JP2011059080A - 特性評価装置、特性評価方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数のＲＴＮ信号が重なっている場合において、ＲＴＮ信号の性質情報を正確に抽出できるようにすること。
【解決手段】特性評価装置は、測定値の時系列データを取得する測定値取得部と、前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成するグラフ生成部とを備えている。
【選択図】図１

Description

本発明は特性評価装置、特性評価方法及びプログラムに関し、特に、ＭＯＳデバイスのような半導体デバイスで観測されるランダム・テレグラフ・ノイズの特性評価装置、特性評価方法及びプログラムに関する。

ランダム・テレグラフ・ノイズ（Random Telegraph Noise、ＲＴＮ）は、デバイスの特性値が時間的に２値（２レベル）間を遷移する現象であり、半導体デバイスにおいてしばしば観測される。例えば、ＭＯＳトランジスタにおいては、バイアス電圧が一定であるにも関わらず、ソースとドレインの間を流れる電流値が２値間で変動するＲＴＮが観測される。その原因として、ＭＯＳトランジスタのゲート絶縁膜中の電荷捕獲中心に対して、単一電荷が捕獲されたり放出されたりすることが繰り返されることが考えられる。電荷が捕獲された状態と捕獲されていない状態は、それぞれ観測される２つの測定値の一方と他方に対応する。各状態にデバイスが滞在する時間は毎回異なっており、この滞在時間の平均値を時定数と呼ぶ。２つの状態に対応して、捕獲状態の時定数と非捕獲状態の時定数が定義される。ＲＴＮの性質は、これらの２つの時定数と特性値の変化の幅（振幅）によって記述することができる。２つの時定数と振幅は、個々のデバイスごとに異なっている。ＲＴＮ現象を理解するためには、多数のデバイスについて時定数と振幅を測定し、これらの統計的分布（ばらつき）を調べる必要がある。ＲＴＮの振幅はデバイスが微細になるにつれて増大する傾向があるため、近年ＲＴＮ現象を詳細に評価したいという要求が増している。

ＭＯＳトランジスタにおいては、電荷捕獲中心の数が統計的にばらついており、多くの場合、複数の電荷捕獲中心が存在する。このとき、２値間を遷移するＲＴＮ信号が複数加算されたノイズ信号が観測される。単独のＲＴＮ信号に対する時定数と振幅は、特性値が時間とともに変化する波形を直接デジタル・オシロスコープで観察することによって容易に決定することができる。しかし、複数のＲＴＮ信号が加算された場合には、特性値は２値を超える多数の離散的な値をとるようになる。したがって、信号波形が複雑となり、単に波形を観察することによって、各々のＲＴＮ信号について時定数と振幅を決定することは困難となる。

この問題に対応するため、非特許文献１において、多数のトランジスタを測定し、その中からＲＴＮ信号が１個しか存在しない試料のみを選択することにより、ＲＴＮ信号の分析を容易にする方法が記載されている。また、非特許文献２において、一定時間間隔でサンプリングされたＮ個の測定値を取得し、横軸値をｉ番目の測定値、縦軸値をｉ＋Ｎ／２番目の測定値とするＮ／２個の点をプロットしたグラフを作成し（ｉ＝１〜Ｎ／２）、点が密集する領域の存在により、他のノイズに埋もれたＲＴＮの存在を判別する方法が記載されている。

K. Takeuchi et al., "Single-Charge-Based Modeling of Transistor Characteristics Fluctuations Based on Statistical Measurement of RTN Amplitude," in Symp. VLSI Technology, p.54-55, 2009. A. Konczakowska et al., "A New Method for RTS Noise of Semiconductor Devices Identification," IEEE Trans. Instrumentation and Measurement, 57, pp.1199-1206, 2008.

非特許文献１の方法においては、ＲＴＮ信号が１個しか存在しない試料を選別する必要がある。このために多数の試料を測定する必要がある。また、複数のＲＴＮ信号が加算されたデバイスにおけるＲＴＮの挙動は、ＲＴＮ信号が１個しか存在しないデバイスにおけるＲＴＮの挙動とは異なる可能性がある。しかしながら、非特許文献１の方法によると、複数のＲＴＮ信号が加算されたデバイスにおけるＲＴＮについての分析を行うことができない。

非特許文献２の方法によると、２次元のグラフ上の点の分布の仕方を調べることにより、ＲＴＮ信号の存在を確認し、複数の離散的な特性値を容易に識別することができる。しかしながら、非特許文献２で提案された方法においては、グラフの横軸も縦軸も時間の情報を含まない。したがって、もとの信号波形に含まれる時間に関する情報が、ほぼ完全に失われてしまうという問題がある。

そこで、複数のＲＴＮ信号が重なっている場合において、ＲＴＮ信号の性質を正確に抽出できるようにすることが課題となる。本発明の目的は、かかる課題を解決する特性評価装置、特性評価方法及びプログラムを提供することにある。

本発明の第１の視点に係る特性評価装置は、
測定値の時系列データを取得する測定値取得部と、
前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成するグラフ生成部とを備えている。

本発明の第２の視点に係る特性評価装置は、
サンプリングされたＮ個の測定値を取得する測定値取得部と、
ｉを１〜Ｎ−１の整数とし、第ｉ番目の測定値をＤ_ｉ、第ｉ＋１番目の測定値をＤ_ｉ＋１として、座標点（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットしたグラフを生成するグラフ生成部とを備えている。

本発明の第３の視点に係る特性評価方法は、
コンピュータが、測定装置又は記憶装置から測定値の時系列データを取得する工程と、
前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成する工程とを含む。

本発明の第４の視点に係る特性評価方法は、
コンピュータが、サンプリングされたＮ個の測定値を取得する工程と、
ｉを１〜Ｎ−１の整数とし、第ｉ番目の測定値をＤ_ｉ、第ｉ＋１番目の測定値をＤ_ｉ＋１として、座標点（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットしたグラフを生成する工程とを含む。

本発明の第５の視点に係るプログラムは、
測定装置又は記憶装置から測定値の時系列データを取得する処理と、
前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成する処理とをコンピュータに実行させる。

本発明の第６の視点に係るプログラムは、
サンプリングされたＮ個の測定値を取得する処理と、
ｉを１〜Ｎ−１の整数とし、第ｉ番目の測定値をＤ_ｉ、第ｉ＋１番目の測定値をＤ_ｉ＋１として、座標点（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットしたグラフを生成する処理とをコンピュータに実行させる。

本発明に係る特性評価装置、特性評価方法及びプログラムによると、複数のＲＴＮ信号が重なっている場合において、ＲＴＮ信号の性質を正確に抽出することができる。

本発明の第１の実施形態に係る特性評価装置の構成を示すブロック図である。 本発明の第１の実施形態に係る特性評価装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第１の実施形態に係る特性評価装置の動作について説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る特性評価装置の動作について説明するための図である。 本発明の第１の実施形態に係る特性評価装置の動作について説明するための図である。 非特許文献２に記載された方法について説明するための図である。 本発明の第２の実施形態に係る特性評価装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施形態に係る特性評価装置の動作について説明するための図である。

第１の展開形態の特性評価装置は、上記第１の視点に係る特性評価装置であることが好ましい。

第２の展開形態の特性評価装置は、上記第２の視点に係る特性評価装置であることが好ましい。

第３の展開形態の特性評価装置は、前記グラフに基づいて前記測定値を分析する分析部をさらに備えていることが好ましい。

第４の展開形態の特性評価装置は、
前記時系列データが、半導体デバイスの電気的特性であって、
前記分析部が、前記グラフに存在する方形のパターンに基づいて、ＲＴＮ（Random Telegraph Noise）の原因となる複数の状態の存在を識別することが好ましい。

第５の展開形態の特性評価装置は、前記分析部が、前記グラフの縦軸と横軸の値が等しい箇所であって点が密集している箇所における測定値に基づいて、ＲＴＮの振幅を抽出することが好ましい。

第６の展開形態の特性評価装置は、前記分析部が、前記方形のパターンの内部に含まれる点の数が所定の基準値を超える場合には、前記測定値取得部における測定値のサンプリングの間隔を短くすることが好ましい。

第７の展開形態の特性評価装置は、前記分析部が、前記グラフに含まれる一部のデータ点を選択し、選択したデータ点に基づいて測定値を分析することが好ましい。

第８の展開形態の特性評価装置は、前記分析部が、前記一部のデータ点を、操作者の指示に基づいて選択することが好ましい。

第９の展開形態の特性評価方法は、上記第３の視点に係る特性評価方法であることが好ましい。

第１０の展開形態の特性評価方法は、上記第４の視点に係る特性評価方法であることが好ましい。

第１１の展開形態のプログラムは、上記第５の視点に係るプログラムであることが好ましい。

第１２の展開形態のプログラムは、上記第６の視点に係るプログラムであることが好ましい。

（実施形態１）
次に、本発明の第１の実施形態に係る特性評価装置について、図面を参照して詳細に説明する。図１は、本実施形態に係る特性評価装置１０の構成を示すブロック図である。特性評価装置１０は、測定値取得部１１、グラフ生成部１２、表示部１３、入力部１４及び分析部１５を含む。

測定値取得部１１は、Ｎ個のサンプリング時刻における測定値Ｄ_ｉ（ｉ＝１、２、…、Ｎ）を取得する。測定値取得部１１は、半導体デバイスの電気特性を測定し、その結果をデジタル値に変換する測定器としての機能を含んでいてもよい。一方、測定値取得部１１は、すでに測定されたデータを任意の記憶装置から読み取ることによって測定データを取得するようにしてもよい。

グラフ生成部１２は、取得した測定データに基づいて、時間差プロットを作成し、その結果を表示部１３に表示する。時間差プロットの作成方法についは後述する。グラフ生成部１２は、ＣＰＵとＤＲＡＭなどのメモリとを含む演算装置によって構成することができる。

表示部１３は表示装置（例えば液晶ディスプレイ）であり、時間差プロットを表示する。操作者は、表示結果に基づいて、適宜情報を判別する。入力部１４は、キーボード、マウス、タッチパネルのようなヒューマン・インターフェースにより構成され、上記した半導体デバイス評価装置の動作を制御するための情報（例えば、測定条件の設定、入力するデータ・ファイルの選択）を入力するために用いることができる。表示部１３と入力部１４は、タッチパネル機能付きディスプレイとして一体的に構成されていてもよい。

分析部１５は、グラフ生成部１２によって生成されたグラフを参照して、測定値に対する分析を行う。なお、分析部１５による分析内容については、後述する。

図２は、本実施形態の特性評価装置１０の動作を示すフローチャートである。まず、測定値取得部１１は、Ｎ個のサンプリング時刻における測定値Ｄ_ｉ（ｉ＝１、２、…、Ｎ）を取得する（ステップＳ１１）。このような測定値は、一例として、市販の半導体パラメータ・アナライザなどの測定装置を用いて半導体デバイスの測定を実施することで得られる。測定値取得部１１は、別途測定した上で記憶装置（例えばハードディスク、ＣＤ−Ｒ）に記録された測定結果を取り込むことで測定値を得るようにしてもよい。次に、グラフ生成部１２は、取得した測定値を用いて、後述の時間差プロットを作成する（ステップＳ１２）。次に、分析部１５は、得られたグラフ（時間差プロット）に基づいて、測定データを分析する（ステップＳ１３）。分析部１５は、例えば、ＲＴＮ信号の各状態、各状態に対応する測定値、測定の完全性（例えばサンプリング間隔の適否）を分析する。

図３は、時間差プロットの作成方法について説明するための図である。まず、測定値取得部１１は、対象とする半導体デバイス（例えばＭＯＳトランジスタ）の電流を（通常は一定の時間間隔で）繰り返し測定し、その値をアナログ−デジタル変換（ＡＤ変換）によってデジタル値として記憶装置（非図示）に記録する。これにより、半導体デバイスを流れた電流の測定値が離散的な時刻（サンプリング時刻）において記録される。

グラフ生成部１２は、こうして得られた多数のサンプリング時刻における測定データ（第ｉ番目の測定データをＤ_ｉとする。）を、縦軸を測定値、横軸をサンプリング時刻としたグラフ（電流対時刻プロット）上にプロットする。このとき、測定値（例えば電流）の時間変化をグラフ化することができる（図３（ａ）の黒丸参照）。かかる動作は、デジタル・オシロスコープの動作と同様である。なお、図３（ａ）においては、黒丸の間隔はまばらであるが、サンプリング点の間隔を十分細かくすることで滑らかな波形を求めることもできる。

グラフ生成部１２は、上記のようにして得られたデータを、次のようにプロットすることで時間差プロットを生成する（図３（ｂ））。図３（ｂ）を参照すると、時間差プロットにおいては、グラフの縦軸と横軸はいずれも測定値である。まず、横軸値を第１番目の測定値Ｄ_１、縦軸値に第２番目の測定値Ｄ_２とした点（すなわち座標（Ｄ_１、Ｄ_２））に点をプロットする。次に、横軸値を第２番目の測定値Ｄ_２、縦軸値に第３番目の測定値Ｄ_３とした点（すなわち座標（Ｄ_２、Ｄ_３））に点をプロットする。以下同様にプロットを繰り返す。すなわち、プロットしたい全データの数をＮとした場合に、ｉ＝１〜Ｎ−１において、横軸値を第ｉ番目の測定値Ｄ_ｉ、縦軸値を第ｉ＋１番目の測定値Ｄ_ｉ＋１とした点（すなわち座標（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１））に点をプロットする。なお、横軸と縦軸は互いに直交し、各々の目盛りが等しい間隔で区切られていることが望ましい。縦軸と横軸とを入れ替える（すなわち縦軸値を第ｉ番目の測定値Ｄ_ｉ、横軸値を第ｉ＋１番目の測定値Ｄ_ｉ＋１とした点をプロットする）ことは差し支えない。

図３（ｂ）の点（１）は、図３（ａ）の測定値の組（１）に対するプロットである。図３（ｂ）の点（２）〜（４）は、それぞれ図３（ａ）の組（２）〜（４）に対するプロットである。すなわち、時間差プロットにおける１個の点は、それぞれ２個の測定値に対応している。

図４は、単一のＲＴＮ信号のみが存在する場合の時間差プロットの例を示す。Ｐ型ＭＯＳトランジスタのソースと基板を０Ｖとし、ドレインに−０．０５Ｖ、ゲートに−０．８Ｖの一定電圧を印加し、ドレインを流れる電流の時間変化を測定した。ドレイン電流値の測定（サンプリング）は、１０μｓ間隔で３２，０００回行なった（Ｎ＝３２，０００）。図４（ａ）は得られたデータの電流対時刻プロットであり、図４（ｂ）は対応する時間差プロットである。

図４（ｂ）を参照すると、横軸値と縦軸値が等しくなる線（斜め４５度の破線）上に点が密集した領域（２箇所）が見られる。これらの密集した点群（状態０及び状態１とする）は、それぞれＲＴＮ信号における２つの状態（非捕獲状態及び捕獲状態）に対応し、各点群が位置する電流値（縦軸でも横軸でも同一の値である）は各ＲＴＮの状態における電流値に相当する。時間差プロットを用いると、横軸値と縦軸値が等しくなる線上の点の密集によって、そこにＲＴＮの状態が存在することを容易に識別することができる。

図４（ｂ）を参照すると、これら２つの密集点を頂点として含む方形上にも多くの点が存在している。これらの点のうちの左辺と上辺における点の存在は、状態１から状態０への遷移が発生したことを示している。一方、これらの点のうちの右辺と下辺における点の存在は、状態０から状態１への遷移が発生したことを示している。すなわち、分析部１５は、このような方形のパターンを参照することにより、複数の状態間の遷移が存在することを識別することができる。

図４（ｂ）を参照すると、方形の内部にも点（途中戻りとして表示）が存在している。これらの点は、状態１−＞状態０−＞状態１（ないし状態０−＞状態１−＞状態０）という遷移が起こったものの、状態０（ないし状態１）における滞在時間がサンプリングの時間間隔と比較して短いために、測定器が状態０（ないし状態１）における滞在を捉えきれなかったことを示している。かかる点が非常に多い場合には、分析部１５は、測定値取得部１１における測地値のサンプリング間隔を短くすることが好ましい。このようなサンプリング間隔の変更は、かかる点の数が所定の基準値（例えば全測定点数の０．１％など）を超えた場合に行なうようにすることができる。

図４のようにＲＴＮ信号が一つしかなく、単純で明確なＲＴＮ波形が観測される場合であれば、ＲＴＮの２つの状態を識別することは比較的容易である。しかし、現実には複雑な波形が観測される場合が多い。本実施形態の特性評価装置１０による時間差プロットは、複雑な波形の判別において特に有効である。

図５は、波形が複雑である場合の例を示す。図５（ａ）の波形を参照すると、２つのＲＴＮ信号が加算されているようにも見えるものの、下向きに伸びるひげ状の短いパルスの高さは毎回異なっており一定値ではない。したがって、図５（ａ）のパルスがＲＴＮ信号であるのか否かは判然としない。

図５（ｂ）は、図５（ａ）に対応する時間差プロットである。図５（ｂ）を参照すると、２つの正方形が明瞭に観察され、４つの状態、状態００、状態０１、状態１０、状態１１の存在が明確となる。ここで、状態ｘｙのうちのｘは第１のトラップの状態を表し、ｙは第２のトラップの状態を表す。また、状態０は非捕獲、状態１は捕獲状態に対応する。ただし、状態０１と状態１１における点の密度は低い。これは状態ｘ１（ｘ＝０又は１）における滞在時間が測定器のサンプリング間隔と比較して短いからである。すなわち、図５（ａ）の測定においてはサンプリング間隔が長すぎるため、速いＲＴＮ信号を正確に捉えることができず、結果として高さが不安定なパルスが観測されていることが分かる。

以上の説明において、捕獲中心が非捕獲状態である場合の電流は、捕獲中心が捕獲状態である場合の電流よりも大きい場合を想定した。捕獲されるキャリアが電子か正孔かの違いによって、この大小関係が逆になる場合もある。かかる場合には、上記の説明を適宜読み替えればよい。

図５（ａ）において複雑な波形が観測されたのは、２つ原因によることが分かる。１つ目の原因は、２個のＲＴＮ信号が重なっていることである。２つ目の原因は、測定器のサンプリング間隔がＲＴＮの滞在時間と比較して長すぎる（サンプリングが十分に速くない）ことである。時間差プロットを用いると、複数のＲＴＮ信号が加算されている場合においても、容易に複数の状態を識別することができる。また、測定器のサンプリング速度が不十分であるために生じた測定結果の不完全性を容易に判別することができる。測定結果が不完全であることが明らかとなった場合には、サンプリング間隔を短くして測定をやり直すといった対策を講じることができる。

図６は、図５（ａ）の測定データに対して、非特許文献２の方法を適用した結果を示す。非特許文献２の方法においても横軸と縦軸を測定値としたグラフが用いられる。しかし、本実施形態による時間差プロットでは座標（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットするのに対して、非特許文献２の方法では座標（Ｄ_ｉ、Ｄ_{ｉ＋Ｎ／２}）に点をプロットする点で相違する。すなわち、非特許文献２の方法においては、Ｎ個のデータのうち前半のＮ／２個のデータを横軸に用い、残りのＮ／２個のデータを縦軸に用いる。したがって、横軸の測定値と縦軸の測定値とは時間的に離れており、両者の間の時間的相関は失われる。その結果、もとの信号波形に含まれる時間に関する情報はほとんど失われてしまう。図６を参照すると、横軸と縦軸の両方について、３つの値の周りに点が集中していることから、矢印で示した３つの状態の存在を確認することができる。しかしながら、非特許文献２の方法によると、本実施形態の特性評価装置１０と異なり、４番目の状態を識別することができない。

本実施形態における時間差プロットでは、横軸と縦軸に時間の情報を含まない量が用いられるものの、時間的に近い隣接した測定値を用いてプロットが行なわれる。したがって、測定データに含まれていた時間に関する情報が残存している。したがって、特性評価装置１０によると、ＲＴＮの原因となる複数の状態に関して、非特許文献２の方法よりも多くの状態を識別することができる。

本実施形態の特性評価装置１０によると、ＲＴＮ信号における複数の離散的な特性値を容易に識別することができる。また、特性評価装置１０によると、複数のＲＴＮ信号が重なっている場合に、サンプリングされた多数の測定値データのうち、各ＲＴＮ信号の２つの定常な状態に属するデータがいずれのデータであるかを容易に判別することができる。したがって、ＲＴＮの性質を正確に抽出することができる。さらに、特性評価装置１０によると、測定器のサンプリング速度が不十分であることも判別することができる。

（実施形態２）
本発明の第２の実施形態に係る特性評価装置について、図面を参照して説明する。本実施形態の特性評価装置は、第１の実施形態の特性評価装置（図１）と同様の構成に基づいて実現しうる。

図７は、本実施形態の特性評価装置の動作を示すフローチャートである。図７のステップＳ２１及びＳ２２は、それぞれ図２のステップＳ１１及びＳ１２と同様である。測定値取得部１１は、Ｎ個のサンプリング時刻における測定値Ｄ_ｉ（ｉ＝１、２、…、Ｎ）を取得する（ステップＳ２１）。グラフ生成部１２は、取得された測定データを元に時間差プロットを作成し、その結果を表示部１３に表示する（ステップＳ２２）。

次に、分析部１５は、ステップＳ２２で得られたグラフ（時間差プロット）において分析対象領域を決定する（ステップＳ２３）。分析部１５は、装置の操作者が入力部１４を用いて指定した分析対象領域を入力するようにしてもよい。分析部１５は、一例として、図８（ａ）の領域Ｒ１乃至Ｒ４を決定する。このとき、分析部１５は、各領域がいずれのトラップにおけるいずれの状態（例えば捕獲又は非捕獲）に対応するかを同時に決定することが望ましい。

次に、分析部１５は、各分析対象領域に属する測定値に対する分析を行う。分析部１５は、例えば、各状態での電流値、各トラップによるＲＴＮ振幅、各トラップの各状態での滞在時間の統計分布、時定数を決定する（ステップＳ２４）。分析部１５は、以上により得られた分析結果を記録又は出力する（ステップＳ２５）。分析結果は表示部１３に表示され、記憶装置（非図示）に記録されるようにしてもよい。

上記の分析対象領域は、時間差プロットの横軸値と縦軸値が一致する直線に対して線対称な形状（前記直線と並行な辺を有する長方形、前記直線と並行な長軸又は短軸を有する楕円など）とするのが好ましい。このような形状は、前記の直線からの距離範囲と、電流値の範囲との２つの値によって指定することができ、図７のステップＳ２３の実施が容易となるからである。

表示部１３は、測定値対時間のグラフ（図４（ａ）、図５（ａ））と、対応する時間差プロットのグラフ（図４（ｂ）、図５（ｂ））を、同一の画面上に並べて表示することが好ましい。また、分析対象領域を指定した場合に、表示部１３は、前記領域に属する測定値が測定値対時間のグラフ上で識別可能となるように表示することが好ましい。表示部１３は、例えば、該当する測定値の表示点の色又は輝度を他の点とは異なるように表示するようにしてもよい。このとき、特性評価装置１０の操作者は、指定した分析対象領域が意図した測定点を含んでいるか否かを判断することができる。

なお、図７のステップＳ２３は操作者の判断によって行なうようにしてもよいし、分析部１５がパターン認識を行なうことにより自動で行うようにしてもよい。

時間差プロットは、測定されたＮ個の測定値の中から特定のＲＴＮの状態に対応する測定値を判別するために用いることができる。図８（ａ）において領域Ｒ１に含まれる点に相当する測定値（すなわち、Ｒ１に含まれる点の横軸値又は縦軸値の少なくともいずれか一方に相当する測定値。以下では、領域Ｒ１に属する測定値と呼ぶ。）は、状態００に属するものと判断することができる。

これらの測定値は、背景ノイズのために、ばらついている。時間差プロット上において、点が広がりを持って分布するのはこのためである。そこで、これら測定値を平均することによって状態００の真の（背景ノイズがないときの）電流値を推定するようにしてもよい。領域Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４についても同様の処理を行なうことで、状態１０、０１、１１に相当する電流値を決定することができる。こうして得られた状態００の電流値と状態１０電流値との差を計算することで、第１のトラップによるＲＴＮの振幅が得られる。また、状態００の電流値と状態０１の電流値を計算することで、第２のトラップによるＲＴＮの振幅が得られる。

各状態における滞在時間は、次のようにして決定することができる。領域Ｒ１又はＲ３に属する測定値は、第１のトラップが非捕獲の状態に相当する。したがって、領域Ｒ１又はＲ３に属する点が時間的に連続して何個存在するかを調べることによって、第１のトラップの非捕獲状態における滞在時間を求めることができる。図８（ｂ）は、滞在時間を求める方法を説明するための模式図である。

図８（ｂ）を参照すると、サンプリングされた測定値は黒丸で示されている。６つの黒丸は、すべて領域Ｒ１又はＲ３（状態００又は状態０１）に属している。途中矢印で示した測定値は大きく変化しているが、これは第２のトラップの状態の変化により生じたものであって、このとき第１のトラップの状態は変化していない。したがって、図８（ｂ）に示した６個の黒丸の期間において第１のトラップの状態は不変であり、第１のトラップは測定６回分の期間だけ非捕獲状態に滞在していることが分かる。このことから、第１のトラップの捕捉状態における滞在期間Ｔ１を算出することができる。

また、白丸で示したサンプリング時刻において、測定２回分の期間だけ、第１のトラップが非捕獲状態に滞在している。このことから、同様に、第１のトラップの非捕獲状態における滞在時間Ｔ２を算出することができる。以上の操作を繰り返すことにより、第１のトラップの非捕獲状態における滞在時間が統計的にどのように分布するかを調べることができる。なお、滞在時間は毎回異なっており、統計的にばらつく。

同様に、領域Ｒ２又はＲ４（状態１０又は状態１１）に属する点が時間的に連続していくつ存在するかを調べることによって、第１のトラップが捕獲状態に滞在する時間を求めることができる。また、領域Ｒ１又はＲ２（状態００又は状態１０）に属する点が時間的に連続して何個存在するかを調べることによって、第２のトラップが非捕獲状態に滞在する時間を調べることができる。さらに、領域Ｒ３又はＲ４（状態０１又は状態１１）に属する点が時間的に連続して何個存在するかを調べることによって、第２のトラップが捕獲状態に滞在する時間を調べることができる。以上により、各トラップの各状態における滞在時間の統計的分布を調べることが可能である。

なお、ＲＴＮにおける滞在時間は、多くの場合において指数分布することが知られている。したがって、分析部１５は、滞在時間の詳細な統計分布を得る代わりに、滞在時間の平均値（すなわち時定数）を決定するようにしてもよい。

上記の例において、領域Ｒ１に属する測定値と領域Ｒ２に属する測定値の間に遷移途中の測定値（領域Ｒ１、Ｒ２のいずれにも属さず、領域Ｒ３、Ｒ４にも属さない測定値）が含まれる可能性がある。このような遷移途中の測定値が所定の個数以下存在する場合であっても、上記の時間的な連続性は保たれているものとみなして滞在時間を決定するようにしてもよい。

以上の説明において、トラップの個数は２個としたが、トラップの個数が３個以上の場合においても、同様にしてＲＴＮの性質を抽出することができる。

なお、特性評価装置１０（図１）は、図２又は図７のフローチャートに示した各ステップを実行するよう指示するプログラムを、コンピュータ（自身が制御する測定装置に接続されたものであってもよい）に、組み込むことによって実現してもよい。

以上の記載は実施形態に基づいて行ったが、本発明は、上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更を加えることができる。なお、本発明に係る特性評価装置は、例えば、半導体デバイスにおけるＲＴＮ現象の評価及び分析に用いることができる。

１０ 特性評価装置
１１ 測定値取得部
１２ グラフ生成部
１３ 表示部
１４ 入力部
１５ 分析部

Claims (12)

1. 測定値の時系列データを取得する測定値取得部と、
   前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成するグラフ生成部とを備えていることを特徴とする特性評価装置。
2. サンプリングされたＮ個の測定値を取得する測定値取得部と、
   ｉを１〜Ｎ−１の整数とし、第ｉ番目の測定値をＤ_ｉ、第ｉ＋１番目の測定値をＤ_ｉ＋１として、座標点（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットしたグラフを生成するグラフ生成部とを備えていることを特徴とする特性評価装置。
3. 前記グラフに基づいて前記測定値を分析する分析部をさらに備えていることを特徴とする、請求項１又は２に記載の特性評価装置。
4. 前記時系列データは、半導体デバイスの電気的特性であって、
   前記分析部は、前記グラフに存在する方形のパターンに基づいて、ＲＴＮ（Random Telegraph Noise）の原因となる複数の状態の存在を識別することを特徴とする、請求項３に記載の特性評価装置。
5. 前記分析部は、前記グラフの縦軸と横軸の値が等しい箇所であって点が密集している箇所における測定値に基づいて、ＲＴＮの振幅を抽出することを特徴とする、請求項３又は４に記載の特性評価装置。
6. 前記分析部は、前記方形のパターンの内部に含まれる点の数が所定の基準値を超える場合には、前記測定値取得部における測定値のサンプリングの間隔を短くすることを特徴とする、請求項５に記載の特性評価装置。
7. 前記分析部は、前記グラフに含まれる一部のデータ点を選択し、選択したデータ点に基づいて測定値を分析することを特徴とする、請求項３乃至６のいずれか１項に記載の特性評価装置。
8. 前記分析部は、前記一部のデータ点を、操作者の指示に基づいて選択することを特徴とする、請求項７に記載の特性評価装置。
9. コンピュータが、測定装置又は記憶装置から測定値の時系列データを取得する工程と、
   前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成する工程とを含むことを特徴とする特性評価方法。
10. コンピュータが、サンプリングされたＮ個の測定値を取得する工程と、
    ｉを１〜Ｎ−１の整数とし、第ｉ番目の測定値をＤ_ｉ、第ｉ＋１番目の測定値をＤ_ｉ＋１として、座標点（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットしたグラフを生成する工程とを含むことを特徴とする特性評価方法。
11. 測定装置又は記憶装置から測定値の時系列データを取得する処理と、
    前記時系列データに含まれる互いに前後するデータのうちの前者を一方の軸にとり、後者を他方の軸にとった２次元のグラフを生成する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
12. サンプリングされたＮ個の測定値を取得する処理と、
    ｉを１〜Ｎ−１の整数とし、第ｉ番目の測定値をＤ_ｉ、第ｉ＋１番目の測定値をＤ_ｉ＋１として、座標点（Ｄ_ｉ、Ｄ_ｉ＋１）に点をプロットしたグラフを生成する処理とをコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。

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