JP2008526164A - ３ストライプ・ギルバート低密度パリティ検査符号 - Google Patents

Abstract

通信信号の符号化プロセスのための方法及び装置が提供される。ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列から３ストライプパリティ検査行列が生成され、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列は、単位行列を含む第１のストライプと、巡回置換行列を含む第２のストライプとを有する。第３のストライプが追加されることにより３ストライプパリティ検査行列が形成され、それを通信チャネルにおける情報の符号化プロセスに適用することができる。
【選択図】 図３

Description

本発明の実施形態は、包括的には通信信号の誤り訂正に関する。

通信チャネルは、光ファイバチャネル、同軸チャネル、有線チャネル、無線チャネル、又は大量のデータが転送されるシステムにおいて場所を接続するバスのいずれであっても、そのチャネルによって伝送されている情報に対して雑音及び誤りを付加する可能性がある。通信チャネルによって付加される誤りを訂正するために、情報を符号語の形式で送信することができる。その場合、各符号語は、同じ数の全ビットを含み、或る数のビットは情報（メッセージ）ビットであり、或る数のビットは誤り訂正のために使用される。ｎビットの長さを有する符号語は、符号のメッセージ長のためのｋビットと、ｒ＝ｎ−ｋ個の冗長ビットとを含む。ｒ個のビットは訂正のためであり、ｒ個のパリティ検査ビットである。パリティ検査行列Ｈは、以下の関係に従って符号語を定義する一組のパリティ検査式を含み、

である。ここで、Ｃは符号語ビットのｎ次元ベクトルである。受信機において、この関係が満足されない場合、受信された符号語は有効でなく、訂正されるか又は再送信されなければならない。

通信チャネルを通して伝播された符号語を復号する種々の方式が存在する。精度を提供することができる方式もあれば、高速な復号を提供することができる方式もある。高速データ通信で必要なものは、正確且つ高速であるが、同時に、著しい複雑性なしに実装することができる復号方式である。

以下の詳細な説明は、本発明を実施してもよい特定の詳細及び実施形態を例として示す添付図面を参照する。これら実施形態を、当業者が本発明を実施できるようにするために十分詳細に説明する。他の実施形態を利用してもよく、本発明の範囲から逸脱することなく構造的変更、論理的変更及び電気的変更を行ってもよい。本明細書で開示するさまざまな実施形態は、いくつかの開示する実施形態を１つ又は複数の他の開示する実施形態に結合することによって新たな実施形態を形成することができるため、必ずしも相互に排他的ではない。したがって、以下の詳細な説明は、限定する意味でとられるべきではなく、本発明の実施形態の範囲は、添付の特許請求の範囲と、こうした請求の範囲に権利が与えられる均等物の完全な範囲とによってのみ定義される。

低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号は、高速通信システムにおいて、復号の複雑性が低いことと加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルで達成されるビット誤り率（ＢＥＲ）とにより、強力な前方誤り訂正ツールを提供する。ＬＤＰＣ符号は、大部分の０と限られた数の１とを含むパリティ検査行列を使用する。２進正則（ｎ，γ，ρ）ＬＤＰＣ符号は、ｎビットの符号語長又はブロック長と、各列において正確にγ個の１及び各行において正確にρ個の１を含むパリティ検査行列とを有する。ＬＤＰＣ符号では、各符号ビットはγ回のパリティ検査によって検査され、各パリティ検査はρ個の符号ビットを使用する。さらに、符号は、ｋがｎ個のビットを有する符号語におけるメッセージ（情報）ビットの数である場合、Ｒ＝ｋ／ｎとして定義されるレートＲを有する。既知のＬＤＰＣデコーダの例には、特に、ｍｉｎ−ｓｕｍアルゴリズム、事後確率（a posteriori probability）（ＡＰＰ）復号アルゴリズム及び一様最強力（ＵＭＰ）デコーダがある。

低密度パリティ検査符号は、非常に高速な復号手続きと、ウォーターフォール領域として知られるもの、すなわち信号対雑音比ＳＮＲの増大によってＢＥＲが急速に低下する領域における有効な誤り性能とに対して適合される誤り訂正符号を提供する。しかしながら、ＬＤＰＣ符号によっては、最小距離が不十分である場合がある。距離は、ブロック符号における符号語間の差の測度を提供する。２つの符号語間のハミング距離は、２つの符号語が異なる対応する位置の数である。符号に対する最小距離を、符号ブロックにおける符号語の各々の間の距離のセットの最小値として導出してもよい。

ＬＤＰＣデコーダによって復号され得る符号構成であるＬＰＤＣ符号構成として適用されてもよい、誤りのバーストを訂正するために適用されてきた符号は、ギルバート（Gilbert）符号である。ギルバート符号を、２つのストライプ、すなわち単位行列を含むストライプと巡回置換行列を含むストライプとを有する行列として形成されるパリティ検査行列を有する擬似巡回ブロック符号として実現することができる。パリティ検査行列は、０及び１、主に０の行を含む。複数の行及び列を、０及び１のブロックとして配置しグループ化してもよい。ストライプは、パリティ検査行列におけるブロックの行である。各ブロックを、行列として配置してもよい。ギルバートＬＤＰＣ符号に対するパリティ検査行列の一例を、式（１）及び（２）によって与えてもよい。すなわち、

である場合、

である。

項Ｉｍはｍ×ｍ単位行列であり、Ｃは巡回置換行列である。巡回置換行列として、Ｃは、ベクトルをＣで乗算することが１つの位置における巡回シフトと同一であるという特性を有する。項Ｃ^ｉは、Ｃをｉ回乗算すること（Ｃをｉ乗すること）を表し、それはｉ位置における巡回シフトと同一である。このため、パリティ検査行列Ｈ_ｌを、２つのストライプ又は層を有する行列であるように考慮してもよい。第１のストライプは、上述したように連結されるｌ個の単位行列を有する。第２のストライプは、単位行列と、ｉが１〜ｌ−１の範囲である場合、ｌ−１個の巡回置換行列Ｃ^ｉとを有する。ｌ及びｍに対して異なる値を選択することにより、異なるパラメータを有する異なるギルバート符号構成が可能になる。さらに、或る用途で使用される単位行列のサイズを定義することに加えて、ｍは、ｋ＝ｎ−２ｍ＋ｌである場合、ｎの符号長を有する関連符号語におけるメッセージビットの数ｋに関連する。ｌの値は、パリティ検査行列の行におけるブロックの数であり、ｌをメッセージビットの数ｋに関連付ける符号長ｎに関連する。ｌの値はｍより小さい。

上述したように、ギルバート符号は、誤りのバーストを訂正する手段を提供することができる。しかしながら、独立した個々の誤りを訂正する際のギルバートＬＤＰＣ符号構成の性能は、非常に低い最小ハミング距離（このクラスの符号の場合は４である）を有することによって劣化する。独立した誤りを訂正する例には、ＡＷＧＮチャネルのような無記憶通信路において、且つインタリービング手続きを含む通信システムにおいて、独立した誤りを訂正することがある。

一実施形態において、ＬＤＰＣ符号構成は、ギルバート符号のパリティ検査行列に第３のストライプを追加することによって生成される。本明細書において、ＬＤＰＣ符号を、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号と呼ぶ。第３のストライプを、或る数にべき乗された巡回置換行列の連結として形成してもよい。３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の実施形態は、増大した最小距離のような関連するギルバート符号に関して拡張したパラメータを有するＬＰＤＣ符号方式を提供することができる。

図１は、ギルバート符号構成を変更する符号化方法の一実施形態のフローチャートを示す。こうした変更は、独立した誤りに対する誤り訂正を提供してもよい。１１０において、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列が提供され、そこでは、パリティ検査行列は、単位行列を含む第１のストライプを有し、第２のストライプは巡回置換行列を有する。１２０において、パリティ検査行列に第３のストライプが追加されることにより、３ストライプパリティ検査行列が形成される。３ストライプギルバート符号構成に対するパリティ検査行列の実施形態を式３において以下のように実現してもよい。

巡回置換行列のべき指数ｉ_ｊは、一般に非負整数である。べき指数ｉ_ｊは、０〜ｍ−１の範囲であってもよい。ｉ_ｊがｍ−１より大きい一実施形態では、ｉ_ｊ乗されるＣはｋ＝ｉ_ｊモジュロｍのように、０とｍ−１との間の或るｋに対するＣ^ｋに等しい。第３のストライプを、長さ４のサイクルを有していない３ストライプパリティ検査行列を生成するように形成してもよい。第３のストライプを、符号に４より大きい最小距離を提供するように追加してもよい。一実施形態では、第３のストライプは、べき乗される巡回置換行列として形成される成分を有するように生成され、そこでは巡回置換行列は、２ストライプギルバートパリティ検査行列の第２のストライプから取得される。一実施形態では、第３のストライプにおけるｊ番目の成分位置における巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるように選択される。１３０において、３ストライプパリティ検査行列は、通信チャネルにおける情報の符号化プロセスに適用される。符号化プロセスは、デコーダにおける受信信号の復号であってもよい。符号化は、３ストライプギルバートパリティ検査行列に関連する符号語へのメッセージビットの符号化であってもよい。

一実施形態の例示的な一例では、ギルバート符号における重み４の符号語が考慮される。符号語の重みは、符号語が含む非ゼロ要素の数である。ギルバート符号では、４という重みが符号語に対する最小非ゼロ重みである。一実施形態の以下の例示的な例は重み４の符号語に関連するが、他の重みの符号を用いる他の実施形態を適用してもよい。

図２は、ギルバート符号における重み４の符号語に対するパリティ検査行列２０５のサイクルを示す。循環する線で示すパリティ検査行列２０５の非ゼロエントリを、グラフのノードとして考慮してもよく、こうしたノードの間で水平に且つ／又は垂直に引かれる点線を、このグラフのエッジとして考慮してもよい。そして、符号語の存在は、たとえば図２に示すように、こうしたグラフにおける閉じたサイクルの存在を意味する。垂直点線を含む列２１０−０、２１０−１、２１０−１、２１０−３のモジュロ２和は、符号語を確定する０列に等しい。図２は、長さ４のサイクルを示し、サイクル長は符号語重みに対応する。長さ４のサイクルは重み４の符号語に対応する。このサイクルは、８本の点線（図２に示すように）、すなわち４本の垂直の点線及び４本の水平の点線を含み、４本の垂直点線は符号語の重みを確定する。ギルバート符号の２ストライプパリティ検査行列に第３のストライプを追加する場合、最小重みの符号語は、ストライプの第１−第２対におけるサイクルとストライプの第１−第３対におけるサイクルとの両方に対応する。最小重みの符号語は、すべての符号語の中で非ゼロ要素が最小数である非ゼロ符号語である。したがって、いくつかの列が第１のストライプ及び第２のストライプにおけるサイクルを形成し、且つ第１のストライプ及び第３のストライプにおけるサイクルを形成しない場合、この列のセットは符号語を表さない。

図３は、図２におけるギルバートパリティ検査行列におけるサイクルを断ち切るために２ストライプパリティ検査行列に追加される第３のストライプの実施形態の例示的な例を示す。一実施形態では、第３のストライプにおけるブロックを、第２のストライプからの次数の置換として構成することができる。こうした３ストライプパリティ検査行列における符号語は、グラフにおいて２つのサイクルによって確定される。すなわち、１つのサイクルは第１のストライプ３１０及び第２のストライプ３２０にあり、もう１つのサイクルは、第１のストライプ３１０及び第３のストライプ３３０にある。図３におけるサイクルはノードに対応し、点線はグラフのエッジに対応する。これらのサイクルの垂直エッジは、パリティ検査行列における同じ列に属すべきである。図３において、サイクルは第１のストライプ３１０及び第２のストライプ３２０に存在するが、３ストライプパリティ検査行列３０５の同じ列に関して第１のストライプ３１０及び第３のストライプ３３０には存在しない。サイクルを、第１のストライプ３１０及び第２のストライプ３２０において列の或るセットに示すが、第１のストライプ３１０及び第３のストライプ３３０における同じ列は、先のブロックの対応する列に１がないことを示す線３３５と、サイクルを完了するために１つのブロックにおける対応する位置３４５から１が欠落していることを示す線３４０とによって示すように、サイクルを形成しない。したがって、これらの列は、図２に関して示すように、２ストライプギルバート符号において符号語を確定するが、３ストライプ符号では符号語を確定しない。

式（３）の３ストライプパリティ検査行列に関して、パリティ検査行列における長さ４のすべてのサイクルの除去を、第３のストライプにおいて次数ｉ_０，…，ｉ_ｌ−１を適当に選択することにより達成することができる。図３に示すように、第３のストライプにおける途切れたサイクルを、線３３５、３４０及び円３４５によって示す。第１のストライプ及び第２のストライプにサイクルがあり、第１のストライプ及び第３のストライプにサイクルがないため（同じ列において）、重み４の符号語は、３ストライプパリティ検査行列の場合、これら列から除去される。同じ状況は、最初の２つのストライプにおいて重み４のすべての符号語に対して発生する。長さ４のすべてのサイクルを除去することにより、関連する２ストライプ符号の最小距離から増大した最小距離が提供される。一実施形態では、式３の３ストライプパリティ検査行列において、そのパリティ検査行列における長さ４のすべてのサイクルを除去するためにｉ_ｊ≠ｊが十分である。

一実施形態では、第３のストライプを追加することにより、変更されたギルバート符号が提供される。第３のストライプを追加することにより、重み４のすべての符号語が除去される（すなわち、列の第１のストライプ及び第３のストライプにはサイクルがなく、第１のストライプ及び第２のストライプにはサイクルがある）場合、非ゼロ符号語の最小重みが増大する。こうした増大した最小重みは、少なくとも６であり得る。その結果、符号の最小距離も増大する。これは、符号の最小距離は非ゼロ符号語の最小重みに等しいためである。第３のストライプを追加することにより、２つのストライプのみを使用するより符号レートＲの範囲が広い符号のファミリを得ることができる。さらに、第３のストライプを追加することにより、変更されたギルバート符号を無記憶通信路において使用することが実際的となり、第３のストライプがなければ、ギルバート符号の最小距離がより小さいことにより、復号誤りの確率が上昇することになる。通常、符号の４という最小距離は、独立した誤りを訂正することに関して非常に小さいと考えられる。このため、ギルバート符号（２ストライプパリティ検査行列）は、独立した誤りを訂正するために適当でない可能性がある。

図４は、ＡＷＧＮチャネルの場合の標準ギルバート符号に関する３ストライプギルバート符号の一実施形態のシミュレーション結果を示す。曲線４１０によって表される３ストライプギルバート符号は、２０６のメッセージ長とレートが０．８０７８である２５５の符号語長とを有する。曲線４２０によって表される対応するギルバート符号は、２０１のメッセージ長とレートが０．８０４０である２５０の符号語長とを有する。およそ０．８の同等のレートの２つの符号を比較することにより、標準ギルバート符号に対しそのＢＥＲ−ＳＮＲ関係に関して性能が向上したことが示される。

図５は、通信チャネルから受信する３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号を復号するようになっているデコーダ５１０を含む装置５００の一実施形態のブロック図を示す。デコーダ５１０を、有効な符号語からメッセージを提供するために受信機５０５からの受信信号を復号するようにＨ行列構成５２０を適用する低密度パリティ検査デコーダの形態で実現してもよい。一実施形態では、Ｈ行列構成５２０は、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号に対する３ストライプパリティ検査行列であってもよい。３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の使用により、独立した誤り訂正が可能となるが、装置５００における能力は、バースト誤り訂正を提供する能力を有する可能性がある。Ｈ行列構成５２０を、デコーダ５１０の一体部分として又はデコーダ５１０の外部に格納される３ストライプパリティ検査ギルバート行列を定義する一組のパラメータとして実現してもよい。３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の実施形態の適用に焦点を当てるために、装置５００のさらなる詳細は示さない。装置５００の実施形態は、限定されないが、高速モデム、１０ギガビットイーサネットデバイス、無線イーサネットデバイス及び／又はデータ伝送における誤り訂正に備える他の通信システムを含んでもよい。

図６は、通信チャネルで伝送するために符号語を形成する３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号に関してメッセージを符号化するようになっているエンコーダ６１０を含む装置６００の一実施形態のブロック図を示す。エンコーダ６１０を、送信機６０５からの信号を通信チャネルに伝送するためにＨ行列構成５２０に関して受け取った情報から符号語を生成する低密度パリティ検査エンコーダの形態で実現してもよい。一実施形態では、Ｈ行列構成６２０は、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号に対する３ストライプパリティ検査行列であってもよい。Ｈ行列構成６２０を、エンコーダ６１０の一体部分として又はエンコーダ６１０の外部に格納される３ストライプパリティ検査ギルバート行列を定義する一組のパラメータとして実現してもよい。３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の実施形態の適用に焦点を合わせるために、装置６００のさらなる詳細は示さない。装置６００の実施形態は、限定されないが、高速モデム、１０ギガビットイーサネットデバイス、無線イーサネットデバイス及び／又はデータ伝送における誤り訂正に備える他の通信システムを含んでもよい。

３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号を生成し適用する装置及び方法のさまざまな実施形態又は実施形態の組合せを、ハードウェアインプリメンテーション、ソフトウェアインプリメンテーション並びにハードウェアインプリメンテーション及びソフトウェアインプリメンテーションの組合せで実現することができる。これらのインプリメンテーションは、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号を生成し且つ／又は適用する一実施形態を実行するコンピュータ実行可能命令を格納するコンピュータ可読媒体を含んでもよい。一実施形態では、コンピュータ可読媒体は、機械によって実行されると、その機械に対し、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列を提供させ（パリティ検査行列は、単位行列を含む第１のストライプと巡回置換行列を含む第２のストライプとを有する）、３ストライプパリティ検査行列を形成するようにパリティ検査行列に第３のストライプを追加させ、通信チャネルにおいて情報の符号化プロセスに３ストライプパリティ検査行列を適用させる命令を格納する。一実施形態では、３ストライプパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列である。３ストライプギルバートパリティ検査行列は複数の成分を有してもよく、各成分は、べき乗される巡回置換行列として形成される。巡回置換行列を、パリティ検査行列の第２のストライプから取得してもよい。一実施形態では、第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する。コンピュータ可読媒体は、いかなる１つのタイプの媒体にも限定されない。使用されるコンピュータ可読媒体は、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の一実施形態を使用する用途によって決まるであろう。

図７は、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の一実施形態を実装するシステムを有する通信ネットワーク７００の一実施形態のブロック図を示す。通信ネットワーク７００は、３ストライプギルバートパリティ検査行列の一実施形態を実装するＨ行列構成７２５を使用するエンコーダ７１５を含む装置７０３を有するネットワークノード７０１を含んでもよい。ネットワークノード７０１を、通信ネットワーク７００においてネットワークノード７０２からチャネル７３０によって分離してもよい。ネットワークノード７０２は、３ストライプギルバートパリティ検査行列の一実施形態を実装するＨ行列構成７２０を使用するデコーダ７１０を含む装置７０４を有してもよい。ネットワークノード７０１及び７０２の間で伝送されるメッセージの場合、Ｈ行列構成７２５及びＨ行列構成７２０は、装置７０３において符号化される情報ビットを提供する装置７０４において信号を復号するために一組の同じパラメータを含んでもよい。一実施形態では、装置７０３及び７０４は、各々、デコーダ及びエンコーダを有してもよい。装置７０３及び装置７０４を、図５及び図６の実施形態のような符号化及び復号のために３ストライプパリティ検査行列を採用する方法の１つ又は複数の実施形態を使用する装置の１つ又は複数の実施形態として実現してもよい。

装置７０３において、エンコーダ７１５及びＨ行列構成７２５を単一ユニットとして実現してもよく、又は別法として、Ｈ行列構成７２５をエンコーダ７１５の外部に構成してもよい。装置７０３は、送信機又は送受信機を有してもよい。装置７１０は、データを伝送する信号をチャネル７３０内に生成してもよい。データは、装置７０３に通信可能に結合されたホストシステム７４５から又はネットワークノード７０１における他のシステムから発生する情報を提供してもよい。ホストシステムは、ノードにおいて１つ又は複数の機能を提供してもよい。ホストシステムは、ノードにおける他のシステム及び／又は装置の動作を命令してもよい。ホストシステム７４５は、装置７０３への結合の一部として有線又は無線である外部接続を含んでもよい。別法として、ホストシステム７４５は装置７０５を含んでもよい。ホストシステム７４５を、スイッチ、ルータ、コンピュータ、サーバ、又はこれらの要素の組合せとして実現してもよい。ホストシステム７４５は、ペリフェラル・コンポーネント・インターコネクト（Peripheral Component Interconnect）（ＰＣＩ）又はＰＣＩエクスプレスと互換性のある媒体によって装置７０３に結合してもよい。

装置７０４において、デコーダ７１０及びＨ行列構成７２０を単一ユニットとして実現してもよいが、別法として、Ｈ行列構成７２０をデコーダ７１０の外部に構成してもよい。装置７０４は、受信機又は送受信機を有してもよい。装置７０４は、データを伝送する信号をチャネル７３０から受信してもよい。データを、装置７０４に通信可能に結合されるホストシステム７４０に又はネットワークノード７０２の他のシステムに情報を提供するための適当な符号語に復号してもよい。ホストシステム７４０は、装置７０４への結合の一部として、有線又は無線である外部接続を含んでもよい。別法として、ホストシステム７４０は、装置７０４を含んでもよい。ホストシステム７４０を、スイッチ、ルータ、コンピュータ、サーバ、又はこれらの要素の組合せとして実現してもよい。ホストシステム７４０は、ペリフェラル・コンポーネント・インターコネクト（ＰＣＩ）又はＰＣＩエクスプレスと互換性のある媒体によって装置７０４に結合してもよい。

ネットワークノード７０１、７０２は、各々、たとえばＩＥＥＥ８０２．３ａｎ標準規格シリーズによって定義されるように１０ＧＢａｓｅ−Ｔに従って動作するように構成される物理層（ＰＨＹ）エンティティを有する処理システムを表してもよい。１０ＧＢａｓｅ−Ｔ ＰＨＹは、たとえばＩＥＥＥアーキテクチャにおける１０Ｇメディアアクセス制御（ＭＡＣ）及びギガビットメディア独立インタフェース（Gigabit Media Independent Interface）（ＸＧＭＩＩ）とインタフェースしてもよい。１０ＧＢａｓｅ−Ｔ ＰＨＹは、たとえばネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）の一部を含んでもよい。ノード７０１、７０２は、１０ＧＢａｓｅ−Ｔデバイスで使用するために適当な任意の処理システム及び／又は通信デバイスを含んでもよい。たとえば、ノード７０１、７０２を、一対のスイッチ、一対のルータ、一対のサーバ、スイッチ及びルータ、スイッチ及びサーバ、サーバ及びルータ等として実装してもよい。さらに、ノード７０１、７０２はまた、１０ＧＢａｓｅ−Ｔがシステムに対する高速接続であるモジュール式システムの一部であってもよい。一実施形態では、ネットワークノード７０１、７０２を、ホストシステム７３５及びホストシステム７４０が単一ホストシステムとして構成されるように配置してもよい。ノード７０１、７０２に対するさらなる例には、ハイエンドサーバ、スーパーコンピュータ、クラスタ、グリッドコンピューティング、ワークグループスイッチアップリンク、アグリゲーションアップリンク、ストレージシステム等が含まれてもよい。実施形態は、この文脈で限定されない。別法として、ノード７０１、７０２は各々、ＩＥＥＥ８０２．１１標準規格シリーズに従って動作するように構成される物理層（ＰＨＹ）エンティティを有する処理システムを表してもよい。当業者は理解することができるように、ネットワークノード７０１、７０２及び装置７０３、７０４において、通信ネットワークにおける３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の適用に焦点を合わせるために本明細書では示さず且つ論じていない、ネットワークで通信する他の要素があってもよい。

図８は、ネットワークにおいて通信するために３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の一実施形態を採用するシステム８００の一実施形態のブロック図を示す。システム８００は、コントローラ８０５、メモリ８２０及びバス８１５を有し、バス８１５は、コントローラ８０５とメモリ８２０との間及びコントローラ８０５と通信ユニット８１０との間の電気接続を提供する。通信ユニット８１０は、有線ネットワークに結合するネットワークインタフェースであってもよく、無線ネットワークに結合するネットワークインタフェースであってもよい。別法として、通信ユニット８１０は、有線ネットワークと無線ネットワークとに結合するネットワークインタフェースであってもよい。有線ネットワークは、有線チャネル、光ファイバチャネル及び／又は同軸チャネルを有するネットワークを含んでもよい。

一実施形態において、通信ユニット８１０は、ネットワークインタフェースカードを含んでもよい。一実施形態では、通信ユニット８１０は、１０ＧＢａｓｅ−Ｔデバイスに準拠する通信デバイスを含んでもよい。一実施形態では、通信ユニット８１０は、有線ネットワークへの接続８４５を含んでもよい。無線の一実施形態では、通信ユニット８１０をアンテナ８５０に結合してもよい。一実施形態では、アンテナ８５０は実質的に全方向性アンテナであってもよい。システム８００は、限定されないが、情報処理装置、無線システム、電気通信システム、光ファイバシステム、電気光学システム及びコンピュータを含んでもよい。

一実施形態では、コントローラ８１０はプロセッサである。一実施形態において、通信ユニット８１０は、システム８００が他のシステムと通信するのを可能にする送受信機を含む。通信ユニット８１０は、図５及び図６のそれぞれの装置５００及び６００の実施形態のさまざまな適当に変更された組合せにおいて符号化ユニット及び復号ユニットを含んでもよい。別法として、復号ユニット及び符号化ユニットを、通信インタフェースとして構成される通信ユニット８１０の外部の周辺デバイス８２５に含めてもよい。

メモリ８２０は、３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号を復号し、且つ符号化するさまざまな実施形態に従って３ストライプギルバートパリティ検査行列を使用してデータを符号化し、且つ復号するコンピュータ実行可能命令を有する任意の形態のコンピュータ可読媒体を含んでもよい。一実施形態は、バス８１５に結合される追加の１つ又は複数の周辺デバイス８２５を含んでもよい。バス８１５は、ＰＣＩ又はＰＣＩエクスプレスと互換性があってもよい。周辺デバイス８２５はまた、ディスプレイ、追加の記憶メモリ、又はコントローラ８０５と協働して動作することができる他の制御デバイスを含んでもよい。別法として、周辺デバイス８２５は、ディスプレイ、追加の記憶メモリ、又はコントローラ８０５、通信ユニット８１０及び／又はメモリ８２０と協働して動作することができる他の制御デバイスを含んでもよい。

３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号構成を有する符号化ユニット及び復号ユニットを含むシステムの実施形態を、通信チャネルと動作するいかなるシステムで使用してもよい。通信チャネルは、地上通信ネットワーク又は無線通信ネットワークの一部であってもよい。実際には、実施形態を、限定なしに、無線パーソナルエリアネットワーク（ＷＰＡＮ）、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）、無線メトロポリタンエリアネットワーク（ＷＭＡＮ）、無線広域ネットワーク（ＷＷＡＮ）、セルラネットワーク、第３世代（３Ｇ）ネットワーク、第４世代（４Ｇ）ネットワーク、ユニバーサル移動電話システム（ＵＭＴＳ）及び同様の通信システム内で使用してもよいような、マルチキャリア無線通信チャネル（たとえば、直交周波数分割多元（ＯＦＤＭ）、離散マルチトーン変調（ＤＭＴ）等）を使用する任意の無線システムの一部として適切に実装してもよい。

３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号のさまざまな実施形態は、関連する標準２ストライプギルバート符号の最小距離に関して増大した最小距離を提供する。こうした実施形態は、３ストライプパリティ検査行列における非ゼロ要素の数が低いままであるため、符号化パラメータ及び高速復号手続きに関する柔軟性が向上する。３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号を採用することにより、通信チャネルにおける有効な性能を向上させることができる。

本明細書において特定の実施形態を示して説明したが、当業者には、示した特定の実施形態の代りに同じ目的を達成するように計算される任意の構成を用いてもよいということが理解されよう。この出願は、本発明の実施形態の任意の適応又は変形を包含するように意図されている。上記説明は限定的ではなく例示的であるように意図されており、本明細書で採用する用語又は術語は、限定の目的ではなく説明の目的のためのものであるということが理解されなければならない。上記実施形態と他の実施形態との組合せは、上記説明を再検討することで当業者には明らかとなろう。本発明の範囲は、上記構造及び製作方法の実施形態が使用される他の任意の適用を含む。本発明の実施形態の範囲は、添付の特許請求の範囲とこうした特許請求の範囲に権利が与えられる均等物の完全な範囲とに関連して確定されるべきである。

ギルバート符号構成を変更する符号化方法の一実施形態のフローチャートである。 ギルバート符号における重み４の符号語に対するパリティ検査行列におけるサイクルを示す図である。 図２のギルバートパリティ検査行列におけるサイクルを破壊するために２ストライプパリティ検査行列に追加される第３のストライプの実施形態の例示的な一例を示す図である。 ＡＷＧＮチャネルの場合の標準ギルバート符号に関する３ストライプギルバート符号の一実施形態のシミュレーション結果を示す図である。 通信チャネルから受信した３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号を復号するようになっているデコーダを含む装置の一実施形態を示すブロック図である。 通信チャネルでの伝送のために符号語を形成するように３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号に関してメッセージを符号化するようになっているエンコーダを含む装置の一実施形態を示すブロック図である。 ３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の一実施形態を実装するシステムを有する通信ネットワークの一実施形態を例示するブロック図である。 ネットワークで通信するために３ストライプギルバートＬＤＰＣ符号の一実施形態を採用するシステム８００の一実施形態を例示するブロック図である。

Claims (42)

1. ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列を提供することであって、該パリティ検査行列は、単位行列を含む第１のストライプと巡回置換行列を含む第２のストライプとを有する、提供すること、
   前記パリティ検査行列に第３のストライプを追加することであって、それにより３ストライプパリティ検査行列を形成する、追加すること、及び
   通信チャネルにおける情報の符号化プロセスに対して前記３ストライプパリティ検査行列を適用すること
   を含む方法。
2. 前記パリティ検査行列に第３のストライプを追加することであって、それにより３ストライプパリティ検査行列を形成する、追加することは、長さ４のサイクルを有していない前記３ストライプパリティ検査行列を形成するように、前記パリティ検査行列に前記第３のストライプを追加することを含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記パリティ検査行列に第３のストライプを追加することであって、それにより３ストライプパリティ検査行列を形成する、追加することは、符号に対して４を上回る最小距離を提供するために、前記３ストライプパリティ検査行列を形成するように前記パリティ検査行列に前記第３のストライプを追加することを含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記パリティ検査行列に第３のストライプを追加することは、べき乗される巡回置換行列として形成される成分を有する前記第３のストライプを追加することを含み、前記巡回置換行列は、前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得される、請求項１に記載の方法。
5. 前記第３のストライプを追加することは、長さ４のサイクルを有していない前記３ストライプパリティ検査行列を形成するように、巡回置換行列成分に対して１つ又は複数のべき指数を選択することを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記１つ又は複数のべき指数を選択することは、前記第３のストライプのｊ番目の成分位置において巡回置換行列に対し各べき指数ｉ_ｊを、ｉ_ｊ≠ｊであるように選択することを含む、請求項５に記載の方法。
7. 符号化プロセスに対して前記３ストライプパリティ検査行列を適用することは、該３ストライプパリティ検査行列に基づいて受信信号を復号することであって、それにより前記情報を含む有効な符号語を提供する、復号することを含む、請求項１に記載の方法。
8. 符号化プロセスに対して前記３ストライプパリティ検査行列を適用することは、該３ストライプパリティ検査行列に基づいて前記情報を符号化することを含む、請求項１に記載の方法。
9. 通信チャネルから信号を受信すること、
   ３ストライプギルバート（3-stripes Gilbert）パリティ検査行列を適用することにより前記信号を復号することであって、それにより有効な符号語を提供し、前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有する、復号すること、及び
   前記符号語からメッセージを抽出すること
   を含む方法。
10. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することは、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することを含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することは、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することを含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項９に記載の方法。
12. 情報を受信すること、
    前記情報を符号化することであって、それにより３ストライプギルバートパリティ検査行列に対応する符号語を形成し、該３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有する、符号化すること、及び
    通信チャネルに前記符号語を送信すること
    を含む方法。
13. ３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することは、該３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することにより符号に対して４を上回る最小距離を提供することを含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することは、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することを含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項１２に記載の方法。
15. 命令を格納するコンピュータ可読媒体であって、機械によって実行されると、該機械に対し、
    ３ストライプギルバートパリティ検査行列を適用することにより、通信チャネルから受信した信号を復号させて有効な符号語を提供させ、前記３ストライプギルバートパリティ検査行列はギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有し、且つ
    前記符号語からメッセージを抽出させる
    命令を格納する、コンピュータ可読媒体。
16. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を含む、請求項１５に記載のコンピュータ可読媒体。
17. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項１５に記載のコンピュータ可読媒体。
18. 機械によって実行されると、該機械に対し、
    単位行列を含む前記第１のストライプと巡回置換行列を含む前記第２のストライプとを有する前記パリティ検査行列を提供させ、且つ
    前記パリティ検査行列に前記第３のストライプを追加させることにより、前記３ストライプパリティ検査行列を形成させる
    命令を格納する、請求項１５に記載のコンピュータ可読媒体。
19. 機械によって実行されると、該機械に対し、
    メッセージを符号化させることにより３ストライプギルバートパリティ検査行列に対応する符号語を形成させ、該３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有し、且つ
    前記符号語を含む信号を通信チャネルに送信させる
    命令を格納する、コンピュータ可読媒体。
20. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を含む、請求項１９に記載のコンピュータ可読媒体。
21. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項１９に記載のコンピュータ可読媒体。
22. 通信チャネルから信号を受信する受信機と、
    ３ストライプギルバートパリティ検査行列を有する低密度パリティ検査デコーダであって、該３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有し、前記受信機に結合され前記信号から有効な符号語を提供する、低密度パリティ検査デコーダと
    を具備する装置。
23. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を含む、請求項２２に記載の装置。
24. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項２２に記載の装置。
25. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列に関して符号化メッセージを提供する低密度パリティ検査エンコーダと、
    前記符号化メッセージを含む出力信号を送信する送信機と
    を具備する、請求項２２に記載の装置。
26. メッセージを符号化して前記３ストライプギルバートパリティ検査行列に関して符号語を生成する低密度パリティ検査エンコーダであって、該３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有する、低密度パリティ検査エンコーダと、
    前記符号語を含む信号を送信する送信機と
    を具備する、装置。
27. 前記低密度パリティ検査エンコーダは、４を上回る最小距離を有する一組の符号語を提供する、請求項２６に記載の装置。
28. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を含む、請求項２６に記載の装置。
29. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項２６に記載の装置。
30. システムであって、
    有線通信ネットワークに結合する接続を有する装置であって、
    前記有線通信ネットワークから結合される信号を受信する受信機と、
    ３ストライプギルバートパリティ検査行列を有する低密度パリティ検査デコーダであって、該３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有し、前記受信機に結合されて前記信号から有効な符号語を提供する、低密度パリティ検査デコーダと
    を備える装置
    を具備するシステム。
31. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を含む、請求項３０に記載のシステム。
32. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項３０に記載のシステム。
33. 前記装置はネットワークインタフェースカードを含む、請求項３０に記載のシステム。
34. 前記装置は、１０ＧＢａｓｅ−Ｔに準拠するネットワークインタフェースを含む、請求項３０に記載のシステム。
35. 前記ホストシステムは、コンピュータ、スイッチ、ルータ又はサーバのうちの少なくとも１つを含む、請求項３０に記載のシステム。
36. 前記装置は、前記受信機に情報信号を結合するバスを含み、該バスはＰＣＩと互換性がある、請求項３０に記載のシステム。
37. 前記装置は、前記受信機に情報信号を結合するバスを含み、該バスはＰＣＩエクスプレスと互換性がある、請求項３０に記載のシステム。
38. メッセージを符号化することにより、前記３ストライプギルバートパリティ検査行列に関して出力符号語を生成する、低密度パリティ検査エンコーダと、
    前記出力符号語を含む出力信号を送信する送信機と
    を具備する、請求項３０に記載のシステム。
39. 実質的に全方向性アンテナと、
    前記全方向性アンテナに結合され信号を受信する受信機と、
    ３ストライプギルバートパリティ検査行列を有する低密度パリティ検査デコーダであって、該３ストライプギルバートパリティ検査行列は、ギルバート低密度パリティ検査符号のパリティ検査行列の第１のストライプ及び第２のストライプを有することに加えて第３のストライプを有し、前記受信機に結合され前記信号から有効な符号語を提供する、低密度パリティ検査デコーダと
    を具備するシステム。
40. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、長さ４のサイクルを有していない３ストライプギルバートパリティ検査行列を含む、請求項３９に記載のシステム。
41. 前記３ストライプギルバートパリティ検査行列は、複数の成分を有する前記第３のストライプを含む３ストライプギルバートパリティ検査行列を含み、各成分はべき乗される巡回置換行列として形成され、該巡回置換行列は前記パリティ検査行列の前記第２のストライプから取得され、前記第３のストライプのｊ番目の位置におけるｊ番目の巡回置換行列に対する各べき指数ｉ_ｊは、ｉ_ｊ≠ｊであるような値を有する、請求項３９に記載のシステム。
42. メッセージを符号化して前記３ストライプギルバートパリティ検査行列に関して出力符号語を生成する低密度パリティ検査エンコーダと、
    前記出力符号語を含む出力信号を送信する送信機と
    を具備する、請求項３９に記載のシステム。

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