JP2010504160A - ヘリカル・コーン・ビームデータの射線整合方式による再構成 - Google Patents

Abstract

【課題】ヘリカル・コーン・ビーム・データの再構成時間を短縮する。また、再編成工程に関連する誤差を減少させる。
【解決手段】最適化された射線整合アプローチに基づいてコーン・ビーム投影データを一連の二次元サイノグラムへ再編成するようにプログラムされているコンピュータは、コーン・ビーム・データについて複数のビュー角度を指定する。コンピュータは、複数の指定されたビュー角度の各々について、指定されたビュー角度に近似したビュー角度を有し、最適化された射線整合により決定されたものとしての複数の実測射線を選択し、選択された複数の実測射線に基づいて複数の指定されたビュー角度の各々について二次元サイノグラムを形成する。次いで、コンピュータは、選択された複数の実測射線に基づいて複数の指定されたビュー角度の各々について画像表面を画定する。
【選択図】図３
図 面 訳

《図 ２》
２８ Ｘ線制御器
３０ ガントリ・モータ制御器
３４ 画像再構成器
３６ コンピュータ
３８ 大容量記憶装置
４０ 操作者コンソール
４４ テーブル・モータ制御器
４６ テーブル

《図 ４（Ｃ）》
ＸＹ平面

Description

本発明は一般的には、計算機式断層写真法（ＣＴ）システムにおける画像再構成の分野に関し、さらに具体的には、最適化された射線整合（ray consistency）のアプローチに基づいてコーン・ビーム投影データを一連の二次元サイノグラムに再編成（rebinning）する方法及び装置に関する。

計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システムは、ファン形状又はコーン形状のＸ線ビームを対象を通して投影することにより動作する。Ｘ線ビームはＸ線源によって発生され、一般的には、走査対象を通過する前にコリメートされる。次いで、減弱したビームが一組の検出器素子によって検出される。検出器素子は、減弱したＸ線ビームの強度に基づいて信号を発生し、これらの信号を処理して投影を生成する。フィルタ補正逆投影のような再構成手法を用いることにより、これらの投影から有用な画像が形成される。

コンピュータは、放射線減弱に応じて対象の各部分の画像を処理して再構成することが可能である。当業者には認められるように、これらの画像は、角度変位した一連の投影画像を処理することにより算出される。次いで、このデータを再構成して再構成画像を形成し、再構成画像は典型的には、表示モニタに表示され、また次いでフィルムに印刷又は再現されてもよいし、計算機支援式検出ソフトウェアのような他のソフトウェアによってさらに処理されてもよい。Ｘ線のコーン・ビームが対象に向かって投射されるようなＣＴ走査を実行するときに、画像再構成に格別の困難が齎される。すなわち、コーン・ビーム投影の３Ｄ画像再構成は、正確且つ効率よくＣＴ画像を形成する再構成アルゴリズムに関して大きな困難を生ずる。このことは、Ｘ線源が対象に対して螺旋の弧を描いて移動するような螺旋走査（ヘリカル・スキャン）の幾何学的構成について特に当てはまる。

米国特許第５，８０２，１３４号（Larson等）

従来、コーン・ビーム・データを再構成する幾つかのアルゴリズムが開発されている。かかる一つのアルゴリズムはFeldkampアルゴリズムであり、ヘリカル・コーン・ビームＣＴのための近似的再構成アルゴリズムである。Feldkampアルゴリズムは３Ｄ逆投影（ＦＢＰ）アルゴリズムであって、データの完全走査集合又は短走査集合のいずれかを用いて各々の投影の１Ｄ横列単位のフィルタ処理及びコーン・ビーム逆投影を実行し、軸横断方向スライスを再構成する。このコーン・ビーム逆投影は、ＦＤＫアルゴリズムの再構成における数値計算効率の低下を招く。

コーン・ビーム・データを再構成するために開発されたもう一つのアルゴリズムは、ＰＨＩアルゴリズムである。ＰＨＩアルゴリズムは厳密型／準厳密型アルゴリズムであって、３Ｄ発散ビームＸ線変換のための厳密型解析的反転公式を不連続化することにより正確な再構成を得る。この厳密型又は準厳密型アルゴリズムは、コーン角度が極めて大きい値になっても正確な再構成を与える。しかしながら、このアルゴリズムは、二次元（２Ｄ）再構成アプローチよりも複雑なデータ処理を要し、この複雑さのため再構成時間が１桁よりも大きい大きさで増大する。このように、ＰＨＩアルゴリズムは、正確ではあるが低速であり数値計算として複雑である。

ヘリカル・コーン・ビームＣＴの再構成時間を上述の手法及び他の類似手法よりも短縮するために、再編成（リビニング）をしばしば用いて、コーン・ビーム・データを一連の近似的な２Ｄサイノグラムへ変換する。これにより、複数の２Ｄサイノグラムの再構成が可能になり、この再構成は３Ｄ再構成よりも計算集約的でなく、従って遥かに効率がよい。しかしながら、現状の再編成方法の一つの欠点は、２Ｄサイノグラムに必要とされる射線の殆どが実測されないことである。寧ろ、サイノグラムに用いられる射線の大半は、コーン・ビームから受け取る利用可能なデータを用いて近似される。この近似によって、最終的な再構成画像に重大な誤りを齎し得る誤差が混入する。

ヘリカル・コーン・ビームＣＴ走査において得られるデータを２Ｄ再構成アルゴリズムによって再構成する場合には、コーン・ビーム・データから一組の２Ｄサイノグラムが生成される。２Ｄパラレル・ビーム再構成を用いる場合には、コーン・ビーム・データを再編成してコーン・ビームからコーン・パラレル型の幾何学的構成とする。この再編成の後にはデータは関数ｇ（β，ｓ，γ）によって記述され、式中、βは（平行）ビュー角度であり、ｓは回転軸と射線との間の符号付き距離を表わし、γは射線のコーン角度である。尚、変数βは、螺旋の各回の回転毎に２πずつ増大し、例えば各回の回転後にゼロに巻き戻らないものとする。このデータを、下式のように一連のｚ位置（ｚ_ｎ）における２Ｄパラレル・データに再編成することができる。

ｐ（θ，ｓ，ｚ_ｎ）
＝ｗ_ｒ（ζ_１，ｓ）ｇ（β_ｎ＋ζ_１，ｓ，γ（ζ_１，ｓ））＋
ｗ_ｒ（ζ_２，−ｓ）ｇ（β_ｎ＋ζ_２，−ｓ，γ（ζ_２，−ｓ）） ［式Ａ］
式中、ζ_１＝ｍｏｄ（θ−β_ｎ＋π，２π）−π及びζ_２＝ｍｏｄ（θ−β_ｎ，２π）−πであり、β_ｎはｚ_ｎに関連する平行ビュー角度であり、γ（ζ，ｓ）は−π〜πのζ、及びＲ_ｏを視野の半径とすると−Ｒ_ｏ〜Ｒ_ｏのｓの領域をカバーするコーン角度であり、ｗ_ｒ（ζ，ｓ）は同じ領域をカバーしζ＜０のときにｗ_ｒ（ζ，ｓ）＋ｗ_ｒ（ζ＋π，−ｓ）＝１であるとの特性を有する冗長加重である。また、ｐ（θ，ｓ，ｚ）は、０〜πのθ及び−Ｒ_ｏ〜Ｒ_ｏのｓの領域にわたって算出される。

従来公知の一手法では、｜ζ｜＜π／２の場合にはｗ_ｒ（ζ，ｓ）＝１である。このことは、ｗ_ｒが他の箇所ではゼロに等しいことを意味する。加えて、関数γについて、この関数の値は下式が成り立つように設定される。

ｔａｎ（γ）＝（ｚ_ｎ−ｚ_ｓ）／√（Ｒ^２−ｓ^２） ［式Ｂ］
式中、ｚ_ｓは射線ｇ（β_ｎ＋ζ，ｓ）が測定されるときの線源のｚ位置である。関数γのこの選択は、従来の螺旋補間に対応しており、或る画像容積の或るアキシャル・スライスについての２Ｄサイノグラムの近似を導く。３Ｄ再構成アルゴリズムよりも計算効率は高いが、この手法の欠点は、２Ｄサイノグラムを近似するときに存在する近似誤差が極めて大きいことである。このようなものとして、最終的な再構成画像に分解能損失が生ずる。

Larson等に付与された米国特許第５，８０２，１３４号に記載されているもう一つの公知の手法では、撮像容積の平面状アキシャル・スライス（すなわち画像スライス）を、かかるスライスが回転軸（すなわちｚ軸又は長手方向軸）に関してティルト角及び回転角を画定するように定義する。連続した平面状スライスは、等しいティルト角を有するが変化する回転角を有するため、連続したスライスの法線軸が回転軸の周りの章動及び歳差運動を画定するようになる。すなわち、関数γ（ζ，ｓ）は、コーン・ビームの射線が予め選択された平面状スライスに可能な限り整合するように選択される。このように、予め画定された平面と最もよく整合する射線を選択するように試みることにより、平面状画像スライスのために２Ｄサイノグラムを再構成するのに用いられる複数の射線は依然として近似的なものとなり、最終的な再構成画像に誤りを招き得る。

従って、ヘリカル・コーン・ビーム・データの再構成時間を短縮するように複数の２Ｄサイノグラムを生成する改良された装置及び方法を設計することが望ましい。また、再編成工程に関連する誤差を減少させてコーン・ビーム・データを再編成する装置及び方法を設計することが望ましい。

本発明は、最適化された射線整合のアプローチに基づいてコーン・ビーム投影データを一連の二次元サイノグラムへ再編成する方法及び装置に関するものである。

本発明の一観点によれば、ＣＴイメージング・システムが、走査対象を収容する開口を有する回転式ガントリと、高周波電磁線のコーン・ビームを対象に投射するように構成されている高周波電磁エネルギ投射源と、高周波電磁線のコーン・ビームを検出してここからコーン・ビーム・データを発生する検出器アレイとを含んでいる。ＣＴイメージング・システムはまた、コンピュータを含んでおり、コンピュータは、検出器アレイからコーン・ビーム・データを受け取り、複数のビュー角度を指定し、複数の指定されたビュー角度の各々について、指定されたビュー角度に近似したビュー角度を有し、最適化された射線整合によって決定されたものとしての複数の実測射線を選択するようにプログラムされている。コンピュータはまた、選択された複数の実測射線に基づいて複数の指定されたビュー角度の各々について二次元サイノグラムを形成し、選択された複数の実測射線に基づいて複数の指定されたビュー角度の各々について画像表面を画定するようにプログラムされている。

本発明のもう一つの観点では、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体が、一組の命令を表わすコンピュータ・プログラムを記憶して含んでおり、この一組の命令は、コンピュータによって実行されると、検出器アレイによって検出されたＸ線のコーン・ビームから投影データを取得するステップであって、上述のコーン・ビーム投影データは撮像容積について取得されている、取得するステップと、コーン・ビーム投影データをパラレル型幾何学的構成のコーン・データに再編成するステップであって、上述のパラレル型幾何学的構成のコーン・データにおけるＸ線は、コーン角度と、回転軸に対する平面内変位と、ビュー角度との関数として定義される、再編成するステップとをコンピュータに行なわせる。命令はさらに、パラレル型幾何学的構成のコーン・データから、Ｘ線同士の間の不整合を最小化するコーン角度と冗長加重とを有するＸ線を選択するステップと、選択されたＸ線から複数の画像表面を決定するステップと、複数の画像表面の各々について二次元サイノグラムを形成するステップとをコンピュータに行なわせる。

本発明のさらにもう一つの観点によれば、コーン・ビームＣＴデータの画像再構成の方法が、長手方向軸に沿った複数の点について螺旋パターンのＸ線コーン・ビーム・データを受け取るステップと、二次元サイノグラムを形成すべき長手方向軸の周りの複数のビュー角度を指定するステップとを含んでいる。複数の指定されたビュー角度の各々について、この方法はさらに、コーン・ビーム・データから、このコーン・ビーム・データにおけるＸ線同士の間での最適化された射線整合に基づいて指定されたビュー角度の近傍のビュー角度を有する複数のＸ線を選択するステップと、選択された複数のＸ線から二次元サイノグラムを生成するステップと、選択された複数のＸ線に対する最善の適合を有する二次元画像表面をサイノグラムに関連付けるステップとを含んでいる。

本発明の他の様々な特徴及び利点は、以下の詳細な説明及び図面から明らかとなろう。

図面は本発明を実施するのに現状で思量される一つの好適実施形態を示す。

ＣＴイメージング・システムの見取り図である。 図１に示すシステムのブロック模式図である。 図１に示すシステムによって実行される螺旋走査の経路の図形的表現の図である。 本発明による実測Ｘ線同士の間の不整合の模式的遠近図である。 図４（Ａ）に示す実測Ｘ線同士の間の不整合の模式的上面図である。 図４（Ａ）に示す実測Ｘ線同士の間の不整合の模式的側面図である。 本発明による螺旋走査経路に沿って指定されたビュー角度において実測Ｘ線によって形成される画像表面の模式図である。 非侵襲型小荷物検査システムと共に用いられるＣＴシステムの見取り図である。

６４スライス型計算機式断層写真法（ＣＴ）システムに関連して本発明の動作環境を説明する。但し、当業者であれば、本発明が他のマルチ・スライス型構成での利用にも同等に適用可能であることが認められよう。また、Ｘ線の検出及び変換に関連して本発明を説明する。しかしながら、当業者は、本発明が他の高周波電磁エネルギの検出及び変換にも同等に適用可能であることをさらに認められよう。「第三世代」ＣＴスキャナに関連して本発明を説明するが、本発明は他のＣＴシステムにも同等に適用可能である。

図１には、計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システム１０が、「第三世代」ＣＴスキャナに典型的なガントリ１２を含むものとして示されている。ガントリ１２はＸ線源１４を有しており、Ｘ線源１４は、Ｘ線ビーム１６をガントリ１２の対向する側に設けられている検出器アセンブリ又はコリメータ１８に向かって投射する。図２を参照して述べると、検出器アセンブリ１８は複数の検出器２０及びデータ取得システム（ＤＡＳ）３２によって形成されている。複数の検出器２０は、患者２２を透過した投射Ｘ線を感知し、ＤＡＳ３２は後続の処理のためにこれらのデータをディジタル信号へ変換する。各々の検出器２０は、入射Ｘ線ビームの強度を表わし従って患者２２を透過した減弱後のビームを表わすアナログ電気信号を発生する。Ｘ線投影データを取得するための１回の走査の間に、ガントリ１２、及びガントリ１２に装着されている構成部品は回転中心２４の周りを回転する。

ガントリ１２の回転及びＸ線源１４の動作は、ＣＴシステム１０の制御機構２６によって制御される。制御機構２６はＸ線制御器２８とガントリ・モータ制御器３０とを含んでおり、Ｘ線制御器２８はＸ線源１４に電力信号及びタイミング信号を供給し、ガントリ・モータ制御器３０はガントリ１２の回転速度及び位置を制御する。画像再構成器３４が、サンプリングされてディジタル化されたＸ線データをＤＡＳ３２から受け取って高速再構成を実行する。再構成された画像はコンピュータ３６への入力として印加され、コンピュータ３６は大容量記憶装置３８に画像を記憶させる。

コンピュータ３６はまた、キーボード、マウス、音声作動式コントローラ、又は他の任意の適当な入力装置のような何らかの形態の操作者インタフェイスを有するコンソール４０を介して操作者から指令及び走査用パラメータを受け取る。付設されている表示器４２によって、操作者は再構成された画像及びコンピュータ３６からのその他データを観測することができる。操作者が供給した指令及びパラメータはコンピュータ３６によって用いられて、ＤＡＳ３２、Ｘ線制御器２８及びガントリ・モータ制御器３０に制御信号及び情報を供給する。加えて、コンピュータ３６は、モータ式テーブル４６を制御するテーブル・モータ制御器４４を動作させて、患者２２及びガントリ１２を配置する。具体的には、テーブル４６は患者２２を全体として又は部分的に、図１のガントリ開口４８を通して移動させる。

図３には、本発明の一実施形態によるヘリカル又はスパイラル（螺旋）走査パターン５０が示されている。この螺旋走査パターンでは、走査対象５２をｚ軸に沿って並進させながら線源１４及び検出器アレイ１８を対象５２の周りに回転させて、Ｘ線のコーン・ビーム５４を対象５２に向かって放出する。螺旋走査時には、検出器アレイ１８によって取得される投影データは通常、ｚがビュー角度５６βに線形で関係しすなわちｃを定数とするとｚ（β）＝ｃβとなるようにして取得される。対象５２をｚ軸の方向に連続並進させながら線源１４及び検出器１８を対象５２の周りに回転させる場合には、走査平面はいずれも同一平面に位置するものとはならない。

螺旋ＣＴ走査の間に取得された投影データから画像を再構成するために、再編成アルゴリズムを導入する。再編成アルゴリズムの目標は、複数の２Ｄ画像を再構成するときの元となる複数の二次元サイノグラムの形成である。再編成アルゴリズムを定義するときの重要なファクタは、２Ｄサイノグラムが推定される画像表面の選択である。各々の画像表面について、２Ｄサイノグラムの各々の射線は、実測コーン・ビーム・データを補間することにより近似的に求められる。理想的には、この目的のために用いられる全ての実測射線が画像表面の内部に位置しているべきであるが、螺旋走査経路５０の場合にはこの条件を満たすことはできないため、再編成アルゴリズムは近似的なものに留まる。特定のアルゴリズムの精度を最適化するためには、再編成に用いられる射線を、再構成したい画像表面に可能な限り近接して選択すべきであり、またこのことを実行し得る範囲は表面の選択に左右される。

当技術分野において従来適用されていたアルゴリズムは、一組の予め画定された画像表面との関係に基づいて射線を選択していたが、本発明では画像表面を予め画定することは一切行なわない。寧ろ、実測射線同士の間で測定される整合に基づいて画像表面を形成する射線整合方式によるアルゴリズムを具現化する。すなわち、２Ｄサイノグラムを形成するときに用いられる各々の射線は、他の射線との整合に基づいて選択される。

２Ｄサイノグラムを生成する予め画定された画像表面を選択するのではなく、射線整合方式によるアプローチは、サイノグラムを生成したい複数の指定されたビュー角度β_ｎ（ｎ＝［１，２，…，Ｎ］）のみを予め選択する。すなわち、画像表面は最終的には指定されたビュー角度β_ｎの各々について指定される必要があるが、この画像表面を予め決定することは行なわない。寧ろ、射線を互いに可能な限り整合するように選択し、次いで、選択された射線と整合するように画像表面を選択する。一つの好適実施形態では、複数の指定されるビュー角度は螺旋に沿って等間隔に隔設され、ビュー角度の間の間隔は、操作者によって選択される所望の時間枠内で実行され得る２Ｄ再構成の数に基づいて選択される。

ビュー角度β_ｎの各々について、０〜πの全ての角度をカバーする２Ｄサイノグラムを生成する。このサイノグラムを生成するのに用いられる射線は、ビュー角度範囲β_ｎ−π＜β＜β_ｎ＋πから発している。サイノグラムを生成するために選択される射線は、射線同士の間の最小不整合に基づいて選択される。この不整合は、コーン角度（すなわち射線のｘｙ平面に対する角度）及び冗長加重をそれぞれ定義する一対の関数γ（ζ，ｓ）及びｗ_ｒ（ζ，ｓ）によって決定される。これらの関数は、式Ａで定義されたものと同じである。コーン角度及び冗長加重は、ｚ軸／長手方向軸である回転軸に対するビュー角度変位ζ（ζ＝β−β_ｎ）及び平面内変位ｓの関数である。冗長加重は、次のような特性を有する。

ζ＜０である場合に、
ｗ_ｒ（ζ，ｓ）＋ｗ_ｒ（ζ＋π，−ｓ）＝１ ［式１］
関数γ及びｗ_ｒは、各関数が定義する射線の中での不整合を最小限にするように選択される。この不整合は、数学的には下式として定義され、
不整合＝Σ_{ｍ＝１〜Ｍ}Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}Σ_{ｊ＝１〜Ｋ}［ｗ_ｒ（ζ_ｋ，Ｓ（ζ_ｋ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
（ｗ_ｒ（ζ_ｊ，Ｓ（ζ_ｊ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
（ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ）−ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｊ））^２］ ［式２］
又はさらに一般的には、下式として定義される。

不整合＝Σ_{ｍ＝１〜Ｍ}Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}Σ_{ｊ＝１〜Ｋ}［ｗ_ｒ（ζ_ｋ，Ｓ（ζ_ｋ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
（ｗ_ｒ（ζ_ｊ，Ｓ（ζ_ｊ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
（ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ）−ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｊ））^２＋
η＊ｗ_ｒ（ζ_ｊ，Ｓ（ζ_ｊ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
（ｗ_ｒ（ζ_ｋ，Ｓ（ζ_ｋ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ）＋ｗ_ｒ（ζ_ｋ′，Ｓ（ζ_ｋ′，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ′）−ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｊ））^２］ ［式３］
上の式で示すように、ｋ′はｋによって番号付けしたものと共役のビューの番号であり、Ｍは視野内のｘｙ平面でのピクセルの数であり、Ｋは、−π〜πの範囲でのビュー角度の数であり、Ｓは、ある点と原点との間のｓ方向での距離を与える関数であり、ｚは、関数γ（所与のビュー角度における）によって選択される射線の表面が点（ｘ，ｙ，０）を含むｚ軸に平行な線と交差するときのｚ位置を与える関数である。イータηは自由パラメータである。ηがゼロに設定された場合には、第二の表現すなわち式３が第一の表現すなわち式２に簡約される。ηは、撮像対象が滑らかである場合に、２本の交差する線積分の加重平均はこれら２本の交点を通るもう１本の線における線積分の良好な推定値を与えるとの事実を認めることにより非ゼロ値に設定され得る。実際に、ηがゼロよりも大きい場合には、最適化に付加的な射線が含められる。これら付加的な射線は、共役射線との各々の射線の加重平均として形成され、このとき平均に用いられる加重は冗長加重関数によって定義される。ηが増すにつれて、不整合最小化手順におけるこれら付加的な射線にさらに強調が置かれる。

図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は、螺旋走査パターン５０の一部での実測射線同士の間の不整合の模式図であり、螺旋に沿って選択される所定数の線源点５８を示す。図４（Ａ）及び図４（Ｂ）に示すように、線源点５８の各々が、指定されたビュー角度６２の一つに位置する又は近接／近似位置に位置する実測射線６０に対応する。所掲の例では、Ｋ＝４とされ、四つのビュー角度６２βが、β_ｎ−π〜β_ｎ＋πの角度範囲θにおいて指定されるようになっている。現実的なシナリオでは、Ｋは遥かに大きい（例えばさらに数百）可能性も高いが、ここでは単純化のために四つのビュー角度に対応する射線のみを示す。視野６６内のｘｙ平面の各々のピクセル６４、ｍについて、点（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，０）を通るｚ軸に平行な線６８が選択される。交点６９は線６８に沿って様々なｚ値にあるｘ_ｍ，ｙ_ｍ位置において特定され、これら様々なｚ値は、４本の実測射線６０の各々が線６８を通るときのｚ値によって決定される。これらの交点は、ｋの値に対応する四つのビュー角度６２の各々について（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ））位置によって定義される。

上述のように、Ｋ本の実測射線６０が、各々のビュー角度につき１本ずつ単一の（ｘ，ｙ）画像位置を通過する。図４（Ｃ）に示すように、実測射線６０の各々は、ｘｙ平面に対する角度において選択された（ｘ，ｙ）画像位置において線６８を通過する。すなわち、各々の射線６０は、線６８を通るときに画定されるコーン角度７０を有する。関数γ及びｗ_ｒ（それぞれコーン角度及び冗長加重についての関数）は、射線６０が線６８と交差するときのｚ方向での距離を最小化するコーン角度７０を当該射線６０が有し、このようにしてこれらの関数が定義する射線の中での不整合を最小化するように選択される。明らかに、コーン角度が適当に選択される場合には、全４本の射線が同じ位置において線６８に交差する。しかしながら、射線の各々はまた、６８に平行な他の線にも交差するので、かかる全ての線に交差する射線の整合を考慮しなければならない。換言すると、図４（Ａ）〜図４（Ｃ）は視野におけるピクセル６４の一つにおける単一の線６８のみを示しているが、追加の線６８が視野６６における他のピクセル６４の各々に配置され、これらの線の各々を通る実測射線６０の不整合が前述のように測定される。次いで、全ての位置での不整合を積算する。

不整合汎関数の最小化は、繰り返し式勾配降下方法によって達成され得る。一実施形態では、繰り返し式勾配降下アルゴリズムは、コーン角度関数及び冗長加重関数を初期値（すなわちγ＝γ^（１）及びｒ_ｗ＝ｒ_ｗ ^（１））に設定することにより開始する。例えば、コーン角度関数をあらゆる位置でゼロに設定することができ、冗長加重をあらゆる位置で０．５に設定することができる（ステップＡ）。次いで、ループを初期化し、ここでは第一の不整合をγ及びｒ_ｗに基づいて算出する（ステップＢ）。不整合汎関数の勾配（Ｇ１）をγの各々の要素に関して算出する（ステップＣ）。次いで、第二の不整合がγ′及びｒ_ｗに基づいて算出され、ここでγ′はＧ１、γ、及び第一のステップ・サイズ・パラメータから導かれる（ステップＤ）。次いで、第一の不整合を第二の不整合と比較し、二つのうち小さい方を選択する。第二の不整合が選択される場合には、γをγ′と置き換える（ステップＥ）。他の場合には、第一のステップ・サイズ・パラメータを小さくする。

次に、ｒ_ｗに関する不整合汎関数の勾配（Ｇ２）を算出する（ステップＦ）。次いで、γ及びｒ_ｗ′に基づいて第三の不整合を算出し、ここでｒ_ｗ′はＧ２、ｒ_ｗ、及び第二のステップ・サイズ・パラメータから導かれる（ステップＧ）。次いで、ステップＥにおいて選択された不整合を第三の不整合と比較し、二者のうち小さい方を選択する（ステップＨ）。第三の不整合が選択される場合には、ｒ_ｗをｒ_ｗ′と置き換え、他の場合には、第二のステップ・サイズ・パラメータを減少させる。ステップＢ〜ステップＧは、停止規準が満たされるまで繰り返される。この規準は例えば、繰り返し回数又はステップ・サイズ・パラメータの尺度に基づくものであってよい。

この不整合の最小化を１回のみ実行し、結果をルックアップ・テーブルに記憶させて、指定されたビュー角度β_ｎの各々において生成される２Ｄサイノグラムの再構成時の利用に供することができる。すなわち、最適化は各回の走査毎に繰り返す必要はなく、又は幾何学的構成が一定である限り各々のスキャナ毎に繰り返す必要もないため、最適化を予め計算しておくことができる。速やかな収束を可能にするために、螺旋の対称性の結果である以下の制約を、繰り返し式勾配降下アルゴリズムに組み入れることができる。

γ（ζ，ｓ）＝−γ（−ζ，−ｓ） ［式４］。

また、例えば｜γ｜＜γ_ｍａｘのような検出器アレイの寸法に基づく制約をγに課してもよいことを銘記しておくことも有用である。かかる制約を用いると、ピッチ７２（すなわち図３に示すように螺旋走査を実行するときの速度をｚ軸並進及びｚ軸の周りでのＸ線源の回転の関数として表わしたもの）が過度に高く最もよく整合する射線を捉えることができない場合であっても、上述の繰り返し式勾配降下方法によって被検下の幾何学的構成について最適な関数集合（γ及びｒ_ｗ）を依然として得ることができることが保証される。

再び図４（Ａ）を参照すると、勾配降下アルゴリズムは、実測射線６０によって生成される線６８に沿った交点６９のｚ方向での間隔を最小化するように作用する。これらの実測射線６０の各々は、他の射線の各々に吸引される。引力はｚでの距離に比例し、この（ｘ，ｙ）位置から任意の特定の射線６０に加わる正味の力は、全ての射線の平均ｚ位置に向かう。この力を他の画像位置（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ）からこの射線に作用する力に加えると、結果はこの実測射線６０のコーン角度７０に関する不整合の導関数となる。このことは、前方投影に類似した構造として具現化され得る。

最適化された整合が実測射線の間で決定されるような上述の工程によって、複数の指定されたビュー角度β_ｎの各々において２Ｄサイノグラムを形成する又は生成する射線が選択される。これらのサイノグラムの形成は式Ａによって記述される。式Ａは、複数のビュー角度の各々における各々のサイノグラムの形成に用いられ得るように螺旋の対称性を利用している。すなわち、関数γ及びｒ_ｗは、指定されたビュー角度β_ｎに独立である。

２Ｄサイノグラムが形成された各々のビュー角度について、このサイノグラムから画像を再構成する２Ｄ再構成手法を具現化することができる。例えば、直接フーリエ法又は２Ｄフィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）を用いて、指定されたビュー角度における表面についての画像の良好な推定値を再構成することができる。

２Ｄサイノグラムを形成するように射線を選択した指定されたＮ個のビュー角度の各々について、実測射線６０の位置を検査して、これらの射線の位置と最もよく整合する（すなわち最善の適合となる）２Ｄ表面を決定することができる。例えば、図５は、２Ｄサイノグラムが形成された二つの離隔したビュー角度７４、７６に実測射線６０を有する螺旋走査パターンによって形成される螺旋５０の部分を示す。ｘｚ平面に平行な射線７８の第一の集合が第一のビュー角度７４において示され、第二のビュー角度７６においてｙｚ平面に平行な射線８０の第二の集合が示されており、実測射線６０は図示のように螺旋５０に交差している。上述のように、各々の実測射線６０についてのコーン角度は、γ及びｗ_ｒによって決定されるものとしての実測射線６０の間の不整合の関数である最適化された射線整合に基づくものである。指定されたビュー角度７４、７６の各々における射線集合７８、８０は、各々の実測射線６０について選択されたコーン角度によって決定されるものとしての実測射線６０の間の最小化された不整合を反映し、実測射線６０の各々についてコーン角度に相当する形状を有するように実測射線６０によって決定されている。

図５に示すように、画像表面８２が、射線の第一の集合７８の位置及び射線の第二の集合８０の位置を検査することにより決定される。画像表面８２は、射線の第一及び第二の集合７８、８０の位置に対し（また指定されたビュー角度β_ｎ（ｎ＝［１，２，…，Ｎ］）の数についての全ての射線集合の間で）最もよく整合する（すなわち最善の適合となる）２Ｄ表面を形成する。この画像表面は典型的には、平面状でなく、寧ろ螺旋５０の一部と極めてよく整合する歪みを有する表面となる。すなわち、画像表面８２は、各々が互いに対して変化するコーン角度を有するという実測射線６０に対する関係に基づいて決定されるので、螺旋走査パターンを模擬し歪みを有する表面をしばしば有する。この場合にも、対称性があるので、指定されたビュー角度において形成される各々の画像表面８２は、回転及び並進以外では他の画像表面と同じである。結果的に、これら付加的な画像表面も容易に予め計算することができる。

このように、画定された各々の画像表面８２が、再構成されるサイノグラムの各々について二次元画像を形成する。これらの二次元画像は、それぞれの画像表面における複数のボクセルで構成される。次いで、三次元（３Ｄ）再構成円筒の内部の複数のボクセルの各々の位置を決定して、複数の画像表面及び既に決定された表面のボクセルからの３Ｄ画像の再構成を可能にする。かかる３Ｄ画像を再構成するために、画像表面の各々からの複数のボクセルをｚ方向において直線格子として補間して、当該表面における画像を形成する。この補間ステップは選択随意であるが、実行しないのであれば、選択された領域の合計Ｘ線量（x-ray mass）又は合計容積を算出するのに最終画像を用いたい場合には最終画像に加重関数を適用する必要がある。また、この画像のｚ方向での補間を行なわない場合は、画像が幾何学的歪みを呈することも認められたい。

図６を参照して述べると、小荷物／手荷物検査システム１００が、内部で走査されている手荷物の画像を再構成するときに射線整合方式による再構成手法を組み入れ得ることが思量されている。小荷物／手荷物検査システム１００は、小荷物又は手荷物を通過させることのできる開口１０４を内部に有する回転式ガントリ１０２を含んでいる。回転式ガントリ１０２は、射線のコーン・ビームを放出する高周波電磁エネルギ源１０６と、シンチレータ・セルで構成されたシンチレータ・アレイを有する検出器アセンブリ１０８とを収容している。また、コンベヤ・システム１１０が設けられており、コンベヤ・システム１１０は、構造１１４によって支持されており走査のために開口１０４を通して小荷物又は手荷物１１６を自動的に且つ連続的に通過させるコンベヤ・ベルト１１２を含んでいる。対象１１６をコンベヤ・ベルト１１２によって開口１０４内に送り込み、次いで高周波電磁エネルギ源１０６及び検出器アセンブリ１０８が、連続的に移動しているコンベヤ・ベルト１１２及び手荷物１１６の周りを回転すると同時にコーン・ビーム・データの螺旋走査パターンに対応する撮像データを取得する。次いで、このコーン・ビーム・データのヘリカル・パターンを上で詳述した射線整合方式による再構成手法によってシステム１００において再構成して、手荷物１１６の画像を再構成する。コンベヤ・ベルト１１２はまた、走査が完了した後に制御された連続的な態様で開口１０４から小荷物１１６を除去するように作用する。結果として、郵便物検査官、手荷物積み降ろし員及び他の警備人員が、小荷物１１６の内容物を爆発物、刃物、銃及び密輸品等について非侵襲的に検査することができる。

以上に述べた手法は、関心対象を通してＸ線を放出するＣＴ撮像工程と共に用いられる場合について説明されたが、同様の撮像工程においてγ線のような他の形式の高周波電磁エネルギを放出し受光し得ることも想到される。さらに、ヘリカルＣＴ走査パターンについて説明したが、射線整合方式による再構成は、コーン・ビーム・データを再構成する段階的撮影型（step-and-shoot）ＣＴシステムについても具現化され得る。

開示された方法及び装置の技術的な寄与は、該方法及び装置が、計算機式断層写真法（ＣＴ）システムでの再構成のためのコンピュータ実装型の手法を提供することである。さらに具体的には、開示された方法及び装置は、最適化された射線整合アプローチに基づいてコーン・ビーム投影データを一連の二次元サイノグラムに再編成することを可能にする。

従って、本発明の一実施形態によれば、ＣＴイメージング・システムが、走査対象を収容する開口を有する回転式ガントリと、高周波電磁線のコーン・ビームを対象に投射するように構成されている高周波電磁エネルギ投射源と、高周波電磁線のコーン・ビームを検出してここからコーン・ビーム・データを発生する検出器アレイとを含んでいる。ＣＴイメージング・システムはまた、コンピュータを含んでおり、コンピュータは、検出器アレイからコーン・ビーム・データを受け取り、複数のビュー角度を指定し、複数の指定されたビュー角度の各々について、指定されたビュー角度に近似したビュー角度を有し、最適化された射線整合によって決定されたものとしての複数の実測射線を選択するようにプログラムされている。コンピュータはまた、選択された複数の実測射線に基づいて複数の指定されたビュー角度の各々について二次元サイノグラムを形成し、選択された複数の実測射線に基づいて複数の指定されたビュー角度の各々について画像表面を画定するようにプログラムされている。

本発明のもう一つの実施形態によれば、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体が、一組の命令を表わすコンピュータ・プログラムを記憶して含んでおり、この一組の命令は、コンピュータによって実行されると、検出器アレイによって検出されたＸ線のコーン・ビームから投影データを取得するステップであって、上述のコーン・ビーム投影データは撮像容積について取得されている、取得するステップと、コーン・ビーム投影データをパラレル型幾何学的構成のコーン・データに再編成するステップであって、上述のパラレル型幾何学的構成のコーン・データにおけるＸ線は、コーン角度と、回転軸に対する平面内変位と、ビュー角度との関数として定義される、再編成するステップとをコンピュータに行なわせる。命令はさらに、パラレル型幾何学的構成のコーン・データから、Ｘ線同士の間の不整合を最小化するコーン角度と冗長加重とを有するＸ線を選択するステップと、選択されたＸ線から複数の画像表面を決定するステップと、複数の画像表面の各々について二次元サイノグラムを形成するステップとをコンピュータに行なわせる。

本発明のさらにもう一つの実施形態によれば、コーン・ビームＣＴデータの画像再構成の方法が、長手方向軸に沿った複数の点について螺旋パターンのＸ線コーン・ビーム・データを受け取るステップと、二次元サイノグラムを形成すべき長手方向軸の周りの複数のビュー角度を指定するステップとを含んでいる。複数の指定されたビュー角度の各々について、この方法はさらに、コーン・ビーム・データから、このコーン・ビーム・データにおけるＸ線同士の間での最適化された射線整合に基づいて指定されたビュー角度の近傍のビュー角度を有する複数のＸ線を選択するステップと、選択された複数のＸ線から二次元サイノグラムを生成するステップと、選択された複数のＸ線に対する最善の適合を有する二次元画像表面をサイノグラムに関連付けるステップとを含んでいる。

本発明を好適実施形態について説明したが、明示的に述べたもの以外の均等構成、代替構成及び改変が可能であり、特許請求の範囲に含まれることが認められよう。

１０ 計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システム
１２ ガントリ
１４ Ｘ線源
１６ Ｘ線ビーム
１８ 検出器アセンブリ
２０ 検出器
３２ データ取得システム（ＤＡＳ）
２２ 患者
２４ 回転中心
２６ 制御機構
２８ Ｘ線制御器
３０ ガントリ・モータ制御器
３４ 画像再構成器／コンピュータ
３６ コンピュータ
３８ 大容量記憶装置
４０ コンソール
４２ 付設されている表示器
４４ テーブル・モータ制御器
４６ 電動式テーブル
４８ ガントリ開口
５０ 螺旋走査パターン
５２ 対象
５４ Ｘ線コーン・ビーム
５６ ビュー角度
５８ 線源点
６０ 実測射線
６２ 指定されたビュー角度
６４ ピクセル
６６ 視野
６８ 線
６９ 交点
７０ コーン角度
７２ ピッチ
７４ ビュー角度
７６ ビュー角度
７８ 第一の射線集合
８０ 第二の射線集合
８２ 画像表面
１００ 小荷物／手荷物検査システム
１０２ 回転式ガントリ
１０４ 開口
１０６ 高周波電磁エネルギ源
１０８ 検出器アセンブリ
１１０ コンベヤ・システム
１１２ コンベヤ・ベルト
１１４ 構造
１１６ 小荷物／手荷物

Claims (25)

1. 走査対象を収容する開口を有する回転式ガントリと、
   前記対象に向かって高周波電磁線のコーン・ビームを投射するように構成されている高周波電磁エネルギ投射源と、
   前記高周波電磁線のコーン・ビームを検出してここからコーン・ビーム・データを発生する検出器アレイと、
   コンピュータと
   を備えた計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システムであって、前記コンピュータは、
   前記検出器アレイから前記コーン・ビーム・データを受け取り、
   複数のビュー角度を指定し、
   該複数の指定されたビュー角度の各々について、前記指定されたビュー角度に近似したビュー角度を各々有し、最適化された射線整合により決定されたものとしての複数の実測射線を選択し、
   該選択された複数の実測射線に基づいて前記複数の指定されたビュー角度の各々について二次元サイノグラムを形成し、
   前記選択された複数の実測射線に基づいて前記複数の指定されたビュー角度の各々について画像表面を画定する
   ようにプログラムされている、計算機式断層写真法（ＣＴ）イメージング・システム。
2. 前記コンピュータはさらに、
   前記コーン・ビーム・データの射線の中での不整合を算出し、
   前記射線の中での前記不整合を最小化する
   ようにプログラムされている、請求項１に記載のＣＴイメージング・システム。
3. 前記コンピュータはさらに、前記不整合を下式
   不整合＝Σ_{ｍ＝１〜Ｍ}Σ_{ｋ＝１〜Ｋ}Σ_{ｊ＝１〜Ｋ}［ｗ_ｒ（ζ_ｋ，Ｓ（ζ_ｋ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
   （ｗ_ｒ（ζ_ｊ，Ｓ（ζ_ｊ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
   （ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ）−ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｊ））^２＋
   η＊ｗ_ｒ（ζ_ｊ，Ｓ（ζ_ｊ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
   （ｗ_ｒ（ζ_ｋ，Ｓ（ζ_ｋ，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
   ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ）＋ｗ_ｒ（ζ_ｋ′，Ｓ（ζ_ｋ′，ｘ_ｍ，ｙ_ｍ））＊
   ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｋ′）−ｚ（ｘ_ｍ，ｙ_ｍ，ｊ））^２］
   により算出するようにプログラムされている、請求項２に記載のＣＴイメージング・システム。
4. 前記コンピュータはさらに、前記不整合を最小化する繰り返し式勾配降下アルゴリズムを実行するようにプログラムされている、請求項２に記載のＣＴイメージング・システム。
5. 前記コンピュータはさらに、画像データを得るように前記複数の指定されたビュー角度の各々について前記二次元サイノグラムに対し再構成を実行するようにプログラムされている、請求項１に記載のＣＴイメージング・システム。
6. 前記コンピュータはさらに、前記二次元サイノグラムに対し二次元フィルタ補正逆投影（ＦＢＰ）及び直接フーリエ再構成の一方を実行するようにプログラムされている、請求項５に記載のＣＴイメージング・システム。
7. 前記コンピュータはさらに、前記複数の指定されたビュー角度の各々における前記画像表面からの画像データを直線格子に軸方向補間するようにプログラムされている、請求項５に記載のＣＴイメージング・システム。
8. 前記コンピュータはさらに、前記複数の指定されたビュー角度の各々における前記二次元サイノグラムを、下式
   ｐ（θ，ｓ，ｚ_ｎ）
   ＝ｗ_ｒ（ζ_１，ｓ）ｇ（β_ｎ＋ζ_１，ｓ，γ（ζ_１，ｓ））＋
   ｗ_ｒ（ζ_２−π，−ｓ）ｇ（β_ｎ＋ζ_２，−ｓ，γ（ζ_２，−ｓ））
   により形成するようにプログラムされている、請求項１に記載のＣＴイメージング・システム。
9. 前記コンピュータはさらに、前記長手方向軸に沿った複数の点について長手方向軸の周りの螺旋パターンとしてのコーン・ビーム・データを受け取るようにプログラムされている、請求項１に記載のＣＴイメージング・システム。
10. 前記コンピュータはさらに、前記螺旋に沿って前記複数のビュー角度を等間隔に隔設するようにプログラムされている、請求項９に記載のＣＴイメージング・システム。
11. 前記コンピュータはさらに、指定された時間枠内で実行され得る二次元サイノグラム再構成の数に基づいて前記複数のビュー角度を指定するようにプログラムされている、請求項１０に記載のＣＴイメージング・システム。
12. 前記画像表面は歪みを有する非平面状表面である、請求項１に記載のＣＴイメージング・システム。
13. 一組の命令を表わすコンピュータ・プログラムを記憶して有するコンピュータ読み取り可能な記憶媒体であって、前記一組の命令は、コンピュータにより実行されると、
    検出器アレイにより検出されたＸ線のコーン・ビームから投影データを取得するステップであって、該コーン・ビーム投影データは撮像容積について取得されている、取得するステップと、
    前記コーン・ビーム投影データをパラレル型幾何学的構成のコーン・データに再編成するステップであって、前記パラレル型幾何学的構成のコーン・データにおけるＸ線は、コーン角度と、回転軸に対する平面内変位と、ビュー角度との関数として定義される、再編成するステップと、
    前記パラレル型幾何学的構成のコーン・データから、当該Ｘ線同士の間の不整合を最小化するコーン角度と冗長加重とを有するＸ線を選択するステップと、
    該選択されたＸ線から複数の画像表面を決定するステップと、
    前記複数の画像表面の各々について二次元サイノグラムを形成するステップと
    を前記コンピュータに行なわせる、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
14. 前記コンピュータ・プログラムはさらに、前記サイノグラムの各々について、複数のボクセルで構成された二次元画像を再構成するステップを前記コンピュータに行なわせる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
15. 前記コンピュータ・プログラムはさらに、
    再構成円筒の内部における前記複数のボクセルの各々の位置を決定するステップと、
    前記複数のボクセルの補間に基づいて前記複数のボクセルから直線格子における画像を形成するステップと
    を前記コンピュータに行なわせる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
16. 前記コンピュータ・プログラムはさらに、前記不整合を最小化する繰り返し式勾配降下アルゴリズムを実行するステップを前記コンピュータに行なわせる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
17. 前記コンピュータ・プログラムはさらに、前記選択されたＸ線から決定される画像表面の所望の数を選択するステップを前記コンピュータに行なわせる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
18. 前記コンピュータ・プログラムはさらに、前記コーン角度及び前記冗長加重の各々を、前記ビュー角度と前記回転軸からの前記平面内変位との関数として定義するステップを前記コンピュータに行なわせる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
19. 前記コンピュータ・プログラムはさらに、前記選択されたＸ線同士の間の前記不整合を算出する自由パラメータであって、前記選択されたＸ線の各々と該選択されたＸ線の各々の共役との加重平均を表わす自由パラメータを選択するステップを前記コンピュータに行なわせる、請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
20. コーン・ビームＣＴデータの画像再構成の方法であって、
    長手方向軸に沿った複数の点について螺旋パターンのＸ線コーン・ビーム・データを受け取るステップと、
    二次元サイノグラムを形成すべき前記長手方向軸の周りの複数のビュー角度を指定するステップと、
    該複数の指定されたビュー角度の各々について、
    前記コーン・ビーム・データから、該コーン・ビーム・データにおいてＸ線同士の間での最適化された射線整合に基づいて前記指定されたビュー角度の近傍のビュー角度を有する複数のＸ線を選択するステップと、
    該選択された複数のＸ線から前記二次元サイノグラムを生成するステップと、
    該選択された複数のＸ線に対する最善の適合を有する二次元画像表面を前記サイノグラムに関連付けるステップと、
    を備えたコーン・ビームＣＴデータの画像再構成の方法。
21. 前記コーン・ビーム・データのＸ線の中での不整合を算出するステップと、
    前記Ｘ線の中での前記不整合を最小化するステップと
    をさらに含んでいる請求項２０に記載の方法。
22. 前記不整合を算出するステップは、前記コーン・ビーム・データにおける２本のＸ線の交点を通るＸ線の線積分を推定するための可変パラメータを選択するステップをさらに含んでいる、請求項２１に記載の方法。
23. 前記複数のビュー角度の各々において前記二次元サイノグラムを再構成するステップをさらに含んでいる請求項２０に記載の方法。
24. 前記再構成された二次元サイノグラムを直線格子に軸方向補間するステップをさらに含んでいる請求項２３に記載の方法。
25. 前記形成するステップは、前記画像表面の少なくとも１８０°のビュー角度範囲を有する二次元サイノグラムを形成するステップをさらに含んでいる、請求項２０に記載の方法。