JP2009049142A - 後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】荷電粒子の透過経路の履歴を考慮してレジストに戻ってくる荷電粒子のエネルギーを計算し、高精度に後方散乱強度を生成すること。
【解決手段】荷電粒子が有するエネルギーを複数の範囲に分類したエネルギー区分が与えられる。ある層における荷電粒子の反射係数、透過係数および散乱長は、その層に入射する荷電粒子の前記エネルギー区分ごとで、かつその層を透過する荷電粒子またはその層で反射される荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる。また、それら反射係数、透過係数および散乱長は、各層を構成する物質ごとに与えられる。これらの反射係数、透過係数および散乱長に基づいて、ある層を下へ向かって透過する荷電粒子の量、その層で反射される荷電粒子の量、その層を上へ向かって透過する荷電粒子の量を、それぞれ、エネルギー区分ごとに求め、最終的にレジストに戻る電子の量をエネルギー区分ごとに求める。
【選択図】図１

Description

この発明は、電子ビーム等を用いた荷電粒子ビーム露光における後方散乱強度を生成する後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラムに関する。

従来、レジストの下の層の組み合わせを考慮して後方散乱の影響を計算する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。この提案では、各層において、その構成材料ごとに、電子の反射係数、透過係数、拡散長といったパラメータを定義し、各構成材料が存在する面積密度（占有率）で重み付けをして、層間での電子の流れ、換言すればエネルギーの流れを計算するようにしている。

図１３は、従来の後方散乱強度生成方法の原理を説明する図である。図１３に示すように、基板（０番目の層）上に、Ｎ−１層（１番目の層からＮ−１番目の層）が順に積層され、最上層にレジスト（Ｎ番目の層）が形成されている場合を想定する。そして、ここではエネルギーの流れ（電子の流れ）を次のように考える。図中矢印で示すように、まず、エネルギー（または電子数）Ｅ_Nの電子がレジストを透過してＮ−１番目の層に入射し、そのうち、透過係数Ｔ_N-1に応じたエネルギーＥ_N-1の電子はＮ−１番目の層を透過し、反射係数Ｒ_N-1に応じたエネルギーＥ_N-1'の電子はＮ−１番目の層で反射されてレジストに戻る。そして、Ｎ−１番目の層を透過してＮ−２番目の層に入射したエネルギーＥ_N-1の電子のうち、この層の透過係数に応じたエネルギーＥ_N-2の電子はＮ−２番目の層を透過してＮ−３番目の層に入射し、この層の反射係数に応じたエネルギーＥ_N-2'の電子はＮ−２番目の層で反射される。このようにして１番目の層では、入射した電子のうち、透過係数に応じたエネルギーＥ₁の電子が透過し、反射係数に応じたエネルギーＥ₁'の電子が反射される。また、基板に入射したエネルギーＥ₁の電子のうちエネルギーＥ₀'の電子がその反射係数に応じて基板で反射される。

一方、エネルギーＥ₀'の電子のうち、１番目の層の透過係数に応じ、エネルギーＥ₁"の電子は、１番目の層を透過して２番目の層へと入射する。その際、２番目の層には、このエネルギーＥ₁"の電子のほかに、１番目の層で反射されたエネルギーＥ₁'の電子も入射する。同様にして、Ｎ−１番目の層には、Ｎ−２番目の層を透過するエネルギーＥ_N-2"の電子とＮ−２番目の層で反射されたエネルギーＥ_N-2'の電子が入射する。最終的にレジストには、透過係数Ｔ_N-1に応じてＮ−１番目の層を透過するエネルギーＥ_N-1"の電子と、反射係数Ｒ_N-1に応じてＮ−１番目の層で反射されたエネルギーＥ_N-1'の電子が戻ってくることになる。

このようなエネルギーの流れに基づき、最上層から最下層まで再帰的に計算し、最終的に、レジストに戻ってきたエネルギーを後方散乱によってレジストに吸収されたエネルギーとする。この計算方法では、各構成材料の透過係数や反射係数等を用い、各層の各構成材料による電子の反射や透過、遮蔽効果等を加味するため、正確に後方散乱強度を計算することが可能になっている。

特開２００５−１０１５０１号公報

しかしながら、上述した従来の後方散乱強度生成方法では、次のような問題点がある。図１４は、透過経路によって電子のエネルギー分布に違いが生じることを説明する図である。例えば図１４において符号１で示すモデルのように、ある層２を電子（ｅ^-）が透過する際、Ｃｕ部分を透過する経路とＳｉＯ₂部分を透過する経路があるとする。この場合、Ｃｕ部分を透過する方がＳｉＯ₂部分を透過するよりも電子のエネルギーの減衰が大きいので、層２の下の層３で電子が同じ所に到達しても、同図において符号５で示すＣｕ部分を透過した電子のエネルギー分布Ｔ₁と、符号６で示すＳｉＯ₂部分を透過した電子のエネルギー分布Ｔ₂に差が生じる。つまり、Ｃｕ部分を透過した電子とＳｉＯ₂部分を透過した電子では、透過能力に違いが生じる。従って、さらに下の層４を透過する電子の量を計算する際には、Ｃｕ部分を透過した電子とＳｉＯ₂部分を透過した電子とで異なる透過係数を用いる必要がある。しかし、従来の後方散乱強度生成方法では、このような透過経路による電子のエネルギー分布の違いを考慮せずに、同じ透過係数を用いて計算しているため、十分に高い精度が得られない。

この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するため、電子等の荷電粒子の透過経路の履歴を考慮してレジストに戻ってくる荷電粒子の量を計算することによって、高精度に後方散乱強度を生成することができる後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラムは、以下の特徴を有する。荷電粒子が有するエネルギーを複数の範囲に分類したエネルギー区分が与えられる。ある層における荷電粒子の反射係数、透過係数および散乱長は、その層に入射する荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、かつその層を透過する荷電粒子またはその層で反射される荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる。また、それら反射係数、透過係数および散乱長は、各層を構成する物質ごとに与えられる。従って、反射係数、透過係数および散乱長は、各層を構成する物質ごとに、［入射する荷電粒子のエネルギー区分の数］×［透過する荷電粒子のエネルギー区分の数］のマトリクスと、［入射する荷電粒子のエネルギー区分の数］×［反射される荷電粒子のエネルギー区分の数］のマトリクスとして与えられる。そして、このようなマトリクスとして与えられる反射係数、透過係数および散乱長に基づいて、ある層を透過する荷電粒子の量、およびその層で反射される荷電粒子の量が、それぞれ、エネルギー区分ごとに求められる。

図１は、この発明の原理を説明する図である。図１において、符号１１は、ある層に入射する電子のエネルギー分布を示す図である。電子の有するエネルギーを第１から第５までの５つの範囲に分ける場合を例にして説明すると、このエネルギー分布１１において、Ｅ₁、Ｅ₂、Ｅ₃、Ｅ₄およびＥ₅は、それぞれ、ある層に入射する電子のうち、第１、第２、第３、第４および第５のエネルギー区分内のエネルギーを有する電子の量である。

符号１２、符号１３、符号１４、符号１５および符号１６は、それぞれ、第１、第２、第３、第４および第５のエネルギー区分内のエネルギーを有してある層に入射した電子のうち、その層を透過した電子のエネルギー分布を示す図である。各エネルギー分布１２，１３，１４，１５，１６において、２桁の数字が添え字として付いたｔは、ある層を透過する電子の透過係数である。その添え字において、左側の数字は、その層に入射する電子のエネルギーが属するエネルギー区分を表しており、右側の数字は、その層を透過してその層から出射する電子のエネルギーが属するエネルギー区分を表している。例えば、ｔ₃₂は、第３のエネルギー区分内のエネルギーを有してある層に入射し、その層を透過して第２のエネルギー区分内のエネルギーを有してその層から出射する電子の透過係数である。

図１にも示されているように、ある層に入射した電子のうち、その層を透過して第１のエネルギー区分内のエネルギーを有してその層から出射する電子の量は、次の（１）式で表される。同様に、第２、第３、第４および第５のエネルギー区分内のエネルギーを有してその層から出射する電子の量は、それぞれ、次の（２）式、（３）式、（４）式および（５）式で表される。なお、ある層で反射される電子についても同様であり、透過係数に代えて反射係数を用いればよい。

この発明によれば、ある層に入射する電子のエネルギーと、その層を透過またはその層で反射されてその層を出射する電子のエネルギーの両方を考慮して、透過係数、反射係数および散乱長が与えられるので、電子の透過経路の履歴を考慮してレジストに戻ってくる電子の量を計算することができる。

本発明にかかる後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラムによれば、荷電粒子の透過経路の履歴を考慮してレジストに戻ってくる荷電粒子の量を計算することができるので、高精度に後方散乱強度を生成することができるという効果を奏する。

以下に添付図面を参照して、この発明にかかる後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラムの好適な実施の形態を詳細に説明する。

（後方散乱強度生成装置のハードウェア構成）
まず、この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置のハードウェア構成について説明する。図２は、この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置のハードウェア構成を示すブロック図である。

図２において、後方散乱強度生成装置は、ＣＰＵ１０１と、ＲＯＭ１０２と、ＲＡＭ１０３と、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）１０４と、ＨＤ（ハードディスク）１０５と、ＦＤＤ（フレキシブルディスクドライブ）１０６と、着脱可能な記録媒体の一例としてのＦＤ（フレキシブルディスク）１０７と、ディスプレイ１０８と、Ｉ／Ｆ（インターフェース）１０９と、キーボード１１０と、マウス１１１と、スキャナ１１２と、プリンタ１１３と、を備えている。また、各構成部は、バス１００によってそれぞれ接続されている。

ここで、ＣＰＵ１０１は、後方散乱強度生成装置の全体の制御を司る。ＲＯＭ１０２は、ブートプログラムなどのプログラムを記憶している。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１のワークエリアとして使用される。ＨＤＤ１０４は、ＣＰＵ１０１の制御に従ってＨＤ１０５に対するデータのリード／ライトを制御する。ＨＤ１０５は、ＨＤＤ１０４の制御で書き込まれたデータを記憶する。

ＦＤＤ１０６は、ＣＰＵ１０１の制御に従ってＦＤ１０７に対するデータのリード／ライトを制御する。ＦＤ１０７は、ＦＤＤ１０６の制御で書き込まれたデータを記憶したり、ＦＤ１０７に記憶されたデータを後方散乱強度生成装置に読み取らせたりする。

また、着脱可能な記録媒体として、ＦＤ１０７のほか、ＣＤ−ＲＯＭ（ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−ＲＷ）、ＭＯ、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、メモリーカードなどであってもよい。ディスプレイ１０８は、カーソル、アイコンあるいはツールボックスをはじめ、文書、画像、機能情報などのデータを表示する。このディスプレイ１０８は、例えば、ＣＲＴ、ＴＦＴ液晶ディスプレイ、プラズマディスプレイなどを採用することができる。

Ｉ／Ｆ１０９は、通信回線を通じてインターネットなどのネットワーク１１４に接続され、このネットワーク１１４を介して他の装置に接続される。そして、Ｉ／Ｆ１０９は、ネットワーク１１４と内部のインターフェースを司り、外部装置からのデータの入出力を制御する。Ｉ／Ｆ１０９には、例えばモデムやＬＡＮアダプタなどを採用することができる。

キーボード１１０は、文字、数字、各種指示などの入力のためのキーを備え、データの入力を行う。また、タッチパネル式の入力パッドやテンキーなどであってもよい。マウス１１１は、カーソルの移動や範囲選択、あるいはウィンドウの移動やサイズの変更などを行う。ポインティングデバイスとして同様に機能を備えるものであれば、トラックボールやジョイスティックなどであってもよい。

スキャナ１１２は、画像を光学的に読み取り、後方散乱強度生成装置内に画像データを取り込む。なお、スキャナ１１２は、ＯＣＲ機能を持たせてもよい。また、プリンタ１１３は、画像データや文書データを印刷する。プリンタ１１３には、例えば、レーザプリンタやインクジェットプリンタを採用することができる。

（後方散乱強度生成装置の機能的構成）
次に、この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置の機能的構成について説明する。以下の説明では、荷電粒子は電子であるとする。また、露光装置の加速電圧は５０ｋｅＶであるとする。この場合、電子のエネルギーは最大で５０ｋｅＶである。また、電子のエネルギーを、０ｋｅＶ以上１０ｋｅＶ以下の第１のエネルギー区分、１０ｋｅＶよりも大きく、かつ２０ｋｅＶ以下の第２のエネルギー区分、２０ｋｅＶよりも大きく、かつ３０ｋｅＶ以下の第３のエネルギー区分、３０ｋｅＶよりも大きく、かつ４０ｋｅＶ以下の第４のエネルギー区分、４０ｋｅＶよりも大きく、かつ５０ｋｅＶ以下の第５のエネルギー区分の５つに分けるとする。

また、エネルギー区分ごとに反射係数、透過係数、層で反射された電子（以下、反射電子とする）の散乱長βｒおよび層を透過する電子（以下、透過電子とする）の散乱長βｔの４種類のパラメータが設定される。ここでは、それぞれ、反射係数Ｒ_o,e1,e2、透過係数Ｔ_o,e1,e2、反射電子の散乱長βｒ_o,e1,e2および透過電子の散乱長βｔ_o,e1,e2と表すこととする。

この表記の添え字において、ｏは層を構成する物質（例えば、ＣｕやＳｉＯ₂）を表し、ｅ１は入射する電子のエネルギー区分（以下、入射エネルギー区分とする）を表し、ｅ２は反射される電子のエネルギー区分（以下、反射エネルギー区分とする）または透過する電子のエネルギー区分（以下、透過エネルギー区分とする）を表す。従って、Ｔ_Cu,1,1は、第１のエネルギー区分に含まれるエネルギーを有する電子がＣｕ部分に入射し、第１のエネルギー区分に含まれるエネルギーを有して透過してくる電子量の割合を表す
。

図３は、この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置の機能的構成を示すブロック図である。図３に示すように、後方散乱強度生成装置は、下方透過電子演算部２０、上方透過電子演算部３０、反射電子演算部４０、レジスト感度演算部５０、透過係数／散乱長データ６１および反射係数／散乱長データ６６を備えている。

下方透過電子演算部２０は、露光データ７１と透過係数／散乱長データ６１が与えられると、レジストから基板へ向かって各層を透過する電子の量を演算して求める。その際、電子の量は、第１のエネルギー区分演算部２１、第２のエネルギー区分演算部２２、第３のエネルギー区分演算部２３、第４のエネルギー区分演算部２４および第５のエネルギー区分演算部２５により、エネルギー区分ごとに演算される。

反射電子演算部４０は、露光データ７１と反射係数／散乱長データ６６が与えられると、各層で反射される電子の量を演算して求める。その際、電子の量は、第１のエネルギー区分演算部４１、第２のエネルギー区分演算部４２、第３のエネルギー区分演算部４３、第４のエネルギー区分演算部４４および第５のエネルギー区分演算部４５により、エネルギー区分ごとに演算される。

上方透過電子演算部３０は、下方透過電子演算部２０から透過電子のエネルギー量および反射電子演算部４０から反射電子のエネルギー量がそれぞれエネルギー区分ごとに与えられ、かつ露光データ７１（下層に作りこまれている配線パターンのデータを含む）と透過係数／散乱長データ６１が与えられると、基板からレジストへ向かって各層を透過する電子の量を演算して求める。その際、電子の量は、第１のエネルギー区分演算部３１、第２のエネルギー区分演算部３２、第３のエネルギー区分演算部３３、第４のエネルギー区分演算部３４および第５のエネルギー区分演算部３５により、エネルギー区分ごとに演算される。

レジスト感度演算部５０は、上方透過電子演算部３０から、レジストへ戻る電子の量をエネルギー区分ごとに分けて受け取る。レジストに対する電子の感度は、電子の有するエネルギーによって異なる。つまり、第１のエネルギー区分に含まれる電子の量と、第２のエネルギー区分に含まれる電子の量が同じであっても、レジストに蓄積されるエネルギーが異なる。そこで、レジスト感度演算部５０は、エネルギー区分ごとに、レジストに戻ってくる電子の量に対して、このレジストに対する感度を考慮した補正を行い、後方散乱強度分布データ７６を得る。

図４および図５は、透過係数／散乱長データの一例の一部を示す図である。図４には、前記透過係数／散乱長データ６１の一部として、厚さ３００ｎｍの層間絶縁膜（ＳｉＯ₂）を透過する電子に対する透過係数／散乱長データ６２が示されている。図５には、前記透過係数／散乱長データ６１の一部として、厚さ３００ｎｍのＣｕ配線部を透過する電子に対する透過係数／散乱長データ６３が示されている。これらに示すように、透過係数と透過電子の散乱長は、層に入射する電子（以下、入射電子とする）の５つのエネルギー区分と透過電子の５つのエネルギー区分のマトリクスとして与えられる。

図６および図７は、反射係数／散乱長データの一例の一部を示す図である。図６には、前記反射係数／散乱長データ６６の一部として、厚さ３００ｎｍの層間絶縁膜（ＳｉＯ₂）で反射される電子に対する反射係数／散乱長データ６４が示されている。図７には、前記反射係数／散乱長データ６６の一部として、厚さ３００ｎｍのＣｕ配線部で反射される電子に対する反射係数／散乱長データ６５が示されている。これらに示すように、反射係数と反射電子の散乱長は、入射電子の５つのエネルギー区分と反射電子の５つのエネルギー区分のマトリクスとして与えられる。透過係数／散乱長データおよび反射係数／散乱長データは、層の厚さが異なったり、層を構成する物質が異なると、設けられる。

なお、上述した下方透過電子演算部２０、上方透過電子演算部３０、反射電子演算部４０およびレジスト感度演算部５０は、具体的には、例えば、図２に示したＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３、ＨＤ１０５などの記録媒体に記録されたプログラムを、ＣＰＵ１０１が実行することによって、またはＩ／Ｆ１０９によって、その機能を実現する。また、透過係数／散乱長データ６１および反射係数／散乱長データ６６は、プログラムに記述されており、ＲＡＭ１０３などに展開される。

（後方散乱強度生成処理手順）
次に、この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置の処理手順について説明する。ここでは、図１３に示す積層構造を想定する。図８は、この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置の処理手順を示すフローチャートである。図８に示すように、処理が開始され、露光データ７１が与えられると、まず、ｎの値をＮに設定する（ステップＳ１）。そして、ｎの値を１だけデクリメントする（ステップＳ２）。次いで、第ｎ番目の層を下層に向かって透過する電子のエネルギー分布Ｅｎを計算する（ステップＳ３）。また、第ｎ番目の層で上層へ反射される電子のエネルギー分布Ｅｎ'を計算する（ステップＳ４）。ＥｎおよびＥｎ'の計算処理の詳細については、後述する。

次いで、ｎの値が０であるか否かを判断する（ステップＳ５）。０でない場合（ステップＳ５：Ｎｏ）、０番目の層、すなわち基板に未だ達していないので、ステップＳ２に戻り、ｎの値を１だけ小さくする（ステップＳ２）。これ以降、ステップＳ２〜ステップＳ５を繰り返し、基板へ向かって上から下へ１層ずつＥｎとＥｎ'を求める。ステップＳ２でｎの値を１だけデクリメントした結果、ｎの値が０になると、ステップＳ３およびステップＳ４においてｎ番目の層は基板であるので、ステップＳ３で基板を透過する電子の量は０となり、ステップＳ４で基板で反射される電子の量のみが計算で得られる。

そして、ｎの値が０であるので（ステップＳ５：Ｙｅｓ）、今度は、ｎの値を１だけインクリメントする（ステップＳ６）。これによって、基板の直上の１番目の層を上層に向かって透過する電子のエネルギー分布Ｅｎ"を計算する（ステップＳ７）。そして、１番目の層について、ステップＳ４で求めたＥｎ'とステップＳ７で求めたＥｎ"を足す（ステップＳ８）。Ｅｎ"の計算処理の詳細については、後述する。

次いで、ｎの値がＮ−１であるか否かを判断する（ステップＳ９）。Ｎ−１でない場合（ステップＳ９：Ｎｏ）、Ｎ−１番目の層、すなわちレジスト直下の層に未だ達していないので、ステップＳ６に戻り、ｎの値を１だけ大きくする（ステップＳ６）。これ以降、ステップＳ６〜ステップＳ９を繰り返し、レジストへ向かって下から上へ１層ずつＥｎ"とＥｎ'＋Ｅｎ"を求める。ステップＳ９でｎの値がＮ−１になると（ステップＳ９：Ｙｅｓ）、レジスト直下の層からレジストに戻る電子の量が得られるので、エネルギー区分ごとに、レジスト感度を考慮して実効的な後方散乱強度を計算することによって（ステップＳ１０）、後方散乱強度分布データ７６が得られる。

図９は、第ｎ番目の層を下層に向かって透過する電子のエネルギー分布Ｅｎを計算する処理手順を示すフローチャートである。図９において、Ｅ_n+1,e1、Ｅ_n+1,e2、Ｅ_n+1,e3、Ｅ_n+1,e4およびＥ_n+1,e5は、それぞれ、ｎ＋１番目の層を透過してｎ番目の層に入射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量である。また、Ｅ_n,e1、Ｅ_n,e2、Ｅ_n,e3、Ｅ_n,e4およびＥ_n,e5は、それぞれ、ｎ番目の層を透過して当該層から出射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量である。

Ｅｎを計算する際には、まず、Ｅ_n+1,e1データ２０１、Ｅ_n+1,e2データ２０２、Ｅ_n+1,e3データ２０３、Ｅ_n+1,e4データ２０４およびＥ_n+1,e5データ２０５から、それぞれ、第１のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ２１）、第２のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ２２）、第３のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ２３）、第４のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ２４）、および第５のエネルギー区分の入射電子の透過分布を得る（ステップＳ２５）。

ここで、Ｅ_n+1,e1データ２０１、Ｅ_n+1,e2データ２０２、Ｅ_n+1,e3データ２０３、Ｅ_n+1,e4データ２０４およびＥ_n+1,e5データ２０５を合わせたものが、図１のエネルギー分布１１に相当する。また、ステップＳ２１、ステップＳ２２、ステップＳ２３、ステップＳ２４およびステップＳ２５は、それぞれ、図１のエネルギー分布１２、エネルギー分布１３、エネルギー分布１４、エネルギー分布１５およびエネルギー分布１６を得ることに相当する。

各エネルギー区分の透過電子の分布が得られたら、前記（１）式〜（５）式のように、透過電子のエネルギー区分ごとに足し算を行う（ステップＳ２６）。それによって、ｎ番目の層を透過して当該層から出射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量のデータとして、それぞれ、Ｅ_n,e1データ２１１、Ｅ_n,e2データ２１２、Ｅ_n,e3データ２１３、Ｅ_n,e4データ２１４およびＥ_n,e5データ２１５が得られる。

ｎ−１番目の層を透過してその下へ向かう電子については、Ｅ_n,e1データ２１１、Ｅ_n,e2データ２１２、Ｅ_n,e3データ２１３、Ｅ_n,e4データ２１４およびＥ_n,e5データ２１５を入射電子のデータとして用いて、ステップＳ２１〜ステップＳ２６を行う。以下、同様にして、各層を透過する電子の量をエネルギー区分ごとに求めることができる。

図１０は、第ｎ番目の層で上層へ反射される電子のエネルギー分布Ｅｎ'を計算する処理手順を示すフローチャートである。図１０において、Ｅ_n,e1'、Ｅ_n,e2'、Ｅ_n,e3'、Ｅ_n,e4'およびＥ_n,e5'は、それぞれ、ｎ番目の層で反射されて当該層から出射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量である。

Ｅｎ'を計算する際には、まず、Ｅ_n+1,e1データ２０１、Ｅ_n+1,e2データ２０２、Ｅ_n+1,e3データ２０３、Ｅ_n+1,e4データ２０４およびＥ_n+1,e5データ２０５から、それぞれ、第１のエネルギー区分の入射電子の反射分布（ステップＳ３１）、第２のエネルギー区分の入射電子の反射分布（ステップＳ３２）、第３のエネルギー区分の入射電子の反射分布（ステップＳ３３）、第４のエネルギー区分の入射電子の反射分布（ステップＳ３４）、および第５のエネルギー区分の入射電子の反射分布を得る（ステップＳ３５）。

各エネルギー区分の反射電子の分布が得られたら、前記（１）式〜（５）式のように（ただし、透過電子を反射電子と読み替え、透過係数（ｔ）の代わりに反射係数を用いる）、反射電子のエネルギー区分ごとに足し算を行う（ステップＳ３６）。それによって、ｎ番目の層で反射されて当該層から出射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量のデータとして、それぞれ、Ｅ_n,e1'データ２２１、Ｅ_n,e2'データ２２２、Ｅ_n,e3'データ２２３、Ｅ_n,e4'データ２２４およびＥ_n,e5'データ２２５が得られる。各層において、当該層の直上の層を透過して当該層に入射する電子のデータを用いて、ステップＳ３１〜ステップＳ３６を行うことによって、各層で反射される電子の量をエネルギー区分ごとに求めることができる。

図１１は、第ｎ番目の層を上層に向かって透過する電子のエネルギー分布Ｅｎ"を計算する処理手順を示すフローチャートである。図１１において、Ｅ_n-1,e1'、Ｅ_n-1,e2'、Ｅ_n-1,e3'、Ｅ_n-1,e4'およびＥ_n-1,e5'は、それぞれ、ｎ−１番目の層で反射されてｎ番目の層に入射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量である。また、Ｅ_n-1,e1"、Ｅ_n-1,e2"、Ｅ_n-1,e3"、Ｅ_n-1,e4"およびＥ_n-1,e5"は、それぞれ、ｎ−１番目の層を下から上へ透過して当該層から出射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量である。

Ｅｎ"を計算する際には、まず、Ｅ_n-1,e1'データ２３１およびＥ_n-1,e1"データ２４１から、第１のエネルギー区分の入射電子の透過分布を求める（ステップＳ４１）。同様に、Ｅ_n-1,e2'データ２３２およびＥ_n-1,e2"データ２４２、Ｅ_n-1,e3'データ２３３およびＥ_n-1,e3"データ２４３、Ｅ_n-1,e4'データ２３４およびＥ_n-1,e4"データ２４４、並びにＥ_n-1,e5'データ２３５およびＥ_n-1,e5"データ２４５から、それぞれ、第２のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ４２）、第３のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ４３）、第４のエネルギー区分の入射電子の透過分布（ステップＳ４４）、および第５のエネルギー区分の入射電子の透過分布を得る（ステップＳ４５）。

各エネルギー区分の透過電子の分布が得られたら、前記（１）式〜（５）式のように、透過電子のエネルギー区分ごとに足し算を行う（ステップＳ４６）。それによって、ｎ番目の層を透過して当該層から上へ向かって出射する電子の、第１のエネルギー区分、第２のエネルギー区分、第３のエネルギー区分、第４のエネルギー区分および第５のエネルギー区分の電子の量のデータとして、それぞれ、Ｅ_n,e1"データ２５１、Ｅ_n,e2"データ２５２、Ｅ_n,e3"データ２５３、Ｅ_n,e4"データ２５４およびＥ_n,e5"データ２５５が得られる。

ｎ＋１番目の層を透過してその上へ向かう電子については、Ｅ_n,e1"データ２５１、Ｅ_n,e2"データ２５２、Ｅ_n,e3"データ２５３、Ｅ_n,e4"データ２５４およびＥ_n,e5"データ２５５と、Ｅ_n,e1'データ、Ｅ_n,e2'データ、Ｅ_n,e3'データ、Ｅ_n,e4'データおよびＥ_n,e5'データを入射電子のデータとして用いて、ステップＳ４１〜ステップＳ４６を行う。以下、同様にして、各層を上へ向かって透過する電子の量をエネルギー区分ごとに求めることができる。そして、レジスト直下の層を透過してその上へ向かう電子の量をエネルギー区分ごとに求めることによって、レジストに戻ってくる電子の量をエネルギー区分ごとに求めることができる。

一例として、第１のエネルギー区分について計算式を示すと、次のようになる。ただし、ここでは、説明を簡単にするため、各層を構成する物質の分布、例えばＣｕ部分やＳｉＯ₂部分の分布を考慮していない。

前記ステップＳ３およびステップＳ２１〜ステップＳ２６において、ｎ番目の層には、ｎ＋１番目の層からＥ_n+1,e1、Ｅ_n+1,e2、Ｅ_n+1,e3、Ｅ_n+1,e4およびＥ_n+1,e5の電子が入射する。従って、ｎ番目の層を透過して当該層からその下へ、Ｅ_n,e1、Ｅ_n,e2、Ｅ_n,e3、Ｅ_n,e4およびＥ_n,e5の電子が出射する。そのうち、第１のエネルギー区分のエネルギーを有する電子の量Ｅ_n,e1は、次の（６）式で表される。

また、前記ステップＳ４およびステップＳ３１〜ステップＳ３６において、ｎ番目の層で反射されて当該層からその上へ、Ｅ_n,e1'、Ｅ_n,e2'、Ｅ_n,e3'、Ｅ_n,e4'およびＥ_n,e5'の電子が出射する。そのうち、第１のエネルギー区分のエネルギーを有する電子の量Ｅ_n,e1'は、次の（７）式で表される。

また、前記ステップＳ７およびステップＳ４１〜ステップＳ４６において、ｎ番目の層には、ｎ−１番目の層を下から上へ透過したＥ_n-1,e1"、Ｅ_n-1,e2"、Ｅ_n-1,e3"、Ｅ_n-1,e4"およびＥ_n-1,e5"の電子と、ｎ−１番目の層で反射されたＥ_n-1,e1'、Ｅ_n-1,e2'、Ｅ_n-1,e3'、Ｅ_n-1,e4'およびＥ_n-1,e5'の電子がｎ−１番目の層から入射する。そして、ｎ番目の層を透過して当該層からその上へ、Ｅ_n,e1"、Ｅ_n,e2"、Ｅ_n,e3"、Ｅ_n,e4"およびＥ_n,e5"の電子が出射する。そのうち、第１のエネルギー区分のエネルギーを有する電子の量Ｅ_n,e1"は、次の（８）式で表される。

ｎを順に変えながらＥ_n,e1、Ｅ_n,e1'およびＥ_n,e1"を求めることによって、最終的にレジストに戻る電子の量がエネルギー区分ごとに得られる。各エネルギー区分のレジストに戻る電子の量は、次のようになる。第１のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e1'とＥ_N-1,e1"の和である。第２のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e2'とＥ_N-1,e2"の和である。第３のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e3'とＥ_N-1,e3"の和である。第４のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e4'とＥ_N-1,e4"の和である。第５のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e5'とＥ_N-1,e5"の和である。

ステップＳ１０では、各エネルギー区分のレジストに戻る電子量に対して、レジスト感度の補正が行われる。各エネルギー区分の電子がレジストに及ぼす影響をＳ_eとすると、最終的な後方散乱強度は、次の（９）式で表される。

ここまでは、各層内の電子量の分布や構成物質の面内分布については、特に言及していない。従って、電子量Ｅ_n,e、Ｅ_N-1,e'およびＥ_N-1,e"は、各層において１つずつである。しかし、実際には、各層において、電子量の分布や構成物質の面内分布を考慮した場合、層内の位置ごとに電子量の値を求める必要がある。そこで、各層をメッシュ状に分割し、メッシュごとに電子量を求めることによって、電子量の分布を得ることができる。以下に、電子量の分布や構成物質の面内分布を考慮して後方散乱強度の面内分布を求める方法について、詳細に説明する。

図１２は、電子量の分布を得る方法を説明する図である。図１２に示すように、各層をメッシュ状に分割し、ｘ方向のメッシュ番号をｉとし、ｙ方向のメッシュ番号をｊとする。これらｉとｊを用いて、各メッシュをメッシュ（ｉ，ｊ）と表記する。また、メッシュ（ｉ，ｊ）の電子量をＥ_n,e（ｉ，ｊ）、Ｅ_N-1,e（ｉ，ｊ）'およびＥ_N-1,e（ｉ，ｊ）"と表記する。

ここでも、第１のエネルギー区分を例にして、Ｅ_n,e（ｉ，ｊ）、Ｅ_N-1,e（ｉ，ｊ）'およびＥ_N-1,e（ｉ，ｊ）"の求め方を説明する。ｎ番目の層８１は、Ｃｕ部分８２やＳｉＯ₂部分８３で構成されている。メッシュ（ｉ，ｊ）におけるＣｕ部分８２またはＳｉＯ₂部分８３の面積密度は、物質をｏとしてα_o（ｉ，ｊ）と表される。このメッシュ（ｉ，ｊ）にはＥ_n+1,e（ｉ，ｊ）の電子が入射するので、物質ｏに入射する電子は、［Ｅ_n+1,e（ｉ，ｊ）×α_o（ｉ，ｊ）］となる。

これらの電子は、ｎ番目の層８１を透過する際に、その層を構成する物質によって散乱されて拡散する。従って、ｎ番目の層８１を透過してｎ−１番目の層８４のメッシュ（ｉ，ｊ）に到達する電子量を求めるには、ｎ番目の層８１のメッシュ（ｉ，ｊ）に入射した電子だけでなく、メッシュ（ｉ，ｊ）周辺のメッシュに到達した電子の影響を積算する必要がある。ここでは、物質ｏで構成される層を透過または反射した電子は、ガウス分布に従って広がると仮定する。

そして、透過電子の散乱長βｔ_o,e1,e2は、入射電子のエネルギー区分と透過電子のエネルギー区分の組み合わせごとに、そのガウス分布の広がりの１／ｅ幅であると定義する。また、反射電子の散乱長βｒ_o,e1,e2は、入射電子のエネルギー区分と反射電子のエネルギー区分の組み合わせごとに、そのガウス分布の広がりの１／ｅ幅であると定義する。

この場合、注目するメッシュ（ｉ，ｊ）からｘ方向にｌ、ｙ方向にｍだけ離れたメッシュに入射した電子からの寄与Ａｔ_o,e1,e2（ｌ，ｍ）およびＡｒ_o,e1,e2（ｌ，ｍ）は、それぞれ、次の（１０）式および（１１）式で表される。これらの式において、ａはメッシュのサイズである。

従って、ｎ番目の層８１を透過してｎ−１番目の層８４のメッシュ（ｉ，ｊ）に入射する第１のエネルギー区分の電子量Ｅ_n,1（ｉ，ｊ）は、次の（１２）式で表される。同様に、ｎ番目の層８１で反射される第１のエネルギー区分の電子量Ｅ_n,1（ｉ，ｊ）'、およびｎ番目の層８１を下から上へ透過する第１のエネルギー区分の電子量Ｅ_n,1（ｉ，ｊ）"は、それぞれ、次の（１３）式および（１４）式で表される。

ｎを順に変えながらＥ_n,e1（ｉ，ｊ）、Ｅ_n,e1（ｉ，ｊ）'およびＥ_n,e1（ｉ，ｊ）"を求めることによって、最終的にレジストに戻る電子の量がエネルギー区分ごとに得られる。各エネルギー区分のレジストに戻る電子の量は、次のようになる。第１のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e1（ｉ，ｊ）'とＥ_N-1,e1（ｉ，ｊ）"の和である。第２のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e2（ｉ，ｊ）'とＥ_N-1,e2（ｉ，ｊ）"の和である。第３のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e3（ｉ，ｊ）'とＥ_N-1,e3（ｉ，ｊ）"の和である。第４のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e4（ｉ，ｊ）'とＥ_N-1,e4（ｉ，ｊ）"の和である。第５のエネルギー区分では、Ｅ_N-1,e5（ｉ，ｊ）'とＥ_N-1,e5（ｉ，ｊ）"の和である。

これらエネルギー区分ごとの電子量に対して、レジスト感度を補正すると、最終的に次の（１５）式で表される後方散乱強度が得られる。

以上説明したように、実施の形態によれば、ある層に入射する電子のエネルギーと、その層を透過またはその層で反射されてその層を出射する電子のエネルギーの両方を考慮して、透過係数、反射係数および散乱長が与えられているので、電子の透過経路の履歴を考慮してレジストに戻ってくる電子の量を計算することができる。従って、荷電粒子ビーム露光における後方散乱強度を高精度に求めることができる。また、高精度の後方散乱強度を用いることによって、近接効果補正をより高精度に行うことが可能となる。その結果、パターン忠実度が上がり、歩留まりが向上する。

例えば、特開２００１−５２９９９号公報には、荷電粒子ビーム露光装置用露光データの作成において、出来上がりパターン寸法精度向上のために近接効果補正を行う荷電粒子ビーム露光方法が開示されている。この公報には、補正露光量を規定する式が開示されている（当該公報の請求項４）。この式のαp'ηの代わりに、前記（１５）式で表される後方散乱強度を代入することによって、多層構造における後方散乱強度を考慮した高精度な近接効果補正を行うことができる。ここで、ηは後方散乱係数であり、αp'は実効パターン面積密度である。

また、特開２００２−３１３６９３号公報には、荷電粒子ビーム露光用の近接効果を補正するマスクパターンの作成方法が開示されている。この公報には、露光データ寸法Ｗを求めるための式が開示されている（当該公報の（２）式）。この式のα'ηの代わりに、前記（１５）式で表される後方散乱強度を代入することによって、多層構造における後方散乱強度を考慮した高精度な近接効果補正を行うことができる。ここで、ηは後方散乱比率であり、α'は実効的な面積密度であり、α'ηは、面積密度法によって求めた実効的な後方散乱強度である。

また検証においても、前記（１５）式で表される後方散乱強度を用いることによって、基板上にでき上がるパターンをシミュレーションにより予測し、断線やショートしやすいパターンを見つけることができるので、より精度良く危険箇所を抽出することができる。つまり、より高精度で適切な検証が可能となる。

なお、本実施の形態で説明した後方散乱強度生成方法は、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーション等のコンピュータで実行することにより実現することができる。このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行される。またこのプログラムは、インターネット等のネットワークを介して配布することが可能な伝送媒体であってもよい。

（付記１）各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む複数層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合の、前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において、
前記複数層に含まれる第１の層へ入射される前記荷電粒子が有するエネルギーを分類する複数のエネルギー区分が与えられるとともに、
前記第１の層の反射係数、透過係数および散乱長が、前記第１の層を構成する物質ごとに、かつ前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられ、
前記エネルギー区分ごとに、前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長に基づいて、前記第１の層を透過する荷電粒子の量および前記第１の層で反射される荷電粒子の量を求める第１の工程を含むことを特徴とする後方散乱強度生成方法。

（付記２）前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長は、前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分のそれぞれに対して、前記第１の層から出射する前記荷電粒子のエネルギーを前記エネルギー区分で分類するときのエネルギー区分ごとに与えられることを特徴とする付記１に記載の後方散乱強度生成方法。

（付記３）前記第１の工程は、
前記第１の層に入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記透過係数に基づいて、前記荷電粒子の透過分布を求める第２の工程と、
前記透過分布に基づいて、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層を透過して出射する前記荷電粒子の量を求める第３の工程と、
を含むことを特徴とする付記２に記載の後方散乱強度生成方法。

（付記４）前記第１の工程は、
前記第１の層に入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記反射係数に基づいて、前記荷電粒子の反射分布を求める第４の工程と、
前記反射分布に基づいて、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層で反射されて出射する前記荷電粒子の量を求める第５の工程と、
を含むことを特徴とする付記２に記載の後方散乱強度生成方法。

（付記５）前記第１の工程は、
前記第１の層に上から入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記透過係数に基づいて、前記荷電粒子の第１の透過分布を求める第２の工程と、
前記第１の透過分布に基づいて、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層を透過してその下の層へ出射する前記荷電粒子の量を求める第３の工程と、
前記第１の層に入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記反射係数に基づいて、前記荷電粒子の反射分布を求める第４の工程と、
前記反射分布に基づいて、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層で反射されて出射する前記荷電粒子の量を求める第５の工程と、
前記第１の層に下から入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記透過係数に基づいて、前記第１の層の下の層を透過して前記第１の層に入射する前記荷電粒子と前記第１の層の下の層で反射されて前記第１の層に入射する前記荷電粒子について第２の透過分布を求める第６の工程と、
前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第２の透過分布に基づいて、前記第１の層を透過してその上の層へ出射する前記荷電粒子の量を求める第７の工程と、
を含み、前記第２の工程、前記第３の工程、前記第４の工程および前記第５の工程を最下層まで繰り返し行い、前記第６の工程および前記第７の工程を最上層まで繰り返し行うことを特徴とする付記２に記載の後方散乱強度生成方法。

（付記６）前記第６の工程および前記第７の工程の繰り返しにより前記エネルギー区分ごとに求められるレジストに戻る前記荷電粒子の量に対して、前記エネルギー区分ごとに、前記荷電粒子のエネルギーに依存するレジスト感度を考慮して実効的な後方散乱強度を求め、全ての前記エネルギー区分の実効的な後方散乱強度を加算して最終的な後方散乱強度を求めることを特徴とする付記５に記載の後方散乱強度生成方法。

（付記７）各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む複数層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合の、前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する手順をコンピュータに実行させる後方散乱強度生成プログラムにおいて、
前記複数層に含まれる第１の層へ入射される前記荷電粒子が有するエネルギーを分類する複数のエネルギー区分を与えるとともに、
前記第１の層の反射係数、透過係数および散乱長を、前記第１の層を構成する物質ごとに、かつ前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与え、
前記エネルギー区分ごとに、前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長に基づいて、前記第１の層を透過する荷電粒子の量および前記第１の層で反射される荷電粒子の量を求める第１の工程を含むことを特徴とする後方散乱強度生成プログラム。

（付記８）各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む複数層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合の、前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する手順をコンピュータに実行させるための後方散乱強度生成プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体において、
前記後方散乱強度生成プログラムは、
前記複数層に含まれる第１の層へ入射される前記荷電粒子が有するエネルギーを分類する複数のエネルギー区分を与えるとともに、
前記第１の層の反射係数、透過係数および散乱長を、前記第１の層を構成する物質ごとに、かつ前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与え、
前記エネルギー区分ごとに、前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長に基づいて、前記第１の層を透過する荷電粒子の量および前記第１の層で反射される荷電粒子の量を求める第１の工程、を含むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。

以上のように、本発明にかかる後方散乱強度生成方法および後方散乱強度生成プログラムは、半導体装置を製造する際の荷電粒子ビーム露光工程において用いられる露光データの生成に有用であり、特に、後方散乱強度を用いた近接効果の補正や検証に適している。

この発明の原理を説明する図である。 この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置のハードウェア構成を示すブロック図である。 この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置の機能的構成を示すブロック図である。 透過係数／散乱長データの一例の一部を示す図である。 透過係数／散乱長データの一例の一部を示す図である。 反射係数／散乱長データの一例の一部を示す図である。 反射係数／散乱長データの一例の一部を示す図である。 この発明の実施の形態にかかる後方散乱強度生成装置の処理手順を示すフローチャートである。 Ｅｎの計算処理手順を示すフローチャートである。 Ｅｎ'の計算処理手順を示すフローチャートである。 Ｅｎ"の計算処理手順を示すフローチャートである。 電子量の分布を得る方法を説明する図である。 従来の後方散乱強度生成方法の原理を説明する図である。 透過経路によって電子のエネルギー分布に違いが生じることを説明する図である。

符号の説明

２０ 下方透過電子演算部
３０ 上方透過電子演算部
４０ 反射電子演算部
５０ レジスト感度演算部
６１ 透過係数／散乱長データ
６６ 反射係数／散乱長データ
７６ 後方散乱強度分布データ

Claims (5)

1. 各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む複数層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合の、前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において、
   前記複数層に含まれる第１の層へ入射される前記荷電粒子が有するエネルギーを分類する複数のエネルギー区分が与えられるとともに、
   前記第１の層の反射係数、透過係数および散乱長が、前記第１の層を構成する物質ごとに、かつ前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられ、
   前記エネルギー区分ごとに、前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長に基づいて、前記第１の層を透過する荷電粒子の量および前記第１の層で反射される荷電粒子の量を求める第１の工程を含むことを特徴とする後方散乱強度生成方法。
2. 前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長は、前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分のそれぞれに対して、前記第１の層から出射する前記荷電粒子のエネルギーを前記エネルギー区分で分類するときのエネルギー区分ごとに与えられることを特徴とする請求項１に記載の後方散乱強度生成方法。
3. 前記第１の工程は、
   前記第１の層に入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記透過係数に基づいて、前記荷電粒子の透過分布を求める第２の工程と、
   前記透過分布に基づいて、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層を透過して出射する前記荷電粒子の量を求める第３の工程と、
   を含むことを特徴とする請求項２に記載の後方散乱強度生成方法。
4. 前記第１の工程は、
   前記第１の層に入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与えられる前記反射係数に基づいて、前記荷電粒子の反射分布を求める第４の工程と、
   前記反射分布に基づいて、前記第１の層から出射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに、前記第１の層で反射されて出射する前記荷電粒子の量を求める第５の工程と、
   を含むことを特徴とする請求項２に記載の後方散乱強度生成方法。
5. 各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む複数層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合の、前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する手順をコンピュータに実行させる後方散乱強度生成プログラムにおいて、
   前記複数層に含まれる第１の層へ入射される前記荷電粒子が有するエネルギーを分類する複数のエネルギー区分を与えるとともに、
   前記第１の層の反射係数、透過係数および散乱長を、前記第１の層を構成する物質ごとに、かつ前記第１の層へ入射する前記荷電粒子の前記エネルギー区分ごとに与え、
   前記エネルギー区分ごとに、前記反射係数、前記透過係数および前記散乱長に基づいて、前記第１の層を透過する荷電粒子の量および前記第１の層で反射される荷電粒子の量を求める第１の工程を含むことを特徴とする後方散乱強度生成プログラム。

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