JP2008224285A

JP2008224285A - 表皮効果観測装置

Info

Publication number: JP2008224285A
Application number: JP2007059951A
Authority: JP
Inventors: Makoto Katsura; 誠桂
Original assignee: Osaka University NUC
Current assignee: Osaka University NUC
Priority date: 2007-03-09
Filing date: 2007-03-09
Publication date: 2008-09-25

Abstract

【課題】小型、軽量で、短時間で簡単に作成することができ、かつ、導体試料の表面と内部において、電流の振幅と位相の変化を実時間で測定することが可能な、表皮効果観測装置を提供する。
【解決手段】導体試料に挿入してこの導体試料内部の磁場を測定する磁場測定コイルと、この導体試料に接触して導体試料表面の電場を測定する電場測定電極とを設ける。そして、この磁場測定コイル及び電場測定電極の電圧信号に基づいて、上記磁場及び上記電場の振幅及び位相を検出する位相検出手段を設け、さらに、上記磁場の空間差分を計算してこの導体試料内部の電流を算出する内部電流算出手段を設ける。これにより、導体試料に印加された電場と試料内部の電流の振幅と位相の変化を実時間で測定することが可能となる。
【選択図】図１

Description

本発明は、交流電流の表皮効果を観測するための、表皮効果観測装置に関する。

導体に交流電流を印加したときに、電流がこの導体の表面付近に局在化する表皮効果という現象が知られている。例えば、図7に示すように、円柱状の金属71に導線73を通じて交流電源72を接続したとする。すると、この金属71の矢印Aによる断面においては、電流Jはこの金属71の側表面付近を流れ、中央Oに近づくにつれてほとんどゼロになる。この局在化の傾向は、交流電流が高周波になると益々顕著になる。

このような表皮効果は、理論的には古くから知られているものの、実際に表皮効果を観測する装置は、僅かに下記非特許文献1のMacDougallの装置が提案されているのみである。

この装置は、図8(a)に示すように、まず多数の互いに電気的に導通した導線(むき出しの導線)からなる導線束81を作成する(破線8M内の拡大図参照)。次にこの導線束81を一部ほぐし、上記多数の導線が空間的に分離した測定部82を形成する。そして、この分離した多数の導線1本ずつについて、クランプメータ83で電流を観測する構造となっている。なお、クランプメータとは、1本の導線を挟み込むことにより、この導線内部の電流を測定する装置である。これにより、測定部82の各導線について電流を測定することができる。
図8(a)の測定部82の矢印Bによる断面図を図8(b)に示す。多数の円84は、測定部82の各導線を示しており、円内の数値は幾何学的に等価な位置にある導線を示している。下記非特許文献1の980ページのグラフに表されている通り、電流の強度は中心部から外側に向かって大きくなっており、これは上記導線束81において表面ほど大きな電流が流れていることを示している。これが表皮効果である。

このように、理論的に知られている表皮効果を、実際に測定してみることは、電磁気学や電気工学の分野で非常に意義深く、特に大学等において学生等に教卓実験として教示することにより、学習効果の向上が期待できる。
American Journal of Physics Vol.44, No.10, October 1976, pp978-980

しかし、このMacDougallの装置には次のような問題点がある。

第1に、この装置は、考案者のMacDougallが自ら上記非特許文献1の中で述べているように、上記導線束81及び測定部82の作成に多大な時間を要する。また、表皮効果をできるだけ正確に観測しようとすれば、測定部82の装置全体に占める大きさは十分に小さくなくてはならない。なぜならば、測定部82の空間的に分離した外側の導線が表面とみなされなければならないからである。そのためには、導線の数を十分多くし、また導線束81の全長も十分長くして、装置全体を非常に大きく作成する必要がある。従って、上記のように学生等に教卓実験として教示する場合などには、教官等は準備に数日を費やすこととなり、教育現場で実際に使用することは困難である。

第2に、この装置では、導線束81を流れる電流の強度がクランプメータ83で測定されるのみであり、この電流の位相変化までは測定することができない。表皮効果は導線束81に流れる電流が磁場を発生させ、この磁場と電流(電場)との相互作用によって引き起こされる現象である。そして、一般に磁場と電場の相互作用を考察する際には、それらの位相の変化を考慮に入れなければならないことは、電磁気学や電気工学の分野では周知の事実である。この意味で、位相変化の測定ができないMacDougallの装置は、電磁気学や電気工学の真の理解に資することはできないというべきである。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであって、小型、軽量で、短時間で簡単に作成することができ、かつ、導体試料の表面と内部において、電流の振幅と位相の変化を実時間で測定することが可能な、表皮効果観測装置を提供することを目的とする。

以上の目的を達成するために、本発明では、以下のような手段を採用している。
まず、交流電圧を発生させる電圧発生手段と、この交流電圧に基づいて交流電流を導体試料に印加する交流電流増幅器とを設ける。これにより、この導体試料に表皮効果を発生させるのである。

次に、上記導体試料に挿入してこの導体試料内部の磁場を測定する磁場測定コイルと、この導体試料に接触して導体試料表面の電場を測定する電場測定電極とを設ける。

次に、この磁場測定コイル及び電場測定電極の電圧信号に基づいて、上記磁場及び上記電場の振幅及び位相を検出する位相検出手段を設ける。さらに、上記磁場の空間差分を計算してこの導体試料内部の電流を算出する内部電流算出手段を設ける。これにより、導体試料の表面と内部において、電流の振幅と位相の変化を実時間で測定することが可能となる。また、この位相を試料に印加された電場の位相と比較することが可能となる。

ここで、上記電圧発生手段として、パーソナルコンピュータのサウンドカードを用い、上記位相検出手段として、このパーソナルコンピュータのサウンドカード及び実時間信号処理プログラムを用いる。また、上記振幅及び上記位相をこのパーソナルコンピュータのモニタに表示する表示手段を設ける。これにより、上記振幅と位相の変化を視覚的に認識することができ、学習効果が向上する。

さらに、上記交流電流増幅器は、比較器と、Hブリッジと、導線を巻着した半割フェライトコアを用いて作成する。これにより、装置全体を著しく小型化することができるのである。

以上のように、本発明によれば、小型、軽量で、短時間で簡単に作成することができ、かつ、導体試料の表面と内部において、電流の振幅と位相の変化を実時間で測定することが可能な、表皮効果観測装置を提供することが可能となる。

以下、本発明を実施するための最良の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

初めに、図6を参照しながら、本発明の表皮効果観測装置の動作原理について説明する。まず、交流電源61に基づいて増幅器130が交流電流を発生させ、この交流電流を金属などの導体試料140に印加する。この導体試料140には細孔141が穿設されている。この細孔141内に磁場測定コイル150を挿入し、この磁場測定コイル150に発生した電圧及び位相を、それぞれ電圧計測手段62及び位相検出手段63で検出する。

同様に、導体試料140表面に電場測定電極160を設け、この電場測定電極160に発生した電圧及び位相を、それぞれ電圧計測手段62で検出する。こうして検出された電圧及び位相の変化の様子を、パーソナルコンピュータのモニタ113で観測するのが、本発明の表皮効果観測装置の動作原理である。そして、上記交流電源61及び電圧計測手段62として、パーソナルコンピュータのサウンドカードを利用するのが、本発明の表皮効果観測装置の特徴である。

図1は、本発明の表皮効果観測装置の全体構成図である。詳しくは、図1において、金属などの円柱形の導体試料140を除く部分が表皮効果観測装置を構成しており、これにより、この導体試料140に発生した表皮効果を観測するのである。

まず、パーソナルコンピュータ(以下「PC」と略す)110のサウンドカード111が、電圧発生手段112として動作する。ここでサウンドカードとは、このPC110に音声の出入力を行うための拡張カードである。なお、サウンドカード110が拡張カードという形態をとらずに、予めPC110のマザーボードに半導体チップとして搭載されている場合もあるが、この場合にも本発明の適用がある。

ユーザは、はじめに、PC110の内部に音声ファイル(wavファイル等)を作成しておく。この音声ファイルを再生すると、サウンドカード111の音声出力端子(イヤホン端子等)から正弦波の交流電圧信号(アナログ信号である)が出力される。この出力された交流電圧信号が、電子回路120に入力される。この電子回路120と後述するトランス134とが、交流電流を導体試料140に印加する交流電流増幅器130を構成している。

図2は、この電子回路120の回路図である。上記交流電圧信号は、まず、この電子回路120内の比較器(コンパレータ)121に入力される。この比較器121は、2つのオペアンプ121a,121bを備えている。この交流電圧信号がオペアンプ121aの負入力端子と、オペアンプ121bの正入力端子にそれぞれ入力されることにより、2つのオペアンプ121a,121bから上記正弦波の振動に応じて正負逆符号の電圧信号が出力されることになる。この電圧信号がHブリッジ122へ入力される。

オペアンプ121aから上記Hブリッジ122のトランジスタ123aへ正信号が入力され、オペアンプ121bトランジスタ123bへ負信号が入力されると、電源部Vsから電力が供給されて、Hブリッジの端子122aから端子122bへと一定電流が流れる（詳しく述べれば、図1の導線131に一定電流が流れる）。

逆に、オペアンプ121aから上記Hブリッジ122のトランジスタ123aへ負信号が入力され、オペアンプ121bからトランジスタ123bへ正信号が入力されると、電源部Vsから電力が供給されて、Hブリッジの端子122bから端子122aへと一定電流が流れることになる。こうしてトランス134の導線131に矩形波交流電流が発生する。

このように、電子回路120は非常に簡単な構成となっており、これを駆動する電源部Vsは6V程度で十分であるため、乾電池で足りる。

なお、上記比較器121、Hブリッジ122以外に図2に記載した電子回路120の構成要素、例えば、抵抗やコンデンサの数値については例示であるが、上記のように電源部Vsに6V程度の乾電池を用いる場合には、これらの数値が実施の形態として望ましい。

図3は、上記トランス134の構成図である。このトランス134は、円筒形の半割フェライトコア301に上記導線131を100回程度巻着して作成する(図3(a))。そして、半割フェライトコア301の中空部に金属管133を貫通させて、この半割フェライトコア301を矢印Cの向きに嵌合する(図3(b))。すると、この金属管133に、上記導線131の電流が100倍程度増幅された矩形波交流電流(25A程度)が発生することになる。この矩形波交流電流が、上記導体試料140に印加される。

以上が、導体試料140に交流電流を印加して、この導体試料140に表皮効果を発生させる機構の説明である。次に、発生した表皮効果を観測する機構について説明する。図4は、この観測機構の説明図である。

直径20mm程度の円柱形の導体試料140の側面には直径1.0ｍｍから2.0ｍｍ程度の細孔141が、直径方向に穿設されている。この細孔141の内部には、上記交流電流に起因した磁場が発生している。この磁場を観測すれば、その観測値に基づいて、この導体試料140内部の交流電流を算出することができる。

そこで、本発明の表皮効果観測装置は、木材など不導体の軸心152に、直径0.8mm程度に回転成形した導線151を接着した磁場測定コイル150を備えている。この磁場測定コイル150を上記細孔141に挿入すれば、この挿入の深さごとに、細孔141内部の磁場に応じた電圧信号Hが、上記導線151に発生する。ここで、個の磁場測定コイル150の直径を小さくすればするほど、より細かい深さごとに表皮効果を観測することが可能となる。

なお、この図4に示すように、磁場測定コイル150の回転軸は、細孔141と直交する方向を向いている。これにより、大きな電圧信号Hを発生させることができる。この電圧信号Hは上記PC110のサウンドカード111の音声入力端子(マイク端子等)に入力される。

一方で、導体試料140の表面の2点には導体試料140の長さ方向に導線161、162が接触しており、これが導体試料140の表面の電場を測定する電場測定電極160を構成している。この表面の電場を測定する目的は、学習効果のためにで導体試料140にかかっている電場の大きさと位相を知るためである。即ち、トランス134に用いている半割フェライトコア301の磁性の詳細な特性は必ずしも明らかではなく、また、金属管133のインピーダンスも不明であるため、導体試料140にかかっている電場は先験的に知ることが困難なのである。

また、このように、実際に導体試料140にかかっている電場を観測することには、表皮効果そのものを理解する上で重要な意味がある。即ち、導体試料140のインピーダンス(電流と電圧の比)には、表皮効果が重要な影響を及ぼすので、表面の電場は直接観測する必要があるのである。

以上の観点から、導体試料140の表面の電場を観測し、この電場に応じた電圧信号Eが、上記導線161、162間に発生する。この電圧信号Eも上記サウンドカード111の音声入力端子に入力される。

ここで、サウンドカード111がステレオの音声入力端子を備えている場合には、上記2つの電圧信号H,Eは、左右別別の音声入力端子に入力される。一方、サウンドカード111に音声入力端子が1つしかない場合は、上記導線151、161をスイッチで切り替えてこの音声入力端子に接続することで、2つの電圧信号H,Eをこのサウンドカード111に入力する。

以上により、導体試料140の表面における電場と、細孔141内部の各深さにおける磁場の時間変動とを、電圧信号H,Eとしてサウンドカード111の電圧計測手段113(A/D変換器)が観測することになる。さらに、このPC110には、サウンドカード111に入力された電圧信号Eを元に、実時間(例えば8分の１秒ごと)に振幅と位相を数値として記録する位相検出手段116が備えられている。この位相検出手段116の実体は、実時間信号処理プログラム115である。これにより、導体試料140の表面の電場を観測することができる。

同様に、サウンドカード111に入力された電圧信号Hを、この実時間信号処理プログラム115で処理することにより、導体試料140の内部の磁場を、磁場測定コイル150の挿入の深さごとに各点で観測することができる。

また、上記内部の磁場の空間差分を計算すれば、導体試料140の内部電流を知ることができる。このため、PC110には、上記内部の空間差分を計算する内部電流算出手段117(プログラムである)を設けている。なお、正確には、上記内部の磁場は、細孔141の内部の磁場であり、導体試料140の内部磁場とはいえない。このため、上記内部電流とは、この細孔141がなければ導体試料140の内部を流れるであろう電流の近似値ということになる。しかし、本発明の表皮効果観測装置は、表皮効果、特にその電流の振幅と位相の変化を簡単に観測することにより、学生等の電磁気学や電気工学の理解に資することを主な目的としているので、これで十分である。

以上により、導体試料140に印加された電場と内部の各点での、電流の位相及び振幅が完全に把握された。本発明の表皮効果観測装置は、この変動の様子を、例えば図5に示すように、上記PC110のモニタ119に表示する表示手段118(プログラムである)を、このPC110に備えている。

図5の例では、半円は導体試料140の断面を模式化している。実線矢印は導体試料140の内部の各点における電流を示しており、この実線矢印が視認しやすい１Hz程度の周波数で伸縮することでこの電流の振幅と位相変化を表示する。同様に、点線矢印は導体試料140の内部の各点における磁場の振幅を示しており、この点線矢印が伸縮することでこの磁場の位相変化を表示する。なお、実線矢印が円周方向に示されているが、これはユーザが見やすいように配慮した結果であり、実際の電流の向きを示しているのではない。実際には電流はこの図5の紙面を貫く方向に流れている。

このようにすれば、導体試料140における電流と電場の位相の違いについても、視覚的に理解することが可能となる。なお、PCのサウンドカードは20Hz以下の聞こえない周波数の信号は扱えないが、仮に20Hz以下の周波数を用いると、表皮効果が弱すぎるため観測ができなくなる。しかし、数十Hzの周波数の場合であっても、これらの位相変化をモニタ119で視認するのは困難である。そこで、このような状況に対応するために、本発明では、実時間でなく、実際の印加周波数ではなく、１Hz程度のゆっくりした周波数に分周して、これらの位相変化をモニタ119に表示するよう、表示手段118をプログラミングしている。

以上説明したように、本発明によれば、表皮効果を視覚的に観測することができ、学生等が電磁気学や電気工学を理解するうえで有効な教材を提供することができる。なお、導体試料140を円柱形として説明したが、これは学生等に理解しやすくするためであり、円柱形でなくても表皮効果の観測は行える。また、観測された表皮効果はPC110のモニタ119に表示することとして説明したが、もちろんこのPC110と接続された大型のプロジェクタ等にも表示することが可能であり、大講義室での教卓実験にも使用することができる。

本発明に係る表皮効果観測装置は、小型、軽量で、短時間で簡単に作成することができる上に、導体試料の表面と内部において、電流の振幅と位相の変化を実時間で測定することが可能であり、しかも、この変化の様子をパーソナルコンピュータのモニタで視認することができる。従って、大学等における電磁気学や電気工学の教材等として有用である。

本発明の表皮効果観測装置の全体構成図。本発明の表皮効果観測装置における電子回路の回路図。本発明の表皮効果観測装置におけるトランスの構成図。本発明の表皮効果観測装置における観測機構の構成図。本発明の表皮効果観測装置におけるモニタの表示例。本発明の表皮効果観測装置の動作原理の説明図。表皮効果の説明図。従来の表皮効果観測装置の全体構成図。

符号の説明

110 パーソナルコンピュータ
111 サウンドカード
112 電圧発生手段
113 電圧計測手段
115 実時間信号処理プログラム
116 位相検出手段
117 内部電流算出手段
118 表示手段
119 モニタ
120 電子回路
121 比較器
122H ブリッジ
130 交流電流増幅器
131 導線
133 金属管
134 トランス
140 導体試料
141 細孔
150 磁場測定コイル
151 導線
152 軸心
160 電場測定電極
161 導線

Claims

交流電圧を発生させる電圧発生手段と、
上記交流電圧に基づいて交流電流を導体試料に印加する交流電流増幅器と、
上記導体試料に挿入して該導体試料内部の磁場を測定する磁場測定コイルと、
上記導体試料に接触して該導体試料表面の電場を測定する電場測定電極と、
上記磁場測定コイル及び上記電場測定電極の電圧信号に基づいて、上記磁場及び上記電場の振幅及び位相を検出する位相検出手段と、
上記磁場の空間差分から上記導体試料内部の電流を算出する内部電流算出手段と、
を備えることを特徴とする、表皮効果観測装置。
上記電圧発生手段が、パーソナルコンピュータのサウンドカードであり、上記位相検出手段が、該パーソナルコンピュータの該サウンドカード及び実時間信号処理プログラムである、請求項１に記載の表皮効果観測装置。
上記振幅及び上記位相を上記パーソナルコンピュータのモニタに表示する表示手段を備える、請求項２に記載の表皮効果観測装置。
上記交流電流増幅器に、比較器と、Hブリッジと、導線を巻着した半割フェライトコアを用いる、請求項３に記載の表皮効果観測装置。