JP2010271088A - 位相情報を用いた高分解能距離測定方法及び距離測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ＦＦＴ演算におけるデータ長に依存することなく、高い分解能で効率よく距離測定することができ、コストアップを避けることが可能となり、省電力化や装置の小型化も実現できる高分解能距離測定方法及び距離測定装置を提供せんとする。
【解決手段】周波数解析手段が、定在波又は混合波を周波数の変化分の関数としてフーリエ変換を行うことにより、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出し、距離スペクトルのピーク付近の位相（位相差）が一定であり、ターゲットの距離に比例した値とした。周波数解析は、複数の異なる中心周波数に基づいてそれぞれ距離スペクトルを算出し、その位相差に基づき、ターゲットまでの距離を求める。
【選択図】図１

Description

本発明は、ターゲット（測定対象）までの距離を非接触で測定できる距離測定方法及び装置に関するものである。

この種の非接触距離測定方法としては、例えばマイクロ波、ミリ波レーダの方式としてパルス、ＦＭＣＷ、周波数拡散などのタイプがこれまで研究開発されてきた。特に、ＦＭＣＷレーダは、比較的簡素な構成で実用的な距離測定性能が実現できることから様々な用途に使用されている。一方、これらとは別のタイプのレーダとして、送信波と受信波を分離せずその干渉により生ずる定在波を利用して距離測定を行うレーダがある（例えば、特許文献１、２参照。）。このレーダは非常に簡素な構成でありながら比較的精度のよい距離測定が可能であり、０mからの距離測定も可能となっている。更に、定在波を利用することなく送信波と受信波の混合波を解析して算出方法も提案されている（特許文献３）。

上記特許文献１乃至３に記載の従来の手法において、距離スペクトルはフーリエ変換など周波数スペクトル解析手段によって求めるものとなっている。現実の装置においてフーリエ変換は、ＦＦＴ（高速フーリエ変換）演算によって実行される。よってレーダの分解能は、距離スペクトル算出前の検出波電力値のデータサンプル数、つまり被変換データ長と、ＦＦＴ演算におけるデータ長に依存するが、レベル計などの用途においては、数ミリ単位の分解能が要求される。上記特許文献１乃至３に記載の従来の手法においては、位相が距離変数xに依存し、特に特許文献１の手法においては、位相差が距離スペクトルのピーク付近で距離に対して変化し、ターゲットの距離で零となる。これにより、零クロス点を探索する手法となる。しかしながら、零クロス点を正確に探すためには距離スペクトルを細かく計算する必要があり、そのためにはＦＦＴ演算におけるデータ長を大きくする必要がある。その結果、計算量が増え、処理速度が遅くなってしまう。あるいは、高価な演算装置の使用が避けられず、コストアップになり、省電力化や装置の小型化への要求にも十分応えられない。

高価な演算装置の使用を避け、現実的なコストや処理速度の範囲で算出するとなると、分解能を上げることができず、測定精度を出すことができない。例えば、周波数範囲ｆ_w=７５ＭＨｚ、被変換データ長が２５６点に対してＦＦＴ演算におけるデータ長が１０２４点の場合、分解能は０．５ｍとなる。同条件で１ｍｍの分解能を得るためには、ＦＦＴ演算におけるデータ長が５１２０００点以上必要となり、上記のとおりコストアップが避けられず、このような距離測定装置を提供することは現実的には不可能であった。

国際公開第０３／１０４８４１号パンフレット 特開２００２−３５７６５６号公報 特開２００７−９３５７６号公報

そこで、本発明が前述の状況に鑑み、解決しようとするところは、高い分解能で効率よく距離測定することができ、コストアップを避けることが可能となり、省電力化や装置の小型化も実現できる高分解能距離測定方法及び距離測定装置を提供する点にある。

本発明者は、前述の課題解決のため、鋭意検討を重ねた結果、従来の手法は距離スペクトルを求めるときに位相が距離変数ｘに依存し、位相差が距離スペクトルのピーク付近で距離に対して変化し、このためターゲットの距離で零となる零クロス点を探索する必要があるのであり、この零クロス点を正確に探すために、ＦＦＴ演算におけるデータ長を大きくし、距離スペクトルを細かく計算する必要が生じていたという点に着眼し、このような零クロス点の探索を不要とし、より高い分解能で効率よく算出できる新たな手法を見い出し、本発明を完成するに至ったものである。

すなわち本発明は、信号源から進行波を発生させる手順と、進行波と進行波がターゲットで反射した反射波とが干渉して発生する定在波、或いは進行波と反射波との混合波を検出する手順と、当該定在波又は混合波の周波数解析により、距離スペクトルを算出する手順と、該距離スペクトルの位相情報から、ターゲットまでの距離を求める手順とを備える距離測定方法であって、前記周波数解析が、定在波又は混合波を周波数の変化分の関数としてフーリエ変換を行うことにより、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出してなることを特徴とする位相情報を用いた高分解能距離測定方法を提供する。

ここで、前記周波数解析が、複数の異なる中心周波数に基づいてそれぞれ距離スペクトルを算出し、その位相差に基づき、ターゲットまでの距離を求めることが好ましい。

また本発明は、信号源から進行波を発生させる進行波発生手段と、進行波と進行波がターゲットで反射した反射波とが干渉して発生する定在波、或いは進行波と反射波との混合波を検出する検出手段と、当該定在波又は混合波の周波数解析により、距離スペクトルを算出する周波数解析手段と、該距離スペクトルの位相情報から、ターゲットまでの距離を求める距離算出手段とを備え、前記周波数解析手段が、定在波又は混合波を周波数の変化分の関数としてフーリエ変換を行い、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出してなることを特徴とする位相情報を用いた高分解能距離測定装置をも提供する。

以上にしてなる本願発明に係る高分解能距離測定方法及び装置によれば、周波数解析のときに定在波又は混合波を周波数の変化分の関数としてフーリエ変換を行うことにより、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出したので、算出される距離スペクトルのピーク付近の位相（位相差）が一定となり、かつ、ターゲットの距離に比例した値となることから、従来のようにＦＦＴ演算におけるデータ長を大きくし、距離スペクトルを細かく計算し、零クロス点を探索するといった処理を経ることなく、位相情報から直接、高分解能で精度よく距離が算出される。したがって、計算量も少なくて済み、算出速度が向上するので、コストアップを避け、省電力化や装置の小型化を実現することもできる。

また、周波数解析として、複数の異なる中心周波数に基づいてそれぞれ距離スペクトルを算出し、その位相差に基づき、ターゲットまでの距離を求めたので、計測レンジを測りたい距離にあわせて距離を測定することができる。

本発明に係る高分解能距離測定装置の構成を示す概略説明図。 第２実施形態における送信波であるリニアＦＭ信号を示す説明図。 解析信号ｐ_a（ｆ_d）を示す説明図。 同じく解析信号ｐ_a（ｆ_d）を示す説明図。 実施例１のシングルターゲットのシミュレーション結果を示すグラフ 図５の０ｍ〜５ｍの間を拡大したグラフ。 比較例１のシングルターゲットのシミュレーション結果を示すグラフ。 図７の０ｍ〜５ｍの間を拡大したグラフ。 実施例１の複数ターゲットのシミュレーション結果を示す説明図。 比較例１の複数ターゲットのシミュレーション結果を示す説明図。

次に、本発明の実施形態を添付図面に基づき詳細に説明する。

尚、以下の説明においては、進行波と反射波が干渉してなる定在波を検出し、これに基づき距離を測定する方法を代表例（第１実施形態）として、その算出原理などについて述べるが、第２実施形態として説明するように、進行波と反射波の混合波を検出してこれに基づき距離を算出する方法も同様に採用できる。また、ターゲット５が複数の場合について説明したが、勿論一つのみの場合であっても同様である。

本発明に係る高分解能距離測定装置１は、図１に示すように、信号源から進行波Ｖ_Tを発生させる進行波発生手段として、高周波の電気信号を発生する電圧制御発振器２（ＶＯＣ（Voltage Controlled Oscillator））、これを電力増幅やインピーダンス整合を行う伝送系３、周波数コントローラ９、及びアンテナ４が設けられている。電圧制御発振器２の発振周波数は、周波数コントローラ９から与えられる制御電圧で変化させられる。本例では、送信波（進行波）の周波数は段階的に切り替えられる。またアンテナ４は、供給される高周波の電気信号を電磁波に変換して周囲の空間に進行波Ｖ_Tを送信する。

本例では、アンテナ４から送信される電磁波の進行方向でｄ₁，ｄ₂，…，ｄ_nの距離に、測定対象となるターゲット５，…が複数存在しており、各ターゲットに入射する進行波Ｖ_Tと、各ターゲットからの反射波Ｖ_R1，Ｖ_R2，…，Ｖ_RNの干渉により定在波が生じる。進行波Ｖ_Tと、進行波Ｖ_Tがターゲット５，…で反射した反射波Ｖ_R1，Ｖ_R2，…，Ｖ_RNとが干渉して発生する定在波を検出する検出手段として、同じくアンテナ４と検波器（Power Detector）６が設けられており、アンテナ４で定在波に対応する電気信号を受信し、検波器６では、定在波が信号電圧の２乗値であるパワーｐ（ｆ，ｘ_s）として検出される。

また、パワーｐ（ｆ，ｘ_s）を解析して距離スペクトルを算出する周波数解析手段として、Ａ／Ｄコンバータ７及びＦＦＴ手段８が設けられており、検波器６により検出された信号のパワーｐ（ｆ，ｘ_s）が、Ａ／Ｄコンバータ７を経て距離スペクトル算出手段であるＦＦＴ手段８によって、距離スペクトルＰ（ｘ）に変換される。本発明では特に、信号のパワーを周波数の変化分ｆ_dの関数として、つまり、ｐ（ｆ_d，ｘ_s）とし、これを周波数解析手段のＦＦＴ手段８により周波数解析することによって、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出することを特徴としている。

さらに、図示しないが前記周波数解析手段により算出された距離スペクトルの位相情報に基づき、ターゲットまでの距離を求める距離算出手段が設けられている。フーリエ変換手段８や距離算出手段は、汎用の中央演算装置（ＣＰＵ）のプログラム処理によって動作する信号処理部により処理させることができる。また、このような信号処理部はデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）を用いて高速化させることもできる。

本発明の特徴である上記した周波数解析手段、及びその後の距離算出手段を除いて、周波数解析手段による処理までの内容については、特許文献２として挙げた従来の距離測定装置と同様に構成することができる。

以下、本例に係る距離測定装置の測定原理に基づいて説明する。

信号源の振幅をＡ、周波数をｆ、光速をｃとして、進行波が次式で表されるものとする。

ただし、ｘ軸上の任意の一点をｘ＝０としている。ｋ番目のターゲットの距離をｄ_k、反射係数の大きさと位相をそれぞれγ_k、φ_kとすれば、そのターゲットからの反射波は次のように表すことができる。

進行波と反射波との干渉により定在波が発生するように、周波数コントローラ９で周波数ｆを段階的に，かつ，少なくとも信号がレーダとターゲット間を往復する時間以上の間隔をもって周波数の切り替えを行なう。このとき，送信波（進行波）と受信波（反射波）の周波数が一致するタイミングが生じ、この時点で定在波が発生する。送受信波の周波数が一致する時点において，ｘ=ｘ_sの位置に置いた検波器６で観測される信号の電力（パワー）は、次のように表される。

周波数ｆの範囲は有限であるから、その中心をｆ₀、幅ｆ_Wとおいて、ｆ＝ｆ₀＋ｆ_d、−ｆ_W／２＜ｆ_d＜＋ｆ_W／２とする。ここで、中心周波数ｆ₀は定数であり、ｆ_dは周波数の変化分を表す変数である。通常、反射波の大きさは非常に小さくγ_k≪１と考えられる。以上より、ｐ（ｆ，ｘ_s）はｆ_dの関数として次のように表すことができる。

（４）式において、

とおけば、（４）式は次のように表すことができる。

ここで，ｆ₀≫ｆ_dとすれば、ｆ₀＋ｆ_d＝ｆ₀と近似することができ，

と表すことができる。

（６）式の第１項は送信波（進行波）の電力、第２項は反射波の電力、第３項が定在波の発生によって生じた成分である。一般のレーダは反射波の電力γ_k ²を受信し信号処理を行うが、本発明および特許文献１乃至３に記載の手法では第３項を用いる。第３項の振幅は2γ_kである。γ_k≪１であれば、明らかに２γ_k≫γ_k ²であるので、送信電力や環境が同じ場合、一般のレーダよりもＳＮ比のよい信号を得ることができる。これは、レーダ断面積の小さなターゲットや遠距離のターゲットに対して有効な性質である。

ここで、Ｘ＝０、Ｘ＝π／２となるような２ヶ所を検出点とすれば、以下のように互いに直交する２つの信号が得られる。
Ｘ＝０のとき

（６）式に代入すると

となる。
Ｘ＝π／２のとき

ただし、λ＝ｃ／ｆ₀である。（６）式に代入すると

となる。

ｐ（ｆ_d，０）、ｐ（ｆ_d，−λ／８）に対して、直流成分の除去のためｆ_dで微分を行う。

２つの信号は直交関係にあるため、−ｐ_diff（ｆ_d，−λ／８）を実数部、−ｐ_diff（ｆ_d，０）を虚数部として構築される解析信号ｐ_a（ｆ_d）は、

となる。

図３は、距離ｄのところにターゲットがひとつ存在する場合に観測されるｐ_a（ｆ_d）の実数部、および虚数部を示したものである。このようにｐ_a（ｆ_d）は周期関数であり、その周期はターゲットとの距離に逆比例の関係にあるので、ｐ_a（ｆ_d）をフーリエ変換することによって距離ｄを求めることができる。

すなわち、フーリエ変換公式

において、ω／２πを２ｘ／ｃに、ｔをｆ_dに、ｆ（ｔ）をｐ_a（ｆ_d）に置き換え、距離スペクトルＰ（ｘ）を求める。

ただし、

である。これにより距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルが算出される。

ＦＦＴ手段８による距離スペクトルＰ（ｘ）の算出において、Ｍ点ＦＦＴで求められる距離スペクトルは離散的、すなわち、ｘ＝ｍΔｘ（ｍ＝０，１，２，…，Ｍ−１）となり
、

で与えられる。Δｘは、Ｍと被変換データＰ_a（ｆ_d）のデータ長Ｌに依存し

で表される。

Ｐ（ｍΔｘ）の絶対値のピーク位置がｍ＝ｍ_peakであれば、ターゲットの距離はｍ_peak
Δｘで与えられる。つまり、距離の分解能はΔｘである。Ｍを大きくすればΔｘは小さく
なり分解能は高くなるが、高い分解能を得るには計算時間の増大がネックとなる場合が考えられる。しかしながら、本発明では、このＭを大きくすることなく高い分解能で距離を求めることができる。

本実施形態においては、距離算出手段により、２つの距離スペクトルの位相差からの距離を測定する。図４は、図３と同様に距離ｄのところにターゲットがひとつ存在する場合に観測されるｐ_a（ｆ_d）の実部、及び虚部を示したものである。２つの異なる中心周波数ｆ₀₁，ｆ₀₂（ｆ₀₁＜ｆ₀₂）に振り幅ｆ_Wを与えれば、各中心周波数に対応してそれぞれ距離スペクトルが得られる。

中心周波数がｆ₀₁のときの距離スペクトルは、

中心周波数がｆ₀₂のときの距離スペクトルは

である。距離スペクトル間の位相差をΔΨ_kとすると，

で与えられる。これから，距離ｄ_kは次式で求められる。

ΔΨ_kは、０〜２πの範囲にラップされており、したがって求められる距離もある範囲
に制限される。この範囲をＤとし、これを計測レンジとよぶ。Ｄは、ΔΨ_k＝２πに対応
する距離であり、

したがって、位相差ΔΨ_kから求められる距離の範囲は、

である。この式からわかるように、距離測定範囲は中心周波数の差により、任意に設定することができる。もちろん、中心周波数の差の異なる複数の条件から距離を求めることも好ましい。

次に、第２実施形態について説明する。

本実施形態は、進行波と反射波との混合波を用いて算出する方法であり、定在波を形成させるものではない。したがって、送信波（進行波）の周波数についても、段階的に切り替える必要がなく、連続的に変化させることができる。基本構成は、上記第１実施形態と同じく図１のとおりである。

例として、瞬時周波数ｆが次式、および図２で表されるリニアＦＭ信号を送信波として用いる場合について述べる。

送信波を

とすれば、反射波は次式で表すことができる。

送信波と反射波の混合波のパワーは、

γ_k≪１、ｆ_W≪ｆ₀、ｄ_k／ｃ≪ｔ_Wとすれば、送信波の周波数を段階的に切り替える場合（第１実施形態）と同じく、

を得る。したがって、これ以降の周波数解析手段、及びその後の距離算出手段の処理については、上記第１実施形態と同様となり、その説明は省略する。

次に、第３実施形態について説明する。

上記第１および第２実施形態では、周波数解析手段により、複数の異なる中心周波数に基づいてそれぞれ距離スペクトルを算出し、その位相差に基づき、ターゲットまでの距離を求めたが、本実施形態ではこのような位相差を用いるのではなく、位相から距離を求めるものである。

上記の（１８）式の位相項は、真の距離ｄ_kにより一意に決まるので、位相から距離ｄ_kを求めることができる。すなわち、（１８）式の位相をΨ_kとおけば、

よって，

ただし、φ_kは既知でなければならない。位相Ψ_k+φ_kは、０〜２πの範囲にラップされている。この位相から得られる距離は，０〜計測レンジＤまでの限られた範囲の値となる。計測レンジＤは、Ψ_k+φ_k＝２πに対応する距離であり、この場合、

に対応する。距離ｄ_kが計測レンジを越えた場合、（３２）式は、真の距離ｄ_kとは異なるものとなる。これをｄ_k’とすれば，真の距離ｄ_kは、

で求めることができる。このときαは、

である。

は実数ｘに対してｘを超えない最大の整数を表す。

（３４）式から明らかなように、αは連続の値をとらなければならない。よって、（３５）式より、次の条件が得られる。

つまり、Δｘ≦Ｄでなければならない。この条件を成立させるために、上記第１実施形
態に基づき（２４）式により、計測レンジDを設定してもよい。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこうした実施例に何ら限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々なる形態で実施し得ることは勿論である。

（シミュレーション）
以下の条件に基づき、実施例１として位相差から距離を求めた（上記第１実施形態の計算手法）。また、本手法の実施例１との比較のため、比較例１として距離スペクトルのピーク位置から距離を推定するシミュレーション（特許文献３に記載の手法）も行った。

（実施例１の条件）
中心周波数ｆ₀₁＝２４．０２９ＧＨｚ、ｆ₀₂＝２４．０４７ＧＨｚ
周波数範囲ｆ_W＝５６．２５ＭＨｚ
光速ｃ＝３×１０⁸
被変換信号データ長Ｌ＝１９２
ＦＦＴ演算データ長Ｍ＝２５６
検出位置ｘ_s＝０、ｘ_s＝−１．５６ｍｍ
送信波の振幅Ａ＝１．０
反射係数ｒ_k＝０．０１，φ_k＝π

ｆ₀₁＝２４．０２９ＧＨｚを中心にｆ_W＝±２８．１２５の振り幅をもつ。同様に、ｆ₀₂＝２４．０４７ＧＨｚを中心にｆ_W＝±２８．１２５の振り幅をもつ。被変換信号のデータ長Ｌは１９２であるが、０埋めによりＦＦＴ演算データ長Ｍ＝２５６としてＦＦＴ演算を行なう。これらの異なる２つの中心周波数に対応した距離スペクトルを算出し、その位相差を求める。

（比較例１の条件）
中心周波数ｆ₀₁＝２４．０３８ＧＨｚ
周波数範囲ｆ_W＝７５ＭＨｚ
光速ｃ＝３×１０⁸
被変換信号データ長Ｌ＝２５６
ＦＦＴ演算のデータ長Ｍ＝２５６
検出位置ｘ_s＝０、ｘ_s＝−１．５６ｍｍ
送信波の振幅Ａ＝１．０
反射係数ｒ_k＝０．０１，φ_k＝π

（結果）
シミュレーションは、上記条件でシングルターゲット、複数ターゲットで行い、ターゲットは１ｍｍずつ０ｍ〜１２７ｍまで移動させた。
図５〜８はシングルターゲットでシミュレーションを行った結果であり、図５、６は実施例１により距離を算出した結果、図７、８は比較例１により距離スペクトルのピーク位置から距離を推定した結果である。図６は図５の０ｍ〜５ｍの間を拡大したもの、図８は図７の０ｍ〜５ｍの間を拡大したものである。
図９、１０は複数ターゲットでシミュレーションを行った結果であり、図９は実施例１による結果、図１０は比較例１による結果である。複数ターゲットのシミュレーションでは、それぞれのターゲット位置、推定距離、誤差を示す。

図５、６に示すように、実施例１では、算出距離と真値がほぼ重なっている。この結果から、実施例１では、ＦＦＴのデータポイントを増やすことなくミリ単位で距離を求めることが可能であることがわかる。実施例１の場合、真値との差は０．８ｍｍ程度とごく小さい値であり、少なくとも１ｍｍの分解能が得られることを確認することができた。実施例１では、位相差ΔΨから距離を算出するため、距離の分解能はΔΨの分解能に依存する
。つまり、理論上は位相差ΔΨの分解能に限界はない。比較例１では、真値との差は分解
能に依存しており、当然ながら分解能に相当する±１ｍ以内で差が生じていることが確認できた。また、複数ターゲットの場合においても、実施例１は、図９に示すように高い分解能で距離を求めることが可能であり、真値との差(誤差)は数センチ以内と極めて真値(ターゲット位置)に近いことがわかる。比較例１によりＦＦＴのピーク位置から距離を推定した場合は、図１０に示すように推定距離は分解能に依存しており、真値の差(誤差)は数十センチと提案手法に比べて大きいことがわかる。

１ 距離測定装置
２ 電圧制御発振器
３ 伝送系
４ アンテナ
５ ターゲット
６ 検波器
７ コンバータ
８ ＦＦＴ手段
９ 周波数コントローラ

Claims (3)

1. 信号源から進行波を発生させる手順と、
   進行波と進行波がターゲットで反射した反射波とが干渉して
   発生する定在波、或いは進行波と反射波との混合波を検出する手順と、
   当該定在波又は混合波の周波数解析により、距離スペクトルを算出する手順と、
   該距離スペクトルの位相情報から、ターゲットまでの距離を求める手順とを備える距離測定方法であって、
   前記周波数解析が、定在波又は混合波を周波数の変化分の関数としてフーリエ変換を行うことにより、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出してなることを特徴とする位相情報を用いた高分解能距離測定方法。
2. 前記周波数解析が、複数の異なる中心周波数に基づいてそれぞれ距離スペクトルを算出し、その位相差に基づき、ターゲットまでの距離を求める請求項１記載の高分解能距離測定方法。
3. 信号源から進行波を発生させる進行波発生手段と、
   進行波と進行波がターゲットで反射した反射波とが干渉して発生する定在波、或いは進行波と反射波との混合波を検出する検出手段と、
   当該定在波又は混合波の周波数解析により、距離スペクトルを算出する周波数解析手段と、
   該距離スペクトルの位相情報から、ターゲットまでの距離を求める距離算出手段とを備え、
   前記周波数解析手段が、定在波又は混合波を周波数の変化分の関数としてフーリエ変換を行い、距離変数を含まない位相項を有する距離スペクトルを算出してなることを特徴とする位相情報を用いた高分解能距離測定装置。

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