JP2011162804A - 連続式加熱炉における燃料流量算出方法、鋼材の製造方法、及び連続式加熱炉 - Google Patents

Abstract

【課題】連続式加熱炉において熱バランス方程式から燃料流量を予測する際に、より高い精度で燃料流量の予測値を算出可能な燃料流量算出方法、及び当該方法を用いた鋼材の製造方法、並びに、当該方法を実行可能な連続式加熱炉を提供する。
【解決手段】連続式加熱炉にて、炉内に流入させる燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出する方法であって、熱バランス方程式から計算される燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と、燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α、βとを用いて、下記式（１）により前記燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出する、燃料流量算出方法とし、当該方法を用いた鋼材の製造方法、並びに、当該方法を実行可能な連続式加熱炉とする。
【数】

【選択図】図１

Description

本発明は、連続式加熱炉における燃料流量算出方法、当該燃料流量算出方法を用いた鋼材の製造方法、及び、連続式加熱炉に関する。

鋼材の製造過程では、連続式加熱炉においてスラブを予め設定された目標抽出温度まで加熱し、その後熱間圧延を行うことでスラブを所定の形状とする。連続式加熱炉の内部は、予熱帯、加熱帯及び均熱帯などの複数の帯に分けられており、このうち予熱帯、加熱帯及び均熱帯においては複数のバーナが備えられている。そして、各バーナに係る燃料流量等を制御することで、バーナの燃焼量を調節し、炉内の温度が制御される。バーナの燃焼量を適切に調節し、加熱炉内の温度を効率的に制御するためには、燃料流量を過不足なく適切に制御する必要がある。

特に、厚鋼板は熱容量が大きく、加熱工程では大量のエネルギーを必要とするため、常に燃料原単位の減少が求められており、また、近年のエネルギー資源の価格の高騰などの理由から、より一層の燃料原単位の減少が要求されるようになってきている。

一般的に熱間圧延を行うために連続式加熱炉にてスラブの加熱を行う際には、スラブを加熱炉から抽出する際に、予め設定されていた温度までスラブ温度が上昇するように、加熱帯毎の炉温設定のスケジュール(ヒートパターン)を設定し、炉温制御を行う。このヒートパターンを設定する際にはスラブ毎の目標抽出温度をクリアするだけではなく、加熱時間や燃料原単位も最適化するよう設定されることが多い。燃料原単位を最適化させるためのヒートパターン設定方法や操業方法に関しては特許文献１や２等、様々な手法が提案されている。

特開昭６２−１２５２９２号公報 特開２００７−３０８７７７号公報

しかしながら、特許文献１や２に開示されている技術においては、燃料原単位の最適化にあたり、燃料流量が正確に予測可能であるということを前提としており、その予測精度が低いと最適化の信頼性が損なわれるという懸念がある。これらの文献には、燃料流量の予測精度を向上させるための技術は開示されていない。燃料流量は熱伝導を考慮した熱バランス方程式を解くことである程度の予測が可能であるが、これは理想的な条件における計算値であり、必ずしもその予測値は精度の高いものではない。

本発明は上記に鑑みてなされたものであり、連続式加熱炉において熱バランス方程式から燃料流量を予測する際に、より高い精度で燃料流量の予測値を算出可能な燃料流量算出方法、及び当該方法を用いた鋼材の製造方法、並びに、当該方法を実行可能な連続式加熱炉を提供することを課題とする。

燃料流量の予測精度を向上させるために、本発明では以下の手段をとる。すなわち、
第１の本発明は、連続式加熱炉にて、炉内に流入させる燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出する方法であって、熱バランス方程式から計算される燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と、燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α、βとを用いて、下記式（１）により燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出することを特徴とする、燃料流量算出方法である。

第１の本発明及び以下に示す本発明において、「炉内に流入させる燃料流量ｖ_ｆｕｅｌ」とは、連続式加熱炉の炉温を適切に保持するため炉内に供給される燃料流量をいう。具体的には、連続式加熱炉の加熱帯等に備えられるバーナに供給される燃料の流量とすればよい。「燃料流量の実績値」とは、連続式加熱炉に実際に導入した燃料流量をいう。具体的には、ヒートパターン等によって予め設定された加熱炉温度と、実際の加熱炉温度とに基づいて、コントローラ等により流量調節したうえで、実際に炉内に導入した燃料流量とすればよい。「燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α、β」とは、燃料流量の実績値に基づいて求められる１次補正係数であれば特に限定されるものではない。例えば、一定時間における燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と、燃料流量の実績値の結果とを用いて、最小二乗法により求めることができる。或いは、主成分回帰法によっても求めることができる。

第１の本発明において、直近の燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α_{ｒｅｃｅｎｔ}、β_{ｒｅｃｅｎｔ}と、使用中の一次補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄと、を用いて、下記式（２）、（３）から、使用中の一次補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄをα_ｎｅｗ、β_ｎｅｗへと変更することが好ましい。式（１）中の１次補正係数を適宜補正することにより、より高い精度で燃料流量を算出することができるためである。

（ただし、０≦ｋ_１≦１）

（ただし、０≦ｋ_２≦１）

ここに、「直近の燃料流量の実績値」とは、第１の本発明に係る燃料流量算出方法を行う際、直前に連続式加熱炉に導入された燃料流量の実績値をいう。「使用中の一次補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄをα_ｎｅｗ、β_ｎｅｗへと変更する」とは、式（１）に用いられる１次補正係数α、βにつき、使用中の一次補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄを、式（２）、（３）によってα_ｎｅｗ、β_ｎｅｗに補正・変更し、当該変更後の１次補正係数α_ｎｅｗ、β_ｎｅｗを、式（１）に係る１次補正係数α、βとして改めて用いることをいう。係数ｋ_１、ｋ_２については、直近のデータを重視するか、過去のデータを重視するかにより０≦ｋ_１，ｋ_２≦１の範囲で任意に定めることができる。例えば、直近のデータを重視したい場合は０．８、過去のデータを重視する場合は０．２、同程度に重視する場合は０．５とする。

第１の本発明において、連続式加熱炉の操業中に、燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを決定することが好ましい。操業中、即時的に連続式加熱炉に燃料流量の算出結果を反映させることで、より正確性の高い実操業が可能となるためである。

第１の本発明において、下記式（４）から、燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を算出することが好ましい。適切な熱バランス方程式を用いて燃料流量計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を算出し、これを用いて上記式（１）等によって燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを求めることで、より高精度にて燃料流量を算出することができるためである。

（式（４）において、ｃ_ｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３・℃］、Ｖ_ｆは各燃焼帯の炉容積［ｍ^３］、Ｔ_ｆは各燃焼帯の炉温［℃］、Ｈｌは燃料発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料流量［Ｎｍ^３／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒは燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｑ_ｇａｓは燃料単位あたりの炉内ガスが有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、Ｑ_ｎｅｘｔは隣接する燃焼帯に流出する熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｌａｂはスラブを加熱するために用いられる熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｂｏｄｙは加熱炉体から環境に放散される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｋｉｄはスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｏｐｅｎは加熱炉開口部から環境へ放射される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］であり、Ｈｌｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料燃焼による発熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は予熱しておいた燃焼空気が加熱炉に持ち込む熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ｇａｓｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は炉内ガスが各燃焼帯から持ち去る熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］を表す。）

第２の本発明は、連続式加熱炉において鋼材を加熱する際、第１の本発明に係る燃料流量算出方法を用いて炉内に供給する燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出し、算出された燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを用いて炉内への燃料流量を制御する工程を含む、鋼材の製造方法である。

ここに、「算出された燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを用いて炉内への燃料流量を制御する」とは、算出された燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを、そのまま実績値として、炉内への燃料流量とする形態に限定されるものではなく、算出された燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを考慮しながら、コントローラ等によって燃料流量を適宜制御する形態を含む概念である。

第３の本発明は、鋼材を加熱するための連続式加熱炉であって、燃料流量算出手段を備え、燃料流量算出手段が、熱バランス方程式から計算される燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と、燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α、βとを用いて、下記式（１）により燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを決定する計算部を備える、連続式加熱炉である。

ここに、「燃料流量算出手段」とは、上記第１の本発明に係る燃料流量算出方法を実行可能な手段であれば特に限定されるものではなく、また、「計算部」とは、炉内情報（炉内温度分布等）から熱バランス方程式を用いてｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を計算し、計算したｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を、式（１）によって修正し、ｖ_ｆｕｅｌを決定可能な計算部であれば特に限定されるものではない。

第３の本発明に係る計算部において、直近の燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α_{ｒｅｃｅｎｔ}、β_{ｒｅｃｅｎｔ}と、使用中の補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄと、を用いて、下記式（２）、（３）から、使用中の補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄをα_ｎｅｗ、β_ｎｅｗへと変更することが好ましい。式（１）中の１次補正係数を適宜補正することにより、より高い精度で燃料流量を算出することができるためである。

（ただし、０≦ｋ_１≦１）

（ただし、０≦ｋ_２≦１）

第３の本発明に係る計算部において、下記式（４）から、燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を算出することが好ましい。適切な熱バランス方程式を用いて燃料流量計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を算出し、当該計算値を用いることで、より高精度にて燃料流量を算出することができるためである。

（式（４）において、ｃ_ｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３・℃］、Ｖ_ｆは各燃焼帯の炉容積［ｍ^３］、Ｔ_ｆは各燃焼帯の炉温［℃］、Ｈｌは燃料発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料流量［Ｎｍ^３／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒは燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｑ_ｇａｓは燃料単位あたりの炉内ガスが有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、Ｑ_ｎｅｘｔは隣接する燃焼帯に流出する熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｌａｂはスラブを加熱するために用いられる熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｂｏｄｙは加熱炉体から環境に放散される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｋｉｄはスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｏｐｅｎは加熱炉開口部から環境へ放射される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］であり、Ｈｌｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料燃焼による発熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は予熱しておいた燃焼空気が加熱炉に持ち込む熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ｇａｓｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は炉内ガスが各燃焼帯から持ち去る熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］を表す。）

第１の本発明によれば、熱バランス方程式から燃料流量を算出する際に、過去の実績を反映した補正が行われるので、より高精度にて燃料流量を算出することが可能な、燃料流量算出方法を提供することができる。

第２の本発明によれば、第１の本発明に係る燃料流量算出方法を用いて高精度にて燃料流量を算出しており、燃料原単位の最適化の信頼性を向上させつつ、鋼材を製造することが可能な、鋼材の製造方法を提供することができる。

第３の本発明によれば、燃料流量算出手段の計算部において、熱バランス方程式から燃料流量を算出する際に、過去の実績を反映した補正が行われるので、高精度にて燃料流量を算出でき、燃料原単位の最適化の信頼性を向上させることが可能な、連続式加熱炉を提供することができる。

連続式加熱炉１００の形態について説明するための概略図である。 補正を行わず、熱バランス方程式（４）に基づいて燃料流量を算出し、これをそのまま予測値として、実績値と予測値とを比較した結果を示す図である。 熱バランス方程式（４）に基づき燃料流量計算値を算出し、これを本発明に係る方法とは異なる方法によって補正を行って燃料流量の予測値として、実績値と予測値とを比較した結果を示す図である。 熱バランス方程式（４）に基づき燃料流量計算値を算出し、これを本発明に係る方法によって補正を行って燃料流量の予測値として、実績値と予測値とを比較した結果を示す図である。 １次補正係数を修正しない場合における、第２加熱帯の燃料流量の実績値と予測値とを比較した結果を示す図である。 １次補正係数を修正した場合における、第２加熱帯の燃料流量の実績値と予測値とを比較した結果を示す図である。

本発明は、予熱帯、加熱帯、均熱帯など複数の燃焼帯を有する連続式加熱炉において適用することができる。図１に連続式加熱炉の一例を示す。なお、本発明に用いられる連続式加熱炉は、例えば、均熱帯の後にさらに冷却帯が配されているなどしていてもよく、特に図１に示す連続式加熱炉に限られるものではない。

図１に示された連続式加熱炉１００においては、スラブ挿入口から加熱炉に導入されたスラブ１は、スキッド２に載せられ、予熱帯１０、第１加熱帯２０、第２加熱帯３０、及び均熱帯４０の各燃焼帯を通過し、スラブ抽出口より加熱炉外に導出される。加熱炉内に導入後スラブ１は徐々に加熱され、均熱帯４０でスラブ１の最終加熱温度まで加熱される。炉内で加熱されたスラブ１は、炉外に導出された後、熱間圧延等に供され、所定形状の鋼材とされる。各燃焼帯内部は、予め設定された炉温ヒートパターンに従って炉内温度が制御されており、スラブ１を適切に加熱可能とされている。炉温ヒートパターンについては、加熱炉内の温度分布等を用いて、従来公知の方法により設定すればよい。例えば、加熱炉内に存在するスラブを抽出時にスラブ毎の目標抽出温度まで加熱するため必要な炉温のうち最大のものとすることにより、各燃焼体に係る炉温ヒートパターンを設定することができる。

連続式加熱炉１００においては、第１加熱帯２０、第２加熱帯３０、及び均熱帯４０に備えられたバーナ３ａ〜３ｉに燃料等を供給・燃焼させることで、炉内の温度を制御可能としている。各バーナ３ａ〜３ｉとしては、連続式加熱炉１００に適用可能な蓄熱式バーナ、非蓄熱式バーナ等を特に限定されることなく用いることができる。特に、連続式加熱炉１００のスラブ装入側に、蓄熱式バーナを備える形態することが好ましい。

バーナ３ａ〜３ｉは、コントローラ５を介して、燃料源４に接続されている。コントローラ５は、炉内温度等の炉内情報を取得可能な炉内情報取得手段６に接続され、炉内情報取得手段６からの炉内情報と、予め設定されたヒートパターンとに基づき、各バーナ３ａ〜３ｉに供給する燃料流量（燃料流量の実績値）を制御可能とされている。一方、コントローラ５は、燃料流量算出手段５０とも接続されている。燃料流量算出手段５０の内部には、計算部（不図示）が備えられており、予め設定された炉温ヒートパターンに基づいて、燃料流量が算出・予測される。コントローラ５においては、燃料流量算出手段５０において算出された燃料流量の予測値を目安に、燃料源４から燃料を引き出し、各バーナ３ａ〜３ｉへと燃料を供給する。

上記の通り、燃料流量算出手段５０においては、炉温ヒートパターンに基づいて、燃料流量が計算・予測される。すなわち、各燃焼帯での熱収支について熱バランス方程式として表し、これを解くことで燃料流量の計算が可能である。例えば、下記に示す加熱炉形状や熱物性値などを用いた熱バランス方程式（４’）を立てることができ、式（４’）をｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}について解くことにより、時刻毎の炉温を入力として燃料流量の算出が可能となる（下記式（４））。

式（４’）及び式（４）において、ｃ_ｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３・℃］、Ｖ_ｆは各燃焼帯の炉容積［ｍ^３］、Ｔ_ｆは各燃焼帯の炉温［℃］、Ｈｌは燃料発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料流量［Ｎｍ^３／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒは燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｑ_ｇａｓは燃料単位あたりの炉内ガスが有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、Ｑ_ｎｅｘｔは隣接する燃焼帯に流出する熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｌａｂはスラブを加熱するために用いられる熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｂｏｄｙは加熱炉体から環境に放散される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｋｉｄはスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｏｐｅｎは加熱炉開口部から環境へ放射される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］であり、Ｈｌｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料燃焼による発熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は予熱しておいた燃焼空気が加熱炉に持ち込む熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ｇａｓｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は炉内ガスが各燃焼帯から持ち去る熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］を表す。

図２に４２時間分の燃料流量予測を実行した際の式（４）に基づき計算した燃料流量の予測値と実際に連続式加熱炉に導入した燃料流量の実績値を比較した結果を示す（第１加熱帯２０における結果）。ここで、実績値とは、ヒートパターンに基づいた設定加熱炉温度と、実際の加熱炉温度とに基づいてコントローラが炉内に流入させる燃料流量である。

図２によると、燃料流量の予測値と実績値の定性的な挙動は一致するものの、定量的には予測値の方が低い傾向にある。特に時間０−６ｈｒ、２１−２４ｈｒ、２５−２９ｈｒ付近における燃料流量は予測値と実績値とで大きく乖離しており、燃料流量を精度よく予測することができていない。燃料流量を積算し算出した燃料原単位の誤差は１２．０％と、あまり一致していない。これは、上述の熱バランス方程式では記述しきれない熱損失や、熱物性の真値とノミナル値とのずれなどが原因であると考えられるが、これらを定式化し、或いは真値を測定することは非常に困難である。

そこで、本発明では、燃料流量算出手段５０において、上記式（４）で計算される値に、さらに補正を加えて、より高い精度で燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを予測する。具体的には、計算した燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を下記式（１）に示す１次式により補正し、ｖ_ｆｕｅｌとする。

式（１）において、α、βは補正パラメータであり、実績との一次回帰により定めることができる。具体的には、一定時間における燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}及び実績値の結果から最小二乗法によりα、βを求めることができる。或いは、主成分回帰法によって求めてもよい。このようにして求めたα、βにより、上記式（４）に係るｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を補正し、補正後の燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを新たな予測値とすることにより、予測精度が向上された燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを得ることができる。

一方で、季節要因や炉の老朽化などの外的要因により連続式加熱炉の稼動状況が変わることにより、α、βは補正係数として不適当な値となりうる。この場合、α、βをさらに修正することが好ましい。

ここで、α、βの修正は、例えば以下のように行うことが好ましい。すなわち、直近の燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α_{ｒｅｃｅｎｔ}、β_{ｒｅｃｅｎｔ}を求め、これらの値と現在補正係数として使用しているα_ｏｌｄ、β_ｏｌｄとから、下記式（２）、（３）に示す指数平滑学習を用い、新たな１次補正係数α_ｎｅｗ、β_ｎｅｗを求める。

（ただし、０≦ｋ_１≦１）

（ただし、０≦ｋ_２≦１）

このように直近の補正係数と過去の補正係数にそれぞれ重み付けをし、平均を算出することでより正確な補正係数を求めることができる。係数ｋ_１、ｋ_２については、直近のデータを重視するか、過去のデータを重視するかにより０≦ｋ_１，ｋ_２≦１の範囲で任意に定めることができる。例えば、直近のデータを重視したい場合は０．８、過去のデータを重視する場合は０．２、同程度に重視する場合は０．５とする。

このように補正係数α、βの修正を行い、上記式（１）〜（４）を用いてｖ_ｆｕｅｌを求めることにより、さらに正確な燃料流量予測が可能になる。ここで、燃料流量ｖ_ｆｕｅｌの算出はリアルタイムで、すなわち連続式加熱炉を操業中に決定することが好ましい。即時的に連続式加熱炉に算出結果を反映させることでより正確性の高い実操業が可能となるためである。

以上のように、本発明に係る燃料流量算出方法によれば、燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを高精度にて計算・予測することができ、例えば、実操業時における炉温ヒートパターンからの誤差が低減されるとともに、コントローラによる制御量を小さくでき、燃料原単位の最適化に係る信頼性を向上させることができる。また、本発明に係る鋼材の製造方法によれば、本発明に係る燃料流量算出方法を用いて高精度にて燃料流量を算出しており、燃料原単位の最適化の信頼性を向上させつつ、鋼材を製造することが可能である。さらに、本発明に係る連続式加熱炉によれば、本発明に係る燃料流量算出方法を実行可能な燃料流量算出手段が備えられるので、高精度にて燃料流量を算出でき、燃料原単位の最適化の信頼性を向上させることが可能である。

以下、実施例に基づいて、本発明に係る燃料流量算出方法についてより詳細に説明する。

連続式加熱炉で昇温した４２時間分のスラブの昇温ヒートパターンを基に、上記式（４）から計算した各時間の予測燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}、 式（４）を一部修正した従来法の式（６）（下記に記載）で計算した予測燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}、及びｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を過去の実績から最小二乗法で求めた１次補正係数α、βを用いて式（１）で修正した予測燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを計算した。

図２に式（４）から計算した予測燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を、図３に従来法での予測燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}’を、図４にｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を式（１）で修正した予測燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを時間の経過ごとに示す（図中、実線で示される「計算」）。図２〜４には、合わせて実炉操業での燃料流量の実績値（図中、破線で示される「実績」）と合わせて示す（実績値のトレースは図２〜４で共通である。）。尚、図３に示す従来法は各熱流束項に補正を乗じる方法で式（４）を下記式（５）のように補正するものである。

ここで、式（５）ではＱ_ｎｅｘｔに関しては、隣接帯との整合が取れなくなることから補正は行わない。式（５）による補正では、燃料流量計算誤差が各帯１値であるのに対し、補正係数ｋは各帯５値あるので、ｋを一意に決定することができない。ここでは、ｃ_ｇａｓＶ_ｆ（ｄＴ_ｆ／ｄｔ）、Ｑ_ｓｌａｂ、Ｑ_ｂｏｄｙ、Ｑ_ｓｋｉｄ、Ｑ_ｏｐｅｎの内、最も燃料流量予測誤差との相関係数が高いものの補正係数の調整を行った。

図２〜４を比較すると、図２は予測値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と実績値に部分的に大きな乖離が見られる。このことより、式（４）で計算した予測燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}では十分な予測ができないことは明らかである。一方、図３、４については予測値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}’、ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と実績値は近似しており、一定の予測ができることが分かる。

ここで、図３、４に記載の予測燃料流量（ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}’及びｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}）と実績値の相関係数を調査したところ、従来法（図３）では０．８６４、本発明法（図４）では０．８７２となった。これより、本発明の方がより正確な燃料流量を算出できることが分かる。

一方、１次補正係数α、βを２時間おきにリアルタイムで更新した場合の燃料流量も計算した。具体的には、特に第２加熱体における予測燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを時間の経過ごとに計算した。すなわち、２時間前に補正して得た１次補正係数α、βをα_ｏｌｄ、β_ｏｌｄとし、２時間前から実績値に基づく１次補正係数α_{ｒｅｃｅｎｔ}、β_{ｒｅｃｅｎｔ}とから、下記式（２）、（３）に基づき１次補正係数α_ｎｅｗ、β_ｎｅｗを計算し、これを新たな１次補正係数α、βとして燃料流量の算出を行った。なお、ｋ_１、ｋ_２は０．１で計算した。

図５に１次補正係数の修正なし（学習なし）の場合の第２加熱帯の燃料流量の実績値（実績）と予測値（計算）を比較した結果を、図６に１次補正係数の修正あり（学習あり）の場合の第２加熱帯の燃料流量の実績値（実績）と予測値（計算）を比較した結果を示す。

図５、６に記載の予測燃料流量ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}はともにほぼ差異はないが、その相関係数は、１次補正係数を修正しない場合（図５）では０．９２９、修正した場合（図６）は０．９３２となり、補正係数を修正した場合の方がより正確な燃料流量を算出できることが分かる。

本発明によれば、連続式加熱炉の炉内への燃料流量を精度よく予測することができ、燃料原単位を適切に低減しつつ、鋼材を製造することができる。本発明は、特に、熱容量が大きく、加熱工程で大量のエネルギーを必要とする厚鋼板の製造時に好適に適用することができる。

１ スラブ
２ スキッド
３ バーナ
４ 燃料源
５ コントローラ
６ 炉内情報取得手段
１０ 予熱帯
２０ 第１加熱帯
３０ 第２加熱帯
４０ 均熱帯
５０ 燃料流量算出手段
１００ 連続式加熱炉

Claims (8)

1. 連続式加熱炉にて、炉内に流入させる燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出する方法であって、
   熱バランス方程式から計算される燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と、燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α、βとを用いて、
   下記式（１）により前記燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出する、燃料流量算出方法。
   
2. 直近の燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α_{ｒｅｃｅｎｔ}、β_{ｒｅｃｅｎｔ}と、使用中の補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄと、を用いて、下記式（２）、（３）から、前記使用中の補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄをα_ｎｅｗ、β_ｎｅｗへと変更することを特徴とする、請求項１に記載の燃料流量算出方法。
   （ただし、０≦ｋ_１≦１）
   （ただし、０≦ｋ_２≦１）
3. 前記連続式加熱炉の操業中に、前記燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを決定することを特徴とする、請求項１又は２に記載の燃料流量算出方法。
4. 下記式（４）から、前記燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を算出することを特徴とする、請求項１〜３のいずれかに記載の燃料流量算出方法。
   （式（４）において、ｃ_ｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３・℃］、Ｖ_ｆは各燃焼帯の炉容積［ｍ^３］、Ｔ_ｆは各燃焼帯の炉温［℃］、Ｈｌは燃料発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料流量［Ｎｍ^３／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒは燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｑ_ｇａｓは燃料単位あたりの炉内ガスが有する熱量、Ｑ_ｎｅｘｔは隣接する燃焼帯に流出する熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｌａｂはスラブを加熱するために用いられる熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｂｏｄｙは加熱炉体から環境に放散される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｋｉｄはスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｏｐｅｎは加熱炉開口部から環境へ放射される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］であり、Ｈｌｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料燃焼による発熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は予熱しておいた燃焼空気が加熱炉に持ち込む熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ｇａｓｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は炉内ガスが各燃焼帯から持ち去る熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］を表す。）
5. 連続式加熱炉において鋼材を加熱する際、請求項１〜４のいずれかに記載の燃料流量算出方法を用いて前記炉内への燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを算出し、算出された前記燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを用いて前記炉内への燃料流量を制御する工程を含む、鋼材の製造方法。
6. 鋼材を加熱するための連続式加熱炉であって、
   燃料流量算出手段を備え、
   前記燃料流量算出手段が、熱バランス方程式から計算される燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}と、燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α、βとを用いて、下記式（１）により燃料流量ｖ_ｆｕｅｌを決定する計算部を備える、連続式加熱炉。
   
7. 前記計算部において、直近の燃料流量の実績値から回帰した１次補正係数α_{ｒｅｃｅｎｔ}、β_{ｒｅｃｅｎｔ}と、使用中の補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄと、を用いて、下記式（２）、（３）から、前記使用中の補正係数α_ｏｌｄ、β_ｏｌｄをα_ｎｅｗ、β_ｎｅｗへと変更することを特徴とする、請求項６に記載の連続式加熱炉。
   （ただし、０≦ｋ_１≦１）
   （ただし、０≦ｋ_２≦１）
8. 前記計算部において、下記式（４）から、前記燃料流量の計算値ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}を算出することを特徴とする、請求項６又は７に記載の連続式加熱炉。
   （式（４）において、ｃ_ｇａｓは炉内ガス比熱［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３・℃］、Ｖ_ｆは各燃焼帯の炉容積［ｍ^３］、Ｔ_ｆは各燃焼帯の炉温［℃］、Ｈｌは燃料発熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料流量［Ｎｍ^３／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒは燃料単位あたりの燃焼用空気が有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、ｑ_ｇａｓは燃料単位あたりの炉内ガスが有する熱量［ｋｃａｌ／Ｎｍ^３］、Ｑ_ｎｅｘｔは隣接する燃焼帯に流出する熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｌａｂはスラブを加熱するために用いられる熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｂｏｄｙは加熱炉体から環境に放散される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｓｋｉｄはスキッド内を流れる冷却水に吸収される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、Ｑ_ｏｐｅｎは加熱炉開口部から環境へ放射される熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］であり、Ｈｌｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は燃料燃焼による発熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ａｉｒｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は予熱しておいた燃焼空気が加熱炉に持ち込む熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］、ｑ_ｇａｓｖ_{ｆｕｅｌｃａｌ}は炉内ガスが各燃焼帯から持ち去る熱量［ｋｃａｌ／ｈｒ］を表す。）