JP5502099B2 - 最適距離スペクトルフィードフォワード低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号 - Google Patents

Description

本出願は、参照によりその全文が本明細書に組み込まれる、「ＯＰＴＩＭＵＭ ＤＩＳＴＡＮＣＥ ＳＰＥＣＴＲＵＭ ＦＥＥＤＦＯＲＷＡＲＤ ＬＯＷ ＲＡＴＥ ＴＡＩＬ−ＢＩＴＩＮＧ ＣＯＮＶＯＬＵＴＩＯＮＡＬ ＣＯＤＥＳ」という名称の、２００８年１１月２８日に出願された米国仮特許出願第６１／１１８５２２号の優先権および利益を主張するものである。

本発明は、それだけに限定されないが特に電気通信に適用される、畳み込み符号化に関する。

多くの環境において、様々な形態（例えば、様々なプロトコル、変調など）のデータを、チャネル上で送信側から受信側へ送信することができる。動作の種類および状況によっては、チャネルの中には、多少、チャネル上で伝送されるデータの損失もしくは劣化を被りやすく、またはデータの損失もしくは劣化の影響を受けやすいものがあり、起こり得る損失もしくは破損の程度はチャネルによって異なる。例えば、有線チャネルは、通常、電波またはインターフェース上に存在するチャネルより相対的に高い保全性および信頼性を有する。

チャネル上のデータの損失または不正確な伝送の検出が可能なのは、データストリームに誤り検出符号としてある一定の追加情報が付加されるときである。例えば、送信側において、データのフレームまたはブロックに、（例えば）そのブロックから計算され、あるいは別の方法で導出される（１つもしくは複数の）チェック文字またはチェックサムの形の誤り検出符号を付加することができる。受信側は、そのブロックを受信すると、誤り検出符号（その（１つもしくは複数の）チェック文字またはチェックサムの受信側のバージョンなど）を独立に再計算し、または再導出することができる。再計算され、または再導出される誤り検出符号（チェックサムなど）が、受信したブロックまたはフレームに含まれる誤り検出符号と同じである場合、受信側は、そのブロックまたはフレームが正しく復号されることを確認することができる。

また、誤り検出技術に加えて、誤り訂正技術も知られている。例えば、データストリームには、（ユーザデータのフレームまたはブロックを操作する多項式によって生成される）誤り訂正符号を付加することもできる。完全なフレームまたはブロックを受信すると、受信側は、既知の誤り訂正符号／技術を使用して、データストリーム内のいくつかの誤りを突き止め、訂正することができる。

畳み込み符号は、現在のデータビットに着信ストリームからの前のデータビットの一部を加えたものを使用することにより符号化シーケンスをアルゴリズムで実現するための前方誤り訂正方式である。電気通信において、畳み込み符号とは、（ａ）ｍ／ｎを符号化率（ｎ≧ｍ）として、符号化されるべき各ｍビット情報シンボル（各ｍビットストリング）がｎビットシンボルに変換され、（ｂ）この変換がｋを符号の拘束長とする最後のｋ個の情報シンボルの関数である、誤り訂正符号の１種である。畳み込み符号器のトレリス記述は、符号器への可能な各入力が符号器の出力と状態遷移の両方にどのように影響を及ぼすかを示す。

畳み込み符号（ＣＣ）は、その符号化トレリスの開始状態が、符号化後のその符号化トレリスの終了状態に常に等しい場合には、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ（または循環）という。Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、例えば、Ｈ．Ｈ．Ｍａ ａｎｄ Ｊ．Ｋ．Ｗｏｌｆ，「Ｏｎ ｔａｉｌ ｂｉｔｉｎｇ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ，」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｃｏｍｍｕｎ．，ｖｏｌ．３４，ｐｐ．１０４−１１１，Ｆｅｂ．１９８６などに記載されているように、単純で強力な前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号である。

Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、エア、電波、または「無線」インターフェースを有する電気通信ネットワークを含む多くの環境において用いられる。Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、８０２．１６ＷｉＭＡＸ（Ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ Ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ａｃｃｅｓｓ）システムにおけるデータチャネルおよび（フレーム制御ヘッダのような）オーバーヘッドチャネルのための必須のチャネル符号として採用されている。８０２．１６ＷｉＭＡＸは、例えば、どちらも参照により本明細書に組み込まれる、ＩＥＥＥ Ｓｔｄ ８０２．１６−２００４，「ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ Ｌｏｃａｌ ａｎｄ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ − Ｐａｒｔ １６：Ａｉｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ Ｆｉｘｅｄ Ｂｒｏａｄｂａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｃｃｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ」，Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００４、およびＩＥＥＥ Ｓｔｄ Ｐ８０２．１６ｅ−２００５，「ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ Ｌｏｃａｌ ａｎｄ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ − Ｐａｒｔ １６：Ａｉｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ Ｆｉｘｅｄ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｂｒｏａｄｂａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｃｃｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ」，Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２００６、などに記載されている。また、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、ＥＤＧＥシステムにおけるヘッダチャネルおよびＩＳ−５４システムにおける制御チャネルのためのチャネル符号としても採用されている。ＥＤＧＥシステムの記述については、例えば、どちらも参照により本明細書に組み込まれる、Ｍ．Ｍｚｙｅｃｅ ａｎｄ Ｊ．Ｄｕｎｌｏｐ，「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｔａｉｌ ｂｉｔｉｎｇ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ ｉｎ ＥＤＧＥ ｈｅａｄｅｒｓ，」ＩＥＥ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．３９，ｎｏ．１７，ｐｐ．１２８０−１２８１，Ａｕｇｕｓｔ ２００３や、３ＧＰＰ ＴＳ ４５．００３，「３ｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ Ｐｒｏｊｅｃｔ：Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ ＧＳＭ／ＥＤＧＥ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ：Ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｄｉｎｇ （Ｒｅｌｅａｓｅ ７）」，Ｖ７．１．０，２００７−０２、などを参照されたい。ＩＳ−５４システムの記述については、例えば、参照により本明細書に組み込まれる、Ｒ．Ｖ．Ｃｏｘ ａｎｄ Ｃ．−Ｅ．Ｗ．Ｓｕｎｄｂｅｒｇ，「Ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｖｉｔｅｒｂｉ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔａｉｌ ｂｉｔｉｎｇ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ，」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｖｅｈ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．４３，ｐｐ．５７−６８，Ｆｅｂ．１９９４、などを参照されたい。また、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）はさらに、ＬＴＥ（ロング・ターム・エボルーション）システムにも採用されている（参照により本明細書に組み込まれる、３ＧＰＰ ＴＳ ３６．２１２，「３ｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ Ｐｒｏｊｅｃｔ；Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｅｖｏｌｖｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ （Ｅ−ＵＴＲＡ）；Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ ａｎｄ ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｄｉｎｇ （Ｒｅｌｅａｓｅ ８）」，Ｖ８．０．０，２００７−０９などを参照されたい）。

よって、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号は誤り訂正符号の一種を含み、これは、誤り訂正のために情報ビットに冗長ビットを加えるものである（情報ビットと冗長ビットとを併せて１つの符号語と呼ぶ）。受信側において、復号器は、冗長ビット（または冗長ビットと情報ビットを併せたもの）を使用して（伝送時に誤りが発生した場合に）破損したビットを訂正しようと試みることができる。例えば、ペイロード（情報ビット）サイズがＫ＝６ビットであり、符号化率が１／３である場合には、符号語の長さは６×３＝１８ビットであり、実際には、１８−６＝１２冗長ビットが６情報ビットに付加される。合計で２^６＝６４通りの異なる符号語が生じ、これは６４通りの可能な長さ６の情報ビットベクトル（（０，０，０，０，０，０）、（０，０，０，０，０，１）から、（１，１，１，１，１，１）まで）に対応するものである。

図１には、全体拘束長ｖを有するレート１／ｎのフィードフォワード畳み込み符号（ＣＣ）の符号器構造が示されており、ｖ個のシフトレジスタ素子の０と１からなる内容を、符号器の状態と呼ぶ。ｎ個の生成多項式は、各シフトレジスタからｎ個の出力への接続を指定する。ｎ個の生成多項式は、集合Ｇ＝（ｇ_０，…，ｇ_ｎ−１）で表され、ｇ_０＝（ｇ_０ ^（０），ｇ_０ ^（１），…，ｇ_０ ^（ｖ）），…，ｇ_ｎ−１＝（ｇ_ｎ−１ ^（０），ｇ_ｎ−１ ^（１），…，ｇ_ｎ−１ ^（ｖ））である。ｋ＝０，…，ｎ−１およびｊ＝０，…，ｖについての係数ｇ_ｋ ^（ｊ）は、０（接続なし）または１（接続あり）である。Ｕ_ｉは、時刻ｉにおける入力ビットであり、（ｖ_ｉ ^（０），…，ｖ_ｉ ^{（ｎ−１）}）は、時刻ｉにおけるｎ個の出力ビットである。よって、畳み込み符号は、その生成多項式の集合Ｇ＝（ｇ_０，…，ｇ_ｎ−１）によって指定することができる。

畳み込み符号（ＣＣ）は、その符号化トレリスの開始状態が符号化後のその符号化トレリスの終了状態と常に等しい場合には、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ（または循環）という。フィードフォワードＣＣでは、開始状態は、単に、ｖを全体拘束長とする最後のｖ個の入力ビットによって決定される。フィードバック畳み込み符号（ＣＣ）では、符号器構造は、循環符号化を可能にするためのいくつかの条件に従う必要がある。（フィードフォワードとフィードバックＣＣ）どちらの場合にも、符号化トレリスの開始状態（循環状態ともいう）は、入力情報ビットベクトルから決定される。すなわち、開始状態は必ずしもすべて０の状態であるとは限らず、入力ビットの値に依存する。他方、従来方式のｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）では、開始状態および終了状態は常にすべて０の状態に等しく、符号器をすべて０の状態に戻すために、ｖ個の冗長ｚｅｒｏ−ｔａｉｌビットが必要とされる。

図２に、８０２．１６Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）のための符号器の例が示されている。この符号器は、符号化率１／ｎ＝１／２、拘束長ｖ＝６、およびＧ＝（ｇ_０，ｇ_１）を有し、ｇ_０＝（１，１，１，１，０，０，１）であり、ｇ_１＝（１，０，１，１，０，１，１）である。言い換えると、第１の多項式ｇ_０のための加算器Ａ_ｇ０は、図２のシフト・レジスタ・チェーンの第１から第４の位置および第７の位置からのビット値を受け取るように接続されている（例えば、第１の位置はシフトレジスタＵ_ｉ−１への入力であり、第２の位置はシフトレジスタＵ_ｉ−２の出力であり、第３の位置はシフトレジスタＵ_ｉ−３の出力であり、以下同様に、第７の位置はＵ_ｉ−６の出力であるなど）。第２の多項式ｇ_１のための加算器Ａ_ｇ１は、図２のシフト・レジスタ・チェーンの第１、第３、第４、第６、および第７の各位置からのビット値を受け取るように接続されている。

生成多項式をよりコンパクトなやり方で表現するために、普通は８進法表記が使用され、合計桁数を３の倍数とするために２進法表記の右側に０が付加される。例えば、ｇ_０の右側に２つの０を付加して、２進ベクトルｇ_０’＝（１，１，１，１，０，０，１，０，０）が生成される。次いで、ｇ_０’の各桁が、グループ当たり３桁でグループ化され、その結果はｇ_０’’＝（１１１，１００，１００）になる。最後に、ｇ_０’’の各グループがそれと等価の８進法表記に変換され、その結果は（７，４，４）になる。よって、８進法表記の８０２．１６ＴＢＣＣについての図２に示す生成多項式は、Ｇ＝（７４４，５５４）で与えられる。本明細書では通常、生成多項式を表すのによりコンパクトな８進法表記を使用する。

Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）を使用することには、従来方式のｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）およびいくつかのブロック符号に優る多くの利点がある。以下に２つの利点の例を挙げる。

利点１．ｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）は、符号化トレリスをすべて０の状態で終了させるために、ｖ個の冗長ｚｅｒｏ−ｔａｉｌビットを使用する必要がある。Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）では、ｚｅｒｏ−ｔａｉｌビットは不要であり、これらをペイロードビットで置き換えてチャネル符号のスペクトル効率を高めることができる。

利点２．多くの良好なブロック符号を等価なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）によって生成することができ、したがって、トレリス符号のためのより効率のよい軟入力軟出力復号アルゴリズムによって復号することができる。

畳み込み符号（ＣＣ）の性能は、生成多項式と、結果として得られる重みスペクトルによって決定され、良好な重みスペクトルを有する畳み込み符号（ＣＣ）の構築は、普通、（例えば、以下に記載する参照文献［２］〜［９］などに記載されているように）広範囲にわたるコンピュータサーチによって行われる。

符号Ｃの重みスペクトル（または距離スペクトル）は、以下の式１により定義される。
式１：ＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ_ｄ，ｂ_ｄ）：ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…｝
式１において、ｄ_ｆは自由距離（または最小距離ｄ_ｍｉｎ）であり、ｎ_ｄは重みｄを有する符号語の数であり、ｂ_ｄは、重みｄを有する符号語と関連付けられた非ゼロの情報ビットの総数である。各３つ組（ｄ，ｎ_ｄ，ｂ_ｄ）を重みスペクトルにおけるラインと呼ぶ。畳み込み符号（ＣＣ）が重みｄ_１の符号語を持たない場合、対応するライン（ｄ_１，ｎ_ｄ１，ｂ_ｄ１）は存在しない。

畳み込み符号（ＣＣ）の性能は、復号器のフレーム誤り率（ＦＥＲ）またはビット誤り率（ＢＥＲ）によって特徴付けられる。ペイロードサイズＫビットの、レートＲ＝１／ｎのＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）について、以下の式２および式３により、フレーム誤り率（ＦＥＲ）およびビット誤り率（ＢＥＲ）の上限が定められることを示すことができる。

式２：

式３：

上記式中、

は周知のＱ関数である。Ｅ_ｂ／Ｎ_０は１ビット当たりのエネルギー対雑音電力スペクトル密度比である。Ｅ_ｂ／Ｎ_０は、本明細書では、信号対雑音比（ＳＮＲ）の定義として使用する。上記各式から分かるように、畳み込み符号（ＣＣ）のＦＥＲの上限は、「重複度」ｎ_ｄを最小化することによって下げることができ、ＢＥＲの上限は、「ビット重複度」ｂ_ｄを最小化することによって下げることができる。

良好な畳み込み符号（ＣＣ）のためのサーチ基準は、大きくは以下の２つのカテゴリに分けることができる。

カテゴリ１：最大自由距離（ＭＦＤ：Ｍａｘｉｍｕｍ Ｆｒｅｅ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）符号：良好な畳み込み符号（ＣＣ）を見つけるための経験則は、まず、最大自由距離（ＭＦＤ）ｄ_ｆをもたらす生成多項式を見つけることであり、生成される符号をＭＦＤ符号という（以下に記載する参照文献［２］参照）。複数の生成多項式が同じｄ_ｆを有する場合、最小のｎ_ｄ（またはｂ_ｄ）を有する符号が選択され、それらをＭＦＤ−ＦＥＲ符号（またはＭＦＤ−ＢＥＲ符号）という。ＭＦＤ符号が有用なのは、Ｅ_ｂ／Ｎ_０値が非常に大きいため（すなわち、非常に高いＳＮＲ領域にあり）、ｄ_ｆ項（重みスペクトルの第１のライン）だけがＰ_Ｆ，ＵＢ（またはＰ_Ｂ，ＵＢ）に大きく寄与するときである。

カテゴリ２：ＯＤＳ（最適距離スペクトル）符号：重みスペクトルＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ_ｄ，ｂ_ｄ）：ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…｝を有する畳み込み符号（ＣＣ）Ｃは、式４または式５の条件のうちの１つが満たされる場合には、重みスペクトルＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ _ｄ，ｂ _ｄ）：ｄ＝ｄ _ｆ，ｄ _ｆ＋１，…｝を有する畳み込み符号（ＣＣ）Ｃより優れたＦＥＲ（またはＢＥＲ（以下に記載する参照文献［４］参照））距離スペクトルを持つ。
式４：ｄｆ＞ｄ _ｆ、または
式５：ｄｆ＝ｄ _ｆ
また、ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…，ｄ_ｆ＋ｊ−１についてｎ_ｄ＝ｎ _ｄであり、ｄ＝ｄ_ｆ＋ｊについてｎ_ｄ＜ｎ _ｄである（またはｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…，ｄ_ｆ＋ｊ−１についてｂ_ｄ＝ｂ _ｄであり、ｄ＝ｄ_ｆ＋ｊについてｂ_ｄ＜ｂ _ｄである）ような整数ｊ＞１が存在する。

畳み込み符号（ＣＣ）Ｃが同じ符号化率Ｒおよび全体拘束長ｖを有する別の符号より優れたＦＥＲ（またはＢＥＲ）距離スペクトルを有する場合には、その畳み込み符号（ＣＣ）ＣをＯＤＳ−ＦＥＲ符号（またはＯＤＳ−ＢＥＲ符号）という。

上記定義から、ＯＤＳ符号は常にＭＦＤ符号であるが、ＭＦＤ符号はＯＤＳ符号であるとは限らないことが分かる。例えば、同じ（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ，ｂ_ｄｆ）を有する２つのＭＦＤ符号ＣおよびＣは、ｄ＞ｄ_ｆでは全く異なるライン（ｄ，ｎ_ｄ，ｂ_ｄ）を有し、異なる性能を有する場合がある。したがって、性能の点から見ると、良好な畳み込み符号（ＣＣ）を見つけるには、ＯＤＳ基準が使用されるべきである。

ｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）については、その符号サーチがこれまで広範に研究されている。例えば、以下に記載する参照文献［２］には、いくつかのＭＦＤ ＳＴＣＣについての生成多項式が報告されており、以下に記載する参照文献［３］、［４］および［９］には、いくつかのＯＤＳ−ＢＥＲ ＺＴＣＣについての生成多項式が報告されている。

符号化構造が異なるために、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の重みスペクトルは、普通、特に短い符号器パケットおよび中程度の長さの符号器パケットでは、同じ生成多項式を有するｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）の重みスペクトルと全く異なる。さらに、短い符号器パケットおよび中程度の長さの符号器パケットでは、（ＭＦＤまたはＯＤＳ基準のどちらかでの）最適生成多項式は、普通、異なる符号器パケット長については異なる（例えば、参照文献［８］および［９］参照）。すなわち、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）生成多項式の最適化（または選択）は、パケット長ごとに行われる必要がある。例えば、いくつかのＭＦＤ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ符号についての生成多項式が報告されている（以下に記載する参照文献［５］、［８］および［９］参照）。長い符号器パケット（典型的には、３０ないし４０ビットを上回る）では、同じ生成多項式を有するＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）とｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）の重みスペクトルはほぼ同じになり、ｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）のために最適化された生成多項式が、性能劣化なしで、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に直接使用され得る。

現在使用されているＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）のための生成多項式の選択には問題がある。以下に、２つの一般的な問題を簡単に示す。

問題（１）：Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、ＥＤＧＥ、ＷｉＭＡＸ、ＬＴＥのような主要な無線システムによって使用される。しかし、これらのシステムによって使用されるＴＢＣＣの生成多項式は、ＭＦＤ ｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）またはＯＤＳ ｚｅｒｏ−ｔａｉｌ畳み込み符号（ＺＴＣＣ）から取られるものであり、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に最適な生成多項式ではない。これは主要には、対応する規格が書かれた当時に、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）サーチ結果が利用できなかったことに起因する。ＬＴＥシステムおよびＥＤＧＥシステムについては、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）のために最適化された生成多項式を使用しないことによる性能への影響は非常に限定的である。というのは、これらのシステムにおいて使用されるペイロードサイズが比較的大きいからである。ＷｉＭＡＸでは、短いペイロードサイズ（１２ビットまたは２４ビット）が使用されるため、性能劣化が、付加白色ガウス雑音（ＡＷＧＳ：ａｄｄｉｔｉｖｅ ｗｈｉｔｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｎｏｉｓｅ）チャネル上では０．５ｄＢから１ｄＢの間、マルチパス・フェージング・チャネル上では１ｄＢから３．７ｄＢ間になることが示されている。

問題（２）：Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）に最適な生成多項式のために現在利用可能なサーチ結果は、ＭＦＤ符号である（以下に記載する参照文献［５］、［８］および［９］参照）。以上の考察から、ＯＤＳ符号が代わりに使用されるべきであることが理解される。

本明細書で開示する技術は、その局面の１つにおいては、チャネル上で伝送されるデータを操作するための低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施する方法に関するものである。一例示的実施形態では、この方法は：（０）Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のための拘束および（ｎを４より大の整数とする）１／ｎより低い低符号化率を指定するステップと、（１）それぞれが潜在的符号である、潜在的符号のプールに含めるための生成多項式の有効な組み合わせを選択するステップと、（２）プール内の潜在的符号ごとに重みスペクトルの第１のラインを決定し、最良の第１のラインを有するプールの潜在的符号を候補集合に含めるステップと、（３）重みスペクトル内の最初のＬ個のラインに基づいて候補集合の最良の符号を決定するステップと、（４）最良の符号の中から（１つまたは複数の）最適な符号を選択するステップと、（５）（１つまたは複数の）最適な符号を実施するようにデータ送受信機の（１つまたは複数の）回路を構成するステップとを含む。

本明細書で示す方法によって生成される（１つまたは複数の）最適な符号は、各表に記載され、かつ／またはメモリに記憶される１組の多項式によって表現することができる。

ＯＤＳ−ＦＥＲ操作に関するその実施態様の１つにおいて、この方法は、自由距離パラメータおよび重複度パラメータを使用して最良の符号の中から（１つまたは複数の）最適な符号を選択するステップをさらに含む。ＯＤＳ−ＢＥＲ操作に関する代替の実施態様では、この方法は、自由距離パラメータおよびビット重複度パラメータを使用して最良の符号の中から（１つまたは複数の）最適な符号を選択するステップをさらに含む。

その局面の１つにおいて、本明細書で開示する技術は、チャネル上でのデータ伝送に関与する通信ユニットに関するものである。一例示的実施形態では、この通信ユニットは、チャネル上でデータを送信し、受信するための送受信機と、チャネル上で伝送されるデータを操作するための最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成された回路（シフトレジスタ回路など）とを備える。最適な符号は、本明細書に示す各表に記載され、前述の方法の各動作によって生成される１組の多項式によって表現することができる。

一例示的実施態様において、この通信ユニットは、複数のシフトレジスタ回路と、符号アクティベータ（ａｃｔｉｖａｔｏｒ）とをさらに備える。複数のシフトレジスタ回路はそれぞれ、複数の最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の個々の異なる１つを実施するように構成され、複数の最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号はそれぞれ、異なるレートのものであり、本明細書で示すいくつかの表のいずれかに記載される１組の多項式によって表現される。符号アクティベータは、チャネル上での個々のデータ伝送のための処理ストリームに複数のシフトレジスタ回路の１つを含めるように構成される。

一例示的実施形態および実施態様では、通信ユニットは、エアインターフェース上で基地局を通信する無線端末であり、またはこの無線端末を備え、チャネル上で伝送されるデータは、セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ：ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｆａｓｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｈａｎｎｅｌ）のためのペイロードを含む。

その別の局面において、本明細書で開示する技術は、通信ネットワークの通信ユニットを動作させる方法に関するものである。この方法は、通信ユニット（シフトレジスタ回路など）の回路を、本明細書で示すいくつかの表のいずれか１つに記載される１組の多項式によって表現される最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成するステップと、最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して、通信ネットワークのチャネル上で伝送されるデータを操作するステップとを含む。

本明細書で示す方法および装置において、回路は、最適な低レート符号に従い、チャネル上で伝送されるデータに誤り訂正情報を付加するための符号器として機能するように構成することもできる。

その別の局面において、本明細書で開示する技術は、コンピュータ可読媒体上に記憶された命令を含むコンピュータプログラムを実行するコンピュータを備える符号生成器と、その実行により行われる方法とに関するものである。このプログラムの命令を実行すると、結果として、（０）Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のための拘束および（ｎを４より大の整数とする）１／ｎより低い低符号化率とを指定するステップと、（１）それぞれが潜在的符号である、潜在的符号のプールに含めるための生成多項式の有効な組み合わせを選択するステップと、（２）プール内の潜在的符号ごとに重みスペクトルの第１のラインを決定し、最良の第１のラインを有するプールの潜在的符号を候補集合に含めるステップと、（３）重みスペクトル内の最初のＬ個のラインに基づいて候補集合の最良の符号を決定するステップと、（４）最良の符号の中から（１つまたは複数の）最適な符号を選択するステップと、（５）（１つまたは複数の）最適な符号の識別を出力するステップとが行われる。

本明細書で開示する技術は、短い符号器パケットから中程度の長さの符号器パケットに及ぶＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の性能を最適化し、最良の距離スペクトルを有する符号（ＯＤＳ−ＦＥＲ符号またはＯＤＳ−ＢＥＲ符号）がサーチされ、表として作成される。一例示的実施形態では、フィードフォワード符号器だけが考慮される。その局面の少なくとも１つにおいて、この技術は、短い符号器パケットから中程度の長さの符号器パケットを有するＯＤＳ−ＦＥＲおよびＯＤＳ−ＢＥＲのＴＢＣＣ符号に関するものである。

例示的実施形態および様態において、低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、無線端末からエアインターフェース上で無線基地局に送信されるセカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）のためのペイロードを符号化するのに特に有利に用いられる。

本発明の上記その他の目的、特徴、および利点は、添付の図面に例示される好ましい実施形態の以下のより詳細な説明を読めば明らかになるであろう。図面において、参照符号は、様々な図を通して同じ部分を指し示すものである。図面は必ずしも縮尺通りとは限らず、むしろ、本発明の原理を示すことに重点を置くものである。

拘束長ｖを有するレート１／ｎのフィードフォワード畳み込み符号の符号器構造を示す図である。 符号化率１／ｎ＝１／２、拘束長ｖ＝６、およびＧ＝（ｇ_０，ｇ_１）を有し、ｇ_０＝（１，１，１，１，０，０，１）、ｇ_１＝（１，０，１，１，０，１，１）である８０２．１６Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）のための符号器の例を示す図である。 最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用してチャネル上でデータをやりとりするノード／通信ユニット／局を含む通信ネットワークの部分を示す図である。 最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用してチャネル上でデータをやりとりする基地局および無線局を含む通信ネットワークの部分を示す図である。 本明細書で開示する技術による符号決定の方法を構成する基本の代表的な動作またはステップを示すフローチャートである。 本明細書で開示する技術による符号の決定および利用の方法を構成する基本の代表的な動作またはステップを示すフローチャートである。 一例示的実施形態による無線局符号器を含む無線局の一部分を示す図である。 一例示的実施形態による基地局符号器を含む基地局ノードの一部分を示す図である。 別の例示的実施形態による無線局符号器を含む無線局の一部分を示す図である。 別の例示的実施形態による基地局符号器を含む基地局ノードの一部分を示す図である。 ＳＦＢＣＨシンボル生成／情報マッピング手順の例を示す概略図である。 ３つの分散型２×６アップリンクＦＭＴを含むセカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）の例を示す図である。 セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）ＴＢＣＣ符号器の例を示す概略図である。 セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）のペイロードを符号化するための低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の使用についての例示的環境を提供する無線アクセスネットワークの部分を示す概略図である。

以下の記述では、限定ではなく説明を目的として、本発明の十分な理解を提供するために、特定のアーキテクチャ、インターフェース、技術などといった具体的詳細が示される。しかし当業者には、本発明がこれらの具体的詳細から外れる他の実施形態においても実施され得ることが明らかであろう。すなわち、本明細書には明示的に説明も、図示もされていないが、当業者は、本発明の原理を具現化し、本発明の趣旨および範囲内に含まれる様々な構成を考案することができるであろう。場合によっては、不要な詳細で本発明の記述を不明瞭にすることのないように、周知の装置、回路、および方法の詳細な説明は省かれる。本発明の原理、局面、および実施形態、ならびにその具体例を示す本明細書におけるあらゆる記述は、その構造的均等物と機能的均等物の両方を包含するものである。加えて、そのような均等物は、現在公知の均等物はもとより、将来において開発される均等物、すなわち、構造を問わず同じ機能を果たす、開発される任意の要素も含むものである。

よって、例えば本明細書のブロック図は、その技術の原理を具現化する例示的回路の概念図を表し得るものであることが当業者には理解されるであろう。同様に、任意のフローチャート、状態遷移図、擬似コードなどは、実質的にはコンピュータ可読媒体において表され、そのため、コンピュータまたはプロセッサが明示的に図示されているか否かを問わず、コンピュータまたはプロセッサによって実行され得る様々なプロセスを表すことも理解されるであろう。

「プロセッサ」または「コントローラ」として表示され、または記述される機能ブロックを含む様々な要素の機能は、専用のハードウェア、ならびに適切なソフトウェアと関連付けられたソフトウェアを実行することのできるハードウェアの使用によって提供され得る。プロセッサによって提供されるとき、それらの機能は、単一の専用プロセッサによって提供されてもよく、単一の共用プロセッサによって提供されてもよく、その一部が共用され、または分散され得る、複数の個別プロセッサによって提供されてもよい。さらに、「プロセッサ」または「コントローラ」なる用語の明示的使用は、もっぱら、ソフトウェアを実行することのできるハードウェアだけを指し示すものと解釈すべきではなく、無制限に、ディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェア、ソフトウェアを記憶するための読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、および不揮発性記憶を含み得る。

図３Ａに、例示的通信ネットワークの部分、特に、２つの通信ユニットまたは局２０Ｅおよび２０Ｄを示す。通信ユニット／局２０Ｅは、符号化データを復号通信ユニット／局２０Ｄに送る符号化通信ユニット／局である。符号化通信ユニット／局３０Ｅと復号通信ユニット／局２ＯＤとの間で送信されるデータの少なくとも一部は、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して符号化される。一例示的実施態様において、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号は、例えば、図４などを参照して本明細書で説明する方法を使用して実装され、実施される。

図３Ｂに、図３Ａにより一般的に表されるような通信ネットワークの一例示的実施態様の部分の例、特に、その２つ通信ユニットとして、基地局２８と無線局３０とを含む通信ネットワーク部分の部分をより詳細に示す。図３Ｂに示すネットワークシナリオの例では、基地局２８と無線局３０とは、ネットワークインターフェース上またはその先に存在するチャネル上で相互に通信し合い、このネットワークインターフェースは、図３Ｂの例では、たまたま無線またはエアインターフェース３２である。無線でない他の通信ネットワークでは、このチャネルは、例えば有線インターフェースなど、無線以外のネットワークインターフェース上で提供され得ることを理解すべきである。

本明細書で説明するように、ネットワークインターフェース３２上で送信されるデータの少なくとも一部は、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して符号化される。一例示的実施態様では、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号は、例えば図４などを参照して本明細書で説明する方法を使用して、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０によって生成される。言い換えると、基地局２８から無線局３０までのダウンリンクのネットワークインターフェース３２上で送信されるデータの少なくとも一部は、基地局２８により最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して復号される。反対に、無線局３０から基地局２８までのアップリンクのネットワークインターフェース３２上で送信されるデータの少なくとも一部は、無線局３０により最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して符号化され、したがって、基地局２８により受信時に最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して復号される。

図３Ｂには、さらに、基地局２８を構成するいくつかのユニットまたは機能が示されている。そのダウンリンク側には、基地局２８は、基地局ダウンリンク・データ・バッファ５０、基地局誤り訂正符号器５２、任意選択の基地局インターリーバ５６、基地局変調器５８、および（１つまたは複数の）基地局送受信機６０を備える。そのアップリンク側には、基地局２８は、基地局復調器６２、任意選択の基地局デインターリーバ６４、基地局誤り訂正復号器６６、および基地局アップリンク・データ・バッファ６８を備える。基地局２８は、基地局ノードコントローラ７０をさらに備え、基地局ノードコントローラ７０はさらに（他の機能またはユニットの中でも特に）基地局スケジューラ７２を備える。基地局スケジューラ７２は、他のエンティティまたは機能の中でも特に、低レートＴＢＣＣ符号セレクタ７４を含む。

また図３Ｂには、無線局３０を構成するいくつかのユニットまたは機能も示されている。無線局３０は、コントローラなどにより、いくつかのアプリケーション（アプリケーションプログラム７６など）を実行する。そのアップリンク側には、無線局３０は、無線局アップリンク・データ・バッファ８０、無線局誤り訂正符号器８２、任意選択の無線局インターリーバ８４、無線局変調器８６、および（１つまたは複数の）無線局送受信機９０を備える。そのダウンリンク側には、無線局３０は、無線局復調器９２、任意選択の無線局デインターリーバ９４、無線局誤り訂正復号器９６、および無線局アップリンク・データ・バッファ９８を備える。エアインターフェース３２は無線局コントローラ１００をさらに備え、無線局コントローラ１００はさらに（他の機能またはユニットの中でも特に）低レートＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４を備える。

前述のように、基地局２８と無線局３０とが、ネットワークインターフェース３２上に存在するチャネル上で通信しているときに、チャネル上で搬送されるデータの少なくとも一部は、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０によって生成される最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して誤り訂正符号化することができる。このために、図３Ｂには矢印１０６で、基地局誤り訂正符号器５２と基地局誤り訂正復号器６６とへの最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の読み込みが示されている。また図３Ｂには矢印１０８で、無線局誤り訂正符号器８２と無線局誤り訂正復号器９６とへの最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の読み込みも示されている。基地局２８と無線局３０との間に存在する接続のデータを符号化し、復号するために、基地局２８と無線局３０両方の符号器および復号器に同じ最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号が読み込まれる。

後で説明するように、符号器への最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の「読み込み」は、（１つまたは複数の）符号器を備える（１つまたは複数の）回路（（１つまたは複数の）シフトレジスタ回路など）を構成することを伴い得る。

その局面の１つにおいて、本明細書で開示する技術は、チャネル上で送信されるデータを操作するＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号として使用するための１組の生成多項式を生成する方法に関するものである。特に、本明細書で開示する技術は、低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の重みスペクトルを計算するための効率のよい方法を含む。本明細書で開示する技術の方法は、ターボ符号重みスペクトルを計算するための手法の修正バージョンである（以下に記載する参照文献［７］参照）。

最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を生成する方法は、図３Ｂに示す最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０といったユニットによって行われ得る。最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０は、コンピュータ可読媒体上に記憶された命令を含むコンピュータプログラムを実行するコンピュータまたはプロセッサによって実現することができる（例えばこれを使用して実施することができる）。（例えば、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０などによって行われる）ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ符号およびＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ符号を見つけるための基本の代表的な動作またはステップを図４に示し、本明細書で説明する。

動作４−０は、利用されるべきＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号が低レート符号（低符号化率など）である／になるように選択または指定すること、および利用されるべきＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のための拘束長を指定または選択することを含む。本明細書で使用する場合、「低レート」符号とは、例えば符号化率１／５、１／６、１／７など、１／５以下の符号化率を有するＴＢＣＣである。言い換えると、低レートＴＢＣＣ符号は、１／ｎ（ｎを４より大の整数とする）より低い符号化率値を有する。当業者には理解されるように、低い符号化率は、（分母を増やすなど）分数全体の低い値で示される。拘束長は符号器内のシフトレジスタ素子の総数として定義される。

低レート符号が関心対象となるは、特に、符号化後にその後に単純な反復が続く高レート符号と比べて、低レート符号が非常に高い符号化利得を提供するからである。例えば、適切に設計された低レート１／６符号は、符号化ビット上で後に２回の反復が続く高レート１／３符号より多くの符号化利得を提供することができる。

利用されるべきＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のための符号化率および拘束を選択または指定する動作は、コンピュータ、プロセッサ、またはコントローラを備え、あるいはこれらとインターフェースする端末またはその他の装置への入力によって行うことができる。この入力は、ユーザ（人間など）による入力とすることもでき、所望の符号化率および拘束を推定するための基礎を形成する事前に記憶され、または事前に選択されたパラメータに基づく自動化入力とすることもできる。

動作４−１は、それぞれが規定の低符号化率の潜在的符号であり、かつ／または潜在的符号をもたらす、潜在的符号のプールに含めるための生成多項式の有効な組み合わせを選択することを含む。当業者は、適切な生成多項式を選択するために符号化率および拘束長をどのように使用すべきかを理解する。生成多項式の組み合わせが本明細書で開示する技術に有効であるとみなされるためには、いくつかの基準が満たされなければならない。そのような基準は、例えば、図１のシフトレジスタ回路など、Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するシフトレジスタ回路の構造を参照すれば理解することができる。生成多項式の有効な組み合わせをもつために満たされなければならない基準は以下を含む。（１）シフトレジスタ回路の左端の接続（図１のｇ_０ ^（０），…，ｇ_ｎ−１（０）など）のための少なくとも１つの係数が１である必要があること。（２）シフトレジスタ回路の右端の接続（図１のｇ_０ ^（ｖ），…，ｇ_ｎ−１ ^（ｖ）など）のための少なくとも１つの係数が１である必要があること。および（３）多項式０００が無効であること（適格でないなど）。さらに、同じ符号を生成し、１としてカウントされる生成多項式ｇ_０，ｇ_１，…，ｇ_ｎ−１のすべての異なる順列は同じとみなされる。

動作４−２は、候補集合を構築するための重みスペクトルの最良の第１のラインを求める最初のサーチを行うことを含む。言い換えると、動作４−２は、プール内の潜在的符号ごとに重みスペクトルの第１のラインを決定し、最良の第１のラインを有するプールの潜在的符号を候補集合に含めることを含む。動作４−２の最初のサーチでは、動作４−１からの多項式の有効な組み合わせ（有効な集合など）ごとの重みスペクトルの第１のライン（第１のラインは最小距離項（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ，ｂ_ｄｆ）である）が計算され、ＭＦＤ−ＦＥＲ（またはＭＦＤ−ＢＥＲ）に関して最良のもの（最良の第１のラインなど）が、候補集合と呼ばれる集合に入れられる。候補集合内のＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、実際には、ＭＦＤ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ（またはＭＦＤ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ）である。最大自由距離ｄ_ｆを有する符号（または生成多項式の集合）が選択される。同じｄ_ｆを有する複数の符号がある場合には、最小のｎ_ｄｆ（または最小ｂ_ｄｆ）を有する符号が、ＭＦＤ−ＦＥＲ符号（またはＭＦＤ−ＢＥＲ符号）として選択される。

動作４−３は、重みスペクトルの最初のＬ個のラインに基づいて候補集合の最良の符号を見つけるための詳細なサーチを含む。言い換えると、動作４−３の詳細なサーチでは、重みスペクトルの最初のＬ個のライン｛（ｄ，ｎ_ｄ，ｂ_ｄ）：ｄは、ｄ_ｆから始まる最初のＬ個の符号語重みからの距離である｝が、動作４−２から得られる候補集合内のすべての符号について計算される。ＯＤＳ−ＦＥＲ（またはＯＤＳ−ＢＥＲ）に関して最良の符号が選択され、結果として得られる集合はＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣ（またはＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣ）である。

図４の方法の一変形として、動作４−２および動作４−３の計算量を低減するためにいくつかのチェックを実施することができる。この変形は、以下の３条件の有無をチェックすることを伴う。

条件１：（その重みスペクトルが計算されるべき）有効な生成多項式の新しい集合Ｇ１が、重みスペクトルに関して、候補集合内の生成多項式の既存の集合Ｇ２と等価である場合には、Ｇ１の重みスペクトルについての計算をスキップすることができる。この条件は、Ｇ１の生成行列が、列順列操作および／または行順列操作により、Ｇ２の生成行列から得られるかどうかチェックすることにより検出することができる（以下に記載する参照文献［９］など参照）。同じ規則を動作４−３にも適用することができる。

条件２：有効な生成多項式の新しい集合Ｇ１についての重みスペクトルの計算時に、Ｇ１が、候補集合内の生成多項式の任意の既存の集合Ｇ２より劣るＦＥＲ（またはＢＥＲ）距離スペクトルを有する場合には、その計算は早期に停止することができ、Ｇ１は候補集合に含められない。同じ規則を動作４−３にも適用することができる。

条件３：有効な生成多項式の新しい集合Ｇ１についての重みスペクトルの計算時に、Ｇ１が、事前に知られている任意の距離スペクトルより劣るＦＥＲ（またはＢＥＲ）距離スペクトルを有する場合には、その計算は早期に停止することができ、Ｇ１は候補集合に含められない。同じ規則を（動作４−３）にも適用することができる。

動作４−２に関しては、Ｇ１は動作４−１後も存続する有効な多項式の集合を指すことができ、Ｇ２は（動作４−２後も存続する）候補集合内の１つの生成多項式の集合を指すことができるであることを理解すべきである。条件１では、Ｇ１は、Ｇ１が候補集合内のすべての多項式の集合のいずれかと等価であるかどうか調べるためにそれらと比較される必要がある。条件２では、Ｇ１は、Ｇ１がＦＥＲ（またはＢＥＲ）に関して、候補集合内のすべての多項式の集合のいずれかより劣るかどうか調べるために、（候補集合内のすべての多項式の集合は同じ第１のラインの重みスペクトルを有するため）候補集合内の１つの多項式の集合と比較される必要がある。Ｇ１が候補集合のものより良好な第１のラインの重みスペクトルを有する場合には、候補集合はＧ１に更新され、Ｇ１が候補集合のものと同じ第１のラインの重みスペクトルを有する場合には、Ｇ１が候補集合に追加されることに留意されたい。

動作４−２に関連して、低レート符号では、生成多項式の有効な組み合わせの数は、全体拘束長が大きい事例については極めて大きく、効率のよいサーチのためには、生成多項式のすべての有効な組み合わせをより小さい集合に適切に分割することが必要とされる。全体拘束長ｖは、符号器内のシフトレジスタ素子の総数として定義される。本明細書で示す（２／３、２／５などのようなレートではなく）符号化率１／ｎ（ｎ＞４）のＴＢＣＣでは、「全体拘束長」を「拘束長」ともいう。

よって、前項でも示したように、低レート符号の使用は、生成多項式の有効な組み合わせの集合を部分集合に分割することにより回避することのできる計算の非効率性／複雑さを生じる。より小さい集合を使用しても、より結果が得られやすくなる以外に結果に影響はない。例えば、動作４−１および動作４−２に関しては、最適な符号をサーチするときに、生成多項式のすべての有効な組み合わせが考慮される必要がある。有効な組み合わせの数は、２^{（ｖ＋１）ｎ}に比例し、ｎは符号化率１／ｎの分母である。したがって、ｎが大きい（ｎ＞４）低レート符号では、ｖ＝７のような大きい拘束長ｖも使用される場合には、計算量が非常に大きくなる（表６参照）。したがって、サーチ空間（すなわちすべての有効な組み合わせ）をより小さい集合に分割しても、結果がより得られやすくなる以外に結果に影響はない。より小さい集合は、異なるコンピュータまたは中央処理装置（ＣＰＵ）によって同時に実行する（１つのＣＰＵが１つのより小さい集合の最適距離スペクトルを計算する）ことができ、最良の最適距離スペクトルを選択することができる。またより小さい集合は、コンピュータまたはＣＰＵによって、順次に実行することもできる。順次計算では、次の考察から理解されるように、あるより小さい集合から得られる最適な重みスペクトルを、他のより小さい集合のための事前に知られている距離スペクトルとして使用することができる。

生成多項式の有効な組み合わせの「より小さい集合」への分割は、例えば、全体の計算量を低減するなど、フィルタリングまたは結果の数の低減を可能にするものとみなすことができる。より小さい集合から得られる最適な重みスペクトルは、他のより小さい集合のための事前に知られている距離スペクトルとして使用することができる。「フィルタリング」は、この状況において使用する場合、早期の停止による計算量の低減に関してのものである。

続いて、先に使用した「事前に」という用語の理解を提供する、動作４−２および動作４−３が条件２を用いてどのようにして行われ得るかの一例を示す。（表６で表されるように）レート１／５、ｖ＝７およびＫ＝１２のＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣについてサーチが行われるものと仮定する。まず、動作４−１として、生成多項式のすべての有効な組み合わせの集合Ｘ＝（Ｇ１，Ｇ２，…，ＧＮ）が見つけられ、ここで各Ｇｉは生成多項式の１つの有効な組み合わせであり、Ｎは可能な組み合わせの数である。すなわち、各Ｇｉはｎ個（ここではレート１／５のｎ＝５）の生成多項式（ｇ０，ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４）からなる。

次いで、動作４−２において、重みスペクトルの第１のライン（最小距離項（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ））がＧｉごとに計算され、インデックスｉまでで最良の最良重みスペクトル（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）が更新される。また、Ｇｉについての（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）の計算時に、その（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）がインデックス（ｉ−１）までで最良の最良重みスペクトル（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）より悪いことが分かった場合には、その計算が早期に停止され、Ｇｉが廃棄される。これを条件２という。実際には、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）の代わりに（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ，ｂ_ｄｆ）が計算されるが、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣを見つける際には、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ，ｂ_ｄｆ）の最初の２つのエントリだけが使用されるため、この例では、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）の表記が使用される。

一例示的シナリオでは、動作４−２は、以下にその非限定的例示的値を示す１つの特定の状況における論理フローに似たものとすることができる。
ｉ＝１：Ｇ_１の（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）が（１２，２４０）であることが分かる。（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｅｓｔを（１２，２４０）に設定し、候補集合を｛Ｇ_１｝に設定する。
ｉ＝２：Ｇ_２の（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）が（１３，２４２）であることが分かる。（１３，２４２）は、（１３＞１２であるため）ＭＦＤ−ＦＥＲ基準に関して（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（１２，２４０）より良いため、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔを（１３，２４２）で更新し、候補集合を｛Ｇ_２｝で更新する。
ｉ＝３：Ｇ_３の（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）が（１３，２４２）であることが分かる。（１３，２４２）は、ＭＦＤ−ＦＥＲ基準に関して（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（１３，２４２）と等価であるため、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔは更新せず、候補集合は｛Ｇ_２，Ｇ_３｝で更新する。
ｉ＝４：Ｇ_４についての（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）の計算はまだ完了していないが、計算プロセス時には、すでに、Ｇ_４の（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）が（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔより悪いことが分かっている。この場合には、Ｇ_４についての（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）の計算を早期に停止し、これを条件２という。（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔおよび候補集合は変更されない。
ｉ＝５：Ｇ_５の（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）は（１３，２３０）であることが分かる。（１３，２３０）は（２３０＜２４２であるため）ＭＦＤ−ＦＥＲ基準に関して（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（１３，２４２）より良いため、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔを（１３，２３０）で更新し、候補集合を｛Ｇ_５｝で更新する。
ｉ＝６：Ｇ_６の（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）は（１４，２３５）であることが分かる。（１４，２３５）は（１４＞１３であるため）ＭＦＤ−ＦＥＲ基準に関して（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（１３，２３０）より良いため、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔを（１４，２３５）で更新し、候補集合を｛Ｇ_６｝で更新する。
……
ｉ＝Ｎ：最終的には、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（２４，６５９）になり、候補集合内にはＮ１個の候補が含まれる｛Ｇ_Ｃ（１），Ｇ_Ｃ（２），…，Ｇ_{Ｃ（Ｎ１）}｝

例示的シナリオについて続けると、動作４−３において、最初のＬ個のラインの重みスペクトルが、ｉ＝１，…，Ｎ１についての候補集合内のＧ_Ｃ（ｉ）ごとに計算され、インデックスｉまでのＯＤＳ−ＦＥＲに関して最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルが更新される。また、Ｇ_Ｃ（ｉ）の計算時に、その最初のＬ個のラインの重みスペクトルがインデックス（ｉ−１）までの最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルより悪い場合には、その計算は早期に停止され、Ｇ_Ｃ（ｉ）は廃棄される。これは条件２の実施である。

上記の例示的シナリオを続けて、Ｌ＝２と仮定すると、動作４−３の一実行例は、以下の論理フローに似たものとなり得る。
ｉ＝１：Ｇ_Ｃ（１）の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは（２４，６５９；２６，４４０）であり、（２４，６５９）は第１のラインの重みスペクトルであり、（２６，４４０）は第２のラインの重みスペクトルである。最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルが（２４，６５９；２６，４４０）に設定され、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣの集合は｛Ｇ_Ｃ（ｉ）｝である。
ｉ＝２：Ｇ_Ｃ（２）の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは（２４，６５９；２６，４４０）である。最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは変更されず、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣの集合は｛Ｇ_Ｃ（ｉ），Ｇ_Ｃ（２）｝に更新される。
ｉ＝３：Ｇ_Ｃ（３）の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは（２４，６５９；２７，４２０）である。（２４，６５９；２７，４２０）は（２７＞２６であるため）ＭＦＤ−ＦＥＲ基準に関して（２４，６５９；２６，４４０）より良いため、最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは（２４，６５９；２７，４２０）で更新され、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣの集合は｛Ｇ_Ｃ（３）｝で更新される。
ｉ＝４：Ｇ_Ｃ（４）の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは（２４，６５９；２７，４２０）である。最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは変更されず、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣの集合は｛Ｇ_Ｃ（３），Ｇ_Ｃ（４）｝に更新される。
ｉ＝５：Ｇ_Ｃ（５）についての最初のＬ個のラインの重みスペクトルの計算はまだ完了していないが、計算プロセス時には、すでに、その最初のＬ個のラインの重みスペクトルが、それまでの最善である（２４，６５９；２７，４２０）より悪いことが分かっている。この場合には、Ｇ_Ｃ（５）についての最初のＬ個のラインの重みスペクトルの計算を早期に停止し、これを条件２という。最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルおよびＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣの集合は変更されない。
……
ｉ＝Ｎ１：最終的には、最良の最初のＬ個のラインの重みスペクトルは（２４，６５９：２８，４１０）になり、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣの集合内には１４個の符号が含まれる。これら１４個の符号が順列等価であるかどうかさらに検査し、順列等価符号を１符号としてカウントすることにより、４つのＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣがあることが分かった。次いで、これらの結果を、表２〜１６といった表に入れる。

上記の例から、（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔは動作４−２における基準として使用され、この基準は動作４−２において更新され、最初は（１２，２４０）、次いで（１３，２４２）、…、そして最終的には（２４，６５９）になることが分かる。条件３では、この基準（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔを、動作４−２の開始時に事前に知られている距離スペクトルになるように設定する。例えば、動作４−２の開始時に（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（１４，２３５）に設定した場合には、Ｇ_ｉ、ｉ＝１，…，５についての（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）の計算を早期に停止することができる。別の例では、動作４−２の開始時に（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ）_ｂｅｓｔ＝（２２，２４）を設定し、その場合、動作４−２における計算の大部分が早期に停止されることになる。というのは、（２２，２４）における最小距離２２が（２４，６５９）における最適な最小距離２４に非常に近いからである。（２２，２４）の選択は（表５を表６の前に計算するものと仮定すると）表５の最適な重みスペクトルに由来する。すなわち、同じレート１／５と同じ長さＫ＝１２とが与えられる場合には、ｖ＝７を有するＴＢＣＣについての最適な重みスペクトルは、表５のｖ＝６を有するＴＢＣＣについての最適な重みスペクトル（２２，２４）より良いはずであることが分かる。

したがって、条件３の事前に知られている距離スペクトルは、最適なＴＢＣＣを求めるサーチを開始するための良好な基準を指す。事前に知られている距離スペクトルは、（表６でｖ＝７を有するＴＢＣＣをサーチする前に先に表５でｖ＝６を有するＴＢＣＣをサーチしたように）より小さい拘束長を有するＴＢＣＣの重みスペクトルについてのある前の計算から得ることができる。また、他のより小さい集合についての計算から得ることもできる。

動作４−３において、Ｇ１は、（動作４−２後も存続する）候補集合からの１組の多項式を指し、Ｇ２は、（動作４−３後も存続する）最終集合内の生成多項式の一集合を指す。条件１では、Ｇ１は、Ｇ１が最終集合内のすべての多項式の集合のいずれかと等価であるかどうか調べるために、それらと比較される必要がある。条件２では、Ｇ１は、Ｇ１がＦＥＲ（またはＢＥＲ）に関して、最終集合内のすべての多項式の集合のいずれかより劣るかどうか調べるために、（最終集合内のすべての多項式の集合は同じ最初のＬ個のラインの重みスペクトルを有するため）最終集合内の１つの多項式の集合と比較される必要がある。Ｇ１が、最終集合のものより良い最初のＬ個のラインの重みスペクトルを有する場合には、最終集合がＧ１に更新され、Ｇ１が最終集合のものと同じ最初のＬ個のラインの重みスペクトルを有する場合には、Ｇ１が最終集合に追加されることに留意されたい。

動作４−２および動作４−３を含むサーチプロセスにおいて、ＭＦＤ−ＦＥＲを使用すべきかそれともＭＦＤ−ＢＥＲを使用すべきかの選択は、その選択（ＭＦＤ−ＦＥＲかそれともＭＦＤ−ＢＥＲか）が、動作４−２および動作４−３について一貫している限りにおいて、任意とすることができる。ＦＥＲが最小化されるべき場合には、ＭＦＤ−ＦＥＲ基準が使用され、以下の適切な表からのＯＤＳ−ＦＥＲでマークされた符号が使用されるべきである。そうではなく、ＢＥＲが最小化されるべき場合には、ＭＦＤ−ＢＥＲ基準が使用され、以下の適切な表からのＯＤＳ−ＢＥＲでマークされた符号が使用されるべきである。

動作４−４は、チャネル上のデータを符号化するのに利用されるべき（１つまたは複数の）最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の識別を出力することを含む。この識別は、いくつか例を挙げると、画面に表示する、任意の有形の媒体に印刷または記録または添付する、メモリに記憶するといった、任意の適切なやり方で出力することができる。この識別は、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を含む生成多項式の表示を含むことができる。最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の生成多項式についての記述または表示は、前述の８進法表記で表現することができる。

最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の識別を出力する１つの形態は、生成される最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号についてのサーチ結果を、符号化率および拘束長でグループ化された最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を提供する表として記載し、または記憶することを含み得る。この表は、例えば、メモリまたはプロセッサ、半導体メモリ、不揮発性メモリといったメモリなどに記憶することができる。

図４を参照して説明した方法などに基づき、本明細書で開示する技術を使用して、多くの異なる表を動作４−４として生成することができる。表２〜表１６には、様々な低レートおよび拘束長の新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）の例が示されている。表１は、表２〜表１６を参照するためのインデックスとして使用される。すなわち、表１から、所与のレートおよび拘束長について他のどの表を調べるべきか決定することができる。表１において、列２〜６は、それぞれ、１／５、１／６、１／７、１／８、および１／９の各レートに対応し、行２〜６は、それぞれ、３〜７の各拘束長に対応する。例えば、本明細書で開示する技術によって生成され、１／５のレートおよび拘束長ｖ＝５を有する適切なＯＤＳフィードフォワードＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）を見つけるには、表４を調べることになる。

表２〜表１６には、文献において以前に報告されていないと考えられるサーチ結果（生成多項式の集合など）だけが記載されている。これに関しては、低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）がその生成多項式の集合によって指定されるため、本明細書では、「生成多項式の集合」を「符号」を意味するのに使用する場合もある。

表２〜表１６には、本明細書で「表注」と呼ぶ以下のコメントおよび条件に従うものである。

表注１：表２〜表１６では、それぞれ、第１列の「Ｋ」は、ペイロードビットの数、すなわち、符号化されるべき情報ビットの数を表す。

表注２：図４の方法および本明細書で開示する技術に従って行われるサーチにおいて、（固定の符号化率Ｒ、拘束長ｖ、およびペイロードサイズＫについての）ＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣは、すべて、同じ重みスペクトルＷＳ（Ｃ）＝｛（ｄ，ｎ_ｄ，ｂ_ｄ）：ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…｝を有する。これらのサーチにおいて、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣは、同じ重みスペクトルＷＳ（Ｃ）を有していなくてもよい。すなわち、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣは、同じ部分重みスペクトル｛（ｄ，ｎ_ｄ）：ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…｝を有するが、異なる部分重みスペクトル｛（ｄ，ｂ_ｄ）：ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…｝を有していてもよい。ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣが同じ重みスペクトルＷＳ（Ｃ）をもたない場合には、最良の部分重みスペクトル｛（ｄ，ｂ_ｄ）：ｄ＝ｄ_ｆ，ｄ_ｆ＋１，…｝を有するＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣだけが選択される。第５列において、ＯＤＳ−ＦＥＲは対応する行のＴＢＣＣがＯＤＳ−ＦＥＲを有することを表し、ＯＤＳ−ＢＥＲは対応する行のＴＢＣＣがＯＤＳ−ＢＥＲを有することを表し、ＯＤＳ−ＦＥＲ／ＢＥＲは対応する行のＴＢＣＣがＯＤＳ−ＦＥＲとＯＤＳ−ＢＥＲの両方を有することを表す。

表注３：表２〜表１６のそれぞれの「Ｇ」（第２列）は、生成多項式の集合である。普通は、行ごとに複数の生成多項式の集合が存在する。同じ行内の２つの生成多項式の集合Ｇ１およびＧ２について、Ｇ１の生成行列が、列順列操作および／または行順列操作によりＧ２の生成行列から得られる場合には、Ｇ１はＧ２と順列等価であるといい、第２列にはそのうちの１つだけが記載される。したがって、Ｋの値ごとに、生成多項式の集合は、異なる順列等価のグループに分割される。各グループ内の等価の生成多項式の集合の数は、「順列等価符号の数」と表示される第４列の下に記載される。

表注４：各表の第３列の「ＷＳ」という用語は、重みスペクトルを表す。この列の下には、重みスペクトルの第１のライン（ｄ_ｆ，ｎ_ｄｆ，ｂ_ｄｆ）だけが記載される。

一実施態様において、Ｌは動作４−３のサーチのために２０に決められる。ＯＤＳ符号を見つけるためには、定義によれば、動作４−３で、重みスペクトルのすべてのラインが計算される必要がある。本明細書で考察される符号の大部分は、２０未満の重みスペクトルのラインを有する。したがって、Ｌはこれらの大部分の場合をカバーするために２０に決めることができる。動作４−３において、ある符号が２０を超える重みスペクトルのラインを有する場合（例えば、ペイロードサイズＫが非常に大きいときなど）には、符号がＯＤＦ−ＦＥＲ（またはＯＤＳ−ＢＥＲ）であるかどうか調べるのに、最初の２０ラインだけが計算され、動作４−３において使用される。

動作４−３後に見つかるＯＤＳ−ＦＥＲ（またはＯＤＳ−ＢＥＲ）符号が２０を超える重みスペクトルのラインを有する場合には、選択された符号が最適な重みスペクトルを有することを確認するために、最初の２０ラインを超える余分なラインが計算される。

前述の関数Ｑ（ｘ）は単調に減少する関数であり、これは、ｙ＞ｘの場合、Ｑ（ｘ）＞Ｑ（ｙ）であることを意味する。大きいＥ_ｂ／Ｎ_０値（高ＳＮＲ領域）では、（より小さいｄの値を有する）重みスペクトルの最初の数ラインだけが、Ｐ_Ｆ，ＵＢおよびＰ_Ｂ，ＵＢに有意に寄与する。極めて大きいＥ_ｂ／Ｎ_０値では、重みスペクトルの第１のラインだけがＰ_Ｆ，ＵＢおよびＰ_Ｂ，ＵＢに有意に寄与し、これは、Ｅ_ｂ／Ｎ_０値が非常に大きいと想定する場合のＭＦＤ−ＦＥＲ（またはＭＦＤ−ＢＥＲ）基準に対応する。中小のＥ_ｂ／Ｎ_０値では、重みスペクトルのすべてのラインがＰ_Ｆ，ＵＢおよびＰ_Ｂ，ＵＢに寄与する。したがって、ＭＦＤ−ＦＥＲ（またはＭＦＤ−ＢＥＲ）符号については、これらが高ＳＮＲ領域において最小のＰ_Ｆ，ＵＢ（またはＰ_Ｂ，ＵＢ）の値を有することだけを保証することができる。中小のＳＮＲ領域では、ＭＦＤ−ＦＥＲ（またはＭＦＤ−ＢＥＲ）符号は、最小のＰ_Ｆ，ＵＢ（またはＰ_Ｂ，ＵＢ）の値をもたない場合もある。しかし、低誤り率送信（すなわち、高ＳＮＲ領域におけるもの）が望ましい送信モードであるため、高ＳＮＲ領域における符号を最適化することは理にかなう。ＯＤＳ−ＦＥＲ（またはＯＤＳ−ＢＥＲ）符号は、重みスペクトルの最適な最初のＬ個のライン（この例ではＬ＝２０）を有するため、ＳＮＲ領域の大部分にわたって最小のＰ_Ｆ，ＵＢ（またはＰ_Ｂ，ＵＢ）の値をもつことになる。

有利には、ＯＤＳ−ＦＥＲ ＴＢＣＣはより低いＦＥＲを達成するための最適な重みスペクトルを有し、ＯＤＳ−ＢＥＲ ＴＢＣＣはより低いＢＥＲを達成するための最適な重みスペクトルを有する。また、低レート符号は、符号化ビット上で後に反復が続く高レート符号より大きな符号化利得も提供する。したがって、低レートＴＢＣＣは、符号化ビット上で後に反復が続く高レート符号を置き換えるための好適な候補である。

図５に、動作５−０から動作５−４までが、それぞれ、図４の動作４−０から動作４−４までと同じである、図４の一般的方法の一変形を示す。図５と図４との違いは、一例示的方法実施態様において、図４の動作４−５（（１つまたは複数の）最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を出力する動作）が、データ送受信機の（１つまたは複数の）回路を、（１つまたは複数の）最適な符号を実施するように構成することを含み得ることにより示される。図示の一例示的実施形態では、そのように構成される（１つまたは複数の）回路は、（１つまたは複数の）シフトレジスタ回路とすることができる。

当業者は、特に、先の図１および図２の考察を参照すれば、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を含む生成多項式の集合を実施するために、シフトレジスタ回路を、シフトレジスタの出力を接続することによりどのようにして構成すべきかを理解するであろう。最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成されるシフトレジスタ回路は、例えば、基地局２８の基地局誤り訂正符号器５２および基地局誤り訂正復号器６６、ならびに無線局３０の無線局誤り訂正符号器８２および無線局誤り訂正復号器９６のうちの１つまたは複数などを含むことができる。図１および図２には、ある生成多項式の集合からシフトレジスタ符号器へのマッピングが示されており、図２を例にとると、シフトレジスタ回路における最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の実施は、３つの基本動作として実現することができる。第１の動作は、最適な生成多項式の集合を、すなわち表２〜１６のうちの適切な１つから獲得することを含む。第２の動作は、（表において利用される）８進法表現を２進法表現に変換することを含む。第３の動作は、１＝接続、０＝非接続とする、ｇ０およびｇ１に従って回路内の（シフトレジスタから出力への）接続を構成することを含む。例えば、ｇ０は、シフトレジスタの上部から出力Ｖｉ（０）への接続についてであり、（左から右へ）４つの接続があり、その後に２つの「非接続」が続き、次いで、１つの接続で終わる。

図６に、一例示的無線局３０の部分、特に、無線局コントローラ１００と連動して動作する無線局符号器１１０の部分を示す。無線局符号器１１０は、符号化に加えて、他のベースバンド処理機能もホストする、ベースバンド特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）の一部を含み得る。図６に示す例示的実施形態では、無線局コントローラ１００は、低レートＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４のみならず、低レートＴＢＣＣ符号表１１２も含む。図６の無線局符号器は、無線局誤り訂正符号器８２を例示するのに使用される。図６に示すように、無線局符号器１１０は、複数のシフトレジスタ回路１２０_１〜１２０_ｎと符号アクティベータ１２２とを備える。複数のシフトレジスタ回路１２０_１〜１２０_ｎはそれぞれ、複数の最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の個々の異なる１つを実施するように構成される。個々のシフトレジスタ回路１２０_１〜１２０_ｎによって実施される複数の最適な低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号はそれぞれ、異なるレートのものであり、表２〜表１６のいずれかに記載される１組の多項式によって表現される。図６には矢印１０８で、個々のシフトレジスタ回路１２０_１〜１２０_ｎの構成が、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０によって生成される異なる最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の識別に基づくものであることが示されている。符号アクティベータ１２２は、複数のシフトレジスタ回路１２０_１〜１２０_ｎのうちの１つを、チャネル上の個々のデータ伝送のための処理ストリームに含めるように構成される。符号アクティベータ１２２は、ＡＮＤゲートを、無線局符号器１１０への入力信号がその１つの作動中のシフトレジスタ回路１２０にだけ印加され、無線局符号器１１０からの出力信号が作動中のシフトレジスタ回路１２０からだけ取得されるように動作させることにより、複数のシフトレジスタ回路１２０_１〜１２０_ｎのうちの適切な１つを処理ストリームに含める。

図７に、例示的基地局２８の部分、特に、基地局符号器１３０および基地局ノードコントローラ７０の部分を示す。基地局ノードコントローラ７０は基地局スケジューラ７２を備え、基地局スケジューラ７２はさらに、低レートＴＢＣＣ符号セレクタ７４および低レートＴＢＣＣ符号表１３２を備える。

基地局符号器１３０は、どの時点においても、別々に符号化することのできる、ネットワークインターフェース３２上での複数の無線局との接続、フレーム、またはセッションに関与することによって、複数のチャネルに、または複数の無線局にさえもサービスすることができる。例えば、基地局２８は、第１の無線局に同時に、１つの制御チャネルと１つのデータチャネルのような複数の信号を送信してもよく、これらのチャネル内のＴＢＣＣ（または他の誤り訂正符号）は異なっていてもよい。例えば、基地局２８は、異なるＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（または異なる誤り訂正符号）を使用して、異なる無線局のデータを保護してもよい。というのは、異なる無線局は異なる用途または要件を有し得るからである。

したがって、一例示的実施形態では、（複数のチャネルのための）複数のＴＢＣＣが同時に同じシフトレジスタと異なる出力接続を使用することはできない。異なるチャネルは（異なるチャネル間の再構成を用いて）別々に符号化され得るが、このオプションは利用可能な処理時間に左右される。一例示的実施態様では、各無線局３０が、チャネル符号器／復号器を含むベースバンド処理を行うための１つのＡＳＩＣを有する。無線局３０は基地局２８に、１つの制御チャネルと１つのデータチャネルのように、複数の信号を送信し得る。

以上を考慮して、基地局符号器１３０は複数の符号器セクション１３４_１〜１３４_ｊを備え、別々の各符号器セクション１３４は、異なるチャネルまたは無線局または無線局の集合に割り当てることができ、またはこれらと併用することができるものとして示されている。各符号器セクションは、符号化に加えて、他のベースバンド処理機能もホストするベースバンド特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）の一部分を備えることができる。その複数の符号器セクション１３４_１〜１３４_ｊを備える図７の基地局符号器１３０は、図３Ｂの基地局誤り訂正符号器５２を表す。基地局符号器１３０は複数のチャネルまたは無線局にサービスするため、第１のチャネルまたは無線局に関与するデータストリーム内のデータは、矢印１３６_１で示すように第１の符号器セクション１３４_１に適用し、符号器セクション１３４_１の選択されたシフトレジスタ回路１４０によって処理させ、矢印１３８_１で示すように符号器セクション１３４_１の選択されたシフトレジスタ回路１４０から出力させることができる。同様に、第２のチャネルまたは第２の無線局に関与するデータストリーム内のデータは、矢印１３６_２で示すように第２符号器セクション１３４_２に適用し、符号器セクション１３４_２の選択されたシフトレジスタ回路１４０によって処理させ、矢印１３８_２で示すように符号器セクション１３４_２の選択されたシフトレジスタ回路１４０から出力させることができ、複数の符号器セクション１３４のそれぞれについて以下同様とすることができる。

基地局符号器１３０の複数の符号器セクション１３４はそれぞれ、複数のシフトレジスタ回路１４０と、１つのＴＢＣＣ符号アクティベータ１４２とを備える。例えば、符号器セクション１３４_１は、図７では、シフトレジスタ回路１４０_１〜１４０_ｎを含むものとして示されている。図６の無線局符号器１１０の場合と同様に、個々のシフトレジスタ回路１４０_１〜１４０_ｎによって実施される複数の最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号はそれぞれ、異なるレートのものであり、表２〜表１６のいずれかに記載される１組の多項式によって表現される。図７には矢印１０６で、個々のシフトレジスタ回路１４０_１〜１４０_ｎの構成が、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０によって生成される最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のうちの異なるものの識別に基づくものであることが示されている。符号器セクション１３４ごとに、符号アクティベータ１４２は、複数のシフトレジスタ回路１４０_１〜１４０_ｎのうちの１つを、チャネル上の個々のデータ送信のための処理ストリームに含めるように構成される。符号器セクション１３４ごとに、符号アクティベータ１４２は、ＡＮＤゲートを、基地局符号器１３０への入力信号がその１つの作動中のシフトレジスタ回路１４０にだけ印加され、基地局符号器１３０からの出力信号が作動中のシフトレジスタ回路１４０からだけ取得されるように動作させることにより、複数のシフトレジスタ回路１４０_１〜１４０_ｎのうちの適切な１つを処理ストリームに含める。

図７の基地局２８の例示的実施形態および図６の無線局３０の例示的実施形態を説明したので、続いて、これら両方が関与する例示的動作シナリオを示す。例えば、基地局２８と無線局３０との間で使用することのできる４つの可能なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号があり、これら４つの可能なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号はそれぞれ異なるレートを有するものと仮定する。

異なるレートを有するこれらのＴＢＣＣに対処するために、無線局符号器１１０において、符号器セクション１２０_１は第１のＴＢＣＣを実施するように構成され、符号器セクション１２０_２は第２のＴＢＣＣの例を実施するように構成され、符号器セクション１２０_３は第３のＴＢＣＣの例を実施するように構成され、符号器セクション１２０_４は第４のＴＢＣＣの例を実施するように構成される。同様に、基地局符号器１３０においても、関与する無線局のための適切な符号器セクション１３４のうちの１つが、異なるレートの４つのＴＢＣＣを実施するように構成される。例えば、基地局符号器１３０では、符号器セクション１４０_１は第１のＴＢＣＣを実施するように構成され、符号器セクション１４０_２は第２のＴＢＣＣの例を実施するように構成され、符号器セクション１４０_３は第３のＴＢＣＣの例を実施するように構成され、符号器セクション１４０_４は第４のＴＢＣＣの例を実施するように構成される。

考察されるシナリオでは、無線局３０は、典型的には、それが基地局２８から受信する信号の強度、例えば、シンボルのエネルギー対雑音電力スペクトル密度比Ｅｓ／Ｎ０などを測定する。次いでその測定値（Ｅｓ／Ｎ０など）は、無線局３０が基地局２８と無線局３０との間でどのＴＢＣＣを使用すべきとみなすか判断するために、無線局３０によってさらに処理される。無線局３０が非常に強い測定値を得る（Ｅｓ／Ｎ０が閾値より大きい、すなわち、チャネル品質が非常に良好であり、最弱の符号でも誤り保護に十分に間に合う）場合には、より高いレートを有するＴＢＣＣ（よってより弱い符号）がＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４によって選択され、チャネル品質情報（ＣＱＩ：Ｃｈａｎｎｅｌ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）チャネル上などで、適切なメッセージまたはチャネルにより無線局３０の１０４から基地局２８に送信される。他方、無線局３０が非常に弱い測定値を得る（Ｅｓ／Ｎ０が閾値より小さい、すなわち、チャネル品質が非常に低く、誤り保護のために最強の符号が必要とされる）場合には、より低いレートを有するＴＢＣＣ（よってより強い符号）が無線局３０のＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４によって選択され、（ＣＱＩチャネルなどにより）無線局３０から基地局２８に送信される。

また、ＣＱＩメッセージなどのメッセージは、ＴＢＣＣ選択に加えて、（例えば）変調次数（ＱＰＳＫでは２、１６ＱＡＭでは４、６４−ＱＡＭでは６など）といった他の示唆を含んでいてもよく、また含むものであることも理解されるであろう。さらに、（ＣＱＩメッセージなどの）メッセージで無線局３０のＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４から基地局２８まで搬送されるレート値は、無線局３０のＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４が使用されるべきとみなすＴＢＣＣに関する、ＴＢＣＣ符号リクエスタ１０４から基地局２８への示唆にすぎない。

無線局３０からの示唆を、おそらくは、すべての無線局から受信されるＣＱＩメッセージと併せて受信すると、基地局２８は、各／どの無線局３０にどのＴＢＣＣが使用されるべきかに関するその最終判断を行う。基地局２８によって決定されるＴＢＣＣ選択は、ＣＱＩメッセージにおいて表される無線局３０の示唆と異なっていてもよい。基地局２８のＴＢＣＣ符号セレクタ７４は、利用可能なリソース、異なるＵＥのサービス品質（ＱｏＳ）要件などといった要因に従って判断を行う。ＴＢＣＣ符号セレクタ７４は、基地局スケジューラ７２が低レートＴＢＣＣ符号表１３２を備えることを考慮して、どの特定のＴＢＣＣが特定の無線局において可能であるかに関するインテリジェントな判断を行うことができる。低レートＴＢＣＣ符号表１３２は、個々の無線局３０において利用可能な（（１つまたは複数の）シフトレジスタ回路において実施される、または実施可能な）最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の識別のみならず、基地局２８によってサービスされる無線局のリストも含む。

特定の無線局についてのそのＴＢＣＣ選択を行うと、ＴＢＣＣ符号セレクタ７４は、適切な符号器セクション１３４のためのＴＢＣＣ符号アクティベータ１４２に、その無線局３０のための選択されたＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号に対応するシフトレジスタ回路１４０のうちの１つを作動させるよう指図する。さらに、無線局３０ごとにどのＴＢＣＣが使用されるべきかの判断は、（ＷｉＭＡＸシステムでの）ＵＬ−媒体アクセスプロトコル（ＭＡＰ：Ｍｅｄｉａ Ａｃｃｅｓｓ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）チャネルにおける媒体アクセス制御（ＭＡＣ）管理メッセージといった、適切なメッセージによって基地局２８から無線局に送信される。ＴＢＣＣ決定を受信すると、無線局コントローラ１００は、符号アクティベータ１２２に、その無線局３０のための選択された低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号に対応するシフトレジスタ回路１２０のうちの１つを作動させるよう指図する。

図６の無線局３０と図７の基地局２８とは、（各シフトレジスタ回路が本質的にもっぱら特定の最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するためだけに構成されている）複数の専用シフトレジスタ回路を含む符号器セクションを備えるが、図８に一部が示される無線局３０’と図９に一部が示される基地局２８’とは、その時々に異なる最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように変更される、プログラム可能なシフトレジスタ回路を含む符号器セクションを備える。これに関して、図８の無線局３０’では、無線局符号器１１０’は、プログラム可能なシフトレジスタ回路１２０’とＴＢＣＣプログラマ１２２’とを備える。同様に、図９の基地局符号器１３０’の各符号器セクション１３４’も、プログラム可能なシフトレジスタ回路１４０’とＴＢＣＣプログラマ１４２’とを備える。

図８の無線局符号器１１０’のプログラム可能なシフトレジスタ回路１２０’と図９の基地局符号器１３０’のプログラム可能なシフトレジスタ回路１４０’とは、本質的にオンザフライで、個々のプログラマ１２２’および１４２’により、その時々で、符号器セクションが利用する必要のある特定の最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように再プログラムされ得る。これに関して、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０によって生成される図３Ｂの方法の出力は、低レートＴＢＣＣ符号表１１２および低レートＴＢＣＣ符号表１３２において適用する（記憶するなど）ことができ、そのため、個々のコントローラ１００および７０は、プログラム可能なシフトレジスタ回路において、その時々に必要な特定の最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するために、プログラマ１２２’および１４２’と対話することができる。例えば、図３Ｂおよび／または図４の方法によって生成される可能な最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の限定された集合を、最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号生成器４０と、無線局３０’のＴＢＣＣ符号表１１２および基地局２８’のＴＢＣＣ符号表１３２に記憶されたそれらの生成多項式とによって生成することができ、そのため、基地局２８’と無線局３０’とは、使用されるべき可能な最適化低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号の事前知識を有する。

当業者には、低レートＴＢＣＣ符号器のためのシフトレジスタ回路の出力端末の構成は、図１および図２の説明を読めば理解され、プログラム可能なシフトレジスタ回路は、例えば、米国特許出願公開第２００８／０２２８９５１号明細書などを参照すれば理解される。

コントローラおよび符号器は基地局と無線局のどちらのものも構造的に別個のものとして図示され、説明されているが、機能は共用され得ることが理解されるはずである。例えば、本明細書で言及する符号表および（１つまたは複数の）符号リクエスタ／セレクタは、符号器から分離したものではなく、実際には、シフトレジスタ回路ホスティング符号器を実施するＡＳＩＣその他の回路を備えていてもよい。

普通は、各フレームの最初に送られる複数の制御チャネルがあり、ＷｉＭＡＸではそのうちの１つがフレーム制御ヘッダ（ＦＣＨ）である。異なる制御チャネルは、異なる機能を制御するために異なるメッセージを送信することができる。本明細書で開示する技術は、そのペイロードサイズが過度に大きくない（おおよそ４０ビット未満）チャネルに適用することができる。というのは、ＴＢＣＣはペイロードサイズが小さいときにより効率がよいからである。そのため、本明細書で開示する技術は、制御チャネルと、特定のフレーム制御ヘッダとに適用することができ、本質的には、考慮事項においても行われる動作／ステップにおいても違いはない。

一使用例では、本明細書で示す低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を含むＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）が、セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）に利用される。セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）は、ＩＥＥＥ８０２．１６広帯域無線アクセス作業グループ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｃｃｅｓｓ Ｗｏｒｋｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ）（ｈｔｔｐ：／／ｉｅｅｅ８０２．ｏｒｇ／１６）の提案に従い、（プライマリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ｐｒｉｍａｒｙ ｆａｓｔ ｆｅｅｄｂａｃｋ ｃｈａｎｎｅｌ）に加えて）、無線端末（移動局など）から基地局へのアップリンク高速フィードバックのために使用される。本明細書で示す一使用例では、本明細書で示す低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を含むＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）は、セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）のペイロードを符号化するのに利用される。この符号化は、ペイロードごとに１回（だけ）行うことができ、そのため、より大きいペイロード（１３ビット以上のペイロード）を、後に２つの別個の符号化が続く２つのより小さいペイロードに分割する必要が生じない。当業者には理解されるように、ＳＦＢＣＨは３つの分散型ＦＭＴで構成され、各ＦＭＴには２つのパイロットが割り振られる。

図１０に、ＳＦＢＣＨシンボル生成／情報マッピング手順の一例が示されている。まず、ＳＦＢＣＨペイロード情報ビットａ_０ａ_１ａ_２…ａ_Ｌ−１が符号器２００に適用され、そこで、（一例示的実施形態ではＮ＝６０である符号を含む）本明細書で示す低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号といったＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して、Ｎビットｂ_０ｂ_１ｂ_２…ｂ_Ｎ−１に符号化される。符号器２００は、本明細書で示すようなやり方で、本明細書で示す低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号といったＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を用いてプログラムすることができ、あるいは符号器２００にＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を提供する／読み込むことができる。

符号器２００から出力される符号化シーケンスｂ_０ｂ_１ｂ_２…ｂ_Ｎ−１は、ＱＰＳＫ変調器２０２により、ＱＰＳＫを使用してＮ／２シンボルｃ_０ｃ_１ｃ_２…ｃ_{Ｎ／２−１}に変調される。変調されたシンボルｃ_０ｃ_１ｃ_２…ｃ_{Ｎ／２−１}とパイロットシーケンスとが組み合わされてシーケンスｄ_０ｄ_１ｄ_２…ｄ_３５が形成され、次いで、図１１に示すように、マッパ２０４によりＳＦＢＣＨ ＦＭＴのデータ副搬送波にマップされる。図１１では、ｄ_０、ｄ_８、ｄ_１６、ｄ_１９、ｄ_２７およびｄ_３５がパイロットシンボルに対応する。

一例示的実施形態および様態では、ＳＦＢＣＨ内の最初のＬ（７≦Ｌ≦２４）個の情報ビットを、符号語長ＮのＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）を使用して符号化することができる。例えば、Ｌ個の情報ビットをａ_０ａ_１ａ_２…ａ_Ｌ−１で表し、Ｎビットの符号語をｂ_０ｂ_１…ｂ_Ｎ−１で表すこととする。図１２に、ペイロードサイズ７〜２４ビットを有するＳＦＢＣＨを符号化するためにＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成された符号器の例を示す。ペイロードサイズ７〜１１ビットでは、符号器に入力される情報ビットにゼロが挿入され、第１レベルのパンクチャリングおよび第２レベルのパンクチャリングは適用されない。

母ＴＢＣＣのための生成多項式の集合は８進形式で、（１６，１１２，５５６，６３６，６５６）によって与えられる。Ｎ＝６０では、ＳＦＢＣＨ内の情報ビット（ａ_０，ａ_１，…，ａ_Ｌ−１）は、６０符号化ビット（ｂ_０，ｂ_１，…，ｂ_５９）に符号化される。７≦Ｌ≦１１では、削除操作を行うために、情報ビットに、それぞれ、５〜１個の０が挿入される。結果として得られる長さ１２のゼロ詰め情報ビットベクトルは、図１２の符号器によりレート１／５の母ＴＢＣＣで符号化されて６０符号化ビットが生成される。７≦Ｌ≦１１では、入力ビットベクトルは以下によって与えられる。
Ｌ＝７については、

Ｌ＝８については、

Ｌ＝９については、

Ｌ＝１０については、

Ｌ＝１１については、

である。

１２≦Ｌ≦２４では、入力ビットベクトル

は、表１７に示す第１レベルのパンクチャリングに従って、レート１／５母ＴＢＣＣ、レート１／４ＴＢＣＣ、またはレート１／３ＴＢＣＣにより符号化される。レート１／４ＴＢＣＣとレート１／３ＴＢＣＣとは、集合（１６，１１２，５５６，６３６，６５６）の中から、それぞれ、３つと４つとの生成多項式だけを使用することにより、レート１／５母ＴＢＣＣからパンクチャされる。ＴＢＣＣ符号器からの符号化ビットは、任意選択で、表１７に示す第２レベルのパンクチャリングによってパンクチャされる。図１２の符号器について（６０，２１）（Ｌ＝２１）ＴＢＣＣを例にとると、２１情報ビットはまず、生成多項式の集合（１１２，５５６，６３６）を用いてＴＢＣＣにより符号化され、６３符号化ビットが生成される。第（３・ｍ）、第（３・ｍ＋１）、および第（３・ｍ＋２）の符号化ビットが、それぞれ、ｍ＝０，１，…，２０とする第ｍの入力情報ビットについての生成多項式１１２、５５６、および６３６からの符号器出力である。第２レベルのパンクチャリングにおいて、第０、第２７、および第５４の符号化ビットはさらにパンクチャされ、残りの６０符号化ビットは符号器を出る。

表１７に、生成多項式の集合（１６，１１２，５５６，６３６，６５６）を用いてレート１／５母ＴＢＣＣから（６０，Ｌ）ＴＢＣＣを生成するためのパンクチャリングパターンを示す。第１レベルのパンクチャリングでは、母符号集合（１６，１１２，５５６，６３６，６５６）からの（第２列の）生成多項式の全部または一部を有するＴＢＣＣを使用して、１２ビットから２４ビットまでのペイロードが符号化される。第２レベルのパンクチャリングでは、（第１レベルのパンクチャリング後の）ＴＢＣＣ符号器からの符号化ビットの一部が、第３列に記載されるビット位置に従って任意選択でパンクチャされる。

畳み込み符号やターボ畳み込み符号といった符号のためのパンクチャリングおよび削除については、例えば、どちらも参照によりその全文が本明細書に組み込まれる、「ＥＮＣＯＤＩＮＧ ＡＮＤ ＤＥＣＯＤＩＮＧ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＥＸＰＵＲＧＡＴＥＤ ＣＯＮＶＯＬＵＴＩＯＮＡＬ ＣＯＤＥＳ ＡＮＤ ＣＯＮＶＯＬＵＴＩＯＮＡＬ ＴＵＲＢＯ ＣＯＤＥＳ」という名称の米国仮特許出願第６１／１５１６１０号明細書、および「ＥＮＣＯＤＩＮＧ ＡＮＤ ＤＥＣＯＤＩＮＧ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＥＸＰＵＲＧＡＴＥＤ ＣＯＮＶＯＬＵＴＩＯＮＡＬ ＣＯＤＥＳ」という名称の、２００９年２月２日に出願された、米国仮特許出願第６１／１４９１１３号明細書のうちの１つまたは複数に記載されている。

図１３に、セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）のペイロードを符号化するために本明細書に示す低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）を使用するための例示的環境を提供する無線アクセスネットワークの部分を示す。図１３のネットワークは、無線基地局２２８と、エアインターフェースまたは無線インターフェース２３２上で無線基地局２２８と通信する無線端末（移動局やユーザ端末（ＵＥ）など）２３０とを備える。一例示的実施形態では、無線端末２３０は、符号器２００、ＱＰＳＫ変調器２０２、およびマッパ２０４を含む、図１０に関連して前述した機能およびユニットを備える。図１３には、フィードバック生成器２４０からセカンダリ・ファスト・フィードバック・ペイロードを受け取るものとしての符号器２００と、マッパ２０４から送受信機２４２に適用されるものとしての（１つまたは複数の）セカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル・シンボルとが示されている。図１３にはさらに、無線端末２３０の（１つまたは複数の）アンテナ素子と無線基地局２２８との間のエアインターフェース２３２上でのセカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）の伝送も示されている。

図１３の無線端末２３０のユニットおよび機能は、それだけに限らないが、符号器２００、ＱＰＳＫ変調器２０２、およびマッパ２０４を含み、一例示的実施形態では、本明細書においては拡張的に定義される用語としてのコンピュータ、プロセッサ、またはコントローラを使用して実施することができる。さらに、無線端末２３０は、当業者には理解されるが、必ずしも本明細書で開示する技術と密接な関係があるとは限らない他のユニットおよび機能を備えることも理解されるであろう。
参照文献（すべて参照により本明細書に組み込まれる）

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［１０］３ＧＰＰ ＴＳ ４５．００３，「３ｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ Ｐｒｏｊｅｃｔ；Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ ＧＳＭ／ＥＤＧＥ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｄｉｎｇ （Ｒｅｌｅａｓｅ ７）」，Ｖ７．１．０，２００７−０２

［１１］ＩＥＥＥ Ｓｔｄ ８０２．１６−２００４，「ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ Ｌｏｃａｌ ａｎｄ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ − Ｐａｒｔ １６：Ａｉｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ Ｆｉｘｅｄ Ｂｒｏａｄｂａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｃｃｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ」，Ｏｃｔｏｂｅｒ，２００４

［１２］ＩＥＥＥ Ｓｔｄ Ｐ８０２．１６ｅ−２００５，「ＩＥＥＥ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｆｏｒ Ｌｏｃａｌ ａｎｄ Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ − Ｐａｒｔ １６：Ａｉｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ Ｆｉｘｅｄ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｂｒｏａｄｂａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｃｃｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ」，Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２００６

［１３］３ＧＰＰ ＴＳ ３６．２１２，「３ｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ Ｐａｒｔｎｅｒｓｈｉｐ Ｐｒｏｊｅｃｔ；Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ Ｇｒｏｕｐ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｅｖｏｌｖｅｄ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｔｅｒｒｅｓｔｒｉａｌ Ｒａｄｉｏ Ａｃｃｅｓｓ （Ｅ−ＵＴＲＡ）；Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ ａｎｄ ｃｈａｎｎｅｌ Ｃｏｄｉｎｇ （Ｒｅｌｅａｓｅ ８）」，Ｖ８．０．０，２００７−０９

［１４］Ｍ．Ｍｚｙｅｃｅ ａｎｄ Ｊ．Ｄｕｎｌｏｐ，「Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｂｏｐｔｉｍａｌ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ ｔａｉｌ ｂｉｔｉｎｇ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ ｉｎ ＥＤＧＥ ｈｅａｄｅｒｓ，」ＩＥＥ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．３９，ｎｏ．１７，ｐｐ．１２８０−１２８１，Ａｕｇｕｓｔ ２００３

［１５］Ｒ．Ｖ．Ｃｏｘ ａｎｄ Ｃ．−Ｅ．Ｗ．Ｓｕｎｄｂｅｒｇ，「Ａｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｉｒｃｕｌａｒ ｖｉｔｅｒｂｉ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｄｅｃｏｄｉｎｇ ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔａｉｌｂｉｔｉｎｇ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｃｏｄｅｓ，」ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｖｅｈ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．，ｖｏｌ．４３，ｐｐ．５７−６８，Ｆｅｂ．１９９４

［１７］ＩＥＥＥ Ｃ８０２１６ｍ−０９＿０５０６ｒ２，「Ｔａｉｌ−Ｂｉｔｉｎｇ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｃｏｄｅｓ ｗｉｔｈ Ｅｘｐｕｒｇａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒａｔｅ−Ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ Ｐｕｎｃｔｕｒｉｎｇ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｆａｓｔ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｃｈａｎｎｅｌ」

［１８］ＩＥＥＥ Ｃ８０２１６ｍ−０９＿０９１０ｒ１，「Ｔａｉｌ−Ｂｉｔｉｎｇ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｃｏｄｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｆａｓｔ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｃｈａｎｎｅｌ：Ｆａｄｉｎｇ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｒｅｓｕｌｔｓ」

［１９］ＩＥＥＥ ８０２．１６ｍ−０９／００１０ｒ１ａ，「Ｐａｒｔ １６：Ａｉｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｆｏｒ Ｆｉｘｅｄ ａｎｄ Ｍｏｂｉｌｅ Ｂｒｏａｄｂａｎｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ａｃｃｅｓｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ，」Ｍａｒｃｈ．２００９

表１：各表のＯＤＳについての要約
フィードフォワード低レートＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号（ＴＢＣＣ）

表２：レート１／５、拘束長ｖ＝３を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表３：レート１／５、拘束長ｖ＝４を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表４：レート１／５、拘束長ｖ＝５を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表５：レート１／５、拘束長ｖ＝６を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表６：レート１／５、拘束長ｖ＝７を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表７：レート１／６、拘束長ｖ＝５を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表８：レート１／６、拘束長ｖ＝３を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表９：レート１／６、拘束長ｖ＝４を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１０：レート１／７、拘束長ｖ＝３を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１１：レート１／７、拘束長ｖ＝４を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１２：レート１／８、拘束長ｖ＝３を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１３：レート１／８、拘束長ｖ＝４を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１４：レート１／９、拘束長ｖ＝３を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１５：レート１／９、拘束長ｖ＝４を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

表１６：レート１／９、拘束長ｖ＝５を有する新しいＯＤＳフィードフォワード低レートＴＢＣＣ

以上の説明は多くの特定性を含むものであるが、これらは本発明の範囲を限定するものとしてではなく、単に本発明の現在の好ましい実施形態の一部を例示するにものと解釈すべきである。したがって、本発明の範囲は、当業者には自明となり得る他の実施形態を完全に包含するものであること、および、本発明の範囲はしたがって、必要以上に限定されるべきではないことが理解されるであろう。単数形の要素への言及は、特に明記しない限り、「唯一」を意味するものではなく、「１つまたは複数」を意味するものである。当業者に公知の、前述の好ましい実施形態の要素のすべての構造的、化学的、および機能的均等物は、参照により本明細書に明示的に組み込まれ、本発明により包含されるべきものである。さらに、装置または方法は、本発明によって包含されるべきものであり、本発明が解決しようとするありとあらゆる問題に対処するものである必要はない。さらに、本開示中の要素、構成部分、または方法ステップは、いずれも、その要素、構成部分、または方法ステップが特許請求の範囲に明示的に記載されているかどうかを問わず、公共に付されるべきものではない。

Claims (18)

1. チャネル上で伝送されるデータを操作するためのＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施する方法であって、
   （１）前記Ｔａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のための拘束および低符号化率を指定するステップであって、前記低符号化率は、ｎを４より大きい整数としたときに１／ｎより低い、ステップ（４−０）と、
   （２）それぞれが前記低符号化率の潜在的符号である、潜在的符号のプールに含めるための生成多項式の有効な組み合わせを選択するステップ（４−１）と、
   （３）前記プール内の潜在的符号ごとに重みスペクトルの第１のラインを決定し、最大自由距離―フレーム誤り率ＭＦＤ−ＦＥＲ、または最大自由距離―ビット誤り率ＭＦＤ−ＢＥＲに関して最良の第１のラインを有する前記プールの潜在的符号を候補集合に含めるステップであって、前記第１のラインは重みスペクトルのライン３つ組（ｄ、ｎ _ｄ 、ｂ _ｄ ）の最小距離項（ｄ _ｆ 、ｎ _ｄｆ 、ｂ _ｄｆ ）に関連し、ここでｎ _ｄ は重みｄを有する符号語の数であり、ｂ _ｄ は重みｄを有する符号語と関連付けられた非ゼロの情報ビットの総数であり、ｄ _ｆ は最小距離である、ステップ（４−２）と、
   （４）Ｌを１より大の整数とする前記重みスペクトル内の最初のＬ個のラインに基づいて前記候補集合の、最適距離スペクトル―フレーム誤り率ＯＤＳ−ＦＥＲ、または最適距離スペクトル―ビット誤り率ＯＤＳ−ＢＥＲに関する最良の符号を決定するステップ（４−３）と、
   （５）前記最良の符号の中から（１つまたは複数の）最適な符号を選択するステップ（４−４）と、
   （６）前記チャネル上で伝送される前記データを操作するための前記（１つまたは複数の）最適な符号を実施するようにデータ送受信機（６０／９０）の（１つまたは複数の）回路（１２０）を構成するステップ（４−５）
   とを含み、更に、
   前記生成多項式の前記有効な組み合わせを部分集合に分割し、ある部分集合から得られる最適な重みスペクトルを他の部分集合についての事前に知られている距離スペクトルとして使用することによって、各部分集合に対して別々に動作（３）を行うステップと、
   を含む方法。
2. 前記データ送受信機（６０／９０）の（１つまたは複数の）シフトレジスタ回路（１２０）を、前記（１つまたは複数の）最適な符号を実施するように構成するステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
3. 複数の部分集合に対して同時に、もしくは順次に動作（３）を行うステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
4. 自由距離パラメータと、加えて重複度パラメータもしくはビット重複度パラメータを使用して、前記最良の符号の中から前記（１つまたは複数の）最適な符号を選択するステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
5. 前記最適な符号に従って構成された前記シフトレジスタ回路を使用して前記チャネル上で伝送されるデータに誤り訂正情報を付加するステップをさらに含む請求項１に記載の方法。
6. 前記最適な符号は、表２〜表１６のいずれかに記載される１組の多項式で表現される請求項１に記載の方法。
7. 通信ユニット（２０）を操作する方法であって、
   前記通信ユニットの回路（１２０）を、表２〜表１６のいずれかに記載される１組の多項式で表現される最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成するステップと、
   前記最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して通信ネットワークのチャネル上で伝送されるデータを操作するステップ
   を含む方法。
8. 前記通信ユニット（２０）は無線インターフェース（３２）上で基地局と通信する無線端末であり、前記チャネル上で伝送される前記データはセカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）のためのペイロードを含む請求項７に記載の方法。
9. 前記回路はシフトレジスタ回路（１２０）である請求項７に記載の方法。
10. 前記最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を使用して、前記通信ネットワークの前記チャネル上で伝送されるデータの誤り訂正符号化を行うステップをさらに含む請求項７に記載の方法。
11. チャネル上のデータ伝送に関与する通信ユニット（２０）であって、
    前記チャネル上で前記データを送信し、受信するための送受信機（６０／９０）と、
    前記チャネル上で伝送されるデータを操作するための、表２〜表１６のいずれかに記載される１組の多項式で表現される低レートの最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成された回路を備える通信ユニット（２０）。
12. チャネル上のデータ伝送に関与する通信ユニット（２０）であって、このノードは、
    前記チャネル上で前記データを送信し、受信するように構成された送受信機（６０／９０）と、
    前記チャネル上で伝送されるデータを操作するための、低レートの最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号を実施するように構成された回路（１２０）であって、前記最適な符号は請求項１に記載の動作を実行することにより生成された、回路と、
    を備える通信ユニット（２０）。
13. 前記回路はシフトレジスタ回路（１２０）である請求項１１または１２に記載の通信ユニット（２０）。
14. それぞれが異なるレートのものであり、表２〜表１６のいずれかに記載される１組の多項式で表現される複数の最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のうちの個々の異なる符号を実施するようにそれぞれ構成された複数のシフトレジスタ回路（１２０）と、
    前記複数のシフトレジスタ回路（１２０）のうちの１つを、前記チャネル上の個々のデータ伝送のための処理ストリームに含めるように構成された符号アクティベータ（１２２）
    をさらに備える請求項１３に記載の通信ユニット（２０）。
15. それぞれが異なるレートのものであり、請求項１に記載の動作を実行することにより生成された、複数の最適なＴａｉｌ−ｂｉｔｉｎｇ畳み込み符号のうちの個々の異なる符号を実施するようにそれぞれ構成された複数のシフトレジスタ回路（１２０）と、
    前記複数のシフトレジスタ回路のうちの１つを、前記チャネル上の個々のデータ伝送のための処理ストリームに含めるように構成された符号アクティベータ（１２２）
    をさらに備える請求項１３に記載の通信ユニット（２０）。
16. 前記シフトレジスタ回路（１２０）は、前記チャネル上で伝送されるデータに誤り訂正情報を付加するように構成された符号器（５２）を備える請求項１３に記載の通信ユニット（２０）。
17. 前記通信ユニットはエアインターフェース（３２）上で基地局と通信する無線端末であり、前記チャネル上で伝送される前記データはセカンダリ・ファスト・フィードバック・チャネル（ＳＦＢＣＨ）のためのペイロードを含む請求項１１または１２に記載の通信ユニット（２０）。
18. 実行されると、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法を行うコンピュータ可読媒体上に記憶された命令を含むコンピュータプログラムを実行するコンピュータを備える符号生成器。

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