JP2008306718A - カオス系列を利用するスペクトル拡散通信システムおよび方法 - Google Patents

Abstract

【課題】同期カオス系列スペクトル拡散通信システムを生成するための方法を提供すること。
【解決手段】前記方法は、情報シンボルを用いて搬送波を位相変調するステップを含む。前記方法は、離散時間カオスサンプル列を生成するステップも含む。前記方法はさらに、離散時間カオスサンプル列を使用して、カオス的方式で搬送波を変調するステップを含む。離散時間カオスサンプルの各々は、情報シンボルの持続時間よりも短いサンプル時間間隔を有する。生成するステップは、複数の多項式を選択するステップを含む。生成するステップは、多項式の解を個別に決定するために、剰余数系（ＲＮＳ）算術演算を使用するステップも含む。解は、反復的に計算され、ＲＮＳ剰余値として表現される。生成するステップはさらに、ＲＮＳ剰余値に基づいて、位取り数系での数字列を決定するステップを含む。前記方法はさらに、状態更新情報の定期的転送を行わずに、受信機で生成されたカオスを送信機で生成されたカオスと同期させるステップを含む。
【選択図】図５

Description

本発明は、通信システムに関する。より詳細には、本発明は、入力データ信号を広い中間周波数帯にわたって拡散するように構成された送信機と、拡散送信信号から入力信号を回復する対応する受信機とを有する、カオス通信システム（ｃｈａｏｔｉｃ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｓｙｓｔｅｍ）に関する。この拡散は、振幅および時間離散信号（ａｍｐｌｉｔｕｄｅ−ａｎｄ−ｔｉｍｅ−ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｓｉｇｎａｌ）をカオス系列（ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅｑｕｅｎｃｅ）と合成することから成る。

疑似乱数生成器（ＰＲＮＧ：ｐｓｅｕｄｏｒａｎｄｏｍ ｎｕｍｂｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）は一般に、数の系列を生成するために、デジタルロジックまたはデジタルコンピュータと、１つまたは複数のアルゴリズムとを利用する。従来のＰＲＮＧの出力は、乱数の特性のいくつかを模倣し得るが、それらは、真にランダムではない。疑似乱数を生成するために使用されるアルゴリズムは、決定論的であるので、そのような系列は、常に周期的である。

カオス系は一般に、その属性のすべてが知られない限り予想不能に変化する系と考えられ得る。測定または観測された場合、カオス系は、どのような認識可能な規則性または秩序も明かさない。カオス系は、１組の初期条件に対する鋭敏な依存性によって、また全くランダムに見える時間的および空間的な進化を有することによって、特徴付けられる。しかし、その「ランダム」な様相にも関わらず、カオスは、決定論的な進化である。

実際的見地から言えば、カオス信号は、カオス系から抽出され、決定論的に生成されるランダムに見える非周期的な特性を有し、従来のＰＲＮＧ装置を使用して生成される疑似ランダム信号とは区別される。一般に、カオス系列は、カオスを生成するアルゴリズムに関する何らかの知識なしには、真のランダム性から経験的に区別し得ない系列の１つである。

ある人達は、複数の疑似乱数生成器を使用して、カオス的なデジタル系列を生成することを提案している。しかし、そのようなシステムは、すべての疑似ランダムアーチファクトをもちながら、カオス特性はもたない、より複雑な疑似乱数系列を生成するに過ぎない。ある多項式は、カオス挙動を生成し得るが、カオス的数系列を生成するのに必要とされる算術は、必要とされる精度のために、非現実的な実施を必要とすると一般に考えられている。

カオス系列を利用する通信システムは、次世代の低確率インターセプト（ＬＰＩ：ｌｏｗ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｉｎｔｅｒｃｅｐｔ）波形、低確率検出（ＬＰＤ：ｌｏｗ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ）波形、およびセキュリティ保護波形の基礎となることが有望視されている。多くのそのような通信システムが、カオス的変調波形を生成するために開発されているが、そのような通信システムは、低いスループットに苦しめられる。本明細書で使用される「スループット」という用語は、特定の期間中にデータリンクを介して送信されるデータの量のことを表す。このスループット限界は、ドリフトの影響を受けるカオスアナログ回路を用いてカオス信号が生成されるという事実から生じる。

カオスベース通信システムに伴うスループット限界は、カオス生成器が実施される方法まで遡ることができる。カオス生成器は従来、アナログカオス回路を使用して構成される。この課題のためにアナログ回路に依存する理由は、カオスの効率的なデジタル生成は不可能であると従来広く信じられてきたことにある。アナログタイプのカオス生成器を使用する明らかな必要性にも関わらず、そのアプローチには問題がないわけではない。例えば、アナログカオス生成器回路は、時間に伴いドリフトすることが知られている。本明細書で使用される「ドリフト」という用語は、回路の１つまたは複数のパラメータにおける緩慢な長期的変化のことを表す。そのようなアナログ回路に伴う問題は、送信機と受信機を同期状態に維持するために通信チャネルを介して状態情報を継続的に転送すべき必要を、本来的なドリフトが強いることである。

同期カオスベース通信システム（ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｈａｏｓ ｂａｓｅｄ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ）における送信機および受信機は、データリンクを介して状態情報を交換することによって同期させられる。高いデータレートを獲得するには、送信機と受信機の間で状態情報がより頻繁に交換されなければならないので、そのような同期プロセスは、リターンの低下を引き起こす。この高いデータレートは、より速い相対ドリフトをもたらす。その結果、より速い相対ドリフトに対抗するため、状態情報は、送信機と受信機の間でますます高いレートで交換されなければならない。いくつかのアナログカオス通信システムは、相対的に効率的な同期プロセスを利用するが、これらのカオス通信システムは、依然として低いスループットに苦しめられる。

現在までの代替策は、非同期カオス波形を実施することである。しかし、非同期波形ベース通信システムは、低下させられたスループットおよび誤り率性能（ｅｒｒｏｒ ｒａｔｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ）に苦しめられる。本明細書の文脈における「非同期波形」という語句は、受信機が、送信機で生成されたカオス信号のどのような同期コピーも再生成する必要がないことを意味する。「同期波形を使用する通信」という語句は、受信機が、送信機で生成されたカオス信号の同期コピーを再生成する必要があることを意味する。
米国特許第６，３３１，９７４号 米国特許第７，０７６，０６５号 ＶＡＮＷＩＧＧＥＲＥＮ他、「Ｃｈａｏｔｉｃ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｔｉｍｅ−Ｄｅｌａｙｅｄ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ」、Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｎｌ ｏｆ Ｂｉｆｕｒｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｈａｏｓ、Ｖｏｌ．９、Ｎｏ．１１、（１９９９年）２１２９〜２１５６ページ、Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ ＭＯＲＳＣＨＥ他、「Ｓｉｇｎａｌｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ」、ｌｅｃｔｕｒｅ ｎｏｔｅｓ、Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ、Ｔｈｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ、１９９９年 Ｎｉｃｈｏｌａｓ Ｓ．ＳｚａｂｏおよびＲｉｃｈａｒｄ Ｉ．Ｔａｎａｋａ、「Ｒｅｓｉｄｕｅ Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｔｏ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ Ｂｏｏｋ Ｃｏ．、Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ、１９６７年

上記のことがらに鑑みて、高められたスループットを有する同期カオスベース通信システムの必要性が存在する。カオス特性を有する信号を生成するように構成されたカオスベース通信システムの必要性も存在する。そのような訳で、スループットを大きく悪化させることなく送信機と受信機の間でドリフトを補正するカオスベース通信システムの必要性がさらに存在する。

カオス系列スペクトル拡散信号を同期させながら変調および復調するための方法が提供される。前記方法は、情報シンボルを用いて搬送波をチャネル符号化するステップを含む。前記方法は、送信機と受信機とで同一の離散時間カオスサンプル列を生成するステップも含む。離散時間カオスサンプル列は、複数の多項式を選択することによって生成される。離散時間カオスサンプル列は、多項式の解を個別かつ反復的に決定するために、剰余数系（ＲＮＳ：ｒｅｓｉｄｕｅ ｎｕｍｂｅｒ ｓｙｓｔｅｍ）算術演算を使用しても生成される。解は、反復的に計算され、ＲＮＳ剰余値として表現される。離散時間カオスサンプル列はさらに、ＲＮＳ剰余値に基づいて、位取り数系（ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｎｕｍｂｅｒ ｓｙｓｔｅｍ）での数字列を決定することによって生成される。前記方法はさらに、離散時間カオスサンプル列を使用して、カオス的方式で搬送波を変調するステップを含む。離散時間カオスサンプルの各々は、情報シンボルの持続時間よりも短いサンプル時間間隔を有する。

前記方法は、送信機および受信機で生成された各離散時間カオスサンプル列の間のタイミング差の不確実性を最小化するために、正確な時間基準を利用するステップを含む。前記方法は、各離散時間カオスサンプル列を時間および周波数について初期的に同期させるために、信号処理技法を利用するステップも含む。前記方法はさらに、情報転送の持続時間にわたって、各離散時間カオスサンプル列を時間および周波数について同期状態に維持するために、信号処理技法を利用するステップを含む。

本発明の一実施形態によれば、前記方法は、位取り数系での数字列を決定するために、中国の剰余定理（Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｒｅｍａｉｎｄｅｒ Ｔｈｅｏｒｅｍ）プロセスを使用するステップを含む。数字列は、ＲＮＳ剰余値によって確定される位取り数系での数を識別することによっても決定される。数字列はさらに、ＲＮＳ剰余値によって確定される位取り数系での数の切り取り部分（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ ｐｏｒｔｉｏｎ）を識別することによって決定される。切り取り部分は、位取り数系での数の部分を構成する連続的に配置された数字のいずれかの組を含むように選択される。切り取り部分は、位取り数系での数を構成する最上位桁数字を除いても選択される。

本発明の別の実施形態によれば、前記方法は、多項式の各々を解くために使用されるＲＮＳでのＮ個の法（Ｎ ｍｏｄｕｌｉ）の各々についての値を選択するステップを含む。前記方法は、各多項式が既約となるように、多項式のための各法を選択するステップも含む。前記方法はさらに、フィードバック機構によって反復的に計算される多項式の解がカオス的となるように、多項式のための各法を選択するステップを含む。前記方法は、状態情報を定期的に交換する必要なしに、受信機において離散時間カオスサンプル列を同期させるステップも含む。

本発明の別の実施形態によれば、前記方法は、少なくとも３次の多項式を含むように、多項式を選択するステップを含む。前記方法は、定数値を除いて同一となるように多項式の各々を選択するステップも含む。前記方法はさらに、多項式が事前定義された法に関して既約となるように、定数値を選択するステップを含む。前記方法は、時間についての定数関数または変化関数の少なくとも一方となるように、多項式を選択するステップを含む。

本発明のまた別の実施形態によれば、前記方法は、フィードバック機構を使用して、解を反復的に計算するステップを含む。前記方法は、反復的に計算される各解のために多項式の変数の値を選択的に確定するステップを含むように、フィードバック機構を選択するステップも含む。値は、先に反復的に計算された多項式の解に基づいている。位取り数系は、２進法である。

カオス系列スペクトル拡散信号を同期させながら変調および復調するためのシステムも提供される。前記システムは、チャネル符号器と、カオス系列生成器と、乗算器と、正確時間基準と、少なくとも１つの処理手段とから成る。好ましい実施形態では、チャネル符号器は、情報シンボルに応答して搬送波をチャネル符号化するように構成される。カオス系列生成器は、カオスの離散時間サンプル連続列を生成するように構成される。離散時間サンプルの各々は、情報シンボルの持続時間よりも短いサンプル時間間隔を有する。カオス系列生成器は、計算手段と、写像手段とから成る。計算手段は、多項式の解を個別に決定するために、剰余数系（ＲＮＳ）算術演算を使用するように構成される。解は、反復的に計算され、ＲＮＳ剰余値として表現される。写像手段は、ＲＮＳ剰余値に基づいて、位取り数系での数字列を決定するように構成される。

乗算器は、カオス系列生成器およびチャネル符号器に動作可能に結合される。乗算器は、離散時間サンプルのカオス列を使用して、カオス的方式でシンボル変調搬送波を変調するように構成される。正確時間基準は、送信機および受信機で生成された各離散時間カオスサンプル列の間のタイミング差の不確実性を最小化するように構成される。処理手段は、離散時間カオスサンプル列を時間および周波数について初期的に同期させるように構成される。処理手段は、情報転送の持続時間にわたって、離散時間カオスサンプル列を時間および周波数について同期状態に維持するようにも構成される。

本発明の一実施形態によれば、写像手段は、中国の剰余定理プロセスを使用して、ＲＮＳ剰余値に基づいて、位取り数系での数字列を決定するように構成される。写像手段は、ＲＮＳ剰余値によって確定される位取り数系での数を識別するようにも構成される。写像手段はさらに、ＲＮＳ剰余値によって確定される位取り数系での数の切り取り部分を識別するように構成される。

本発明の別の実施形態によれば、写像手段は、位取り数系での数の部分を構成する連続的に配置された数字のいずれかの組を含むように切り取り部分を選択するように構成される。写像手段は、すべての可能な位取り数がＰ−１より多くＰより少ないビットによって表現される場合、最上位桁数字を除いて切り取り部分を選択するようにも構成される。Ｐは、位取り数の２進表現を達成するのに必要とされるビットの最少数である。

本発明の別の実施形態によれば、計算手段はさらに、各多項式が既約となるように、多項式の各々のために選択される法を利用するように構成される。計算手段は、フィードバック機構によって反復的に計算される多項式の解がカオス的となるように、多項式の各々のために選択される法を利用するようにも構成される。

本発明の別の実施形態によれば、多項式は、少なくとも３次の多項式を含む。多項式は、定数値を除いて同一である。定数値は、多項式が事前定義された法に関して既約となるように選択される。多項式は、時間についての定数関数または変化関数の少なくとも一方である。カオス系列生成器はさらに、先の反復において計算された解として多項式の変数「ｘ」を選択的に確定するように構成されるフィードバック機構から成る。

実施形態が、添付の図面を参照しながら説明され、図面全体において、同様の番号は、同様の対象を表す。

本発明の一実施形態が、図１から図３Ｂに関連して今から説明される。本発明のいくつかの実施形態は、位相シフトキーイング（ＰＳＫ）シンボルのための同期カオススペクトル拡散通信システムを提供する。同期カオススペクトル拡散通信システムの送信機は、カオス特性を有する出力信号、すなわち時間とともに変化する周波数スペクトルを有する出力信号を生成するように構成される。本明細書で開示されるそのようなスペクトル拡散通信システムが、従来のスペクトル拡散通信システムと比べて多くの利点を有することを理解されたい。本明細書で開示されるスペクトル拡散通信システムは、アナログベースカオス系列生成器を利用するカオスベーススペクトル拡散システムに対しても多くの利点を有する。本明細書で開示されるスペクトル拡散通信システムは、スループットを大きく悪化させることなく送信機と受信機の間でドリフトを補正する。

本明細書で開示される通信システムは、同期カオス系列スペクトル拡散（ＣＣＳＳＳ：ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｃｈａｏｔｉｃ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ）方法を利用する。送信されるのに先立ち、データシンボルは、拡散率に従ってデータのスペクトルを拡散する（従来の直接系列スペクトル拡散システムにおいてチッピング符合として知られる２進ＰＮ拡散系列に類似した）より高レートのカオス系列と合成される。結果の信号は、真のランダム信号に類似しているが、このランダム性は、元のデータを回復するために、受信側において取り除かれることができる。具体的には、データは、受信機において生成される同じカオス系列を使用して受信信号を逆拡散することによって回復される。図１から図３Ｂに関するＣＣＳＳＳシステムは、ＰＳＫシンボルを用いてベースバンド搬送波をチャネル符号化する。チャネル符号化は、変調として一般に知られている２つの操作の一方である。変調として一般に知られている他方の操作は、周波数変換をもたらす、局所発振器またはその他の系列との時間的混合であり、本明細書でも使用される。ＣＣＳＳＳシステムは、離散時間カオスサンプル列を利用するカオス的方式でも、位相変調搬送波を変調する。離散時間カオスサンプルは、これ以降、「チップ」と呼ばれる。直接系列スペクトル拡散（ＤＳＳＳ）システムに精通した当業者であれば理解されるように、各チップは一般に、各々の情報シンボルの持続時間よりもはるかに短いサンプル時間間隔を有する。したがって、搬送波が、カオス系列チップを使用して変調されることが理解されよう。さらに、カオス系列に関連するチップレートは、シンボルレートよりもはるかに高いことが理解されよう。送信信号を生成するのに利用されるチップのカオス系列が、受信機によってあらかじめ知られていることも理解されたい。その結果、受信機において非拡散搬送波を再構成するため、または拡散の効果を取り除くため、同じカオス系列が、受信機において使用されることができる。

ここで図１を参照すると、本発明の理解に役立つ、同期カオススペクトル拡散通信システム１００が提供されている。同期カオススペクトル拡散通信システム１００は、送信機１０２と、受信機１０４とから成る。送信機１０２は、振幅および時間離散ベースバンド信号を生成し、振幅および時間離散ベースバンド信号を広い中間周波数帯にわたって拡散するように構成される。この拡散は、振幅および時間離散ベースバンド信号をデジタルカオス系列で乗じることから成る。この算術演算の積は、これ以降、デジタルカオス信号と呼ばれる。これに関連して、送信機１０２は、通信リンクを介する伝送に適した適切なアナログ形式にデジタルカオス信号を置くために、デジタルカオス信号を処理するようにも構成されることを理解されたい。送信機１０２はさらに、アナログカオス信号を通信リンクを介して受信機１０４に伝達するように構成される。送信機１０２は、図２に関連して以下でより詳細に説明される。

受信機１０４は、送信機１０２から送信されたアナログカオス信号を受信するように構成される。受信機１０４は、送信アナログカオス信号をダウンコンバートし、デジタル化し、それを送信機１０２において生成されたカオス系列のレプリカと相関させることによって逆拡散するようにも構成される。またカオス系列は、送信アナログカオス信号と時間同期させられ、すなわち、カオス系列のサンプリングレートは、送信アナログカオス信号のサンプリングレートと同じであり、送信機１０２のクロック（図示されず）と同期させられる。受信信号を逆拡散する算術演算の出力は、これ以降、逆拡散信号と呼ばれる。これに関連して、受信機１０４はさらに、逆拡散信号に含まれるデータを獲得するために、逆拡散信号を処理するように構成されることを理解されたい。受信機１０４は、データをテキスト、サウンド、ピクチャ、ナビゲーション位置情報、および／または伝達され得るその他のタイプの有益なペイロード情報に変換するように構成される。受信機１０４は、図３Ａおよび図３Ｂに関連して以下でより詳細に説明される。

ここで図２を参照すると、本発明を理解するのに役立つ、図１に示された送信機１０２のブロック図が提供されている。図２の実施形態が、（１）低次位相シフトキーイング（ＰＳＫ）データ変調が使用されること、（２）パルス整形がデータシンボルに適用されないこと、（３）変調データシンボルが直交形式で生成されること、および（４）カオススペクトル拡散が中間周波数（ＩＦ）において実行されることを仮定していることに留意されたい。

再び図２を参照すると、送信機１０２は、データ源２０２から成る。送信機１０２は、情報源符号器２０４と、シンボルフォーマッタ２０６と、捕捉データ生成器２０８と、送信機コントローラ２１０と、マルチプレクサ２１４と、チャネル符号器２１６と、正確実時間基準２１２と、デジタル複素数乗算器２２４とからも成る。送信機１０２はさらに、カオス生成器２１８と、実一様統計／直交ガウス統計写像装置（ＲＵＱＧ：ｒｅａｌ ｕｎｉｆｏｒｍ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｔｏ ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ ｍａｐｐｅｒ ｄｅｖｉｃｅ）２２０と、サンプルレート整合フィルタ（ＳＲＭＦ）２２２とから成る。送信機１０２はさらに、補間器２２６と、デジタル局所発振器（ＬＯ）２３０と、複素数実部乗算器２２８と、デジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）２３２と、アンチイメージフィルタ２３４と、中間周波数（ＩＦ）／無線周波数（ＲＦ）変換装置２３６と、アンテナ要素２３８とから成る。上に列挙されたコンポーネント２０２〜２１６、２２０〜２３８の各々は、当業者にはよく知られている。したがって、これらのコンポーネントは、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、送信機１０２の構成の簡潔な説明が、読者の本発明の理解を助けるために提供される。

再び図２を参照すると、データ源２０２は、外部データ源（図示されず）からデータのビットをデータのビットとして受け取るように構成される。これに関連して、データ源２０２は、外部装置（図示されず）からデータを含む入力信号を受け取るように構成されたインタフェースであることを理解されたい。データ源２０２はさらに、データのビットを特定のデータ転送レートで情報源符号器２０４に供給するように構成される。情報源符号器２０４は、外部装置（図示されず）から受け取られたデータを前方誤り訂正符号化方式（ｆｏｒｗａｒｄ ｅｒｒｏｒ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ ｃｏｄｉｎｇ ｓｃｈｅｍｅ）を使用して符号化するように構成されることができる。情報源符号器２０４で受け取られた、または情報源符号器２０４によって生成されたデータのビットは、ユーザが関心をもち得る任意のタイプの情報を表す。例えば、データは、テキスト、遠隔測定、オーディオ、またはビデオデータを表すために使用されることができる。情報源符号器２０４はさらに、データのビットを特定のデータ転送レートでシンボルフォーマッタ２０６に供給するように構成される。

シンボルフォーマッタ２０６は、チャネル符号化シンボルを形成するために、データのビットを処理するように構成される。好ましい一実施形態では、情報源符号化シンボルは、位相シフトキーイング（ＰＳＫ）符号化される。ＰＳＫの非同期形式を同期カオススペクトル拡散システムとともに使用するのが望ましい場合、情報源符号器２０４は、形成されたＰＳＫシンボルを差分符号化するようにも構成されることができる。差分符号化は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。シンボルフォーマッタ２０６はさらに、非差分符号化ＰＳＫシンボルおよび／または差分符号化ＰＳＫシンボルをマルチプレクサ２１４に伝達するように構成されることができる。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の一実施形態によれば、シンボルフォーマッタ２０６は、並列ビット出力の数がチャネル符号器２１６の次数の２を底とする対数（ｌｏｇ_２）に等しい、直列入力／並列出力シフトレジスタと機能的に類似している。これに関連して、シンボルフォーマッタ２０６は、直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）変調器とともに使用するために選択される。そのような訳で、シンボルフォーマッタ２０６は、２ビットのデータを一緒にグループ化してＱＰＳＫシンボル（すなわち単一の２ビット並列ワード）を形成するために、ＱＰＳＫフォーマッティング機能を実行するように構成される。その後、シンボルフォーマッタ２０６は、符号化ＱＰＳＫシンボルをマルチプレクサ２１４に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の実施形態によれば、シンボルフォーマッタ２０６は、並列ビット出力の数がチャネル符号器２１６の次数の２を底とする対数（ｌｏｇ_２）に等しい、直列入力／並列出力シフトレジスタと機能的に類似している。これに関連して、シンボルフォーマッタ２０６は、２値位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）変調器とともに使用するために選択される。そのような訳で、シンボルフォーマッタ２０６は、１ビットのデータをＢＰＳＫシンボルにマップするように構成される。その後、シンボルフォーマッタ２０６は、ＢＰＳＫシンボルをマルチプレクサ２１４に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の実施形態によれば、シンボルフォーマッタ２０６は、１６値直交振幅変調（１６ＱＡＭ）変調器とともに使用するために選択される。そのような訳で、シンボルフォーマッタ２０６は、４ビットのデータを１６ＱＡＭシンボルにマップするように構成される。その後、シンボルフォーマッタ２０６は、１６ＱＡＭシンボルをマルチプレクサ２１４に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の実施形態によれば、シンボルフォーマッタ２０６は、２値振幅シフトキーイング（ＡＳＫ）変調器とともに使用するために選択される。そのような訳で、シンボルフォーマッタ２０６は、１ビットのデータをＡＳＫシンボルにマップするように構成される。その後、シンボルフォーマッタ２０６は、ＡＳＫシンボルをマルチプレクサ２１４に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

送信機１０２は、送信機１０２および受信機１０４において生成されるカオス系列の初期同期を可能にするために使用され得る「既知データプリアンブル」を生成することが可能な捕捉データ生成器２０８も含む。この「既知データプリアンブル」の持続時間は、知られた最悪ケースのチャネル状態下で送信機１０２と同期を取るために受信機１０４によって必要とされる量によって決定される。本発明のいくつかの実施形態では、「既知データプリアンブル」は、同じ既知シンボルの反復である。本発明のその他の実施形態では、「既知データプリアンブル」は、一連の既知シンボルである。捕捉データ生成器２０８はさらに、「既知データプリアンブル」をマルチプレクサ２１４に伝達するように構成されることができる。

再び図２を参照すると、マルチプレクサ２１４は、シンボルフォーマッタ２０６からチャネル符号器によって変調された２進ワードを受け取るように構成される。マルチプレクサ２１４は、捕捉データ生成器２０８から「既知データプリアンブル」を受け取るようにも構成される。マルチプレクサ２１４は、送信機コントローラ２１０に結合される。送信機コントローラ２１０は、新規送信時にマルチプレクサ２１４が「既知データプリアンブル」をチャネル符号器２１６に転送するように、マルチプレクサ２１４を制御するように構成される。

本発明の一代替実施形態によれば、「既知データプリアンブル」は、変調形式で保存される。そのようなシナリオでは、図２の構成は、マルチプレクサ２１４がチャネル符号器２１６の後に存在するように変更される。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の実施形態によれば、「既知データプリアンブル」は、送信機１０２および受信機１０４において生成されるカオス系列の定期的な再同期を支援するために、既知の間隔で差し挟まれることができる。これは典型的には、過酷なチャネル状態において動作することが意図された実施の場合である。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図２を参照すると、マルチプレクサ２１４は、プリアンブル期間が終了した後、チャネル符号器２１６に転送されるデータシンボルを選択するように構成される。マルチプレクサ２１４は、データシンボルをチャネル符号器２１６に伝達するようにも構成される。これに関連して、チャネル符号器２１６へのデータシンボルの伝達は、「既知データプリアンブル」の長さによって確定される時間だけ遅延させられることを理解されたい。理解されるべきこととして、この遅延は、すべての「既知データプリアンブル」が、データシンボルの伝達に先立って、チャネル符号器２１６に完全に伝達されることを可能にする。

再び図２を参照すると、チャネル符号器２１６は、変調された振幅および時間離散デジタル信号の形式で「既知データプリアンブル」およびデータシンボルを表現するアクションを実行するように構成される。変調された振幅および時間離散デジタル信号は、値１または値０を有するデータのビットから成る中間周波数（ＩＦ）変調シンボルを表すデジタルワードによって定められる。デジタルシンボルを振幅および時間離散デジタル信号によって表現するための方法は、当業者にはよく知られている。したがって、そのような方法は、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、チャネル符号器２１６が、任意のそのような方法を利用し得ることを理解されたい。例えば、チャネル符号器２１６は、直交位相シフトキーイング（ＱＰＳＫ）を利用するデジタルベースバンド変調器として選択されることができる。当業者であれば理解されるように、ＱＰＳＫ変調器の出力は、同相（「Ｉ」）データおよび直角位相（「Ｑ」）データを含む。ＩおよびＱデータは、その後、デジタル複素数乗算器２２４に伝達される。

本発明の一実施形態によれば、送信機１０２はさらに、チャネル符号器２１６とデジタル複素数乗算器２２４の間のサンプルレート整合装置（図示されず）から成る。サンプルレート整合装置（図示されず）は、振幅および時間離散デジタル信号をリサンプリングするために提供される。理解されるべきこととして、サンプルレート整合装置（図示されず）は、振幅および時間離散デジタル信号のサンプルレートが、デジタル複素数乗算器２２４に伝達されるデジタルカオス系列と同じになるように、振幅および時間離散デジタル信号に対してサンプルレート増加を実行する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図２を参照すると、デジタル複素数乗算器２２４は、デジタル領域において複素数乗算を実行する。デジタル複素数乗算器２２４において、チャネル符号器２１６からの振幅および時間離散デジタル信号は、カオス系列のデジタル表現で乗じられる。カオス系列は、カオス生成器２１８において生成される。デジタルカオス系列が生成されるレートは、データシンボルレートの整数倍である。データシンボル周期とデジタルカオス系列のサンプル周期の比が大きくなるほど、拡散利得は高くなる。カオス生成器２１８は、カオス系列をＲＵＱＧ２２０に伝達する。ＲＵＱＧ２２０は、デジタルカオス系列を、所定の統計的特性を有する変換デジタルカオス系列に統計的に変換するように構成される。変換デジタルカオス系列は、実数、複素数、または直交位相の組合せを含み、ワード幅が異なり、異なる統計的分布を有する特徴的形式を有することができる。例えば、ＲＵＱＧ２２０は、カオス生成器２１８から２つの一様分布実数入力を受け入れ、それらを複素値２変量ガウス変換を介して、ガウス分布の統計的特徴を有する直交出力に変換することができる。そのような変換は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、そのような技法が、非線形プロセッサ、検索表、反復的処理（ＣＯＲＤＩＣ関数）、またはその他の類似の数学的プロセスを使用し得ることを理解されたい。ＲＵＱＧ２２０はさらに、変換カオス系列をＳＲＭＦ２２２に伝達するように構成される。

デジタルカオス系列の統計的変換出力は、ＤＡＣ２３２の解像度に一致するマルチビット解像度を有する。ＲＵＱＧ２２０は、デジタルカオス系列の統計的変換出力をＳＲＭＦ２２２に伝達する。例えば、ＲＵＱＧ２２０は、チャネル符号器２１６が複素数出力表現をもたらすように構成される場合、同相（「Ｉ」）データおよび直角位相（「Ｑ」）データをＳＲＭＦ２２２に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

変換カオス系列のカオスサンプルレートが、振幅および時間離散デジタル信号のサンプルレートと異なる場合、２つのレートは、整合させられなければならない。したがって、カオス系列は、ＳＲＭＦ２２２においてリサンプリングされることができる。例えば、ＳＲＭＦ２２２は、カオス系列の同相および直角位相処理パスの各々をリサンプリングするために、実数サンプルレート整合フィルタから成ることができる。理解されるべきこととして、ＳＲＭＦ２２２は、変換デジタルカオス系列のサンプルレートが、チャネル符号器２１６からデジタル複素数乗算器２２４に伝達された振幅および時間離散デジタル信号と同じとなるように、変換デジタルカオス系列に対してサンプルレート変更を実行する。ＳＲＭＦ２２２は、リサンプリング変換デジタルカオス系列をデジタル複素数乗算器２２４に伝達するようにも構成される。

本発明の一実施形態によれば、ＲＵＱＧ２２０は、デジタルカオス系列をデジタルカオス系列の直交ガウス形式に統計的に変換する。この統計的変換は、２つの独立な一様分布ランダム変数のガウス分布変数の直交対への変換を実施するために検索表と埋め込み計算ロジックとを組み合わせる非線形プロセッサによって達成される。この変換のための１つのそのような構造は、数学的表記（１）および（２）に示されるようなものである。

ここで、｛ｕ_１，ｕ_２｝は、一様分布独立入力ランダム変数であり、｛Ｇ_１，Ｇ_２｝は、ガウス分布出力ランダム変数である。そのようなシナリオでは、ＳＲＭＦ２２２は、同相（「Ｉ」）データ系列をリサンプリングするための１つのサンプルレート整合フィルタと、直角位相（「Ｑ」）データ系列をリサンプリングするための第２のサンプルレート整合フィルタとから成る。ＳＲＭＦ２２２は、リサンプリング変換デジタルカオス系列をデジタル複素数乗算器２２４に伝達するように構成される。より具体的には、ＳＲＭＦ２２２は、同相（「Ｉ」）データおよび直角位相（「Ｑ」）データをデジタル複素数乗算器２２４に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の実施形態によれば、振幅および時間離散デジタル信号およびデジタルカオス系列は、ゼロ中間周波数（ＩＦ）信号として生成される。また、パルス整形は利用されない。そのようなシナリオでは、チャネル符号器２１６とデジタル複素数乗算器２２４の間のサンプルレート整合装置（図示されず）は必要とされない。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

デジタル複素数乗算器２２４は、ＳＲＭＦ２２２からのデジタルカオス系列出力と、チャネル符号器２１６からの振幅および時間離散デジタル信号出力とに対して複素数乗算を実行する。結果の出力は、チャネル符号器２１６からのデジタルデータがカオス生成器２１８によって生成されるカオス系列に従って広い周波数帯にわたって拡散された、同期カオス系列スペクトル拡散変調ＩＦ信号のデジタル表現である。

デジタル複素数乗算器２２４は、算術演算を使用して、デジタルカオス系列を振幅および時間離散デジタル信号と合成するように構成される。算術演算は、複素値デジタル乗算演算として選択される。複素値デジタル乗算演算は、デジタルカオス出力信号を獲得するために、振幅および時間離散デジタル信号をデジタルカオス系列で乗じることを含む。デジタル複素数乗算器２２４は、デジタルカオス出力信号を補間器２２６に伝達するようにも構成される。

補間器２２６、複素数実部乗算器２２８、および直交デジタル局所発振器２３０は、複素数乗算器から受け取られた直交中間周波数（ＩＦ）１次信号を実数中間周波数（ＩＦ）２次信号に周波数変調する中間周波数（ＩＦ）変換器を形成するために、連携して動作する。そのようなデジタル中間周波数（ＩＦ）変換器は、当業者にはよく知られており、本明細書ではあまり詳細には説明されない。

補間器２２６は、複素数乗算器２２４から入力を受け入れる。好ましい一実施形態では、変調シンボルは直交形式をとり、補間器は、２つの実数補間器として実施される。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

補間器２２６は、複素数乗算器２２４から受け取られた振幅および時間離散デジタル信号のサンプルレートを、帯域幅および第２のＩＦの中心周波数に適合したレートまで引き上げる。デジタル局所発振器２３０は、第１の中間周波数（ＩＦ）を所望の第２の中間周波数（ＩＦ）に変換する周波数で、複素直交振幅および時間離散デジタル正弦曲線を生成する。デジタル局所発振器２３０は、その出力を複素数実部乗算器２２８に渡すようにも構成される。

複素数実部乗算器２２８は、その入力として、補間器２２６の直交出力と、デジタル局所発振器２３０の直交出力とを受け入れるように構成される。複素数実部乗算器２２８が複素数乗算の実数出力部分のみを実施するように、複素数乗算の実部が渡される。複素数実部乗算器２２８は、その出力をＤＡＣ２３２に渡すように構成される。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の一実施形態によれば、デジタルカオス系列および振幅および時間離散デジタル信号は、ゼロ中間周波数（ＩＦ）信号である。デジタルカオス系列は、複素数乗算器の効率的な具体例によって「既知データプリアンブル」およびデータシンボルを振幅変調するために使用される。この振幅変調プロセスの結果は、ゼロＩＦ信号である。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図２を参照すると、ＩＦ変換器および特に複素数実部乗算器２２８は、サンプリングデジタルカオス出力信号（すなわち高められたサンプリングレートおよび非ゼロ中間周波数を有するデジタルカオス出力信号）をＤＡＣ２３２に伝達するように構成される。ＤＡＣ２３２は、サンプリングデジタルカオス出力信号をアナログ信号に変換するように構成される。ＤＡＣ２３２は、アナログ信号をアンチイメージフィルタ２３４に伝達するようにも構成される。

いくつかの応用例では、例えば補間ＤＡＣを使用する場合など、デジタル複素数乗算器２２４の出力におけるサンプリングレートのみを変更することが望ましいことがあり得る。この目的で、補間器２２６のみから成るＩＦ変換器が提供されることができる。

本発明の一実施形態によれば、デジタル複素数乗算器２２４は、デジタルカオス出力信号を獲得するために、振幅および時間離散デジタル信号のＩおよびＱデータを、デジタルカオス系列のＩおよびＱデータで乗じる。デジタルカオス出力信号は、直交ゼロＩＦ信号である。デジタル複素数乗算器２２４は、直交ゼロＩＦ信号をＩＦ変換器に伝達する。ＩＦ変換器は、単なる補間フィルタ２２６である。補間フィルタ２２６は、直交ゼロＩＦ信号のサンプルレートを７０メガサンプル毎秒などの所定のレートに変更する双対の実数補間器から成る。補間フィルタ２２６は、サンプリング直交ゼロＩＦ信号をＤＡＣ２３２に伝達する。ＤＡＣ２３２は、有効サンプルレートを増加させる補間ＤＡＣである。本発明の一実施形態によれば、ＤＡＣ２３２は、受け取られたゼロＩＦ信号を補間して、２８０メガサンプル毎秒のサンプルレートにする。ＤＡＣ２３２は、アナログ信号への変換の前に、補間サンプル周波数（２８０メガサンプル毎秒）を４で割った係数によって実数出力成分のアップコンバートも行う。したがって、ＤＡＣ２３２の出力は、２１０メガヘルツに中心をおく１次イメージを伴った、７０メガヘルツの中間周波数に中心をおく実数信号である。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図２を参照すると、アンチイメージフィルタ２３４は、平滑な時間領域信号を形成するために、アナログ信号からスペクトルイメージを取り除くように構成される。アンチイメージフィルタ２３４は、平滑な時間領域信号をＲＦ変換装置２３６に伝達するようにも構成される。ＲＦ変換装置２３６は、広帯域幅アナログＩＦ／ＲＦアップコンバータである。ＲＦ変換装置２３６は、伝送用のＲＦに平滑な時間領域信号の中心をおき、それによってＲＦ信号を形成するように構成される。ＲＦ変換装置２３６は、ＲＦ信号を電力増幅器（図示されず）に伝達するようにも構成される。電力増幅器（図示されず）は、受け取られたＲＦ信号を増幅するように構成される。電力増幅器（図示されず）は、増幅ＲＦ信号を（図３Ａに関連して以下で説明される）受信機１０４への伝達用のアンテナ要素２３８に伝達するように構成される。

送信機１０２および受信機１０４におけるデジタルカオス系列のデジタル生成は、正確実時間基準２１２のクロックの管理下で緊密に調整され続けることを理解されたい。クロック２１２の精度が高まるほど、送信機１０２のカオス生成器２１８と受信機１０４の（図３Ａに関連して以下で説明される）カオス生成器との同期は、処理遅延差およびチャネル伝播時間の効果を除いて、より緊密になる。正確実時間基準の使用は、カオス生成器の状態が正確かつ容易に制御されることを可能にする。

再び図２を参照すると、正確実時間基準２１２は、ＧＰＳクロック受信機またはチップスケール原子時計（ＣＳＡＣ）などの正確な実時間基準にロックされた安定な局所発振器である。正確実時間基準２１２は、より低い周波数の基準クロックにロックされながら、刻時される論理回路２０６から２３２に高い周波数のクロックを供給するように構成される。より低い周波数の基準クロックは、共通基準と、長い時間間隔にわたるカオス生成器２１８と受信機１０４の（図３Ａに関連して以下で説明される）カオス生成器の状態の間の大きなドリフトを防止するための日にち共通実時間基準（ｃｏｍｍｏｎ ｒｅａｌ ｔｉｍｅ ｏｆ ｄａｙ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）とを供給する。

当業者であれば、送信機１０２が通信システム送信機の１つの構成であることを理解されよう。しかし、本発明は、この点に関して限定されず、その他の任意の送信機構成が、制限なく使用されることができる。例えば、送信機１０２は、直交１次／２次中間周波数（ＩＦ）変換の代わりに、実数１次／２次中間周波数（ＩＦ）変換を含むことができる。別の例として、その他の構成は、切り替えられたカオス出力を提供するため、または送信機１０２のその他の態様を制御するために、追加のカオス系列生成器を利用することができる。

ここで図３Ａを参照すると、本発明を理解するのに役立つ、図１の受信機１０４のブロック図が提供されている。従来のアナログベース同期通信システムでは、アナログカオス回路は、状態情報を定期的に交換することによって同期が取られることに留意されたい。状態情報の交換は、相当な量の追加の帯域幅を必要とする。これが、アナログベース同期通信を非実用的にする点である。図３Ａの受信機１０４は、従来のアナログベース同期通信システムの難点を解消するように設計されている。これに関連して、受信機１０４がデジタルカオス生成器から成ることを理解されたい。受信機１０４は、そのデジタルカオス生成器と送信機１０２のデジタルカオス生成器２１８との同期を取るためのトラッキングループを含む。最も重要なこととして、受信機は、状態更新情報の連続的または定期的な転送を使用することなく、２つの離散時間カオスサンプル列（すなわちカオス系列）の同期を取るように構成される。第１の離散時間カオスサンプル列は、送信機１０２において生成される。第２の離散時間カオスサンプル列は、受信機１０４において生成される。

再び図３Ａを参照すると、受信機１０４は、アンテナ要素３０２と、低雑音増幅器（ＬＮＡ）３０４と、ゾーンフィルタ３０６と、ＡＧＣ増幅器３０８と、無線周波数（ＲＦ）／中間周波数（ＩＦ）変換装置３１０と、アンチエイリアスフィルタ３１２と、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器３１４とから成る。受信機１０４は、実数乗算器３１６、３１８と、ループ制御回路３２０と、直交デジタル局所発振器３２２と、相関器３２８と、マルチプレクサ３４６、３４８と、チャネル符号化捕捉データ生成器（ＣＥＡＤＧ：ｃｈａｎｎｅｌ ｅｎｃｏｄｅｄ ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｄａｔａ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ）３５０と、デジタル複素数乗算器３２４、３５２と、シンボルタイミング回復回路３２６とからも成る。受信機１０４はさらに、受信機コントローラ３３８と、正確実時間基準クロック３３６と、硬判定装置３３０と、シンボル／ビット（Ｓ／Ｂ）変換器３３２と、情報源復号器３３４とから成る。受信機１０４は、カオス生成器３４０と、実一様統計／直交ガウス統計写像装置（ＲＵＱＧ）３４２と、リサンプリングフィルタ３４４とから成る。上に列挙されたコンポーネントおよび回路の各々３０２〜３１８、３２２〜３２６、３３０〜３３８、３４２〜３５２は、当業者にはよく知られている。したがって、これらのコンポーネントおよび回路は、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、受信機１０４の構成の簡潔な説明が、読者の本発明の理解を助けるために提供される。受信機１０４は、（以下で説明される）捕捉およびトラッキングモードの両方にある場合、新規な構成／アルゴリズムを利用することに留意されたい。

再び図３Ａを参照すると、アンテナ要素３０２は、送信機１０２から伝達されるアナログ入力信号を通信リンクを介して受信するように構成される。アンテナ要素３０２は、アナログ入力信号をＬＮＡ３０４に伝達するようにも構成される。ＬＮＡ３０４は、できるだけ僅かな雑音および歪みを追加するだけで、受信アナログ入力信号を増幅するように構成される。ＬＮＡ３０４は、増幅アナログ入力信号をゾーンフィルタ３０６に伝達するようにも構成される。ゾーンフィルタは、対象帯域の外側の大きな干渉信号を抑制するために使用される、緩慢なロールオフ特性を有するが、注入損失（ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ ｌｏｓｓ）は低いアナログフィルタである。ゾーンフィルタは、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。ゾーンフィルタ３０６は、フィルタリングされたアナログ入力信号を自動利得制御（ＡＧＣ）増幅器３０８に伝達するように構成されることを理解されたい。自動利得制御（ＡＧＣ）増幅器３０８は、受信信号の振幅を信号処理チェーンの残りの部分にとって正常な範囲内に維持するために使用される、制御可能な利得増幅器である。自動利得制御（ＡＧＣ）増幅器は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。自動利得制御（ＡＧＣ）増幅器３０８は、利得調整されたアナログ入力信号をＲＦ／ＩＦ変換装置３１０に伝達するように構成されることを理解されたい。

ＲＦ／ＩＦ変換装置３１０は、Ａ／Ｄ変換器３１４におけるデジタル信号への変換のために、アナログ入力信号を好ましいＩＦに混合するように構成される。ＲＦ／ＩＦ変換装置３１０は、混合アナログ入力信号をアンチエイリアスフィルタ３１２に伝達するようにも構成される。アンチエイリアスフィルタ３１２は、混合アナログ入力信号の帯域幅を制限するように構成される。アンチエイリアスフィルタ３１２は、フィルタリングされたアナログ入力信号をＡ／Ｄ変換器３１４に伝達するようにも構成される。Ａ／Ｄ変換器３１４は、受け取られたアナログ入力信号をデジタル信号に変換するように構成される。Ａ／Ｄ変換器３１４は、デジタル入力信号を、実数乗算器３１６、３１８およびプログラム可能な直交デジタル局所発振器３２２から成る第２のＩＦ変換器に伝達するようにも構成される。

乗算器３１６は、Ａ／Ｄ変換器３１４から入力としてデジタルワードを、直交デジタル局所発振器３２２の同相成分からデジタルワードを受け取るように構成される。乗算器３１６は、Ａ／Ｄ変換器３１４の出力を直交デジタル局所発振器３２２の同相成分で乗じる。乗算器３１６は、デジタル出力ワードを伝達するようにも構成される。乗算器３１８は、Ａ／Ｄ変換器３１４から入力としてデジタルワードを、直交デジタル局所発振器３２２の直角位相成分からデジタルワードを受け取るように構成される。乗算器３１８は、Ａ／Ｄ変換器３１４の出力を直交デジタル局所発振器３２２の直角位相成分で乗じる。乗算器３１８は、デジタル出力ワードを伝達するようにも構成される。

直交デジタル局所発振器３２２は、第１のＩＦをベースバンドに変換し、結果の直交ベースバンド信号内の検出された周波数および位相オフセットを取り除く周波数で、複素直交振幅および時間離散デジタル正弦曲線を生成する。直交デジタル局所発振器は、その入力として、ループ制御回路３２０から、２進位相制御ワードと、２進周波数制御ワードとを受け入れる。直交デジタル局所発振器は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。

ＩＦ変換器は、相関器３２８およびデジタル複素数乗算器３２４における処理のために、デジタル入力信号を好ましいＩＦに混合するように構成される。ＩＦ変換器は、デジタル入力信号を相関器３２８およびデジタル複素数乗算器３２４に伝達するようにも構成される。当業者であれば理解されるように、ＩＦ変換器の出力は、同相（「Ｉ」）データおよび直角位相（「Ｑ」）データを含むことができる。そのような訳で、ＩＦ変換器は、ＩおよびＱデータを相関器３２８およびデジタル複素数乗算器３２４に伝達することができる。

デジタル複素数乗算器３２４は、デジタル領域において複素数乗算を実行するように構成される。デジタル複素数乗算器３２４において、ＩＦ変換器からのデジタル入力信号は、カオス系列のデジタル表現で乗じられる。カオス系列は、カオス生成器３４０において生成される。カオス生成器３４０は、カオス系列をＲＵＱＧ３４２に伝達する。これに関連して、カオス生成器３４０が受信機コントローラ３３８に結合されることを理解されたい。受信機コントローラ３３８は、受信機１０４が捕捉モードおよびトラッキングモードにある場合に、カオス生成器３４０が正しい初期状態を有するカオス系列を生成するように、カオス生成器３４０を制御するように構成される。

ＲＵＱＧ３４２は、デジタルカオス系列を変換デジタルカオス系列に統計的に変換するように構成される。変換デジタルカオス系列は、実数、複素数、または直交位相の組合せを含み、ワード幅が異なり、異なる統計的分布を有する特徴的形式を有することができる。好ましい実施形態で使用される１つのそのような統計的変換は、２つの独立な一様分布ランダム変数を１対の直交ガウス分布変数に変換する２変量ガウス分布である。ＲＵＱＧ３４２はさらに、変換カオス系列をリサンプリングフィルタ３４４に伝達するように構成される。

本発明の実施形態によれば、ＲＵＱＧ３４２は、デジタルカオス系列をデジタルカオス系列の直交ガウス形式に統計的に変換する。ＲＵＱＧ３４２は、デジタルカオス系列の直交ガウス形式をリサンプリングフィルタ３４４に伝達する。より具体的には、ＲＵＱＧ３４２は、同相（「Ｉ」）データおよび直角位相（「Ｑ」）データをリサンプリングフィルタ３４４に伝達する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

リサンプリングフィルタ３４４は、変換カオス系列をデジタル複素数乗算器３２４に転送するように構成される。リサンプリングフィルタ３４４は、受信機１０４が捕捉モードにある場合に、カオスサンプルレートを受信信号サンプルレートに適合するようにするためのサンプルレート変更フィルタとして構成される。リサンプリングフィルタ３４４は、受信機が定常状態復調モードにある場合に、歪みが一定のレベルより小さくなるように送信および受信クロックオフセットを補償するようにも構成される。これに関連して、リサンプリングフィルタ３４４は、含まれるデータのスペクトルを変更することなく、同相（「Ｉ」）および直角位相（「Ｑ」）データ系列のサンプルレートを第１のサンプルレートから第２のサンプルレートに変換するように構成されることを理解されたい。リサンプリングフィルタ３４４はさらに、同相（「Ｉ」）および直角位相（「Ｑ」）データ系列を、デジタル複素数乗算器３２４、３５２およびマルチプレクサ３４６、３４８に伝達するように構成される。

カオス系列のサンプル形式が連続帯域制限カオス（ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｂａｎｄ ｌｉｍｉｔｅｄ ｃｈａｏｓ）の離散サンプルであると考えられる場合、リサンプリングフィルタ３４４は、離散時間サンプルを効果的に追跡し、カオス系列の連続表現を計算し、Ａ／Ｄ変換器３１４によってサンプリングされる離散時間点と一致する必要がある離散時間点においてカオス系列をリサンプリングすることに留意されたい。実際には、リサンプリングフィルタ３４４の入力値および出力値は、僅かにずれた時間において取られた同じ波形のサンプルであるので、正確には同じでない。しかし、値は、同じ波形のサンプルであり、そのため同じ電力スペクトル密度を有する。

再び図３Ａを参照すると、ＣＥＡＤＧ３５０は、変調捕捉系列を生成するように構成される。ＣＥＡＤＧ３５０は、変調捕捉系列をデジタル複素数乗算器３５２に伝達するようにも構成される。デジタル複素数乗算器３５２は、デジタル領域において複素数乗算を実行するように構成される。この複素数乗算は、デジタル入力信号用の基準をもたらすために、ＣＥＡＤＧ３５０からの変調捕捉系列をカオス系列のデジタル表現で乗じることを含む。デジタル複素数乗算器３５２は、基準信号をマルチプレクサ３４６、３４８に伝達するようにも構成される。マルチプレクサ３４６は、基準信号の直交位相部分を相関器３２８に転送するように構成される。マルチプレクサ３４８は、基準信号の同相部分を相関器３２８に転送するように構成される。これに関連して、マルチプレクサ３４６、３４８が受信機コントローラ３３８に結合されることを理解されたい。受信機コントローラ３３８は、受信機１０４が（以下で説明される）捕捉モードにある場合に、マルチプレクサ３４６、３４８が基準信号を相関器３２８に転送するように、連携するマルチプレクサ３４６、３４８を制御するように構成される。

相関器３２８は、カオス系列をデジタル入力信号と相関させるように構成される。これに関連して、相関の実数成分および虚数成分の向き（ｓｅｎｓｅ）は、デジタル入力信号のシンボルの実数成分および虚数成分の値と直接的に関係することを理解されたい。好ましい一実施形態では、相関の実数成分および虚数成分の向きは、デジタル入力信号のＰＳＫシンボルの実数成分および虚数成分の値と直接的に関係することも理解されたい。したがって、相関器３２８が定常状態復調モードにある場合、相関器３２８の出力は、ＰＳＫシンボル軟判定である。これに関連して、軟情報（ｓｏｆｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）は、系列に含まれるビットについての情報を含む（軟判定ビットによって表される）軟値（ｓｏｆｔ−ｖａｌｕｅ）に関係することを理解されたい。具体的には、軟値は、系列内の特定のビットが１または０である確率を表す値である。例えば、特定のビットについての軟値は、ビットが１である確率をｐ（１）＝０．３のように表すことができる。反対に、同じビットは、ｐ（０）＝０．７である、ビットが０である確率を有することができる。

相関器３２８は、最終シンボル判定を行うために、ＰＳＫ軟判定を硬判定装置３３０に伝達するようにも構成される。硬判定装置３３０は、シンボル判定をＳ／Ｂ変換器３３２に伝達するように構成される。Ｓ／Ｂ変換器３３２は、シンボルを２進形式に変換するように構成される。Ｓ／Ｂ変換器３３２は、２進データ系列を情報源復号器３３４に伝達するように構成される。情報源復号器３３４は、送信機において適用されたＦＥＣを復号し、復号ビットストリームを、復号データを利用する１つまたは複数の外部装置（図示されず）に渡すように構成される。

相関器３２８は、カオス系列に関連する初期タイミング情報、データ系列に関連する初期タイミング情報を獲得し、カオス系列とデジタル入力信号の間で位相および周波数オフセット情報を追跡するようにも構成される。相関器３２８は、カオス系列とデジタル入力信号の間で入力信号振幅情報を追跡するようにも構成される。初期タイミング情報の獲得と、入力信号振幅、位相および周波数オフセット情報の追跡はともに、デジタル通信システムにおける標準機能である。そのような訳で、初期タイミング情報を獲得し、位相および周波数オフセット情報を追跡するための方法は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、任意のそのような方法が制限なく使用され得ることを理解されたい。

再び図３Ａを参照すると、相関器３２８は、時間の関数としての振幅および位相情報をループ制御回路３２０に伝達するように構成される。ループ制御回路３２０は、公称範囲からの入力信号振幅の逸脱を計算するために振幅および位相情報を使用し、カオス系列をデジタル入力信号と同期させるために位相および周波数オフセット情報を使用する。ループ制御回路３２０は、位相および周波数オフセット情報をＩＦ変換器の直交デジタル局所発振器３２２部分に伝達し、利得逸脱補償情報を自動利得制御（ＡＧＣ）増幅器３０８に伝達するようにも構成される。ループ制御回路３２０はさらに、リタイミング制御信号をリサンプリングフィルタＳＲＭＤ３４４およびカオス生成器３４０に伝達するように構成される。

送信機１０２および受信機１０４におけるデジタルカオス系列のデジタル生成は、正確実時間基準クロック３３６の管理下で緊密に調整され続けることを理解されたい。クロック３３６の精度が高まるほど、送信機１０２のカオス生成器２１８と受信機１０４のカオス生成器３４０との同期は、処理遅延差およびチャネル伝播時間の効果を除いて、より緊密になる。デジタルカオス生成器２１８、３４０の使用は、カオス生成器の状態が正確かつ容易に制御されることを可能にし、その結果、同期通信を可能にする。

再び図３Ａを参照すると、正確実時間基準クロック３３６は、ＧＰＳクロック受信機またはチップスケール原子時計（ＣＳＡＣ）などの正確な実時間基準にロックされた安定な局所発振器である。正確実時間基準クロック３３６は、より低い周波数の基準クロックにロックされながら、刻時される論理回路３１４、．．．、３５２に高い周波数のクロックを供給するように構成される。より低い周波数の基準クロックは、共通基準と、長い時間間隔にわたるカオス生成器２１８と受信機１０４のカオス生成器３４０の状態の間の大きなドリフトを防止するための日にち共通実時間基準とを供給する。

受信機１０４の動作が、捕捉モードおよび定常状態復調モードに関して、今から簡潔に説明される。

捕捉モード：
捕捉モードにおいて、リサンプリングフィルタ３４４は、合理的なレート変更を実行し、変換カオス系列をデジタル複素数乗算器３５２に転送する。ＣＥＡＤＧ３５０は、変調捕捉系列を生成し、それをデジタル複素数乗算器３５２に転送する。デジタル複素数乗算器３５２は、デジタル領域において複素数乗算を実行する。デジタル複素数乗算器３５２において、ＣＥＡＤＧ３５０からの変調捕捉系列は、送信機１０２において生成されたデジタル入力信号用の基準を生成して初期捕捉を容易にするために、カオス系列のデジタル表現で乗じられる。カオス系列は、カオス生成器３４０において生成される。デジタル複素数乗算器３５２は、基準信号をマルチプレクサ３４６、３４８に伝達する。マルチプレクサ３４６、３４８は、基準信号を相関器３２８に転送する。相関器３２８は、サーチモードに遷移させられる。サーチモードにおいて、相関器３２８は、カオス生成器３４０が時間同期状態ベクトルを用いて設定され得るように、受信信号状態を突き止めるために不確定窓にわたってサーチを行う。

定常状態復調モード：
定常状態復調モードにおいて、相関器３２８は、時間の関数としての振幅および位相情報を生成するために、公称相関ピークに近い受信変調信号と局所生成カオスとの間の相関を追跡する。この情報は、ループ制御回路３２０に渡される。ループ制御回路３２０は、位相オフセット、周波数オフセット、および振幅補償情報を抽出するために、この情報に適切なアルゴリズム処理を適用する。相関器３２８は、シンボル境界によって終了させられる相関時間に基づいたその出力情報を硬判定装置３３０にも渡す。硬判定装置３３０は、シンボルの硬判定を行うために、相関情報を所定の閾値と比較する。ループ制御回路３２０は、相関器３２８の出力を監視する。ループ制御回路３２０は固定相関位相オフセットを検出し、位相オフセットを取り除くために、直交デジタル局所発振器３２２の位相制御が変更される。ループ制御回路３２０は、時間の関数として変化する位相オフセットを検出すると、受信機１０４が定常状態復調モードにある場合、または周波数またはタイミングオフセットを取り除くために直交デジタル局所発振器３２２の周波数制御が変更された場合、不整合リサンプラとして機能するリサンプリングフィルタ３４４を調整する。受信入力信号タイミングが、局所生成カオス系列に対して、サンプル時間のプラスマイナス２分の１より大きく「ドリフト」していることを、相関器３２８の出力が示している場合、ループ制御回路３２０は、（１）適切な時間方向に１サンプル時間だけ相関窓を調整し、（２）局所カオス生成器３４０の状態を１反復状態だけ前進または後退させ、（３）時間不連続性を補償するためにリサンプリングフィルタ３４４を調整する。ループ制御回路３２０は、送信機１０２のカオス生成器２１８と受信機１０４のカオス生成器３４０を、サンプル時間の２分の１以内に同期された状態に維持する。

性能を向上させるためにより正確な時間同期が必要とされる場合、多相分数時間遅延フィルタ（ｐｏｌｙｐｈａｓｅ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｆｉｌｔｅｒ）の類のメンバとして、リサンプリングフィルタが実施されることができる。フィルタのこの類は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。

上で説明されたように、多くのカオスサンプルが、送信機１０２において情報シンボルと合成される。送信機１０２および受信機１０４のタイミングは、２つの異なる正確実時間基準クロック２１２、３３６の発振器を参照するので、頑健な復調を容易にするために、シンボルタイミングが受信機１０４において回復されなければならない。シンボルタイミング回復は、（１）複素数乗算器３２４を使用して、受信入力信号を局所生成カオス系列の複素共役で乗じること、（２）Ｎをシンボル時間当たりのカオスサンプルの数として、積のＮ点移動平均を計算すること、（３）その値、移動平均の最大絶対値、および発生回数を保存すること、（４）シンボルタイミングを回復するために、シンボルタイミング回復回路３２６において値を統計的に組み合わせることを含むことができる。シンボルタイミング回復は、相関器３２８の出力を介して達成され得ることに留意されたい。しかし、そのようなシナリオでは、追加の相関器操作が必要とされる。理解されるべきこととして、この目的での独立の乗算器操作の使用は、シンボルタイミングにとって最良の統計的合致を発見するのと同時に、複数の相関窓にわたって相関および後処理を実行する機能などの付加的機能を受信機１０４に追加する。

この定常状態復調モードにおいて、シンボルタイミング回復回路３２６は、シンボル相関の開始を制御するために、シンボル開始タイミングを相関器３２８に伝達する。相関器３２８は、シンボル持続期間中、局所生成カオス系列を受信デジタル入力信号と相関させる。これに関連して、相関の実数成分および虚数成分の向きおよび大きさは、デジタル入力信号のシンボルの実数成分および虚数成分の値と直接的に関係することを理解されたい。したがって、相関器３２８は、シンボル軟判定を生成する。相関器３２８は、最終シンボル判定を行うために、シンボル軟判定を硬判定装置３３０に伝達する。硬判定装置３３０は、シンボル軟判定を使用してシンボルを判定する。その後、硬判定装置３３０は、シンボルをＳ／Ｂ変換器３３２に伝達する。Ｓ／Ｂ変換器３３２は、シンボル判定を２進形式に変換する。Ｓ／Ｂ変換器３３２は、２進データ系列を情報源復号器３３４に伝達するように構成される。情報源復号器３３４は、送信機１０２において適用されたＦＥＣを決定し、復号ビットストリームを、復号データを利用する１つまたは複数の外部装置（図示されず）に渡すように構成される。

当業者であれば、受信機１０４が通信システム受信機の１つの構成であることを理解されよう。しかし、本発明は、この点に関して限定されず、その他の任意の受信機構成が、制限なく使用されることができる。例えば、受信機の別の実施形態が、図３Ｂに提供されている。

ここで図３Ｂを参照すると、本発明を理解するのに役立つ、受信機の別の実施形態のブロック図が提供されている。図３Ｂに示されるように、受信機３９０は、アンテナ要素３９２と、低雑音増幅器（ＬＮＡ）３５４と、ゾーンフィルタ３５６と、中間周波数（ＩＦ）変換器３５８、３６４と、アンチエイリアスフィルタ３６０と、アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器３６２とから成る。受信機３９０は、ループ制御回路３６６と、相関器３６８と、デジタル複素数乗算器３７０とからも成る。受信機３９０はさらに、受信機コントローラ３７４と、正確実時間基準３７６と、硬判定装置３７２と、シンボル／ビット（Ｓ／Ｂ）変換器３８４と、情報源復号器３８６とから成る。受信機３９０は、剰余数系（ＲＮＳ）カオス生成器３８２と、実一様統計／直交ガウス統計写像装置３７８とから成る。上に列挙されたコンポーネントの各々３５４〜３８６、３９２は、図３Ａのそれぞれのコンポーネント３０２〜３０６、３１２、３１４、３２０、３２８〜３４２、３５２と類似している。したがって、図３Ｂに示された受信機３９０の構成を理解するには、図３Ａに関連して上で提供された説明で十分である。

カオス生成器およびデジタルカオス系列生成器
ここで図４を参照すると、本発明を理解するのに役立つ、（図２〜図３Ｂに関連して上で説明された）カオス生成器２１８、３４０、３８２の概念図が提供されている。図４に示されるように、カオス系列の生成は、Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））から開始する。Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））は、同じ多項式または異なる多項式として選択されることができる。本発明の一態様によれば、Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））は、ガロア体演算においてカオス特性を有する既約多項式として選択される。そのような既約多項式は、既約３次多項式および既約４次多項式を含むが、それらに限定されない。本明細書で使用される「既約多項式」という語句は、同じガロア体（ｆ）上の少なくとも２つの非自明な多項式の積として表現され得ない多項式のことを表す。例えば、多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））は、ｆ（ｘ（ｎＴ））＝ｇ（ｘ（ｎＴ））・ｈ（ｘ（ｎＴ））となるような、有理係数をとるｘ（ｎＴ）に関する２つの非定数多項式ｇ（ｘ（ｎＴ））およびｈ（ｘ（ｎＴ））が存在しなければ、既約である。

当業者であれば理解されるように、Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の各々は、それぞれの解を得るために、独立に解かれることができる。各解は、剰余数系（ＲＮＳ）算術演算、すなわちモジュロ演算を使用して、ＲＮＳ剰余値として表現されることができる。モジュロ演算は、当業者にはよく知られている。したがって、そのような演算は、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、何らかの位取り値「ａ」に関するＲＮＳ剰余表現は、数式（１）によって定義されることができる。
Ｒ＝｛ａ ｍｏｄｕｌｏ ｍ_０，ａ ｍｏｄｕｌｏ ｍ_１，．．．，ａ ｍｏｄｕｌｏ ｍ_Ｎ−１｝ （１）
ここで、Ｒは、位取り値「ａ」を表すＲＮＳ剰余のＮ組（Ｎ−ｔｕｐｌｅ）値である。さらに、Ｒ（ｎＴ）は、Ｒ（ｎＴ）＝｛ｆ_０（ｘ（ｎＴ）） ｍｏｄｕｌｏ ｍ_０，ｆ_１（ｘ（ｎＴ）） ｍｏｄｕｌｏ ｍ_１，．．．，ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ）） ｍｏｄｕｌｏ ｍ_Ｎ−１｝として定義される多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））のＲＮＳ解の表現とすることができる。ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１はそれぞれ、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））に適用可能なＲＮＳ算術演算のための法である。

上記のことがらから、多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の各々を解くために利用されるＲＮＳはそれぞれ、選択された法の値ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１を有することが理解されよう。各ＲＮＳの法のために選択された法の値は、好ましくは、互いに素の数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１となるように選択される。本明細書で使用される「互いに素の数」という語句は、１以外に公約数をもたない自然数の集まりのことを表す。その結果、解をＲＮＳ剰余値として表現するために利用される各ＲＮＳ算術演算は、異なる素数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１を法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１として使用する。

当業者であれば、多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の各々に対する解として計算されるＲＮＳ剰余値が、法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１として選択される素数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１の選択に応じて変化することを理解されよう。さらに、値の範囲は、法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１として選択される互いに素の数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１の選択に依存する。例えば、素数５０３が法ｍ_０として選択される場合、第１の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））のＲＮＳ解は、０から５０２までの整数をとる。同様に、素数４９１が法ｍ_１として選択される場合、第２の多項式ｆ_１（ｘ（ｎＴ））のＲＮＳ解は、０から４９０までの整数をとる。

本発明の一実施形態によれば、Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の各々は、ガロア体演算においてカオス特性を有する既約３次多項式として選択される。Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の各々は、時間についての定数関数または変化関数となるようにも選択されることができる。既約３次多項式は、数式（２）によって定義される。
ｆ（ｘ（ｎＴ））＝Ｑ（ｋ）ｘ^３（ｎＴ）＋Ｒ（ｋ）ｘ^２（ｎＴ）＋Ｓ（ｋ）ｘ（ｎＴ）＋Ｃ（ｋ，Ｌ） （２）
ここで、ｎは、サンプル時間インデックス値である。ｋは、多項式時間インデックス値である。Ｌは、定数成分時間インデックス値である。Ｔは、時間間隔または増分を表す値を有する固定定数である。Ｑ、Ｒ、およびＳは、多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））を定義する係数である。Ｃは、ｘ（ｎＴ）の０乗の係数であり、したがって、各多項式特性に関する定数である。好ましい一実施形態では、特定の素数を法とした場合に、定められた多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））の既約形式を生成するように経験的に決定された、Ｃの値が選択される。Ｑ、Ｒ、およびＳを固定値とする所与の多項式について、２つ以上のＣの値が存在することができ、各々は一意の反復系列を提供する。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の実施形態によれば、Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））は、定数値Ｃを除いて同一である。例えば、第１の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））は、ｆ_０（ｘ（ｎＴ））＝３ｘ^３（ｎＴ）＋３ｘ^２（ｎＴ）＋ｘ（ｎＴ）＋Ｃ_０として選択される。第２の多項式ｆ_１（ｘ（ｎＴ））は、ｆ_１（ｘ（ｎＴ））＝３ｘ^３（ｎＴ）＋３ｘ^２（ｎＴ）＋ｘ（ｎＴ）＋Ｃ_１として選択される。第３の多項式ｆ_２（ｘ（ｎＴ））は、ｆ_２（ｘ（ｎＴ））＝３ｘ^３（ｎＴ）＋３ｘ^２（ｎＴ）＋ｘ（ｎＴ）＋Ｃ_２として選択され、以降も同様である。定数値Ｃ_０、Ｃ_１、．．．、Ｃ_Ｎ−１の各々は、定められた多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））＝３ｘ^３（ｎＴ）＋３ｘ^２（ｎＴ）＋ｘ（ｎＴ）＋Ｃの剰余環において既約形式を生成するように選択される。これに関連して、定数値Ｃ_０、Ｃ_１、．．．、Ｃ_Ｎ−１の各々が、多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））を解くときにＲＮＳ算術演算のために使用される特定の法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１の値に関連付けられることを理解されたい。そのような定数値Ｃ_０、Ｃ_１、．．．、Ｃ_Ｎ−１と、定められた多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））の既約形式を生成する関連する法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１の値が、以下の表１に列挙されている。

しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

図４に示されるシステムを用いて生成され得る離散振幅状態の数（動的範囲（ｄｙｎａｍｉｃ ｒａｎｇｅ））は、多項式の数Ｎと、ＲＮＳ数系のために選択された法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１の値とに依存する。具体的には、この値は、積Ｍ＝ｍ_０・ｍ_１・ｍ_２・ｍ_３・ｍ_４・…・ｍ_Ｎ−１として計算されることができる。

再び図４を参照すると、第１から第ＮのＲＮＳ解の各々は、２進法表現で表現されることを理解されたい。そのような訳で、第１から第ＮのＲＮＳ解の各々は、２進ビット系列である。系列の各ビットは、値０または値１を有する。各２進系列は、特定の法に従って選択されるビット長を有する。

本発明の一実施形態によれば、剰余値を表す各２進系列は、数式（３）によって定義されるビット長（ＢＬ）を有する。
ＢＬ＝Ｃｅｉｌｉｎｇ［Ｌｏｇ_２（ｍ）］ （３）
ここで、ｍは、法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１の１つとして選択される。Ｃｅｉｌｉｎｇ［ｕ］は、引数ｕに対してその次により大きな整数を表す。

上述の概念をより良く理解するためには、例が役に立つ。この例では、６個の既約多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_５（ｘ（ｎＴ））を解くために、６個の互いに素の法が使用される。第１の法ｍ_０に関連する素数ｐ_０は、５０３として選択される。第２の法ｍ_１に関連する素数ｐ_１は、４９１として選択される。第３の法ｍ_２に関連する素数ｐ_２は、４７９として選択される。第４の法ｍ_３に関連する素数ｐ_３は、４６７として選択される。第５の法ｍ_４に関連する素数ｐ_４は、２５７として選択される。第６の法ｍ_５に関連する素数ｐ_５は、２５１として選択される。ｆ_０（ｘ（ｎＴ））の可能な解は、０から５０２の範囲内にあり、９個の２進数字で表されることができる。ｆ_１（ｘ（ｎＴ））の可能な解は、０から４９０の範囲内にあり、９個の２進数字で表されることができる。ｆ_２（ｘ（ｎＴ））の可能な解は、０から４７８の範囲内にあり、９個の２進数字で表されることができる。ｆ_３（ｘ（ｎＴ））の可能な解は、０から４６６の範囲内にあり、９個の２進数字で表されることができる。ｆ_４（ｘ（ｎＴ））の可能な解は、０から２５６の範囲内にあり、９個の２進数字で表されることができる。ｆ_５（ｘ（ｎＴ））の可能な解は、０から２５０の範囲内にあり、８個の２進数字で表されることができる。多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_４（ｘ（ｎＴ））の再帰解（ｒｅｃｕｒｓｉｖｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ）を計算するための演算は、９ビットモジュロ算術演算を必要とする。多項式ｆ_５（ｘ（ｎＴ））の再帰解を計算するための演算は、８ビットモジュロ算術演算を必要とする。全体で、再帰結果ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_５（ｘ（ｎＴ））は、０からＭ−１までの範囲内の値を表す。Ｍの値は、ｐ_０・ｐ_１・ｐ_２・ｐ_３・ｐ_４・ｐ_５＝５０３・４９１・４７９・４６７・２５７・２５１＝３，５６３，７６２，１９１，０５９，５２３として計算される。各ＲＮＳ解の２進法表現は、Ｃｅｉｌｉｎｇ［Ｌｏｇ_２（３，５６３，７６２，１９１，０５９，５２３）］＝Ｃｅｉｌｉｎｇ［５１．６６］＝５２ビットを使用して計算されることができる。各多項式は既約であるので、３，５６３，７６２，１９１，０５９，５２３個のすべての可能な値は、Ｍ掛けるＴ秒毎の系列反復時間、すなわち系列反復掛ける生成値の系列の正確な複製までの時間間隔の系列反復時間をもたらすように計算される。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図４を参照すると、第１から第ＮのＲＮＳ解は、位取り数系表現に写像され、それによって、カオス系列出力を形成する。本明細書で使用される「位取り数系」という語句は、剰余数系以外の記数法を表す。そのような位取り数系は、整数系、２進法、８進法、および１６進法を含むが、それらに限定されない。

本発明の一態様によれば、第１から第ＮのＲＮＳ解は、第１から第ＮのＲＮＳ解に基づいた位取り数系での数字列を決定することによって、位取り数系表現に写像される。本明細書で使用される「数字」という用語は、数を表すシンボルの組合せの中のシンボルを表す。例えば、数字は、２進系列の特定のビットとすることができる。本発明の別の態様によれば、第１から第ＮのＲＮＳ解は、第１から第ＮのＲＮＳ解によって定義される位取り数系での数を識別することによって、位取り数系表現に写像される。本発明のまた別の態様によれば、第１から第ＮのＲＮＳ解は、第１から第ＮのＲＮＳ解によって定義される位取り数系での数の切り取り部分を識別することによって、位取り数系表現に写像される。切り取り部分は、位取り数系での数のうちの連続的に配置された数字のいずれかの組を含むことができる。切り取り部分は、位取り数系での数のうちの最上位桁数字を除外することもできる。本明細書で使用される「切り取り部分」という語句は、その先頭および／または末尾から１つまたは複数の数字を取り除いたカオス系列のことを表す。「切り取り部分」という語句は、カオス系列から抽出された定められた数の数字を含む部分のことも表す。「切り取り部分」という語句は、位取り数系表現への第１から第ＮのＲＮＳ解の部分写像の結果のことも表す。

本発明の一実施形態によれば、第１から第ＮのＲＮＳ解から位取り数系表現に写像するために、混合基数変換（ｍｉｘｅｄ−ｒａｄｉｘ ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ）方法が使用される。ここで説明される混合基数変換手順は、「単一の法を法とし、法の積を法としない演算（ｍｏｄｕｌｏ ｍｏｄｕｌｉ ｏｎｌｙ ａｎｄ ｎｏｔ ｍｏｄｕｌｏ ｔｈｅ ｐｒｏｄｕｃｔ ｏｆ ｍｏｄｕｌｉ）」で実施されることができる。非特許文献３、Ｎｉｃｈｏｌａｓ Ｓ．ＳｚａｂｏおよびＲｉｃｈａｒｄ Ｉ．Ｔａｎａｋａ、「Ｒｅｓｉｄｕｅ Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｔｏ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ」、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ Ｂｏｏｋ Ｃｏ．、Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ、１９６７年を参照されたい。前記文献に従って、混合基数変換についての以下の説明は、本明細書の他の箇所で使用される０から始まるインデックスの代わりに、１から始まる変数インデックスを利用する。混合基数系では、数ｘは、混合基数形式で表現されることができ、

ここで、Ｒ_ｉは、基数であり、ａ_ｉは、混合基数の数字であり、０＝ａ_ｉ＜Ｒ_ｉである。基数の所与の組に対して、ｘの混合基数表現は、（ａ_ｎ，ａ_ｎ−１，．．．，ａ_１）によって表され、ここで、数字は、有効桁の降順に列挙されている。前記文献を参照されたい。数字ａ_ｉの乗数は、混合基数の重みであり、ａ_ｉの重みは、

である。前記文献を参照されたい。

ＲＮＳから混合基数系への変換の場合、１組の法は、ｍ_ｉ＝Ｒ_ｉとなるように選択される。１組の法は、混合基数系とＲＮＳが同伴（ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ）であると言われるようにも選択される。この場合、同伴する系は、同じ範囲の値、すなわち、

を有する。ここで説明される混合基数変換プロセスは、その場合、［ＲＮＳ］から混合基数系に変換するために使用されることができる。前記文献を参照されたい。

ｍ_ｉ＝Ｒ_ｉである場合、混合基数表現は、

という形式を取り、ここで、ａ_ｉは、混合基数係数である。ａ_ｉは、ａ_１から開始して、以下の方式で順次決定される。前記文献を参照されたい。

に対して、最初にｍ_１を法とするモジュロ演算が施される。最終項を除くすべての項は、ｍ_１の倍数であるので、＜ｘ＞_ｍ１＝ａ_１を得る。したがって、ａ_１が、ちょうど第１の剰余数字である。前記文献を参照されたい。

ａ_２を得るために、その剰余符号（ｒｅｓｉｄｕｅ ｃｏｄｅ）において最初にｘ−ａ_１を形成する。量ｘ−ａ_１は、明らかにｍ_１によって割り切ることができる。さらに、ｍ_１は、定義によって、その他のすべての法と互いに素である。したがって、除算余りゼロ手順（ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｒｅｍａｉｎｄｅｒ ｚｅｒｏ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ）［被除数が除数の整数倍であることが知られ、除数がＭと互いに素であることが知られている除算］が、

の第２から第Ｎ桁の剰余数字を見出すために使用されることができる。

の精査は、その場合、ｘがａ_２であることを示す。このように、剰余表記における連続的な減算および除算によって、混合基数数字のすべてが取得されることができる。前記文献を参照されたい。

であること、一般にｉ＞１の場合、

であることに留意すると興味深い。前記文献を参照されたい。先の説明から、混合基数変換プロセスが反復的であることが分かる。変換は、切り取り結果をもたらすように変更されることができる。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

本発明の別の態様によれば、第１から第ＮのＲＮＳ解を位取り数系表現に写像するために、中国の剰余定理（ＣＲＴ）算術演算が使用される。ＣＲＴ算術演算は、当業者にはよく知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。中国の剰余定理の最初の知られた公式は、孫子によるとされ、西暦５００年ごろの「算経（Ｂｏｏｋ ｏｆ Ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｓ）」に記されている。しかし、ＣＲＴがどのように適用されるかについての簡潔な説明は、本発明を理解するのに役立つであろう。ＣＲＴ算術演算は、数式（４）によって定義されることができる［０から始まるインデックスに戻る］。

数式（４）は、数式（５）のように書き直されることができる。

ここで、Ｙは、ＣＲＴ算術演算の結果である。ｎは、サンプル時間インデックス値である。Ｔは、時間間隔または増分を表す値を有する固定定数である。ｘ_０〜ｘ_Ｎ−１は、第１から第ＮのＲＮＳ解である。ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１は、素数である。Ｍは、互いに素の数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１の積によって定義される固定定数である。ｂ_０、ｂ_１、．．．、ｂ_Ｎ−１は、それぞれ他のすべての素数法ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１の積の乗法的逆数として選択される固定定数である。等価的に、

である。ｂ_ｊは、位取り数を表すＲＮＳのＮ組値と位取り数の間の同型写像を可能にする。しかし、カオス特性の喪失なしに、写像は、一意かつ同型であることだけを必要とする。そのような訳で、位取り数ｘは、組（ｔｕｐｌｅ）ｙに写像されることができる。組ｙは、位取り数ｚに写像されることができる。すべての組が、０からＭ−１までの範囲内のｚの一意値に写像される限り、位取り数ｘは、ｚに等しくない。したがって、本発明のある実施形態の場合、ｂ_ｊは、

と定義されることができる。本発明のその他の実施形態では、すべてのｂ_ｊは、カオス特性を喪失せずに、１つまたは複数の非ゼロ値に等しく設定されることができる。

理解されるべきこととして、カオス系列出力Ｙは、２進法表現で表現されることができる。そのような訳で、カオス系列出力Ｙは、２進系列として表されることができる。２進系列の各ビットは、値０または値１を有する。カオス系列出力Ｙは、数式（６）によって定義される最大ビット長（ＭＢＬ）を有することができる。
ＭＢＬ＝Ｃｅｉｌｉｎｇ［Ｌｏｇ_２（Ｍ）］ （６）
ここで、Ｍは、法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１として選択された互いに素の数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１の積である。これに関連して、ＭがＣＲＴ算術演算の動的範囲を表すことを理解されたい。本明細書で使用される「動的範囲」という語句は、ＣＲＴ算術演算の結果値の可能な限りで最大の範囲を表す。ＣＲＴ算術演算が、動的範囲Ｍの逆数に等しい周期性を有するカオス的数系列を生成することも理解されたい。動的範囲は、Ｃｅｉｌｉｎｇ［Ｌｏｇ_２（Ｍ）］ビット精度を必要とする。

本発明の一実施形態によれば、Ｍは、３，５６３，７６２，１９１，０５９，５２３に等しい。Ｍの値を式（６）に代入することによって、２進法表現で表現されるカオス系列出力Ｙのビット長（ＢＬ）は、ＢＬ＝Ｃｅｉｌｉｎｇ［Ｌｏｇ_２（３，５６３，７６２，１９１，０５９，５２３）＝５２ビットのように計算されることができる。そのような訳で、カオス系列出力Ｙは、両端を含む０と３，５６３，７６２，１９１，０５９，５２３の間の整数値を有する５２ビットの２進系列である。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。例えば、カオス系列出力Ｙは、０とＭ−１の間の値の切り取り部分を表す２進系列とすることができる。そのようなシナリオでは、カオス系列出力Ｙは、Ｃｅｉｌｉｎｇ［Ｌｏｇ_２（Ｍ）］より小さなビット長を有することができる。切り取りはシステムの動的範囲に影響を与えるが、生成系列の周期性には影響しないことに留意されたい。

理解されるべきこととして、上で説明されたカオス系列生成は、反復的に実行されることができる。そのようなシナリオでは、多項式の変数「ｘ」が、先の反復で計算された解として選択的に確定され得るように、フィードバック機構（例えばフィードバックループ）が提供されることができる。数式（２）は、汎用的な反復形式ｆ（ｘ（ｎＴ））＝Ｑ（ｋ）ｘ^３（（ｎ−１）Ｔ）＋Ｒ（ｋ）ｘ^２（（ｎ−１）Ｔ）＋Ｓ（ｋ）ｘ（（ｎ−１）Ｔ）＋Ｃ（ｋ，Ｌ）で書き直されることができる。例えば、固定係数多項式が、ｆ（ｘ（ｎ・１ｍｓ））＝３ｘ^３（（ｎ−１）・１ｍｓ）＋３ｘ^２（（ｎ−１）・１ｍｓ）＋ｘ（（ｎ−１）・１ｍｓ）＋８ ｍｏｄｕｌｏ ５０３として選択される。ｎは、実行される反復によって確定される値を有する変数である。ｘは、剰余環において許容可能な値を有する変数である。第１の反復において、ｎは、１に等しく、ｘは、剰余環において許容可能な２として選択される。ｎおよびｘの値を定められた多項式ｆ（ｘ（ｎＴ））に代入することによって、値４６を有する第１の解が得られる。第２の反復において、ｎは、１だけ増加させられ、ｘは、第１の解の値、すなわち４６に等しく、解２９８，４１０ ｍｏｄ ５０３、または１３１をもたらす。第３の反復において、ｎは、再び１だけ増加させられ、ｘは、第２の解の値に等しい。

ここで図５を参照すると、本発明を理解するのに役立つ、カオス系列を生成するための方法５００のフロー図が提供されている。図５に示されるように、方法５００は、ステップ５０２で開始し、ステップ５０４に進む。ステップ５０４において、複数の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））が選択される。これに関連して、多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））は、異なる定数項を除いて同じ多項式として選択されることができ、または異なる多項式として選択されることができることを理解されたい。ステップ５０４の後、ステップ５０６が実行され、算術演算のために使用されるＲＮＳの法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１とそれぞれの定数値Ｃ_０、Ｃ_１、．．．、Ｃ_Ｎ−１のどの組合せが、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の既約形式を生成するかに関して、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））毎に決定が行われる。ステップ５０８において、多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））を解くときにＲＮＳ算術演算のために使用される法が、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））毎に選択される。これに関連して、法は、ステップ５０６において識別された法から選択されることを理解されたい。各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））に対して異なる法が選択されなければならないことも理解されたい。

図５に示されるように、方法５００は、ステップ５１０に進む。ステップ５１０において、法が選択された各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））に対して、定数Ｃ_ｍが選択される。各定数Ｃ_ｍは、それぞれの多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））に対して選択された法に対応する。各定数Ｃ_ｍは、それぞれの多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の既約形式を生成するためにステップ５０６において識別された可能な定数値の中から選択される。

ステップ５１０の後、方法５００は、ステップ５１２に進む。ステップ５１２において、時間増分用の値「Ｔ」が選択される。その後、「ｘ」のための初期値が選択される。これに関連して、「ｘ」のための初期値は、剰余環において許容可能な任意の値とし得ることを理解されたい。その後、ステップ５１６が実行され、定められた多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の各々についてＲＮＳ解を反復的に決定するために、ＲＮＳ算術演算が使用される。ステップ５１８において、位取り数系での数字列が、ＲＮＳ解に基づいて決定される。このステップは、カオス系列出力を獲得するために、ＲＮＳ解を使用して混合基数算術演算またはＣＲＴ算術演算を実行するステップを含むことができる。

ステップ５１８の後、方法５００は、判定ステップ５２０に進む。カオス生成器が終了させられない場合（５２０：ＮＯ）、ステップ５２４が実行され、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））における「ｘ」の値は、ステップ５１６においてそれぞれの多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））に対して計算されたＲＮＳ解に等しく設定される。その後、方法５００は、ステップ５１６に復帰する。カオス生成器が終了させられた場合（５２０：ＹＥＳ）、ステップ５２２が実行され、方法５００は終了する。

当業者であれば、方法５００がカオス系列を生成するための方法の１つの構成であることを理解されよう。しかし、本発明は、この点に関して限定されず、カオス系列を生成するためのその他の任意の方法が、制限なく使用されることができる。

ここで図６を参照すると、カオス生成器２１８の一実施形態が示されている。カオス生成器２１８は、デジタルカオス系列を生成するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。これに関連して、カオス生成器２１８は、計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１から成ることを理解されたい。カオス生成器２１８は、写像プロセッサ６０４からも成る。各計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１は、それぞれのデータバス６０６_０〜６０６_Ｎ−１によって写像プロセッサ６０４に結合される。そのような訳で、各計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１は、データをそれぞれのデータバス６０６_０〜６０６_Ｎ−１を介して写像プロセッサ６０４に伝達するように構成される。写像プロセッサ６０４は、データバス６０８を介して外部装置（図示されず）に結合されることができる。これに関連して、外部装置（図示されず）は、カオス系列出力に従って信号を合成または変更するように構成される通信装置を含むが、それに限定されないことを理解されたい。

再び図６を参照すると、計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１は、複数の解を得るために、Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））を解くように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））は、ガロア体演算においてカオス特性を有する既約多項式とすることができる。そのような既約多項式は、既約３次多項式および既約４次多項式を含むが、それらに限定されない。Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））は、定数値を除いて同一とすることもできる。定数値は、多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））が所定の法に対して既約となるように選択されることができる。Ｎ個の多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））はさらに、時間についての定数関数または変化関数として選択されることができる。

解の各々は、一意の剰余数系（ＲＮＳ）Ｎ組表現として表現されることができる。これに関連して、計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１が、法ベースの算術演算を使用して各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の個々の解を計算するために、モジュロ演算を利用することを理解されたい。計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１の各々は、異なる互いに素の数ｐ_０、ｐ_１、．．．、ｐ_Ｎ−１を法ベースの算術演算用の法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１として利用するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１は、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））が既約となるように、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））のために選択される法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１を利用するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアからも成る。計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１はさらに、フィードバック機構６１０_０−６１０_Ｎ−１によって反復的に計算される解がカオス的となるように、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））のために選択される法ｍ_０、ｍ_１、．．．、ｍ_Ｎ−１を利用するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。これに関連して、各多項式ｆ_０（ｘ（ｎＴ））、．．．、ｆ_Ｎ−１（ｘ（ｎＴ））の解が反復的に計算され得るように、フィードバック機構６１０_０−６１０_Ｎ−１が提供されることを理解されたい。したがって、フィードバック機構６１０_０−６１０_Ｎ−１は、多項式の変数「ｘ」を先の反復において計算された解として選択的に確定するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。

再び図６を参照すると、計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１はさらに、ＲＮＳ剰余値の各々を２進法表現で表現するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。これに関連して、計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１は、ＲＮＳ／２進変換方法を利用することができる。そのような方法は、当業者には一般に知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、任意のそのような方法が、制限なく使用されることができることを理解されたい。２進法表現で表現される剰余値は、これ以降、ＲＮＳのＮ組の要素を含む第１から第Ｎの法解（ｍｏｄｕｌｉ ｓｏｌｕｔｉｏｎ）と呼ばれることも理解されたい。

本発明の一実施形態によれば、計算プロセッサ６０２_０〜６０２_Ｎ−１はさらに、事前計算された２進法表現での剰余値を含むメモリベースのテーブル（図示されず）から成る。各メモリテーブルのアドレス空間は、すべてのｍ、ｍ_０からｍ_Ｎ−１に対して、少なくとも０からｍ_ｍ−１である。各反復で、テーブルアドレスは、系列を開始するために使用される。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図６を参照すると、写像プロセッサ６０４は、第１から第Ｎの法（ＲＮＳのＮ組）解を位取り数系表現に写像するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。結果は、第１から第Ｎの法解に基づいた位取り数系での数字列である。例えば、写像プロセッサ６０４は、中国の剰余定理を使用して、ＲＮＳ剰余値に基づいて位取り数系での数字列を決定するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成ることができる。これに関連して、写像プロセッサ６０４が、第１から第Ｎの法解によって確定される位取り数系での数を識別するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成ることを当業者であれば理解されよう。

本発明の一態様によれば、写像プロセッサ６０４は、第１から第Ｎの法解によって確定される位取り数系での数の切り取り部分を識別するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成ることができる。例えば、写像プロセッサ６０４は、位取り数系での数のうちの連続的に配置された数字のいずれかの組を含む切り取り部分を選択するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成ることもできる。さらに、写像プロセッサ６０４は、Ｐビットによって表されるすべての可能な位取り数が写像されない場合、すなわちＭ−１＜２^Ｐである場合、最上位桁数字を除外した切り取り部分を選択するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアを含むことができる。Ｐは、位取り数の２進表現を達成するのに必要とされる最少のビット数である。しかしながら、本発明は、この点に関して限定されない。

再び図６を参照すると、写像プロセッサ６０４は、カオス系列を２進法表現で表現するように構成されたハードウェアおよび／またはソフトウェアから成る。これに関連して、写像プロセッサ６０４は、位取り／２進変換方法を利用することができることを理解されたい。そのような方法は、当業者には一般に知られており、したがって、本明細書ではあまり詳細には説明されない。しかし、任意のそのような方法が、制限なく使用されることができることを理解されたい。

当業者であれば、カオス生成器２１８がカオス生成器の１つの構成であることを理解されよう。しかし、本発明は、この点に関して限定されず、その他の任意のカオス生成器が、制限なく使用されることができる。

本明細書で開示され、また特許請求される装置、方法、およびアルゴリズムのすべては、本開示に照らして、過度な実験を行わなくとも作成および実行されることができる。本発明は好ましい実施形態に関して説明されたが、本発明の概念、主旨、および範囲から逸脱することなく、装置、方法、および方法のステップの順序に変形が施され得ることは当業者には明らかであろう。より具体的には、同一または類似の結果を達成しつつ、何らかのコンポーネントが、本明細書で説明されたコンポーネントに追加され、それと組み合わされ、またはそれに取って代わり得ることが明らかであろう。当業者にとって明らかなすべてのそのような類似の代替および変更は、確定された本発明の主旨、範囲、および概念内にあると見なされる。

本発明を理解するのに役立つ、同期カオススペクトル拡散通信システムのブロック図である。 本発明を理解するのに役立つ、図１に示された送信機のブロック図である。 本発明を理解するのに役立つ、図１に示された受信機の一実施形態のブロック図である。 本発明を理解するのに役立つ、図１に示された受信機の別の実施形態のブロック図である。 本発明を理解するのに役立つ、図２〜図３のカオス生成器の概念図である。 本発明を理解するのに役立つ、カオス系列を生成するための方法のフロー図である。 本発明を理解するのに役立つ、図２のカオス生成器のブロック図である。

符号の説明

１００ 同期カオススペクトル拡散通信システム
１０２ 送信機
１０４、３９０ 受信機
２０２ データ源
２０４ 情報源符号器
２０６ シンボルフォーマッタ
２０８ 捕捉データ生成器
２１０ 送信機コントローラ
２１２、３７６ 正確実時間基準
２１４、３４６、３４８ マルチプレクサ
２１６ チャネル符号器
２１８ カオス生成器
２２０、３４２ 実一様統計／直交ガウス統計写像装置（ＲＵＱＧ）
２２２ サンプルレート整合フィルタ（ＳＲＭＦ）
２２４、３２４、３５２、３７０ デジタル複素数乗算器
２２６ 補間器
２２８ 複素数実部乗算器
２３０ デジタル局所発振器（ＬＯ）
２３２ デジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）
２３４ アンチイメージフィルタ
２３６ 中間周波数（ＩＦ）／無線周波数（ＲＦ）変換装置
２３８、３０２、３９２ アンテナ要素
３０４、３５４ 低雑音増幅器（ＬＮＡ）
３０６、３５６ ゾーンフィルタ３０６
３０８ ＡＧＣ増幅器
３１０ 無線周波数（ＲＦ）／中間周波数（ＩＦ）変換装置
３１２、３６０ アンチエイリアスフィルタ
３１４、３６２ アナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換器
３１６、３１８ 実数乗算器
３２０、３６６ ループ制御回路
３２２ 直交デジタル局所発振器
３２６ シンボルタイミング回復回路
３２８、３６８ 相関器
３３０、３７２ 硬判定装置
３３２、３８４ シンボル／ビット（Ｓ／Ｂ）変換器
３３４、３８６ 情報源復号器
３３６ 正確実時間基準クロック
３３８、３７４ 受信機コントローラ
３４０、３８２ 剰余数系（ＲＮＳ）カオス生成器
３４４ リサンプリングフィルタ
３５０ チャネル符号化捕捉データ生成器（ＣＥＡＤＧ）
３５８、３６４ 中間周波数（ＩＦ）変換器
３７８ 実一様統計／直交ガウス統計写像装置
６０２ 計算プロセッサ
６０４ 写像プロセッサ
６０６、６０８ データバス
６１０ フィードバック機構

Claims (10)

1. カオス系列スペクトル拡散信号を同期させながら変調および復調するためのシステムであって、
   複数の情報シンボルに応答して搬送波をチャネル符号化するように構成されるチャネル符号器と、
   離散時間サンプル連続列を生成するように構成されるカオス系列生成器であって、前記離散時間サンプルの各々は前記複数の情報シンボルの持続時間よりも短いサンプル時間間隔を有しており、該カオス系列生成器が、
   複数の多項式の複数の解を個別に決定するために、剰余数系（ＲＮＳ）算術演算を使用するように構成される計算手段であって、前記複数の解が、反復的に計算され、ＲＮＳ剰余値として表現される、計算手段と、
   前記複数のＲＮＳ剰余値に基づいて、位取り数系での数字列を決定するように構成される写像手段と、を備えるカオス系列生成器と、
   前記カオス系列生成器および前記チャネル符号器に動作可能に結合される乗算器であって、前記離散時間サンプル列を使用して、カオス的方式で前記搬送波を変調するように構成される乗算器と、
   前記送信機および前記受信機で生成された前記離散時間カオスサンプル列の間のタイミング差の不確実性を最小化するように構成される正確時間基準と、
   前記離散時間カオスサンプル列を時間および周波数について初期的に同期させるように構成され、情報転送の持続時間にわたって、前記送信機および前記受信機の各々で、前記離散時間カオスサンプル列の各々を時間および周波数について同期状態に維持するように構成される少なくとも１つの処理手段と、
   を備えているシステム。
2. 前記写像手段は、中国の剰余定理プロセスを使用して、前記複数のＲＮＳ剰余値に基づいて、前記位取り数系での数字列を決定するようにさらに構成される請求項１に記載のシステム。
3. 前記写像手段は、前記複数のＲＮＳ剰余値によって確定される前記位取り数系での数を識別するようにさらに構成される請求項１に記載のシステム。
4. 前記写像手段は、前記複数のＲＮＳ剰余値によって確定される前記位取り数系での数の切り取り部分を識別するようにさらに構成される請求項１に記載のシステム。
5. 前記計算手段は、前記多項式の各々が既約となるように、前記複数の多項式の各々のために選択される法を利用するようにさらに構成される請求項１に記載のシステム。
6. 前記計算手段は、フィードバック機構によって反復的に計算される前記多項式の解がカオス的となるように、前記複数の多項式の各々のために選択される法を利用するようにさらに構成される請求項１に記載のシステム。
7. 前記複数の多項式は、少なくとも３次の多項式を含む請求項１に記載のシステム。
8. 前記複数の多項式は、定数値を除いて同一である請求項１に記載のシステム。
9. 前記複数の多項式は、時間についての定数関数または変化関数の少なくとも一方である請求項１に記載のシステム。
10. 先の反復において計算された解として多項式の変数「ｘ」を選択的に確定するように構成されるフィードバック機構をさらに備えている請求項１に記載のシステム。