JP5300373B2 - 代数的トーラスを用いたデータ圧縮処理を行う装置およびプログラム - Google Patents
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Description
第1の実施の形態では、代数的トーラスを用いた公開鍵暗号方式による暗号処理システムを構成する暗号化装置または復号装置として本発明の情報処理装置を実現した例について説明する。適用可能な装置はこれに限られず、代数的トーラスを用いてデータ長を圧縮する処理を実行する装置であればあらゆる装置に適用できる。
(定義1:体)環kは、零元0(加法に関する単位元)を除く、以下の(4)式で表される集合k*に関して環となるとき、体(field)であるという。有限個の元からなる体を有限体(finite field)といい、上述のようにFqと表す。ここで、qは元の個数であり、その有限体の位数(order)と呼ばれる。qは素数のべき乗(素べき)となる。すなわち、qは素数pと正整数nによりq=pnと表される。
を求めている。秘密鍵は1からqまでの整数(または0からq−1までの整数)とする。
第2の実施の形態にかかる暗号処理システムは、暗号化装置が、圧縮する対象となる対象元が例外点であるか否かを判定し、例外点の場合は、対象元が通常点となるまで、新たに生成した乱数を元に対象元を再計算する。復号装置は、暗号文が例外点であるか否かを判定することなく暗号文を復号する。
101 入力部
102、602 暗号化処理部
103 判定部
104、604 圧縮部
121 記憶部
200、700 復号装置
201 入力部
202 判定部
203、703 伸長部
204 復号処理部
221 記憶部
Claims (11)
- 代数的トーラス上の元を圧縮写像によってアフィン表現に圧縮可能な圧縮部と、
圧縮の対象となる前記代数的トーラス上の元を表す対象元が、前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点であるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記圧縮部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、前記対象元が前記例外点であることを表す第1例外情報を含む処理結果を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記対象元を前記圧縮写像によって圧縮したアフィン表現と、前記対象元が前記例外点でないことを表す第2例外情報と、を含む処理結果を生成すること、
を特徴とする情報処理装置。 - 代数的トーラス上の元を圧縮写像によってアフィン表現に圧縮可能な圧縮部と、
圧縮の対象となる前記代数的トーラス上の元を表す対象元が、前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点であるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記判定部は、さらに、前記対象元が、前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す複数の前記例外点のうちいずれの前記例外点であるかを判定し、
前記圧縮部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、前記対象元が前記例外点であることを表す第1例外情報と、前記対象元が複数の前記例外点のうちいずれの前記例外点であるかを識別する識別情報とを含む処理結果を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記対象元を前記圧縮写像によって圧縮したアフィン表現と、前記対象元が前記例外点でないことを表す第2例外情報と、を含む処理結果を生成すること、
を特徴とする情報処理装置。 - 前記圧縮部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に前記識別情報を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に前記対象元を前記圧縮写像によって圧縮したアフィン表現を生成し、生成した前記識別情報または生成した前記アフィン表現と、前記第1例外情報または前記第2例外情報と、を含む前記処理結果を生成すること、
を特徴とする請求項2に記載の情報処理装置。 - 前記対象元は、公開鍵暗号で用いる公開鍵と、前記公開鍵で暗号化された暗号文と、の少なくとも一方であること、
を特徴とする請求項1または2に記載の情報処理装置。 - コンピュータを、
代数的トーラス上の元を圧縮写像によってアフィン表現に圧縮可能な圧縮部と、
圧縮の対象となる前記代数的トーラス上の元を表す対象元が、前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点であるか否かを判定する判定部と、として機能させる情報処理プログラムであって、
前記圧縮部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、前記対象元が前記例外点であることを表す第1例外情報を含む処理結果を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記対象元を前記圧縮写像によって圧縮したアフィン表現と、前記対象元が前記例外点でないことを表す第2例外情報と、を含む処理結果を生成すること、
を特徴とする情報処理プログラム。 - コンピュータを、
代数的トーラス上の元を圧縮写像によってアフィン表現に圧縮可能な圧縮部と、
圧縮の対象となる前記代数的トーラス上の元を表す対象元が、前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点であるか否かを判定する判定部と、として機能させる情報処理プログラムであって、
前記判定部は、さらに、前記対象元が、前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す複数の前記例外点のうちいずれの前記例外点であるかを判定し、
前記圧縮部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、前記対象元が前記例外点であることを表す第1例外情報と、前記対象元が複数の前記例外点のうちいずれの前記例外点であるかを識別する識別情報とを含む処理結果を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記対象元を前記圧縮写像によって圧縮したアフィン表現と、前記対象元が前記例外点でないことを表す第2例外情報と、を含む処理結果を生成すること、
を特徴とする情報処理プログラム。 - 代数的トーラス上の元をアフィン表現に圧縮する圧縮写像によって、圧縮の対象となる前記代数的トーラス上の元を表す対象元を圧縮したアフィン表現と、前記対象元が前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点であるか否かを表す例外情報と、を含む処理結果を入力する入力部と、
前記圧縮写像によって圧縮された前記代数的トーラス上の元を、前記圧縮写像に対応する伸長写像によって伸長可能な伸長部と、
前記処理結果に含まれる前記例外情報に基づいて、前記対象元が前記例外点であるか否かを判定する判定部と、を備え、
前記伸長部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、前記例外点に対して予め定められた前記代数的トーラス上の元を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記処理結果を前記伸長写像によって伸長した前記代数的トーラス上の元を生成すること、
を特徴とする情報処理装置。 - 前記入力部は、前記対象元が前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す複数の前記例外点のうちいずれの前記例外点であるかを識別する識別情報と、前記例外情報と、を含む前記処理結果を入力し、
前記伸長部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、複数の前記例外点に対して予め定められた複数の前記代数的トーラス上の元のうち、前記識別情報の前記例外点に対応する元を生成すること、
を特徴とする請求項7に記載の情報処理装置。 - 前記入力部は、前記対象元が前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す複数の前記例外点のうちいずれの前記例外点であるかを識別する識別情報、および、前記圧縮写像によって圧縮されたアフィン表現のいずれかと、前記例外情報と、を含む前記処理結果を入力し、
前記伸長部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、複数の前記例外点に対して予め定められた複数の前記代数的トーラス上の元のうち、前記識別情報の前記例外点に対応する元を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記処理結果を前記伸長写像によって伸長した前記代数的トーラス上の元を生成すること、
を特徴とする請求項7に記載の情報処理装置。 - 前記対象元は、公開鍵暗号で用いる公開鍵と、前記公開鍵で暗号化された暗号文と、の少なくとも一方であること、
を特徴とする請求項7に記載の情報処理装置。 - コンピュータを、
代数的トーラス上の元をアフィン表現に圧縮する圧縮写像によって、圧縮の対象となる前記代数的トーラス上の元を表す対象元を圧縮したアフィン表現と、前記対象元が前記圧縮写像によって圧縮できない前記代数的トーラス上の元を表す例外点であるか否かを表す例外情報と、を含む処理結果を入力する入力部と、
前記圧縮写像によって圧縮された前記代数的トーラス上の元を、前記圧縮写像に対応する伸長写像によって伸長可能な伸長部と、
前記処理結果に含まれる前記例外情報に基づいて、前記対象元が前記例外点であるか否かを判定する判定部と、として機能させる情報処理プログラムであって、
前記伸長部は、前記対象元が前記例外点であると判定された場合に、前記例外点に対して予め定められた前記代数的トーラス上の元を生成し、前記対象元が前記例外点でないと判定された場合に、前記処理結果を前記伸長写像によって伸長した前記代数的トーラス上の元を生成すること、
を特徴とする情報処理プログラム。
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