BRPI1002394A2

BRPI1002394A2 - Método para determinar a atenuação de um sinal eletromagnético que passa através de um material condutivo que tem uma permeabilidade magnética maior que um

Info

Publication number: BRPI1002394A2
Application number: BRPI1002394-1A
Authority: BR
Inventors: Guozhong Gao; H Frank Morrison; Hong Zhang; Richard A Rosthal; David Alumbaugh; Cyrille Levesque
Original assignee: Prad Res & Dev Ltd
Priority date: 2009-06-18
Filing date: 2010-06-16
Publication date: 2014-04-29
Also published as: NO20100870L; GB201009556D0; US8614578B2; GB2471170B; GB2471170A; US20100321023A1; DE102010024248A1

Abstract

MÉTODO PARA DETERMINAR A ATENUAÇÃO DE UM SINAL ELETROMAGNÉTICO QUE PASSA ATRAVÉS DE UM MATERIAL CONDUTIVO QUE TEM UMA PERMEABILIDADE MAGNÉTICA MAIOR QUE UM A presente divulgação se refere a determinar a atenuação de um sinal eletromagnético que passa através de um material condutivo. Uma antena é fornecida e colocada em proximidade relativamente intima ao material condutivo. Uma corrente alternada é passada através da antena e a impedância da antena é medida. A atenuação é determinada usando a impedância medida. Uma única medição de frequência pode ser feita, ou medições múltiplas usando frequências diferentes podem ser feitas. Parâmetros agrupados baseados em propriedades do material e na frequência da corrente são usados para relacionar a impedância da bobina à atenuação. Uma frequência de corrente para a qual a razão da parte resistiva da impedância da antena para a frequência angular da corrente é substancialmente insensível a pelo menos um dos parâmetros é preferida.

Description

MÉTODO PARA DETERMINAR A ATENUAÇÃO DE UM SINAL ELETROMAGNÉTICO QUE PASSA ATRAVÉS DE UM MATERIAL CONDUTIVO QUE TEM UMA PERMEABILIDADE MAGNÉTICA MAIOR QUE UM

Campo Técnico

O presente pedido se refere em geral ao campo de

perfilagem eletromagnética e, em particular, a perfilagem eletromagnética na presença de material condutivo, tal como revestimento.

Fundamentos

Na indústria petrolífera, levantamentos por indução

eletromagnética (EM) são utilizados para mapear a condutividade elétrica de formações geológicas entre poços e/ou radialmente para fora de um único furo de poço. Esta última, geralmente denominada perfilagem por indução está 15 em uso rotineiro por mais de cinqüenta anos. Esses levantamentos são realizados em furos abertos, isto é, furos que não foram revestidos com um revestimento (tipicamente de metal).

Recentemente, os conceitos de levantamento por indução foram ampliados para levantamentos entre poços não revestidos e entre poços revestidos com liners condutivos. Há também interesse no uso de perfilagem entre sensores de superfície e dentro do poço, e dentro de poços individuais que são revestidos com liners condutivos. Os liners condutivos (revestimento) apresentam vários problemas. Por exemplo, o sinal do transmissor para o receptor é severamente atenuado ao passar através do revestimento condutivo por causa da alta condutividade do revestimento e, geralmente, alta permeabilidade magnética (alta-mu ou alta-μ). A condutividade, permeabilidade e espessura da parede do revestimento podem variar ao longo do comprimento do revestimento. Os transmissores nestes levantamentos são normalmente solenóides de múltiplas espiras que têm um núcleo de alta permeabilidade magnética. Em altos níveis de corrente no solenóide, a permeabilidade do material do núcleo e da própria carcaça em torno dele é conduzida a um regime não linear. Nessas circunstâncias, a corrente no solenóide não é proporcional ao campo irradiado líquido. (Os receptores podem também usar solenóides com núcleo de alto-mu, mas como eles nunca operam nos altos níveis de campo nos quais tais efeitos não lineares são vistos, isto não é um problema para eles, na prática).

Os vários tipos de levantamentos por indução tipicamente compartilham muitas semelhanças. Um transmissor, geralmente uma bobina de fio de múltiplas espiras, carrega uma corrente alternada de frequência ω 25 (radianos/s) . Isso cria um campo magnético variável com o tempo na formação circundante que, por sua vez, pela lei de Faraday, induz uma força eletromotriz (emf). Esta emf induz correntes na formação que são basicamente proporcionais à condutividade da formação. Finalmente, um receptor é posicionado ou no mesmo furo que o transmissor, em outro 5 furo ou na superfície, e mede o campo magnético resultante do transmissor e das correntes secundárias, ou induzidas, na formação. A perfilagem por indução convencional sempre usa uma combinação de múltiplos receptores e/ou múltiplos transmissores conectados em série, de modo a cancelar o 10 sinal mútuo no ar. Em geral, um modelo teórico para um sistema de perfilagem embutido em uma formação de resistividade arbitrária é usado para combinar ou interpretar os sinais recebidos. Em algumas aplicações, o valor absoluto da resistividade da formação média não é tão 15 importante quanto à capacidade de mapear variações de resistividade dentro da formação. Para determinar a variação espacial da resistividade da formação, os levantamentos tipicamente envolvem colocar o transmissor em locais múltiplos no furo e medir os campos nos múltiplos 20 locais de receptor para cada local de transmissor. Em levantamento em furo cruzado isto rende um conjunto de dados semelhantes àqueles obtidos por meio de tomografia.

Existe uma "janela" de frequências na qual tais levantamentos são práticos. Abaixo de uma certa frequência, os campos secundários da formação são simplesmente pequenos demais para serem detectados com receptores práticos. Acima de uma certa frequência, a atenuação do revestimento esconde a resposta da formação. A janela de frequência depende grandemente do tipo de revestimento utilizado. Revestimento de aço carbono, em geral, tem uma condutividade (σ) de cerca de cinco milhões S/m, e uma permeabilidade relativa (μΓ) de cerca de 100. Revestimento de cromo é essencialmente não magnético (μΓ é igual ou • próximo de 1) e tem uma condutividade de cerca de um milhão S/m. Como resultado, o revestimento de cromo é preferível, porque ele atenua o sinal EM muito menos do que o revestimento de aço carbono, na mesma frequência. Assim, para os sistemas de campo práticos em poços revestidos com cromo, essa janela pode ser de até várias centenas de Hz, enquanto que em poços revestidos com aço carbono a frequência é limitada grosseiramente em até cem Hz.

Lembrem-se, no entanto, que mesmo nessas janelas de frequência as propriedades do revestimento (isto é, condutividade (σ) , permeabilidade relativa (μΓ), espessura (t) e diâmetro interno/externo) não são constantes ao longo 20 do comprimento do revestimento. Uma vez que a atenuação do revestimento é tão forte, pequenas variações nas propriedades do revestimento produzem variações nos campos vistos por um receptor as quais são grandes em comparação com as variações esperadas das variações da formação 25 desejadas. Um outro problema é que a resistência do transmissor, conhecida como o seu momento, deve ser conhecida de modo que as variações de momento não sejam mal interpretadas como variações na condutividade da formação.

Há tentativas no estado da técnica para eliminar, 5 ou corrigir, essas variações de revestimento. Remover os efeitos do revestimento das medições proporciona enormes beneficios à qualidade de uma inversão/imageamento EM. Considere o esquemático para um levantamento de poço cruzado (Figura 1). O transmissor Ti produz um campo Bij no 10 receptor Rj, que é o produto de:

Bij = Mi gij K ij kj ki = Gij K ij kj ki (1)

Os fatores acima incluem o momento (ou resistência), Mi, do transmissor de Ti, e um termo puramente geométrico, gij. Esses dois fatores são combinados para produzir Gij. A 15 resposta da formação desejada, isto é, a resposta das correntes induzidas se nenhum revestimento estivesse presente, é representada por Kfij. A atenuação do revestimento no transmissor é representada por ki, e a atenuação do revestimento no receptor é representada por 20 kj. Foi demonstrado que os termos de atenuação de revestimento ki e kj são, de fato multiplicativos para transmissores e receptores simples (ponto ideal) operando em revestimento homogêneo.

Uma solução tentada para o problema de revestimento é utilizar razões de campos recebidos para eliminar ki e kj. Como um exemplo ilustrativo deste método, suponha que o poço receptor não é revestido, de modo que kj é um. Para uma posição fixa do transmissor, pode-se assumir a razão de campos em duas posições receptoras diferentes A & B:

5 [Bij(A) / Bij(B)] = [Gij(A) Kfij(A) ki] / [Gij(B) Kfij(B) k±] (2)

Nessas condições, a atenuação do revestimento ki é anulada. Os GijS são conhecidos, portanto, a razão completa rende uma razão de resposta da formação que é independente do revestimento. Tais razões de resposta podem ser adequadas a 10 modelos da formação tão facilmente como as próprias respostas. Este método pode ser facilmente estendido para razões duplas, se ambas os poços forem revestidos.

Este método, no entanto, tem dois problemas principais: (1) as razões são muito sensíveis a ruído nos 15 campos medidos; e (2) no processo de modelagem ou inversão, a utilização de dados de razão reduz a sensibilidade às variações na resistividade da formação próximo aos poços (por exemplo, próximo do poço transmissor no exemplo acima).

Uma solução alternativa para a abordagem de razão

descrita acima pode reduzir os efeitos de ruído invertendo os fatores de atenuação de revestimento carcaça e propriedades da formação simultaneamente. No entanto, essa abordagem também reduz a sensibilidade à variação na resistividade da formação próximo aos poços, o que reduz a resolução da imagem de resistividade/condutividade obtida da inversão/imageamento EM. A imposição de restrições adequadas aos fatores de atenuação de revestimento pode intensificar a inversão.

Outra solução, pelo menos para o modo de operação

de poço cruzado, é colocar um receptor auxiliar adjacente ao transmissor (ou transmissor auxiliar adjacente ao receptor) . Considere a Figura 2 para o caso no qual se deseja encontrar a correção de revestimento para o 10 transmissor quando o receptor Rj está em um furo aberto. O campo no receptor auxiliar Buc é:

Bik = Gikkikjc (3)

porque o espaçamento entre o transmissor e o receptor auxiliar é pequeno demais para que haja alguma resposta de formação. O campo no receptor distante é:

Bij = Gij Kfijki (4)

Se o receptor auxiliar Rjc está suficientemente longe do transmissor Ti, se Rk e Ti tiverem o mesmo acoplamento ao revestimento (isto é, mesmo comprimento de solenóide, mesma 20 configuração de núcleo e enrolamento, etc.) e se o revestimento for uniforme ao longo de seu comprimento, então, ki = kfc e assim:

Bik = Gik ki2 (5)

Ou

ki = {Bik / Gik}1/2 (6) Então Bij = Gij Kfij {Bik / Gik}1/2 e isto é facilmente resolvido para a resposta de formação desejada Kfij.

Esse método tem sido usado em testes de campo, mas alguns problemas permanecem. Por exemplo, variações nas 5 propriedades do revestimento podem ocorrer em uma escala pequena em comparação com o espaçamento do transmissor e do receptor auxiliar, pode ser impraticável fazer a bobina auxiliar idêntica à bobina do transmissor, ou o transmissor pode operar de uma maneira não linear.

Outro método que combina múltiplos receptores-

transmissores auxiliares com a idéia de razão tem sido tentado. Este método usa um transmissor e receptor auxiliares, conforme mostrado na Figura 3. Neste caso, o receptor Rj também pode ser utilizado como um transmissor

Tj e seu sinal detectado pelo receptor Rk. Assim, o campo em Rj do transmissor principal Ti é dado por:

Bij = Gij kikj (7)

e o campo Bik no receptor Rk é dado por:

Bik = Gik kjkk (8)

Finalmente, o campo Bjk em Rk devido ao transmissor Tj é dado por:

Bjk = Gjk kjkk (9)

Uma vez que todos os Bs e Gs são conhecidos, existem três equações em três incógnitas: ki, kj e kk. Pode-se resolver para ki uma vez que o campo no local distante, agora denotado pelo subscrito A, é dado por:

BiA = GiA KfiAki (10)

e com ki conhecido, pode-se determinar KfiA desejada.

O último sistema auxiliar múltiplo é direto no

conceito, mas é complicado para implementar em um sistema prático, pois a ferramenta realmente abaixada dentro do furo é longa e pesada. No entanto, ele tem a vantagem de que efeitos não lineares no transmissor estão incluídos no fator de atenuação do revestimento kj.

Um método relacionado usa o que é conhecido como princípio de Corrente Parasita de Campo Remoto (RFEC) para determinar o diâmetro interno e/ou a razão de permeabilidade magnética para condutividade elétrica de um tubo. O método mede a impedância mútua de duas bobinas de indução (com núcleo de ar) separadas por alguma distância e colocadas dentro do tubo. Essa é uma base para inspecionar não destrutivamente o tubo condutivo que é amplamente utilizada na indústria petrolífera. O método, no entanto, só permite uma avaliação do interior do tubo e os resultados são altamente sensíveis às variações na permeabilidade magnética do tubo, que podem ser significativas. O método em geral não pode ser utilizado para derivar a atenuação de sinal EM através do tubo por causa das limitações dos parâmetros que ele pode medir. [0017] Um método foi desenvolvido para uso com revestimento não magnético pelo qual a medição da impedância de um solenóide transmissor (ou receptor) em alguma frequência pode ser usada para prever a atenuação do 5 campo pelo revestimento circundante, como visto em um receptor distante (ou de um transmissor distante). O método permite o uso de qualquer frequência, independentemente da condutividade do revestimento ou da espessura da parede do revestimento para revestimento tendo um dado diâmetro 10 interno/externo. 0 método também é aplicável independentemente da condutividade da formação.

Além disso, um método para prever a atenuação do revestimento que não varia com pequenas mudanças no diâmetro interno do revestimento foi desenvolvido. Um 15 achado importante é que ambas a atenuação e a impedância do revestimento são funções simples do produto da condutividade elétrica, espessura do revestimento, e frequência EM de operação o que permite derivar o fator de atenuação do revestimento diretamente das medições de 20 impedância.

Sumário

A presente divulgação se refere a determinar a atenuação de um sinal eletromagnético passando através de um material condutivo tendo uma permeabilidade magnética superior a um. Uma antena é fornecida e colocada em proximidade relativamente íntima do material condutivo. Uma corrente alternada é passada através da antena e a impedância da antena é medida. A atenuação é determinada usando a impedância medida. Uma única medição de frequência pode ser feita ou múltiplas medições usando frequências 5 diferentes podem ser feitas. Parâmetros baseados nas propriedades do material, por exemplo, o revestimento, e a frequência da corrente são utilizados para determinar a atenuação. A frequência de medição está de preferência dentro de uma faixa de frequência na qual a razão da 10 resistência da antena para a frequência angular da corrente é substancialmente insensível à pelo menos um dos parâmetros.

Breve Descrição das Figuras Figura 1 é uma vista esquemática de um sistema de levantamento cruzado do estado da técnica no qual o transmissor Ti produz um campo Bij no receptor Rj (Rj é mostrado em dois locais, AeB).

Figura 2 é uma vista esquemática de um sistema de levantamento cruzado do estado da técnica no qual o transmissor Ti produz um campo Bij no receptor Rj e um campo Bik no receptor Rk.

Figura 3 é uma vista esquemática de um sistema de levantamento cruzado do estado da técnica no qual o transmissor Ti produz um campo Bij no receptor Rj, um campo Bik no receptor Rk, e um campo BiA no receptor Ra. Além disso, ele usa um transmissor auxiliar Tj colocalizado com o receptor Rj.

Figuras 4A e 4B mostram dois gráficos nos quais o fator de atenuação do revestimento é plotado em função de α e β, Figura 4A correspondente à amplitude e a Figura 4B correspondente à fase.

Figuras 5A e 5B mostram dois gráficos em que Z/ω é plotado em função de α e β, a Figura 5A correspondente a R/co e a Figura 5B correspondente à indutância da bobina L.

Figuras 6A e 6B mostram gráficos Z/co versus β para todos os valores de α em um gráfico, com a Figura 6A mostrando R/ω e a Figura 6B mostrando L.

Figuras 7A e 7B mostram gráficos de Ζ/ω versus α para todos os valores de β em um gráfico, com a Figura IA mostrando R/ω e a Figura 7B mostrando L.

Figuras 8A e 8B mostram gráficos do fator de

atenuação do revestimento em função de R/ω e L, com a Figura 8A mostrando a parte real do fator de atenuação do revestimento complexo e a Figura 8B mostrando a parte imaginária do fator de atenuação do revestimento complexo. Figura 9 é um fluxograma que mostra uma modalidade

de exemplo para determinar a atenuação de um sinal eletromagnético passando através de um material condutivo tendo uma permeabilidade magnética superior a um de acordo com a presente divulgação. Deve-se entender que os desenhos devem ser utilizados para fins de ilustração somente e não para limitar o escopo das reivindicações em anexo.

Descrição Detalhada 5 Modalidades específicas serão agora descritas com

referência às figuras. Elementos similares nas várias figuras serão referenciados com números similares para consistência. Na descrição a seguir numerosos detalhes são estabelecidos para fornecer uma compreensão da presente 10 divulgação. No entanto, será compreendido por aqueles versados na técnica que a presente invenção pode ser praticada sem muitos destes detalhes e que numerosas variações ou modificações das modalidades descritas são possíveis.

A presente divulgação se aplica, por exemplo, a

perfilagem cruzada em poço, perfilagem da superfície para o poço em terra e/ou marinha ou perfilagem no poço por meios eletromagnéticos, quando os poços são revestidos com revestimento condutivo. Resultados de imagem de tal 20 perfilagem podem ser melhorados eliminando ou corrigindo a atenuação variável de campos transmitidos ou recebidos através do revestimento que tem variações inerentes na condutividade, permeabilidade magnética e espessura. Para corrigir a atenuação do revestimento quando um sinal EM se 25 propaga através do revestimento condutivo, medições podem ser feitas em um solenóide (bobina) para prever o fator de atenuação do revestimento no solenóide com um núcleo magneticamente permeável. Com revestimento de aço magnético, devido à introdução de permeabilidade magnética no revestimento, a fisica é mais complicada do que aquela para revestimento não magnético. Embora os parâmetros de revestimento sejam acoplados em conjunto de uma maneira complicada, o fator de atenuação do revestimento pode ser expresso em função de dois parâmetros fisicos, um dos quais representa a propriedade magnética do revestimento e o outro representa a propriedade elétrica do revestimento. A impedância da bobina é também uma função dos mesmos dois parâmetros. Várias modalidades podem ser usadas para determinar os parâmetros do revestimento e a atenuação no revestimento em revestimento condutivo utilizando medições de impedância de frequência simples ou. múltiplas.

Como mencionado acima, a atenuação do revestimento é uma função de dois parâmetros físicos que são produtos de propriedades de revestimento e de frequência EM. Além disso, a impedância da bobina de transmissão ou recepção é 20 também uma função desses mesmos dois parâmetros. Em conseqüência, várias modalidades são descritas neste nas quais a medição da impedância de um solenóide de transmissão (ou recepção) em uma ou em uma pluralidade de frequências é usada para prever a atenuação do campo 25 magnético pelo revestimento circundante, como visto em um receptor distante (ou de um transmissor distante). Medições de impedância em uma frequência única podem ser suficientes para prever o fator de atenuação do revestimento para qualquer frequência, se a medida da impedância for quase perfeita ou tiver um nivel de ruído extremamente baixo.

Além da atenuação do revestimento, produtos das propriedades do revestimento (por exemplo, o produto da condutividade pela espessura ou o produto da permeabilidade magnética pela espessura) para um determinado diâmetro externo (OD) de revestimento podem ser determinados. 10 Algumas modalidades são independentes da dispersão de frequência ou de variações radiais da permeabilidade magnética do revestimento. Assim, muitas modalidades para determinar os parâmetros de revestimento magnético (e/ou não magnético) e fator de atenuação do revestimento de 15 medições da impedância de bobina de transmissão ou recepção, em uma ou em uma pluralidade de frequências, são possíveis.

É bem conhecido que a atenuação EM devida ao revestimento condutivo depende da frequência EM e das 20 propriedades do revestimento (por exemplo, condutividade elétrica σ, permeabilidade magnética μ, espessura do revestimento t e OD do revestimento). Verificou-se também que muitas combinações diferentes das propriedades do revestimento poderiam produzir a mesma atenuação. No 25 entanto, como combinar as propriedades do revestimento para uma situação particular permanece sem solução. Como resultado, é difícil determinar de maneira única as propriedades do revestimento individual. Se, no entanto, existir um conjunto de parâmetros do qual a atenuação EM depende exclusivamente, a atenuação do revestimento pode ser facilmente obtida.

0 fator de atenuação do revestimento pode ser expresso como uma função de dois parâmetros. Esses parâmetros representam diferentes combinações das propriedades do revestimento e da frequência EM. A relação é dada por:

C = g«x, β) (11)

onde C é o fator de atenuação do revestimento (a razão da propagação de sinal EM através do revestimento e aquela sem revestimento), e

α = (μ - μ0) · t (12)

β = σ · t ·ω (13)

onde ω = 2πί é a frequência angular e f é a frequência em hertz.

As relações dadas nas equações (11), (12) e (13) 20 exibem significativa simplicidade em descrever um problema físico complexo. Alfa (a) representa a indução magnética no revestimento ( (μ - μο) · t tem a unidade de indutância magnética, isto é, Henry), enquanto β representa a condução elétrica no revestimento (σ · t tem a unidade de còndutância elétrica, isto é, Siemens). Observem que o fator de frequência angular em β faz β ter a unidade do inverso da indutância (isto é, 1/Henry).

0 desenvolvimento acima é consistente com aquele 5 para revestimento não magnético. Em revestimento não magnético, a permeabilidade magnética relativa torna-se 1, tornando o fator de atenuação do revestimento apenas uma função de β para um dado OD de revestimento, uma vez que α se torna zero.

Observem que a relação dada na Equação (11) se

mantém independentemente da bobina ter um núcleo magnético ou ser simplesmente uma antena em laço única. Simulação para um revestimento de OD de 177mm com uma bobina receptora EM DeepLook™ dentro do revestimento foi realizada usando um programa de computador de elementos finitos, assumindo simetria axial nas propriedades do material. A simulação foi feita através de uma ampla faixa de condutividade, permeabilidade magnética, espessura e frequência EM de revestimento. A bobina foi modelada com um núcleo magnético com alta permeabilidade. As Figuras 4A e 4B dão os gráficos resultantes do fator de atenuação do revestimento como uma função 2D de α e β, com a Figura 4A mostrando a amplitude e a Figura 4B mostrando a fase (em graus). As Figuras 4A e 4B mostram que o fator de atenuação do revestimento é uma função bem comportada de α e β. As relações mostradas nas Figuras 4A e 4B são válidas para qualquer bobina, desde que os parâmetros corretos da bobina sejam entrados no programa. Para uma bobina complexa, experimentos de laboratório podem ser realizados para obter 5 a relação correta entre o fator de atenuação do revestimento e (α, β) para essa bobina.

A impedância da bobina, a razão da voltagem de acionamento (V) para a corrente (I) que circula através dela, é a soma da sua resistência, R, e da reatância 10 indutiva, L[dl/dt], onde L é a autoindutância da bobina. Em geral, para um acionamento senoidal na bobina com frequência angular co, a impedância complexa Z pode ser expressa como:

Z = R + icoL (14)

Dividindo por ω em ambos os lados temos:

Ζ/ω = R/ω + iL (15)

R/ω é considerado um parâmetro fisicamente mais significativo do que o próprio R. R/ω tem a mesma unidade que L, que é Henry.

Um exemplo de um transmissor ou receptor prático é

um solenóide longo enrolado em torno de um núcleo magneticamente permeável. Núcleos de metal-mu laminados para bobinas receptoras e núcleo de aço silício para transmissores são preferíveis, porque com um núcleo magnético altamente permeável, o acoplamento entre o solenóide e o revestimento, quando presente, é grandemente intensificado e, consequentemente, a sensibilidade das medições aos parâmetros de revestimento é muito mais alta.

A indutância e a resistência dessa bobina podem ser calculadas com e sem um núcleo permeável, e na presença de revestimento e na ausência de revestimento. Quando tal bobina é inserida em um revestimento, a correntes induzidas no revestimento produzem um campo secundário que enrola na 10 e induz o que é conhecido como "contra emf". Esta contra emf é desviada em fase com respeito à voltagem de acionamento. Seu componente em fase acrescenta resistência à bobina, e seu componente fora de fase muda a indutância· da bobina. Assim, a impedância da bobina é mudada pelo seu 15 acoplamento ao revestimento e as mudanças dependem das propriedades do revestimento. A impedância utilizada não se limita à auto-impedância do enrolamento principal, como descrito acima, mas poderia ser qualquer impedância que tenha sensibilidade para o revestimento, tal como a 20 transimpedância entre dois enrolamentos em uma bobina receptora.

A razão da impedância e da frequência angular pode ser expressa em função dos mesmos dois parâmetros que o fator de atenuação do revestimento, e é dada por:

Z/co = g' (α, β) (16) Similar ao acima, as simulações para um revestimento de OD de 177mm foram realizadas usando um programa de computador de elementos finitos, assumindo simetria axial em propriedades do material. A simulação foi 5 feita através de uma ampla faixa de condutividade, permeabilidade magnética, espessura e frequência EM de revestimento. A bobina foi modelada com um núcleo magnético com alta permeabilidade magnética. As Figuras 5A e 5B dão os gráficos resultantes de Ζ/ω como uma função 2D de α e 10 β, com a Figura 5A mostrando a parte real, R/ω, e a Figura 5B mostrando a parte imaginária L. As Figuras 5A e 5B mostram que Ζ/ω é uma função bem comportada de α e β. Similar ao acima, as relações mostradas nas Figuras 5A e 5B são válidas para qualquer bobina, desde que os parâmetros 15 corretos da bobina sejam entrados no programa. Para uma bobina complexa, experimentos de laboratório podem ser realizados para obter a relação correta entre Ζ/ω e (α, β) para essa bobina.

Isto é consistente com o caso de revestimento não magnético. Em revestimento não magnético, a permeabilidade magnética relativa torna-se 1, o que essencialmente faz de Ζ/ω apenas função de β.

Vale salientar que para além de α, β dados nas Equações (12) e (13), outros pares de parâmetros também podem simplificar o problema. Por exemplo, o fator de atenuação do revestimento e a impedância da bobina de indução também são funções suaves de (ωσ/μ)1/2 e Μωσμ)1/2. Embora as modalidades aqui descritas sejam baseadas em α, β dados nas Equações (12) e (13), devido à sua simplicidade e clareza física, isso não é uma limitação de escopo.

As Equações (11) e (16) mostram que tanto o fator de atenuação do revestimento quanto Ζ/ω são funções de a, β, o que sugere que a medição de impedância pode ser usada para determinar o fator de atenuação do revestimento. 10 Também sugere que uma única medição de frequência de impedância pode ser suficiente para estimar o fator do revestimento se a medida de impedância for quase perfeita. No entanto, na realidade, como as medidas de impedância quase sempre contêm um certo nível de ruído, medições de 15 múltiplas frequências são preferíveis para obter estimativas precisas do fator de atenuação do revestimento. Baseado nas Equações (11) e (16) , várias modalidades são possíveis.

Uma modalidade exemplar de determinar a atenuação 20 de um sinal eletromagnético passando através de um material condutivo tendo uma permeabilidade magnética maior do que um é determinada executando as seguintes etapas (ver Figura 9) . Uma antena é fornecida e colocada em proximidade relativamente íntima ao material condutivo (etapa 100). 25 Uma corrente alternada é passada através da antena (etapa 102) e a impedância da antena é medida (etapa 104) . A atenuação é determinada usando a impedância medida (etapa 106) .

Para fornecer uma divulgação rica, cinco modalidades possíveis de correção direta de revestimento, D-I a D-5, são descritas neste, embora estas não pretendam ser uma limitação. As modalidades diretas D-I a D-4 dependem de nova plotagem das Figuras 5A e 5B de uma maneira diferente, como mostrado nas Figuras 6A, 6B e Figuras 7A, 7B. As Figuras 6A e 6B mostram o gráfico de Ζ/ω versus β para todos os valores α no gráfico, com a Figura 6A mostrando R/ω e a Figura 6B mostrando L. As Figuras 7A e 7B mostram o gráfico de Ζ/ω versus α para todos os valores de β em um gráfico, com a Figura 7A mostrando R/ω e a Figura 7B mostrando L. Das Figuras 6A e 6B, pode-se observar que existe uma faixa de baixos valores de β (correspondendo a uma faixa de baixa freqüência), em que R/ω é quase insensível a a. Para essa faixa de valores de β, e assumindo uma condutividade nominal de 4 milhões S/m e uma espessura de parede de revestimento de 9mm, as frequências correspondentes caem grosseiramente entre 1 e 2 Hz, para um revestimento de OD de 177mm. Isto sugere que a medição da impedância (R/ω) em frequências entre 1 e 2 Hz permite determinar o valor de β. Depois disso, α pode ser obtido das Figuras 7A ou 7B usando R/ω ou L para o valor previamente determinado de β. Finalmente, o fator de atenuação do revestimento pode ser facilmente obtido através da relação dada pela Equação (11), com base nos valores estimados de α e β. Várias modalidades podem ser 5 empregadas, dependendo de quantas e quais frequências são utilizadas para as medições de impedância.

Para um OD de revestimento e parâmetros de bobina de indução dados, a modelagem numérica pode ser usada para determinar a faixa de (baixa)frequência onde R/ω é 10 insensível a a, como mostrado nas Figuras 6A e 6B. Em uma baixa frequência particular, Oi, que está dentro da faixa de frequência na qual R/ω é um insensível a a, a impedância é medida. No entanto, frequentemente é o caso de o fator de atenuação do revestimento C ser desejado em 15 outra (normalmente mais alta) frequência CO2, por exemplo, aquela utilizada para o levantamento principal. Para determinar esse valor do fator de atenuação do revestimento C, as seguintes etapas podem ser realizadas: (1) β (COi) é obtido de R/<»i usando interpolação ou adequação a curva 20 (Figura 6A) ; (2) no determinado β(ωχ), α(α>ι) é obtido de L(GOi) (Figura 7B) ; (3) β(α>ι) é escalado para β(ω2) por escalamento de freqüência simples: β(ω2) = β(ωι)·(ΰ2/ωι; e (4) o fator de atenuação do revestimento é obtido de (α, β) em OO2 usando a Equação (11), como mostrado nas Figuras 4A e 4Β. Assim, se tanto α como β são determinados da medição de impedância em uma frequência única, então, o fator de atenuação do revestimento em qualquer outra frequência pode ser derivado depois A modalidade D-I é interessante, porque a medição

de impedância em uma única frequência pode ser usada para estimar a atenuação do revestimento em qualquer outra frequência. No entanto, se a medição não for perfeita (por exemplo, devido ao ruído), o ruído da medição desviará as previsões de atenuação do revestimento. Para tratar deste problema, uma versão de frequências múltiplas D-2 da modalidade D-I pode ser utilizada. Para reduzir os efeitos do ruído nas medições de impedância, uma lista de baixas frequências, (Oi (i=l a N, N>1) que estão dentro da faixa de frequência na qual R/ω é insensível a α é desenvolvida. As medições de impedância são adquiridas nessas frequências. Lembrem-se, no entanto, que o fator de atenuação do revestimento C pode ser desejado em outra frequência (normalmente mais alta) ω2. Para determinar esse valor do fator de atenuação do revestimento C, as seguintes etapas podem ser realizadas: (1) β (COi) é obtido de R/cüi por interpolação ou adequação a curva (Figura 6A) para todas as frequências na lista de baixas frequências; (2) uma média de β (COi)/COi é feita para obter a melhor estimativa de a«t e daí as melhores estimativas de β(α>ι) podem ser derivadas; (3) a cada melhor estimativa determinada de β(ωι), α(α>ι) é obtido de L(coi) (Figura 7B) ; (4) uma média de a(coi) é tirada para obter a melhor estimativa de a; (5) a melhor estimativa determinada de (α, β) em CO2 é obtida por 5 escalamento de frequência simples; e (6) o fator de atenuação do revestimento é obtido usando a Equação (11), conforme ilustrado nas Figuras 4A e 4B.

A modalidade D-I ou D-2 usa uma medição de impedância em uma frequência ou múltiplas frequências na 10 faixa de baixa frequência para obter (α, β). Modalidades alternativas D-3 ou D-4 obtêm α e β separadamente das medições de impedância em duas frequências diferentes ou múltiplas frequências em duas faixas de frequência. Para a modalidade D-3, em uma baixa frequência particular ωχ que 15 está dentro da faixa de frequência na qual R/ω é insensível a a, e em uma alta frequência particular, co2, medições de impedância são adquiridas. Neste exemplo, o fator de atenuação do revestimento C é desejado ainda em outra frequência, CO3 (apesar de CO3 poder ser a mesma que 20 ω2) . Para determinar esse valor do fator de atenuação do revestimento C, as seguintes etapas podem ser realizadas: β(ω±) é obtido de R/ah por interpolação ou adequação a curva (Figura 6A) ; (2) β(α>ι) é escalado para β(ω2) por escalamento de freqüência simples: β (ω2) = β (α>ι) ·ω2/ωι; (3) no determinado β (ω2) , α(ω2) é obtido de R/co2 ou L(co2) ou a combinação deles, a saber, Ζ/ω2 (Figuras 7A e 7B) ; (4) β (co2) é escalado para β(ω3); e (5) o fator de atenuação do revestimento em co3 é obtido de (α, β) determinados usando a 5 Equação (11) .

Vale notar que para a modalidade D-3, ο α obtido poderia ser mais preciso por causa da medição de alta frequência. Em alta frequência, a impedância é mais sensível a a, como visto nas Figuras 6A e 6B, e mais 10 escolhas de medições entre R/a>2, L(CO2), ou Z/co2 podem ser usadas para determinar a. A modalidade D-3 também é independente da dispersão de frequência e/ou da dispersão radial da permeabilidade magnética (se existir) se ω2 for escolhida para ser a frequência alvo para o fator de 15 atenuação do revestimento.

A modalidade D-4 é uma variação de frequências múltiplas da modalidade D-3. Se as medições de impedância não forem perfeitas, o ruído nas medições desviará as previsões de atenuação do revestimento derivadas da 20 modalidade D-3. Para reduzir os efeitos do ruído na precisão dos fatores de atenuação do revestimento previstos, medições de impedância em frequências múltiplas podem ser usadas em ambas a baixa e a alta frequências. Uma lista de baixas frequências, Ou (i=l to Ni, Ni > 1) que 25 estão dentro da faixa de frequência na qual R/ω é insensível a α, e uma lista de altas frequências CDhj (j = l to Nhr Nh > 1) são desenvolvidas. As medições de impedância são adquiridas nessas frequências. No entanto, o fator de atenuação do revestimento C é desejado para outra 5 frequência CO2 (poderia ser uma das frequências na lista de altas frequências). Para determinar esse valor do fator de atenuação do revestimento C, as seguintes etapas podem ser realizadas: (1) β(ωϋ) é obtido de R/con por interpolação ou adequação a curva (Figura 6A) para todas as frequências na 10 lista de baixas frequências; (2) uma média de β(ωϋ)/ωιι é tirada a melhor estimativa de a*t e as melhores estimativas de β(ω^) são derivadas por escalamento de freqüência simples; (3) para cada β(ω^) determinado, a(cohj) é obtida de R/cühj ou L(Ohj) ou da combinação de ambas, a saber Z/cohj 15 (Figuras 7A e 7B) ; (4) uma média de a(cohj) é tirada para obter a melhor estimativa de a; (5) a melhor (a, β) em co2 é obtida por escalamento de freqüência simples; e (6) o fator de atenuação de revestimento em ω2 é obtido usando a Equação (11). É antecipado que a modalidade D-4 trabalhará 20 melhor se o número de frequências ou medições selecionado tornar o padrão de ruído nos dados estatisticamente aleatório.

Observem que para utilizar as modalidades D-I a D-

4, medições de impedância em frequências para as quais R/ω é insensível a α precisam ser adquiridas o que torna necessário determinar a lista de frequências corretas para medições de impedância. Para fazer isso, um valor de corte para R/ω, como mostrado na Figura 6A, pode ser usado para 5 determinar se as frequências selecionadas estão corretas ou não.

Uma série de estudos sintéticos foi feita para testar o desempenho das modalidades diretas D-I a D-4 mencionadas acima. Em geral, para dados isentos de ruído, 10 uma medição de impedância em baixa frequência é suficiente para estimar o fator de revestimento dentro de 1% de erro em amplitude e 1 grau em fase. Para dados reais, várias medições de baixa frequência e algumas medições de alta frequência são necessárias para garantir que o padrão de 15 ruído é suficientemente aleatório para suprimir os efeitos do ruído. As modalidades são simples, estáveis e eficientes.

Como tanto a atenuação do revestimento quanto a impedância são funções dos mesmos dois parâmetros, α e β, 20 as Figuras 4A, 4B, 5A e 5B e podem ser combinadas para produzir as Figuras 8A e 8B para refletir a relação direta entre o fator de atenuação do revestimento (complexo) e as medições de impedância (modalidade D-5). O fator de atenuação do revestimento para uma frequência particular 25 pode ser facilmente obtido através da medição da impedância (R/ω e L) para essa frequência. As Figuras 8A e 8B sugerem que: (1) pares de R/ω e L são limitados a um determinado espaço; (2) a superfície é torcida e há uma zona de transição de baixa frequência para alta freqüência; e (3) 5 certa parte da superfície é bastante íngreme, o que torna o fator de atenuação de revestimento estimado altamente sensível a ruído nas medições.

A modalidade D-5 é sensível a ruído, enquanto as modalidades D-I a D-4 precisam de uma medição de impedância 10 em uma frequência para a qual R/ω é insensível a a. Pode haver situações para as quais não há nenhuma frequência de medição que caia na faixa de frequência na qual R/ω é insensível a a. Se esta situação ocorrer, uma inversão pode ser executada. Para ajudar a garantir que a inversão é 15 estável e para reduzir os efeitos do ruído, medições de impedância de múltiplas frequências são preferidas, embora medições de frequência únicas possam ser usadas. Informações anteriores também podem ser incorporadas na inversão. Abordagens de inversão disponíveis podem ser 20 isentas de derivadas, tal como o método de Nelder Mead (método simplex multidimensional) , uma inversão envolvendo derivadas, tal como o método de Gauss-Newton, ou um método de busca global, tal como Algoritmos Genéticos.

A idéia básica é inverter para os dois parâmetros desejados: o termo que representa a indução magnética do revestimento ((μ - μ0)·^) e ο termo que representa a condução elétrica do revestimento (a*t). Isto é feito minimizando uma função de custo construída por alguma norma das diferenças entre as impedâncias medidas e as 5 impedâncias simuladas. O fator de atenuação do revestimento pode ser determinado em qualquer frequência a partir dos parâmetros invertidos (μ - μο)^ e a*t*ro através da Equação (11) . Os valores da impedância simulada são calculados através de interpolação 2-D a partir de dados pré- 10 computados ou medidos em laboratório (por exemplo, armazenados em um disco rígido) para (α, β) e impedância. A inversão pode ser restringida se houver bom conhecimento das propriedades do revestimento.

Uma série de exercícios sintéticos foi feita para 15 testar o desempenho do método de Nelder Mead e da abordagem de Gauss-Newton. Em geral, a inversão funciona razoavelmente bem com resultados comparáveis aos métodos diretos (D-l - D-5). As modalidades de inversão levam mais tempo para rodar do que os métodos diretos, no entanto, os 20 métodos de inversão podem ser utilizados quando os métodos diretos não podem (por exemplo, quando não há nenhuma frequência de medição que cai na faixa de frequência na qual R/ω é insensível a a).

Embora a invenção tem sido descrita em relação a um número limitado de modalidades, aqueles versados na técnica, tendo o benefício desta divulgação, apreciarão que outras modalidades podem ser imaginadas que não se afastem do escopo da invenção, tal como revelado neste. Assim, o escopo da invenção será limitado apenas pelas reivindicações em anexo.

Claims

1. MÉTODO PARA DETERMINAR A ATENUAÇÃO DE UM SINAL ELETROMAGNÉTICO QUE PASSA ATRAVÉS DE UM MATERIAL CONDUTIVO QUE TEM UMA PERMEABILIDADE MAGNÉTICA MAIOR QUE UM, caracterizado por compreender: fornecer uma antena disposta próxima ao material; passar uma corrente alternada através da antena; medir a impedância da antena; e determinar a atenuação usando a impedância medida.

2.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a antena incluir um núcleo que tem uma permeabilidade magnética alta.

3.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a razão da resistência da antena para a frequência angular da corrente ser substancialmente insensível a um parâmetro baseado em propriedades do material.

4.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por compreender usar medições de impedância em frequências múltiplas para minimizar os efeitos de ruído em medições de impedância na atenuação.

5.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a determinação da atenuação compreender usar dois parâmetros baseados em propriedades do material e na frequência da corrente.

6.Método, de acordo com a reivindicação 5, caracterizado por as propriedades do material incluírem sua permeabilidade magnética, condutividade elétrica e espessura.

7.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a determinação de atenuação compreender determinar um fator de atenuação complexo.

8.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a razão da parte resistiva da impedância da antena para a frequência angular da corrente ser substancialmente insensível a um parâmetro baseado em propriedades do material, e a atenuação determinada ser para um sinal que tem uma frequência de sinal diferente da frequência da corrente.

9.Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado por a determinação da atenuação compreender usar as porções real e imaginária de um fator de atenuação complexo.

10. MÉTODO PARA DETERMINAR A ATENUAÇÃO DE UM SINAL ELETROMAGNÉTICO QUE PASSA ATRAVÉS DE UM MATERIAL CONDUTIVO QUE TEM UMA PERMEABILIDADE MAGNÉTICA MAIOR QUE UM, caracterizado por compreender: fornecer uma antena disposta próxima ao material; passar uma corrente alternada através da antena para uma pluralidade de frequências de corrente; medir a impedância da antena para a pluralidade de frequências de corrente; e determinar a atenuação usando as medições de impedância.