JP2008203355A - 共振周波数調整装置および共振周波数調整方法 - Google Patents

Abstract

【課題】極めて効率的に共振周波数を調整することのできる共振周波数調整装置および共振周波数調整方法を提供すること。
【解決手段】共振周波数調整装置は、アクチュエータ６の共振周波数を測定する測定手段２と、アクチュエータ６の可動板６１１の板面上に、樹脂材料を含む液体の液滴を付与する液滴付与手段４と、測定手段２の測定結果に基づいて、可動板６１１の板面上における液滴の付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求め、それを実行するように液滴付与手段４を制御する制御手段３とを有し、可動板６１１の板面上に液滴を付与した後、それを硬化または固化させて、可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントを増加させ、アクチュエータ６の共振周波数を調整するように構成されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、共振周波数調整装置および共振周波数調整方法に関するものである。

例えば、プリンタ等にて光走査により描画を行うための光スキャナとして、捩り振動子で構成されたアクチュエータを用いたものが知られている。一般に、このような捩り振動子は、ミラー基板と、ミラー基板を支持するねじり梁とで構成されている。
このような捩り振動子においては、ミラー基板の回動中心軸まわりの慣性モーメントとねじり梁のバネ定数とで定まる共振周波数と等しい周波数で駆動させることで、ミラー基板の回動角を大きくすることができる。

一般には、このような捩り振動子は、シリコン基板をエッチングすることで、ミラー基板とねじり梁とを一体的に形成する。そのため、エッチングの精度などによっては、ミラー基板の回動中心軸まわりの慣性モーメントおよび／またはねじり梁のバネ定数が目的の値からずれてしまい、捩り振動子の実際の共振周波数が目的の共振周波数からずれてしまう場合がある。
そこで、このような共振周波数のずれを補正する方法として、ミラー基板の板面に樹脂などの質量片を付着させ、ミラー基板の回動中心軸まわりの慣性モーメントを増加させることで、捩り振動子の共振周波数を目的の共振周波数に合わせ込む方法が開示されている（例えば、特許文献１参照）。

しかし、特許文献１の方法では、捩り振動子の共振周波数が目的の共振周波数と一致するまで、ミラー基板の板面の同一部位に質量片を付着させていくため、質量片とミラー基板の板面との接触面積が大きくなりやすい。ここで、ミラー基板の回動中心軸まわりでの慣性モーメントの増加量は、質量片の質量および質量片の回動中心軸からの距離とで定められる。そのため、質量片とミラー基板の板面との接触面積が大きくなればなるほど、質量片の回動中心軸からの距離が曖昧になり、質量片を付着させることによるミラー基板の回動中心軸まわりでの慣性モーメントの増加量が目的の増加量に対してずれる場合がある。
そこで、捩り振動子の共振周波数を目的の共振周波数に合わせ込むには、質量片を付着する工程と、付着した後の捩り振動子の共振周波数を測定する工程とを交互に繰り返す必要がある。すなわち、捩り振動子の共振周波数を目的の共振周波数に合わせ込む効率が非常に悪い。

特開２００４−２１９８８９号公報

本発明の目的は、極めて効率的に共振周波数を調整することのできる共振周波数調整装置および共振周波数調整方法を提供することにある。

このような目的は、下記の本発明により達成される。
本発明の共振周波数調整装置は、回動可能に支持された可動板を備える振動系の共振周波数を測定する測定手段と、
前記可動板の板面上に、樹脂材料を含む液体の液滴を付与する液滴付与手段と、
前記測定手段の測定結果に基づいて、前記可動板の板面上における前記液滴の付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求め、それを実行するように前記液滴付与手段を制御する制御手段とを有し、
前記測定手段の測定結果に基づいて前記液滴付与手段を作動させ、前記可動板の板面上に前記液滴を付与した後、それを硬化または固化させて、前記可動板の回動中心軸まわりの慣性モーメントを増加させ、前記振動系の共振周波数を調整するように構成されていることを特徴とする。
これにより、極めて効率的にかつ正確に前記振動系の共振周波数を調整することができる共振周波数調整装置を提供することができる。

本発明の共振周波数調整装置では、前記制御手段は、前記可動板の板面上における前記可動板の回動中心軸から遠位の部位を優先的に前記液滴の付与位置とするように構成されていることが好ましい。
これにより、前記振動系の共振周波数を調整するために必要な液滴数を少なくすることができ、極めて効率的に前記振動系の共振周波数を調整することができる。

本発明の共振周波数調整装置では、前記制御手段は、前記可動板の重心を通り、かつ、前記回動中心軸に直交する線分に近い位置を優先的に前記液滴の付与位置とするように構成されていることが好ましい。
これにより、前記可動板の平面視にて、前記可動板の重心を前記回動中心軸上のほぼ中央に保つことができる。その結果、極めて優れた回動特性を備える前記振動系を提供することができる。

本発明の共振周波数調整装置では、前記制御手段は、前記液滴の付与位置を複数決定し、
前記各付与位置における液滴数には、上限値が定められていることが好ましい。
このように、各付与部位における液滴数の上限値を定めることで、液滴の垂れ、にじみ等を防止することができ、極めて正確に振動系の共振周波数を調整することができる。
本発明の共振周波数調整装置では、前記可動板の一方の面には、光反射性を有する光反射部が設けられており、
前記制御部は、前記可動板の前記光反射部が設けられている面とは反対の面上にて、前記液滴の付与部位を決定するように構成されていることが好ましい。
これにより、前記可動板の前記光反射部が設けられていない側の板面の全域から、前記液滴の付与位置を決定することができるため、前記振動系の共振周波数を広い範囲にて、かつ、正確に調整することができる。また、前記可動板の小型化を図ることもできる。

本発明の共振周波数調整装置では、前記可動板の一方の面には、光反射性を有する光反射部が設けられており、
前記制御部は、前記可動板の前記光反射部が設けられている面上にて、前記液滴の付与部位を決定するように構成されていることが好ましい。
通常、前記可動板の前記光反射部が設けられた面は、光走査を行うために外部に露出している。そのため、前記可動板の光反射部が設けられた面に前記液滴を付与するように構成することで、極めて簡単に可動板の板面上に液滴を付与することができる。

本発明の共振周波数調整方法は、可動板の板面上に樹脂材料を含む液体の液滴を付与することで、回動可能に支持された前記可動板を備える振動系の共振周波数を調整する共振周波数調整方法であって、
前記振動系の共振周波数を測定する第１の工程と、
前記第１の工程の測定結果に基づいて、前記可動板の板面上における前記液滴の付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求める第２の工程と、
前記第２の工程で求められた前記組み合わせに基づいて前記可動板の板面上に前記液滴を付与したのち、それを硬化または固化させる第３の工程とを含んでいることを特徴とする。
これにより、極めて効率的にかつ正確に前記振動系の共振周波数を調整することができる。

本発明の共振周波数調整方法では、前記第２の工程では、前記可動板の板面上における前記可動板の回動中心軸から遠位の部位を優先的に前記液滴の付与位置とすることが好ましい。
これにより、前記振動系の共振周波数を調整するために必要な液滴数を少なくすることができ、極めて効率的に前記振動系の共振周波数を調整することができる。

本発明の共振周波数調整方法では、前記第２の工程では、前記可動板の重心を通り、かつ、前記回動中心軸に直交する線分に近い位置を優先的に前記液滴の付与位置とすることが好ましい。
これにより、前記可動板の平面視にて、前記可動板の重心を前記回動中心軸上のほぼ中央に保つことができる。その結果、極めて優れた回動特性を備える前記振動系を提供することができる。

本発明の共振周波数調整方法では、前記第２の工程では、前記液滴の付与位置を複数決定し、
前記各付与位置における液滴数には、上限値が定められていることが好ましい。
このように、各付与部位における液滴数の上限値を定めることで、液滴の垂れ、にじみ等を防止することができ、極めて正確に振動系の共振周波数を調整することができる。

以下、本発明の共振周波数調整装置および共振周波数の調整方法の好適な実施形態について、添付図面を参照しつつ説明する。
＜第１実施形態＞
まず、本発明の共振周波数調整装置の第１実施形態を説明する。
図１は、本発明の共振周波数調整装置の第１実施形態を示す斜視図、図２は、図１に示す共振周波数調整装置で共振周波数の調整が行われるアクチュエータを示す部分断面斜視図、図３は、図２に示すアクチュエータに印加する交流電圧の一例を示す図、図４は、図１に示す共振周波数調整装置が備える測定装置を示すブロック図、図５は、図１に示す共振周波数調整装置が備える液滴付与装置を示す図、図６は、アクチュエータが備える可動板の上面図、図７は、図１に示す共振周波数調整装置の作動を示すフローチャート、図８は、図７に示すＳ２のサブルーチンを示すフローチャートである。
なお、以下では、説明の便宜上、図１に示すような互いに直交する軸をそれぞれ「Ｘ軸」、「Ｙ軸」、「Ｚ軸」とし、さらに、Ｘ軸に平行な方向を「Ｘ軸方向」、Ｙ軸に平行な方向を「Ｙ軸方向」、Ｚ軸に平行な方向を「Ｚ軸方向」とする。

図１に示すように、共振周波数調整装置１は、アクチュエータ６を固定（保持）するステージ５と、ステージ５を移動させる移動装置７と、アクチュエータ６が備える後述する振動系６０の共振周波数を測定する測定装置（測定手段）２と、アクチュエータ６が備える可動板６１１の板面上に液体Ｔの液滴を付与する液滴付与装置（液滴付与手段）４と、測定装置２の測定結果に基づいて、液滴付与装置４の作動を制御する制御部（制御手段）３とを備えている。

まず、共振周波数調整装置１によって共振周波数の調整が行われるアクチュエータ６について簡単に説明する。なお、以下、説明の便宜上、図２中の紙面手前側を「上」、紙面奥側を「下」と言う。
図２に示すように、アクチュエータ６は、振動系６０を備える基体６１と、接合層６３を介して基体６１を支持する支持基板６２と、支持基板６２の下面に接合している対向基板６４と、対向基板６４の上面に設けられた１対の固定電極６５１、６５２とを備えている。

基体６１は、可動板６１１と、可動板６１１を支持するための支持部６１２と、可動板６１１と支持部６１２とを連結する１対の連結部６１３、６１４とを備えている。
可動板６１１の上面には、光反射性を有する光反射部６１１ａが設けられている。これにより、アクチュエータ６を加速度センサ、角速度センサなどのＭＥＭＳ応用センサや、光スキャナ、光スイッチ、光アッテネータなどの光学デバイスに用いることができる。

このような可動板６１１は、１対の連結部６１３、６１４を介して支持部６１２に支持されている。
１対の連結部６１３、６１４は、それぞれ長手形状をなしており弾性変形可能である。連結部６１３、６１４のそれぞれは、可動板６１１を支持部６１２に対して回動可能とするように、可動板６１１と支持部６１２とを連結している。このような１対の連結部６１３、６１４は、同軸的に設けられており、この軸を回動中心軸Ｘ_１として、可動板６１１が支持部６１２に対して回動するように構成されている。

このような１対の連結部６１３、６１４を介して可動板６１１を支持する支持部６１２は、枠状をなし、可動板６１１の平面視にて、可動板６１１の外周を囲むように設けられている。
以上のような基体６１は、例えば、シリコンを主材料として構成されていて、可動板６１１と、支持部６１２と、１対の連結部６１３、６１４とが一体的に形成されている。

以上のような基体６１は、接合層６３を介して支持基板６２と接合している。
このような支持基板６２は、例えば、ガラスやシリコンを主材料として構成されている。支持基板６２は、枠状をなし、可動板６１１の平面視にて、支持部６１２とほぼ同一形状をなしている。
支持基板６２と基体６１との間に形成された接合層６３は、例えば、ガラス、シリコン、またはＳｉＯ_２を主材料として構成されている。

支持基板６２の下面には、対向基板６４が接合されている。このような対向基板６４は、板状をなしており、その上面に可動板６１１を回動駆動させるための１対の固定電極６５１、６５２が設けられている。
１対の固定電極６５１、６５２は、可動板６１１の平面視にて、可動板６１１に対応するように対向基板６４の上面に設けられている。また、１対の固定電極６５１、６５２は、可動板６１１の平面視にて、回動中心軸Ｘ_１を介して互いに離間するように、かつ、回動中心軸Ｘ_１に対して対称となるように設けられている。

このようなアクチュエータ６は、以下の様に駆動する。
まず、基体６１をアースする。そして、例えば、図３（ａ）に示すような電圧を固定電極６５１に印加するとともに、図３（ｂ）に示すような電圧を固定電極６５２に印加する。すなわち、固定電極６５１にのみ電圧を印加している状態と、固定電極６５２にのみ電圧を交互に印加している状態とを交互に繰り返す。これにより、可動板６１１と固定電極６５１との間に静電引力（クーロン力）が発生している状態と、可動板６１１と固定電極６５２との間に静電引力が発生している状態とを交互に繰り返すことができる。その結果、１対の連結部６１３、６１４のそれぞれを捩り変形させて可動板６１１を回動中心軸Ｘ_１まわりに回動させることができる。このことから、可動板６１１と１対の連結部６１３、６１４とで振動系６０を構成していると言える。
ここで、１対の固定電極６５１、６５２のそれぞれに印加する電圧の周波数を振動系６０の共振周波数と一致させることで、可動板６１１を大きく回動させることができる。

以上、アクチュエータ６について説明した。以下、このようなアクチュエータ６が備える振動系６０の共振周波数を調整するための共振周波数調整装置１について詳述する。共振周波数調整装置１は、前述したように、アクチュエータ６を固定するステージ５と、ステージ５を移動させる移動装置７と、振動系６０の共振周波数を測定する測定装置２と、可動板６１１の板面上に液体Ｔの液滴（以下、単に「液滴」ともいう）を付与する液滴付与装置４と、測定装置２の測定結果に基づいて、液滴付与装置４の作動を制御する制御部３とを備えている。
このような共振周波数調整装置１は、可動板６１１の板面上に液滴を付与した後、それを固化または硬化（以下、単に「固化」という）させて、可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントを増加させ、振動系６０の共振周波数を調整するように構成されている。

移動装置７は、ステージ５を図１中のＸ軸方向へ移動させるための装置である。図１に示すように、移動装置７は、制御部３と接続されており、制御部３によりその作動が制御されている。
このような移動装置７の進行方向の途中には、振動系６０の共振周波数を測定する測定装置２と、可動板６１１に液滴を付与する液滴付与装置４とが設けられている。すなわち、共振周波数調整装置１は、アクチュエータ６をステージ５上に固定した状態で移動装置７を作動させることで、測定装置２で振動系６０の共振周波数を測定し、液滴付与装置４で可動板６１１の板面上に液滴を付与するように構成されている。これにより、極めて効率的に振動系６０の共振周波数を変更、調整することができる。

このような移動装置７上には、ステージ５が設けられている。ステージ５は、図１に示すように、移動装置７に固定された基台５１と、基台５１に対して回転可能な回転盤５２とを備えている。
回転盤５２は、基台５１の上面に対向するように設けられている。そして、回転盤５２は、基台５１に対してＺ軸まわりに回転可能である。このような回転盤５２は、制御手段３と接続されており、制御手段３によりその作動（回転運動）が制御されている。また、回転盤５２の上面は、Ｘ−Ｙ平面と平行な面をなしており、この面上にアクチュエータ６が固定される。なお、アクチュエータ６を固定する際には、アクチュエータ６を回動駆動可能な状態としておく。

測定装置２は、ステージ５上に固定されたアクチュエータ６の振動系６０の共振周波数を測定する。このような測定装置２は、図４に示すように、アクチュエータ６の可動板６１１の振幅（すなわち、回転角度（振れ角））を測定するレーザードップラーベロシティ（以下、単に「ＬＤＶ」という）２１と、アクチュエータ６の固定電極６５１、６５２に印加する交流電圧の周波数を変更（設定）するＦＦＴアナライザー２２とを備えている。

振動系６０の共振周波数の測定方法としては、まず、ＦＦＴアナライザー２２により、固定電極６５１、６５２に印加する交流電圧の周波数を所定値（例えば、１Ｈｚ）に設定し、その交流電圧を固定電極６５１、６５２に印加してアクチュエータ６を駆動する。そして、ＬＤＶ２１により、可動板６１１（光反射部６１１ａ）にレーザー光を照射し、その反射光を受光して、可動板６１１の回転角度を測定する。この場合、実際は、ＬＤＶ２１により、可動板６１１の振幅が測定される。

次に、ＦＦＴアナライザー２２により、固定電極６５１、６５２に印加する交流電圧の周波数を所定数高い値に変更し、その周波数にてアクチュエータ６を駆動させて、ＬＤＶ２１により、可動板６１１の回転角度を測定する。
そして、固定電極６５１、６５２に印加する交流電圧の周波数が所定値（例えば、３２ＫＨｚ）になるまで、可動板６１１の回転角度の測定を繰り返し行う。この測定結果から、振動系６０の共振周波数が求まる。

測定装置２にて求められた振動系６０の共振周波数のデータは、制御部３に送られる。そして、制御部３は、測定装置２にて測定された振動系６０の共振周波数が目的の共振周波数と一致するような、可動板６１１の板面上の液滴の付与位置および、その付与位置における液滴数の組み合わせを求める。そして、制御部３は、求められた組み合わせに基づいて液滴付与装置４を作動させる。

液滴付与装置４は、制御部３と接続されており、制御部３によりその作動が制御されている。このような液滴付与装置４は、図５に示すように、液体Ｔを保持するタンク４１と、チューブ４２を介してタンク４１から液体Ｔが供給され、その液体Ｔの液滴を吐出する液滴吐出部４３と、液滴吐出４３の位置を制御する位置制御装置４４とを備えている。
このような液滴吐出装置４は、アクチュエータ６の可動板の上面（光反射部６１１ａが設けられている面）上に液滴を吐出するように構成されている。可動板６１１の上面は、外部に露出している。そのため、可動板６１１の上面に液滴を付与するように構成することで、液滴付与装置４は、極めて簡単に可動板６１１の板面上に液滴を付与することができる。

液滴吐出部４３は、液滴をＺ軸方向へ吐出するように設けられた図示しないノズルを備えている。このノズルから吐出される液滴の吐出量は、可動板６１１の慣性モーメントの微調整が十分に可能な程度の量であれば特に限定されない。例えば、液体材料の比重によっても異なるが、前記ノズルからの液滴の吐出量は、０．１ｐｌ〜５０ｐｌ程度であることが好ましく、１ｐｌ〜１０ｐｌであることがさらに好ましい。これにより、極めて正確に、可動板６１１の慣性モーメントを変更、調整することができる。

前記ノズルから液滴を吐出する方法としては、特に限定されない。例えば、圧電素子や静電アクチュエータなどの駆動素子を駆動（振動）させることで液滴を前記ノズルから吐出する構成であってもよい。また、駆動素子として電気熱変換素子を用い、この電気熱変換素子による材料の熱膨張を利用して液滴を前記ノズルから吐出する構成であってもよい。

前記ノズルから吐出される液滴の吐出量は、一定に保たれている。だたし、前記ノズルから吐出される液滴の吐出量が一定の範囲内で変更可能となっていてもよい。
また、前記ノズルの数は、特に限定されず、１つであってもよいし、２以上の複数であってもよい。前記ノズルが複数個設けられている場合には、制御部３が複数のノズルから、吐出動作を行うノズルと吐出動作を行わないノズルとを設定（選択）するように構成されていてもよい。

このようなノズルから吐出される液体Ｔは、樹脂材料を含んでいる。樹脂材料を含んでいることで、可動板６１１と液体Ｔの液滴との接着性を優れたものとすることができ、極めて正確かつ簡単に振動系６０の共振周波数を変更、調整することができる。このような樹脂材料としては、可動板６１１の板面上に固着することができれば、特に限定されず、各種熱硬化性樹脂、各種熱可塑性樹脂を好適に用いることができる。このような液体材料は、前記ノズルから吐出可能な粘度を有している。

位置制御装置４４は、制御部３からの信号に応じて、液滴吐出部４３をＹ軸方向、およびＺ軸方向に沿って移動させる。さらに、位置制御装置４４は、制御部３からの信号に応じてＺ軸まわりにも液滴吐出部４３を回転させる。
一方、アクチュエータ６が固定されているステージ５は、前述したように、移動装置７によってＸ軸方向に移動可能となっているとともに、回転盤５２がＺ軸まわりに回転可能となっている。したがって、このような液滴付与装置４とステージ５とを用いることで、前記ノズルと可動板６１１との相対的位置関係を自在に変更することができ、極めて正確に液滴を可動板６１１上の付与位置に付与することができる。

このような液滴付与装置４にて可動板６１１上に付与された液滴は、共振周波数調整装置１が備える図示しない固化手段によって固化される。このような固化手段としては、可動板６１１に付与された液滴を固化することができれば、特に限定されない。例えば、液体Ｔが含んでいる樹脂材料が紫外線硬化性樹脂材料である場合には、可動板６１１に付与された液滴に紫外線を照射することで可動板６１１上に付与された液滴を固化してもよい。また、可動板６１１を減圧下および／または高温化に置くことで可動板６１１上に付与された液滴を固化してもよい。

次に、振動系６０の共振周波数の調整方法（すなわち、共振周波数調整装置１の作動）について図７および図８に基づいて説明する。なお、以下、説明の便宜上、アクチュエータ６をステージ５に固定する時のステージ５の位置を「第１の位置」とし、測定装置２によって振動系６０の共振周波数を測定する時のステージ５の位置を「第２の位置」とし、液滴付与装置４によって可動板６１１上に液滴を付与する時のステージ５の位置を「第３の位置」とする。また、振動系６０の共振周波数を「ｆ_１」とし、目的の共振周波数を「ｆ_０」とする。

このような共振周波数調整方法は、図７に示すように、振動系６０の共振周波数を測定する工程（Ｓ１）と、Ｓ１の測定結果に基づいて、可動板６１１の板面上における液滴を付与する付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求める工程（Ｓ２）と、Ｓ２で求められた組み合わせに基づいて可動板６１１の板面上に液滴を付与した後、それを硬化または固化させる工程（Ｓ３）とを含んでいる。

まず、移動装置７を作動し、ステージ５を第１の位置に移動する。そして、ステージ５の回転盤５２上にアクチュエータ６を固定するとともに、アクチュエータ６を回動駆動可能な状態とする。なお、アクチュエータ６は、振動系６０の共振周波数ｆ_１が目的の共振周波数ｆ_０に対して若干高くなるように予め製造（設計）されている。
そして、移動装置７を作動し、ステージ５を第２の位置に移動する。そして、測定装置２により振動系６０の共振周波数ｆ_１を測定する。測定方法としては、前述した通りであるため、その説明を省略する。測定装置２により測定された振動系６０の共振周波数ｆ_１のデータは、制御部３に送られ蓄積させる。

次に、移動装置７を作動し、ステージ５を第３の位置に移動する。そして、液滴吐出装置４により、可動板６１１の板面上であって、予め定められた位置に、予め定められた滴数（すなわち、重量）の液滴を付与し、この液滴を固化する（Ｓ２０１）。なお、以下、説明の便宜上、可動板６１１に付与された液滴が固化したものを「質量片」という場合もある。

このように、可動板６１１の板面上の予め定められた位置に、予め定められた滴数の液滴を付与することで、可動板６１１上に形成された質量片の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメント（以下、この慣性モーメントを「Ｉ_Ｓ」という）を算出することができる。具体的には、質量片と回動中心軸Ｘ_１との離間距離をＲ（ｍ）とし、質量片の重量をＭ（ｋｇ）としたとき、慣性モーメントＩ_Ｓは、以下に示す式（１）で求められる。
Ｉ_Ｓ＝Ｍ×Ｒ^２（ｋｇ・ｍ^２）‥‥‥（１）

次に、移動装置７を作動し、ステージ５を再び第２の位置に移動する。そして、測定装置２により、可動板６１１に前記質量片が形成された状態の振動系６０の共振周波数（以下、この共振周波数を「ｆ_２」という）を測定する（Ｓ２０２）。測定された共振周波数ｆ_２のデータは制御部３に送られ蓄積される。
この時点で制御部３には、共振周波数ｆ_０、共振周波数ｆ_１および共振周波数ｆ_２のそれぞれのデータが蓄積されていることとなる。そして、制御部３は、この３つの共振周波数ｆ_０、ｆ_１、ｆ_２のデータから共振周波数ｆ_１と共振周波数ｆ_２とを用いて、振動系６０を構成する可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメント（以下、この慣性モーメントを「Ｉ」という）と、１対の連結部６１３、６１４の捩れバネ定数（以下、このバネ定数を「Ｋ」とする）とを求める（Ｓ２０３）。具体的には、以下に示す式（２）に共振周波数ｆ_１の値を代入し、同様に、以下に示す式（３）に共振周波数ｆ_２の値および慣性モーメントＩ_Ｓの値をそれぞれ代入する。その結果、慣性モーメントＩとバネ定数Ｋとを求めることができる。
ｆ_１＝１／２π√（ｋ／Ｉ）‥‥‥（２）
ｆ_２＝１／２π√｛ｋ／（Ｉ＋Ｉ_Ｓ）｝‥‥‥（３）

このようにして、慣性モーメントＩとバネ定数Ｋとを求めた後、共振周波数ｆ_２を共振周波数ｆ_０に一致させるために必要な慣性モーメントＩの増加量ΔＩを算出する（Ｓ２０４）。具体的には、以下に示す式（４）に、共振周波数ｆ_０の値と、バネ定数Ｋの値と、慣性モーメントＩ_Ｓの値とを代入することでΔＩを算出する。
ｆ_０＝１／２π√｛ｋ／（Ｉ＋Ｉ_Ｓ＋ΔＩ）｝‥‥‥（４）

次に、制御手段３は、算出されたΔＩに基づいて、可動板６１１の板面上の液滴の付与位置およびその付与位置における液滴数（すなわち、付与位置に付与する液滴の重量）の組み合わせを求める。以下、付与位置および付与位置における液滴数の組み合わせの求め方について説明するが、後述する慣性モーメントの増加量ΔＩ_Ａ、ΔＩ_Ｂ、ΔＩ_Ｃの合計は、ΔＩよりも大きい（すなわち、ΔＩ≦ΔＩ_Ａ＋ΔＩ_Ｂ＋ΔＩ_Ｃの関係を満たす）ものとする。

図６に示すように、可動板６１１の板面（上面）上には、互いに異なる位置に設けられた複数の液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０が定められている。このような液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０は、光反射部６１１上には定められていない。また、本実施形態では、液滴付与可能位置は合計３０箇所定められている。
このような液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０は、回動中心軸Ｘ_１に平行な複数の線分Ｌ１〜Ｌ６と、可動板６１１の平面視にて回動中心軸Ｘ_１に直交する複数の線分Ｌ７〜Ｌ１１との交点上に位置している。

線分Ｌ１〜Ｌ６のそれぞれは、回動中心軸Ｘ_１からの距離に基づいて決定される。さらに、線分Ｌ１と線分Ｌ２、線分Ｌ３と線分Ｌ４、線分Ｌ５と線分Ｌ６のそれぞれは、回動中心軸Ｘ_１に対して対称である。
線分Ｌ７は、可動板６１１の平面視にて、可動板６１１の重心を通り、回動中心軸Ｘ_１に直交する線分である。そして、線分Ｌ８と線分Ｌ９、および、線分Ｌ１０と線分Ｌ１１のそれぞれは、線分Ｌ７に対して対称である。

液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０のそれぞれには、付与することのできる液滴数の上限値が定められている。このような上限値は、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０について、互いに等しく設定されている。ただし、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０について、それぞれ異なる上限値が定められていてもよい。
制御部３は、各液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０の回動中心軸Ｘ_１からの距離（ｍ）および各液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０に付与することのできる液滴数の上限値のそれぞれに関するデータ（情報）を有している。そのため、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０のうちの、どの液滴付与可能位置にどれだけの数の液滴を付与すれば、それによる可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントの増加量がΔＩと等しくなるかを極めて簡単に求めることができる。

具体的には、まず、制御部３は、線分Ｌ１上の液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_５および線分Ｌ２上の液滴付与可能位置Ｐ_６〜Ｐ_１０のそれぞれに、前記上限値と等しい滴数の液滴を付与した場合の可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントの増加量（以下、この増加量を「ΔＩ_Ａ」とする）と、ΔＩとを比較する（Ｓ２０５）。
ΔＩがΔＩ_Ａよりも小さい場合には、制御部３は、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０上に付与すべき液滴の液滴数を求める。すなわち、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０上に何滴の液滴を付与すれば、それにより増加する可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントがΔＩと等しくなるかを求める。そして、求められた液滴数に基づいて、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０から液滴の付与位置を選択するとともに、選択された付与位置における液滴数を決定する（Ｓ２０６）。

このとき、制御部３は、選択される付与位置の数が最小となるように、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０から少なくとも１つの付与位置を選択する。例えば、各液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０における液滴数の上限値が１０滴であり、各液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０上に合計３６滴の液滴を付与する場合には、各液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０から４つの付与位置を選択する。そして、例えば（１）選択した４つの付与位置のうちの３つの付与位置における液滴数を上限値の１０滴、残りの１の付与位置における液滴数を６滴としたり、（２）選択した４つの付与位置のそれぞれにおける液滴数を９滴としたりする。これにより、液滴付与装置４の作動時間を短くすることができ、振動系６０の共振周波数を効率的に調整することができる。

また、制御部３は、回動中心軸Ｘ_１に対してなるべく対称となるように、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０から付与位置を選択する。これにより、可動板６１１の重心を回動中心軸Ｘ_１上に保ちつつ、振動系６０の共振周波数を調整することができる。すなわち、極めて優れた回動特性を備えるアクチュエータ６を提供することができる。
また、制御部３は、線分Ｌ１上の液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_５のうち、可動板６１１の重心を通り、かつ回動中心軸Ｘ_１に直交する線分に近い方から優先的に付与位置として選択する。すなわち、制御部３は、まず、液滴付与可能位置Ｐ_１を付与位置として選択し、次に、Ｐ_２またはＰ_３の一方を付与位置として選択し、次に、Ｐ_２またはＰ_３の他方を付与位置として選択し、次に、Ｐ_４またはＰ_５の一方を付与位置として選択し、最後に、Ｐ_４またはＰ_５の他方を付与位置として選択する。これにより、可動板６１１の平面視にて、可動板６１１の重心を回動中心軸Ｘ_１上のほぼ中央に保つことができる。その結果、極めて優れた回動特性を備えるアクチュエータ６を提供することができる。液滴付与可能位置Ｐ_６〜Ｐ_１０についても液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_５と同様であるため、その説明を省略する。

一方、ΔＩがΔＩ_Ａよりも大きい場合には、制御部３は、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０のすべてを液滴の付与位置として選択するとともに、選択したすべての付与位置における液滴数を前記上限値とする（Ｓ２０７）。
そして、線分Ｌ３上の液滴付与可能位置Ｐ_１１〜Ｐ_１５および線分Ｌ４上の液滴付与可能位置Ｐ_１６〜Ｐ_２０のそれぞれに、前記上限値と等しい液滴数を付与した場合の可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントの増加量（以下、この増加量を「ΔＩ_Ｂ」とする）と（ΔＩ−ΔＩ_Ａ）とを比較する（Ｓ２０８）。

そして、（ΔＩ−ΔＩ_Ａ）がΔＩ_Ｂよりも小さい場合には、制御部３は、液滴付与可能位置Ｐ_１１〜Ｐ_２０上に付与すべき液滴の液滴数を求める。すなわち、液滴付与可能位置Ｐ_１１〜Ｐ_２０上に何滴の液滴を付与すれば、それにより増加する可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントが（ΔＩ−ΔＩ_Ａ）と等しくなるかを求める。そして、求められた液滴数に基づいて、液滴付与可能位置Ｐ_１１〜Ｐ_２０から付与位置を選択するとともに、選択された付与位置における液滴数を決定する（Ｓ２０９）。液滴付与可能位置Ｐ_１１〜Ｐ_２０から付与位置を選択する手段については、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０から付与位置を選択する手段と同様であるため、その説明を省略する。

一方、（ΔＩ−ΔＩ_Ａ）がΔＩ_Ｂよりも大きい場合には、制御部３は、液滴付与可能位置Ｐ_１１〜Ｐ_２０のすべてを付与位置として選択するとともに、選択したすべての付与位置における液滴数を前記上限値とする（Ｓ２１０）。
ここで、線分Ｌ５上の液滴付与可能位置Ｐ_２１〜Ｐ_２５および線分Ｌ６の液滴付与可能位置Ｐ_２６〜Ｐ_３０のそれぞれに、前記上限値と等しい液滴数を付与した場合の可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントの増加量（以下、この増加量を「ΔＩ_Ｃ」とする）は、｛ΔＩ−（ΔＩ_Ａ＋ΔＩ_Ｂ）｝よりも大きい。

したがって、制御部３は、液滴付与可能位置Ｐ_２１〜Ｐ_３０上に付与すべき液滴の液滴数を求める。すなわち、液滴付与可能位置Ｐ_２１〜Ｐ_３０上に何滴の液滴を付与すれば、それにより増加する可動板６１１の回動中心軸Ｘ_１まわりの慣性モーメントが｛ΔＩ−（ΔＩ_Ａ＋ΔＩ_Ｂ）｝と等しくなるかを求める。そして、求められた液滴数に基づいて、液滴付与可能位置Ｐ_２１〜Ｐ_３０から付与位置を選択するとともに、選択された付与位置における液滴数を決定する（Ｓ２１１）。液滴付与可能位置Ｐ_２１〜Ｐ_３０から付与位置を選択する手段については、液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_１０から付与位置を選択する手段と同様であるため、その説明を省略する。

このようにして、制御部３は、液滴を付与する付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求める。
以上より、制御部３は、複数の液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０のうち、回動中心軸Ｘ_１に対して遠位に位置する液滴付与可能位置を優先的に液滴の付与位置として選択するように構成されている。これにより、振動系６０の共振周波数を調整するために必要な液滴数を少なくすることができ、極めて効率的かつ経済的に振動系６０の共振周波数を調整することができる。

そして、決定された組み合わせに基づいて、液滴付与装置４を作動させ、可動板６１１の板面上に液滴を付与した後、それを前述した図示しない固化手段により固化させる（Ｓ３）。
このような共振周波数調整装置１（すなわち、共振周波数調整方法）を用いることで、極めて効率的にかつ正確に振動系６０の共振周波数を調整することができる。

また、可動板６１１の板面上に互いに間隔を隔てて定められた液滴付与可能位置Ｐ_１〜Ｐ_３０から複数の付与位置を選択し、かつ、各付与位置における液滴数の上限値を定めることで、選択された付与部位のそれぞれに付与する液滴の液滴数を少なくすることができる。すなわち、液滴を分散させて付与することができる。これにより、液滴の垂れ、にじみ等を防止することができ、極めて正確に振動系６０の共振周波数を調整することができる。

なお、本実施形態では、液滴付与可能位置が３０箇所定められているが、振動系６０の共振周波数ｆ_１を目的の共振周波数ｆ_０へ調整可能であれば、液滴付与可能位置の数は、特に限定されない。液滴付与可能位置の数としては、（１）各付与位置における液滴数の上限値、（２）液体Ｔの比重（液滴が可動板６１１で固化したときの比重）、（３）予め予想されるアクチュエータの製造段階での共振周波数のずれ、などを勘案した上で、振動系６０の共振周波数のずれを十分に調整することができるような数とすることが好ましい。

＜第２実施形態＞
次に、本発明の共振周波数調整装置の第２実施形態について説明する。
図９は、本発明の共振周波数調整装置の第２実施形態を示す斜視図、図１０は、図９に示す共振周波数調整装置によって共振周波数の調整が行われるアクチュエータが備える可動板の下面図である。なお説明の便宜上、図９中の紙面手前側を「上」、紙面奥側を「下」と言う。

以下、第２実施形態の共振周波数調整装置１Ａについて、前述した第１実施形態の共振周波数調整装置１との相違点を中心に説明し、同様の事項については、その説明を省略する。
本発明の第２実施形態にかかる共振周波数調整装置１Ａは、可動板６１１の下面（光反射部が設けられている面とは反対の面）に、液滴を付与するように構成されている以外は、第１実施形態の共振周波数調整装置１とほぼ同様である。また、前述した第１実施形態と同様の構成には、同一符号を付してある。

図９に示すように、共振周波数調整装置１Ａは、ステージ５Ａの構成が異なる以外は、第１実施形態の共振周波数調整装置１と同様の構成である。
ステージ５Ａは、移動手段５上に設けられた基台５１と、基台５１に対してＺ軸に回転可能な回転盤５２と、回転盤５２上に設けられた固定部材５３Ａとを有している。
固定部材５３Ａは、アクチュエータ６のうちの基体６１を支持するための部材である。ここで、基体６１を固定する際には、基体６１が備える可動板６１１の裏面（光反射部６１１ａとは反対側の面）が図９中の上側を向くように基体６１を固定する。このように基体６１を固定することで、可動板６１１の裏面に液滴を付与することができる。

また、固定部材５３Ａには、基体６１が備える振動系６０を駆動させるための図示しない駆動手段が設けられている。固定部材５３Ａに固定された基体６１には、振動系６０を駆動させるための固定電極などの駆動手段が設けられていないため、固定部材５３Ａに駆動手段を設けることで、ステージ５上にて振動系６０を駆動可能とする。
可動板６１１の裏面には、光反射部６１１ａが設けられていない。そのため、図１０に示すように、この裏面には、全域にわたって液滴付与可能位置Ｐが定められている。したがって、振動系６０の共振周波数を広い範囲にて、かつ、正確に調整することができる。また、可動板６１１の光反射部６１１ａが設けられた面に液滴を付与する場合に比べて可動板６１１の小型化を図ることもできる。
なお、基体６１は、このような共振周波数調整装置１Ａによって共振周波数が調整された後に、接合層６３を介して支持基板６２と接合される。さらに、固定電極６５１、６５２が設けられた対向基板６４と接合させることでアクチュエータ６が製造されることとなる。

このような第２実施形態によっても、第１実施形態と同様の効果を発揮することができる。
以上、本発明の共振周波数調整装置および共振周波数調整方法について、図示の実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、本発明の共振周波数調整装置では、各部の構成は、同様の機能を発揮する任意の構成のものに置換することができ、また、任意の構成を付加することもできる。

また、前述した実施形態では、各液滴付与可能位置に付与する液滴の量（質量）が、液滴数により制御されているものについて説明したが、これに限定されず、例えば、制御部によってノズルから吐出される液滴の吐出量を制御し、１回の吐出で所望量の液滴を付与するように構成されていてもよい。
また、前述した実施形態では、互いに平行な複数の線分と、その線分に直交する複数の線分との交点を液滴付与可能位置として決定していたが、液滴付与可能位置の決定方法としては、これに限定されない。例えば、可動板の上面に複数の液滴付与可能位置を無秩序に決定してもよい。また、予め可動板に複数の凹部などを形成しておき、制御部がその凹部を液滴付与可能位置として決定してもよい。

本発明の共振周波数調整装置の第１実施形態を示す斜視図である。 図１に示す共振周波数調整装置により共振周波数の調整が行われるアクチュエータを示す部分断面斜視図である。 図２に示すアクチュエータに印加する交流電圧の一例を示す図である。 図１に示す共振周波数調整装置が備える測定装置を説明するブロック図である。 図１に示す共振周波数調整装置が備える液滴付与装置を示す斜視図である。 アクチュエータが備える可動板の上面図である。 図１に示す共振周波数調整装置の作動を示すフローチャートである。 図７に示すＳ２のサブルーチンを示すフローチャートである。 本発明の共振周波数調整装置の第２実施形態を示す斜視図である。 図９に示す共振周波数調整装置によって共振周波数の調整が行われるアクチュエータが備える可動板の下面図である。

符号の説明

１、１Ａ‥‥‥共振周波数調整装置 ２‥‥‥測定装置（測定手段） ２１‥‥‥レーザードップラーベロシティ（ＬＤＶ） ２２‥‥‥ＦＦＴアナライザー ３‥‥‥制御部（制御手段） ４‥‥‥液滴付与装置（液滴付与手段） ４１‥‥‥タンク ４２‥‥‥チューブ ４３‥‥‥液滴吐出部 ４４‥‥‥位置制御装置 ５、５Ａ‥‥‥ステージ ５１‥‥‥基台 ５２‥‥‥回転盤 ５３Ａ‥‥‥固定部材 ６‥‥‥アクチュエータ ６０‥‥‥振動系 ６１‥‥‥基体 ６１１‥‥‥可動板 ６１１ａ‥‥‥光反射部 ６１２‥‥‥支持部 ６１３、６１４‥‥‥連結部 ６２‥‥‥支持基板 ６３‥‥‥接合層 ６４‥‥‥対向基板 ６５１、６５２‥‥‥固定電極 ７‥‥‥移動装置

Claims (10)

1. 回動可能に支持された可動板を備える振動系の共振周波数を測定する測定手段と、
   前記可動板の板面上に、樹脂材料を含む液体の液滴を付与する液滴付与手段と、
   前記測定手段の測定結果に基づいて、前記可動板の板面上における前記液滴の付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求め、それを実行するように前記液滴付与手段を制御する制御手段とを有し、
   前記測定手段の測定結果に基づいて前記液滴付与手段を作動させ、前記可動板の板面上に前記液滴を付与した後、それを硬化または固化させて、前記可動板の回動中心軸まわりの慣性モーメントを増加させ、前記振動系の共振周波数を調整するように構成されていることを特徴とする共振周波数調整装置。
2. 前記制御手段は、前記可動板の板面上における前記可動板の回動中心軸から遠位の部位を優先的に前記液滴の付与位置とするように構成されている請求項１に記載の共振周波数調整装置。
3. 前記制御手段は、前記可動板の重心を通り、かつ、前記回動中心軸に直交する線分に近い位置を優先的に前記液滴の付与位置とするように構成されている請求項１または２に記載の共振周波数調整装置。
4. 前記制御手段は、前記液滴の付与位置を複数決定し、
   前記各付与位置における液滴数には、上限値が定められている請求項１ないし３のいずれかに記載の共振周波数調整装置。
5. 前記可動板の一方の面には、光反射性を有する光反射部が設けられており、
   前記制御部は、前記可動板の前記光反射部が設けられている面とは反対の面上にて、前記液滴の付与部位を決定するように構成されている請求項１ないし４のいずれかに記載の共振周波数調整装置。
6. 前記可動板の一方の面には、光反射性を有する光反射部が設けられており、
   前記制御部は、前記可動板の前記光反射部が設けられている面上にて、前記液滴の付与部位を決定するように構成されている請求項１ないし４のいずれかに記載の共振周波数調整装置。
7. 可動板の板面上に樹脂材料を含む液体の液滴を付与することで、回動可能に支持された前記可動板を備える振動系の共振周波数を調整する共振周波数調整方法であって、
   前記振動系の共振周波数を測定する第１の工程と、
   前記第１の工程の測定結果に基づいて、前記可動板の板面上における前記液滴の付与位置および当該付与位置における液滴数の組み合わせを求める第２の工程と、
   前記第２の工程で求められた前記組み合わせに基づいて前記可動板の板面上に前記液滴を付与したのち、それを硬化または固化させる第３の工程とを含んでいることを特徴とする共振周波数調整方法。
8. 前記第２の工程では、前記可動板の板面上における前記可動板の回動中心軸から遠位の部位を優先的に前記液滴の付与位置とする請求項７に記載の共振周波数調整方法。
9. 前記第２の工程では、前記可動板の重心を通り、かつ、前記回動中心軸に直交する線分に近い位置を優先的に前記液滴の付与位置とする請求項７または８に記載の共振周波数調整方法。
10. 前記第２の工程では、前記液滴の付与位置を複数決定し、
    前記各付与位置における液滴数には、上限値が定められている請求項７ないし９のいずれかに記載の共振周波数調整方法。

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