JP2010079030A - 光遅延素子 - Google Patents

Abstract

【課題】 動作波長帯域の広い光遅延素子を提供する。
【解決手段】 光遅延素子は、入力ポート、出力ポート、光導波路、リング共振器、第１の結合部、及び、第２の結合部を備える。光導波路は、入力ポートから出力ポートまで延びている。第１の結合部及び第２の結合部は、リング共振器の二つの部分と光導波路との間で光を結合させる。第１の結合部は、第２の結合部より入力ポート側に設けられている。第１の結合部から第２の結合部までの間の光導波路の経路の位相変化量φ_Ｕと、第１の結合部から第２の結合部までの間のリング共振器の経路の位相変化量φ_Ｈとは、０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２を満たしている。第１の結合部及び第２の結合部それぞれにおける光の強度結合効率κ^２は、振幅結合係数κに対してκ＝ｓｉｎ（θ）の関係にあるパラメータθが０．２≦θ／π≦０．３を満たすように、設定されている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、光遅延素子に関するものである。

光遅延素子としては、以下の非特許文献１及び２に開示されたものが知られている。非特許文献１に開示の光遅延素子は、複数の共振器を直列結合したものである。また、非特許文献２に開示の光遅延素子は、直線導波路と複数の共振器とを備えている。非特許文献２に開示の光遅延素子では、複数の共振器の各々は、その一部分において直線導波路に光学的に結合されている。
Ammon Yariv 他３名、"Coupled-resonator optical wavegauide: a proposal andanalysis", OPTICS LETTERS, June 1, 1999, Vol. 24, No. 11, p711-p713 John E. Heebner 他１名、"Slow light, induced dispersion, enhanced nonlinearity, andoptical solitons in a resonator-array waveguide", PHYSICAL REVIEW E, 2002,Vol. 65, 036619-1 - 036619-4

非特許文献１及び２に開示の光遅延素子は何れも、光を遅延させるために、共振器における共振現象を利用するものである。即ち、これら文献に開示の光遅延素子は、共振周波数付近のみにおいて、光の群速度を減少させて、光を遅延させることができるものである。したがって、これら文献に開示の光遅延素子の動作波長帯域は狭い。

本発明の目的は、動作波長帯域の広い光遅延素子を提供することにある。

本発明の光遅延素子は、入力ポートと、出力ポートと、光導波路と、リング共振器と、第１の結合部及び第２の結合部と、を備えている。入力ポートは、光が入力するポートである。出力ポートは、光を出力するためのポートである。光導波路は、入力ポートから出力ポートまで延びている。リング共振器はリング状に延びる導波路を有する。第１の結合部及び第２の結合部は、リング共振器の二つの部分と光導波路との間で光を結合させる。第１の結合部は、第２の結合部より入力ポート側に設けられている。第１の結合部から第２の結合部までの間の光導波路の経路の位相変化量φ_Ｕと、第１の結合部から第２の結合部までの間のリング共振器の導波路の経路の位相変化量φ_Ｈとは、０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２を満たしている。また、第１の結合部及び第２の結合部それぞれにおける光の強度結合効率κ^２は、振幅結合係数κに対してκ＝ｓｉｎ（θ）の関係にあるパラメータθが０．２≦θ／π≦０．３を満たすように、設定されている。

本光遅延素子は、広い波長帯域において光の群速度を減少させることができる。また、本光遅延素子によれば、光の群速度の波長依存性は、φ_Ｕ／φ_Ｈが１．０に近づくほど、また、θ／πが０．２５に近づくほど、小さくなる。

φ_Ｕ／φ_Ｈに関する上述した条件は、リング共振器の経路を複数回曲げることによって実現可能である。また、φ_Ｕ／φ_Ｈに関する条件は、リング共振器の導波路の屈折率及び／又は断面積と光導波路の屈折率及び／又は断面積とを互いに異なるように設定することによって、実現可能である。

本発明の別の光遅延素子は、入力ポートと、出力ポートと、光導波路と、複数のリング共振器と、複数の第１の結合部及び複数の第２の結合部と、を備えている。入力ポートは、光が入力するポートである。出力ポートは、光を出力するためのポートである。光導波路は、入力ポートから出力ポートまで延びている。複数のリング共振器はそれぞれ、リング状の導波路を有する。複数の第１の結合部及び複数の第２の結合部は、複数のリング共振器のそれぞれの二つの部分と光導波路との間で光を結合させる。複数の第１の結合部の各々は、複数の第２の結合部のうち同じリング共振器に対して設けられた第２の結合部より、入力ポート側に設けられている。複数の第１の結合部及び複数の第２の結合部のうち、同じリング共振器に対して設けられた第１の結合部及び第２の結合部に関して、該第１の結合部から該第２の結合部までの間の光導波路の経路の位相変化量φ_Ｕと、該第１の結合部から該第２の結合部までの間の該リング共振器の導波路の経路の位相変化量φ_Ｈとは、０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２を満たしている。複数の第１の結合部及び複数の第２の結合部それぞれにおける光の強度結合効率κ^２は、振幅結合係数κに対してκ＝ｓｉｎ（θ）の関係にあるパラメータθが０．２≦θ／π≦０．３を満たすように、設定されている。

本光遅延素子も、広い波長帯域において光の群速度を減少させることができる。また、この光遅延素子は、リング共振器の数及びリング共振器のサイズを適宜設定することにより、任意の遅延量を得ることが可能である。

以上説明したように、本発明によれば、動作波長帯域の広い光遅延素子が提供される。

以下、本発明の好適な実施の形態を説明する前に、本発明の光遅延素子が満たすべき条件について説明する。

本発明の光遅延素子は、上述の通り、入力ポートから出力ポートまで延びる光導波路（以下、「還元導波路」という）を備えている。また、本発明の光遅延素子は、リング状の導波路を有する一以上のリング共振器を備えている。さらに、本発明の光遅延素子は、リング共振器の二つの部分と光導波路とを光学的に結合させるために、第１の結合部及び第２の結合部を備えている。

本発明の光遅延素子では、第１の結合部から第２の結合部までの間の還元導波路の経路の位相変化量φ_Ｕと、第１の結合部から第２の結合部までの間のリング共振器の経路の位相変化量φ_Ｈとが、次式（１）を満たしている。好ましくは、φ_Ｕ／φ_Ｈは１．０である。即ち、φ_Ｕ／φ_Ｈが１．０に近いほど好ましい。
０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２ …（１）

ここで、位相変化量φ_Ｕ及び位相変化量φ_Ｈは、次式（２）によって定義することができる。
φ_ｉ＝β_ｉＬ_ｉ （ｉ＝Ｈ，Ｕ） …（２）
式（２）において、β_Ｈはリング共振器の伝搬定数であり、β_Ｕは還元導波路の伝搬定数である。また、Ｌ_Ｈは、第１の結合部から第２の結合部までのリング共振器の導波路の経路長であり、Ｌ_Ｕは、第１の結合部から第２の結合部までの還元導波路の経路長である。

式（２）から明らかなように、伝搬定数β_Ｈ、伝搬定数β_Ｕ、経路長Ｌ_Ｈ、及び、経路長Ｌ_Ｕの少なくとも一つを調整することによって、φ_Ｕ／φ_Ｈを１．０に近づけることが可能である。例えば、φ_Ｕ／φ_Ｈを１．０に近づけるためには、以下の三つの方策が考えられる。
（ｉ）リング共振器の導波路の上記経路に複数回の曲げを導入する（Ｌ_ｉの調整）。
（ｉｉ）還元導波路の屈折率及び／又は断面積とリング共振器の導波路の屈折率及び／又は断面積を異ならせる（β_ｉの調整）
（ｉｉｉ）光導波路の上記経路の経路長とリング共振器の上記経路の経路長とを等しくする（Ｌ_ｉの調整）

また、本発明の光遅延素子では、第１の結合部及び第２の結合部のそれぞれにおける光の強度結合効率κ^２は、振幅結合係数κに対してκ＝ｓｉｎ（θ）の関係にあるパラメータθが、波長に依らず、次式（３）を満たすように、設定されている。
０．２≦θ／π≦０．３ …（３）
好ましくは、φ_Ｕ／φ_Ｈは、波長に依らず０．２５である。即ち、第１の結合部及び第２の結合部のそれぞれの光の強度結合効率κ^２は、波長に依らず、５０％であることが好ましい。

以下に説明する実施の形態は、上述した（ｉ）〜（ｉｉｉ）の何れかの方策によって、φ_Ｕ／φ_Ｈを１．０とするものである。また、これら実施の形態は、θ／πを波長に依らず０．２５とするものである。

以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を附すこととする。

図１は、一実施形態に係る光遅延素子を概略的に示す平面図である。図１に示す光遅延素子１０は、入力ポート１２、出力ポート１４、還元導波路１６、リング共振器１８、第１の結合部２０、及び第２の結合部２２を備えている。この光遅延素子１０は、例えば、平面導波路、又は光ファイバにより構成することができる。以下、光遅延素子１０が平面導波路によって構成されているものとして説明を続ける。

入力ポート１２は、光が入力するポートである。出力ポート１４は、光が出力するポートである。光導波路１６は、入力ポート１２から出力ポート１４までの間において延在している。入力ポート１２に入力した光の一部は、光導波路１６を導波して、出力ポート１４から出力される。

リング共振器１８は、リング状の導波路を有する。リング共振器１８は、その光路長によって定まる波長の光を共振させる共振器である。リング共振器１８の周回長は、当該リング共振器１８内で共振する光の半波長の整数倍の長さである。

本例では、光導波路１６及びリング共振器１８は、コア材料をクラッド材料で埋め込んだ平面導波路によって構成することができる。コア材料としては、例えば、ＳｉＯＮを用いることができる。また、クラッド材料としては、ＳｉＯ_２を用いることができる。また、コアの幅及び幅はそれぞれ、例えば、０．８μｍ及び１．６μｍとすることができる。

本光遅延素子１０では、第１の結合部２０及び第２の結合部２２において、リング共振器１８の二つの部分と光導波路１６との間で光を結合させる。第１の結合部２０は、第２の結合部２２より、入力ポート１２側に位置している。

第１の結合部２０及び第２の結合部２２は、波長に依らず、θ／π＝０．２５を満たしている。即ち、第１の結合部２０及び第２の結合部２２のそれぞれの強度結合効率κ^２は５０％である。かかる第１の結合部２０及び第２の結合部２２には、波長無依存の方向性結合器を用いることができる。

波長無依存の方向性結合器は、光導波路１６とリング共振器１８の導波路との間の平均距離、光導波路１６とリング共振器１８の導波路のそれぞれの断面積、及び、光導波路１６とリング共振器１８の導波路の曲率を調整することによって、得ることができる。波長無依存の方向性結合器の設計方法の詳細については、GeorgeT. Paloczi, 他２名、"Wavelength-Insensitive Nonadiabatic Mode EvolutionCouplers", IEEE Photonics Technology Letters, February 2004, Vol.16, No.2p515-517 を参照されたい。

また、本光遅延素子１０では、φ_Ｕ／φ_Ｈが１．０となるように、上記の（ｉ）の方策を採用している。即ち、光遅延素子１０では、第１の結合部２０から第２の結合部２２までの間のリング共振器１８の経路１８ａに、複数の曲げが導入されている。なお、光導波路１６の伝搬定数β_Ｕとリング共振器１８の導波路の伝搬定数β_Ｈは同一である。ここで、φ_Ｕは、第１の結合部２０から第２の結合部２２までの間の光導波路１６の経路１６ａの位相変化量であり、φ_Ｈは、第１の結合部２０から第２の結合部２２までの間のリング共振器１８の導波路の経路１８ａの位相変化量である。

以上説明した構成を有する光遅延素子１０の特性を、図２〜図４に従って説明する。なお、図２〜図４に示す特性は、実効屈折率法による計算を用いて求めたものである。この計算においては、リング共振器１８の導波路及び還元導波路１６に関して以下の条件を採用した。
コアの幅：１．６μｍ
コアの高さ：０．８μｍ
コアの屈折率：２．８
クラッドの屈折率：１．４５
リング共振器の周回長：１００μｍ

まず、図２に関して説明する。図２は、第１の結合部及び第２の結合部における強度結合効率をパラメータとして変化させた場合の、光遅延素子に入力する光の波長と当該光遅延素子の通過による相対的な位相変化量φとの関係を示すグラフである。図２に示すパラメータθ／πは、強度結合効率κ^２に対応する量である。図２においては、縦軸に、φ／πをとっており、横軸に、リング共振器の共振周波数からのずれ量に対応する量δをπで割った値をとっている。ここで、δは次式（４）によって表すことができる。
δ＝（ω−ω_ｒ）ｎ_ｅｆｆＬ_ｃ／ｃ_０ …（４）
式（４）において、ωは光の角周波数であり、ω_ｒは共振角周波数であり、ｎ_ｅｆｆはリング共振器を構成する導波路の実効屈折率であり、Ｌ_ｃはリング共振器の周回長であり、ｃ_０は真空中の光速である。

図２において、θ／π＝０の場合の特性は、光遅延素子１０からリング共振器を取り除いた素子の特性である。また、図２において各特性を示す線の傾きは、光の群速度に反比例する。したがって、図２に示すθ／π＝０の場合の特性とθ／π＝０．２５の場合の特性を比較すれば明らかなように、光遅延素子１０は、θ／π＝０．２５を満たすことによって、光の群速度を１／３とすることが可能である。また、θ／π＝０．２５の場合の特性から明らかなように、光遅延素子１０では、光の群速度が波長に依存せず１／３に減少する。

また、図２に示すように、θ／π＝０．１の場合やθ／π＝０．４の場合には、これらの場合の特性を示す線の傾きが、δ／π＝±０．５やδ／π＝±１．５において、リング共振器が無い場合の特性を示す傾きと同じになっている。即ち、θ／π＝０．１の場合やθ／π＝０．４の場合には、群速度を減少させることができない波長帯域が存在する。一方、図２に示すように、θ／πが０．２以上且つ０．３以下であれば、全波長帯域において群速度が減少している。したがって、光遅延素子１０は、０．２≦θ／π≦０．３の条件を満たす場合に、全波長帯域において群速度を減少させることができる。

次に、図３に関して説明する。図３は、強度結合効率に対応するθ／πを０．２５とし、φ_Ｕ／φ_Ｈをパラメータとした変化させた場合の、光遅延素子に入力する光の波長と当該光遅延素子の通過による相対的な位相変化量φとの関係を示すグラフである。図３においても、図２と同様に、縦軸にφ／πをとっており、横軸にδ／πをとっている。

図３に示すように、光遅延素子１０は、φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０を満たすことによって、光の群速度を波長に依存せず１／３に減少させることが可能である。また、図３から明らかなように、φ_Ｕ／φ_Ｈが０．２や１．８の場合には、群速度が減少しない波長帯域が存在する。一方、φ_Ｕ／φ_Ｈが０．８以上１．２以下であれば、群速度が全波長帯域で減少する。したがって、光遅延素子１０は、０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２の条件を満たすことによって、全波長帯域において群速度を減少させることができる。

次に、図４に関して説明する。図４は、光遅延素子１０、及び、光遅延素子１０からリング共振器を取り除いた素子のそれぞれについての波長分散を示す図である。図４においては、横軸に入力する光の波長をとっており、縦軸に分散（各波長の光の速度をその波長で割った値）をとっている。

図４に示すように、光遅延素子１０の分散（リング共振器ありの場合の特性を参照のこと）は、光遅延素子１０の群速度がリング共振器が無い素子の群速度の１／３になることに対応して、３倍となっている。したがって、図４から、本光遅延素子１０では、群速度の低下に伴う分散の増加以外に、付加される波長分散はないことが確認できる。

以下、本発明の別の実施形態に係る光遅延素子について説明する。図５は、一実施形態に係る光遅延素子を概略的に示す平面図である。図５に示す光遅延素子１０Ａは、図１に示す光遅延素子１０と略同様の要素を有するので、以下、光遅延素子１０Ａが光遅延素子１０と異なる点について、説明を行う。

光遅延素子１０Ａでは、φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０を満たすために、上述した（ｉｉｉ）の方策を採用している。具体的には、光遅延素子１０Ａでは、第１の結合部２０から第２の結合部２２までの間の光導波路１６の経路１６ａと、第１の結合部２０から第２の結合部２２までの間のリング共振器１８の導波路の経路１８ａとが、略直線状に延びている。これにより、経路１６ａの経路長と経路１８ａの経路長が略同一になっている。なお、光導波路１６の伝搬定数β_Ｕとリング共振器１８の導波路の伝搬定数β_Ｈは同一である。

かかる光遅延素子１０Ａも、光遅延素子１０と同様に、式（１）及び式（３）を満たすことによって、広い波長帯域において光の群速度を減少させることが可能である。また、光遅延素子１０Ａは、φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０、及び、第１の結合部２０及び第２の結合部２２における強度結合効率κ^２＝５０％（θ／π＝０．２５）を満たすことにより、広い波長帯域において、波長に依らず光の群速度を１／３に減少させることが可能である。

なお、本発明の光遅延素子は、上述した（ｉｉ）の方策による構成をとることも可能である。即ち、還元導波路の屈折率及び／又は断面積とリング共振器の導波路の屈折率及び／又は断面積を異ならせる（β_ｉを調整する）ことによって、式（１）を満たし、好ましくは、φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０を満たすことができる。

以下、本発明の更に別の実施形態に係る光遅延素子について説明する。図６は、一実施形態に係る光遅延素子を概略的に示す平面図である。図６に示すように、光遅延素子１０Ｂは、入力ポート１２、出力ポート１４、還元導波路１６、複数のリング共振器１８、複数の第１の結合部２０、及び、複数の第２の結合部２２を備えている。

光遅延素子１０Ｂでは、一つのリング共振器１８、当該リング共振器１８に付随する第１の結合部２０及び第２の結合部２２、当該第１の結合部２０から当該第２の結合部２２までの間の光導波路１６が、光遅延素子１０と同様の構成を有するユニットとなっている。光遅延素子１０Ｂは、複数のこのようなユニットを直列接続した形態をとっている。

以下、具体的に説明する。光遅延素子１０Ｂでは、複数の第１の結合部２０及び複数の第２の結合部２２によって、複数のリング共振器１８のそれぞれが、二つの部分において、光導波路１６と光学的に結合されている。複数の第１の結合部２０及び複数の第２の結合部２２には、光遅延素子１０の第１の結合部２０及び第２の結合部２２と同じく、波長無依存の方向性結合器を用いることができる。即ち、複数の第１の結合部２０及び複数の第２の結合部２２は、波長に依らず、θ／π＝０．２５を満たしている。なお、複数の第１の結合部２０及び複数の第２の結合部２２は、波長に依らず、式（３）を満たしていればよい。

また、光遅延素子１０Ｂでは、同じリング共振器１８に対して設けられた第１の結合部２０から第２の結合部２２までの間の光導波路１６の経路１６ａの位相変化量φ_Ｕと、当該第１の結合部２０から当該第２の結合部２２までの間のリング共振器１８の導波路の経路１８ａの位相変化量φ_Ｈとは、φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０を満たしている。なお、φ_Ｕ／φ_Ｈは、式（１）を満たしていればよい。

φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０を満たすために、光遅延素子１０Ｂでは、光遅延素子１０と同じく、経路１６ａと経路１８ａとが、方策（ｉ）に基づく構成をとっている。なお、経路１６ａと経路１８ａは、方策（ｉ）〜（ｉｉｉ）の何れによる構成をとってもよい。

かかる光遅延素子１０Ｂによれば、上述した光遅延素子１０及び１０Ａと同様に、広い波長帯域において光の群速度を減少させることが可能である。また、φ_Ｕ／φ_Ｈ＝１．０、及び、θ／π＝０．２５を満たすことによって、波長に依らず、光の群速度を１／３に減少させることが可能である。また、光遅延素子１０Ｂによれば、上述した複数のユニットのそれぞれの大きさを調整することによって、任意の遅延量を実現することが可能である。

次に、本発明の光遅延素子の応用例について説明する。図７は、一実施形態に係る光遅延素子の応用例を概略的に示す図である。図７は、波長フィルタ等に用いることのできるマッハツェンダー干渉計の一部として光遅延素子１０Ｂを応用した例を示している。

図７に示すマッハツェンダー干渉計３０は、光遅延素子１０Ｂと、光導波路３２と、を備えている。光遅延素子１０Ｂは、図６に示す光遅延素子１０と同様のものであり、三つの上述したユニットを有するものである。このマッハツェンダー干渉計３０では、光導波路３２の入力端から入力した光の一部を光遅延素子１０Ｂに結合させ、光遅延素子１０Ｂを通過させることによって遅延させた光を、光導波路３２において、当該光導波路３２を導波した光と結合させて、光導波路３２の出力端から出力することができる。

光遅延素子１０Ｂを用いないマッハツェンダー干渉計では、光遅延素子１０Ｂに代えて、経路の長い光導波路を用いる必要がある。一方、マッハツェンダー干渉計３０は、経路の長い光導波路に代えて光遅延素子１０Ｂを用いているので、そのサイズを小型化することが可能である。このように、本発明の光遅延素子は、種々の光学部品に利用することができ、それら光学部品を小型化することが可能である。

一実施形態に係る光遅延素子を概略的に示す平面図である。 第１の結合部及び第２の結合部における強度結合効率をパラメータとして変化させた場合の、光遅延素子に入力する光の波長と当該光遅延素子の通過による相対的な位相変化量との関係を示すグラフである。 φ_Ｕ／φ_Ｈをパラメータとした変化させた場合の、光遅延素子に入力する光の波長と当該光遅延素子の通過による相対的な位相変化量φとの関係を示すグラフである。 一実施形態の光遅延素子、及び、当該光遅延素子からリング共振器を取り除いた素子のそれぞれについての波長分散を示す図である 一実施形態に係る光遅延素子を概略的に示す平面図である。 一実施形態に係る光遅延素子を概略的に示す平面図である。 一実施形態に係る光遅延素子の応用例を概略的に示す図である。

符号の説明

１０，１０Ａ，１０Ｂ…光遅延素子、１２…入力ポート、１４…出力ポート、１６…光導波路（還元導波路）、１６ａ…経路（第１の結合部から第２の結合部までの間の光導波路１６の経路）、１８…リング共振器、１８ａ…経路（第１の結合部から第２の結合部までの間のリング共振器の導波路の経路）、２０…第１の結合部、２２…第２の結合部、３０…マッハツェンダー干渉計、３２…光導波路。

Claims (5)

1. 光が入力する入力ポートと、
   光が出力する出力ポートと、
   前記入力ポートから前記出力ポートまで延びる光導波路と、
   リング状に延びる導波路を有するリング共振器と、
   前記リング共振器の二つの部分と前記光導波路との間で光を結合させるための第１の結合部及び第２の結合部と、
   を備え、
   前記第１の結合部は、前記第２の結合部より前記入力ポート側に設けられており、
   前記第１の結合部から前記第２の結合部までの間の前記光導波路の経路の位相変化量φ_Ｕと、前記第１の結合部から前記第２の結合部までの間の前記リング共振器の前記導波路の経路の位相変化量φ_Ｈとは、０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２を満たし、
   前記第１の結合部及び前記第２の結合部のそれぞれにおける光の強度結合効率κ^２は、振幅結合係数κに対してκ＝ｓｉｎ（θ）の関係にあるパラメータθが０．２≦θ／π≦０．３を満たすように、設定されている、
   光遅延素子。
2. 前記リング共振器の前記経路が、複数回曲げられている、請求項１に記載の光遅延素子。
3. 前記リング共振器の前記導波路の屈折率が、前記光導波路の屈折率と異なる、請求項１に記載の光遅延素子。
4. 前記リング共振器の前記導波路の断面積が、前記光導波路の断面積と異なる、請求項１に記載の光遅延素子。
5. 光が入力する入力ポートと、
   光が出力する出力ポートと、
   前記入力ポートから前記出力ポートまで延びる光導波路と、
   リング状に延びる導波路を有する複数のリング共振器と、
   前記複数のリング共振器のそれぞれの二つの部分と前記光導波路との間で光を結合させるための複数の第１の結合部及び複数の第２の結合部と、
   を備え、
   前記複数の第１の結合部の各々は、前記複数の第２の結合部のうち同じリング共振器に対して設けられた第２の結合部より、前記入力ポート側に設けられており、
   前記複数の第１の結合部及び前記複数の第２の結合部のうち、同じリング共振器に対して設けられた第１の結合部及び第２の結合部に関して、該第１の結合部から該第２の結合部までの間の前記光導波路の経路の位相変化量φ_Ｕと、該第１の結合部から該第２の結合部までの間の該リング共振器の前記導波路の経路の位相変化量φ_Ｈとは、０．８≦φ_Ｕ／φ_Ｈ≦１．２を満たし、
   前記複数の第１の結合部及び前記複数の第２の結合部それぞれにおける光の強度結合効率κ^２は、振幅結合係数κに対してκ＝ｓｉｎ（θ）の関係にあるパラメータθが０．２≦θ／π≦０．３を満たすように、設定されている、
   光遅延素子。

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