JP2010230925A - 投影システム、投影方法、投影プログラム及び投影ベクトル演算装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】投影対象となる投影平面Tに対する投影を行う投影媒体410と、直交する2つの制御軸を有し、制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルdにしたがって、投影媒体410の投影方向を制御する投影機構420と、制御軸の交点を原点とする3次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想投影平面Pと、投影平面Tとの間において、原点を介した投影平面T上の投影位置とこれに対応する仮想投影平面P上の位置との中心射影変換に基づいて、投影ベクトルdを演算する投影演算部430とを有する。
【選択図】図3
Description
(1)投影装置の投影方向と投影平面(スクリーン等)の法線方向を一致させる必要がある。
(2)投影装置の設置位置及び姿勢を限定して、投影像の近似的な射影歪み補正を行う必要がある。
[A.投影動作モデル]
まず、本実施形態が導入する投影動作モデルを、図1を参照して説明する。この投影動作モデルは、3次元空間において、投影装置が映像を投影対象とする平面上へ投影する動作をモデル化したものである。
[1.全体構成]
本実施形態の投影システムの構成を、図2及び図3を参照して説明する。なお、図2は、本実施形態の外観及び使用例を示す説明図である。図3は、本実施形態の構成を示す機能ブロック図である。すなわち、本実施形態の投影システム100は、投影平面T、映像情報出力装置300及び投影装置400等により構成されている。
投影平面Tは、投影装置400が投影対象とする平面である。投影装置400による投影位置は、投影平面T上のいずれかに存在する。この投影平面Tは、例えば、多数の観衆向けの大型の投影スクリーン等によって構成することが考えられる。
映像情報出力装置300は、投影するための映像ベクトルを含む映像に関する情報(映像情報)を、投影装置400、その他の表示装置に対して出力する装置である。この映像情報出力装置300は、例えば、所定のオペレーティングシステム及びアプリケーションプログラムによって動作するコンピュータによって実現することができる。映像情報には、映像ベクトルの他、映像に付帯するその他の情報が含まれる。したがって、映像情報出力装置300は、投影の際に、映像ベクトルとその他の情報を同期させて出力することもできる。
投影装置400は、図3に示すように、投影媒体410、投影機構420、投影演算部430、投影情報インタフェース440、可動筐体450、設置機構460及びユーザインタフェース470等を有している。
投影媒体410は、投影平面Tを投影するための媒体と、その媒体を出力する装置を含む概念である。例えば、代表的な媒体としては、レーザ光若しくはその他の集光した光である。また、電磁波や超音波を使用することもできる。つまり、媒体としては、投影方向が特定できる程度の指向性を有するものであれば、用途に適したものを自由に選択することができる。そして、媒体を出力する装置としては、採用する媒体に応じて、光源、光学部材、発振器等を適宜選択して用いることになる。なお、重力などの外乱の影響を補正可能であれば、液体や粒子などの物質及びその出力装置を用いてもよい。
投影機構420は、与えられた任意の映像ベクトルが、後述する仮想投影平面上に意図した通りに投影されるよう、投影媒体410の投影方向を制御する機構である。この投影機構420は、2つの投影方向制御軸を有する。2つの投影方向制御軸は、上記の映像ベクトルに対応する投影ベクトルにより制御される。この投影機構420としては、周知のあらゆる技術を適用できる。例えば、アクチュエータとしてモータを適用して、光源の照射方向を変える2軸制御装置を用いることが考えられる。アクチュエータとしては、例えば、ガルバノメータを適用することも可能である。
投影演算部430は、要求判定部431、キャリブレーション部432、交点演算部433、透視演算部434、投影位置演算部435、投影ベクトル演算部436等を有している。要求判定部431は、外部からのキャリブレーション要求の有無、映像ベクトルの取得による投影要求の有無を判定する手段である。
投影情報インタフェース440は、投影演算部430と外部(映像情報出力装置300など)との間のインタフェースである。投影情報インタフェース440には、映像情報出力装置300の出力部330が接続される。この投影情報インタフェース440は、映像情報出力装置300からの情報の入力を受け付けて、投影演算部430へ映像情報等を出力する。なお、投影情報インタフェース440は、投影装置400の内部状態を、外部へ出力することもできる。
可動筐体450は、手動若しくはアクチュエータ制御により、その姿勢を変更できる筐体である。この可動筐体450は、内部に投影機構420を有している。このため、投影機構420の姿勢(投影媒体410の基準となる投影方向)は、可動筐体450の可動範囲内で、任意に設定できる。
設置機構460は、投影装置400の構成要素を支持し、運用環境内に固定するための構造物である。設置機構460として、どのような機構を採用するかは自由である。例えば、設置機構460を、構成要素を据え置くための台座、構成要素を吊り下げるためのフック、構成要素を設置面に吸着させるための吸盤や磁石などにより構成することができる。
ユーザインタフェース470は、投影情報インタフェース440を介さずに、情報の入出力を行う手段である。このユーザインタフェース470には、上記の入力手段と同様の入力手段や、ディスプレイ、プリンタ等の出力手段を接続することが考えられる。操作者Aは、入力手段を介して、投影媒体410の投影方向を制御する情報、投影演算部430による演算を制御する情報等を、直接入力することができる。
上記のような投影動作モデル及び装置構成を前提として行う投影動作の原理を、図4〜9を参照して説明する。
[1.球座標系及び3次元直交座標系の導入]
まず、投影媒体410の方向を決定するための投影機構420の2つの制御軸は、理論的には直交し一点で交わる。そこで、図4に示すように、この交点上に原点を有する球座標系ΣSを導入する。球座標系ΣSにおける任意の座標は、1つの動径rと、2つの偏角θ,φを成分として表すことができる。なお、r≧0,−π/2≦θ≦π/2, −π≦φ<πである。
(a)ΣSのθ成分の回転軸とx軸とが一致する。
(b)ΣSのφ成分の回転軸とy軸とが一致する。
(c)基本投影ベクトルに対応する直線LdO上に、正のz軸が存在する。
ここで、投影平面T上に投影動作に適した任意の2次元線形座標系ΣTを導入する。これは、任意の映像ベクトル(表示位置ベクトルIpを含む)に基づく投影が行われる場合に、その表示位置ベクトルIpに対応する投影平面T上の投影位置Tpを特定することを目的とする。
これに対処するために、本実施形態においては、図5に示すように、ΣCにおけるz=1となる仮想的な平面Pを導入する。さらに、この平面Pに対して、2次元直交座標系ΣPを導入する。ΣPは、ΣCを、そのz軸に沿って、平面Pへ正射影した座標系である。このとき、ΣPにおける任意の点Ppは、適切な座標変換により、ΣCにおける点Cpに一意に対応付けられる。
この問題を解決するために、本実施形態においては、新たな中心射影変換の同定方法を用いる。このために、交点関数及び透視関数と呼ぶ2つの重要な関数を導入する。
続いて、直交しない2つの平面上で相互に対応する直線同士の中心射影変換を考える。平面U上の直線ULに乗る2点{u0,u1}が、この中心射影変換により、それぞれ平面V上の直線VLに乗る2点{v0, v1}に射影されるとする。同様に、UL上の別の点u=(1−M)u0+Mu1が、VL上の点v=(1−MI)v0+MIv1へ射影されるとする。このとき、M,MIは既知とする。
この透視関数P(M,MI,N)により2つの直線上で対応する任意の点の間の中心射影変換を同定できた。そこで、これを拡張して、2つの平面(ここでは投影平面T,仮想投影平面Pとする)上で対応する任意の点の間の中心射影変換を同定することを考える。この問題を解決するためには、次の4つのプロセスを実行すればよい。
投影平面T上の任意の四角形TRを考える。四角形TRの2つの対角線TD20,TD31が、それぞれ端点の組{Tv0,Tv2},{Tv1,Tv3}を有しているとする。そして、この対角線同士の交点TcRが、式(6)で表されるとする。
次に、図7に示すとおり、投影平面T上の任意の点Tpを導入する。この点Tpと対角線TD31のいずれかの端点Tvaとを端点の組{Tp,Tva}とする線分TSaを考える。この線分TSaと対角線TD20との交点Tc20が、式(10)で表されるとする。
図8に示すとおり、上記の中心射影変換により、投影平面T上の点Tc20が、仮想投影平面Pにおける対角線PD20上の点Pc20へ射影されたときを考える。このとき、点Pc20が、式(14)のとおり表されるとする。式(14)中の係数Pn20は、前プロセスまでに求めておいた係数Tm20, Pm20,Tn20を用いて、透視関数によって求めることができる。具体的には、式(15)のとおりである。
図9に示すとおり、投影平面T上の線分TSa,TSbにおけるTp以外の端点が、上記の中心射影変換により、それぞれ仮想投影平面P上の点Pva,Pvbへ射影されたとする。ここで、2点{Pva,Pc20}が乗る直線PLpaと、2点{Pvb,Pc31}が乗る直線PLpbとの交点Ppは、式(18)のとおり表される。このとき、式(19)のとおり、交点Ppに関する交点係数ベクトルを求めることができる。
本システムの動作手順の詳細を、図10のフローチャートを参照して説明する。本システムの動作は、主として、1.初期設定、2.キャリブレーション、3.キャリブレーション要求判定、4.投影位置更新要求判定、5.投影ベクトル演算、6.投影動作等の手順を含んでいる。
まず、操作者Aは、本システムを設置する。例えば、あらかじめ設置された投影平面Tの前方に、投影装置400を配置する。映像情報出力装置300等は任意の場所に配置する。つまり、この設置作業においては、投影平面T及び投影装置400を、投影ベクトルdの設定範囲内で、投影媒体410が投影平面Tの投影対象領域全域を投影可能となるように設置すればよい。その際、上記のように、基本投影ベクトルdOが、投影対象領域の中心あたりを投影するように、設置機構460及び可動筐体450の姿勢を設定する。
キャリブレーションは、校正枠設定部432aによる校正枠の設定(ステップ1003)、射影校正枠設定部432bによる射影校正枠の設定(ステップ1004)、校正値演算部432cによる校正値の算出(ステップ1005)を行う処理である。校正枠及び射影校正枠は、上記のように、投影システム100において、中心射影変換を同定するために必要となる。したがって、キャリブレーションは、設置された投影システム100の運用に先立って若しくはキャリブレーション要求の入力があった場合に行われる。
まず、校正枠設定の際には、校正枠の4つの頂点に相当する投影位置ベクトルと、同頂点を投影する投影ベクトルとを対応付ける。かかる対応付け並びに校正枠の設定には、次の2通りの方法が考えられる。
第1の方法は、予め設定(メモリ等の記憶部に記憶)された投影位置(投影領域の4隅やその近傍など)に、適切な映像ベクトルが投影されるように、対応する各投影ベクトルを制御するように変更する。
(b)投影装置400のユーザインタフェース470から、投影機構420を制御する情報を入力し、投影媒体410の姿勢を操作する。
(c)投影媒体410の姿勢を手動にて操作する。
一方、第2の方法は、あらかじめ設定(メモリ等の記憶部に記憶)された投影ベクトルdに対応する映像ベクトルによって、投影平面Tに投影する方法である。例えば、図11に示すように、(θ0±θ,φ0±φ)Tと表される4つの投影ベクトルda〜ddにより、投影平面Tに対応する映像ベクトルを順次投影する。
射影校正枠設定部432bは、上記のように、4つの投影位置ベクトルTpa〜Tpdに対応付けられた4つの投影ベクトルda〜ddから、式(1)により、仮想投影平面P上の対応する4つの仮想投影位置ベクトルを求める。
上記のように設定された校正枠および射影校正枠に基づいて、式(6)〜式(9)により、校正値を求める。これにより、キャリブレーションが完了する。
要求判定部431は、キャリブレーション要求イベントの有無を判定して、キャリブレーション部432のフロー制御を行う。例えば、投影装置400と投影平面Tとの相対的な位置姿勢など、投影環境が運用中に変化してしまった場合に、校正値の更新が必要になる。
映像情報出力装置300は、所望の動画などの映像を投影するための映像ベクトルの集合(映像ベクトル系列)を、投影装置400へ逐次出力する。投影装置400における要求判定部431は、映像ベクトルの取得により、投影要求があったと判定して、投影演算部430における投影のための演算処理を開始させる。このとき、要求判定部431は、映像ベクトル系列における各映像ベクトルを順次取得し、各映像ベクトルの時刻要素に関連するタイミングで、後段のステップへ出力してもよい。
投影演算部430においては、取得された映像ベクトルの要素である表示位置ベクトルから、キャリブレーションで同定された対応関係により、一意に対応する投影位置ベクトルへ変換する。この投影位置ベクトルにより交点係数ベクトルを求める。
上記のように求められた投影ベクトルによって、投影機構420は、投影媒体410の投影方向制御パラメータを更新する(ステップ1013)この投影方向制御パラメータにしたがって、投影機構420が動作するので、投影媒体410が、投影平面T上の目標とする投影位置を投影する(ステップ1014)。この時、投影媒体410は、対応する映像ベクトルの要素である色強度ベクトルに従って発色を制御し、時間値に従って投影時間を制御する。そして、投影を継続する場合には、ステップ1006に戻る(ステップ1015)。
以上のような本実施形態によれば、投影装置400に対する投影平面Tの位置姿勢を計測する必要も、投影平面Tに対して投影装置400を固定的に設置する必要もなく、投影平面Tと仮想投影平面Pとの中心射影変換において、厳密な射影歪補正を行うことにより、意図した通りに正確な映像を投影できる。
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではない。図2に示した機能ブロック図は、概念的なものであり、これらの機能を実現する具体的な回路は種々考えられ、特定のものには限定されない。なお、本発明は、上記の処理に対応してコンピュータ及び周辺回路を動作させる投影方法、投影プログラムとしても把握できる。ハードウェア処理によって実現する範囲とソフトウェア処理によって実現する範囲も自由である。上記の投影演算部を実現するコンピュータを、独立した投影ベクトル演算装置として構成することも可能である。
300…映像情報出力装置
301…記憶部
310…入力部
320…抽出部
330…出力部
400…投影装置
410…投影媒体
420…投影機構
430…投影演算部
431…要求判定部
432…キャリブレーション部
432a…校正枠設定部
432b…射影校正枠設定部
432c…校正値演算部
433…交点演算部
434…透視演算部
435…投影位置演算部
436…投影ベクトル演算部
440…投影情報インタフェース
450…可動筐体
460…設置機構
470…ユーザインタフェース
Claims (10)
- 投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体と、
直交する2つの制御軸を有し、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構と、
前記制御軸の交点を原点とする3次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した前記投影平面上の投影位置とこれに対応する前記仮想投影平面上の位置との中心射影変換に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影演算部と、
を有することを特徴とする投影システム。 - 前記投影演算部は、
前記投影平面における異なる4点を頂点とする校正枠を設定する校正枠設定部と、
前記仮想投影平面に、前記校正枠の4点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する射影校正枠設定部と、
2次元平面上での平行でない2直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める交点演算部と、
直交しない2平面上で相互に対応する2直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とを相互に変換可能な透視演算部と、
前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び前記透視演算部により変換した交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する投影位置演算部と、
前記投影位置演算部によって演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する投影ベクトル演算部と、
を有することを特徴とする請求項1記載の投影システム。 - 前記投影平面上の投影位置に関する情報を記憶する記憶部と、前記投影位置に関する情報を前記投影演算部に出力する出力部と、を有する請求項1又は請求項2記載の投影システム。
- 前記校正枠設定部及び前記射影校正枠設定部を有し、運用前若しくは要求に応じて、前記校正枠及び前記射影校正枠の設定を行うキャリブレーション部を有することを特徴とする請求項1〜3のいずれか1項に記載の投影システム。
- 前記投影機構は、前記投影媒体の基本投影方向若しくは前記投影機構の姿勢を変更可能な可動筐体に設けられていることを特徴とする請求項1〜4のいずれか1項に記載の投影システム。
- 前記投影機構は、除震手段を備えた設置機構に設けられていることを特徴とする請求項1〜5のいずれか1項に記載の投影システム。
- 前記投影演算部及び前記投影機構との間で、情報の入出力が可能なユーザインタフェースを備えることを特徴とする請求項1〜6のいずれか1項に記載の投影システム。
- 直交する2つの制御軸を有し、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体の投影方向を制御する投影機構を、コンピュータが、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって制御することにより、前記投影平面に対する投影を行わせる投影方法において、
前記コンピュータは、校正枠設定部、射影校正枠設定部、交点演算部、透視演算部、投影位置演算部及び投影ベクトル演算部を有し、
前記校正枠設定部が、前記投影平面における異なる4点を頂点とする校正枠を設定し、
前記射影校正枠設定部が、前記制御軸の交点を原点とする3次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面に、前記校正枠の4点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定し、
前記交点演算部が、2次元平面上での平行でない2直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求め、
前記透視演算部が、直交しない2平面上で相互に対応する2直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とについて、いずれか一方から他方へ変換し、
前記投影位置演算部が、前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び変換した前記交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算し、
前記投影ベクトル演算部が、演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する、
ことを特徴とする投影方法。 - 直交する2つの制御軸を有し、投影対象となる投影平面に対する投影を行う投影媒体の投影方向を制御する投影機構を、コンピュータに、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルにしたがって制御させることにより、前記投影平面に対する投影を行わせる投影プログラムにおいて、
前記コンピュータに、
前記投影平面における異なる4点を頂点とする校正枠を設定する処理と、
前記制御軸の交点を原点とする3次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面に、前記校正枠の4点に前記中心射影変換に基づいて対応する点を頂点とする射影校正枠を設定する処理と、
2次元平面上での平行でない2直線の交点を求める交点関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点若しくは前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点を求める処理と、
直交しない2平面上で相互に対応する2直線上の任意の点の間の中心射影変換を行う透視関数を用いて、前記投影平面上の投影位置と前記校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記校正枠の対角線との交点と、前記投影位置に対応する仮想投影平面上の位置と前記射影校正枠のいずれかの頂点を通る直線と前記射影校正枠の対角線との交点とについて、いずれか一方から他方へと変換する処理と、
前記校正枠若しくは前記射影校正枠の頂点及び変換した前記交点に基づき、前記投影平面上の投影位置若しくは前記投影位置に対応する前記仮想投影平面上の位置を演算する処理と、
演算した投影位置若しくはこれに対応する前記仮想投影平面上の位置に基づいて、前記投影ベクトルを演算する処理と、
を実行させることを特徴とする投影プログラム。 - 直交する2つの制御軸を有し、前記投影媒体の投影方向を制御する投影機構を制御するために、前記制御軸を中心とした回転角を成分とする投影ベクトルを求める投影ベクトル演算装置において、
前記制御軸の交点を原点とする3次元直交座標系に対して所定の位置関係を有する仮想的な仮想投影平面と、前記投影平面との間において、前記原点を介した前記投影平面上の投影位置とこれに対応する前記仮想投影平面上の位置との中心射影変換により、前記投影ベクトルを演算する投影演算部を有することを特徴とする投影ベクトル演算装置。
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