JP5053193B2 - 粒度測定装置及び粒度測定方法 - Google Patents
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Description
図1の粒度測定装置を構成する、ホログラムを得るためのホログラム生成用干渉光学系(ホログラム記録用干渉光学系とも言う。)の一例の光路について説明する。例えば波長を可変することができる光源手段の一例であるレーザ光源1から出射されたレーザ光(可干渉光ビーム)2は反射ミラー3で行路を曲げられた後、ビーム径拡大光学系4によりレーザ光のビーム径が拡大される。レーザ光2の約半分(強度について)がハーフミラー5により反射された光ビーム2a(一方のビーム、照射光の一例)は、被測定物6に照射され、被測定物6で拡散反射した光は被測定物表面の明るさ(反射率)と表面の凹凸情報を持った物体光2bとなる。当該物体光2bの約半分がハーフミラー5を透過し、撮像手段の一例であるカメラ10の開口に入射する。用いるカメラ10の撮像素子は、レーザ光の波長に十分な感度を有するものを用いればよい。例えば、可視光や近赤外光域のレーザ光についてはCCDやMOSタイプの撮像素子を用いることができる。その他の波長域についても感度を有する撮像素子が知られている。
制御部は、レーザ光源1の発振を制御するレーザ制御器12、微動ステージ9の位置を制御するステージ制御器13、および、データ処理・制御装置11とからなる。データ処理・制御装置11は、レーザ制御器12、ステージ制御器13、およびカメラ10を、ホログラムを得るために統括制御するだけでなく、データ処理手段の一例としてカメラ10から出力された画像データを入力し画像処理や、画像処理された画像データに基づき粒状の被測定物6の粒度の演算も行う。
(デジタルホログラフィの原理)
図2は、デジタルホログラフィの光学系の透過配置の構成の一例を模式的に示したもので、軸外し光学系とも呼ばれる。レーザ光102はハーフミラー5によって物体106への照射光102aと参照光102cへ分けられる。説明を簡単にするため、ここでは照射光102aと参照光102cとは強度が一様な平面波とする。物体への照射光102aは物体106を透過(または反射)した後、物体光102bとしてカメラ110へ入射する。照射光102aは物体106を透過する際に物体の形状や、物体106と空気の光学的物性の差異により光軸と直交する面内位置で光路長が異なり、透過して得られる物体光102bの位相が当該面内位置で変化する。又、物体106が光を反射する反射配置のときには、物体の表面の凹凸形状により反射光である物体光102bの位相が当該面内位置で変化する。参照光102cは反射ミラー108で反射した後、カメラ110へ入射する。物体光102bと参照光102cはカメラの撮像素子の受光面である撮像面110aで干渉縞を結ぶ。干渉縞の間隔は参照光102cの光軸と物体光102bの光軸がなす角θが大きくなると小さくなる。図2はθが零ではない有限値(正値)の軸外し(off−axis)と呼ばれる光学系を示しているが、デジタルホログラフィの場合、干渉縞の間隔を撮像素子の画素サイズより小さくすると干渉縞を記録できなくなるので実用上θは数度以下とする。
もし、再生距離Zoを大きくできない場合、またZoが大きく0次像、直接像、共役像を分離できる場合であっても再生像の画素数を有効に使いたい場合に、位相シフト法によれば、直接像(物体像)のみを再生可能である。図6は位相シフト法の光学系の一例を模式的に示したものである。これは、図2で示した軸外し光学系と異なり、さらに参照光側に反射ミラー108’と、物体光と参照光の光軸をほぼ一致させて撮像面に入射させるためのハーフミラー105’とを設けている、同軸(on−axis)と呼ばれる光学系である。そして参照光側の光路内に位相遅延器109を設けている。位相遅延器で物体光に対する参照光の位相遅延量δを付加し、位相遅延を受けた参照光の複素振幅を明示的にR・exp(iδ)とすると、干渉縞の強度I(δ)は以下の(4)式のように表される。
(3)式を計算機で、X,Yの離散値(各画素の位置)について離散的に計算する場合、式どおりに単純に多重積分計算を実行すると非常に時間がかかるので、通常、FFT(高速フーリエ変換、Fast Fourier Transform)を用いることが多い。以下で詳しく説明するように、(3)式を、物体光の複素振幅Uと(9)式で表される二次位相関数Aとのコンボリューションと見るか、又は、さらに展開してUとAの積のフーリエ変換と見るかによって、物体像Uoの計算方法が二つある。それぞれの物体像Uoの計算方法はコンボリューション法(あるいはdouble−FFT法)、及びフーリエ変換法(あるいはsingle−FFT法)と呼ばれる(両者は回折計算の逆変換演算の一例)。
(3)式の両辺を物体光の複素振幅Uと(9)式で表される二次位相関数Aとのコンボリューションと見て、フーリエ変換(FFT)すると、(10)式のように物体像Uoのフーリエ変換像FFT[Uo]は物体光の複素振幅Uのフーリエ変換像と二次位相関数Aのフーリエ変換像の積となる。さらに(11)式のように逆フーリエ変換することで物体像Uo(以下では再生像とも記す)を計算できる。
(3)式を展開すると(12)式のように二次元フーリエ変換の形式で書ける。ただし、定係数は除いている。
以上で説明した手順によってデジタルホログラフィで再生した物体像Uo(x,y)の位相は、透過配置においては物体の厚さ情報を有し、又、反射配置においては物体の凹凸の表面形状の情報を有している。これら物体の厚さ情報及び凹凸の表面形状の情報を纏めて表面形状と呼ぶことにする。物体像(再生像)Uo(x,y)の位相は−πからπの2πの範囲にあるから、位相接続によって物体全体の表面形状を復元することができる。
(データ採取のための制御手順)
次に図1に示した本実施の形態の粒度測定装置のデータ処理・制御装置11による、被測定物6についての干渉縞の画像データを採取するための制御手順について図8を用いて説明する。
(S202)データ処理・制御装置11から位相遅延制御器13に位相遅延設定命令を送り、位相遅延器9の位相を例えば、δ=0,π/2,πのいずれかに設定する。
(S203)カメラ10で干渉縞を撮像してホログラムの画像データを出力する(ホログラム記録手順,撮像手順の一例)。次に、ホログラムの画像データをデータ処理・制御装置11で記録する。
(S204)(S202)〜(S203)の手順を、例えば、δ=0,π/2,πそれぞれに対する画像データを得るべく位相遅延回数分だけ繰り返す。
(S205)(S201)〜(S204)の手順を波長(λ、λ+Δλ)設定回数分だけ繰り返す。
次にデータ処理・制御装置11で行う物体像の再生処理の手順について、図9を用いて説明する。なお、以下で説明する再生処理の手順から粒度評価手順等までの手順は、データ処理手順の一例である。
(S302)位相遅延(例えば、δ=0,π/2,π)を指定する。
(S303)上記で指定した波長、位相遅延で採取したホログラムデータを読み込む。
(S304)(S302)〜(S303)を位相遅延回数分だけ繰り返す。
(S305)(5)式にしたがって、読み込んだホログラムを重ね合わせて合成ホログラムH(X,Y)を作成する。
(S306)再生距離Zoを設定する。
(S307)(12)式(または(11)式)にしたがって、指定した波長での再生像Uoを計算し、保存する。
(S308)(S301)〜(S307)を二波長(λ及びλ+Δλ)分繰り返す。
(S306)で被測定物の位置として再生距離Zoを指定する必要があるが、他の距離測定手段(例えば市販のレーザ距離計等)で測った撮像面から物体面までの作動距離がわかっているのであれば、この測定値を指定する。
(S3061)二波長λ,λ+Δλいずれかの波長を指定する。
(S3062)指定した波長に対応する上記の合成ホログラムH(X,Y)を読み込む。
(S3063)再生距離Zoの初期値Z1、刻みΔZ、再生計算回数Mを指定する。
(S3064)第m回目の計算での再生距離Zo(Zo=Z1+(m−1)×ΔZ)を設定する。
(S3065)再生像Uoを計算する。
(S3066)再生像の振幅|Uo|の分散を計算・保存する。
(S3067)(S3064)〜(S3066)を再生計算の指定回数M回だけ(m=1,2,・・・,M)繰り返す。
(S3068)振幅分散値が極大になる再生距離Zoを撮像面から物体面までの作動距離と推定する。この計算では、再生距離が実際の作動距離に近づくにしたがって、焦点が合って被測定物がはっきり識別できるようになるので振幅分散値が大きくなることに基づいて、撮像面から物体面までの作動距離を導く。
次に、被測定物の表面形状を復元する手順について図11を用いて説明する。
(S401)二波長(λ及びλ+Δλ)それぞれの再生像Uoを読み込む。
(S402)両再生像の各座標(x,y)における位相差を計算する。
(S403)位相差を位相接続して被測定部表面の形状を復元して、3次元の形状データである復元データを得る。
(S404)復元データにおいて粒子とみなされる領域の条件である輝度や面積などのパラメータを設定する。
(S405)復元データにおいて、被測定物の外形面を構成する各粒子に属す内部領域(すなわち粒子表面)を、以下で説明するようにして抽出する。
(S406)復元データにおいて、各粒子に属す内部領域の3次元形状データから、以下で説明するように形状パラメータを計算する。
(S407)(S405)〜(S406)を、被測定物の再生した領域に含まれる粒子の数だけ繰り返す。
上記の<デジタルホログラフィを用いた粒度測定方法>で説明した各手順を順次実行して、高炉炉頂面における装入物の粒度評価をするときを例として、粒度評価手順について図16を用いて説明する。
(S502)粒度測定装置の撮像位置が粒度評価範囲に合致するように位置設定する。
(S503)粒子の表面形状復元に必要な枚数分(例えば、合成ホログラムHの作成に必要な枚数3×2波長分で6枚)だけ撮像してホログラムの画像データを得て保存を行う。
(S504)(S502)〜(S503)を粒度評価範囲数分だけ繰り返す。
(S505)保存したホログラムの画像データを読み出し、粒度評価範囲内で個々の粒子の表面形状を復元し粒径を計算する。
(S506)粒度評価範囲内の個々の粒径から、粒径のヒストグラム(度数分布)や平均値などの統計量を計算する。
上記の実施の形態では、データ処理・制御装置11によって、レーザ光源1、位相遅延器9、カメラ10のほぼ全てを制御する態様を例として説明した。本発明のその他の態様としては、各周辺装置の一部又は全部を、それぞれ所望の測定条件になるようにスタンドアロンに制御し、データ処理・制御装置11はカメラから入力される画像データから被測定物の粒度を導出する演算を主として実行するように構成しても良いことは明白である。
本実施例においては光源として赤色の半導体レーザ(LD)を、撮像センサとしてCMOSカメラを、また位相遅延器としてピエゾステージを用いたモデル実験を行った。
2 レーザ光
2a 物体への照射光
2b 物体からの拡散反射光(物体光)
2c 参照光
3,3’ 全反射ミラー
4 ビーム拡大光学系
4a ビーム拡大光学系を構成する凹レンズ
4b ビーム拡大光学系を構成する凸レンズ
5 ハーフミラー
6 被測定物
7 減光フィルタ
8 全反射ミラー
9 位相遅延器(ピエゾステージ)
10 カメラ
10a カメラの撮像面
10b 狭帯域フィルタ
10c レンズ
11 データ処理・制御装置
11a データ処理・制御装置本体
11b データ処理・制御装置の表示部
11c データ処理・制御装置の入力部
12,12’ レーザ制御器
13 ピエゾ制御器
14 偏光ビームスプリッター
15 熱−光変換素子
15a 熱−光変換素子を構成する感熱材料
15b 熱−光変換素子を構成する前面パネル
15c 熱−光変換素子を構成する後面パネル
102 レーザ光
102a 物体への照射光
102b 物体光
102c 参照光
105,105’ ハーフミラー
106 物体
108,108’ 全反射ミラー
109 位相遅延器
110 カメラ
110a カメラの撮像面
110a’ 物体面
111 データ処理・制御装置
Claims (5)
- 粒状の物質からなる被測定物に可干渉なビームを照射し、その反射光と参照光との干渉縞をカメラで撮像してホログラム画像を得て、該ホログラム画像から前記被測定物の形状データを導出して、該形状データから被測定物の粒度を調べる粒度測定装置であって、
前記可干渉なビームを出射する光源手段と、
前記可干渉なビームを分岐し、一方のビームを前記被測定物の表面に照射し、他方のビームである参照波と、前記一方のビームが前記被測定物の表面で拡散反射した物体波とを干渉させて干渉縞を生成するホログラム生成用干渉光学系と、
前記干渉縞を撮像してホログラムの画像データを出力する撮像手段と、
前記ホログラムの画像データを用いて、回折計算の逆変換演算によって前記被測定物の表面の凹凸情報を含む復元データを算出し、該復元データに基づき前記被測定物の粒度を導出するデータ処理手段と、
からなり、
前記データ処理手段は、前記ホログラムの画像データについて回折計算の逆変換演算を高速フーリエ変換により実行して再生像を算出し、該再生像から位相接続により前記被測定物の各粒子の3次元形状データである前記復元データを導出し、該復元データに基づき前記各粒子の形状を予め設定した所定の形状で近似して該各粒子の大きさを算出して、前記被測定物の粒度を導出することを特徴とする、粒度測定装置。 - 前記ホログラム生成用干渉光学系は、前記参照波のビームの光路中に該ビームに所定の位相遅延を付与するための位相遅延器を具備することを特徴とする、請求項1に記載の粒度測定装置。
- 前記光源手段は、可干渉な第1のビームと、該第1のビームと波長が異なり可干渉な第2のビームとを別々に出射でき、
前記データ処理手段は、前記第1のビーム及び第2のビームそれぞれにより得たホログラムの画像データに対して、回折計算の逆変換演算を高速フーリエ変換により実行して第1の再生像及び第2の再生像を算出し、該第1の再生像及び第2の再生像の位相差を算出して新たな再生像を得て物体の表面形状を算出することを特徴とする、請求項1又は請求項2に記載の粒度測定装置。 - 前記光源手段は、赤外波長域の可干渉ビームを出射することを特徴とする、請求項1〜3のうちのいずれか1項に記載の粒度測定装置。
- 粒状の物質からなる被測定物に可干渉なビームを照射し、その反射光と参照光との干渉縞をカメラで撮像してホログラム画像を得て、該ホログラム画像から前記被測定物の形状データを導出して、該形状データから被測定物の粒度を調べる粒度測定方法であって、
前記可干渉なビームを光源から出射する手順と、
前記可干渉なビームを分岐し、一方のビームを前記被測定物の表面に照射し、他方のビームである参照波と、前記一方のビームが前記被測定物の表面で拡散反射した物体波とを干渉させて干渉縞を生成するホログラム生成手順と、
前記干渉縞を撮像してホログラムの画像データを出力する撮像手順と、
前記ホログラムの画像データを用いて、回折計算の逆変換演算によって前記被測定物の表面の凹凸情報を含む復元データを算出し、該復元データに基づき前記被測定物の粒度を導出するデータ処理手順と、
からなり、
前記データ処理手順は、前記ホログラムの画像データについて回折計算の逆変換演算を高速フーリエ変換により実行して再生像を算出し、該再生像から位相接続により前記被測定物の各粒子の3次元形状データである前記復元データを導出し、該復元データに基づき前記各粒子の形状を予め設定した所定の形状で近似して該各粒子の大きさを算出して、前記被測定物の粒度を導出することを特徴とする、粒度測定方法。
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