JP2011119851A - フーリエ変換回路、受信装置およびフーリエ変換方法 - Google Patents

Abstract

【課題】２のべき乗以外のデータポイント数のデータに対しても高速に逆フーリエ変換を行なうことができるフーリエ変換回路を得ること。
【解決手段】ＩＤＦＴ処理を行うＩＤＦＴ部４であって、Ｎ点の入力データに対し、前記入力データの前後に値を０とするデータを挿入してＮより大きい２のべき乗数であるＭ点のデータ列を生成する０挿入部１１と、前記データ列に対してＭ点のＩＦＦＴ処理を行なうＩＦＦＴ部１２と、ＩＦＦＴ処理後のＭ点のデータ列をＮ点の出力データ列へ変換するデータ間引き部１３と、を備える。
【選択図】図２

Description

本発明は、フーリエ変換対象のデータポイント数を２のべき乗数以外に限定しないフーリエ変換回路、受信装置およびフーリエ変換方法に関する。

従来、ＯＦＤＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing），ＳＣ−ＦＤＭＡ（Single Carrier−Frequency Division Multiple Access）などの無線通信システムでは、送信装置は周波数領域の信号を逆フーリエ変換により時間領域の信号に変換して送信する。また、受信装置では、受信信号をフーリエ変換により周波数領域に変換する。上記の送信装置および受信装置では、処理の高速化のため、逆フーリエ変換またはフーリエ変換を実施する際、一般にＩＦＦＴ（Inverse Fast Fourier Transform）またはＦＦＴ（Fast Fourier Transform）が用いられる。

一方、ＩＦＦＴまたはＦＴＴを実現する回路（以下ＦＦＴ回路という）は処理対象とするデータポイント数が固定されている。したがって、サブキャリア数が異なる受信信号を受信するためには、ＦＦＴ回路をそれぞれのサブキャリア数に対応した数備えることになり、装置規模が増大する。

キャリア数（サブキャリア数）が異なる受信信号を受信する場合に装置規模を抑えるための技術として、たとえば、下記特許文献１に記載の技術がある。下記特許文献１に記載のＯＦＤＭ受信機は、想定する受信信号の最大のキャリア数（２のべき乗）の入力端子を有するＦＦＴ回路を備え、入力端子数より少ないキャリア数の受信信号を受信した場合に、そのキャリア数分のデータ数の受信信号を入力端子に入力し、また受信信号が入力されない入力端子には０を挿入する。そして、ＦＦＴ回路から出力されるデータを間引きして受信信号のキャリア数分のデータ数として出力する。このようにして下記特許文献１に記載のＯＦＤＭ受信機は、キャリア数の異なる受信信号を受信する場合にも、１つのＦＦＴ回路で対応できるようにしている。

特開２００４−１８６８５２号公報

しかしながら、上記特許文献１に記載の技術によれば、キャリア数の異なる受信信号に１つのＦＦＴ回路で対応しているが、想定する受信信号のキャリア数はいずれも２のべき乗であり、入力端子数はキャリア数の整数倍となる。ＦＦＴ間引きの際には、この整数比に基づいて単純に間引きをしている。そのため、キャリア数が２のべき乗以外の場合に対応することができない、という問題があった。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、入力されるデータポイント数が異なる複数の種類のデータを処理する場合に、回路規模を増大することなく、２のべき乗以外のデータポイント数のデータに対しても高速にフーリエ変換または逆フーリエ変換を行なうことができるフーリエ変換回路、受信装置およびフーリエ変換方法を得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、ＩＤＦＴ処理を行うフーリエ変換回路であって、Ｎ（Ｎは正の整数）点の入力データに対し、前記入力データの前後に値を０とするデータを挿入してＮより大きい２のべき乗数であるＭ点のデータ列を生成する０挿入手段と、前記データ列に対してＭ点のＩＦＦＴ処理を行なうＩＦＦＴ手段と、前記ＩＦＦＴ処理後のＭ点のデータ列をＮ点の出力データ列へ変換する変換手段と、を備えることを特徴とする。

本発明によれば、Ｎ（Ｎは正の整数）ポイントの入力信号が入力される場合に、入力信号に０を挿入してＭ（Ｍは２のべき乗）ポイントの信号とし、その信号に対してＭポイントのＦＦＴ処理を実施し、ＦＦＴ処理後の信号をＮポイントのデータに変換するようにしたので、入力されるデータポイント数が異なる複数の種類のデータを処理する場合に、回路規模を増大することなく、２のべき乗以外のデータポイント数のデータに対しても高速にフーリエ変換または逆フーリエ変換を行なうことができる、という効果を奏する。

図１は、本発明にかかる受信装置の機能構成例を示す図である。 図２は、ＩＤＦＴ部の構成例を示す図である。 図３は、０挿入部の０挿入処理の一例を示す図である。 図４は、データ間引き部が備えるフィルタの周波数特性の一例を示す図である。 図５は、例１の間引き処理を行った場合の誤差特性を示す図である。 図６は、例２の間引き処理を行った場合の誤差特性を示す図である。

以下に、本発明にかかるフーリエ変換回路、受信装置およびフーリエ変換方法の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。

実施の形態．
図１は、本発明にかかる受信装置の実施の形態の機能構成例を示す図である。図１に示すように、本実施の形態の受信装置は、受信アンテナ１と、ＦＦＴ部２と、ＳＣ−ＦＤＭＡ復調部３と、ＩＤＦＴ（Inverse Discrete Fourier Transform）部４と、ＬＬＲ（Log Likelihood Ratio：対数尤度比）計算部５と、誤り訂正部６と、で構成される。

本実施の形態では、受信装置が、ＬＴＥ（Long Term Evolution）の基地局受信（上りリンクの受信）を行なう場合を例にとり、説明する。ＬＴＥの上りリンクでは、ＳＣ−ＦＤＭＡ方式が適用される。したがって、本実施の形態の受信装置は、ＳＣ−ＦＤＭＡ方式で送信された信号を受信する。

まず、受信装置の全体動作を説明する。受信アンテナ１は、ＳＣ−ＦＤＭＡ方式で送信された信号を受信する。ＦＦＴ部２は、受信アンテナ１で受信した信号に対して高速フーリエ変換を行い、周波数領域の信号（周波数領域信号）に変換する。ＳＣ−ＦＤＭＡ復調部３は、周波数領域信号に基づいて所定の復調処理を行う。ＩＤＦＴ部４は、復調処理後の信号を逆離散フーリエ変換により、時間領域の信号（時間領域信号）に変換する。ＬＬＲ計算部５は、時間領域信号に基づいて対数尤度比（ＬＬＲ）を算出する。誤り訂正部６は、ＬＬＲに基づいて誤り訂正復号を行い、復号データを得る。

ＬＴＥでは、ＦＦＴ部２に入力されるデータポイント数は２のべき乗となるものの、データが割り当てられるサブキャリア数が２のべき乗数とは限らないため、ＩＤＦＴ部４へ入力するデータポイント数は２のべき乗ポイントとならない。したがって、ＩＤＦＴ部４として、ＩＤＦＴの高速アルゴリズムである２のべき乗ポイントのＩＦＦＴのアルゴリズムを適用することができない。

また、データが割り当てられるサブキャリア数は、１２×２^a×３^b×５^c（ａ，ｂ，ｃは０以上の整数）であり、最大で１２００である。データが割り当てられるサブキャリア数は、通信中でも伝搬環境の変化などにより時々刻々と変化する。したがって、ＩＤＦＴ部４は、複数通りの入力データポイント数に対応する必要がある。

そこで、本実施の形態では、ＩＤＦＴ部４を以下に示す構成とする。図２は、ＩＤＦＴ部４の構成例を示す図である。ＩＤＦＴ部４は、０挿入部１１と、ＩＦＦＴ部１２と、データ間引き部１３と、で構成される。

図２を用いて本実施の形態のＩＤＦＴ部４の動作を説明する。上述のように、ＩＤＦＴ部４に入力されるＳＣ−ＦＤＭＡ復調処理後の信号のデータポイント数Ｎ（Ｎは正の整数）は、送信側でデータの割り当てられたサブキャリア数に等しいため、２のべき乗とは限らない。そこで、まず、０挿入部１１が、入力されたＮポイントの信号に０を付加しＭ（Ｍは２のべき乗）ポイントの信号とする。

図３は、０挿入部１１の０挿入処理の一例を示す図である。図３に示すように、周波数領域のＮポイントの入力信号（ＩＤＦＴ部４への入力信号）の両側（高周波数側）に０の値の信号を挿入し、合計Ｍポイントの信号とする。なお、ここでは、後段のＩＦＦＴ処理を効率良く実施するため、サブキャリアの実際の周波数にかかわらず、データの割り当てられたサブキャリアのうち最小の周波数を０としてデータ処理を行う。したがって、図３では、ＩＤＦＴ部４への入力信号を０を中心とした周波数帯の信号として示している。

ＩＦＦＴ部１２は、０挿入後のＭポイントの信号に対して従来と同様のＩＦＦＴ処理を行い、Ｍポイントの時間領域信号を出力する。データ間引き部１３は、ＩＦＦＴ部１２から出力されたＭポイントの時間領域信号に対して間引き処理を行いＮポイントの時間領域信号とする。すなわち、データ間引き部１３は、Ｍポイントの信号をＮポイントの信号に変換する変換手段である。

つぎに、データ間引き部１３が実施する間引き処理について説明する。本実施の形態では、ＭはＮの整数倍とは限らないため、所定の数ごとに単純にデータを間引く方法は適用できない。ここでは、一例として、フィルタを用いた間引き処理について説明する。

図４は、データ間引き部１３が備えるフィルタの周波数特性（透過特性）の一例を示す図である。図４に示すように、データ間引き部１３が備えるフィルタは、ＩＤＦＴ部４への入力信号（データが割り当てられているサブキャリアに対応する周波数のＮポイントの信号、図４の斜線で塗りつぶした部分）の周波数帯については周波数特性がフラットであり、この周波数帯の信号を通過させる。

一方、ＩＦＦＴ部１２から出力される信号は、ＩＦＦＴ処理によりサンプリング周波数ｆｓの整数倍付近にエイリアシングによる高周波成分が生じる。図４では、ｆｓを中心とした塗りつぶしのない矩形で示している。データ間引き部１３が備えるフィルタは、この高周波成分を除去するような周波数特性とする。図４に示したフィルタの周波数特性は一例であり、ＩＤＦＴ部４への入力信号（Ｎポイントのデータ）に対応する周波数帯を通過させ、ｆｓの整数倍付近の高周波成分を除去するような周波数特性であればどのようなフィルタを用いてもよい。

本実施の形態では、データ間引き部１３が上記のようなフィルタを用いて間引き処理を行う。フィルタを用いた間引き処理の一例として、まず、データ割り当てサブキャリア数（＝ＩＤＦＴ部４への入力データポイント数）Ｎを１２００とし、０挿入後のポイント数（＝ＩＦＦＴポイント数）Ｍを２０４８とする場合について説明する。この例では、２０４８／１２００＝１２８／７５のサンプル間隔で間引きを行えばよい。したがって、データ間引き部１３の出力信号の各データに対するインデックスをｎ（ｎ＝０，１，…，１１９９）とすると、データ間引き部１３の入力信号のうち１２８×ｎ／７５番目に相当する信号をサンプリングする。

１２８×ｎ／７５は、正整数ｍおよびｉを用いて以下の式（１）のように変形することができる。
１２８×ｎ／７５＝ｍ＋ｉ／７５ （ｍは正整数，ｉは７５以下の正整数） …（１）

すなわち、Ｍサンプルの入力信号のｍ番目のサンプルのさらにｉ／７５サンプルだけ進んだ点をサンプル点としてサンプリングすればよい。したがって、データ間引き部１３は、ＮとＭに基づいて、ｍおよびｉ／７５（＝ｐとする。ｐ≦１）を求め、フィルタのシフトレジスタのシフト量をｍとしてｍの値に応じて入力信号をシフトさせるようにし、また、フィルタ（図４に例示したようなフィルタ）のフィルタ関数をｐサンプルだけ遅延させたフィルタ関数となるようタップ係数を設定する。タップ係数は、たとえばｉごとにテーブルとして保持しておくことで、タップ係数算出に要する処理量を削減することができる。

つぎに、フィルタのタップ係数を求める上記の例（以下、例１とする）と異なる一例を例２として説明する。例２では、間引き処理のためのフィルタ関数を多項式で近似し、その多項式の係数をテーブルとして保持する。

タップ長をＫとすると、データ間引き部１３の出力信号ｙ（ｎ）は、以下の式（２）のように表すことができる。

ただし、ｃΔ（ｋ）はタップｋに対応したタップ係数であり、ｄ（ｍ）は間引きフィルタ部１３のｍ番目の入力信号である。また、Δをフィルタ関数の遅延量とする。Δは上記式（１）のｐ（＝ｉ／７５）に相当する遅延量である。

ｃΔ（ｋ）をΔのＬ次（Ｌは正整数）の多項式で表現するとし、ｌ次の多項式係数をｂ_k（ｌ）とおくと、ｃΔ（ｋ）は以下の式（３）で表すことができる。

上記式（３）を式（２）の右辺に代入することにより、式（２）は以下のように変形することができる。

したがって、適用するフィルタの周波数特性に応じて多項式係数ｂ_k（ｌ）を予め計算しておき、ｂ_k（ｌ）をテーブルとして保持しておくことで、ｂ_k（ｌ）に基づいてタップ係数を設定することで、上記の式（４）を用いてデータ間引き処理（すなわちｙ（ｎ）の算出）を行うことができる。

つぎに、本実施の形態のＩＤＦＴ部４の処理を行う場合について、ＮポイントのＩＤＦＴ処理を以下の式（５）に示す定義式とおりに行う場合との誤差の算出例を示す。なお、本実施の形態のＩＤＦＴ部４の処理の間引き処理については上記例１および例２の２通りのデータ間引き方法を適用する。

なお、ｔは時間領域でのインデックスであり、ｆは周波数領域でのインデックスであり、Ｘ（ｆ）は周波数領域での信号を示し、ｘ（ｔ）はＸ（ｆ）をＩＤＦＴ処理により時間領域に変換した信号を示す。

ここでは、具体例として、系列長ＮのZadoff−Chu系列を、式（５）に従ってＩＤＦＴする場合と、本実施の形態のＩＤＦＴ部４の処理（０挿入処理＋ＩＦＦＴ処理＋データ間引き処理）によって行う場合との二乗誤差を算出した結果を示す。なお、データ間引きで使用するフィルタはロールオフ率０．４１４のコサインロールオフフィルタとする。

図５は、例１の間引き処理を行った場合の誤差特性を示す図である。図５では、３から１０までの８種類のタップ長について、それぞれ式（５）に従ってＩＤＦＴ処理を行った場合との誤差を示している。横軸には、ＩＤＦＴのポイント数Ｎ（入力信号のポイント数）を示している。なお、ここでは、ＩＦＦＴのポイント数（Ｍ）は、Ｎより大きい最小の２のべき乗数としている。図５に示すように、タップ長を６以上とすることで誤差を−４０ｄＢｃ以下に抑えることができる。

図６は、例２の間引き処理を行った場合の誤差特性を示す図である。図６では、タップ長を６に固定し、多項式の次数Ｌを１から５までの５種類とした場合について、それぞれ式（５）に従ってＩＤＦＴ処理を行った場合との誤差を示している。図６に示すように、多項式の次数を３以上とすることで誤差を−４０ｄＢｃ以下に抑えることができる。

タップ長および多項式の次数を、大きくすると誤差が小さくなる反面、処理量が増大してしまう。そのため、システムで許容される誤差以下となるような最小のタップ長，多項式の次数を選択すればよい。

なお、本実施の形態で述べた間引き処理方法（ＭポイントからＮポイントへの変換方法）は一例であり、上記方法に限らず、どのような方法を用いてもよい。

また、ＩＤＦＴ部４の入力ポイント数ＮとＩＦＦＴ部１２の入力ポイント数Ｍの比率（以下、変換比率という）が同じ場合（たとえば、Ｎ＝１２００，Ｍ＝２０４８のケースとＮ＝３０，Ｍ＝５１２のケース）は、同一のタップ係数を使用することができるため、変換比率ごとにタップ係数を保持することで、タップ係数テーブルの大きさを削減することができる。

また、変換比率が異なる場合でも、変換比率の分母（分母をＭ，分子をＮとする）が同じになる場合（たとえば、Ｎ＝１２００，Ｍ＝２０４８のケース（２０４８／１２００＝３８４／２２５）と、Ｎ＝９００，Ｍ＝２０４８のケース（２０４８／９００＝５１２／２２５））も、同一のタップ係数を使用することができる。したがって、変換比率の分母が同じものについてはタップ係数テーブルを共通化することで、タップ係数テーブルの大きさを削減することができる。

また、本実施の形態では、ＩＦＦＴポイント数Ｍを、ＩＤＦＴ部４への入力信号のポイント数Ｎより大きい最小の２のべき乗の数とした。これにより、ＩＦＦＴ処理のポイント数を必要最小限にすることができ、処理量を削減することができるが、ＩＦＦＴポイント数Ｍはこれにかぎらず、Ｎより大きい２のべき乗の数であればどのような値としてもよい。たとえば、ＩＦＦＴポイント数Ｍを、システムで想定される最大のＩＤＦＴ部４への入力信号のポイント数（たとえば、最大のデータが割当られるサブキャリア数）より大きな最小の２のべき乗数としてもよい。この場合、Ｎの値が複数想定される場合にも必要なＩＦＦＴ回路は１つとなり，回路規模を削減することができる。

また、上記の例では、周波数領域から時間領域へ変換するＩＤＦＴを行なう場合について説明したが、時間領域から周波数領域へ変換するＤＦＴについても、ＩＦＦＴ部１２をＦＦＴ部に替え、データ間引き処理時のフィルタの時間領域のフィルタリングを行なうフィルタとして設定することにより、同様に０挿入と間引きを行なうことで２のべき乗以外の入力信号の処理を行うことができる。

また、本実施の形態では、ＬＴＥ上りリンクを例にとり説明したが、これに限らず、２のべき乗ポイントに限定されないポイント数の信号を入力とする、ＤＦＴまたはＩＤＦＴを行うすべてのシステムに対して本実施の形態と同様の処理を適用することができる。

このように、ＩＤＦＴ部４へＮポイントの入力信号が入力される場合に、０挿入部１１が入力信号に０を挿入してＭポイントの信号とし、ＩＦＦＴ部１２がその信号に対してＭポイントのＩＦＦＴ処理を実施し、データ間引き部１３が、ＩＦＦＴ処理後の信号をＮポイントのデータに変換するようにした。そのため、２のべき乗ポイントとは限らない任意のデータポイント数のデータについて、回路規模を増大することなく高速に逆フーリエ変換を行なうことができる。

また、入力されるデータポイント数が異なる複数の種類のデータを処理する場合でも、Ｎを超える最小の２のべき乗が等しくなる場合には、同一の範囲であればＩＦＦＴ部１２を１つのＩＦＦＴ回路で実現でき、回路規模を抑えることができる。また、Ｍをシステムで想定される最大のＩＤＦＴ部４への入力信号のポイント数より大きな最小の２のべき乗数とすれば、Ｎを超える最小の２のべき乗が等しくない場合にもＩＦＦＴ部１２を１つのＩＦＦＴ回路で実現でき、回路規模を抑えることができる。

以上のように、本発明にかかるフーリエ変換回路、受信装置およびフーリエ変換方法は、フーリエ変換対象のデータポイント数を２のべき乗数以外に限定しないフーリエ変換を行なうシステムに有用であり、特に、フーリエ変換処理に入力されるデータポイント数が複数想定されるシステムに適している。

１ 受信アンテナ
２ ＦＦＴ部
３ ＳＣ−ＦＤＭＡ復調部
４ ＩＤＦＴ部
５ ＬＬＲ計算部
６ 誤り訂正部
１１ ０挿入部
１２ ＩＦＦＴ部
１３ データ間引き部

Claims (10)

1. ＩＤＦＴ処理を行うフーリエ変換回路であって、
   Ｎ（Ｎは正の整数）点の入力データに対し、前記入力データの前後に値を０とするデータを挿入してＮより大きい２のべき乗数であるＭ点のデータ列を生成する０挿入手段と、
   前記データ列に対してＭ点のＩＦＦＴ処理を行なうＩＦＦＴ手段と、
   前記ＩＦＦＴ処理後のＭ点のデータ列をＮ点の出力データ列へ変換する変換手段と、
   を備えることを特徴とするフーリエ変換回路。
2. ＤＦＴ処理を行うフーリエ変換回路であって、
   Ｎ（Ｎは正の整数）点の入力データに対し、前記入力データの前後に値を０とするデータを挿入してＮより大きい２のべき乗数であるＭ点のデータ列を生成する０挿入手段と、
   前記データ列に対してＭ点のＦＦＴ処理を行なうＦＦＴ処理手段と、
   前記ＦＦＴ処理後のＭ点のデータ列をＮ点の出力データ列へ変換する変換手段と、
   を備えることを特徴とするフーリエ変換回路。
3. 前記変換手段は、
   前記入力データに対応する領域を通過させ、かつ前記入力データのエイリアシング成分に対応する領域を除去するようなフィルタ関数でフィルタリングを行なうようタップ係数を設定した所定のタップ数のフィルタ、
   を備えることを特徴とする請求項１または２に記載のフーリエ変換回路。
4. 前記変換手段は、
   前記出力データ列のインデックスをｎとするとき、ｎごとに、Ｍ×ｎ／Ｎ＝ｍ＋ｐ（ｍは正の整数，ｐは１以下の数）を満たすようなｍおよびｐを求め、
   前記フィルタは、前記入力データをｍ点シフトし、前記フィルタ関数をｐだけ遅延させた遅延フィルタ関数に対応するタップ係数を設定して前記フィルタリングを行なう、
   ことを特徴とする請求項３に記載のフーリエ変換回路。
5. 前記変換手段は、
   想定される前記ｐごとに前記タップ係数を保持し、保持している前記タップ係数をｐに応じて設定する、
   ことを特徴とする請求項４に記載のフーリエ変換回路。
6. 前記変換手段は、
   前記フィルタ関数を生成するタップ係数を前記ｐに関する多項式で近似した際の前記多項式の係数を保持し、保持している前記係数を用いてｐに応じて前記タップ係数を設定する、
   ことを特徴とする請求項４に記載のフーリエ変換回路。
7. ＭをＮごとに設定することとし、ＭをＮより大きい最小の２のべき乗数とする、
   ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載のフーリエ変換回路。
8. Ｍを、想定されるＮの最大値より大きい最小の２のべき乗数とする、
   ことを特徴とする請求項１〜６のいずれか１つに記載のフーリエ変換回路。
9. 複数のサブキャリアを用いた信号を受信する受信装置であって、
   請求項１に記載のフーリエ変換回路、
   を備え、
   Ｎをデータが割り当てられたサブキャリア数とする、
   ことを特徴とする受信装置。
10. ＩＤＦＴ処理を行うフーリエ変換回路におけるフーリエ変換方法であって、
    Ｎ（Ｎは正の整数）点の入力データに対し、前記入力データの前後に値を０とするデータを挿入してＮより大きい２のべき乗数であるＭ点のデータ列を生成する０挿入ステップと、
    前記データ列に対してＭ点のＩＦＦＴ処理を行なうＩＦＦＴステップと、
    前記ＩＦＦＴ処理後のＭ点のデータ列をＮ点の出力データ列へ変換する変換ステップと、
    を含むことを特徴とするフーリエ変換方法。

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