JP2008225416A - 補正パターン画像生成装置及び補正パターン画像生成方法 - Google Patents

Abstract

【目的】検査対象試料の画像を適切に補正した補正画像を生成する装置を提供することを目的とする。
【構成】補正パターン画像生成部２００は、任意座標の画像データに対して、第１の予測モデルに基づく連立方程式を生成する手段２１０と、連立方程式における係数を演算する手段２１２と、係数のｘ方向成分要素和とｙ方向成分要素和を演算する手段２１７と、両画像の位置ずれ量から第２の予測モデルに基づく連立方程式のｘ方向成分係数とｙ方向成分係数とを演算する手段２１８と、第１の予測モデルに基づく一方の方向成分の要素和と第２の予測モデルに基づく逆方向成分の係数とを合成する手段２２０と、合成された合成係数を第１の予測モデルに基づく連立方程式の係数として用いて、任意座標の補正パターン画像データを演算する手段２２２とを備えたことを特徴とする。
【選択図】図２

Description

本発明は、補正パターン画像生成装置及び補正パターン画像生成方法に係り、例えば、半導体製造に用いる試料となる物体のパターン欠陥を検査するパターン検査技術に関し、半導体素子を製作する際に使用するリソグラフィ用マスクの欠陥を検査するためのパターン検査で用いることに適した画像補正方法、およびこれを用いたパターン欠陥検査方法に関する。

近年、大規模集積回路（ＬＳＩ）の高集積化及び大容量化に伴い、半導体素子に要求される回路線幅はますます狭くなってきている。これらの半導体素子は、回路パターンが形成された原画パターン（マスク或いはレチクルともいう。以下、マスクと総称する）を用いて、いわゆるステッパと呼ばれる縮小投影露光装置でウェハ上にパターンを露光転写して回路形成することにより製造される。

そして、多大な製造コストのかかるＬＳＩの製造にとって、歩留まりの向上は欠かせない。歩留まりを低下させる大きな要因の一つとして、半導体ウェハ上に超微細パターンを露光、転写する際に使用されるマスクのパターン欠陥があげられる。近年、半導体ウェハ上に形成されるＬＳＩパターン寸法の微細化に伴って、パターン欠陥として検出しなければならない寸法も極めて小さいものとなっている。そのため、ＬＳＩ製造に使用される転写用マスクの欠陥を検査するパターン検査装置の高精度化が必要とされている。

パターン欠陥を検査する方法には、大きく分けて、ダイとダイとの比較（Ｄｉｅ ｔｏ Ｄｉｅ比較：ＤＤ比較）検査と、ダイとデータベースとの比較（Ｄｉｅ ｔｏ Ｄａｔａｂａｓｅ比較：ＤＢ比較）検査がある。ＤＤ比較検査は、レチクル上の２つのダイの測定データ（検査基準パターン画像と被検査パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法であり、ＤＢ比較検査は、ダイのセンサデータ（被検査パターン画像）とＬＳＩ設計用ＣＡＤデータから発生させたダイの設計データ（検査基準パターン画像）を比較して欠陥を検出する方法である。

かかる検査装置における検査方法では、試料はステージ上に載置され、ステージが動くことによって光束が試料上を走査し、検査が行われる。試料には、光源及び照明光学系によって光束が照射される。試料を透過あるいは反射した光は光学系を介して、センサ上に結像される。センサで撮像された画像は測定データとして比較回路へ送られる。比較回路では、画像同士の位置合わせの後、測定データと設計データとを適切なアルゴリズムに従って比較し、一致しない場合には、パターン欠陥有りと判定する。

ここで、近年、リソグラフィ用マスク上のパターンの微細化に伴い、比較対象画像同士の画像位置ずれや画像の伸縮、うねり、センシングノイズなどに埋もれるような微小な欠陥を検出する必要が生じている。そのためにも検査基準パターン画像と被検査パターン画像との高精度な位置合わせが必要となる。さらに、これらの欠陥を検出するためにも画像補正が重要となる。そのため、従来、検査基準パターン画像と被検査パターン画像の２つの画像を比較検査する前段では、両画像のアライメントを行った後、画像の伸縮の補正（例えば、特許文献１参照）や画像のうねり補正、リサイズ補正、ノイズ平均化処理などの画像補正を順に行っていた。しかしながら、このような補正を繰り返すことは累積誤差を生じさせ、画像が劣化する大きな要因になっている。さらに、補正しすぎて検査基準パターン画像と被検査パターン画像とが近似しすぎると今度は欠陥の検出が困難になってしまう。すなわち、過剰な補正は逆効果になってしまう。
特開２０００−２４１１３６号公報

そこで、本発明は、上述した問題点を克服し、検査対象試料の画像を適切に検査するために、検査対象試料の画像を適切に補正した補正画像を生成する装置及びその方法を提供することを目的とする。

本発明の一態様の補正パターン画像生成装置は、
検査対象試料の被検査パターン画像と前記検査対象試料の検査基準パターン画像とを用いて、前記検査対象試料の検査基準パターン画像を補正した補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成装置であって、
任意座標の前記被検査パターン画像データと前記任意座標の前記検査基準パターン画像データと周辺座標の前記検査基準パターン画像データとを用いて、第１の予測モデルに基づく連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
前記連立方程式を解いて、前記連立方程式における各座標の検査基準パターン画像データに乗じる係数を演算する係数演算部と、
前記係数を要素とする第１の行列に対し、第１の方向成分の要素和と第２の方向成分の要素和を演算する要素和演算部と、
前記検査基準パターン画像と前記被検査パターン画像との相対位置ずれ量に基づいて、第２の予測モデルに基づく連立方程式の前記第１の方向成分の係数と前記第２の方向成分の係数とを演算する第２のパラメータ演算部と、
前記第１の予測モデルに基づく第１の方向成分の要素和と前記第２の予測モデルに基づく第２の方向成分の係数とを合成する合成部と、
合成された結果得られた合成係数を前記第１の予測モデルに基づく連立方程式の係数として用いて、前記任意座標の補正パターン画像データを演算し、演算結果を出力する補正パターン画像データ演算部と、
を備えたことを特徴とする。

また、本発明の一態様の補正パターン画像生成方法は、
検査対象試料の被検査パターン画像と前記検査対象試料の検査基準パターン画像とを用いて、前記検査対象試料の検査基準パターン画像を補正した補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成方法であって、
任意座標の前記被検査パターン画像データと前記任意座標の前記検査基準パターン画像データと周辺座標の前記検査基準パターン画像データとを用いて、第１の予測モデルに基づく連立方程式を生成するステップと、
前記連立方程式を解いて、前記連立方程式における各座標の検査基準パターン画像データに乗じる係数を演算するステップと、
前記係数を要素とする第１の行列に対し、第１の方向成分の要素和と第２の方向成分の要素和を演算するステップと、
前記検査基準パターン画像と前記被検査パターン画像との相対位置ずれ量に基づいて、第２の予測モデルに基づく連立方程式の前記第１の方向成分の係数と前記第２の方向成分の係数とを演算するステップと、
前記第１の予測モデルに基づく第１の方向成分の要素和と前記第２の予測モデルに基づく第２の方向成分の係数とを合成するステップと、
合成された結果得られた合成係数を前記第１の予測モデルに基づく連立方程式の係数として用いて、前記任意座標の補正パターン画像データを演算し、演算結果を出力するステップと、
を備えたことを特徴とする。

本発明によれば、累積誤差の発生を抑制すると共に、画像の過剰補正を抑制することができる。その結果、検査対象試料の画像を適切に補正した補正画像を生成することができる。

以下、実施の形態では、サブ画素レベルからの最終的な微調整のアライメントと画像補正を統合化し、画像劣化が少なく、効果的な画像補正である入出力予測モデルを用いた画像補正について説明する。この画像補正は、例えば、検査基準パターン画像を入力データ、被検査パターン画像を出力データとして２次元入出力線形予測モデルを用いて、サブ画素単位のアライメントと画像補正を同時に実現するものである。この場合、画像データから行列の関係式を作り、連立方程式を解くことによってモデルパラメータを同定する。そして同定された２次元線形予測モデルに基づいて補正パターン画像を生成する。ここで、、ラインアンドスペースや無地パターンのようにパターンエッジ情報に偏りがある画像が入力された場合に、入力情報の不足に起因して、適切なモデルパラメータが生成されない場合がある。この様な場合、検査基準パターン画像に欠陥画像があった時に、欠陥画像が劣化してしまう可能性がある。これは、検査対象試料の検査の支障となる。そこで、以下の実施の形態は、リソグラフィ用マスク検査装置などのパターン検査装置における画像補正をする際に、２次元線形予測に基づいて生成したモデルパラメータを評価し、不適正である場合はモデルパラメータを補正する。このように、多様なパターン画像に適応した効果的な画像補正方法について説明する。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１における試料検査装置の構成を示す概念図である。
図１において、パターンが形成された露光用マスクやウェハ等の基板を試料として、かかる試料の欠陥を検査する検査装置１００は、光学画像取得部１５０と制御系回路１６０を備えている。光学画像取得部１５０は、ＸＹθテーブル１０２、光源１０３、拡大光学系１０４、フォトダイオードアレイ１０５、センサ回路１０６、レーザ測長システム１２２、オートローダ１３０、照明光学系１７０を備えている。制御系回路１６０では、コンピュータとなる制御計算機１１０が、データ伝送路となるバス１２０を介して、位置回路１０７、比較回路１０８、展開回路１１１、参照回路１１２、オートローダ制御回路１１３、テーブル制御回路１１４、磁気ディスク装置１０９、磁気テープ装置１１５、フレシキブルディスク装置（ＦＤ）１１６、ＣＲＴ１１７、パターンモニタ１１８、プリンタ１１９に接続されている。また、ＸＹθテーブル１０２は、Ｘ軸モータ、Ｙ軸モータ、θ軸モータにより駆動される。図１では、本実施の形態１を説明する上で必要な構成部分以外については記載を省略している。試料検査装置１００にとって、通常、必要なその他の構成が含まれることは言うまでもない。

図２は、図１の比較回路の内部構成を示す概念図である。
図２において、比較回路１０８は、メモリ１４２、メモリ１４４、位置合わせ部１４０、補正パターン画像生成部２００、及び比較部１４６を有している。メモリ１４２には、参照回路１１２から入力した参照データ（検査基準パターン画像データ）が格納される。メモリ１４４には、センサ回路１０６から入力した測定データ（被検査パターン画像データ）が格納される。補正パターン画像生成部２００は、補正パターン画像生成装置の一例となる。そして、補正パターン画像生成部２００は、連立方程式生成部２１０、パラメータ演算部２１２、パラメータ要素部分和演算部２１４、判定部２１６、パラメータ要素和演算部２１７、キュービックパラメータ演算部２１８、合成部２２０、及び補正パターン画像データ演算部２２２を有している。図２では、本実施の形態１を説明する上で必要な構成部分以外については記載を省略している。比較回路１０８或いは補正パターン画像生成部２００に、その他の構成が含まれても構わない。また、位置合わせ部１４０、補正パターン画像生成部２００、及び比較部１４６の各機能は、例えば、コンピュータで実効可能なソフトウェアで構成してもよい。但し、これに限るものではない。例えば、電気的な回路によるハードウェアにより実施させても構わない。或いは、電気的な回路によるハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。同様に、連立方程式生成部２１０、パラメータ演算部２１２、パラメータ要素部分和演算部２１４、判定部２１６、パラメータ要素和演算部２１７、キュービックパラメータ演算部２１８、合成部２２０、及び補正パターン画像データ演算部２２２の各機能は、例えば、コンピュータで実効可能なソフトウェアで構成してもよい。或いは、電気的な回路によるハードウェアにより実施させても構わない。或いは、電気的な回路によるハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。

以下、検査装置１００の動作について説明する。まず、光学画像取得工程として、光学画像取得部１５０は、設計データに基づいてパターンが形成された試料となるフォトマスク１０１における光学画像を取得する。具体的には、光学画像は、以下のように取得される。

被検査試料となるフォトマスク１０１は、ＸＹθ各軸のモータによって水平方向及び回転方向に移動可能に設けられたＸＹθテーブル１０２上に載置され、フォトマスク１０１に形成されたパターンには、ＸＹθテーブル１０２の上方に配置されている適切な光源１０３によって光が照射される。光源１０３から照射される光束は、照明光学系１７０を介してフォトマスク１０１を照射する。フォトマスク１０１の下方には、拡大光学系１０４、フォトダイオードアレイ１０５及びセンサ回路１０６が配置されており、フォトマスク１０１を透過した光は拡大光学系１０４を介して、フォトダイオードアレイ１０５に光学像として結像し、入射する。拡大光学系１０４は図示しない自動焦点機構により自動的に焦点調整がなされていてもよい。

図３は、光学画像の取得手順を説明するための図である。
被検査領域は、図３に示すように、Ｙ方向に向かって、スキャン幅Ｗの短冊状の複数の検査ストライプに仮想的に分割され、更にその分割された各検査ストライプが連続的に走査されるようにＸＹθテーブル１０２の動作が制御され、Ｘ方向に移動しながら光学画像が取得される。フォトダイオードアレイ１０５では、図３に示されるようなスキャン幅Ｗの画像を連続的に入力する。そして、第１の検査ストライプにおける画像を取得した後、第２の検査ストライプにおける画像を今度は逆方向に移動しながら同様にスキャン幅Ｗの画像を連続的に入力する。そして、第３の検査ストライプにおける画像を取得する場合には、第２の検査ストライプにおける画像を取得する方向とは逆方向、すなわち、第１の検査ストライプにおける画像を取得した方向に移動しながら画像を取得する。このように、連続的に画像を取得していくことで、無駄な処理時間を短縮することができる。

フォトダイオードアレイ１０５上に結像されたパターンの像は、フォトダイオードアレイ１０５によって光電変換され、更にセンサ回路１０６によってＡ／Ｄ（アナログデジタル）変換される。フォトダイオードアレイ１０５には、ＴＤＩ（タイムディレイインテグレータ）センサのようなセンサが設置されている。ステージとなるＸＹθテーブル１０２をＸ軸方向に連続的に移動させることにより、ＴＤＩセンサは試料となるフォトマスク１０１のパターンを撮像する。これらの光源１０３、拡大光学系１０４、フォトダイオードアレイ１０５、センサ回路１０６により高倍率の検査光学系が構成されている。

ＸＹθテーブル１０２は、制御計算機１１０の制御の下にテーブル制御回路１１４により駆動される。Ｘ方向、Ｙ方向、θ方向に駆動する３軸（Ｘ−Ｙ−θ）モータの様な駆動系によって移動可能となっている。これらの、Ｘモータ、Ｙモータ、θモータは、例えばステップモータを用いることができる。そして、ＸＹθテーブル１０２の移動位置はレーザ測長システム１２２により測定され、位置回路１０７に供給される。また、ＸＹθテーブル１０２上のフォトマスク１０１はオートローダ制御回路１１３により駆動されるオートローダ１３０から自動的に搬送され、検査終了後に自動的に排出されるものとなっている。

センサ回路１０６から出力された測定データ（被検査パターン画像データ：光学画像）は、位置回路１０７から出力されたＸＹθテーブル１０２上におけるフォトマスク１０１の位置を示すデータとともに比較回路１０８に送られる。測定パターンデータは例えば８ビットの符号なしデータであり、各画素の明るさの階調を表現している。測定データは、例えば、５１２画素×５１２画素の画像データ毎に比較される。

一方、フォトマスク１０１のパターン形成時に用いた設計データは、記憶装置の一例である磁気ディスク装置１０９に記憶される。
そして、設計データ入力工程として、磁気ディスク装置１０９から制御計算機１１０を通して展開回路１１１に読み出される。そして、展開工程として、展開回路１１１は、読み出された被検査試料となるフォトマスク１０１の設計図形データを２値ないしは多値のイメージデータに変換して、このイメージデータが参照回路１１２に送られる。ここで、設計データは長方形や三角形を基本図形としたもので、例えば、図形の２つの頂点位置における座標（ｘ、ｙ）や、長方形や三角形等の図形種を区別する識別子となる図形コードといった情報で各パターン図形の形、大きさ、位置等を定義した図形データが格納されている。かかる図形データとなる設計データが展開回路１１１に入力されると、図形ごとのデータにまで展開される。そして、その図形データの図形形状を示す図形コード、図形寸法などを解釈する。そして、所定の量子化寸法のグリッドを単位とするマス目内に配置されるパターンとして２値ないしは多値の図形パターンデータに展開される。言い換えれば、設計データを読み込み、検査領域を所定の寸法を単位とするマス目として仮想分割してできたマス目毎に設計データにおける図形データが示す図形が占める占有率を演算し、ｎビットの占有率データが生成され、内部のパターンメモリに出力される。例えば、１つのマス目を１画素として設定すると好適である。そして、１画素に１／２^８（＝１／２５６）の分解能を持たせるとすると、画素内に配置されている図形の領域分だけ１／２５６の小領域を割り付けて画素内の占有率を演算する。そして、８ビットの占有率データとして生成され、内部のパターンメモリに格納される。そして、参照回路１１２は、展開回路１１１から送られてきた図形のイメージデータから測定データと比較するための参照データ（検査基準パターン画像データ）を作成する。比較対象となる参照データは、測定データと同様、例えば、５１２画素×５１２画素の画像データとして作成される。

ここでは、「ｄｉｅ ｔｏ ｄａｔａｂａｓｅ検査」を行うために設計データに基づいて参照データを作成しているが、これに限るものではない。「ｄｉｅ ｔｏ ｄｉｅ検査」を行うこともできる。その場合には、比較対象となる別の測定データ（光学画像）に基づいて参照データを作成すればよい。そして、参照データは、比較回路１０８に送られる。

比較回路１０８では、参照データと測定データを取り込む。そして、参照データ（検査基準パターン画像データ）は、メモリ１４２に格納される。また、測定データ（被検査パターン画像データ）は、メモリ１４４に格納される。そして、位置合わせ部１４０が、１画素単位でシフトして画素位置ズレを補正しておく。つまり、両画像の位置ズレを１画素未満に追い込んでおく。予め、両画像の対応する各画素の階調差の２乗和などで表される評価関数を最小にする位置に合わせればよい。また、サブ画素単位の位置ずれ量を同様に求め、水平方向位置ずれ量をｌ、垂直方向位置ずれ量をｍとする。その後、参照データを補正して補正パターン画像を生成した後に、補正パターン画像データと測定データとを所定のアルゴリズムに従って比較し、欠陥の有無を判定する。

図４は、実施の形態１における補正パターン画像生成方法の要部工程について示すフローチャート図である。
図４において、補正パターン画像生成方法は、連立方程式生成ステップ（Ｓ１０２）、パラメータ生成ステップ（Ｓ１０４）、パラメータ判定ステップ（Ｓ１０６）、パラメータ分解ステップ（Ｓ１０８）、パラメータ推定ステップ（Ｓ１１０）、補正モデルパラメータ生成ステップ（Ｓ１１２）、及び補正パターン画像生成ステップ（Ｓ１１４）という一連の工程を実施する。そして、検査方法は、補正パターン画像と被検査パターン画像とを比較する比較ステップ（Ｓ１１６）を実施する。

ステップ（Ｓ）１０２において、連立方程式生成ステップとして、連立方程式生成部２１０は、任意座標の被検査パターン画像データと対応する任意座標の検査基準パターン画像データと周辺座標の検査基準パターン画像データとを用いて、以下に示す２次元入出力線形予測モデル（第１の予測モデル）に基づく連立方程式を生成する。

まず、検査基準パターン画像を２次元入力データと見なし、被検査パターン画像を２次元出力データと見なして２次元入出力線形予測モデルを設定する方法について説明する。
図５は、実施の形態１における２次元入出力線形予測モデルを説明するための図である。ここでは、５×５画素の領域を用いた５×５次の２次元線形予測モデルを例にする。このモデルで用いるサフィックスを以下の表（１）に示す。

表（１）に示すようにサフィックスを取り、２次元入力データ（階調値）と２次元出力データ（階調値）をそれぞれｕ（ｉ，ｊ）、ｙ（ｉ，ｊ）とする。図５における被検査パターン画像１０の着目する画素２０のサフィックス（座標）をｉ，ｊとする。そして、検査基準パターン画像１２で同じ座標の画素２２と画素２２を取り囲む２行前後および２列前後の画素２４との合計２５個の画素のサフィックスを表（１）のように設定する。そして、ある１組の５×５領域の画素データについて、以下に示す式（１）のような関係式を設定する。

ここで、式（１）に示す関係式における各座標の検査基準パターン画像データｕ（ｉ，ｊ）に乗じるｂ_００〜ｂ_４４は、同定すべきモデルパラメータ（係数）である。式（１）の意味するところは、被検査パターン画像１０のある１画素２０のデータｙ_ｋ＝ｙ（ｉ，ｊ）は、対応する検査基準パターン画像１２の１画素２２とその周囲を取り囲む画素２４とで構成する５×５画素のデータの線形結合で表すことができるということである。このように、線形予測モデルで畳み込み演算を行なうことで、画像のうねりやノイズを補正することができる。式（１）をベクトル形式（行列形式）で表すと、式（２−１）〜式（２−３）のように示すことができる。

ここで、式（２−１）〜式（２−３）において、検査基準パターン画像１２と被検査パターン画像１０の座標（ｉ，ｊ）を走査して２５組のデータを連立させれば、モデルパラメータを同定することができる。ここで、統計的観点から、以下の式（３−１）のようにｎ（＞２５）組のデータを用意して、以下の式（３−２）のような最小２乗法に基づいて２５次元の連立方程式を解き、αを同定しても好適である。この様な方程式の解法としては、最小２乗法の他に最尤推定法などがあり、どのような方法を使用しても構わない。

ここで、Ａ＝［ｘ_１，ｘ_２，…ｘ_ｎ］^Ｔ、ｙ＝［ｙ_１，ｙ_２，…ｙ_ｎ］^Ｔ、ｋ＝１，２，…ｎである。例えば、検査基準パターン画像１２と被検査パターン画像１０がそれぞれ５１２×５１２画素であれば、周囲２画素はモデル化できないので、５×５次のモデルの走査によって画像の周囲が２画素ずつ減らされる。そのため、ｎ＝（５１２−４）×（５１２−４）＝２５８０６４組のデータが得られることになり、統計的に見て充分な個数を確保することができる。連立方程式生成部２１０は、検査基準パターン画像と被検査パターン画像から式（３−１）及び式（３−２）の連立方程式、すなわち、２５×２５要素のマトリックス（Ａ^ＴＡ）と、２５要素のベクトルＡ^Ｔｙを生成する。

Ｓ１０４において、パラメータ生成ステップとして、パラメータ演算部２１２は、式（３−１）及び式（３−２）の連立方程式を解いて、この連立方程式における各座標の検査基準パターン画像データに乗じるパラメータα（係数）を演算する。すなわち、パラメータｂ_００〜ｂ_４４（係数）を演算する。パラメータ演算部２１２は、係数演算部の一例となる。

ここで、式（１）に適合するパラメータｂ_００〜ｂ_４４が得られたことになるが、このパラメータｂ_００〜ｂ_４４をそのまま式（１）に使用すると、過剰に近似させすぎて欠陥を見逃す可能性がある。すなわち、過剰な補正になっている可能性がある。そこで、次のステップで過剰かどうかの判定を行なう。

Ｓ１０６において、パラメータ判定ステップとして、パラメータ要素部分和演算部２１４は、パラメータｂ_００〜ｂ_４４を要素とする行列（第１の行列）に対し、この行列の複数の要素の部分和を演算する。
図６は、実施の形態１におけるパラメータｂ_ｉ，ｊの行列を示す図である。
ここでは、図６に示すようにパラメータｂ_ｉ，ｊの行列３０を定義して、例えば、以下の式（４−１）〜式（４−４）に示すような検査対象画素となるｕ（ｉ，ｊ）に乗じるパラメータｂ_２２を含む部分和を演算する。行列３０は、表（１）の５×５の各検査基準パターンデータの各座標に対応するように構成されている。

式（４−１）では、ｙ方向に長い行列３６の要素の部分和Ｄｘ_１を得ることができる。式（４−２）では、ｙ方向に長い行列３８の要素の部分和Ｄｘ_２を得ることができる。式（４−３）では、ｘ方向に長い行列３２の要素の部分和Ｄｙ_１を得ることができる。式（４−４）では、ｘ方向に長い行列３４の要素の部分和Ｄｙ_２を得ることができる。

そして、判定部２１６は、これらの部分和が所定の閾値範囲から外れているかどうかを判定する。値が大きいほど画像が鮮明となる。値が小さいほど画像がぼけてしまう。よって、所定の閾値を下回った場合は、信号劣化と判定する。ここでは、Ｄｘ_１とＤｘ_２の両方が所定の閾値を下回った場合は、ｘ方向に補正の必要があると判定する。また、Ｄｙ_１とＤｙ_２の両方が所定の閾値を下回った場合は、同様にｙ方向に補正の必要があると判定する。部分和を演算する行列の行と列の数を不一致にすることで補正が必要な方向を判断することができる。ｘ方向の所定の閾値とｙ方向の所定の閾値は、検査精度に合わせてそれぞれ実験等で求めておけばよい。

Ｓ１０８において、パラメータ分解ステップとして、パラメータ要素和演算部２１７は、パラメータｂ_００〜ｂ_４４を要素とする行列３０に対して、以下の式（５−１）及び式（５−２）に示すように、ｘ方向成分（第１の方向成分）の要素和ｐｘ_ｉとｙ方向成分（第２の方向成分）の要素和ｐｙ_ｉを演算する。また、ｉ，ｊ＝０〜４とする。

この式（５−１）及び式（５−２）の演算により、モデルパラメータｂ_００〜ｂ_４４を垂直方向（ｙ方向）成分と水平方向（ｘ方向）成分に分解する。

Ｓ１１０において、パラメータ推定ステップとして、キュービックパラメータ演算部２１８（第２のパラメータ演算部）は、検査基準パターン画像と前記被検査パターン画像との相対位置ずれ量（ｌ，ｍ）に基づいて、以下の式（６−１）と式（６−２）に示す双３次補間（バイキュービック補間）モデル（第２の予測モデル）に基づく連立方程式のｘ方向成分のパラメータｐｘ’_ｉ（係数）とｙ方向成分のパラメータｐｙ’_ｉ（係数）とを演算する。上述したように、予め求めたサブ画素単位でのｘ方向のシフト量ｌとｙ方向のシフト量ｍを用いると、画像ｕをｌ，ｍだけバイキュービック補間法によりシフトした画像ｕ’’は以下の式（６−１）と式（６−２）で求めることができる。

ここで、キュービックパラメータｐｘ’_ｉは、以下の式（７−１）〜式（７−５）で定義される。

また、キュービックパラメータｐｙ’_ｉは、以下の式（７−１）〜式（７−５）で定義される。

以上のようにして、パラメータｂ_００〜ｂ_４４を要素とする行列３０のｘ方向成分の要素和ｐｘ_ｉとｙ方向成分の要素和ｐｙ_ｉとｘ方向成分のキュービックパラメータｐｘ’_ｉとｙ方向成分のキュービックパラメータｐｙ’_ｉとを得ることができる。この４つの組合せで最終的な補正パターン画像を得るためのモデルパラメータを構成する。上述した判定ステップでは、４つの場合が存在する。すなわち、（ｉ）ｙ方向に補正が必要な場合、（ｉｉ）ｘ方向に補正が必要な場合、（ｉｉｉ）ｘ方向とｙ方向の両方に補正が必要な場合、（ｉＸ）ｘ方向とｙ方向の両方共に補正が必要でない場合である。それぞれの条件の下で補正モデルパラメータを生成することになる。以下、説明する。

Ｓ１１２において、補正モデルパラメータ生成ステップとして、条件（ｉ）の場合、以下の式（９−１）に示すように、合成部２２０は、式（１）の予測モデルに基づくｘ方向成分の要素和ｐｘ_ｉと双３次補間の予測モデルに基づくｙ方向成分のキュービックパラメータｐｙ’_ｉとを乗算して合成する。そして、補正モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊを求める。
また、条件（ｉｉ）の場合、以下の式（９−２）に示すように、合成部２２０は、式（１）の予測モデルに基づくｙ方向成分の要素和ｐｙ_ｉと双３次補間の予測モデルに基づくｘ方向成分のキュービックパラメータｐｘ’_ｉとを乗算して合成する。そして、補正モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊを求める。
また、条件（ｉｉｉ）の場合、以下の式（９−３）に示すように、合成部２２０は、双３次補間の予測モデルに基づくｘ方向成分の要素和ｐｘ’_ｉとｙ方向成分のキュービックパラメータｐｙ’_ｉとを乗算して合成する。そして、補正モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊを求める。
また、条件（ｉＸ）の場合、合成せずに元々の式（１）のパラメータｂ_ｉ，ｊを用いて補正モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊとする。いずれの条件でもｉ，ｊ＝０〜４とする。

以上のように、パラメータ判定ステップで補正が必要と判定された方向のキュービックパラメータと、それに垂直な方向成分のパラメータ要素和を乗算し、モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊを生成する。キュービック補間では、データ中の信号が保存され劣化しない。しかし、最小２乗法では信号が消えてしまう可能性がある。そのため、データが劣化してしまう可能性がある。そのため、上述したように、過剰補正の方向成分についてはキュービックパラメータを用いることで過剰補正を抑制した補正モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊ（合成係数）を得ることができる。

Ｓ１１４において、補正パターン画像生成ステップとして、補正パターン画像データ演算部２２２は、合成された結果得られた補正モデルパラメータｂ’_ｉ，ｊを式（１）の予測モデルに基づく連立方程式のパラメータｂ_ｉ，ｊの代わりとして以下の式（１０）に示すように用いて、任意座標（ｉ，ｊ）の補正パターン画像データｕ’_ｉ，ｊを演算する。そして、演算結果を比較部１４６に出力する。

以上のようにして、補正パターン画像生成部２００は、検査対象試料の被検査パターン画像と検査基準パターン画像とを用いて、検査対象試料の検査基準パターン画像を補正した補正パターン画像を生成する。

Ｓ１１６において、比較ステップとして、比較部１４６は、補正パターン画像データｕ’_ｉ，ｊと被検査パターン画像データｙ（ｉ，ｊ）とを所定のアルゴリズムを用いて比較する。そして、欠陥の有無を検査し、その結果を出力する。

以上のように、上述したステップで生成した補正パターン画像ｕ’は、検査基準画像ｕを過剰補正を抑制しながら被検査パターン画像ｙに合わせてシフトした画像に相当する。ここで得られた補正パターンｕ’と、被検査パターンｙを比較することにより、高精度な検査を行うことができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、式（１）のパラメータｂ_ｉ，ｊの部分和を用いて、判定したが、これに限るものではない。実施の形態２では、代わりにパラメータｂ_ｉ，ｊの行列の重心で判定する構成について説明する。検査装置１００の構成は、比較回路１０８の内部構成以外は、図１と同様である。また、実施の形態２における補正パターン画像生成方法の要部工程についてもパラメータ判定ステップ（Ｓ１０６）の内容以外は図４と同様である。

図７は、実施の形態２における比較回路の内部構成を示す概念図である。
図７において、比較回路１０８は、パラメータ要素部分和演算部２１４の代わりにパラメータ要素重心演算部２１５を有する点以外は、図２と同様である。また、連立方程式生成部２１０、パラメータ演算部２１２、パラメータ要素重心演算部２１５、判定部２１６、パラメータ要素和演算部２１７、キュービックパラメータ演算部２１８、合成部２２０、及び補正パターン画像データ演算部２２２の各機能は、例えば、コンピュータで実効可能なソフトウェアで構成してもよい。或いは、電気的な回路によるハードウェアにより実施させても構わない。或いは、電気的な回路によるハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。

Ｓ１０２〜Ｓ１０４は、実施の形態１と同様である。Ｓ１０６において、パラメータ判定ステップとして、パラメータ要素重心演算部２１５は、パラメータｂ_００〜ｂ_４４を要素とする行列３０に対し、この行列の複数の要素の重心を演算する。重心は、ｘ方向の重心をｗ_ｘ、ｙ方向の重心をｗ_ｙとして、式（１１−１）及び式（１１−２）で求めることができる。

そして、判定部２１６は、これらの部分和が所定の閾値範囲から外れているかどうかを判定する。例えば、−１＜ｗ_ｘ、ｗ_ｙ＜１かどうかを判定する。既にサブ画素レベルの位置ずれしかないため、±１を超える場合には、信号劣化と判定する。ここでは、Ｗ_ｘが所定の範囲を外れた場合は、ｘ方向に補正の必要があると判定する。また、Ｗ_ｙが所定の範囲を外れた場合は、同様にｙ方向に補正の必要があると判定する。

そして、実施の形態２でも実施の形態１と同様、（ｉ）ｙ方向に補正が必要な場合、（ｉｉ）ｘ方向に補正が必要な場合、（ｉｉｉ）ｘ方向とｙ方向の両方に補正が必要な場合、（ｉＸ）ｘ方向とｙ方向の両方共に補正が必要でない場合が存在する。よって、これ以降、実施の形態１と同様に、それぞれの条件の下で補正モデルパラメータを生成して、補正パターン画像を生成すればよい。

以上のように、上述したステップで生成した補正パターン画像ｕ’は、検査基準画像ｕを、過剰補正を抑制しながら被検査パターン画像ｙに合わせてシフトした画像に相当する。ここで得られた補正パターンｕ’と、被検査パターンｙを比較することにより、高精度な検査を行うことができる。

実施の形態１のような部分和で検出できない場合を実施の形態２のような重心で検出することができる場合がある。また、その逆もある。よって、部分和での判定と重心での判定は、互いを補間するものとなる。よって、両方を行なうとさらに判定精度を向上させることができる。

図８は、別の光学画像取得手法を説明するための図である。
図１の構成では、スキャン幅Ｗの画素数（例えば２０４８画素）を同時に入射するフォトダイオードアレイ１０５を用いているが、これに限るものではなく、図８に示すように、ＸＹθテーブル１０２をＸ方向に定速度で送りながら、レーザ干渉計で一定ピッチの移動を検出した毎にＹ方向に図示していないレーザスキャン光学装置でレーザビームをＹ方向に走査し、透過光を検出して所定の大きさのエリア毎に二次元画像を取得する手法を用いても構わない。

以上の説明において、「〜回路」或いは「〜ステップ」と記載したものは、コンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。或いは、ソフトウェアとなるプログラムだけではなく、ハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、ファームウェアとの組合せでも構わない。また、プログラムにより構成される場合、プログラムは、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤ、或いはＲＯＭ（リードオンリメモリ）等の記録媒体に記録される。例えば、演算制御部を構成するテーブル制御回路１１４、展開回路１１１、参照回路１１２、比較回路１０８等は、電気的回路で構成されていても良いし、制御計算機１１０によって処理することのできるソフトウェアとして実現してもよい。また電気的回路とソフトウェアの組み合わせで実現しても良い。

以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、各実施の形態では、透過光を用いているが、反射光あるいは、透過光と反射光を同時に用いてもよい。検査基準パターンデータとなる参照画像は設計データから生成しているが、フォトダイオードアレイ等のセンサにより撮像した同一パターンのデータを用いても良い。言い換えれば、ｄｉｅ ｔｏ ｄｉｅ検査でもｄｉｅ ｔｏ ｄａｔａｂａｓｅ検査でも構わない。また、パラメータ推定ステップではキュービック補間を用いたが、線形補間などの他のアルゴリズムを用いても構わない。例えば、線形補間の場合、予め求めたサブ画素単位でのｘ方向のシフト量ｌとｙ方向のシフト量ｍを用いて、シフトした画像ｕ’’は式（６−１）、（６−２）で求めることができる。その場合、ｐｘ’_０＝ｐｘ’_１＝ｐｘ’_４＝０、ｐｘ’_２＝（１−ｌ）、ｐｘ’_３＝ｌとなればよい。同様に、ｐｙ’_０＝ｐｙ’_１＝ｐｙ’_４＝０、ｐｙ’_２＝（１−ｍ）、ｐｙ’_３＝ｍとなればよい。

また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。

その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全ての検査装置或いは検査方法は、本発明の範囲に包含される。

実施の形態１における試料検査装置の構成を示す概念図である。 図１の比較回路の内部構成を示す概念図である。 光学画像の取得手順を説明するための図である。 実施の形態１における補正パターン画像生成方法の要部工程について示すフローチャート図である。 実施の形態１における２次元入出力線形予測モデルを説明するための図である。 実施の形態１におけるパラメータｂ_ｉ，ｊの行列を示す図である。 実施の形態２における比較回路の内部構成を示す概念図である。 別の光学画像取得手法を説明するための図である。

符号の説明

１０ 被検査パターン画像
１２ 検査基準パターン画像
２０，２２，２４ 画素
３０，３２，３４，３６，３８ 行列
１００ 検査装置
１０１ フォトマスク
１０２ ＸＹθテーブル
１０３ 光源
１０４ 拡大光学系
１０５ フォトダイオードアレイ
１０６ センサ回路
１０７ 位置回路
１０８ 比較回路
１０９ 磁気ディスク装置
１１０ 制御計算機
１１１ 展開回路
１１２ 参照回路
１１５ 磁気テープ装置
１２０ バス
１５０ 光学画像取得部
１６０ 制御系回路
１４０ 位置合わせ部
１４２，１４４ メモリ
１４６ 比較部
２００ 補正パターン画像生成部
２１０ 連立方程式生成部
２１２ パラメータ演算部
２１４ パラメータ要素部分和演算部
２１５ パラメータ要素重心演算部
２１６ 判定部
２１７ パラメータ要素和演算部
２１８ キュービックパラメータ演算部
２２０ 合成部
２２２ 補正パターン画像データ演算部

Claims (6)

1. 検査対象試料の被検査パターン画像と前記検査対象試料の検査基準パターン画像とを用いて、前記検査対象試料の検査基準パターン画像を補正した補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成装置であって、
   任意座標の前記被検査パターン画像データと前記任意座標の前記検査基準パターン画像データと周辺座標の前記検査基準パターン画像データとを用いて、第１の予測モデルに基づく連立方程式を生成する連立方程式生成部と、
   前記連立方程式を解いて、前記連立方程式における各座標の検査基準パターン画像データに乗じる係数を演算する係数演算部と、
   前記係数を要素とする第１の行列に対し、第１の方向成分の要素和と第２の方向成分の要素和を演算する要素和演算部と、
   前記検査基準パターン画像と前記被検査パターン画像との相対位置ずれ量に基づいて、第２の予測モデルに基づく連立方程式の前記第１の方向成分の係数と前記第２の方向成分の係数とを演算する第２のパラメータ演算部と、
   前記第１の予測モデルに基づく第１の方向成分の要素和と前記第２の予測モデルに基づく第２の方向成分の係数とを合成する合成部と、
   合成された結果得られた合成係数を前記第１の予測モデルに基づく連立方程式の係数として用いて、前記任意座標の補正パターン画像データを演算し、演算結果を出力する補正パターン画像データ演算部と、
   を備えたことを特徴とする補正パターン画像生成装置。
2. 前記第１の行列の複数の要素の部分和を演算し、前記部分和が所定の閾値範囲から外れているかどうかを判定する判定部をさらに備えたことを特徴とする請求項１記載の補正パターン画像生成装置。
3. 前記第１の行列の複数の要素の重心を演算し、前記重心が所定の値の閾値範囲から外れているかどうかを判定する判定部をさらに備えたことを特徴とする請求項１記載の補正パターン画像生成装置。
4. 検査対象試料の被検査パターン画像と前記検査対象試料の検査基準パターン画像とを用いて、前記検査対象試料の検査基準パターン画像を補正した補正パターン画像を生成する補正パターン画像生成方法であって、
   任意座標の前記被検査パターン画像データと前記任意座標の前記検査基準パターン画像データと周辺座標の前記検査基準パターン画像データとを用いて、第１の予測モデルに基づく連立方程式を生成するステップと、
   前記連立方程式を解いて、前記連立方程式における各座標の検査基準パターン画像データに乗じる係数を演算するステップと、
   前記係数を要素とする第１の行列に対し、第１の方向成分の要素和と第２の方向成分の要素和を演算するステップと、
   前記検査基準パターン画像と前記被検査パターン画像との相対位置ずれ量に基づいて、第２の予測モデルに基づく連立方程式の前記第１の方向成分の係数と前記第２の方向成分の係数とを演算するステップと、
   前記第１の予測モデルに基づく第１の方向成分の要素和と前記第２の予測モデルに基づく第２の方向成分の係数とを合成するステップと、
   合成された結果得られた合成係数を前記第１の予測モデルに基づく連立方程式の係数として用いて、前記任意座標の補正パターン画像データを演算し、演算結果を出力するステップと、
   を備えたことを特徴とする補正パターン画像生成方法。
5. 前記第１の行列の複数の要素の部分和を演算し、前記部分和が所定の閾値範囲から外れているかどうかを判定するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項４記載の補正パターン画像生成方法。
6. 前記第１の行列の複数の要素の重心を演算し、前記重心が所定の値の閾値範囲から外れているかどうかを判定するステップをさらに備えたことを特徴とする請求項４記載の補正パターン画像生成方法。

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