JP2010232002A - 電子顕微鏡の自動歪み測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は電子顕微鏡の自動歪み測定方法に関し、自動的に歪みを測定することができる電子顕微鏡の自動歪み測定方法を提供することを目的としている。
【解決手段】作製した試料を透過型電子顕微鏡に挿入して観察に適したレンズ状態にし、この状態でデジタルカメラから画像を取り込み、リアルタイム表示された試料の像を元に、歪みの自動測定が可能な、コントラストが平坦で明るい位置に試料を移動させ、所定の演算式により歪みを計算して歪みの中心と歪みの大きさを求め、求めた歪みの中心と歪みの大きさを記憶するように構成する。
【選択図】図２

Description

本発明は電子顕微鏡の自動歪み測定方法に関し、更に詳しくは基準となるパターンを持つ試料を用いないで観察像の歪みを自動的に測定できるようにした電子顕微鏡の自動歪み測定方法に関する。

透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）における像観察において、コントラストよく広い視野を観察する目的で、大きく焦点をずらした回折パターンを用いることがある。この場合、大きな糸巻き歪みを生じる。図３は歪みの概念図である。（ａ）は歪みがない場合の格子状画面例、（ｂ）はたる型歪み、（ｃ）は糸巻き歪みである。

これらの歪みが生じると、試料上の長さの計測が正確にできないばかりでなく、画像上で見つけた位置に自動的にステージを移動するような自動化システムにおいて正確な移動ができないという問題を生じる。また、歪みによって像が局所的に伸び縮みすることで観察される輝度が高くなったり低くなったりするため、同じ視野の中においても明るさが大きく変化し、試料のコントラストを公平に比較することができない。

そこで、特に自動的にステージ移動を行なう応用システムにおいては、歪みの除去が重要である。糸巻き歪みのパラメータは、観察像中における歪みの中心位置と歪みの大きさの２種類であり、歪みの除去のためにはこれら２つのパラメータの値を知る必要がある。この目的のため、炭素の薄い膜に等間隔に円形の孔が開いた試料（ホーリーカーボンと呼ばれる）の像を用いてこれらのパラメータを容易にキャリブレーションするための技術が知られている（例えば特許文献１参照）。

特開２００８−１７１７５６号公報（段落００１４〜００２８、図１，図２）

しかしながら、前記特許文献１記載の発明は、ホーリーカーボンを用いない試料保持方法では、この技術を使うことができない。また、ホーリーカーボンを使う場合でも操作者が糸巻き歪みの特徴を理解した上でパラメータの値をいろいろと変えてみて、画面に表示される結果をフィードバックしながら調整していく操作が必要であり、不慣れな場合には特に時間がかかってしまっていた。

本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであって、電子顕微鏡による像観察において、自動的に歪みを測定することができる電子顕微鏡の自動歪み測定方法を提供することを目的としている。

（１）請求項１記載の発明は、作製した試料を透過型電子顕微鏡に挿入して観察に適したレンズ状態にし、この状態でデジタルカメラから画像を取り込み、リアルタイム表示された試料の像を元に、歪みの自動測定が可能な、コントラストが平坦で明るい位置に試料を移動させ、該位置における画像の歪みと輝度との関係に基づいて、所定の演算式により歪みを計算して歪みの中心と歪みの大きさを求め、求めた歪みの中心と歪みの大きさを記憶することを特徴とする。

（２）請求項２記載の発明は、試料上のどこにも、コントラストが平坦で明るい位置が見つからない場合、移動平均法による２値化処理で画像内の孔の部分だけを抽出し、その抽出された孔の部分だけについて請求項１記載の処理を行なうことを特徴とする。

（１）請求項１記載の発明によれば、コントラストが平坦で明るい位置に試料を移動させて、該位置における画像の歪みと輝度との関係に基づいて、所定の演算式を用いて歪みを計算して歪みの中心と歪みの大きさを求めることができる。従って、電子顕微鏡による像観察において、自動的に歪みを測定することができる。

（２）請求項２記載の発明によれば、試料のどこにもコントラストが平坦で明るい位置が見つからない場合であっても、電子顕微鏡による像観察において、自動的に歪みを測定することができる。

本発明方法を実施するシステム構成例を示す図である。 本発明の動作の一例を示すフローチャートである。 歪みの概念図である。 回折パターン観察用レンズ状態で撮影した像の例を示す図である。 本発明で表示される画面の例を示す図である。 歪みのない元の状態における微小部分の面積Δｓが歪みによってΔＳとして観測される様子を示す模式図である。 本来の輝度ｉとして正規化した時の観測される輝度Ｉの歪みの中心から観測点までの距離Ｒによる変化を示す図である。 移動平均法による領域抽出の概念図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。図１は本発明方法を実施するシステム構成例を示す図である。図において、１は透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）、４はＴＥＭ像を撮影するデジタルカメラ、３は該デジタルカメラ４からの画像を取り込んで、歪みの測定、輝度の補正を行なう行なうコンピュータ、３ａはディスプレイである。２はデジタルカメラ４の画像をコンピュータ３に転送するための画像取り込み用ケーブルである。

このように構成されたシステムにおいて、コンピュータ３では、本発明によるソフトウェァが動作し、画像取り込み用ケーブル２を介してデジタルカメラ４から画像を取得したり、歪み測定のためのユーザインタフェース（ＧＵＩ）をディスプレイ３ａに表示する。

図２は本発明の動作の一例を示すフローチャートである。以下、このフローチャートに沿って本発明の動作を詳細に説明する。
Ｓ１：操作者は試料を作製し、ＴＥＭ１に挿入して観察に適したレンズ状態にする。
Ｓ２：操作者はコンピュータ３において、本発明のソフトウェァを起動する。
Ｓ３：デジタルカメラから画像取り込み
本発明のソフトウェァは、画像取り込み用ケーブル２を介してデジタルカメラ４から画像を取り込み、取り込んだ画像をリアルタイム表示する。同時にステージを移動させるためのソフトウェァ部品を表示する。図５は本発明で表示される画面の例を示す図である。図において、１０は表示画面、１１は操作表示部である。

表示画面１０において、１０ａが明るい平坦な部分である。そこで、操作者はこの明るい平坦な部分１０ａを画面の中心にもってくるべく、移動方向指示部１１ａを用いて明るく平坦な部分１０ａを表示画面１０の中心部に持ってくる。中心部に持ってきたら、ＯＫボタン１１ｂをクリックして確定する。１１ｃはうまく持って来れなかった時に今回の操作をキャンセルするためのキャンセルボタンである。
Ｓ４：測定位置に移動
操作者はリアルタイム処理された試料の像を見ながら、歪みの自動測定を行なうための位置を探してそこに試料ステージを移動させる。ここで、自動歪み測定を行なうための位置とは、試料の支持膜に何も試料が載っていないか、支持膜自体が破れて何もないなど、コントラストが平坦で明るい場所である。
Ｓ５：歪みの計算
歪みの中心を（ｘ0，ｙ0），歪みの大きさをκとして画像に歪みを加えると、画像上の位置（ｘ1，ｙ1）にある部分は以下の式で示される（ｘ2，ｙ2）に移動する。

ただし、κが負の時は歪みはたる型、κが正の時は歪みは糸巻き型となる。
上の式を極座標で表すと

となる。但し、ここで

である。ｒのＲによる微分は

となる。これを用いて図６の微小面積ΔｓとΔＳの関係を考える。Δｓにおける輝度をｉとし、Δｓが歪みによってΔＳに引き伸ばされた結果Ｉとして観測されたとすると、
ｉ・Δｓ＝Ｉ・ΔＳ
であるから、
ｉ＝Ｉ・ΔＳ／Δｓ
となる。ところで、Δｓ及びΔＳは図６より
Δｓ＝ｒ・Δｒ・Δθ
ΔＳ＝Ｒ・ΔＲ・ΔΘ
と表される。これらの式を用いて、本来輝度ｉであるべき場所が糸巻き歪みによって位置（ｘ2，ｙ2）に輝度Ｉで観測されたとすると、その関係は次式で表される。

平坦で明るいコントラストだけで構成される観測像において、図中の各点で観測された輝度Ｉに上式をフィッティングしてκと歪みの中心を求める。観測された輝度を（７）式にフィッティングしてκ及び歪みの中心ｘ0，ｙ0を求めるには、

を最小とするκ，ｘ0，ｙ0を求めればよい。Ｉとｘ2，ｙ2が観測される値である。ここでｎは画像の横ピクセル数、ｍは縦ピクセル数、Ｉ（ｘ，ｙ）は位置（ｘ，ｙ）において実際に観測された輝度である。ｉ，κ，ｘ0，ｙ0が不明な値であってｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）を最小とするこれら不明な値の組み合わせを求める。これには各種の最適化手法を用いることができ、例えば最急降下法やシミュレーテッドアニーリング法を用いればよい。

最急降下法で解く場合には、ｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）をｉ，κ，ｘ0，ｙ0のそれぞれで偏微分した式に、適当な初期値ｉ（０），κ（０），ｘ0（０），ｙ0（０）を代入した値を計算し、それに適当な因子α（例えばα＝０．０５）を乗じた値をｉ（０），κ（０），ｘ0（０），ｙ0（０）から引いて、それをｉ（１），κ（１），ｘ0（１），ｙ0（１）とする。

次に、ｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）をｉ，κ，ｘ0，ｙ0のそれぞれで偏微分した式に、このｉ（１），κ（１），ｘ0（１），ｙ0（１）を代入し、αを乗じてｉ（１），κ（１），ｘ0（１），ｙ0（１）から引いたものをｉ（２），κ（２），ｘ0（２），ｙ0（２）とする。この計算を偏微分がゼロになるまで繰り返す。この繰り返した回数をＰとして、最終的なｉ（Ｐ），κ（Ｐ），ｘ0（Ｐ），ｙ0（Ｐ）が求める値である。以下の式は上述した更新式である。

図７は本来の輝度ｉを１で正規化した時の観測される輝度Ｉの歪みの中心から観測点までの距離Ｒによる変化を示す図である。図において、縦軸は輝度Ｉ、横軸は距離Ｒである。図７はｉ＝１，ｘ0＝０，ｙ0＝０，κ＝０．０５とした場合にＩがこのような形になるはずであるという例を示したものである。Ｒにおいて、“０”の点が歪みの中心である。

次に、シミュレーテッドアニーリング法で解く場合には、適当な初期値ｉ（０），κ（０），ｘ0（０），ｙ0（０）に対するｆ（０）を求める。そして、ｉ（０），κ（０），ｘ0（０），ｙ0（０）をそれぞれ少しだけ値を変えたｉ（１），κ（１），ｘ0（１），ｙ0（１）を設定し、それに対するｆ（１）を求める。この時、ｆ（０）からｆ（１）に遷移するか元の状態に留まるかは確率で決める。

ｆ（１）の方がｆ（０）より小さな値であればｉ（０），κ（０），ｘ0（０），ｙ0（０）よりもｉ（１），κ（１），ｘ0（１），ｙ0（１）の方が望ましい状態であるということになるので、高い確率Ｑ（１）で遷移する。ｆ（１）の方が大きい値であれば、遷移する確率ｑ（１）は小さくなる。即ち、Ｑ（ｐ）＞ｑ（ｐ）である。

いずれにせよ、繰り返し回数が小さい間は確率はより高くなり、繰り返し回数が多くなるに従ってそれぞれの確率は小さくなっていく。即ちＱ（ｐ＋１）≦Ｑ（ｐ），
ｑ（ｐ＋１）≦ｑ（ｐ）である。なお、Ｑについては漸次小さくなっていくのではなく、ずっと一定の値とする場合もある。

つまり、計算の初期においては、ｉ，κ，ｘ0，ｙ0はいろいろな値に変化する。ｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）をより小さくするように変化しやすいが、ｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）が大きくなってしまう変化も許される。計算を繰り返すにつれてｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）が大きくなってしまう変化は抑制され、ｆ（ｉ，κ，ｘ0，ｙ0）が小さくなる変化だけが許されるようになる。遷移確率が極めて小さくなって、ｉ，κ，ｘ0，ｙ0の値が動かなくなれば計算終了で、その時の値が求めるｉ，κ，ｘ0，ｙ0の値である。

ホーリーカーボンを用いたい場合で、試料上のどこにも支持膜の破れ目が見つからないような場合には、観測される像の全域において平坦なコントラストを得ることができない。このような場合においても、画像全域でなく孔の部分だけで上記の「Ｓ５：歪みの計算」の手順を行なうことで本発明を実施可能である。

このような場合に、図４の例のように孔に何も試料が入っていないような場所を見つけることができるなら、そのような場所においては移動平均法による２値化処理で画像内の孔の部分だけを自動的に抽出することができる。移動平均法とは、処理対象の画像Ａに対して平均化フィルタなどで大きくぼかした画像Ｂを計算し、画像Ａにおける輝度値が画像Ｂにおける輝度値よりも高くなる領域だけを抜き出す領域抽出処理である。

図８は移動平均法による領域抽出の概念図である。簡単のため、１次元の輝度データにおける例を示す。縦軸は輝度、横軸は位置である。細い実線が輝度データ、破線は領域抽出の閾値、太い実線は閾値処理によって抽出された領域を示す。（ａ）という輝度データが得られた時、周りより輝度の高い部分を抽出しようとしても、バックグラウンドの大きな変化を持つ輝度データ（ａ）に対して閾値Ｌを（ｂ）に示すように固定すると（ｃ）に示すようにうまくいかない。

移動平均法では、同じデータ（ｄ）に対して平均化処理を行なったものＬ’を（ｅ）に示すように閾値とすることで、（ｆ）に示すように周りより輝度の高い部分だけを抽出することができる。

このように、本発明によれば、コントラストが平坦で明るい位置に試料を移動させて所定の演算式を用いて歪みを計算して歪みの中心と歪みの大きさを求めることができる。従って、電子顕微鏡による像観察において、自動的に歪みを測定することができる。

また、試料のどこにもコントラストが平坦で明るい位置が見つからない場合であっても、電子顕微鏡による像観察において、自動的に歪みを測定することができる。
以上、詳細に説明したように、本発明によれば、歪みを自動的に測定できるようになった。測定して記憶した歪みパラメータ（歪みの中心ｘ0，ｙ0と歪みの程度κ）を用いて歪みを補正することにより、歪みのない画像を生成することができる。歪みのない画像を用いれば、精密な計測や正確なステージ移動、試料のコントラストの正確な評価が可能となる。

１ 透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）
２ 画像取り込み用ケーブル
３ コンピュータ
４ デジタルカメラ

Claims (2)

1. 作製した試料を透過型電子顕微鏡に挿入して観察に適したレンズ状態にし、
   この状態でデジタルカメラから画像を取り込み、
   リアルタイム表示された試料の像を元に、歪みの自動測定が可能な、コントラストが平坦で明るい位置に試料を移動させ、
   該位置における画像の歪みと輝度との関係に基づいて所定の演算式により歪みを計算して歪みの中心と歪みの大きさを求め、
   求めた歪みの中心と歪みの大きさを記憶する、
   ことを特徴とする電子顕微鏡の自動歪み測定方法。
2. 試料上のどこにも、コントラストが平坦で明るい位置が見つからない場合、移動平均法による２値化処理で画像内の孔の部分だけを抽出し、その抽出された孔の部分だけについて請求項１記載の処理を行なうことを特徴とする電子顕微鏡の自動歪み測定方法。