JP2009250875A - 波面計測方法及びそれを用いた波面計測装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 光学素子を介して得られる干渉縞に不明瞭な部分がある場合でも、不明瞭の部分の透過波面を精度よく算出することができる波面計測方法及びそれを用いた波面計測装置を得ること。
【解決手段】 被検物を透過した光束の透過波面を算出する波面計測方法において、光束を被検物に第１の角度で入射させ、透過した光束を用いて形成した干渉縞画像から２次元位相画像を算出する位相算出工程と、該位相算出工程で算出された２次元位相画像から干渉度合の違いに基づいてマスクを生成するマスク生成工程と、被検物に光束を第１の角度と異なる第２の角度で入射させ、透過した透過波面を第１の角度における透過波面に合致するように変換する波面変換工程と、前記位相算出工程で算出された２次元位相画像及びマスク生成工程で生成されたマスク及び波面変換工程からのデータをもとに位相接続を行う位相接続工程と有すること。
【選択図】 図３

Description

本発明は、干渉計測において測定された２次元位相画像を位相接続する波面計測方法及びそれを用いた波面計測装置に関し、主に光学素子の光学特性を評価する際に好適なものである。

従来、レンズ、フィルター等の光学素子の表面形状や内部媒質の均一性等の光学特性を評価するため干渉計測が行われる。干渉計測では、光学素子等の被検物を透過した被検波（被検光）と、基準となる参照波（参照光）を干渉させて、例えば図１５（Ａ）に示すような４種類の干渉縞を形成する。

そして、干渉縞画像から図１５（Ｂ）に示す２次元位相画像を算出し位相接続（アンラップ）を行い被検物の収差を図１５（Ｃ）に示すような透過波面として求める。

ここで、干渉縞画像から２次元位相画像を算出する方法は、フーリエ変換法、縞走査法などが用いられる。いずれの方法を用いた場合も、その過程において逆正接の計算が含まれ、本来連続した位相を持つものが逆正接の値域により−πからπの範囲に折りたたまれた位相となる。この折りたたまれた位相から本来の連続した位相（透過波面）を求めることを位相接続（アンラップ）と言う。

アンラップ方法は、基本的には本来の位相変化は滑らかであるという仮定に基づいており、様々な手法が考案されている（非特許文献１、特許文献１）。

非特許文献１では、折りたたまれた位相から位相接続を行う手法としてBranch Cutアルゴリズム、Quality-Guided Path Followingアルゴリズム、Mask Cutアルゴリズム、Minimum Discontinuityアルゴリズムなどの経路に依存する手法等が記載されている。また、Unweighted Least Squaresアルゴリズム、Weighted Least Squaresアルゴリズム、General Minimum L^p-Normアルゴリズムといった経路に依存しない手法等も記載されている。

特許文献１では、折りたたまれた位相からではなく、干渉縞から透過波面を算出する方法が記載されている。この方法では、被検物を回転させて干渉縞各点の明暗の変化をカウントすることにより、各角度における初期角度からの位相変化を求めて透過波面を算出している。
Ghiglia Pritt Two-Dimensional Phase Unwrapping Theory, Algorithms, and Software 特許第０３４２３４８６号明細書

被検物（光学素子）の光学特性を光軸方向だけではなく被検物によっては例えば図１のように光学素子１を光軸方向１ａ以外の異なる方向において透過波面を求めたい場合がある。

図２は、凸レンズ（正レンズ）において光軸と直交する軸まわりにπ／２回転させた方向からの干渉縞の模式図である。このような場合、被検光と参照光との位相差が大きくなり、干渉縞の本数が増えて干渉縞が不明瞭となり、干渉縞の解像ができないことがある。不明瞭な干渉縞を撮影した干渉縞画像から２次元位相画像を算出すると２πの位相差がある部分も不明瞭になりアンラップが困難になる。

従来の方法では、不明瞭な部分を避けてアンラップしたり、不明瞭な部分を適当に補間するなどして対応していた。このため、不明瞭な部分の透過波面が算出できずに抜け落ちたりして光学素子の光学特性計測の信頼性が低下することがあった。

本発明は、光学素子を介して得られる干渉縞に不明瞭な部分がある場合でも、不明瞭の部分の透過波面を精度よく算出することができる波面計測方法及びそれを用いた波面計測装置の提供を目的とする。

本発明の波面計測方法では、被検物を透過した光を用いて干渉縞を得るとき、干渉縞に不明瞭な部分が生じる光束の入射角度（第１の角度）とは異なる入射角度（第２の
角度）において不明瞭な部分がない干渉縞を得る。この干渉縞の干渉縞画像から２次元位相画像または透過波面を算出する。そして、その２次元位相画像または透過波面を用いることで当該角度で得た干渉縞から透過波面を精度良く算出する。

具体的には干渉縞画像測定工程で第１の角度において被検物を透過した光を用いて干渉縞画像を測定する。そして位相算出工程で干渉縞画像から２次元位相画像を算出する。次いでマスク生成工程で干渉縞画像または２次元位相画像から縞が不明瞭な部分を抽出しマスクを生成する。そして波面変換工程で干渉縞画像に不明瞭の部分の生じない第１の角度から測定された２次元位相画像または透過波面を当該角度の２次元位相画像または透過波面に合致するように変化させる。

次いで位相接続工程で、位相算出工程で算出した当該角度における不明瞭のある２元位相画像および前記マスク生成工程で作成したマスクおよび波面変換工程からのデータを用いてアンラップを行う。そして透過波面記録工程において、位相接続工程でアンラップされた２次元位相画像を透過波面として記録する。以上の各工程を用いて被検物の光学特性を測定することを特徴としている。

本発明によれば、被検物を介した光束に基づく干渉縞に不明瞭部分がある場合でも不明瞭部分に相当する領域における透過波面を精度良く算出することができる。

以下、添付図面を参照して、本発明の波面計測方法について説明する。なお、各図において同一の参照符号は同一部材を示している。

本発明の被検物を透過した光束の透過波面を算出する波面計測方法は次の各工程を用いている。

光束がある角度で被検物に入射し被検物を通過した光束より得られる干渉縞に不明瞭な部分が生じるときの光束の入射角を第１の角度とする。

このとき光束を被検物に第１の角度で入射させ、透過した光束を用いて形成した干渉縞画像から２次元位相画像を算出する工程を位相算出工程とする。

位相算出工程で算出された２次元位相画像から干渉度合の違いに基づいてマスクを生成する工程をマスク生成工程とする。

被検物に光束を第１の角度とは異なる第２の角度で入射させ、透過した透過波面を第１の角度における透過波面に合致するように変換する工程を波面変換工程とする。

位相算出工程で算出された２次元位相画像及びマスク生成工程で生成されたマスク及び波面変換工程からのデータをもとに位相接続を行う工程を位相接続工程とする。

本発明の波面計測方法では、これらの各工程を用いて被検物の透過波面を精度良く算出及び計測している。

又、本発明の波面計測装置では、この波面計測方法を利用して被検物の透過波面を計測している。

又、本発明のプログラムは、コンピュータにこの波面計測方法を実行させている。

図３は、本発明の実施例１にかかる波面計測方法と、それを用いた波面計測装置の一形態の要部概略図である。実施例１の波面計測装置は干渉計１１０と演算装置１７０と表示手段１８０とを有している。演算装置１７０は本発明の波面計測方法が作成されたプログラムに従って演算処理を行っている。

演算装置１７０内における波面計測方法では、位相算出工程（位相算出部）１２０とマスク生成工程（マスク生成部）１３０と、波面変換工程（波面変換部）１４０と、位相接続工程（位相接続部）１５０と透過波面記録工程（透過波面記録部）１６０を用いている。

波面計測装置では、これらの各工程を実行するプログラム（各部又は各手段）より構成される。これらの各構成は、例えば、バスインターフェースを介して相互にデータ授受を可能に構成されている。演算装置１７０における各手順は、予めコンピュータ内の記憶装置にプログラムとして保存されており、読み出されて実行させられる。各構成はコンピュータプログラムとして実行される場合は、単一のコンピュータ上または複数のコンピュータ上で実行されてもよい。また各構成部を回路としてもよい。

本実施例では干渉計１１０による干渉縞画像測定工程及び位相算出工程１２０を構成要素として含む波面計測方法（波面計測装置１００）について説明する。

この他本実施例において、干渉計１１０による干渉縞画像測定工程及び位相算出工程１２０を波面計測方法とは別の方法として設け、２次元位相画像から透過波面を算出する方法として構成してもよい。

この場合、波面計測方法とは別の方法である干渉縞画像測定工程及び位相算出工程で取得・処理され、半導体メモリ・磁気／光ディスクなとの記録媒体に格納された２次元位相画像を波面計測方法で読み込み（入力）可能とするようにしてもよい。また、このような記録媒体を介した２次元位相画像の読み込みと干渉縞画像測定工程及び位相算出工程１２０からの２次元位相画像の直接読み込みとを併用する構成であっても良い。

さらに、本実施例では透過波面記録工程１６０を構成要素として含む波面計測方法について説明するが、該透過波面記録工程１６０を波面計測方法１００とは別の方法としても良い。

図４は図３の干渉計１１０の説明図である。干渉計１１０は被検物Ｏに対して異なる光線方向における干渉縞が観測できるよう構成されている。

図４に示す干渉計１１０は、可干渉光を発するレーザー光源１０１、レーザー光源１０１からのレーザー光の径を拡大するビームエキスパンダ１０２、ビームエキスパンダ１０２からの光束を透過光と参照光に分割するビームスプリッタ１０３を有している。

そして、参照光の光路長をサブ波長オーダーで可変するピエゾミラー１０４を有している。更にマッチング液に浸した被検物Ｏを納めるマッチング槽１０５、マッチング槽１０５内で被検物Ｏを固定するステージ１０６を有している。そしてマッチング槽１０５を通過した光束を反射させる反射鏡１０７、透過光と参照光を重畳するビームスプリッタ１０８、そしてビームスプリッタ１０８で重畳された光（干渉光）を受ける撮像装置１０９を有している。

図４には説明のための被検物Ｏも示されているが、この被検物Ｏは波面計測装置の構成要素ではない。

透過波面の計測を開始するにあたっては被検物Ｏをマッチング槽１０５内のステージ１０６に設置し、さらにマッチング槽１０５の内部を被検物Ｏとほぼ屈折率が等しい液体（マッチング液）で満たす。そしてステージ１０６に設置した被検物Ｏの向きを変化させ、例えばレンズのときは光軸に対し垂直な軸を中心に被検物Ｏに対して所望の光線方向（他角度）で干渉縞が不明瞭でない光線方向に対する干渉縞を撮像装置１０９で撮影する。

マッチング槽１０５における光の入出射部１０５ａ、１０５ｂは透明な並行平板となっており、内部は被検物Ｏとほぼ等しい屈折率を持つマッチング液で満たされている。このため透過光は殆ど屈折をせずにマッチング槽１０５を透過する。

しかしながら、被検物Ｏ内部で屈折率が不均一で揺らぎがある場合、それは光路長の差として光線方向に積算され、マッチング槽１０５を出射する光の波面が乱れる。

この乱れとなった被検光は参照光と重畳することにより、重畳光の断面強度に干渉縞が表れ、この干渉縞は撮像装置１０９によって計測される。

位相算出工程１２０では、干渉計１１０で計測された干渉縞画像から縞走査法によって図１５に示すような２次元位相画像を生成する。ここで、２次元位相画像の生成法はフーリエ変換法といった他の方法を用いてもよい。

マスク生成工程１３０では、測定された干渉縞画像から干渉度の低い部分を検出し、検出された領域を不要、検出した領域以外の干渉度の高い部分を有効とするマスクを生成する。この詳細な方法は後述する。

波面変換工程１４０では、干渉縞が不明瞭となる光束の入射角度（第１の角度）以外の干渉縞が明瞭となる光束の入射角度（第２の角度）において測定された透過波面から前記マスク生成工程１３０で生成されたマスクの不要部分の透過波面を抽出する。そして、先見情報を用いて第１の角度で入射した光束から得られる透過波面に合致するように変換を行う。この詳細な方法は後述する。

位相接続工程１５０では、位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像及び前記マスク生成工程１３０で生成されたマスク、そして波面変換工程１４０で得られた第２の角度における透過波面を用いて位相接続を行い、透過波面を算出する。この詳細な方法は後述する。

透過波面記録工程１６０では、位相接続工程１５０で得られた透過波面を各種記録媒体に格納する。

以下、波面計測方法及びそれを用いた波面計測装置１００の各種構成要素のより詳細な動作について説明する。

図４の干渉計１１０における干渉縞計測においては、被検物Ｏを干渉計１１０のステージ１０６に設置し、ピエゾミラー１０４を駆動させ、異なる複数の参照光位相θ_ｉにおける干渉縞を撮像装置１０９で撮影し、干渉縞画像を記録する。

幾つの参照光位相を用いるかは、位相算出工程１２０の処理方法に依存するが、本実施例では４つの参照光位相｛θ_１，θ_２，θ_３，θ_４｝＝｛０，π／２，π，−π／２｝で撮影するものとする。

本実施例の波面計測方法では、所望の角度における透過波面を求めるために、干渉縞に不明瞭部分のない他の角度（他角度）における２次元位相画像または透過波面を用いている。

そのため、被検物Ｏを光軸と直交する軸周りに回転させ撮影する必要がある。この場合、当該角度に近い角度の２次元位相画像または透過波面が望ましい。よって第１の角度から近い角度における干渉縞に不明瞭部分がある場合は不明瞭部分の発生しない第２の角度においての透過波面を算出し細かく角度を変化させ順次、透過波面を算出して第１の角度に近い角度で入射した光束から得られる透過波面を得る必要がある。

複数方向からの計測にあたって、被検物Ｏをステージ１０６に固定する角度を変えて計測しても良いが、より正確に且つ簡便に計測を行うために、図５のようにステージ１０６に回転機構を設けても良い。

このようにして撮影された干渉縞画像Ｆは、位相算出工程１２０とマスク生成工程１３０に出力される。

位相算出工程１２０では、干渉計１１０より干渉縞画像Ｆを受け、２次元位相画像Ｐを算出し、算出された２次元位相画像Ｐをマスク生成工程１３０および位相接続工程１５０に出力する。

まず、位相算出工程１２０では当該角度における参照光位相θｉが異なる一群の干渉縞画像Ｆを取り出す。本実施例では｛θ_１，θ_２，θ_３，θ_４｝＝｛０，π／２，π，−π／２｝の４画像｛Ｆ_１＝Ｆ（０），Ｆ_２＝Ｆ（π／２），Ｆ_３＝Ｆ（π），Ｆ_４＝Ｆ（−π／２）｝であり、これら一群の画像から式

により−π≦Ｐ（θｉ）＜πなる２次元位相画像Ｐ（θｉ）を生成する。上式でｔａｎ^−１の値域は［０，π］とする。

このように求めた２次元位相画像Ｐでは本来連続的に変化している部分に対しても隣接画素で位相が＋π近傍から位相が−π近傍に飛ぶことがある。このような現象はｗｒａｐｐｉｎｇとよばれる。

位相算出工程１２０では、このように算出された２次元位相画像Ｐを位相接続工程１５０とマスク生成工程１３０に出力する。

マスク生成工程１３０では、干渉計１１０より干渉縞画像Ｆと位相算出工程１２０より２次元位相画像Ｐを受け、マスク画像を算出する。算出したマスク画像は、波面変換工程１４０および位相接続工程１５０に出力される。

ここでの処理は図６のフローチャートに示されるように、信頼度検証ステップＳ１３１と干渉性検証ステップＳ１３２とマスク生成ステップＳ１３３に分けられる。

信頼度検証ステップＳ１３１は、位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐを受け、ノイズの影響を受けていると推定される部分を検出する。検出方法としては、以下の方法を用いることができる。

まず、光線ベクトル場は渦なしの保存場であることから
∇×ｄ＝０ ‥‥‥数式１
が成り立つと言える。数式１が満たされていない場合は、ノイズの影響を受けておりアンラップに影響を及ぼすと考えられるため、数式１を満たさない部分を信頼度が低い部分とみなすことができる。

ある画素（ｉ，ｊ）における数式１は

で算出することができる。

ここでＲは留数と呼ぶ。留数を求めるにあたって、実際には数式２において閾値を設ける。例えばＲ＞０．０１の場合、正の留数が存在するとし、Ｒ＜−０．０１の場合、負の留数が存在とする。−０．０１≦Ｒ≦０．０１の場合は零の留数とする。画素（ｉ，ｊ）において非零留数を検出した場合、画素（ｉ，ｊ）の値は信頼度が低いと判定し、画素（ｉ，ｊ）を０に設定する。信頼度が高い場合は１に設定する。

この操作を２次元位相画像Ｐ全体に行い信頼度マスク画像Ｍ１を生成する。信頼度検証方法は上記方法以外に非特許文献１に記載されているような、ｘ方向、ｙ方向の微分値を用いる方法がある。この他、特定領域内での微分値が最大なものを抽出する方法といった方法が考案されており、これらの手段を用いても良く本実施例は、信頼度検証方法を限定するものではない。

干渉性検証ステップＳ１３２は、干渉計１１０で撮影された干渉縞画像Ｆを受け、干渉性が低いと推定される部分を検出する。検出方法としては以下の方法を用いることができる。

干渉縞の複素係数であるビジビリティの絶対値を算出する。ビジビリティは
Ｖ＝（Ｆ₁−Ｆ₃）＋ｉ（Ｆ₂−Ｆ₄）
で算出することができる。この結果、干渉性の低い部分は値が小さくなるため、閾値を設定し、閾値以下の値を持つ部分を０、閾値以上の値を持つ部分を１とする干渉性マスク画像Ｍ２を生成する。

マスク生成ステップＳ１３３は、信頼度検証ステップＳ１３１から算出された信頼度マスク画像Ｍ１と、干渉性検証ステップＳ１３２から算出された干渉性マスク画像Ｍ２を受け、これら２つのマスク画像を合成してマスク画像Ｍを生成する。合成方法としては、２つのマスク画像が０と１からなるデータであるため、論理和をとることによって合成マスク画像を得る。以下、マスク画像Ｍにおいて値が０の部分をマスク部分とする。

波面変換工程１４０では、予め計算され透過波面記録工程１６０で、既に記録されている第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅとマスク生成工程１３０から算出されたマスク画像Ｍと先見情報を用いる。そしてこれらから、第１の角度のマスク部分における透過波面の初期値（図１５（Ｃ）参照）を算出する。

ここでの処理は図７のフローチャートに示されるように、透過波面読込ステップＳ１４１とマスク部分抽出ステップＳ１４２と補正量算出ステップＳ１４３と透過波面変換ステップＳ１４４に分けられる。

透過波面読込ステップＳ１４１は、第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅを読み出す。ここで第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅは、第１の角度の処理を行う前に予め算出し、透過波面記録工程１６０において記録しておく。

ここで透過波面記録工程１６０では、予め先の透過波面の計測において求められており、明瞭な第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅが記録されている。

マスク部分抽出ステップＳ１４２は、マスク生成工程１３０で算出されたマスク画像Ｍを用いて、マスクされた領域のみの透過波面を抽出する。ここで、前角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅは、角度が異なるためずれが生じている。よって第１の角度の透過波面の初期値としてそのまま用いる事はできない。

そこで、補正量算出ステップＳ１４３で、先見情報を用いて第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅを第１の角度の透過波面に近い値になるように該当部分に合致させるための補正量を算出する。ここでの先見情報としては、第２の角度および第１の角度、被検物Ｏの形状を用いることができる。

これらの先見情報を用いた補正量算出の方法は、まず、被検物Ｏを前角度の方向から射影した場合の被検物Ｏの厚み、および第１の角度における被検物Ｏの射影による被検物Ｏの厚みを算出し、厚みの変化量を算出する。ここで被検物Ｏに典型的な光路変化の分布を付加し、２方向における光路変化を算出して第１の角度の透過波面の補正量を求めてもよい。

透過波面変換ステップＳ１４４では、前記補正量算出ステップＳ１４３で算出された補正量を用いて、前記マスク部分抽出ステップＳ１４２で抽出された前角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅのマスク部分を第１の角度のマスク部分の透過波面になるように変換する。

位相接続工程１５０では、位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐと、マスク生成工程１３０で生成されたマスク画像Ｍと、波面変換工程１４０で算出された初期値を元に位相接続を行い、透過波面Ｉを算出する。

本実施例において位相接続方法は、非特許文献１に記載されているような重み付き最小二乗法が好適で、初期値と重み関数及び閾値を与えて、反復計算を行うことによって接続する。重み関数としてマスク生成工程１３０で生成したマスク画像Ｍを用いる。初期値は２次元位相画像Ｐを最小二乗法で位相接続し、マスク部分の初期値として波面変換工程１４０で得られた初期値にする。なお、初期値は他の位相接続方法によって求めた透過波面を用いても良い。

位相接続方法は、非特許文献１に記載されている他の手法を用いることも可能で、本実施例は位相接続方法を限定するものではない。

透過波面記録工程１６０では、位相接続工程１５０で算出された透過波面Ｉを記録する。他にも干渉縞画像Ｆおよび２次元位相画像Ｐ、マスク画像Ｍを記録しても良い。

本実施例では以上のようにして被検物Ｏに関する透過波面Ｉを得て、例えば表示手段１８０に表示して被検物Ｏの光学特性を計測している。

図８は本発明の実施例２の要部ブロック図である。実施例２の干渉計２１０は図２の実施例１の干渉計１１０と構成が異なっている。又、演算装置２７０における透過波面の求め方が異なっている。

実施例２において波面変換工程２４０で用いられるデータは、第２の角度の透過波面（図１５（Ｃ））の代わりに２次元位相画像（図１５（Ｂ））を用いている。

以下に実施例１と異なる干渉計を用いた実施例２を説明する。

図８において波面計測方法を用いた波面計測装置２００は、干渉計２１０と、演算装置２７０と表示手段２８０を有している。演算装置２７０は位相算出工程１２０と、マスク生成工程２３０と、波面変換工程２４０と、位相接続工程２５０と透過波面記録工程２６０を用いている。

図９は図８の干渉計２１０の要部概略図である。

干渉計２１０は被検物Ｏに対して互いに異なる光線方向における干渉縞が観測できるよう構成されている。可干渉光を発するレーザー光源１０１とレーザー光源１０１からのレーザー光の径を拡大するビームエキスパンダ１０２、ビームエキスパンダ１０２からの光束を透過光と参照光に分割するハーフミラー２０１を有している。そして、参照光の光路長をサブ波長オーダーで可変するピエゾミラー１０４、マッチング液に浸した被検物Ｏを納めるマッチング槽１０５を有している。更にマッチング槽１０５内で被検物Ｏを固定するステージ１０６、反射鏡１０７を有している。ピエゾミラー１０４と反射鏡１０７からの光をハーフミラー２０１で重畳し、重畳された光を受ける撮像装置１０９を有している。図８には説明のための被検物Ｏも示されているが、この被検物Ｏは波面計測装置の構成要素ではない。

図８において、位相算出工程１２０では、実施例１と同様に干渉計２１０から得られた干渉縞画像Ｆから２次元位相画像Ｐを算出する。位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐは波面変換工程２４０とマスク生成工程２３０と透過波面記録工程２６０に出力する。

マスク生成工程２３０では、干渉計２１０より干渉縞画像Ｆを受け、マスク画像Ｍを算出する。マスク生成工程２３０で算出したマスク画像Ｍは、波面変換工程２４０および位相接続工程２５０に出力する。

図１０はマスク生成工程２３０での処理のフローチャートである。図１０に示されるように、干渉性検証ステップＳ２３１とマスク生成ステップＳ２３２に分けられる。

干渉性検証ステップＳ２３１は、実施例１と同様に干渉縞画像Ｆからビジビリティを算出し、ビジビリティ画像Ｖをマスク生成ステップＳ２３２に渡す。

マスク生成ステップＳ２３２は、干渉性検証ステップＳ２３１で得られたビジビリティ画像Ｖを受け、閾値を設けて干渉性の低い部分を抽出し０値に設定し、干渉性の高い部分を１に設定した２値画像であるマスク画像Ｍを生成する。生成したマスク画像Ｍを波面変換工程２４０および位相接続工程２５０に出力する。

透過波面記録工程２６０では干渉縞が明瞭となる角度で得られた第２の角度における２次元位相画像Ｐ_ｐｒｅが記録されている。

波面変換工程２４０は、位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐと、透過波面記録工程２６０からの第２の角度における２次元位相画像Ｐ_ｐｒｅ（図１５（Ｂ）参照）と、マスク生成工程２３０から算出されたマスク画像Ｍと先見情報を用いている。これらより第１の角度のマスク部分における２次元位相画像を算出する。

図１１は波面変換工程２４０での処理のフローチャートである。図１１に示されるように、位相画像読込ステップＳ２４１とマスク部分抽出ステップＳ２４２と補正量算出ステップＳ２４３と位相画像変換ステップＳ２４４に分けられる。

位相画像読込ステップＳ２４１は、他角度の２次元位相画像Ｐ_ｐｒｅを読み出す。ここで、第２の角度の２次元位相画像Ｐ_ｐｒｅは、第１の角度の処理を行う前に予め干渉計２１０で干渉縞画像を計測し、位相算出工程１２０で２次元位相画像Ｐを算出し、透過波面記録工程２６０に記録しておき、これを読み出して使用する。

マスク部分抽出ステップＳ２４２は、マスク生成工程２３０で算出されたマスク画像Ｍを用いて、マスクされた領域のみの２次元位相画像を抽出する。

補正量算出ステップＳ２４３は、実施例１で示したような先見情報から、透過波面記録工程２６０において記録している第２の角度における２次元位相画像Ｐ_ｐｒｅを第１の角度の２次元位相画像に近づくように補正量を算出する。

位相画像変換ステップＳ２４４は、補正量算出ステップＳ２４３で算出された補正量を用いて変換を行う。ここで、２次元位相画像は、２πの段差を持っておりマスク部分の段差がずれる可能性がある。そこで第１の角度の２次元位相画像における２πの段差と、変換された後抽出された第２の角度の２次元位相画像における２πの段差の位置が一致するようにシフトさせる。これにより、マスク部分とマスク以外の部分で２πの段差が滑らかになる。

位相接続工程２５０では、マスク生成工程２３０で生成されたマスク画像Ｍと、波面変換工程２４０で算出された２次元位相画像を元に位相接続を行い、透過波面Ｉを算出する。

位相接続方法は、実施例１に記載した方法以外に、ある画素から順次２π以上の段差を検出して、２πの整数倍を足して接続していくような経路に依存した方法を用いることが可能である。

透過波面記録工程２６０では、実施例１と同様の構成で、位相接続工程２５０で算出された透過波面Ｉおよび位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐを記録する。他にも干渉縞画像Ｆおよびマスク画像Ｍを記録しても良い。表示手段２８０は演算装置２７０で得られた透過波面を表示する。

図１２は本発明の実施例３の要部ブロック図である。実施例３の波面計測方法を用いた波面計測装置３００は、干渉計を含んでいない。

以下に、干渉計を含まない実施例３の構成に関して説明する。

波面計測装置３００は、演算装置３６０、表示手段３７０を有している。演算装置３７０は画像入力工程３１０と、位相算出工程１２０と、マスク生成工程３３０と、波面変換工程３４０と、位相接続工程３５０と、透過波面記録工程３６０を用いている。

画像入力工程３１０では、干渉計で取得され、半導体メモリ・磁気／光ディスクなどの記録媒体に格納された干渉縞画像Ｆを読み込み、干渉縞画像Ｆを位相算出工程１２０に出力する。

位相算出工程１２０では、実施例１と同様に画像入力工程３１０から得られた干渉縞画像Ｆから２次元位相画像Ｐを算出する。算出された２次元位相画像Ｐをマスク生成工程３３０および位相接続工程２５０および透過波面記録工程３６０に出力する。

マスク生成工程３３０では、位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐからマスク画像Ｍを算出する。算出したマスク画像Ｍを、位相接続工程３５０に出力する。図１３はマスク生成工程３３０での処理のフローチャートである。図１３に示されるように、信頼度検証ステップＳ３３１とマスク生成ステップＳ３３２に分けられる。

信頼度検証ステップＳ３３１は、実施例１と同様に位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐを受け、ノイズの影響を受けていると推定される部分を検出し、信頼度画像Ｎを生成し、マスク生成ステップＳ３３２に渡す。

マスク生成ステップＳ３３２は、信頼度検証ステップＳ３３１で得られた信頼度画像Ｎを受け、閾値を設けて信頼度の低い部分を抽出して０値に設定し、信頼度の高い部分を１に設定した２値画像であるマスク画像Ｍを生成する。生成したマスク画像Ｍを位相接続工程３５０に出力する。

波面変換工程３４０では、第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅおよび先見情報から、第１の角度における透過波面を算出する。図１４は波面変換工程３４０の処理のフローチャートである。

図１４に示されるように、透過波面読込ステップＳ３４１と補正量算出ステップＳ３４３と透過波面変換ステップＳ３４４に分けられる。

透過波面読込ステップＳ３４１は、第２の角度における明瞭な透過波面Ｉ_ｐｒｅを読み出す。第２の角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅは、第１の角度の処理を行う前に予め算出しておき、これを読み出して使用する。ここで前角度の透過波面Ｉ_ｐｒｅは、本計測装置で計測されたものに限ったものではない。

補正量算出ステップＳ３４２は、実施例１で示したような先見情報を用いて補正量を算出する。ここで、回転の軸を被検物の光軸に垂直な軸とし、被検物を凸レンズと仮定すると、正面方向から回転させていくと射影された被検物の幅は、π／２回転させるまでは減少し、その後π回転させるまで増加していく。

よって補正量の算出方法としては、まず被検物Ｏの形状データを用いて前角度の方向から射影した場合の被検物の射影形状と、第１の角度の方向から射影した場合の被検物の射影形状を比較する。

比較により、角度の違いで射影形状の幅がどの程度変化したかを求める。この変化量をもとに前角度の透過波面Ｉ_ｐｒｅを第１の角度の透過波面に近づけるための幅方向の圧縮・伸張量を補正量として算出する。

透過波面変換ステップＳ３４３では、前記補正量算出ステップＳ３４２で算出された補正量を用いて、前角度における透過波面Ｉ_ｐｒｅを第１の角度の透過波面になるように変換する。変換した透過波面を、位相接続工程３５０に出力する。

位相接続工程３５０では、位相算出工程１２０で算出された２次元位相画像Ｐと、マスク生成工程３３０で生成されたマスク画像Ｍと、波面変換工程３４０で算出された推定透過波面を受け、位相接続を行い、透過波面Ｉを算出する。位相接続は、実施例１と同様に、推定透過波面を初期値とし、マスク画像Ｍを重み関数として、２次元位相画像Ｐを重み付き最小二乗法で行う。算出した透過波面Ｉは、透過波面記録工程１６０に出力する。

透過波面記録工程３６０では、位相接続工程３５０で算出された透過波面Ｉをおよび２次元位相画像Ｐを記録する。他にも干渉縞画像Ｆおよびマスク画像Ｍを記録しても良い。

そして演算装置３６０で作成された透過波面を表示手段３８０に表して被検物の光学性能を観察し、評価している。

以上のように本発明の各実施例の波面計測装置では、光学素子を被検物とした場合、光軸方向以外の干渉縞が密になるような方向からの波面計測を行うことができ、他方向からの収差情報を得ることができる。

被検物の光軸方向以外の射影の説明図 被検物を介した光束に基づく干渉縞に不明瞭部分のある干渉縞の模式図 本発明にかかる実施例１の波面計測方法の説明図 本発明にかかる実施例１で用いた干渉計の説明図 回転機構が付いたステージの説明図 本発明にかかる実施例１におけるマスク生成工程でのフローチャート 本発明にかかる実施例１における波面変換工程でのフローチャート 本発明にかかる実施例２の波面計測方法の説明図 本発明にかかる実施例２で用いた干渉計の説明図 本発明にかかる実施例２におけるマスク生成工程でのフローチャート 本発明にかかる実施例２における波面変換工程でのフローチャート 本発明にかかる実施例３の波面計測方法の説明図 本発明にかかる実施例３におけるマスク生成工程でのフローチャート 本発明にかかる実施例３における波面変換工程でのフローチャート 干渉計で得られる干渉縞画像の説明図

符号の説明

１００ 波面計測装置
１０１ レーザー光源
１０２ ビームエキスパンダ
１０３ ビームスプリッタ
１０４ ピエゾミラー
１０５ マッチング槽
１０６ ステージ
１０７ 反射鏡
１０８ ビームスプリッタ
１０９ 撮像装置
１１０ 干渉計
１２０ 位相算出工程
１３０ マスク生成工程
１４０ 波面変換工程
１５０ 位相接続工程
１６０ 透過波面記録工程
２００ 波面計測装置
２０１ ハーフミラー
２１０ 干渉計
２２０ 位相算出工程
２３０ マスク生成工程
２４０ 波面変換工程
３００ 波面計測装置
３１０ 画像入力工程
３３０ マスク生成工程
３４０ 波面変換工程
３５０位相接続工程
Ｓ１３１ 信頼度検証ステップ
Ｓ１３２ 干渉性検証ステップ
Ｓ１３３ マスク生成ステップ
Ｓ１４１ 透過波面読込ステップ
Ｓ１４２ マスク部分抽出ステップ
Ｓ１４３ 補正量算出ステップ
Ｓ１４４ 透過波面変換ステップ
Ｓ２３１ 干渉性検証ステップ
Ｓ２３２ マスク生成ステップ
Ｓ２４１ 位相画像読込ステップ
Ｓ２４２ マスク部分抽出ステップ
Ｓ２４３ 補正量算出ステップ
Ｓ２４４ 位相画像変換ステップ
Ｓ３３１ 信頼度検証ステップ
Ｓ３３２ マスク生成ステップ
Ｓ３４１ 透過波面変換ステップ
Ｓ３４２ 補正量算出ステップ
Ｓ３４３ 透過波面変換ステップ

Claims (10)

1. 被検物を透過した光束の透過波面を算出する波面計測方法において、
   光束を被検物に第１の角度で入射させ、透過した光束を用いて形成した干渉縞画像から２次元位相画像を算出する位相算出工程と、
   該位相算出工程で算出された２次元位相画像から干渉度合の違いに基づいてマスクを生成するマスク生成工程と、
   被検物に光束を前記第１の角度とは異なる第２の角度で入射させ、透過した透過波面を前記第１の角度における透過波面に合致するように変換する波面変換工程と、
   前記位相算出工程で算出された２次元位相画像及びマスク生成工程で生成されたマスク及び波面変換工程からのデータをもとに位相接続を行う位相接続工程とを有することを特徴とする波面計測方法。
2. 前記マスク生成工程は、前記位相算出工程からの２次元位相画像から信頼度の高い部分を抽出する信頼度検証ステップと、干渉縞画像から干渉性の高い部分を抽出する干渉性検証ステップと、前記信頼度検証ステップ及び前記干渉性検証ステップの結果を用いてマスクを生成するマスク生成ステップとを持つことを特徴とする請求項１の波面計測方法。
3. 前記マスク生成工程は、干渉縞画像から干渉性の高い部分を抽出する干渉性検証ステップと、前記干渉性検証ステップの結果を用いてマスクを生成するマスク生成ステップとを持つことを特徴とする請求項１の波面計測方法。
4. 前記マスク生成工程は、前記位相算出工程からの２次元位相画像から信頼度の高い部分を抽出する信頼度検証ステップと、前記信頼度検証ステップの結果を用いてマスクを生成するマスク生成ステップとを持つことを特徴とする請求項１の波面計測方法。
5. 前記波面変換工程は、前記第２の角度で入射した光束から得られる透過波面を読み込む透過波面読込ステップと、前記マスク生成工程で生成されたマスク部分の透過波面を前記第２の角度で入射した光束から得られる透過波面から抽出するマスク部分抽出ステップと、前記第１の角度で入射した光束から得られる透過波面の該当部分に合致させるための補正量を算出する補正量算出ステップと、補正量算出ステップで算出された補正量を用いて透過波面を変換する透過波面変換ステップとを持つことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項の波面計測方法。
6. 前記波面変換工程は、前記第２の角度で入射した光束から得られる２次元位相画像を読み込む位相画像読込ステップと、前記マスク生成工程で生成されたマスク部分の位相を前記第２の角度で入射した光束から得られる２次元位相画像から抽出するマスク部分抽出ステップと、前記第１の角度で入射した光束から得られる２次元位相画像の該当部分に合致させるための補正量を算出する補正量算出ステップと、補正量算出ステップで算出された補正量を用いて２次元位相画像を変換する位相画像変換ステップとを持つことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項の波面計測方法。
7. 前記波面変換工程は、前記第２の角度で入射した光束から得られる透過波面を読み込む透過波面読込ステップと、前記第２の角度で入射した光束から得られる透過波面を前記第１の角度で入射した光束から得られる透過波面に合致させるための補正量を算出する補正量算出ステップと、補正量算出ステップで算出された補正量を用いて透過波面を変換する透過波面変換ステップとを持つことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項の波面計測方法。
8. 前記位相接続工程は、前記マスク生成工程で生成されたマスク及び前記波面変換工程で得られた透過波面または２次元位相画像を利用し位相接続を行うことを特徴とする請求項１乃至７のいずれか１項の波面計測方法。
9. 請求項１乃至８のいずれか１項の波面計測方法を用いて被検物を透過した光束の透過波面を計測することを特徴とする波面計測装置。
10. コンピュータに請求項１乃至８のいずれか１項の波面計測方法を実行させることを特徴とするプログラム。