JP2011010667A - ゴルフボール並びにその評価方法及び設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】空力的対称性と飛距離とに優れたゴルフボールの提供。
【解決手段】その表面に多数のディンプルを有するゴルフボールの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が算出される。好ましいパラメータは、回転の軸とゴルフボールの表面との距離である。好ましい他のパラメータは、仮想球の表面とゴルフボールの表面との間の空間の容積である。このデータ群にフーリエ変換がなされ、変換データ群が得られる。この変換データ群の最大ピークのピーク値及び次数に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される。ＰＨ回転及びＰＯＰ回転のそれぞれについて、最大ピークのピーク値及び次数が算出される。
【選択図】図１

Description

本発明は、ゴルフボールに関する。詳細には、本発明は、ゴルフボールのディンプルパターンに関する。

ゴルフボールは、その表面に多数のディンプルを備えている。ディンプルは、飛行時のゴルフボール周りの空気の流れを乱し、乱流剥離を起こさせる。乱流剥離によって空気のゴルフボールからの剥離点が後方にシフトし、抗力が低減される。乱流剥離によってバックスピンに起因するゴルフボールの上側剥離点と下側剥離点とのズレが助長され、ゴルフボールに作用する揚力が高められる。抗力の低減及び揚力の向上は、「ディンプル効果」と称される。

米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）は、ゴルフボールの対称性に関するルールを定めている。このルールでは、ＰＨ回転時の弾道とＰＯＰ回転時の弾道とが対比される。両者の差が大きいゴルフボールは、このルールに適合しない。換言すれば、空力的対称性が劣るゴルフボールは、このルールに適合しない。空力的対称性が劣るゴルフボールは、ＰＨ回転時の空力特性又はＰＯＰ回転時の空力特性が劣ることに起因して、飛距離に劣る。なお、ＰＨ回転の回転軸は、ゴルフボールの両極を通過する。ＰＯＰ回転の回転軸は、ＰＨ回転の回転軸と直交する。

ゴルフボールの仮想球に内接する正多面体が用いられて、ディンプルが配置されることがある。この配置方法では、多面体の辺が球面に投影されて得られる区画線によって仮想球表面が複数のユニットに区画される。１つのユニットのディンプルパターンが、仮想球の全体に展開される。このディンプルパターンでは、正多面体の頂点を通過する線が回転軸である場合の空力特性が、この正多面体の面中心を通過する線が回転軸である場合の空力特性と異なる。このゴルフボールは、空力的対称性に劣る。

特開昭５０−８６３０公報には、改良されたディンプルパターンを有するゴルフボールが開示されている。このゴルフボールの表面は、仮想球に内接する二十面体によって区画されている。この区画に基づき、ゴルフボールの表面にディンプルが配置されている。このディンプルパターンでは、ディンプルと交差しない大円の数は、１である。この大円は、赤道と一致している。赤道の近傍は、特異な領域である。

ゴルフボールは、上型及び下型からなるモールドによって成形される。このモールドは、パーティングラインを有する。このモールドによって得られたゴルフボールは、パーティングラインに相当する位置に、シームを有する。成形により、シームにはバリが生じる。バリは、切削され除去される。バリの切削により、シームの近傍のディンプルは変形する。さらに、シームの近傍には、ディンプルが整然と並ぶ傾向がある。シームは、赤道に位置する。赤道の近傍は、特異な領域である。

凹凸状のパーティングラインを有するモールドが、用いられている。このモールドで得られたゴルフボールは、赤道上にディンプルを有する。赤道上のディンプルは、赤道の近傍の特異性解消に寄与する。しかし、特異性は、十分には解消されていない。このゴルフボールの空力的対称性は、十分ではない。

特開昭６１−２８４２６４号公報には、シーム近傍のディンプルの容積が極近傍のディンプルの容積よりも大きなゴルフボールが開示されている。容積の相違は、赤道近傍の特異性の解消に寄与する。

特開昭５０−８６３０公報 特開昭６１−２８４２６４号公報

特開昭６１−２８４２６４号公報に開示されたゴルフボールでは、ディンプルパターンに起因する不都合が、容積の相違によって解消されている。ディンプルパターンに起因する不都合が、ディンプルパターン自体の工夫で解消されているわけではない。このゴルフボールでは、ディンプルパターンが本来備えるポテンシャルが犠牲にされる。このゴルフボールの飛距離は、十分ではない。

赤道の近傍の特異性、並びにこれに起因する不十分な対称性及び飛距離に関し、原因究明の努力がなされている。しかし、未だ原因は明らかでなく、改善のための普遍的な理論も確立されていなかった。従来のゴルフボール開発では、設計、試作及び評価において、試行錯誤が繰り返される。

本発明の目的は、空力的対称性と飛距離とに優れたゴルフボールの提供にある。本発明の他の目的は、ゴルフボールの空力特性が、容易かつ精度よく明らかにされる評価方法の提供にある。

本発明者らは、鋭意検討の結果、空力的対称性及び飛距離が特定のパラメータに大きく依存することを見出した。本発明者らは、この知見に基づき、精度のよいゴルフボール評価方法を完成させた。さらに、本発明者らは、この評価方法を用い、空力的対称性と飛距離とに優れたゴルフボールを完成させるに至った。

本発明に係るゴルフボール評価方法は、
その表面に多数のディンプルを有するゴルフボールの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が算出される算出ステップ、
上記データ群にフーリエ変換がなされ、変換データ群が得られる変換ステップ
及び
上記変換データ群に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される判断ステップ
を含む。

好ましくは、上記判断ステップにおいて、上記変換データ群の最大ピークのピーク値又は次数に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される。好ましくは、上記算出ステップにおいて、ゴルフボールが１回転するときの全体に渡り、データ群が算出される。好ましくは、上記算出ステップにおいて、上記回転の軸に直交する大円の近傍の表面の形状に基づいて、上記データ群が算出される。好ましくは、上記算出ステップにおいて、上記回転の軸と上記表面との距離に依存するパラメータに基づいて、上記データ群が算出される。上記算出ステップにおいて、仮想球の表面と上記ゴルフボールの表面との間の空間の容積に依存するパラメータに基づいて、上記データ群が算出されてもよい。

本発明に係る他の評価方法は、
その表面に多数のディンプルを有するゴルフボールの、第一軸の回りの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関する第一データ群が算出される第一算出ステップ、
上記ゴルフボールの、第二軸の回りの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関する第二データ群が算出される第二算出ステップ、
上記第一データ群にフーリエ変換がなされ、第一変換データ群が得られる第一変換ステップ、
上記第二データ群にフーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られる第二変換ステップ
及び
上記第一変換データ群と第二変換データ群との対比に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される判断ステップ
を含む。好ましくは、上記判断ステップにおいて、空力的対称性が判断される。

本発明に係るゴルフボール設計方法は、
ゴルフボールの表面に配置される多数のディンプルの位置と形状とが決定されるステップ、
上記ゴルフボールの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が算出される算出ステップ、
上記データ群にフーリエ変換がなされ、変換データ群が得られる変換ステップ、
上記変換データ群に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される判断ステップ
及び
上記空力特性が不十分である場合に、上記ディンプルの位置又は形状が変更されるステップ
を含む。

好ましくは、上記判断ステップにおいて、上記変換データ群の最大ピークのピーク値及び次数に基づいてゴルフボールの空力特性が判断される。好ましくは、上記算出ステップにおいて、ゴルフボールが１回転するときの全体に渡り、データ群が算出される。好ましくは、上記算出ステップにおいて、上記回転の軸に直交する大円の近傍の表面の形状に基づいて、上記データ群が算出される。好ましくは、上記算出ステップにおいて、上記回転の軸と上記表面との距離に依存するパラメータに基づいて上記データ群が算出される。上記算出ステップにおいて、仮想球の表面と上記ゴルフボールの表面との間の空間の容積に依存するパラメータに基づいて、上記データ群が算出されてもよい。

本発明に係るゴルフボールでは、下記ステップ（１）から（１８）によって得られるピーク値Ｐｄ１及びピーク値Ｐｄ２は２００ｍｍ以下であり、下記ステップ（１）から（１８）によって得られる次数Ｆｄ１及び次数Ｆｄ２は２９以上３９以下である。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２の第一データ群に、フーリエ変換がなされ、第一変換データ群が得られるステップ
（９）上記第一変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ１及び次数Ｆｄ１が算出されるステップ
（１０）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１３）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１４）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
（１５）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
（１６）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
（１７）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２の第二データ群に、フーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られるステップ
（１８）上記第二変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ２及び次数Ｆｄ２が算出されるステップ

好ましくは、ピーク値Ｐｄ１とピーク値Ｐｄ２との差の絶対値は、５０ｍｍ以下である。好ましくは、次数Ｆｄ１と次数Ｆｄ２との差の絶対値は、１０以下である。

本発明に係る他のゴルフボールでは、下記ステップ（１）から（１６）によって得られるピーク値Ｐｄ３及びピーク値Ｐｄ４は２０ｍｍ^３以下であり、下記ステップ（１）から（１６）によって得られる次数Ｆｄ３及び次数Ｆｄ４は２９以上３５以下である。
（１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
（２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（４）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（５）上記領域が、回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域が想定されるステップ
（６）それぞれの微小領域において、上記仮想球の表面とゴルフボールの表面との間の空間の容積が算出されるステップ
（７）回転方向に沿って算出される１２０個の容積の第一データ群に、フーリエ変換がなされ、第一変換データ群が得られるステップ
（８）上記第一変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ３及び次数Ｆｄ３が算出されるステップ
（９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
（１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
（１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
（１２）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
（１３）上記領域が、回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域が想定されるステップ
（１４）それぞれの微小領域において、上記仮想球の表面とゴルフボールの表面との間の空間の容積が算出されるステップ
（１５）回転方向に沿って算出される１２０個の容積の第二データ群に、フーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られるステップ
（１６）上記第二変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ４及び次数Ｆｄ４が算出されるステップ

好ましくは、ピーク値Ｐｄ３とピーク値Ｐｄ４との差の絶対値は、５ｍｍ^３以下である。好ましくは、次数Ｆｄ３と次数Ｆｄ４との差の絶対値は、６以下である。

本発明に係る評価方法では、ゴルフボールの空力特性が精度よく評価されうる。本発明に係る設計方法により、空力特性に優れたゴルフボールが容易に得られうる。本発明に係るゴルフボールは、空力的対称性と飛距離とに優れる。

図１は、本発明の一実施形態に係るゴルフボールが示された模式的断面図である。 図２は、図１のゴルフボールの一部が示された拡大断面図である。 図３は、図１のゴルフボールが示された拡大正面図である。 図４は、図３のゴルフボールが示された平面図である。 図５は、本発明の一実施形態に係る評価方法が説明されるための模式図である。 図６は、図５の評価方法が説明されるための模式図である。 図７は、図５の評価方法が説明されるための模式図である。 図８は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図９は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１０は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１１は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１２は、本発明の他の実施形態に係る評価方法が説明されるための模式図である。 図１３は、図１２の評価方法が説明されるための模式図である。 図１４は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１５は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１６は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１７は、図３のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図１８は、比較例に係るゴルフボールが示された正面図である。 図１９は、図１８のゴルフボールが示された平面図である。 図２０は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２１は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２２は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２３は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２４は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２５は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２６は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。 図２７は、図１８のゴルフボールの評価結果が示されたグラフである。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１に示されたゴルフボール２は、球状のコア４と、カバー６とを備えている。カバー６の表面には、多数のディンプル８が形成されている。ゴルフボール２の表面のうちディンプル８以外の部分は、ランド１０である。このゴルフボール２は、カバー６の外側にペイント層及びマーク層を備えているが、これらの層の図示は省略されている。コア４とカバー６との間に、中間層が設けられてもよい。

このゴルフボール２の直径は、４０ｍｍ以上４５ｍｍ以下である。米国ゴルフ協会（ＵＳＧＡ）の規格が満たされるとの観点から、直径は４２．６７ｍｍ以上がより好ましい。空気抵抗抑制の観点から、直径は４４ｍｍ以下がより好ましく、４２．８０ｍｍ以下が特に好ましい。このゴルフボール２の質量は、４０ｇ以上５０ｇ以下である。大きな慣性が得られるとの観点から、質量は４４ｇ以上がより好ましく、４５．００ｇ以上が特に好ましい。ＵＳＧＡの規格が満たされるとの観点から、質量は４５．９３ｇ以下がより好ましい。

コア４は、ゴム組成物が架橋されることによって形成されている。ゴム組成物の基材ゴムとしては、ポリブタジエン、ポリイソプレン、スチレン−ブタジエン共重合体、エチレン−プロピレン−ジエン共重合体及び天然ゴムが例示される。２種以上のゴムが併用されてもよい。反発性能の観点からポリブタジエンが好ましく、特にハイシスポリブタジエンが好ましい。

コア４の架橋には、共架橋剤が用いられうる。反発性能の観点から好ましい共架橋剤は、アクリル酸亜鉛、アクリル酸マグネシウム、メタクリル酸亜鉛及びメタクリル酸マグネシウムである。ゴム組成物には、共架橋剤と共に有機過酸化物が配合されるのが好ましい。好適な有機過酸化物としては、ジクミルパーオキサイド、１，１−ビス（ｔ−ブチルパーオキシ）−３，３，５−トリメチルシクロヘキサン、２，５−ジメチル−２，５−ジ（ｔ−ブチルパーオキシ）ヘキサン及びジ−ｔ−ブチルパーオキサイドが挙げられる。

コア４のゴム組成物には、硫黄化合物、充填剤、老化防止剤、着色剤、可塑剤、分散剤等の各種添加剤が、必要に応じて適量配合される。ゴム組成物に、架橋ゴム粉末又は合成樹脂粉末が配合されてもよい。

コア４の直径は３０．０ｍｍ以上、特には３８．０ｍｍ以上である。コア４の直径は４２．０ｍｍ以下、特には４１．５ｍｍ以下である。コア４が２以上の層から構成されてもよい。

カバー６に好適なポリマーは、アイオノマー樹脂である。好ましいアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸との二元共重合体が挙げられる。好ましい他のアイオノマー樹脂としては、α−オレフィンと炭素数が３以上８以下のα，β−不飽和カルボン酸と炭素数が２以上２２以下のα，β−不飽和カルボン酸エステルとの三元共重合体が挙げられる。二元共重合体及び三元共重合体において、好ましいα−オレフィンはエチレン及びプロピレンであり、好ましいα，β−不飽和カルボン酸はアクリル酸及びメタクリル酸である。二元共重合体及び三元共重合体において、カルボキシル基の一部は金属イオンで中和されている。中和のための金属イオンとしては、ナトリウムイオン、カリウムイオン、リチウムイオン、亜鉛イオン、カルシウムイオン、マグネシウムイオン、アルミニウムイオン及びネオジムイオンが例示される。

アイオノマー樹脂に代えて、又はアイオノマー樹脂と共に、他のポリマーが用いられてもよい。他のポリマーとしては、熱可塑性ポリウレタンエラストマー、熱可塑性スチレンエラストマー、熱可塑性ポリアミドエラストマー、熱可塑性ポリエステルエラストマー及び熱可塑性ポリオレフィンエラストマーが例示される。

カバー６には、必要に応じ、二酸化チタンのような着色剤、硫酸バリウムのような充填剤、分散剤、酸化防止剤、紫外線吸収剤、光安定剤、蛍光剤、蛍光増白剤等が適量配合される。比重調整の目的で、カバー６にタングステン、モリブデン等の高比重金属の粉末が配合されてもよい。

カバー６の厚みは０．３ｍｍ以上、特には０．５ｍｍ以上である。カバー６の厚みは２．５ｍｍ以下、特には２．２ｍｍ以下である。カバー６の比重は０．９０以上、特には０．９５以上である。カバー６の比重は１．１０以下、特には１．０５以下である。カバー６が２以上の層から構成されてもよい。

図２は、図１のゴルフボール２の一部が示された拡大断面図である。図２には、ディンプル８の中心（最深部）及びゴルフボール２の中心を通過する平面に沿った断面が示されている。図２における上下方向は、ディンプル８の深さ方向である。図２において二点鎖線で示されているのは、仮想球１２の表面である。仮想球１２の表面は、ディンプル８が存在しないと仮定されたときのゴルフボール２の表面である。ディンプル８は、仮想球１２の表面から凹陥している。ランド１０は、仮想球１２の表面と一致している。

図２において両矢印Ｄｉで示されているのは、ディンプル８の直径である。この直径Ｄｉは、ディンプル８の両側に共通の接線ＴＡが画かれたときの、一方の接点Ｅｄと他方の接点Ｅｄとの距離である。接点Ｅｄは、ディンプル８のエッジでもある。エッジＥｄは、ディンプル８の輪郭を画定する。直径Ｄｉは、２．００ｍｍ以上６．００ｍｍ以下が好ましい。直径Ｄｉが２．００ｍｍ以上に設定されることにより、大きなディンプル効果が得られる。この観点から、直径Ｄｉは２．２０ｍｍ以上がより好ましく、２．４０ｍｍ以上が特に好ましい。直径Ｄｉが６．００ｍｍ以下に設定されることにより、実質的に球であるというゴルフボール２の本来的特徴が阻害されない。この観点から、直径Ｄｉは５．８０ｍｍ以下がより好ましく、５．６０ｍｍ以下が特に好ましい。

図３は、図１のゴルフボール２が示された拡大正面図である。図４は、図３のゴルフボール２が示された平面図である。図３には、ゴルフボール２の表面が１２のユニットに区画されたときの１つのユニットに関し、符号ＡからＤにより、ディンプル８の種類が示されている。全てのディンプル８の平面形状は、円である。このゴルフボール２は、直径が４．２０ｍｍであるディンプルＡと、直径が３．８０ｍｍであるディンプルＢと、直径が３．００ｍｍであるディンプルＣと、直径が２．６０ｍｍであるディンプルＤとを備えている。このユニットのディンプルパターンが、ゴルフボール２の表面全体に展開される。展開のとき、ユニットごとに、ディンプル８の位置の微修正がなされる。ディンプルＡの個数は２１６であり、ディンプルＢの個数は８４であり、ディンプルＣの個数は７２であり、ディンプルＤの個数は１２である。ディンプル８の総数は、３８４である。これらディンプル８の緯度及び経度が、下記の表１から５に示されている。

個々のディンプル８がディンプル効果に寄与しうるとの観点から、ディンプル８の平均直径は３．５ｍｍ以上が好ましく、３．８ｍｍ以上がより好ましい。平均直径は５．５０ｍｍ以下が好ましい。平均直径が５．５０ｍｍ以下に設定されることにより、実質的に球であるというゴルフボール２の本来的特徴が阻害されない。図３及び４に示されたゴルフボール２の平均直径は３．８４ｍｍである。

ディンプル８の面積Ｓは、無限遠からゴルフボール２の中心を見た場合の、輪郭線に囲まれた領域の面積である。円形ディンプル８の場合、面積Ｓは下記数式によって算出される。
S = (Di / 2)^２ ・ π
図３及び４に示されたゴルフボール２では、ディンプルＡの面積は１３．８５ｍｍ^２であり、ディンプルＢの面積は１１．３４ｍｍ^２であり、ディンプルＣの面積は７．０７ｍｍ^２であり、ディンプルＤの面積は５．３１ｍｍ^２である。

本発明では、全てのディンプル８の面積Ｓの合計の、仮想球１２の表面積に対する比率は、占有率と称される。十分なディンプル効果が得られるとの観点から、占有率は７０％以上が好ましく、７４％以上がより好ましく、７８％以上が特に好ましい。占有率は、９５％以下が好ましい。図３及び４に示されたゴルフボール２では、ディンプル８の合計面積は４５１６．９ｍｍ^２である。このゴルフボール２の仮想球１２の表面積は５７２８．０ｍｍ^２なので、占有率は７９％である。

ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から、ディンプル８の深さは０．０５ｍｍ以上が好ましく、０．０８ｍｍ以上がより好ましく、０．１０ｍｍ以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、深さは０．６０ｍｍ以下が好ましく、０．４５ｍｍ以下がより好ましく、０．４０ｍｍ以下が特に好ましい。深さは、接線ＴＡとディンプル８の最深部との距離である。

本発明において「ディンプルの容積」とは、ディンプル８の輪郭を含む平面とディンプル８の表面とに囲まれた部分の容積を意味する。全てのディンプルの容積の和（総容積）は、ゴルフボール２のホップが抑制されるとの観点から２４０ｍｍ^３以上が好ましく、２６０ｍｍ^３以上がより好ましく、２８０ｍｍ^３以上が特に好ましい。ゴルフボール２のドロップが抑制されるとの観点から、総容積は４００ｍｍ^３以下が好ましく、３８０ｍｍ^３以下がより好ましく、３６０ｍｍ^３以下が特に好ましい。

十分な占有率が達成されうるとの観点から、ディンプル８の総数は２００個以上が好ましく、２５０個以上がより好ましく、３００個以上が特に好ましい。個々のディンプル８が十分な直径を備えうるとの観点から、総数は５００個以下が好ましく、４４０個以下がより好ましく、４００個以下が特に好ましい。

以下、本発明に係る空力特性の評価方法が説明される。図５は、この評価方法が説明されるための模式図である。この評価方法では、第一回転軸Ａｘ１が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。それぞれの極点Ｐｏは、ゴルフボール２の成形に用いられるモールドの最深部である。一方の極点Ｐｏは上型の最深部であり、他方の極点Ｐｏは下型の最深部である。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。

このゴルフボール２の仮想球１２の表面に存在し、かつ第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣが想定される。ゴルフボール２の回転のとき、この大円ＧＣの周速が最も速い。さらに、ゴルフボール２の仮想球１２の表面に存在し、第一回転軸Ａｘ１と直交する２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。図６には、図５のゴルフボール２の一部の断面が模式的に示されている。図６の左右方向は、軸方向である。図６に示されるように、小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。図示されていないが、小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２により上記ゴルフボール２が区画され、ゴルフボール２の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定される。

図６における点Ｐ（α）は、ゴルフボール２の表面に位置し、かつ大円ＧＣとの中心角がα°（ｄｅｇｒｅｅ）である点である。点Ｆ（α）は、点Ｐ（α）から第一回転軸Ａｘ１に下ろした垂線Ｐｅ（α）の足である。矢印Ｌ１（α）で示されているのは、垂線Ｐｅ（α）の長さである。換言すれば、長さＬ１（α）は、点Ｐ（α）と第一回転軸Ａｘ１との距離である。１つの断面において、２１個の点Ｐ（α）に関し、長さＬ１（α）が算出される。具体的には、−３０°、−２７°、−２４°、−２１°、−１８°、−１５°、−１２°、−９°、−６°、−３°、０°、３°、６°、９°、１２°、１５°、１８°、２１°、２４°、２７°及び３０°の角度αに関し、長さＬ１（α）が算出される。２１個の長さＬ１（α）が合計され、総長さＬ２（ｍｍ）が得られる。総長さＬ２は、図６に示された断面における、表面の形状に依存するパラメータである。

図７には、ゴルフボール２の一部の断面が示されている。図７において紙面垂直方向が、軸方向である。図７において符号βで示されているのは、ゴルフボール２の回転角度である。０°以上３６０°未満の範囲において、０．２５°刻みに、回転角度βが設定される。それぞれの回転角度ごとに、総長さＬ２が算出される。この結果、回転方向に沿って１４４０の総長さＬ２が得られる。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関する第一データ群が、算出される。このデータ群は、３０２４０個の長さＬ１に基づいて算出されたものである。

図３及び４に示されたゴルフボール２の第一データ群がプロットされたグラフが、図８に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。この第一データ群に、フーリエ変換がなされる。フーリエ変換により、周波数スペクトルが得られる。換言すれば、フーリエ変換により、下記数式で表されるフーリエ級数の係数が得られる。

上記数式は、互いの周期が異なる２つの三角関数の組み合わせである。上記数式において、ａ_ｎ及びｂ_ｎは、フーリエ係数である。合成される各成分の大きさは、これらフーリエ係数によって決まる。それぞれの係数は、下記数式で表される。

この数式において、Ｎは第一データ群のデータ総数であり、Ｆ_ｋは第一データ群の中のｋ番目の値である。スペクトルは、下記数式で表される。

フーリエ変換により、第一変換データ群が得られる。第一変換データ群がプロットされたグラフが、図９に示されている。このグラフでは、横軸は次数であり、縦軸は振幅である。このグラフから、最大ピークが決定される。さらに、最大ピークのピーク値Ｐｄ１と、最大ピークの次数Ｆｄ１とが決定される。ピーク値Ｐｄ１及び次数Ｆｄ１は、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。

さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。ゴルフボール２の表面のうちこれら小円に挟まれた領域において、１４４０の総長さＬ２が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関する第二データ群が、算出される。

図３及び４に示されたゴルフボール２の第二データ群がプロットされたグラフが、図１０に示されている。このグラフでは、横軸は回転角度βであり、縦軸は総長さＬ２である。この第二データ群にフーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られる。第二変換データ群がプロットされたグラフが、図１１に示されている。このグラフでは、横軸は次数であり、縦軸は振幅である。このグラフから、最大ピークが決定される。さらに、最大ピークのピーク値Ｐｄ２と、最大ピークの次数Ｆｄ２とが決定される。ピーク値Ｐｄ２及び次数Ｆｄ２は、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。

図８から１１から明らかなように、フーリエ変換は、ＰＨ回転における空力特性とＰＯＰ回転における空力特性との対比を容易にする。

第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。実質的にその中心が大円ＧＣの上にあるディンプル８の数が最大である直線が、第二回転軸Ａｘ２とされる。実質的にその中心が大円ＧＣの上にあるディンプル８の数が最大である直線が複数存在するときは、これらの直線が第二回転軸Ａｘ２とされた全てのケースにつき、ピーク値が算出される。これらピーク値の最大値が、ピーク値Ｐｄ２である。

図３及び４に示されたゴルフボール２の、上記評価方法によって算出された結果が、以下に示される。
ディンプル８の総容積：３２５ｍｍ^３
ＰＨ回転
ピーク値Ｐｄ１：１６３．１ｍｍ
次数Ｆｄ１：３０
ＰＯＰ回転
ピーク値Ｐｄ２：１４３．１ｍｍ
次数Ｆｄ２：３７
ピーク値Ｐｄ１とピーク値Ｐｄ２との差の絶対値：２０．０ｍｍ
次数Ｆｄ１と次数Ｆｄ２との差の絶対値：７

市販のゴルフボールに関して算出されたピーク値Ｐｄ１、ピーク値Ｐｄ２、次数Ｆｄ１及び次数Ｆｄ２が、下記の表６に示されている。

市販品との対比から明らかなように、図３及び４に示されたゴルフボール２のピーク値Ｐｄ２は小さい。本発明者が得た知見によれば、ピーク値Ｐｄ１及びピーク値Ｐｄ２の両方が小さいゴルフボール２は、飛距離に優れる。その理由は詳細には不明であるが、乱流遷移が円滑に継続されるためであると推測される。

飛距離の観点から、ピーク値Ｐｄ１及びピーク値Ｐｄ２は、それぞれ、２００ｍｍ以下が好ましく、１８０ｍｍ以下がより好ましく、１６５ｍｍ以下が特に好ましい。ピーク値Ｐｄ１及びピーク値Ｐｄ２は、小さいほど好ましい。

飛距離の観点から、ピーク値Ｐｄ１がディンプル８の総容積で除された値及びピーク値Ｐｄ２がディンプル８の総容積で除された値は、それぞれ、０．６２ｍｍ^−２以下が好ましく、０．５５ｍｍ^−２以下がより好ましく、０．５１ｍｍ^−２以下が特に好ましい。

市販品との対比から明らかなように、図３及び４に示されたゴルフボール２のピーク値Ｐｄ１とピーク値Ｐｄ２との差は小さい。本発明者が得た知見によれば、この差が小さいゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。その理由は、ＰＨ回転時の表面形状とＰＯＰ回転時の表面形状との類似性が高く、従ってＰＨ回転時のディンプル効果とＰＯＰ回転時のディンプル効果との差が小さいためと推測される。

空力的対称性の観点から、差（Ｐｄ１−Ｐｄ２）の絶対値は、５０ｍｍ以下が好ましく、３５ｍｍ以下がより好ましく、２５ｍｍ以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。

空力的対称性の観点から、差（Ｐｄ１−Ｐｄ２）の絶対値がディンプル８の総容積で除された値は、０．１５ｍｍ^−２以下が好ましく、０．１１ｍｍ^−２以下がより好ましく、０．０８ｍｍ^−２以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。

飛距離の観点から、次数Ｆｄ１及び次数Ｆｄ２は、それぞれ、２９以上３９以下が好ましい。空力的対称性の観点から、差（Ｆｄ１−Ｆｄ２）の絶対値は、１０以下が好ましく、８以下がより好ましく、７以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。

大円ＧＣと小円Ｃ１との中心角の絶対値及び大円ＧＣと小円Ｃ２との中心角の絶対値は、９０°以下の範囲で任意に設定されうる。中心角の絶対値が小さいほど、算出コストが小さい。一方、中心角の絶対値が過小であると、評価の精度は不十分である。ゴルフボール２の飛行中、大円ＧＣの近傍の領域は、空気からの圧力を強く受ける。この領域に存在するディンプル８は、ディンプル効果への寄与度が高い。この観点から、上記評価方法では、中心角の絶対値として３０°が採用されている。

大円ＧＣに近いディンプル８は、ディンプル効果への寄与度が大きい。一方、大円ＧＣから遠いディンプル８は、ディンプル効果への寄与度が小さい。この観点から、多数得られた長さＬ１（α）のそれぞれに、角度αに依存する係数を乗じ、総長さＬ２が算出されてもよい。例えば、それぞれの長さＬ１（α）にｓｉｎαが乗じられてもよい。

この評価方法では、３°刻みの角度αに基づき、多数の長さＬ１（α）が算出されている。必ずしも、角度αが３°刻みである必要はない。刻みは、０．１°以上５°以下が好ましい。刻みが０．１°以上であれば、コンピュータへの負荷が小さい。刻みが５°以下であれば、評価の精度が高い。精度の観点から、刻みは４°以下がより好ましく、３°以下が特に好ましい。

この評価方法では、０．２５°刻みの角度βに基づき、多数の総長さＬ２が算出されている。必ずしも、角度βが０．２５°刻みである必要はない。刻みは、０．１°以上５°以下が好ましい。刻みが０．１°以上であれば、コンピュータへの負荷が小さい。刻みが５°以下であれば、評価の精度が高い。精度の観点から、刻みは３°以下がより好ましく、１°以下が特に好ましい。最初に角度βが測定される点（開始点）の位置は、ピーク値及び次数に影響しない。従って、開始点は任意に設定されうる。

この評価方法では、第一データ群及び第二データ群は、長さＬ１（α）に基づいて算出される。この長さＬ１（α）は、回転軸（Ａｘ１又はＡｘ２）とゴルフボール２の表面との距離に依存するパラメータである。ゴルフボール２の表面形状に依存する、他のパラメータが採用されてもよい。他のパラメータの具体例としては、以下のものが挙げられる。
（ａ）仮想球１２の表面とゴルフボール２の表面との間の距離
（ｂ）ゴルフボール２の表面と中心Ｏ（図６参照）との距離

第一回転軸Ａｘ１を中心とした回転によって得られる第一データ群のみに基づいて、ゴルフボール２が評価されてもよい。第二回転軸Ａｘ２を中心とした回転によって得られる第二データ群のみに基づいて、ゴルフボール２が評価されてもよい。好ましくは、第一データ群及び第二データ群の両方に基づいて、ゴルフボール２が評価される。好ましくは、第一データ群と第二データ群との対比により、ゴルフボール２の空力的対称性が評価される。

第一回転軸Ａｘ１及び第二回転軸Ａｘ２以外の軸に基づいて、データ群が得られてもよい。回転軸の位置及び個数は、任意に選定されうる。好ましくは、２つの回転軸に基づいて、２つのデータ群が得られる。２つのデータ群に基づく評価は、１つのデータ群に基づく評価よりも精度に優れる。２つのデータ群に基づく評価は、３つ以上のデータ群に基づく評価よりも短時間でなされうる。２つのデータ群に基づく評価がなされる場合、２つの回転軸が互いに直交しなくてもよい。

本発明者らが鋭意検討した結果、ＰＨ回転及びＰＯＰ回転の両方によって評価された場合に、その結果がゴルフボールの飛行性能と高い相関を示すことが確認された。その理由は、以下の通りであると推測される。
（ａ）シーム近傍は特異な領域であり、ＰＨ回転がこの領域の影響を最も受ける。
（ｂ）ＰＯＰ回転は、この領域の影響を受けにくい。
（ｃ）ＰＨ回転とＰＯＰ回転との両方による評価により、客観的な結果が得られる。
ＰＨ回転及びＰＯＰ回転の両方による評価は、ＵＳＧＡのルールへの適合性が判断されうるとの観点からも好ましい。

本発明に係る設計方法では、ゴルフボール２の表面に配置される多数のディンプルの位置が決定される。具体的には、それぞれのディンプル８の緯度及び経度が決定される。さらに、それぞれのディンプル８の形状が決定される。この形状には、直径、深さ、断面の曲率半径等が含まれる。このゴルフボール２の空力特性が、上記方法によって評価される。例えば、上記ピーク値Ｐｄ１、ピーク値Ｐｄ２、次数Ｆｄ１及び次数Ｆｄ２が算出され、その大小が評価される。さらに、ピーク値Ｐｄ１とピーク値Ｐｄ２との差、及び次数Ｆｄ１と次数Ｆｄ２との差が評価される。空力特性が不十分である場合、ディンプル８の位置又は形状が変更される。変更後に、再度の評価がなされる。この設計方法では、モールドが製作されることなく、ゴルフボール２が評価されうる。

以下、本発明に係る他の評価方法が説明される。この評価方法でも、前述の評価方法と同様、第一回転軸Ａｘ１（図５参照）が想定される。この第一回転軸Ａｘ１は、ゴルフボール２の２つの極点Ｐｏを通過する。ゴルフボール２は、第一回転軸Ａｘ１を中心として回転する。この回転は、ＰＨ回転である。さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する大円ＧＣ、小円Ｃ１及び小円Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。これらの小円Ｃ１、Ｃ２によりゴルフボール２の表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定される。

この領域が、回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域が想定される。図１２には、この微小領域１４が示されている。図１３は、図１２の微小領域１４の拡大正面図である。この微小領域１４において、仮想球１２の表面とゴルフボール２の表面との間の空間の容積が算出される。この容積は、図１３においてハッチングが施された部分の容積である。１２０の微小領域１４のそれぞれについて、容積が算出される。換言すれば、ゴルフボール２が１回転するときの、回転方向に沿った１２０の容積が算出される。これらの容積は、ゴルフボール２の回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関する第一データ群である。

図３及び４に示されたゴルフボール２のデータ群がプロットされたグラフが、図１４に示されている。このグラフでは、横軸は回転方向の角度であり、縦軸は微小領域の容積である。この第一データ群に、フーリエ変換がなされる。フーリエ変換により、第一変換データ群が得られる。第一変換データ群がプロットされたグラフが、図１５に示されている。このグラフでは、横軸は次数であり、縦軸は振幅である。このグラフから、最大ピークが決定される。さらに、最大ピークのピーク値Ｐｄ３と、最大ピークの次数Ｆｄ３とが決定される。ピーク値Ｐｄ３及び次数Ｆｄ３は、ＰＨ回転における空力特性を表す数値である。

さらに、第一回転軸Ａｘ１と直交する第二回転軸Ａｘ２が決定される。第二回転軸Ａｘ２を中心としたゴルフボール２の回転は、ＰＯＰ回転である。ＰＨ回転と同様、ＰＯＰ回転についても、大円ＧＣと２つの小円Ｃ１、Ｃ２が想定される。小円Ｃ１と大円ＧＣとの中心角の絶対値は、３０°である。小円Ｃ２と大円ＧＣとの中心角の絶対値も、３０°である。ゴルフボール２の表面のうちこれら小円に挟まれた領域が、回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域１４が想定される。それぞれの微小領域１４において、仮想球１２とゴルフボール２の表面との間の空間の容積が算出される。換言すれば、ゴルフボール２の１回転によって所定箇所に刻々と出現する表面の形状に依存するパラメータに関する第二データ群が、算出される。

図３及び４に示されたゴルフボール２の第二データ群がプロットされたグラフが、図１６に示されている。このグラフでは、横軸は回転方向の角度であり、縦軸は微小領域の容積である。この第一データ群に、フーリエ変換がなされる。フーリエ変換により、第二変換データ群が得られる。第二変換データ群がプロットされたグラフが、図１７に示されている。このグラフから、最大ピークが決定される。さらに、最大ピークのピーク値Ｐｄ４と、最大ピークの次数Ｆｄ４とが決定される。ピーク値Ｐｄ４及び次数Ｆｄ４は、ＰＯＰ回転における空力特性を表す数値である。

第一回転軸Ａｘ１と直交する直線は、無数に存在する。実質的にその中心が大円ＧＣの上にあるディンプル８の数が最大である直線が、第二回転軸Ａｘ２とされる。実質的にその中心が大円ＧＣの上にあるディンプル８の数が最大である直線が複数存在するときは、これらの直線が第二回転軸Ａｘ２とされた全てのケースにつき、ピーク値が算出される。これらピーク値の最大値が、ピーク値Ｐｄ４である。

図３及び４に示されたゴルフボール２の、上記評価方法によって算出された結果が、以下に示される。
ディンプル８の総容積：３２５ｍｍ^３
ＰＨ回転
ピーク値Ｐｄ３：１２．２ｍｍ^３
次数Ｆｄ３：３０
ＰＯＰ回転
ピーク値Ｐｄ４：１４．８ｍｍ^３
次数Ｆｄ４：３３
ピーク値Ｐｄ３とピーク値Ｐｄ４との差の絶対値：２．６ｍｍ^３
次数Ｆｄ３と次数Ｆｄ４との差の絶対値：３

市販のゴルフボールに関して算出されたピーク値Ｐｄ３、ピーク値Ｐｄ４、次数Ｆｄ３及び次数Ｆｄ４が、上記表６に示されている。

市販品との対比から明らかなように、図３及び４に示されたゴルフボール２のピーク値Ｐｄ４は小さい。本発明者が得た知見によれば、ピーク値Ｐｄ３及びピーク値Ｐｄ４の両方が小さいゴルフボール２は、飛距離に優れる。その理由は詳細には不明であるが、乱流遷移が円滑に継続されるためであると推測される。

飛距離の観点から、ピーク値Ｐｄ３及びピーク値Ｐｄ４は、それぞれ、２０ｍｍ^３以下が好ましく、１７ｍｍ^３以下以下がより好ましく、１５ｍｍ^３以下が特に好ましい。ピーク値Ｐｄ３及びピーク値Ｐｄ４は、小さいほど好ましい。

飛距離の観点から、ピーク値Ｐｄ３がディンプル８の総容積で除された値及びピーク値Ｐｄ４がディンプル８の総容積で除された値は、それぞれ、０．０６２以下が好ましく、０．０５２以下がより好ましく、０．０４６以下が特に好ましい。

市販品との対比から明らかなように、図３及び４に示されたゴルフボール２のピーク値Ｐｄ３とピーク値Ｐｄ４との差は小さい。本発明者が得た知見によれば、この差が小さいゴルフボール２は、空力的対称性に優れる。その理由は、ＰＨ回転時のディンプル効果とＰＯＰ回転時のディンプル効果との差が小さいためと推測される。

空力的対称性の観点から、差（Ｐｄ３−Ｐｄ４）の絶対値は、５ｍｍ^３以下が好ましく、４ｍｍ^３以下がより好ましく、３ｍｍ^３以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。

飛距離の観点から、次数Ｆｄ３及び次数Ｆｄ４は、それぞれ、２９以上３５以下が好ましい。空力的対称性の観点から、差（Ｆｄ３−Ｆｄ４）の絶対値は、６以下が好ましく、５下がより好ましく、４以下が特に好ましい。理想的には、差はゼロである。

大円ＧＣと小円Ｃ１との中心角の絶対値及び大円ＧＣと小円Ｃ２との中心角の絶対値は、９０°以下の範囲で任意に設定されうる。中心角の絶対値が小さいほど、算出コストが小さい。一方、中心角の絶対値が過小であると、評価の精度は不十分である。ゴルフボール２の飛行中、大円ＧＣの近傍の領域は、空気からの圧力を強く受ける。この領域に存在するディンプル８は、ディンプル効果への寄与度が高い。この観点から、上記評価方法では、中心角の絶対値として３０°が採用されている。

この評価方法では、領域が回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域１４が想定されている。刻みが、必ずしも３°である必要はない。刻みは、０．１°以上５°以下が好ましい。刻みが０．１°以上であれば、コンピュータへの負荷が小さい。刻みが５°以下であれば、評価の精度が高い。精度の観点から、刻みは４°以下がより好ましく、３°以下が特に好ましい。最初に中心角が測定される点（開始点）の位置は、ピーク値及び次数に影響しない。従って、開始点は任意に設定されうる。

この評価方法では、第一データ群及び第二データ群は、微小領域１４の容積に基づいて算出される。ゴルフボール２の表面形状に依存する、他のパラメータが採用されて、データ群が算出されてもよい。他のパラメータの具体例としては、以下のものが挙げられる。
（ａ）微小領域１４におけるゴルフボール２の体積
（ｂ）微小領域１４における、ディンプル８のエッジを含む平面とゴルフボール２の表 面との間の容積
（ｃ）微小領域１４の正面視における、仮想球１２の表面とゴルフボール２の表面との 間の面積
（ｄ）微小領域１４の正面視における、ディンプル８のエッジを含む平面とゴルフボー ル２の表面との間の面積
（ｅ）微小領域１４の正面視における、ゴルフボール２の面積

第一回転軸Ａｘ１を中心とした回転によって得られる第一データ群のみに基づいて、ゴルフボール２が評価されてもよい。第二回転軸Ａｘ２を中心とした回転によって得られる第二データ群のみに基づいて、ゴルフボール２が評価されてもよい。好ましくは、第一データ群及び第二データ群の両方に基づいて、ゴルフボール２が評価される。好ましくは、第一データ群と第二データ群との対比により、ゴルフボール２の空力的対称性が評価される。

第一回転軸Ａｘ１及び第二回転軸Ａｘ２以外の軸に基づいて、データ群が得られてもよい。回転軸の位置及び個数は、任意に選定されうる。好ましくは、２つの回転軸に基づいて、２つのデータ群が得られる。２つのデータ群に基づく評価は、１つのデータ群に基づく評価よりも精度に優れる。２つのデータ群に基づく評価は、３つ以上のデータ群に基づく評価よりも短時間でなされうる。２つのデータ群に基づく評価がなされる場合、２つの回転軸が互いに直交しなくてもよい。

本発明者らが鋭意検討した結果、ＰＨ回転及びＰＯＰ回転の両方によって評価された場合に、その結果がゴルフボールの飛行性能と高い相関を示すことが確認された。その理由は、以下の通りであると推測される。
（ａ）シーム近傍は特異な領域であり、ＰＨ回転がこの領域の影響を最も受ける。
（ｂ）ＰＯＰ回転は、この領域の影響を受けにくい。
（ｃ）ＰＨ回転とＰＯＰ回転との両方による評価により、客観的な結果が得られる。
ＰＨ回転及びＰＯＰ回転の両方による評価は、ＵＳＧＡのルールへの適合性が判断されうるとの観点からも好ましい。

本発明に係る設計方法では、ゴルフボール２の表面に配置される多数のディンプルの位置が決定される。具体的には、それぞれのディンプル８の緯度及び経度が決定される。さらに、それぞれのディンプル８の形状が決定される。この形状には、直径、深さ、断面の曲率半径等が含まれる。このゴルフボール２の空力特性が、上記方法によって評価される。例えば、ピーク値Ｐｄ３、ピーク値Ｐｄ４、次数Ｆｄ３及び次数Ｆｄ４が算出され、その大小が評価される。さらに、ピーク値Ｐｄ３とピーク値Ｐｄ４との差、及び次数Ｆｄ３と次数Ｆｄ４との差が評価される。空力特性が不十分である場合、ディンプル８の位置又は形状が変更される。変更後に、再度の評価がなされる。この設計方法では、モールドが製作されることなく、ゴルフボール２が評価されうる。

以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。

［実施例］
１００質量部のポリブタジエン（ジェイエスアール社の商品名「ＢＲ−７３０」）、３０質量部のアクリル酸亜鉛、６質量部の酸化亜鉛、１０質量部の硫酸バリウム、０．５質量部のジフェニルジスルフィド及び０．５質量部のジクミルパーオキサイドを混練し、ゴム組成物を得た。このゴム組成物を共に半球状キャビティを備えた上型及び下型からなるモールドに投入し、１７０℃で１８分間加熱して、直径が３９．７ｍｍであるコアを得た。一方、５０質量部のアイオノマー樹脂（三井・デュポンポリケミカル社の商品名「ハイミラン１６０５」）、５０質量部の他のアイオノマー樹脂（三井・デュポンポリケミカル社の商品名「ハイミラン１７０６」）及び３質量部の二酸化チタンを混練し、樹脂組成物を得た。上記コアを、内周面に多数のピンプルを備えたファイナルモールドに投入し、コアの周囲に上記樹脂組成物を射出成形法により注入して、厚みが１．５ｍｍであるカバーを成形した。カバーには、ピンプルの形状が反転した形状のディンプルが多数形成された。このカバーに、二液硬化型ポリウレタンを基材とするクリアー塗料を塗装し、直径が４２．７ｍｍであり質量が約４５．４ｇである実施例のゴルフボールを得た。このゴルフボールのＰＧＡコンプレッションは、約８５である。このゴルフボールは、図３及び４に示されたディンプルパターンを有する。ディンプルの仕様の詳細が、下記表７に示されている。

［比較例］
ファイナルモールドを変更し、その仕様が下記表７に示されるディンプルを形成した他は実施例と同様にして、比較例のゴルフボールを得た。図１８は比較例のゴルフボールが示された正面図であり、図１９はその平面図である。このゴルフボールの北半球が５つのユニットに区画されたときの１つのユニットに関する、ディンプルの緯度及び経度が、下記の表８に示されている。このユニットのディンプルパターンが展開されることにより、北半球のディンプルパターンが得られる。南半球のディンプルパターンは、北半球のディンプルパターンと等価である。北半球のディンプルパターンと南半球のディンプルパターンとは、経度方向に５．９８°ずれている。南半球のディンプルパターンは、北半球のディンプルパターンが経度方向に５．９８°移動され、かつ赤道に対して対称に移動されたものである。このゴルフボールの、ピーク値Ｐｄ１からＰｄ４及び次数Ｆｄ１からＦｄ４が、下記の表９に示されている。

［飛距離テスト］
ツルテンパー社のスイングマシンに、チタンヘッドを備えたドライバー（ＳＲＩスポーツ社の商品名「ＸＸＩＯ」、シャフト硬度：Ｒ、ロフト角：１２°）を装着した。ヘッド速度が４０ｍ／ｓｅｃであり、打ち出し角度が約１３°であり、バックスピンの回転速度が約２５００ｒｐｍである条件でゴルフボールを打撃して、キャリー及びトータル飛距離を測定した。テスト時は、ほぼ無風であった。ＰＨ回転及びＰＯＰ回転のそれぞれにつき、２０回の測定を行った結果の平均値が、下記の表９に示されている。

表９に示されるように、実施例のゴルフボールの飛距離は、比較例のゴルフボールのそれよりも大きい。その理由は、実施例のゴルフボールでは、乱流遷移が円滑に継続されるためであると推測される。さらに、実施例のゴルフボールでは、ＰＨ回転時の飛距離とＰＯＰ回転時の飛距離の差が小さい。その理由は、ＰＨ回転時のディンプル効果とＰＯＰ回転時のディンプル効果との差が小さいためと推測される。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。

本発明に係る方法は、コンピュータが用いられて実施されうる。コンピュータが用いられることなく、この方法が実施されてもよい。本発明の要旨は、コンピュータのハードウエア及びソフトウエアに依存しない。以上説明されたディンプルパターンは、ツーピースゴルフボールのみならず、ワンピースゴルフボール、マルチピースゴルフボール及び糸巻きゴルフボールにも適用されうる。

２・・・ゴルフボール
４・・・コア
６・・・カバー
８・・・ディンプル
１０・・・ランド
１２・・・仮想球
１４・・・微小領域

Claims (18)

1. その表面に多数のディンプルを有するゴルフボールの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が算出される算出ステップ、
   上記データ群にフーリエ変換がなされ、変換データ群が得られる変換ステップ
   及び
   上記変換データ群に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される判断ステップ
   を含むゴルフボール評価方法。
2. 上記判断ステップにおいて、上記変換データ群の最大ピークのピーク値又は次数に基づいてゴルフボールの空力特性が判断される請求項１に記載の評価方法。
3. 上記算出ステップにおいて、ゴルフボールが１回転するときの全体に渡り、データ群が算出される請求項１又は２に記載の評価方法。
4. 上記算出ステップにおいて、上記回転の軸に直交する大円の近傍の表面の形状に基づいて、上記データ群が算出される請求項１から３のいずれかに記載の評価方法。
5. 上記算出ステップにおいて、上記回転の軸と上記表面との距離に依存するパラメータに基づいて上記データ群が算出される請求項１から４のいずれかに記載の評価方法。
6. 上記算出ステップにおいて、仮想球の表面と上記ゴルフボールの表面との間の空間の容積に依存するパラメータに基づいて上記データ群が算出される請求項１から４のいずれかに記載の評価方法。
7. その表面に多数のディンプルを有するゴルフボールの、第一軸の回りの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関する第一データ群が算出される第一算出ステップ、
   上記ゴルフボールの、第二軸の回りの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関する第二データ群が算出される第二算出ステップ、
   上記第一データ群にフーリエ変換がなされ、第一変換データ群が得られる第一変換ステップ、
   上記第二データ群にフーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られる第二変換ステップ
   及び
   上記第一変換データ群と第二変換データ群との対比に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される判断ステップ
   を含むゴルフボール評価方法。
8. 上記判断ステップにおいて判断される空力特性が、空力的対称性である請求項７に記載の評価方法。
9. ゴルフボールの表面に配置される多数のディンプルの位置と形状とが決定されるステップ、
   上記ゴルフボールの回転によって、所定箇所に刻々と出現する表面の形状に基づいて、この表面の形状に依存するパラメータに関するデータ群が算出される算出ステップ、
   上記データ群にフーリエ変換がなされ、変換データ群が得られる変換ステップ、
   上記変換データ群に基づいて、ゴルフボールの空力特性が判断される判断ステップ
   及び
   上記空力特性が不十分である場合に、上記ディンプルの位置又は形状が変更されるステップ
   を含むゴルフボール設計方法。
10. 上記判断ステップにおいて、上記変換データ群の最大ピークのピーク値及び次数に基づいてゴルフボールの空力特性が判断される請求項９に記載の設計方法。
11. 上記算出ステップにおいて、ゴルフボールが１回転するときの全体に渡り、データ群が算出される請求項９又は１０に記載の設計方法。
12. 上記算出ステップにおいて、上記回転の軸に直交する大円の近傍の表面の形状に基づいて、上記データ群が算出される請求項９から１１のいずれかに記載の設計方法。
13. 上記算出ステップにおいて、上記回転の軸と上記表面との距離に依存するパラメータに基づいて上記データ群が算出される請求項９から１２のいずれかに記載の設計方法。
14. 上記算出ステップにおいて、仮想球の表面と上記ゴルフボールの表面との間の空間の容積に依存するパラメータに基づいて上記データ群が算出される請求項９から１２のいずれかに記載の設計方法。
15. 下記ステップ（１）から（１８）によって得られるピーク値Ｐｄ１及びピーク値Ｐｄ２が２００ｍｍ以下であり、下記ステップ（１）から（１８）によって得られる次数Ｆｄ１及び次数Ｆｄ２が２９以上３９以下であるゴルフボール。
    （１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
    （２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
    （３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
    （４）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
    （５）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
    （６）それぞれの点から上記第一回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
    （７）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
    （８）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２の第一データ群に、フーリエ変換がなされ、第一変換データ群が得られるステップ
    （９）上記第一変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ１及び次数Ｆｄ１が算出されるステップ
    （１０）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
    （１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
    （１２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
    （１３）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
    （１４）上記領域に、軸方向において中心角度で３°刻みであり回転方向において中心角で０．２５°刻みに、３０２４０の点が決定されるステップ
    （１５）それぞれの点から上記第二回転軸に下ろした垂線の長さＬ１が算出されるステップ
    （１６）軸方向に並ぶ２１個の垂線に基づいて算出された２１個の長さＬ１が合計され、総長さＬ２が算出されるステップ
    （１７）回転方向に沿って算出される１４４０個の総長さＬ２の第二データ群に、フーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られるステップ
    （１８）上記第二変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ２及び次数Ｆｄ２が算出されるステップ
16. 上記ピーク値Ｐｄ１とピーク値Ｐｄ２との差の絶対値が５０ｍｍ以下であり、上記次数Ｆｄ１と次数Ｆｄ２との差の絶対値が１０以下である請求項１５に記載のゴルフボール。
17. 下記ステップ（１）から（１６）によって得られるピーク値Ｐｄ３及びピーク値Ｐｄ４が２０ｍｍ^３以下であり、下記ステップ（１）から（１６）によって得られる次数Ｆｄ３及び次数Ｆｄ４が２９以上３５以下であるゴルフボール。
    （１）ゴルフボールの両極を結ぶ線が、第一回転軸に想定されるステップ
    （２）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第一回転軸と直交する大円が想定されるステップ
    （３）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第一回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
    （４）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
    （５）上記領域が、回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域が想定されるステップ
    （６）それぞれの微小領域において、上記仮想球の表面とゴルフボールの表面との間の空間の容積が算出されるステップ
    （７）回転方向に沿って算出される１２０個の容積の第一データ群に、フーリエ変換がなされ、第一変換データ群が得られるステップ
    （８）上記第一変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ３及び次数Ｆｄ３が算出されるステップ
    （９）上記ステップ（１）で想定された第一回転軸に直交する第二回転軸が想定されるステップ
    （１０）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、かつ上記第二回転軸と直交する大円が想定されるステップ
    （１１）ゴルフボールの仮想球の表面に存在し、上記第二回転軸と直交し、かつ上記大円との中心角の絶対値が３０°である２つの小円が想定されるステップ
    （１２）これらの小円によりゴルフボールの表面が区画され、この表面のうちこれら小円に挟まれた領域が特定されるステップ
    （１３）上記領域が、回転方向において中心角で３°刻みに区画され、１２０の微小領域が想定されるステップ
    （１４）それぞれの微小領域において、上記仮想球の表面とゴルフボールの表面との間の空間の容積が算出されるステップ
    （１５）回転方向に沿って算出される１２０個の容積の第二データ群に、フーリエ変換がなされ、第二変換データ群が得られるステップ
    （１６）上記第二変換データ群の最大ピークのピーク値Ｐｄ４及び次数Ｆｄ４が算出されるステップ
18. 上記ピーク値Ｐｄ３とピーク値Ｐｄ４との差の絶対値が５ｍｍ^３以下であり、上記次数Ｆｄ３と次数Ｆｄ４との差の絶対値が６以下である請求項１７に記載のゴルフボール。

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