JP2009515502A - コンプライアンス・システムの制御方法および制御システム - Google Patents

Abstract

本発明は、アクチュエータと、コンプライアンス要素を含む駆動チェーンによってアクチュエータに連結されている荷重とを備えるアクチュエータシステムの制御に係る。荷重はアクチュエータの制御により位置決めされるが、アクチュエータの制御はアクチュエータに１つ以上の基準信号を送ることを少なくとも含む。駆動チェーンのコンプライアンスを補償するために、本発明ではシステムの性能仕様に基づく主基準信号成分を生成するとともに付加基準信号成分を生成し、これを主基準信号成分によりアクチュエータシステムにおいて生じる所定のジャークを補償するように適合することを提案する。主基準信号と付加基準信号は重畳されてアクチュエータに送られる。

Description

本発明は、サーボモータやステッピングモータ等のアクチュエータと、荷重とも称され、アクチュエータの制御により位置決めされる可動端とを備えるアクチュエータ機構用の制御方法に係る。

多くの構造において、モータと荷重との間の駆動チェーンはコンプライアンス要素を介して接続される２つ以上の慣性系を含んでいる。コンプライアンス要素とは、バネ・ダンパ要素として定義されるものである。コンプライアンスは駆動チェーン内のギヤなどの非剛性連結要素の結果として得られる場合がある。

多くの用途において可動端を正確に位置決めすることが望ましい。

荷重の精密な位置決めを達成するために、フィードバック制御ループを使用することが知られている。しかしながら、ピックアンドプレースロボットなど多くの用途において、使用中に端点の位置を直接測ることは不可能であり、そのため荷重位置に基づくフィードバック制御は不可能となっている。また、その他の用途においても、理論上は荷重位置を測定することが可能であるものの、アクチュエータ機構の堅牢な機能性を保証するためには高品質の、従って高価な測定手段が必要となる場合が多く、全体として高価についてしまう。さらに、位相シフト効果により荷重位置に基づく荷重位置の制御性が低減する。

一般に、モータの位置は測定その他の方法により正確に求めることができる。そのため、測定したモータ位置に基づいてのフィードバック制御は可能である。しかしながら、このような方法では、アクチュエータ機構のモータと荷重との間のコンプライアンスが追従誤差および振動を生じて整定時間が長くなるため、一般的にシステム性能として望ましい結果が得られない。

特許文献１により、バネ要素を介して連結された２つ以上の慣性系を有する柔軟性のある構造のためのサーボ制御方法が知られている。この制御方法では、フィードフォワード制御を備えた基準信号生成器を用いることにより、基準追跡能力を向上させている。

欧州特許第１,３３８,９３７号明細書

本発明の目的は、アクチュエータ機構用の制御方法の改良を提供することにある。

この目的は請求項１の前文に記載の方法であって、主基準信号成分がシステムの性能仕様に基づいて生成されるのと共に、主基準信号成分によりアクチュエータシステムに発生する所定のジャークを補償するように適合された付加基準信号成分も生成され、前記主基準信号と付加基準信号とが重畳されてアクチュエータに送られる方法によって達成される。

アクチュエータシステムの機械的挙動に関する演繹的知識により、適正な付加基準信号成分を決定することができるが、これをアクチュエータの入力として使用するとアクチュエータシステムのコンプライアンスを補償することができる。特に、荷重を一定位置に移動する際にアクチュエータの力またはトルクを増加または減少させる結果として生じるジャークは、主基準加速度信号成分が一般に演繹的に既知であるため、予測可能である。ジャークとアクチュエータシステムのコンプライアンスが合わさると、荷重の振動および追従誤差の主な原因となる。この影響は、それらを補償するべく成形された付加基準信号を主基準信号成分に重畳することによって補償することができる。

好ましくは、主基準信号として、主基準加速度信号成分がシステムの性能仕様に基づいて生成され、付加基準信号としては付加基準加速度信号成分が生成されて加速度が上昇または低下する主基準加速度信号成分の期間に生じる所定のジャークを補償するように適合される。

本発明の具体的形態の一例によると、主基準加速度信号成分と付加基準加速度信号成分とがアクチュエータのフィードフォワード入力信号として使用される。この形態は特に、サーボシステムのアクチュエータに適用した場合に有利である。必要に応じて、基準加速度信号を質量を表す適当な静的利得により加重して、加速度信号を力信号に変換して後、アクチュエータに送るようにすることもできる。本発明の制御方法を使用することで、従来に比べて広い帯域幅のサーボアクチュエータシステムを動作させることが可能となるため、外乱除去が向上する。

本発明の別の具体的形態によると、位置基準信号が生成されてアクチュエータの入力として使用される。この位置基準信号は、主基準加速度信号成分と付加基準加速度信号成分とを重畳し２度積分することによって生成される。本形態は、ステッピングモータシステムの制御に特に有利であり、この場合、前記基準加速度信号を２度積分し重畳した結果を唯一の基準信号としてステッピングモータに送るのが好ましい。本発明による駆動チェーンのコンプライアンス補償方法は、ステッピングモータを有するシステムに特に有利である。これは、荷重の振動が激しいとモータに多くの電磁的剛性が必要になるが、このような振動が無くなるためである。これによって既存の比較的安価なハードウェアを駆動チェーンに使用しながら、正確な動作制御を実現することが可能となる。

好ましくは、主基準加速度信号成分は加速度が直線的に上昇する期間である右上がりの傾斜、および／または加速度が低下する期間である右下がりの傾斜を有するように生成され、付加基準加速度信号成分は主基準加速度信号成分の右上がりの傾斜において正の加速度パルスとそれに続く負の加速度パルスとから成るパルスタンデムと、主基準加速度信号成分の右下がりの傾斜において負の加速度パルスとそれに続く正の加速度パルスとから成るパルスタンデムとを備える。

加速度パルスタンデムの正のパルスおよび負のパルスはそれぞれ傾斜期間の半分を占めるのが好ましい。

本発明はさらに請求項１３に記載の制御システムにも係る。

本発明はまた、請求項１６に記載の制御システムにも係る。

本発明による制御システムは、コンプライアンスを補償するべく構成され、高価な構成要素を使用することなく高い性能を実現することができる。

次に、添付図面を参照しながら本発明についてより詳細に説明する。

アクチュエータ機構は一般に、所謂集中質量要素の観点から構成することができる。図１に示したのはこのようなアクチュエータシステム１であり、力アクチュエータ１０と、参照符号１１で示され、力アクチュエータ１０と堅固に結合されている第１の質量ｍ_１と、参照符号１２で示され、バネ・ダンパの組み合わせから成るコンプライアンス要素１３によって第１の質量１１と結合されている第２の質量ｍ_２とを備える。力アクチュエータ１０と第２の質量１２の端点との間にある一連の構成要素がアクチュエータシステム１の駆動チェーンと呼ばれるものである。

この例における力アクチュエータ１０はサーボモータである。サーボモータの位置は、出力としてアクチュエータ１０の実位置を表す信号Ｐ_ａｃｔを有する位置センサ１４により測定することができる。

図２は、図１に示したサーボアクチュエータシステム１を制御するための制御システムを示している。図２ではアクチュエータシステム１はブロックにより示されている。また、制御システムはコントローラ２と、基準信号生成装置３と、フィードフォワード利得４，４´を含む。

コントローラ２とアクチュエータシステム１はフィードバックループの中に構成されており、このフィードバックループにおいて負のフィードバック経路による測定出力信号Ｐ_ａｃｔが、基準信号生成装置３の生成した位置基準信号Ｐ_ｒｅｆと比較される。これは、測定アクチュエータ位置Ｐ_ａｃｔと位置基準信号Ｐ_ｒｅｆとを差検出器５に送り、差検出器５においてコントローラ２への入力となる位置誤差信号Ｐ_ｅを生成することによって行われる。誤差信号Ｐ_ｅに応じて、コントローラ２はアクチュエータシステム１への入力となる力を表す制御信号Ｆ_ｃを生成する。

コントローラ２は一般に使用されるＰＩＤ（比例積分微分）コントローラとするのが好ましい。

基準信号生成装置３が基準加速度信号ａおよびａ_ｘを生成し、これらの信号がフィードフォワード経路６，６´によりアクチュエータシステム１に送られる。モータの入力は力を表す信号であるため、加速度信号ａおよびａ_ｘはフィードフォワード経路６，６´において静的利得要素４，４´により力を表す信号ＦおよびＦ_ｘへとそれぞれ変換される。静的利得４はシステム１の総質量（つまりｍ_１とｍ_２）に基づくものである。静的利得４´は第１の質量１１のみに基づくものである。力信号ＦおよびＦ_ｘは加算点８において重畳され、結果的に力信号Ｆ_ｓとなる。

図示の実施形態において、フィードフォワード信号Ｆ_ｓと制御信号Ｆ_ｃは、アクチュエータシステム１に直接送られるのではなく、加算点７の入力として用いられる。加算点７の出力は、アクチュエータシステム１の入力に接続されており、フィードフォワード信号Ｆ_ｓと制御信号Ｆ_ｓとの合計がアクチュエータシステム１の入力信号Ｆ_ｉとなる。

アクチュエータシステム１の荷重位置とも呼ばれる端点の位置は、図１および図２ではＰ_ｌｏａｄによって示されている。この荷重位置Ｐ_ｌｏａｄはシステム１の出力であるが、一般に動作中に測定されることはない。

図３には基準信号生成装置３の一例が概略的に示されている。基準信号生成装置３は第１の基準信号生成器３１と第２の基準信号生成器３２を備える。

第１の基準信号生成器３１は、好ましくは主基準加速度信号成分ａを生成する三次基準信号生成器とする。主基準加速度信号成分ａは図４ａに示すように、時間ｔに対してプロットしたときに台形形状を呈する。主基準加速度信号成分ａの形状と数値は、システムの性能仕様に基づいて決まる。図４ａに明確に示されるように、第１の期間ｔ_ｏ〜ｔ_１において主加速度ａは直線的に増加するため、この期間のプロファイルは右上がりの傾斜４１となる。第２の期間ｔ_１〜ｔ_２において、主基準加速度信号成分ａは一定のままである。第３の期間ｔ_２〜ｔ_３において、基準加速度信号成分ａは直線的に低下するため、その期間のプロファイルは右下がりの傾斜４３となる。

第２の基準信号生成器３２は付加基準加速度信号成分ａ_ｘを生成する。第２の基準信号生成器３２は第１の基準信号生成器３１と同期する。付加基準加速度信号成分ａ_ｘは、第１の期間ｔ_ｏ〜ｔ_１に発生する正の加速度パルス４５とそれに続く負の加速度パルス４６とから成る第１のパルスタンデム４４を含む。また、付加基準加速度信号成分ａ_ｘは、第３の期間ｔ_２〜ｔ_３に発生する負の加速度パルス４８とそれに続く正の加速度パルス４９とから成るパルスタンデム４７を含む。正の加速度パルス４５，４９と、対応する負の加速度パルス４６，４８とは、それぞれ該当する期間の半分を占める。

基準加速度信号成分ａおよびａ_ｘは、上述のようにフィードフォワード経路６，６´のフィードフォワード信号となる。さらに、基準加速度信号成分ａおよびａ_ｘは加算点３３の入力信号となって、加算点３３において重畳される。同期信号ａ，ａ_ｘを重畳する結果、図４ｃに示すような基準加速度信号ａ_ｓが得られる。図４ｃに明確に示されるように、付加基準加速度信号成分ａ_ｘのパルスタンデム４４および４７は、主基準加速度信号成分ａの右上がりの傾斜４１と右下がりの傾斜４３上においてそれぞれ重畳される。

基準信号生成装置３は、直列の２つの積分器３４，３５を備える。積分器３４，３５により基準加速度信号ａ_ｓを２度積分することにより、位置基準信号Ｐ_ｒｅｆが得られ、この位置基準信号Ｐ_ｒｅｆが差検出素子５においてフィードバックループに送られる（図１参照）。

主基準加速度信号成分ａは、サーボモータのようなアクチュエータ用の基準フィードフォワードとして従来使用されているプロファイルを有する。主基準加速度信号成分ａの傾斜４１および４３は、フィードフォワード経路６によってアクチュエータシステム１に送られるジャークを表すものである。図５ａには比較のため、図４ａに示す信号ａのみを含む基準加速度信号のフィードフォワードａ_ｓに対するアクチュエータシステム１の応答がどのようなものになるかを示している。アクチュエータシステム１のコンプライアンス要素１３は、第２の質量１２が基準信号および基準信号のフィードフォワードに反応し始める前にプレテンショニングしておく必要があるため、追従誤差は大きくなる。

図５ｂは、主基準加速度信号成分Ｆに付加基準加速度信号成分Ｆ_ｘが付加された力フィードフォワード信号Ｆ_ｓに対するアクチュエータシステム１の応答を示したものである。図５ａと図５ｂの応答を比較すると明らかなように、付加フィードフォワード成分ａ_ｘは従来のフィードフォワードに比べて整定時間および追従誤差の低減に対して好ましい効果を有する。

制御システム用の付加基準加速度信号成分ａ_ｘに関する適正な値は、試行錯誤の中でリアルタイムに決定される。パルス高さを設定して、基準信号（ｐ_ｒｅｆ，ａ_ｓ）に対するシステムの応答を観察する。システムの応答がシステムの優れた性能が発揮されることを示すようになるまで、これを繰り返す。

別の方法では、既知のシステムパラメータと主基準加速度信号成分とを用いてパルス高さを計算することにより、適当なパルス高さを決定する。

ほとんどのコンプライアンス要素のプレテンショニングは、次のようにパラメータ化することができる。

数式１において、Ｃはシステムの中で最もコンプライアンスの高い要素の剛性を単位Ｎ／ｍで表わしたもの、ａは主加速度成分を単位ｍ／ｓ^２で表わしたもの、ｍ_２は第２の質量の質量を単位ｋｇで表わしたもの（図１参照）である。ジャークの間、プレテンショニングは付加加速度成分ａ_ｘによって補償することができる。

数式２において、ｊをジャーク（単位ｍ／ｓ^３）とすると、ｔ_ｘ＝１／２・ａ／ｊである。

数式１と数式２を解くと、下記の結果となる。

数式３を用いて図４ｂに示すパルスの高さを、システムのパラメータであるｍ_２およびＣと信号のパラメータであるｊおよびａに基づいて計算する。

図６の標準略図にステッピングモータ１０１を示す。ステッピングモータ１０１は位置アクチュエータ１１０を備えるが、ステッピングモータの場合、この位置アクチュエータ１１０は回転電磁界を含む。ステッピングモータ１０１はさらに、ここではコンプライアンス要素１１３によって示される電磁モータ剛性ｋを有する。また、ステッピングモータ１０１は図示のステッパーシステム１０１の荷重となる慣性１１１も有する。

図７はステッピングモータ１０１が開ループ制御方法により制御されることを示している。制御システムはステッピングモータ１０１と基準信号生成装置１０３とを備える。基準信号生成装置１０３は、ステッピングモータ１０１の位置アクチュエータ１１０への入力となる位置基準信号Ｐ_ｒｅｆを生成する。先に述べたサーボシステムと異なり、図７の制御ステッパーシステムはフィードバックループおよび加速フィードフォワードを持たない。

図８は基準信号生成装置１０３の一例を概略的に示したものである。基準信号生成装置１０３は第１の基準信号生成器１３１と第２の基準信号生成器１３２とを備える。

第１の基準信号生成器１３１は、好ましくは主基準加速度信号成分ａを生成する三次基準信号生成器とする。主基準加速度信号成分ａは時間ｔに対してプロットしたときに図４ａに示すような台形形状を呈する。主基準加速度信号成分ａの形状および値はシステムの性能仕様に基づいて決まるものである。図４ａから明らかなように、第１の期間ｔ_ｏ〜ｔ_１において主加速度ａは直線的に上昇するため、結果的にその期間のプロファイルは右上がりの傾斜４１となる。第２の期間ｔ_１〜ｔ_２において主基準加速度信号成分ａは一定のままである。第３の期間ｔ_２〜ｔ_３においては、基準加速度信号成分ａは直線的に低下するため、結果としてその期間のプロファイルは右下がりの傾斜４３となる。

第２の基準信号生成器１３２は付加基準加速度信号成分ａ_ｘを生成する。第２の基準信号生成器１３２は第１の基準信号生成器１３１と同期する。付加基準加速度信号成分ａ_ｘは、第１の期間ｔ_ｏ〜ｔ_１に発生する正の加速度パルス４５とそれに続く負の加速度パルス４６とから成る第１のパルスタンデム４４を含む。また、付加基準加速度信号成分ａ_ｘは、第３の期間ｔ_２〜ｔ_３に発生する負の加速度パルス４８とそれに続く正の加速度パルス４９とから成るパルスタンデム４７を含む。正の加速度パルス４５，４９と、対応する負の加速度パルス４６，４８とは、それぞれ該当期間の半分を占める。

基準加速度信号成分ａ，ａ_ｘは加算点１３３の入力信号となり、ここで重畳される。同期信号ａ，ａ_ｘを重畳する結果、図４ｃに示すような基準加速度信号ａ_ｓが得られる。図４ｃから明らかなように、付加基準加速度信号成分ａ_ｘのパルスタンデム４４とパルスタンデム４７とは、主基準加速度信号成分ａの右上がりの傾斜４１と右下がりの傾斜４３上でそれぞれ重畳される。

基準信号生成装置１０３は２つの積分器１３４，１３５を直列に備える。積分器１３４，１３５により基準加速度信号ａ_ｓを２度積分することにより、位置基準信号Ｐ_ｒｅｆが獲得され、この位置基準信号Ｐ_ｒｅｆがアクチュエータシステム１０１に送られる（図７参照）。なお、ここでの積分器は物理的構成要素に相当する機能部品として概略的に示されているが、マイクロコンピュータ等の適宜の装置で実行されるアプリケーション・ソフトウェアに組み込んでも良い。

図９は、付加基準加速度信号成分ａ_ｘを使用した場合と使用しない場合についてそれぞれの慣性１１１の荷重位置誤差Ｅ_ｘおよびＥを時間に対してプロットした図である。結合加速度信号ａ_ｓを２度積分した場合であっても、付加成分ａ_ｘの使用で図７の開ループ制御ステッパーシステムの性能が向上することは明白である。

ステッパーシステムの制御システム用としての付加基準加速度信号成分ａ_ｘについて適正な値は、上述のような試行錯誤の中からリアルタイムに決定される。ただし、数式１〜数式３を用いて適正値を決定することもできる。これらの数式において、ｍ_２の値を慣性Ｊに置換し、Ｃの値は剛性ｋと置換する必要がある。

基準信号の生成は、サーボシステム１およびステッパーシステム１０１の何れに関しても、駆動チェーンのコンプライアンス補償という共通の概念に基づいて行われる。よってステッパーシステム１０１用の基準信号生成装置１０３は、サーボシステム１用の基準信号生成装置３とほぼ同様に動作する。

以上の説明で、「力」、「加速度」、「位置」という用語を用いたが、これらの用語は並進運動のみに限らず、例えば回転運動などにおける相当語句、すなわち「トルク」、「角加速度」、「角変位」も意味するものである。

また、制御システムおよびその各部は、１台以上のマイクロコンピュータ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ等の電子的にプログラム可能な構成要素において実施されるソフトウェア命令を備えることもできる。さらに、制御システムの１つ以上の部分を電子回路等のハードウェアにおいて実施するように構成することもできる。

コンプライアンス要素を備えた力アクチュエータを示す概略図である。 本発明の一態様による、特にサーボシステム用の制御システムを示すブロック図である。 図２の制御システム用の基準信号生成装置の好適実施形態を示すブロック図である。 本発明により生成される基準加速度信号の主加速度成分を示すプロファイル図である。 本発明により生成される基準加速度信号の付加加速度成分を示すプロファイル図である。 図４ａと図４ｂの各成分を重畳して本発明により生成される基準加速度信号を示すプロファイル図である。 付加基準加速度信号成分のない制御システムの応答を示す図である。 本発明による付加基準加速度信号成分を有する制御システムの応答を示す図である。 コンプライアンス要素を備えたステッピングモータを示す標準略図である。 本発明による、図６のステッピングモータ用制御システムを示すブロック図である。 図７の制御システム用基準信号生成装置の好適実施形態を示すブロック図である。 本発明による付加基準加速度信号成分を有する制御システム、および付加基準加速度信号成分の無い制御システムの応答の誤差を示す図である。

符号の説明

１ アクチュエータシステム
２ コントローラ
３ 基準信号生成装置
４、４´ フィードフォワード利得
５ 差検出器
６、６´ フィードフォワード経路
７、８、３３、１３３ 加算点
１０ 力アクチュエータ
１１ 第１の質量
１２ 第２の質量
１３、１１３ コンプライアンス要素
１４ 位置センサ
３１、１３１ 第１の基準信号生成器
３２、１３２ 第２の基準信号生成器
３４、３５、１３４、１３５ 積分器
４１、４３傾斜
４５、４６、４８、４９ 加速度パルス
４４、４７ パルスタンデム
１０１ ステッピングモータ
１０３ 基準信号生成装置
１１０ 位置アクチュエータ
１１１ 慣性

Claims (21)

1. アクチュエータ（１０；１１０）と、コンプライアンス要素（１３；１１３）を含む駆動チェーンによって前記アクチュエータ（１０；１１０）に連結されている荷重（１２；１１１）とを備えるアクチュエータシステム（１；１０１）の制御方法であって、前記荷重（１２；１１１）はアクチュエータ（１０；１１０）の制御により位置決めされ、前記アクチュエータ（１０；１１０）の制御が該アクチュエータ（１０；１１０）に少なくとも１つの基準信号を送ることを含む制御方法において、
   主基準信号成分がシステムの性能仕様に基づいて生成されるのと共に、付加基準信号成分も生成され、該付加基準信号成分は、主基準信号成分によりアクチュエータシステムに発生する所定のジャークを補償するように適合されており、前記主基準信号と付加基準信号とが重畳されてアクチュエータ（１０；１１０）に送られることを特徴とする制御方法。
2. 主基準加速度信号成分（ａ）がシステムの性能仕様に基づいて生成されるのと共に、付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）は、加速度が上昇また低下する主基準加速度信号成分（ａ）の期間において発生する所定のジャークを補償するように生成適合される、請求項１記載の方法。
3. 前記主基準加速度信号成分（ａ）と前記付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）とがアクチュエータ（１０）のフィードフォワード入力信号として使用される、請求項２記載の方法。
4. さらに位置基準信号（ｐ_ｒｅｆ）が生成され、アクチュエータ位置の位置制御フィードバックループに送られる、請求項３記載の方法。
5. 前記位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）が前記主基準加速度信号成分（ａ）と前記付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）との間の重畳および２度の積分によって生成される、請求項４記載の方法。
6. アクチュエータ（１１０）の入力として使用される位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）が生成され、
   該位置基準信号（ｐ_ｒｅｆ）は前記主基準加速度信号成分（ａ）と前記付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）との間の重畳および２度の積分によって生成される、請求項２記載の方法。
7. 加速度が直線的に上昇する期間にあたる右上がりの傾斜（４１）および／または加速度が低下する期間にあたる右下がりの傾斜（４３）を有する主基準加速度信号成分（ａ）が生成され、前記付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）が主基準加速度信号成分（ａ）の右上がりの傾斜（４１）における正の加速度パルス（４５）とそれに続く負の加速度パルス（４６）とから成るパルスタンデム（４４）と、主基準加速度信号成分（ａ）の右下がりの傾斜（４３）における負の加速度パルス（４８）とそれに続く正の加速度パルス（４９）とから成るパルスタンデム（４３）とを含む、請求項１〜６の何れかに記載の方法。
8. 各加速度パルスタンデム（４４，４７）の正のパルス（４５，４９）と負のパルス（４６，４８）が、それぞれ傾斜期間（ｔ_ｏ−ｔ_ｌ，ｔ_２−ｔ_３）の半分を占めている、請求項７記載の方法。
9. 通常の使用の前に、加速度パルス（４５，４６，４７，４８）の最適な高さを試行錯誤により決定する、請求項７または８記載の方法。
10. 通常の使用の前に、加速度パルスの最適な高さを既知のシステムおよび信号のパラメータに基づく計算によって決定する、請求項７または８記載の方法。
11. 前記主基準加速度信号（ａ）が、加速度が直線的に上昇する第１の期間（ｔ_０〜ｔ１）と、加速度が一定に保たれる第２の期間（ｔ_１〜ｔ_２）と、加速度が直線的に低下する第３の期間（ｔ_２〜ｔ_３）から成る台形形状を有する、請求項７〜１０の何れかに記載の方法。
12. 前記位置フィードバックループをＰＩＤコントローラとして使用する、請求項４記載の方法。
13. アクチュエータシステム（１）とコントローラ（２）とを備えるフィードバックループであって、前記アクチュエータシステム（１）がアクチュエータ（１０）と、コンプライアンス要素（１３）を含む駆動チェーンによって前記アクチュエータに連結されている荷重（１２）とを備え、位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）に応じてアクチュエータ位置を制御するように構成されているフィードバックループと、
    フィードフォワード信号（Ｆ_３）を表す力を１つまたはそれ以上の基準加速度信号（ａ，ａ_ｘ）に応じてアクチュエータの入力に供給する１つまたはそれ以上のフィードフォワード経路（６，６´）と、
    前記位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）および前記１つまたはそれ以上の基準加速度信号（ａ，ａ_ｘ）を生成する少なくとも１つの基準信号生成装置（３）と、を含んでなる制御システムにおいて、
    前記基準信号生成装置（３）が、
    主基準加速度信号成分（ａ）を生成する第１の基準信号生成器（３１）と、
    加速度が上昇または低下する主基準加速度信号成分（ａ）の期間に生じる所定のジャークを補償するべく適合された付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）を生成する第２の基準信号生成器（３２）と、を備えることを特徴とする制御システム。
14. 前記１つまたはそれ以上のフィードフォワード経路（６，６´）が、前記１つまたはそれ以上の基準加速度信号（ａ，ａ_ｘ）の各々を力を表す１つまたはそれ以上の信号（Ｆ，Ｆ_ｘ）に変換する静的利得要素（４，４´）を備える請求項１３記載の制御システム。
15. 前記制御システムが、前記静的利得要素（４，４´）の出力信号を重畳することによりフィードフォワード信号（Ｆ_ｓ）を生成する加算点（８）を備える、請求項１３または１４記載の制御システム。
16. アクチュエータ（１１０）と、コンプライアンス要素（１１３）を含む駆動チェーンによって前記アクチュエータ（１１０）に連結されている荷重（１１１）とを備えるアクチュエータシステム（１０１）と、
    位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）を生成する少なくとも１つの基準信号生成装置（３）と、を含んでなる制御システムにおいて、
    前記制御システムが位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）に応じてアクチュエータ位置を制御するように構成されており、
    前記基準信号生成装置（３）が、
    主基準加速度信号成分（ａ）を生成する第１の基準信号生成器（３１）と、
    加速度が上昇または低下する主基準加速度信号成分（ａ）の期間に生じる所定のジャークを補償するべく適合された付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）を生成する第２の基準信号生成器（３２）と、
    直列に接続され、前記主基準加速度信号（ａ）および付加基準加速度信号（ａ_ｘ）に応じて前記位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）を生成する加算点（３３）ならびに２つの積分器（３４，３５）とを備える制御システム。
17. 前記基準信号生成装置（３；１０３）が、直列に接続されて、前記主基準加速度信号（ａ）および付加基準加速度信号（ａ_ｘ）に応じて前記位置基準信号（Ｐ_ｒｅｆ）を生成する加算点（３３；１３３）ならびに２つの積分器（３４，３５；１３４，１３５）とを備える、請求項１３〜１６の何れかに記載の制御システム。
18. 前記第１の基準信号生成器（３１；１３１）が台形形状の主基準加速度信号（ａ）を生成する三次基準信号生成器である、請求項１３〜１７の何れかに記載の制御システム。
19. 前記第１の基準信号生成器（３１；１３１）と前記第２の基準信号生成器（３２；１３２）とが同期されており、前記第２の基準信号生成器（３２；１３２）は前記主基準加速度信号成分（ａ）の右上がりの傾斜（４１）において正の加速度パルス（４５）とそれに続く負の加速度パルス（４６）とを含む加速度パルスタンデム（４４）を生成し、前記主基準加速度信号成分（ａ）の右下がりの傾斜（４３）において負の加速度パルス（４８）とそれに続く正の加速度パルス（４９）とを含むパルスタンデム（４７）を生成するように構成されている、請求項１３〜１８の何れかに記載の制御システム。
20. 請求項１３〜２１の何れかに記載の制御システムにおいて付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）の適正な値を決定する方法であって、パルス高さを試行錯誤により設定し、基準信号（Ｐ_ｒｅｆ，Ａ_ｓ）に対するシステムの応答を観察する、という手順を該システムの応答が適正なパルス高が見つかったことを示すまで繰り返すことを特徴とする方法。
21. 請求項１３〜２１の何れかに記載の制御システムにおいて付加基準加速度信号成分（ａ_ｘ）の適正な値を決定する方法であって、前記アクチュエータシステムおよび前記主基準加速度信号成分（ａ）の既知のパラメータを用いて適正なパルス高を計算することを特徴とする方法。

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