JP2008504748A - 誤り訂正符号化による離散普遍雑音除去（ｄｉｓｃｒｅｔｅｕｎｉｖｅｒｓａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇ） - Google Patents

Abstract

【課題】雑音導入チャネル（１１０６）を通じて受信される雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）を雑音除去して復号し、回復信号（１１２６）を生成する方法及び生成するためのシステムを提供する。
【解決手段】雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）の雑音混入メッセージブロック（１１１２）が雑音混入チェックブロック（１１１４）から分離される。雑音混入メッセージブロック（１１１２）が雑音除去される。雑音混入チェックブロック（１１１４）を使用して、雑音除去されたメッセージブロック（１１１８）に対して誤り訂正復号が行われ、回復信号（１１２６）が生成される。
【選択図】図１１

Description

［発明の分野］
本発明は、雑音導入チャネルから受信される雑音混入信号を雑音除去するための方法及びシステムに関する。

本出願は、米国出願第（代理人整理番号第２００３１２３７４−１号）号に関連する。この米国出願の全内容は、参照により本明細書に援用される。

［発明の背景］
数学的及び計算的な技法の大きな本体部分は、雑音導入チャネルを通じた信頼性のある信号伝送の分野で開発されてきた。これらの種々の技法は、雑音導入チャネルに関してなされた仮定に依存するだけでなく、オリジナルの信号に関して、雑音除去中に利用可能な情報の量及び性質にも依存する。雑音除去プロセスは、特定の計算方法の時間計算量及び作業データセット計算量（working-data-set-complexity）を含むさまざまな計算効率によって特徴付けることができるだけでなく、最初に送信されたクリーン信号に対して、雑音除去後の回復信号に残っている歪み、すなわち雑音の量によっても特徴付けることができる。雑音混入信号を雑音除去するための方法及びシステムは、広範囲にわたって研究されてきており、信号雑音除去は、比較的成熟した分野であるが、雑音除去方法及び雑音除去システムの開発者、ベンダ、及びユーザ、並びに、雑音除去に依拠する製品の開発者、ベンダ、及びユーザは、改良された雑音除去技法の必要性を引き続き認識している。
米国特許出願公開第２００２／０４１７１２号 ORDENTLICH E ET AL: "Channel decoding of systematically encoded unknown redundant sources" INFORMATION THEORY, 2004. ISIT 2004. PROCEEDINGS. INTERNATIONAL SYMPOSIUM ON CHICAGO, ILLINOIS, USA JUNE 27-JULY 2, 2004, PISCATAWAY, NJ, USA, IEEE, 27 June 2004 (2004-06-27), pages 163-163, XP010749874 ISBN: 0-7803-8280-3 the whole document LI-FANG PENG ET AL: "Application of wavelet noise cancellation and interleaving techniques in image transmission system over mobile fast-fading channels" WIRELESS COMMUNICATIONS AND NETWORKING CONFERNCE, 2000. WCNC. 2000 IEEE 23-28 SEPTEMBER 2000, PISCATAWAY, NJ, USA, IEEE, vol. 3, 23 September 2000 (2000-09-23), pages 1492-1495, XP010532770 ISBN: 0-7803-6596-8 the whole document ORDENTLICH E ET AL: "A discrete universal denoiser and its application to binary images " PROCEEDINGS 2003 INTERNATIONAL CONFERENCE ON IMAGE PROCESSING. ICIP-2003. BARCELONA, SPAIN, SEPT. 14-17, 2003, INTERNATIONAL CONFERENCE ON IMAGE PROCESSING, NEW YORK, NY : IEEE, US, vol. VOL. 2 OF 3, 14 September 2003 (2003-09-14), pages 117-120, XP010670520 ISBN: 0-7803-7750-8 the whole document YAMASAKI S: "A reconstruction method of damaged two-dimensional signal blocks using error correction coding based on DFT" CIRCUITS AND SYSTEMS, 1996., IEEE ASIA PACIFIC CONFERENCE ON SEOUL, SOUTH KOREA 18-21 NOV. 1996, NEW YORK, NY, USA, IEEE, US, 18 November 1996 (1996-11-18), pages 215-218, XP010212955 ISBN: 0-7803-3702-6 the whole document RIOUL O: "A spectral algorithm for removing salt and pepper from images" IEEE DIGITAL SIGNAL PROCESSING WORKSHOP PROCEEDINGS, 1 September 1996 (1996-09-01), pages 275-278, XP010199670 the whole document

本発明は、誤り訂正符号化による離散普遍雑音除去を提供することを目的とする。

［発明の概要］
本発明は、雑音導入チャネルを通じて受信される雑音混入誤り訂正符号化信号を雑音除去して復号し、回復信号を生成する方法及び生成するためのシステムを含む。一実施の形態では、雑音混入誤り訂正符号化信号の雑音混入メッセージブロックが雑音混入チェックブロックから分離される。雑音混入メッセージブロックが雑音除去される。雑音混入チェックブロックを使用して、雑音除去されたメッセージブロックに対して誤り訂正復号が行われ、回復信号が生成される。

本発明のこれらの態様及び他の態様は、本明細書でより詳細に説明される。

［好適な実施形態の詳細な説明］
本発明の実施の形態は、雑音除去方法及び雑音除去システムに関し、詳細には、離散普遍雑音除去システム及び離散普遍雑音除去方法に関する。離散普遍雑音除去方法は、「ＤＵＤＥ」と呼ばれ、以下の最初の小節で説明され、その後の２番目の小節では、本発明のさまざまな実施の形態の解説が続く。

＜ＤＵＤＥ＞
図１は、クリーン信号内に雑音が導入されて雑音混入信号が生成され、その後、その雑音混入信号が雑音除去されて回復信号が生成されることを示している。図１では、信号は、シンボルのシーケンスとして表されている。シンボルは、それぞれ、ｎ個の異なるシンボルを有する文字体系Ａのメンバーである。ここで、Ａは、
Ａ＝（ａ_１，ａ_２，ａ_３，…ａ_ｎ）
である。下付き文字は、文字体系の種々のシンボルの順序付きリスト内における各シンボルの位置を指し、信号におけるシンボルの位置を指すものではないことに留意されたい。図１では、最初のクリーン信号１０２は、文字体系Ａからの９つのシンボルの順序付きシーケンスを含む。通常の状況では、入力信号は、一般に、数千個、数百万個、又はそれより多くのシンボルを有する。この短い入力信号１０２は、説明の便宜のために使用されている。

クリーン信号１０２は、雑音導入チャネル１０４を通じて送信されるか又は雑音導入チャネル１０４に通され、雑音混入信号１０６が生成される。図１の示す例では、出力信号１０６は、入力信号１０２と同じ文字体系からのシンボルを含むが、一般に、入力シンボルは、出力シンボルが選択される文字体系とは異なるサイズの文字体系、同じサイズの文字体系、又はそれよりも小さな文字体系から選ぶことができる。図１に示す例では、クリーン信号の６番目のシンボル１０８「ａ_９」が、雑音導入チャネルによって変更され、雑音混入信号１０６ではシンボル「ａ_２」１１０が生成されている。雑音導入チャネルには多くの異なるタイプが存在する。各タイプは、雑音導入チャネルがクリーン信号内に導入する雑音のタイプ及び規模によって特徴付けられる。雑音導入チャネルの例には、電子通信媒体、情報がそこへ転送され、そこから情報が抽出されるデータストレージデバイス、並びにラジオ信号及びテレビ信号の送信及び受信が含まれる。この解説では、信号は、テキストファイルを含む英数字のストリーム等、シンボルの直線的な順序付きシーケンスとして取り扱われるが、実世界の状況で雑音導入チャネルによって雑音が導入される実際のデータには、２次元画像、オーディオ信号、ビデオ信号、並びに他のタイプの表示情報及び放送情報が含まれてもよい。

受信された雑音混入信号を、最初に送信されたクリーン信号に対して妥当な忠実度で表示、放送、又は記憶するために、雑音除去プロセスに着手して、雑音導入チャネルによりクリーン信号内に導入された雑音を除去することができる。図１では、雑音混入信号１０６は、ディノイザ１１２に通され、すなわち、ディノイザ１１２によって処理され、回復信号１１４が生成される。回復信号１１４は、雑音除去プロセスが有効である場合、受信された雑音混入信号よりも、最初に送信されたクリーン信号にかなり近づいている。すなわち、より知覚的に類似している。

多くのタイプのディノイザが提案され、研究され、且つ、実装されてきた。連続数学の応用を伴ったものもあれば、最初に送信されたクリーン信号の統計的特性の詳細な知識を伴ったものもあり、また、雑音導入チャネルの時間及びシーケンスに依存した振る舞いに関する詳細な情報に依拠するものもある。以下の解説は、本発明に関する「ＤＵＤＥ」と呼ばれる離散普遍ディノイザを説明する。ＤＵＤＥは、連続数学ではなく、離散アルゴリズムを使用して離散シンボルを含む信号を処理するという意味で離散的である。ＤＵＤＥは、クリーン信号のシンボル出現分布にアクセスすることなく、これらの分布の知識を使用する最適なディノイザの性能に次第に近づくという点で普遍的である。

ＤＵＤＥの実装は、特定の雑音導入チャネルモデル及び多数の仮定が誘因となっている。これらについては以下に解説する。一方、ＤＵＤＥは、これらのモデル及び仮定が、実際には、雑音導入チャネルの特定の特徴及び性質に対応していない場合にも有効に機能する場合がある。したがって、これらのモデル及び仮定は、ＤＵＤＥ手法に誘因を与えるが、ＤＵＤＥは、誘因となるモデル及び仮定に対応する雑音導入チャネルによって改ざんされた信号の雑音を単に除去するよりもはるかに大きな範囲の有効性及び適用性を有する。

図１に示すように、ＤＵＤＥ１１２は、雑音混入信号を雑音除去するための特定のストラテジーを使用する。ＤＵＤＥは、各シンボルをコンテキスト内で検討する。このコンテキストは、一般に、左から右の順序に従ってそのシンボルに先行する１つ又は複数のシンボル及び後続する１つ又は複数のシンボルを含む。たとえば、図１では、雑音混入信号１０６のシンボル「ａ_２」の２回の出現は、同じ単一の先行／後続シンボルコンテキスト（preceding-and-following-symbol context）内で起こっている。図１の例の雑音混入信号１０６におけるシンボル「ａ_２」の２回の出現の完全コンテキスト（full-context）は［「ａ_３」，「ａ_１」］である。ＤＵＤＥは、特定のコンテキスト内の特定のタイプのすべてのシンボル「ａ_ｉ」を変化させないでおくこともあるし、特定のコンテキスト内の特定のタイプのシンボル「ａ_ｉ」のすべての出現を異なるシンボル「ａ_ｊ」に変更することもある。たとえば、図１では、ディノイザは、完全コンテキスト［「ａ_３」，「ａ_１」］内の雑音混入信号のシンボル「ａ_２」のすべての出現１１０及び１１２を、回復シンボルではシンボル「ａ_９」１１４及び１１６に置き換えている。このように、ＤＵＤＥは、必ずしも、最初に送信されたクリーン信号と同一の回復信号を生成するとは限らないが、その代わり、クリーン信号に対して、雑音混入信号よりも歪みが少ないと推定される、雑音除去された回復信号を生成する。上記例では、２番目のシンボル「ａ_２」１１０をシンボル「ａ_９」１１４に置き換えることによって、その位置では、最初に送信されたシンボルが復元されているが、雑音混入信号のシンボル「ａ_２」の最初の出現１１２をシンボル「ａ_９」１１６に置き換えることによって、新たな歪みが導入されている。ＤＵＤＥは、クリーン信号に対する回復信号の全体的な歪みが、クリーン信号に対する雑音混入信号の歪みよりも小さくなると推定した場合に、或るシンボルを別のシンボルに置き換えて回復信号を生成するに過ぎない。

図２Ａ〜図２Ｄは、雑音導入チャネルの特徴に関するＤＵＤＥの誘因を示している。ＤＵＤＥは、メモリレスチャネルを仮定する。換言すれば、図２Ａに示すように、雑音導入チャネル２０２は、クリーン信号２０４が通過する１シンボルウィンドウ、すなわち１シンボル開口として機能するものとみなすことができる。雑音導入チャネル２０２は、推定可能な確率で、所与のクリーン信号のシンボルを改ざんして、その所与のシンボルを、雑音混入信号において別のシンボルに置き換える。この推定可能な確率は、雑音導入チャネルを通る、そのシンボルに先行するシンボルの履歴にも依存しないし、雑音導入チャネルを通じてその後に送信されるシンボルにも依存しない。

図２Ｂは、文字体系Ａからの任意の特定のシンボル「ａ_ｉ」が、雑音導入チャネルを通じて送信中に改ざんされてシンボル「ａ_ｊ」になり得る確率を記憶する表２０６の一部を示している。たとえば、図２Ａでは、シンボル「ａ_６」２０８が、現在、雑音導入チャネルを通過している。表２０６の行２１０は、シンボル「ａ_６」が改ざんされて、文字体系Ａの異なった、可能性のあるシンボルのそれぞれになる確率を含む。たとえば、シンボル「ａ_６」がシンボル「ａ_１」に変更される確率２１２は、表２０６の行２１０の最初のセルに表示されている。このセルは、文字体系Ａのシンボル「ａ_６」の位置及び「ａ_１」の位置に対応する整数「６」及び「１」によって指示される。シンボル「ａ_６」が、雑音導入チャネルを通じて、改ざんされることなく正確に転送される確率２１４は、インデックス（６，６）を有する表のセルに表示されており、シンボル「ａ_６」がシンボル「ａ_６」として送信される確率である。所与のシンボルは、雑音導入チャネルによって正確に送信されるか、又は、改ざんされて文字体系Ａの他の或るシンボルになるかのいずれかであるので、表２０６の各行の確率の総和は１．０になることに留意されたい。図２Ｃに示すように、図２Ｂの表２０６は、代替的に、２次元行列Π２１６として表すこともできる。この行列の要素は、シンボル「ａ_ｉ」が雑音導入チャネルによってシンボル「ａ_ｊ」として送信される確率を指し示すインデックス（ｉ，ｊ）によって特定される。また、行列Πの列ｊは、「π_ｊ」又は

として参照される場合があることにも留意されたい。

図２Ｄに示すように、クリーン信号における各タイプのシンボルの個数のカウントを含む行ベクトル２１８にシンボル遷移確率行列Π２２０を乗算して、雑音混入信号におけるシンボルのそれぞれについての予想カウントを含む行ベクトル２２２を生成することができる。行ベクトル２１８には、たとえば、クリーン信号におけるシンボル「ａ_５」の出現回数が、ｍ^{ｃｌｅａｎ}［ａ_５］として行ベクトルに表示されている。雑音混入信号におけるシンボル「ａ_ｉ」の実際の出現カウントは、行ベクトルｍ^{ｎｏｉｓｙ}に表示されている。行列乗算は、図２Ｄの行列乗算の下に拡大形式２２４で示されている。したがって、ベクトル表記では、

となる。ここで、ｍ^{ｃｌｅａｎ}は、クリーン信号における文字体系Ａの各シンボルａ_ｉの出現カウントを含む行ベクトルであり、ｍ^{ｎｏｉｓｙ}は、雑音混入信号における文字体系Ａの各シンボルａ_ｉの出現カウントを含む行ベクトルである。
上記式には、近似シンボル

が使用されている。その理由は、雑音導入チャネルによって引き起こされる実際のシンボルの代用はランダムであるのに対して、行列Πの確率は、特定のシンボルの代用の期待度数しか与えていないからである。換言すれば、雑音導入チャネルは、確定的ではなくランダムに振る舞い、したがって、特定のクリーン信号が雑音導入チャネルを通じて送信されるごとに異なる結果を生成する場合がある。近似の誤差は、上記近似の左辺と右辺との間の差の成分の絶対値の総和として得られ、一般に、シーケンス長に比べて小さく、ほぼ、シーケンス長の平方根である。Πには逆行列が存在すると仮定して、上記式の両辺に行列Πの逆行列を右から乗算することにより、雑音混入信号のシンボルのカウントから、クリーン信号におけるシンボルの推定された行ベクトルカウント

を計算することが可能になる。これは次の通りである。

雑音混入シンボルの文字体系が、クリーン信号の文字体系よりも大きい場合には、Πは、フル行ランク（full-row-rank）であり、上記数式の逆行列は、ムーア・ペンローズ一般化逆行列等の一般化逆行列に置き換えることができると仮定される。

後述するように、ＤＵＤＥは、コンテキスト単位の基準でクリーンシンボルのカウント推定を適用して、特定の雑音混入シンボルのコンテキストに出現するクリーンシンボルの推定されるカウントを得る。したがって、雑音混入シンボルの実際の雑音除去は、雑音混入シンボルの値、結果として得られた、推定されるコンテキスト依存のクリーンシンボルのカウント、及び損失又は歪みの度合いから、後述する方法で求められる。

上記で解説したように、ＤＵＤＥは、コンテキスト内の雑音混入信号の各シンボルを検討する。このコンテキストは、図１の例に使用されるもののような１次元信号では、現在、検討されている信号に先行する多数のシンボルの値、後続する多数のシンボルの値、又は先行及び後続する双方の多数のシンボルの値とすることができる。２次元又はそれよりも高次元の信号では、コンテキストは、特定のシンボルを取り囲むほとんど無限の個数の異なるタイプの近傍のいずれかにおけるシンボルの値とすることができる。たとえば、２次元画像では、コンテキストは、特定の内部ピクセルを取り囲む８つのピクセル値とすることができる。以下の解説では、１次元信号を例に使用するが、より高次元の信号の雑音をＤＵＤＥによって効果的に除去することができる。

１次元信号の場合のコンテキスト内のシンボルの出現を検討するには、ＤＵＤＥは、検討されている各シンボルに隣接した複数のシンボルを検討する必要がある。図３Ａ〜図３Ｄは、ＤＵＤＥが雑音混入信号におけるシンボルの出現を特徴付ける、コンテキストに基づいたスライティングウィンドウ手法を示している。図３Ａ〜図３Ｄは、すべて、同じ図解の規則を使用している。簡単にするために、図３Ａについてのみ、これらの規則を説明する。図３Ａでは、雑音混入信号３０２が、この雑音混入信号内における特定のコンテキスト内の特定のシンボルの出現カウントを求めるためにＤＵＤＥによって解析される。ＤＵＤＥは、特定のシンボルに先行するシンボルのシーケンスの長さ、及び、特定のシンボルに後続するシンボルのシーケンスの長さを記述する定数ｋを使用する。これらのシンボルは、その特定のシンボルと併せて、長さ２ｋ＋１のメタシンボルとみなすことができる。図３Ａ〜図３Ｄの例では、ｋは値「２」を有する。したがって、一対のシンボルが先行し、且つ、一対のシンボルが後続するシンボルは、５シンボルのメタシンボルとみなすことができる。図３Ａでは、シンボル「ａ_６」３０４は、後続する長さｋのシンボル列「ａ_９ａ_２」３０６のコンテキスト内に出現し、その前には２シンボル列「ａ_１ａ_３」３０８が先行している。したがって、シンボル「ａ_６」は、コンテキスト［「ａ_１ａ_３」，「ａ_９ａ_２」］内で雑音混入信号に少なくとも１回出現し、すなわち換言すれば、メタシンボル「ａ_１ａ_３ａ_６ａ_９ａ_２」は、雑音混入信号に少なくとも１回出現する。雑音混入信号３０２内におけるこのメタシンボルの出現は、第１の５シンボルメタ文字３１２として、表３１０内にリストアップされる。

図３Ｂに示すように、ＤＵＤＥは、その後、長さ２ｋ＋１のウィンドウを右方向に１シンボル分だけスライドさせて、長さ２ｋ＋１の第２のメタシンボル３１４を検討する。この第２のメタシンボルでは、シンボル「ａ_９」が、コンテキスト［「ａ_３ａ_６」，「ａ_２ａ_１７」］内に現れている。この第２のメタシンボルは、第２のエントリー３１６として表３１０に入力される。図３Ｃは、雑音混入信号３０２に第３のメタシンボル３１８が検出されて、この第３のメタシンボルがエントリー３２０として表３１０に入力されたことを示している。図３Ｄは、ＤＵＤＥによる短い雑音混入信号３０２の完全な解析の後の表３１０を示している。図３Ａ〜図３Ｄに示す例では、ＤＵＤＥは、各メタシンボルを個々のエントリーとして表にリストアップしているが、より効率的な実施態様では、ＤＵＤＥは、検出された各メタシンボルをインデックス表に１回しか入力せず、そのメタシンボルがその後検出されるごとに出現カウントをインクリメントする。このように、第１の通過では、ＤＵＤＥは、雑音混入信号内のメタシンボルの出現の頻度を表にする。又は、異なった見方をすれば、ＤＵＤＥは、各シンボルを取り囲むｋ個の先行シンボル及びｋ個の後続シンボルを含むコンテキスト内のシンボルの出現頻度を表にする。

図４は、図３Ａ〜図３Ｄに関して説明したように、ＤＵＤＥによって構築されたメタシンボル表の一部を表す都合の良い数学的表記及びデータ構造を示している。列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）４０２は、雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}内における特定のコンテキスト内での文字体系Ａの各シンボルの出現のカウントを表している。この特定のコンテキストは、特定の長さｋのシンボルベクトルｂ及びｃによって表されている。ここで、雑音混入信号は、ベクトルとみなされる。図４では、たとえば、列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）で出現カウントが表にされるコンテキスト値には、シンボルベクトル４０４及びシンボルベクトル４０６が含まれる。ここで、ｋは値３を有する。雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}４０８では、シンボル「ａ_３」４１０は、シンボル「ａ_３」４１０の左に３つのシンボル４１２及びシンボル「ａ_３」の右に３つのシンボル４１４を含むコンテキスト内に出現している。この特定のコンテキストは、シンボルベクトル４０４及び４０６を結合した値に等しい値を有する。この結合した値は、［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］で示される。コンテキスト［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］内のシンボル「ａ_３」４１０のこの出現は、コンテキスト［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］におけるシンボル「ａ_３」の他のすべての出現と共に、列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）内のカウント４１６によって示される。ここで、［ｂ，ｃ］＝［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］である。換言すれば、シンボル「ａ_３」は、雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}のコンテキスト［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］内に３２１回出現する。雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}内のコンテキスト［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］における他のすべてのシンボル「ａ_１」、「ａ_２」、及び「ａ_４」〜「ａ_ｎ」の出現のカウントは、列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」）の連続した要素に記録されている。列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）内の個々のカウントは、配列に類似した表記を使用して参照することができる。たとえば、シンボル「ａ_３」が雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}内のコンテキスト［「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」］に現れる回数のカウント３２１は、ｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，「ａ_７ａ_３ａ_６」，「ａ_５ａ_５ａ_５」）［ａ_３］として参照することができる。

ＤＵＤＥは、雑音混入信号を雑音除去するために、雑音混入信号に検出された固定長２ｋのすべてのコンテキストについての列ベクトルの全組又は部分的な組のいずれかを使用する。雑音混入信号の開始時及び終了時における長さｋのシンボルの最初の一組は、どの列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）にもカウントされないことに留意されたい。その理由は、それらのシンボルには、長さ２ｋ＋１のメタシンボルを形成するための十分な先行シンボル又は後続シンボルがないからである。しかしながら、実際問題では、雑音混入信号の長さがかなり長くなる傾向があり、コンテキスト長ｋは相対的に短くなる傾向があるので、ＤＵＤＥが、最初のｋ個のシンボル及び最後のｋ個のシンボルをコンテキスト内でのそれらシンボルの出現について検討できなくても、雑音除去オペレーションの結果において実際上の差異はほとんどない。

図５Ａ〜図５Ｄは、雑音混入信号又は回復信号のシンボルの改ざんに関係した歪みの概念を示している。図５Ａ〜図５Ｄの例は、文字の２５６値グレースケール画像に関するものである。図５Ａでは、ピクセルの表示される暗さが数値の増加と共に増加するという規則を使用して、２次元画像５０２内のセル、すなわちピクセルのグレースケール値が示されている。シンボルの文字の部分は、一般に、２５５の最大グレースケール値を有し、背景ピクセルは、０の最小グレースケール値を有する。図５Ａの２次元グレースケール信号によって表される画像の視覚表示が、図５Ｂの５０４に示されている。図５Ａのグレースケールデータは、文字「Ｐ」の低解像度画像を表すように意図されている。図５Ｂに示すように、文字「Ｐ」の画像は、適度に高いコントラストで、適度に認識することができる。

図５Ｃは、仮想的な雑音導入チャネルを通じた送信によって導入された雑音を有するグレースケールデータを示している。図５Ｃを図５Ａと比較することによって、送信の前後でセル５０６等の特定のセルのグレースケール値間の相違に印が付けられていることが示されている。図５Ｄは、図５Ｃに示すグレースケールデータを表示したものを示している。表示画像は、もはや文字「Ｐ」として認識することができない。詳細には、２つのセルがこの図の歪みに大きく寄与している。すなわち、（１）送信でグレースケール値「０」からグレースケール値「２３３」に変更されたセル５０６、及び、（２）送信でグレースケール値「２５５」からグレースケール値「１０」に変更されたセル５０８である。セル５１０及び５１２の比較的小さな規模のグレースケールの変化等の他の雑音は、相対的にほとんど歪みを導入せず、それ自体では、文字「Ｐ」の認識に重大な影響を与えない。この場合、グレースケールデータに導入された雑音によって寄与された表示画像の歪みは、グレースケール値の変化の規模に比例するように見える。このように、信号のシンボル内の雑音の歪み効果は必ずしも一様ではない。送信シンボルの、密接に関係した受信シンボルへの雑音導入による変化により生成される歪みは、送信シンボルの、非常に異なる受信シンボルへの雑音導入による変化により生成される歪みよりもはるかに小さい場合がある。

ＤＵＤＥは、雑音によって導入された特定のシンボル遷移の一様でない歪み効果を行列Λでモデル化する。図６は、シンボル変換歪み行列Λの一形態を表示している。行列Λの要素

は、クリーン信号のシンボル「ａ_ｉ」の代わりに、雑音混入信号又は回復信号にシンボル「ａ_ｊ」を使用することによって受ける相対歪みを提供する。行列Λの個々の列ｊは、λ_ｊ又は

として参照される場合がある。

図７は、受信された雑音混入信号のシンボル「ａ_α」をシンボル「ａ_ｘ」に置き換えることから予想される、クリーン信号に対する相対歪みの計算を示している。図７に示すように、列ベクトルの要素

と

との要素ごとの乗算は、２つのベクトルのＳｃｈｕｒ積として知られている演算であり、現在の解説ではシンボル

によって指定される演算であるが、この乗算は、列ベクトル

を生成する。この列ベクトルでは、ｉ番目の要素は、歪みと確率との積

であり、最初に送信されたクリーン信号のシンボルが「ａ_ｉ」である場合に、雑音混入信号のシンボルａ_αをシンボル「ａ_ｘ」に置き換えることによって回復信号で予想される相対歪みを反映している。

図８は、雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}におけるメタシンボルｂａ_αｃの「ａ_α」を置換シンボル「ａ_ｘ」に置き換えた場合に予想される歪みを計算するための列ベクトル

の使用を示している。以下の数式及びその後の数式では、ベクトルｓ_{ｎｏｉｓｙ}及びｓ_{ｃｌｅａｎ}は、雑音混入信号及びクリーン信号をそれぞれ示す。異なる列ベクトルｑは、特定のコンテキスト［ｂ，ｃ］が出現する雑音混入信号のロケーションに対応したクリーン信号のロケーションに現れるクリーン信号のすべてのシンボルの出現カウントを表すものと定義することができる。列ベクトルｑの要素は、

として定義される。ここで、ｓ_{ｃｌｅａｎ}［ｉ］及びｓ_{ｎｏｉｓｙ}［ｉ］は、それぞれクリーン信号及び雑音混入信号のロケーションｉにおけるシンボルを示し、
ａ_αは、文字体系Ａのシンボルである。
列ベクトルｑ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｓ_{ｃｌｅａｎ}，ｂ，ｃ）は、「ａ_１」から「ａ_ｎ」のインデックスａ_αを有するｎ個の要素を含む。ここで、ｎは、シンボル文字体系Ａのサイズである。列ベクトルｑ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｓ_{ｃｌｅａｎ}，ｂ，ｃ）は、一般に得ることができないことに留意されたい。その理由は、クリーン信号は、その定義がクリーン信号によって決まるように、利用可能でないからである。列ベクトルｑ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｓ_{ｃｌｅａｎ}，ｂ，ｃ）の転置ｑ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｓ_{ｃｌｅａｎ}，ｂ，ｃ）に列ベクトル

を乗算することによって、列ベクトルの予想歪みを行ベクトルの出現カウント倍したものの総和が生成される。この総和は、同時に、ｓ_{ｎｏｉｓｙ}のメタシンボルｂａ_αｃの「ａ_α」を「ａ_ｘ」に置き換えた場合の全予想歪みを提供する。たとえば、ｓ_{ｃｌｅａｎ}の対応するシンボルがａ_１である場合に、この総和の第１項は、行ベクトルの第１要素に列ベクトルの第１要素を乗算することによって生成され、その結果、総和の第１項は、

に等しくなり、すなわち換言すれば、ｓ_{ｃｌｅａｎ}の対応するシンボルがａ_１である場合に、ｓ_{ｎｏｉｓｙ}のｂａ_αｃのすべての出現において「ａ_α」を「ａ_ｘ」に置き換えた場合に予想される全歪みに対する寄与に等しくなる。全体の総和は、全体の予想歪みを与える。すなわち、

上記で解説したように、ＤＵＤＥには、雑音導入チャネルを通じて送信されて受信された雑音混入信号を生成した特定のクリーン信号を知っているという強みはない。したがって、ＤＵＤＥは、行ベクトルｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）にΠ^−１を右から乗算することによって、最初に送信されたクリーン信号のシンボルの出現カウントｑ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｓ_{ｃｌｅａｎ}，ｂ，ｃ）を推定する。図９は、クリーン信号についてのシンボル「ａ_１」〜「ａ_ｎ」の出現のカウントの推定を示している。

ｑ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｓ_{ｃｌｅａｎ}，ｂ，ｃ）の代わりにｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１を使用することによって得られる結果の数式

は、雑音混入信号ｓ_{ｎｏｉｓｙ}のコンテキスト［ｂ，ｃ］内のシンボル「ａ_α」の代わりに「ａ_ｘ」を使用することによって生成される歪みの推定であって、最初に送信されたクリーン信号に対するＤＵＤＥの歪みの推定を表す。ＤＵＤＥは、上記数式を使用して、メタシンボルｂａ_αｃの各出現における「ａ_α」を、最初に送信されたクリーン信号に対する回復信号の最も小さな推定歪みを提供するそのシンボル「ａ_ｘ」に置き換えることによって雑音混入信号を雑音除去する。換言すれば、各メタシンボルｂａ_αｃについて、ＤＵＤＥは、以下の伝達関数を使用して、中央のシンボルａ_αをどのように置き換えるかを決定する。

場合によって、最小歪みは、代用を行わないことによって生成される。すなわち換言すれば、ａ_αに等しいａ_ｘを代用することによって生成される。

図１０は、ＤＵＤＥが、受信された雑音混入信号を雑音除去するプロセスを示している。まず、上記で解説したように、ＤＵＤＥは、可能性のある各シンボル「ａ_ｉ」を可能性のある各コンテキスト［ｂ，ｃ］内に含む、可能性のあるメタシンボルの全部又は一部のカウントを収集する。上記で解説したように、これらのカウントは、列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）に記憶される。次の通過では、ＤＵＤＥは、再び、スライディングウィンドウを雑音混入信号１００２上で動かす。メタシンボル１００４等の各メタシンボルについて、ＤＵＤＥは、クリーン信号に対する回復信号の相対歪みを求める。この相対歪みは、メタシンボルの中央の文字「ａ_α」の代わりに、範囲ｉ＝１〜ｎの可能性のある各置換シンボル「ａ_ｉ」を使用することによって生成されるものである。雑音混入信号１００２で検出されたメタシンボル１００４についてのこれらの相対歪みを図１０の表１００６に示す。ＤＵＤＥは、相対歪み表１００６を調べて、最小の相対歪みを有する置換シンボルを選択するか、又は、２つ以上のシンボルが同じ相対歪みを生成する場合には、最小の推定歪みを有する複数の置換シンボルの最初のものを選択する。図１０に示す例では、そのシンボルは「ａ_３」１００８である。ＤＵＤＥは、次に、雑音混入信号の中央のシンボル「ａ_α」１０１０を、回復信号１０１４における、選択された置換シンボル「ａ_３」１０１２に置き換える。回復信号は、雑音混入信号の各タイプのメタシンボルを独立に検討することから生成され、前のステップで選択された置換シンボルが、異なるメタシンボルについての次のステップの置換シンボルの選択に影響を与えないようにされていることに留意されたい。換言すれば、置換信号は、雑音混入信号内に直接的にシンボルを代用して生成されるのではなく、並列に生成される。あらゆる一般的な方法と同様に、ＤＵＤＥが雑音混入信号を雑音除去する上述した方法は、線形時間計算量（linear time complexity）及び線形作業データセット計算量（linear working-data-set complexity）の双方を有する雑音除去方法を生成するために、さまざまなデータ構造、インデックス技法、及びアルゴリズムを使用して実施することができる。すなわち換言すれば、時間計算量は、定数を乗算することによって、受信された雑音混入信号の長さに関係し、作業データセット計算量についても同様である。

ＤＵＤＥの上記解説で使用した例は、主として、１次元信号である。しかしながら、上記でも解説したように、２次元信号及び多次元信号も、ＤＵＤＥによって雑音除去することができる。２次元及び多次元の場合には、１次元コンテキスト内のシンボルを検討するのではなく、コンテキスト上の近傍内でシンボルを検討することができる。２次元画像において現在検討されているピクセルに隣接したピクセルは、共に、現在検討されているシンボルのコンテキスト上の近傍を含むことができる。すなわち、現在検討されているピクセルの値及び隣接ピクセルの値は、共に、２次元メタシンボルを含むことができる。より一般的な取り扱いでは、数式

を、より一般的な数式

に置き換えることができる。ここで、ηは、シンボルの特定のコンテキスト上の近傍の値を示す。近傍は、さまざまな基準又はあらゆる任意の計算可能メトリックに従って任意に定義することができる。このさまざまな基準には、時間の近接性、表示又は表現の近接性が含まれる。近傍は、さまざまな異なるタイプの対称性を有することができる。たとえば、上記で解説した１次元信号の例では、現在検討されているシンボルに先行するシンボルの個数及び後続するシンボルの個数と等しいｋ個のシンボルを含む対称コンテキストが、現在検討されているシンボルの近傍を構成する。しかし、それ以外の場合には、異なる個数の先行シンボル及び後続シンボルをコンテキストについて使用することもできるし、現在検討されているシンボルに先行するシンボル又は後続するシンボルのいずれかのみを使用することもできる。

＜ＤＵＤＥによる誤り訂正符号化＞
本発明の一実施の形態では、雑音導入チャネルを介した送信の前に、冗長性が信号データに追加される。これは、従来の誤り訂正符号（ＥＣＣ）符号化器を使用することによって行うことができる。雑音導入チャネルからの受信時に、冗長データは除去され、上述したＤＵＤＥ方法が雑音混入信号データに適用される。雑音除去された信号データ及び冗長データは、次に、データを復号する従来のＥＣＣ復号器に提供される。特定の状況では、ＤＵＤＥ方法及びＥＣＣの双方が使用されるシステムの性能は、一方又は他方のみを使用するシステムの性能を上回って改善されることが予想される。

図１１は、本発明の一実施の形態による、雑音導入チャネルを通じて送信された信号を雑音除去し、この信号に対して誤り訂正を実行するためのシステムを示している。上述したように、オリジナルのクリーン信号１１００は、シンボルのシーケンスとして表されている。シンボルは、それぞれ、ｎ個の異なるシンボルを有する文字体系Ａのメンバーである。ここで、Ａは、
Ａ＝（ａ_１，ａ_２，ａ_３，…ａ_ｎ）
である。

図１１に示すように、雑音チャネルを介した送信の前に、クリーン信号１１００は、ＥＣＣ符号化器１１０２に通される。ＥＣＣ符号化器１１０２は、組織的誤り訂正符号化（systematic error correction coding）を使用する従来の誤り訂正符号化器である。「組織的」が意味するものは、符号化器１１００によって生成される符号ワードが、冗長チェックブロックに加えて、クリーン信号の未変更シンボルを含むということである。

符号化データ信号１１０４は、次に、雑音導入チャネル１１０６を介して送信される。雑音混入符号化データ信号１１０８は、雑音導入チャネル１１０６によって生成される。この信号１１０８は、次に、デマルチプレクサ１１１０に印加される。デマルチプレクサ１１１０は、各符号ワードのメッセージブロックを、符号化器１１０２によって追加された冗長チェックブロックから分離する。

図１２は、デマルチプレクサ１１１０の処理を示している。図１２に示すように、雑音混入符号化信号１１０８は、符号ブロック又は符号ワードのシーケンスを含む。各符号ブロックは、ラベル「Ｋ」を有するオリジナルのメッセージに対応する部分と、符号化器１１０２によって追加された部分に対応するラベル「Ｍ」を有する冗長部分とを含む。デマルチプレクサ１１１０は、符号ブロックを「Ｋ」の部分と「Ｍ」の部分とに分離する。

図１１及び図１２を参照して、「Ｋ」の部分のシーケンスは、雑音混入メッセージブロック信号１１１２に含まれるのに対して、「Ｍ」の部分のシーケンスは、雑音混入符号ブロック信号１１４に含まれる。雑音混入メッセージブロック信号１１１２は、ディノイザ１１１６に通される。ディノイザ１１１６は、本明細書で説明したＤＵＤＥ方法を実行する。ディノイザ１１１６は、雑音混入がより少ないメッセージブロック１１１８のシーケンスを生成する。このデータ信号１１１８は、雑音導入チャネル１１０６及びディノイザ１１１６に通された後の、オリジナルのクリーン信号１１００に対応する。

雑音混入がより少ないデータ信号１１１８及び雑音混入チェックブロック１１１４は、マルチプレクサ１１２０によって再結合されて、雑音混入がより少ない符号化信号１１２２を生成することができる。マルチプレクサ１１２０は、基本的に、デマルチプレクサによって実行される処理の逆を実行して、符号化信号１１２２を生成する。符号化信号１１２２は、符号化器１１０２によって生成された符号化データ１１０４が雑音導入チャネル１１０６に通された後で、且つ、符号化データのオリジナルの信号に対応する部分がディノイザ１１１６に通された後の符号化データ１１０４に対応する。

マルチプレクサ１１２０によって生成された、雑音混入がより少ない符号化信号１１２２は、次に、適切な復号器１１２４に通される。この復号器１１２４は、符号化信号の冗長データ部分を使用して、メッセージ部分の誤りの訂正を試みる。復号器１１２４は、符号化器１１０２によって実行される符号化処理に補完的な復号処理を実行する。復号器１１２４は、復号データ信号１１２６を生成する。復号データ信号１１２６は、雑音混入がより少ないメッセージブロック信号１１１８よりも誤り及び雑音が低減されていると予想される。

誤りが雑音チャネルによって導入される割合に応じて、従来の特定の復号方式は、メッセージシンボルを特定の忠実度の範囲内へ不完全に復号する。このような状況では、ＤＵＤＥ方法をこのような復号方式と共に使用することによって、メッセージシンボルの復号の忠実度は、復号方式を単独で使用するよりもおそらく大きくなると予想される。

符号ブロックサイズと、ＤＵＤＥ方法によって処理されるデータ量との間の対応は存在する必要はない。図１２に示すように、各符号ブロックは、チェックブロックＭ及び対応するメッセージブロックＫを含む。ＤＵＤＥ方法の精度は、メッセージの長さが増大すると増大するので、ＤＵＤＥ方法は、複数のメッセージブロックＫの処理を同時に行うことができる。さらに、ＤＵＤＥ方法がメッセージブロックに適用されるには、このようなすべてのメッセージブロックが受信されなければならないので、ＤＵＤＥ方法が適用される前に受信されるメッセージブロックの個数と、雑音除去されたメッセージシンボルが利用可能になる前の時間との間には、トレードオフが存在する。

一実施の形態では、ＤＵＤＥ方法は、前のメタシンボルについて累積された（ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）からの）カウント情報を使用して特定のメタシンボルに適用される。ただし、後に出現するメタシンボルについてのカウント情報が得られる前に適用される。この実施の形態は、雑音除去された各シンボルを出力として提供するための遅延を低減するが、シンボルのすべてが既に受信されてカウントされているとは限らないので、精度は低くなる。しかしながら、精度は、より多くのシンボルが受信されてカウントされるにつれて増大すると予想される。

従来の特定の復号器は、復号器が復号の際に使用するチャネル雑音レベルを入力として受け取る。このような復号器がＤＵＤＥ方法と共に使用される場合、ＤＵＤＥ方法は、チャネルの雑音の効果を低減する傾向がある。したがって、復号は、復号器について、ＤＵＤＥ方法に帰することができる雑音の低減を推定することによって改善することができる。この情報は、復号器が使用できるチャネルの有効雑音レベルを求めるのに使用することができる。たとえば、チャネルが、ビット誤り率（ＢＥＲ）として表される既知の雑音レベルを有するものと仮定する。ＢＥＲがＤＵＤＥ方法によって低減される量は、たとえば、実験によって推定することができる。ＢＥＲの低減量は、次に、チャネルの既知のＢＥＲから引かれて、そのチャネルの有効ＢＥＲを提供することができる。この有効ＢＥＲは、ＤＵＤＥ方法に帰することができる雑音低減を考慮したものである。有効ＢＥＲは、次に、復号で使用される復号器に提供することができる。

本明細書で説明したように、ＤＵＤＥ方法は、雑音除去を実行するために、オリジナルのデータに本来備わっている冗長性に依存する。したがって、オリジナルのデータが高い冗長性を有する場合、誤り訂正符号化と共にＤＵＤＥ方法を使用するシステムは、誤り訂正符号化を通じて追加される低レベルの冗長性で許容可能な性能を達成することができる。換言すれば、メッセージデータに対するパリティデータの比率を相対的に低くすることができる。一方、オリジナルのデータが低い冗長性レベルを有する場合、ＤＵＤＥ方法及び誤り訂正符号化を使用するシステムの全体の性能は、誤り訂正符号化によって追加される冗長性を増大させることにより改善される傾向がある。換言すれば、メッセージデータに対するパリティデータの比率を増大させることができる。したがって、一実施の形態では、メッセージデータに対するパリティデータの比率は、オリジナルのデータの冗長性のレベルに基づいて調整される。

別の実施の形態では、組織的ファウンテン符号（systematic fountain code）が、ＤＵＤＥ方法と共に誤り訂正符号化を実行するのに使用される。ファウンテン符号は、ｋ個の情報ビットを半無限の情報ストリームにマッピングするレートレス符号（rateless code）である。このストリームは、ループで繰り返すという点で半無限である。復号器は、半無限のストリームのランダムなサブセットのみを受信し、このランダムなサブセットからｋビットを回復することができる。したがって、復号器は、半無限のストリームの十分な部分を受信するまで待つ必要があるだけであり、その後、ｋ個のメッセージビットを回復することができる。組織的ファウンテン符号が使用される場合、復号の前に、ＤＵＤＥ方法を符号化データのメッセージ部分に適用することができる。このような状況でＤＵＤＥ方法を使用することによって、ｋ個のメッセージビットが復号可能となる前に受信する必要があるデータ量が削減されることが予想される。受信する必要があるデータ量を削減するこの効果は、オリジナルのデータに本来備わっている冗長性のレベルが大きいほど大きくなり、オリジナルのデータに本来備わっている冗長性のレベルが小さいほど小さくなると予想される。

状況によっては、ＤＵＤＥ方法の使用によって、雑音除去が有効に行われない場合がある。これは、ＤＵＤＥ方法の性能が、データに本来備わっている冗長性に依存し、したがって、本来備わっている冗長性が低い場合にうまく機能しない場合があるからである。状況によっては、ＤＵＤＥ方法は、データの劣化を生じる場合さえある。これに対処するために、一実施の形態では、ディノイザの処理を抑制することができる。

図１３は、本発明の一実施の形態による、信号を雑音除去し、信号に対して誤り訂正を実行し、且つ、信号に対して誤り訂正を実行するための並列経路を有するシステムを示している。図１３に示すように、並列経路が、雑音混入符号化データ信号１１０８について提供される。第１の経路では、雑音混入符号化データ信号１１０８は、デマルチプレクサ１１１０、ディノイザ１１１６、マルチプレクサ１１２０、及び復号器１１２４を通過する。これらデマルチプレクサ１１１０、ディノイザ１１１６、マルチプレクサ１１２０、及び復号器１１２４は、図１１に関して上述したように処理を行って、復号データ信号１１２６を形成する。第２の経路では、雑音混入符号化データ信号は、復号器１１２８を通過する。復号器１１２８は、従来の方法で誤り訂正復号を実行して、復号データ信号１１３０を形成する。

図１３の実施の形態では、復号データ信号１１２６及び１１３０のいずれがより良い性能を示し、したがって、オリジナルのクリーン信号１１００のより忠実な表現であるかに応じて、復号データ信号１１２６及び１１３０を二者択一で選択することができる。一実施の形態では、復号器１１２４及び１１２６によって報告された復号失敗に基づいて、信号１１２６及び１１３０の一方を他方よりも優れているとして選択することができる。たとえば、特定のリードソロモン誤り訂正方式では、復号器が、復号データ信号を生成することに加えて、復号が成功したか否かの表示も生成する。したがって、図１３の実施の形態では、復号器１１２４及び１１２６は、それぞれによって実行された復号が成功したか否かの表示を提供することができる。これらの表示は、たとえば、それぞれが復号失敗を報告した頻度を比較することによって、復号された出力信号１１２６又は１１３０のいずれを選択するかを判断するのに利用することができる。他の手段によって信号１１２６及び１１３０の一方を選択することもできる。たとえば、信号１１２６及び１１３０が、音声データ又は画像データ等、人間が知覚できるデータを表す場合、いずれの信号が好ましいかを人間が判断することによって、信号１１２６及び１１３０の一方を、他方よりも優れているとして選択することができる。

上述した方法は、ハードウェア、ソフトウェア、又はそれらの任意の組み合わせによって実行することができる。たとえば、従来の誤り訂正方式は、ハードウェア、ソフトウェア、又はそれらの組み合わせによって実施できることが既知である。また、図１１及び図１３に示すさまざまな機能要素を結合、変更、又は削除することもでき、他の要素を追加することもできる。

＜ＤＵＤＥ＋＞
ＤＵＤＥ方法に関して上述したように、雑音混入信号上のスライディングウィンドウの第１の通過では、可能性のあるメタシンボルが、各コンテキスト［ｂ，ｃ］内に文字体系の各シンボル「ａ_ｉ」（ここで、ｉ＝１〜ｎ）を含む場合に、それら可能性のあるメタシンボルの全部又は一部についてカウントが収集される。これらのカウントは、図４に示す列ベクトルｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）を生成するのに使用される。スライディングウィンドウの第２の通過では、雑音混入信号で遭遇する各メタシンボルについて、ＤＵＤＥは、クリーン信号に対する歪みの推定値を計算する。この歪みは、メタシンボルの中央のシンボル「ａ_α」を範囲ｉ＝１〜ｎの可能性のある各置換シンボル「ａ_ｉ」と交換することによって生成されるものである。ＤＵＤＥは、次に、推定歪みを最小にするシンボルを選択する。したがって、ＤＵＤＥ方法の出力は、図１に示すように、シンボルのシーケンスである。

一実施の形態では、このＤＵＤＥ方法は、本明細書で「ＤＵＤＥ＋」と呼ばれ、雑音混入信号のシンボルに関する信頼性情報を生成するように変更されている。この信頼性情報は、アルゴリズムの信用度を未知のクリーン信号の値の尤度で量的に表したものである。図１４は、本発明の一実施の形態による、雑音混入がより少ない回復信号１４０２を生成し、且つ、信頼性情報１４０４を生成するためのシステム１４００を示している。一実施の形態では、システム１４００は、ＤＵＤＥ＋方法を実施して、回復信号１４０２及び／又は信頼性情報１４０４の一方又は双方を生成する。一実施の形態では、信頼性情報は、さらなる処理に使用できるマシン可読形態で提供される。

ＤＵＤＥにおけるように、回復信号に含めるための代用シンボルを選択することに代えて、又は、これに加えて、ＤＵＤＥ＋は以下のことを行う。すなわち、第２の通過において遭遇する各メタシンボルについて、ＤＵＤＥ＋は、雑音混入信号のメタシンボルにおける中央のシンボル「ａ_α」の位置に対応するクリーン信号における値が、特定のシンボル値であると仮定した確率の推定値を計算する。推定確率は、文字体系の可能性のある各シンボル「ａ_ｉ」について計算される。

たとえば、雑音混入出力信号で遭遇する特定のメタシンボル［ｂ，ａ_３，ｃ］について、ＤＵＤＥ＋は、信頼性情報を出力として生成する。この信頼情報の形態は、文字体系の各シンボルについて、受信された中央のシンボルａ_３に対応するクリーン信号における値が、実際にはシンボルａ_１であった確率の推定値（たとえば、０．２８％）、中央のシンボルａ_３に対応するクリーン信号における値が、実際にはシンボルａ_２であった確率の推定値（たとえば、１．９％）、受信信号の中央のシンボルに対応するクリーン信号における値が、実際にはシンボルａ_３であった確率の推定値（たとえば、８０％）等である。このように、雑音混入信号に出現する各メタシンボルについて、推定確率が、そのメタシンボルの中央のシンボルに対応するクリーンシンボルの可能性のある各値について求められる。この推定確率は、メタシンボルの中央のシンボルに対応するクリーン信号における値が、可能性のある値のそれぞれであるものと仮定した確率を表す。ｎ個の推定確率の組（ベクトル）が、雑音混入信号で遭遇する各メタシンボルについて生成される。各メタシンボルの推定確率の総和は１（すなわち、１００％）である。確率の組は、特定のメタシンボル（その中央のシンボルを含む）に依存するので、一意の各メタシンボルについて、同じ確率の組が生成される。

確率のこれらの推定値を計算するために、まず、以下の数式

に従って、推定された条件付き分布を計算することができる。ここで、（ｖ）［ｘ］は、ベクトルｖのｘ番目の成分を示す。また、Π（ａ_ｘ，ａ_ａ）は、本明細書では、シンボルａ_ｘが雑音導入チャネルによりａ_αとして送信される確率である

として示されている。特定のメタシンボルの推定された条件付き分布は、雑音チャネルが中央のシンボルの変更を引き起こさなかった場合に特定のメタシンボルがクリーン信号に出現する回数の推定値を含み、また、中央のシンボルが文字体系のシンボルのうちの特定の他のものから変更された回数の推定値を表す値の組も含む。

上記数式は、コンテキスト［ｂ，ｃ］が、特定のシンボルの前後に現れるシンボルを表す１次元信号に適用可能である。より一般的には、２次元画像データ等の他のコンテキストのタイプについても、信頼性情報を計算することができる。したがって、より一般的な場合の推定された条件付き分布は、以下の数式

に従って計算することができる。ここで、ηは、シンボルの特定のコンテキスト上の近傍の値を示す。

図１５は、本発明の一実施の形態による、雑音混入受信信号の一例示のメタシンボルの推定された条件付き分布及び条件付き確率を示している。図１５に示すように、条件付き分布は、コンテキスト［ｂ，ｃ］にシンボルａ_３を含む一例示のメタシンボル［ｂ，ａ_３，ｃ］について計算される。条件付き確率は、ｎ個のシンボルの文字体系における各シンボルに対応する値を含む。したがって、この分布はｎ個の項を含む。条件付き確率は、各項をそれらの項の総計で除算することによって条件付き確率に変換することができる。ここで、総計は、ｘについての総和である。図１５に示すように、条件付き確率は、百分率として表されるが、分数として表すこともできる。条件付き分布及び条件付き確率の双方は、本明細書では、信頼性情報と呼ばれる。

図１５は、雑音混入信号で遭遇する特定のメタシンボルのｎ個の値を含むリスト又は分布として信頼性情報を示している。雑音混入信号に出現するメタシンボルの集まりの信頼性情報は、複数の異なる方法で提示できることは明らかである。第１の例では、信頼性情報は、リストのシーケンスとしてＤＵＤＥ＋方法から出力することができる。各リストは、雑音混入信号の特定のシンボルと相互に関連付けられている。この場合、出力されるリストと雑音混入信号に出現するシンボルとの間には１対１の対応が存在する。したがって、或るメタシンボルが雑音混入信号で繰り返されると、その対応するリストも繰り返される。したがって、信号がＮ個のシンボルの長さを有する場合、Ｎ個の信頼性情報リストが、ＤＵＤＥ＋方法によって出力される。第２の例では、信頼性情報は、雑音混入信号に出現する各メタシンボルにつき１つのリストを含む、このようなリストの集まりとしてＤＵＤＥ＋方法から出力することができる。この場合、信頼性情報リストは、時間においても順序においても、雑音混入信号に出現する特定のシンボルと相互に関連付けられていない。したがって、たとえ特定のメタシンボルが雑音混入信号に何度も出現しても、その特定のメタシンボルの信頼性情報は繰り返されない。したがって、Ｍ個の一意のメタシンボルが雑音混入信号に存在する場合、Ｍ個の信頼性情報リストが、ＤＵＤＥ＋方法によって出力される。

＜ＤＵＤＥ＋を有する誤り訂正符号化＞
上述したように、ＤＵＤＥ＋方法は、雑音混入がより少ないシンボルのシーケンスに代えて、又は、これに加えて、信頼性情報を生成する。従来の特定の誤り訂正符号化方式は、誤り訂正を実行するための信頼性情報を受け取ることができる。たとえば、ビタビアルゴリズム、後方・前方動的計画法（backward-forward dynamic programming）ＢＣＪＲ、ターボ符号化、及び確率伝搬アルゴリズムに基づくチャネル復号アルゴリズムは、それぞれ、信頼性情報を入力として受け取る。信頼性情報を入力として受け取るこのような方法を実施する復号器は、ソフト入力復号器（soft-input decoder）として知られている。

本発明の一実施の形態では、雑音導入チャネルを介した送信の前に、冗長性が信号データに追加される。これは、従来の誤り訂正符号（ＥＣＣ）符号化器を使用することによって行うことができる。雑音導入チャネルからの受信時に、冗長データは、雑音混入符号化信号データから除去され、上述したＤＵＤＥ＋方法が、雑音混入信号データに適用されて、信頼性情報が生成される。信頼性情報及び雑音混入冗長データは、次に、データを復号する従来のソフト入力復号器に提供される。特定の状況では、ＤＵＤＥ＋方法及びＥＣＣの双方が使用されるシステムの性能は、ＥＣＣのみを使用するシステムの性能を上回って改善されることが予想される。

図１６は、本発明の一実施の形態による、信頼性情報を生成し、且つ、信号に対して誤り訂正を実行するためのシステムを示している。上述したように、オリジナルのクリーン信号１６００は、シンボルのシーケンスとして表されている。シンボルは、それぞれ、ｎ個の異なるシンボルを有する文字体系Ａのメンバーである。ここで、Ａは、
Ａ＝（ａ_１，ａ_２，ａ_３，…ａ_ｎ）
である。

図１６に示すように、雑音チャネルを介した送信の前に、クリーン信号１６００は、ＥＣＣ符号化器１６０２に通される。ＥＣＣ符号化器１６０２は、組織的誤り訂正符号化を使用して符号化データ信号１６０４を生成する従来の誤り訂正符号化器である。符号化データ信号１６０４は、次に、雑音導入チャネル１６０６を介して送信される。雑音混入符号化データ信号１６０８は、雑音導入チャネル１６０６によって生成される。この信号１６０８は、次に、デマルチプレクサ１６１０に印加される。デマルチプレクサ１６１０は、各符号ワードのメッセージブロックを、符号化器１６０２によって追加された冗長チェックブロックから分離する。

デマルチプレクサ１６１０からの雑音混入メッセージブロック信号１６１２は、本明細書で説明したＤＵＤＥ＋方法を実行するディノイザ１６１４に通される。ディノイザ１６１４は、信頼性情報１６１６を生成する。また、ディノイザ１６１４は、雑音混入がより少ないメッセージブロックのシーケンス１６１８も生成する。このデータ信号１６１８は、雑音導入チャネル１６０６及びディノイザ１６１４に通された後の、オリジナルのクリーン信号１６００に対応する。一実施の形態では、この信号１６１８は必要とされず、したがって、生成する必要はない。たとえば、信頼性情報１６１６がリストのシーケンスとして出力され、各リストが、雑音混入信号の特定のシンボルと相互に関連付けられている場合、雑音混入符号化データ１６０８、雑音混入シンボル１６１２、又は雑音混入がより少ないシンボル１６１８を復号器１６２２に提供する必要はない。これは図１６に示されている。一方、信頼性情報が、雑音混入信号に出現する特定のシンボルと時間においても順序においても相互に関連付けられていないリストとして出力される一実施の形態では、図１６のシステムに対して適切な変更を行って、雑音混入符号化データ１６０８、雑音混入メッセージシンボル１６１２、又は回復信号１６１８を復号器１６２２に提供することができる。いずれにしても、雑音混入チェックブロック１６２０は、雑音混入符号化データ１６０８に含まれていてもよいが、復号器１６２２に提供される。

デマルチプレクサ１６１０からの雑音混入チェックブロック１６２０は、次に、適切なソフト入力復号器１６２２に渡される。この適切なソフト入力復号器１６２２は、ディノイザ１６１４からの信頼性情報１６１６及び符号化器１６０２により導入された冗長データを使用して誤り訂正を実行する。復号器１６２２は、復号データ信号１６２４を生成する。復号データ信号１６２４は、雑音混入メッセージブロック信号１６１２と比較して、誤り及び雑音が低減されているものと予想される。

誤りが雑音チャネルによって導入される割合に応じて、従来の特定のソフト入力復号方式は、メッセージシンボルを特定の忠実度の範囲内へ不完全に復号する。このような状況では、ＤＵＤＥ＋方法をこのような復号方式と共に使用することによって、メッセージシンボルの復号の忠実度は、復号方式を単独で使用するよりもおそらく大きくなると予想される。

いくつかの状況では、条件付き確率についてＤＵＤＥ＋方法により求められた値は、０と１との間にはない。これは、復号器１６２２に問題を引き起こす可能性がある。その理由は、従来のほとんどのソフト入力復号器は、これらの値が０と１との間にあることを予想しているからである。たとえば、実際の値は、負の場合もあれば、０の場合もあり、また１の場合もある。これを回避するために、

に従って計算された値は、好ましくは、０から１の範囲内へ調整される。バイナリ文字体系の一実施の形態では、これは、以下の疑似コードによって行うことができる。
（１）ｔｏｔａｌ＝１^Ｔｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）
（２）ｃ＝０．２５
（３）ｒｄｒ＝（ｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１）［１］／ｔｏｔａｌ
（４）ｒｎｒ＝（ｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１）［０］／ｔｏｔａｌ
（５）ｉｆ（ｒｎｒ＜＝０）ｒｎｒ＝０
（６）ｉｆ（ｒｄｒ＜＝０）ｒｄｒ＝０
（７）ｔｅｍｐ＝ｍｉｎ（ｒｎｒ，ｒｄｒ）
（８）ｔｅｍｐ＝ｍｉｎ（ｔｅｍｐ＋ｃ／ｓｑｒｔ（ｔｏｔａｌ），０．５）
（９）ｉｆ（ｒｎｒ＜ｒｄｒ）ｒｎｒ＝ｔｅｍｐ；ｅｌｓｅ ｒｎｒ＝１−ｔｅｍｐ
（１０）ｒｄｒ＝１−ｒｎｒ
上記行（１）において、変数ｔｏｔａｌがｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）の成分の総和に等しく設定されるように、１^Ｔ＝［１１１…１］は、すべてが１のベクトルである。行（２）において、変数ｃが、０．２５に等しく設定される。ただし、異なる値を選択することもできる。行（３）において、変数ｒｄｒが、（ｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１）［ａ_ｘ］の第１ベクトル成分を変数ｔｏｔａｌで除算したものに等しく設定される。行（４）において、変数ｒｎｒが、（ｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１）［ａ_ｘ］の第０ベクトル成分を変数ｔｏｔａｌで除算したものに等しく設定される。行（５）において、ｒｎｒの値が０と比較され、その値が０よりも小さい場合には、ｒｎｒの値は０に設定される。同様に、行（６）において、ｒｄｒの値が０と比較され、その値が０よりも小さい場合には、ｒｄｒの値は０に設定される。ｒｄｒの値及びｒｎｒの値は、したがって、０と１との間にあると予想される分数であり、且つ、合計されると１に等しくなると予想される分数である。一方、ｒｎｒ又はｒｄｒのいずれかが負である場合、その負であるものは０に等しく設定される。行（７）及び（８）において、変数ｔｅｍｐが、ｒｎｒ及びｒｄｒの小さい方に摂動を加えたものに等しく設定される。ただし、ｔｅｍｐが０．５を超えることは許されない。行（９）及び（１０）において、ｒｎｒ及びｒｄｒの小さい方がｔｅｍｐに等しく設定され、他方が１−ｔｅｍｐに等しく設定される。

次に、信頼性情報は、ｒｎｒ及びｒｄｒの結果の値を使用して次のようになる。すなわち、コンテキストｂ、ｃ及び中央のシンボルａ_αについて、（ｒｄｒ）Π（１，ａ_α）及び（ｒｎｒ）Π（０，ａ_α）となる。

バイナリ文字体系の別の実施の形態では、以下の疑似コードによって、条件付き確率を０から１の範囲内になるように調整することができる。
（１）ｔｏｔａｌ＝１^Ｔｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）
（２）ｒｎｒ＝（ｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１）［０］／ｔｏｔａｌ
（３）ｔｅｍｐ＝１／ｔｏｔａｌ
（４）ｔｅｍｐ＝ｍｉｎ（ｔｅｍｐ，０．５）
（５）ｉｆ（ｒｎｒ＜ｔｅｍｐ）ｒｎｒ＝ｔｅｍｐ；ｅｌｓｅ ｉｆ（ｒｎｒ＞１−ｔｅｍｐ）ｒｎｒ＝１−ｔｅｍｐ
（６）ｒｄｒ＝１−ｒｎｒ
上記行（１）において、変数ｔｏｔａｌがｍ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）の成分の総和に等しく設定されるように、１^Ｔ＝［１１１…１］は、すべてが１のベクトルである。行（２）において、変数ｒｎｒが、（ｍ^Ｔ（ｓ_{ｎｏｉｓｙ}，ｂ，ｃ）Π^−１）［ａ_ｘ］の第０ベクトル成分を変数ｔｏｔａｌで除算したものに等しく設定される。行（３）において、変数ｔｅｍｐが、ｔｏｔａｌの逆数に等しく設定される。行（４）において、変数ｔｅｍｐが、その前の値又は０．５のいずれか小さい方に等しく設定される。行（５）において、ｒｎｒがｔｅｍｐよりも小さい場合、ｒｎｒは、ｔｅｍｐに等しく設定され、そうではなく、ｒｎｒが１−ｔｅｍｐよりも大きい場合、ｒｎｒは、１−ｔｅｍｐに等しく設定される。行（６）において、ｒｄｒは、１−ｒｎｒに等しく設定される。上述したように、信頼性情報は、ｒｎｒ及びｒｄｒの結果の値を使用して次のようになる。すなわち、コンテキストｂ、ｃ及び中央のシンボルａ_αについて、（ｒｄｒ）Π（１，ａ_α）及び（ｒｎｒ）Π（０，ａ_α）となる。

他の技法を実行して、指定された値の範囲内に信頼性情報を調整できることは明らかであり、上述した例よりも大きな文字体系を有するデータ信号の指定された範囲内になるように信頼性情報を調整する技法を実行できることも明らかである。

ＤＵＤＥ方法の場合と同様に、符号ブロックサイズと、ＤＵＤＥ＋方法によって処理されるデータ量との間の対応は存在する必要はない。ＤＵＤＥ＋方法の精度は、メッセージの長さが増大すると増大するので、ＤＵＤＥ＋方法は、（誤り訂正符号化アルゴリズムが、復号のために各メッセージブロックＫにチェックブロックＭを割り当てる場合に）複数のメッセージブロックＫの処理を同時に行うことができる。したがって、ＤＵＤＥ＋方法が適用される前に受信されるメッセージブロックの個数と、雑音除去されたメッセージシンボルが利用可能になる前の時間との間には、トレードオフが存在する。

また、一実施の形態では、ＤＵＤＥ＋方法を、前のメタシンボルについて累積されたカウント情報を使用して特定のメタシンボルに適用し、そのメタシンボルの信頼性情報を生成することができる。ただし、後に出現するメタシンボルからのカウント情報は使用されない。この実施の形態は、雑音除去された各シンボルを出力として提供するための遅延を低減するが、シンボルのすべてが受信されてカウントされているとは限らないので、精度は低くなる。しかしながら、精度は、より多くのシンボルが受信されてカウントされるにつれて増加すると予想される。

ＤＵＤＥ方法の場合と同様に、ＤＵＤＥ＋方法は、その雑音除去を実行するために、オリジナルのデータに本来備わっている冗長性に依存する。したがって、オリジナルのデータが高い冗長性を有する場合、誤り訂正符号化と共にＤＵＤＥ＋方法を使用するシステムは、誤り訂正符号化を通じて追加される低レベルの冗長性で許容可能な性能を達成することができる。一方、オリジナルのデータが低い冗長性レベルを有する場合、ＤＵＤＥ＋方法及び誤り訂正符号化を使用するシステムの全体の性能は、誤り訂正符号化における冗長性の増加によって改善される傾向がある。したがって、一実施の形態では、メッセージデータに対するパリティデータの比率は、オリジナルのデータの冗長性のレベルに基づいて調整される。

ＤＵＤＥ＋方法と共に誤り訂正符号化を実行するのに、組織的ファウンテン符号を使用することができる。組織的ファウンテン符号が使用される場合、ＤＵＤＥ＋方法を使用することによって、ｋ個の情報メッセージビットが復号可能となる前に受信する必要があるデータ量が削減されることが予想される。受信する必要があるデータ量を削減するこの効果は、オリジナルのデータに本来備わっている冗長性のレベルが大きいほど大きくなり、オリジナルのデータに本来備わっている冗長性のレベルが小さいほど小さくなると予想される。

いくつかの状況では、ＤＵＤＥ＋方法を使用しても、雑音除去が有効に行われない場合がある。これは、ＤＵＤＥ＋方法の性能が、データに本来備わっている冗長性に依存するからである。いくつかの状況では、ＤＵＤＥ＋方法は、データの劣化を生じる場合さえある。これに対処するために、一実施の形態では、ディノイザの処理を抑制することができる。

図１７は、本発明の一実施の形態による、信号を雑音除去し、信号に対して誤り訂正を実行し、且つ、信号に対して誤り訂正を実行するための並列経路を有するシステムを示している。図１７に示すように、並列経路が、雑音混入符号化データ信号１６０８について提供される。第１の経路では、雑音混入符号化データ信号１６０８は、デマルチプレクサ１６１０、ディノイザ１６１４、及び復号器１６２２を通過する。これらデマルチプレクサ１６１０、ディノイザ１６１４、及び復号器１６２２は、図１６に関して上述したように処理を行って、復号データ信号１６２４を形成する。第２の経路では、雑音混入符号化データ信号は、復号器１６２６を通過する。復号器１６２６は、従来の方法で誤り訂正復号を実行して、復号データ信号１６２８を形成する。

図１３の実施の形態と同様に、図１７の実施の形態では、復号データ信号１６２４及び１６２８のいずれがより良い性能を示し、したがって、オリジナルのクリーン信号１６００のより忠実な表現であるかに応じて、復号データ信号１６２４及び１６２８を二者択一で選択することができる。また、図１６の実施の形態と同様に、図１７の実施の形態では、信頼性情報１６１６のフォーマットに応じて、信号１６０８、１６１２、又は１６１８を復号器１６２２に提供することができる。

上述した方法は、ハードウェア、ソフトウェア、又はそれらの任意の組み合わせによって実行することができる。たとえば、従来の誤り訂正方式は、ハードウェア、ソフトウェア、又はそれらの組み合わせによって実施できることが知られている。また、図１６及び図１７に示すさまざまな機能要素を結合、変更、又は削除することができ、他の要素を追加することができる。たとえば、復号器１６２２は、雑音混入符号化データ１６０８を受信して、誤り訂正を実行することができる。この場合、復号器１６２２は、信号１６２０ではなく、信号１６０８を受信することができる。

上記説明は、説明の目的で、具体的な専門用語を使用して本発明の十分な理解を提供している。しかしながら、具体的な詳細は、本発明を実施するのに必要とされないことは当業者に明らかであろう。本発明の具体的な実施の形態の上記説明は、図解及び説明の目的で提示されている。本発明の具体的な実施の形態の上記説明は、網羅的であることを目的とするものでもなければ、開示した正確な形態に本発明を限定することを目的とするものでもない。上記教示に鑑み、多くの変更及び変形が可能であることは明らかである。実施の形態は、本発明の原理及びその実用的な応用形態を最も良く説明し、それによって、他の当業者が、本発明及びさまざまな変更を有するさまざまな実施の形態を、考えられる特定の使用に適するように最も良く利用することを可能にするために図示及び説明されたものである。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲及びその均等なものによって画定されることが意図されている。

クリーン信号内に雑音が導入されて雑音混入信号が生成され、その後、その雑音混入信号が雑音除去されて回復信号が生成されることを示す図である。 雑音導入チャネルの特徴に関係した離散普遍ディノイザの誘因を示す図である。 雑音導入チャネルの特徴に関係した離散普遍ディノイザの誘因を示す図である。 雑音導入チャネルの特徴に関係した離散普遍ディノイザの誘因を示す図である。 雑音導入チャネルの特徴に関係した離散普遍ディノイザの誘因を示す図である。 離散普遍ディノイザが雑音混入信号におけるシンボルの出現を特徴付ける、コンテキストに基づいたスライティングウィンドウ手法を示す図である。 離散普遍ディノイザが雑音混入信号におけるシンボルの出現を特徴付ける、コンテキストに基づいたスライティングウィンドウ手法を示す図である。 離散普遍ディノイザが雑音混入信号におけるシンボルの出現を特徴付ける、コンテキストに基づいたスライティングウィンドウ手法を示す図である。 離散普遍ディノイザが雑音混入信号におけるシンボルの出現を特徴付ける、コンテキストに基づいたスライティングウィンドウ手法を示す図である。 図３Ａ〜図３Ｄに関して説明したように、離散普遍ディノイザによって構築されたメタシンボル表の一部を表す都合の良い数学的表記及びデータ構造を示す図である。 雑音混入信号又は回復信号のシンボルの改ざんに関係した歪みの概念を示す図である。 雑音混入信号又は回復信号のシンボルの改ざんに関係した歪みの概念を示す図である。 雑音混入信号又は回復信号のシンボルの改ざんに関係した歪みの概念を示す図である。 雑音混入信号又は回復信号のシンボルの改ざんに関係した歪みの概念を示す図である。 シンボル変換歪み行列Λの一形態を示す図である。 受信された雑音混入信号のシンボル「ａ_α」をシンボル「ａ_ｘ」に置き換えることから予想される相対歪みの計算を示す図である。 雑音混入信号「ｓ_{ｎｏｉｓｙ}」におけるメタシンボルｂａ_αｃの中央のシンボル「ａ_α」を置換シンボル「ａ_ｘ」に置き換えた場合に予想される歪みを計算するための列ベクトル

の使用を示す図である。
クリーン信号についてのシンボル「ａ_１」〜「ａ_ｎ」の出現のカウントの推定を示す図である。 離散普遍ディノイザが、受信された雑音混入信号を雑音除去するプロセスを示す図である。 本発明の一実施の形態による、信号を雑音除去し、この信号に対して誤り訂正を実行するためのシステムを示す図である。 本発明の一実施の形態で使用されるデマルチプレクサの処理を示す図である。 本発明の一実施の形態による、信号を雑音除去し、この信号に対して誤り訂正を実行し、且つ、信号に対して誤り訂正を実行するための並列経路を有するシステムを示す図である。 本発明の一実施の形態による、雑音混入がより少ない回復信号を生成し、且つ、信頼性情報を生成するためのシステムを示す図である。 本発明の一実施の形態による推定される条件付き分布及び条件付き確率を示す図である。 本発明の一実施の形態による、信頼性情報を生成し、且つ、信号に対して誤り訂正を実行するためのシステムを示す図である。 本発明の一実施の形態による、信頼性情報を生成し、信号に対して誤り訂正を実行し、且つ、信号に対して誤り訂正を実行するための並列経路を有するシステムを示す図である。

符号の説明

１０２・・・クリア信号
１０４・・・雑音導入チャネル
１０６・・・雑音混入信号
１１２・・・ディノイザ
１１５・・・回復信号
１１００・・・クリーン信号
１１０２・・・ＥＣＣ符号化器
１１０４・・・符号化データ
１１０６・・・チャネル
１１０８・・・雑音混入符号化データ
１１１０・・・デマルチプレクサ
１１１２・・・雑音混入メッセージブロック
１１１４・・・雑音混入チェックブロック
１１１６・・・ディノイザ
１１１８・・・雑音混入がより少ないメッセージブロック
１１２０・・・マルチプレクサ
１１２２・・・雑音混入がより少ない符号化データ
１１２４・・・ＥＣＣ復号器
１１２６・・・復号データ
１１３０・・・代用復号データ
１４０２・・・回復信号
１４０４・・・信頼性情報
１６００・・・クリーン信号
１６０２・・・ＥＣＣ符号化器
１６０４・・・符号化データ
１６０６・・・チャネル
１６０８・・・雑音混入符号化データ
１６１０・・・デマルチプレクサ
１６１２・・・雑音混入メッセージブロック
１６１４・・・ディノイザ
１６１６・・・信頼性情報
１６１８・・・回復信号
１６２０・・・雑音混入チェックブロック
１６２２・・・ソフト入力復号器
１６２４，１６２８・・・復号データ
１６２６・・・ＥＣＣ復号器

Claims (12)

1. 雑音導入チャネル（１１０６）を通じて受信される雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）を雑音除去して復号し、回復信号（１１２６）を生成する方法であって、
   前記雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）の雑音混入メッセージブロック（１１１２）を雑音混入チェックブロック（１１１４）から分離することと、
   前記雑音混入メッセージブロック（１１１２）を雑音除去することと、
   前記雑音混入チェックブロック（１１１４）を使用して、前記雑音除去されたメッセージブロック（１１１８）を誤り訂正復号することであって、それによって、前記回復信号（１１２６）を生成する、誤り訂正復号することと
   を含む方法。
2. 前記雑音除去することは、
   前記雑音導入チャネル（１１０６）のシンボル遷移確率を求めることと、
   所与のオリジナルのシンボルの代わりに所与の置換シンボルを使用することによって、オリジナルの信号（１１００）に対して生成された歪みの度合いを求めることと、
   前記雑音混入信号（１１１２）におけるメタシンボルの出現をカウントすることであって、各メタシンボルの一部は、該メタシンボルのシンボルのコンテキストを提供する、カウントすることと、
   前記雑音混入信号（１１１２）のシンボルを、前記回復信号において、前記オリジナルの信号に対する最小の推定歪みを提供する置換シンボルに置き換えることと、
   を含む
   請求項１に記載の方法。
3. 前記最小の推定歪みは、前記シンボル遷移確率、前記歪みの度合い、及び前記カウントされたメタシンボルの出現に基づいて計算される
   請求項２に記載の方法。
4. 前記雑音混入符号化信号（１１０８）の第２の誤り訂正復号を行うことであって、それによって、復号信号（１１３０）を生成する、第２の誤り訂正復号を行うことをさらに含む
   請求項１に記載の方法。
5. 前記回復信号及び前記復号信号から選択を行うこと
   をさらに含む請求項４に記載の方法。
6. 前記雑音混入信号におけるメタシンボルの出現をカウントすること
   をさらに含み、
   該カウントすることは、複数のメッセージブロックについて実行される
   請求項１に記載の方法。
7. 雑音導入チャネル（１１０６）を通じて受信される雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）を雑音除去して復号し、回復信号（１１２６）を生成するためのシステムであって、
   前記雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）の雑音混入メッセージブロック（１１１２）を雑音除去するためのディノイザ（１１１６）と、
   前記雑音除去されたメッセージブロック（１１１８）及び前記雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）の雑音混入チェックブロック（１１１４）を使用して誤り訂正復号を実行し、前記回復信号（１１２６）を生成するための誤り訂正復号器（１１２４）と
   を備えるシステム。
8. 前記雑音混入誤り訂正符号化信号（１１０８）の前記雑音混入メッセージブロック（１１１２）を前記雑音混入チェックブロック（１１１４）から分離するためのデマルチプレクサ（１１１０）
   をさらに備える請求項７に記載のシステム。
9. 前記雑音除去されたメッセージブロック（１１１８）を前記雑音混入チェックブロック（１１１４）と結合して、前記誤り訂正復号器（１１２４）に提供される雑音除去された符号化信号（１１２２）を形成するためのマルチプレクサ（１１２０）
   をさらに備える請求項７に記載のシステム。
10. 前記ディノイザ（１１１６）は、前記雑音混入信号（１１１２）のシンボルを、前記回復信号（１１１８）において、オリジナルの信号（１１００）に対する最小の推定歪みを提供する置換シンボルに置き換えることによって前記雑音混入メッセージブロック（１１１２）を雑音除去する
    請求項７に記載のシステム。
11. 前記推定歪みは、前記雑音導入チャネル（１１０６）の求められたシンボル遷移確率と、所与のオリジナルのシンボルの代わりに所与の置換シンボルを使用することによって前記オリジナルの信号（１１００）に対して生成される求められた歪みの度合いと、前記雑音混入信号（１１１２）におけるメタシンボルのカウントされた出現とに基づいて計算される
    請求項１０に記載のシステム。
12. 前記雑音混入符号化信号を復号して復号信号（１１３０）を生成するための第２の誤り訂正復号器（１１２８）
    をさらに備える請求項７に記載のシステム。

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