JP2008508025A - ３次元（３ｄ）環境内での歯列矯正ブラケットの所望の咬合高さへの自動調整 - Google Patents

Abstract

システムは、３Ｄ環境内で歯列矯正ブラケットを歯の上の所望の咬合高さに自動的に調整する。本システムにより、医師は、ブラケットを歯の上で配置すべき所望の咬合高さを指定することができる。医師は、咬合高さの標準化されたセットから所望の咬合高さを選択してもよく、または患者の特定の必要を満足させるようにカスタマイズされた咬合高さを作成してもよい。所望の咬合高さに基づき、本システムは、３Ｄ環境内で歯列矯正ブラケットの歯の上における所望の咬合高さへ配置を自動的に調整する。そして、システムは、３Ｄ環境内で結果として得られるブラケット配置の視覚的表現を生成する。

Description

本発明は、電子歯列矯正に関し、特に、歯列矯正診断および治療を支援するコンピュータベースの技法に関する。

歯列矯正の分野は、咬合および美的外見をよくするために患者の歯の位置を変え整列させることに関する。たとえば、歯列矯正治療では、患者の前歯、犬歯および双頭歯に固定される、ブラケットとして知られる小さいスロット付き器具を使用することが多い。各ブラケットのスロットにアーチワイヤが受容され、アーチワイヤは、歯の所望の向きへの移動を案内する軌跡としての役割を果たす。アーチワイヤの端部は、通常、患者の大臼歯に固定されるバッカルチューブとして知られる器具に受容される。

今日商用で使用される多数の歯列矯正器具は、ローレンス・Ｆ・アンドリュース歯学博士（Ｄｒ．Ｌａｗｒｅｎｃｅ Ｆ． Ａｎｄｒｅｗｓ， Ｄ．Ｄ．Ｓ．）によって開発された「ストレートワイヤの概念（ｓｔｒａｉｇｈｔ ｗｉｒｅ ｃｏｎｃｅｐｔ）」の原理に基づいて構成されている。この概念によれば、器具のスロットの向きを含む器具の形状は、スロットが治療の終了時に平坦な基準面において位置合せされるように選択される。さらに、通常平坦な基準面にある全体が湾曲した形状を有する弾性アーチワイヤが選択される。

アーチワイヤは、歯列矯正治療の開始時にストレートワイヤ器具のスロットに配置されると、患者の不正咬合に従って器具毎に上方にまたは下方に撓むかまたはトルクが加えられることが多い。しかしながら、アーチワイヤは、その弾性により、平坦な基準面にあるその通常湾曲した形状に戻る傾向がある。アーチワイヤが平坦な基準面に向かってシフトするに従い、取り付けられた歯は、それに対応して、位置合せされた審美的に満足のいく配列に向かって移動する。

理解することができるように、医師が、ストレートワイヤ器具を使用して、各ブラケットを対応する歯の適当な位置に厳密に固定することが重要である。たとえばブラケットが歯の表面において咬合方向に高すぎる位置に配置される場合、アーチワイヤは、治療の終了時に、歯冠を歯肉（歯ぐき）に近すぎる位置に配置する傾向がある。別の例として、ブラケットが近心方向かまたは遠心方向において歯の中心の一方の側に配置される場合、結果としての歯の向きは、その長軸を中心に過度に回転した向きになる可能性が高い。

ブラケットを患者の歯に対して位置決めし接合するプロセスには、相当な注意が必要であり、かつ医師は夫々の歯におけるブラケットの適当な位置を視覚的に確定する必要がある。医師は、定規、分度器および鉛筆を使用して患者の歯の印象から作製された石膏型の特徴を測定しマークすることによってブラケット位置を確定することが多い。このプロセスは、精密に行うことが困難であることが多く、本質的に主観的である可能性がある。したがって、医師が、歯の正しい位置にブラケットが正確に配置されているのを確実にすることは困難であることが多い。

概して、本発明は、歯列矯正診断及び治療において医師を支援する技法に関する。より詳細には、患者の歯列弓の３次元（３Ｄ）表現をモデル化し示す環境を提供するシステムについて述べる。歯列矯正医師は、このシステムと対話することにより、歯列弓の３Ｄ表現を視覚化することができ、かつ「仮想」歯列矯正器具をモデル化された歯列弓に対して正確に位置決めすることができる。たとえば、歯列矯正医師は、このシステムと対話することにより、モデル化された歯列弓内の１つまたは複数の歯の上でブラケットを位置決めすることができる。

本明細書において詳細に説明するように、本システムによって、医師は、ブラケットが歯の上で配置されるべき所望の咬合高さ（ｏｃｃｌｕｓａｌ ｈｅｉｇｈｔ）を画定することができる。咬合高さを、ブラケット原点（たとえばブラケットスロットのベースの中心）から歯の咬合・歯肉軸に沿って測定される歯の上の最咬合側（ｏｃｃｌｕｓａｌ−ｍｏｓｔ）点までの距離として画定してもよい。別の実施形態では、咬合高さを、ブラケット原点から、歯の咬合・歯肉軸に沿って測定される歯列弓全体に対する最咬合側面までの距離として画定してもよい。所望の咬合高さを、咬合高さの標準化されたセットから選択してもよく、患者の特定の必要に対し医師がカスタマイズしてもよい。

システムは、画定された咬合高さに基づき、３Ｄ環境内で仮想ブラケットの位置および向きを自動的に調整する。本システムは、歯列矯正ブラケットを歯の上の所望の咬合高さに自動的に調整する２つの方法を含むことができる。一実施形態により、医師は、所望の咬合高さを指定することができる。そしてシステムは、一連の繰返しを通して、実際の咬合高さが所望の咬合高さに密接に近づくまでブラケットの実際の咬合高さを自動的に調整する。別の実施形態によって、医師はまた、所望の咬合高さを指定することができる。この実施形態では、歯を唇側部分と舌側部分とに区分し、自動調整プロセス中に歯のそれら部分のうちの１つを参照する。

更新された位置および向きが計算されると、本システムは３Ｄ環境内で結果として得られるブラケット位置を視覚的に表現する。自動ブラケット調整および視覚表現は、医師が歯の上での所望のブラケット配置を達成するのを支援する。

一実施形態では、本発明は、３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現を表示（レンダリング）するステップと、歯に関連する歯列矯正器具に対し所望の咬合高さを受け取るステップと、３Ｄ環境内で歯列矯正器具を歯の上で所望の咬合高さに自動的に調整するステップと、を含む方法に関する。

別の実施形態では、本発明は、コンピューティング装置と、コンピューティング装置において実行するモデリングソフトウェアであって、３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現を表示するレンダリングエンジンと、３Ｄ環境内で歯列矯正器具を歯の上で所望の咬合高さに自動的に調整する咬合高さ制御モジュールと、を含む、モデリングソフトウェアと、を備えるシステムに関する。

別の実施形態では、本発明は、命令を含むコンピュータ読取可能媒体に関する。命令は、プログラム可能プロセッサに対し、３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現を表示させ、歯に関連する歯列矯正器具に対し所望の咬合高さを受け取らせ、３Ｄ環境内で歯列強制器具を歯の上で所望の咬合高さに自動的に調整させる。

本発明の１つまたは複数の実施形態の詳細は、添付図面および以下の説明に示されている。本発明の他の特徴、目的および利点は、説明および図面から、かつ特許請求の範囲から明らかとなろう。

図１は、例示的なコンピュータ環境２を示すブロック図であり、ここでは、クライアントコンピューティング装置４が、患者６の歯列弓の３次元（３Ｄ）表現をモデル化する環境を提示する。歯列矯正医師８は、クライアントコンピュータ装置４で実行するモデリングソフトウェアと対話して、歯列弓の３Ｄ表現を視覚化しかつモデル化された歯列弓内で個々の歯に対し「仮想」器具（たとえばブラケット）を正確に位置決めする。

歯列弓の３Ｄ表現を、最初に、患者６の歯の物理的な歯科印象をデジタルでスキャンすることによって生成してもよく、または印象から作製された鋳物をスキャンすることによって生成してもよい。別法として、医師８が口内スキャナを使用して、患者６の歯から直接３Ｄデジタル表現を生成してもよい。他のスキャニング方法も使用することができる。医師８は、モデリングソフトウェアと対話することにより、歯の３Ｄデジタル表現を見て各歯の上の夫々のブラケットが配置されるべき位置を選択することができる。このプロセス中、モデリングソフトウェアは、３Ｄ環境内で各ブラケットを別々のオブジェクトとして操作し、３Ｄ空間内で、ブラケットの夫々の歯に関連する座標系に対する各ブラケットの位置を固定する。したがって、医師８は、３Ｄ環境内においてその夫々の歯に対し各ブラケットを独立して見て正確に位置を特定することができる。

この説明では、概して歯列矯正ブラケットの表示および位置決めについて論ずるが、クライアントコンピューティング装置４は、本発明の範囲から逸脱することなく任意のタイプの歯列矯正器具を表示しかつ／または位置決めしてもよい、ということが理解されよう。かかる歯列矯正器具の例には、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シース、ボタンまたはアーチワイヤがある。さらに、クライアントコンピューティング装置４は、器具の完全な視覚的表現を表示する必要はなく、器具の一部を表示してもよい。別の代替例として、クライアントコンピューティング装置４は、器具自体を表示する必要はなく、器具自体の代りにまたはそれに加えて、器具に関連するかまたは器具の配置に関連する別の物体を示してもよい。かかる他の物体の例には、十字線（器具の中心が配置されるべき歯の上の位置を示す交差線）、配置治具、配置ガイド、もしくは器具を表すかまたは器具に取り付けられる可能性のある、または器具および／またはその配置に他の方法で関連してもよい他の周辺器具がある。したがって、本明細書で使用する「器具」または「ブラケット」という用語は、任意のタイプの器具、器具の完全なまたは部分的な表現、もしくは器具および／またはその配置に関連する任意の物体を含むように理解されよう。

クライアントコンピューティング装置４は、歯列弓全体、歯列弓の一部、歯列弓内の個々の歯、または歯列弓内の歯の一部、もしくは医師が見るためのその何らかの組合せのデジタル表現を示してもよい。クライアントコンピューティング装置４はまた、歯列弓における歯のすべての上の器具、歯列弓における歯の一部の上の器具、単一の歯の上の器具、または歯の一部の上の器具のデジタル表現を示してもよい。同様に、クライアントコンピューティング装置４は、器具全体、器具の一部、または単に器具の十字線（それは、たとえば、器具の中心が配置されるべき歯の上の位置を示してもよい）のデジタル表現を示してもよい。したがって、クライアントコンピューティング装置４によって医師８に提示される画像は多くの異なる形態をとってもよく、かつ本発明はこれに関して限定されない、ということが理解されよう。

本明細書で詳細に説明するように、モデリングソフトウェアは、３Ｄ環境内で歯列矯正ブラケットを歯の上の所望の咬合高さに自動的に調整する。２００３年１２月１２日にレイビー（Ｒａｂｙ）他によって出願された「３Ｄ仮想世界において歯の上に歯列矯正ブラケットを配置する方法（Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｐｌａｃｉｎｇ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ｂｒａｃｋｅｔｓ ｏｎ Ｔｅｅｔｈ ｉｎ ａ ３Ｄ Ｖｉｒｔｕａｌ Ｗｏｒｌｄ）」と題する同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／７３４，３２３号明細書に記載されている方法を使用して、最初にブラケットを３Ｄ環境に配置してもよい。歯列矯正ブラケットの手動調整を、２００４年２月４日にレイビー（Ｒａｂｙ）他によって出願された「３次元（３Ｄ）環境内における歯列矯正器具配置を視覚的に支援する平面ガイド（Ｐｌａｎａｒ Ｇｕｉｄｅｓ ｔｏ Ｖｉｓｕａｌｌｙ Ａｉｄ Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ Ａｐｐｌｉａｎｃｅ Ｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈｉｎ ａ Ｔｈｒｅｅ−Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ） Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ）」と題する同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／７７１，６４１号明細書に記載されているように、視覚平面ガイドを使用することによって支援してもよい。その出願では、システムは、ブラケット位置および向きに対しユーザが手動調整を通してブラケットの手動で配置するのを視覚的に支援する。

本明細書で説明する技法によれば、モデリングソフトウェアは、３Ｄ環境内で歯列矯正ブラケットを歯の上の所望の咬合高さに自動的に調整すると同時に、ブラケットベースと歯との間の所望の適合を維持する。実施形態によっては、医師は、ブラケットが配置されるべき所望の咬合高さを指定する。この所望の咬合高さに基づき、モデリングソフトウェアは、３Ｄ環境内で歯列矯正ブラケットの歯の上における所望の咬合高さへの配置を自動的に調整する。

ブラケットが配置され医師８が自身の承認を示すと、クライアントコンピューティング装置４は、ネットワーク１４を介してブラケット配置位置を製造施設１２に通信する。これに応じて、製造施設は、患者６の歯にブラケットを物理的に配置するために使用されるインダイレクトボンディングトレー１６を作成する。言い換えれば、製造施設１２は、クライアントコンピューティング装置４によって提示される３Ｄ環境内において医師８によって選択されたブラケット配置位置に基づいて、インダイレクトボンディングトレー１６を製作する。製造施設１２は、たとえば、インダイレクトボンディングトレー１６を形成するために医師８によって選択される従来の市販のブラケットを使用してもよい。製造施設１２は、従来のインダイレクトボンディング手続きにおいてブラケットを患者６の歯に配置する際に使用されるように、医師８に対しインダイレクトボンディングトレー１６を送る。

別法として、クライアントコンピューティング装置４は、ブラケット配置位置を製造施設１２に転送する必要はない。クライアントコンピューティング装置４は、代りに、医師８が患者６の歯の上でブラケットを手で位置決めするのを支援するために、各ブラケットに対して関連する距離および角度を出力、たとえば表示または印刷してもよい。

図２は、クライアントコンピューティング装置４の実施形態例をさらに詳細に示すブロック図である。図示する実施形態では、クライアントコンピューティング装置４は、モデリングソフトウェア２０に対する動作環境を提供する。上述したように、モデリングソフトウェア２０は、患者６（図１）の歯の３Ｄ表現をモデル化し示すためのモデリング環境を提示する。図示する実施形態では、モデリングソフトウェア２０は、ユーザインタフェース２２と、咬合高さ制御モジュール２４と、レンダリングエンジン２６と、を含む。

ユーザインタフェース２２は、ブラケットの３Ｄ表現とともに患者の歯の３Ｄ表現を視覚的に表示するグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を提供する。さらに、ユーザインタフェース２２は、たとえばキーボードおよびポインティングデバイスを介して、ブラケットを操作しかつモデル化された歯列弓内の夫々の歯にブラケットを配置するために医師８からの入力を受け取るインタフェースを提供する。

モデリングソフトウェア２０は、データベース３０と対話することにより、ブラケットデータ３２、３Ｄデータ３４、患者データ３６、配置規則４０および咬合高さデータ４２等の種々のデータにアクセスする。データベース３０を、データ格納ファイル、ルックアップテーブル、または１つまたは複数のデータベースサーバで実行しているデータベース管理システム（ＤＢＭＳ）を含む種々の形態で表現してもよい。データベース管理システムは、リレーショナル（ＲＤＢＭＳ）、階層（ＨＤＢＭＳ）、多次元（ＭＤＢＭＳ）、オブジェクト指向（ＯＤＢＭＳまたはＯＯＤＢＭＳ）またはオブジェクトリレーショナル（ＯＲＤＢＭＳ）データベース管理システムであってもよい。データを、たとえば、マイクロソフト・コーポレーション（Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ）製のＳＱＬサーバ等の単一リレーショナルデータベース内に格納してもよい。データベース３０を、クライアントコンピュータ装置４に対してローカルであるように図示するが、クライアントコンピューティング装置からリモートに配置してもよく、公衆ネットワークまたは私設ネットワーク、たとえばネットワーク１４を介してクライアントコンピューティング装置に結合してもよい。

ブラケットデータ３２は、医師８によって選択され３Ｄモデリング環境内で位置決めされ得る市販のブラケットのセットについて記述する。たとえば、ブラケットデータ３２は、寸法、スロット位置および特徴、トルク角、アンギュレーションおよび他の属性等、市販のブラケットに対する種々の属性を格納してもよい。ユーザインタフェース２２は、メニュー駆動インタフェースを提供し、それによって医師８は、患者６に対する歯列矯正処方を定義するために使用するブラケットのタイプを選択する。

患者データ３６は、医師８に関連する１人または複数の患者のセット、たとえば患者６ついて記述する。たとえば、患者データ３６は、各患者に対し、名前、生年月日および歯科履歴等、一般的な情報を指定する。さらに、患者データ３６は、医師８が患者の各々に使用するために選択したブラケットのタイプを含む、患者の各々に対して指定された現処方を指定する。

咬合高さデータ４２は、咬合高さのセットを指定し、それを、たとえば、歯列の各歯に対し医師８がユーザインタフェース２２を介して入力してもよい。咬合高さは、患者の歯列矯正処方の一態様であり、一実施形態では、咬合・歯肉軸に沿ってブラケットスロット座標系において測定される、ブラケット原点（ブラケットスロットのベースの中心）から歯の上の最咬合側点までの距離として定義される。他の定義を容易に使用することができる。たとえば、ブラケット原点を、ブラケットスロットの最咬合側点、ブラケットの最咬合側点、ブラケットの最歯肉側（ｇｉｎｇｉｖａｌ−ｍｏｓｔ）点、またはブラケットに対する他の任意の基準点として定義してもよい。処方される咬合高さは、歯列矯正治療の終了時における機能的な咬合と結果として得られる歯の審美的概観とに影響する。

歯列矯正業界は、多くの市販されている歯列矯正ブラケットに対し標準処方を展開してきた。これら標準化された処方には、一般に、処方の他の態様もあるが特に、大部分の患者の機能的要求および審美的要求を満足する傾向のある咬合高さのセットが含まれる。標準化された処方を使用して、患者間の一様性を達成し、または各個々の患者に対し咬合高さのカスタムセットを考案するより時間のかかるプロセスを回避することができる。ユーザインタフェース２２によって、医師８は、標準化された処方から１つまたは複数の咬合高さを選択することができる。

患者によっては、医師８は、より審美的に満足な結果を達成するため、またはその患者の不正咬合をより考慮するために、咬合高さのカスタマイズされたセットを作成したい場合がある。ユーザインタフェース２２により、医師は、患者に対する処方全体の一部として各歯に対する所望の咬合高さを、処方高さがカスタマイズされたものであっても標準化されたものであっても定量化することができる。患者によっては、歯列における歯の咬合高さの標準化されたセットが十分である場合もある。一方、医師８が、歯列の歯に対し咬合高さのカスタマイズされたセットを作成する場合もある。別の例として、歯列を通して標準化された咬合高さとカスタマイズされた咬合高さとの組合せが使用される場合もある。医師８は、ユーザインタフェース２２を介して所望の咬合高さを入力し、その後それは咬合高さデータ４２としてデータベース３０に格納される。そして、モデリングソフトウェア２０は、ブラケットを処方された咬合高さに自動的に調整し、結果を患者データ３６に格納する。

咬合高さ制御モジュール２４は、咬合高さデータ４２を受け取り、所望の咬合高さに従って各歯に関連するブラケットの咬合高さを自動的に調整する。さらに、咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットベースと歯の表面との間の適合を維持する。

配置規則４０は、市販のブラケットに対し業界定義配置モジュールを指定してもよい。さらに、配置規則４０は、医師８によって指定されるユーザ定義規則またはブラケット配置を制御する他の規則を含んでもよい。たとえば、いくつかの市販のブラケットに対する１つの規則は、ブラケットの中央線または長手方向軸を歯の臨床的歯冠の面軸（Ｆａｃｉａｌ Ａｘｉｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｌｉｎｉｃａｌ Ｃｒｏｗｎ（ＦＡＣＣ））に位置合せするというものである。ＦＡＣＣは、歯の正中矢状面と正面との交差部分によって形成される湾曲線として定義される。別の例示的な業界定義配置規則は、ブラケットのベースの中心を、歯のＦＡＣＣの、ＦＡＣＣの咬合縁または最咬合側点と歯冠の歯肉側縁とから等距離に配置するというものである。この位置は、面軸点（Ｆａｃｉａｌ Ａｘｉｓ Ｐｏｉｎｔ）（ＦＡ Ｐｏｉｎｔ）としても知られる。モデリングソフトウェア２０は、ブラケットを指定された咬合高さに自動的に調整することにより、医師８が、いくつかの配置規則が満足されるように歯列矯正器具を歯の上に配置することを可能にする。

別の例として、医師８は、ＦＡ Ｐｏｉｎｔとは異なる咬合高さにブラケットを配置したい場合がある。したがって、医師８は、歯列における異なるタイプの歯に対し、異なるタイプのブラケットに対し、または両方に対して異なる咬合高さを指定してもよい。任意に、所望の咬合高さは、医師８によって選択される器具の特定のタイプまたは処方に関連する既知の規則に全体としてまたは部分的に基づいてもよい。

レンダリングエンジン２６は、３Ｄデータ３４にアクセスしかつ３Ｄデータ３４をレンダリングすることにより、ユーザインタフェース２２によって医師８に提示される３Ｄビューを生成する。より詳細には、３Ｄデータ３４は、３Ｄ環境内で各歯およびブラケットを表す３Ｄオブジェクトを定義する情報を含む。レンダリングエンジン２６は、各オブジェクトを処理して、３Ｄ環境内で医師８の視点に基づいて３Ｄ三角形メッシュをレンダリングする。ユーザインタフェース２２は、医師８に対しレンダリングされた３Ｄ三角形メッシュを表示し、医師が３Ｄ環境内で視点を変更しオブジェクトを操作することができるようにする。

図３Ａおよび図３Ｂは、歯列矯正ブラケットを歯の上の所望の咬合高さに自動的に調整する一方法例を示すフローチャートである。より詳細には、図３Ａおよび図３Ｂのフローチャートは、３Ｄ仮想環境内で歯列矯正ブラケットを自動的に調整する際のモデリングソフトウェア２０の動作を示す。図３Ａおよび図３Ｂに示す方法は、後歯（双頭歯または大臼歯）と同様に前歯（切歯または犬歯）に対して使用してもよい。図３Ａおよび図３Ｂに示す方法を、図４Ａおよび図４Ｂに示すもののような前歯（切歯または犬歯）に関連して説明する。

概して、図４Ａは、前歯１５０の正中矢状断面を、ベースが歯１５０に接触している歯列矯正ブラケット１５２とともに示す。図４Ｂは、図４Ａの前歯の正面図を示す。ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i軸は、ブラケット１２のブラケットスロット座標系を形成する。この表記において、「ｓ」はスロット座標系を示し、「ｉ」は自動ブラケット調整プロセスを通しての繰返し回数を示す。一実施形態では、スロット座標系のｘ_s,i軸は、ブラケット１５２のスロット１５８に平行である。また、スロット１５８およびｘ_s,i軸はともに、歯１５０の咬合面１５４に対して平行である。ｙ_s,i軸はｘ_s,i軸に対して垂直（したがってブラケット１５２のスロット１５８に対して垂直）である。

ｘ_b,i、ｙ_b,i、ｚ_b,i軸はベース座標系を形成する。この表記において、「ｂ」はベース座標系を示し、「ｉ」は自動調整プロセスを通しての繰返し回数を示す。一実施形態では、ベース座標系のｙ_b,i軸は、歯の長手方向軸に対して平行に位置合せされ、または言い換えれば、ｙ_b,i軸は、歯の正中矢状面に対して平行に位置合せされる。したがって、ｙ_b,i軸は、必ずしもブラケット１５２のスロット１５８に対して垂直であるとは限らない。同様に、したがって水平（ｘ_b,i）軸は、必ずしもスロット１５８に対して平行であるとは限らない。

この例の目的で、「咬合高さ」（ｈ_i）は、ブラケットスロット座標系において咬合側・歯肉側（ｙ_s,i）軸に沿って測定される、ブラケット原点（ブラケットスロットの底部の中心）から歯の最咬合側点（ｐ_i）までの距離として定義される。所望の咬合高さ（ｈ^*）は、その咬合高さが特定の患者に一意の咬合高さのカスタマイズされたセットの一部であっても、または咬合高さの標準化されたセットの一部であっても、医師によって指定される所望の咬合高さとして定義される。

ブラケットアンギュレーションαは、ブラケットスロット座標系のｙ_s,i軸とベース座標系のｙ_b,i軸との間の角度として定義される。言い換えれば、ブラケットアンギュレーションαは、歯の長手方向軸と、スロット１５８に対して垂直な軸（本実施形態では歯の咬合面に対して垂直な軸）との間の差である。

再び図３Ａおよび図３Ｂを参照すると、自動調整プロセスの開始時に、咬合高さ制御モジュール２４はブラケットアンギュレーションとしてαを定義する（１００）。ブラケットアンギュレーションは、部分的に、ブラケットのタイプ、歯の幾何学的構造、および歯の上のブラケットの最初の配置によって決まる。さらに、咬合高さ制御モジュール２４は、医師によって指定される所望の咬合高さとして量ｈ^*を定義する（１０２）。咬合高さ制御モジュール２４は、さらに、現咬合高さ（ｈ_i）と所望の咬合高さ（ｈ^*）との間の許容可能な誤差として量εを定義する（１０４）。許容可能な誤差を、絶対距離（０．０１ｍｍ等）として、咬合高さの割合（実際のまたは所望の咬合高さの１％未満等）として、または他の任意の適当な方法で示してもよい。繰返し回数（ｉ）を、自動調整プロセスを通して最初に０に初期化する（１０６）。

モデリングソフトウェア２０は、ブラケットを、モデル化された歯列弓内において歯のうちの１つの正面の初期位置に配置する。一実施形態では、ブラケットを、ブラケットベース座標系（ｘ_b,0、ｙ_b,0、ｚ_b,0）のｙ_b,0軸が歯１５０のＦＡＣＣに整列するように配置する（１０８）。モデリングソフトウェア２０は、これを、上述した同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／７３４，３２３号明細書に記載されている方法を使用して達成してもよい。概して、米国特許出願第１０／７３４，３２３号明細書は、ブラケットのベースと歯の表面との間の密接嵌合を達成するようにブラケットを歯の上に配置する方法について記載している。

次に、咬合高さ制御モジュール２４は、繰返しｉに対し、ブラケットスロット座標系ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,iに対して歯の上の最咬合側点ｐ_iを確定する（１１０）。図４Ａおよび図４Ｂは、自動調整プロセスのこの時点を示す。図４Ａは、前歯の正中矢状断面を、ベースが歯に接触している歯列矯正ブラケットとともに示す。ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i、現咬合高さｈ_i、所望の咬合高さｈ^*および咬合高さ差ｈ_i−ｈ^*を示す。

図４Ｂは、図４Ａに示す前歯の正面図を示す。ブラケットベース座標系（ｘ_b,i、ｙ_b,i、ｚ_b,i）、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i、現咬合高さｈ_i、所望の咬合高さｈ^*、ｈ_i−ｈ^*、ブラケットアンギュレーションαおよびブラット並進距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）を示す。

再び図３Ａを参照すると、咬合高さ制御モジュール２４は、現咬合高さｈ_iを確定する（１１２）。一実施形態では、咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットスロット座標系ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,iにおける最咬合側点ｐ_iに基づいて現咬合高さを確定する。ｈ_i−ｈ^*の絶対値が許容可能誤差εを下回る場合（１１４）、ブラケットはさらに調整する必要はなく、そのブラケットに対する自動ブラケット調整プロセスは終了する（１１５）。

ｈ_i−ｈ^*の絶対値がεを上回る場合（１１４）、図３Ｂに示すようにプロセスは続く。咬合高さ制御モジュール２４は、現咬合高さｈ_i、所望の咬合高さｈ^*およびブラケットアンギュレーションαに基づいて、ブラケット並進距離、すなわちブラケットがｙ_s,i軸に沿って移動されるべき量を確定する（１１６）。上述したように、一実施形態では、ブラケットアンギュレーションαは、ブラケット並進プロセス中に一定のままである。量ｈ_iおよびｈ^*は、スロット座標系ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,iに関して定義される。ブラケット並進は、ブラケットベース座標系のｙ_b,i軸に対して平行に発生するため、ブラケット並進距離は、（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）として定義される。

図４Ｃは、ブラケット並進距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）を確定するために使用される幾何学要素を示す、図４Ｂの簡略図を示す。同様に、図４Ｄは、図４Ｃを、鋭角αと辺ｈ_i−ｈ^*、（ｈ_i−ｈ^*）／ｔａｎαおよび（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）とを有する直角三角形に簡略化する。

咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットスロット面（ｘ_s,i、ｙ_s,i）とブラケットベース面（ｘ_b,i、ｙ_b,i）との交差部分としてブラケット並進軸を定義する（１１８）。次に、咬合高さ制御モジュールは、ブラケット並進軸に沿ってブラケット並進距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）だけブラケットを並進させる（１２０）。

図５Ａは、結果としての並進したブラケット１５２と二点鎖線でブラケットの先の位置とを示す。図５Ａは、図４Ａおよび図４Ｂの前歯１５０の正中矢状断面を、ブラケット並進軸に沿って先の位置（二点鎖線で示す）から（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）の距離だけ並進した歯列矯正ブラケット１５２とともに示す。この場合もまた、この並進距離は、投影される正中矢状平面におけるｈ_i−ｈ^*の距離に対応する。先のブラケット位置（図４Ａから）およびブラケットスロット座標系（ｘ_s,i,prev、ｙ_s,i,prev、ｚ_s,i,prev）を、二点鎖線で示す。

図５Ｂは、ブラケット１５２の並進後の図５Ａの前歯１５０の正面図を示す。ブラケットベース座標系（ｘ_b,i、ｙ_b,i、ｚ_b,i）、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i、所望の咬合高さｈ^*、ｈ_i−ｈ^*、ブラケットアンギュレーションαおよびブラケット並進距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）が示されている。先のブラケット位置（図５Ａに示す位置）、先のブラケットベース座標系（ｘ_b,i,prev、ｙ_b,i,prev、ｚ_b,i,prev）および先のブラケットスロット座標系（ｘ_s,i,prev、ｙ_s,i,prev、ｚ_s,i,prev）を、二点鎖線で示す。

図５Ｃは、図５Ａおよび図５Ｂの前歯１５０の正中矢状断面を、このとき所望の咬合高さｈ^*に配置されているがベースはもはや歯１５０の表面に適合されていない、並進した歯列矯正ブラケット１５２とともに示す。ブラケットベース座標系の唇側・舌側軸ｚ_b,iは、歯１５０の正面と点１５７において交差し、この点１５７は、ベース座標系の原点のおよその新たな位置となる。咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットのベースと歯の表面との間の最適化された適合を達成するようにブラケットを歯に再適合させる（１２２）。これを達成する１つの方法は、米国特許出願第１０／７３４，３２３号に記載されている方法を使用し、視線の代りに軸ｚ_b,iを用いて、ブラケットと歯の表面との間の密接嵌合を達成するようにブラケットを再適合させる、というものである。

図６は、前歯１５０の正中矢状断面を、再適合（１２２）の結果としてベースが歯１５０に再適合された歯列矯正ブラケット１５２とともに示す。ブラケットの先の位置（図５Ｂの位置）、先のブラケットベース座標系（ｘ_b,i,prev、ｙ_b,i,prev、ｚ_b,i,prev）および先のブラケットスロット座標系（ｘ_s,i,prev、ｙ_s,i,prev、ｚ_s,i,prev）を、二点鎖線で示す。

図７は、次の繰返し（ｉ＋１）の開始時における歯１５０の正中矢状断面を示す。図示するように、ブラケット並進の後、次の繰返し（ｉ＋１）に対するブラケットスロット座標系（ｘ_s,i+1、ｙ_s,i+1、ｚ_s,i+1）は、新たなブラケット位置に基づいてブラケットとともに並進する。また図７には、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i+1、現咬合高さｈ_i+1、所望の咬合高さｈ^*およびｈ_i+1−ｈ^*を示す。なお、図７では、ブラケットは図６から位置または向きが変化しておらず、完全な繰返し（たとえばｉ→ｉ＋１）の完了を示すように名称が変化している。

図７はまた、ブラケット１５２の再適合が、現咬合高さｈ_iの向きに影響を与える可能性があり、それにより、それがもはや所望の咬合高さの値に近くなくなる（すなわちその許容可能誤差ε内でなくなる）ことも示す。したがって、自動ブラケット調整プロセスは、ブラケット１５２の実際の咬合高さｈ_iが所望の咬合高さｈ^*の誤差ε内に入るまで、ブラケット１５２を並進させ再適合させることにより、一連の繰返しを続ける。咬合高さ制御モジュール２４は、繰返し回数ｉをインクリメントし（１２４）、次の繰返し（たとえば繰返しｉ＋１）に対して、最咬合側点ｐ_i+1を確定し（１１０）かつ現咬合高さｈ_i+1を確定する（１１２）ようにプロセスを繰り返す。

上述した方法は、特定の歯の上の最咬合側点ｐ_iに関してブラケットの現咬合高さおよび所望の咬合高さを確定することについて述べているが、咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットの咬合高さを確定するために複数の他の量のうちの任意のものを使用してもよい。たとえば、別の実施形態では、咬合高さ制御モジュール２４は、歯の上の最咬合側点ｐ_iに関してブラケットの咬合高さを確定する代りに、歯の上の定義された数の最咬合側点の平均に関してブラケットの咬合高さを確定してもよい。そして、図３Ａおよび図３Ｂの方法は、この平均最咬合側点を使用して、ブラケットの咬合高さを確定してもよい。たとえば、咬合高さ制御モジュール２４は、歯の上の定義された数（たとえば、大臼歯の４つの咬頭等、多咬頭歯における咬頭の数）の最咬合側点の位置、平均最咬合側点ｐ_i,avgを計算し、その平均ｐ_i,avgに関してブラケットの咬合高さを確定してもよい。

別の実施形態では、咬合高さ制御モジュールは、歯の上の定義された数の最咬合側点を通して最良適合面を確定し、歯のその最咬合側点に関してブラケットの咬合高さを確定してもよい。たとえば、咬合高さ制御モジュール２４は、歯の上の定義された数（たとえば、大臼歯の４つの咬頭等、多咬頭歯における咬頭の数、または多咬頭であるか否かに関わらず、任意の歯の最咬合側点定義された数）の最咬合側点の位置を確定し、最良適合最咬合面を計算し、その最良適合最咬合面に関してブラケットの咬合高さを確定してもよい。

別の実施形態では、咬合高さ制御モジュールは、歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓の最咬合側点に関してブラケットの咬合高さを確定してもよい。さらに別の実施形態では、咬合高さ制御モジュールは、歯列弓の最咬合面に関してブラケットの咬合高さを確定してもよい。したがって、本発明は、ブラケットの咬合高さが確定される際に関連する点に関して限定されず、かつ咬合高さ制御モジュールがブラケットの咬合高さを確定するために、個々の歯に関連するか、複数の歯に関連するか、または歯列弓全体に関連する多くの異なる点および／または平面を使用してもよい、ということが理解されよう。

図８は、モデリングソフトウェア２０によって提示される例示的なグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を示す表示図である。たとえば、図８は、例示的なユーザインタフェース３００を示す。図示する実施形態では、ユーザインタフェース３００は、メニュー入力エリア３０２を含み、それによってユーザ、たとえば医師８は、患者６の電子処方にアクセスする。

ユーザインタフェース３００はさらに、患者６の歯の３Ｄレンダリング表現を提示する表示エリア３０４を含む。この例では、表示エリア３０４は、患者６の不正咬合歯列弓の仮想化正面図を提示する。ユーザインタフェース３００は、選択メカニズム３０６を提供し、それによって医師８は、表示エリア３０２内で患者の歯列弓のいくつかの異なるビューのうちの任意のもののレンダリングおよび表示を選択的に可能にしかつ不能にすることができる。

図９は、モデリングソフトウェア２０が、表示エリア３０２を、３つの表示領域３０８Ａ、３０８Ｂおよび３０８Ｃを有するブラケットビューモードにする例示的な実施形態を示す。この例では、ブラケット１５２は、不正咬合歯列弓内の歯１５０に配置される。表示領域３０８Ａは、歯１５０の拡大された斜めの図を提供し、歯１５０のズームされたまたは「クローズアップ」ビューを提供する。表示領域３０８Ｂは、歯１５０の咬合側ビューを提供する。図９の表示領域３０８Ａ、３０８Ｂおよび３０８Ｃに示すブラケット位置および向きは、図４Ａおよび図４Ｂに示すようなブラケット１５２の位置および向きと類似する。

図１０は、ブラケット１５２を１回並進させ再適合させた後のブラケットビューモードにおける表示エリア３０２を示す例示的な実施形態を示す。表示領域３０８Ａ、３０８Ｂおよび３０８Ｃに示すブラケット位置および向きは、図７に示すようなブラケット１５２の位置および向きと類似する。

図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃは、歯列矯正ブラケットを自動的に調整する別の方法を示すフローチャートである。より詳細には、図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃのフローチャートは、３Ｄ仮想環境内で歯列矯正ブラケットを自動的に調整する際の咬合高さ制御モジュール２４の動作の別の例示的なモードを示す。図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃに示す方法を、前歯（切歯または犬歯）と同様に後歯（双頭歯または大臼歯）に使用してもよい。図１１Ａ、図１１Ｂおよび図１１Ｃに示す方法を、後歯（双頭歯または大臼歯）において一般にあるような多咬頭歯に関して説明する。

図３Ａに示す実施形態と同様に、図１２に示す自動歯列矯正ブラケット調整の実施形態は、ブラケットアンギュレーションαを定義し（２００）、所望の咬合高さｈ^*を定義し（２０２）、現咬合高さｈ_iと所望の咬合高さｈ^*との間の許容可能誤差εを定義する（２０４）ことによって開始する。繰返し量ｉを、プロセスを通して最初の繰返しにおいて０に初期化する（２０６）。

次に、モデリングソフトウェア２０は、モデル化歯列弓内において歯のうちの１つの正面における初期位置にブラケットを配置する（２０８）。一実施形態では、ブラケットを、ブラケットベース座標系（ｘ_b、0、ｙ_b、0、ｚ_b、0）の軸ｙ_b、0が歯１５０のＦＡＣＣと整列するように配置する。モデリングソフトウェア２０は、これを、上述した同時係属でありかつ本出願と同一の譲受人に譲渡された米国特許出願第１０／７３４，３２３号明細書に記載されている方法を使用して達成してもよい。この場合もまた、本方法は、ブラケットのベースと歯の表面との間の密接嵌合を達成するようにブラケットを歯の上に配置する。

次に、咬合高さ制御モジュール２４は、歯を２つの部分、すなわち唇側部分（患者の唇または頬に面する側）と舌側部分（患者の舌に面する側）とに区分する。図１２は、多咬頭歯２５０の正中矢状断面を、ベースが歯２５０に接触している歯列矯正ブラケット２５２とともに示す。多咬頭歯２５０は、唇側部分２６０と舌側部分２６２とに区分されている。また、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）がスロット２５８の中心のそのオリジナル位置にあるようにも示されている。

再び図１１Ａを参照すると、歯を区分するために、モデリングソフトウェア２０は、歯２５０の最舌側点ｐ_Liを確定する（２１０）。この最舌側点ｐ_Liは、ブラケットベース原点に向かって並進したブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）に対して確定される。ブラケットベース原点は、ブラケットベースの中心にある点として定義される。並進したブラケットスロット座標系は、軸ｘ_s’,i、ｙ_s’,iおよびｚ_s’,iによって表される（図１２参照）。

咬合高さ制御モジュール２４は、距離ｄを確定する（２１２）。距離ｄは、ブラケットベース座標系（ｘ_b,i、ｙ_b,i、ｚ_b,i）に対し、舌側方向における（すなわちｚ_b,i軸に沿った）ブラケットベース原点から歯２５０の最舌側点ｐ_Liまでの距離として定義される。咬合高さ制御モジュール２４は、歯を２つの部分、すなわち唇側部分２６０と舌側部分２６２とに区分するために使用される値として、「区分距離」ｆを確定する（２１４）。区分距離ｆを、０＜ｆ＜ｄの間の任意の値として定義してもよい。一実施形態では、区分距離ｆを、距離ｄのおよそ１／２として選択してもよい。別の実施形態では、区分距離ｆは、唇側部分２６０がいかなる舌側咬頭をも含まないように選択される。

次に、咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）に対して歯の唇側部分２６０の最咬合側点ｐ_iを確定する（２１６）。これを行うために、咬合高さ制御モジュール２４は、最咬合側点ｐ_iの探索を、ブラケットスロット座標系に対する舌側方向におけるブラケットベース原点からの距離が区分距離ｆを下回るかまたはそれに等しい歯のすべての点に制限する。咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットを所望の咬合高さに自動的に調整する際にこの最咬合側点ｐ_iを使用する。

図１３Ａは、多咬合歯の正中矢状断面を、ベースが歯と最適に接触している歯列矯正ブラケットとともに示す。図１１Ｂのフローチャートのステップ２１６の完了後の、繰返しｉにおけるブラケット位置および向きを示す。ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i、現咬合高さｈ_i、所望の咬合高さｈ^*およびｈ_i−ｈ^*を示す。

咬合高さ制御モジュール２４は、次に、図３Ａおよび図３Ｂに関して上述した方法に類似する方法で、ブラケットを所望の咬合高さｈ^*に自動的に調整する。咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）に対する歯の唇側部分の最咬合側点ｐ_iを確定する（２１８）。咬合高さ制御モジュール２４は、次に、最咬合側点ｐ_iに基づいて現咬合高さｈ_iを確定する（２２０）。現咬合高さが所望の咬合高さの指定された誤差ε内にある場合（２２２）、所望の咬合高さが達成されており、ブラケットはそれ以上調整される必要はなく、プロセスは終了する（２２４）。

現咬合高さが所望の咬合高さの指定された誤差ε内にない場合（２２２）、モデリングソフトウェア２０は、ブラケット並進距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）を確定する（２２６）。ブラケット並進軸を、ブラケットスロット平面（ｘ_s,i、ｙ_s,i）とブラケットベース平面（ｙ_s,i、ｚ_s,i）との交差部分として定義する（２２８）。そして、咬合高さ制御モジュール２４は、ブラケットをブラケット並進軸に沿って距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）だけ並進させる（２３０）。

図１３Ｂは、多咬頭歯の正中矢状断面を、ブラケット並進軸に沿って、投影される正中矢状面におけるｈ_i−ｈ^*の距離に対応する距離（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）だけ並進した歯列矯正ブラケットとともに示す。ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i、所望の咬合高さｈ^*およびｈ_i−ｈ^*が示されている。図１３Ａからの先のブラケット位置および先のブラケットスロット座標系（ｘ_s,i,prev、ｙ_s,i,prev、ｚ_s,i,prev）を、二点鎖線で示す。

図１３Ｃは、多咬頭歯の正中矢状断面を、この時所望の咬合高さｈ^*に配置されているがベースは必ずしも歯と最適に接触していない歯列矯正ブラケットとともに示す。ブラケットベース座標系（ｘ_b,i、ｙ_b,i、ｚ_b,i）、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i、所望の咬合高さｈ^*、およびブラケット座標系の唇側・舌側軸ｚ_b,iが歯の正面と交差する点を示す。

咬合高さ制御モジュール２４は、次に、ブラケットを、歯と最適に接触するように再適合させる（２３２）。これを達成するために、咬合高さ制御モジュール２４は、上述した米国特許出願第１０／７３４，３２３号明細書に記載されている方法を使用し、視線の代りに軸ｚ_b,iを用いて、ブラケットと歯の表面との間の密接嵌合を達成するようにブラケットを再適合させてもよい。最後に、繰返し回数を、次の繰返しに向けてインクリメントする（２３４）。

図１３Ｄは、多咬頭歯の正中矢状断面を、先に所望の咬合高さｈ^*に配置されたがこの時ベースが再適合後に歯と最適に接触している歯列矯正ブラケットとともに示す。ブラケットベース座標系（ｘ_b,i、ｙ_b,i、ｚ_b,i）、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i、ｙ_s,i、ｚ_s,i）、この座標系に対する最咬合側点ｐ_iおよび所望の咬合高さｈ^*が示されている。図１３Ｃからの先のブラケット位置、先のブラケットベース座標系（ｘ_b,i,prev、ｙ_b,i,prev、ｚ_b,i,prev）および先のブラケットスロット座標系（ｘ_s,i,prev、ｙ_s,i,prev、ｚ_s,i,prev）を、二点鎖線で示す。

図１４Ａは、多咬頭歯の正中矢状断面を、ベースが歯と最適に接触している歯列矯正ブラケットとともに示す。図示するように、歯と最適に接触するようにブラケットを再適合させることは、所望の咬合高さの達成に影響を与えている。図１４Ａは、この繰返し（ｉ＋１）に対し、ブラケットスロット座標系（ｘ_s,i+1、ｙ_s,i+1、ｚ_s,i+1）がスロットの中心における位置にあることを示す。同じブラケットスロット座標系はまた、ブラケットベース原点に対して並進したように示されている（ｘ_s’,i+1、ｙ_s’,i+1、ｚ_s’,i+1）。距離ｄは、歯の上の何らかの点が投影する、並進したブラケットスロット座標系の−ｚ_s,i+1,軸に沿った最大距離であるように示されている。距離ｆは、歯を２つの部分、すなわち唇側部分２６０と舌側部分２６２とに区分するために使用される、範囲０＜ｆ＜ｄ内の値である。図１４Ａはまた、ブラケットスロット座標系に対する、歯の唇側部分に位置する最咬合側点ｐ_i+1も示す。

図１４Ｂは、歯１４Ａの多咬頭歯の正中矢状断面を示し、次の繰返し（ｉ＋１）に対するブラケットスロット座標系（ｘ_s,i+1、ｙ_s,i+1、ｚ_s,i+1）を示す。また、この座標系に対する最咬合側点ｐ_i+1、現咬合高さｈ_i+1、所望の咬合高さｈ^*およびｈ_i+1−ｈ^*も示す。なお、この図では、ブラケットおよびその座標系は図１４Ａから位置または向きが変化しておらず、完全な繰返しの完了を示すために名称が変化している。

図１１Ａ〜図１１Ｃの自動ブラケット調整プロセスは、ブラケット２５２の実際の咬合高さｈ_iが所望の咬合高さｈ^*の誤差ε内になるまで、ブラケット２５２を並進させ再適合させて、一連の繰返しを継続する。咬合高さ制御モジュール２４は、戻って、次の繰返し（たとえば繰返しｉ＋１）に対して最咬合側点ｐ_i+1を確定し（２１８）現咬合高さｈ_i+1を確定する（２２０）。

別の実施形態では、咬合高さ制御モジュール２４は、歯２６０の唇側部分（図１２参照）の代りに歯２６２の舌側部分の最咬合側点を使用してもよい。この実施形態は、歯の舌側にブラケットを配置する場合、または医師が舌側咬頭に関して所望の咬合高さを測定したい場合に有用であり得る。

図１５〜図２８は、いかにして、咬合高さ制御モジュール２４が最初にブラケットを歯の上に配置し（図３Ａにおける１０８または図１１Ａにおける２０８）、かつ／または歯がブラケットのベースと歯の表面との間の適合を達成するように並進した後に歯にブラケットを再適合させる（図３Ｂにおける１２２または図１１Ｃにおける２３２）ことができるかの１つの実施形態例を示す。図１５〜図２８は、上述した米国特許出願第１０／７３４，３２３号明細書に記載されている方法を示す。この方法を使用して最初にブラケットを配置しまたはブラケットを再適合させる場合、咬合高さ制御モジュール２４は、以下の論考において参照する視線の代りに軸ｚ_b,iを用いる。しかしながら、本発明はこれに関して限定されず、本発明の範囲から逸脱することなく他の技法を使用してもよい、ということが理解されよう。

図１５は、本発明の一実施形態による、歯列矯正患者の歯の上における歯列矯正器具の相対的な向きを選択する方法のさまざまな態様を示すブロック図である。本方法は、コンピュータプログラムとして使用される場合に特に有利である。しかしながら、ブロック図で示すいくつかの行為を、望ましい場合は手動で実行してもよい。

図１５で説明する方法は、歯列弓の表面を画定する３次元データを取得するブロック１０２０の行為を含む。歯列弓の表面は、上部歯列弓または下部歯列弓の歯のすべてを含んでもよく、もしくは上部歯列弓または下部歯列弓の一部のみを含んでもよい。表面は、頬唇側（すなわち、患者の唇または頬に面する側）、舌側（すなわち、患者の舌に面する側）、咬合側（すなわち、各歯の外側先端に沿って延在する側）、近心側（すなわち、患者の歯列弓の中央に面する側）および遠心側（すなわち、患者の歯列弓の中央から離れる方向に面する側）を含む各歯の側面のすべてを含めて、歯列弓の露出した部分のすべてを含むことが好ましい。しかしながら、望ましい場合、歯の１つまたは複数の側面を省略してもよい。

ブロック１０２０で取得されるデータを、本技術分野において既知である任意の適当な手段によって取得してもよい。たとえば、歯を表すデータを、患者の口腔内に保持される口内カメラ等のスキャナ、もしくはＸ線装置または他のタイプの放射線装置を使用することによって作成してもよい。別法として、デジタルデータのセットを、患者の歯列弓の表面の多数の位置に係合するコンタクトプローブを使用することによって取得してもよい。

別の代替例として、患者の歯を表すデータを、まず硬化性印象材を使用して患者の歯の印象をとることによって取得してもよい。次に、カメラまたは他の機器を用いて印象をスキャンすることにより、またはＰＣＴ公開国際公開第９７／０３６２２号パンフレットに記載されている装置を使用することによってデジタルデータを取得する。別のオプションとして、結果として得られる印象から模型（石模型等）を作製してもよく、その後、ビデオカメラ、レーザスキャナ等のスキャナを用いて模型をスキャンすることにより、機械的に模型を調べる機械的表面形状測定装置を使用することにより、またはＰＣＴ公開国際公開第９７／０３６２２号パンフレットに記載の装置を使用することにより、データを取得してもよい。デジタルデータを取得する他のオプションは、米国特許第６，１２３，５４４号明細書に記載されている。

スキャナを、データプロセッサのポートに直接結合してもよい。別法として、スキャナを、リモート位置に配置してもよく、スキャンされたデータを、ネットワークインタフェースを用いてデータプロセッサに通信してもよい。

ブロック１０２２によって示すように、歯列矯正器具の表面の３次元データもまた取得する。器具は、接着剤を使用して歯に直接接合されるように適合された任意の歯列矯正部品であってもよい。こうした器具の例には、ブラケット、バッカルチューブ、ボタン、クリート、リンガルシースおよびバイトプレーンが含まれる。適当な歯列矯正器具の例は、図１７、図１８および図２０に示すブラケット１０２４である。

ブロック１０２２に記載されている器具の３次元データを、カメラまたはレーザスキャナを用いて器具をスキャンすることによって取得してもよい。しかしながら、データは、自動フライス盤で使用されるデジタルデータのセット等、器具を製造するために使用される製造データから取得されることが好ましい。

３次元データは、器具表面の露出部分すべてを表すことが好ましく、それにより、図面に示すように、器具の視覚表現を医師に表示することができる。しかしながら、任意に、表面を器具のベース表面またはベース部に限定してもよい。図１８および図２０において、ベースを数字１０２６によって示す。

従来、歯列矯正器具の製造業者は、器具と歯との間の密接嵌合が取得されることを確実にしようとして、統計的平均を使用して、患者の歯の期待される形状に類似する形状を有する直接接合歯列矯正器具のベースを作製しようと試みる。ベースの形状は、２つの基準軸（近心・遠心軸および咬合・歯肉軸）に沿って湾曲している複合彎曲（ｃｏｍｐｏｕｎｄ ｃｏｎｔｏｕｒ）を表すことが多い。しかしながら、器具によっては、特に前歯に接合するように適合された器具は、平坦かまたは本質的に平坦な形状を有する可能性がある。

多くの従来の歯列矯正器具のベースは、器具と接着剤との間の接合強度を増大させるようにテクスチャ加工されることが多い。このテクスチャを、ベースを粗化することにより（たとえばベースをサンドブラストすることにより）、もしくは突起、孔、凹部、ディンプルまたは器具の本体と一体化したかまたは他の方法で接続された他の構造を提供することにより、提供してもよい。別の代替例として、器具のベースに、小さい開口を有するスクリーンメッシュに類似するワイヤメッシュを設けてもよい。さらに別のオプションとして、ベースに、接着剤と接触するために外側に突出した規則的なまたは不規則的な多数の粒子を設けてもよい。

先の段落で言及した器具等、器具が比較的平滑なベース表面を有していない場合、器具ベースに対するデータのセットを、仮想の平滑に湾曲した面を作成することによって取得してもよい。仮想面は、大多数の突起の外端に接触する湾曲面を提供する方法等、最適適合方法によって取得される。仮想湾曲面を取得する他の方法を使用してもよい。

ボックス１０２８に示すように、各々が３次元空間に画定されるサンプル点のセットを、器具ベースの表面を表す３次元データから取得する。点のサンプリングは、数および分布が、ベースの構造およびサイズ（すなわち、長さおよび幅）を少なくともおおよそ特徴付けるために十分である。理論的に最低、少なくとも３つの点が必要である。湾曲したベースを有する歯列矯正器具に対して適した点の数の例は５０である。より正確な結果を得るためにより多くの点を取得することができるが、コンピュータハードウェアの限界により、本方法を実行する速度が妨げられる可能性がある。

例示の目的のために、図２０に、ｐ₀〜ｐ₈と示す９つのサンプル点を示す。点ｐ₀〜ｐ₈の各々は、ブロック１０２２で取得されるベースの表面上にある。図示するように、点のうちのいくつかはベース１０２６の縁に隣接し、少なくとも１つの点はベース１０２６の中心近くまたは中心にあることが好ましい。図２０に示す例では、点ｐ₄は、ベース１０２６の中心と一致する。

次に、ブロック１０３０に示すように、かつ図１９に概略的に示すように、視錐台を画定する。図１９に示すような視点１０３２は、錐台によって画定される円錐の頂点を表す。２次元ビュー平面１０３４もまた画定し、それは錐台の一面と一致する。視錐台は、図１９の数字１０３６によって指定され、任意の都合のよい形状であってもよい（四角錐または直円錐等）。

図１９はまた、ビュー平面法線ベクトル１０４１ａも示す。ベクトル１０４１ａは、ビュー平面１０３４に対して垂直な方向に延在し、任意に、視点１０３２を貫通する。ビュー平面アップベクトル１０４１ｂもまた確立する。ビュー平面アップベクトル１０４１ｂは、ビュー平面１０３４に対して平行であり、観測者から見ると上方向に延在する。たとえばビュー平面１０３４が矩形である場合、ビュー平面アップベクトル１０４１ｂはビュー平面１０３４の左縁および右縁に対して平行であってもよいが、他の向きもまた可能である。そして、視錐台１０３６を、器具を受容するように意図された歯列弓の領域がビュー平面上に投影されるように、歯列弓に対して方向付ける。これをボックス１０３９に示す。

次に、ボックス１０４０に示すように、ビュー平面１０３４上に水平十字線１０４２および垂直十字線１０４４を画定する。水平十字線１０４２および垂直十字線１０４４の交差部分は、ビュー平面１０３４の境界内にあることが好ましい。しかしながら、水平十字線１０４２および垂直十字線１０４４は、実際には、ビュー平面アップベクトル１０４１ｂに対してそれぞれ水平および垂直にある必要はなく、それらの間に直角を形成する必要もない。

そして、視線１０３８を、視点１０３２において発生し、ビュー平面１０３４まで延在し、十字線１０４２、１０４４の交差点を通過する射線として画定する。たとえば、視錐台が直四角錐かまたは直円錐であり、かつ十字線１０４２、１０４４がビュー平面の中心に配置される場合、視線１０３８は、ビュー平面法線ベクトル１０４３に対して平行になる。しかしながら、他の視錐台が使用されてもよく、それらの場合、視線は、ビュー平面法線ベクトル１０４３に対して平行である必要はない。

そして、（１）十字線１０４２、１０４４の交差部分が、歯列弓の表面の、器具ベース１０２６の表面の中心があるように望まれる位置に投影し、（２）十字線１０４２、１０４４の回転向きが、ブラケット１０２４の、歯列弓に対するその頬唇側・舌側軸を中心とする望ましい回転向きに一致するように、ビュー平面１０３４において十字線１０４２、１０４４を方向付ける。この行為をボックス１０４８に記載する。実際には、この方向付けを、マウスまたはスタイラス等のユーザ制御コンピュータ入力デバイスを使用して仮想歯列弓に対して十字線１０４２を移動させることによって達成してもよい。

図１６は、正面すなわち頬唇側面１０４７を有する左上犬歯１０４５を含む患者の上部歯列弓１０４３のモデルを示す。図１６では、十字線１０４２、１０４４は、患者の左上犬歯１０３４のモデル上の位置に位置合せされている。犬歯１０４５上の特定の位置は、歯列矯正医師によって望まれる特定の歯列矯正治療計画に従う任意の位置であってもよい。

たとえば、十字線１０４２、１０４４の交差部分に位置合せされるように選択される歯の上の位置は、図１６に示すように犬歯１０４５の臨床的歯冠の面軸点１０４６と一致してもよい。面軸点は、犬歯１０４５の正中矢状面と犬歯１０４５の正中横断面の交差部分の、それら平面の交差部分が頬唇側の歯の表面に接する点に位置する。

代替例として、十字線１０４２、１０４４は、互いに垂直である必要はない。図１６Ａにおいて、十字線１０４２ｘは、十字線１０４４に対して９０度以外の角度で延在する。こうしたことは、選択されたブラケットに角度がつけられる（すなわち、アーチワイヤスロットの長手方向軸がブラケットの近心側および遠心側に対して垂直でない）場合に望ましい場合がある。

ブラケット１０２６に、図１７および図１８に示す３つの基準軸が設けられる。これら３つの軸には、咬合側・歯肉側基準軸１０５２、近心側・遠心側基準軸１０５４および頬唇側・舌側基準軸１０５６がある。

次に、ブラケット１０２４を、唇側に配置される場合は好ましくは歯の唇側に、または舌側に配置される場合は好ましくは歯の舌側に、視線に沿った点に配置する。たとえば、ボックス５０に示すように、ブラケット１０２４を、仮想的に、ブラケットベース１０２６が犬歯１０４５の唇側面に面するように視錐台１０３６の頂点に配置してもよい。ブラケット１０２４はまた、頬唇側・舌側基準軸１０５６の舌側ベクトルが視線と同一線上にあるようにも向けられる。さらに、ブラケット１０２４は、咬合側・歯肉側基準軸１０５２の歯肉側ベクトルが、歯列弓が上顎弓である場合、ビュー平面１０３４上に投影されとビュー平面１０３４のアップベクトル１０４１ｂに対して平行であるように向けられる。歯列弓が下顎弓である場合は、咬合側・歯肉側基準軸１０５２の咬合側ベクトルがビュー平面１０３４のアップベクトル１０４１ｂに対して平行である。

そして、ボックス１０５７に示すように、ブラケット１０２４を、その唇側・舌側軸（すなわち視線）を中心に回転させる。ブラケット１０２４を、水平十字線１０４２および垂直十字線１０４４が、歯列弓１０４３に対してブラケット１０２４の望ましい向きに一致するようにビュー平面１０３４上で回転した角度と同じ角度だけ回転させる。

次に、ブラケット１０２４の回転のための第１の軸を選択する。本実施形態では、ボックス１０５８に示すように、ブラケット１０２４の回転のための軸として、まず近心・遠心基準軸１０５４（図１７）を選択する。そして、ボックス１０６２に示すように、基準線または射線１０６０のセットを確立する。各射線１０６０は、サンプル点ｐ₀〜ｐ₈のうちの１つから犬歯１０４５に向かって延在する。射線１０６０を図２２に示す。

図示する実施形態では、射線１０６０は、互いに平行にかつ犬歯１０４５に向かう視線に対して平行に延在する。しかしながら、他の方法が可能である。たとえば、射線１０６０は、射線１０６０間に一定の分岐角が存在するように、基準点から外側に放射してもよい。任意に、その基準点は、ベース１０２６の曲率中心と一致してもよい。さらなるオプションとして、複合彎曲を有するベース１０２６は、かかる基準点のうちの２つ以上を有してもよい。

そして、本方法は、射線１０６０が歯１０４５の正面１０４７と交差する位置に対応する犬歯１０４５の表面の点の確定を含む。この確定をボックス１０６４に示す。犬歯１０４５の表面上の点を、図２１および図２２においてｐ’₀〜ｐ’₈と示す。

次に、ボックス１０６６に示すように、射線１０６０の各々に沿ったブラケット１０２４と歯の表面１０４７との間の距離を確定する。それら距離のうちの３つを図２２に示し、ｄ₂、ｄ₅およびｄ₈として表す。距離ｄ₂は、点ｐ₂とｐ’₂との間の距離を表し、距離ｄ₅は、点ｐ₅とｐ’₅との間の距離を表し、以下同様である。

その後、ブロック１０６６において確定された距離のうちのいくつかおよび好ましくはすべてに対し、演算機能を実行する。たとえば、ボックス１０６８に示すように、ボックス１０６６においてブラケット１０２４の回転軸の両側に対して確定された距離の平均距離が別々に計算される。たとえば、近心・遠心軸がベース１０２６の点ｐ₄を通る場合、距離ｄ₀、ｄ₁、ｄ₂およびｄ₅の平均が計算される。さらに、距離ｄ₃、ｄ₆、ｄ₇およびｄ₈の平均も計算される。そして、それら２つの平均の差が確定される。

他の演算機能もまた可能である。たとえば、機能は、回転軸（この場合、近心・遠心軸）の両側にある射線に対応する距離の単純な合計であってもよい。別のオプションとして、演算機能は、回転軸の両側に沿った距離の二乗平均平方根の計算であってもよい。さらに別のオプションとして、演算機能は、各距離ｄ₀〜ｄ₈と、ベース１０２６全体に亙って考慮した場合の平均距離との間の二乗平均平方誤差の合計の計算であってもよい。後者のオプションでは、ブラケット１０２４は、回転軸を中心に、先の向きからの平均平方誤差の合計と比較した場合に平均平方誤差の合計を低減する方向に回転する。さらに別のオプションとして、演算機能は、好ましくは上述した距離計算のうちの１つを含む計算を使用して、ベースと歯との間の空間の少なくとも一部の容積の計算を含んでもよい。

そして、ボックス１０７０に記載されているように、ブラケット１０２４および犬歯１０４５を、互いに対し、先の向き（たとえば「第１」向き）から、第１向きとは異なる第２向きに移動させる。たとえば、ブラケット１０２４を第２向きに移動させ、犬歯１０４５を固定したままにしてもよい。別のオプションとして、ブラケット１０２４を固定したままにして犬歯１０４５を移動させてもよい。

たとえば、図２２および図２３の比較によって示すように、ブラケット１０２４を、図２２に示す第１向きから図２３に示す第２向きまでその近心・遠心軸１０５４を中心に回転させる。回転移動は、ボックス１０６８において計算された平均距離の間の差を低減する方向に、わずかな所定角度増分で実行されることが好ましい。この時、ブラケット１０２４の歯１０４５に対する向きは変化しているが、点ｐ₀〜ｐ₈はベース１０２６上の同じ位置のままである。

次に、ボックス１０７１に示すように、基準線または射線１０６０ａのセットを確立する。各射線１０６０ａは、サンプル点ｐ₀〜ｐ₈のうちの１つから犬歯１０４５に向かって延在する。この実施形態では、図２３に示すように、射線１０６０ａは、互いに平行にかつ歯１０４５に向かう視線に対して平行に延在する。

そして、本方法は、射線１０６０ａが歯１０４５の正面１０６７と交差する位置に対応する犬歯１０４５の表面上の点の確定を含む。この確定をボックス１０７２に示す。図２３では、正面１０４７の３つの点を示し、数字ｐ’_2a、ｐ’_5aおよびｐ’_8aによって指定する。

そして、ボックス１０７３に示すように、歯が第２向きにある場合の、ベース１０２６上の各点と犬歯１０４５上の対応する点との間の射線１０６０ａに沿った距離を確定する。この計算は、ボックス１０６６に示す計算に幾分か類似する。図２３では、距離ｄ_2a、ｄ_5aおよびｄ_8aを例として示す。

その後、歯の第２向きに対し、回転軸の各側における点の間でありかつブラケット１０２４の射線１０６０ａに沿った距離の平均を確定する。この計算をボックス１０７４に示し、それは、ボックス１０６８に示したような歯の第１向きに関連して上述した計算に類似する。ボックス１０７４はまた、２つの平均の差を確定する行為も含む。

そして、ブラケット１０２４および歯１０４５が第１相対向きにある場合に確定される距離と、ブラケット１０２４および歯１０４５が第２相対向きにある場合に確定される距離と、の差を定量化する。その後、ブラケット１０２４および歯１０４５を、基準軸を中心に定量化された差が低減されるような方向に弧状に相対的に移動させる。本発明の代替的な説明として、ブラケット１０２４および歯１０４５が第１相対向きにある場合に確定される距離と、ブラケット１０２４および歯１０４５が第２相対向きにある場合に確定される距離との差は、ブラケット１０２４および歯１０４５の後続する相対移動の方向を確かめることができるように、事前選択された数学的計算の下で全体としてより小さい距離に対応する向きを選択するために比較される。

たとえば、ボックス１０７６に示すように、次いで、ボックス１０６８において計算された平均の差を、ボックス１０７４において計算された平均の差と比較する。結果として得られる差により符号が変化しなかった場合、方法はパス１０７８を介して本方法のボックス１０７０の直前の場所に戻り、上述したタスクが繰り返される。符号が変化した場合、方法はボックス１０７９に進む。

ボックス１０７９において、ブラケットの回転軸が想起される。ボックス１０７０において識別された回転軸が近心・遠心基準軸１０５４であった場合、方法はボックス１０８０に進み、回転軸を咬合・歯肉基準軸１０５２に変更する。しかしながら、ボックス１０７０において識別されたブラケットの回転軸が近心・遠心基準軸１０５４でなかった場合、方法はボックス１０８２に進み、ブラケットの回転軸を近心・遠心基準軸１０５４に設定する。ボックス１０８０またはボックス１０８２のいずれからも、方法はボックス１０８４に進む。

ボックス１０８４に示すように、射線のセットを、ブラケット１０２４のベース１０２６上のサンプル点から犬歯１０４５に向かう方向に延在させる。任意に、射線は、互いに平行でありかつ視線に対して平行である。各射線は、点ｐ₀〜ｐ₈等、ブラケットベース１０２６上に先に識別されたサンプル点から延在することが好ましい。各射線は、ある点において犬歯１０４５の表面１０４７と交差する。

ボックス１０８６は、犬歯１０４５の表面上の点の位置の確定を表す。そして、ボックス１０８８に記述されるように、点の間の各線分の長さを確定する。特に、ベース１０２６上の各サンプル点と犬歯１０４５の表面上の対応する点との間の距離を計算する。

その後、ボックス１０８８においてブラケットの回転軸の各側において確定された距離の平均を計算し、２つの平均の間の差を計算する。この計算をボックス１０９０に示し、これは、ボックス１０６８に示す計算に類似する。しかしながら、この場合のブラケットの回転軸は、咬合・歯肉軸１０５２であってもよく（ボックス１０８０から進む場合）、または近心側・遠心側基準軸１０５４であってもよい（ボックス１０８２から進む場合）。

そして、方法はボックス１０９２に進む。ボックス１０９０において計算される平均距離の差が所定許容差を上回る場合、方法はパス１０９４および１０７８を介してボックス１０７０の直線の位置に戻る。しかしながら、ボックス１０９０において計算された平均距離の間の差が所定許容差を下回る場合、さらなる回転は必要とされず、方法はパス１０９６を介してボックス１０９８に進む。

そして、ボックス１０９８に示すように、ブラケット１０２４を、視線に沿って犬歯１０４５に向かって並進させる。ブラケットは、ボックス１０８８において確定された最短距離に等しい距離、犬歯１０４５に向かって前進する。任意に、犬歯１０３４に向かうブラケットの並進を、ブラケット１０２４を歯の表面に接合するために使用される接着剤の予測される厚さだけ低減してもよい。

図２４は、犬歯１０４５上の所望の位置に配置されたブラケット１０２４の図である。この図において、ブラケット１０２４は、ベース１０２６と歯の表面１０４７との間の密接嵌合が達成されるように、犬歯１０４５に対してその最適な向きにあるように示されている。そして、本方法を実行するコンピュータは、他の器具を要求に応じて夫々の歯の上に配置することができるように、視線１０３８からブラケット１０２４を仮想的に「引き離す」。

図２５は、ブラケット１０２４と犬歯１０４５の隣接する唇側面との拡大部分平面図である。この図では、ベース１０２６の中央に近い位置においてベース１０２６と犬歯１０４５の表面１０４７との間にわずかなギャップがあることがわかる。このギャップは、犬歯１０４５に対するブラケット１０２４の向きが、ブラケット１０２４と歯１０４５との間の密接嵌合を達成するために上述した方法によって選択された場合であっても、歯の表面１０４７とベース１０２６とで曲率が異なるために存在する。

図２６は、近心側方向で見た、ブラケット１０２４と犬歯１０４５の一部とを示す拡大側面図である。この図において、ベース１０２６の曲率は、歯１０４５の隣接部分の曲率と密に一致し、ベース１０２６の近心側縁に沿って明白なギャップはない。

図２７は、歯を歯肉側方向で見た、ブラケット１０２４および犬歯１０４５の拡大底面図である。この図では、ベース１０２６の湾曲は、歯１０４５の隣接部分の湾曲と幾分か異なり、したがって、わずかなギャップが見られる。しかしながら、上述した方法の使用は、比較的密接嵌合が達成されるように、ブラケット１０２４と歯１０４５との間の相対向きを最適化する傾向にある。

任意に、上述した方法を実行するコンピュータプログラムにより、ユーザは、歯の表面に沿った並進移動とともにたとえば図１８に示すようなその唇側・舌側軸すなわちＺ軸を中心とする回転移動を使用して、器具を歯の上で好ましい向きにシフトさせることも可能である。ユーザは、器具を手動で（たとえばコンピュータマウスのクリックおよびドラグ動作により）シフトさせてもよく、または自動で（たとえば、器具のアーチワイヤスロットが咬合面に対して平行な方向に延在し歯の咬合側縁から一定の距離に位置すべきであることを指定することによって）シフトさせてもよい。かかる調整は、器具が、調整が行われる際に歯の表面に対して最適な適合を維持するように、図１５において上述したステップと同時に実行されることが好ましい。

図２８は、本発明の代替実施形態の図であり、方法は、器具が最初に歯の表面のすぐ隣に配置されることを除き、上述したように実行される。特に、ブラケット１０２４ａのベース１０２６ａの中心は、本実施形態では面軸点１０４６ａに正接する位置に配置される。したがって、ボックス１０７０によって上で例示したようにブラケットがその近心・遠心軸を中心に回転する際、ブラケットベース上のサンプル点のうちのいくつかは、犬歯１０４５ａの正面の舌側に存在する可能性がある。図示するように、犬歯１０４５ａの正面の唇側の方向に他のサンプル点が存在してもよい。

図１６〜図２７に関連して上述した方法は、距離の絶対値が計算されることを除き、図２８において例示した実施形態とともに使用される。さらに、ブラケット１０２４の歯１０５６に対する最終的な向きにおいて、ブラケット１０２４は、サンプル点のいずれも犬歯１０４５の正面の舌側に位置しないように頬唇側方向に並進する。

上述した方法に対する多数の変形も可能であり、当業者には明らかとなろう。たとえば、本方法を、患者の歯の舌側面に接合される器具に関連して使用してもよい。また、基準軸および基準点（面軸点等）は、上述したものと異なってもよい。

さらに、上述した方法を、得られる結果にしたがって回転移動の量を変化させることによって変更してもよい。たとえば、回転移動の増分は、最初は比較的大きくてもよく、その後、後続するステップにおいて低減してもよい。たとえば、回転移動の量を、ボックス１０７６において確定されるような符号の差が示されると低減してもよい。

本発明のさまざまな実施形態について説明した。これらおよび他の実施形態は以下の特許請求の範囲内にある。

クライアントコンピューティング装置が３次元（３Ｄ）環境において歯の上で歯列矯正器具（たとえばブラケット）を自動的に調整する例示的なコンピュータ環境を示すブロック図である。 図１のクライアントコンピューティング装置の実施形態をさらに詳細に示すブロック図である。 自動歯列矯正ブラケット調整の方法の実施形態を示すフローチャートである。 自動歯列矯正ブラケット調整の方法の実施形態を示すフローチャートである。 前歯を、ブラケット並進距離を確定するために使用される歯列矯正ブラケットおよびブラケットベース座標系とともに示す図である。 前歯を、ブラケット並進距離を確定するために使用される歯列矯正ブラケットおよびブラケットベース座標系とともに示す図である。 前歯を、ブラケット並進距離を確定するために使用される歯列矯正ブラケットおよびブラケットベース座標系とともに示す図である。 前歯を、ブラケット並進距離を確定するために使用される歯列矯正ブラケットおよびブラケットベース座標系とともに示す図である。 前歯の上での歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 前歯の上での歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 前歯の上での歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 歯の上の歯列矯正ブラケットの再適合を示す図である。 前歯の正中矢状断面を、完全な繰返しの完了を示す歯列矯正ブラケットおよびブラケットベース座標系とともに示す図である。 自動歯列矯正ブラケット調整のためにシステムによって提示されるユーザインタフェース例の表示図である。 自動歯列矯正ブラケット調整のためにシステムによって提示されるユーザインタフェース例の表示図である。 自動歯列矯正ブラケット調整のためにシステムによって提示されるユーザインタフェース例の表示図である。 多咬頭歯の上における自動歯列矯正ブラケット調整の方法の実施形態例を示すフローチャートである。 多咬頭歯の上における自動歯列矯正ブラケット調整の方法の実施形態例を示すフローチャートである。 多咬頭歯の上における自動歯列矯正ブラケット調整の方法の実施形態例を示すフローチャートである。 唇側部分と舌側部分とに区分される多咬頭歯の正中矢状断面である。 図１１Ａ〜図１１Ｃに示す方法による多咬頭歯の上の歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 図１１Ａ〜図１１Ｃに示す方法による多咬頭歯の上の歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 図１１Ａ〜図１１Ｃに示す方法による多咬頭歯の上の歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 図１１Ａ〜図１１Ｃに示す方法による多咬頭歯の上の歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 図１１Ａ〜図１１Ｃに示す方法による多咬頭歯の上の歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 図１１Ａ〜図１１Ｃに示す方法による多咬頭歯の上の歯列矯正ブラケットの並進を示す図である。 本発明の一実施形態による歯列矯正器具および歯の相対的な向きを選択する方法を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態による歯列矯正器具および歯の相対的な向きを選択する方法を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態による歯列矯正器具および歯の相対的な向きを選択する方法を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態による歯列矯正器具および歯の相対的な向きを選択する方法を説明するフローチャートである。 本発明の一実施形態による歯列矯正器具および歯の相対的な向きを選択する方法を説明するフローチャートである。 患者の歯列弓の仮想表現の舌側方向で見た概略図であり、仮想モデルの犬歯と位置合せして配置された基準軸をさらに示す図である。 図１６に幾分か類似するが本発明の別の実施形態を示す図である。 図１５に示す方法で使用することができる例示的な歯列矯正器具の舌側方向で見た立面図であり、器具に対してある向きに配置された一対の基準軸をさらに示す図である。 ２つの基準軸に加えて図１７に示す器具の近心方向で見た側面図である。 図１５の方法で確立される例示的なビュー平面を示す概略図である。 図１７および図１８に示す器具の頬唇方向で見た背面図であり、例示の目的で器具のベース上に指定された９つの点をさらに示す図である。 図１６に示す仮想歯列弓の拡大概略正面図であり、例示の目的で仮想犬歯の正面の上に指定された９つの点をさらに示す図である。 図１６、図１７および図２０に示す器具と図２１に示す犬歯のみとの近心方向で見た拡大側面図であり、器具のベース上に確立された点のうちの３つと、犬歯の正面の上に確立された３つの対応する点と、の間に延在する３つの射線をさらに示す図である。 図２２に幾分か類似するが、器具および歯の相対的な向きが変更された図である。 図１７、図１８および図２０に示す器具に加えて図１６に示す歯列弓の概略立面図であり、器具が歯の上の所望の位置に所望の向きで配置されていることを示す図である。 図２４に示す器具および犬歯の咬合方向で見た部分拡大平面であり、歯の正面に対する器具のベースの適合を示す図である。 図２５に幾分か類似する図であるが、近心方向に見た器具の側面図である。 図２５および図２６に幾分か類似する図であるが、歯肉方向に見た器具の底面図である。 図２２に幾分か類似するが、本発明の別の実施形態による器具と歯との相対的な向きの幾分か異なる表現を示す図である。

Claims (64)

1. ３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現をレンダリングするステップと、
   該歯に関連する歯列矯正器具の所望の咬合高さを受け取るステップと、
   該３Ｄ環境内で該歯列矯正器具を、該歯の上で該所望の咬合高さに対し自動的に調整するステップと、
   を含む方法。
2. 前記３Ｄ環境内で調整された前記歯列矯正器具と前記歯とを、医師が該歯の上に該歯列矯正器具を配置する際の視覚的支援として表示するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、さらに、前記３Ｄ環境内で該歯列矯正器具に関連する座標系に対して該歯列矯正器具を調整するステップを含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、該歯列矯正器具の現咬合高さを決定するステップを含む、請求項１に記載の方法。
5. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、前記現咬合高さを前記所望の咬合高さと比較するステップを含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、前記比較に基づいて前記現咬合高さを調整するステップを含む、請求項５に記載の方法。
7. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、
   該歯列矯正器具の現咬合高さと前記所望の咬合高さとの差を決定するステップと、
   該差を許容可能誤差と比較するステップと、
   該差が該許容可能誤差を上回る場合に該現咬合高さを該所望の咬合高さに調整するステップと、
   を含む、請求項１に記載の方法。
8. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、
   並進距離を決定するステップと、
   該並進距離だけ該歯列矯正器具を並進させるステップと、
   を含む、請求項１に記載の方法。
9. ｈ_iが前記現咬合高さであり、ｈ^*が前記所望の咬合高さであり、αがブラケットアンギュレーションである場合に、前記ブラケットの並進距離が（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）によって定義される、請求項８に記載の方法。
10. 前記歯列矯正器具を並進させるステップが、並進軸に沿って前記並進距離だけ該歯列矯正器具を並進させるステップを含む、請求項８に記載の方法。
11. 前記並進軸を、スロット面とベース面との交差部分として画定するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。
12. 前記歯の最咬合側点を決定するステップと、
    該歯の該最咬合側点に対して前記所望の咬合高さを決定するステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
13. 前記歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓の最咬合側点を決定するステップと、
    該歯列弓の該最咬合側点に対して前記所望の咬合高さを決定するステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
14. 前記歯の少なくとも２つの最咬合側点を決定するステップと、
    該歯の該少なくとも２つの最咬合側点の平均を計算するステップと、
    該歯の該最咬合側点の該平均に対して前記所望の咬合高さを決定するステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
15. 前記３Ｄ環境内で、前記歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓のデジタル表現をレンダリングするステップと、
    該歯列弓の最咬合側面を決定するステップと、
    該歯列弓の該最咬合側面に対して前記所望の咬合高さを決定するステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
16. 前記歯列矯正器具のベースと前記歯の表面とが適合するように該歯列矯正器具を自動的に再適合させるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
17. 前記３Ｄ環境内で、前記歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓のデジタル表現をレンダリングするステップと、
    該歯列弓の該歯の各々に対し医師から所望の咬合高さデータを受け取るステップと、
    をさらに含む、請求項１に記載の方法。
18. 前記歯列弓の前記歯の各々が関連する歯列矯正器具を有し、
    前記所望の咬合高さデータに基づいて前記３Ｄ環境内で該関連する歯の上の各歯列矯正器具の前記咬合高さを自動的に調整するステップをさらに含む、請求項１７に記載の方法。
19. 前記所望の咬合高さが、ユーザインタフェースを介して医師から受け取られる、請求項１に記載の方法。
20. 前記所望の咬合高さが、咬合高さの標準化されたセットから選択される、請求項１に記載の方法。
21. 前記所望の咬合高さが、咬合高さのカスタマイズされたセットの一部である、請求項１に記載の方法。
22. 前記歯列矯正器具が、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シース、ボタンまたはアーチワイヤを含む、請求項１に記載の方法。
23. 前記歯が前歯または後歯を含む、請求項１に記載の方法。
24. 前記歯が多咬頭歯を含む、請求項１に記載の方法。
25. ３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現を表示するステップと、
    該歯に関連する歯列矯正器具の所望の咬合高さを受け取るステップと、
    該歯を少なくとも２つの部分に区分するステップと、
    該３Ｄ環境内で該歯列矯正器具を、該歯の該部分のうちの選択された１つの上で該所望の咬合高さに自動的に調整するステップと、
    を含む方法。
26. 前記歯が多咬頭歯を含む、請求項２５に記載の方法。
27. 前記歯を区分するステップが、
    該歯の上の最舌側点を決定するステップと、
    器具ベース原点と該歯の上の該最舌側点との間の区分距離を決定するステップと、
    該器具ベース原点と該区分距離との間として該歯の唇側部分を画定するステップと、
    該区分距離と該歯の上の該最舌側部分との間として該歯の舌側部分を画定するステップと、
    を含む、請求項２５に記載の方法。
28. 前記歯の前記選択された部分が該歯の前記唇側部分である、請求項２７に記載の方法。
29. 前記歯の前記選択された部分が該歯の前記舌側部分である、請求項２７に記載の方法。
30. 前記区分距離が、前記器具ベース原点から前記歯の前記最舌側点までの距離のおよそ１／２である、請求項２７に記載の方法。
31. 前記区分距離が、前記歯の唇側部分がいかなる舌側咬頭も含まないように選択される、請求項２７に記載の方法。
32. 前記歯列矯正器具を自動的に調整するステップが、
    前記歯の前記選択された部分の前記最咬合側点を決定するステップと、
    該最咬合側点に対して前記所望の咬合高さおよび現咬合高さを決定するステップと、
    該現咬合高さと該所望の咬合高さとの間の差を決定するステップと、
    該差に基づいて該現咬合高さを調整するステップと、
    を含む、請求項２５に記載の方法。
33. 前記歯列矯正器具のベースと前記歯の表面との間の適合が最適化されるように該歯列矯正器具を再適合させることをさらに含む、請求項２５に記載の方法。
34. 前記３Ｄ環境内で、前記歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓のデジタル表現を表示するステップと、
    該歯列弓の該歯の各々に対し医師から所望の咬合高さデータを受け取るステップと、
    をさらに含む、請求項２５に記載の方法。
35. 前記歯列弓の前記歯の各々が関連する歯列矯正器具を有し、
    前記所望の咬合高さデータに基づいて前記３Ｄ環境内で該関連する歯の上で各歯列矯正器具の前記咬合高さを自動的に調整することをさらに含む、請求項３４に記載の方法。
36. 前記歯列矯正器具が、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シース、ボタンまたはアーチワイヤを含む、請求項２５に記載の方法。
37. コンピューティング装置と、
    該コンピューティング装置において実行するモデリングソフトウェアと、を具備するシステムであって、
    該モデリングソフトウェアは、
    ３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現を表示するレンダリングエンジンと、
    該３Ｄ環境内で歯列矯正器具を、該歯の上の所望の咬合高さに自動的に調整する咬合高さ制御モジュールとを含む、
    システム。
38. 前記３Ｄ環境内で前記調整された歯列矯正器具と前記歯とを表示するためのユーザインタフェースをさらに具備する、請求項３７に記載のシステム。
39. 前記咬合高さ制御モジュールが、前記３Ｄ環境内で前記歯列矯正器具に関連する座標系に対し該歯列矯正器具を自動的に調整する、請求項３７に記載のシステム。
40. 前記咬合高さ制御モジュールが、
    前記歯列矯正器具の現咬合高さを決定し、
    該現咬合高さを前記所望の咬合高さと比較し、
    該比較に基づいて該現咬合高さを調整する、請求項３７に記載のシステム。
41. 前記咬合高さ制御モジュールが、
    前記現咬合高さと前記所望の咬合高さとの差を決定し、
    該差を許容可能誤差と比較し、
    該差が該許容可能誤差を上回る場合に該現咬合高さを該所望の咬合高さに調整する、請求項４０に記載のシステム。
42. 前記咬合高さ制御モジュールが、
    並進距離を決定し、
    該並進距離だけ該歯列矯正器具を並進させる、請求項４１に記載のシステム。
43. ｈ_iが前記現咬合高さであり、ｈ^*が前記所望の咬合高さであり、αがブラケットアンギュレーションである場合に、前記ブラケットの並進距離が（ｈ_i−ｈ^*）／ｃｏｓ（α）によって定義される、請求項４２に記載のシステム。
44. 前記咬合高さ制御モジュールが、前記歯列矯正器具を並進軸に沿って並進させる、請求項４２に記載のシステム。
45. 前記並進軸が、器具スロット面と器具ベース面との交差部分として画定される、請求項４４に記載のシステム。
46. 前記咬合高さ制御モジュールが、前記歯の最咬合側点を決定し、該歯の該最咬合側点に対して前記所望の咬合高さを決定する、請求項３７に記載のシステム。
47. 前記歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓の最咬合側点を決定するステップと、
    該歯列弓の該最咬合側点に対して前記所望の咬合高さを決定するステップと、
    をさらに含む、請求項３７に記載のシステム。
48. 前記歯の少なくとも２つの最咬合側点を決定するステップと、
    該歯の該少なくとも２つの最咬合側点の平均を計算するステップと、
    該歯の該最咬合側点の該平均に対して前記所望の咬合高さを決定するステップと、
    をさらに含む、請求項３７に記載のシステム。
49. 前記咬合高さ制御モジュールが、前記歯が複数の歯のうちの１つである歯列弓の最咬合側面を決定し、該歯列弓の該最咬合側面に対して前記所望の咬合高さを決定する、請求項３７に記載のシステム。
50. 前記咬合高さ制御モジュールが、前記所望の咬合高さを得るように前記歯列矯正器具を調整した後に、該歯列矯正器具のベースと前記歯の表面とが適合するように該歯列矯正器具を再適合させる、請求項３７に記載のシステム。
51. 前記歯列矯正器具が、歯列矯正ブラケット、バッカルチューブ、シース、ボタンまたはアーチワイヤを含む、請求項３７に記載のシステム。
52. 前記歯が前歯または後歯を含む、請求項３７に記載のシステム。
53. 前記歯が多咬頭歯を含む、請求項３７に記載のシステム。
54. 医師によって選択可能な歯列矯正器具のタイプに対する属性を記述するデータを格納するデータベースをさらに具備し、
    前記咬合高さ制御モジュールが、該格納された属性に基づいて該歯列矯正器具の前記咬合高さを制御する、請求項４９に記載のシステム。
55. 前記データベースが前記コンピューティング装置からリモートに配置され、ネットワークを介して該コンピューティング装置に結合される、請求項５４に記載のシステム。
56. 前記属性が、歯列矯正器具の前記タイプに対し寸法、スロット位置、トルク角度およびアンギュレーションのうちの１つ以上を含む、請求項５４に記載のシステム。
57. 前記所望の咬合高さに関する入力を前記医師から受け取るユーザインタフェースをさらに具備し、
    前記咬合高さ制御モジュールが、該所望の咬合高さに従って前記３Ｄ環境内で前記歯列矯正器具の前記咬合高さを調整する、請求項３７に記載のシステム。
58. 歯列弓の各歯に対し所望の咬合高さデータを格納するデータベースをさらに具備する、請求項３７に記載のシステム。
59. 前記所望の咬合高さが選択される標準化された咬合高さのセットを格納するデータベースをさらに具備する、請求項５７に記載のシステム。
60. プログラム可能なプロセッサに対し、
    ３次元（３Ｄ）環境内で歯の少なくとも一部のデジタル表現を表示させ、
    該歯に関連する歯列矯正器具に対し所望の咬合高さを受け取らせ、
    該歯列矯正器具を、該歯の上で該所望の咬合高さに自動的に調整させる命令を含む、コンピュータ読取可能媒体。
61. 前記命令が、前記プロセッサに対し、
    前記３Ｄ環境内で座標系を前記歯列矯正器具に関連付けさせ、
    該３Ｄ環境内で該歯列矯正器具に関連する該座標系に対して該歯列矯正器具を自動的に調整させる、請求項６０に記載のコンピュータ読取可能媒体。
62. 前記命令が、前記プロセッサに対し、現咬合高さと前記所望の咬合高さとの差を決定させ、該差に基づいて前記歯列矯正器具を並進させる、請求項６０に記載のコンピュータ読取可能媒体。
63. 前記命令が、前記プロセッサに対し、前記３Ｄ環境内で前記調整された歯列矯正器具および前記歯を表示させる、請求項６０に記載のコンピュータ読取可能媒体。
64. 前記命令が、前記プロセッサに対し、
    対応する複数の歯列矯正器具に対して複数の咬合高さを画定する咬合高さデータを格納させ、該歯列矯正器具の各々が歯列弓の複数の歯のうちの１つに対応し、
    前記対応する所望の咬合高さに基づいて該歯列矯正器具の各々の該咬合高さを自動的に調整させる、請求項６０に記載のコンピュータ読取可能媒体。

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