JP2009059315A

JP2009059315A - エラー信号パルス幅の計算方法及び計算装置

Info

Publication number: JP2009059315A
Application number: JP2007228395A
Authority: JP
Inventors: Katsuhiko Tanaka; 克彦田中
Original assignee: NEC Corp
Current assignee: NEC Corp
Priority date: 2007-09-03
Filing date: 2007-09-03
Publication date: 2009-03-19
Anticipated expiration: 2027-09-03
Also published as: JP5045319B2

Abstract

【課題】回路シミュレータによる電圧応答波形計算を行うことなく、高速に電圧パルス幅を算出することができるエラー信号パルス幅の計算方法及び計算装置を提供する。
【解決手段】イオンの飛跡等のデータに基づいて、境界条件を設定し（ステップＳ１１）、モデル式を使用してエラー信号の電圧パルス幅を計算する（ステップＳ１２）。モデル式による電圧パルス幅の計算の際には、ネットリスト及び回路モデルから得られる回路パラメータと、予め求めておいたモデルパラメータを参照する。そして、上記の処理をパルス幅の出現確率情報の生成処理又はソフトエラー率計算処理に組み込む。
【選択図】図１

Description

本発明は、例えばロジック回路のソフトエラーの評価において使用されるエラー信号パルス幅の計算方法及び計算装置に関する。

従来、半導体素子及びＬＳＩ（Large Scale Integration：大規模集積回路）におけるソフトエラーとして以下のものが主に注目されていた。即ち、ＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）等のメモリ回路及びフリップフロップ等のラッチ回路のようなある状態を保持している回路に、荷電粒子の飛跡に沿って生成された電荷が直接流入することで、保持されていた状態を変えてしまうことによるエラーである。

しかし、近時においては、ロジック回路中で電荷の流入によって生じたエラー信号が回路中を伝播するＳＥＴ（Single Event Transient：シングル・イベント・トランジェント）現象が関与するエラーも注目されている。一般に、ソフトエラーによってロジック回路中でエラー状態となったとしても、その部位の電位は時間が経過すると元に戻る。しかしながら、ＳＥＴ現象によって伝播した信号がラッチ回路に到達し、そこがエラー状態にある間にクロック信号が入ると誤った信号が書き込まれ、エラーとして確定することになる。このように、エラーとして確定するかどうかはクロック信号とのタイミングにも左右され、ＬＳＩが高性能化してクロック周波数が高くなるとエラーとなる確率が大きくなる。また、ロジック回路ではメモリ回路で使われるＥＣＣ（Error Correction Code：エラー・コレクション・コード）機能のような簡便なエラー修正が難しい。こうしたことから、ロジック回路におけるソフトエラーの問題が重要視されるようになってきている。

一般に、ロジック回路のソフトエラー耐性を上げようとすると、基板上にソフトエラー対策を施した回路を実現するために必要な面積が増える。このため、全てのロジック回路部分でソフトエラー耐性を上げる仕組みを導入することはチップ面積の増大を招き、あまり現実的でない。これに対して、回路中でどの部分がソフトエラーに弱いかを検知できれば、その部分にのみエラー耐性を上げる仕組みを入れることで、全体のソフトエラー耐性を効率的に上げることができる。

そのためには、ソフトエラー率の評価技術が必要となるが、実測による評価は手間と時間がかかり容易ではない。そこで、電荷の流入及びＳＥＴ現象を的確に反映したモデルを内蔵しエラー率を正確に予測できるソフトエラー率の計算方法を使用することが好ましい。

メモリ回路におけるソフトエラー率の計算においては、拡散層に収集される電荷量がエラー判定のための重要な指標で、それを正確に見積もることが課題であった。収集電荷量の見積もり方法としては、拡散層の近傍に有感度領域と呼ばれる領域を設定し、その内部に生成された電荷は全て収集されると仮定して計算するという簡便な方法がある。その他、特許文献１に示されているように、位置によって変わる電荷収集率をデバイスシミュレーションによって計算してそのマップを構築し、それを元にした電荷収集モデルを用いて算出する方法もある。

これに対して、ロジック回路のソフトエラー評価では、ＳＥＴ現象を扱うために２つのステップに分けて実行されることが多い。最初のステップ（第１ステップ）は、荷電粒子（イオン）の飛跡に沿って生成された電荷の収集によって生じる電流応答波形又は電圧応答波形の計算を行う部分である。次のステップ（第２ステップ）は、生じたパルスがその場所ではエラーとなるような振幅を持っていたとしても、その後の伝播の過程又は到達したラッチ回路においてエラーとならなくなる場合があること、いわゆるディレーティング（Derating）を考慮する部分である。

ディレーティングとしては次の３種類の事象が考慮される。即ち、第１にラッチ回路に到達するまでにパルスが減衰してエラー状態にならない場合があること、第２に入力信号状態によってはパルスが伝播しない場合があること、第３にクロック信号の入るタイミングによってはエラーとならない場合があること、である。例えば、図９は左端のＡＮＤゲート１１で発生したエラー信号が、ＸＯＲゲート１２、ＯＲゲート１３及びＡＮＤゲート１４を経由して、右端のフリップフロップ１５に到達する一経路を点線で示す図である。図９に示す左端のＡＮＤゲート１１を出た段階ではエラー信号のパルスに十分な振幅があったとしても、フリップフロップ１５に到達した時にはパルスがなまってもはやエラーとはならなくなるということが１番目の事象である。また、図９中のＡで示した入力信号が“１”の状態の場合、Ｂで示すＯＲゲート１３の出力端において信号状態が“１”となるため、ＯＲゲート１３の出力信号にはエラー信号が乗らずエラー信号が伝播しないことになる。これが２番目の事象である。更に、右端のフリップフロップ１５にエラー信号が到達しても、エラー状態にある時間内にクロック信号が入らなければエラーとはならない。これが３番目の事象である。

こうしたディレーティングを考慮するステップでは、アナログのパルス波形を使って処理することも可能ではあるが、簡便のために、発生したエラー信号をあるパルス幅の矩形信号として扱うことが多い。そのような状況下では、電圧が本来の電位からあるしきい変動量ΔＶ_ｃｒｉｔ以上変動している時間τ_ｗｏｖ（Window of Vulnerability）をパルス幅として定義し、これを推定すること、そして、その推定を様々なイオンの様々な入射方向について実行し、パルス幅に対してその出現確率情報を構築すること、が第１ステップで行うべきことになる。図１０は、時間を横軸にとり、収集電流及び出力電位を縦軸にとって、入力電位がＬｏｗ、出力電位がＨｉｇｈのインバータ回路において、出力ノードに接続されているｎチャネルＭＯＳ（Metal Oxide Semiconductor）トランジスタ（ｎＭＯＳ）の拡散層に荷電粒子であるイオンが垂直に入射した場合における拡散層への収集電流と出力電位の時間変化をデバイスシミュレーションで計算した結果を示すグラフ図である。図１０に示すように、イオンの入射によって出力電位が本来の値からΔＶ_ｃｒｉｔ以上低下している時間がτ_ｗｏｖ、即ちエラー信号のパルス幅となる。

ソフトエラー率を計算する場合には、前述したようなパルス幅を推定する第１ステップ及びディレーティングを考慮する第２ステップを通してモンテカルロ法のループを構成することにより、エラー率を算出することが可能である。また、第１ステップに関してのみモンテカルロ法のループを回してパルス幅の出現確率情報を先に構築しておいても良い。パルス幅の出現確率情報が構築されていれば、それに、ディレーティングを考慮してエラーとして確定する確率で重み付けして合算することによりエラー率を求めることができる。

しかしながら、モンテカルロ法によりパルス幅の推定を何度も繰り返し行ってエラー率の計算を行う場合には、イオンの入射に伴って生じるエラー信号のパルス幅をデバイスシミュレーションによって求めると時間がかかりすぎてしまう。このようなデバイスシミュレーションによらずにパルス幅を求める一般的な手順を以下に示す。図１１は、電流応答波形計算に基づく一般的な電圧パルス幅の計算処理を示すフローチャート図である。この図１１に示すように、先ずイオン種及びその飛跡を決定した（ステップＳ３１）後に、何らかの方法でイオンが入射したセルについて電流応答波形を推定し（ステップＳ３２）、それを元に電圧パルス幅を計算する（ステップＳ３３）ことにより、エラー信号が矩形波として算出される。

電流応答波形を推定する方法としては、例えば非特許文献１に示されているように収集電荷量を計算した後に二重指数関数（Double Exponential）と呼ばれる関数形に合わせ込む方法が知られている。そして、電流波形が計算された後に図１２に示す処理フローに従って回路シミュレータＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）を利用してパルス幅を計算する。図１２は、回路シミュレータを利用した電圧パルス幅の抽出処理を示すフローチャート図である。図１２に示すように、先ず、回路シミュレーションを行うべき範囲の回路情報を記憶装置１に格納されているネットリストから取得し（ステップＳ２１）、取得した部分回路の入力信号状態及び出力ノードに付く負荷容量等の境界条件を設定する（ステップＳ２２）。次に、予め計算され記憶装置１に格納されている電流応答波形に対応する電流源を回路に付加する（ステップＳ２３）。次に、ＳＰＩＣＥを実行して出力電圧応答波形を計算し、波形データを記憶装置１に保存する（ステップＳ２４）。そして、電圧応答波形から所望のΔＶ_ｃｒｉｔに応じたパルス幅は簡単に計算できる（ステップＳ２５）。

特開２００２−２８０５３０号公報（第４−５頁）上村他，信学技報，ＩＣＤ２００５−１９，ｐｐ．３７−４２

しかしながら、回路シミュレータを用いたパルス幅計算方法では、外部プログラムとして回路シミュレータが利用できる環境が必要で、また回路シミュレータで計算するための部分回路の抽出と電流源の付加等も必要となるため手間がかかるという問題点がある。また、回路シミュレータといえども、数十万回〜数百万回もの試行を行うモンテカルロ法を使ったソフトエラー率計算においては実行に時間がかかるという問題点もある。

本発明はかかる問題点に鑑みてなされたものであって、回路シミュレータによる電圧応答波形計算を行うことなく、高速に電圧パルス幅を算出することができるエラー信号パルス幅の計算方法及び計算装置を提供することを目的とする。

本発明に係るエラー信号パルス幅の計算方法は、回路から得られた回路パラメータと、前記回路の動作に基づいて予め定められたモデルパラメータと、を有するモデル式を用いて、前記回路の出力ノード電圧が荷電粒子の入射によって所定の電位変動量を示す時間を電圧パルス幅として算出することを特徴とする。

本発明によれば、例えばソフトエラー率の計算において、回路シミュレータによる電圧応答波形計算を行うことなく、高速にエラー信号の電圧パルス幅を算出することができる。

本発明におけるエラー信号パルス幅の計算方法は以下の特徴を有する。例えば、ＳＥＴ現象を考慮したソフトエラー率計算において重要な指標となるパルス幅の推定に関して、回路シミュレータを用いることなくモデル式だけを用いることで高速かつ簡便に実行できる。その結果、数十万〜数百万回もの試行を繰り返すモンテカルロ法によるソフトエラー率計算において効率的な計算が可能となる。

また、本発明のパルス幅計算方法では、電圧応答波形を計算する必要が無く、比較的単純なモデル式の計算によってパルス幅を算出するため、回路シミュレータによるよりも十分高速であることが期待でき、モンテカルロ法の中で使うパルス幅計算方法として適している。

また、モデル式は、実効的な収集電荷量と前記所定の電位変動量まで前記出力ノード電圧を変化させるために必要な電荷量との差を、後述するような前記出力ノード電圧を回復させる電荷を供給する素子の飽和電流に所定の係数を乗じた電流値で除した形の数式とすることができる。

上記モデル式に用いられる実効的な収集電荷量として、イオン入射によって収集される電荷量の計算値を用いることができる。また、イオン入射による応答電流から単位チャネル幅当たり所定の電流量を差し引いた残りの電流を時間積分することで求まる電荷量を用いることができる。更に、荷電粒子の入射位置及び入射方向に対する電荷収集率のマップを予め作成し、荷電粒子の飛跡に沿って生成された電荷量に、電荷収集率マップから得られる電荷収集率を乗じた量を足し合わせて求まる電荷量を用いることができる。更にまた、その領域内に入射した電荷が全て収集される有感度領域を予め設定し、この有感度領域内に生成された電荷量の和をとることで求まる電荷量を用いることもできる。これらの電荷収集率マップの作成又は有感度領域の設定は、１又は複数のドライバトランジスタ等の素子のチャネル幅の条件について行うことができる。

また、ソフトエラー率の計算方法が、上記のエラー信号パルス幅の計算方法を含んでいてもよい。

更に、上記の計算方法を用いて計算装置として構成することとしてもよく、コンピュータに上記の計算方法を実行させるためのプログラムとして構成することとしてもよい。

次に、本発明の実施形態について添付の図面を参照して具体的に説明する。先ず、本発明の第１の実施形態について説明する。図１は、本第１実施形態におけるエラー信号パルス幅の計算方法のフローチャート及び参照データとの関係を示す図である。

先ず、本実施形態の構成について説明する。本実施形態においては、計算装置（図示せず）によりロジック回路のソフトエラー率の計算が行われる。計算装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit、図示せず）、及び図１に示すように記憶装置１を有している。ＣＰＵは、記憶装置１に格納されたデータ及びプログラムを参照して計算処理を実行し、その結果データを記憶装置１に保存する。記憶装置１は、計算装置の内部及びネットワーク上を含む外部のいずれに配置されていてもよい。また、計算装置には、適宜入出力装置等の外部装置を接続することができる。

次に、エラー信号のパルス幅の計算方法について図１を参照して説明する。なお、本実施形態においては、エラー信号のパルス幅及びその出現確率情報を推定する第１ステップ及びディレーティングを考慮する第２ステップによりソフトエラー率を計算する。図１に示すパルス幅の計算処理は、後述するように、図２に示す第１ステップの処理の一部として実行されるものである。第２ステップでは、前述のように、出現確率情報に対してディレーティングを考慮してエラーとして確定する確率で重み付けして合算することによりソフトエラー率を算出することができるが、本明細書ではその詳細の説明は省略する。

先ず、図１のステップＳ１１に示すように、境界条件の設定を行う。ここでは、入力信号の状態及び負荷容量等の境界条件を、記憶装置１に格納されたネットリスト及び回路モデルの情報を参照して設定する。

続いて、ステップＳ１２に示すように、計算の対象となる回路に対する適切なモデル式に従って計算を行うことにより、電圧パルス幅を推定する。その際、記憶装置１に格納されたネットリスト及び回路モデルの情報を参照すると共に、後述するモデルパラメータ及び電流応答波形データを参照する。

次に、上記の図１に示すパルス幅の計算方法を使用して、パルス幅の出現確率情報（第１ステップ）を算出する処理について図２を参照して説明する。図２は、モンテカルロ法によってパルス幅の出現確率情報を算出するための計算方法を示すフローチャート図である。

図２のステップＳ４１に示すように、先ず、初期設定を行う。ここでは、後述のステップＳ４２乃至Ｓ４６のループについて、反復回数Ｎの設定及び計算回数の現在値ｎを初期値（ｎ＝１）とする処理を行う。

次に、ステップＳ４２に示すように、イオンの飛跡生成を行う。ここでは、乱数を使用し、この乱数に基づいたイオン種の生成確率及び反跳方向確率に従ってイオン種及びイオンの飛跡を生成する。

次に、ステップＳ４３に示すように、エラー信号の計算を行う。ここでは、第２ステップにおいてディレーティングを考慮した処理を行うことを前提に、エラー信号をあるパルス幅の矩形信号として取り扱う。本実施形態においては、このステップＳ４３を前述した図１１に示すフローに従って実行する。即ち、図１１に示すように、先ず図２のステップＳ４２の実行結果に基づいてイオン種及びその飛跡を決定した（ステップＳ３１）後に、何らかの方法でイオンが入射したセルについて電流応答波形を推定する（ステップＳ３２）。そして、推定された電流応答波形を元に電圧パルス幅を計算する（ステップＳ３３）ことにより、エラー信号を矩形波として算出する。なお、前述した図１に示すパルス幅の計算方法のフローは、図１１に示すステップＳ３３として実行されるものである。

次に、ステップＳ４４に示すように、算出された電圧パルス幅の情報を図１に示す記憶装置１に保存する。その後、計算回数の現在値ｎを（ｎ＋１）の値に更新し（ステップＳ４５）、更新されたｎが反復回数Ｎより大きいか否か判断する（ステップＳ４６）。その結果、現在値ｎが反復回数Ｎ以下であれば、ｎがＮより大きくなるまでステップＳ４２乃至Ｓ４６の処理を繰り返し実行する。

次に、ステップＳ４７に示すように、パルス幅の出現確率情報の生成処理を行う。ここでは、ステップＳ４２乃至Ｓ４６のループが終了した後に、算出されたパルス幅を用いてパルス幅の出現確率情報を構築する。この出現確率情報は、例えば、パルス幅を単調に増加する時間点列Ｔ０（＝０），Ｔ１，Ｔ２，…，Ｔｎ（＝∞）によって分割し、幅Ｔｋ−１から幅Ｔｋのパルスが発生する確率Ｐｋの表という形で保存する（ｋ＝１，２，…，ｎ）、というような方法によって構成することができる。

なお、上記のステップＳ４３において算出されたパルス幅をステップＳ４４で単純に保存することとしても良いが、得られたパルス幅についてディレーティングを考慮したエラー確率を算出して保存することとしても良い。即ち、ステップ２に相当する処理をステップＳ４４で実行することとしても良い。この場合には、図２に示す計算ループの終了後に保存されたエラー確率を集計することにより、全体のソフトエラー率の計算を行うことができる。

次に、図１に示すパルス幅の計算方法で使用するモデル式について、インバータ回路を例にとって説明する。本実施形態におけるモデル式として、実効的な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆと、エラーとなる電位変動ΔＶ_ｃｒｉｔまで出力ノード電圧を変化させるのに必要な電荷量との差を、出力ノード電圧を回復させる電荷を供給する素子であるドライバトランジスタの飽和電流Ｉ_{ｄ，ｓａｔ}に所定の係数αを乗じた電流値で除した形の式を使用する。即ち、パルス幅τ_ｗｏｖの推定値τを、次に示す数式１を用いて求める。

ここで、Ｃは回路の負荷容量を表す。また、実効的な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆとは、イオン入射の結果収集される電荷量のうちで出力電位の変化に寄与している電荷量を表し、数式１の分子は、ΔＶ_ｃｒｉｔ以上電位を変化させるために寄与している電荷量を表すことになる。ここでは、その電荷量分だけドライバトランジスタから電荷が供給されるとちょうどΔＶ_ｃｒｉｔだけ電位が変動した状態に復帰し、エラー状態から脱するものと考える。多くの場合、電位がエラー状態へ遷移する変化は瞬間的に起こり、それに比べてエラー状態からの回復はゆっくり進行する。そこで、パルス幅はほぼ回復時間に等しいと考えると、数式１の分子を、回復時の平均的な供給電流で除算すればパルス幅を推定できることになる。出力電位が本来の論理状態とは逆の論理状態になっている場合の供給電流がＩ_{ｄ，ｓａｔ}であるが、電位が回復するに従い供給電流は低下する。そこで、平均的な供給電流とするためにαというパラメータを導入している。

実効的な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆの算出方法としては、これまでメモリ回路におけるソフトエラー率の推定の際に用いられている、イオン入射に伴う収集電荷量の計算方式に従って求められた収集電荷量をそのまま用いるのが最も単純な方法である。例えば、拡散層近傍に設定した有感度領域内に発生した電荷が全て収集されるものと仮定して計算した収集電荷量、及び特許文献１に記載されているように、電荷収集率マップを用いて計算した収集電荷量等を使うことができる。このような単純な方法で、多くの場合パルス幅τ_ｗｏｖを精度良く推定することができる。

しかしながら、イオンの入射条件によっては、上記の単純な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆの算出方法ではパルス幅τ_ｗｏｖを正しく推定することができない場合がある。それは、イオンが拡散層をやや離れて通過し、電荷が拡散過程によってゆっくり集まることで、電位のエラー状態への遷移がゆっくり起きる場合である。この場合、遷移している間にドライバトランジスタから供給される電荷による影響が無視できない。そして、収集される電荷の一部がドライバトランジスタからの供給電荷と相殺してしまい、電位変化に寄与しない成分となる。これを補正するには、例えば、拡散層への収集電流である電流応答Ｉ_ｒｅｓｐからドライバトランジスタからの供給分を差し引いて時間積分した量を実効的な収集電荷量とすればよい。

図３は、入力電位がＬｏｗのインバータ回路を示す回路図である。図３に示すように、出力ノードに接続されているｎＭＯＳ２の拡散層にイオン入射した場合に生じる収集電流Ｉ_ｒｅｓｐのうち、一部はｐＭＯＳ（ｐチャネル型ＭＯＳトランジスタ）３からの回復電流Ｉ_ｒｅｃで打ち消されるものとする。この場合、例えば、ｐＭＯＳ３の単位チャネル幅当たり一定の電流量とした平均的な回復電流値Ｉ_ｒｅｃを用いて次の数式２によってＱ_ｅｆｆを求めることができる。

上記の数式１及び２において、Ｃ及びＩ_{ｄ，ｓａｔ}は回路から定まる回路パラメータであり、記憶装置１に格納されたネットリスト及び回路モデルの情報に相当する。また、α及びＩ_ｒｅｃは、回路の動作に基づいて予め定められ記憶装置１に格納されたモデルパラメータである。これらのモデルパラメータは、例えば、τを予めデバイスシミュレーション等で求めた参照値であるτ_ｗｏｖに合わせ込むような手法によって求められたフィッティングパラメータとすることができる。ここで、記憶装置１に格納された電流応答波形のデータに相当する応答電流Ｉ_ｒｅｓｐが与えられれば、これらの数式１及び２から直ちに推定値τを導出できる。電流応答波形は、例えば前述したように非特許文献１に記載された方法を使用して求めることができる。

次に、上記の数式１，２により算出されたパルス幅τと、デバイスシミュレーションにより求められたパルス幅τ_ｗｏｖとを比較した結果について説明する。図４は、ｎＭＯＳの拡散層にイオンが入射した場合について、ΔＶ_ｃｒｉｔ＝０．５・Ｖｄｄ（電源電圧）＝０．６Ｖとして、デバイスシミュレーションで求めたτ_ｗｏｖと、デバイスシミュレーションから得られたＩ_ｒｅｓｐを元に数式１，２を使って推定されたτとの関係を示すグラフ図である。イオンの入射方向及び入射位置、負荷容量、ドライバトランジスタのチャネル幅Ｗ、並びにイオンに沿った単位長さ当たりの生成電荷量ＬＥＴのパラメータを変えた種々の条件に対するτ及びτ_ｗｏｖを、図４中にτを横軸としτ_ｗｏｖを縦軸としてプロットした。なお、数式１，２による計算に際して、チャネル幅当たりの回復電流Ｉ_ｒｅｃは０．０８ｍＡ／μｍ、係数αは０．７３としている。

また、表１は、上記の様々な条件のうちいくつかをピックアップして計算条件の内容を示す表である。更に、図５及び図６は、横軸に時間をとり、縦軸に出力電位をとって、条件ごとの出力電位波形を示すグラフ図である。図５は表１に示す条件１乃至４についての出力電位波形を示し、図６は表１に示す条件３及びこの条件３に対してパラメータの変更を加えた条件５乃至８についての出力電位波形を示す。

図４に示すように、表１及び図５，６に示す条件１乃至７を含め、グラフ図上にプロットされたいずれの条件においてもパルス幅の計算結果τとシミュレーション結果τ_ｗｏｖとはよく一致している。このように、例えば図５，６に示される多様な出力電位波形に対して、固定したフィッティングパラメータでパルス幅が推定できているという結果が得られた。以上のことから、本実施形態による計算モデル（数式１，２）は、例えば前述した方法により電流応答波形が正しく導出されていれば、多様な条件に対して精度良くパルス幅を推定できる汎用性の高いものであることが分かる。

また、本実施形態におけるパルス幅計算方法では、電圧応答波形を計算する必要が無く、比較的単純なモデル式の計算によってパルス幅を算出するため、回路シミュレータによる計算方法よりも十分高速であることが期待できる。従って、本実施形態によれば、モンテカルロ法を利用したソフトエラー率の計算を効率よく高精度に実行することができる。

次に、本発明の第２の実施形態について説明する。本実施形態は、前述の第１実施形態において説明した図２に示すステップＳ４３の代わりに図７に示す処理を実行するものである。図７は、本第２実施形態におけるエラー信号パルス幅の計算方法のフローチャート及び参照データとの関係を示す図である。以下、本実施形態のエラー信号パルス幅の計算方法について順を追って説明する。

図７のステップＳ５１に示すように、先ず、イオン種及び飛跡の設定を行う。この処理は、図１１に示すステップＳ３１と同様のものとすることができる。その後、ステップＳ５２に示すように、実効的な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆの計算を行う。ここでは、予め作成され記憶装置１に格納された電荷収集率マップを参照し、イオンの飛跡に沿って生成された電荷量Ｑｃにマップから得られる電荷収集率ηを乗じた量を足し合わせてＱ_ｅｆｆを求める。即ち、下記の数式３によってＱ_ｅｆｆが求められる。

上記のステップＳ５２において参照される電荷収集率マップは、特許文献１に記載されているような通常の収集電荷量に対して構築される電荷収集率マップと同様のものをＱ_ｅｆｆに対して構築し、記憶装置１に格納しておく。即ち、荷電粒子の入射位置及び入射方向に対する電荷収集率マップを作成しておく。ここで、本実施形態の処理で参照される電荷収集率マップは、チャネル幅Ｗに対する依存性が入るという点において従来のマップと異なっている。これは、本実施形態における生成電荷量に電荷収集率を乗じた量が数式２中の（Ｉ_ｒｅｓｐ−Ｉ_ｒｅｃ）に相当するが、回復電流Ｉ_ｒｅｃはドライバトランジスタのチャネル幅Ｗに比例する量であることから、Ｑ_ｅｆｆもＷに依存した量となるためである。従って、電荷収集率マップについてはＷを考慮して作成することが好ましい。このような電荷収集率マップは、例えばデバイスシミュレーションによって求めた応答電流Ｉ_ｒｅｓｐ及び回復電流Ｉ_ｒｅｃを用いてモデル式２（数式２）により算出されたＱ_ｅｆｆに基づいて得ることができる。最も単純な方法として、いくつかのＷに対して電荷収集率マップを予め構築しておき、Ｑ_ｅｆｆの計算の際に補間によって所望のＷに対するマップを得ることができる。

又は、上記の補間の他に、特定のチャネル幅Ｗについての電荷収集率マップを予め構築しておき、所望のＷについてＱ_ｅｆｆを計算する際に、電荷収集率のＷに対する依存性を表現する別のモデル式を使用することとしても良い。前述のように回復電流Ｉ_ｒｅｃはチャネル幅Ｗに依存する。即ち、Ｗが増加するとＩ_ｒｅｃも増加し、モデル式２に示すようにＱ_ｅｆｆは減少する。ここで、仮想的にＷが０である場合にはＩ_ｒｅｃが０となり、Ｑ_ｅｆｆは通常の収集電荷量Ｑ_ｃｏｌとなる。そこで、Ｑ_ｃｏｌ又は現実的に最小のＷの時（特定条件）における電荷収集率マップを予め構築しておき、Ｑ_ｅｆｆについて、上記の特定条件における値に対する減少率をＷに関する解析式、例えば多項式又は指数関数等で表現しておく。所望のＷについてＱ_ｅｆｆを計算する際には、Ｗに関する解析式により求められたＱ_ｅｆｆの減少率を電荷収集率に乗じることによりＱ_ｅｆｆが算出される。なお、一般にはＱ_ｅｆｆの減少率のＷに対する依存性はイオンの入射位置等の条件によっても異なるため、例えば位置ごとに解析式を構築しておくことが好ましい。

上記のステップＳ５２によりＱ_ｅｆｆを求めた後、ステップＳ５３に示すように、モデル式から電圧パルス幅を計算する。ここでは、前述したモデル式１（数式１）を用いてパルス幅の推定値を算出する。その際、図１に示すステップＳ１２と同様に、記憶装置１に格納されたネットリスト及び回路モデルの情報から回路パラメータ（Ｃ，Ｉ_{ｄ，ｓａｔ}）を参照し、モデルパラメータの情報からフィッティングパラメータ（α，Ｉ_ｒｅｃ）を参照する。

上記の図７に示すエラー信号パルス幅の計算方法により得られた電圧パルス幅を使用して、図２に示す処理によりソフトエラー率が算出される。以上説明したように、本実施形態によっても、第１実施形態と同様に回路シミュレータを使用することなく高速にエラー信号のパルス幅を計算することができ、ソフトエラー率を効率的に算出することができる。

次に、本発明の第３の実施形態について説明する。本実施形態は、前述の第１実施形態において説明した図２に示すステップＳ４３の代わりに図８に示す処理を実行するものである。図８は、本第３実施形態におけるエラー信号パルス幅の計算方法のフローチャート及び参照データとの関係を示す図である。

図８のステップＳ６１に示すように、先ず、イオン種及び飛跡の設定を行う。この処理は、図１１に示すステップＳ３１と同様のものとすることができる。その後、ステップＳ６２に示すように、実効的な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆの計算を行う。ここでは、予め有感度領域を設定し、情報記憶装置１に格納された有感度領域情報を参照し、Ｑ_ｅｆｆを有感度領域内の生成電荷量の和として算出する。本実施形態で用いられる有感度領域は、前述したように拡散層の近傍に設定されるものであり、例えばその内部に生成された電荷は全て収集されるとの仮定に基づいてＱ_ｅｆｆが算出される。このような有感度領域情報も、第２実施形態と同様にチャネル幅Ｗに対する依存性を考慮して作成しておくことが好ましい。この場合には、補間等により有感度領域情報を調整するか、又は有感度領域を固定した場合のＱ_ｅｆｆに所望のＷに応じた減少率を乗じてＱ_ｅｆｆを算出する。以下、算出されたＱ_ｅｆｆによりモデル式１を使用して電圧パルス幅を算出し（ステップＳ６３）、図２に示すフローによりソフトエラー率を算出する処理については、第２の実施形態と同様である。

以上説明したように、第２及び第３の実施形態は、第１の実施形態と比べると、電流応答波形の計算が省略されており、代わりにＱ_ｅｆｆという特徴量の推定で置き換えられている。このことは、計算モデルがある意味で簡素化されたものと言える。電流応答波形は時間的な分布量であるため、どこに重点を置いて推定するかによって結果が違ってくる可能性があるが、Ｑ_ｅｆｆという単一の特徴量を用いればそのような恣意的要素は入らない。また、前述したように予め定めた電荷収集率マップ又は有感度領域情報に基づいてＱ_ｅｆｆを推定するため、処理も比較的単純である。

なお、以上の各実施形態の説明においてはインバータ回路を想定している。例えばＮＡＮＤゲート又はＮＯＲゲートの場合には、いくつかのトランジスタが直列又は並列に並んでおり、これらの場合には与えられた入力信号条件において１つのトランジスタとみなした時の等価的な回路パラメータを用いることで同様のパルス幅推定モデル式を使うことができる。

また、前述の各実施形態では、ソフトエラー率の計算方法の処理の一部（サブルーチン）としてパルス幅の計算処理を行っているが、例えばこれを独立したパルス幅の計算方法として外部のソフトエラー率等の計算方法と組み合わせて実施することとしても良い。また、計算装置についても、独立したパルス幅の計算装置として構成し、外部のソフトエラー率等の計算装置と組み合わせて実施することとしても良い。更に、前述の各実施形態により得られる電圧パルス幅は、ソフトエラーに限らず荷電粒子の入射による電圧変動の現象に適用することとしても良い。

本発明は、半導体記憶素子のソフトエラー率予測装置及び予測を行うためのコンピュータプログラムといった用途に好適に適用できる。

本発明の第１の実施形態におけるエラー信号パルス幅の計算方法のフローチャート及び参照データとの関係を示す図である。本発明の第１の実施形態におけるソフトエラー率計算方法において、電圧パルス幅の出現確率情報の生成処理を示すフローチャート図である。インバータ回路を示す回路図である。横軸にモデル式によるパルス幅の計算結果τをとり、縦軸にデバイスシミュレータで計算されたパルス幅τ_ｗｏｖをとって、τとτ_ｗｏｖとの関係を示すグラフ図である。横軸に時間をとり、縦軸に出力電位をとって、様々なイオン入射条件で計算された電圧応答波形の例を示すグラフ図である。横軸に時間をとり、縦軸に出力電位をとって、イオン入射条件に対する様々な回路パラメータで計算された電圧応答波形の例を示すグラフ図である。本発明の第２の実施形態におけるエラー信号パルス幅の計算方法のフローチャート及び参照データとの関係を示す図である。本発明の第３の実施形態におけるエラー信号パルス幅の計算方法のフローチャート及び参照データとの関係を示す図である。ロジック回路におけるエラー信号の伝播を模式的に示す図である。横軸に時間をとり、縦軸に電流及び電圧をとって、インバータ回路におけるイオン入射時の電流及び電圧応答波形の例を示すグラフ図である。電流応答波形計算に基づく一般的な電圧パルス幅の計算処理を示すフローチャート図である。回路シミュレータを利用した電圧パルス幅の抽出処理を示すフローチャート図である。

符号の説明

１；記憶装置
２；ｎＭＯＳ
３；ｐＭＯＳ
１１、１４；ＡＮＤゲート
１２；ＸＯＲゲート
１３；ＯＲゲート
１５；フリップフロップ

Claims

回路から得られた回路パラメータと、前記回路の動作に基づいて予め定められたモデルパラメータと、を有するモデル式を用いて、前記回路の出力ノード電圧が荷電粒子の入射によって所定の電位変動量を示す時間を、電圧パルス幅として算出することを特徴とするエラー信号パルス幅の計算方法。
前記モデル式は、前記電圧パルス幅をτとし、実効的な収集電荷量をＱ_ｅｆｆとし、前記回路の負荷容量をＣとし、前記所定の電位変動量をΔＶ_ｃｒｉｔとし、所定の係数をαとし、前記出力ノード電圧を回復させる電荷を供給する素子の飽和電流をＩ_{ｄ，ｓａｔ}としたとき、数式τ＝（Ｑ_ｅｆｆ−Ｃ・ΔＶ_ｃｒｉｔ）／（α・Ｉ_{ｄ，ｓａｔ}）として表されることを特徴とする請求項１に記載のエラー信号パルス幅の計算方法。
前記荷電粒子の入射による応答電流をＩ_ｒｅｓｐとし、前記素子からの回復電流をＩ_ｒｅｃとしたとき、数式Ｑ_ｅｆｆ＝∫ｍａｘ（Ｉ_ｒｅｓｐ−Ｉ_ｒｅｃ，０）ｄｔによって算出されるＱ_ｅｆｆを用いて前記電圧パルス幅τを算出することを特徴とする請求項２に記載のエラー信号パルス幅の計算方法。
前記荷電粒子の入射位置及び入射方向に対する電荷収集率のマップを予め作成し、前記荷電粒子の飛跡に沿って生成された電荷量をＱｃとし、前記電荷収集率マップから得られる電荷収集率をηとしたとき、数式Ｑ_ｅｆｆ＝Σ（Ｑｃ・η）によって算出されるＱ_ｅｆｆを用いて前記電圧パルス幅τを算出することを特徴とする請求項２に記載のエラー信号パルス幅の計算方法。
その領域内に入射した電荷が全て収集される有感度領域を予め設定し、前記実効的な収集電荷量Ｑ_ｅｆｆとして、前記有感度領域内に生成された電荷量の和をとることで求まる電荷量を用いることを特徴とする請求項２に記載のエラー信号パルス幅の計算方法。
前記電荷収集率マップの作成又は前記有感度領域の設定を、１又は複数の前記素子のチャネル幅の条件について行うことを特徴とする請求項４又は５に記載のエラー信号パルス幅の計算方法。
請求項１乃至６のいずれか１項に記載のエラー信号パルス幅の計算方法を含むことを特徴とするソフトエラー率の計算方法。
請求項１乃至７のいずれか１項に記載の計算方法を用いることを特徴とする計算装置。
コンピュータに、回路から得られた回路パラメータと、前記回路の動作に基づいて予め定められたモデルパラメータと、を有するモデル式を用いて、前記回路の出力ノード電圧が荷電粒子の入射によって所定の電位変動量を示す時間を、電圧パルス幅として算出する計算を実行させるためのプログラム。