JP2011232677A - レプリカ非球面光学素子 - Google Patents

Abstract

【課題】製造コストを抑制しつつ、加工精度の高い非球面光学素子を提供する。
【解決手段】本発明に係る非球面光学素子は、非球面形状の片側表面を有するマスター光学素子１の該片側表面を剥離剤３で処理し、樹脂層４を介してレプリカ基板２を密着させた後、両者を剥離させることで作製されるレプリカ非球面光学素子５において、前記レプリカ基板２の片側表面は球面であり、前記マスター光学素子１の片側表面の非球面形状との面形状差の二乗平均平方根が最小となるように曲率半径を最適化させたものであることを特徴とする。マスター光学素子１との面形状の差が少ない基板２が用いられているため、加工精度を良好に保つことができる。また、基板２の片側表面は比較的製造の容易な球面であるため、製造コストを抑制することができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、レプリカ法によって製作される非球面光学素子に関する。

非球面光学素子は収差の発生を抑えることから、分光光度計など各種の光学測定装置に広く利用されている。

しかし、非球面光学素子はその表面形状の特殊性から、通常の研磨方法では得ることができず、高度な研磨技術によらなければ製造できない。このような非球面光学素子を容易、かつ安価に製造するため、従来より樹脂によるレプリカ法が用いられている。

まず、マスター型となる高精度に研磨加工された非球面光学素子の表面を剥離剤で処理する。片側表面が平面、又は球面であるネガ型基板を用意し、該表面に樹脂を接着する。上記で研磨加工されたマスター型を基板上の樹脂層に押し当ててネガ型を製作する（第１のレプリケート）。
次に、片側表面が平面又は球面である製品基板を用意し、該表面に樹脂を接着して上記ネガ型を樹脂層に押し当て、マスター型と同一形状の非球面光学素子を製作する（第２のレプリケート）。

上記方法ではレプリケートを二回繰り返して非球面光学素子を製作しているが、所望の非球面光学素子を凹凸反転させたネガ型を直接研磨加工により製造し、一回のレプリケートで非球面光学素子を製作する方法もある。

これらの方法では、片側表面が平面、または球面である基板を用いるため、高度な研磨技術は不要であり、製造コストを低く抑えることができる。しかし、非球面であるマスター型の表面と、平面または球面であるネガ型基板表面との間、及び、非球面であるネガ型表面と、平面または球面である製品基板との間の形状の差が大きくなり、マスター型やネガ型と基板の間に挟まれる樹脂の厚みが半径方向に沿って異なることになる。樹脂は硬化するとき収縮するため、完成した非球面光学素子は表面に歪みが生じ、加工精度が悪化する。精度のずれの概算値は、形状の差に硬化収縮率を掛けたものになるため、例えば、型と基板の間に挟まれる樹脂の厚みが最大30μm異なる場合、硬化収縮率が2％の樹脂を用いると、一回のレプリケートで厚み方向に30×2÷100＝0.6μmも精度が悪化してしまう。レプリケートを二回繰り返す場合、精度は更に悪化する。

この問題に対処するため、基板の片側表面をマスター型の表面形状と同一、又は近似の非球面とすることによって硬化収縮により生じる歪みを抑制するという製法が提案されている（特許文献１参照）。
この製法では、基板表面とマスター型、又はネガ型表面との間の形状の差が小さくなるため、加工精度をかなり上げることができる。

特開昭63-157103号公報

しかし、この方法では各レプリカ基板の表面を非球面状に研磨加工しなければならないため、基板表面を平面や球面に研磨加工する場合と比べると製造工程の複雑化は避けられない。特許文献１は、製造コストを抑制するため非球面の加工精度は最終製品の非球面に要求される加工精度より低くてもよいとするが、やはり基板表面を平面や球面に研磨加工する場合と比較し、製造コストはかなり高くなる。

本発明は上記の問題を解決するためになされたものであり、本発明の課題は製造コストを抑制しつつ、加工精度の高い非球面光学素子を提供する点にある。

上記課題を解決するために成された本発明に係るレプリカ非球面光学素子は、非球面形状の片側表面を有するマスター光学素子の該片側表面を剥離剤で処理し、樹脂層を介してレプリカ基板を密着させた後、両者を剥離させることで作製されるレプリカ非球面光学素子において、前記レプリカ基板の片側表面は球面であり、前記マスター光学素子の片側表面の非球面形状との面形状差の二乗平均平方根が最小となるように曲率半径を最適化させたものであることを特徴とする。ここで、面形状差とは、基板表面を複数個に分割し、各分割面上の任意の点におけるレプリカ基板とマスター光学素子との高さの差である。

本発明に係るレプリカ非球面光学素子では、所望の非球面光学素子との面形状の差が少ない基板が用いられているため、加工精度を良好に保つことができる。また、基板の片側表面は比較的製造の容易な球面であるため、製造コストを抑制することができる。

実施例１においてネガ型から製品である非球面光学素子を製作する過程を示す断面図。 実施例１に係る軸外放物面凹面鏡による集光状態のシミュレーション図。 比較例に係る軸外放物面凹面鏡による集光状態のシミュレーション図。 実施例２においてマスター型からネガ型を製作する過程を示す断面図。 実施例２においてネガ型から製品である非球面光学素子を製作する過程を示す断面図。

以下、本発明の実施例について図１〜図５を用いて説明する。

本実施例では、焦点距離300mm、軸外し角10度、サイズ55×55の軸外放物面凹面鏡を作製する場合について説明する。

まず、上記所望の軸外放物面凹面鏡を凹凸反転させた表面形状を有するネガ型１を高精度に研磨加工する。

次に製品基板２を作製する。製品基板２の表面は曲率半径Rの球面形状であり、x方向、y方向にそれぞれx₀、y₀だけずらしてある（並進）。
上記の曲率半径R、及び基板並進量x₀、y₀は、上記所望の凹面鏡の表面形状に対し、面形状差のrms（二乗平均平方根）が最小となるように最適化されたものである。以下、具体的な計算方法について説明する。

まず、所望の軸外放物面凹面鏡の表面を23×23に分割し、それぞれの放物面の形状を求める。分割面上の任意の点(x,y)での高さをzとすると、
z=f(x,y) （式１）
と表すことができる。
近似面である球面を、z'=f'(x,y)として表すと、分割面上の任意の点(x,y)における非球面と近似面との高さの差Δzは、
Δz(x,y)=f'(x,y)-f(x,y) （式２）
として表される。
ここでrmsとは、
であり、このrmsが最小となるようにz'=f'(x,y)の曲率半径と、基板の傾き又は基板並進量を最適化させる。

球面の曲率半径をRとした場合，曲率C=1/Rであり、この曲率Cを用いると，球面の形状は以下のように表せる。
基板並進量の最適化は以下の計算に基づいて行う。
ここで、x方向の並進量をx₀，y方向の並進量をy₀とすると，近似球面は以下のように定義することができる。
z’ = f’(x-x₀, y-y₀) （式５）
（式３）〜（式５）から、rmsが最小となる曲率半径R、及び並進量x₀、y₀を求めると、R=619.04mmの基板１をx方向に-0.11mm動かすとrmsが最小となることが求められる。この並進量は回転に換算すると、y軸回りに-0.00994゜になる。従って、一般的な研磨方法により、製品基板２の片側表面を曲率半径619.04mmの球面に加工しておく。

ここでは、基板を並進させて基板１を最適な形状としたが、基板１を傾斜させることで最適な形状とすることもできる。基板傾きの最適化は以下の計算に基づいて行う。例えば、z軸回りにθ_Z回転させる場合、近似球面は以下のように表せる。
従って、基板並進量と同様、（式３）、（式４）、及び（式６）からrmsが最小となる曲率半径Rとθ_Zを求めることができる。
また、基板１はx、y軸周りに回転させることも可能である。

なお、本実施例に係る基板は球面であるため、並進と回転を同時に行う必要はない。また、非球面が中心から回転対称である場合には、回転と並進は不要になる。

図１はレプリカ法によりネガ型１から非球面光学素子である軸外放物面凹面鏡を製作する過程を示す断面図である。
まず、ネガ型１の非球面側の面に、ＵＶ硬化樹脂との剥離性を持つ物質（剥離剤）３をディップ法、又は蒸着法により積層する。このとき、表面を保護するために剥離剤３とネガ型１との間に保護層を設けてもよい。

次に、ネガ型１上の剥離剤３の表面にＵＶ硬化樹脂４を滴下し、図１Ａのように上記製品基板２でＵＶ硬化樹脂４を挟み込んだ後、ＵＶ光を照射して樹脂４を硬化させる。ネガ型１と基板２を分離すると、図１Ｂのように、ネガ型１の表面を凹凸反転させた表面形状の樹脂層４が基板２上に付加され、所望の軸外放物面を有する凹面鏡５ができる。

本実施例では、非球面形状のネガ型の作製が必要であり、この過程では高度の研磨技術が必要となる。しかし、ネガ型は一度作製してしまえば何度も繰り返し利用できるため、製品基板そのものの表面を非球面形状とした従来法に比べ、製造コストを格段に低く抑えられる。

次に比較例として以下の方法で曲率半径を決定し、片側表面の形状が該曲率半径の球面である製品基板を用いて実施例１と同様のレプリカ法で軸外放物面凹面鏡を製作した。

比較例に係る製品基板の曲率半径は、実施例１と異なり、pv（最大高低差）が最小となるように決定した。
即ち、軸外放物面上のある点(x,y)での高さをzとし、近似球面との差を
Δz(x,y)=f'(x,y)-f(x,y)
として表す。
Δz(x,y)の最大値をΔz_max、最小値をΔz_minとすると、
pv=Δz_max-Δz_min
が最小となるようなz=f'(x,y)の曲率半径を求める。
上記所望の軸外放物面でかかる計算を行うと、曲率半径は614.85mmとなった。

上記のように作製した実施例１、および比較例に係る軸外放物面凹面鏡の加工精度を調べるため、波長633mmの平行光を入射した場合の集光状態をシミュレーションした。図２は実施例１に係る凹面鏡の、図３は比較例に係る凹面鏡での集光状態のシミュレーション図であり、縦軸は光強度を示す。このシミュレーションでは、樹脂の収縮率を1％として計算した。
図２と図３を比較すると、本実施例にかかる軸外放物面凹面鏡は比較例と比べて半値幅が小さく、焦点位置で入射光が尖鋭に集光されて高い光強度が得られていることが分かる。

実施例２では、実施例１と同様の軸外放物面凹面鏡を２回のレプリケートにより製作する。

マスター型１１となる軸外放物面凹面鏡を高精度に研磨加工し、このマスター型１１をもとにレプリケートによってまずネガ型１５を作製する（図４参照）。

ネガ型基板１２の曲率半径は、マスター型１１の軸外放物面凹面鏡の表面形状に対し、面形状差のrmsが最小となるように最適化されたものであり、具体的な計算方法は実施例１と同様である。
レプリケートの方法も基本的に実施例１と同様である。具体的には、マスター型１１となる研磨加工した軸外放物面凹面鏡に剥離剤１３を積層した後、図４Ａのようにネガ型基板１２との間に樹脂層１４を挟み、ＵＶ光で硬化させる。図４Ｂのようにしてマスター型１１とネガ型基板１２とを分離すると、ネガ型基板１２上にマスター型１１の表面を凹凸反転させた表面形状の樹脂層１４が付加され、ネガ型１５が作製される（第１のレプリケート）。

次に、このようにして作製されたネガ型１５をもとに、製品となる軸外放物面凹面鏡１６をレプリケートによって製作する（図５参照）。レプリケートの方法は実施例１と同様である。
即ち、製品基板１９をネガ型１５との面形状差のrmsが最小となるような曲率半径で作製する。次いで、ネガ型１５の表面を先ほどと同様に剥離剤１７で処理し、図５Ａのように製品基板１９との間に樹脂層１８を挟み、ＵＶ光で硬化させる。図５Ｂのようにしてネガ型１５と製品基板１９とを分離すると、製品基板１９上にネガ型１５の表面を凹凸反転させた表面形状の樹脂層１８が付加され、製品である軸外放物面凹面鏡１６が作製される（第２のレプリケート）。

本実施例では、二回のレプリケートの際に用いるそれぞれの基板において、レプリケートの元となる型に対して表面形状差のrmsが最小になるように曲率半径が最適化されている。この製造方法では樹脂硬化は二回行われるため、従来の方法では加工精度がさらに悪化していたが、本実施例では加工精度を良好に保つことができる。

なお、本発明は上記の実施例に限定されるものではなく、発明の趣旨の範囲内で変更が許容される。
例えば、本実施例では最適な曲率半径等を計算する際、基板表面を23×23に分割したが、分割数はこれに限定されるものではなく、任意の数に分割して計算することができる。また、上記実施例では軸外放物面凹面鏡を作製する場合について説明を行ったが、本発明はその他の非球面光学素子、例えばトロイダルミラー、双曲面鏡などにも当然適用可能である。

１、１５…ネガ型
２、１９…製品基板
３、１３、１７…剥離剤
４、１４、１８…ＵＶ硬化樹脂
５…軸外放物面凹面鏡
１１…マスター型
１２…ネガ型基板
１６…軸外放物面凹面鏡

Claims (2)

1. 非球面形状の片側表面を有するマスター光学素子の該片側表面を剥離剤で処理し、樹脂層を介してレプリカ基板を密着させた後、両者を剥離させることで作製されるレプリカ非球面光学素子において、
   前記レプリカ基板の片側表面は球面であり、前記マスター光学素子の片側表面の非球面形状との面形状差の二乗平均平方根が最小となるように曲率半径を最適化させたものであることを特徴とするレプリカ非球面光学素子。
2. 非球面形状の片側表面を有するマスター光学素子の該片側表面を剥離剤で処理し、樹脂層を介してレプリカ基板を密着させた後、両者を剥離させてレプリカ非球面光学素子を製造する製造方法において、
   前記レプリカ基板の片側表面は球面であり、前記マスター光学素子の片側表面の非球面形状との面形状差の二乗平均平方根が最小となるように曲率半径を最適化させたことを特徴とする製造方法。