JP2010049216A - 代数的トーラスを用いたデータ圧縮処理を行う装置およびプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】予め定められた演算を実行し、代数的トーラス上の元である演算結果を出力する暗号化処理部102と、演算結果が、代数的トーラス上の元をアフィン表現に圧縮する圧縮写像によって圧縮できない代数的トーラス上の元を表す例外点でない場合に、演算結果を圧縮写像によって圧縮した圧縮結果を出力し、演算結果が例外点である場合に、例外点でない演算結果を圧縮した圧縮結果が属する集合と重複しない予め定められた特定集合に属する元を、演算結果の圧縮結果として出力する圧縮部104と、を備えた。
【選択図】 図1
Description
第1の実施の形態では、代数的トーラスを用いた公開鍵暗号方式による暗号処理システムを構成する暗号化装置または復号装置として本発明の情報処理装置を実現した例について説明する。適用可能な装置はこれに限られず、代数的トーラスを用いてデータ長を圧縮する処理を実行する装置であればあらゆる装置に適用できる。
(定義1:体)環kは、零元0(加法に関する単位元)を除く、以下の(4)式で表される集合k*に関して環となるとき、体(field)であるという。有限個の元からなる体を有限体(finite field)といい、上述のようにFqと表す。ここで、qは元の個数であり、その有限体の位数(order)と呼ばれる。qは素数のべき乗(素べき)となる。すなわち、qは素数pと正整数nによりq=pnと表される。
第2の実施の形態にかかる暗号処理システムは、暗号化装置が、代数的トーラス上の元を表現する所定の有限体の零元の逆元を零元として、射影表現からアフィン表現への変換処理を実行する。これにより、変換処理内で、射影表現で表されたトーラス上の元が例外点であるか否かを判定する処理が不要となる。
101 入力部
102 暗号化処理部
103 判定部
104、604 圧縮部
121 記憶部
200 復号装置
201 入力部
202 伸長部
203 復号処理部
221 記憶部
301、302、304 集合
303 元
Claims (8)
- 予め定められた演算を実行し、代数的トーラス上の元である演算結果を出力する演算処理部と、
前記演算結果が、前記代数的トーラス上の元をアフィン表現に圧縮する圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点である場合に、前記例外点でない前記演算結果を前記圧縮写像によって圧縮した圧縮結果が属する集合と重複しない予め定められた特定集合に属する元を、前記演算結果の圧縮結果として出力する圧縮部と、
を備えたことを特徴とする情報処理装置。 - 前記圧縮部は、前記演算結果が前記例外点でない場合に、前記演算結果を前記圧縮写像によって圧縮した圧縮結果を出力すること、
を特徴とする請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記演算結果が前記例外点か否かを判定する判定部をさらに備え、
前記圧縮部は、前記判定部によって前記演算結果が前記例外点であると判定された場合に、前記特定集合に属する元を前記圧縮結果として出力すること、
を特徴とする請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記代数的トーラス上の元は、予め定められた有限体上の元によって表現され、
前記圧縮写像は、前記代数的トーラス上の元を表現する前記有限体上の元の逆元を算出し、算出した逆元を用いてアフィン表現に圧縮する写像であり、
前記圧縮部は、前記演算結果が、逆元を算出できない元である前記有限体上の零元によって表現された前記例外点である場合に、零元の逆元として零元を用いて前記圧縮写像により前記演算結果をアフィン表現に圧縮することにより、前記特定集合に属する元である前記圧縮結果を出力すること、
を特徴とする請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記特定集合は、予め定められた有限体上の2次元アフィン空間から、前記代数的トーラス上の単位元以外の元を前記圧縮写像で圧縮して得られる元を除いた元からなる集合であること、
を特徴とする請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記特定集合は、前記圧縮写像に対応する伸長写像によって前記例外点に変換される元を含むこと、
を特徴とする請求項1に記載の情報処理装置。 - 前記演算処理部は、前記代数的トーラス上の離散対数問題に基づく暗号方式により平文データを暗号化した暗号文データである前記演算結果を出力すること、
を特徴とする請求項1に記載の情報処理装置。 - コンピュータを、
予め定められた演算を実行し、代数的トーラス上の元である演算結果を出力する演算処理部と、
前記演算結果が、前記代数的トーラス上の元をアフィン表現に圧縮する圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点である場合に、前記例外点でない前記演算結果を前記圧縮写像によって圧縮した圧縮結果が属する集合と重複しない予め定められた特定集合に属する元を、前記演算結果の圧縮結果として出力する圧縮部と、
として機能させるための情報処理プログラム。
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