JP2009128151A - 地磁気地電流法における観測データの処理方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】ＭＴ法において効率的且つ定常的に可能な限り高品質なデータセットを作成することができる観測データの処理方法及び装置を提供する。
【解決手段】見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を基に観測誤差を推定し（推定観測誤差）、この推定観測誤差に基づいて重みを導出し、スペクトル・データの加重スタッキングは、加重スタッキング後にスタッキング結果の信頼性評価指標を導出するとともに仮想曲線を計算し、再び推定観測誤差と仮想曲線の両者を考慮に入れた上で重みを再決定する処理を繰り返すようにして行い、見掛比抵抗曲線および位相差曲線の平滑化は、見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を考慮して両者同一の連立方程式内で制約条件を構成することによって平滑曲線を得る。
【選択図】図１

Description

本発明は、地熱資源探査，金属・石油資源探査，活断層調査等に用いる地磁気地電流法における観測データの処理方法及び装置に関する。

地磁気地電流法(Magnetotelluric Method：ＭＴ法)は、地下数十ｍの浅部から数十ｋｍ程度の深部までの比抵抗構造を推定する物理探査方法の１つであり、従来から、地熱資源探査，金属・石油資源探査，地震・火山防災のための活断層調査等の分野で用いられている。

しかしながら、このＭＴ法は、自然の電磁波を信号源としていることから、直流電流を用いる鉄道網が敷設されている地域や、市街地のように社会生活に伴って発生する電気的ノイズが多い地域においては、高品質な観測データを安定して取得することが困難である。

特に、近年では、市街地の拡大や交通網の発達に伴う人工的なノイズの影響が大きい地域で観測する機会が多くなり、高品質な観測データを取得することが一層困難になっている。

人工ノイズの影響が大きい地域においてＭＴ法を行う場合には、特に強い磁気擾乱に伴い信号強度が高くなる特殊な時期を除いて可能な限り品質の高いデータを得るために、長期間の観測が必要となる。数日間測定して得られたデータは、技術者の経験に基づき、ノイズに侵されていると考えられるデータを排除した上でスタッキングを行い、より良いデータセットを作成するようにしている。通常、ＭＴ法では、ノイズの少ない夜間に測定を行い、これらを数十分割してフーリエ変換を行う。

スタッキングは、測定時間の分割数が２０スペクトル、周波数が８０周波数であるときには、１日当たり１６００個ものスペクトル・データの良否を判別して行うことになる。ノイズの少ないデータでは、データの分散や電場と磁場との相関等を基にしたオート・エディット・プログラム（例えば、ロシアEMRC社＆カナダPhoenix Geophysics社）により、データセットを作成することが可能であるが、ノイズの影響が大きい場合には、この手法を適用することができず、技術者の経験を基にしたマニュアルでスタッキングを行ってデータセットを作成するのが現状である。

特開平５−３２３０３８号公報 社団法人 物理探査学会 第１１２回学術講演会論文集 （２００５） 第２２３〜２２６頁 「ＭＴ法データの信頼性評価に関する一考察」 根木健之ほか

ＭＴ法において、技術者の経験に基づくマニュアルでのスタッキングでは、時間がかかる上に作業する技術者の技量によって結果と品質が大きく左右される問題がある。

そのため、ノイズの影響の大きい地域であっても、技術者の高い技量を必要とせず、高品質なデータセットを効率的かつ定常的に作成することができる自動化されたスタッキング手法の開発が望まれている。

本発明の目的は、ＭＴ法において効率的且つ定常的に可能な限り高品質なデータセットを作成することができる観測データの処理方法及び装置を提供することにある。

特に、高品質なデータセットを作成することができるスタッキング支援方法及び装置を提供することにある。

本発明の地磁気地電流法における観測データの処理方法は、
見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を基に観測誤差を推定し（推定観測誤差）、この推定観測誤差に基づいて重みを導出し、
スペクトル・データの加重スタッキングは、加重スタッキング後にスタッキング結果の信頼性評価指標を導出するとともに仮想曲線を計算し、再び推定観測誤差と仮想曲線の両者を考慮に入れた上で重みを再決定する処理を繰り返すようにして行い、
見掛比抵抗曲線および位相差曲線の平滑化は、見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を考慮して両者同一の連立方程式内で制約条件を構成することによって平滑曲線を得ることを特徴とする。

また、本発明の地磁気地電流法における観測データの処理装置は、
見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を基に観測誤差を推定し（推定観測誤差）、この推定観測誤差に基づいて重みを導出する手段と、
スペクトル・データの加重スタッキングを、加重スタッキング後にスタッキング結果の信頼性評価指標を導出するとともに仮想曲線を計算し、再び推定観測誤差と仮想曲線の両者を考慮に入れた上で重みを再決定する処理を繰り返すように行う手段と、
見掛比抵抗曲線および位相差曲線の平滑化を、見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を考慮して両者同一の連立方程式内で制約条件を構成することによって平滑曲線を得る手段とを備えたことを特徴とする。

本発明によれば、ＭＴ法において、効率的且つ定常的に可能な限り高品質なデータセット、特にスタッキングデータを作成することができる。

ＭＴ法では、東西，南北２方向の電場と、東西，南北，鉛直３方向の磁場を測定することで、地下数十ｍから数十ｋｍまでの比抵抗構造を把握する。測定は、通常、夜間に自動測定で行い、電場，磁場の５成分の時系列データを取得する。また、通常、得られたデータのノイズを低減するために、比抵抗の情報を知りたい地点での測定の他に、数百ｋｍ離れたノイズの少ない地点にて同一時間（時刻）に、東西，南北２方向の磁場の測定を行ってリファレンス・データ（参照データ）を取得する。リファレンス点を加えた時系列データ７成分は、フーリエ変換にて周波数領域に変換し、リファレンス・データとともに、各スペクトルを掛け合わせ、相互相関スペクトルと自己相関スペクトルを得る。これにより、対角項を自己相関スペクトル、対角項以外が相互相関スペクトルの実部と虚部で構成される７行７列のスペクトル行列を構成することができる。このスペクトル行列の各要素から一定の公式により、見掛比抵抗および位相差を求める。一般に、横軸に対数周波数，縦軸に対数見掛比抵抗を示したものを見掛比抵抗曲線と呼び、横軸に対数周波数，縦軸に位相差を示したものを位相差曲線と呼ぶ。

本発明における処理方法は、ノイズの多い地域においても、効率的且つ安定的に可能な限りノイズを低減することを目的として、時間帯毎に得られたスペクトル行列に最適な重み付けを行ってスタッキングするものである。

図１は、本発明における処理方法の流れを示すブロック図である。この処理方法は、技術者が経験に基づいてマニュアルでスタッキングを行う際の論理思考を基にして構成している。

図１において、スタッキングの前処理段階である各観測用センサーからの観測時系列データの取得と、取得した観測時系列データから各時間帯・各周波数帯のスペクトル・データを算出して記憶保持する処理は、従来と同様な処理方法で実現することができるので、具体的な説明は省略する。

処理段階（１），（２）は、各時間帯の観測データの推定観測誤差を基にスタッキングすることにより、見掛比抵抗および位相差曲線の概形を得る処理である。

処理段階（３）は、スタッキング結果を基にして仮想曲線を算出する処理である。

処理段階（４）は、算出した仮想曲線と当初の推定観測誤差を基にして、再スタッキングを行い、妥当性，連続性ともにバランスのとれた見掛比抵抗および位相差曲線へと編集していき、最終的に、信頼性評価指標が最良の加重スタッキング結果スペクトル・データを出力する処理である。

ここで、各時間帯・各周波数帯の観測誤差を推定するとともに、スペクトル・データに乗じる重みを算出するプログラム〔処理段階（１）を実行するプログラム〕を説明する。

一般に、ＭＴ法における観測誤差は、複数回観測した結果（観測データ）の分散や標準偏差により求められるが、このような方法では、人工ノイズ等によって誤差の分布に偏りが見られるような場合に精度が低下する。

このため、ＭＴ法においては、長期観測等によってほぼ真値と考えられるデータを取得することができない限り、観測誤差を正確に知る方法はない。しかし、真値に近い観測データが有するいくつかの性質、すなわち、
（１）見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の相関が高い（見掛比抵抗と位相差の離散関係）、
（２）見掛比抵抗および位相差曲線の連続性が良い、
（３）見掛比抵抗および位相差曲線のエラーバー（個々のデータの標準誤差範囲）が小さい、
等に基づいて、データにどの程度の観測誤差が含まれるかを算出（推定）することができる。

発明者らが、比較的ノイズの少ない地点においてほぼ真値と考えられる観測データが取得されている長期観測データを調べたところ、前記性質（１）〜（３）の項目をそれぞれ、推定位相誤差，不連続性，エラーバーレベルとして数値化したものと観測誤差との間には比例関係があることが認められ、特に推定位相誤差との相関が極めて高いという結果が得られた。

このことから、本発明における処理プログラムでは、これらの指標から算出した観測誤差（以下、推定観測誤差という）に基づき、加重スタッキングを行うようにしている。

重みの算出方法を（数１）式に示す。推定観測誤差を指数としたときの１０のべき乗から１を差し引いた値の逆数をとることを重み算出の基本とする。１０のべき乗から１を差し引くことにより、推定観測誤差が０に近い値のときに、重みが極めて大きい値をとるようになる。また、推定観測誤差が大きくなるにつれて、１０のべき乗に反比例して重みは急速に小さくなる。（数１）式において、Ｎ_ａｖ（ｔ）は、観測データを取得した時間帯の全測定周波数帯の推定観測誤差の二乗平均値であり、Ｎ（ｔ）は、観測データを取得した各時間帯・各周波数帯の推定観測誤差である。Ｎ_ａｖ（ｔ）は二乗平均値であることから、統計的に観測誤差の推定精度は高いが、周波数帯毎の観測誤差を考慮することができない。Ｎ（ｔ）は、Ｎ_ａｖ（ｔ）に比べ、観測誤差の推定精度は低いが、周波数帯毎の観測誤差を考慮することができる。αとβは、それぞれ、Ｎ_ａｖ（ｔ）とＮ（ｔ）の何れに重きを置くかを決定するパラメータである。

ここに、
t：時間帯の回数 f：周波数帯の番号 W_ｅ(t ,f )：t回目の時間帯・f番目の周波数帯のデータの重み（推定観測誤差から導出した重み） N_ａｖ(t )：t回目の時間帯の平均推定観測誤差（二乗平均） N(t,f)：t回目の時間帯・f番目の周波数帯の推定観測誤差 α：t回目の時間帯の平均推定観測誤差が重みに占める寄与率 β：t回目の時間帯・f番目の周波数帯の推定観測誤差が重みに占める寄与率
次に、各時間帯のスペクトル・データの加重スタッキングを行うとともに出力結果のスペクトル・データの信頼性評価指標を算出する処理プログラムについて説明する。

前述した通り、スペクトル・データは、７行７列のスペクトル行列にて構成されている。

（数１）式にて算出した重みを基にスペクトル行列を加重スタッキングする方法を（数２）式に示す。ＭＴ法では、自然信号を取得しているために時間帯により信号強度が異なる。このため、スペクトル行列の各要素に重みを掛ける前に、スペクトル行列の各要素をスペクトル行列の要素平均値で除して正規化した上で決定した重みを乗ずる。

ここに、
S( f )：スタッキング後のスペクトル行列の要素 s(t ,f )：スタッキング前のスペクトル行列の要素 W(t ,f )：導出した重み

スタッキング結果については、全周波数帯の平均的な推定観測誤差を算出し、これを見掛比抵抗の線形百分率に換算したものを信頼性評価指標として取り扱うようにする。

次に、最適解と推定される仮想の見掛比抵抗曲線と位相差曲線を算出するとともに各時間帯の観測データとのフィッティングからスペクトル・データに乗じる重みを算出する処理プログラムを説明する。

得られた加重スタッキング結果を基にして仮想見掛比抵抗曲線と仮想位相差曲線を算出（推定）する。この算出には、見掛比抵抗曲線と位相差曲線が持つ以下の特性を参照して最小二乗法を行う。

特性（１） 見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には高い相関関係がある（（数３）式中の(イ)）。

特性（２） 見掛比抵抗曲線と位相差曲線は周波数方向に連続に変化する性質を持つ（（数３）式中の(ウ)）。

特性（３） 見掛比抵抗曲線の傾斜は両対数グラフ上で４５度を越えることはない（（数３）式中の(エ)）。

上記特性（１）〜（３）を基に、（数３）式に示す連立方程式を構成し、最小二乗的に解く。（数３）式は、式中の(ア)，(ウ)，(エ)の制約条件から、基本的には、曲線の平滑化を行うものとなる。しかし、従来の見掛比抵抗曲線および位相差の平滑化とは異なり、本発明における処理プログラムでは、制約条件（イ）があることから、見掛比抵抗曲線と位相差曲線は個別に平滑化されることはなく、見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間の相関関係をできるだけ維持しつつ平滑化される。

ここに、
E：単位行列 a：比抵抗構造定数 d/df：微分項行列 d^２/df^２：2階微分項行列 W_E：データの重み（品質から導出） W_P：妥当性の重み W_S：スムーズネスの重み W_F：フラットネスの重み ρ_a：見掛比抵抗実データ（対数） P：位相差実データ（45°を差し引いた値） ρ_a’：スムージング後の見掛比抵抗（対数） P’：スムージング後の位相差（45°を差し引いた値）
（数３）式を最小二乗法によって解くことにより算出した仮想曲線（仮想見掛比抵抗曲線と仮想位相差曲線）を基に、（数４）式から重みを算出する。

ここに、
k＝66^２ ・（log_１０(ρ_ｘｙｐ／ρ_ｘｙｄ)）^２＋ 66^２・（log_１０(ρ_ｙｘｐ／ρ_ｙｘｄ)）^２＋（P_ｘｙｐ−P_ｘｙｄ）^２＋ （P_ｙｘｐ−P_ｙｘｄ）^２
ρ_ｘｙｐ：推定した仮想見掛比抵抗（XYモード） ρ_ｘｙｄ：各時間帯の見掛比抵抗（XYモード） ρ_ｙｘｐ：推定した仮想見掛比抵抗（YXモード） ρ_ｙｘｄ：各時間帯の見掛比抵抗（YXモード） P_ｘｙｐ：推定した仮想位相差（XYモード） P_ｘｙｄ：各時間帯の位相差（XYモード） P_ｙｘｐ：推定した仮想位相差（YXモード） P_ｙｘｄ：各時間帯の位相差（YXモード） W_f：仮想曲線から導出した重み
次に、最終的に使用する重みを決定し、各時間帯のスペクトルの加重スタッキングを行うとともに出力結果のスペクトル・データの信頼性評価指標を算出する処理プログラムを説明する。

従来のＭＴ法におけるスペクトル・データのスタッキングでは、スタッキング結果の評価を行い、重みを修正するという方式はとられていなかった。

本発明における処理プログラムでは、処理段階（１）および（３）で算出した重みを基に、（数５）式により最終的に使用する重みを決定する。なお、（数５）式中、γは推定観測誤差による重みと仮想曲線による重みの何れを重視するかを示すパラメータであり、x_ｅおよびx_ｆは、高品質データと低品質データの重みの格差を示すパラメータである。

ここに、
W：再導出した重み W_ｅ：推定観測誤差から算出した重み W_ｆ：仮想曲線から算出した重み
（数５）式中のパラメータ（γ，x_ｅ ，x_ｆ）は、（数６）式を可能な限り小さくする組み合わせを探索した上で決定する。誤った曲線への無理なフィッティングを避けるため、γとx_ｅおよびx_ｆの探索は、（３）から（４）の繰り返しの過程で、前半は一定値もしくは概略的な探索とし、信頼性評価指標が十分に収束したのちに詳細な探索を行うようにする。

ここに、
ρ_ｘｙｐ：算出した仮想見掛比抵抗（XYモード） ρ_ｘｙｓ：スタッキング後の見掛比抵抗（XYモード） ρ_ｙｘｐ：算出した仮想見掛比抵抗（YXモード） ρ_ｙｘｓ：スタッキング後の見掛比抵抗（YXモード） P_ｘｙｐ：算出した仮想位相差（XYモード） P_ｘｙｓ：スタッキング後の位相差（XYモード） P_ｙｘｐ：算出した仮想位相差（YXモード） P_ｙｘｓ：スタッキング後の位相差（YXモード）
決定した重みを基に（数２）式によりスペクトル・データを加重スタッキングした後に信頼性評価指標を算出する。

図２は、本発明の地磁気地電流法による観測データ処理装置の実施例１を示す模式図である。

地下の比抵抗に関する主たるパラメータは、見掛比抵抗と位相差である。この見掛比抵抗と位相差を算出するために、南北（Ｘ）方向の電場を観測するための南北方向電場観測用センサー１ａ，１ｂと東西（Ｙ）方向の電場を観測するための東西方向電場観測用センサー２ａ，２ｂと、南北（Ｘ）方向の磁場を観測するための南北方向磁場観測用センサー３ａと東西（Ｙ）方向の磁場を観測するための東西方向磁場観測用センサー３ｂと垂直（Ｚ）方向の磁場を観測するための垂直方向磁場観測用センサー３ｃとを地中に埋設する。

電場観測用センサー１ａ〜２ｂは、それぞれ、図３に示すように、地面６に掘った埋設穴６ａの底部にベントナイト７を敷き、その上に電場観測用センサー１ａ（〜２ｂ）を載置した後に埋め戻すようにして埋設する形態であり、南北方向に任意の間隔で設置し、東西方向に任意の間隔で設置する。

磁場観測用センサー３ａ，３ｂは、それぞれ、図４（ａ）に示すように、地面６に形成した横長の埋設穴６ｂの底部に磁場観測用センサー３ａ（３ｂ）を南北方向と東西方向に水平状態に置いて埋め戻して埋設する形態であり、磁場観測用センサー３ｃは、図３（ｂ）に示すように、地面６に形成した縦長の埋設穴６ｃに磁場観測用センサー３ｃを垂直状態に置いて埋め戻して埋設する形態である。

各観測用センサー１ａ〜３ｃから導出した信号線１ａ_１〜３ｃ_１は、信号処理装置８の信号入力端子に接続する。信号処理装置８は、自動車用蓄電池９から受電して稼動するような構成とすることにより観測地点を移動しての観測が便利になる。

図５は、前記信号処理装置８の構成を示すブロック図である。この信号処理装置８は、パーソナルコンピュータを使用して構成したものであり、中央演算処理装置（ＣＰＵ）８０１を中心にして、バス８０２で接続されたメモリ８０３，入出力回路８０４，表示装置８０５，キーボードやマウス等の入力装置８０６を備える。

図６は、前記メモリ８０３の構成を示すブロック図である。このメモリ８０３は、ＲＯＭやＲＡＭ及び磁気ディスク記憶装置等で構成した記憶装置であって、処理プログラムや各種のデータを記憶する各種の記憶部を備える。

このメモリ８０３において各種のデータを記憶する記憶部において、８０３ａは観測データ記憶部、８０３ｂは見掛比抵抗・位相差曲線データ記憶部、８０３ｃは推定観測誤差データ記憶部、８０３ｄはデータ重みデータ記憶部、８０３ｅは加重スタッキングデータ記憶部、８０３ｆはフィッティング結果データ記憶部、８０３ｇは加重スタッキング結果スペクトルデータ記憶部、８０３ｈは加重スタッキング後見掛比抵抗曲線・位相差曲線データ記憶部、８０３ｉは信頼性評価指標データ記憶部、８０３ｊは仮想見掛比抵抗曲線・仮想位相差曲線データ記憶部、８０３ｋは仮想曲線参照重みデータ記憶部である。

この実施例１における観測データのスタッキング処理を図７ａ〜図７ｄを参照して説明する。このスタッキング処理は、主として、信号処理装置８の中央演算処理装置８０１とメモリ８０３が協働して実行する処理である。

ステップ１０１
観測データである対角項を自己相関スペクトル、対角項以外が相互相関スペクトルの実部と虚部で構成される７行７列のスペクトル行列をメモリ８０３の観測データ記憶部８０３ａから読み出してこの処理ルーチンに入力する。

ステップ１０２
入力したスペクトル行列の各要素から一定の公式により、各時間帯の見掛比抵抗および位相差を求め、横軸に対数周波数，縦軸に対数見掛比抵抗を示した見掛比抵抗曲線と、横軸に対数周波数，縦軸に位相差を示した位相差曲線を作成する。

ステップ１０３
作成した各時間帯の見掛比抵抗曲線と位相差曲線のデータをメモリ８０３の見掛比抵抗・位相差曲線記憶部８０３ｂに記憶する。

ステップ１０４
性質（１）〜（３）の項目をそれぞれ、推定位相誤差，不連続性，エラーバーレベルとして数値化したものと観測誤差との間には比例関係があることが認められ、特に推定位相誤差との相関が極めて高いという結果が得られることから、これらの指標（見掛比抵抗と位相差の離散関係）から各時間帯・各周波数の推定観測誤差を算出する。

ステップ１０５
算出した各時間帯・周波数帯の推定観測誤差をメモリ８０３の推定観測誤差データ記憶部８０３ｃに記憶する。

ステップ１０６
（数１）を実行して各時間帯・周波数帯のスペクトル・データの重みＷ_eを算出する。

ステップ１０７
算出した各時間帯・周波数帯のスペクトル・データの重みＷ_ｅをメモリ８０３のデータ重みデータ記憶部８０３ｄに記憶する。

ステップ１０８
重みを決定するための算出処理に使用する（数５）式のパラメータ（推定観測誤差による重みと仮想曲線による重みの何れを重視するかを示すパラメータγ、高品質データと低品質データの重みの格差を示すパラメータx_ｅおよびx_ｆ）を入力装置８０６からの入力に基づいて取得する。

ステップ１０９
重みを決定する。この処理の具体的なルーチンを図７ｄを参照して説明する。

ステップ１０９ａ
仮想曲線を基に算出したスペクトル・データの重み（Ｗ_ｆ）があるかどうかを確認して処理を分岐する。

ステップ１０９ｂ
（数６）式を可能な限り小さくする組み合わせを算出してパラメータ（γ，Ｘ_ｅ，Ｘ_ｆ）を決定する処理の開始処理であり、１つの組み合わせを設定して以下の処理に移る。

ステップ１０９ｃ
各時間帯・各周波数帯のスペクトル・データを観測データ記憶部８０３ａから読み出す。
ステップ１０９ｄ
最適解と推定される仮想見掛比抵抗曲線・仮想位相曲線データ（（数３）式における左辺のρ_ａ’，Ｐ’）を仮想見掛比抵抗曲線・仮想位相差曲線データ記憶部８０３ｊから読み出す。

ステップ１０９ｅ
推定観測誤差による重みＷ_ｅと仮想曲線による重みＷ_ｆと、重み決定パラメータを基に（数５）式を使用してスペクトル・データの重みＷを算出する。

ステップ１０９ｆ
算出した重み（Ｗ）をデータ重みデータ記憶部８０３ｄに記憶する。

ステップ１０９ｇ
スペクトル・データを（数２）式を実行して加重スタッキングして加重スタッキング結果スペクトルデータ（Ｓ_（ｆ））を得る。

ステップ１０９ｈ
加重スタッキング結果スペクトルデータ（Ｓ_（ｆ））を加重スタッキングデータ記憶部８０３ｅに記憶する。

ステップ１０９ｉ
加重スタッキング結果スペクトルデータ（Ｓ_（ｆ））を一般公式により見掛比抵抗曲線及び位相差曲線に変換する。

ステップ１０９ｊ
変換した見掛比抵抗曲線及び位相差曲線データを見掛比抵抗・位相差曲線データ記憶部８０３ｂに記憶する。

ステップ１０９ｋ
仮想曲線と変換後の見掛比抵抗曲線及び位相差曲線とのフィッティング（数６）を実行する。

ステップ１０９ｍ
フィッティング結果（Φ（γ，Ｘ_ｅ，Ｘ_ｆ））をフィッティング結果データ記憶部８０３ｆに記憶する。

ステップ１０９ｎ
フィッティング結果は本処理ルーチンの中で最良かどうかを判定して処理を分岐する。

ステップ１０９ｐ
算出した重みＷをＷ_ｂｅｓｔとする。

ステップ１０９ｑ
（数６）式を可能な限り小さくする組み合わせを算出してパラメータ（γ，Ｘ_ｅ，Ｘ_ｆ）を決定するためのパラメータの１つの組み合わせの処理の終了であり、他の総ての組み合わせの処理が終了するまで処理ステップ１０９ｂに戻る。

ステップ１０９ｒ
重みＷ_ｂｅｓｔを重みＷとして決定する。

ステップ１０９ｓ
推定観測誤差から算出した重みＷ_ｅを重みＷとして決定する。

ステップ１０９ｔ
決定した重みＷを出力する。

ステップ１１０
決定した重みＷをデータ重みデータ記憶部８０３ｄに記憶する。

ステップ１１１
決定した重みＷを使用して（数２）式を実行することにより各時間帯・周波数帯のスペクトル・データの加重スタッキングを実行する。

ステップ１１２
加重スタッキング結果スペクトルデータを加重スタッキング結果スペクトルデータ記憶部８０３ｇに記憶する。

ステップ１１３
加重スタッキング結果スペクトルデータを見掛比抵抗曲線と位相差曲線に変換する。

ステップ１１４
加重スタッキング結果スペクトルデータの見掛比抵抗曲線と位相差曲線のデータを加重スタッキング結果後見掛比抵抗・位相差曲線データ記憶部８０３ｈに記憶する。

ステップ１１５
信頼性評価指標を算出する。この信頼性評価指標の算出は、スタッキング結果スペクトルデータの見掛比抵抗と位相差を既知の手法（社団法人 物理探査学会 第１１２回学術講演会論文集 （２００５） 第２２３〜２２６頁「ＭＴ法データの信頼性評価に関する一考察」）に基づいて実行する。

ステップ１１６
算出した信頼性評価指標を信頼性評価指標データ記憶部８０３ｉに記憶する。

ステップ１１７
信頼性評価指標が十分に収束しているかどうかを判断して処理を分岐する。

ステップ１１８
加重スタッキング結果を基に、見掛比抵抗と位相差の離散関係を参照して、最適解として使用する仮想見掛比抵抗曲線と仮想位相差曲線（（数３）式の左辺の（ρ_ａ’，Ｐ’））を算出する。この算出は、見掛比抵抗曲線と位相差曲線が持つ特性（特性（１）〜（３））を考慮し、最小二乗法で実行する。具体的には、特性（１）〜（３）を基に、（数３）式を構成して最小二乗的に解くことにより実行する。

ステップ１１９
算出した仮想見掛比抵抗曲線と仮想位相差曲線のデータを仮想見掛比抵抗曲線・仮想位相差曲線データ記憶部８０３ｊに記憶する。

ステップ１２０
仮想曲線と各時間帯の実曲線とのフィッティング（（数４）式におけるｋとして使用）を実行する。

ステップ１２１
フィッティング結果（（数４）式におけるｋとして使用）をフィッティング結果データ記憶部８０３ｆに記憶する。

ステップ１２２
フィッティング結果を使用して（数４）式を実行することにより、各時間帯・周波数帯のスペクトル・データの重み（Ｗ_ｆ）を算出する。

ステップ１２３
算出した重み（Ｗ_ｆ）をデータ重みデータ記憶部８０３ｄに記憶する。

信頼性評価指標が十分に収束するまでステップ１０９〜１２３を繰り返し、十分に収束した後に次のステップ１２４に移る。

ステップ１２４
加重スタッキング結果スペクトル・データを出力する。

このようなスタッキング処理を実行することにより、次のような結果が得られる。

図８に示す特性曲線は、ある測定点において取得されたスペクトル・データを単純スタッキングしたときの見掛比抵抗曲線図（ａ）と位相差曲線図（ｂ）である。見掛比抵抗と位相差の離散関係、曲線の連続性はともに著しく低く、エラーバーも大きい。このときの信頼性評価指標は５４４％である。

図９に示す曲線は、従来のオート・エディット・プログラムによるスタッキング結果を示す見掛比抵抗曲線図（ａ）と位相差曲線図（ｂ）である。単純スタッキング結果よりも若干改善しているが、信頼性評価指標は４６２％であり、改善幅は小さい。

図１０に示す曲線は、本測定点のスペクトル・データに対して、本実施例の方法を適用したときのデータの改善状況を示す曲線図（見掛比抵抗曲線図と位相差曲線図）である。

（ａ）は、算出した推定観測誤差を基にして加重スタッキングを行った結果であり、図１に示した処理段階（１），（２）の処理に対応する。見掛比抵抗と位相差の離散関係、曲線の連続性はともに改善が認められ、エラーバーも小さくなっている。信頼性評価指標は３９７％まで低減している。

（ｂ）は、得られたスタッキング結果を基に仮想の見掛比抵抗曲線と位相差曲線を算出した結果であり、図１に示した処理段階（３）に対応する。

（ｃ）は、推定観測誤差と仮想曲線を参照して加重スタッキングを行った結果であり、図１に示した処理段階（３），（４）の処理に対応する。信頼性評価指標は２４３％まで低減している。

（ｄ）は、信頼性が向上したスタッキング結果を基に再度仮想の見掛比抵抗曲線と位相差曲線を算出した結果であり、図１に示した処理段階（３）の処理に対応する。

そして、処理段階（３），（４）の試行を繰り返すことにより、最終的に（ｅ）に示す処理結果が得られる。信頼性評価指標は１５１％まで低減され、当初の単純スタッキング結果と比して３分の１以下にまで低減することができた。

本発明における処理方法の流れを示すブロック図である。 本発明の地磁気地電流法による観測データ処理装置の実施例１を示す模式図である。 電場観測用センサーの埋設状態を示す縦断側面図である。 磁場観測用センサーの埋設状態を示す縦断側面図である。 信号処理装置の構成を示すブロック図である。 メモリの構成を示すブロック図である。 スペクトル・データのスタッキング処理の一部を示すフローチャートである。 スペクトル・データのスタッキング処理の他の一部を示すフローチャートである。 スペクトル・データのスタッキング処理の更に他の一部を示すフローチャートである。 スペクトル・データの重みを決定する処理のフローチャートである。 ある測定点において取得されたスペクトル・データを単純スタッキングしたときの見掛比抵抗曲線図（ａ）と位相差曲線図（ｂ）である。 従来のオート・エディット・プログラムによるスタッキング結果を示す見掛比抵抗曲線図（ａ）と位相差曲線図（ｂ）である。 スペクトル・データに対して、本実施例の方法を適用したときのデータの改善状況を示す曲線図（見掛比抵抗曲線図と位相差曲線図）である。

符号の説明

１ａ，１ｂ…南北方向電場観測用センサー、２ａ，２ｂ…東西方向電場観測用センサー、３ａ…南北方向磁場観測用センサー、３ｂ…東西方向磁場観測用センサー、３ｃ…垂直方向磁場観測用センサー３ｃ、８…信号処理装置、９…自動車用蓄電池、８０１…中央演算処理装置（ＣＰＵ）、８０２…バス、８０３…メモリ、８０４…入出力回路、８０５…表示装置８０５、８０６…入力装置、８０３ａ…観測データ記憶部、８０３ｂ…見掛比抵抗・位相差曲線データ記憶部、８０３ｃは…定観測誤差データ記憶部、８０３ｄ…データ重みデータ記憶部、８０３ｅ…加重スタッキングデータ記憶部、８０３ｆ…フィッティング結果データ記憶部、８０３ｇ…加重スタッキング結果スペクトルデータ記憶部、８０３ｈ…加重スタッキング後見掛比抵抗曲線・位相差曲線データ記憶部、８０３ｉ…信頼性評価指標データ記憶部、８０３ｊ…仮想見掛比抵抗曲線・仮想位相差曲線データ記憶部、８０３ｋ…仮想曲線参照重みデータ記憶部。

Claims (2)

1. 地磁気地電流法における観測データの処理方法において、
   見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を基に観測誤差を推定し（推定観測誤差）、この推定観測誤差に基づいて重みを導出し、
   スペクトル・データの加重スタッキングは、加重スタッキング後にスタッキング結果の信頼性評価指標を導出するとともに仮想曲線を計算し、再び推定観測誤差と仮想曲線の両者を考慮に入れた上で重みを再決定する処理を繰り返すようにして行い、
   見掛比抵抗曲線および位相差曲線の平滑化は、見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を考慮して両者同一の連立方程式内で制約条件を構成することによって平滑曲線を得ることを特徴とする地磁気地電流法における観測データの処理方法。
2. 地磁気地電流法における観測データの処理装置において、
   見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を基に観測誤差を推定し（推定観測誤差）、この推定観測誤差に基づいて重みを導出する手段と、
   スペクトル・データの加重スタッキングを、加重スタッキング後にスタッキング結果の信頼性評価指標を導出するとともに仮想曲線を計算し、再び推定観測誤差と仮想曲線の両者を考慮に入れた上で重みを再決定する処理を繰り返すように行う手段と、
   見掛比抵抗曲線および位相差曲線の平滑化を、見掛比抵抗と位相差の離散関係（見掛比抵抗曲線の対数周波数微分値と位相差の間には相関関係があること）を考慮して両者同一の連立方程式内で制約条件を構成することによって平滑曲線を得る手段とを備えたことを特徴とする地磁気地電流法における観測データの処理装置。

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