JP2009192410A - 光学面の近似方法と同法を用いたプリズム角度測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】たとえ光学面にうねりがあっても、光学面の形状を高精度に近似することができる光学面の近似方法と、同法を用いたプリズム角度測定方法を提供すること。
【解決手段】レーザー形状測定器２により、プリズム１の一のプリズム面１１上の複数の測定点Ｍの位置を測定し、プリズム１を回転させて他のプリズム面１２上の複数の測定点Ｎの位置を測定し、各プリズム面の全測定範囲から、測定点同士の間隔Ｐが１μｍ以上で４０μｍ以下であり、一の注目測定点と一方で隣り合う測定点とを通る第一仮想直線と、該注目測定点と他方で隣り合う測定点とを通る第二仮想直線とが成す交角βが、式（１）：Ｐ×β≦１０（単位：μｍ・°）を満たす測定点のみが並ぶ範囲を演算範囲として抽出し、得られた複数の測定点Ｍ、Ｎの位置データに基づいて一のプリズム面１１及び他のプリズム面１２を代表する近似直線をそれぞれ求め、これら近似直線間の基準線に対する相対位置から一のプリズム面１１と他のプリズム面１２とが成すプリズム角度αを演算するようにした。
【選択図】図８

Description

本発明は、プリズム等の光を操作する光学面の形状を直線に近似させる光学面の近似方法と、同法を用いた複数のプリズム面が相互に成す角度を測定するプリズム角度測定方法に関する。

近年、光記録及び光通信技術の発達により、光ディスク装置用の光ヘッドや光通信用の光スイッチ等には、光信号を処理するため、透明性、量産性、及び適度な研磨性等の利点を有する多種類のプリズムが使用されている。光信号を操作する機能を正確に発揮させるためにはプリズム面同士が成す角度であるプリズム角度が正確に形成されている必要があり、そのためにはプリズム角度を精度良く測定することが求められる。

従来、プリズム角度の測定は、コリメータから出た平行光線をプリズム面に当て、その反射光を再びコリメータに入れて焦点付近の像のズレを検知するオートコリメータを用いて行われている（特許文献１参照）。
特開平８−１６６２２５号公報

しかしながら、従来のオートコリメータは、プリズム面にうねりがある場合、そのうねりが許容範囲内のものであっても、平行光線を当てる位置によって反射光の反射方向がばらついてしまい、精度良くプリズム角度を測定できない難点があった。

さらに、一辺が１ミリ以下の微小なプリズムの角度を測定する場合、プリズム面からの反射光の光量が不足し、精度良くプリズム角度を測定することができない難点があった。

本発明は、従来のオートコリメータを用いたプリズム角度測定方法に上記のような難点があったことに鑑みて為されたもので、たとえプリズム面にうねりがあっても、さらにプリズム面の面積が小さくても、プリズムの各プリズム面の形状を高精度に近似させることができるプリズム面の近似方法と、プリズム面同士の角度をばらつきなく高精度に測定することができるプリズム角度測定方法を提供することを技術的課題とする。

本発明は、光学面の一方向の形状を直線に近似させる光学面の近似方法であって、
前記一方向に所定間隔をあけて前記光学面に並ぶ複数の測定点の位置を形状測定器により測定し、
前記光学面の全測定範囲から、測定点同士の間隔Ｐが１μｍ以上で４０μｍ以下であり、一の注目測定点と一方で隣り合う測定点とを通る第一仮想直線と、該注目測定点と他方で隣り合う測定点とを通る第二仮想直線とが成す交角βが、式（１）：Ｐ×β≦１０（単位：μｍ・°）を満たす測定点のみが並ぶ範囲を演算範囲として抽出し、
該演算範囲の測定点の位置データに基づいて前記光学面を代表する近似直線を求めることを特徴としている。

また、本発明は、前記演算範囲から、該演算範囲の両端寄りの所定幅の範囲を除く中央寄りの範囲を中央範囲として抽出し、該中央範囲の測定点の位置データに基づいて前記光学面を代表する近似直線を求めることを特徴としている。

また、本発明は、前記演算範囲の全幅に対する１０％〜２０％の幅で該演算範囲の両端寄りの範囲を除くことを特徴としている。

また、本発明は、前記形状測定器が、レーザー光線を照射するものであることが好ましい。本発明では、形状測定器が、光学面に並ぶ複数の測定点を正確に測定することができるものであれば、超音波、ＬＥＤ光、Ｘ線等も使用可能であるが、十分な分解能で高い測定精度を有し、かつ測定用の媒体や遮蔽設備等の特別な環境整備が不要で高速に測定可能な点で、レーザー光線を照射するものであることが好ましい。

また、本発明は、プリズムの一のプリズム面と他のプリズム面とが成す角度αを測定するプリズム角度測定方法であって、
形状測定器に前記一のプリズム面を向けて、プリズム稜線に平行な回転軸で回転可能に前記プリズムを保持するプリズム保持ステップと、
前記請求項１から４の何れかに記載の光学面の近似方法によって、前記プリズムのプリズム稜線に垂直な方向に所定間隔をあけてプリズム面に並ぶ複数の測定点の位置を形状測定器により測定することにより、前記一のプリズム面を代表する第一近似直線を求める第一近似演算ステップと、
前記プリズム稜線に垂直な基準線に対し一の回転方向を正方向として、該基準線と前記第一近似直線との前記角度αと同心方向の交角θ１を求める第一交角演算ステップと、
前記プリズムを前記プリズム稜線に平行な回転軸で回転角度κだけ回転した位置に移動させて前記他のプリズム面を前記形状測定器に向ける回転ステップと、
前記請求項１から４の何れかに記載の光学面の近似方法によって、前記他のプリズム面を代表する第二近似直線を求める第二近似演算ステップと、
前記回転角度κと同じ方向で測定した該第二近似直線と前記基準線との前記正方向の交角θ２を求める第二交角演算ステップと、
前記交角θ１、前記交角θ２、および前記回転角度κからなる値θ２−κ−θ１の絶対値で表される、式（２）：α＝|θ２−κ−θ１|により、前記一のプリズム面と他のプリズム面とが成す角度αを求めるプリズム角度演算ステップと、を有することを特徴としている。

なお、ここで、交角θ１が角度αと同心方向であるとは、交角θ１を、一のプリズム面と他のプリズム面とが成す角度αの部分と同心位置に平行移動させると、角度αに連続して連なるか、又は角度αに重なることを意味している。交角θ１として、角度αと同心方向以外の交角をとると、式（２）は成立しなくなる。

本発明に係る光学面の近似方法によれば、形状測定器を用いて光学面を測定し、注目する一の測定点と他の測定点とを通る仮想直線を求め、各測定点の仮想直線の傾きの変化を判断しているので、変形部を有する光学面として、例えば、プリズム面のうねりとプリズム角部の丸みとを確実に判別することができ、各プリズム面の形状を高精度に近似させることができる。

また、本発明に係るプリズム角度測定方法によれば、形状測定器を用いてプリズム面の複数の測定点の位置を測定し、これら複数の測定点の位置データに基づいて該プリズム面を代表する近似直線を演算し、この近似直線間の基準線に対する相対位置からプリズム角度を求めているので、たとえプリズム面にうねりがあっても、プリズム角度をより高精度に測定することができる。

また、形状測定器を用いて複数のプリズム面を測定し、その測定点の位置データに基づいてプリズム角度を求めているので、プリズム面にうねりがあり、さらに一辺が１ミリ以下の微小プリズムのようにプリズム面の面積が小さくても、プリズム角度を高精度に測定することができる。

本発明に係る光学面の近似方法、及び同法を用いたプリズム角度測定方法は、高精度な測定に十分な分解能を有するレーザー光により被測定物を走査し、被測定物からの反射光を検知しながら各走査位置における被測定物までの距離を測ることによって被測定物の形状を測定するレーザー形状測定器を用いてプリズム面を測定するものである。

図１に示すように、本実施形態のプリズム角度測定方法に用いるレーザー形状測定器２は、レーザー光をレーザー照射部２１から鉛直下向き（Ｚ軸方向）に照射し、水平方向（Ｘ軸方向及びＹ軸方向）に移動可能な移動テーブル２２上に、回転保持手段３を介して保持されたプリズム１のプリズム面の形状を測定するものである。つまり、レーザー照射部２１から照射されたレーザー光に対し、テーブル２２と共にプリズム１をＸ軸方向（図１の紙面に垂直な方向）へ移動させることによって、レーザー光をプリズム面に沿って走査させるように構成されている。また、回転保持手段３は、チャック機構３１によりプリズム１を確実に保持した状態で、プリズム１をＹ軸に平行な回転軸３２で所定角度、正確に回転させることができるように構成されている。

次に、図２〜図６を参照しながら、本発明に係る光学面の近似方法について、プリズム面の実施例を挙げて説明する。

ここでは、図２に示すように、プリズム面１１、１２に許容範囲のうねりがあるプリズム１の角度測定に好適な実施形態の例について説明する。このプリズム１は、加熱軟化させたガラスを成形して得られたプリズムであり、プリズム面１１、１２には、許容範囲のうねり（膨らみ）があり、また、プリズムの角部が丸くなっている。なお、このようなプリズム面のうねりは、プリズム面をファイアポリッシュ処理した場合にも生じ得る。

図３は、プリズム１の一のプリズム面１１をレーザー形状測定器２により測定して得られた複数の測定点Ｍ・Ｍ…の配列を示すものである。なお、図３において、縦軸（Ｚ軸）の高さ位置（又はレーザー照射部からの距離）の値は、横軸（Ｘ軸）の走査位置（測定点同士の間隔の値）に対して誇張して表示してある。図３に示すように、一のプリズム面１１の複数の測定点Ｍ・Ｍ…は、その測定範囲Ｈの中央部分が緩やかに上に凸状に湾曲し、また、加熱によりその両端側が垂れ下がった配列になっている。このような配列の測定点Ｍ・Ｍ…の全てについて、例えば最小二乗法等による直線近似を行なっても、両端側の垂れ下がり部分の影響や、レーザー形状測定器２のＸ軸に対する一のプリズム面１１の傾きの程度によって、求めた近似直線が大きくばらつくことになり、要求される精度でプリズム角度を測定することができない。

そこで、この実施形態の例では、一のプリズム面１１の全ての測定点Ｍ・Ｍ…が並ぶ測定範囲Ｈから、次式（１）を満たす測定点のみが並ぶ範囲を演算範囲として抽出するステップを行い、測定範囲Ｈの両端側の垂れ下がり部分の測定点を除くようにしている。
式（１）：Ｐ×β≦１０ （単位：μｍ・°）
（式中、Ｐは測定点同士の間隔を表し、１μｍ≦Ｐ≦４０μｍの範囲にあり、βは、注目する一の測定点と該注目測定点に一方で隣り合う他の測定点とを通る第一仮想直線と、該注目測定点と該注目測定点に他方で隣り合う更に他の測定点とを通る第二仮想直線とが成す交角を表す。）

具体的には、図４に示すように、複数の測定点Ｍ・Ｍ…のうちから選んだ一の測定点Ｍｂに注目し、この測定点Ｍｂとその左隣りの測定点Ｍａとを通る第一仮想直線Ｒａｂを求めるとともに、この測定点Ｍｂとその右隣りの測定点Ｍｃとを通る第二仮想直線Ｒｂｃを求める。そして、第一仮想直線Ｒａｂと第二仮想直線Ｒｂｃとが成す交角βｂを演算し、この交角βｂが、Ｐ×βｂ≦１０を満たすか否かを判断する。例えば、測定点同士の間隔Ｐが１０μｍであるとき、交角βｂが１度以下である場合は、測定点Ｍｂを演算範囲に含め、交角βｂが１度を越える場合は、測定点Ｍｂを近似対象から除くのである。

次に、他の測定点Ｍｃに注目し、この測定点Ｍｃとその左隣りの測定点Ｍｂとを通る第一仮想直線Ｒｂｃを求めるとともに、この測定点Ｍｃとその右隣りの測定点Ｍｄとを通る第二仮想直線Ｒｃｄを求める。そして、第一仮想直線Ｒｂｃと第二仮想直線Ｒｃｄとが成す交角βｃを演算し、この交角βｃが、Ｐ×βｃ≦１０を満たすか否かを判断する。

こうして、全ての測定点について式（１）を満たすか否かを判断し、図５に示すように、測定範囲Ｈから、式（１）を満たす測定点のみが並ぶ範囲を演算範囲Ｉとして抽出し、測定範囲Ｈの両端側の垂れ下がり部分の測定点を除くのである。

なお、測定点同士の間隔Ｐが小さい程、交角βの測定誤差が大きくなるため、測定範囲Ｈの両端側の垂れ下がり部分の判別が困難になる一方、測定点同士の間隔Ｐが大きい程、測定点が少なくなるため、より正確な近似が困難になる。したがって、この間隔Ｐは、１μｍ〜４０μｍの範囲であるのが好ましく、２μｍ〜２０μｍの範囲であるのがより好ましい。

次に、この演算範囲Ｉから、その中央寄りの範囲を中央範囲Ｊとして抽出するステップを行い、演算範囲Ｉの両端寄りの所定幅の範囲の測定点をさらに除くようにしている。具体的には、図５に示すように、演算範囲Ｉの全幅に対する１０％の幅で、演算範囲Ｉの両端寄りの範囲を除くことによって、演算範囲Ｉの中央寄りの８０％の範囲を中央範囲Ｊとして抽出している。このことでレーザー形状測定器２のＸ軸に対する一のプリズム面１１の傾きのばらつきによる測定精度の低下を回避している。

そして、図６に示すように、抽出した中央範囲Ｊの測定点に基づいて一のプリズム面１１を代表する近似直線Ｌ１を求めるステップを行う。ここでは、この中央範囲Ｊの測定点について最小二乗法による直線近似を行うことによって、近似直線Ｌ１を求めている。最小二乗法による直線近似を行う代わりに、例えば中央範囲Ｊの両端の測定点を通る直線を一のプリズム面１１を代表する近似直線Ｌ１としても良い。

なお、演算範囲Ｉから除く両端寄りの範囲の幅を小さくする程、プリズム角部の影響を受け易くなる一方、当該範囲の幅を大きくする程、近似する測定点が少なくなるため、より正確な近似が困難になる。したがって、演算範囲Ｉから除く両端寄りの範囲の幅は、演算範囲Ｉの全幅に対する１０％〜２０％の範囲であるのが好ましい。

このように、この実施形態の例では、注目する一の測定点と他の測定点とを通る仮想直線を求め、各測定点の仮想直線の傾きの変化を判断しているので、図２に示すプリズム１のように、プリズム面のうねりとプリズム角部の丸みとを確実に判別することができ、このプリズム面の近似直線を求める際に、プリズム角部の測定点による悪影響を除去することができる。したがって、実施形態の例によれば、たとえプリズム面上に許容範囲のうねりがあっても、高精度にプリズム角度を測定することができる。

以下、本実施形態の三角柱形状のプリズムにおけるプリズム角度測定方法について、図７に示す作業ステップＳＴ１〜ＳＴ９に沿って順に説明する。

ＳＴ１；「プリズム保持ステップ」
まず、測定すべき角柱形状のプリズム１を回転保持手段３にセットするプリズム保持ステップを行う。図８に示すように、プリズム１のプリズム稜線１３を回転保持手段３の回転軸３２と平行にし、かつ、プリズム１の一のプリズム面１１をレーザー照射部２１に向けてプリズム１をセットする。なお、ここでは、プリズム１の一のプリズム面１１とプリズム稜線１３を介して隣接する他のプリズム面１２とが成す角度αを測定する例を説明する。

ＳＴ２；「第一測定ステップ」
次に、プリズム１の一のプリズム面１１をレーザー形状測定器２によって測定する第一測定ステップを行う。つまり、図８に示すように、レーザー光を一のプリズム面１１に照射しながら回転保持手段３をＸ軸方向へ移動させることによって、一のプリズム面１１においてプリズム稜線１３に垂直な方向に所定間隔をあけて並ぶ複数の測定点Ｍ・Ｍ…ごとにそのＸ軸方向の相対位置及びＺ軸方向の高さ位置（又はレーザー照射部からの距離）を測る。このことで、レーザー光の走査面内において、Ｘ軸方向の走査位置のデータとＺ軸方向の高さ位置のデータとが組となった、各測定点Ｍの位置データが得られる。こうして、各測定点Ｍの位置がレーザー形状測定器２で測定される。

ＳＴ３；「第一近似演算ステップ」
次に、図９（ａ）に示すように、上記第一測定ステップＳＴ２で得られた各測定点Ｍの位置データに基づいて、一のプリズム面１１を代表する第一近似直線Ｌ１を求める第一近似演算ステップを行う。図９（ａ）に示すように、一のプリズム面１１上の複数の測定点Ｍ・Ｍ…から前述のプリズム面の近似方法によって第一近似直線を求める。

ＳＴ４；「第一交角演算ステップ」
次に、図９（ａ）に示すように、上記第一近似演算ステップＳＴ３で求めた第一近似直線Ｌ１と、プリズム稜線１３に垂直な基準線Ｂとの前記角度αと同心方向の交角θ１を求める第一交角演算ステップを行う。ここでは、基準線Ｂから時計回り方向を正方向として第一近似直線Ｌ１まで測った鋭角側の角度を交角θ１としている。また、基準線Ｂは、測定データの処理を簡素化する上でレーザー光の走査方向であるレーザー形状測定器２のＸ軸と平行であることが好ましいが、レーザー光の走査方向に対して一定の角度であれば必ずしも平行である必要はない。

ＳＴ５；「回転ステップ」
次に、プリズム１をプリズム稜線１３に平行な回転軸３２で回転させ、他のプリズム面１２をレーザー形状測定器２のレーザー照射部２１に向ける回転ステップを行なう。つまり、図９（ｂ）（ｃ）に示すように、上記回転保持手段３を回転操作することによって、プリズム１を回転保持手段３の回転軸３２を中心に、測定する角度αの略補角に相当する回転角度κだけ時計回りに回転させる。なお、測定機器や被測定物の形状等の事情により時計方向に回転させることが困難な場合には、プリズム１を反時計方向に３６０°−κだけ回転させても、プリズム１の他のプリズム面１２は時計回りに回転角度κだけ回転させた場合と同じ位置になるのでかまわない。

ＳＴ６；「第二測定ステップ」
次に、プリズム１の他のプリズム面１２を上記レーザー形状測定器２によって測定する第二測定ステップを行う。上記第一測定ステップＳＴ２と同様、レーザー光を他のプリズム面１２に照射しながら回転保持手段３をＸ軸方向へ移動させることによって、他のプリズム面１２においてプリズム稜線１３に垂直な方向に所定間隔をあけて並ぶ複数の測定点Ｎ・Ｎ…ごとにそのＸ軸方向の相対位置及びＺ軸方向の高さ位置を測る。このことで、図９（ｃ）に示すように、レーザー光の走査面内において、Ｘ軸方向の走査位置データとＺ軸方向の高さ位置データとが組となった、各測定点Ｎの位置データが得られる。こうして、各測定点Ｎの位置がレーザー形状測定器２で測定される。

ＳＴ７；「第二近似演算ステップ」
次に、図９（ｃ）に示すように、上記第二測定ステップＳＴ６で得られた測定点Ｎの位置データに基づいて、他のプリズム面１２を代表する第二近似直線Ｌ２を求める第二近似演算ステップを行う。図９（ｃ）に示すように、他のプリズム面１２上の複数の測定点Ｎ・Ｎ…から前述のプリズム面の近似方法によって第二近似直線を求める。

ＳＴ８；「第二交角演算ステップ」
次に、図９（ｃ）に示すように、上記第二近似演算ステップＳＴ７で求めた第二近似直線Ｌ２と上記基準線Ｂとの交角θ２を求める第二交角演算ステップを行う。ここでは、基準線Ｂから時計回り方向を正方向として第二近似直線Ｌ２まで測った角度を交角θ２（すなわちθ２＝θ１＋α＋κ、図１０（ａ）参照）としている。実際には、基準線Ｂと平行な補助線Ｂ’と第二近似直線Ｌ２との鋭角側の角度である交角θ３を使用すると、θ２は１８０°＋θ３に置き換えることができるので、鋭角θ３を計測することでθ２を容易に計測可能となる。なお、図１０（ｂ）に示すように、基準線Ｂから反時計回り方向を正として第二近似直線Ｌ２まで測った角度を交角θ２とした場合には、θ２＝−（−θ１）−α＋κ＝θ１−α＋κとなる。

ＳＴ９；「プリズム角度演算ステップ」
そして、図１０（ａ）に示すように、上記各ステップで求めた交角θ１、回転角度κ、交角θ２（すなわち１８０°＋θ３）、及び基準線Ｂに基づいて、式（２）α＝θ２−κ−θ１、すなわち、α＝１８０°＋θ３−κ−θ１から角度αを演算するプリズム角度演算ステップを行う。こうして、上記交角θ１、回転角度κ、および交角θ２からプリズム１の一のプリズム面１１と他のプリズム面１２とが成す角度αを求めることができる。プリズム角度α以外の他のプリズム角度についても、同様な操作で、順次測定を行う。

このように本実施形態のプリズム角度測定方法によれば、レーザー形状測定器を用いてプリズム面の複数の測定点の位置を測定し、これら複数の測定点に基づいて該プリズム面を代表する近似直線を演算し、この近似直線からプリズム角度を求めているので、たとえプリズム面にうねりがあっても、プリズム角度をより高精度に測定することができる。

また、ビーム径をミクロンオーダーまで絞ることが可能なレーザー形状測定器を用いてプリズム面を測定し、その測定点の位置データに基づいてプリズム角度を求めているので、プリズム面にうねりがあり、さらに一辺が１ミリ以下の微小プリズムのようにプリズム面の面積が小さくても、プリズム角度を、ばらつき少なく高精度に測定することができる。

以上、本実施形態のプリズム角度測定方法について説明したが、本発明はその他の形態でも実施することができる。例えば、上記実施形態では、三角柱形状のプリズム１のプリズム角度を測定する例について説明したが、本発明は勿論これに限定されるものではなく、図１１に示すプリズム５のように、横断面形状が台形状を為しており、一のプリズム面５１と他のプリズム面５２とが鈍角で隣り合う場合であっても、各プリズム面を精度良く近似させることができ、高精度にプリズム角度を測定することができる。また、プリズム５のプリズム面５２とプリズム面５３のように隣接しないプリズム面間の角度についても精度良く測定することができる。また、プリズム面のうねりは、図２に示すプリズム１のように、その中央部が凸状に膨らんだ形状に限られるものではなく、例えば、中央部が凹状に窪んだ形状や、プリズム面に複数の凹凸がある場合もある。かかる形状のうねりであっても、高精度にプリズム角度を測定することができる。

本発明は、その他、その趣旨を逸脱しない範囲内で、当業者の知識に基づいて種々の改良、修正、変形を加えた態様で実施し得るものである。また、同一の作用又は効果が生じる範囲内でいずれかの発明特定事項を他の技術に置換した形態で実施しても良く、また、一体に構成されている発明特定事項を複数の部材から構成したり、複数の部材から構成されている発明特定事項を一体に構成した形態で実施しても良い。

以下に、本発明のプリズム角度測定方法の具体的な実施例について説明する。測定試料として、ガラスを加熱軟化させて直角三角柱に成形したのち、長手方向に、４０ｍｍの長さに切断した直角三角柱プリズムであって、成形面が未研磨で、直角を挟む二辺の長さが略０．７ｍｍの直角二等辺三角形の断面を有するプリズムを用いた。ここでは直角二等辺三角形の長辺が構成する面と他の短辺が構成する面とのなす角度を求めた。なお、測定試料の切断長さは、回転保持手段に固定可能な長さであればこだわらない。

レーザー形状測定器においてレーザー光の光路方向を垂直軸すなわちＺ軸、Ｚ軸に直交する水平方向の軸をＸ軸およびＹ軸とする。なおＸ軸とＹ軸とは互いに直交する軸とする。直角三角柱プリズムの一つの稜線をＹ軸に平行に、かつ、長辺によって構成される面を第一の被測定面とし、第一の被測定面にレーザー光が照射されるように、直角三角柱プリズムを回転保持手段により固定した。回転保持手段は回転ステージ、Ｘ−Ｙステージおよびゴニオステージからなる。

直角三角柱プリズムの前記第一の被測定面の一方の稜線から他方の稜線に向けてレーザー光が走査するように回転保持手段でＸ軸方向に直角三角柱プリズムを５μｍ間隔で移動させ、第一の被測定面をレーザー形状測定器によって第一の被測定面の高さを５μｍ間隔で測定したデータを得た。

第一の被測定面の測定点のデータの内、隣り合う２箇所の測定点と測定点とを結ぶ直線の傾きが２度以下になる測定点のデータを抽出し、さらに抽出したデータのうち、稜線に近傍する両側２０％を除いた測定点のデータ用いて最小二乗法により被測定面のＸ−Ｚ面での近似直線を演算により求め、さらに演算によりこの近似直線とＸ−Ｙ面との交角（θ１＝−０．０８２２°）を得た。なお、角度の値はＸ軸を基準として時計回り方向を正とした。

次に、短辺によって構成される面を第二の被測定面とし、第二の被測定面にレーザー光が照射されるように、直角三角柱プリズムを直角三角柱プリズムの一つの稜線に平行する仮想軸を中心にして回転（κ＝１３５．０１２７°）した後、第一の被測定面と同じように第二の被測定面の高さを５μｍ間隔で測定したデータから、隣り合う２箇所の測定点と測定点とを結ぶ直線の傾きが２度以下になる測定点のデータを抽出し、さらに抽出したデータのうち、稜線に近傍する両側２０％を除いた測定点のデータ用いて、最小二乗法により被測定面のＸ−Ｚ面での近似直線を演算により求め、さらに演算によりこの近似直線とＸ−Ｙ面との交角（θ２＝１７９．９３０２°）を得た。

これら交角θ１、交角θ２および回転角度κにより、第一の被測定面と第二の被測定面とのなす角度（α）、α＝｜θ２−κ−θ１｜＝｜−０．０８２２−１３５．０１２７−１７９．９３０２｜＝４４．９９９７°を得た。

本発明は、プリズム以外の同様な角柱形状を有する被測定物にも適用が可能である。

本実施形態のプリズム角度測定方法に用いるレーザー形状測定器を示す概略側面図である。 本発明に係るプリズム角度測定方法の実施形態の例の測定対象のプリズムを示す斜視図である。 本実施形態の例の第一近似演算ステップを説明する測定点の配列図である。 図３中の範囲Ｓを拡大して表した測定点の配列図である。 本実施形態の例の第一近似演算ステップを説明する測定点の配列図である。 本実施形態の例の第一近似演算ステップを説明する測定点の配列図である。 本実施形態のプリズム角度測定方法の作業ステップを示す流れ図である。 本実施形態のプリズム角度測定方法におけるプリズム保持ステップ、第一測定ステップを説明する概略斜視図である。 本実施形態のプリズム角度測定方法の作業ステップを説明する概略側面であり、同図（ａ）は、第一近似演算ステップ、第一交角演算ステップを表し、同図（ｂ）は、回転ステップを表し、同図（ｃ）は、第二測定ステップ、第二近似演算ステップ、第二交角演算ステップを表している。 本実施形態のプリズム角度測定方法におけるプリズム角度演算ステップを基準線と頂角を重ねることで説明する概念図であって、（ａ）は時計回りを正方向とした場合の説明図、（ｂ）は反時計回りを正方向とした場合の説明図。 本発明に係るプリズム角度測定方法の他の測定対象のプリズムを示す斜視図である。

符号の説明

１、５ プリズム
１１、５１ 一のプリズム面
１２、５２ 他のプリズム面
１３ プリズム稜線
２ レーザー形状測定器
２１ レーザー照射部
３ 回転保持手段
３２ 回転軸
Ｂ 基準線
Ｂ’ 補助線
Ｈ 測定範囲
Ｉ 演算範囲
Ｊ 中央範囲
Ｌ１ 第一近似直線
Ｌ２ 第二近似直線
Ｍ、Ｍａ、Ｍｂ、Ｍｃ、Ｍｄ 一のプリズム面の測定点
Ｎ 他のプリズム面の測定点
Ｒａｂ 第一仮想直線
Ｒｂｃ 第二仮想直線
Ｐ 測定点同士の間隔
ＳＴ１ プリズム保持ステップ
ＳＴ２ 第一測定ステップ
ＳＴ３ 第一近似演算ステップ
ＳＴ４ 第一交角演算ステップ
ＳＴ５ 回転ステップ
ＳＴ６ 第二測定ステップ
ＳＴ７ 第二近似演算ステップ
ＳＴ８ 第二交角演算ステップ
ＳＴ９ プリズム角度演算ステップ
α プリズム角度
β、βｂ、βｃ 第一仮想直線と第二仮想直線とが成す交角
κ 回転角度
θ１ 第一近似直線と基準線との交角
θ２ 第二近似直線と基準線との交角
θ３ 第二近似直線と基準線と平行な補助線との交角

Claims (5)

1. 光学面の一方向の形状を直線に近似させる光学面の近似方法であって、
   前記一方向に所定間隔をあけて前記光学面に並ぶ複数の測定点の位置を形状測定器により測定し、
   前記光学面の全測定範囲から、測定点同士の間隔Ｐが１μｍ以上で４０μｍ以下であり、一の注目測定点と一方で隣り合う測定点とを通る第一仮想直線と、該注目測定点と他方で隣り合う測定点とを通る第二仮想直線とが成す交角βが、式（１）：Ｐ×β≦１０（単位：μｍ・°）を満たす測定点のみが並ぶ範囲を演算範囲として抽出し、
   該演算範囲の測定点の位置データに基づいて前記光学面を代表する近似直線を求めることを特徴とする光学面の近似方法。
2. 前記演算範囲から、該演算範囲の両端寄りの所定幅の範囲を除く中央寄りの範囲を中央範囲として抽出し、該中央範囲の測定点の位置データに基づいて前記光学面を代表する近似直線を求めることを特徴とする請求項１記載の光学面の近似方法。
3. 前記演算範囲の全幅に対する１０％〜２０％の幅で該演算範囲の両端寄りの範囲を除くことを特徴とする請求項２記載の光学面の近似方法。
4. 前記形状測定器が、レーザー光線を照射するものであることを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の光学面の近似方法。
5. プリズムの一のプリズム面と他のプリズム面とが成す角度αを測定するプリズム角度測定方法であって、
   形状測定器に前記一のプリズム面を向けて、プリズム稜線に平行な回転軸で回転可能に前記プリズムを保持するプリズム保持ステップと、
   前記請求項１から４の何れかに記載の光学面の近似方法によって、前記プリズムのプリズム稜線に垂直な方向に所定間隔をあけてプリズム面に並ぶ複数の測定点の位置を形状測定器により測定することにより、前記一のプリズム面を代表する第一近似直線を求める第一近似演算ステップと、
   前記プリズム稜線に垂直な基準線に対し一の回転方向を正方向として、該基準線と前記第一近似直線との前記角度αと同心方向の交角θ１を求める第一交角演算ステップと、
   前記プリズムを前記プリズム稜線に平行な回転軸で回転角度κだけ回転した位置に移動させて前記他のプリズム面を前記形状測定器に向ける回転ステップと、
   前記請求項１から４の何れかに記載の光学面の近似方法によって、前記他のプリズム面を代表する第二近似直線を求める第二近似演算ステップと、
   前記回転角度κと同じ方向で測定した該第二近似直線と前記基準線との前記正方向の交角θ２を求める第二交角演算ステップと、
   前記交角θ１、前記交角θ２、および前記回転角度κからなる値θ２−κ−θ１の絶対値で表される、式（２）：α＝|θ２−κ−θ１|により、前記一のプリズム面と他のプリズム面とが成す角度αを求めるプリズム角度演算ステップと、
   を有することを特徴とするプリズム角度測定方法。

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