JP2011135403A - 要員配置支援装置、要員配置支援プログラム、および要員配置支援方法 - Google Patents

Abstract

【課題】電話およびメッセージデータに対応する要員の要員配置を最適化すること。
【解決手段】本手法では、時間帯Ｘのエージェントの暫定的な要員数を取得する。つぎに、本要員手法では、時間帯Ｘのエージェントの要員数に基づいて、エージェントのメール対応中にコール対応が割り込む時間帯Ｘの回数を算出する。このあと、本手法では、時間帯Ｘの回数に基づいて、エージェントの電子メールの対応時間を算出する。そして、本手法では、電子メールの対応時間と、エージェントの返信前に電子メールが放棄されるまでの顧客の待ち時間を決めるパラメータとに基づいて、顧客が電子メールを放棄して電話をかけてくる時間帯Ｘの再コール数を算出する。本手法によれば、エージェントの返信を待ちきれず電子メールから電話に回る時間帯Ｘの再コール数を求めることができる。
【選択図】図３

Description

本発明は、要員配置の最適化を支援する要員配置支援装置、要員配置支援プログラム、および要員配置支援方法に関する。

一般に、企業には、顧客からの質問、注文、苦情などの問い合わせを受け付けるコンタクトセンタが設けられている。顧客からの問い合わせは、たとえば、固定電話、携帯電話などの電話系からの問い合わせと、電子メール、紙文書などのメール系からの問い合わせがある。

近年では、ブランド維持、売り上げ向上、社会的責任などのためにコンタクトセンタにおける顧客満足度をある程度維持したいという企業の要望がある。コンタクトセンタにおける顧客満足度は、顧客からの問い合わせに対応するエージェントの要員数を増やすことで向上させることができる。一方、エージェントの要員数が過剰なものとなると、人件費の増加を招いてしまう。

そこで、従来において、エージェントの要員配置を最適化する技術が開示されている。具体的には、従来装置は、時間帯により変化する呼量とエージェントの平均処理時間に応じて、アーランＣ式を用いて必要人数を算出し、管理者の経験則に基づく予測稼働率を用いて必要人数を調整する（たとえば、下記特許文献１参照。）。

また、従来装置は、ある時間帯の呼量とオペレータ（エージェント）の人数からアーランＣ式によって呼が待ち合わせをする確率を算出し、その確率に基づいて、サービス目標としての呼の放棄率を算出し、サービス目標を充足するための必要人数を算出する（たとえば、下記特許文献２参照。）。

また、従来装置は、新たな通信の個数より多い利用可能なエージェントを有するとき、待機しているエージェントの人数と技能のスコアを計算し、最高のスコアを有するエージェントを選択してつぎの通信を処理させる（たとえば、下記特許文献３参照。）。

特開２００７−１４２５０２号公報 特開２００８−１８７６０４号公報 特表２００５−５３０３７２号公報

しかしながら、上述した従来技術は、電話系またはメール系の要員配置を別々に最適化するものであり、電話系とメール系を合わせた要員配置を最適化することが難しいという問題がある。また、電話系の要員配置とメール系の要員配置を別々に最適化すると、サービスレベルが過剰なものとなり、コストの増大化を招くという問題がある。

本発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、電話およびメッセージデータに対応する要員の要員配置を最適化することができる要員配置支援装置、要員配置支援プログラム、および要員配置支援方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、開示の要員配置支援装置、要員配置支援プログラム、および要員配置支援方法は、任意の時間帯の利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員数を取得し、取得された前記要員の要員数に基づいて、前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出し、算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出し、算出された前記要員の対応時間と前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出し、算出された前記時間帯の呼数を出力することを要件とする。

本要員配置支援装置、要員配置支援プログラム、および要員配置支援方法によれば、電話およびメッセージデータに対応する要員の要員配置を最適化することができるという効果を奏する。

実施の形態にかかるコンタクトセンタの動作例を示す説明図である。 エージェントの電子メールの対応手順を示す説明図である。 本要員配置支援手法の一実施例を示す説明図である。 要員配置支援装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。 要員配置支援装置の機能的構成を示すブロック図である。 着信テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。 シフトテーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。 指標値テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。 制約条件テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。 各時間帯の要員数の計算例を示す説明図である。 要員数テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。 線形計画法の概要を示す説明図である。 指標値テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。 中間データテーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。 指標値テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その３）である。 中間データテーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。 着信テーブルの更新例を示す説明図（その１）である。 着信テーブルの更新例を示す説明図（その２）である。 要員配置支援装置の要員配置支援処理手順の一例を示すフローチャートである。 要員数算出処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。 メール対応時間算出処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。 再コール数算出処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。 更新処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。 要員配置履歴テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。 再コール数履歴テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。 要員配置データの具体例を示す説明図である。

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる要員配置支援装置、要員配置支援プログラム、および要員配置支援方法の好適な実施の形態を詳細に説明する。

なお、本明細書において、新規コール（メール）とは、ある問い合わせに関する顧客からの１回目のコール（メール）である。再コールとは、電話をかけた顧客が要員の対応を待ちきれずに、一旦、電話を切ったあと、ある程度間隔を置いて電話をかけ直すこと、または、電子メールを送信した顧客が要員の返信を待ちきれずに、電話をかけてくることである。

再メールとは、電子メールを送信した顧客が要員の返信を待ちきれずに、再度、電子メールを送信してくることである。着信コール（メール）とは、新規コール（新規メール）と再コール（再メール）とを足し合わせたものである。放棄コールとは、電話をかけた顧客が要員の対応を待ちきれずに、電話を切ることである。

（コンタクトセンタの動作例）
まず、実施の形態にかかるコンタクトセンタの動作例について説明する。図１は、実施の形態にかかるコンタクトセンタの動作例を示す説明図である。図１において、コンタクトセンタ１００は、たとえば、顧客からの質問、注文、苦情などの問い合わせを受け付ける企業内の一部門である。

コンタクトセンタ１００には、顧客からの問い合わせに対応するための要員（以下、「エージェント」という）が配置されている。コンタクトセンタ１００は、電話による問い合わせ（電話系）と、電子メール、手紙、ファクシミリなどのメッセージデータによる問い合わせ（メール系）を受け付けるマルチチャネルコンタクトセンタである。なお、以下の説明では、メッセージデータとして、電子メールを例に挙げて説明する。

・電話系の基本動作
ここで、顧客から電話による問い合わせを受け付けた場合のコンタクトセンタ１００の基本動作について説明する。（１−１）顧客からの新規コールは、一旦、ＣＴＩ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｔｅｌｅｐｈｏｎｙ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）の待ちキュー（以下、「ＣＴＩキュー」という）に入る。なお、待ちキューとは、ＦＩＦＯ（Ｆｉｒｓｔ Ｉｎ Ｆｉｒｓｔ Ｏｕｔ）方式によりデータを扱うデータ構造である。

（１−２）ＣＴＩキュー内の着信コールは、先頭のものから順にエージェントに割り振られ、（１−３）エージェントによって対応（以下、「コール対応」という）される。このとき、顧客からの着信コール数が、エージェントの要員数よりも多い場合、顧客の待ち時間が発生する。この待ち時間の間、顧客がエージェントの応答を待ちきれず電話を切った着信コールは放棄コールとなる。

・メール系の基本動作
つぎに、顧客から電子メールによる問い合わせを受け付けた場合のコンタクトセンタ１００の基本動作の一例について説明する。（１−４）顧客からの新規メールは、一旦、電子メールの待ちキュー（以下、「電子メールキュー」という）に入る。

（１−５）電子メールキュー内の電子メールは先頭のものから順にエージェントに割り振られ、（１−３）エージェントによって対応（以下、「メール対応」という）される。ただし、メール対応中に、新たに顧客からの電話による問い合わせがあると、コール対応の割り込みが発生する。

具体的には、コンタクトセンタ１００では、メール対応中に新たなコール対応を割り込ませ、コール対応が終わったあと、元のメール対応にエージェントを戻すという仕事の割振方法（割込ルーティング）を採用する。そのため、顧客からの電話による問い合わせが増えると、メール対応中のコール対応の割り込み頻度が上がり、電子メールの対応時間が増加して、顧客の待ち時間が増大する。

さらに、電子メールの対応時間には、コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドが含まれる。このため、電子メールの対応時間は、返信メールを作成するためにかかる純粋な対応時間（以下、「純粋対応時間」という）よりも多くなる。なお、電子メールの対応時間（コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドを含む）についての詳細な説明は、図２を用いて後述する。

（１−６）新規メールが電子メールキューに入ったあと、顧客がエージェントからの返信を待ち切れず問い合わせを放棄した場合、（１−７）電話による問い合わせの再コール、または（１−８）電子メールによる問い合わせの再メールが発生する場合がある。

近年では、電話機能とメール機能を備えた携帯電話などの普及により、従来のように電子メールによる問い合わせをおこなった顧客が長期間返信を待ってくれず、電話による再問い合わせをおこなう頻度が増加している。そこで、本実施の形態では、電子メールから電話にまわる再コールを適切に考慮して、電話系とメール系を合わせた要員配置を最適化する手法を提案する。

（電子メールの対応時間）
つぎに、電子メールの対応時間について説明する。図２は、エージェントの電子メールの対応手順を示す説明図である。図２において、（２−１）エージェントは、顧客からの電子メールによる問い合わせに返信するためのメール対応を開始する。

（２−２）エージェントは、メール対応中に、顧客からの電話による新たな問い合わせがあると、メール対応を中断してコール対応を開始する。この際、メール対応を中断するためのオーバーヘッドが発生する。このオーバーヘッドとしては、たとえば、返信メールの状態を保存するための時間がある。

（２−３）エージェントは、コール対応が終了すると、中断しているメール対応を再開する。この際、コール対応からメール対応に復帰するためのオーバーヘッドが発生する。このオーバーヘッドとしては、たとえば、作成途中の返信メールの検索やメール内容を思い出すのにかかる時間がある。（２−４）エージェントは、顧客からの電子メールに返信してコール対応を終了する。

このように、メール対応中には、コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッド（たとえば、１回の割り込みに１〜３［分］）が発生する。したがって、電子メールの対応時間は、返信メールを作成するためにかかる「純粋対応時間（たとえば、５〜３０［分］）」に、コール対応の割り込みにともなう「オーバーヘッド」を割込回数分（図２では、ｎ［回］）加算したものとなる。

（本要員配置支援手法の一実施例）
ここで、実施の形態にかかる要員配置支援手法の一実施例について説明する。図３は、本要員配置支援手法の一実施例を示す説明図である。図３において、（３−１）本要員配置支援手法では、ある時間帯Ｘのエージェントの要員数を取得する。このエージェントの要員数は、たとえば、電話系のみを考慮して最適化された暫定的な要員数である。

（３−２）本要員配置支援手法では、時間帯Ｘのエージェントの要員数に基づいて、エージェントのメール対応中にコール対応が割り込む時間帯Ｘの回数を算出する。（３−３）本要員配置支援手法では、時間帯Ｘの回数に基づいて、エージェントの電子メールの対応時間を算出する。すなわち、上記（３−２）および（３−３）において、コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドを含む電子メールの対応時間を求める。

（３−４）本要員配置支援手法では、電子メールの対応時間と、エージェントの返信前に電子メールが放棄されるまでの顧客の待ち時間を決めるパラメータとに基づいて、顧客が電子メールを放棄して電話をかけてくる時間帯Ｘの再コール数を算出する。すなわち、エージェントの返信を待ちきれず、電子メールから電話にまわる顧客の再コール数を求める。なお、上記指標値は、後述する「メール系の我慢強さ定数」である。

以上のことから、本要員配置支援手法によれば、エージェントの返信を待ちきれず電子メールから電話に回る時間帯Ｘの再コール数（フィードバック変数）を求めることができる。これにより、本要員配置支援手法によれば、時間帯Ｘの着信コール数に加算し、時間帯Ｘのエージェントの要員数を再計算することにより、電話系とメール系を合わせた要員配置を最適化することができる。

（要員配置支援装置のハードウェア構成）
つぎに、実施の形態にかかる要員配置支援装置のハードウェア構成について説明する。図４は、要員配置支援装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図４において、要員配置支援装置４００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）４０１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ‐Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）４０２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）４０３と、磁気ディスクドライブ４０４と、磁気ディスク４０５と、光ディスクドライブ４０６と、光ディスク４０７と、ディスプレイ４０８と、Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）４０９と、キーボード４１０と、マウス４１１と、スキャナ４１２と、プリンタ４１３と、を備えている。また、各構成部はバス４２０によってそれぞれ接続されている。

ここで、ＣＰＵ４０１は、要員配置支援装置４００の全体の制御を司る。ＲＯＭ４０２は、ブートプログラムなどのプログラムを記憶している。ＲＡＭ４０３は、ＣＰＵ４０１のワークエリアとして使用される。磁気ディスクドライブ４０４は、ＣＰＵ４０１の制御にしたがって磁気ディスク４０５に対するデータのリード／ライトを制御する。磁気ディスク４０５は、磁気ディスクドライブ４０４の制御で書き込まれたデータを記憶する。

光ディスクドライブ４０６は、ＣＰＵ４０１の制御にしたがって光ディスク４０７に対するデータのリード／ライトを制御する。光ディスク４０７は、光ディスクドライブ４０６の制御で書き込まれたデータを記憶したり、光ディスク４０７に記憶されたデータをコンピュータに読み取らせたりする。

ディスプレイ４０８は、カーソル、アイコンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能情報などのデータを表示する。このディスプレイ４０８は、たとえば、ＣＲＴ、ＴＦＴ液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどを採用することができる。

Ｉ／Ｆ４０９は、通信回線を通じてＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネットなどのネットワーク４１４に接続され、このネットワーク４１４を介して他の装置に接続される。そして、Ｉ／Ｆ４０９は、ネットワーク４１４と内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。Ｉ／Ｆ４０９には、たとえばモデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

キーボード４１０は、文字、数字、各種指示などの入力のためのキーを備え、データの入力をおこなう。また、タッチパネル式の入力パッドやテンキーなどであってもよい。マウス４１１は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウィンドウの移動やサイズの変更などをおこなう。ポインティングデバイスとして同様に機能を備えるものであれば、トラックボールやジョイスティックなどであってもよい。

スキャナ４１２は、画像を光学的に読み取り、要員配置支援装置４００内に画像データを取り込む。なお、スキャナ４１２は、ＯＣＲ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｃｈａｒａｃｔｅｒ Ｒｅａｄｅｒ）機能を持たせてもよい。また、プリンタ４１３は、画像データや文書データを印刷する。プリンタ４１３には、たとえば、レーザプリンタやインクジェットプリンタを採用することができる。

（要員配置支援装置４００の機能的構成）
つぎに、要員配置支援装置４００の機能的構成について説明する。図５は、要員配置支援装置の機能的構成を示すブロック図である。図５において、要員配置支援装置４００は、取得部５０１と、要員数算出部５０２と、割込回数算出部５０３と、メール対応時間算出部５０４と、再コール数算出部５０５と、更新部５０６と、要員数決定部５０７と、出力部５０８と、を含む構成である。各機能部（取得部５０１〜出力部５０８）は、具体的には、たとえば、図４に示したＲＯＭ４０２、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶装置に記憶されたプログラムをＣＰＵ４０１に実行させることにより、または、Ｉ／Ｆ４０９により、その機能を実現する。

まず、取得部５０１は、所定の時間帯ごとのエージェントの要員数を取得する機能を有する。ここで、所定の時間帯とは、たとえば、コンタクトセンタ１００の受付時間を一定の時間間隔（５分、３０分、１時間など）で区切って分割された時間帯である。具体的には、たとえば、取得部５０１が、後述する要員数算出部５０２によって算出された時間帯ごとのエージェントの要員数を取得する。

また、取得部５０１が、エージェントの要員数を、図４に示したキーボード４１０やマウス４１１を用いたユーザの操作入力により受け付けてもよく、また、データベースやライブラリからの抽出により取得してもよい。さらに、取得部５０１が、Ｉ／Ｆ４０９を介して外部のコンピュータからエージェントの要員数を受信してもよい。

以下の説明では、特に指定する場合を除いて、コンタクトセンタ１００の受付時間内の複数の時間帯を「時間帯Ｔ１〜Ｔｎ」と表記し、時間帯Ｔ１〜Ｔｎのうち任意の時間帯を「時間帯Ｔｉ」と表記する（ｉ＝１，２，…，ｎ）。

取得部５０１は、時間帯Ｔｉの新規コール数および新規メール数を取得する機能を有する。ここで、新規コール数とは、時間帯Ｔｉの新規コールの数である。新規メール数とは、時間帯Ｔｉの新規メールの数である。なお、取得された新規コール数および新規メール数は、たとえば、図６に示す着信テーブル６００に記憶される。

取得部５０１は、エージェントの勤務時間を規定するシフトを表すシフトデータを取得する機能を有する。コンタクトセンタ１００では、複数のシフトを採用して、エージェントが勤務時間をずらして業務をおこなう。ここでは、取得部５０１が、コンタクトセンタ１００で採用されている複数のシフトを表すシフトデータを取得する。

以下の説明では、コンタクトセンタで採用されている複数のシフトを「シフトＳ１〜Ｓｋ」と表記し、シフトＳ１〜Ｓｋのうち任意のシフトを「シフトＳｊ」と表記する（ｊ＝１，２，…，ｋ）。なお、取得されたシフトデータは、たとえば、図７に示すシフトテーブル７００に記憶される。

取得部５０１は、コールの対応時間および電話系の我慢強さ定数を取得する機能を有する。ここで、コールの対応時間とは、エージェントが顧客（発呼者）からの電話に対応するときの対応時間の平均値である。電話系の我慢強さ定数とは、エージェントの応答前に電話が放棄されるまでの発呼者の待ち時間を決めるパラメータである。

具体的には、電話系の我慢強さ定数は、ＣＴＩキュー内での放棄コールの起こりにくさ、すなわち、顧客がエージェントの配置されない状態で放棄しないで応答を待ち続ける平均時間を表している。なお、放棄コールは、たとえば、電話系の我慢強さ定数の逆数を係数とする待ち時間の指数分布に沿って発生すると近似できる。

また、電話系の我慢強さ定数は、現実のコンタクトセンタでは放棄コールを含めた全コールの顧客の平均待ち時間とコールの放棄率を測定し、「平均待ち時間÷コールの放棄率」を計算することで高精度に推定できる。なお、取得されたコールの対応時間および電話系の我慢強さ定数は、たとえば、図８に示す指標値テーブル８００に記憶される。

取得部５０１は、時間帯Ｔｉの電子メール（以下、単に「メール」と表記する）の純粋対応時間、メール系の我慢強さ定数およびメールの再コール率を取得する機能を有する。ここで、メールの純粋対応時間とは、エージェントが顧客（発信者）からのメールの返信メールを作成するためにかかる純粋な対応時間の平均値である。

メール系の我慢強さ定数とは、エージェントからの返信前にメールが放棄されるまでの発信者の待ち時間を決めるパラメータである。具体的には、メール系の我慢強さ定数は、電子メールキュー内での再コールの起こりにくさ、すなわち、エージェントが配置されない状態で顧客がエージェントからの返信メールを待ち続ける平均時間を表している。

なお、メールからの再コールは、たとえば、メール系の我慢強さ定数の逆数を係数とする待ち時間の指数分布に沿って発生すると近似できる。また、メール系の我慢強さ定数は、現実のコンタクトセンタでは顧客からの全メールの平均待ち時間とメールの放棄率を測定し、「平均待ち時間÷メールの放棄率」を計算することで高精度に推定できる。

メールの再コール率とは、顧客がエージェントからの返信を待ちきれず、電話での問い合わせをおこなう割合である。なお、取得された各時間帯Ｔｉのメールの純粋対応時間、メール系の我慢強さ定数およびメールの再コール率は、図８に示す指標値テーブル８００に記憶される。

上記取得部５０１によって取得される各種データは、過去の実績値であってもよく、任意のシミュレーションから得られる予測値であってもよい。また、顧客からの問い合わせ状況は、月（１月〜１２月）や曜日（月曜日〜日曜日）などの時期に応じて変化する傾向がある。このため、特定の時期の要員配置を最適化する場合、たとえば、同じ時期の過去の実績値を取得することにしてもよい。

取得部５０１は、サービスレベルの制約条件を取得する機能を有する。ここで、サービスレベルの制約条件とは、顧客からの問い合わせに対して、コンタクトセンタ１００が提供する対応の質を所定の指標値で指定する条件である。すなわち、コンタクトセンタ１００の要員配置は、サービスレベルの制約条件を満たすように最適化される。

制約条件として指定される指標値としては、たとえば、コール（メール）の放棄率、待ち時間、電話系（メール系）の稼働率などがある。ここで、コール（メール）の放棄率とは、顧客がＣＴＩキュー（電子メールキュー）内でエージェントの対応を待ちきれず、電話（メール）を放棄する割合である。コールの放棄率は、たとえば、放棄コール数を着信コール数で除算することで求めることができる。

コール（メール）の待ち時間とは、ＣＴＩキュー（電子メールキュー）内でのエージェントが対応した（つまり、放棄コール（メール）を除いた）コール（メール）の平均滞在時間である。電話系（メール系）の稼働率とは、勤務時間中にエージェントが実際に顧客の応対業務をおこなっている時間の割合である。なお、取得されたサービスレベルの制約条件は、たとえば、図９に示す制約条件テーブル９００に記憶される。

上述した各種データは、具体的には、たとえば、取得部５０１が、図４に示したキーボード４１０やマウス４１１を用いたユーザの操作入力により受け付けてもよく、また、データベースやライブラリからの抽出により取得してもよい。さらに、取得部５０１が、Ｉ／Ｆ４０９を介して外部のコンピュータから各種データを受信してもよい。

要員数算出部５０２は、取得された取得結果に基づいて、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出する機能を有する。具体的には、たとえば、要員数算出部５０２が、所定の指標値がサービスレベルの制約条件を満たすエージェントの最小の要員数を算出することにしてもよい。

また、要員数算出部５０２は、算出された時間帯Ｔｉの要員数に基づいて、各シフトＳ１〜Ｓｋの要員数を決定する機能を有する。具体的には、たとえば、要員数算出部５０２が、線形計画法を用いて、各シフトＳ１〜Ｓｋの要員数を決定する。線形計画法とは、１次不等式、１次等式で定義された制約条件の下、ある１次式を最小化する値を求める数学的手法である。なお、要員数算出部５０２の具体的な処理内容については後述する。

割込回数算出部５０３は、取得された時間帯Ｔｉのエージェントの要員数に基づいて、エージェントのメールの対応中に電話のコール対応が割り込む時間帯Ｔｉの回数（以下、「割込回数」という）を算出する機能を有する。具体的には、たとえば、まず、割込回数算出部５０３が、時間帯Ｔｉのコール対応中のエージェントの要員数が所定数である確率に基づいて、時間帯Ｔｉのメール対応中人数を算出する。

ここで、メール対応中人数とは、時間帯Ｔｉのメール対応中のエージェントの要員数である。そして、割込回数算出部５０３が、算出された時間帯Ｔｉのメール対応中人数とメールの純粋対応時間と時間帯Ｔｉの着信コール数とに基づいて、時間帯Ｔｉの割込回数を算出する。なお、割込回数算出部５０３の具体的な処理内容については後述する。

メール対応時間算出部５０４は、算出された時間帯Ｔｉの割込回数に基づいて、メールの対応にかかるエージェントの対応時間を算出する機能を有する。メールの対応時間には、図２で説明したように、コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドが含まれる。そこで、メール対応時間算出部５０４が、時間帯Ｔｉの割込回数に基づいて、コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドを含むメールの対応時間を算出する。なお、メール対応時間算出部５０４の具体的な処理内容については後述する。

再コール数算出部５０５は、算出されたメールの対応時間と、メール系の我慢強さ定数とに基づいて、顧客がメールを放棄して電話をかけてくる時間帯Ｔｉの再コール数を算出する機能を有する。具体的には、たとえば、まず、再コール数算出部５０５が、メールの対応時間と、メール系の我慢強さ定数とに基づいて、時間帯Ｔｉのメールの放棄率を算出する。

そして、再コール数算出部５０５が、算出された時間帯Ｔｉのメールの放棄率とメールの再コール率とに基づいて、メールから電話にまわる時間帯Ｔｉの再コール数を算出する。また、再コール数算出部５０５は、算出された時間帯Ｔｉのメールの放棄率とメールの再コール率とに基づいて、メールを再度送信してくる時間帯Ｔｉの再メール数を算出する。なお、再コール数算出部５０５の具体的な処理内容については後述する。

更新部５０６は、算出された時間帯Ｔｉの再コール数を用いて、時間帯Ｔｉの着信コール数を更新する機能を有する。具体的には、たとえば、更新部５０６が、算出された再コール数を時間帯Ｔｉの着信コール数に加算することで、時間帯Ｔｉの着信コール数を更新する。

また、時間帯Ｔｉの着信コール数の更新後は、要員数算出部５０２は、更新後の時間帯Ｔｉの着信コール数を用いて、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出することになる。すなわち、要員数算出部５０２は、時間帯Ｔｉの再コール数をフィードバック変数として、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を再計算する。

また、更新部５０６は、算出された時間帯Ｔｉの再メール数を用いて、時間帯Ｔｉの着信メール数を更新する機能を有する。具体的には、たとえば、更新部５０６が、算出された再メール数を時間帯Ｔｉの着信メール数に加算することで、時間帯Ｔｉの着信メール数を更新する。

また、時間帯Ｔｉの着信メール数の更新後は、再コール数算出部５０５は、更新後の時間帯Ｔｉの着信メール数を用いて、時間帯Ｔｉのメールからの再コール数を算出することになる。すなわち、再コール数算出部５０５は、時間帯Ｔｉの再メール数をフィードバック変数として、時間帯Ｔｉのメールからの再コール数を再計算する。

要員数決定部５０７は、取得された時間帯Ｔｉのエージェントの要員数と、算出された時間帯Ｔｉのエージェントの要員数とに基づいて、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を決定する機能を有する。具体的には、たとえば、要員数決定部５０７が、更新前後の時間帯Ｔｉの着信コール数に基づくエージェントの要員数を比較して、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を決定する。なお、要員数決定部５０７の具体的な処理内容については、図２４および図２５を用いて後述する。

出力部５０８は、要員数算出部５０２によって算出された時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を出力する機能を有する。具体的には、たとえば、出力部５０８が、コンタクトセンタ１００の受付時間内の時間帯Ｔ１〜Ｔｎごとのエージェントの要員数を出力する。この際、出力部５０８が、時間帯Ｔ１〜Ｔｎごとの各種指標値を合わせて出力することにしてもよい。

また、出力部５０８は、上記再コール数算出部５０５によって算出された時間帯Ｔｉの再コール数を出力することにしてもよい。この場合、たとえば、既存の要員配置最適化手法により、出力された時間帯Ｔｉの再コール数を用いて、コンタクトセンタ１００の要員配置を最適化することにしてもよい。

なお、出力部５０８の出力形式としては、たとえば、ディスプレイ４０８への表示、プリンタ４１３への印刷出力、Ｉ／Ｆ４０９による外部装置への送信がある。また、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶領域に記憶することとしてもよい。

（各種テーブルの記憶内容）
つぎに、各種テーブル６００〜９００の記憶内容について説明する。なお、各種テーブル６００〜９００は、たとえば、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶装置により実現される。

＜着信テーブル６００の記憶内容＞
図６は、着信テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。ここでは、コンタクトセンタの受付時間を「９時００分〜１８時００分」とし、１時間単位で受付時間を区切った場合を例に挙げて説明する。この場合、たとえば、９時の時間帯は「９時００分〜９時５９分」となり、１７時の時間帯は「１７時００分〜１７時５９分」となる。

図６において、着信テーブル６００は、９時から１７時の時間帯ごとに着信コール数および着信メール数のフィールドを有している。各フィールドに情報を設定することで、９時から１７時の時間帯ごとの着信コール数および着信メール数が記憶されている。

ここで、着信コール数とは、９時から１７時の時間帯ごとの顧客からの着信コール（新規コール＋再コール）の数である。着信メール数とは、９時から１７時の時間帯ごとの顧客からの着信メール（新規メール＋再メール）の数である。

＜シフトテーブル７００の記憶内容＞
図７は、シフトテーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。図７において、シフトテーブル７００は、コンタクトセンタ１００で採用されているシフトＳ１〜Ｓ３ごとの勤務時間のパターンを記憶している。

具体的には、シフトＳ１の勤務時間は「９時から１２時までの時間帯（図面では、９：００〜１３：００と表記）」と「１４時から１７時までの時間帯（図面では、１４：００〜１８：００と表記）」である。また、シフトＳ２の勤務時間は「１０時から１３時までの時間帯（図面では、１０：００〜１４：００と表記）」である。また、シフトＳ３の勤務時間は「１３時から１６時までの時間帯（図面では、１３：００〜１７：００と表記）」である。

＜指標値テーブル８００の記憶内容＞
図８は、指標値テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。図８において、指標値テーブル８００は、９時から１７時の時間帯ごとに、コンタクトセンタ１００に関する複数の指標のフィールドを有している。各フィールドに値を設定することで、９時から１７時の時間帯ごとの各種指標値がレコードとして記憶される。

ここでは、９時から１７時の各時間帯のコールの対応時間、電話系の我慢強さ定数、メールの純粋対応時間、メール系の我慢強さ定数、メールの再コール率、メール対応の復帰時間が記憶されている。なお、メール対応の復帰時間とは、メール対応中のコール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドである。メール対応の復帰時間は、たとえば、企業の業務内容やコンタクトセンタ１００のシステムに応じて任意に設定可能である。

＜制約条件テーブルの記憶内容＞
図９は、制約条件テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。図９において、制約条件テーブル９００は、制約条件および値のフィールドを有し、各フィールドに情報を設定することで、サービスレベルの制約条件をレコードとして記憶している。

ここで、制約条件とは、サービスレベルの制約条件として指定された指標である。値とは、サービスレベルとして満たすべき指標の値（指標値）である。ここでは、サービスレベルの制約条件として「コールの放棄率：７％以下」および「コールの待ち時間：１０秒以下」が指定されている。

（要員数算出部５０２の具体的処理内容）
つぎに、上記要員数算出部５０２の具体的な処理内容の一例について説明する。要員数算出部５０２は、まず、取得された取得結果に基づいて、所定の指標値を算出する。ここで、所定の指標値とは、たとえば、コンタクトセンタ１００のサービスレベルの制約条件として指定された指標値である。

具体的には、たとえば、要員数算出部５０２は、アーランＡ式を用いて、サービスレベルの制約条件として指定された指標値を算出する。アーランＡ式とは、着信コールをＣＴＩキューの中に入れて、ＣＴＩキューの中での待ち時間がある程度増えると、その着信コールを放棄するという条件下で指標値を求める数式モデルである。

・コールの放棄率
ここでは、まず、要員数算出部５０２が、時間帯Ｔｉのコールの放棄率を算出する場合について説明する。要員数算出部５０２は、たとえば、下記式（１）を用いて、時間帯Ｔｉのコールの放棄率を算出する。

ただし、Ｐ_Ｃは時間帯ｔｉのコールの放棄率、λ_Ｃは時間帯Ｔｉの着信コール数、μ_Ｃはコールの対応時間の逆数、Ｎは時間帯Ｔｉのエージェントの要員数、τ_Ｃは電話系の我慢強さ定数である。また、下記式（１）中のＪ_Ｃは、下記式（２）および（３）を用いて定義される。また、下記式（１）中のε_Ｃは、下記式（４）を用いて定義される。また、下記式（２）中のＨ_Ｃ（ｘ）は、下記式（５）を用いて定義される。

なお、エージェントの要員数Ｎの初期値は「Ｎ＝１」とする。また、時間帯Ｔｉの着信コール数λ_Ｃは、たとえば、図６に示した着信テーブル６００から特定される。たとえば、９時の時間帯の着信コール数λ_Ｃは２０［個／時］である。電話系の我慢強さ定数τ_Ｃは、たとえば、図８に示した指標値テーブル８００から特定される。ここでは、電話系の我慢強さ定数τ_Ｃは、全時間帯で共通の１７７［秒］である。

また、コールの対応時間の逆数μ_Ｃは、たとえば、指標値テーブル８００からコールの対応時間を特定して、その逆数を求めることで特定することができる。ここでは、コールの対応時間は全時間帯で共通の２７［分］のため、その逆数μ_Ｃは（１／２７）［１／分］となる。

・コールの待ち時間
つぎに、要員数算出部５０２が、時間帯Ｔｉのコールの待ち時間を算出する場合について説明する。要員数算出部５０２は、たとえば、下記式（６）を用いて、時間帯Ｔｉの対応コール（着信コールから放棄コールを除いたもの）の待ち時間を算出する。ただし、Ｗ_Ｃは時間帯Ｔｉの対応コールの待ち時間である。また、下記式（６）中のＪ’_Ｃは、下記式（７）および（８）を用いて定義される。

・電話系の稼働率
つぎに、時間帯Ｔｉの電話系の稼働率を算出する場合について説明する。第１の算出部は、たとえば、下記式（９）を用いて、時間帯Ｔｉの電話系の稼働率を算出する。ただし、η_Ｃは時間帯Ｔｉの電話系の稼働率である。

なお、アーランＡ式についての詳細な説明は、たとえば、「Ｓｅｒｇｅｙ Ｚｅｌｔｙｎ ａｎｄ Ａｖｉｓｈａｉ Ｍａｎｄｅｌｂａｕｍ，“Ｃａｌｌ Ｃｅｎｔｅｒｓ ｗｉｔｈ ｉｍｐａｔｉｅｎｔ ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ：Ｍａｎｙ−Ｓｅｒｖｅｒ Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｍ／Ｍ／ｎ＋Ｇ Ｑｕｅｕｅ”，Ｑｕｅｕｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍｓ：Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ，Ｖｏｌｕｍｅ５１，Ｎｕｍｂｅｒ３−４，２００５，ｐ３６１−４０２」を参照できる。

・時間帯Ｔｉのエージェントの要員数
このあと、要員数算出部５０２は、算出された指標値に基づいて、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出する。具体的には、たとえば、要員数算出部５０２が、算出された指標値がサービスレベルの制約条件を満たすか否かを判断する。

ここで、制約条件を満たさない場合、要員数算出部５０２が、エージェントの要員数を増やして、指標値を再計算し、制約条件を満たすか否かを判断する。このように、要員数算出部５０２は、エージェントの要員数を段階的に増補しながら、サービスレベルの制約条件を満たす最小の要員数を算出する。

より具体的には、たとえば、要員数算出部５０２は、制約条件テーブル９００を参照して、時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃおよび（対応）コールの待ち時間Ｗ_Ｃが制約条件を満たすか否かを判断する。ここで、制約条件を満たさない場合、要員数算出部５０２は、エージェントの要員数Ｎをインクリメントして、各指標値を再計算し、制約条件を満たすか否かを判断する。

図１０は、各時間帯の要員数の計算例を示す説明図である。図１０において、９時〜１７時の各時間帯のエージェントの要員数Ｎを求める際の計算例が示されている。ここでは、特に、１０時の時間帯のエージェントの要員数Ｎを求める際の具体的な計算例が示されている。

１０時の時間帯の例では、エージェントの要員数Ｎを１，…，２７，２８，２９と段階的に増やしていき、「Ｎ＝３０」となったときに、コールの放棄率Ｐ_Ｃおよび待ち時間Ｗ_Ｃが制約条件を満たす。このため、要員数算出部５０２は、１０時の時間帯のエージェントの要員数Ｎを３０［人］と算出する。なお、算出された要員数は、図１１に示す要員数テーブル１１００に記憶される。ここで、要員数テーブル１１００の記憶内容について説明する。

図１１は、要員数テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。図１１において、要員数テーブル１１００は、９時〜１７時の時間帯ごとに、要員数、シフトＳ１の要員数、シフトＳ２の要員数、シフトＳ３の要員数および合計要員数のフィールドを有する。

ここで、要員数とは、サービスレベルの制約条件を満たす最小の要員数である。シフトＳ１〜Ｓ３の要員数とは、コンタクトセンタ１００で採用されている各シフトＳ１〜Ｓ３の要員数である。合計要員数とは、シフトＳ１〜Ｓ３の要員数の和である。ここでは、９時〜１７時の各時間帯のサービスレベルの制約条件を満たす最小の要員数が記憶されている（図１１中（１））。

・シフトＳｊのエージェントの要員数
つぎに、シフトＳｊのエージェントの要員数を算出する具体的な処理内容について説明する。要員数算出部５０２は、時間帯Ｔｉの要員数に基づいて、各シフトＳ１〜Ｓｋの要員数を決定する。具体的には、たとえば、要員数算出部５０２が、線形計画法を用いて、各シフトＳ１〜Ｓｋの要員数を算出する。ここで、線形計画法の概要について説明する。

図１２は、線形計画法の概要を示す説明図である。図１２において、要員数算出部５０２は、下記式（１１）の不等式を制約条件として、下記式（１０）を最小化する各シフトＳｊの要員数α［ｊ］を算出する。ただし、α［ｊ］はシフトＳｊの要員数、Ｈ［ｊ，ｉ］はシフトＳｊの時間帯Ｔｉの要員数、Ｂ［１］〜Ｂ［ｎ］は算出された各時間帯Ｔ１〜Ｔｎの要員数である。

なお、算出されたシフトＳｊの要員数は、図１１に示した要員数テーブル１１００に記憶される。図１１の例では、要員数テーブル１１００の９時〜１７時の各時間帯のシフトＳ１〜Ｓ３の要員数のフィールドに、算出されたシフトＳ１〜Ｓ３の要員数が記憶されている（図１１中（２））。

・時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数
また、要員数算出部５０２は、９時〜１７時の各時間帯のシフトＳ１〜Ｓ３の要員数を足し合わせて、各時間帯のエージェントの合計要員数を算出する。なお、算出された合計要員数は、たとえば、要員数テーブル１１００の９時〜１７時の各時間帯の合計要員数のフィールドに記憶される（図１１中（３））。

・各種指標値の計算
また、要員数算出部５０２は、算出された各シフトＳ１〜Ｓｋの要員数に基づいて、所定の指標値を算出する。具体的には、たとえば、第１の算出部が、アーランＡ式を用いて、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数に基づいて、時間帯Ｔｉの所定の指標値を算出する。

ここで、図８に示した指標値テーブル８００および図１１に示した要員数テーブル１１００の記憶内容に基づく各種指標値（コールの放棄率、コールの待ち時間、電話系の稼働率）の計算例について説明する。まず、要員数算出部５０２は、上記式（１）を用いて、時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃを算出する。

ただし、上記式（１）中のＮは、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数である。なお、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数は、要員数テーブル１１００から特定される。また、算出された時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃは、指標値テーブル８００に記憶される。

また、要員数算出部５０２は、上記式（６）を用いて、時間帯Ｔｉの（対応）コールの待ち時間Ｗ_Ｃを算出する。なお、算出された時間帯Ｔｉのコールの待ち時間Ｗ_Ｃは、指標値テーブル８００に記憶される。また、要員数算出部５０２は、上記式（９）を用いて、時間帯Ｔｉの電話系の稼働率η_Ｃを算出する。なお、算出された時間帯Ｔｉの電話系の稼働率η_Ｃは、指標値テーブル８００に記憶される。

ここで、指標値テーブル８００の記憶内容について説明する。図１３は、指標値テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。図１３において、９時から１７時の各時間帯のコールの放棄率Ｐ_Ｃ、コールの待ち時間Ｗ_Ｃおよび電話系の稼働率η_Ｃがそれぞれ指標値テーブル８００に記憶されている。

（割込回数算出部５０３およびメール対応時間算出部５０４の具体的処理内容）
つぎに、上記割込回数算出部５０３および上記メール対応時間算出部５０４の具体的な処理内容について説明する。まず、割込回数算出部５０３は、たとえば、下記式（１２）を用いて、時間帯Ｔｉのメール対応中人数を算出する。なお、算出された時間帯Ｔｉのメール対応中人数は、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶装置に記憶される。

ただし、Ａは時間帯Ｔｉのメール対応中人数、Ｎは時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数、Ｐ（ｋ）はコール処理中のエージェントがｋ［人］である時間の確率、θは電話系の我慢強さ定数の逆数である。また、Ｐ（ｋ）は下記式（１３）および（１４）を用いて定義される。また、下記式（１３）中のＢは「Ｂ＝∞（無限大）」とする。

なお、エージェントの合計要員数Ｎは、要員数テーブル１１００から特定される。たとえば、９時の時間帯の合計要員数は１８［人］である。また、電話系の我慢強さ定数の逆数θは、たとえば、指標値テーブル８００から電話系の我慢強さ定数を特定して、その逆数を求めることで特定することができる。ここでは、電話系の我慢強さ定数は１７７［秒］のため、その逆数θは（１／１７７）［１／秒］となる。

また、上記Ｐ（ｋ）の詳細な計算手法は、たとえば、「Ｏ．Ｇａｒｎｅｔｔ，Ａ．Ｍａｎｄｅｌｂａｕｍ，Ｍ．Ｒｅｉｍａｎ，“Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａ Ｃａｌｌ Ｃｅｎｔｅｒ ｗｉｔｈ Ｉｍｐａｔｉｅｎｔ Ｃｕｓｔｏｍｅｒｓ”，ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＆ ＳＥＲＶＩＣＥ ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ，ＩＮＦＯＲＭＳ，Ｖｏｌ．４，Ｎｏ３，Ｓｕｍｍｅｒ２００２，ｐ２０８−２２７」を参照できる。

このあと、割込回数算出部５０３は、たとえば、下記式（１５）を用いて、時間帯Ｔｉのメール対応中に、コール対応の割り込みが発生する時間帯Ｔｉの割込回数を算出する。ただし、Ｘは時間帯Ｔｉの割込回数、Ｊはメールの純粋対応時間、Ｃは時間帯Ｔｉの着信コール数である。

Ｘ＝Ｊ×Ｃ÷Ａ ・・・（１５）

なお、算出された時間帯Ｔｉの割込回数Ｘは、図１４に示す中間データテーブル１４００に記憶される。この中間データテーブル１４００は、たとえば、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶装置によって実現される。

図１４は、中間データテーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その１）である。図１４において、中間データテーブル１４００は、９時から１７時の時間帯ごとに、割込回数、メールの対応時間、メール対応要員数、再コール数および再メール数のフィールドを有している。各フィールドに値を設定することで、９時から１７時の時間帯ごとの各種中間データがレコードとして記憶される。

ここでは、９時から１７時の各時間帯の割込回数が中間データテーブル１４００に記憶されている（図１４中（１））。たとえば、９時の時間帯の割込回数は０．７９［回］である。すなわち、９時の時間帯のメール対応中に、平均０．７９［回］のコール対応が割り込む。

また、メール対応時間算出部５０４は、たとえば、下記式（１６）を用いて、時間帯Ｔｉのメールの対応時間を算出する。ただし、Ｖは時間帯Ｔｉのメールの対応時間、Ｊはメールの純粋対応時間、Ｆはメールの復帰時間、Ｘは時間帯Ｔｉの割込回数である。

Ｖ＝Ｊ＋Ｆ×Ｘ ・・・（１６）

なお、時間帯Ｔｉのメール対応の復帰時間Ｆは、指標値テーブル８００から特定される。また、時間帯Ｔｉの割込回数Ｘは、図１４に示した中間データテーブル１４００から特定される。また、算出された時間帯Ｔｉのメールの対応時間Ｖは、中間データテーブル１４００に記憶される。

ここでは、９時から１７時の各時間帯のメールの対応時間が中間データテーブル１４００に記憶されている（図１４中（２））。たとえば、９時の時間帯のメールの対応時間は１９．１８［分］である。すなわち、９時の時間帯にエージェントが顧客からの電子メールに対応するためにかかる平均時間は１９．１８［分］である。

（再コール数算出部５０５の具体的処理内容）
つぎに、上記再コール数算出部５０５の具体的な処理内容について説明する。まず、再コール数算出部５０５は、たとえば、下記式（１７）を用いて、時間帯Ｔｉのメール対応要員数を算出する。ここで、メール対応要員数とは、時間帯Ｔｉに顧客からのメールに対応可能なエージェントの要員数である。

ただし、Ｍは時間帯Ｔｉのメール対応要員数、Ｎは時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数、η_Ｃは時間帯Ｔｉの電話系の稼働率である。

Ｍ＝Ｎ×（１−η_Ｃ） ・・・（１７）

なお、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数Ｎは、たとえば、要員数テーブル１１００から特定される。また、時間帯Ｔｉの電話系の稼働率η_Ｃは、たとえば、指標値テーブル８００から特定される。また、算出された時間帯Ｔｉのメール対応要員数Ｍは、たとえば、図１４に示した中間データテーブル１４００に記憶される。

ここでは、９時から１７時の各時間帯のメール対応要員数が中間データテーブル１４００に記憶されている（図１４中（３））。たとえば、９時の時間帯のメール対応要員数は９．０１［人］である。すなわち、９時の時間帯に顧客からの電子メールに対応可能なエージェントの平均要員数は９．０１［人］である。

・メールの放棄率
このあと、再コール数算出部５０５は、アーランＡ式を用いて、所定の指標値を算出する。具体的には、まず、再コール数算出部５０５が、下記式（１８）を用いて、時間帯Ｔｉのメールの放棄率を算出する。なお、算出された時間帯Ｔｉのメールの放棄率は、たとえば、指標値テーブル８００に記憶される（図１５参照）。

ただし、Ｐ_Ｍは時間帯Ｔｉのメールの放棄率、λ_Ｍは時間帯Ｔｉの着信メール数、μ_Ｍはメールの対応時間の逆数、Ｍは時間帯Ｔｉのメール対応要員数、τ_Ｍはメール系の我慢強さ定数である。また、下記式（１８）中のＪ_Ｍは、下記式（１９）および（２０）を用いて定義される。また、下記式（１８）中のε_Ｍは、下記式（２１）を用いて定義される。また、下記式（１９）中のＨ_Ｍ（ｘ）は、下記式（２２）を用いて定義される。

なお、時間帯Ｔｉの着信メール数λ_Ｍは、たとえば、着信テーブル６００から特定される。たとえば、９時の時間帯の着信メール数λ_Ｍは３０［個／時］である。また、時間帯Ｔｉのメール対応要員数Ｍは、図１４に示した中間データテーブル１４００から特定される。たとえば、９時の時間帯のメール対応要員数は９．０１［人］である。

また、メール系の我慢強さ定数τ_Ｍは、たとえば、指標値テーブル８００から特定される。ここでは、メール系の我慢強さ定数τ_Ｍは９００［秒］である。また、時間帯Ｔｉのメールの対応時間の逆数μ_Ｍは、たとえば、中間データテーブル１４００から時間帯Ｔｉのメールの対応時間を特定して、その逆数を求めることで特定することができる。たとえば、９時の時間帯のメールの対応時間は１９．１８［分］のため、その逆数μ_Ｍは（１／１９．１８）［１／分］となる。

・メールの待ち時間
つぎに、再コール数算出部５０５は、たとえば、下記式（２３）を用いて、時間帯Ｔｉのメールの待ち時間（着信メールから放棄メールを除いたものの電子メールキュー内での平均滞在時間。顧客への返信までにかかる平均時間は、この平均滞在時間＋メールの平均対応時間）を算出する。なお、算出された時間帯Ｔｉのメールの待ち時間は、たとえば、指標値テーブル８００に記憶される（図１５参照）。ただし、Ｗ_Ｍは時間帯Ｔｉのメールの待ち時間である。また、下記式（２３）中のＪ’_Ｍは、下記式（２４）および（２５）を用いて定義される。

・メール系の稼働率
つぎに、再コール数算出部５０５は、たとえば、下記式（２６）を用いて、時間帯Ｔｉのメール系の稼働率を算出する。なお、算出された時間帯Ｔｉのメール系の稼働率は、たとえば、指標値テーブル８００に記憶される（図１５参照）。ただし、η_Ｍは時間帯Ｔｉのメール系の稼働率である。

ここで、指標値テーブル８００の記憶内容について説明する。図１５は、指標値テーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その３）である。図１５において、９時から１７時の各時間帯のメールの放棄率Ｐ_Ｍ、メールの待ち時間Ｗ_Ｍおよびメール系の稼働率η_Ｍがそれぞれ指標値テーブル８００に記憶されている。

・電子メールからの再コール数
このあと、再コール数算出部５０５は、たとえば、下記式（２７）を用いて、顧客が電子メールを放棄して電話をかけてくる時間帯Ｔｉの再コール数を算出する。ただし、Ｒ_Ｃは時間帯Ｔｉのメールからの再コール数、λ_Ｍは時間帯Ｔｉの着信メール数、Ｐ_Ｍは時間帯Ｔｉのメールの放棄率、ｒは時間帯Ｔｉのメールの再コール率である。

Ｒ_Ｃ＝λ_Ｍ×Ｐ_Ｍ×ｒ ・・・（２７）

なお、時間帯Ｔｉの着信メール数λ_Ｍは、たとえば、着信テーブル６００から特定される。また、時間帯Ｔｉのメールの放棄率Ｐ_Ｍおよびメールの再コール率ｒは、指標値テーブル８００から特定される。また、算出された時間帯Ｔｉの再コール数Ｒ_Ｃ（電子メールからの再コール数）は、図１４に示した中間データテーブル１４００に記憶される。ここで、中間データテーブル１４００の記憶内容について説明する。

図１６は、中間データテーブルの記憶内容の一例を示す説明図（その２）である。図１６において、９時から１７時の各時間帯の再コール数（メールからの再コール数）が中間データテーブル１４００に記憶されている（図１６中（４））。たとえば、９時の時間帯の再コール数は２．７５［個／時］である。すなわち、９時の時間帯にメールから平均２．７５［個］の再コールが発生する。

・電子メールからの再メール数
さらに、再コール数算出部５０５は、たとえば、下記式（２８）を用いて、顧客が電子メールを放棄して、メールを再度送信してくる時間帯Ｔｉの再メール数を算出する。ただし、Ｒ_Ｍは時間帯Ｔｉのメールからの再メール数、λ_Ｍは時間帯Ｔｉの着信メール数、Ｐ_Ｍは時間帯Ｔｉのメールの放棄率、ｒは時間帯Ｔｉのメールの再コール率である。

Ｒ_Ｍ＝λ_Ｍ×Ｐ_Ｍ×（１−ｒ） ・・・（２８）

なお、算出された時間帯Ｔｉの再メール数Ｒ_Ｍ（メールからの再メール数）は、中間データテーブル１４００に記憶される。図１６において、９時から１７時の各時間帯の再メール数（電子メールからの再メール数）が中間データテーブル１４００に記憶されている（図１６中（５））。たとえば、９時の時間帯の再メール数は２．２５［個／時］である。すなわち、９時の時間帯に電子メールから平均２．２５［個］の再メールが発生する。

（更新部５０６の具体的処理内容）
つぎに、上記更新部５０６の具体的な処理内容について説明する。更新部５０６は、たとえば、算出された９時から１７時の時間帯の再コール数を用いて、着信テーブル６００内の各時間帯の着信コール数を更新する。具体的には、たとえば、更新部５０６が、９時から１７時の各時間帯の再コール数を各時間帯の着信コール数に加算して着信コール数を更新する。

図１７は、着信テーブルの更新例を示す説明図（その１）である。図１７において、着信テーブル６００内の９時から１７時の各時間帯の着信コール数に、各時間帯の再コール数（図１６参照）が加算されて、各時間帯の着信コール数が更新されている。たとえば、９時の時間帯の着信コール数（２０［個／時］）に、９時の時間帯の再コール数（２．７５［個／時］）が加算されて、９時の時間帯の着信コール数が「２２．７５［個／時］」に更新されている。

また、更新部５０６は、たとえば、算出された９時から１７時の時間帯の再メール数を用いて、着信テーブル６００内の各時間帯の着信メール数を更新する。具体的には、たとえば、更新部５０６が、９時から１７時の各時間帯の再メール数を各時間帯の着信メール数に加算して着信メール数を更新する。

図１８は、着信テーブルの更新例を示す説明図（その２）である。図１８において、着信テーブル６００内の９時から１７時の各時間帯の着信メール数に、各時間帯の再メール数（図１６参照）が加算されて、各時間帯の着信メール数が更新されている。たとえば、９時の時間帯の着信メール数（３０［個／時］）に、９時の時間帯の再メール数（２．２５［個／時］）が加算されて、９時の時間帯の着信メール数が「３２．２５［個／時］」に更新されている。

なお、上述した説明では、メール系の問い合わせとして、電子メールを適用する場合について説明したが、これに限らない。たとえば、メール系の問い合わせとして、手紙やファクシミリを適用することにしてもよい。

（要員配置支援装置４００の要員配置支援処理手順）
つぎに、要員配置支援装置４００の要員配置支援処理手順について説明する。図１９は、要員配置支援装置の要員配置支援処理手順の一例を示すフローチャートである。図１９のフローチャートにおいて、まず、取得部５０１により、各種データを取得したか否かを判断する（ステップＳ１９０１）。

なお、各種データとは、上述した時間帯Ｔｉの新規コール数、新規メール数、シフトデータ、コールの対応時間、電話系の我慢強さ定数、時間帯Ｔｉのメールの純粋対応時間、メール系の我慢強さ定数、メールの再コール率およびサービスレベルの制約条件である。

ここで、各種データを取得するのを待って（ステップＳ１９０１：Ｎｏ）、取得した場合（ステップＳ１９０１：Ｙｅｓ）、要員数算出部５０２により、任意の時間帯Ｔｉの「ｉ」を「１」で初期化する（ステップＳ１９０２）。そして、要員数算出部５０２により、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出する要員数算出処理を実行する（ステップＳ１９０３）。

つぎに、メール対応時間算出部５０４により、時間帯Ｔｉのメールの対応時間を算出するメール対応時間算出処理を実行する（ステップＳ１９０４）。そして、再コール数算出部５０５により、時間帯Ｔｉの再コール数を算出する再コール数算出処理を実行する（ステップＳ１９０５）。

このあと、更新部５０６により、着信テーブル６００内の着信コール数および着信メール数を更新する更新処理を実行する（ステップＳ１９０６）。そして、要員数決定部５０７により、図２４に示す要員配置履歴テーブル２４００を参照して、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数が収束したか否かを判断する（ステップＳ１９０７）。なお、ステップＳ１９０７の要員数決定部５０７の具体的な処理内容については、図２４を用いて後述する。

ここで、エージェントの要員数が収束していない場合（ステップＳ１９０７：Ｎｏ）、要員数決定部５０７により、図２５に示す再コール数履歴テーブル２５００を参照して、時間帯Ｔｉの再コール数が振動しているか否かを判断する（ステップＳ１９０８）。なお、ステップＳ１９０８の要員数決定部５０７の具体的な処理内容については、図２５を用いて後述する。

ここで、再コール数が振動していない場合（ステップＳ１９０８：Ｎｏ）、ステップＳ１９０３に戻る。一方、再コール数が振動している場合（ステップＳ１９０８：Ｙｅｓ）、要員数決定部５０７により、任意のシフトＳｊの時間帯Ｔｉのエージェントの要員数をインクリメントする（ステップＳ１９０９）。

そして、要員数決定部５０７により、要員数テーブル１１００内のシフトＳｊの時間帯Ｔｉのエージェントの要員数および合計要員数を更新して（ステップＳ１９１０）、ステップＳ１９０４に戻る。ただし、シフトＳｊは、時間帯Ｔｉにエージェントが少なくとも一人以上配置されているシフトである。

また、ステップＳ１９０７において、エージェントの要員数が収束した場合（ステップＳ１９０７：Ｙｅｓ）、要員数算出部５０２により、時間帯Ｔｉの「ｉ」をインクリメントして（ステップＳ１９１１）、「ｉ」が「ｎ」より大きいか否かを判断する（ステップＳ１９１２）。

ここで、「ｉ」が「ｎ」以下の場合（ステップＳ１９１２：Ｎｏ）、ステップＳ１９０３に戻る。一方、「ｉ」が「ｎ」より大きい場合（ステップＳ１９１２：Ｙｅｓ）、要員数決定部５０７により、指標値テーブル８００および要員数テーブル１１００を参照して、要員配置データを作成する（ステップＳ１９１３）。

そして、出力部５０８により、作成された要員配置データを出力して（ステップＳ１９１４）、本フローチャートによる一連の処理を終了する。なお、要員配置データの具体例については図２６を用いて後述する。これにより、電話系とメール系とを合わせた規模でエージェントの要員配置を最適化することができる。

なお、ステップＳ１９０９において、任意のシフトＳｊの時間帯Ｔｉのエージェントの要員数をインクリメントすることにしたが、これに限らない。たとえば、時間帯Ｔｉにエージェントが少なくとも一人以上配置されている全シフトの要員数をインクリメントすることにしてもよい。また、時間帯Ｔｉにエージェントが少なくとも一人以上配置されているシフトごとにエージェントの要員数をインクリメントして再コール数を再計算し、ステップＳ１９０８における再コール数の振動が最も小さくなるシフトを選ぶことにしてもよい。

＜要員数算出処理手順＞
つぎに、図１９のステップＳ１９０３に示した要員数算出処理の具体的な処理手順について説明する。図２０は、要員数算出処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。図２０のフローチャートにおいて、まず、要員数算出部５０２により、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数Ｎを「１」で初期化する（ステップＳ２００１）。

このあと、要員数算出部５０２により、上記式（１）を用いて、時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃを算出する（ステップＳ２００２）。さらに、要員数算出部５０２により、上記式（６）を用いて、時間帯Ｔｉのコールの待ち時間Ｗ_Ｃを算出する（ステップＳ２００３）。

そして、要員数算出部５０２により、制約条件テーブル９００を参照して、時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃが制約条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ２００４）。ここで、制約条件を満たさない場合（ステップＳ２００４：Ｎｏ）、ステップＳ２００６に移行する。

一方、制約条件を満たす場合（ステップＳ２００４：Ｙｅｓ）、要員数算出部５０２により、制約条件テーブル９００を参照して、時間帯Ｔｉのコールの待ち時間Ｗ_Ｃが制約条件を満たすか否かを判断する（ステップＳ２００５）。ここで、制約条件を満たさない場合（ステップＳ２００５：Ｎｏ）、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数Ｎをインクリメントして（ステップＳ２００６）、ステップＳ２００２に戻る。

一方、制約条件を満たす場合（ステップＳ２００５：Ｙｅｓ）、要員数算出部５０２により、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数Ｎを要員数テーブル１１００内の要員数フィールドに記憶する（ステップＳ２００７）。このあと、要員数算出部５０２により、上記式（１０）および（１１）を用いて、時間帯ＴｉのシフトＳ１〜Ｓｋの要員数を算出する（ステップＳ２００８）。

そして、要員数算出部５０２により、算出された時間帯ＴｉのシフトＳ１〜Ｓｋの要員数を要員数テーブル１１００内のシフトＳ１〜Ｓｋの要員数フィールドに記憶する（ステップＳ２００９）。ただし、図１１に示す例では、時間帯ＴｉのシフトＳ１〜Ｓ３の要員数が、要員数テーブル１１００内のシフトＳ１〜Ｓ３の要員数フィールドに記憶される（ｋ＝３）。

つぎに、要員数算出部５０２により、時間帯ＴｉのシフトＳ１〜Ｓｋの要員数を足し合わして、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数を算出する（ステップＳ２０１０）。そして、要員数算出部５０２により、算出された時間帯Ｔｉの合計要員数を要員数テーブル１１００内の時間帯Ｔｉの合計要員数フィールドに記憶する（ステップＳ２０１１）。

さらに、要員数算出部５０２により、算出された時間帯Ｔｉの合計要員数を図２４に示す要員配置履歴テーブル２４００内の時間帯Ｔｉの合計要員数フィールドに記憶する（ステップＳ２０１２）。なお、算出された時間帯Ｔｉの合計要員数は、算出順にＩＤが昇順となるように要員配置履歴テーブル２４００に記憶される。

このあと、要員数算出部５０２により、上記式（１）を用いて、時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃを算出する（ステップＳ２０１３）。ただし、上記式（１）中のＮは、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数である。

また、要員数算出部５０２により、上記式（６）を用いて、時間帯Ｔｉのコールの待ち時間Ｗ_Ｃを算出する（ステップＳ２０１４）。ただし、上記式（６）中のＮは、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数である。

さらに、要員数算出部５０２により、上記式（９）を用いて、時間帯Ｔｉの電話系の稼働率η_Ｃを算出する（ステップＳ２０１５）。ただし、上記式（９）中のＮは、時間帯Ｔｉのエージェントの合計要員数である。

そして、要員数算出部５０２により、算出された時間帯Ｔｉのコールの放棄率Ｐ_Ｃ、コールの待ち時間Ｗ_Ｃおよび電話系の稼働率η_Ｃを指標値テーブル８００に記憶して（ステップＳ２０１６）、図１９に示したステップＳ１９０４に移行する。これにより、コンタクトセンタ１００のサービスレベルの制約条件を満たすように、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を最適化することができる。

＜メール対応時間算出処理手順＞
つぎに、図１９のステップＳ１９０４に示したメール対応時間算出処理の具体的な処理手順について説明する。図２１は、メール対応時間算出処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。

図２１のフローチャートにおいて、まず、割込回数算出部５０３により、上記式（１２）を用いて、時間帯Ｔｉのメール対応中人数Ａを算出する（ステップＳ２１０１）。このあと、割込回数算出部５０３により、上記式（１５）を用いて、時間帯Ｔｉのメール対応中に、コール対応の割り込みが発生する時間帯Ｔｉの割込回数Ｘを算出する（ステップＳ２１０２）。

そして、割込回数算出部５０３により、算出された時間帯Ｔｉの割込回数Ｘを中間データテーブル１４００内の時間帯Ｔｉの割込回数フィールドに記憶する（ステップＳ２１０３）。つぎに、メール対応時間算出部５０４により、上記式（１６）を用いて、時間帯Ｔｉのメールの対応時間Ｖを算出する（ステップＳ２１０４）。

メール対応時間算出部５０４により、算出された時間帯Ｔｉのメールの対応時間Ｖを中間データテーブル１４００内の時間帯Ｔｉのメールの対応時間フィールドに記憶して（ステップＳ２１０５）、図１９に示したステップＳ１９０５に移行する。これにより、時間帯Ｔｉのメール対応中にコール対応が割り込む回数を予測して、メール対応時間を算出することができる。

＜再コール数算出処理手順＞
つぎに、図１９のステップＳ１９０５に示した再コール数算出処理の具体的な処理手順について説明する。図２２は、再コール数算出処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。

図２２のフローチャートにおいて、まず、再コール数算出部５０５により、上記式（１７）を用いて、時間帯Ｔｉのメール対応要員数Ｍを算出する（ステップＳ２２０１）。そして、再コール数算出部５０５により、算出された時間帯Ｔｉのメール対応要員数Ｍを中間データテーブル１４００内の時間帯Ｔｉのメール対応要員数フィールドに記憶する（ステップＳ２２０２）。

このあと、再コール数算出部５０５により、上記式（１８）を用いて、時間帯Ｔｉのメールの放棄率Ｐ_Ｍを算出する（ステップＳ２２０３）。また、再コール数算出部５０５により、上記式（２３）を用いて、時間帯Ｔｉのメールの待ち時間Ｗ_Ｍを算出する（ステップＳ２２０４）。

さらに、再コール数算出部５０５により、上記式（２６）を用いて、時間帯Ｔｉのメール系の稼働率η_Ｍを算出する（ステップＳ２２０５）。そして、再コール数算出部５０５により、算出された時間帯Ｔｉのメールの放棄率Ｐ_Ｍ、メールの待ち時間Ｗ_Ｍおよびメール系の稼働率η_Ｍを指標値テーブル８００に記憶する（ステップＳ２２０６）。

このあと、再コール数算出部５０５により、上記式（２７）を用いて、顧客が電子メールを放棄して電話をかけてくる時間帯Ｔｉの再コール数Ｒ_Ｃを算出する（ステップＳ２２０７）。また、再コール数算出部５０５により、上記式（２８）を用いて、顧客が電子メールを放棄して、電子メールを再度送信してくる時間帯Ｔｉの再メール数Ｒ_Ｍを算出する（ステップＳ２２０８）。

そして、再コール数算出部５０５により、算出された時間帯Ｔｉの再コール数Ｒ_Ｃを図２５に示す再コール数履歴テーブル２５００内の時間帯Ｔｉの再コール数フィールドに記憶して（ステップＳ２２０９）、図１９に示したステップＳ１９０６に移行する。なお、算出された時間帯Ｔｉの再コール数Ｒ_Ｃは、算出順にＩＤが昇順となるように再コール数履歴テーブル２５００に記憶される。

これにより、オーバーヘッドを含むメール対応時間とメール系の我慢強さ定数を用いて、顧客がエージェントの返信を待ちきれず電話をかけてくるメールからの再コール数を求めることができる。

＜更新処理手順＞
つぎに、図１９のステップＳ１９０６に示した更新処理の具体的な処理手順について説明する。図２３は、更新処理手順の具体的処理手順の一例を示すフローチャートである。図２３のフローチャートにおいて、まず、更新部５０６により、着信テーブル６００内の時間帯Ｔｉの着信コール数に時間帯Ｔｉの再コール数Ｒ_Ｃを加算して、新たな時間帯Ｔｉの着信コール数を算出する（ステップＳ２３０１）。

そして、更新部５０６により、着信テーブル６００内の時間帯Ｔｉの着信コール数を更新する（ステップＳ２３０２）。また、更新部５０６により、着信テーブル６００内の時間帯Ｔｉの着信メール数に時間帯Ｔｉの再メール数Ｒ_Ｍを加算して、新たな時間帯Ｔｉの着信メール数を算出する（ステップＳ２３０３）。

そして、更新部５０６により、着信テーブル６００内の時間帯Ｔｉの着信メール数を更新して（ステップＳ２３０４）、図１９に示したステップＳ１９０７に移行する。これにより、更新後の着信コール数を用いて、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出することができる。また、更新後の時間帯Ｔｉの着信メール数を用いて、時間帯Ｔｉのメールからの再コール数を求めることができる。

（ステップＳ１９０７の要員数決定部５０７の具体的処理内容）
つぎに、図１９に示したステップＳ１９０７の要員数決定部５０７の具体的な処理内容について説明する。ここで、要員配置履歴テーブル２４００の記憶内容について説明する。図２４は、要員配置履歴テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。

図２４において、９時の時間帯の合計要員数の履歴が示されている。具体的には、ＩＤ１の合計要員数は１２［人］、ＩＤ２の合計要員数は１８［人］である。ただし、合計要員数は、算出順にＩＤが昇順となるように要員配置履歴テーブル２４００に記憶されている。ここでは、ＩＤ２の合計要員数が最新のデータである。

要員数決定部５０７は、要員配置履歴テーブル２４００を参照して、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数が収束したか否かを判断する。具体的には、たとえば、要員数決定部５０７が、ＩＤ２の合計要員数と、前回の合計要員数すなわちＩＤ１の合計要員数との差分が所定の閾値α未満か否かを判断する。

そして、要員数決定部５０７が、上記差分が閾値α未満の場合、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数が収束したと判断する。一方、上記差分が閾値α以上の場合、要員数決定部５０７が、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数が収束していないと判断する。なお、所定の閾値αは、たとえば、任意に設定されてＲＯＭ４０２、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶装置に記憶されている。

ここで、所定の閾値αを「α＝５」とする。この場合、要員数決定部５０７が、上記差分が「６＝１８−１２」のため閾値α以上と判断し、９時の時間帯のエージェントの要員数が収束していないと判断する。

なお、ステップＳ１９０７の処理は、比較対象となる合計要員数が必要となるため、少なくともＩＤ２の合計要員数が記憶された場合に判断される。また、比較対象となる合計要員数がない場合は、要員数決定部５０７が、たとえば、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数が収束していないと判断する。

（ステップＳ１９０８の要員数決定部５０７の具体的処理内容）
つぎに、図１９に示したステップＳ１９０８の要員数決定部５０７の具体的な処理内容について説明する。ここで、再コール数履歴テーブル２５００の記憶内容について説明する。図２５は、再コール数履歴テーブルの記憶内容の一例を示す説明図である。

図２５において、９時の時間帯の再コール数の履歴が示されている。具体的には、ＩＤ１の再コール数は２．７５［個／時］、ＩＤ２の再コール数は２．６５［個／時］、ＩＤ３の再コール数は２．６０［個／時］、ＩＤ４の再コール数は２．５５［個／時］である。ただし、再コール数は、算出順にＩＤが昇順となるように再コール数履歴テーブル２５００に記憶されている。ここでは、ＩＤ４の再コール数が最新のデータである。

要員数決定部５０７は、再コール数履歴テーブル２５００を参照して、時間帯Ｔｉの再コール数が振動しているか否かを判断する。具体的には、たとえば、要員数決定部５０７が、過去β回の再コール数の平均と最新の再コール数との差分が少なくなっていない場合、時間帯Ｔｉの再コール数が振動していると判断する。

なお、上記βは、たとえば、任意に設定されてＲＯＭ４０２、ＲＡＭ４０３、磁気ディスク４０５、光ディスク４０７などの記憶装置に記憶されている。ここで、上記βを「β＝２」とする。この場合、たとえば、要員数決定部５０７が、まず、ＩＤ３の再コール数について、過去２回の再コール数の平均「２．７０＝（２．７５＋２．６５）／２」とＩＤ３の再コール数「２．６０」との差分「０．１０」を算出する。

このあと、要員数決定部５０７が、ＩＤ４の再コール数について、過去２回の再コール数の平均「２．６２５＝（２．６５＋２．６０）／２」とＩＤ４の再コール数「２．５５」との差分「０．０７５」を算出する。この場合、差分が少なくなっているため、要員数決定部５０７が、時間帯Ｔｉの再コール数が振動していないと判断する。

（要員配置データの具体例）
つぎに、要員配置データの具体例について説明する。図２６は、要員配置データの具体例を示す説明図である。図２６において、要員配置データ２６００には、シフトＳ１〜Ｓ３ごとの要員数データ２６１０と、電話系およびメール系の指標データ２６２０とが示されている。

ここで、要員数データ２６１０内のシフトＳ１〜Ｓ３の要員数は、図１９に示したステップＳ１９１３の時点で、要員数テーブル１１００内に記憶されている各シフトＳ１〜Ｓ３の要員数である。また、指標データ２６２０内の各指標値は、図１９に示したステップＳ１９１３の時点で、指標値テーブル８００内に記憶されている各指標の値である。ただし、指標データ２６２０内の平均稼働率は、時間帯ごとに電話系の稼働率とメール系の稼働率とを足し合わせた値である。

以上説明したように、要員配置支援装置４００によれば、時間帯Ｔｉのメール対応中にコール対応が割り込む回数を予測して、メール対応時間を算出することができる。これにより、コール対応の割り込みにともなうオーバーヘッドを含むエージェントのメール対応時間を求めることができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、オーバーヘッドを含むメール対応時間とメール系の我慢強さ定数を用いて、顧客がエージェントの返信を待ちきれず電話をかけてくるメールからの再コール数を求めることができる。これにより、メール系から電話系に移動するエージェントの負荷を見積もることができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、時間帯Ｔｉのメールからの再コール数を加算して時間帯Ｔｉの着信コール数を更新し、更新後の着信コール数を用いて、時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出することができる。これにより、メール系から電話系の負荷移動を考慮して、エージェントの要員配置を最適化することができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、更新前の着信コール数に基づくエージェントの要員数と、更新後の着信コール数に基づくエージェントの要員数とを比較して、エージェントの要員数を決定することができる。これにより、メールからの再コール数を通して、電話系とメール系とが平衡状態となるようにエージェントの要員配置を調整することができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、オーバーヘッドを含むメール対応時間とメール系の我慢強さ定数を用いて、顧客がエージェントの返信を待ちきれず、再度、メールを送信してくる再メール数を求めることができる。これにより、時間帯Ｔｉのメールからの再メール数を加算して時間帯Ｔｉの着信メール数を更新することができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、更新後の時間帯Ｔｉの着信メール数を用いて、時間帯Ｔｉのメールからの再コール数を求めることができる。これにより、顧客がエージェントの返信を待ちきれず、再度、メールを送信してくる再メールを考慮して、時間帯Ｔｉのメールからの再コール数をより正確に求めることができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、メールからの再コール数をフィードバック変数としてエージェントの要員数を繰り返し計算することにより、電話系とメール系とが平衡状態となるエージェントの要員数を求めることができる。

また、要員配置支援装置４００によれば、アーランモデルを用いて、所定の指標値が制約条件を満たすように時間帯Ｔｉのエージェントの要員数を算出することにより、エージェントの要員配置を精度よく最適化することができる。

これらのことから、要員配置支援装置４００によれば、電話系とメール系とを合わせた規模でエージェントの要員配置を最適化することができる。これにより、規模（処理量）が大きいほど同一サービスレベルでの要員の稼働率を上げられるという規模の経済のメリットを享受して要員配置を全体最適化することができる。この結果、コンタクトセンタ１００の保障品質を維持しながらエージェントの稼働率を向上させて要員数を最小化することができる

なお、本実施の形態で説明した要員配置支援方法は、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。本要員配置支援プログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。また本要員配置支援プログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布してもよい。

上述した実施の形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

（付記１）利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員配置を支援する要員配置支援装置であって、
任意の時間帯の前記要員の要員数を取得する取得手段と、
前記取得手段によって取得された前記要員の要員数に基づいて、前記取得手段が取得をした前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出する第１の算出手段と、
前記第１の算出手段によって算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出する第２の算出手段と、
前記第２の算出手段によって算出された前記要員の対応時間と、前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出する第３の算出手段と、
前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を出力する出力手段と、
を備えることを特徴とする要員配置支援装置。

（付記２）前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記電話の着信呼数を更新する更新手段と、
前記更新手段によって更新された更新後の前記時間帯の着信呼数に基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を算出する第４の算出手段と、を備え、
前記出力手段は、前記第４の算出手段によって算出された前記要員の要員数を出力することを特徴とする付記１に記載の要員配置支援装置。

（付記３）前記取得手段によって取得された前記要員の要員数と、前記第４の算出手段によって算出された前記要員の要員数とに基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を決定する決定手段を備え、
前記出力手段は、前記決定手段によって決定された前記要員の要員数を出力することを特徴とする付記２に記載の要員配置支援装置。

（付記４）前記第３の算出手段は、さらに、前記利用者が前記メッセージデータを再度送信してくる前記時間帯のメッセージ数を算出し、
前記更新手段は、前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯のメッセージ数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記メッセージデータのメッセージ数を更新することを特徴とする付記２または３に記載の要員配置支援装置。

（付記５）前記第３の算出手段は、前記更新手段によって更新された更新後の前記時間帯のメッセージ数と、前記要員の対応時間と、前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記時間帯の呼数を算出することを特徴とする付記４に記載の要員配置支援装置。

（付記６）前記取得手段は、前記第４の算出手段によって前記要員の要員数が算出された結果、当該要員の要員数を取得することを特徴とする付記２〜５のいずれか一つに記載の要員配置支援装置。

（付記７）前記第４の算出手段は、アーランモデルを用いて、所定の指標値が制約条件を満たすように、前記時間帯の前記要員の要員数を算出することを特徴とする付記２〜６のいずれか一つに記載の要員配置支援装置。

（付記８）利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員配置を支援するコンピュータを、
任意の時間帯の前記要員の要員数を取得する取得手段、
前記取得手段によって取得された前記要員の要員数に基づいて、前記取得手段が取得をした前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出する第１の算出手段、
前記第１の算出手段によって算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出する第２の算出手段、
前記第２の算出手段によって算出された前記要員の対応時間と、前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出する第３の算出手段、
前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を出力する出力手段、
として機能させることを特徴とする要員配置支援プログラム。

（付記９）前記コンピュータを、
前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記電話の着信呼数を更新する更新手段、
前記更新手段によって更新された更新後の前記時間帯の着信呼数に基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を算出する第４の算出手段として機能させ、
前記出力手段は、前記第４の算出手段によって算出された前記要員の要員数を出力することを特徴とする付記８に記載の要員配置支援プログラム。

（付記１０）前記コンピュータを、
前記取得手段によって取得された前記要員の要員数と、前記第４の算出手段によって算出された前記要員の要員数とに基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を決定する決定手段として機能させ、
前記出力手段は、前記決定手段によって決定された前記要員の要員数を出力することを特徴とする付記９に記載の要員配置支援プログラム。

（付記１１）前記第３の算出手段は、さらに、前記利用者が前記メッセージデータを再度送信してくる前記時間帯のメッセージ数を算出し、
前記更新手段は、前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯のメッセージ数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記メッセージデータのメッセージ数を更新することを特徴とする付記９または１０に記載の要員配置支援プログラム。

（付記１２）前記第３の算出手段は、前記更新手段によって更新された更新後の前記時間帯のメッセージ数と、前記要員の対応時間と、前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記時間帯の呼数を算出することを特徴とする付記１１に記載の要員配置支援プログラム。

（付記１３）前記取得手段は、前記第４の算出手段によって前記要員の要員数が算出された結果、当該要員の要員数を取得することを特徴とする付記９〜１２のいずれか一つに記載の要員配置支援プログラム。

（付記１４）前記第４の算出手段は、アーランモデルを用いて、所定の指標値が制約条件を満たすように、前記時間帯の前記要員の要員数を算出することを特徴とする付記９〜１３のいずれか一つに記載の要員配置支援プログラム。

（付記１５）利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員配置を支援するコンピュータが、
任意の時間帯の前記要員の要員数を取得する取得工程と、
前記取得工程によって取得された前記要員の要員数に基づいて、前記取得工程が取得をした前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出する第１の算出工程と、
前記第１の算出工程によって算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出する第２の算出工程と、
前記第２の算出工程によって算出された前記要員の対応時間と、前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出する第３の算出工程と、
前記第３の算出工程によって算出された前記時間帯の呼数を出力する出力工程と、
を実行することを特徴とする要員配置支援方法。

（付記１６）前記コンピュータが、
前記第３の算出工程によって算出された前記時間帯の呼数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記電話の着信呼数を更新する更新工程と、
前記更新工程によって更新された更新後の前記時間帯の着信呼数に基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を算出する第４の算出工程と、を実行し、
前記出力工程は、前記第４の算出工程によって算出された前記要員の要員数を出力することを特徴とする付記１５に記載の要員配置支援方法。

（付記１７）前記コンピュータが、
前記取得工程によって取得された前記要員の要員数と、前記第４の算出工程によって算出された前記要員の要員数とに基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を決定する決定工程を実行し、
前記出力工程は、前記決定工程によって決定された前記要員の要員数を出力することを特徴とする付記１６に記載の要員配置支援方法。

（付記１８）前記第３の算出工程は、さらに、前記利用者が前記メッセージデータを再度送信してくる前記時間帯のメッセージ数を算出し、
前記更新工程は、前記第３の算出工程によって算出された前記時間帯のメッセージ数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記メッセージデータのメッセージ数を更新することを特徴とする付記１６または１７に記載の要員配置支援方法。

（付記１９）前記コンピュータが、
前記更新工程（以下、「第１の更新工程」という）によって更新された更新後の前記時間帯のメッセージ数と、前記要員の対応時間と、前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記時間帯の呼数を算出する第５の算出工程と、
前記第５の算出工程によって算出された前記時間帯の呼数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記電話の着信呼数を更新する第２の更新工程と、
前記第２の更新工程によって更新された更新後の前記時間帯の着信呼数に基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を算出する第６の算出工程と、を実行することを特徴とする付記１８に記載の要員配置支援方法。

（付記２０）前記取得工程は、前記第４の算出工程によって前記要員の要員数が算出された結果、当該要員の要員数を取得することを特徴とする付記１６〜１９のいずれか一つに記載の要員配置支援方法。

（付記２１）前記第４の算出工程は、アーランモデルを用いて、所定の指標値が制約条件を満たすように、前記時間帯の前記要員の要員数を算出することを特徴とする付記１６〜２０のいずれか一つに記載の要員配置支援方法。

４００ 要員配置支援装置
５０１ 取得部
５０２ 要員数算出部
５０３ 割込回数算出部
５０４ メール対応時間算出部
５０５ 再コール数算出部
５０６ 更新部
５０７ 要員数決定部
５０８ 出力部
６００ 着信テーブル
７００ シフトテーブル
８００ 指標値テーブル
９００ 制約条件テーブル
１１００ 要員数テーブル
１４００ 中間データテーブル

Claims (7)

1. 利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員配置を支援する要員配置支援装置であって、
   任意の時間帯の前記要員の要員数を取得する取得手段と、
   前記取得手段によって取得された前記要員の要員数に基づいて、前記取得手段が取得をした前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出する第１の算出手段と、
   前記第１の算出手段によって算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出する第２の算出手段と、
   前記第２の算出手段によって算出された前記要員の対応時間と、前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出する第３の算出手段と、
   前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を出力する出力手段と、
   を備えることを特徴とする要員配置支援装置。
2. 前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記電話の着信呼数を更新する更新手段と、
   前記更新手段によって更新された更新後の前記時間帯の着信呼数に基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を算出する第４の算出手段と、を備え、
   前記出力手段は、前記第４の算出手段によって算出された前記要員の要員数を出力することを特徴とする請求項１に記載の要員配置支援装置。
3. 前記取得手段によって取得された前記要員の要員数と、前記第４の算出手段によって算出された前記要員の要員数とに基づいて、前記時間帯の前記要員の要員数を決定する決定手段を備え、
   前記出力手段は、前記決定手段によって決定された前記要員の要員数を出力することを特徴とする請求項２に記載の要員配置支援装置。
4. 前記第３の算出手段は、さらに、前記利用者が前記メッセージデータを再度送信してくる前記時間帯のメッセージ数を算出し、
   前記更新手段は、前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯のメッセージ数を用いて、前記時間帯の前記利用者からの前記メッセージデータのメッセージ数を更新することを特徴とする請求項２または３に記載の要員配置支援装置。
5. 前記取得手段は、前記第４の算出手段によって前記要員の要員数が算出された結果、当該要員の要員数を取得することを特徴とする請求項２〜４のいずれか一つに記載の要員配置支援装置。
6. 利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員配置を支援するコンピュータを、
   任意の時間帯の前記要員の要員数を取得する取得手段、
   前記取得手段によって取得された前記要員の要員数に基づいて、前記取得手段が取得をした前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出する第１の算出手段、
   前記第１の算出手段によって算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出する第２の算出手段、
   前記第２の算出手段によって算出された前記要員の対応時間と、前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出する第３の算出手段、
   前記第３の算出手段によって算出された前記時間帯の呼数を出力する出力手段、
   として機能させることを特徴とする要員配置支援プログラム。
7. 利用者からの電話およびメッセージデータに対応するための要員の要員配置を支援するコンピュータが、
   任意の時間帯の前記要員の要員数を取得する取得工程と、
   前記取得工程によって取得された前記要員の要員数に基づいて、前記取得工程が取得をした前記時間帯において前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数を算出する第１の算出工程と、
   前記第１の算出工程によって算出された前記メッセージデータの対応中に前記電話の対応が割り込む回数に基づいて、前記メッセージデータの対応にかかる前記要員の対応時間を算出する第２の算出工程と、
   前記第２の算出工程によって算出された前記要員の対応時間と、前記要員の返答前に前記メッセージデータが放棄されるまでの前記利用者の待機時間を決めるパラメータとに基づいて、前記利用者が前記メッセージデータを放棄して前記電話をかけてくる前記時間帯の呼数を算出する第３の算出工程と、
   前記第３の算出工程によって算出された前記時間帯の呼数を出力する出力工程と、
   を実行することを特徴とする要員配置支援方法。

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