JP2009106759A - コンピュータ断層撮影装置、その処理方法及び記録媒体 - Google Patents

Abstract

【課題】背骨を含む画像などの再構成画像のストリークアーティファクトを低減すること。
【解決手段】コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線源３と、Ｘ線源からのＸ線を検出するＸ線検出器５と、Ｘ線源とＸ線検出器とを制御してＸ線源の螺旋状軌道に対応するサークルデータとスキャノグラムデータを収集するユニット１０と、サークルデータとスキャノグラムデータとに基づいて円形軌道に対応するラインデータを推定しサークルデータと推定されたラインデータとに基づいて画像を再構成する処理装置１２とを具備する。
【選択図】図１

Description

本発明は、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）撮像に関し、詳細にはスキャノグラムを使用して円形走査によるラインデータを推定するＣＴ撮像に関する。

３次元（３Ｄ）コーンビームコンピュータ断層撮影法では、円形走査は、その利便性のために幅広く使用されている。コーンビーム円形走査によって取得された投影データが、３次元再構成に十分でないことは周知である。円形走査のみのコーンビーム走査データによる再構成画像には、いわゆるコーンビームアーティファクトが見られる。低周波シャドウアーティファクトは、ラドン空間内の補間によって削減することができる。撮像された被検体の長手方向の急な変化による高周波アーティファクトは、処理が困難である。典型的な高周波コーンビームアーティファクトは、背骨からのストリーク（streak）である。

円形コーンビーム走査でのコーンビームアーティファクトをなくすために、通常、付加的なライン走査、アーク走査またはヘリカル走査を実行して体積再構成にとって完全なデータを作成させる。付加的な走査は、走査プロトコルの複雑さを高め、走査時間と照射線量を増大させることがある。

本発明の目的は、背骨を含む画像などの再構成画像のストリークアーティファクトを低減することにある。

本発明のある局面は、Ｘ線源と、前記Ｘ線源からのＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線源と前記Ｘ線検出器とを制御して、前記Ｘ線源の螺旋状軌道に対応するサークルデータと、スキャノグラムデータを収集するユニットと、前記サークルデータと前記スキャノグラムデータとに基づいて、円形軌道に対応するラインデータを推定し、前記サークルデータと前記推定されたラインデータとに基づいて画像を再構成する処理装置とを具備することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置を提供する。

本発明によれば、背骨を含む画像などの再構成画像のストリークアーティファクトを低減することができる。

以下図面を参照して本発明の実施形態によるＸ線コンピュータ断層撮像装置を説明する。
図１は、本発明によるＸ線コンピュータ断層撮像装置を示す。ガントリ１によって構成された投影データ収集システムは、略角錐状等にされたＸ線束のコーンビームを生成するＸ線源３と、２次元で配列された複数の検出器素子から成る２次元アレイ型Ｘ線検出器５（即ち、検出器のチャンネル方向に沿って１次元に配列された複数の検出器素子からなる検出器素子列を、検出器の列方向（患者の体軸方向）に沿って複数列配置したもの）とを収容する。Ｘ線源３と２次元アレイ型Ｘ線検出器５は、ベッド６の天板に乗せられた被検体の挟んで対向するように回転部２に取り付けられる。２次元アレイ型Ｘ線検出器５は、回転部２に取り付けられている。各検出器要素は１つのチャネルと対応する。Ｘ線源３からのＸ線は、Ｘ線フィルタ４を介して被検体に導かれる。被検体を透過したＸ線は、２次元アレイ型Ｘ線検出器５によって電気信号として検出される。

Ｘ線コントローラ８は、高電圧発生器７にトリガ信号を供給する。高電圧発生器７は、トリガ信号を受け取ったタイミングでＸ線源３に高電圧を印加する。これにより、Ｘ線源３からＸ線が照射される。ガントリ／ベッドコントローラ９は、ガントリ１の回転部２の回転とベッド６の天板の列方向（体軸方向）のスライド移動を同期的に制御する。システムコントローラ１０は、システム全体の制御を行い、Ｘ線コントローラ８とガントリ／ベッドコントローラ９を制御し、Ｘ線が、Ｘ線源３から連続的または一定の角度間隔で断続的に照射される。

２次元アレイ型Ｘ線検出器５の出力信号は、各チャネルごとのデータ収集ユニット１１によって増幅されデジタル信号に変換され、投影データが作成される。データ収集ユニット１１から出力される投影データは、処理装置１２に送られる。処理装置１２は、投影データを使用して様々な処理を実行する。装置１２は、ラインデータ推定処理（後で詳しく説明する）、フィルタリング処理、逆投影処理を含む再構成処理を実行する。装置１２は、各ボクセル内のＸ線吸収を反映する逆投影データを決定する。第１の実施形態としてＸ線のコーンビームを使用する円形走査システムでは、撮像領域（有効視野）は、回転軸を中心とする半径Ｒの円筒形である。装置１２は、この撮像領域内の複数のボクセル（３次元画素）を定義し、各ボクセルごとに逆投影データを求めて、逆投影処理を行なう。この逆投影処理により得られた３次元画像または断層撮影画像データは、表示装置１４に送られ、そこで、３次元画像または断層撮影画像として視覚的に表示される。

Ｘ線源の回転（螺旋状）走査によってサークルデータ（circle data）が得られる。再構成のためのラインデータは、スキャノグラム及びサークルデータから推定される。スキャノグラムは、Ｘ線源と検出器の平面でＣＴガントリ内に患者を透過したＸ線投影データの収集を一定のＸ線源角度位置で行うことによって得られる画像であり、断層像撮影を得るためのＣＴスキャン用の撮影範囲の設定に用いる。このように得られた画像は、従来のＸ線投影画像と全体的な様子が類似している。スキャノグラムは、極めて狭いコーン角（検出器の列方向におけるＸ線の照射範囲を表す角度）のコーンビームによって得られ、即ちわずかな数（約１〜４）の検出器列しか収集されないことに注意されたい。一方、断層像の再構成に用いるサークルデータ及び真のラインデータは、１００から４００の広い範囲の検出器列が利用されるときは、サークルデータまたは真のラインデータが広い（最大）コーン角（再構成に使用する、１００〜４００列のＸ線投影データを収集できるコーン角）で収集される。正確な再構成にはサークルデータとラインデータの両方が必要であることに注意されたい。本発明の利点は、ライン走査を回避することであり、その代わりに、利用できるサークルデータとスキャノグラムデータを使用して未収集のラインデータを推定する。スキャノグラムデータは、患者整位のための患者走査の前に適用されるので、臨床走査ではほとんど常に入手可能であることに注意されたい。

図２は、幾何学的配置を示す。サークルデータとスキャノグラムが得られる。サークルデータは、Ｐ_C（ｕ，ｖ，λ）としてパラメータ化することができ、ここで、（ｕ，ｖ）は検出器の座標、λはビュー（Ｘ線源回転，投影）角を示す。ここで、ｖは、垂直方向の検出器座標であり、ｕは、水平方向の検出器座標であり、平坦検出器軸上で、ｕは、等間隔の直線グリッドを有する直線によって与えられ、円筒状検出器軸上で、軸ｕは、扇形ビーム角を表わし、等角グリッドによって与えられる。Ｘ線放射源から検出器までの距離は、ＳＤＤまたはＲで示される。ラインデータＰ_L（ｕ，ｖ，ｈ）は、検出器座標（ｕ，ｖ）と、仮想（推定）ラインＸ線源位置ｈによってパラメータ化することができる。ｈ＞０の場合の事例だけを説明する。しかしながら、ｈ＜０の場合の事例も同様に扱われる。ｈ＜２Ｗであり、ここでＷは検出器半値幅であることに注意されたい。ラインデータは、次のように、サークルデータとスキャノグラムの重み付けした和として推定することができる。

ここで、Ｐ_s（ｕ，ｚ）はスキャノグラムを示し、λ₀は、線が円と接する角度である。ｖ＞０とｖ＜０の場合、式（１）はそれぞれ線形補間と線形外挿を表わす。

一般に、ｈでのラインデータのＸ線（ｕ，ｖ）を推定するには、ｖ＞０かｖ＜０かによりそれぞれ図３Ａと図３Ｂによって示した２つの異なるケースがある。Ｘ線ｒ_Lは、推定される未収集ラインデータＸ線（γ，ｖ）である。Ｘ線ｒ_Cとｒ_Sはそれぞれ、サークルデータとスキャノグラムデータからの収集済みＸ線データである。図３Ａでは、収集済みＸ線データは、それらが仮想検出器平面において未収集Ｘ線と交差するように選択される。Ｘ線ｒ_Cが（γ，ｖ）によって与えられ、ここでｚ＝ｈ＋ｖであり、ｒ_Sは、Ｘ線源位置ｚと扇角γによって与えられることに注意されたい。

図３Ｂに示したケースに移ると、図から、Ｘ線ｒ_LをＸ線ｒ_CとＸ線ｒ_Sの間で補間できないことが分かる。（Ｘ線ｒ_Cがｒ_Lに近くない）。従って、相補的な円形Ｘ線ｒ_CCが使用され、図４に示される。ｒ_CCのＸ線源位置は、λ＝λ₀＋π−２γであり、ここでλ₀は、ライン角度位置である。Ｘ線ｒ_CCは、λとλ₀の間でｒ_Lと交差するように選択される。

式（３）〜（４）は、サークルデータとスキャノグラムの間の線形重み付けを表わすことに注意されたい。一般に、他の重みも利用可能である。例えば、以下の多項式重み付けが使用される。

ｗ_1S＝３ｗ₁ ²−２ｗ₁ ³
ｗ_2S＝３ｗ₂ ²−２ｗ₂ ³
主な実施形態では、重み付けした和（１）または（２）に１つのスキャノグラムＸ線だけが使用される。代替として、図５に示したように、複数のスキャノグラムＸ線を使用してそれぞれの欠線（missing line ray）を推定することができる。

提案された方法を使用してラインデータが推定され後で、任意の適切な再構成アルゴリズムを使用することができる。適切なアルゴリズムには、フィルタ補正逆投影法（ＦＢＰ）と派生的な逆投影フィルタレーション（ＢＰＦ）の２つのクラスがある。ＦＢＰアルゴリズムの例は、Katsevichライン＋サークルアルゴリズムである（A. Katsevich「Image reconstruction for the circle and line trajectory」Physics in Medicine and Biology, vol.49, pp.5059-5072,2004）。サークルデータだけに適用することができるＦＢＰアルゴリズムの別の例は、フェルドカンプ（Feldkamp）型再構成である（L. A. Feldkamp, L. C. DavisおよびJ. W. Kress「Practical cone beam algorithm」Journal of Optical Society of America, vol.1 (6), pp.612-619, June 1984）。

また、再構成アルゴリズムは、サークルデータの全回転（全走査、または１ＰＩモード）または部分回転（ショートまたは半走査、または２ＰＩモード）を使用することができる。提案した発明と共に両方のタイプを使用することができる。

図６は、推定されたラインデータを１つの図で示す。胸部ファントムがＸ線にさらされ投影データが作成される。輝線は、円形軌道の投影を示す。線より上のデータだけが再構成に寄与する。線より下のデータは、ノイズが多いように見えるが、再構成画像に影響を及ぼさない。

実験的重み付け係数
本発明による方法は、特に、ストリークアーティファクトを削減するのに有効である。背骨から出るストリークアーティファクトは、サークルデータにおいて関節近くの高周波成分によって引き起こされる。正確なサークル−ラインアルゴリズムではラインデータが高周波成分を補償することができ、またストリークアーティファクトを回避することができる。図７は、背骨１７を通る軌道１５に沿ったＸ線１６を示す。中間面に近い関節は、中間面から遠い関節よりも高い周波数のデータを生成する。

一方、ラインデータでは、各関節の高周波成分は等しい。サークルデータとラインデータのこれらの特徴は、中間面に近い関節と関係するラインデータの高周波成分が、サークルデータのそれらの相当物を補償する傾向があることを示す。中間面から遠い関節と関係したラインデータの高周波成分には、サークルデータのそれらの相当物がない。従って、高周波成分は、ラインデータ内で互いに打ち消し合うはずである。スキャノグラムとサークルデータからの推定データは、特に高周波成分にエラーを含む。その結果、中間面から遠い関節の近くでストリークアーティファクトが増える可能性がある。

重み付け係数を導入して、そのようなストリークを削減することによって再構成画像を改善することができる。アーティファクトを削減するために、式（１）または（２）に実験的重み付け係数

を導入する。

ここで、ｄは、調整可能なパラメータである。係数は、中間面から遠いラインデータの寄与を減少させる。パラメータｄは、実験的に決定され、１から１００の範囲である。図８は、実験的重み付け係数の影響を示す。図８Ａは、サークルデータだけから再構成された中間面より上の画像スライスを示す。中間面に近い関節（画像の下）から強いストリークアーティファクトが現われ、中間面から遠い関節の近くでストリークが弱くなっていることが分かる。図８Ｂに示したように、スキャノグラムからの推定ラインデータを使用することによって、中間面に近いストリークアーティファクトは減少しているが、推定ラインデータのエラーによって生じる強いストリークが中間面から第２関節に現われている。図８Ｃは、実験的重み付け係数による再構成画像を示す。ストリークアーティファクトは、大幅に削減されているが、それらの一部はまだ見えている。

局所平滑化
背骨関節近くの投影データの高周波成分によって背骨からストリークアーティファクトが生じるので、高周波成分をなくすことによってアーティファクトも削減することができる。高周波成分を減少させる単純な方法は、移動平均である。この平均は、垂直方向だけに背骨の近くで実行され、局所平滑化（local smoothing）と呼ばれる。図９は、収集サークルデータとに推定ラインデータの局所平滑化投影からの再構成画像を示す。例として、９個、５個および３個の移動平均画素数で３つの検査を行ったが、他の値も可能である。再構成画像のストリークアーティファクトは大幅に減少する。背骨領域には少しぼけがある。９画素移動平均（上）による画像では、円１８と１９によってそれぞれ示した明るい箇所と暗い箇所を見ることができる。５画素移動平均（中間）による画像では、暗い帯（矢印２０）と暗い箇所２１が見える。３画素移動平均による画像では、暗い帯といくつかのストリークが、矢印で示され薄暗く見える。全体として、このタイプの画像では、５画素移動平均が最も高品質の画像を作成する。

体積内の画質を調べるために、局所平滑化による本発明による方法を使用して円軌道の上側部分と下側部分の両方で画像を再構成した。図１０は、中間面上の画像を示す。実際のサークルデータおよびラインデータからの画像（上）と実際のサークルデータと推定ラインデータからの画像（中間）の品質は同等である。これらの画像は、サークルだけのデータからの画像（下）のより良好である。

更に他の修正では、局所平滑化の代わりに適応ｚフィルタリングが使用される。ここで、ｚ方向の平滑化の強さは、データｚ勾配に適応され、即ち、鋭いｚ勾配を有する構造ほど強い平滑化が適用され、その逆も成り立つ。図１１Ａから図１１Ｄに、適応ｚフィルタリングと局所平滑化を比較する胸部画像を示す。図１１Ａは、サークルデータだけを使用して再構成された画像であり、図１１Ｂは、サークルデータとラインデータを使用して再構成された画像である。図１１Ｃは、サークルデータとスキャノグラムデータおよび前述のような局所平滑化を使用して再構成された画像である。図１１Ｄは、サークルデータとスキャノグラムデータおよび適応ｚフィルタリングを使用して再構成された画像である。サークルだけの画像（図１１Ａ）では第１関節と第２関節に強いストリークアーティファクトと弱いストリークアーティファクトを見ることができる。サークル−ライン画像では（図１１Ｂ）、強いストリークは大幅に削減され、弱いストリークは消える。サークルデータとスキャノグラムデータを使用して本発明（図１１Ｃ〜図１１Ｄ）により再構成された２つの画像は同じように見える。強いストリークは減少し、弱いストリークは消える。サークルラインの画像と比べると、ぼけは少ししかない。本発明により再構成された画像は高品質である。

類似の結果は、腹部画像にも見られる。図１２Ａから図１２Ｄは、本発明により局所平滑化を使用してサークルデータだけから再構成された画像、サークルデータとラインデータから再構成された画像、サークルデータとスキャノグラムデータから再構成された画像、および本発明による適応ｚフィルタリングを使用してサークルおよびスキャノグラムデータから再構成された画像を示す。サークルだけ画像（図１２Ａ）の第１関節と第４関節に強いストリークアーティファクトを見ることができ、第３の関節の近くに弱いストリークが現れている。サークル−ライン画像（図１２Ｂ）では、強いストリークが減少し、弱いストリークが消えている。サークルデータとスキャノグラムデータを使用する２つの画像は同じように見える（図１２Ｃ〜図１２Ｄ）。強いストリークは減少し、弱いストリークは消える。サークル−ラインの画像（図１２Ｂ）と比較して、ぼけは少ししかない。この場合も、高品質の画像を再構成することができる。

２つの再構成技術の比較を行った。図１３Ａから図１３Ｃと図１４Ａから図１４Ｃを参照すると、フィルタ補正逆投影法（ＦＢＰ）（上の画像）と逆投影フィルタレーション（ＢＰＦ）（下の画像）を使用して胸部画像と腹部画像が再構成されている。胸部画像の場合、サークルだけ画像（図１３Ａ）では、ＢＰＦからのストリークアーティファクトが、ＦＢＰからのストリークアーティファクトより強い。サークル−スキャノグラムデータを使用する胸部画像（図１３Ｂ）とサークル−ラインデータを使用する胸部画像（図１３Ｃ）では、ＦＢＰの画像は、ＢＰＦの画像より少し高品質であるように見える。ＢＰＦの再構成が、データ補正を含まず、ショート走査サークルデータだけを使用することに注意されたい。

腹部画像でも類似の結果が得られる。サークルだけ画像（図１４Ａ）では、ＢＰＦからのストリークアーティファクトが、ＦＢＰからのストリークアーティファクトより強い。サークル−スキャノグラムデータを使用する腹部画像（図１４Ｂ）とサークルラインデータを使用する腹部画像（図１４Ｃ）では、ＦＢＰの画像は、ＢＰＦのものより少し高品質のように見える。この場合も、ＢＰＦの再構成が、データ補正を含まず、ショート走査サークルデータだけを使用することに注意されたい。

本発明は、ソフトウェアで実施されてもハードウェアで実施されてもよい。詳細には、前述の処理装置の動作は、マイクロプロセッサまたはコンピュータ上で実行されるソフトウェアプログラムとして実行されてもよい。このソフトウェアは、コンピュータ可読媒体上に記憶され、システムにロードされてもよい。

なお、本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。

本発明によるシステムの図である。 サークル走査とスキャノグラムの幾何学的配置図である。 データラインＸ線を推定する段階を示す図である。 データラインＸ線を推定する段階を示す図である。 相補的データラインＸ線を使用してデータラインＸ線を推定する段階を示す図である。 複数のスキャノグラムＸ線を使用してラインデータを推定する画像である。 推定ラインデータの画像である。 本発明による方法で使用される重み付け係数を示す図である。 サークルデータだけからの中間面より上の再構成画像である。 サークルデータと推定ラインデータからの中間面より上の再構成画像である。 重み付けによるサークルデータと推定ラインデータからの中間面より上の再構成画像である。 収集済みサークルと推定ラインデータの局所平滑化投影による再構成画像である。 実際のサークルデータとラインデータ（上）、実際のサークルデータと推定ラインデータ（中間）およびサークルデータのみ（下）の矢状スライスの再構成画像である。 サークルデータのみで作成された胸部画像である。 サークルデータとラインデータで作成された胸部画像である。 局所平滑化によりサークルデータとスキャノグラムデータで作成された胸部画像である。 サークルデータ、スキャノグラムデータおよび適応ｚフィルタリングにより作成された胸部画像である。 サークルデータのみで作成された腹部画像である。 サークルデータとラインデータで作成された腹部画像である。 局所平滑化によりサークルデータとスキャノグラムデータで作成された腹部画像である。 サークルデータ、スキャノグラムデータおよび適応ｚフィルタリングで作成された腹部画像である。 フィルタ補正逆投影法を使用して再構成された胸部画像（上の画像）とＢＰＦを使用して再構成された胸部画像（下の画像）である。 フィルタ補正逆投影法を使用して再構成された胸部画像（上の画像）とＢＰＦを使用して再構成された胸部画像（下の画像）である。 フィルタ補正逆投影法を使用して再構成された胸部画像（上の画像）とＢＰＦを使用して再構成された胸部画像（下の画像）である。 フィルタ補正逆投影法を使用して再構成された腹部画像（上の画像）とＢＰＦを使用して再構成された腹部画像（下の画像）である。 フィルタ補正逆投影法を使用して再構成された腹部画像（上の画像）とＢＰＦを使用して再構成された腹部画像（下の画像）である。 フィルタ補正逆投影法を使用して再構成された腹部画像（上の画像）とＢＰＦを使用して再構成された腹部画像（下の画像）である。

符号の説明

７…高圧発生器、８…Ｘ線コントローラ、９…ガントリ／ベッドコントローラ、１０…システムコントローラ、１１…データ収集ユニット、１２…処理装置、１４…表示装置。

Claims (16)

1. Ｘ線源と、
   前記Ｘ線源からのＸ線を検出するＸ線検出器と、
   前記Ｘ線源と前記Ｘ線検出器とを制御して、前記Ｘ線源の螺旋状軌道に対応するサークルデータと、スキャノグラムデータを収集するユニットと、
   前記サークルデータと前記スキャノグラムデータとに基づいて、円形軌道に対応するラインデータを推定し、前記サークルデータと前記推定されたラインデータとに基づいて画像を再構成する処理装置とを具備することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
2. 前記処理装置は、
   

   

   により前記ラインデータを推定する、
   ここで、Ｐ_C（ｕ，ｖ，ｈ）は前記サークルデータであり、Ｐ_S（ｕ，ｚ）は前記スキャノグラムデータである請求項１に記載の装置。
3. 前記処理装置は、
   

   

   により前記ラインデータを推定する、
   ここで、Ｐ_C（ｕ，ｖ，λ）は前記サークルデータであり、Ｐ_S（ｕ，ｚ）は前記スキャノグラムデータであり、ｗ₁とｗ₂は重み付け係数である請求項１に記載の装置。
4. 前記処理装置は、更に、
   

   

   により前記ラインデータを推定する請求項２に記載の装置。
5. 前記処理装置は、更に、
   

   

   により、前記ラインデータを推定する請求項３に記載の装置。
6. 前記重み付け係数は、
   ｗ_1S＝３ｗ₁ ²−２ｗ₁ ³
   ｗ_2S＝３ｗ₂ ²−２ｗ₂ ³
   の関係を含む請求項３に記載の装置。
7. 前記処理装置は、各推定ラインＸ線に複数のスキャノグラムＸ線を使用することによって前記ラインデータを推定する請求項１に記載の装置。
8. 前記処理装置は、局所平滑化と適応フィルタリングのいずれかを使用して前記ラインデータを推定する請求項１に記載の装置。
9. 前記処理装置は、フィルタ補正逆投影型再構成と逆投影フィルタレーション型再構成のいずれかを使用して前記画像を再構成する請求項１に記載の装置。
10. 前記処理装置は、全回転サークルデータを使用して前記画像を再構成する請求項１に記載の装置。
11. 前記処理装置は、前記サークルデータの一部分に基づいて前記画像を再構成する請求項１に記載の装置。
12. 被検体にＸ線を照射する段階と、
    サークルデータを収集する段階と、
    スキャノグラムデータを収集する段階と、
    前記サークルデータと前記スキャノグラムデータを使用してラインデータを推定する段階と、
    前記推定ラインデータと前記サークルデータを使用して前記被検体の画像を再構成する段階とを有するコンピュータ断層撮影装置の処理方法。
13. 次の式を使用して前記ラインデータを推定する段階を含み、
    

    

    ここで、Ｐ_C（ｕ，ｖ，λ）は前記サークルデータであり、Ｐ_S（ｕ，ｚ）は前記スキャノグラムデータである、請求項１２に記載の方法。
14. 次の式を使用して前記ラインデータを推定する段階と含み、
    

    

    ここで、Ｐ_C（ｕ，ｖ，λ）は前記サークルデータであり、Ｐ_S（ｕ，ｚ）は前記スキャノグラムデータであり、ｗ₁とｗ₂は重み付け係数である、請求項１２に記載の方法。
15. 次の式を使用して前記ラインデータを使用する段階を含む、請求項１２に記載の方法。
    

    
16. 次の式を使用して前記ラインデータを推定する段階を含む、請求項１４に記載の方法。
    

    

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