JP2011125956A - ロボットのばね定数同定方法およびロボットのばね定数同定装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】ロボットアームを複数の位置に動作させて、動作位置毎に2つの重りを1つずつロボットアームの先端に付け、各動作位置において各回転関節軸の回転角を取得すると共に、重り毎の測定点の位置・姿勢を計測手段により計測する。また、各動作位置において質量の異なる重りが付けられたときの測定点の位置・姿勢について、各回転関節軸の回転角および各回転関節軸の各ばね定数の予測値を用いて計算によって求める。そして、位置・姿勢について、大なる質量の重りのときの計測値と計算値の誤差、および小なる質量の重りのときの計測値と計算値の誤差を求め、これら両誤差の差を各動作位置について合計した値が所定の閾値以下となるようにばね定数の予測値を修正してゆく。
【選択図】図4
Description
ロボットアームの各回転関節軸はサーボモータにより歯車減速装置を介して回転駆動されるが、回転トルクを受けて捻れ方向の撓みを生じたり、アームやワークの質量を受けて曲げ方向の撓みを生じたりする。このため、各回転関節軸のばね定数を正確に把握して、各回転関節軸がどの程度捩れたり曲がったりするのかを精度良く演算できないと、ロボットアームの先端を教示された位置・姿勢に正しく制御することが困難となる。
特許文献1は、ロボットではないが、構造物をばね・質点系にモデル化し、ばね・質点系の一端を加振した場合の加振力と、任意の点での加振力に対する応答を測定し、この加振力と応答とからばね定数と質点の質量を同定する方法を開示している。
そして、各回転関節軸のzxyの各軸まわりのばね定数を高精度に同定し得ないことは、サーボモータにより各回転関節軸を正しく回転させても、予測できない回転関節軸の撓みにより、予め教示された位置・姿勢に高精度に制御できなくなることを意味する。
上記記憶部16には、ロボット制御用の各種ソフトウエアなどが予め記憶されており、また、実際のロボット作業に際しては、ティーチングされた動作プログラムなどが記憶される。更に、この記憶部16には、後述する各種のパラメータが記憶されている。
meabaseTrobbaseとrobbaseTflangeとflangeTtoolの積によって求めることができる。このうち、フランジ9の座標についての測定点の位置・姿勢flangeTtoolは既知、計測座標とロボット座標との関係は測定可能であるから
meabaseTrobbaseも既知である。そして、robbaseTflangeは、各回転関節軸11の回転角情報や各回転関節軸11に作用するトルクを用いて計算することができる。
robbaseTflangeは、次の(1)式に示されているように、回転関節軸11(第1軸〜第6軸)間の同次変換行列の積で表現される。
フセットである。また、θiはZ座標軸まわりの回転角、αiはX座標軸まわりの回転角、βiはY座標軸まわりの回転角である。
szi=tzi/Kz0i … (7)
sxi=txi/Kx0i … (8)
syi=tyi/Ky0i … (9)
で表される。
szi=tzi・kz0i … (10)
sxi=txi・kx0i … (11)
syi=tyi・ky0i … (12)
従って、実際のzxyの各座標軸まわりの回転角は、
θi=θi+tzi・kz0i … (13)
αi=αi+txi・kx0i … (14)
βi=βi+tyi・ky0i … (15)
と表すことができるので、この撓み角を考慮した回転角を前記(3),(5),(6)式に代入し、前記(2)式によって軸間の同次変換行列を求めることができる。そして、求めた各軸間の同次変換行列の積によって(1)式のロボット座標についてのフランジ9の位置・姿勢を示す同次変換行列robbaseTflangeを求めることができる。
らフランジ座標までの位置ベクトルと、フランジ座標から重り24,25の重心までの位置ベクトルとによって計算することができる。
計算により同次変換行列robbaseTflangeを求めた後、前述したように次の(16)式によって計測座標についての測定点tの位置・姿勢を示す同次変換行列Trobを求めるものである。
Trob=meabaseTrobbase・robbaseTflange・flangeTtool…(16)
実際にロボットアーム2を動作させる場合、以上のようにして同定したばね定数を用いて回転関節軸11のzxyの各軸方向の撓みを求め、この撓みを用いて各サーボモータ12の回転数を補正することにより、ロボットアーム2の先端を教示された位置・姿勢に精度良く動作させることができるようになる。
上述の第1の実施形態では、各動作位置について重り24,25毎の測定点tの位置と姿勢の双方を用いてばね定数を同定した。本実施形態では、姿勢を計測できない場合などに対応できるように、位置だけでばね定数を同定することができるようにしたものである。
この実施形態は、meabaseTrobbase或はflangeTtoolが未知である場合、これらをばね定数の同定前に同定(推定)しようとするものである。
第3の実施形態におけるmeabaseTrobbaseおよびflangeTtoolの同定は、第1の実施形態におけるばね定数の同定と同時に行うようにしても良い。
フランジ9に取り付ける重りは2つに限られず、3つ以上であっても良い。この場合において、(ΔThighioad−ΔTlowload)は2つずつの重りの関係において求めれば良い。
ばね定数Kz,Kx,Kyの予測値Kz0,Kx0,Ky0は、ばね定数同定装置19の記憶部(記憶手段)に記憶させるようにしても良い。
対象とする多関節型のロボットは6軸のものに限らない。
Claims (2)
- 複数の回転関節軸により複数のアームを連結して構成された多関節のロボットアームにおいて、前記各回転関節軸の回転中心軸線と同一の軸線をz軸、このz軸に直交する2軸線であって互いに直交する2軸線をx軸およびy軸とし、前記各回転関節軸へのトルク伝達経路を含む前記z軸を中心とする回転方向の撓みのばね定数をKz、前記x軸を中心とする回転方向の撓みのばね定数をKxおよび前記y軸を中心とする回転方向の撓みのばね定数をKyとしたとき、
前記ロボットアームの先端または当該ロボットアームの先端近くに測定点を定め、前記ロボットアームを複数の互いに異なる位置に動作させて動作位置毎に質量の異なる少なくとも2つの重りを1つずつ前記ロボットアームの先端に取り付けたとき、各動作位置において、前記各回転関節軸の回転角を取得すると共に、前記重りが替わる毎に、前記測定点の位置および姿勢のうちの少なくとも位置を計測手段により計測し、
前記ロボットアームの前記各動作位置において前記ロボットアームの先端に取り付けた重り毎に、当該重りの質量、前記各アームの長さ、前記各回転関節軸の各ばね定数の予測値および前記回転関節軸の回転角を用いて前記測定点の位置を計算し、
前記各動作位置において前記重り毎に、前記計測手段により計測した前記測定点の少なくとも位置についての所定の固定座標に基づく同次変換行列Tmおよび前記計算により求めた前記測定点の少なくとも位置についての前記所定の固定座標に基づく同次変換行列Tcを求めて当該両同次変換行列Tm,Tcの差の誤差行列ΔTを求め、
前記各動作位置において前記重り毎に求めた前記誤差行列ΔTのうち、質量の大なる重りについての前記誤差行列ΔThighloadと質量の小なる重りについての前記誤差行列ΔTlowloadとの差を前記複数の動作位置について合計した誤差和行列ΔRを求め、
前記誤差和行列ΔRの値が所定の閾値以下であるか否かを判断し、
前記誤差和行列ΔRの値が前記所定の閾値以下であれば、前記各回転関節軸の前記各ばね定数Kx,Ky,Kzの前記予測値を前記各ばね定数として同定し、
前記誤差和行列ΔRの値が前記所定の閾値を超えていた場合には、その後、
前記各回転関節軸の前記各ばね定数Kx,Ky,Kzのうちから同定すべきばね定数を選択し、
前記各動作位置において前記重り毎に計算により求めた前記測定点の少なくとも位置についての前記同次変換行列Tcと前記同定すべきばね定数の予測値の逆数の行列kvについてのヤコビ行列Jを求め、且つ、質量の大なる重りのヤコビ行列Jhighloadと質量の小なる重りのヤコビ行列Jlowloadとの差を前記各動作位置について合計したヤコビ和行列Aを求め、
前記ヤコビ和行列Aの疑似逆行列と前記誤差和行列ΔRとの積から前記同定すべきばね定数の予測値についての逆数の微小変動行列Δkを求め、
前記同定すべきばね定数の予測値の逆数の行列kvに前記微小変動行列Δkを加算して前記同定すべきばね定数の予測値の逆数の行列kvを更新し、
前記同定すべきばね定数については前記更新した予測値の逆数の行列kv+1から求めたばね定数を用い、前記同定すべきばね定数以外のばね定数については当初の前記予測値を用いて前記複数の各動作位置について前記重り毎の前記測定点の少なくとも位置を再計算して当該再計算した前記測定点の少なくとも位置についての前記同次変換行列Tcを再度求め、
前記複数の動作位置について、前記重り毎に前記計測手段により求めた前記測定点の前記同次変換行列Tmと前記再度計算により求めた前記測定点の前記同次変換行列Tcとから前記誤差行列ΔTを再度求め、且つ、再度前求めた記重り毎の前記誤差行列ΔTのうち、質量の大なる重りについての誤差行列ΔThighloadと質量の小なる重りについての誤差行列ΔTlowloadの差を前記複数の動作位置について合計した前記誤差和行列ΔRを再度求め、
前記再度求めた誤差和行列ΔRの値が前記所定の閾値以下であるか否かを、前記再度求めた誤差和行列ΔRが所定の閾値以下となるまで繰り返して前記同定すべき各ばね定数を同定するようにしてなるロボットのばね定数同定方法。 - 複数の回転関節軸により複数のアームを連結して構成された多関節のロボットアームの制御部、および前記ロボットアームの先端または当該ロボットアームの先端近くに定められた測定点の位置および姿勢のうちの少なくとも位置を計測する計測手段の制御部に接続され、
前記各回転関節軸の回転中心軸線と同一の軸線をz軸、このz軸に直交する2軸線であって互いに直交する2軸線をx軸およびy軸とし、前記各回転関節軸へのトルク伝達経路を含む前記z軸を中心とする回転方向の撓みのばね定数をKz、前記x軸を中心とする回転方向の撓みのばね定数をKxおよび前記y軸を中心とする回転方向の撓みのばね定数をKyとしたとき、それらばね定数の予測値を記憶した記憶手段と、
前記ロボットアームを複数の互いに異なる位置に動作させて動作位置毎に質量の異なる少なくとも2つの重りを1つずつ前記ロボットアームの先端に取り付けたとき、各動作位置において、前記ロボットアームの前記制御部から前記各回転関節軸の回転角を取得すると共に、前記重りが換わる毎に、前記計測手段から前記測定点の位置および姿勢のうちの少なくとも位置を取得する情報取得手段と、
前記ロボットアームの前記各動作位置において前記ロボットアームの先端に取り付けた重り毎に、当該重りの質量、前記各アームの長さ、前記各回転関節軸の各ばね定数の予測値および前記回転関節軸の回転角を用いて前記測定点の位置を計算する位置計算手段と、
前記各動作位置において前記重り毎に、前記計測手段により計測した前記測定点の少なくとも位置についての所定の固定座標に基づく同次変換行列Tmおよび前記計算により求めた前記測定点の少なくとも位置についての前記所定の固定座標に基づく同次変換行列Tcを求める同次変換行列計算手段と、
前記両同次変換行列Tm,Tcの差の誤差行列ΔTを求め、前記各動作位置において前記重り毎に求めた前記誤差行列ΔTのうち、質量の大なる重りについての前記誤差行列ΔThighloadと質量の小なる重りについての前記誤差行列ΔTlowloadとの差を前記複数の動作位置について合計した誤差和行列ΔRを求める誤差和行列計算手段と、
前記誤差和行列ΔRの値が所定の閾値以下であるか否かを判断する判断手段と、
前記誤差和行列ΔRの値が前記所定の閾値以下であれば、前記各回転関節軸の前記各ばね定数Kx,Ky,Kzの前記予測値を前記各ばね定数として同定する同定手段と、
前記誤差和行列ΔRの値が前記所定の閾値を超えていた場合、前記各動作位置の前記各ばね定数のうちから同定すべきばね定数を選択する選択手段と、
前記各動作位置において前記重り毎に計算により求めた前記測定点の少なくとも位置についての前記同次変換行列Tcと前記同定すべきばね定数の予測値の逆数の行列kvについてのヤコビ行列Jを求め、且つ、質量の大なる重りのヤコビ行列Jhighloadと質量の小なる重りのヤコビ行列Jlowloadとの差を前記各動作位置について合計したヤコビ和行列Aを求めるヤコビ和行列計算手段と、
前記ヤコビ和行列Aの疑似逆行列と前記誤差和行列ΔRとの積から前記同定すべきばね定数の予測値についての逆数の微小変動行列Δkを求める微小変動行列計算手段と、
前記同定すべきばね定数の予測値の逆数の行列kvに前記微小変動行列Δkを加算して前記同定すべきばね定数の予測値の逆数の行列kvを更新する予測値逆数行列更新手段と、
前記同定すべきばね定数については前記更新した予測値の逆数の行列kv+1から求めたばね定数を用い、前記同定すべきばね定数以外のばね定数については当初の前記予測値を用いて前記複数の各動作位置について前記重り毎の前記測定点の少なくとも位置を再計算して当該再計算した前記測定点の少なくとも位置についての前記同次変換行列Tcを再度求める同時変換行列再計算手段と、
前記複数の動作位置について、前記重り毎に前記計測手段により求めた前記測定点の前記同次変換行列Tmと前記再度計算により求めた前記測定点の前記同次変換行列Tcとから前記誤差行列ΔTを再度求め、且つ、再度前求めた記重り毎の前記誤差行列ΔTのうち、質量の大なる重りについての誤差行列ΔThighloadと質量の小なる重りについての誤差行列ΔTlowloadの差を前記複数の動作位置について合計した前記誤差和行列ΔRを再度求める誤差和行列再計算手段と、
前記再度求めた誤差和行列ΔRの値が前記所定の閾値以下であるか否かを、前記再度求めた誤差和行列ΔRが所定の閾値以下となるまで繰り返して前記同定すべき各ばね定数を同定する繰り返し実行手段と
を具備してなるロボットのばね定数同定装置。
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