CN105430421A - 一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明适用于图像传输技术领域，提供了一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法，包括：A、将图像的每个像素转化为字节比特进行排列；B、将排列好的图像字节比特映射进极化码内；C、利用极化码对图像字节比特进行编码；D、利用BPSK对编码后的比特流进行调制；E、将调制过的图像符号在模拟的无线信道传输给接收端；F、在接收端将图像符号采用BPSK进行解调并接续消除法译码；G、将解调译码后的图像信息解映射把图像字节比特与极化码分离；H、将分离出来的图像字节比特流重建还原成图像。本方法利用极化码的不等保护，改善图像传输的质量，获得7dB左右的PSNR增益，从而使得图像传输的失真率降低。

Description

一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法

技术领域

本发明属于图像传输技术领域，尤其涉及一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法。

背景技术

2009年，Arikan提出的极化码编码方案，在二进制离散无记忆信道(B-DMCs)下，其对称容量不仅能达到香农极限，并且具有较低的编码和译码复杂度[1]。极化码是基于信道极化的现象构造得到的，编码的过程就是为了区分码字中哪些比特是无错的，哪些是完全错误的。经过极化后的信道，，使得部分信道的容量接近于1，而另一部分的信道的容量接近于0，这样在信道容量接近于1的完好信道上发送信息比特，而在信道容量接近于0的噪声信道上发送休眠比特。在Arikan提出这一理论之后，极化码被广泛应用于理论研究和应用之中。

极化码作为一种信道编码，最重要的应用就是要提升其在有噪声干扰的通信系统中的可靠性。近些年，一些为了进一步提升极化码纠错性能的方法被提出。

这些工作包括：接续消除译码器(SC)的列表(SCL)译码算法[2]，接续消除译码器(SC)的堆栈(SCS)译码算法[3]，非二进制极化码[4]，以及一些更复杂的构造方法[5，6]。

极化码在多媒体传输系统中的应用很少在文献中被提及。作者在文献[7]中讨论了极化码在高斯白噪声信道(AWGN)和瑞利衰落信道(Rayleigh)两种信道下语音通信系统中的应用。在文献[8]中，作者对经过极化码编码后的灰度图像在高斯(AWGN)信道中采用正交频分复用(OFDM)系统的性能进行了研究。文献[9]中，作者讨论了极化码在无线通信信道中的性能。

针对有限码长的实际系统中，虽然极化现象并不是那么完美，但是发现译码后码字中的信息比特有不等的错误概率。极化码的这一天然属性为不等错误保护(UEP)提供了可能，所谓的不等保护特性就是对于那些敏感的比特流提供更多的保护使得它们具有更低的误比特率[10]。其中一个典型的不等错误概率保护(UEP)就是将其应用到图像传输中，即不同敏感程度的图像比特给予不等的保护。值得高兴的是，目前为止，还没有研究将极化码的不等保护属性(UEP)应用到图像传输中，这样就激发我们在这篇文章中的工作。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法，旨在解决上述的技术问题。

本发明是这样实现的，一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法，所述方法包括以下步骤：

A、将图像的每个像素转化为字节比特进行排列；

B、将排列好的图像字节比特映射进极化码内；

C、利用极化码对图像字节比特进行编码；

D、利用BPSK对编码后的比特流进行调制；

E、将调制过的图像符号在模拟的无线信道传输给接收端；

F、在接收端将图像符号采用BPSK进行解调并接续消除法译码；

G、将解调译码后的图像信息解映射把图像字节比特与极化码分离；

H、将分离出来的图像字节比特流重建还原成图像。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤C中还包括以下步骤：

C1、将图像比特中权重较高的比特放置到极化码错误概率较低的比特上。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤A中还包括以下步骤：

A1、在将图像的像素采用二进制数据转化为字节比特；

A2、将转化的字节比特排列成一个行矢量。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤B中利用高斯近似法预测每个信息比特的后验错误概率。

本发明的进一步技术方案是：所述方法中的极化码的码长为1024，码率为1/2。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤A中每个像素字节的比特设置一个重要性的权重。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤E中只要传输码率不大于信道容量信息比特能够正确译码。

本发明的进一步技术方案是：所述极化码不同位置信息比特的错误概率的数量级不一样。

本发明的进一步技术方案是：所述步骤A中图像像素字节中不同的比特具有不同的重要性。

本发明的进一步技术方案是：所述极化码具有4096帧数据。

本发明的有益效果是：本方法利用极化码的不等保护，改善图像传输的质量，获得7dB左右的PSNR增益，从而使得图像传输的失真率降低，将像素字节比特流中相对重要的比特映射到极化码误比特率较低的信道上进行编码，然后传输，这样译码时，重要比特出错的可能性较低，即实现了对像素中相对重要的比特的保护，从而接收方收到的图像能够更好的还原。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于极化码属性降低图像传输失真率的方法的流程图。

图2是估计信噪比SNR＝1dB下P(C_i)s的值图。

图3是比特流映射进极化码的示意图。

图4是不同信噪比下采用UEP方案和不使用UEP方案的图像的PSNR的示意图。

图5是UEP方案与传统的方案图像恢复的结果示意图。

具体实施方式

图1示出了本发明提供的基于极化码属性降低图像传输失真率的方法的流程图，其详述如下：

首先介绍下极化码，极化码的原理，极化码的核心理论就是信道极化。理想情况下，经过信道极化，一部分比特信道被划分为无噪声信道，另一部分比特信道被划分为纯噪声的信道。在通信的过程中，我们仅仅选择在那些无噪声的比特信道上传输信息。

首先介绍一些符号的表示方法。信道W：X-＞Y表示输入为X＝{0，1}，输出为Y，传输概率为W(y|x)，x∈X，y∈Y的任意B-DMC信道。此外，让 $F=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$ 表示信道极化的核矩阵，表示生成矩阵。(其中，符号表示不同维数的矩阵之间的Kronecker积，而符号B_N代表一个比特翻转向量[1])。Arikan将码长为N＝2ⁿ，n＝1，2，...，信息比特长度为K(也就是码率R＝K/N)的极化码编码定义如下：

$x_1^N=u_1^N{G}_N=u_1^N{B}_N{F}^{\⊗n}---\left(1\right)$

其中，表示未经编码的原始序列，表示经过编码之后的序列。分为两个子集合：包含信息比特的集合用符号A表示，另一个包含冻结比特的集合用符号A^C表示。考虑到G_N-陪集编码，式子(1)可以进一步表示为：

$x_1^N=u_A{G}_N\left(A\right)\⊕u_{A^C}{G}_N\left(A^C\right)---\left(2\right)$

其中，G_N(A)表示生成矩阵G_N的子矩阵，根据集合A来选取G_N(A)的行。(G_N(A)的陪集即为G_N(A^C)，根据集合A的补集来选取G_N(A^C)的行。如果设置好参数A和参数但是让参数u_A为自由变量，那么我们可以得到从原数据块u_A到编码后的数据块的一个映射。

极化码的构造，信道极化现象主要由信道合并和信道拆分两部分组成。因此，要构造极化码，我们需要选择无噪信道来传输信息比特。Bhattacharyya参数Z(W)是用来衡量信道错误性能的标准，它被定义为：

$Z\left(W\right)=\underset{y\∈Y}{\Σ}\sqrt{p\left(y\right|0)p\left(y\right|1))}---\left(3\right)$

对于离散无记忆信道(DMC)，Z(W)可以被表示成

$Z_N^{(2j-1)}\≤2Z_{N/2}^{\left(j\right)}-{\left(Z_{N/2}^{\left(j\right)}\right)}^2---\left(4\right)$

$Z_N^{\left(2j\right)}={\left(Z_{N/2}^{\left(j\right)}\right)}^2---\left(5\right)$

如果信道W是二元删除信道(BEC)，那么式子(4)取等号。其中，表示第i个比特信道的Bhattacharyya参数。对于任意的二进制输入信道，在文献中给出了一种启发式的方法，就是将其他信道等效于BEC信道来处理，并假设它们具有相同的信道容量。

系统模型，图1示出了灰度图像传输和重建流程图。与传统的系统模型相比，我们的主要工作就是增加了不等错误概率保护(UEP：UnequalErrorProtection)映射的过程。正如图1中描述的，S1，将源灰度图像的每个像素转化为字节比特进行排列；在将图像的像素采用二进制数据转化为字节比特；将转化的字节比特排列成一个行矢量。S2，将排列好的图像字节比特映射进极化码内；S3，利用极化码对图像字节比特进行编码；将图像比特中权重较高的比特放置到极化码错误概率较低的比特上。S4，利用BPSK(BinaryPhaseShiftKeying，二进制相移键控)对编码后的比特流进行调制；S5，将调制过的图像符号在模拟的无线信道传输给接收端；S6，在接收端将图像符号采用BPSK进行解调并接续消除法译码；S7，将解调译码后的图像信息解映射把图像字节比特与极化码分离；S8，将分离出来的图像字节比特流重建还原成图像。将源灰度图像的每一个像素表示为一个字节比特，并将这些比特排列成一个行矢量；然后，将这些图像比特用极化码进行编码；经过编码后的比特流再采用BPSK进行调制，即0调制成1，1调制成-1；之后，调制过的符号经过无线信道传输。在接收端经过BPSK解调，接续消除译码(SC)以及UEP解映射过程来实现对源比特流的重建。对于一幅灰度图像，首先我们将每个像素中的每个比特设置不同的重要性权重，这些比特的重要性权重也就是在当前比特发生译码错误后所对应的图像像素的失真。实际上，一个比特的重要性权重与它在一个像素字节中的位置相关。在此之后，像素中权重较高的比特被放置到极化码中错误概率较低的信息比特上。仿真结果表明，我们提出的方案能够获得7dB左右的峰值信噪比(PSNR)的增益。

图像传输系统的性能通常是通过比较恢复图像和原始图像之间的质量来评估。峰值信噪比(PSNR)是一种常见的用来衡量图像质量的指标。假定I(i，j)表示原始的M×N维图像，K(i，j)表示恢复后灰度图像，其中，M，N分别表示图像的宽和高。于是，PSNR可以定义为：

$PSNR=10{\log }_{10}\left(\frac{{{\mathrm{MAX}}_I}^2}{MSE}\right)---\left(6\right)$

其中， $MSE=\frac{1}{M\×N}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left|\right|I(i,j)-K(i,j)|{|}^2,$ MAX_I为8比特表示法的最大值255。

结合UEP的极化码编码方案，首先给出极化码的不等错误属性的估计方法。之后，我们制定不同图像比特的敏感度。结合这两个特性，我们提出了采用极化码编码的UEP方案。

估计极化码的不等错误概率，在AWGN信道中，通常采用高斯近似(GA)的方法来估计译码后每个比特的错误概率。在本文中，我们不仅利用这种方法来构造极化码而且利用它去预测每个信息比特的后验错误概率。

让σ²表示高斯白噪声信道(AWGN)的噪声方差。那么，从第i个比特信道W获得的对数似然信息(LLR)服从均值为方差为的高斯分布。利用接续消除方法(SC)进行译码，第i个比特的错误概率可以近似表示为：

$P\left(C_i\right)=\frac{1}{2}erfc\left(0.5\sqrt{E\[L_N^{\left(i\right)}\]}\right)---\left(7\right)$

其中， $erfc\left(x\right)=(2/\sqrt{\mathrm{\π}}){\∫}_x^{\mathrm{\∞}}{e}^{-{\mathrm{\η}}^2}{d}_{\mathrm{\η}}.$ 预期的可以计算如下：

当i为奇数时，

$E\[L_N^{\left(i\right)}\]={\mathrm{\φ}}^{-1}{\left(1-\left(1-\mathrm{\φ}\left(E\[L_{N/2}^{(i+1)/2}\]\right)\right)\right)}^2---\left(8\right)$

其中， $\mathrm{\φ}\left(x\right)=1-\frac{1}{\sqrt{4\mathrm{\π}x}}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}\tanh \left(\frac{\mathrm{\τ}}{2}\right)e^{-\frac{{(\mathrm{\τ}-x)}^2}{4x}}d\mathrm{\τ}.$

当i为偶数时，

$E\[L_N^{\left(i\right)}\]=2E\[L_{N/2}^{(i/2)}\]---\left(9\right)$

对于初始值i＝1时，

为了简化计算，我们采用以下函数φ(x)的近似计算：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}^{-0.4527x^{0.86}+0.0218},0<x<10\\ \sqrt{\frac{\mathrm{\&pi;}}{x}}{e}^{-\frac{x}{4}}\left(1-\frac{10}{7x}\right),x\&GreaterEqual;10\end{array}\right.---\left(10\right)$

图2示出了估计信噪比SNR＝1dB下P(C_i)s的值。其中，实线表示将信息比特的P(C_i)值按照升序排列，点线(非升序)表示没有经过排序的信息比特的P(C_i)值。

要构造信息比特长度为K的极化码，也就是要构造码率为R＝K/N的极化码，其中N表示码长。我们选择K个较小的P(C_i)s值，选出的这K个位置来传输极化码的信息比特，而其它位置上的比特传输冻结比特。根据公式(7)，不难证明P(C_i)是伴随单调递减的，事实上，我们只需要选取K个最大的对应的比特位置来传输信息比特。

理想情况下，只要传输码率不大于信道容量，则所有的信息比特能够正确译码。然而，在实际系统中并非如此。根据P(C_i)预测得到，每一个信息有不同的错误概率。这一事实如Fig.2所示，在SNR＝1dB时，码长N＝1024，码率R＝0.5的极化码对应的P(C_i)，纵坐标P(C_i)的值被限制小于10^-50。从图中我们可以清楚地看到，即使对于只含有512个信息比特的极化码来说，不同位置上的信息比特的错误概率的数量级也不一样。注意到，其实对于标准的极化码的编译器和译码器而言，这种不等错误概率的实现并没有任何改变。

1、图像比特的不同重要性权重，为每一个像素字节的比特设置一个重要性权重。将一个像素用8比特表示，从左到右依次表示为b⁷，b⁶，...，b⁰。对于一个像素，若第k(0≤k≤7)个位置上的比特被错误译码，则该像素带来的失真可以定义为原像素值和解码像素值之间的距离，用2^k表示。这意味着若考虑图像恢复的失真率，那么像素字节中不同的比特具有不同的重要性。因此，我们将第k个位置上比特的重要性定义为

ω(k)＝log(2^k)＝k，0≤k≤7(11)

换句话说，比特的重要性权重就是它在像素字节中的位置。

图像传输的UEP方案，展示了如何利用极化码固有的不等错误概率属性来保护图像比特流。取码长为1024，码率为1/2的极化码为例。我们的方案是分配64像素字节的512个比特到极化码信息位的位置上，使得因传输差错而产生的预期图像失真最小化。

将第m个像素的第k个比特分配到极化码的第i个信息比特而产生的图像失真可以被表示为

$D(i,k)=\underset{m=1}{\overset{64}{\&Sigma;}}\underset{k=0}{\overset{7}{\&Sigma;}}P\left(C_i\right)*2^k=64\underset{k=0}{\overset{7}{\&Sigma;}}P\left(C_i\right)*2^{\mathrm{\&omega;}\left(k\right)}---\left(12\right)$

然后，我们的目标就是找到一种UEP映射方案使得失真率D(i，k)的值最小。显然，将图像比特中权重较高的比特放置到极化码错误概率较低的比特上产生的失真最小。具体分配方案如下：我们让表示第m个原始像素字节的第k个比特，其中m＝1，2，...，64，0≤k≤7。此外，用排序函数π来表示块中比特信道的位置是根据P(C_i)升序排列得到，其中π_i表示第π_i个排序后的信息比特。于是，放置到第π_i个位置上的信息比特可以表示为

π_i＝64(7-k)+m(13)

这种映射方案如图3所示。

仿真实验提供了在高斯白噪声信道(AWGN)中采用BPSK调制方式的不同信噪比(SNR)下的极化码的仿真结果。为了将我们提出的UEP方案与传统的方案相比较，实验中使用了大小为512×512的“Lena”灰度图像。不管是在传统方案还是我们提出的UEP方案中，我们都是使用的帧长为1024，码率为1/2的极化码，所以总共有4096帧数据。

图4示出了显示了不同信噪比下采用UEP方案和不使用UEP方案的图像的PSNR。从图中可以看出，采用UEP方案的图像的PSNR明显优于传统的方案。当SNR＝2dB时，PSNR能够获得5dB的增益。而且，当SNR趋于2.5dB时，两种方案之间获得的增益大概是7dB，并且看到所有的图像都能够以较高的PSNR值恢复得到。特别是，我们提出的方案中，当SNR趋于某个确定的门限时，两种方的PSNR值都将趋于无穷，出现这种现象的原因是因为此时的比特错误率(BER)趋近于零。

图5呈现了提出的UEP方案与传统的方案图像恢复的结果。在SNR＝2dB的条件下，两种方案均不能很好的恢复原始灰度图像，但是从图中可以清楚的看到经过UEP方案后恢复得到的图像效果要好。

VI.总结

我们提出一种极化码的不等保护方案(UEP)并将其应用到图像传输中。特别是，为了改善图像传输的质量，我们将一个像素字节中较高权重的比特映射到极化码错误概率较低的信息比特的位置上。我们的分析和仿真结果可以得出结论，采用相同的极化码我们提出的UEP方案可以获得7dB左右的PSNR增益。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于极化码属性降低图像传输失真率的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

A、将图像的每个像素转化为字节比特进行排列；

B、将排列好的图像字节比特映射进极化码内；

C、利用极化码对图像字节比特进行编码；

D、利用BPSK对编码后的比特流进行调制；

E、将调制过的图像符号在模拟的无线信道传输给接收端；

F、在接收端将图像符号采用BPSK进行解调并接续消除法译码；

G、将解调译码后的图像信息解映射把图像字节比特与极化码分离；

H、将分离出来的图像字节比特流重建还原成图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤C中还包括以下步骤：

C1、将图像比特中权重较高的比特放置到极化码错误概率较低的比特上。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤A中还包括以下步骤：

A1、在将图像的像素采用二进制数据转化为字节比特；

A2、将转化的字节比特排列成一个行矢量。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤B中利用高斯近似法预测每个信息比特的后验错误概率。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法中的极化码的码长为1024，码率为1/2。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤A中每个像素字节的比特设置一个重要性的权重。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤E中只要传输码率不大于信道容量信息比特能够正确译码。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述极化码不同位置信息比特的错误概率的数量级不一样。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤A中图像像素字节中不同的比特具有不同的重要性。

10.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述极化码具有4096帧数据。