JP2008157768A - レーダ波の識別装置 - Google Patents

Abstract

【課題】どのような形のレーダ波であっても、その立上り波形データ、立下り波形データを抽出し、レーダ波の識別を行なうことのできるレーダ波の識別装置を提供する。
【解決手段】 受信レーダ波の識別を行なう信号処理回路を備え、信号処理回路は、データ変換手段と、データ抽出手段と、判定手段を有し、データ変換手段は、受信レーダ波の波形成分を、時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データに変換し、データ抽出手段は、３軸の変換データから、受信レーダ波の立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、判定手段は、データ抽出手段からの立上り波形データと立下り波形データに基づいて、受信レーダ波の識別を行なう。
【選択図】図３

Description

この発明は、レーダ波を識別するレーダ波の識別装置に関するものである。この発明は例えば電波探知装置に組み込まれ、受信レーダ波から、その受信レーダ波に特有の特徴を抽出し、そのレーダ波を識別しするものであり、レーダ波を発射したレーダ装置の機種のみならず、個体を識別するのに使用される。

従来から、電波探知装置により受信したレーダ波の識別が行われている。識別は受信レーダ波より、周波数、パルス幅、到来時間、受信電力、到来方位等の特徴量を抽出し、電波探知装置内または外のデータベース情報と比較することにより行なわれる。識別によりレーダ波だけでなく、そのレーダ波を発射したレーダ装置の種類、機種およびレーダ装置を搭載している搭載母体をも特定することが可能となる。

一般的な技術では上記のように、レーダ装置の機種の特定のみであり、レーダ装置の個体識別までは実施されていない。ここで言う個体とは、個々のレーダ装置である。つまり、同一機種であっても別のレーダ装置であれば、それらは異なる個体となる。

一般にレーダ波は、パルスの立上り、立下り時に意図しない周波数の変動があると言われている。図１は、レーダ波ＲＷの一例を示し、このレーダ波ＲＷは、そのパルスの立上り部分Ｗｕと、そのパルスの立下り部分Ｗｄを含んでいる。この立上り部分Ｗｕと立下り部分Ｗｄの波形成分には、レーダ波ＲＷを発射したレーダ装置に固有の周波数変動が含まれる。そこで、この発明の同じ出願人は、レーダ波に関して、同一機種であっても製品毎にパルスの立上り、立下り時に周波数が変動することに着目して、レーダ波の識別を行なう発明を、先に特願２００５−３２８９７５として出願した。

上記に記述したように、製品ごとの周波数変動が異なるのは、レーダ波ＲＷの立上り部分Ｗｕと立下り部分Ｗｄであり、ここで述べた周波数変動に基づいてレーダ波の識別を行なうには、レーダ波ＲＷの立上り部分Ｗｕ及び立下り部分Ｗｄを抽出する必要がある。特願２００５−３２８９７５の発明では、閾値とピーク値を利用し、立上り部分Ｗｕと立下り部分Ｗｄを抽出する。

特願２００５−３２８９７５

しかし、閾値とピーク値を利用するものでは、例えばレーダ波ＲＷの前に雑音が存在し、この雑音のレベルが閾値を越えると、この雑音を立上り部分Ｗｕと誤認する問題があり、立上り部分Ｗｕと立下り部分Ｗｄを正確に抽出できない。またパルスの立上り、立下り部分を抽出するために、その立上り部分Ｗｕ、立下り部分Ｗｄの包絡線パターンに等しいパターンのアークタンジェント型のテンプレートを使用することも考えられるが、包絡線パターンが異なるレーダ波の立上り部分、立下り部分を抽出できない。

この発明は、このような問題に着目し、どのような形のレーダ波であっても、その立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、レーダ波の識別を行なうことのできるレーダ波の識別装置を提供するものである。

この発明によるレーダ波の識別装置は、受信レーダ波の識別を行なう信号処理回路を備えたレーダ波の識別装置であって、前記信号処理回路は、データ変換手段と、データ抽出手段と、識別手段を有し、前記データ変換手段は、前記受信レーダ波の波形成分を、時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データに変換し、前記データ抽出手段は、前記３軸の変換データから、前記受信レーダ波の立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、前記識別手段は、前記データ抽出手段からの前記立上り波形データと前記立下り波形データに基づいて、前記受信レーダ波の識別を行なうことを特徴とする。

この発明によるレーダ波の識別装置では、データ変換手段が、受信レーダ波の波形成分を、時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データに変換し、データ抽出手段が、前記３軸の変換データから、受信レーダ波の立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、識別手段が、前記データ抽出手段からの前記立上り波形データと前記立下り波形データに基づいて、前記受信レーダ波の識別を行なうように構成されるので、どのような形のレーダ波であっても、その立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、そのレーダ波の識別を行なうことができる。

以下、この発明のいくつかの実施の形態について、図面を参照して説明する。

実施の形態１．
図２は、この発明によるレーダ波の識別装置の実施の形態１を示すブロック図である。図２に示すレーダ波の識別装置１０は、目標レーダ装置１からのレーダ波ＲＷを受け、このレーダ波ＲＷを識別し、併せてこのレーダ波ＲＷを発射したレーダ装置１の個体識別を行なう。レーダ波ＲＷは、パルスレーダ波であり、例えば図１に示すように、立上り部分Ｗｕと、立下り部分Ｗｄを含んでいる。

レーダ波の識別装置１０は、アンテナ１１と、受信機１２と、Ａ／Ｄ変換器１３と、データベース１４と、表示器１５と、信号処理回路２０を含む。信号処理回路２０は、第１、第２、第３の信号処理器２１、２３、２５を含む。第１の信号処理器２１は、データ変換手段２２を構成する。第２の信号処理器２３は、データ抽出手段２４を構成する。第３の信号処理器２５は、識別手段２６を構成する。

レーダ波の識別装置１０は、例えばＥＣＭ装置（Electronic Support Measure）と呼ばれる電子逆探装置に搭載される。この電子逆探装置は、侵入してくる飛行機、艦船に搭載されたレーダ装置などが発射する電波を傍受し、その侵入を予知するものである。レーダ波の識別装置１０は、侵入してくる飛行機、艦船に搭載されたレーダ装置１からのレーダ波ＲＷを識別し、そのレーダ装置１の個体識別を行ない、その結果は、例えば侵入する飛行機、艦船の個体識別に利用される。

アンテナ１１は空間に放射されたレーダ波ＲＷを受信し、その受信レーダ波ＲＷを高周波電流に変換する。アンテナ１１は、受信レーダ波ＲＷのすべての部分の波形成分を高周波電流に変換する。この目的を果たすことができるのであれば、アンテナ１１の形状、構成はどのようなものでも良い。受信機１２は、アンテナ１１で変換した高周波電流を受信し、受信アナログ信号ＳＡを発生する。受信機１２は、受信レーダ波ＲＷのすべての部分の波形成分に対応する受信アナログ信号ＳＡを発生する。受信アナログ信号ＳＡは、時間
軸に対する受信レーダ波ＲＷのすべての部分の波形成分の振幅を表わすアナログ信号である。この目的を果たすことができるのであれば、その形状、構成はどのようなものでも良い。Ａ／Ｄ変換器１３は、受信機１２が発生した受信アナログ信号ＳＡを受信デジタル信号ＳＤに変換する。Ａ／Ｄ変換器１３は、受信レーダ波ＲＷのすべての部分の波形成分に対応する受信デジタル信号ＳＤを発生する。この受信デジタル信号ＳＤは、時間軸に対する受信レーダ波ＲＷのすべての波形部分の振幅を表わすデジタル信号である。この目的を果たすことができるのであれば、その形状、構成はどのようなものでも良い。

信号処理回路２０は、この発明によるレーダ波の識別装置１０の特徴部分であり、Ａ／Ｄ変換器１３からの受信デジタル信号ＳＤを解析処理し、受信レーダ信号ＲＷの識別を行なう。第１の信号処理器２１により構成されたデータ変換手段２２は、Ａ／Ｄ変換器１３からの受信デジタル信号ＳＤを受けて、それを時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データＤＴに変換する。この実施の形態１では、第１の信号処理器２１は、ウエーブレット変換を用いて、受信デジタル信号ＳＤを３軸の変換データＤＴに変換する。

第２の信号処理器２３により構成されたデータ処理手段２４は、第１の信号処理器２１からの変換データＤＴを受けて、受信レーダ波ＲＷの立上り部分Ｗｕの波形成分に対応する立上り波形データＤｕ、およびその立下り部分Ｗｄの波形成分に対応する立下り波形データＤｄを抽出し、また、立上り波形データＤｕと立下り波形データＤｄとを連接して連接波形データＤｃを生成し、この連接波形データＤｃのパワーの絶対値の最大値が１となるように正規化したパターンＰＴを生成する。

データベース１４は、これまでに受信した複数の受信レーダ波ＲＷのそれぞれの受信デジタル信号ＳＤを基準受信デジタル信号ＳＤｋｑとして蓄積し、またそれぞれの基準受信デジタル信号ＳＤｓから作成したパターンＰＴを基準パターンＰＴｋｑとして蓄積し、併せて、新規に受信した受信デジタル信号ＳＤを未知受信デジタル信号ＳＤｕとして蓄積し、またその未知受信デジタル信号ＳＤｕから作成したパターンＰＴを未知パターンＰＴｕとして蓄積し、さらにパターンマッチングに関わる情報を蓄積する。この目的を果たすことができるのであれば、その形状、構成はどのようなものでも良い。

第３の信号処理器２５により構成された識別手段２６は、第２の信号処理器２４からのパターンＰＴを未知パターンＰＴｕとして受けて、これをデータベース１４からの基準パターンＰＴｋｑの中から選択された複数の候補パターンＰＴｐｒと比較してパターンマッチングを行ない、新規に受信した受信レーダ波ＲＷの識別と、そのレーダ波ＲＷを発射したレーダ装置１の個体識別を実施する。この発明の技術が搭載できるのであれば、第１、第２、第３の信号処理器２１、２３、２５の形状、構成はどのようなものでも良い。

表示器１５は、第３の信号処理手段２５により構成された識別手段２６の判定結果を、ＥＣＭ装置を利用している使用者に対して表示する。この表示器１５には、液晶ディスプレイまたはＣＲＴディスプレイなどを用いる。

前述したように、レーダ波ＲＷにはパルスの立上り部分Ｗｕ、および立下り部分Ｗｄに周波数変動があることが知られている。この周波数変動は、レーダ装置１に固有のものであり、同一機種であっても個体により異なる。そこで、この周波数変動という性質を利用して、レーダ波ＲＷの個体識別を実施する。このためには、(１)レーダ波ＲＷの立上り部分Ｗｕの波形成分に対応する立上り波形データＤｕと、その立下り部分Ｗｄの波形成分に対応する立下り波形データＤｄを抽出とともに、(２)立上り波形データＤｕと立下り波形データＤｄからの周波数変動値の変化を識別する必要がある。

立上り部分Ｗｕの波形成分に対応する立上り波形データＤｕ、および立下り部分Ｗｄの
波形成分に対応する立下り波形データＤｄを抽出するためには、レーダ波ＲＷのパルスの立上り部分Ｗｕと立下り部分Ｗｄで周波数変動があることに着目して、受信デジタル信号ＳＤの中で、周波数変動が含まれる部分を抽出すればよい。一方、立上り波形データＤｕ、および立下り波形データＤｄの周波数変動値の変化を識別するためには、立上が波形データＤｕ、および立下り波形データＤｄの周波数値の変化を検出すればよい。

図２に示すレーダ波の識別装置１０により受信されるレーダ波ＲＷは、時間軸のデータ、すなわち時間軸に対するレーダ波ＲＷの振幅成分のデータである。周波数変動に着目して個体識別を実施するためには、時間軸のデータを周波数軸のデータに変換する必要がある。

時間軸のデータを周波数軸のデータに変換する方法として、一般にフーリエ変換が用いられているが、フーリエ変換では時間に関する情報が失われてしまうため、周波数変動値の候補を見つけることは出来ても、どのタイミングに周波数変動が含まれているのか、すなわち、パルスの立上り部分Ｗｕ、および立下り部分Ｗｄを抽出することはできない。

パルスの立上り部分Ｗｕの波形成分に対応する立上り波形データＤｕ、および立下り部分Ｗｄの波形成分に対応する立上り波形データＤｄを抽出するためには、どの時刻（時間）に周波数の変動が起きているのかを検出する必要がある。このためには、Ａ／Ｄ変換器１３から出力される受信デジタル信号ＳＤ（時間軸のデータ）を時間軸−周波数軸のデータに変換する必要がある。

時間軸のデータを時間軸−周波数軸のデータに変換する手法として、ウエーブレット変換と短時間フーリエ変換がある。実施の形態１では、第１の信号処理器２１において、ウェーブレット変換を用いる。ウェーブレット変換は、受信デジタル信号（時間軸のデータ）を、時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データＤＴに変換する。

図３は、実施の形態１におけるＡ／Ｄ変換器１３と信号処理回路２０の動作を示すフローチャートである。この図３に示すフローチャートは、１０のステップＳＴ１〜ＳＴ１０を含んでいる。ステップＳＴ１では、受信機１２から出力される受信アナログ信号ＳＡをデジタル変換し、受信デジタル信号ＳＤにする。この受信デジタル信号ＳＤは、時間軸のデータである。このステップＳＴ１は、Ａ／Ｄ変換器１３により、実行される。

ステップＳＴ２では、ウエーブレット変換により、受信デジタル信号ＳＤを、時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データＤＴに変換する。このステップＳＴ２は、第１の信号処理器２１により実行される。周波数範囲は対象とするレーダ波ＲＷの周波数に合わせて本装置使用者が設定する。

ウェーブレット変換により得られた３軸の変換データＤＴのイメージ図を、図４に例示する。図４（ａ）は、受信レーダ波ＲＷを示し、これは図１と同じである。図４（ｂ）は、３軸の変換データＤＴのイメージ図である。この図４（ｂ）では、横軸が時間軸、縦軸が周波数軸である。図４（ｂ）において、紙面に直交する軸がパワー軸であり、このパワー軸の方向のレベルの変化が、実際には色の変化として表わされており、立上り部分Ｗｕの波形成分に対応する立上り波形データＤｕおよび立下り部分Ｗｄの波形成分に対応する立下り波形データＤｄでは、このパワー軸の方向のレベルの変化が大きいが、図４（ｂ）は、白黒のイメージとして図示したため、色の変化が消失している。この色の消失を補足するために、図４（ｃ）は、パワー軸を含む３軸の立体的なイメージを示す。図４（ｃ）では、立上り波形データＤｕおよび立下り波形データＤｄにおいて、パワー軸の方向の変化が大きくなっているのが読取れる。図４（ｂ）（ｃ）から明らかなように、パワーが大きく変化する部分が、立上り波形データＤｕおよび立下り波形データＤｄとなっている。

図３のステップＳＴ３では、図５に示すように、３軸の変換データＤＴから、立上り波形データＤｕと、立下り波形データＤｄを抽出する。抽出する立上り波形データＤｕおよび立下り波形データＤｄの中心は、パワーの変化率が最も大きい部分とし、その前後幅ｈは使用者が対象とするレーダ装置１に合わせて設定する。

図３のステップＳＴ４では、抽出された立上り波形データＤｕと立下り波形データＤｄは、図５に示すように、互いに連接され、連接波形データＤｃが生成され、この連接波形データＤｃについて、そのパワーの絶対値の最大値が１となるように正規化する。ステップＳＴ５では、正規化された連接波形データＤｃからパターンＰＴが生成される。このパターンＰＴは、周波数変動のレベル変化を表わす。特に新規に受信した受信レーダ波ＲＷから作成したパターンを未知パターンＰＴｕと呼ぶ。ステップＳＴ３〜ＳＴ５は、第２の信号処理器２３により実行される。

予め測定しておいた既知のレーダ波より、機種、個体別に上記と同様の方法により種々のパターンを作成しておく。これらをｑ個の基準パターンＰＴｋｑ（ｑ＝１，２，・・・，Ｑ）と呼ぶ。これらの基準パターンＰＴｋｑはデータベース１４に格納しておく。基準パターンＰＴｋｑのうち、未知パターンＰＴｕと同じ時間の幅及び周波数の幅を持っているもの複数個ｒを選び、これらのｒ個の基準パターンＰＴｋｑを特に候補パターンＰＴｐｒ（ｒ＝１，２，・・・，Ｒ）と呼ぶ。但し、時間と周波数の幅は完全に一致して無くても良く、誤差ｋ１％を許す。この誤差ｋ１は、本装置使用者が決定する。

ステップＳＴ６では、未知パターンＰＴｕとｒ個の候補パターンＰＴｐｒとのパターンマッチングを実施する。パターンマッチングは、未知パターンＰＴｕと各候補パターンＰＴｐｒとを比較し、それらのユークリッド距離を計算し、ユークリッド距離を時間の幅ｔｕと周波数の幅ｆｕで割ったものを評価値Ｃとし、最小評価値Ｃminを持った候補パターンＰＴｐｒを選択する。時間の幅ｔｕ、周波数の幅ｆｕが異なる可能性があるため、図８に示すように、未知パターンＰＴｕを各候補パターンＰＴｐｒのそれぞれに対して、矢印に沿って順次ずらしながら、ユークリッド距離を計算し、最小のユークリッド距離を比較、選択に用いる。なお、未知パターンＰＴｕの幅の方が大きい場合、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒの役割を入れ替えて、評価値Ｃを計算する。

ステップＳＴ６では、図７に示すように、計算した評価値Ｃの最小評価Ｃminを、閾値ｋ２×Ｃmaxと比較し、Ｃmin≦ｋ２×Ｃmaxであれば、識別結果ＡＣＫを出力する。もし、Ｃmin＞ｋ２×Ｃmaxであてば、識別結果ＡＣＫは出力されない。なお、Ｃmaxは、未知パターンＰＴｕと、ｒ個の候補パターンＰＴｐｒとの間のパターンマッチングにおいて、得られた評価値Ｃの最大評価値である。なお、図７は、未知パターンＰＴｕと、３つの候補パターンＰＴｐ１、ＰＴｐ２、ＰＴｐ３とによるパターンパッチングを例示する。

ステップＳＴ７では、ステップＳＴ６から、識別結果ＡＣＫが出力されたかどうかを判定する。ステップＳＴ７の判定結果がＹＥＳであれば、未知パターンＰＴｕは、最小評価値Ｃminの候補パターンＰＴｐｒと一致すると判断し、ステップＳＴ８において、識別完了（識別結果あり）が出力される。ステップＳＴ７の判定結果がＮＯであれば、未知パターンＰＴｕに一致する候補パターンＰＴｐｒは存在しないと判断し、ステップＳＴ９において、その未知パターンＰＴｕと、その未知パターンＰＴｕに対応する受信デジタル信号ＳＤｕを、データベース１４に登録した後、ステップＳＴ１０において、識別完了（識別結果なし）が出力される。ステップＳＴ８およびステップＳＴ１０の出力は、表示器１５に供給され、表示される。ステップＳＴ６からステップＳＴ１０は、第３の信号処理器２５により実行される。

図３に示すフローチャートに関連して、さらに詳細な処理の内容を以下に記述する。

Ａ／Ｄ変換器１３から出力される受信デジタル信号ＳＤを、次の式（１）とする。式８１）に示すf(x)は、図１のような時間軸のデータであり、xは時間（または時刻）を表わしている。

前述したように取得したレーダ波ＲＷの識別を実施するためには、レーダ波ＲＷの立上り部分Ｗｕの波形成分に対応する立上り波形データＤｕ、およびその立下り部分Ｗｄの波形成分に対応する立下り波形データＤｄを抽出せねばならず、このためには、時間軸のデータ、すなわち受信デジタル信号ＳＤを、時間軸/周波数軸のデータに変換する必要がある。変換する方法として一般に短時間フーリエ変換とウェーブレット変換が知られているが、実施の形態１では、時間―周波数分解能に対する効率がよいウェーブレット変換を用いる。以下に連続ウェーブレット変換を用いた場合を示すが、もちろん離散ウェーブレット変換を用いても良い。

式（１）を連続ウェーブレット変換すると、次の式（２）のようになる。

図８は、f(x)をW_Ψf(b,a)に変換する説明図である。式（２）において、Ψ(x)はマザーウェーブレットを、Ψの上の−は複素共役を、ａ、ｂは、図８に表すように、f(x)をｂだけトランスレート(平行移動)し、ａだけスケール（伸縮）することを示しており、ｂが時間軸に、1/ａが周波数軸に対応する。ｂはトランスパラメータ、ａはスケールパラメータと呼ばれる。この発明において、マザーウェーブレットは特に指定しないが、例えば、信号の周波数の解析に適しているとされているガボール（Gabor）ウェーブレットに類似しているメキシカンハット（Mexicanhat）を用いる。このメキシカンハット（Mexicanhat）は、ガボール（Gabor）ウェーブレットと異なり、ガウス関数の２次導関数という、取り扱いやすい関数となっている。

ウェーブレット変換と短時間フーリエ変換の時間−周波数分解能について、図９、図１０を参照して説明する。図９は、短時間フーリエ変換におけるデータの最小単位ｄｕの分布と形状を、また図１０は、ウエーブレット変換におけるデータの最小単位ｄｕの分布と形状を示す。図９、図１０において、横軸は時間軸であり、縦軸は周波数軸である。

一般に時間軸のデータf(x)は時間軸に幅△ｔの領域を占める。また、これをフーリエ変換した周波数軸のデータF(ω)は、周波数軸に幅△ｆの領域を占める。このとき、△ｔを小さくすれば△ｆは大きくなり、逆に、△ｆを小さくすれば△ｔは大きくなる。例えば制限は周波数が一意に決定する、つまり△ｆ=１／∞だが、逆に時間的には無限の広がりをもつため、△ｔ＝∞となる。このように△ｔと△ｆは同時に小さくすることができない。これを時間と周波数の不確定性原理といい、△ｔと△ｆは、次の式（３）の関係にある。

短時間フーリエ変換は、窓関数をW(t)とすると、次の式（４）のように表される。

一般に高周波数領域の解析では、周波数の幅△ｆを大きく、時間の幅を△ｔを小さくし、低周波数領域の解析では、周波数の幅△ｆを小さくし、時間の幅△ｔを大きくした方が効率的であると言われている。しかし、式（４）を見ても分かるように、短時間フーリエ変換の場合、変数として周波数に対応したωしかないため、分解能を最もよくする、つまり△ｔ・△ｆ＝２とするためには、周波数の領域によらず周波数の幅と時間の幅を固定しなければならない（図９参照）。このため、短時間フーリエ変換は、時間-周波数の分解能の面で効率的な解析を実施するのに難点がある。

一方、ウェーブレット変換を用いた場合、式（２）からも分かるように、変数として周波数に対応したパラメータａと時間に対応したパラメータｂが存在しているため、図１０に示すように、周波数に対応して、△ｔと△ｆを変化することができる。このため、時間-周波数の分解能の面で効率的な解析が実施できる。以上の点より、実施の形態１における時間-周波数変換ではウェーブレット変換を用いている。

連続ウェーブレット変換において、トランスパラメータｂの値はｘと同様で、ｂ=１，２，・・・，Ｎ（Ｎは自然数）となる。スケールパラメータａの範囲、つまり周波数の範囲は、使用者が識別の対象とするレーダ波ＲＷの周波数の範囲に合わせて設定する。ここでは仮に、ａ=１，２,・・・，Ｍ（Ｍは自然数）とする。このようなパラメータｂ、ａでf(x)を連続ウェーブレット変換した場合、W_ψf(b,a)は、図１０に示すように時間軸にＮ個、周波数軸にＭ個のデータを持つ。つまり、連続ウェーブレット変換後のデータは、次の式（５）のように表わされる。

図１１は、ウエーブレット変換の様子を波形で示す説明図である。図１１（ａ）では、レーダ波ＲＷの受信デジタル信号ＳＤが波形として示される。図１１（ａ）で、横軸は時間軸であり、縦軸は振幅である。この受信デジタル信号ＳＤは、時間軸に方向にＮ個のデータを持つとする。図１１（ｂ）は、ウエーブレット変換された変換データＤＴ、すなわちW_Ψf(b,a)を示す。この変換データＤＴは、時間軸と周波数軸とパワー軸の３軸からなるデータである。時間軸はトランスパラメータｂを表わし、この時間軸の方向にはＮ個のデータを有する。周波数軸の周波数ωは１／ａに比例し、この周波数軸に沿って、４つの変換データが並んでいる。４つの変換データは、それぞれパワー軸の方向にパワーが変化しており、そのパワーの変化の大きな部分Ａ、Ｂを含んでいる。部分Ａは、レーダ波ＲＷの立上り部分Ｗｕに対応する立上り波形データＤｕであり、また部分Ｂは、その立下り部分Ｗｄに対応する立下り波形データＤｄである。

立上り波形データＤｕおよび立下り波形データＤｄは、次のようにして抽出される。例えば、使用者が設定した周波数について、W_Ψf(b,a)の各隣接データを比較し、その隣接データ差が最大または２番目に大きくなる箇所を立上り波形データＤｕ、または立下り波形データＤｄの中心とし、その中心の前後幅ｈのデータを立上り波形データＤｕ、立下り波形データＤｄとして抽出する。ただし、隣接データ差が最大となるトランスパラメータｂをｂ１、２番目に大きくなるトランスパラメータｂをｂ２とした時に、ｂ１とｂ２の差が一定以下の場合、ｂ１とｂ２の双方が、立上り波形データＤｕまたは立下り波形データ
Ｄｄのどちらか一方のみに含まれていることになるので、その場合、ｂ２の代わりに、隣接データ差が３番目となるトランスパラメータｂ（ｂ＝ｂ３）をｂ２の代わりに中心とする。ただし、ｂ２と同様にｂ３についてもｂ１とのデータ差を計算し、そのデータ差が一定以下の場合、ｂ３の代わりに、データ差が４番目に大きい、ｂ４を使用する。以下同様にｂ１とのデータ差が一定より大きくなるトランスパラメータｂを中心とする。なお前後幅ｈは、使用者が対象とするレーダ波ＲＷにあわせて設定し、ｂ１とｂ２（およびｂ３，ｂ４,・・・）との差は，前後幅ｈより大きくなるようにする。また、前後幅ｈは自然数とする。

仮に、立上り波形データＤｕの中心をｂ１、ｂ２（ただし、ｂ１＜ｂ２）とすると、抽出した立上り波形データＤｕは、次の式（６）、立下り波形データＤｄは次の式（７）で表わされる。

立上り波形データＤｕ、立下り波形データＤｄを抽出した後、次の要領でパターンＰＴを作成する。まず、立上り波形データＤｕと立下り波形データＤｄを図５に示すように連接し、連接波形データＤｃを形成する。この連接波形データＤｃを、W_Ψf3(b,a)とすると、この連接波形データＤｃは、次の式（８）のように表わされる。

次に、連接波形データＤｃのパワーを正規化する。正規化はパワーの絶対値の最大値が１になるように実施する。これをW_Ψf3ave(b,a)とすると、次の式（９）のようになる。この式（９）で、W_Ψf3maxは、はW_Ψf3(b,a)の絶対値が最大となる要素のことである。

このように作成したW_Ψf3ave(b,a)をパターンＰＴと呼ぶ。特に新規に取得したレーダ波ＲＷについて作成した、まだどの個体のレーダ波か不明なパターンを未知パターンＰＴｕと呼ぶ。また、あらかじめ測定しておいたレーダ波ＲＷについても、機種、個体別に上記と同様の方法でｑ個のパターンＰＴを作成しておき、データベース１４に蓄積しておく。これを基準パターンＰＴｋｑと呼ぶ。以後、未知パターンＰＴｕをW_Ψfu(b,a)として、また基準パターンＰＴｋｑをW_Ψfkq(b,a)(q=1,2,・・・,Q)として表現する。図１２に未知パターンＰＴｕ、基準パターンＰＴｋｑの特徴をまとめておく。

未知パターンＰＴｕの周波数軸のデータ数、つまりスケールパラメータａのデータ数をＬａｕ(＝Ｍ)、時間軸のデータ数、つまりトランスパラメータｂのデータ数をＬｂｕ（＝
４ｈ＋２）とする。同様に基準パターンＰＴｋｑの周波数軸のデータ数をＬａｋ、時間軸のデータ数をＬｂｋとする。

ここで、次の式（１０）および式（１１）の両方を満たす基準パターンＰＴｋｑを候補パターンＰＴｐｒ（ｒ個）とし、この後の未知パターンＰＴｕの識別では、この候補パターンＰＴｐｒを使用する。式（１０）（１１）で、ｋａ、ｋｂは許容誤差で、対象とするレーダ等にあわせて使用者が設定する。なお、候補パターンＰＴｐｒの周波数軸のデータ数をＬａｐ、時間軸のデータ数をＬｂｐとする。

選定したｒ個の候補パターンＰＴｐｒを使用し、未知パターンＰＴｕの識別を実施する。識別はパターンマッチングにより実施する。この発明におけるパターンマッチングでは、評価指標として、未知パターンＰＴｕと各候補パターンＰＴｐｒのユークリッド距離を用いる。
一般に、W(y,x) (y=y1,y2,・・・,yn, x=x1,x2,・・・,xm)とW’(y,x) (y=y’1,y’2,・・・,y’n,x=x’1,x’2,・・・,x’m)のユークリッド距離Ｄisは，次の式（１２）により計算される。

実際に未知パターンＰＴｕと各候補パターンＰＴｐｒとのユークリッド距離を計算する場合、未知パターンＰＴｕと各候補パターンＰＴｐｒのデータ数が異なるため、単純にユークリッド距離を計算することができない。そこで次の様に、ＬｂｕとＬｂｐ、ＬａｕとＬａｐとの関係別に４つのケース（i）（ii）（iii）（iv）に分けて、ユークリッド距離を元にして、評価値Ｃを計算し、これをパターンマッチング時の評価指標として使用する。

（i）Ｌｂｕ≦Ｌｂｐ、Ｌａｕ≦Ｌａｐであるケース。このケース（i）では、図１３に示すように。未知パターンＰＴｕを候補パターンＰＴｐｒに対して順次矢印に沿ってずらしながら、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとのユークリッド距離をそれぞれ計算し、評価値Ｃを求める。評価値Ｃのうち、最小評価値Ｃminを、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとの評価値として採用する。

候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψpr(b,a)について、周波数軸および時間軸の範囲を、次の式（１３）のように置く。

ただし、Ｐｂ、Ｐａは、０または自然数とする。また、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_ψfpr(b,a)について、パラメータｂとａの範囲を式（１４）のように定める。

まず、未知パターンＰＴｕ、すなわちW_Ψfu(b,a) （ただし、a=1,2,・・・,M ,b=b1-h,・・・,b1,・・・,b1+h,b2-h,・・・,b2,・・・b2+h）と、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)（ただし、a=1,2,・・・,M,b=1,2,・・・,4h+2）のユークリッド距離を計算する。これをＤis₁₁とする。計算後、次の式（１５）のように評価値Ｃ_１１を計算する。

次に、未知パターンＰＴｕ、すなわちW_Ψfu(b,a)（ただし、a=1,2,・・・,M ,b=b1-h,・・・,b1,・・・,b1+h,b2-h,・・・,b2,・・・b2+h）と候補パターン、すなわちW_Ψfpr(b,a)（ただし、a=1,2,・・・,M,b=2,3,・・・,4h+2+1）のユークリッド距離を計算し、評価値Ｃ_１２を計算する。以下同様に、未知パターンＰＴｕ、すなわちW_Ψfu(b,a)（ただし、a=1,2,・・・,M ,b=b1-h,・・・,b1,・・・,b1+h,b2-h,・・・,b2,・・・b2+h）と候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)（ただし、a=1+Pa,2+Pa,・・・,M+Pa,b=1+Pb,2+Pb,・・・,4h+2+Pb）の評価値Ｃ_Pa+1Pb+1までを計算する。ここでは、図１３に矢印で示すように徐々に未知パターンＰＴｕを移動させていき、評価値を計算する。その後、次の式（１６）のように最小の評価値min（Ｃ_S1S2）を求め、それを最終的な未知パターンＰＴｕ、すなわちW_Ψfu(b,a)と、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)の評価値Ｃとする。

（ii）Ｌｂｕ＞Ｌｂｐ、Ｌａｕ＞Ｌａｐのケース。この（ii）では、図１４に示すように。候補パターンＰＴｐｒを未知パターンＰＴｕに対して順次矢印に沿ってずらしながら、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとのユークリッド距離をそれぞれ計算し、評価値Ｃを求める。評価値Ｃのうち、最小評価値Ｃminを、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとの評価値として採用する。

このケース（ii）では、以下のように評価値を計算する。
候補パターンＰＴｐｒについて、周波数軸及び時間軸の範囲を次の式（１７）のように
置く。

ただし、Ｐｂ、Ｐａは０または自然数とする。また、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)について、bとaの範囲を次の式（１８）のように定める。

まず、未知パターンＰＴｕ、すなわちW_Ψfu(b,a) （ただし、a=1,2,・・・,M-Pa ,b=b1-h,・・・,b1,・・・,b1+h,b2-h,・・・,b2,・・・b2+h-Pb）と、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)（ただし、a=1,2,・・・,M-Pa,b=1,2,・・・,4h+2-Pb）のユークリッド距離を計算する。これをＤＩＳ_１１とする。計算後、式（１５）のように評価値を計算する。

次に同様の方法により、図１４に矢印で示すように候補パターンＰＴｐｒを徐々にずらしながら、未知パターンＰＴｕとのユークリッド距離を計算し、評価値を求める。そして、(i)のケースと同様に最小の評価値を未知パターンと候補パターンの最終的な評価値とする。

（iii）Ｌｂｕ＞Ｌｂｐ、Ｌａｕ＜Ｌａｐのケース。このケース（iii）では、図１５に示すように。未知パターンＰＴｕを候補パターンＰＴｐｒに対して順次矢印に沿ってずらしながら、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとのユークリッド距離をそれぞれ計算し、評価値Ｃを求める。評価値Ｃのうち、最小評価値Ｃminを、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとの評価値として採用する。

このケース（iii）では、以下のように評価値を計算する。
候補パターンＰＴｐｒについて、周波数軸および時間軸の範囲を次の式（１９）のように置く。

ただし、Ｐｂ、Ｐａは０または自然数とする。また、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)について、bとaの範囲を次の式（２０）のように定める。

ケース（i）、(ii)と同様に、図１５に矢印で示すように、候補パターンＰＴｐｒを徐々にずらしながら、未知パターンＰＴｕとのユークリッド距離を計算し、評価値を求める。そして、最小の評価値を未知パターンと候補パターンの最終的な評価値とする。

（iv）Ｌｂｕ＜Ｌｂｐ、Ｌａｕ＞Ｌａｐのケース。このケース（iv）では、図１６に示すように。未知パターンＰＴｕを候補パターンＰＴｐｒに対して順次矢印に沿ってずらしながら、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとのユークリッド距離をそれぞれ計算し、評価値Ｃを求める。評価値Ｃのうち、最小評価値Ｃminを、未知パターンＰＴｕと候補パターンＰＴｐｒとの評価値として採用する。

このケース（iv）では、以下のように評価値を計算する。
候補パターンＰＴｐｒについて、周波数軸および時間軸の範囲を次の式（２１）のように置く。

ただし、Ｐｂ、Ｐａは０または自然数とする。また、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpｒ(b,a)について、bとaの範囲を次の式（２２）のように定める。

ケース（i）、(ii)、(iii)と同様に、図１６に矢印で示すように、未知パターンＰＴｕを徐々にずらしながら、候補パターンＰＴｐｒとのユークリッド距離を計算し、評価値を求める。そして、最小の評価値を未知パターンと候補パターンの最終的な評価値とする。

以上のような方法により、未知パターンＰＴｕ、すなわちW_Ψfu(b,a)と、候補パターンＰＴｐｒ、すなわちW_Ψfpr(b,a)(r=1,2,・・・,R)について、それぞれ評価値Ｃ_１、Ｃ_２、・・・、Ｃ_Ｒを計算し、最小評価値Ｃminの候補パターンのレーダを未知パターンＰＴｕと判別する。

ただし、図７に示すように最小評価値Ｃminが候補パターン間での評価値の最大値Ｃmaxのｋ２倍（ｋ２は使用者が設定）よりも大きい場合、未知パターンＰＴｕに該当する候補パターンは無かったとし、未知パターンＰＴｕおよびその元になったレーダ波ＲＷの受信デジタルデータＳＤを新たなレーダ波の個体としてデータベース１４に登録する。これを数式で表すと次の様になる。

候補パターンW_Ψfp1(b,a)と候補パターンW_Ψfp2(b,a)間の評価値をC’₁₂とする。以下同様に、全ての候補パターンの組合せについて評価値C’₁₃,・・・,C’_R-1Rを計算する。このとき、もし次の式（２３）を満たすならば、未知パターンＰＴｕに該当する候補パターンはないと判断する。

実施の形態２．
実施の形態１は、第１の信号処理器２１において、ウエーブレット変換を用いて、時間軸、周波数軸、パワー軸からなる変換データＤＴを得るものであるが、実施の形態２では、第１の信号処理器２１において、短時間プーリエ変換を用いて時間軸、周波数軸、パワ
ー軸からなる変換データＤＴを得る。その他は、実施の形態１と同じに構成される。

図９、図１０から明らかなように、短時間プーリエ変換は、ウエーブレット変換に比べて、時間―周波数分解能に対する効率が劣るが、ウエーブレット変換と同様に、時間軸、周波数軸、パワー軸からなる変換データＤＴを得ることができるので、どのような形状のレーダ波であっても、その立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、そのレーダ波の識別を行なうことができる。

この発明によるレーダ波の識別装置は、例えば航空機や艦船等の電波探知装置に組み込まれ、相手レーダの個体を識別するのに用いられる。

この発明より識別されるレーダ波の一例を示す波形図である。 この発明によるレーダ波の識別装置の実施の形態１のブロック図である。 実施の形態１における信号処理の流れを示すフローチャートである。 実施の形態１におけるレーダ波のウェーブレット変換のイメージ図である。 実施の形態１における未知パターン作成の説明図である。 実施の形態１における未知パターンと候補パターンのユークリッド距離の計算に関する説明図である。 実施の形態１における未知パターンと候補パターンのパターンマッチングの説明図である。 ウェーブレット変換におけるトランスパレメータｂとスケールパラメータａの説明図である。 短時間フーリエ変換の時間-周波数分解能に関する説明図である。 ウェーブレット変換の時間-周波数分解能に関する説明図である。 実施の形態１における時間軸のデータをウェーブレット変換する変換説明図である。 実施の形態１における未知パターン、基準パターン、候補パターンの使用変数を示す図表である。 実施の形態１における未知パターンと候補パターンの評価値算出ケースの説明図である。 実施の形態１における未知パターンと候補パターンの他の評価値算出ケースの説明図である。 実施の形態１における未知パターンと候補パターンの他の評価値算出ケースの説明図である。 実施の形態１における未知パターンと候補パターンの他の評価値算出ケースの説明図である。

符号の説明

１３：Ａ／Ｄ変換器、１４：データベース、２０：信号処理回路、
２２：データ変換手段、２４：データ抽出手段、２６：判定手段。

Claims (9)

1. 受信レーダ波の識別を行なう信号処理回路を備えたレーダ波の識別装置であって、
   前記信号処理回路は、データ変換手段と、データ抽出手段と、識別手段を有し、前記データ変換手段は、前記受信レーダ波の波形成分を、時間軸と周波数軸とパワー軸からなる３軸の変換データに変換し、
   前記データ抽出手段は、前記３軸の変換データから、前記受信レーダ波の立上り部分の波形成分に対応する立上り波形データと、その立下り部分の波形成分に対応する立下り波形データを抽出し、
   前記識別手段は、前記データ抽出手段からの前記立上り波形データと前記立下り波形データに基づいて、前記受信レーダ波の識別を行なうことを特徴とするレーダ波の識別装置。
2. 請求項１記載のレーダ波の識別装置であって、さらに、前記受信レーダ波の波形成分をデジタルデータに変換するＡ／Ｄ変換器を備え、前記信号処理回路のデータ変換手段は、前記Ａ／Ｄ変換器からのデジタルデータを受けて、このデジタルデータを前記３軸の変換データに変換することを特徴とするレーダ波の識別装置。
3. 請求項１記載のレーダ波の識別装置であって、前記データ変換手段は、ウェーブレット変換または短時間フーリエ変換により、前記受信レーダ波の波形成分を前記３軸の変換データに変換することを特徴するレーダ波の識別装置。
4. 請求項１記載のレーダ波の識別装置であって、前記データ抽出手段は、前記立上り波形データと立下り波形データとを連接して連接波形データとし、この連接波形データは、そのパワーの絶対値の最大値が１になるように正規化してパターンとされ、前記識別手段は、前記パターンを用いて、前記受信レーダ波の識別を行なうことを特徴とするレーダ波の識別装置。
5. 請求項４記載のレーダ波の識別装置であって、複数のレーダ波のそれぞれから作成された複数の基準パターンを蓄積するデータベースを有し、前記識別手段は、前記受信レーダ波から作成された未知パターンとし、この未知パターンと、前記複数の基準パターンの中で、前記未知パターンの前記時間軸のデータ数、前記周波数軸のデータ数とほぼ一致するパターンを有する複数の候補パターンとを比較し、前記未知パターンと候補パターンとのパターンマッチングに基づき、前記未知パターンの識別を行なうことを特徴とするレーダ波の識別装置。
6. 請求項５記載のレーダ波の識別装置であって、前記パターンマッチングでは、前記未知パターンと前記複数の候補パターンとのユークリッド距離から評価値を計算し、前記未知パターンと複数の前記候補パターンから算出された評価値の中で、最も評価値の小さい候補パターンを、前記未知パターンと判定することを特徴するレーダ波の識別装置。
7. 請求項５記載のレーダ波の識別装置であって、前記パターンマッチングでは、前記候補パターンと未知パターンの一方をずらしながら評価値を計算し、最小の評価値を計算する特徴とするレーダ波の識別装置。
8. 請求項５記載のレーダ波の識別装置であって、前記パターンマッチングでは、評価値がある条件を満たす場合、前記未知パターンに該当する候補パターンがないと判定し、その未知パターンをデータベースに新規に登録する処理を行なうことを特徴とするレーダ波の識別装置。
9. 請求項８記載のレーダ波の識別装置であって、前記未知パターンとともに、そのもとの波形成分をも、前記データベースに登録することを特徴とするレーダ波の識別装置。