KR20080084178A - 복수의 레이어들을 이용하여 ｌｄｐｃ 복호화를 수행하는방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 LDPC(Low Density Parity Check) 복호화 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법에 관한 것이다.

본 발명은 상술한 목적을 달성하기 위해, 송신 단으로부터 적어도 하나의 패리티 비트가 천공된 LDPC 코드워드에 상응하는 신호를 수신하는 단계; 상기 레이어 각각에 상응하는 적어도 하나의 패리티 비트 중에서 상기 수신 신호에서 천공된 개수에 따라, 상기 복수의 레이어 각각에 대한 순위를 결정하는 단계; 및 상기 순위에 따라 상기 복수의 레이어들을 순차적으로 사용하여 상기 LDPC 코드워드를 복호화하는 단계를 포함하여 이루어진다.

LDPC, 레이어, 디코딩, 천공, 우선 순위, 디코딩 순위

Description

복수의 레이어들을 이용하여 ＬＤＰＣ 복호화를 수행하는 방법{Method of Low Density Parity Check Code decoding using a plurality of layers}

도 1은 종래 기술 및 본 발명이 적용되는 이동통신 채널의 구조의 일례를 나타내는 도면이다.

도 2 내지 도 3은 종래 및 본 발명에 따른 재전송 기법을 나타내는 도면이다.

도 4는 모델 행렬이 패리티 검사 행렬로 확장되는 개념을 나타내는 도면이다.

도 5는 종래 기술 및 본 발명에 따른 LDPC 복호화 방법을 나타내는 도면의 일례이다.

도 6a는 4 * 8 크기의 임의의 패리티 검사 행렬 H를 나타낸 도면이다.

도 6b는 도 6a의 행렬을 이분법 그래프(Bipartite graph)로 표시한 일례이다.

도 7은 레이어(layer) 단위로 구분된 패리티 검사 행렬의 예를 나타내는 블록도이다.

도 8은 특정한 4*8 크기의 패리티 검사 행렬을 이분법 그래프를 통해 나타낸 것이다.

도 9는 본 실시예에 따라 레이어의 우선 순위를 정하는 방법을 설명하는 도면이다.

도 10a는 도 9의 이분법 그래프를 패리티 검사 행렬로 표현한 블록도이다.

도 10b 내지 도 10f는 본 실시예를 설명하기 위한 블록도이다.

도 11은 본 실시예를 설명하기 위한 또 다른 블록도이다.

본 발명은 LDPC(Low Density Parity Check) 복호화 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법에 관한 것이다.

도 1은 본 발명 및 종래 기술이 적용되는 이동통신 채널의 구조를 나타내는 도면이다. 이하, 도 1을 참조하여 이동통신 채널의 구조를 설명한다. 송신 단(Transmitter)에서 전송할 데이터를 무선채널에서 손실이나 왜곡 없이 전송하기 위해 채널 코딩(channel coding) 절차를 거친다. 상기 채널 코딩 기법으로는, Convolutional Coding, Turbo Coding, LDPC Coding 등의 다양한 기술이 있다. 상기 채널 코딩(Channel coding) 절차를 거친 데이터(data)는 무선 채널로 전송될 때 여러 개의 비트들이 모여서 하나의 심볼로 전송될 수 있다. 이때, 여러 비트들을 하나의 심볼(symbol)로 매핑(mapping) 되는 절차를 변조(modulation)라 한다.

변조된 데이터는 다중화(Multiplexing) 과정 또는 다중 접속(Multiple Access) 방법을 거쳐 다중 전송을 위한 신호로 변환된다. 상기 다중화 방법으로는, CDM, TDM, FDM 등의 다양한 방법이 존재한다. 상기 다중화(Multiplexing) 블록을 거친 신호는 한 개 이상의 다중 안테나에 전송되기 적합한 구조로 변경되어 무선채널을 통해 수신 단(Receiver)에 전달된다. 무선 채널을 통과하는 과정에서 전송된 데이터는 페이딩(Fading)과 열 잡음을 겪게 되어 데이터에 왜곡이 발생할 수 있다.

상기 변조(Modulation)된 데이터는 무선 채널을 통해 수신 단(Receiver)에 전달된다. 이 과정에서 전송된 데이터는 페이딩(Fading)과 열 잡음 등을 겪게 되어 데이터에 왜곡이 발생할 수 있다. 수신 단에서는 상기 왜곡된 데이터를 수신한 후 상기 송신 단의 일련의 절차를 역순으로 수행한다. 상기 심볼로 매핑(mapping)된 데이터를 비트열로 바꾸는 복조(demodulation) 작업을 수행하고, 채널 디코딩(Channel Decoding) 절차를 거치며 왜곡된 데이터를 원래 데이터로 복원한다.

상기 채널 코딩을 수행하는 장치는, 입력된 데이터(Information bits 또는 Systematic Bits)에 첨가될 패리티 비트(Parity Bits)을 발생시키는 사용되는 패리티 검사 행렬(Parity Check Matrix)인 H 행렬 또는 H행렬로부터 유도되는 생성행렬(Generation Matrix) G 행렬을 저장하고 있다. 즉, 상기 송신 단은, 상기 H 또는 G 행렬과 상기 입력된 데이터를 통해 패리티 비트(Parity Bit)들을 발생하는 인코더(Encoder)를 포함한다. 채널 디코딩(Channel Decoding)을 수행하는 장치는, 수신된 데이터(왜곡된 Systematic Bits + Parity Bits)를 H행렬과 연산을 통하여 상기 입력된 데이터(Systematic Bits)들이 제대로 복구되는지 확인하고 복구 실패시 연산을 재수행한다.

상기 변조(Modulation)는 BPSK(Binary Phase Shift Keying), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 16-QAM(Quadrature Amplitude Modulation), 64-QAM, 256-QAM 등이 사용된다. 예를 들어, 16-QAM은 변조(Modulation)시 채널 인코딩(Channel Encoding) 절차를 거친 데이터 열을 4 비트 단위로 하나의 심볼에 매핑(mapping)한다. 16-QAM은 복조(Demodulation) 시 무선 채널을 거쳐 수신된 데이터의 하나의 심볼을 4개의 bit로 디매핑(demapping) 한다.

이하 LDPC 부호에 관하여 설명한다. LDPC 부호의 개념을 설명하면 다음과 같다.

선형 부호는 생성행렬 G 또는 패리티 체크 행렬 H로 기술될 수 있다. 선형 부호의 특징은 모든 코드워드 c 에 대하여,

을 만족하도록 부호가 구성된다는 점이다. 이 선형 부호의 일종으로서, 최근에 주목받는 LDPC 부호는 1962년 Gallager에 의하여 처음 제안되었다. 이 부호의 특징으로는 패리티 체크 행렬의 원소가 대부분 0으로 이루어지고, 0이 아닌 원소의 수는 부호 길이에 비하여 적은 수를 가지도록 하여 확률을 기반으로 한 반복적 복호가 가능한 점이다. 처음 제안된 LDPC 부호는 패리티 체크 행렬을 비체계적인(non-systematic) 형태로 정의하였고, 그것의 행과 열에 균일하게 적은 무게(weight)를 갖도록 설계되었다.

여기서, 무게(weight)란 행렬에서 열(column) 또는 행(row)에 포함된 1의 개수를 의미한다.

LDPC 부호의 패리티 체크 행렬 H 상에 0이 아닌 원소의 밀도가 적기 때문에 낮은 복호 복잡도를 가지게 된다. 아울러, 복호 성능도 기존의 부호들보다 우수하여 Shannon의 이론적인 한계에 근접하는 좋은 성능을 보인다. 하지만 LDPC 부호는 당시 하드웨어 기술로서 구현이 어려워서 30여 년이 넘게 많은 사람의 관심을 끌지 못하였다. 1980년대 초반 그래프를 이용하여 반복적 복호를 하는 방법이 개발되어, 이를 이용하여 LDPC 부호를 실제로 복호할 수 있는 여러 알고리즘들이 개발되었다. 이를 대표하는 알고리즘으로 합곱 알고리즘(sum-product Algorithm)을 뽑을 수 있다.

이하, LDPC 부호의 특징을 설명한다. LDPC 부호는 높은 오류 정정 성능을 갖고 있으며, 이로 인해 통신 속도와 용량의 개선을 가능하게 한다. 상기 LDPC 부호는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템과 결합하여 수백 Mbit/s의 전송이 가능한 고속 무선 LAN에 적용될 수 있고, 또한 250km/h에서 1Mbit/s 이상의 전송 속도를 갖는 고속 이동 통신에 적용될 수 있고, 또한 40Gbits/s 이상의 광통신에 적용될 수 있다. 또한, 상기 LDPC 부호의 높은 오류 정정 성능으로 인해 전송 품질이 개선되어 저품질의 통신 경로에서 재전송의 회수를 감소시키는 양자 암호화 통신을 가능하게 할 수 있다. 또한, LDPC 부호의 낮은 복잡도와 뛰어난 손실 보상으로 인해, 유실된 패킷을 용이하게 복원할 수 있으며, 이는 인터넷과 이동 통신을 통해 TV 품질과 동일한 품질의 컨텐츠를 전송할 수 있게 한다. LDPC의 장점인 넓은 적용 범위와 큰 용량으로 인하여, 전에는 불가능한 것으로 여겨졌던 100m 범위까지의 10GBASE-T 전송이 LDPC 부호를 통해 실현 가능하다. 동시에 36MHz 대역의 단일 위성 송신기의 전송 용량을 1.3배 늘어난 80M비트/s까지 늘릴 수 있다.

이하, 구조화된(structured) LDPC를 설명한다.

LDPC 부호를 사용하기 위해서는 패리티 체크 행렬 H를 사용하는데, 사용하는 행렬 H는 대부분의 0과 일부의 1을 원소(elemnet)로 포함하는데, H 행렬의 크기가 10⁵ 비트 이상으로 크기 때문에 H 행렬을 표현하는데 큰 크기의 메모리가 필요하다. 상기 구조화된 LDPC 기법은 LDPC 부호화 및 복호화에 사용되는 상기 H 행렬의 원소들을 도 2와 같이 일정한 크기의 서브 블록(sub-block)으로 표현하는 방법이다. IEEE802.16e에서는 상기 서브 블록을 하나의 정수 인덱스(index)로 표시하여, 상기 H 행렬을 저장하는데 필요한 메모리의 크기를 줄인다. 상기 서브 블록은 다양한 행렬일 수 있는바, 예를 들어 일정한 크기의 퍼뮤테이션 행렬(Permutation Matrix)일 수도 있다.

상기 구조화된 LDPC 기법을 사용하게 되면 특정한 메모리에 1 또는 0으로 구성되는 일정 크기의 행렬을 저장하는 대신, 하나의 정수(즉, 인덱스)만 저장하면 되기 때문에 상기 H 행렬을 표시하는데 필요한 메모리의 크기를 줄일 수 있다.

일례로, IEEE802.16e 표준에 반영된 코드워드(codeword)의 크기가 2304이고, 부호율(code rate)이 2/3인 경우에, LDPC 부호화/복호화를 위해 사용되는 모델 행렬(model matrix)은 도 3과 같다. 모델 행렬은, 이하에서 설명하는 쉬프트 수로 표현되는 적어도 하나의 서브 블록으로 구성된 패리티 검사 행렬을 의미한다. 상기 모델 행렬은 이하에서 설명하는 방법에 의해 패리티 검사 행렬로 확장되어 생성될 수 있다. 따라서 특정한 모델 행렬로 부호화 및 복호화를 수행한다는 의미는 해당 모델 행렬에서 확장되어 생성된 패리티 검사 행렬로 부호화 및 복호화를 수행한다는 의미와 동일하다.

도 3에 도시된 바와 같이, 구조화된 LDPC 행렬은 '-1', '0' 과 양의 정수로 표현될 수 있다. 인덱스가 '-1'인 경우는 특정한 크기의 영 행렬(zero matrix)을 나타내며, 인덱스가 '0'인 경우는 특정한 크기의 단위 행렬(identity matrix)을 나타낸다. '-1'과 '0'을 제외한 양의 정수를 갖는 인덱스는, 상기 인덱스가 쉬프트 수(shift number)를 나타낸다. 서브 블록을 '1'이라는 인덱스로 표현하는 경우, 해당 서브 블록은 단위 행렬에서 특정한 방향으로 '1'번 쉬프트된 것이다.

도 4는 상술한 인덱스, 즉 쉬프트 수(shift number)에 따른 행렬의 표현 방법을 나타낸 도면이다. 특정한 패리티 검사 행렬을 4*4 크기의 행렬(즉, 서브 블록)로 구조화하여 표현하는 경우, 상기 특정한 서브 블록을 '3'이라는 인덱스로 표시하면, 상기 서브 블록은 도 4의 행렬이 된다.

이하, LDPC 부호화 방법을 설명한다.

일반적인 LDPC 부호화(Encoding) 방법은, LDPC 패리티 검사행렬(Parity Check Matrix) H로부터 생성행렬(Generation Matrix) G를 유도해 내어, 정보 비트(information bit)를 부호화(encoding)한다. 상기 생성행렬 G를 유도하기 위해, 상기 검사행렬 H를 가우스 소거(Gaussian Reduction) 방법을 통해 [ P^T : I ] 형태로 구성한다. 상기 정보 비트(Information bit)의 수를 k이라 하고, 인코딩된 코드 워드(codeword)의 크기를 n이라고 할 때, 상기 P 행렬은 행의 개수가 k이고 열의 개수가 n-k인 행렬이고, 상기 I는 행 크기가 k 열 크기가 k인 단위 행렬(Identity Matrix)이다.

상기 생성행렬 G 는, 상기 검사행렬 H 가 [ P^T : I ]와 같이 표현되었을 때, [ I : P ] 행렬이 된다. 인코딩(Encoding) 되는 k 비트 크기의 정보 비트를 행렬로 표시하면, 행의 개수는 1이고 열의 개수는 k인 행렬 x로 표현할 수 있다. 이 경우 코드 워드 c는 다음과 같은 식으로 설명된다.

상기 수식에서, x는 정보어 부분(systematic part)을 나타내고, xP는 패리티 부분(parity part)을 나타낸다.

이하, 상술한 LDPC 부호화 방법에 의해 생성된 코드워드를 'LDPC 코드워드'라 칭한다. LDPC 코드워드에는 수신 단으로 송신하려는 정보에 상응하는 정보 비트(수학식 1의 'x')와 패리티 검사 행렬에 의해 생성되는 패리티 비트가 포함된다.

한편, 위와 같이 가우스 소거(Gaussian Reduction) 방법으로 부호화하는 경우에는 계산량이 많아, 상기 H 행렬의 형태를 특수한 구조로 디자인(design)하여 상기 G 행렬을 유도하지 않고, 상기 H 행렬에서 직접 부호화하는 방법을 사용한다. 즉, 상기 G 행렬과 상기 H 행렬에 대한 전치(Transpose) 형태의 H^T 간의 곱이 0 이라는 성질(즉,

)을 이용하여, 상기 수학식 1에서 H^T을 곱하면, 하기 수 학식 2 같은 수학식을 얻을 수 있다. 하기 수학식 2에 부합하는 패리티 비트를 정보 비트(x) 뒤에 추가하여 코드워드 c를 얻을 수 있다.

이하, LDPC 복호화 방법에 대하여 설명한다.

도 5는 종래 기술 및 본 발명에 따른 LDPC 복호화 방법을 나타내는 도면의 일례이다.

통신시스템에서 부호화된 데이터는 도 1의 무선 채널을 통과하는 과정에서 잡음을 포함하게 되는데, 수신 단에서는 도 5과 같은 절차를 통해 데이터의 복호한다. 수신 단의 복호화 블록에서는 부호화된 코드워드(c)에 잡음이 첨가된 수신신호(c')로부터 정보 비트(x)를 구하는데, cH^T=0인 성질을 이용하여 찾아낸다. 즉, 수신된 코드워드를 c'라 할 때, c'H^T의 값을 계산하여 결과가 0이면, c' 에서 앞 부분에 위치하는 k개의 비트를 상기 정보 비트(x)로 결정한다.

도 6a는 4 * 8 크기의 임의의 패리티 검사 행렬 H를 나타낸 도면이다. 도 6과 같은 임의의 패리티 검사 행렬은 검사 노드 검사 노드(Check Node)와 변수 노드(Variable Node)로 구성된 이분법 그래프(Bipartite graph)로 표시될 수 있다.

도 6b는 도 6a의 행렬을 이분법 그래프(Bipartite graph)로 표시한 일례이다. 도 6b에 도시된 각 검사 노드 유닛(Check Node Unit: CNU)와 변수 노드 유닛(Variable Node Unit: VNU)의 연결관계를 보면, 도 6b가 도 6a를 나타내는 것을 알 수 있다. 이하 설명의 편의를 위해 이분법 그래프를 사용하여 설명한다.

이분법 그래프 상에서 알고리즘을 적용하여 복호화하는 과정을 도 5에 기초하여 설명하면 다음과 같은 3개의 과정으로 구분될 수 있다.

1. 검사 노드(check node)에서 변수 노드(variable node)로의 확률값 갱신(도 5의 S502)

2. 변수 노드에서 검사 노드로의 확률값 갱신(도 5의 S503)

3. 변수 노드의 확률을 통한 복호값 결정(도 5의 S504)

상기 S502 내지 S504 동작을 수행하기 위해서, 채널로부터 수신된 확률 값이 입력되는 초기화(initialization)단계(도 5의 S501)가 먼저 수행되어야 한다.

상기 S502 단계를 수행한 이후, 상기 변수 노드(variable)에서 검사 노드(check node)로의 확률 값이 갱신되면, 상기 S504 단계가 수행된다.

또한, 상기 S502과 S503 과정을 통해 갱신된 확률 값을 이용하여 복호 값을 결정한다. LDPC 복호화 과정은 S504 단계에서 결정된 복호 값(c')이 검사식 c'H^T=0 을 만족하는 경우, 상기 값(c')을 복호 된 값으로 결정한다. 만약 검사식을 만족하지 못하면 일정 회수만큼 상기 S502 및 S504 단계를 반복수행한다.

상기 S502 내지 S504 단계을 반복할수록 검사 노드와 변수 노드간의 확률값의 신뢰도가 높아지고, 결과적으로 구하고자하는 코드워드(codeword)의 참값에 근접하게 된다.

종래의 LDPC 부호의 복호는 주로 패리티 검사 행렬의 다른 표현인 이분법 그 래프 상에서 검사 노드와 변수 노드 사이의 확률 값의 갱신으로 신뢰도를 높이는 과정의 반복을 통해 이루어진다. 패리티 검사 행렬의 다른 표현인 이분법 그래프를 이용해 복호화하는 방법은, 갱신(update)된 확률 값을 통해 복호 값을 결정하게 되므로, 복호 값을 결정하게 되는 확률 값의 갱신 과정이 복호기의 성능에 직접적인 영향을 미치게 된다.

신뢰도, 즉 확률 값의 갱신 과정은 S502 단계와 S503 단계로 나누어 생각할 수 있다. 상기 S502 단계와 S503 단계에 따라 특정한 노드를 갱신하는 경우, 패리티 검사 행렬 상에서 갱신되는 노드와 같은 열(column) 또는 같은 행(row)에 위치하는 확률 값을 사용하여 노드의 갱신이 이루어진다. 보다 구체적으로, 갱신되는 노드는 자기 자신의 값을 제외한 다른 확률 값을 이용하여 자신의 갱신을 수행하되, 상술한 바와 같이 같은 열 또는 같은 행에 위치한 확률 값을 이용하여 자신의 갱신을 수행한다. 이 경우, 확률 값이 더 많이 갱신될수록 더 높은 신뢰도를 갖는 것이 일반적이다.

종래의 LDPC 복호 방법, 즉 종래의 신뢰도 전파(BP: Belief Propagation) 알고리즘은 같은 행이나 열 상에서의 신뢰도 갱신에 있어서, 모두 같은 정도의 갱신과정을 거친 확률 값을 사용하여 연산하는 방법을 사용하였다.

이러한 종래의 BP 알고리즘을 개선하기 위해 제안된 것이 Layered decoding이다. 상기 Layered decoding은, 같은 열(column) 속에서 이미 갱신된 값이 있을 때, 그 갱신된 값을 사용하여 변수 노드에서 검사 노드로의 확률 값을 갱신하는 LDPC 복호화 방법이다.

보다 구체적으로, 상기 Layered decoding은 패리티 검사 행렬의 행을 여러 레이어(layer) 단위로 나누어 반복 복호하는 방법이다.

상기 Layered decoding은 구조화된 LDPC 부호에도 적용될 수 있다. 즉, 일반적인 패리티 검사 행렬을 사용하여 부호화/복호화를 수행하는 경우에는 하나의 행이 하나의 레이어(layer)가 되는 것이고, 구조화된 패리티 부호를 사용하는 경우에는 하나의 서브 블록이 하나의 레이어가 될 수 있다.

달리 표현하면, 상기 Layered decoding가 구조화된 LDPC 부호에 사용되는 경우 하나의 레이어는 적어도 하나의 행을 포함한다. 이 경우, 하나의 레이어에 포함되는 행의 개수는, 구조화된 LDPC 부호에서 사용되는 서브 블록의 크기에 상응하는 것이 바람직하다. 예를 들어, 상기 서브 블록의 크기가 z*z인 경우, 하나의 레이어에 포함되는 행의 개수는 z 개인 것이 바람직하다.

도 7은 레이어(layer) 단위로 구분된 패리티 검사 행렬의 예를 나타내는 블록도이다. 도시된 바와 같이 행 방향으로 동일한 위치에 있는 서브 블록들은 하나의 레이어를 이룬다.

상기 Layered decoding은 패리티 검사 행렬 H의 같은 행(row)에서의 신뢰도 갱신에 있어서, 모두 같은 정도의 갱신과정을 거친 확률 값을 사용하여 신뢰도를 갱신한다. 즉, 상술한 BP 알고리즘과 같이 이분법 그래프 상에서 검사 노드와 변수 노드 간의 확률 값 갱신을 수행한다.

그러나, 변수 노드에서 검사 노드로 향하는 확률 값의 갱신 과정, 즉 상기 패리티 검사 행렬의 열(column)의 확률 값 갱신에 있어서는, 앞서 갱신된 값을 사 용하여 상기 패리티 검사 행렬 H의 열(column)의 확률 값을 갱신하는 특징이 있다.

결국, Layered decoding은, 여러 개의 레이어(layer)로 이루어진 상기 패리티 검사 행렬에서 순차적으로 각 레이어를 이용하여 수신 신호를 복호화하는 방법이다.

이미 하나의 레이어에 대하여 연산을 수행하여 확률 값을 갱신하고, 다음 레이어에 대하여 확률 값 갱신을 위한 연산을 수행하는 경우에, 이미 갱신된 레이어(layer)에서 연산된 결과를, 다음 레이어(layer)의 연산에 사용함으로써, 좀 더 신뢰도가 높은 복호 방법을 제공할 수 있다.

이분법 그래프를 통해 Layered decoding의 구체적인 장점을 설명하면 다음과 같다.

도 8은 특정한 4*8 크기의 패리티 검사 행렬을 이분법 그래프를 통해 나타낸 것이다. 도 8에서 변수 노드(variable node)는 8개이고, 검사 노드(check node)는 4개이며, 각각의 검사 노드는 하나의 레이어를 이룬다.

첫 번째 레이어의 연산을 행하기 위해서는 1,3,6번째 변수 노드에 대한 채널 입력 정보와 이미 수행된 갱신을 통해 변수 노드로 전달된 외부(extrinsic) 정보가 필요하다.

첫 번째 레이어에 대한 갱신이 끝나면 두 번째 레이어에 대한 갱신을 수행한다. 이때 사용되는 2,3,7번 변수 노드에 대한 정보 중 3 번째 변수 노드의 정보는 이미 첫 번째 레이어에 대한 연산에 의해 갱신된 것이다.

layered decoding 기법을 BP 알고리즘과 비교하였을 경우, 첫 번째 변수 노 드의 정보가 7번째 변수 노드로 전달되기까지 BP 알고리즘은 2번의 반복 복호화를 거치면서 검사 노드에 대한 연산을 8번 수행한다. 그러나, layered decoding 기법은 2번의 반복 복호화를 거치면서 체크 노드 연산을 2번 수행한다.

정리하면, layered decoding 기법은, 적은 횟수의 반복 복호화를 통해 BP 알고리즘과 같은 성능을 이룰 수 있다.

layered decoding 기법을 수학식으로 나타내면 하기 수학식 3과 같다.

위 수식에서 m과 j는 각각 검사 노드와 변수 노드의 인덱스를 뜻하고

는 변수 노드에서 검사 노드로 전달되는 정보이고,

는 검사 노드에서 변수 노드로 전달되는 정보를 나타내고 있다. 그리고,

함수는

를 의미한다.

본 발명의 종래 기술의 문제점을 개선하기 위해 제안된 것으로, 본 발명의 목적은, 변수 노드의 일부 정보가 전달되지 않는 경우 개선된 성능을 제안하는 LDPC 복호화 방법을 제안하는 것이다.

본 발명의 또 다른 목적은, 변수 노드의 일부가 천공되는 경우에 효율적으로 동작하는 layered decoding 기법을 제안하는 것이다.

발명의 개요

본 발명은 상술한 목적을 달성하기 위해, 송신 단으로부터 적어도 하나의 패리티 비트가 천공된 LDPC 코드워드에 상응하는 신호를 수신하는 단계; 상기 레이어 각각에 상응하는 적어도 하나의 패리티 비트 중에서 상기 수신 신호에서 천공된 개수에 따라, 상기 복수의 레이어 각각에 대한 순위를 결정하는 단계; 및 상기 순위에 따라 상기 복수의 레이어들을 순차적으로 사용하여 상기 LDPC 코드워드를 복호화하는 단계를 포함하여 이루어진다.

또한, 본 발명은, 송신 단으로부터 적어도 하나의 변수 노드에 상응하는 비트가 천공된 LDPC 코드워드에 상응하는 신호를 수신하는 단계; 상기 복수의 레이어들 각각에 상응하는 적어도 하나의 검사 노드의 갱신을 위해 사용되는 변수 노드 중 천공된 변수 노드의 개수에 따라, 상기 복수의 레이어들 각각에 대한 순위를 결정하는 단계; 및 상기 순위에 따라 상기 복수의 레이어들을 순차적으로 사용하여 상기 LDPC 코드워드를 복호화하는 단계를 포함하여 이루어진다.

발명의 일 실시예

본 발명의 목적 및 특징은 이하에서 설명하는 본 발명의 일 실시예에 의해 더욱 구체화될 것이다. 이하 첨부된 도면 등을 참조하여 본 발명의 일 실시예를 설명한다.

본 실시예는 LDPC 부호화된 코드워드를 복호화하는 방법에 관한 것으로, 상술한 layered decoding 기법에 기초한 것이다. 또한, 본 실시예에 따라 복호화되는 코드워드는 천공(puncturing) 기법이 적용된 코드워드인 것이 바람직하다.

이하, LDPC 부호화에 적용되는 천공(puncturing) 기법을 설명한다.

특정한 개수의 패리티 검사 행렬을 이용하여 다양한 부호율(code rate)를 지원하기 위하여 특정한 비트들을 전송하지 않는 기법을 사용할 수 있다. 즉, 낮은 부호율에서 높은 부호율을 갖는 가변 부호율이 가능한 부호를 설계하기 위하여 천공 기법이 사용된다.

천공되어 전송되지 않는 비트들은 패리티 검사 행렬의 패리티 부분에 상응하는 패리티 비트들인 것이 바람직하다. 패리티 검사 행렬은 전송하려는 정보에 상응하는 정보어 부분과, LDPC 부호화 방법에 따라 추가로 생성되는 패리티 비트에 상응하는 패리티 부분으로 구분된다. 도 7의 일 부분에는 정보어 부분이 존재하고, 나머지 부분에는 패리티 부분이 존재하는 것을 알 수 있다.

비록 패리티 비트들에 대한 천공이 수행되더라도 나머지 패리티 비트와 정보 비트를 이용하면 정상적인 복호가 가능하므로 원하는 부호율을 지원하기 위해 패리티 비트들에 대한 천공이 수행된다.

이하, 천공 기법이 적용되는 경우 LDPC 복호화 성능의 열화를 방지하는 방법 을 설명한다.

복호기를 구비한 수신 단의 측면에서 본다면, 검사 노드에 대한 연산을 통해 확률값, 즉 LLR(Log Likelihood Ratio) 값을 연산해 낼 경우, 천공된 노드의 채널 정보는 '0' (LLR 값)이 된다. 즉, '0' 비트로 복호값이 결정되거나 '1' 비트로 복호값이 결정될 확률이 동일해진다. 이러한 상태에서 LDPC 복호화 과정을 수행하면, 검사 노드에서 변수 노드로 전달되는 LLR 값은 다시 '0'이 된다. 이는 복호시 성능 열화에 원인이 될 수 있다.

한편, 천공되지 않은 변수 노드의 정보를 이용하여 천공된 노드에 정보를 전달한다. 이 과정은 최소한의 반복 복호를 통해 이루어져야 부호의 성능 열화를 줄일 수 있다.

layered decoding 기법의 경우, 각 레이어 단위로 확률 값의 갱신이 이루어진다. 또한, 복수 개의 레이어 중 어느 레이어를 먼저 갱신할지를 결정하는 우선 순위가 존재한다.

도 7을 예로 들면, 8개의 레이어 중 레이어 1(Layer_1)에 대한 확률 값 갱신을 수행하고, 그 이후 레이어 2(Layer_2)에 대한 확률 값 갱신을 수행할 수 있다. 이 경우, 이미 갱신된 레이어 1을 이용하여 레이어 2에 대한 확률 값 갱신을 수행하므로 복호화의 신뢰도는 더 향상된다. 또한, 레이어 2(Layer_2)에 대한 확률 값 갱신을 수행하고, 그 이후 레이어 3(Layer_3)에 대한 확률 값 갱신을 수행할 수 있다. 이 경우, 이미 갱신된 레이어 2를 이용하여 레이어 3에 대한 확률 값 갱신을 수행하므로 복호화의 신뢰도는 더욱 더 향상된다.

본 실시예는, 일부 비트가 천공된 LDPC 코드워드가 수신되는 경우 천공된 비트에 따라 레이어의 우선 순위를 정하는 layered decoding 기법을 제안한다.

이하, 도 9를 참조하여 천공된 비트에 따라 레이어의 우선 순위를 정하는 방법을 설명한다. 도 9는 본 실시예에 따라 레이어의 우선 순위를 정하는 방법을 설명하는 도면이다.

layered decoding 기법에서 처음으로 갱신되는 레이어는 다른 레이어의 확률 값 갱신에 끼치는 영향이 크다. 즉, 처음으로 복호화에 사용되는 레이어는 천공된 비트와 무관한 레이어인 것이 바람직하다.

즉, 천공된 변수 노드와 연결되지 않은 검사 노드가 있다면 그러한 검사 노드를 최우선으로 갱신한다.

도 9에서 5번 검사 노드의 경우 1, 5, 8, 10번 변수 노드와 연결되는데, 1, 5, 8, 10번 변수 노드는 천공되지 않는다. 따라서 5번 검사 노드에 해당하는 레이어를 가장 먼저 복호화에 사용되는 레이어로 결정한다. 즉, 가장 먼저 확률 값을 갱신한다.

또한, 천공된 변수 노드와 연결되는 검사 노드의 경우, 연결되는 천공된 변수 노드의 개수가 적을수록 더 높은 우선 순위를 부여하여 먼저 복호화에 사용되는 레이어가 되도록 한다. 즉, 확률 값의 갱신을 먼저 한다.

도 9의 일례를 보면, 4번 검사 노드의 경우 천공된 9번 변수 노드와 연결된다. 즉, 4번 검사 노드는 1개의 천공된 변수 노드와 연결되므로, 5번 검사 노드 다음의 우선 순위를 부여받는다.

도 9의 일례에서, 2번 검사 노드와 3번 검사 노드는 동일한 개수의 천공된 변수 노드와 연결된다. 이 경우 2번 검사 노드 또는 3번 검사 노드에 더 높은 우선 순위를 자유롭게 부여할 수 있다.

연결되는 천공된 변수 노드의 개수가 동일한 경우, 검사 노드의 우선 순위를 정하는 방법은 다양하게 결정될 수 있다. 예를 들어, 천공되지 않은 변수 노드의 개수에 따라 검사 노드의 우선 순위를 정할 수 있다. 예를 들어, 천공되지 않은 변수 노드의 개수가 많은 검사 노드 또는 천공되지 않은 변수 노드의 개수가 적은 검사 노드에 더 높은 우선 순위를 부여할 수 있다.

또한, 통신 시스템에서 이미 결정한 규칙에 따라 우선 순위를 부여할 수 있다. 예를 들어, 검사 노드를 식별하는 인덱스에 따라 더 작은 인덱스에 높은 우선 순위를 부여하거나 더 큰 인덱스에 높은 우선 순위를 부여할 수 있다.

이외에도 다양한 방법이 가능하다. 예를 들어, 2번 검사 노드에 상응하는 레이어의 구조와 3번 검사 노드에 상응하는 레이어의 구조에 따라 더 높은 혹은 더 낮은 우선 순위를 부여할 수 있다. 예를 들어, 각 레이어에 포함되는 무게를 갖는 성분의 개수 또는 위치에 따라 우선 순위를 부여할 수도 있다. 또한, 다른 예로서, 각 레이어에 포함되는 쉬프트 수의 크기나 그 배치에 따라 더 높거나 더 낮은 우선 순위를 부여할 수 있다.

상술한 방법에 기초하여 각 검사 노드의 우선 순위를 정하면, 5번 검사 노드 -> 4번 검사 노드 -> 2번 검사 노드 -> 3번 검사 노드 -> 1번 검사 노드 순으로 우선 순위를 부여받는다. 하나의 검사 노드에 하나의 레이어가 매핑되는 경우, 5번 레이어를 가장 먼저 복호화에 사용하고, 이후에는 우선 순위에 따라 레이어를 사용한다.

도 10a는 도 9의 이분법 그래프를 패리티 검사 행렬로 표현한 블록도이다. 패리티 검사 행렬의 영이 아닌 성분(달리 표현하면 무게를 갖는 성분)에 의해 검사 노드와 변수 노드와 관계가 정해지므로, 도 10a는 무게를 갖는 성분 만을 표시한다. 즉, 도 10a에서 별도로 표시하지 않은 부분은 '0' 값을 갖는다.

6, 7, 9번 변수 노드가 천공된다는 것은, 도 10a 상에서 6, 7, 9번 패리티 비트가 전송되지 않는 것을 의미한다. 즉, LDPC 코드워드가 10비트로 이루어지고, 그 중 처음 5비트는 1번 정보 비트 내지 5번 정보 비트라고 하고, 나머지 5비트는 제6 패리티 비트 내지 제10 패리티 비트라 할 수 있다. 또한, 이 경우 제6, 제7, 제9번 패리티 비트가 전송되지 않는 것이다.

우선, 도 10b를 보면 5번 검사 노드에 상응하는 5번 레이어를 갱신하는 연산의 경우, 6, 7, 9번 패리티 비트는 참가하지 않는 것을 알 수 있다.

달리 표현하면, 5번 레이어에서 무게를 갖는 성분은 1, 5, 8, 10번째 열에 존재한다. 즉, 5번 레이어에서 무게를 갖는 성분에 상응하는 정보 비트 또는 패리티 비트는, 1번 정보 비트, 5번 정보 비트, 8번 패리티 비트 및 10번 패리티 비트뿐이다.

5번 레이어의 경우, 해당 레이어의 무게를 갖는 성분에 상응하는 패리티 비트는 8번 패리티 비트와 10번 패리티 비트 뿐이다. 따라서, 해당 레이어에 상응하는 패리티 비트는 천공되지 않았음을 알 수 있다. 따라서, 5번 레이어가 먼저 복호 화에 사용되는 것이 바람직하다.

도 10c를 보면 4번 검사 노드에 상응하는 4번 레이어를 갱신하는 연산의 경우, 9번 패리티 비트는 참가하는 것을 알 수 있다. 즉, 4번 레이어를 복호화에 사용하기 위해서는 9번 패리티 비트가 필요하다.

한편, 4번 레이어에 상응하는 패리티 비트는 9번과 10번 패리티 비트인데 이들 중에서 9번 패리티 비트가 천공된 것을 알 수 있다.

4번 레이어와 5번 레이어를 비교하면, 5번 레이어에 상응하는 패리티 비트는 천공되지 않으므로 가장 높은 우선 순위를 할당받고, 4번 레이어에 상응하는 패리티 비트는 하나만이 천공되므로 그 다음의 우선 순위를 할당받는다.

도 10d 내지 도 10f를 보면, 3번 내지 1번 레이어에 상응하는 패리티 비트 중 얼마나 많은 비트가 천공되었는지를 알 수 있다.

즉, 3번 레이어에 상응하는 패리티 비트는 2개(6번과 7번 패리티 비트)가 천공되었고, 2번 레이어에 상응하는 패리티 비트는 2개(6번과 9번 패리티 비트)가 천공되었고, 1번 레이어에 상응하는 패리티 비트는 3개(6번, 7번 및 9번 패리티 비트)가 천공되었다.

천공된 패리티 비트의 개수를 보면, 3번 레이어와 2번 레이어는 1번 레이어 보다 높은 우선 순위를 부여받고, 1번 레이어는 가장 낮은 우선 순위를 부여받는 것을 알 수 있다.

상술한 바와 같이, 본 실시예는 특정한 레이어를 갱신하기 위해 필요한 비트 중 천공된 비트의 개수에 따라 레이어의 우선 순위를 정한다.

이상, 도 10a 내지 도 10f는 패리티 검사 행렬에 기초하여 layered decoding 기법을 설명한 것이다.

한편, 상술한 layered decoding 기법은, 구조화된 LDPC 부호에도 그대로 적용될 수 있다. 즉, 도 10의 일례는 패리티 검사 행렬의 하나의 행(row)이 하나의 레이어인 경우이고, 이러한 일례는 복수의 행(row)을 하나의 레이어로 정하는 경우에도 적용가능한다.

도 11은 특정한 크기의 서브 블록으로 이루어지는 모델 행렬이다. 도 11의 모델 행렬은 도 4등을 통해 설명한 방법에 의해 특정한 크기의 패리티 검사 행렬로 확장되어 생성될 수 있다.

상술한 내용과 같이, 복수의 검사 노드를 하나의 레이어로 정할 수 있다. 도 11의 일례의 경우, 5개의 레이어로 구분되며 각 레이어는 상기 서브 블록의 크기에 상응하는 개수만큼의 검사 노드를 포함한다.

도 11에서 수신되는 LDPC 코드워드는 {V1, V2, ... V10}으로 이루어지며, V1 내지 V10 각각은 특정한 개수의 비트들로 이루어진다.

도 11과 같은 모델 행렬을 이용하여 layered decoding을 수행하는 방법은 이미 설명한 내용과 동일하다. 즉, 각 레이어에 대한 복호화를 위한 연산에 참가하는 복수의 비트들 중에서 천공된 비트들의 개수를 파악한다. 이 경우, 천공된 비트들이 가장 적게 이용되는 레이어에 더 높은 우선순위를 부여하여 layered decoding을 수행한다.

수신 단에서 레이어들에 대한 우선 순위를 정확하게 알기 위해서는 어떤 비 트가 천공되는지를 알아야 한다. 천공되는 비트는 미리 결정된 규칙에 따라 결정될 수 있고, 별도의 제어 정보에 따라 수신 단에 통지될 수 있다. 상기 제어 정보는 천공되는 비트들의 정보를 포함하거나, 특정한 패턴을 지시하여 수신 단이 천공되는 비트들의 정보를 알릴 수 있다.

이상에서 사용한 구체적인 수치는 본 발명의 일례를 설명하기 위한 것에 지나지 아니하므로 상술한 구체적인 수치에 본 발명이 제한되지 아니한다.

본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.

이하, 본 발명에 따른 효과를 설명한다.

LDPC 부호의 새로운 복호화 기법인 layered 복호화는 성능의 수렴 속도가 빠른 장점이 있지만 천공과 같은 기법이 적용된 부호에서는 이로 인한 성능 열화를 줄일 수 없다. 본 발명은 천공 기법을 이용한 LDPC 부호에 적합한 layered 복호화 기법으로 기존의 순차적인 layered 복호화에 비해 적은 반복 복호화 과정을 통해 보다 많은 정보를 전달할 수 있기 때문에 보다 빠른 수렴 속도를 가진다.

Claims (9)

1. 패리티 검사 행렬의 적어도 하나의 행(row)으로 이루어진 복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법에 있어서,

   송신 단으로부터 적어도 하나의 패리티 비트가 천공된 LDPC 코드워드에 상응하는 신호를 수신하는 단계;

   상기 복수의 레이어 각각에 상응하는 적어도 하나의 패리티 비트 중에서 상기 수신 신호에서 천공된 개수에 따라, 상기 복수의 레이어 각각에 대한 순위를 결정하는 단계; 및

   상기 순위에 따라 상기 복수의 레이어들을 순차적으로 사용하여 상기 LDPC 코드워드를 복호화하는 단계

   를 포함하여 이루어지는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 복수의 레이어 각각에 상응하는 적어도 하나의 패리티 비트는,

   상기 복수의 레이어 각각의 영이 아닌 성분(non-zero element)에 상응하는 적어도 하나의 패리티 비트

   인 것을 특징으로 하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 순위를 결정하는 단계는,

   상기 복수의 레이어 각각에 상응하는 적어도 하나의 패리티 비트 중에서 상기 수신 신호에서 천공된 것의 개수가 적을수록 높은 순위를 부여하는 단계

   인 것을 특징으로 하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
4. 제3항에 있어서,

   상기 순위를 결정하는 단계는,

   상기 수신 신호에서 천공된 개수가 동일한 레이어들의 경우, 통신 시스템에서 기설정된 각 레이어들의 우선 순위에 따라 레이어들의 순위를 결정하는 단계

   인 것을 특징으로 하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
5. 제3항에 있어서,

   상기 순위를 결정하는 단계는,

   상기 수신 신호에서 천공된 개수가 동일한 레이어들의 경우, 천공되지 않은 변수 노드들의 개수에 따라 레이어들의 순위를 결정하는 단계

   인 것을 특징으로 하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
6. 제1항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬은,

   특정한 크기의 단위 행렬에 상응하는 서브 블록들로 이루어진 모델 행렬로부터 확장되어 생성되는 것

   을 특징으로 하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
7. 제6항에 있어서,

   상기 서브 블록은, 상기 특정한 크기의 단위 행렬을 특정한 방향으로 쉬프트(shift)한 행렬에 상응하는 것

   을 특징으로 하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
8. 제1항에 있어서,

   상기 복호화를 수행하는 단계는,

   상기 복수의 레이어들을 사용하여 복호 값을 결정하는 단계; 및

   검사식을 이용하여 상기 결정된 복호 값이 참값인지 여부를 결정하는 단계;

   를 더 포함하는

   복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.
9. 패리티 검사 행렬의 적어도 하나의 행(row)으로 이루어진 복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법에 있어서,

   송신 단으로부터 적어도 하나의 변수 노드에 상응하는 비트가 천공된 LDPC 코드워드에 상응하는 신호를 수신하는 단계;

   상기 복수의 레이어들 각각에 상응하는 적어도 하나의 검사 노드의 갱신을 위해 사용되는 변수 노드 중 상기 수신 신호에서 천공된 변수 노드의 개수에 따라, 상기 복수의 레이어들 각각에 대한 순위를 결정하는 단계; 및

   상기 순위에 따라 상기 복수의 레이어들을 순차적으로 사용하여 상기 LDPC 코드워드를 복호화하는 단계

   를 포함하여 이루어지는

   패리티 복수의 레이어(layer)들을 이용하여 LDPC 복호화를 수행하는 방법.

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