JP2011143792A - タンク内スロッシングの減衰比予測方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 一般軸対称タンクとして球座標で表される球形タンク3内の液2を非粘性と仮定して、非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求める。次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、球形タンク3のタンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事をモード座標で表し、そのモード座標で表された粘性境界層内での仮想仕事を、先に求めた非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求める。モード座標の時間による1階微分項の係数を基に、減衰比を算出させる。
【選択図】図4
Description
(1)一般軸対称タンクの内部の液を非粘性と仮定して非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求め、次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、タンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事をモード座標で表し、該モード座標で表された上記タンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事を、上記非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求めるようにし、より具体的には、一般軸対称タンクを、球座標で表される球形タンクとし、該球形タンクの内部の液を非粘性と仮定して非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求め、次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、上記球形タンクのタンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事をモード座標で表し、該モード座標で表された上記タンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事を、上記非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求めるようにするようにしてあるので、従来のベクトルポテンシャルを用いて減衰比を理論的に求める方法では解析が非常に複雑になるために適用するのが困難であった円筒タンク以外の球形タンクや、その他の一般軸対称タンクについても、容易な解析で減衰比を理論的に求めることができる。
(2)一般軸対称タンクを、円筒座標で表される円筒タンクとし、該円筒タンクの内部の液を非粘性と仮定して非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求め、次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、上記円筒タンクのタンク側壁にできる粘性境界層内での仮想仕事と、タンク底面にできる粘性境界層内での仮想仕事をそれぞれモード座標で表し、該各モード座標で表された上記タンク側壁及び底面にできる粘性境界層内での仮想仕事を、上記非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求めるようにすることにより、円筒タンクのタンク内スロッシングの減衰比を理論的に求めることができると共に、従来のベクトルポテンシャルを用いて減衰比を理論的に求める方法に比して、解析を大幅に容易なものとすることができる。
すなわち、予め、上記円筒タンク1におけるタンク半径をa、タンク内に貯蔵された液2の深さをhとし、更に、タンク底面の中心を原点oとして図1に示す如き円筒座標を設定する。
先ず、上記式(6)の速度ポテンシャルによって決定される主流速度(粘性境界層がない部分の速度)から、粘性境界層内の流速を求める。
本発明のタンク内スロッシングの減衰比予測方法の効果として、以上のようにして決定される上記式(24)に示す如きモード減衰比の妥当性を数値例題を用いて検証した。
先ず、図4に示すように、上記一般軸対称タンクとしての球形タンク3について、非特許文献5に説明されている方法により非粘性スロッシングのモード方程式を導く。上記非特許文献5では、特長的な点として、図4のように球座標
本実施の形態のタンク内スロッシングの減衰比予測方法の効果として、以上のようにして決定される上記式(48)に示す如き減衰比の妥当性を数値例題を用いて検証した。
2 液
3 球形タンク(一般軸対称タンク)
Claims (3)
- 一般軸対称タンクの内部の液を非粘性と仮定して非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求め、次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、タンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事をモード座標で表し、該モード座標で表された上記タンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事を、上記非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求めることを特徴とするタンク内スロッシングの減衰比予測方法。
- 一般軸対称タンクを、球座標で表される球形タンクとし、該球形タンクの内部の液を非粘性と仮定して非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求め、次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、上記球形タンクのタンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事をモード座標で表し、該モード座標で表された上記タンク壁面にできる粘性境界層内での仮想仕事を、上記非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求めるようにする請求項1記載のタンク内スロッシングの減衰比予測方法。
- 一般軸対称タンクを、円筒座標で表される円筒タンクとし、該円筒タンクの内部の液を非粘性と仮定して非粘性流体の変分原理に基く非粘性スロッシングのモード方程式を求め、次に、ナヴィエ−ストークス方程式の粘性項にて、上記円筒タンクのタンク側壁にできる粘性境界層内での仮想仕事と、タンク底面にできる粘性境界層内での仮想仕事をそれぞれモード座標で表し、該各モード座標で表された上記タンク側壁及び底面にできる粘性境界層内での仮想仕事を、上記非粘性スロッシングのモード方程式に加えて、速度項に対応するモード座標の時間による1階微分項を含むモード方程式を求めるようにする請求項1記載のタンク内スロッシングの減衰比予測方法。
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