JP2009020991A - ノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力を反復して推定するための方法、およびノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力を順次推定するための装置 - Google Patents

Abstract

【課題】合理的な遅延と、改良されたノイズ耐性と、限られた誤差伝播とを有する、決定に向けられた制御ループにおけるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力についての一般の推定方法を提供する。
【解決手段】ノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力の推定器が説明される。推定器は反復して動作する。各繰返しにおいて、推定器は、Ｎ個の最近受けたノイズのあるチャネル出力のウインドウを処理して、長さＮのすべての可能なチャネル出力サブシーケンスについてのサブシーケンスメトリックを比較し、最大事後確率を有するノイズのないサブシーケンスを選択する。選択されたサブシーケンスの１つのノイズのないサンプルは、チャネル出力のうちの１つの推定値として出力される。
【選択図】図１

Description

この開示は符号間干渉がある、ノイズのある通信チャネルにわたる検出に一般に関し、より特定的に、ノイズがある状態でのノイズのないチャネル出力の推定に関する。

背景
磁気記憶チャネルなどの時間分散通信チャネルにおいては、チャネルをフィルタにかけて、ノイズがない状態で同期してサンプリングされると限られたスパンにわたってゼロでない整数値サンプルを与える等化チャネル応答を提供することが有利である。等化応答のスパンが、単一の入力に応じた１つのシンボル期間よりも大きい場合、順次入力の応答は互いに干渉し、等化チャネルは文献中でパーシャルレスポンスチャネルと称される。ダイコードパーシャルレスポンス、クラス４パーシャルレスポンス（ＰＲ４）、または拡張クラス４パーシャルレスポンス（ＥＰＲ４）などのパーシャルレスポンスチャネルモデルが磁気記録において特に関心の対象である。

パーシャルレスポンスチャネルの出力が同期してサンプリングされた場合、所与のチャネル入力に対する応答は、現在の入力と、そのゼロでない応答が等化チャネルの干渉スパン内にある前のチャネル入力とに依存する。各出力サンプルは、しばしばガウス型であると仮定される加法性ノイズによって損なわれる。

以下の解説のため、｛ｕ₀，ｕ₁，ｕ₂，…｝などの符号のシーケンスを、シーケンスの対応するＤ変換と関連付けると便利である：

式中、ｕ_iはシーケンス内のｉ番目の符号であり、Ｄはユニット遅延演算子である。
図１は、磁気記録チャネルについての典型的なパーシャルレスポンス受信機の簡略図である。バイナリユーザ入力Ｕ（Ｄ）のシーケンスは、時間領域双ビット応答ｈ（ｔ）を有する磁気チャネル１００への入力である。チャネルの出力は広帯域の加法性ノイズによって損なわれる。アナログローパスフィルタ１０１は受信信号を帯域制限して、サンプラー１０２でのエイリアシングを防止する。サンプラーはアナログ−デジタル変換器（Ａ−Ｄ）であり得るか、または代替的にアナログサンプルホールド回路であり得るかのいずれかである。典型的なＡ−Ｄサンプラーでは、ノイズのあるチャネル出力の範囲がｍビットに線形に量子化される。なおｍは６以上である。サンプルのストリームは、典型的に有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタである等化器１０３に入る。また、等化器１０３はチャネル応答を精製するようにオプションとして適応し得る。

ゲイン、等化、タイミングが完璧で、ノイズのない理想的なシステムでは、１０４の合成応答は所望のシステムパーシャルレスポンス多項式Ｐ（Ｄ）である。理想的なノイズのないパーシャルレスポンスチャネルの出力は、Ｘ（Ｄ）＝Ｕ（Ｄ）Ｐ（Ｄ）で与えられる。Ｐ（Ｄ）＝（１−Ｄ）（１＋Ｄ）^Rという形態のパーシャルレスポンス多項式は、磁気記録システムにおいて一般的に利用され、式中Ｒは負でない整数である。Ｒ＝０のとき、
Ｐ（Ｄ）＝１−Ｄであり、このシステムはダイコードパーシャルレスポンスチャネルとして公知である。ＰＲ４システムについては、Ｒ＝１であり、パーシャルレスポンス多項式はＰ（Ｄ）＝１−Ｄ²であり、ＥＰＲ４については、Ｒ＝２であり、Ｐ（Ｄ）＝１＋Ｄ−Ｄ²−Ｄ³である。

実際のシステムでは、パーシャルレスポンスチャネルの出力はＹ（Ｄ）＝Ｘ（Ｄ）＋Ｅ（Ｄ）であり、システムのｉ番目の出力において観察されるさまざまなチャネル欠陥が誤差項ｅ_iにまとめられる。チャネル欠陥が、システムのビット速度と比べてゆっくりと変動する条件によるものであると仮定して、Ｋ個のサンプルの最近の観察スパンにわたる平均的なチャネル品質が監視され得る。チャネル品質を監視する１つのそのような方法は、図２に示されるような移動平均推定器において、Ｋ個のサンプルのスパンにわたる平均的な誤差分散の推定値を得る。

図１の典型的な受信機では、サンプリング誤差は、チャネル振幅の変動、サンプリング時のタイミング位相誤差、および正しく調整されていない等化器に合わせて調整する、決定に向けられた制御ループを用いて最小化される。特に、タイミング回復ループの性能が極めて重要である。これらの制御ループの達成可能な適応率はループ遅延に非常に依存しており、適応率は、制御ループ安定性を維持するためには長い遅延について低減されなければならない。

この開示は、検出器におけるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない応答を推定する方法に関する。パーシャルレスポンスチャネルについてのさまざまな先行技術の検出方法が文献中で公知である。制御ループ目的のノイズのないチャネル出力シーケンスの典型的な先行技術の検出器は、チャネルの予想される整数値出力に依拠するスライサである。たとえば、ダイコードチャネルは、ノイズがない状態でノイズのないチャネル出力−１、０、および＋１を生成する。サンプリングされたチャネル出力を、たとえば設定閾値−０．５および０．５と比較することにより、スライサは、すべての可能なノイズのないチャネル出力のセットのうち最も近いチャネル出力をサンプルごとに推定することができる。スライサは、パーシャルレスポンスチャネルを多段階通信システムと単純にみなし、時間ｉでの検出器決定は、時間ｉでのチャネル出力の観察にのみ基づく。

他の先行技術の検出器は、多状態検出器を用いて最尤シーケンス推定を行なうビタビ検出器として公知であり、各状態は、干渉するチャネル入力の可能な組合せを表わす。ビタビ検出器のゲインを完全に実現するため、ビタビ検出器の最終決定は典型的に、チャネルの干渉スパンの数倍の遅延を招く。スライサに基づく検出器は、パーシャルレスポンスチャネルの特性によって課される、システムのノイズのない出力のシーケンスに対する制約を無視し、ビタビ検出器などのこのシーケンス情報を利用する検出器よりも推定誤差率が高くなる傾向がある。

決定に向けられた制御ループは典型的に、チャネルのノイズのない応答の推定値を利用してゲイン誤差、タイミング誤差、および等化誤差を推定する。スライサに基づく検出器があまりにもたびたび誤った推定をすると、決定に向けられた制御ループ内でチャネルを調整するのに用いられる推定値がさらに損なわれる。スライサに基づく検出誤差率が高いノイズのある環境では、タイミング回復が失われ得、破局的誤差に繋がる。

ビタビ検出器は改良されたノイズ耐性を有するが、ビタビ検出器はその２つの顕著な特徴のために、決定に向けられた制御ループ内の検出器としてはあまり典型的でない。第１に、ビタビ検出器は典型的に決定遅延が長い。ビタビ検出器の長い固有の遅延によって、
決定に向けられた制御ループの適応性能が低下する。第２に、ビタビ検出器内で誤った仮の決定がなされた場合、状態メトリクスの内部フィードバックが、複数の推定誤差のバーストを含む最終決定をもたらす。ビタビ検出器の決定がバーストで誤っていると、これらのバーストは受信機の制御をさらに損なうおそれがある。

上記に鑑みて、合理的な遅延と、改良されたノイズ耐性と、限られた誤差伝播とを有する、決定に向けられた制御ループにおけるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力についての一般の推定方法が当該技術分野において必要とされる。

要約
この発明は、符号間干渉がある、ノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのないチャネル出力の推定に向けられた方法、装置およびシステムを提供する。各反復において、Ｎ個の最近の連続的にサンプリングされたチャネル出力のスライディングウインドウおよびノイズパワー（noise power）の推定値が処理されて、ウインドウ内のノイズのないサンプルの１つを推定し、Ｎは、チャネルの符号間干渉の少なくとも２つの符号にまたがる。

図中の言及される図面に例示的な実施例が図示される。本明細書中で開示される実施例および図面は限定的ではなく例示的であると考えられるべきであることが意図される。

例示的な実施例の詳細な説明
以下の実施例およびその局面は、例示的および説明的であるためであって範囲を限定するためではないシステム、装置および方法と関連して説明および図示される。さまざまな実施例において、１つ以上の上述の問題点が緩和または解消された。上述の局面および実施例に加えて、図面を参照し、かつ以下の説明を検討することにより、さらなる局面および実施例が明らかになるであろう。

この開示の「スライディングＭＡＰ検出器」は、最大事後確率（maximal a posterioiri）（ＭＡＰ）決定則をほぼ実現してローカルサブシーケンスを推定する。決定則は、ベイズの法則（Bayes'Rule）として文献中で公知の仮説検定アルゴリズムに基づく。ベイズの法則の総体的な解説については、Carl W. Helstromによる、Probability and Stochastic Processes for Engineers, ISBN 0-02-353560-1, Macmillan Publishing Company, New York, 1984, pp.50-51を参照。

検出器は、長さＮのスライディングウインドウを用いてチャネルの出力を検査する。より特定的に、検出器アルゴリズムのｉ番目の反復の間、メトリック（metric）は、パーシャルレスポンスチャネル出力における最近のＮ個のノイズのあるサンプル、｛ｙ_i-N+1，ｙ_i-N+2，…，ｙ_i｝を用いて計算される。

検出器の決定則は、パーシャルレスポンスチャネルの可能なノイズのない出力サブシーケンス、およ各々のそのようなノイズのない出力サブシーケンスがチャネルの出力において発生するであろう事前確率の予め定められた知識を利用する。

検出器の１つの反復において、検出器は、長さＮの各々の仮説のノイズのない出力サブシーケンスをメトリックと関連付け、このメトリックは仮説のサブシーケンスの事後確率と関連している。検出器は、最も高い事後確率を有する１つの仮説のサブシーケンスを、最も尤度が大きいノイズのない出力サブシーケンス、

であるとみなす。
検出器は、

で示される、サンプルの最も尤度が大きい出力サブシーケンス内のノイズのないサンプルｘ_jのうちの１つの推定値を発行し、ここでｉ−Ｎ＜ｊ＜ｉ＋１である。

検出器は次の反復でも同様のやり方で進行し、サンプル｛ｙ_i-N+2，ｙ_i-N+3，…，ｙ_i+1｝のウインドウに基づいてメトリックを比較し、最も尤度が大きいノイズのない出力サブシーケンスを選び、ｘ_j+1の推定値

を発行する。
ここで、反復（ｉ＋１）におけるこの実施例の出力推定値は、反復ｉにおける検出器の推定値からのフィードバックに依存しない。スライディングＭＡＰ検出器の利点は、非常にノイズの多いサンプルの影響が、せいぜい検出器のＮ個の決定に限られるということである。反復（ｉ＋１）において最も尤度が大きいとみなされた出力サブシーケンスは、反復ｉにおいて最も尤度が大きいとみなされた重複サブシーケンスと不整合であることもある。この発明のスライディングＭＡＰ検出器はオプションとして、以下に説明されるような整合性検査回路で増補され得る。

サブシーケンスの事後確率は、以下のように検出器において規定および近似され得る。
Ｐｒ［ｖ］が、仮説のＮ個サンプルのノイズのない出力サブシーケンスｖ＝｛ｖ₁，ｖ₂，…，ｖ_N｝の事前確率を示すとする。

という仮説Ｈ_vのもと、ランダムなチャネル出力のＮ変量同時確率密度関数は、

で示される。
仮設Ｈ_vのもとでノイズのあるサンプルの特定のセット｛ｙ_i-N+1，ｙ_i-N+2，…，ｙ_i｝を観察する条件付き確率は

で示され、これは、観察されるノイズのある各々のサンプルの適切な量子化レベルスパンにわたって確率密度関数のＮ次元の積分を行なうことによって分析的に得られる：

仮説Ｈ_vの事後確率は

として規定される。仮説Ｈ_vの事後確率、

が、仮説Ｈ_wの事後確率、

よりも高い場合、仮説Ｈ_vは仮説Ｈ_Wよりも尤度が大きいことが示され得る。検出器は、パーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近の可能なノイズのない出力に対応するすべての仮説を考慮し、Ｐｒ［ｙ_i-N+1，ｙ_i-N+2，…，ｙ_i｜Ｈ_v］の推定値を用いて、最大事後確率を有する仮説を選択する。

この発明の単純化された推定方法が、ダイコードチャネルについての例示的なスライディングＭＡＰ検出器、およびＥＰＲ４チャネルについての特定の実施例で解明される。この開示のダイコードチャネルについての例示的なスライディングＭＡＰ検出器は、ｉ番目の反復における２つの最近観察されたサンプル｛ｙ_i-1，ｙ_i｝のスライディングウインドウを利用する。一般に、スライディングウインドウは、５つの最近観察されたサンプルなどの、より多数のサンプルにまたがっていることがあり、決定は、スライディングウインドウ内の観察されたサンプルのすべてまたはサブセットに基づき得る。

ダイコードチャネルのノイズのない出力は、ｘ_iおよびｘ_i-1が両方ともゼロでない場合、ｘ_i＝−ｘ_i-1であるという特性を有する。この特性のため、検出器はｘ_iおよびｘ_i-1の値について以下の７つの仮説の組合せを考慮するだけでよい：

スライディングＭＡＰ検出器は、ノイズのない出力シーケンス確率の予め定められた知識を用いる。符号化システムでは、受信機が送信機のシーケンス確率の知識を有すると仮定される。この例では、ランダムな入力が仮定される。ランダムな入力を有するダイコードシステムのさらなる特性は、ノイズのないすべてゼロの出力サブシーケンス、｛０，０｝の平均確率が０．２５であるのに対し、６つの他のノイズのない出力サブシーケンスの各々の平均確率が０．１２５であることである。

システムのノイズのある出力は、予測可能な確率分布を有するランダムな変数であると仮定される。最も一般的に仮定される確率分布では、図１のｎ（ｔ）であるノイズが加法性ホワイトガウスノイズである。通信システム内の優勢なノイズ成分が、レイリーフェージングなどのガウスノイズ以外の要因によるものである場合、その優勢なノイズ源に対してより適切な他の確率密度関数が用いられ得る。

フィルタにかける動作は典型的に、連続したサンプル間に相関を導入し、フィルタの出力においてノイズを着色する。仮説Ｈ_v：｛ｘ_i-1，ｘ_i｝＝｛ｖ₁，ｖ₂｝を有するガウスノイズの仮定のもと、２つの観察されたランダムな出力の同時条件付き確率密度関数は、二変数のガウス確率密度関数

であり、式中、ｒはランダムな出力の相関係数であり、σ²はランダムな出力の分散である。Carl W. Helstromによる、Probability and Stochastic Processes for Engineers, ISBN 0-02-353560-1, Macmillan Publishing Company, New York, 1984, p.136を参照。

事後確率の計算は、ランダムな出力が相関しておらず、かつ

であるという付加的な仮定によって単純化される。この近似を用いて、

である場合、かつその場合に限りＰ_v＞Ｐ_Wとなる。
上記の式の両辺の共通項ｙ_i ²およびｙ_i-1 ²を除去して、メトリックの等化比較を形成することができる。Ｍ_vが、仮説Ｈ_vの事後確率と関連付けられたメトリックを示すとする。メトリックＭ_vは

によって与えられる。パーシャルレスポンス受信機では、図２に示されるような移動平均推定器を用いて、Ｍ_vを算出する際に分散σ²の推定値を与えることができる。

２つの仮説の事前シーケンス確率が等しい、すなわちＰｒ［ｖ］＝Ｐｒ［ｗ］であるときは、サブメトリック（sub-metric）を比較するだけで十分である：

式中、Ｂ（ｘ，ｙ）はブランチメトリック（branch metric）

を示す。ダイコードシステムでは、３つのノイズのない出力レベルは１、０、および−１である。ノイズのない出力０は自明なブランチメトリックＢ（０，ｙ）＝０を有するのに対し、ゼロでないノイズのない出力＋１および−１は、それぞれブランチメトリックＢ（１，ｙ）＝２ｙ−１およびＢ（−１，ｙ）＝−２ｙ−１を有する。

図３は、ダイコードチャネルを有する例示的なスライディングＭＡＰ検出器についてのブランチメトリック発生器に含まれるサンプル遅延ラインの図である。ブランチメトリック発生器のｉ番目の動作中、ノイズのあるサンプルｙ_iが、（Ｎ−１）個のレジスタからなる遅延ライン２０１に入る。２０１の出力はｙ_i-1である。例示的なダイコード検出器の推定決定は、このスライディングウインドウ内のサンプルに基づく。

ブランチメトリック発生器は、４つのブランチメトリック計算ユニットを含む。図３のブランチメトリック計算ユニット２０３、２０４、２０５および２０６は、それぞれＢ（１，ｙ_i）＝２ｙ_i−１、Ｂ（１，ｙ_i-1）＝２ｙ_i-1−１、Ｂ(−１，ｙ_i）＝−２ｙ_i−１
、およびＢ（−１，ｙ_i-1）＝−２ｙ_i-1−１を算出する。これらの４つのブランチメトリックはブランチメトリック発生器から、それぞれ１から４の図式化された出力上に出力される。

図４は、ダイコードチャネルについての例示的なスライディングＭＡＰ検出器についての決定ユニットである。図３のブランチメトリック発生器の出力は再構成および合成されて、それぞれＳＭ₁からＳＭ₆と示される、仮説Ｈ₁からＨ₆についてのサブメトリックを生成する。特定的に、サブメトリックＳＭ₁、ＳＭ₃、ＳＭ₄、およびＳＭ₆はブランチメトリック発生器の出力として直接に入手可能であるのに対し、サブメトリックＳＭ₂およびＳＭ₅は加算器４０２および４０３の出力において生成される、ブランチメトリック発生器の出力の２つ１組の和として得られる。

６つのサブメトリックは６者間比較−選択ユニット４０１で比較され、これは、６つのサブメトリックを比較して最大サブメトリックおよびその関連指数、ＳＭ_indexを見つける。この指数は、事前確率が０．１２５であるゼロでないサブシーケンスについて最も尤度が大きい仮説を示す。

事前確率が異なるサブシーケンスどうしを比較するため、仮説Ｈ_vについてのサブシーケンスサブメトリックは、２σ²ｌｎ［Ｐｒ［ｖ］］によってオフセットされてサブシーケンスメトリックを生じる。図４のユニット４０４であるスケーリングユニットは、項ｌｎ［０．１２５］およびｌｎ［０．２５］だけ推定分散をスケール変更して、２つの事前サブシーケンス確率について２つのオフセットを生じる。ユニット４０１のサブメトリック出力は加算器４０５でオフセットされて、事前確率が０．１２５であるゼロでないサブシーケンスについての最も尤度が大きい仮説についてシーケンスメトリックを生成するのに対し、すべてゼロのサブシーケンスメトリックは２σ²ｌｎ［０．２５］で与えられる。これらのメトリックは比較されて、２者間比較−選択ユニット４０６で最大メトリックおよびその指数を選択する。

図４において、４０６の出力はルックアップテーブル４０７に入力され、これは、最大メトリックの指数の関数としてｘ_iの推定値を定める。たとえば、最大メトリックの指数が３である場合、これは仮説Ｈ₃と関連付けられ、ルックアップテーブル４０７は仮説Ｈ₃内のｘ_iの仮説の値、すなわち値−１を出力する。

オプションとして、ルックアップテーブル４０７は整合性検査も提供することができるが、これは図４に示されていない。このオプションでは、ルックアップテーブル４０７は反復ｉにおいてｘ_i-1の仮説の値も出力することができる。これは、反復（ｉ−１）においてチャネルの最も尤度が大きい出力として推定された前のサブシーケンスからの重複サブシーケンスである。この推定値に不一致がある場合、整合性検査回路は、不正確である可能性がある決定にフラグを立てることができる。図１のパーシャルレスポンス受信機制御回路推定器はこのフラグをオプションで利用して、誤ったチャネル調整を無効にすることができる。

図４の検出器は、開示される検出器決定則の直接的な実現例であるが、さまざまに単純化して回路の複雑度をさらに低減させることができる。いくつかの単純化が図５Ａ〜図５Ｃに図示される。これらの単純化のため、

という形態の一般化したＮ個サンプルサブシーケンスメトリックが仮定される。Ｐ_v＞Ｐ_wの場合、すなわち

の場合、

となる。この式により、確率の異なる２つのシーケンスを唯一のオフセット因数を用いて比較することができる。

図５Ａは、単純化されたユニット５０８に含まれる、上記オフセット因数を用いた図４のスケーリングユニットおよび最終的な２者間比較−選択ユニットの単純化を図示する。ユニット５０４はノイズ分散の推定値を因数で乗算して、事前確率の比と関連したオフセットを出力する：

オフセットは、加算器５０５でユニット５０１のサブメトリック出力に加算される。結果が正である場合、ＳＩＧＮユニット５０６は論理１を出力する。５０６の出力はマルチプレクサ５０７へのセレクタ入力となり、マルチプレクサ５０７は最大メトリックの指数を出力する。

２つの仮説の事前確率が等しい場合、いくつかの単純化が利用可能である。上述のように、２つのサブシーケンスの事前確率が等しい場合は、ブランチメトリックの和からなるサブメトリックどうしを比較するだけで十分である。

ノイズのないサンプル値が１つだけ異なるという意味で、仮説のサブシーケンスが、確率が同じ他の仮説のサブシーケンスとほぼ同一であると仮定する。ここで、ｗは

とほぼ同一であり、式中、１つの指数ｈについてはｗ_h≠ｖ_hであり、それ以外の場合はｗ_i＝ｖ_iである。Ｂ（ｖ_j，ｙ_i-N+j）＜Ｂ（ｗ_j，ｙ_i-N+j）である場合、かつその場合に限りＨ_vはＨ_wよりも尤度が小さいことになる。上記ブランチメトリックの比較は、単一の閾値比較によって達成され得ることが示され得る。図５Ｂは、この式を用いた、単純化され
た６者間比較を図示する。この単純化により、図４のユニット４０１の６者間比較を、３つの２つ１組の閾値事前比較を用いた３者間比較として実現することができる。

同様に、さまざまな対称性を活用して、ブランチおよびシーケンスメトリック発生器の複雑度を低減させることができる。たとえば図５Ｃは、単純なオフセット加算器によって置換され得るブランチメトリック算出器ユニットの数を半分にするための手段を図示する。

要約すると、パーシャルレスポンスチャネルについての例示的なスライディングＭＡＰ検出器は、
ａ．パーシャルレスポンスチャネルの各々の可能なノイズのない出力サブシーケンスを予め定め、各々を仮説および分かっている事前確率と関連付け、
ｂ．仮説の出力シーケンスに与えられるチャネル出力の確率分布の推定値を用いて、チャネルの最後のＮ個の出力に基づいて各々の仮説のサブシーケンスの事前確率と関連した量を算出し、
ｃ．（ｂ）で算出された量どうしを比較して、最も尤度が大きいチャネル出力サブシーケンスおよびその関連の仮説を見つけ、
ｄ．さまざまな単純化を利用して、（ｃ）の比較を、計算の複雑度がより低い同等の比較で置き換え、
ｅ．（ｃ）の最も尤度が大きいサブシーケンス内のノイズのないサンプルのうちの１つの推定値を出力し、
ｆ．オプションとして、前に最も尤度が大きいとみなされた重複シーケンスのある部分が、現在最も尤度が大きいとみなされたサブシーケンスと整合するかどうか確認する。

パーシャルレスポンス検出についてのＭＡＰアルゴリズムを実現する代替的な手段も開示される。代替的な手段では、メトリック比較式を操作して、推定されるべき特定のサンプルについての比較を分離する。検出器決定は、特定のサンプルを、ウインドウ内の周囲のノイズのあるサンプルの関数として計算される閾値と比較することによってなされる。この検出器装置はスライディング移動閾値検出器（ＭＴＤ）と示される。

特定的に、事後確率Ｐ_vとＰ_wとの比較に基づいて仮説Ｈ_vおよびＨ_wのどちらかを選ぶスライディングＭＡＰ検出器決定則を考える。一般化されたＮ個サンプルウインドウメトリックを用いると、決定則Ｐ_v＞Ｐ_wは

である場合、かつその場合に限り満たされる。
ｉ番目の反復において、検出器は

を出力し、式中ｉ−Ｎ＜ｊ＜ｉ＋１である。ｋ＝Ｎ＋ｊ−ｉであるとする。
項を再構成し、特定のｙ_jを分離するように単純化することにより、スライディングＭ
ＡＰ検出器決定則は

である場合、かつその場合に限りＰ_v＞Ｐ_wと等しいことが示され得る。ｗ_k≠ｖ_kである場合、

である場合、かつその場合に限りＰ_v＞Ｐ_wとなる。
スライディングＭＡＰ検出器決定則はしたがって、スライディングウインドウ内の他のノイズのあるサンプルに依存する移動閾値を設定し、かつ特定のノイズのあるサンプルと移動閾値との比較に基づいて２つの仮説のどちらかを決定することに等しいことが示される。

特に、ｕ＝ｖ_kをパーシャルレスポンスシステムの整数のノイズのない出力レベルとし、ｕ＋１＝ｗ_kをシステムの次のより大きいノイズのない出力レベルとする。ウインドウ内のｋ番目のサンプル内で連続したレベルを取るサブシーケンスのどちらかを決定するための決定則は、

である場合、かつその場合に限りＰ_v＞Ｐ_wに単純化される。
図６は、Ｎ＝２の場合の、この開示の例示的なダイコードチャネルについてのスライディングＭＴＤの実現例を図示しており、これはｉ番目の反復における２つの最近観察されたサンプル｛ｙ_i-1，ｙ_i｝のスライディングウインドウを利用して、ｘ_iの値を推定する。

最初に、ｙ_iを除くウインドウ内のサンプルを用いて、ｘ_iの各々の可能な値について最も尤度が大きいサブシーケンスを判断する。たとえば、ｘ_i＝１の場合の２つの可能性はＨ₂またはＨ₄のみである。２つの確率が等しい仮説のサブシーケンスの事後確率を比較すると、（−ｙ_i-1−０．５）が正である場合、かつその場合に限りＰ₂＞Ｐ₄である。図６では、計算ユニット６０１が（−ｙ_i-1−０．５）を出力し、これはＳＩＧＮユニット６０７に入力される。（−ｙ_i-1−０．５）が正である場合、ユニット６０７の出力は論理１である。６０７の出力はマルチプレクサ６０６へのセレクタ入力であり、マルチプレクサ６０６は、Ｐ₂＞Ｐ₄である場合に（−ｙ_i-1−０．５）を出力し、そうでない場合はゼロを出力する。

同様に、ｘ_i＝−１の場合のたった２つの可能性はＨ₃またはＨ₅である。２つの確率が等しい仮説のサブシーケンスの事後確率を比較すると、（ｙ_i-1−０．５）が正である場合、かつその場合に限りＰ₅＞Ｐ₃である。図６では、計算ユニット６０２は（ｙ_i-1−０．５）を出力する。マルチプレクサ６１０の出力は、Ｐ₅＞Ｐ₃である場合に（ｙ_i-1−０．５）であり、そうでない場合はゼロである。

ｘ_ｉ＝０の場合の２つの確率が等しいシーケンスは仮説Ｈ₁またはＨ₆にある。２つの確率が等しい仮説のサブシーケンスの事後確率を比較すると、ｙ_i-1が正である場合、かつその場合に限りＰ₆＞Ｐ₁である。ＳＩＧＮユニット６０３は論理１を出力し、マルチプレクサ６０５はｙ_i-1が正である場合に（ｙ_i-1−０．５）を出力し、そうでない場合はマルチプレクサ６０５は（−ｙ_i-1−０．５）を出力する。

スケーリングユニット６０４は、仮説Ｈ₀のサブシーケンスについて相対メトリックを計算し、これは比較器６０９でマルチプレクサ６０５の出力と比較される。比較器６０９の出力はマルチプレクサ６０８のセレクタ入力であり、マルチプレクサ６０８はｘ_i＝０の場合に最も尤度が大きいサブシーケンスについてメトリックを出力する。

マルチプレクサ６０６、６０８および６１０の出力における３つのサブシーケンスメトリックは、ｘ_iについてすべての可能なレベルで終了する、最も尤度が大きいサブシーケンスのメトリックである。３つの相対メトリックは計算ユニット６１２および６１３で合成されて、ｙ_iについて２つの閾値を設定する。計算ユニット６１２は比較用の中点を設定して、（ｘ_i＝０）および（ｘ_i＝１）のどちらかを決定する。比較器６１４は、（ｘ_i＝１）の尤度がより大きい場合に論理１を出力する。同様に、計算ユニット６１３は比較用の中点を設定して、（ｘ_i＝０）および（ｘ_i＝−１）のどちらかを決定する。比較器６１５は、（ｘ_i＝−１）の尤度がより大きい場合に論理１を出力する。ＮＯＲゲート６１６は、（ｘ_i＝０）の尤度が最も大きい場合に論理１を出力する。

ＥＰＲ４チャネルについてのこの発明の例示的な実施例が図７および図８に示される。この発明のＥＰＲ４チャネルについての好ましいスライディングＭＡＰ検出器は、３つの最近観察されたサンプル｛ｙ_i-2，ｙ_i-1，ｙ_i｝のスライディングウインドウを利用する。決定は、ウインドウ内のサンプルのすべてに基づく。

表１は、ランダムなバイナリ入力を有するＥＰＲ４チャネルの出力における長さ３のすべての４５個の可能なノイズのないサブシーケンスを列挙している。各シーケンスは、仮説の指数、一連の３つのノイズのないサンプル、および事前サブシーケンス確率とともに列挙されている。表１は、３つの確率が等しいグループに分割される。表１Ａは、事前確率１／１６の、すべてゼロのサブシーケンスしか含んでいない。表１Ｂは、事前確率１／３２の長さ３のすべての１６個のサブシーケンスを含む。表１Ｃは、事前確率１／６４の長さ３のすべての２８個のサブシーケンスを含む。

バイナリ入力を有するノイズのないＥＰＲ４チャネルは、その出力が５つの区別できる値、−２、−１、０、１、および２を取るという特性を有する。図７は、３サンプルウインドウを有するＥＰＲ４についてのブランチメトリック発生器を図示する。ブランチメトリック計算ユニット７０１、７０４、７０７、および７１０は、ゼロでないノイズのない出力値の各々についてブランチメトリックを計算し、それぞれＢ（２，ｙ）＝４ｙ−４、Ｂ（１，ｙ）＝２ｙ−１、Ｂ（−１，ｙ）＝−２ｙ−１およびＢ（−２，ｙ）＝−４ｙ−４を計算する。遅延ライン７０２−７０３、７０５−７０６、７０８−７０９、および７１１−７１２は、遅延されたブランチメトリックを提供する。ブランチメトリック発生器の出力は１から１２の標識を付されている。

サブメトリックは、ブランチメトリック発生器の出力におけるさまざまなブランチメトリックを加算することによって算出される。たとえば、ノイズのないサンプル値｛ｘ_i-2，ｘ_i-1，ｘ_i｝＝｛２，１，−１｝を有する仮説３７は、関連のサブメトリック

を有する。３つの成分ブランチメトリックは、図７の３、５、および７と番号付けられた出力において入手可能である。４５個のサブメトリックを計算するための加算器は示されていない。

図８は、ＥＰＲ４スライディングＭＡＰ検出器の決定ユニットを図示する。計算ユニット８０１は２８者間比較−選択ユニットであり、１７から４４と指数付けされた仮説についてサブメトリックを比較し、最大サブメトリックを選び、このサブメトリックとその関連指数とを出力する。加算器８０２はオフセットを与えて、表１Ｃからのこの最も尤度が大きい出力シーケンスを表１Ｂの出力シーケンスと比較する。

計算ユニット８０３は１７者間比較−選択ユニットであり、１から１６と指数付けされた仮説についてのサブメトリックを、表１Ｃからの最も尤度が大きい仮説と比較する。ユニット８０３は最大メトリックを選び、このメトリックとその関連指数とを出力する。加算器８０５はオフセットを与えて、表１Ｂおよび表１Ｃからのこの最も尤度が大きい出力シーケンスを表１Ａの出力シーケンスと比較する。最終的な単純化された２者間比較選択は、図５Ａに示されるのと同一である。検出器の残余は、ルックアップテーブル４０７と同一の動作を実行するルックアップテーブル（図示せず）、および整合性検査論理（図示せず）からなる。

表１．ノイズのないＥＲＰ４サブシーケンス
以下の表は事前確率に従って３つのサブグループにグループ分けされる：
表１Ａ．事前確率０．０６２５のノイズのないＥＰＲ４サブシーケンス

表１Ｂ．事前確率０．０３１２５のノイズのないＥＰＲ４サブシーケンス

表１Ｃ．事前確率０．０１５６２５のノイズのないＥＰＲ４サブシーケンス

多数の例示的な局面および実施例が上で解説されたが、当業者であれば、その修正、置換、追加および下位の組合せを認識するであろう。したがって、以下の添付の請求項およびこの後に導入される請求項は、すべてのそのような修正、置換、追加および下位の組合せを、それらが真意および範囲内にあるままに含むものと解釈されることが意図される。

磁気記録チャネルについてのパーシャルレスポンス受信機の簡略図である。 ローカルノイズパワー推定器の図である。 スライディングウインドウ長さＮが２に等しい場合の、ダイコードチャネルについて設計された、この発明の実施例のスライディングＭＡＰ検出器についての例示的なブランチメトリック発生器の図である。 ダイコードチャネルについてのスライディングＭＡＰ検出器の例示的な実施例の残りの部分の図である。 図４の１つの単純化を示す図である。 図４の１つの単純化を示す図である。 図４の１つの単純化を示す図である。 異なる閾値を用いたダイコードチャネルについての例示的な検出器を実現する例示的な代替的手段の簡略図である。 スライディングウインドウ長さＮが３に等しい場合の、ＥＰＲ４チャネルについて設計された、この発明のスライディングＭＡＰ検出器についての例示的なブランチメトリック発生器の図である。 完全な例示的なＥＰＲ４検出器の簡略図である。

符号の説明

２０１ 遅延ライン、２０３、２０４、２０５、２０６ ブランチメトリック計算ユニット。

Claims (23)

1. ノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力を反復して推定するための方法であって、
   ノイズのあるチャネル出力のＮ個の最近のサンプルのウインドウにアクセスするステップを備え、Ｎは１よりも大きく、前記方法はさらに
   パーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近のノイズのない出力のすべての可能なシーケンスのセット、および各々のそのような可能なシーケンスの事前確率を用いるステップと、
   パーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近のノイズのない出力のすべての可能なシーケンスのセットの各要素と関連付けるためのメトリックを判断し、判断されたメトリックどうしを比較して最大メトリックを選択し、かつ最大メトリックに関連付けられたすべての可能なシーケンスのセットの特定の要素を判断することによって、すべてのそのような可能なシーケンスのセットを処理するステップと、
   最大メトリックを有する、Ｎ個のノイズのないチャネル出力の特定のシーケンス内の対応するノイズのないチャネル出力に基づいて、Ｎ個の最近のサンプルのウインドウ内の選択サンプルについての推定値を出力するステップとを備える、方法。
2. ノイズのあるサンプル｛ｙ_i-N+1，ｙ_i-N+2，…，ｙ_i｝のウインドウおよび事前シーケンス確率ｐを有する可能なノイズのないシーケンス（ｖ₁，ｖ₂，…，ｖ_N）に関連付けられたメトリックは、サブメトリックと確率オフセット項との和である、請求項１に記載の方法。
3. 確率オフセット項は、推定ノイズ分散σ²と事前シーケンス確率ｐの自然対数との積に比例する、請求項２に記載の方法。
4. サブメトリックは、Ｎ個のブランチメトリック項の和からなる合計であり、合計はＮ個の項にわたって取られ、Ｊ＝１，２，…，Ｎであり、ｘはＪ番目と指数付けされたノイズのないサンプルｖ_Jであり、ｙはウインドウ内の対応するＪ番目と指数付けされたノイズのあるサンプルｙ_i-N+Jであり、Ｊ番目のブランチメトリック項は（ｘ−ｙ）²である、請求項２に記載の方法。
5. 事前シーケンス確率が等しい２つのシーケンスについて判断されたメトリックの比較は、２つのシーケンスについてのサブメトリックを比較することによって単純化される、請求項２に記載の方法。
6. 事前シーケンス確率ｐ₁とｐ₂とが等しくない２つのシーケンスについて判断されたメトリックの比較は、第１のシーケンスについてのサブメトリックを第２のシーケンスについての和と比較することによって単純化され、和は、第２のシーケンスについてのサブメトリックに相対確率オフセット項を加えたものであり、前記相対確率オフセット項は、推定ノイズ分散σ²と事前シーケンス確率の比ｐ₂／ｐ₁の自然対数との積と等しい、請求項２に記載の方法。
7. 共通のＫ番目と指数付けされたサンプル値ｖ_Kを有する２つのシーケンスについて判断されたメトリックの比較は、サブメトリック合計を修正して、Ｋ番目と指数付けされたブランチメトリック項を合計から除去することによって単純化される、請求項４に記載の方法。
8. パーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近のノイズのない出力のすべての可能なシーケンスのセットは２つ以上のサブセットに区分され、特定のサブセット内の各要素シーケ
   ンスの事前確率は同一である、請求項１に記載の方法。
9. パーシャルレスポンスチャネルは拡張クラス４パーシャルレスポンス（ＥＰＲ４）チャネルである、請求項１に記載の方法。
10. ウインドウサイズはＮであり、前記Ｎは３または５に等しい、請求項１に記載の方法。
11. ノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力を順次推定するための装置であって、
    パーシャルレスポンスチャネルのノイズのある出力を格納するように動作するメモリと、
    論理回路とを備え、前記論理回路は
    ノイズのあるチャネル出力のＮ個の最近のサンプルを得るためにメモリにアクセスし、
    パーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近のノイズのない出力のすべての可能なシーケンスのセット、および各々のそのような可能なシーケンスの事前確率を用い、
    パーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近のノイズのない出力のすべての可能なシーケンスのセットの各要素と関連付けるためのメトリックを判断し、判断されたメトリックどうしを比較して最大メトリックを選択し、かつ最大メトリックに関連付けられたすべての可能なシーケンスのセットの特定の要素を判断するように動作する回路構成を用いることによって、すべてのそのような可能なシーケンスのセットを処理し、
    最大メトリックを有する、Ｎ個のノイズのないチャネル出力の特定のシーケンス内の対応するノイズのないチャネル出力に基づいて、Ｎ個の最近のサンプルのウインドウ内の選択サンプルについての推定値を出力するように動作する、装置。
12. メモリはＮ段のシフトレジスタであり、シフトレジスタの各段は、各々のノイズのあるサンプル値がｍビットに量子化される場合にｍ個の複数の単一ビットレジスタからなる、請求項１１に記載の装置。
13. ノイズのあるサンプル｛ｙ_i-N+1，ｙ_i-N+2，…，ｙ_i｝のウインドウおよび事前シーケンス確率ｐを有する可能なノイズのないシーケンス（ｖ₁，ｖ₂，…，ｖ_N）に関連付けられたメトリックは、確率オフセット項にサブメトリックを加算する加算器回路の出力である、請求項１１に記載の装置。
14. 加算器は、ブランチメトリック項の和に等しいサブメトリックを出力するように動作する、請求項１３に記載の装置。
15. ブランチメトリック項算出ユニットは、ノイズのないサンプルｘおよび対応するノイズのあるサンプルｙについてのブランチメトリック項を出力するように動作し、これはｘ²−２ｘｙに等しい、請求項１４に記載の装置。
16. 比較器出力は、２つのメトリックのどちらが最大メトリックであるかを示すように動作する、請求項１１に記載の装置。
17. 比較器出力はマルチプレクサのセレクタ入力に接続され、前記マルチプレクサは、最大メトリックおよび関連のシーケンス指数のシーケンス指数の数を選択するように動作する、請求項１６に記載の装置。
18. 関連のシーケンス指数は、ノイズのないシーケンスの数によって指数付けされた推定サンプル値のメモリをアドレス指定するように接続され、前記メモリは、最大メトリックを有するシーケンスの推定サンプル値を出力するように動作する、請求項１７に記載の装置
    。
19. 前記メモリは、最大メトリックを有するシーケンスの、ノイズのない推定サンプル値に加えて、１つ以上の他のノイズのないサンプル値を出力するようにさらに動作する、請求項１８に記載の装置。
20. １つ以上の比較器は、現在の反復についての推定サンプル値を、１つ以上の他の反復における推定サンプルのメモリから出力される１つ以上の他のサンプル値と比較して、不一致を示す不整合指示を出力するようにさらに動作する、請求項１９に記載の装置。
21. ノイズのあるパーシャルレスポンスチャネルのノイズのない出力を反復して推定するための方法であって、
    ノイズのあるチャネル出力のＮ個の最近のサンプルのウインドウにアクセスするステップを備え、Ｎは１よりも大きく、前記方法はさらに
    パーシャルレスポンスチャネルのすべての可能なノイズのない出力値のセットを用いるステップと、
    ウインドウ内の特定の場所で特定の値を取るパーシャルレスポンスチャネルのＮ個の最近のノイズのない出力のすべての可能なシーケンスのセット、および各々のそのような可能なシーケンスの事前確率を用い、セットの各要素に関連付けられたサブメトリックを判断し、判断されたサブメトリックどうしを比較して最大サブメトリックを選択し、かつ最大サブメトリックを特定のノイズのない出力値に関連付けることによって、すべての可能なノイズのない出力値のセット内の各々の特定のノイズのない値を処理するステップと、
    閾値を判断し、ウインドウ内の特定の場所のノイズのある出力サンプルを閾値と比較し、かつ比較を用いて、特定のノイズのない値の対のうちの出力値を選択することによって、パーシャルレスポンスチャネルのすべての可能なノイズのない出力値のセット内の特定のノイズのない値の各対を処理するステップと、
    ２つ１組の比較の出力を用いて出力推定値を判断するステップとを備える、方法。
22. パーシャルレスポンスチャネルは拡張クラス４パーシャルレスポンス（ＥＰＲ４）チャネルである、請求項２１に記載の方法。
23. ウインドウサイズはＮであり、前記Ｎは３または５に等しい、請求項２１に記載の方法。

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