JP2009193552A - 巨大分子の高速開殻電子状態計算法 - Google Patents

Abstract

【課題】開殻電子状態理論をフラグメント分子軌道法の枠組みの中で実装することは、学問的にも産業的にも重要な課題であったが、そのフラグメント分割の際、部分分子のスピン状態を矛盾なく決定することが困難であった。
【解決手段】分子のスピン状態が、α電子密度分布とβ電子密度分布から導かれることに着目する。これらの電子密度分布は、開殻電子状態の記述に非制限ハートリーフォック法を採用することで決定される。こうして、部分分子のスピン状態を決定する。部分分子の電子密度から全分子の電子密度を再構成する手続きは、フラグメント分子軌道法のアルゴリズムを採用する。こうして、部分分子のα電子密度分布とβ電子密度分布から矛盾なく、全分子のα電子密度分布とβ電子密度分布を再構成し、全分子の開殻電子状態を高速かつ精密に計算するができる。
【選択図】図１

Description

本発明は、巨大分子の開殻電子状態を第一原理量子化学に基づいて計算する問題を対象とする。ここで言及する巨大分子の開殻電子状態の量子化学計算は、原子数千、ガウス型基底関数一万個以上の条件で行われるものとする。この方法は、先に述べた規模の分子の開殻電子状態を高速かつ精密に計算する方法に関する。

タンパク質やＤＮＡのような生体巨大分子の電子状態を知ることは、生命科学や超分子科学において非常に重要である。しかし、それを実験的に決定することは、低分子の場合と比較して極めて困難である。この点で、実験と相補する第一原理量子化学計算による、電子状態を精密シミュレーション技術が必要とされている。巨大分子の電子状態を計算する方法としては、北浦博士が考案したフラグメント分子軌道法がある。この方法では、巨大分子を部分分子に分割し、個々に量子化学計算を行った結果を統合して、全分子の電子状態計算を行う。量子化学計算は、一般に分子の大きさ（原子数）の４乗から６乗に比例して計算量が増加するため、巨大分子を部分分子に分割することで、計算量が飛躍的に少なくなる。さらに、部分分子を個々に計算できるために、現在一般化している並列計算にもよく適合している。計算精度も非常に正確である。しかし、フラグメント分子軌道法は、現時点で分子の閉殻状態しか計算できない問題がある。生体分子、フラーレン、カーボンナノチューブといった材料科学で重要な巨大分子では、閉殻のみならず、開殻電子状態が重要な役割を果たすことが多い。一方、既存の開殻電子状態計算法は、先に定義した巨大分子に適用した場合、その計算を行うことは、メモリやハードディスク等のハードウェア的制限や膨大な計算時間を必要とする点から、スーパーコンピュータ上ですら非常に困難である。

このような背景のもと、高速かつ精密に巨大分子の開殻電子状態計算を行うための第一原理量子化学計算法とそれを実装したプログラムが必要とされている。

Ｅｖｇｅｎｉ Ｓｔａｒｉｋｏｖ，Ｊａｍｅｓ Ｌｅｗｉｓ，Ｓｈｉｇｅｎｏｒｉ Ｔａｎａｋａ著、「Ｍｏｄｅｒｎ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｂｉｏｐｏｌｙｍｅｒｓ」（生体高分子理論物理化学のための現代的方法）Ｅｌｓｅｖｉｅｒ発行、２００６年

通常のフラグメント分子軌道法では、分子の閉殻状態のみを扱うために、スピン自由度の指定は、フラグメント分割した部分分子を閉殻状態として指定することで十分かつ、任意性がない。しかし、開殻電子状態をフラグメント分子軌道法を用いて決定する場合、部分分子のスピン状態をどのように決定するか、部分分子のスピン状態が決定された後、どのように全分子のスピン状態も含めた電子状態を矛盾なく再構成するかという課題がある。

課題は、以下のような手順で解決した。

（１）分子全体における電子状態を指定する。すなわち、電子数とスピン状態（スピン極軸成分）Ｓ_ｚを指定する。これに対し、通常の電子状態計算プログラムでは、２Ｓ＋１を指定するの一般的である。

（２）フラグメント分割は、閉殻状態に対するフラグメント分子軌道法計算の場合と同様に行う。

（３）分割された部分分子の電子数とスピン状態（スピン極軸成分）を指定する。この際、全分子における電子数とスピン状態と矛盾しないように指定する。すなわち、

全電子数、Ｉ番目の部分分子の電子数、全スピン極軸成分、Ｉ番目の部分分子のスピン極軸成分とする。

（４）各部分分子の電子状態を決定するために、それぞれについて非制限ハートリーフォック（Ｕｎｒｅｓｔｒｉｃｔｅｄ Ｈａｒｔｒｅｅ−Ｆｏｃｋ：ＵＨＦ）方程式

の部分分子の、クーロンポテンシャル、σ成分交換ポテンシャル、フラグメント分割射影演算子、ｉ番目のスピンσ成分（αとβの２成分）の分子軌道、電子密度である。既存のフラグメント分子軌道法では、αとβ成分が一致するので、解くべき方程式は１種類しかない点が大きく異なる。この計算は、各部分分子の電子密度ρ^Ｉ（ｒ）が矛盾なく収束するまで行う。

（５）部分分子計算が終了したら、それらの部分分子ペアを構成し、各ペア部分分子に対して非制限ハートリーフォック方程式

ポテンシャル、σ成分交換ポテンシャル、ｉ番目のスピンσ成分（αとβの２成分）の分子軌道、電子密度である。既存のフラグメント分子軌道法では、αとβ成分が一致するので、解くべき方程式は１種類しかない点が大きく異なる。

（６）非制限ハートリーフォック方程式が、部分分子と部分分子ペアの計算が終了したら、

によって分子の全エネルギーを計算する。ここでＥ_{ｔｏｔａｌ}、Ｅ_ＩＪ、Ｎ_ｆ、Ｅ_Ｉは、分子の全エネルギー、Ｉ番目とＪ番目の部分分子のペアのエネルギー、フラグメント分割数（部分分子数）、Ｉ番目の部分分子のエネルギーである。

（７）非制限ハートリーフォック方程式が、部分分子と部分分子ペアの計算が終了したら、

によって分子の全スピン極軸成分と全スピンの二乗を計算する。ここでＳ_{ｚ，ｔｏｔａｌ}、Ｓ_ｚ、ＩＪ、Ｓ_ｚ，Ｉ、

軸成分、Ｉ番目の部分分子のスピン極軸成分、分子の全スピンの二乗、Ｉ番目とＪ番目の部分分子のペアのスピンの二乗、Ｉ番目の部分分子のスピンの二乗である。

（８）非制限ハートリーフォック方程式が、部分分子と部分分子ペアの計算が終了したら、

全β電子密度分布、Ｉ番目とＪ番目の部分分子のペアの電子密度分布、α電子密度分布、β電子密度分布、Ｉ番目の部分分子の電子密度分布、α電子密度分布、β電子密度分布である。以上の手順により、課題は解決される。

閉殻状態にしか適用できなかったフラグメント分子軌道法を拡張し、巨大分子の高速かつ精密な開殻電子状態計算を可能にした。

出願人アドバンスソフト株式会社において開発されている、量子化学計算ソフトウェアＡｄｖａｎｃｅ／ＢｉｏＳｔａｔｉｏｎ中に実装を行う形態。その理由は、Ａｄｖａｎｃｅ／ＢｉｏＳｔａｔｉｏｎにおいては、すでに閉殻電子状態に対するフラグメント分子軌道法が実装済みであり、それが用いているライブラリを有効利用することで、迅速かつロバストな発明の実施が可能だからである。

Ａｄｖａｎｃｅ／ＢｉｏＳｔａｔｉｏｎに上記の方法を実装し、グリシン１５量体の３重項電子状態への応用を試みた。その結果、フラグメント分割を行わない通常のＵＨＦ計算と本発明による開殻電子状態に対するフラグメント分子軌道法計算において、誤差は全エネルギーで０．００２ハートリー（相対誤差６．６×１０^−７）、全スピンの二乗で０．００２原子単位（相対誤差９．８×１０^−５）であった。

（１）開殻電子状態をもつ金属タンパク質の電子状態計算：ミオグロビン、シトクロムＣ、ヘモグロビンなど、多くの金属タンパク質の機能にはその開殻電子状態が深く関わっており、知識は医薬品開発に応用可能である。
（２）タンパク質とイオンとのドッキングシミュレーション：生体内中での化学物質は、しばしば開殻電子状態を持つイオンとして存在する。本発明を用いてこのような化学物質とタンパク質との相互作用解析を行い、医薬品開発に利用することが可能である。
（３）高分子重合反応解析への応用：高分子合成プロセスは、ラジカル重合や触媒による重合など、高分子の開殻電子状態が関係するものが少なくない。本発明は、このような高分子重合反応のメカニズムの理解に応用可能であり、新規な高分子合成プロセスの探索に利用できる。

グリシン１５量体の３重項状態に対する、通常の非制限ハートリーフォック法と本発明の方法によって得られた計算結果の比較図である。

Claims (3)

1. 巨大分子の開殻電子状態を、第一原理量子化学に基づいて計算するための、フラグメント分子軌道法と開殻ハートリーフォック法を結合させた、開殻分子の電子密度との全エネルギーを高速に処理するための量子化学計算プログラム。
2. 巨大分子の開殻電子状態を、第一原理量子化学に基づいて計算するための、フラグメント分子軌道法と開殻ハートリーフォック法を結合させた、開殻分子の電子密度との全エネルギーを高速に処理するための量子化学計算プログラムを記録したコンピュータに読み取り可能な記録媒体。
3. 巨大分子の開殻電子状態を、第一原理量子化学に基づいて計算するための、フラグメント分子軌道法と開殻ハートリーフォック法を結合させた、開殻分子の電子密度との全エネルギーを高速に処理するための量子化学計算プログラムを実行させるための装置。

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