JPS63293486A - 電磁探査方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 「産業上の利用分野」 本発明は、自然界に存在する電磁波を利用して地下構造
等を電気的に探査する方法に関する。

「従・来の技術」 従来、地下構造に対する電磁式探査法としては、ＭＴ法
（ＭＡＧＮＥＴＯ−Ｔｌ！ＬＬＵＲＩＣ−肝ＴＨＯＯ）
が一般的である。ＭＴ法の基本原理は、１９５３年にＣ
ａｇｉａｒｄによって提案され（例えば米国特許第２，
６６７．８０１号参照）、当初は地下構造を一次元構造
の仮定のもとに解析するという単純なものであった。そ
の後、鋭意研究されて発展し、現在では地下構造の二次
元仮定に基づいて測定及びデータ処理されている（例え
ば、特開昭６０−１３３３８７号公報参照）。

これは、各調査点ごとに水平２成分の電場と磁場３成分
の測定を行い、次式によりインピーダンスを算出する。

Ｈ，−ＡＨ，＋ＢＨア　　　　　　　・・・・・・（２
）。

但し、Ａ、　　Ｂはチッパ−１Ｅ、、Ｅ、はｘ、　　ｙ
方向の電場、Ｈ，、Ｈ，はｘ、ｙ方向の磁場、Ｈ，は鉛
直方向の磁場、Ｚ　ＸＸ＋２、、．２□、Ｚ９．はイン
ピーダンス（テンソル）である。

そして、このインピーダンスがら地下の比抵抗を計算す
る。従って、地下構造が単純な一次元または二次元構造
の場合には、仮定が妥当であるので有効な結果が得られ
るが、三次元構造に対しては、一般に信幀性の非常に低
い結果しか得られない、ＭＴ法でも、測定データ処理手
法としては、試行錯誤方式の埋め込み型モデリング計算
などが試みられているが、膨大な計算量を要し、また理
論的欠陥があるなどの理由で、多大な労力の割りには満
足した結果が得られていないのが実情である。

一方、三次元構造に対応できる電磁探査法として、米国
特許第４，５９１，７９１号明細書に開示の方法が提案
され、この方法は発明者らによってｒＥＭＡＰ法」と名
付けられている。

ＥＭＡＰ法は、調査測線を想定してそれを複数の区間に
分割し、各区間についてその両端の調査点の変動電位差
と調査測線付近の水平２成分の変動磁場とを同時に測定
し、各調査点の位置データとその変動電位差データとか
ら各区間の変動電場Ｅｉ（ｉは区間の番号）を求めた後
、その変動電場と変動磁場とから区間インピーダンスＺ
　ｘ！＋　ＺＦｉを算出し、これに−次元空間フィルタ
を施すことを特徴としている。

すなわち、上記（１）式の半分だけを簡易的に使用した
次の式から、区間インピーダンスＺ　ＩＦ！　ｌ　Ｚ　
ＶＬを算出する。

Ｅｉ　−Ｚ□Ｈｘ　＋　Ｚ　ｙｌ　Ｈ□　　　　　・・
・・・・（３）次に、各周波数ごとに、インピーダンス
に対し、水平測線方向の一次元空間フィルタを次式によ
り適用する。

Ｚ−にＺＦｉＺｌｌ五（ｎ　：　ｘまたはｙ　）　−−
（４）但し、Ｚはフィルタ後のインピーダンス、Ｋは基
準化係数、Ｆｌはフィルタオペレータである。

そして、フィルタ後のインピーダンスを使って、地下の
比抵抗を推定する−０この方法は、三次元構造における
浅部の悪影響が深部に波及するのを防ぐのに有効である
。

「発明が解決しようとする問題点」 概して、電磁探査法には、地下構造が三次元構造である
場合には、本質的に次のような問題点がある。

第１に、測定される電場成分は、本来信号として取り扱
おうとする誘導現象に反した成分が、地下の三次元構造
に起因して雑音として存在しているために、この電場を
使って求めたインピーダンスもまた、同様の雑音を含む
、特に、浅部（高周波数の部分）に三次元的異常がある
と、これが深部の電場信号に影響してインピーダンスを
歪ませ、深部構造の正しい解析を阻害する結果となる。

第２に、測定される電場成分には、測定点直下の物理現
象のみならず、その周辺の物理現象による成分も入って
いるために、その電場を使って求めたインピーダンスも
また、測定点直下の構造による以外の成分を含んでいる
。そのため、逆にインピーダンスから地下構造の正しい
位置解析をすることを阻害する結果となっている。

従来のＭＴ法では、これら第１．第２のいずれの問題点
も解決することはできない。

一方、ＥＭＡＰ法は第１の問題点を解決するには有効で
ある。しかし、この方法は、上記のように測線に沿って
得られたインピーダンスに対する一次元空間フィルタの
適用を特色とした二次元データ（測線方向と周波数方向
の二次元データ）処理によるもので、結果も当然二次元
構造であって、三次元構造ではない。

その例を説明すると、いま、ＥＭＡＰ法により例えば第
７図（Ａ）に示すような測線Ｓに沿った断面図が得られ
、測定点Ｐの真下に低比抵′抗異常Ｐ、（ρ１くρ、）
が見つかったとする。この異常が三次元的形状、例えば
球形をしている場合、（Ｂ）の斜視図及び（Ｃ）の平面
図に示す通り、その球は測線Ｓの真下Ｐ、に存在してい
るとは限らない、すなわち、実際にはその球は真下より
外れた地点Ｐ、にあるかも知れないし、他の地点Ｐ。

にあるかも知れない、さらに、地点ＰＩ＋Ｐ！＋Ｐ３の
うちの複数に異常があるかも知れない。

したがって、ＥＭＡＰ法でも上記第２の問題点は解決さ
れない。

いずれにしても、従来の方法では、特に日本のように地
殻活動が活発な火山列島で、大部分の地下が電気的に三
次元構造を呈しているようなところでは、Ｓ／Ｎ比の低
い比抵抗データしか得られず、地下の三次元構造を正し
く探査するには無理があつた。

本発明の目的は、上記第１及び第２の問題点をいずれも
解決し、三次元構造における地下比抵抗分布を正しく解
析できるようにすることにある。

「問題点を解決するための手段」 本発明の方法では、調査地域において、その地域内の電
場の空間変化を十分サンプルできる密度をもった面的に
広がる複数の測点で水平２成分の変動電場を測定し、そ
れと同時に調査地域内またはその付近における少なくと
も１つの固定点で水平２成分の磁場を測定する。そして
、測定された電場と磁場とからインピーダンスを測点の
座標及び周波数の関数として算出した後、このインピー
ダンスに対し、周波数を一定とした水平面上にて２次元
空間フィルタ、または周波数及び水平２方向の空間内に
て３次元空間フィルタを適用し、加重平均インピーダン
スを計算する０次に、この加重平均インピーダンスから
見掛比抵抗または真の比抵抗を演算する。

そして、必要に応じその結果から、調査地域の地下三次
元構造図（立体図）、または、これを任意の面で切断し
た断面図（垂直断面図、水平断面図）を作成する。

「作用」 本発明では、測定は電場２成分と磁場２成分である。こ
れら測定された電場及び磁場とから、空間フィルタの入
力となるインピーダンスが測点の座標及び周波数の関数
として算出される。その算出法は、後記実施例で説明す
るように種々あるが、電場と磁場の線型結合を関係付け
ているインピーダンスでありさえすれば、本発明におけ
る二次元または三次元の空間フィルタを適用できる。

その手法を図解すると、二次元空間フィルタの場合は、
第５図のごと＜ｘ、ｙ方向の位置軸と周波数軸ｆによる
三次元座標において測点（Ｘ、。

ｙｅ）をとったとき、周波数一定（ｒｏ　）の平面Ａ上
における付近のインピーダンス２の加重平均（重み付け
られた平均値）を求め、この加重平均から点（Ｘｓ、）
’ｏ、ｆｏ）における加重平均インピーダンスＺを算出
する。

また、３次元空間フィルタの場合は、第６図のごとく第
５図と同様の三次元座標において空間領域Ｂ内のインピ
ーダンスＺの加重平均により、点（Ｘｓ、Ｙｏ、ｆ、）
における加重平均インピーダンスＺを算出する。

このようなことを全ての測点で行った後、その求めた加
重平均インピーダンスから見掛比抵抗または真の比抵抗
を従来と同様に演算すれば、結果は三次元的悪影響が少
なく、しかも正しい空間位置にて表現されることになる
。

「実施例」 以下に本発明の実施例を図面を参照して詳細に説明する
。

第１図は本発明の方法の実施態様の概念図、第２図は作
業手順の概要のフローチャートである。

先ず、調査地域内で所要の密度（この密度は必要とする
分解能によるが、例えば１〜２個／１０．０００Ｍ）を
もつように電場測定点を決め、各測定点の座標（ｘ、ｙ
）及び標高（Ｚ）を測定し、記録する。

なお、この分布は、最低必要密度を満たす限り、一様で
ある必要はなく、現場の作業の便を考えた上で決められ
る。そして、水平２方向測定型電場測定センサｌを各測
定点に配置し、また、調査地域内またはその付近に従来
公知の水平２方向測定型磁場測定センサ２を配置し、各
測定点での水平２方向の電場測定と水平２方向の磁場測
定を同時に行う。

但し、測定点が多く一度に測定できない場合は、幾つか
のグループに分けて同様の測定を行う。

電場及び磁場の測定値（さらに測定点の座標データ）は
、電線・無線・光ファイバーなどの通信伝送によって記
録・処理袋Ｗ１３に送られ記録される。ここで、電場デ
ータは必要に応じて地形の傾きなどの補正を受ける。

電場の２方向をＡ、Ｂとし、磁場の２方向をＸ。

ｙとすると、各測定点の座標（Ｘｔ　、ｙｉ　）及び時
間（１）の関数として、電場はＥＡ（Ｘｔ　＋　　Ｖ、
。

ｔ）及びＥｍ　（Ｘｔ　＋　　３’Ｊ　＋　　Ｌ）とし
て表される。

一方、磁場はＨ，（ｔ）、ＨＦ　（ｔ）として表される
。

次に、これらの入力データについての演算処理を手順（
第３図のフローチャート参照）に従って詳述する。

■　周波数変換 先ず、これらの電場及び磁場に周波数変換を施し、各成
分を周波数ｆの関数としてＥＡ　（Ｘｔ　。

ＶＪ、ｆｈ）、Ｅｉ（ｘｔ、）’Ｊ＋　　ｒｍ）、！（
＋１（ｆｈ　）、　　Ｈｙ　（ｆｈ　）を算出する。

■　インピーダンスの計算 次に、一つの実施例においては、各測定点におけるＥＡ
、ＥｌからＸ方向及びＸ方向の電場Ｅや、Ｅ、を次の（
５）式により計算する。なお、上記のようにＡ、Ｂ方向
とｘ、Ｘ方向が一致させられている場合は、当然この処
理は必要ない。

但し、θは、（Ａ、Ｂ）座標から（ｘ、ｙ）座標への回
転角である。

そして、次式によって、空間フィルタの入力となるイン
ピーダンスを算出する。

但し、インピーダンスＺ−［ＺＸＸＺロ　］Ｚアｘｚｙ
ｙ とする。

別の実施例においては、ＥＡ、ＥｌとＨ，。

Ｈ，を直接に関係付けるインピーダンスを、同様の方法
で次式により算出し、その求められたインピーダンスを
空間フィルタの入力とすることもできる。

２“−ＺＡ′） 但し、インピーダンス””（Ｚｓ。ｚ＋＋ｙとする。

また、別の実施例においては、上記の（６）式により求
められたインピーダンスについて、対角要素Ｚ□＋ＣＦ
を最小とする座標系を、次の（８）式で表されるΔ（θ
）が最小となる角度θにより定め、この場合の（９）式
から得られる主方向インピーダンスｚ、ｌ、’　、　　
ｚ□′を空間フィルタの入力とすることもできる。

Ａ（θ）−１２，、（θ）　ｌ　”　＋　ｌ　Ｚ、、（
θ）　ｌ　”・・・・・・（８） ＺＭＶ’　−’　［ｚｘｙ−ｚ、、）＋（Ｌｙ＋Ｚ、＞
ｃｏｓ２θ＋（ＺＩＩＸ−Ｚ、ｙ）Ｓｉｎ２θ）ｚｙ−
’　＝　’　（（Ｚｘｙ　　Ｚ、ｘ）＋（Ｚ　ＩＩｙ　
＋　Ｚ　ｙｘ）　ｃｏｓ２θ＋（Ｚ　ＸＸ　−Ｚ　ｙｙ
）Ｓｉｎ２θ）・・・・・・（９） さらに、別の実施例においては、上記Δ（θ）が最小に
なる場合のＺＸｙ＋ｚ、つに対して、両者の代表的な値
を、例えば、次のＯｒ５，００式により計算し、これを
空間フィルタの入力とすることもできる。

”ｉ＝ｖ「ＺＷ匹＝＋　ｌ　ｚ、７１　”　　　−旧−
・００）または、 ・・・・・・００ 別の実施例においては、磁場の方位（ベクトルＨ，，Ｈ
，の方位）を基準に、または推定される地層の走向の方
位を基準にして固定した座標を選んだ上でのインピーダ
ンスを上記０２１式により求める。

以上のように、磁場と電場の線型結合を関係付けている
インピーダンスであれば、そのいかんによらず、本発明
の中心となる空間フィルタへ入力すれば有効に働くとい
うことは、本発明の大きな長所である。これは、実は、
電場中の有害な成分が、いずれの形にせよ、線型結合の
因子となるインピーダンスに同様の性質をもってあられ
れることを考えると理解できる。

■　空間フィルタ演算の実行 上記入力インピーダンスＺに対し、次のように空間フィ
ルタを演算する。

ここで、実際の場合のインピーダンスＺは、座標（Ｘｌ
　、　　ｙｊ）及び周波数ｆ、にて値をもつ離散的なデ
ータでありＺ（ｘｒ　＋　　Ｖｊ、ｆｋ）である。

さて、一つの実施例では、周波数を一定とした、ｘ、ｙ
平面上での二次元空間フィルタ処理を例えば次式に示さ
れるコンポリニーシラン演算により行う。

Ｚ　（ｘｔ。ｒ　ｙＪｏ　ｒ　ら。）−・・・・・・０
り 但し、Ｚ（ｘム。ｒ　Ｖｊｏ　４　ｆｋ。）は点（Ｘｌ
。。

ｙ、。、　ｒｍ、）での加重平均インピーダンス、Ｋは
基準化係数、Ｆ　（ｘｔ　ｌ　Ｖｊｏ　ｆｍ）は重み付
はフィルタオペレータ、ｊｌは加重平均に加わる最初の
ｙＪの番号ｊ、ｊｚは加重平均に加わる最後のｙｊの番
号ｊ、ｉｌは加重平均に加わる最初のＸｌの番号ｉ、ｉ
ｚは加重平均に加わる最後のＸｉの番号ｉである。

別の実施例では、三次元空間での補間処理を、例えばス
プライン関数を用いて施し、インピーダンスをより連続
的な関数、つまり、 Ｚ（ｘｒ　＊　’ｉｔ　＋　ｆｍ）　　−→Ｚ’　（ｘ
１＋　Ｖｉ　＋　ｆｍ）としてから、二次元空間フィル
タ処理を同様に行うこともできる。加重平均に入るデー
タ数が少ない場合に、この方法は有効である。

また、別の実施例では、測点が少ない場合や、雑音レベ
ルが高い場合に有効な空間フィルタとして、周波数及び
ｘ、ｙからなる三次元空間フィルタを、例えば次式に示
される演算により行＾ Ｚ　　（Ｘムｏ　ｒ　　ｙｊａ　＊　　ｆｋｏ）−・・
・・・・０り 但し、Ｚ　（ｘム。＊　Ｖｊ６　＋　ｆｋ。）は点（ｘ
ｔ。。

ｙ、。、ｆ、。）での加重平均インピーダンス、Ｋは基
準化係数、Ｆ（ｘゑ＋　ＶＪ　＊　ｆＪは重み付はフィ
ルタオペレータ、ＫＩは加重平均に加わる最初のｆｍの
番号に、Ｋｇは加重平均に加わる最後のｒ８の番号に、
ｊｌは加重平均に加わる最初の３’Ｊの番号ｊ、ｊｚは
加重平均に加わる最後のｌｔの番号ｊ、１１は加重平均
に加わる最初のＸｌの番号ｌ、ｌ□は加重平均に加わる
最後のＸｌの番号ｌである。

そして、いずれの場合にも重み付はフィルタオペレータ
Ｆは、中心点で最大値を持った有限の領域にて、ゼロで
ない値をとる関数である。

好ましくは、Ｆは、測定の水平分解能を最適のレベルに
保ちつつ、インピーダンスの三次元悪影響による成分、
及びその点以外の部分による成分を除去すべくインピー
ダンスの空間波数に対しローパス特性を持つように定め
られる。すなわち、電磁波の波長の逆数に近似した力・
ノドオフ波数を持つように、Ｆのローパス特性を決める
。従って、一般に、周波数が低い程Ｆのローパス特性は
、より強くなるように、すなわち、より低いカットオフ
波数が与えられるようにする。これにより深部へ行く程
、より強いフィルタが適用される。

上記のような演算を全ての点（Ｘｔ＋　　ｙＪ＋ｆヶ）
について行う、なお、第４図は空間フィルタ演算の効果
を示す概念図である。

■　比抵抗演算 以上のようにして得られた加重平均インピーダンスから
、それぞれの入力となったインピーダンスに対応した従
来の方法により、見掛比抵抗及び真の比抵抗を演算する
。この比抵抗演算及び上述した各種の演算は全てコンピ
ュータ処理によって行うことができ、三次元的悪影響が
減衰した見掛比抵抗または真の比抵抗が、人の解釈を介
在することなく自動的にしかも正しい位置分布をもって
得られる。その結果から、信幀性の高い調査空間の電気
的構造立体図または任意の面における断面図を作成する
ことができる。

以上の実施例では、電場２成分を測定し、その測定した
２成分をインピーダンス算出の因子としたが、それを電
場測定だけ水平１成分で代用して測定作業能率及び経済
性を図ることもできる。

この場合、一つの実施例においては、次の基本式から算
出されるインピーダンス２．．２．を空間フィルタの入
力とする。

Ｅ−Ｚ、Ｈ，＋Ｚ、Ｈ，・・・・・・０４また、別の実
施例においては、先ず磁場を次式によって電場の方向及
び電場に直角な成分に換算する。

その後、次のα９式によって空間フィルタに入力するた
めのインピーダンスＺ　Ｘ’　＋　　Ｌ′を得る。

Ｅ−Ｚヨ′Ｈつ’　＋ｚ、’　Ｈ，’　　　　・・・・
・・Ｏ４０このようにして得られたインピーダンスに対
し、電場２成分の場合と同じく、空間フィルタを作用さ
せれば加重平均インピーダンスが得られる。但し、電場
は１方向のみしかないので、当然、電場を２成分必要と
する解析手法は結果に適用できない。

また、前述したような調査地域内での測定に加え、その
地域内の局地的な雑音が十分に小さくなるまで遠くに離
れた調査地域外の（例えば１０／１００ｋｌ離れた）地
点において、水平２成分の磁場を測定し、これを前述し
たインピーダンスを計算する際に使っても良い、そうす
れば、特に電場及び磁場信号において局地的に相関性が
高い雑音成分を、インピーダンス計算の際に減衰させる
ことができる。

さらに、調査地域内における複数の地点での鉛直成分の
磁場を同時に測定し、この測定された鉛直磁場成分と、
調査地域の推定された地下比抵抗の分布とを関係付けれ
ば、調査地域の地下の物理的構造の解析精度及び信軌性
は一段と向上する。

「発明の効果」 以上詳述したとおり、本発明の方法によれば次のような
効果がある。

１、地下の電気的構造が三次元である場合でも、二次元
または三次元空間フィルタ演算によりインピーダンスの
段階で、浅部の三次元的悪影響を除去でき、結果として
、Ｓ／Ｎ比の高い比抵抗データが得られる。

２、三次元空間における電気的構造の正しい位置の推定
が自動的かつ客観的に得られる。

３、　上記１．２の相乗効果により、客観性のある精度
の高い地下電気的三次元立体図や任意の面の断面図を作
成することができる。

４、　計算処理は順演算的なものであり、従来のＭＴ法
のモデリング計算による解析手法などと比べても計算量
ははるかに少なく、実用的である。

５、従来のＭＴ法が電場２成分及び磁場３成分の測定を
全ての調査点で必要としたのに対し、本発明によれば、
磁場は２成分のみ、しかもｌ地点に固定しておくことが
でき、電場２成分（１成分で代用することも可能）のみ
各調査点で測定すれば良く、測定の作業性及び経済性が
良い。

【図面の簡単な説明】

図面第１図は本発明は方法の実権態様を説明する概念図
、第２図はその作業手順のフローチャート、第３図は演
算手順のフローチャート、第４図は空間フィルタ演算の
効果を示す概念図、第５図及び第６図は空間フィルタの
手法を図解した概念図である。また、第７図は従来のＥ
ＭＡＰ法の説明図である。 特許出願人　　マークランド株式会社 第１図 才２図 第３図 第４図 沖５図 矛６図 オフ図 Ａ）　　　　　　　　ＣＢ）　　　　　　（Ｃ）ＰＩ（ 手続補正書 昭和６２年７月２３日 特許庁長官　　小　川　邦　夫　殿 １、　事件の表示 特願昭６２−１２８４２５号 ２、　発明の名称 電磁探査方法 ３、補正をする者 事件との関係　　特許出願人 マークランド株式会社 ４、代理人 ■１０５　　東京都港区新橋−丁目１８番１１号　−松
ビル５、補正命令の日付　　　自　発 第４図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、調査地域において、その地域内の電場の空間変化を
   十分サンプルできる密度をもった面的に広がる複数の測
   点で水平２成分の変動電場を測定し、 この電場の測定と同時に調査地域内またはその付近にお
   ける少なくとも１つの固定点で水平２成分の磁場を測定
   し、 測定された電場と磁場とからインピーダンスを測点の座
   標及び周波数の関数として算出し、このインピーダンス
   に対し、周波数を一定とした水平面上にて２次元空間フ
   ィルタ、または、周波数及び水平２方向の空間内にて三
   次元空間フィルタを施すことで加重平均インピーダンス
   を計算し、 この加重平均インピーダンスから見掛比抵抗または真の
   比抵抗を演算することを特徴とする電磁探査方法。 ２、見掛比抵抗または真の比抵抗を、電気的三次元構造
   図あるいは調査空間を任意の面で切断した電気的断面図
   として取り出すことを特徴とする特許請求の範囲第１項
   記載の電磁探査方法。 ３、水平２成分の電場を、水平１成分のみの電場で代用
   することを特徴とする特許請求の範囲第１項または第２
   項に記載の電磁探査方法。 ４、調査地域内の局地的な雑音が十分小さくなるまで離
   れた地点において、水平２成分の磁場を同時に測定し、
   その測定値をインピーダンス計算に使うことを特徴とす
   る特許請求の範囲第１項ないし第３項のいずれかに記載
   の電磁探査方法。 ５、調査地域内においてさらに複数の地点での鉛直成分
   の磁場を同時に測定することを特徴とする特許請求の範
   囲第１項ないし第４項のいずれかに記載の電磁探査方法
   。