法であって、
    表２乃至２１の何れかにリストアップされた多項式の集合によって表される最適テイルバイティング畳み込み符号を実行するように前記ノードのシフトレジスタ回路を構成する工程と、
    前記通信ネットワークのチャネル上で送信されるデータに作用するために前記最適テイルバイティング畳み込み符号を用いる工程と
    を有することを特徴とする方法。
16. 前記通信ネットワークの前記チャネル上で送信されるデータの誤り訂正符号化を実行するために前記最適テイルバイティング畳み込み符号を用いる工程をさらに有することを特徴とする請求項１５に記載の方法。

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