JP2011038893A - 磁気式位置検出装置における受信信号強度予測値の較正方法及び磁気式位置検出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】較正時の受信コイルに所定の位置及び向きからのずれがあっても精度良くゲインパラメータを推定できるようにし、較正の信頼性の向上を図る。
【解決手段】複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、その交流磁界中に置かれた受信コイルの位置及び向きを、磁界強度関数から予測される受信信号強度の予測値と実測された受信信号強度との誤差の最小化を図ることにより決定する磁気式位置検出装置における受信信号強度予測値の較正において、磁界強度関数が含む交流磁界に対するゲインパラメータと、較正時の受信コイルの所定の位置及び向きからのずれとを同時推定して前記誤差の最小化を図ることによりゲインパラメータを決定する。
【選択図】図３

Description

この発明は送信コイルから生成した交流磁界によって受信コイルに電気信号を誘導し、受信コイルの３次元的な位置及び向きを検出する磁気式位置検出装置に関する。

従来より複数の送信コイルから生成した交流磁界によって受信コイルに電気信号を誘導し、この受信信号の強度を基にして受信コイルの位置及び向きを検出する磁気式位置検出装置が用いられている。このような位置検出装置においては受信信号から受信コイルの位置情報を得るために、送信コイルと受信コイルとの間の相対的な位置関係に対して、受信される信号の強度を磁界強度関数を用いて表現することが行われている。このような磁界強度関数には送信コイルの生成する磁界に関する電磁理論に基づいた物理式が用いられている（例えば、非特許文献１参照）。

受信コイルの３次元的な位置及び向きは、この磁界強度関数から予測される受信信号の強度と、実際に計測される受信信号の強度との誤差が最小になるように決定される。この磁界強度関数には磁界強度や受信コイルの感度差などに依存したゲインパラメータが含まれる。

そこで、通常、受信コイルの３次元的な位置及び向きを検出するのに先立ち、受信コイルを所定の位置及び向きに設定して、その時の受信信号強度を測定し、このゲインパラメータを較正することが必要とされている。

阿刀田、中村、冨澤、横山、今田，「磁気式モーションキャプチャ装置における双極子配置と座標逆算アルゴリズムの一設計法」，計測自動制御学会，Vol.３４，No.５，４４５−４５３，１９９８

従来、ゲインパラメータを求める際には、所定の位置及び向きに設定された受信コイルの受信信号強度の実測値が用いられていた。しかしながら、送信コイルの配置に対して受信コイルの位置及び向きを厳密に設置することは容易ではない。特に、受信信号強度は受信コイルの向きに対し、大きな感度依存性をもち、わずかな角度誤差によって測定される信号強度は大きな影響を受ける。そのため、これまでは、受信コイルの位置及び向きの設定に関する誤差により、ゲインパラメータを正確に求めることができないという問題があった。

また、そのようなゲインパラメータに基づいて得られた受信信号強度予測値を用いて受信コイルの位置や向きを推定する場合、較正時の受信コイルの位置及び向きに関する誤差の影響により、受信コイルの位置や向きの推定精度が低下するという問題があった。

この発明の目的はこのような問題に鑑み、受信信号強度予測値の較正において、受信コイルに所定の位置及び向きからのずれがあっても精度良くゲインパラメータを推定することができる較正方法を提供することにあり、さらに受信コイルの位置及び向きを精度良く推定することができる磁気式位置検出装置を提供することにある。

この発明によれば、複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、その交流磁界中に置かれた受信コイルの位置及び向きを、磁界強度関数から予測される受信信号強度の予測値と実測された受信信号強度との誤差の最小化を図ることにより決定する磁気式位置検出装置における受信信号強度予測値の較正方法において、磁界強度関数が含む前記交流磁界に対するゲインパラメータと、較正時の受信コイルの所定の位置及び向きからのずれとを同時推定して前記誤差の最小化を図ることによりゲインパラメータを決定する。

また、この発明によれば、複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、その交流磁界中に置かれた受信コイルに誘導される受信信号強度を用いて、受信コイルの位置及び向きを検出する磁気式位置検出装置は、磁界強度関数から予測される受信信号強度の予測値と、実測された受信信号強度との誤差の最小化を図る誤差最小化部を具備し、受信信号強度予測値の較正の際には、誤差最小化部は磁界強度関数が含む前記交流磁界に対するゲインパラメータと、受信コイルの所定の位置及び向きからのずれとを同時推定して前記誤差の最小化を図ることにより、ゲインパラメータを決定し、実際の計測時には、誤差最小化部は前記決定されたゲインパラメータを用い、受信コイルの位置及び向きを推定して前記誤差の最小化を図ることにより、受信コイルの位置及び向きを決定する。

この発明による受信信号強度予測値の較正方法によれば、較正を行う際に受信信号に関するゲインパラメータと受信コイルの所定の位置及び向きからのずれを同時推定することにより、受信コイルに所定の位置及び向きからのずれがあったとしても、そのずれを考慮に入れたゲインパラメータの推定を行うことができる。従って、従来のように受信コイルの所定の位置及び向きからのずれを無視する場合よりも精度良くゲインパラメータの推定を行うことができ、較正の信頼性の向上を図ることができる。

また、このようにして得られたゲインパラメータを用いて受信コイルの位置及び向きを推定する磁気式位置検出装置によれば、受信コイルの位置及び向きを従来よりも精度良く推定することができる。

この発明による磁気式位置検出装置の一実施例の構成を示すブロック図。 （ａ）は図１における送信コイルの配置例を示す図、（ｂ）は図１における受信コイルの位置と向きの表し方を示す図。 図１における誤差最小化部が実行する計算の手順を示すフローチャート。

この発明の実施形態を図面を参照して実施例により説明する。
図１はこの発明による磁気式位置検出装置の一実施例の構成をブロック図で示したものである。この例では６個の送信コイル１０_ｉ（ｉ＝１，２，…，６）によって相互に周波数の異なる交流磁界が生成される。これら送信コイル１０_１〜１０_６の駆動は送信コイル駆動部２０によって行われる。

受信コイル３０は送信コイル１０_１〜１０_６が生成する交流磁界中に置かれる。受信コイル３０には小型化の容易な単軸のコイルを用いる。信号検出部４０は受信コイル３０に誘導される受信信号強度を検出し、検出された受信信号強度は誤差最小化部５０に入力される。

誤差最小化部５０は磁界強度関数から予測される受信信号強度の予測値と、信号検出部４０から入力される受信信号強度の実測値との誤差が最小になるように、受信コイルの３次元位置及び向きを決定する。また、受信信号強度予測値の較正の際には磁界強度関数に含まれるゲインパラメータと、受信コイルの所定の位置及び向きからのずれとを同時推定して受信信号強度の予測値と実測値との誤差の最小化を図ることにより、ゲインパラメータを決定する。

受信信号強度予測値の較正の際、受信コイルは目視等によってできるだけ正確に所定の位置及び向きに設定される。この所定の位置及び向きは入力部６０によって入力され、入力された位置及び向きは誤差最小化部５０に入力される。

図２（ａ）は３次元位置検出における送信コイル１０_１〜１０_６の配置例を示したものであり、図２（ｂ）は受信コイル３０の位置と向きを表す方法について示したものである。ｘ，ｙ，ｚは受信コイル３０の位置を表すための座標軸であり、θ１とθ２はｙ軸まわりの回転角度とｚ軸まわりの回転角度とをそれぞれ表している。なお、この例では受信コイル３０のｘ，ｙ，ｚ３軸の位置と、ｙ軸及びｚ軸まわりの向きとを求めるものとしている。この場合、送信コイルは最低、５個あればよいが、この例では６個用いるものとしている。

以下、誤差最小化部５０における計算の詳細について説明する。
この例では受信信号強度予測値の較正を行う際に、ゲインパラメータに加えて、較正時の受信コイルの所定の位置及び向きからのずれを同時に推定する。ここで、受信コイルの所定の位置及び向きをそれぞれＰ_０＝（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０），θ_０＝（θ１_０，θ２_０）のようにベクトル表記し、それらをまとめてＸ_０＝（Ｐ_０，θ_０）で表し、同様に受信コイルのずれ量をＸ_Ｓ＝（Ｐ_Ｓ，θ_Ｓ）で表せば、実際の受信コイルの位置及び向きＸはＸ＝Ｘ_０＋Ｘ_Ｓとなる。

他方、受信コイルが上記の位置及び向きの時のｉ番目の送信コイルに対応した受信信号強度をｖ_ｉとすると、全送信コイルに対応した受信信号強度ベクトルＶはＶ＝（ｖ_１，ｖ_２，…，ｖ_６）のように記述できる。また、上記の位置及び向きの時の受信信号強度ベクトルの予測値は磁界強度関数を用いて求めることができ、Ｕ（Ｇ，Ｘ）のように記述される。ここで、ベクトルＧ＝（Ｇ_１，Ｇ_２，…，Ｇ_６）は各送信コイルに関するゲインパラメータである。

受信信号強度予測値の較正の際には、Ｋ個の所定の位置及び向きＸ_０ｋ（ｋ＝１，…，Ｋ）に対して、この受信信号強度ベクトルＶ_ｋ（ｋ＝１，…，Ｋ）を計測し、それに対応する受信信号予測強度ベクトルＵ（Ｇ，Ｘ_０ｋ，Ｘ_Ｓ）を磁界強度関数を用いて求め、それらの間の差を最小とするゲインパラメータＧと受信コイルの位置及び向きのずれＸ_Ｓを求めることにより、受信信号予測値の較正を行う。この時の評価関数Ｅ_ｃａｌとしては、下記（１）式のようにＫ個の所定の位置及び向きにおける受信信号強度ベクトルとその予測ベクトルの間の距離の自乗和を用いることができる。

この距離の自乗和を最小にするゲインパラメータＧ及び受信コイルの位置及び向きのずれＸ_Ｓを求める問題は、非線形な最適化問題となる。従って、非線形計画法のひとつであるガウス・ニュートン法あるいはマカート法などを適用することが可能である。

上記の受信信号強度予測値の較正終了後、任意の位置に置かれた受信コイルの位置及び向きを推定する。その手順は受信コイルにおいて誘導される実際の受信信号強度ベクトルＶを計測し、その受信信号強度ベクトルＶより受信コイルの位置及び向きを推定するというものである。その際、（２）式に示すように、実際の受信信号強度ベクトルＶとその予測ベクトルＵ（Ｘ）との間の距離が最小となるようなＸを求めることによって、受信コイルの位置及び向きを推定することができる。

Ｅ_ｅｓｔ＝｜Ｖ−Ｕ（Ｘ）｜ …（２）
この距離を最小にするＸを求める問題も非線形な最適化問題となるため、非線形計画法を適用することにより、その解を推定することができる。

図３は上述した誤差最小化部５０における計算の手順を示したものであり、受信信号強度予測値の較正は受信コイルの所定の位置及び向きの入力（Ａ）と受信信号の実測値の入力（Ｂ）が行われることにより、Ｓ１〜Ｓ５に示した手順となる。即ち、ゲインパラメータに加え、較正時の受信コイルの所定の位置及び向きからのずれを未知変数とし、その未知変数を受信信号強度の実測値と予測値との差が最小になるように定める。

一方、実際の計測時には受信信号の測定値の入力（Ｃ）が行われることにより、Ｓ６〜Ｓ９に示した手順となる。実測時には較正時に得られたゲインパラメータを用いることによって、受信コイルの位置と向き（磁界の向きに対する傾き）とを未知変数として、受信コイルに誘導される受信信号強度を予測することができる。受信コイルの位置及び向きの推定は、この受信信号強度の予測値と実測される受信信号強度との差が最小となるように、これらの未知変数の値を決定することによって行われる。

上述したこの発明の有効性を検証するため、図２に示した座標系において、較正時の受信コイルの所定の位置（単位：ｍｍ）をｘ_０＝｛−４０，−２０，０，２０，４０｝，ｙ_０＝｛−４０，−２０，０，２０，４０｝，ｚ_０＝｛−４０，−２０，０，２０，４０｝の全ての組み合わせの位置（合計点数５×５×５＝１２５点）とおいて、受信信号強度を測定した。

得られたデータを用いて、それぞれの送信コイルのゲインパラメータを決定し、図３に示した手順に従って受信コイルの位置を求めたところ、推定した位置と実際の位置との誤差は平均約０．２ｍｍとなった。

次に、受信コイルを所定の位置からｘ軸方向に１〜１０ｍｍずらした位置で得られた受信信号強度を基にゲインパラメータを推定し、得られたゲインパラメータを基に受信コイルの位置推定を行うという摂動実験を行った。

その結果、推定した位置と実際の位置との誤差の平均値は、
・摂動量が１ｍｍの時 … 従来法：約０．６ｍｍ，本発明による方法：約０．２ｍｍ
・摂動量が５ｍｍの時 … 従来法：約２．８ｍｍ，本発明による方法：約０．２ｍｍ
・摂動量が10ｍｍの時 … 従来法：約５．６ｍｍ，本発明による方法：約０．２ｍｍ
となった。

この結果より、従来法では較正時の受信コイルの所定の位置からの摂動量が大きくなるに従って、最終的な受信コイルの位置推定誤差も大きくなるのに対し、本発明による方法では摂動量にかかわりなく、受信コイルの位置推定が精度良く行えることがわかる。

なお、上述した例では磁気式位置検出装置は受信コイルの位置と向きとを推定するもの
となっているが、例えば受信コイルの位置のみあるいは向きのみを推定する装置であっても、この発明を適用することにより推定精度を高めることができる。

Claims (2)

1. 複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、その交流磁界中に置かれた受信コイルの位置及び向きを、磁界強度関数から予測される受信信号強度の予測値と実測された受信信号強度との誤差の最小化を図ることにより決定する磁気式位置検出装置における受信信号強度予測値の較正方法であって、
   前記磁界強度関数が含む前記交流磁界に対するゲインパラメータと、較正時の受信コイルの所定の位置及び向きからのずれとを同時推定して前記誤差の最小化を図ることにより前記ゲインパラメータを決定することを特徴とする磁気式位置検出装置における受信信号強度予測値の較正方法。
2. 複数の送信コイルから相互に異なる周波数の交流磁界を生成し、その交流磁界中に置かれた受信コイルに誘導される受信信号強度を用いて、受信コイルの位置及び向きを検出する磁気式位置検出装置であって、
   磁界強度関数から予測される受信信号強度の予測値と、実測された受信信号強度との誤差の最小化を図る誤差最小化部を具備し、
   受信信号強度予測値の較正の際には、前記誤差最小化部は前記磁界強度関数が含む前記交流磁界に対するゲインパラメータと、較正時の受信コイルの所定の位置及び向きからのずれとを同時推定して前記誤差の最小化を図ることにより、前記ゲインパラメータを決定し、
   実際の計測時には、前記誤差最小化部は前記決定されたゲインパラメータを用い、受信コイルの位置及び向きを推定して前記誤差の最小化を図ることにより、受信コイルの位置及び向きを決定することを特徴とする磁気式位置検出装置。

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